（水工结构工程专业论文）混凝土面板堆石坝渗流场与应力场的耦合分析.pdf

摘要 混凝土面板堆石坝渗流场与应力场的耦合分析 学科领域：水工结构工程 作者姓名：吕海东 导师姓名：王瑞骏副教授 摘要 答辩日期：2 0 0 7 0 3 作者签名：造晦糸 导师签名：易仰砂 目前，关于混凝土面板堆石坝渗流场及应力场问题的研究，通常均是分别考虑、单独进行的，极 少进行二者的耦合研究。事实上，面板堆石坝渗流场与应力场是相互影响、相互作用的。在关于面板 堆石坝的渗流分析计算方面，通常又均假定堆石体的渗流为各向同性的，而实际工程中面板堆石坝一 般均采用振动碾压施工方法，由此使得堆石坝体在水平与竖直方向的渗透特性往往存在明显差异，呈 现出正交异性的渗透特征。堆石体的本构模型与面板堆石坝应力变形计算的可靠性和准确性密切相关， 而通用有限元软件目前普遍缺乏适用于堆石体的邓肯一张e b 本构模型，但通用软件却具有前后处理功 能强大、运算速度快、通用性强等优点，因此，如何在通用有限元软件中引入邓肯一张e - b 本构模型， 使之能够满足面板堆石坝应力变形三维有限元计算的需要，也是一个有待研究解决的问题。 本文基于达西定律，系统地阐述了考虑堆石体渗透正交异性的渗流有限元计算原理，对渗流场与 温度场计算原理的相似性进行了对比分析，论证提出了基于通用软件的温度场计算模块进行渗流场分 析的基本方法，并结合某一面板堆石坝算例，利用通用软件进行了大坝渗流场的模拟分析。利用通用 软件的二次开发平台，在材料库中加入了邓肯一张p b 本构模型，获得了基于通用软件进行面板堆石坝 应力变形三维有限元计算的有效途径。以堆石体孔隙率作为桥梁，对多孔岩土介质渗透系数与其体积 应变之间的数学表达式进行了分析推导，建立了多孔岩土介质渗流场与应力场耦合的数学模型。最后， 结合公伯峡水电站面板堆石坝，基于上述研究成果，针对是否考虑堆石体渗流场与应力场耦合这两种 情况，进行了大坝渗流场及应力场的三维有限元分析计算，获得了上述两种情况下大坝渗流场及应力 场的分布与变化规律，并将计算结果与工程实测结果进行了对比分析。 本文的研究特色在于：在面板堆石坝渗流分析中考虑了堆石体的渗透正交异性：在通用有限元软 件中实现了e b 本构模型的二次开发；建立了面板堆石坝渗流场与应力场耦合分析的有限元计算模型。 本文的研究方法及研究成果，对类似工程问题的研究与解决具有重要的参考和应用价值。 关键词：混凝土面板堆石坝，渗流场，应力场，耦合分析 西安理工大学硕士学位论文 c o u p l i n ga n a l y s i so fs e e p a g ef l e l d a n ds t r e s sf i e l df o rc o n c r e t ef a c e r o c k f i l id a m s u b j e c t ：h y d r a u l i cs t r u c t u r ee n g i n e e r i n g d a t eo fd e f e n c e ：m a r c h2 0 0 7 a u t h o r ：l vh a i d o n g a d v i s o r ：w a n gr u i j u na s s o c i a t ep r o f a u t h o rs i g n a t u r e ： s i g n a t u r e ： a b s t r a c t p r e s e n t l y , c o n c e r n i n gt h es e e p a g ef i e l da n ds 仃e s sf i e l dr e s e a r c hf o rc o n c r e t ef a c er o c k f i l ld a m ( c f r d ) ， t h et w of a c t o r s ，s e e p a g ea n ds t r e s s ，a l ec a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l yi ng e n e r a la n ds e l d o mc o n s i d e r e dt o g e t h e r , a l t h o u g ht h e yc i n f l u e n c ee a c ho t h e ri nf a c t a sf o rt h es e e p a g ea n a l y s i s s u p p o s i n gt h a tt h es e e p a g e c h a r a c t e r i s t i co fr o e k f i l li si s o t r o p i c ，i td o s en o ta c c o r dw i t ht h ef a c tt h a t ，f o ra d o p t i n gv i b r a t i o nr o l lm e t h o d s i nc f r d sc o n s t r u c t i o n ，t h es e e p a g ec h a r a c t e r i s t i c si nh o r i z o n t a la n dv e r t i c a lh a v eg r e a td i f f e r e n c e sw h i c h s h o w si t so r t h o t r o p i c r o c l 吐m sc o n s t i t u t i v em o d e lc l o s e l yr e l a t e st ot h es t r e s sd e f o r m a t i o ni na n a l y s i s r e l i a b i l i t ya n dc a l c u l a t i o np r e c i s i o n a l t h o u g hg e n e r a ls o f t w a r e sh a v em a n ya d v a n t a g e ss u c ha si n t e g r a t e d f u n c t i o n ，f a s ts p e e d ，g o o da s t r i n g e n c y , s t r o n gv e r s a t i l i t ya n ds oo n ，t h e yd 0n o ti n c l u d ed u n c a n - c h a n ge - b c o n s t i t u t i r em o d e l ，w h i c hi ss u i t a b l et or o c k f i l l t h e r e f o r c ，i ti sam a t t e ro nh o wi n t r o d u c et h i ss p e c i a lm o d e l i n t og e n e r a ls o f t w a r ei nf i n i t ee l e m e n tt om e e tw i t ht h er e q u i r e m e n to fs t r e s sd e f o r m a t i o na n a l y s i si n3 df o r c f r d b a s e do nd a r c yl a w , t h i sp a p e rs y s t e m i c a l l ye x p o u n d sf i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o np r i n c i p l ei ns e e p a g e c o n s i d e r i n gr n c k f i l l so r t h o t r o p i cc h a r a c t e r i s t i c c o m p a r e i n gs e e p a g ef i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l di n c a l c u l a t i o np r i n c i p l e ，i tr e a s o n sa n dt h e nb r i n g sf o r w a r da l le s s e n t i a la p p r o a c ht os e e p a g ea n a l y s i sb yg e n e r a l s o f t w a r e st h e r m a la n a l y s i sm o d e l ，a n ds e t sac e r t a i nc f r da sa ne x a m p l et oc a r l yt h r o u g hi t ss e e p a g e a n a l y s i sb a s e do nt h ea b o v em o d e l t t w o n g ht h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n tf l a to ft h eg e n e r a ls o f t w a r e ，i ta d d s e _ bc o n s t i t u t i v em o d e lt og e n e r a ls o f t w a r e sm a t e r i a ls t o r e r o o ma n dt h e na c q u i r e st h ee f f e c t i v ea p p r o a c ht o s t r e s sd e f o r m a t i o na n a l y s i si n3 df o rc f r db yt h i ss o f t w a r e t a k i n gr o c l f f i l l sp o r o s i t ya sb r i d g e ，i td e d u c e s t h em a t h e m a t i c a le x p r e s s i o na b o u tp e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n to fp o r o u sm e d i u ma n di t sv o l u m es t r a i n , a n d e s t a b l i s h e st h ec o u p l i n gm o d e la b o u tp e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n to fp o r o u sm e d i u ma n ds t r e s sf i e l d f i n a l l y , b a s e do na b o v er e s e a r c hp r o d u c t i o n ，i tc o m b i n e st h eg o n g b o x i ac f r da n da n a l y s e si t s3 d ss e e p a g ea n d s t e s sd i s t r i b u t i o na n dd i v e r s i f i c a t i o nr i d e si nt h ec a s eo fc o n s i d e r i n gt h e i rc o u p l i n gi n f l u e n c eo rn o t ，a n d c o n t r a s t st h i so u t c o m ew i t ht h ea c t u a lo n e i i a b s t r a c t t h er e s e a r c hf e a t u r e si nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ：c o n s i d e r i n gr o c k f i l l so r t h o t r o p yi ns e e p a g ea n a l y s i s f o rc f r d ，i n t r o d u c i n ge - bc o n s t i t u t i v em o d e li n t og e n e r a ls o f t w a r e ，f o u n d i n gt h ec o u p l i n ga n a l y s i sm o d e lo f s e e p a g ef i e l da n d s t r e s sf i e l db a s e do nf e m t h er e s e a r c hm e t h o da n do u t c o m ei nt h i sp a p e rh a v es i g n i f i c a n tr e f e r e n c ev u a l ea n dp r a c t i c a lv a l u ei n t h ec a s eo fs o l v i n gs i m i l a rp r o j e c t k e yw o r d s ：c o n c r e t ef a c er o c k f i l ld a m ( c f r d ) ，s e e p a g ef i e l d ，s t r e s sf i e l d ，c o u p l i n ga n a l y s i s i i i 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：显i 鱼筮砂年歹月夕日 学位论文使用授权声明 本人篷i 堕蕉l 在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：泓一导师签名：立牮象幺参。7 年多月扣日 1 研究背景及意义 1 研究背景及意义 1 1 混凝土面板堆石坝的发展概况 混凝土面板堆石坝( c o n c r e t ef a c er o c k f f i ld a m ，简称c f r d ) ，是以堆石为主体材料， 以混凝土面板作为防渗体的一种土石坝坝型。 面板堆石坝的发展历史大致可分为：早期抛填堆石阶段、过渡阶段和以堆石薄层碾压 为特征的现代混凝土面板堆石坝阶段。最早的面板堆石坝出现在美国西部，如1 8 6 9 年建 成的高1 2 5 m 的c h a t o w a r t h 坝，1 8 9 5 年建成的高5 4 m 的m o r e n a 坝，1 9 2 5 年建成的高8 4 m 的d i x r i v e r 坝，1 9 3 1 年建成的高l o o m 的s a l ts p r i n g 坝等“”。这些坝的出现与当时的 采矿和淘金业有关，坝体采用抛填堆石、辅以高压水冲实的简单施工工艺，最初采用木板 防渗，后来逐渐为混凝土面板取代，以承受更高的水压力。采用抛填堆石，堆石体密实性 较差，沉降和水平变位较大。正是由于这一原因，采用抛填方法施工的堆石坝仅适用于坝 高较低的工程。随着坝高增加，堆石体沉降变形随之增大，混凝士面板难以承受较大的变 形，将会产生严重开裂，从而导致大量漏水。如美国s a l ts p r i n g 坝坝高l o o m ，是当时 世界上最高的堆石坝，蓄水后面板即发生严重开裂和渗漏，致使该工程多年来不能正常运 行。由于上述问题的出现，人们对混凝土面板堆石坝的安全性产生了怀疑，以致在这之后 的较长时期内，这种坝型的发展几乎处于停滞状态。进入二十世纪6 0 年代，随着大型土 石方施工机械，尤其是大型振动碾的出现，为堆石坝筑坝技术的发展注入了新的活力。1 9 6 0 年著名土力学家太沙基提出采用碾压堆石修筑面板坝的构想。他认为，碾压堆石变形很小， 可以改善面板堆石坝混凝土面板的工作状况，因而可以建更高的面板坝，堆石体也可以使 用较软弱的岩石。太沙基的这些论述对于混凝土面板堆石坝的再次兴起了重要的作用。从 此，面板堆石坝堆石体的填筑施工，均采用薄层碾压的施工方法。至1 9 6 5 年，基本完成 了由抛填堆石向碾压堆石的过渡d “1 ，由于具有如上所述的技术和经济上的优越性，在此 后的数十年里，混凝土面板堆石坝这种新坝型在全世界范围内得到了广泛的应用，相应的 设计理论和施工技术也得到了不断的发展和完善，从而使其成为一种颇具竞争力的坝型。 我国是于二十世纪8 0 年代初期开始从国外引进碾压式混凝土面板堆石坝筑坝技术 的。1 9 8 5 年，我国开始建设第一座混凝土面板堆石坝一湖北西北口大坝( 坝高9 5 m ) 。1 9 8 8 年，辽宁关门山混凝土面板堆石坝( 坝高5 8 5 m ) 建成挡水。到2 0 0 4 年的不完全统计1 ， 已建成和在建的坝高大于3 0 m 的有1 5 0 座左右，其中坝高大于l o o m 的有3 7 座，运行中的 天生桥一级坝高1 7 8 m ，居世界第二，而其库容、坝体体积、面板面积等指标均居世界同 类工程之首。在建最高的是水布垭面板堆石坝，高2 3 3 m ，为目前世界第一高度。 现代高面板堆石坝的主要特点可归纳为薄层碾压堆石、滑模浇筑面板混凝土、薄型趾 板及级配垫层料“1 。 ( 1 ) 薄层碾压堆石：借助于压实机械的重复荷重或振动作用，碾压层厚一般为l m 左右，碾压4 8 遍，这将使堆石坝料的颗粒和块体位置得到重新排列，堆石体孔隙减少， 西安理工大学硕士学位论文 密实度增加，并改善其物理力学性质，使压缩性降低，强度提高，稳定性增强。 堆石体压实的方法可分为静压、冲击和振动三大类。静重压实机械主要有平碾、羊足 碾、凸块碾、网格碾、气胎碾等，其工作原理是在填土表面施加静荷载，在士中产生压应 力而使堆石体压实。羊足碾、凸块碾等机具还有搓揉作用，同时可在土中产生剪切力，与 压力共同起作用。冲击式压实机械主要有夯板、电动夯、爆炸夯等，是靠重锤下落时在填 土表面产生冲击力，从地表传入土中的压力波起压实作用，兼有静压力和振动作用，但振 动产生的压力波是间歇性的，其效果较低。振动压实机械主要有振动板和振动碾，可在填 土表面施加一种快速和连续的冲击，每次冲击就在土中产生一个压力波，使土体压实。振 动平碾用于压实无粘性土，而振动羊足碾、振动凸块碾、振动网格碾等可用于压实粘性土。 振动压实的主要作用有两个：一是振动时土石颗粒处于运动状态，土中粒间阻力大大 减少甚至消失，有利于土的压实；另一是由于静重和压力波形式的动力作用，在土中同时 产生压应力和剪应力，且以动应力为主要作用，大大增加了压实的压力，更易克服粒间阻 力，使颗粒重新定位排列而趋于密实状态。 ( 2 ) 滑模浇筑面板混凝土：混凝土面板的浇筑改用滑模施工，使纵横缝分割成块状 的浇筑块改变为用竖向缝分割的条块，水平缝视施工需要设置或不设。 现代的混凝土面板是竖向分为长条的浇筑块，用滑模快速浇筑的。条块问的接缝除周 边缝以外都布设可压缩填料，而设置各种类型的止水，条块间保持硬性接触，以免接缝中 填料的变形而使周边缝变形加大。面板条块的宽度一般为1 2 1 8 m 之间。面板的浇筑长 度按施工分期需要及提前蓄水要求确定。一般中低坝可一次浇筑到顶，而高坝因条块斜长 过大，一次浇筑有困难，且有度汛和提前蓄水受益要求，可以分二期、三期甚至四期浇筑。 ( 3 ) 薄型趾板 现代的薄型趾板被视为地基防渗结构和坝体防渗面板的连接部件，而不是一种受力结 构。趾板的结构比较简单，只用厚度与面板相当或略厚的薄板，起防渗作用，并兼作灌浆 盖板。 ( 4 ) 级配垫层料 垫层料也经历过多次变革，从早期的由大块石砌筑的硬垫层改变为均匀的碎石垫层， 再由较粗的级配碎石垫层改变到现代常用的细级配碎石垫层，其功能由单一的对面板起支 承和整平作用，起到第二道防渗体的作用，若面板或接缝漏水时，可限制入渗流量，并能 起反滤作用，截留随渗透水流带入缝中的泥沙，使缝隙淤塞而自愈。这种演变也是现代混 凝土面板堆石坝的标志之一。 面板堆石坝具有上述特点，所以在近2 0 年内在我国得到了快速发展，但由于建设历 史较短，我国面板堆石坝运行经验较少，有些面板堆石坝的异常变形、渗漏现象还有待进 一步认识和评价。面板堆石坝还需开展一系列的技术攻关研究，特别是以下1 2 节到1 4 节所述方面问题。 2 1 研究背景及意义 1 2 面板堆石坝渗流分析研究现状 面板堆石坝作为一种富有竞争力的坝型已在实际工程中得到了广泛应用，但国内外关 于其渗流特性的研究还远远不够。其原因可能有：( 1 ) 有一种观点认为，面板堆石坝产生 渗透破坏的可能性远小于一般土石坝，因此渗流可不作为其设计计算的主要内容，甚至可 不考虑“1 。这种观点导致人们对面板堆石坝的渗流问题重视不够；( 2 ) 不像一般土石坝， 面板堆石坝的渗流计算模型不易确定，计算无法准确实施。 关于面板堆石坝的渗流特性问题，对垫层和过渡层而言，通过级配和压实度控制，其 渗流雷诺数一般较小，渗透规律可以用d a r c y 定律描述。但对于堆石体，情况要复杂得多， 目前国内外对其渗流机理的研究还较少。一些研究者认为：通过垫层和过渡层到达堆石体 的渗流剩余水头已经很小( 一般小于总水头的1 0 ) ，因此其流速相应很小；尽管堆石体 的颗粒平均粒径较大，但仍可获得较小的渗流雷诺数，所以其渗透规律仍可用d a r c y 定律 描述”1 。但也有一些学者认为：如果堆石体中的细颗粒含量偏少时，其渗透规律可能 偏离d a r c y 定律n 。由于缺乏必要的试验资料，本文研究中假定堆石体中的渗流仍符合 d a r c y 定律。 若横向为y ，纵向为z ，当用羊角碾碾压时，坝体横向渗透系数七与纵向渗透系数七， 之比为2 1 0 ，平均在4 左右；用气胎碾碾压时，七。与七：之比为2 0 3 0 蹿。以发生溃坝 事故的青海省沟后面板砂砾石坝为例，事后调查坝体的正交异性倍数达到了4 5 旧“1 。 而目前工程界对堆石体的渗透特性仍按各向同性考虑，由前所述可知，在施工过程采 用振动碾压技术，碾压层厚一般为i m 左右，碾压4 8 遍，这将使得堆石体材料竖直方 向碾压的非常密室，从渗透特性上表现为水平方向的渗透系数往往大于竖直方向的渗透系 数，即表现出正交异性8 1 。因此有必要对面板堆石坝考虑堆石体的渗透正交异性，这样更 符合实际，更能反映面板堆石坝的渗流场分布。 1 3 堆石体应力变形研究现状 尽管碾压式混凝土面板堆石坝的密实度和变形模量较早期面板堆石坝有很大提高，但 变形仍然是主要的问题，尤其对高混凝土面板堆石坝的变形要求更高，因而坝体的应力与 变形分析是一个重要课题。 混凝土面板堆石坝的应力变形分析，与堆石体本构模型密切相关。适用于堆石体的本 构模型，几乎无一例外，都是源于土体本构模型。 目前国内面板堆石坝应力变形计算中采用的堆石料的本构模型主要有d u n c a n - c h a n g e - u 本构模型、d u n c a n c h a n g e b 本构模型、清华k - g 本构模型。特别是d u n c a n c h a n g e b 本构模型应用最为广泛。目前，许多土力学专著都有土体的应力应变数学模型详细 介绍 9 1 1 p 大体上可以分为非线性弹性模型和弹塑性模型两大类。早先，面板坝应力变形 分析较多采用d u n c a n c h a n g e - u 本构模型，该模型的8 个模型参数可由室内常规三轴试 验结果整理出来。与实测资料相比，d u n c a n c h a n g e u 本构模型计算结果存在两大问题： 3 西安理工大学硕士学住论文 一是计算所得的坝体水平位移偏大；二是计算所得的面板拉应力区域和拉应力值明显偏 大。d u n c a n c h a n ge b 本构模型和d u n c a n c h a n ge h 本构模型的区别在于用切线体积变 形模量b f 代替切线泊松比i i 。，模型参数由室内常规三轴试验结果整理。d u n c a n c h a n g e b 本构模型计算结果要比d u n c a n c h a n g e | l 本构模型合理，但由于其不能考虑堆石体的剪 缩性，计算所得的水平位移仍然偏大。这是因为非线性模型一般只能反映堆石料的非线性 和压硬性，因而造成计算所得的应力变形特性与实际情况存在较大的差异。虽然 d u n c a n c h a n ge b 本构模型的计算结果不尽合理，但由于它能反映堆石体的主要变形特 性，而且应用方便，参数测定简单，所以仍然得到较为广泛的应用。 邓肯张e b 本构模型已被工程界广泛接受，认为比较适合面板堆石坝应力变形分析， e b 本构模型预测的结果总体上符合面板坝的一般规律，可为设计提供宏观上的认识、预 测的坝体沉降、接缝位移和面板变形可作为参考依据“”。 研究混凝土面板堆石坝的应力变形，还有一个问题，就是目前许多用来分析混凝土面 板堆石坝应力变形的程序是研究者完全自主编写的。这样的程序往往缺乏通用的分析平 台，使用者不容易掌握，而且分析三维空间非线性问题的能力不足，求解效率比较低，维 护和改进程序比较困难。而通用有限元软件具有可视化程度高、前后处理功能强大、非线 性计算效率高、收敛快等优点，并且其材料本构模型的二次开发功能为我们提供了分析面 板堆石坝应力变形的平台。 1 4 堆石体的渗流场与应力场耦合研究现状 目前工程中对面板堆石坝的渗流场与应力场耦合研究仍重视不够。传统的研究渗流场 与应力场的分布是单独进行的，两场分开考虑。应力场方面，已充分考虑到了土体本构关 系的非线性，如邓肯张e b 本构模型等，将水压力作为外荷载，没有考虑渗透体积力对坝 体的影响，其研究完全是从堆石体的角度对面板堆石坝进行研究，未考虑堆石体中水流对 应力场的影响；渗流场方面，是在达西定律的基础上运用有限元法，不考虑应力场对堆石 体孔隙率变化的影响，计算确定面板堆石坝坝体浸润线，进而确定渗流量和渗流水力坡降。 事实上，对人工填筑的堆石体而言，渗流场与应力场的耦合现象是客观存在的。面板 堆石坝的渗流场和应力场之间是相互影响、相互作用的。一方面，渗流场的改变，引起渗 透体积力的改变，使作用于面板堆石坝的外荷载发生变化，从而改变了面板堆石坝的应力 场分布；另一方面，在运行期堆石体受到荷重的作用后会变的更密实，孔隙率减少，而且 岩块之间的挤压，碾磨可使块石边缘压裂乃至破碎，这都将改变堆石体的渗透性，从而也 改变了面板堆石坝渗流场的分布。可见渗流场与应力场两者是紧密联系，不可分割的，两 者相互作用、相互影响的结果，会使双场耦合达到某一平衡状态，分别形成渗流场影响下 的稳定应力场与应力场影响下的稳定渗流场。所以，对面板堆石坝进行渗流场与应力场耦 合分析的研究具有重要意义。 对于渗流场与应力场的耦合分析，不少学者已经做了许多研究，从国内外开展岩土渗 流与应力耦合的试验研究取得的一批很有价值的研究成果来看，过去的研究较多地偏重于 4 1 研究背景及意义 裂隙岩体的渗流与应力的耦合问题，目前对土体渗流场与应力场耦合分析方面的研究也取 得了一些成果。 1 9 4 1 年b i o t n 3 “4 1 在一些假设( 如材料为各向同性、线弹性、小变形等) 的基础上， 认为流体通过孔隙骨架的流动满足达西定律，从而建立了比较完善的三维固结理论，并且 首先把孔隙流体力学引入了反映弹性体变形的虎克定律，得出了以位移表示的平衡方程。 在方程中包含了流体对固体介质力平衡的影响。 o c z i e n k e i w i e z 和s h i o m i 1 ”( 1 9 8 4 年) 考虑了几何非线性和材料的非线性，并在b i o t 的三维固结理论的基础上提出了广义的b i o t 公式。 s a n d h u 和w i l s o nm ( 1 9 6 9 年) 假定孔隙水及土体不可压缩，根据变分原理推出b i o t 方程。 s a v a g e 和b r a d o e k n 订( 1 9 9 1 年) 将b l o t 的三维固结理论应用到了横观各向同性的孔隙 弹性介质中。但是他们只是假设的多孔介质的应力应变本构关系不同，或者多孔介质为弹 塑性或者是粘弹性，并没有考虑多孔介质的流固耦合效应。 柴军瑞n 订从土坝的渗透性出发，提出了均质土坝渗流场与应力场耦合分析的连续介 质数学模型。 陈晓平m 1 等给出了非均质土坝渗流场和应力场耦合的数学模型，并指出了渗透系数 的表达式为：k 。k 0 e x p l 4 # 盟l l ，其中气与应力有唯一的关系，所以士体的渗透 l 1 一行。一v ，j 系数是应力的函数量一k ( 吼。) ，而在模型的求解方面采用的是间接耦合法，也就是说把渗 流场与应力场分开求解，然后通过两者的交叉迭代达到耦合的目的。 李锡夔，范益群等在模拟非饱和土中孔隙流的流动，提出了关于非饱和土变形和 渗流问题的有限元分析数值模型。用了以下公式来计算考虑饱和度及孔隙比影响的水和气 ，oo 、， 的各向同性渗透率：k 。- 6 。f 警l 口： 、卫一o r 李培超，孔祥言、卢德唐“将基于多孔介质的有效应力原理引入到流固耦合渗流中， 并根据平衡条件得出了应力场方程；分析了流固耦合渗流的物理特性，建立起孔隙度和渗 透率动态模型；依据流体力学连续性方程，考虑流固耦合情形下多孔介质骨架变形特性和 流体的可压缩性，得到了孔隙流体的连续性方程，建立起了饱和多孔介质流固耦合渗流的 数学模型，并与经典一维固结理论进行了定性对比。 杨林德，杨志锡等。1 给出了各向异性饱和土体的渗流场和应力场耦合的数学模型， 它将饱和土体视为均质、连续、各向同性的弹塑性多孔介质，将有效应力系数视为二阶张 量，根据虚位移原理推导出了各向异性饱和土体直接耦合的有限元法计算公式。 柳厚祥，李宁等“1 根据尾矿坝形成的特点，进行了考虑应力场与渗流场耦合的非稳 定渗流分析，根据弹性力学和渗流理论提出了耦合问题的力学模型及其控制微分方程，并 且通过对国内外大量尾矿坝的勘察试验数据资料进行分类统计归纳，找出了尾矿坝的渗透 5 西安理工大学硕士学位论文 系数与应力场、中值粒径、初始渗透系数之间的经验关系式。 李筱艳m 1 等根据抽水试验观测资料，提出了土体渗透系数与有效应力的非线性耦合 相应模型k k 。e x p ( 一a a a ) ，其中a 为试验参数，反映土体中有效应力变化时渗透系数 的变化幅度。并基于比奥固结理论，建立了邓肯张非线性本构关系和渗透系数非线性耦 合相应关系的完全耦合分析模型，并用于深基坑的土体渗流场与应力场的耦合分析当中。 王嫒衢1 以著名的b i o t 理论作为基础，提出了以结点位移和孔隙水压力为未知量的渗 流场与应力场耦合的计算方法。 罗晓辉。对渗流场进行了稳定渗流与非稳定渗流有限元分析，将渗流场的水力作用 加到了应力场的分析中，对深基坑开挖过程中渗流场的变化规律以及对应力场产生的影响 进行了探讨。 徐则民啪1 等论述了渗流场与应力场耦合分析的基本原理及其在斜坡稳定性评价中应 用的理论基础和技术路线。 平扬、白世伟、徐燕萍等汹1 基于比奥固结理论，并将其扩展应用于弹塑性分析领域， 将渗流场水力作用与应力场耦合，并通过有限单元法模拟，对深基坑开挖过程中渗流场与 应力场的变化规律及其导致的基坑稳定问题进行了研究和探讨。 陈波、李宁。1 等在推证多孔介质三场耦合数学模型微分控制方程的基础上，系统地 推导了6 结点三角形单元的固液两相介质的温度场、变形场、渗流场三场耦合问题的有限 元格式。 陈庆中、冯星梅等“参照s 柚d h u 和钱伟长的成果，建立了应力场、渗流场、流场耦 合问题的分析方法。 曾海容、宋惠珍等“基于连续介质力学的一般理论，在多相渗流理论模型的基础上， 建立了解耦形式的油相压力、水相饱和度方程和固相变形方程，并给出了相应的g m e r 蜘 有限元数值求解公式。采用全隐式顺序求解的方法求解饱和两相流的驱替方程；对非线性 固体变形的求解，则采用了改进的初应力一增量加载方法求解，并对流固耦合效应进行了 初步的讨论。 1 5 研究目的 针对上述问题，本文的研究目的是：( 1 ) 研究建立考虑堆石体渗透正交异性的混凝 土面板堆石坝有限元渗流分析方法；( 2 ) 通过商业软件a d 巩a 的二次开发，建立基于邓 肯张e b 本构模型的混凝土面板堆石坝应力变形非线性有限元分析平台；( 3 ) 研究建立 混凝土面板堆石坝渗流场与应力场耦合分析的数学模型和有限元分析方法；( 4 ) 基于上 述模型、方法及a d i n a 软件开发平台，结合公伯峡面板堆石坝工程研究其渗流及应力变 形规律。 1 6 本文的主要内容 本文的研究对象为混凝土面板堆石坝的渗流场与应力场的耦合问题。拟主要进行以下 6 1 研究背景及意义 几方面内容的研究： ( 1 ) 针对堆石体的正交异性渗流特性，从渗流的基本理论出发，推导考虑堆石体渗 透正交异性的面板堆石坝渗流场计算的有限元公式，并论述目前求解渗流自由面的方法。 根据渗流控制方程和热传导控制方程的相似性，将a d i n a 软件的温度场分析功能应用于渗 流场的分析，结合某一面板堆石坝算例验证a d i n a 热分析模块计算渗流的合理性。 ( 2 ) 详细叙述d u n c a n - c h a n ge - l l 本构模型表达式和e - b 本构模型的表达式。并以 a d i n a 软件作为二次开发平台，开发出d u n c a n - c h a n ge - b 材料本构模型，达到在大型商业 软件上模拟混凝土面板堆石坝应力变形的目的。 ( 3 ) 探讨渗流场与应力场相互作用的机理，分析有限元法中渗透体积力的计算方法， 针对应力场对堆石体孔隙率的影响，提出考虑应力场变化影响的渗透系数的计算公式。以 土体孔隙率作为桥梁，推导出堆石体渗透系数与体积应变之间的数学表达式，得到岩土介 质渗流场与应力场耦合的数学模型，根据耦合问题的复杂性，提出耦合的方法与实现步骤。 ( 4 ) 结合公伯峡面板堆石坝工程，首先对堆石体按传统的方法即各向同性介质考虑 求解其渗流场，并将考虑堆石体渗透正交异性结果与各向同性结果进行比较分析。利用 a d i n a 开发平台，分析公伯峡面板堆石坝在三维空间里竣工期、蓄水期的应力变形。最后， 通过渗流场和应力场的相互迭代，实现面板堆石坝渗流场与应力场的耦合分析，并对计算 结果进行分析。 7 西安理工大学硕士学位论文 2 考虑堆石体渗透正交异性的面板堆石坝渗流分析 目前面板堆石坝的施工仍然采用振动碾压技术，振动碾压压实的主要作用有两个：一 是振动时土石颗粒处于运动状态，土中粒间阻力大大减少甚至消失，有利于土的压实；另 一是由于静重和压力波形式的动力作用，在土中同时产生压应力和剪应力，且以动应力为 主要作用，大大增加了压实的压力，更易克服粒间阻力，使颗粒重新定位排列而趋于密实 状态。 而碾压层厚一般为l m 左右，碾压4 8 遍，这将使得堆石体材料竖直方向碾压的非 常密室，从渗透特性上表现为水平方向的渗透系数往往大于竖直方向的渗透系数，即表现 出正交异性“1 。若横向为y ，纵向为z ，当用羊角碾碾压时，坝体横向渗透系数k 。与纵向 渗透系数k ：之比为2 1 0 ，平均在4 左右；用气胎碾碾压时，k ，与| | ：之比为2 0 3 0 i f $ | o 以发生溃坝事故的青海省沟后面板砂砾石坝为例，事后调查坝体的正交异性倍数达到了 4 5 s g 6 0 1 。 目前面板堆石坝的渗流计算都是假定堆石体的渗流为各向同性，这显然与工程实际差 异很大，因此有必要对面板堆石坝考虑堆石体的渗透正交异性，这样更符合实际，更能为 实际工程服务。 有限元法能够较好地模拟面板堆石坝的渗流问题，特别是考虑堆石体的渗透正交异性 问题。本章将从达西定律出发介绍渗流的基本理论，渗流的有限元计算原理等，并通过对 温度场与渗流场的基本方程及定解条件的相似性对比，利用通用有限元软件a d i n a 的热 分析模块进行渗流分析，通过某面板堆石坝渗流分析、验证其合理性。 2 1 渗流的基本理论 2 。1 1 达西定律 混凝土面板堆石坝是由混凝土面板、垫层、过渡层及堆石体组成。从渗透性看，混凝 土面板的渗透系数比垫层小5 0 个数量级，垫层比过渡层的渗透系数小1 之个数量级， 堆石体是极不均匀的材料，渗透性变化大，一般比过渡层大l z 个数量级以上。对垫层 和过渡层而言，通过级配和压实度控制，其渗流雷诺数一般较小，渗透规律可以用d a r c y 定律描述。但对于堆石体，情况要复杂得多，目前国内外对其渗流机理的研究还较少。一 些研究者认为：通过垫层和过渡层到达堆石体的渗流剩余水头已经很小( 一般小于总水头 的1 0 ) ，因此其流速相应很小；尽管堆石体的颗粒平均粒径较大，但仍可获得较小的渗 流雷诺数，所以其渗透规律仍可用d a r c y 定律描述3 2 1 。但也有一些学者认为：如果堆 石体中的细颗粒含量偏少时，其渗透规律可能偏离d a r c y 定律。由于缺乏必要的试验资 料，本文研究中假定堆石体中的渗流仍符合d a r c y 定律。 在正交异性的多孔岩土介质中流动的水体，当其运动的惯性力可以忽略不计，而水力 坡降大于起始坡降时，其流动满足线性阻力的达西定律“”。达西定律的一般形式为： 8 2 考虑堆石体渗透正交异性的面板堆石坝渗流分析 也 婴 批 驴以，茜 y 。 ，丝 赴 ( 2 1 ) 或写成向量式为：v - k g r a d h 或 ，- - k v h 式中：叱， ，匕为石，) ，z 三个渗透主轴方向上的流速，k ；，k ，k ：为x ，) ， z 三个渗透主轴方向上的主渗透系数，_ i l b ，_ ) ，z ) 为渗流场中各点的测压管水头，它是压力 水头与位置高度之和，即： _ 1 1 旦+ z r 式中p 为压强，为水的容重。对于面板堆石坝的稳定渗流， 因此，测压管水头就代表单位重量水体的能量。 2 1 2 连续性方程 y ( 2 2 ) 流速水头可忽略不计， x 图2 1 微分单元体各面上进出流量示意图 f i 9 2 1t h ed i f f e r e n t i a le l e m e n tb o d y sf l u xp a s s i n gi na n do u to ne a c hs u r f a c e 水流运动的连续性方程，可从质量守恒原理出发考虑可压缩土体的渗流加以引证，即 渗流场中水在某一单元体内的增减速率等于进出该单元体流量速率之差。例如图2 1 所示 的微分单元体d x d y d z 。由质量守恒原理得，水体质量在单元体内积累的速率，应等于单 元体内水体质量m 随时间的变化速率，即： 堂一a ( n p d x d y d z ) 坐趔 ( 2 3 ) a t融a t 推导可得 一f 誓+ 盟a y + 丝a z ) 一偌仁+ 训堕o ti 缸j 式中，a 为多孔介质压缩系数；p 为渗透水的密度；疗为土体的孔隙率， 缩系数；v ， ，v ：渗流沿坐标轴方向的分速度。 ( 2 4 ) 芦为水的压 9 西安理工大学硕士学位论文 考虑水和土全是不可压缩时，上式变为： 监+ 竺+ 丝。0 ( 2 5 ) 缸 砂 耙 式( 2 5 ) 为不可压缩流体在刚体介质中流动的连续性方程，说明在任意点的单位流 量或流速的净有改变率等于零。也就是说，单元体中水体质量的净有改变率是零。单元体 在某一个方向的改变必须与其他方向相反符号的改变相平衡。 2 2 渗流计算的数学模型 2 2 1 渗流基本微分方程 将达西定律( 2 1 ) 代入式( 2 5 ) ，可得稳定渗流的微分方程 去卜差) + 专( 七，号) + 圭( 也罢) - 0 q 6 ， 式中， g ，y ，z ) 是水头函数；k ，、k ，、k ：是以z 、y 、z 轴为主轴的渗透系数，即正 交异性三个主轴方向的渗透系数，若为各向同性，k x - 忌，- k ：时，则变为拉普拉斯方程 式 粤+ 宴+ 粤。o ( 2 7 ) 缸 砂。 秘 考虑介质和水体的压缩性时，将达西定律代入式( 2 4 ) 可得 磊a ( k ；缸a h j + 、i 号( 七，号) + 鲁( t 善) - 昭b + 咒卢) 詈- 只詈 2 2 2 定解条件 前面描述渗流的偏微分方程具有多解性，为了能从它们全部的解中选出一个满足某个 具体问题的确定解，就必须加上一些附加条件，这些附加条件就是通常所说的定解条件。 定解条件包括边界条件和初始条件。 a 边界条件 边界条件指渗流区域几何边界上的水力性质。从描述流动的数学模型看，边界条件有 以下三类： ( 1 ) 第一类边界条件，又称为给定水头边界。 当渗流区域的某一部分边界( 如e ) 上的水头为已知时，边界条件为： 而0 ，y ，z ，f 】。一，l g ，y ，z ，t ) ( 2 9 ) 如稳定渗流场中淹没水中的渗流边界为等势面或等水头面，l l p h 为常数；面板堆石坝 背水侧坡面的自由渗出段和自由面边界，其水头应与位置高度相等，即h f ，- z 。 1 0 2 考虑堆石体渗透正交异性的面板堆石坝渗流分析 ( 2 ) 第二类边界条件，又称为给定流量边界。 考虑到与时间t 有关的边界时，此已知边