（计算机应用技术专业论文）公路网联网收费位置与费率组合优化模型及算法研究.pdf

摘要 对经济欠发达、交通流量小的地区公路网联网收费现状的调查表明，如 果对所有可收费的路段都实施收费，可能出现某些收费路段经营处于亏损状 况。因此，在决策路网最优收费费率的同时，还需对路网最佳收费位置进行 选择，两者缺一不可，这对于西部边远地区路网收费问题的研究，意义尤其 重要。 本文主要研究如何利用双层规划模型来测算公路网联网收费位置与费 率组合优化的问题，其目的旨在兼顾路网管理者、收费道路经营者和道路使 用者三方利益的前提下，减少系统阻抗，提高路网利用效率、服务质量，实 现社会效益最大化的目标。具体研究内容如下： 一、建立弹性需求下的多车型随机用户平衡配流模型，模型真实地反映 了路网交通需求量受道路收费高低等影响的弹性变化，以及路网中不同车型 用户择路行为的随机性。 二、建立公路网联网收费位置与费率组合优化的双层规划模型，双层模 型的上层以路网用户盈余最大或交通总需求最大为目标，下层是弹性需求下 的多车型随机用户平衡配流模型。 三、针对双层模型本身的非凸性、求解难的特点，本文采用一种改进的 遗传一模拟退火算法( i g a s a ) 进行求解，该方法结合了遗传算法( g a ) 的并行 搜索能力和模拟退火算法( s a ) 的概率突跳性两方面的优点。 最后的算例计算表明：多车型模型较单车型模型测算结果更符合实际； 在路网中只对部分可收费路段实施收费是可行性的，同时也说明将收费位置 与费率组合优化的必要；通过g a 、s a 、g a g a 、i g a s a 四种算法计算结果看 出，i g a s a 算法在计算速度和精度上更可靠、更有效。 关键词：路网收费；随机用户平衡：收费位置；收费费率；双层规划模型 遗传算法；模拟退火算法 a b s t r a ( 、t t h ep r e s e n tc o n d i t i o no fh i g h w a yn e t w o r kt o l li ns o m er e g i o n s ，w h e r ee c o n o m ya r en o t f l o u r i s h i n ga n dt r a n s p o r t a t i o nf l o w sa r el o w , i n d i c a t e st h a ti fw ec a r r yo u tt h ec h a r g e st oa l l r o a d sw h i c hc a l lb et o l l e d ，i tw i l lb ep l a c e ds o m et o ur o a d st ot h ed e f i c i e n c yc o n d i t i o nm a y b e t h e r e f o r e ，w h e nw ed e t e r m i n et h eo p t i m a lt o l ll e v e lo ft h eh i g h w a yn e t w o r k ，w es h e u l dn e e d t oc h o o s et h eo p t i m a lt o l ll o c a t i o ni nt h en e t w o r ka tt h es a m et i m e i ti ss i g n i f i c a n tt os t u d y t h i sp r o b l e m ，e s p e c i a l l 2 jf o rw e s t e r nf a rr c ：g l e no fc h i n a t h ed i s s e r t a t i o na t t e m p t st od e t e r m i n eo p t i m a lt o l ll e v e lc o m b i n ew i t ht o l ll o c a t i o ni n h i g h w a yn e t w o r kb a s e do n b i - l e v e l p r o g r a m m i n gm o d e l c o n s i d e r i n g b o t hs i d e so f g o v e r n m e n t ，t o l lr o a do p e r a t o ra n dr o a du s e rt h r e es q u a r eb e n e f i t s e s ，t h eb i l e v e lm o d e l sa i m i st or e d u c et h en e t w o r ks y s t e mr e s i s t a n c e ，i m p r o v et h eu t i l i t i e so fh i g h w a ya n di t ss e r v i c e q u a l i t y , a n dr e a l i z em a x i m u mo fs o c i a lw e l f a r e t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n ti sa sf o l l o w s 1 m u l t i - v e h i c l ee l a s t i cd e m a n ds t o c h a s t i cu s e re q u i l i b r i u mm o d e la r ee s t a b l i s h e d t h e m o d e lr e f l e c t sr e a l l ye l a s t i cv a r i e t yo ft h en e t w o r kt r a n s p o r t a t i o nd e m a n d ，w h i c hi n f l u e n c e d b yt h el i n k sc h a r g el e v e lo fh i g h w a yn e t w o r ke t c a n dt h em o d e lr e f l e c t st h es t o c h a s t i co f d i f f e r e n tv e h i c l eu s e r sc h o o s et r a v e l l i n gp a t hb e h a v i o r 2 p r o p o s i n gab i - l e v e lp r o g r a m m i n gm o d e lt od e t e r m i n eo p t i m a lt o l ll e v e lc o m b i n ew i t h t o l ll o c a t i o ni nh i g h w a yn e t w o r k t h eu p p e r l e v e lp r o b l e m sa i mi st om a x i m u mc o n s u r f l e r s u r p l u so rn e t w o r kt r a v e ld e m a n d ，a n dt h el o w e r - l e v e lo ft h em o d e li st h em u l t i v e h i c l ee l a s t i c d e m a n ds t o c h a s t i cu s e re q u i l i b r i u mm o d e l 3 b i l e v e lp r o g r a m m i n gp r o b l e m sa r eg e n e r a l l yd i f f i c u l tt os o l v eb e c a u s eo fi t s n o n c o n v e x ，s ot h i sp a p e ra d o p tak i n do fi m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m s i m u l a t e da n n e a l i n g h y b r i do p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ( i g a s a ) ，w h i c hc o m b i n et h ep a r a l l e ls e a r c h i n gs t r u c t u r eo f g e n e t i ca l g o r i t h m s ( g a ) w i t ht h ep r o b a b i l i s t i cj u m p i n gp r o p e r t yo fs i m u l a t e da n n e a l i n g ( s a ) l a s t l y , t h er e s u l to fn u m e r i c a le x a m p l ei n d i c a t et h a tm u l t i - v e h i c l em o d e li sm o r ec l o s e t o f a c tt h a nt h es i n g l e - v e h i c l et y p ee q u i l i b r i u mm o d e l i ta l s oi n d i c a t et h a tc h a r g et oap a r to f r o a d sw h i c hc a nb et o l li nh i g h w a yn e t w o r ki sf e a s i b l e ，i ti sn e c e s s a r yt os d u d yo p t i m i z a t i o n t o l ll e v e lc o m b i n ew i t ht o l ll o c a t i o n i na d d i t i o n ，j u d g i n gf r o mt h er e s u l t sa n dr u n n i n gt i m eo f t h ef o u ra l g o r i t h m s ，i g a s ao p t i m i z a t i o ns t r a t e g yi sm o t er e l i a b l ea n de f f i c i e n ti ns o l v i n g b i l e v e lp r o g r a m m i n gp r o b l e m st h a nt h eo t h e rt h r e ea l g o r i t h m s ：g a ，s a ，g a s a k e yw o r d s ：h j g h w a yn e t w o r kt o l l ；s t o c h a s t i cu s e re q u i l i b r i u m ；t o l ll o c a t i o n ；t o l l l e v e l ；b i l e v e lp r o g r a m m i n gm o d e l ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；s i m u l a t e d a n n e a h n g 图表目录 图2 一l 交通分配模型分类图5 图4 1 个体编码示意图4 1 图5 一l 算例路网示意图4 4 表5 一l 路网的输入数据4 5 表5 2 路网各d d 对的最大潜在交通需求4 5 表5 3 可收费路段的最高费率与运营成本。：4 6 表5 4 两种模型测算的d d 对实际交通需求( v e h h ) 4 8 表5 - 5 两种模型测算的各路段流量( v e h h ) 4 9 表5 - 6 两种模型测算的收费位置与费率、总收费额、用户盈余5 0 表5 7 模型的各种求解算法性能比较5 0 表5 - 8 可收费路段不同选择方案各指标的比较5 1 图5 2 可收费路段不同选择方案各指标的比较图5 1 图5 3 选择4 对路段收费时各方案的指标比较图5 1 表5 - 9 财务收入目标对d d 实际出行量的影响5 2 表5 - 1 0 财务收入目标对收费位置与收费费率的影响5 3 v 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郧霞声明：所5 声交的论文足奉人在导j j | j 的指导下独立进行研究所取得的 i j 究成聚。除了史巾特5 ；l j ) j f l 以标汴0 j 的内棒外，小沦史小包含f t 何填他个人或 集体u 经发农或撰写的成粜作一铺。对本文的研究做煎耍贡献的个人和集体，均 l 在文巾以叫确方式标明。本人完仝意识到本声叫的法律后果由本人承担。 作者签名：专芝亚1 ：f i 期：加d 箩 i i 印月手。 _ 1 学位论文版权使用授权书 本学位沦文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并i h 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电了版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权长沙理：f 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：黄亚飞 导师签名：柚唯微 e t 期：沙妤年弘月孑ol t 日期：2 5 年牛月一，口日 1 1 研究背景 第一章绪论 收费道路的发展在国外有很长的历史，在2 0 世纪5 0 年代后期就 导到了 大规模发展，尤其是进入2 0 世纪8 0 年代以来，世界上收费道路建设速度越 来越快，美国、法国、日本、意大利等发达国家相继建立了自己的收费体系 和管理制度，并将费率研究作为控制道路需求、保障供给平衡的重要方法， 即交通运输需求管理。我国的收费道路建设始于台湾，1 9 7 8 年台湾南北高速 公路建成通车，1 9 8 8 年大陆第条高速公路一一沪嘉高速公路开始通车，之 后我国的收费公路进入快速发展的阶段。截至2 0 0 1 年底，我国高速公路( 不 包括港澳台地区) 总里程已达到1 9 4 3 7 公里p 】，仅次于美国，居世界第二位。 公路网收费作为一种新兴的收费管理形式，旨在提高公路服务质量、使 用效率和减少环境污染。制定合适的收费标准，调节交通流在路网中得到合 理分配，是实现上述目的的关键。进入2 0 世纪9 0 年代以后，用户对公路收 费持支持态度的人数越来越多，主要是由于以下两方面的原因：一方面随着 收入水平的提高，使人们开始赋予时间以更高的价值，在使用收费公路时对 收费的抵触心理大为减弱，特别是在长途旅行时，使用收费公路所带来的行 驶时间节省效益已为用户所认可；另一方面，与收费公路相比，不收费公路 的路损情况和堵车现象较为严重，事故率较高，特别是车辆高峰运行期间， 这也从另一方面提高了公众使用收费公路的兴趣。 随着经济形势的发展，新( 收费) 道路的建设，公路网覆盖地区及经济 辐射区域会不断扩大，这给路网收费设计提出了新的要求。现实情况表明， 如果不考虑当地经济水平、路网结构、交通量分布等因素，在所有可以收费 的路段上都实施收费，可能会出现某些收费路段因交通量小收费收入低，致 使各项建设管理成本、日常营运成本占通行费总收入的比例太大，甚至经营 处于入不敷出的状况，特别是在西部地区和边远山区修建的收费道路，这种 情况更突出。针对西部地区的经济水平低、路网交通量小等特点，为给西部 地区收费公路的规划、设计及建设提供指导依据，国家交通部已经开展建设 科技项目西部地区收费公路收费制式及方式的合理选择，其主要研究内 容就包括“提出西部地区联网收费合理区域范围，从管理和技术的角度确定 封闭式收费方式与其他收费方式的衔接方法”。联网收费一方面可以解决收 费站过多的问题，另一方面能够实现路网统收统还。现已有不少收费领域专 家提出，对于某些亏损收费路段应该取消收费，以吸引交通量、刺激相邻收 费路段交通量的增长，而该路段应还贷款由路网其他收费路段盈余弥补。路 网中收费路段一般不止一条，可能成十上百条，考虑的路网越大路段就越多， 取消收费不能简单地取消亏损路段的收费，而应该从整个路网考虑，也要兼 顾政府、道路经营者与使用者三方的利益，这就是如何选择路网收费位置的 问题。 公路网收费管理在我国起步较晚，各项制度尚不完善，特别是在费率标 准的确定方面主观因素较多。如果只从道路投资及经营者利益来考虑车辆收 费，高收费标准往往会降低高速公路的利用率，影响项目建设的根本目的： 另一方面，若收费水平偏低，势必影响整体服务水平，道路经营者因为无力 偿还巨额投资及无法承担运营费用而背上沉重经济包袱，严重影响后续基础 设旖的建设。如何协调公路路网中管理者( 政府) 、道路经营者和使用者( 用 户) 三方利益，使路网得到充分利用、实现社会效益的最大化，经营者完成 还贷或实现预期的投资收益率，用户出行便利、旅行费用尽量低，选择合理 科学的费率标准是关键。制定费率不能脱离当地经济发展水平，需要兼顾效 率最大化原则、成本原则、公平原则，收费高低对交通均衡配流和行驶费用 都有着重要的影响，它往往是决定驾驶员选择路径的关键因素。 确定路网的最优收费位置时不能忽视收费费率对交通流的影响，不同费 率反过来会影响交通流的分布，进而影响收费位置的选择，二者相互影响、 相互联系，进行路网收费设计时，在兼顾政府、道路经营者与使用者三方利 益的前提下，需将收费位置与收费费率两者组合、同时优化。 1 2 研究意义 公路的建设，尤其是高等级公路的建设需要巨额资金，往往很难完全由 政府所负担，因此采用收取通行费的方式以偿还其贷款、提供养护费用或实 行收费经营，为公路网建设提供资金。但由于收费系统的建立，收费路障的 作用，以及收费给公路使用者造成的心理负担，难免会引起部分交通转移， 因而必须制定公平合理的费率标准。路网中某些地区经济水平低、交通量小， 私人投资或贷款修建在这些地区的道路，在路网收费统收统还的前提下，可 能不收费比收费更有利于收回成本。本文就是基于这样的闻题着手研究的， 其研究意义在于： ( 1 ) 收费路网的形成已是大势所趋，而路网收费的理论研究目前在我国 处于起步阶段，理论体系还不尽完善，本文研究在这一方面可以起到添砖加 瓦的作用； ( 2 ) 将国内外城市路网最优收费理论推广到公路网，研究费率决策的同 时考虑收费位置的优化选择，具有一定的探索意义： ( 3 ) 引入弹性需求下的多车型随机用户均衡配流模型描述路网用户的 2 路径选择行为，更符合现实情况，也是本文的一个创新点： ( 4 ) 从定量的角度出发，通过建立双层规划模型研究路网收费位置与费 率组合问题，能够为道路经营者决策以及政府制定相关收费政策法规提供理 论依据和数据支持； ( 5 ) 本文将路网联网收费位置选择和收费费率制定问题作为研究对象， 提出了操作性较强的理论框架模型。 1 3 研究目标 本文主要目的是研究影响路网中收费位置与收费费率决策的各方丽因 素，政府、收费道路经营者和用户之间在该问题中的关系，探索性地提出求 解收费位置与费率标准的最优组合的双层规划模型，以期为未来路网收费问 题深人研究提供理论依据。具体要达到的目标有： ( 1 ) 建立弹性需求下的多车型随机用户均衡配流模型，探讨其与随机路 径选择模型的等价性及解的唯一性，给出求解算法： ( 2 ) 讨论政府、经营者和用户三者在路网收费位置与收费费率组合决策 问题中的关系，建立双层规划模型来描述这种关系，通过模型决策收费位置 与费率的最优组合，对模型参数做出必要说明； ( 3 ) 提出求解双层规划模型的行之有效的算法，讨论算例结果的合理 性，比较单车型模型与多车型模型测算结果之间的差异与优劣，分析各参数 对测算结果的影响，并对算法性能进行评价。 1 4 研究内容和论文结构 本文共分为六章。 第一章是绪论，主要介绍了论文的研究背景、意义、目的、内容和论文 的结构安排。 第二章简要回顾了现有交通分配方法以及交通分配模型的求解算法，对 国内外路网收费理论作了介绍，然后对已有的收费位置与费率决策模型进行 回顾，评价目前的各种算法的优缺点。 第三章介绍传统的固定需求随机用户均衡配流模型，建立路网下的多车 型多准则的弹性需求下随机用户均衡配流模型，证明其与随机路径选择模型 的等价性，讨论了解的唯一性。 第四章讨论影响路网中收费位置选择与赞率决策问题的三者一一管理 者、经营者和用路者之间的关系与地位，建立路网收费位置与费率组合优化 的双层规划模型，并对模型作了必要说明；针对双层规划模型难于求得最优 解的特点，提出了改进的遗传一模拟退火求解算法。 3 第五章在一公路网中对收费位置与费率的选择进行了测算，说明模型参 数的设置以及求解过程，对比了多车型和单车型测算结果，将改进的遗传一 模拟退火算法与其它算法的求解性能作了比较，分析了不同收费位置组合时 的各项指标和模型参数对测算结果的影响。 第六章是论文的结论与进一步的研究工作。 4 第二章交通分配与路网收费研究动态 发达国家收费公路的建设起步较早，在2 0 世纪2 0 年代就开始了收费高 速公路的修建。由于国外多数道路还是独立收费，还没有面临诸如我国联网 收费的问题，这种现实状况也导致国外对有关道路路网收费的应用基础性研 究非常少。国内实施路网收费的时间不长，研究主要集中在收费系统技术设 计与开发等方面，对收费路网中收费位置的选择、费率制定等基础性理论的 研究比较少，在路网下将收费位置与收费费率组合优化的问题还未被讨论 过。下面就与本文相关的研究进展作一简要回顾。 2 1交通分配理论 交通分配理论用来刻画路网下理性用户的路径选择行为，是公路网联网 收费位置与费率制定过程中的基础。从1 9 5 2 年w a r d r o p 定义“用户均衡原 则”以来，交通分配模型和算法的研究得到了快速发展，可以说，交通分配 是这几十年里交通规划的诸问题中研究最深入、取得研究成果最多的内容。 交通分配是在道路网中寻找能够加载需求的路径的过程。为此，必须给 定每个o d 对之间的出行需求。此外，还应给定所研究路网的结点集、路段 集和路段连接结点，与路段相关的阻抗或费用函数等。交通分配的模型分类 有多种形式 2 1 ：根据分配原则，有系统最优和用户最优；根据模型中对用户 行为的假设，均衡配流既有确定性的、又有随机的；根据模型中交通需求是 否变动，有固定需求的、弹性需求的；根据研究期限水平分，有静态的、动 态的等；根据用户类的多寡分，又有单用户类的与多类用户的。交通分配模 型分类关系可以用图2 一l 来表示。 照 用 户 类 与 多 用 户 类 ( 用户多寡) 静态、动态模型 ( 研究期限) 交通分配模型 ( u e 条件) ( 分配原则) 确定性均衡模型lf随机均衡模型 ( 需求变动) 上( 需求变动) 固定需求、弹性需求li 固定需求、弹性需求 图2 - 1 交通分配模型分类图 5 用 户 最 优 与 系 统 最 优 由于公路路网收费要涉及到车型分类，即用户按车型被分为几类，所以 这里仅介绍单用户类和多类用户的交通分配问题研究的进展。 2 1 1 单用户类的交通分配 行驶在路网中的每位司机总是力图选择o d 之间费用最小的路径。由于 路径出行费用会因流量大小以及是否有收费路段、收费高低而变化，因而， 不是所有道路使用者都选择同一条路径行驶。w a r d r o p1 9 5 2 年提出了关于使 用者选择路径的第一原理，即“用户均衡( u e u s e r 肋u i l i b r i u m ) 原理”：对于 路网的每对0 一d 之间，所有被使用的路径的出行费用都相等，而小于那些未 被使用的路径出行费用。 该定义确定的均衡条件称为确定性均衡条件，简称u e 条件。1 9 5 6 年， b e c k m a n n 等提出了描述这个均衡问题的一个数学规划模型，经过近2 0 年后， 即1 9 7 5 年才由l e b l a n c 等学者设计出了求解算法，从而形成了现在的实用 解法一一f r a n k w 0 1 f e 算法。后来s h e f f i ( 1 9 8 5 ) 4 1 详细描述了该算法的整个 过程。确定性均衡又可分为固定需求与弹性需求的用户均衡。固定需求u e 模 型假定每个。一d 对闯的出行量不受两点之间出行费用的影响，是固定不变 的；弹性需求u e 模型考虑了0 一d 对间出行量会随两点间的出行费用的变化 儿改变，这种情形更符合实际情况。确定性均衡都可以用f r a n k - w o l f e 算法 求解，具体算法参见相关文献1 3 ，5 ，6 】。 u e 有两个重要的假设，即假设用户随时掌握整个路网的状态，即能够精 确知道每条路径的费用，从而做出完全正确的择路决策；假设用户有相同的 处理信息和分析问题的能力和水平。显然这种理想假设与实际情况存在误 差，路径出行费用往往并非是确定性变量，如果把它的均值视为实际出行费 用的随机变量，则可定义另一种用户均衡状态，即随机用户均衡( s u e s t o c h a s t i cu s e r e q u i l i b r i u m ) ：在路网的每对0 一d 之间，再没有出行者相信依 靠单方面改变路径的决策可以减少出行费用。 一般常用的有两类随机模型，分别是l o g i t 模型( d i a l ，1 9 7 1 ) 1 7 1 和p r o b i t 模 型( b u r r e l l ，t 9 6 8 ；d a g a n z o 和s h e f f i ，1 9 7 7 ) 1 8 , 9 】。在实际的路径选择问题 中使用较多的是多项式l o g i t 模型和多项式概率随机效用模型，虽然多项式 l o g # 模型中关于随机变量是独立同分布的假设还有待商榷，但其使用还是比 较广泛的，尤其在出行分析和选择集合分析中( f is k ，1 9 8 0 ；f i h e f f i ， 1 9 8 5 ) 1 1 0 , 4 】，m s a 算法已广泛用于求解l o g i ts u e 模型( s h e f f i 和p o w e l l ， 1 9 8 2 ) 1 1 】；多项式概率模型的求解可以使用m o n t e c a r l o 仿真方法，然而概 率模型的计算复杂性和过大的计算量都阻碍其在大规模网络上的应用。 ，沁原理是从用户自由选择路径的角度提出的，w a r d r o p 还提出了另一个 原理一一系统最优( s o s y s t e mo p t i m i z a t i o n ) 原理：如果对路网中的每个0 一d 对，所有被使用路径的边际费用都相等，而小于那些未被使用的路径的边际 费用，则路网处于系统最优状态。这里的边际行程费用并非是平均行程费用 ( s h e f f i ，1 9 8 5 ) ( 4 1 ，这一原理也称为w a r d r o p 第二原理，它反映的是系统管 理者的主观意愿，一般情况下与实际交通分配结果存在差距。 2 1 2 多用户类的交通分配 单用户类的交通分配模型假定路网中的道路使用者性质相同，如此把所 有用户作为一个整体进行讨论，无疑有助于简化模型，方便处理。然而实际 上，用户由于受收入水平、个人偏好等因素的影响，在出行路线和模式选择 等方面的决策有时会迥然不同，如果仅仅依靠单用户类的分配模型，结果可 能与现实出入很大，所以产生了对多用户类的交通分配研究。这一方面的研 究又可以分为两种情形：多类别( m u l t i c l a s s ) 用户交通分配与多模式 ( m u l t i m o d a l ) 用户交通分配。 2 1 2 1 多类别用户交通分配 多类别用户交通分配的研究假设路网中所有用户都使用同一种交通工 具，但是用户又不完全同质，比如说他们对待时间价值的态度是不同的，这 方面的研究国外做的比较多。从最早的q u a n d t ( 1 9 6 7 ) 【1 2 1 和s c h n e i d e r ( 1 9 6 8 ) 1 1 3 1 明确指出用户在选择最优出行路线时可能面临几个准则，最突出的 是出行时间和出行成本，进而首次提出了多准则( m u l t i - c r i t e r i a ) 交通网络 分配模型；接着d i a l ( 1 9 7 9 ) f 1 4 l 和d a f e r m o s ( 1 9 8 1 ) 1 s l 进一步发展了这种思想， 前者提出了非拥挤的多准则交通网络模型，后者则提出了多类别，多准则交 通网络均衡问题；到近几年的y a n g ( 2 0 0 2 ) 1 6 1 讨论路网中各类用户在私营收 费道路上的利益和福利收益及y a n g 和h u a n g ( 2 0 0 3 ) 【1 7 】提出拥有不同时间价 值的各类用户在多准则情形下的路网交通均衡与系统优化问题，刘伟铭 ( 2 0 0 4 ) 3 9 1 在联网收费道路网中分车型类别对路网中不同费率对路段流量、 收费入口一出口对流量、网络总出行费用的影响进行了分析，并和单车型模 型结果作了比较。各方面的研究反映了概念、建模、算法等的不断进步。详 细介绍见文献 2 第二章。 多类别用户交通分配模型的提出，可以有效地考察用户在时间价值和货 币成本之间的权衡，更重要的是可以据此制定更为合理的道路收费，因为不 考虑时间价值货币化的问题，所制定的收费标准容易引起社会与空间上的不 公平。 7 2 1 。2 2 多模式用户交通分配 多模式用户交通分配的研究主要针对路网中的交通流按出行使用的交 通工具、出行方式( 如私家车一公家车，货车一客车，汽车客运一铁路客运 等) 的不同分为多类，每种模式的交通流有各自的费用函数，有的模式交通 流还会影响其它模式的出行费用。 国外，f 1 0 r i a n 和n g u y e n ( 1 9 7 8 ) 1 8 】将单模式的交通网络均衡模型扩展为 两种模式和模式选择的问题，两种模式的出行时间互不相关。s m i t h ( 1 9 7 9 ) i 曲 和d a f e r m o s ( 19 8 0 ) 【2 u j 对路段费用函数非对称( 任意两个路段的流量对对方费 用的影响是不对称相等的) 的网络均衡模型作了研究。f r ie s z ( 1 9 8 1 ) 1 2 1 】提出 了多模式混合交通分布、模式选择和分配的优化模型，其中出行费用依赖于 所选择的模式。l a m 和t t u a n g ( 1 9 9 2 ) 1 2 2 l 提出了一个多类别混合交通出行分布 中模式选择的模型以及一个等价的凸费用优化问题，并利用偏线性化方法求 解。f e m a n d e z 等( 1 9 9 4 ) 1 2 3 】首次提出了多层l o g i t 需求函数的网络均衡模型， 这一模型可以用等价的凸费用优化问题模型表达。国内，陈森发等( 19 9 3 ) 2 4 l 建立了一个多模式的城市交通均衡流分配的模型。四兵锋和高自友( 1 9 9 9 ) 【2 5 】 针对我国城市交通的实际情况，考虑了三种交通方式( 一般机动车、自行车 和公交车) 以及它们之间的运量需求分离关系，分析了三者的均衡配流原则， 建立了一个多模式的城市混合交通均衡配流模型，其中三种交通方式互相不 影响，交通需求量在三种交通方式之间的分离关系采用负指数函数形式表 达，模型可以采用下降方向法求解。周溪召和阴志强( 2 0 0 2 ) 2 6 】针对各种车辆 ( 机动与非机动车) 混合作用机制和交通的随机特性提出了基于对称阻抗的 交通网络出行方式和路径随机选择的综合模型。 多模式交通分配模型的建立，可以更好地研究混合交通流和不同出行方 式的分配机制，为合理制定各项交通政策、尤其是实施城市交通控制措施提 供了合理依据。但是，模型的复杂性还是阻碍了其在实际中的应用。 2 。2 路网收费费率测算方法 2 2 1 成本反算法 该方法以“通行费收入能涵盖总成本”为原则，根据投资额、收费年限、 公路养护管理成本、大中修成本、不同年份和不同车型的交通量预测值，协 定的投资收益率，考虑费率调整次数及相对幅度，并考虑收费额要低于级差 效益的一定比例，从而反算出收费标准。再根据不同车型的费率系数比，求 算出不同车型的收费标准。美国联邦公路署( f h w a ) 早在1 9 5 6 年即己进行 了成本配置研究( f w at f 和s i n h ak c ，1 9 8 5 ，1 9 8 6 ) 1 2 7 , 2 8 1 ，v i l l a r r e a 卜 8 g a v a z o s 和a g a r c i a d i a z ( 1 9 8 5 ) 1 2 采用增量配制法研究了不同车型对建造 成本的分担，但会出现因成本配制顺序不同而结果不一致的情况。为克服此 缺陷，b i u e r a 和h e a t h ( 1 9 8 2 ) 1 3 0 i 绘出并证明了合理成本配置应满足的四 个条件。h e n d r i c k s o n 和k a n s ( 1 9 8 3 ) 1 3 1 】使用对策论提出“均一剔除法”， 可有效克服此缺陷。h e n d r i c k s o n ( 1 9 8 4 ) 1 3 2 1 与s o u l e y r e t t e ( 1 9 8 6 ) 1 3 3 应 用此法分别对美国俄亥收费公路、北达拉斯收费公路等路的通行费进行计 算。c h 卜k u o l i n ( 19 9 9 ) 1 3 4 则采用“直接分摊法”计算出台湾中山高速公 路各车型费率。这种方法非常好地体现了成本原则，但无法反映车流量与收 费标准之间的相互影响关系，往往有些不切实际。 2 2 2 收费额最大法 路网收费费率、收费交通量以及收费收入三者存在这样的关系：在收费 费率较低时，随着收费费率的提高收费收入也随之增加；当收费费率超过一 定水平时，交通量会随着收费费率的提高而大幅下降，收费收入反而会随之 减少。在收费收入随收费费率和交通量变化的过程中，有极值存在，这一极 值对应的收费费率就是一定时期内路网收费收入最大时对应的收费标准。收 费额最大法在固定需求的假设下，首先建立收费额与交通量关系的交通转移 模型，如l o g i t 模型( 陆正峰，1 9 9 7 ；初克波，2 0 0 2 ；康彦民，2 0 0 1 ) 3 6 , 3 7 , 3 8 】 或日本道路公团的收费道路转移模型( 路成章，2 0 0 1 ) 3 5 】，通过求解使收费 额最大时的费率作为收费费率。此方法尽管是建立在用路者路径选择行为理 论上，但以收费道路经营者收费额最大为目标函数，不能达到尽可能发挥收 费道路社会效益的目标。 2 2 3 双层模型决策法 以上对收费费率确定的研究，简单地以一条收费道路或与其平行的道路 一起研究费率问题，而未用系统的方法，故这些方法最多只能适应一条收费 道路的费率确定，忽视了对政府、道路经营者和道路使用者三者之间关系的 研究。 采用双层规划模型对收费道路费率优化与收费道路网设计问题方面的 文献集中在近几年。刘安( 1 9 9 6 ) 1 4 0 】将经营者作为领导者，建立了固定需求 下使通行费收费额最大的分车型双层规划模型，但没有考虑不同车型对交通 流的影响不同。y a n g 和m e n g ( 2 0 0 0 ，2 0 0 2 ) 1 4 1 , 4 2 1 针对弹性需求条件下的即 定道路网络，建立了双层规划模型以研究b - o t 下新建高速公路的最佳道路 容量与收费问题，同时充分考虑了b - o t 下用户的反应，对收费道路网设计 问题展开富有成效的开创性研究。y a n g 和z h a n g ( 2 0 0 2 ) 1 1 6 j 在用户性质不同 及收费道路费率不同的条件下对社会福利与收费道路经营者获利的影响做 9 了深入研究，分析了时间价值不同的多类用户在不同费率情况下转移至收费 道路的情况。y a n g 和w o o ( 2 0 0 0 a ) f 4 3 j 对路网中私营收费路段的竞争和路网均 衡问题进行了详细的讨论，并且他们还研究了私营收费道路的投资风险与利 润等问题f 4 “。刘伟铭( 2 0 0 4 ，p p 1 0 9 - 1 5 4 ) 1 2 1 较系统地研究了路网下的收费 道路分车型费率优化的双层规划模型，提出了一种遗传一模拟退火混合优化 策略的求解算法。另外，四兵锋( 2 0 0 1 ) 1 4 引、陈剑华( 2 0 0 1 ) 4 6 】利用双层规划 模型对市场经济条件下如何制定合理的铁路客票价格进行了研究。 2 2 4 其它方法 除上述经常用到的方法外，还有级差效益法、类比法、消费水平法、收 费弹性法以及系统动力学法等等，这些方法各自侧重点不同，考虑的出发点 不一样，都有利有弊，在费率制定的实践中也有过应用，具体方法内容参见 文献 1 。 2 。3 公路网联网收费现状 国外公路收费现状因国家不同而有所差异。美国、英国、德国只有部分 高速公路收费，意大利、法国、日本的大部分高速公路收费，一般采用按路 段或按区域联网收费，收费方式主要有人工、半自动和自动三种。例如，意 大利有高速公路6 9 5 7 k m ，其中8 0 是收费公路，由2 6 个特许公司管理，年 收费额达3 0 多亿美元，每公里年平均收费5 7 万美元。 我国公路建设自上世纪9 0 年代以来紧紧围绕“三主一支持”长远规划， 坚持“统筹规划、条块结合、分层负责、联合建设”的方针，深化改革、扩 大开放，制定了加快发展的政策措施，有力地调动了社会力量办交通的积极 性，公路建设实现了历史性跨越发展。截止到2 0 0 2 年底，全国公路通车里 程达17 5 8 万公里，其中高速公路2 5 2 万公里1 3 l ，通车里程已跃居世界第 二位，我国高速公路的发展用短短十多年的时间走过了发达国家三、四十年 的发展历程。 随着我国公路事业的大发展，许多省市已形成了覆盖全省的高速公路 网。原来“一路一公司”、相邻路段连接处都设主线收费站的管理建设模式 带来了收费、站过多过密、停车次数多的问题，严重制约了高速公路的通行能 力，并且增加了高速公路营运部门的建设和营运成本，为此，国家的相关政 策法规要求各省市实施联网收费，并在省内联网收费的基础上，逐步实现省 域联网收费。目前，高速公路联网收费正在全国逐步推广，联网收费已经成 为高速公路建设的发展方向。2 0 0 1 年底浙江省高速公路联网收费系统联网成 功，2 0 0 3 年京沈联网收费投入试运行，北京、广东等各省市也都在近期提出 了公路联网收费的详细计划，开始逐步实施，全国范围内的跨区域联网收费 1 0 也逐渐被国家和各级部门重视。 2 3 1 收费制式及收费方式 收费制式是指收取道路通行费的位置。目前，世界各国的收费系统常采 用的制式有均一式、开放式和封闭式三种，有些公路部门根据其道路情况采 用两种或两种以上制式的混合型，如开放式与均一式混合。收费方式是指收 取道路通行费中的一系列操作过程，涉及到车型的分类、车型的判别、通行 券( 卡) 、付款方式、通行费的计算、停车或不停车缴费等因素。根据收费员 参与收费过程的多少，收费方式可分为人工收费、半自动收费、全自动收费 等方式；从道路使用者的角度来分，可分为停车和不停车收费方式。有关收 费制式和收费方式的详细介绍见文献 1 。 高速公路收费系统的发展，经历了从人工收费方式到半自动人工收费方 式，再到全自动计算机收费方式三个阶段，并随着高速公路建设速度的加快 和技术的进步，随着各省高速公路网的形成，对监控、收费、通信的建设要 求也不再局限于一条路的范围，而是要从全省范围规划联网收费。江苏、浙 江、广东、山东、四川、安徽、河北、山西、湖南等省高速公路都已实施或 正在实施分区域或全省的联网收费。交通部早在2 0 0 0 年就颁发了高速公 路联网收费暂行技术要求，对各省、自治区、直辖市的高速公路联网收费 的规划、设计、建设和运营管理起到了规范指导作用。 2 3 2 联网收费系统 所谓联网收费系统是指运用现代交通控制和信息管理理论，综合先进的 计算机网络、信息传输、图像处理、电子测控等技术，建立的高度智能化的 综合管理系统，能够对高速公路的交通监控、收费、通信等信息进行采集、 处理，并且能在一定的范围内进行控制和发布指令，同时具备与系统外部相 关职能部门互通信息的功能。在高速公路联网收费的工作方式下，可以实现 对整个公路网收取的车辆通行费进行计算、拆分、清算划拨等结算任务。 近年来，采用非接触式i c 卡作为通行卷的高速公路联网收费方案，即 “一卡通”收费方案受到了全国各省市的重视。自1 9 9 8 年至今，已有吉林、 四川等省份实现了全省或分区域的“一卡通”联网收费；上海、山东、江苏、 浙江等省市也在积极进行规划与设计“一卡通”联网收费系统。联网收费系 统的优点主要体现在：减少主线收费站数量，降低收费系统建设成本，节约 系统营运成本，弥补管理漏洞，堵住资金流失，减少环境污染等，其社会效 益和经济效益非常显著。 高速公路联网收费系统，作为智能运输系统的重要组成部分，正处于不 断发展中，它是一项复杂的系统工程，涉及到交通工程学、计算机网络技术、 通信和监控等高新技术，同时与国家的政策、法规密不可分。联网收费系统 的建设应充分考虑我国的国情和路网特点，政府和行业主管部门应制定一套 科学的技术规范和通讯数据接口标准，以确保不同区域路网的相互兼容性， 为实现全国联网收费打下良好的基础。 2 4 收费位置与费率组合优化问题 将最佳收费位鼍选择与最优收费费率选择问题一起考虑的研究，主要集 中在近几年的城市道路拥