（电机与电器专业论文）负序和无功综合补偿的分析与控制.pdf

a b s t r a c t t h i sp a p e ra n a l y s e st h ep r o b l e mo fr e a c t i v e - c u r r e n ta n d n e g a t i v e s e q u e n c ep o w e r g e n e r a lc o m p e n s a t i o n i nt h ef i r s tp a r t ，ia n a l y z et h ep r i n c i p l ea n dt h ed e t e c t i o nm e t h o do fr e a c t i v e - c u r r e n t a n d n e g a t i v e s e q u e n c ep o w e rg e n e r a lc o m p e n s a t i o n f i r s t l y , ii n t r o d u c e t h e c o m p e n s a t i o np r i n c i p l e ，w h i c hi sb a s e do ns y m m e t r i c a lc o m p o n e n tm e t h o d a n di d i s c u s st h ew a yt oc a l c u l a t et h ec o m p e n s a t i o ns u s c e p t a n c e t h e n1g i v eam e t h o dt o d e t e c tr e a c t i v e c u r r e n ta n da a e g a t i v e s e q u e n c ep o w e r , w h i c hi sb a s e do nt h et r a n s i e n t r e a c t i v ep o w e r st h e o r y b a s e do nt h ea n a l y s i so fc o m p e n s a t i o np r i n c i p l ea n dd e t e c t i o n m e t h o d ， ii n t r o d u c et h ed e t e c t i o na n dc o n t r o lm e t h o do fr e a c t i v e c u r r e n ta n d n e g a t i v e s e q u e n c ep o w e rg e n e r a lc o m p e n s a t i o n i nt h es e c o n dp a r t ，ii n t r o d u c et h ed e s i g no fac o n t r o l l e ro nc o m p e n s a t i n g r e a c t i v e c u r r e n ta n t in e g a t i v e - s e q u e n c ep o w e r t h eh a r d w a r eo ft h ec o n t r o l l e ri n c l u d e s f i v ep a r t s ：m a i n c o n t r o lm o d u l e 、m e a s u r e m e n tm o d u l e 、s i g n a le x p o r tm o d u l e 、s w i t c h c o n t r o lm o d u l ea n dc o m m u n i c a t i o nm o d u l e t h es o f t w a r eo ft h ec o n t r o l l e ri n c l u d e sf i v e p a r t s ：i n i t i a l i z a t i o nm o d u l e 、a ds a m p l em o d u l e 、c o n t r o la r i t h m e t i cm o d u l e 、e x p o r t c o n t r o lm o d u l ea n dc o m m u n i c a t i o nm o d u l e a n dt h e e x p e r i m e n ts h o wt h a tt h e c o n t r o l l e rr e a c h e st h ea n t i c i p a t i v ee f f e c t i nt h et h i r dp a r t ，is t u d yt h er e a c t i v e c u r r e n ta n dn e g a t i v e s e q u e n c ep o w e rg e n e r a l c o m p e n s a t i o nm o r ed e e p l y i nt h i sp a r t ，ib r i n gf o r w a r dt h ed e f i n i t i o n o fa v e r a g e c o m p l e xp o w e ra n dv a r i a t i o n a lc o m p l e xp o w e r a n dia l s od e m o n s t r a t em e t h o do ft h e c u r r e n ta n dv o l t a g et r a n s f o r m a t i o nf r o mo n eam a n y - p o r ts y s t e mt oat w o p o r ts y s t e m w ea l s os h o wt h ed e t e c t i o nm e t h o do fi n s t a n t a n e o u sc o m p l e xp o w e r t h es t u d ys h o w s t h a tt h ed e t e c t i o nm e t h o db a s e do nt h ec o m p l e xp o w e rm e t h o dh a sm a n ya d v a n t a g e s o v e rt h a tb a s e do nt h et r a n s i e n tr e a c t i v ep o w e r st h e o r y k e yw o r d s ：r e a c t i v e c u r r e n ta n dn e g a t i v e s e q u e n c ec o m p e n s a t i o n ，s y m m e t r i c a l c o m p o n e n tm e t h o d ，t r a n s i e n tr e a c t i v ep o w e r , c o m p l e xp o w e r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌文学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：曼挤杀签字目期：加g 年6 月f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌上学有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权南昌文学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：j l 包散 签字日期：弦年6 月i 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名：名2 匆i 秘1 、一1 签字日期：2 一o ；年g 月他w 电话 邮编 负序和无功综合补偿的分析与控制 第一章绪论 1 1 引言 随着工业化进程的不断加快，各种用电负荷对电网的“污染”也日益严重， 三相电流严重不平衡、功率因数低、谐波分量比较高等问题的出现已经对电力系 统质量造成了很大的影响，同时也必将影响电网中设备的安全运行。因此，分析 电网中存在的负序、无功和谐波等问题，并研究补偿负序和无功功率以及抑止谐 波的方法已经成了一个非常重要和紧迫的任务。目前，国内对于谐波的补偿或抑 止已经有了许多方法，如滤波电容、有源滤波器等等，本文着重研究负序和无功 综合补偿的检测和控制问题。 1 2 负序和无功功率产生的原因及其影响 1 2 1 负序和无功功率产生的原因 在工业和同常用电中，感性负载占了很大的比例，如感应电动机、变压器、 日光灯镇流器等都是典型的感性负载，都需要从电网中吸收大量的无功功率，还 有电力系统中的电抗器和架空线等也需要从电网吸收无功功率。而且随着电力电 子器件的大量使用，特别是许多相控装置，在工作时基波电流滞后于电网电压， 同样需要从电网中吸收大量的无功功率。尽管无功功率会对电网造成影响，但同 时也应注意到无功功率对于电网的运行也是必不可少的。电网中产生负序电流的 因素可归纳为事故性和正常性，前者是指由于三相电力系统中一相或两相出现故 障而导致电网中产生大量的负序电流，后者主要来自于电气化铁路和交流电弧炉 等负载产生的负序电流，而且电气化铁路和交流电弧炉两种负载还会从电网中吸 收大量的无功功率。鉴于这两种负载比较典型，我们简单说明下它们的运行情况 和对电刚造成的影响。 我幽电气化铁路的牵引供电制式采用单相工频( 5 0 赫) 2 5 k v 交流制，从1 i o k v 公共电嗍上取得电源，经牵引变压器降至2 7 5 k v ( 空载电压) ，向接触网供交流电。 电力牵引负荷从接触网上获得需要的电能。由于电力牵引负荷具有间歇性、流动 性和不对称性等特性，所以必然会造成三相电流的严重不对称，以及功率因数低 等问题，据对多种电力机车功率因数的测定表明，各类机车功率因数都不超过o 8 ， 有的甚至低于0 5 。 负序和无功综合补偿的分析与控制 对于电弧炉，由于其三相电极塌料情况的不同，电弧电阻的随机性必然造成 三相电流的不对称，较平稳的熔化期负序分量差不多占到正序分量的2 0 ，严重的 时候负序分量会达到正序分量的5 0 7 0 ，而且由于电弧炉前端大容量变压器的 存在，电弧炉的功率因数很低，一般不超过0 7 5 ，严重的时候会达到0 1 。 1 2 2 负序和无功功率的影响 1 、负序电流的影响 负序电流对输电线路和电力变压器的影响一般不是很大，因为大多数线路和变 压器是不满载的，在热容量方面有很大的余地。但对系统中的发电机和电动机， 由于一般在满载或接近满载的情况下运行，其热容量没有余地或者余地很小，额 外的潮流会带来额外的温升，容易使电机过热而缩短绝缘寿命，因此，负序电流 对系统中的发电机和电动机影响较大。但是，由于发电机和电动机在结构上不同， 因而负序电流带来的影响也不完全相同。此外，负序电流对系统继电保护及安全 自动装置也产生不良影响。对于负序电流产生的影响，下面分别进行说明。 1 ) 负序电流对发电机的影响 发电机都是按在三相平衡负荷下达到额定设计的，这时定子所产生的旋转磁场 与转子转速相同，均为同步转速，而且方向相同。这样，在发电机转子励磁线圈 内部，只有正常的励磁电流。但当发电机向不平衡的负荷供电时，发电机电流中 除正序电流分量外，还包括负序电流分量。负序电流在定子线圈中流过时候将产 生负序的旋转磁场，其转速与转子转速相同，但方向相反，即相对速度为同步转 速的两倍，这一高速的旋转磁场扫过电机转子的表面时，将在转子励磁线圈、阻 尼线圈以及转子本体表面感应出两倍同步频率的电流，引起额外的温升。同时， 转子线圈中感应的两倍同步频率的电流产生脉动转矩，因而两倍同步频率振动使 旋转电机产生而外的机械应力。发电机转子结构对于在静止电流不平衡时的容许 负荷有决定的意义。例如：对于隐极电机，由于转子线圈置于单一煅成的转子本 体所刻出的槽中，但负序电流超过一定数值时，由于涡流严重所引起的额外温升 使转子过度发热，因而使发电机出力受到极大的限制，甚至绝缘快速老化而烧坏； 而对于凸极式电机，由于转子线圈绕在磁极上，涡流较小而且易于冷却，因而温 升较小，但是，由于d 轴和q 轴的磁导相差较大，因而负序电流所产生的脉动转矩 使其振动明显增大，当负序电流超过一定数值时，致使电机振动超出允许范围。 毵序和无功综合补偿的分析与控制 2 ) 负序电流对电动机的影响 负序电流对电动机的影响和隐极汽轮发电机类似，只是因为电动机一般都是容 量较小、数量很多、分布很广，难于逐台进行计算和监测。因此，一般只对公共 连接点的负序电压进行监测。 电动机的负序阻抗约等于短路阻抗，即负序阻抗比正序阻抗小得多。在一般情况 下，5 的不对称电压可以引起约为4 0 的不平衡电流，因此，实际上可以认为电动 机允许的电压不对称度应在5 以内。中华人民共和国国家技术监督局1 9 9 6 年1 月制 定了电能质量三相电压允许不平衡度标准g b t 1 5 5 4 3 显示，电力系统公共连接点正 常电压不平衡度允许值为2 。 3 ) 负序电流对继电保护和安全自动装置的影响 负序电流对继电保护和安全自动装置的影响主要是对线路高频相差保护的影 响，当负序电流较大时，高频相差保护会误动作。 2 、无功功率( 功率因数) 的影响 1 ) 增加设备容量。无功功率的产生会使得电流增大和视在功率的增加，从而 使发电机、变压器等各种电气设备的容量和导线的容量增加； 2 ) 增加了输电网络中的电压损耗，如果是冲击性无功功率负载，例如电弧炉、 轧钢机等，还会造成供电电压剧烈波动，严重影响供电网的质量； 3 ) 设备及线路损耗增加。无功功率的增加，使总电流增大，必然使得设备和 线路的损耗增加； 4 ) 功率因数降低，输电和变电设备的利用率降低，会增加运行成本，以电气 化铁路为例，电气化铁路牵引变电所功率因数多执行0 9 0 的考核标准，当功率因 数低于0 9 0 时，功率因数每降低0 o l ，电费增加0 5 ，当功率因数低于o 6 5 时， 功率因数每降低0 0 1 ，电费增加1 0 ，当功率因数低于0 5 9 时，功率因数每降 低0 0 1 ，电费增加2 o 。 由上面的分析可以看出，负序电流和无功功率会对电力系统造成很大的影响， 研究如何补偿电网中负序和无功功率己成为净化电力系统，实现电网“绿化”的 一个紧要任务。 1 3 国内外负序和无功补偿的研究现状 近一个世纪以来，人们对于负序和无功补偿的研究有了长足的发展，尤其是 负序和无功综合补偿的分析与控制 近些年，电力电子器件的不断更新促进了负序和无功补偿技术的快速进步。从总 体上来说，要改善负序和无功补偿的效果，一方面可以改进补偿装置，这倚仗于 其他技术的发展，另一方面可以对补偿方法进行研究与改进。 早期无功补偿装置的典型代表是同步调相机。同步调相机不仅能补偿固定的无 功功率，对变化的无功功率也能进行动态补偿。至今在无功补偿领域中这种装置 还在使用，而且随着控制技术的进步，其控制性能还有所改善，但从总体上说这 种补偿手段已显的陈旧，所以使用的已经不多。 设置无功补偿电容器是补偿无功功率的传统方法之一，目前在国内外均获得广 泛应用，它属于无源补偿装置。电容器与网络感性负荷并联，以并联电容器补偿 无功功率具有结构简单、经济方便等优点。这种补偿方式，使用接触器或者真空 断路器投切电容器组进行无功补偿的。这种补偿装置存在着一些不足： 1 、在用机械式交流接触器作为投切方式进行投切时，接点间易拉弧粘连，寿 命短，响应速度慢，约为5 s 到3 0 s ，投切过程会对系统产生冲击电压和冲击电流； 2 、电容器组合闸的冲击电流一般为额定电流的十几倍到几十倍，比三相异步 电动机起步的冲击电流还大； 3 、补偿容量与系统电压平方成正比； 4 、不能动态地跟踪负荷无功功率的变化。 尽管设置无功补偿电容器有这些缺点，但其成本低，使用方便，现在使用的 还是比较广泛的。后来出现了静止无功补偿( s v c ) 装置，静止无功补偿( s v c ) 是指用不同的静止开关投切电容器和电抗器，使其具有连续而且迅速地吸收和发 出无功电流的能力，用于提高电力系统地功率因数，稳定系统电压，抑制系统振 荡等功能。近些年来静止无功补偿装置已经有了很大的发展，己被广泛应用于输 电系统波阻抗补偿及长距离输电的分段补偿。随着电力电子技术的发展及其在电 力系统中的应用，将交流无触点开关s c r 、g t r 、g t o 等作为投切丌关，速度可以 提高5 0 0 倍，对任何系统参数，无功补偿都可以在一个周波内完成，而且可以进 行单相调节。目前所说的静止无功补偿装置一般专指使用品闸管的无功补偿设备， 主要有以下三大类型：一类是具有饱和电抗器的静止无功补偿装置s i t ( s a t u r a t e d r e a c t o r ) ；第二类是晶闸管控制电抗器t c r ( t h y r i s t o rc o n t r o lr e a c t o r ) 、晶 闸管投切电容器t s c ( t h y r js t o rs w i t c h c a p a c i t o r ) ，这两种装置统称为s v c 负序和无功综合补偿的分析与控制 ( s t a t i cv a rc o m p e n s a t o r ) ；第三类称为自换相变流电路的静止无功补偿器 ( s v g ) 。 1 、具有饱和电抗器的无功补偿装置( s r ) 饱和电抗器分为白饱和电抗器和可控饱和电抗器两种。自饱和电抗器的无功补 偿装置是依靠电抗器自身固定的能力来稳定电压，它利用铁心的饱和特性来控制 发出或吸收无功功率的大小。可控饱和电抗器通过改变控制绕组中的工作电流来 控制铁心的饱和程度，从而改变工作绕组的感抗，进一步控制无功电流的大小。 它具有如下特点：1 ) 具有静止型特点，响应速度比同步调相机快得多：2 ) 由于 铁心需磁化到饱和状态，因此损耗和噪声比较大，而且存在非线性电路问题。同 时，调整时间长，动态补偿速度慢；3 ) 装置中的饱和电抗器造价高，约为一般电 抗器的4 倍；4 ) 不能分相调节以补偿负荷的不平衡。由于有以上的优缺点，所以 饱和电抗器的静止无功补偿器目前应用的比较少，一般只在超高压输电线路才有 使用，未能占据静止无功补偿装置的主流。 2 、晶闸管控制电抗器( t c r ) 晶闸管控制电抗器通过调节触发角的大小来改变补偿器所吸收的无功分量，达 到调整无功功率的效果。t c r 的响应时问为毫秒级，一般在1 到3 个周波之内。由 于单独的t c r 只能吸收无功功率，不能发出无功功率，这时可以将并联电容器与 t c r 配合使用构成无功补偿器。根据投切电容器的元件不同，又可分为t c r 与固定 电容器配合使用方式和t c r 和断路器投切电容器配合使用方式。这种具有t c r 型 的补偿器反映速度快，灵活性大，目前在输电系统和工业企业中应用最为广泛。 3 、晶闸管投切电容器( t s c ) 为了解决电容器组频繁投切的问题，晶闸管投切电容器t s c 装置应运而生，t s c 实际上就是断续可调地吸收容性无功功率的动态无功补偿器。为了对无功电流尽 量做到无级调节，总是希望电容器级数越多越好，但考虑到系统的复杂性及经济 性，通常依二进制原则，可用k 1 个电容值为c 的电容和一个电容值为c 2 的电 容，组成2 k 级的电容组数。t s c 的关键技术问题是投切电容器时刻的选择。经过 分析和实验研究表明，其最佳投切时问是品闸管两端的电压为零的时刻，即电容 器两端电压等于电源电压的时刻，这时投切电容器，电路的冲击电流为零。与t c r 相比，t s c 虽然不能连续调节无功功率，但具有运行时不产生谐波而且损耗较小的 负序和无功综合补偿的分析与控制 优点。 4 、自换相变流电路的静止无功补偿器( s v g ) 自换相变流电路的静止无功补偿器能对一个宽范围的交流电压环境提供额定 的无功补偿，并且比起传统的t s c t c r 装置，其调节速度更快且不需要大容量的 电容、电感等储能元件，由于采取了多重化，多电平技术，显著地抑制了装置输 出的谐波小，工作范围宽，特别在系统欠电压条件下，无功调节能力强。在国外， 9 0 年代中期以进入实用化阶段，如美国西屋电气公司与电力研究院联合为田纳西 峡谷电力系统研制的1 0 0 m v a rs v g ，其变流器主电路由8 个1 2 5 m v a r 的三相 桥式变流器构成形成4 8 脉波的多重化结构，通过平衡电抗器及变压器连接到 1 6 1 k v 母线上，变压器的漏抗被用作连接电抗。该装置以于1 9 9 4 年投入电网实际 运行，以改善所在电网连接点处的电压调整。在我国正逐步进入实用化阶段，清 华大学研制3 0 0 k v a 静止无功补偿器，采用一种借助变压器连接的谐波消除方法 即6 n 脉冲变流器，这也是一种多重化技术。其主电路采用单相桥式结构。1 ，其基 本组成单元为三个单相桥组成的三相逆变器，将多个这样的三相逆变器进行多重 化连接，便构成了大容量的主电路，成功地将s v g 应用于大型电力系统中。由此 看来基于自换向逆变器电路的静止无功发生器必将成为未来无功补偿的重要发展 方向。 还有一种无功补偿装置是有源电力滤波器( a p f ) ，有源电力滤波器( a p f ) 基本 原理是由全控型电力电子器件构成、采用p w m 控制的逆变器。可用于补偿谐波、 无功功率、三相不平衡电流、供电点电压波动，还可将这几项任意组合，进行综 合补偿。其优点有：1 ) 可连续调节且响应迅速；2 ) 无功补偿时不需大容量的储 能元件，补偿谐波时所需储能元件容量也不大；3 ) 即使补偿对象电流过大，有源 电力滤波器也不会发生过载，并能正常发挥补偿作用；4 ) 受电网阻抗的影响不大， 不容易和电网阻抗发生谐振；5 ) 能跟踪电网频率的变化。但目前仍存在一些问题， 如电流中有高次谐波，单台容量低，成本较高等。日本的有源电力滤波器使用很 普遍，并联型有源电力滤波器最大容量达5 0 m v a 。3 ，采用的是g t 0 、s c r 器件，用于 抑制电弧炉引起的闪变。在围内，有源电力滤波器方面的研究仍处于起步阶段。有 关有源电力滤波器的研究主要集中在并联型、混合型，也开始研究串联型。研究最 成熟的是并联型，而且手要以理论研究和实验研究为主。理论上涉及到了功率理论 负序和无功综合补偿的分析与控制 的定义、谐波电流的检测方法、有源电力滤波器的稳态和动态特性研究等。采用 多重化技术，西安交通大学已研制出1 2 0 k v a 并联型有源滤波器的试验样机。 目前在我国广泛使用的还是以s v c 为代表的传统的静止无功补偿装置，应用的 领域主要是以提高功率因数和电压调整为目标的无功补偿。而在利用储能元件实 现负序和无功综合补偿方面的研究和应用还比较少，其补偿的容量也较低 3 1 。国 外也有关于采用f c t c r 型静止无功补偿装置进行负荷平衡化方面的研究 4 】，有一 些国家，如| ：i = 1 本、澳大利亚等国己成功地将s v c 技术应用在电气化铁道的无功和 负序补偿中”l 。对于自换相变流电路的静止无功补偿器，其主要应用于无功补偿 领域，如果用于负序补偿，其所要求使用的电容器和电抗器容量将会大幅增加。 而有源电力滤波器a p f ，由于容量的限制，一般比较适合应用于谐波抑制。结合课 题的具体情况，本文采用晶闸管投切电容器组和品闸管投切电抗器组的方法来实 现负序和无功综合补偿。 要提高负序和无功补偿的效果，除了对补偿器件做改进之外，还应该对补偿 方法做一些研究。近些年来，对于负序和无功功率补偿方法的研究同样层出不穷， 其中比较重要的方法主要有以下两种：第一种就是平衡化补偿理论，早在2 0 世纪 初，c p s t e i m e t z 提出了该理论的基本原理，参考文献 6 就平衡化补偿理论在补 偿电弧炼钢炉的负序和无功功率中的应用进行的研究，参考文献 7 也是采用平衡 化补偿理论对不对称负荷和功率因数补偿进行研究。这种方法分析简单，但不易 实现。第二种就是基于相量法的负序和无功功率补偿 s l g l l l o l ，此方法大多设定前提 条件为不平衡负载由三相平衡电压供电，其适用范围比较窄。 在负序和无功综合补偿中，对于电流、电压以及功率的检测是一个重要的任 务，这儿简要介绍一下目前电量检测方法的研究现状。1 9 3 2 年由s f r y z e 提出的 f r y z e 时域非正弦电流检测2 理论物理意义明确，但其检测需要一定的延时 1 4 1 ， 参考文献 1 5 在该理论的基础上探讨了三相系统无功的实时检测方法，该方法只 有在电压和电流都不含谐波成分时才能实现实时检测，其他情况下都需要一定周 期的延时才能实现检测，其局限性显而易见。基于平均功率理论d s l i ”1 的检测方法 是后来出现的一种比较重要的电量检测法，其定义明确，但需构建复杂的模拟器 负序和无功综合补偿的分析与控制 件来实现，实时性和精确度不高。小波变换也在逐渐地应用于无功补偿中 2 0 1 2 ”， 但此方法一直还处于理论研究阶段。1 9 8 3 年由赤木泰文1 提出了三相电路瞬时无 功功率理论，并在此理论基础上提出了p q 检测法，之后基于瞬时无功功率理论 的各种检测方法研究有很多，其中比较重要的是由西安交通大学王兆安教授提出 的i p 一法，该方法可以不受电压畸变的影响，准确检测出电流的各种分量，但 由于其存在滤波器模块，将会产生延时，对检测的实时性有影响。国内还有许多 基于瞬时无功功率理论的实时电量检测方法【2 2 】【2 ”的研究，这些方法的研究使得瞬 时无功功率理论的优点越来越明显。比较上面的方法，可以看出，瞬时无功功率 理论的实时性较好，可以实现快速地补偿三相电网负序和无功功率，但瞬时无功 功率理论在检测负序和无功功率的时候具有一定的局限性，这在后面会进一步说 明。 1 4 本课题的主要工作 本课题的主要工作分为三部分，第一部分是分析负序和无功综合补偿的原理和 检测方法，从而得到负序和无功综合补偿的检测和控制方法。第二部分是设计负 序和无功综合补偿控制装置。第三部分是从复功率的角度出发对负序和无功综合 补偿进行了较为深入的研究。 本课题具体完成以下工作： l 、在对称分量法的基础上，系统地分析了负序和无功综合补偿的原理，通过 补偿无功电流和负序电流来实现负序和无功功率的综合补偿。在上面分析的基础 上，探讨了负序和无功综合补偿电纳的求解方法，该方法适用于三相电压对称的 情况。在瞬时无功功率理沦的基础上，分析了负序和无功功率的检测方法，并且 说明了基于瞬时值的负序和无功功率检测可以直接应用于基于对称分量法的补偿 电纳值求解方法中。在上面分析的基础上，得出了负序和无功综合补偿的检测和 控制方法。 2 、以数字信号处理器( d s p ) 为核心，、发计了负序和无功综合补偿控制装置， 其目的是准确地检测某机车车辆厂试车车间牵引网中的负序和无功功率，进而计 算出负序和无功综合补偿的补偿电纳值，利用d s p 芯片的控制功能，实时地控制 负序和无功综台补偿的分析与控制 晶闸管投切电容器组和电抗器组，从而快速准确地补偿牵引网中负序和无功功率。 调试和实验表明，该控制装置达到了预期的目的。 3 、从复功率概念出发对负序和无功综合补偿进行了较为深入的研究。首先在 对单相正弦电路瞬时功率分析的基础上，提出了平均复功率和交变复功率的概念， 然后分析了复功率的电流和电压变换，说明了任意一个多端口都可以变换到一个 二端口网络进行研究。在平均复功率和交变复功率概念的基础l ，分析了基于复 功率的负序和无功综合补偿电纳的求解方法，该方法适用于电压对称和不对称的 情况。最后，本文探讨了瞬时复功率的检测问题。 负序和无功综台补偿的分析与控制 第二章负序和无功综合补偿原理与检测方法 2 1 引言 本章主要介绍负序和无功综合补偿的原理和检测方法。首先在对称分量法的 基础上介绍通过补偿负序和无功电流来实现负序和无功综合补偿的原理，然后分 析了基于对称分量法的负序和无功综合补偿电纳的求解方法。在本章的第二部分， 介绍了基于瞬时无功功率理论的负序和无功功率的检测方法，该方法可以直接应 用于基于对称分量法的补偿电纳的求解中。在上面分析的基础上，本章介绍了负 序和无功综合补偿的检测和控制方法。 2 2 对称分量法与补偿原理 对称分量法是分析负序和无功综合补偿的一个有效工具，这儿我们首先简单 介绍一下对称分量法。对称分量法的原理是：任意一组不对称的三相电流或电压， 都可以分解成三组对称的电流或电压的迭加，后者称为前者的对称分量。 对称分量合成示意图如图2 - 1 所示： 厶 文热协 图2 1 对称分量法合成示意图 则对称分量和三相电流之间的变换如下： i ，o；降 鼽一z ”：一告+ ，粤，2 2 ：e j 2 4 0 ：专，粤。 当已知电流对称分量时，亦可反变换求出三相不对称电流为： 1 1 1 = i 口2凹1 l 口 口z - j 1 0 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) 厶厶 统 _，j，_-_f l厶t r。iiijjjiiiu 矿口 负序和无功综合补偿的分析与拄制 对于三相系统，电源电压的畸变一般不大，设电压波形为三相对称正弦波， 。：n ( w f + 口) 、= 删n ( w t + 0 - 詈小“。= 删n ( w t + 0 + ；班其中， 0 为a 相电压的初相角。用对称分量表示的电流基波分量为： 0 = s i n ( w t + 目+ 妒+ ) + s i n ( w t + 0 + 妒一) + ，os i n ( w t + 0 + 妒o ) o2 0 s i n f + 0 一i 石+ 红) + ts i n ( w t + 0 + ；7 i + 让) + i o s i n ( w t + o + ) ( 2 - 3 ) 0 = ts i n ( w f + p + 三万+ 牟，十) + ts i n ( w t + o 一吾7 r + 伍) + j os i n o v t + o + o o ) 1 。 1 则基波正序电流分量产生的瞬时功率为： s 。= s ，。+ s b 。+ s j 。= l u s i n ( w t + o ) s i n ( w t + 0 + ( o + ) + s i n ( w t + o 一三叻 s i n ( w t + o + q n + 一；n ) + s i n ( w t 仇扣咖+ 吼+ 和 一 + 臼+ 三万) s i n ( w f + 8 + ，+ + 三万) 】 = 1 + u c o s 仉 基波负序电流分量产生的瞬时功率为： 墨= 配一+ s + 殴= j 一s i n ( w f + 印s i n m f + 目+ 让) + s i n ( w t + o 一詈万) ， 2 s i n ( w f + 目+ 让+ ；4 ) + s i n + 口+ ；力8 i n 似h p + 让一i 功】 1】 = 一3 1 _ u c o s g 删+ 2 0 + 啦) 基波零序电流分量产生的瞬时功率为： s o = s 。o + s 6 0 + s = i o u s i n ( w t + 0 + p o ) s i n ( w t + 0 ) + 0 - + s i n ( w t ；z ) 十s i n ( w t + 口+ ；万) = 0 孝玎) 十+ 口+ 詈万) = 根椐以匕关系式，我们做如下三点分析： ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) 1 、电源电压波形为三相划称正弦波时，基波i f 序电流有功分量的三相瞬时有 功功率等于三相的有功功率之和，为一恒定值，对于每一相而言，电源和负载之 间存在无功功率交换，但对于整个三相系统来说，任一时刻其电源和负载之间的 无功功率交换之和等于o ，基波负序电流分量产生的瞬时功率为一电网基频2 倍的 交变功率，平均值为0 。有源逆变电路f 是利用三相系统中电源和负载之间的无功 交换总和等于0 这一特点，将三相系统总的无功功率进行统一处理而使所需储能 负序和无功综合补偿的分析与控制 元件的容量远比补偿装置所能提供的无功容量要小，从而使储能元件的体积和成 本大大减少。但对负序分量而言，其产生的瞬时功率为一电网基频2 倍的交变功 率，虽然一个周期内平均值为0 ，但在负荷和电源之间存在功率交换。因此，如果 采用有源逆变装置实现负序补偿，其储能元件的容量应不低于负序分量瞬时功率 的最大值，这样采用有源装置实现负序补偿存在一定的问题，本文只研究负序和 无功的无源补偿。 2 、下面是针对采用对称分量法进行负序和无功补偿原理的分析。对于一个完 整的补偿系统，一种情况是补偿网络和负载侧处于同一侧，称之为直接补偿，这 时补偿侧和负载侧相量之间没有相位差，还有一种情况是补偿网络通过补偿变压 器对负载侧进行补偿，称之为间接补偿，这时补偿侧和负载侧相量之间之间可能 存在相位差。作为普遍性的分析，设补偿侧电压相量以和负载侧电压相量时，之问 关系如下：玩= 玩e ，。由于基波正序电流的无功功率只与电压和正序电流之间的 相位差有关，而与电压、电流的初相角没有关系，所以在进行无功电流补偿时， 补偿侧和负载侧的正序电流相量必须分别以各自的口相电压相量为参考坐标进行 求解，进行无功补偿时，补偿网络正序电流相量的虚部与负载侧正序电流相量的 虚部大小相等、方向相反即可。但是进行负序电流补偿时，基波负序电流对应的 瞬时功率与电压2 倍初相角和负序电流与电压的相角差有关，所以负载侧和补偿 侧的负序电流分别以各自的相电压相量为参考坐标进行计算，进行负序补偿时， 负载侧的负序电流相量乘以e 9 后与补偿侧的负序电流相量大小相等、方向相反。 3 、由上面的分析可知，当三相电压对称的时候，采用无功器件直接补偿三相 系统的无功电流和负序电流，可以实现电网负序和无功综合补偿，对于零序电流 分量可以通过变压器的y 一联结组予以消除。但如果三相电压不对称的话，可以 证明，负序电压和负序电流会产生无功功率分量，负序电压和正序电流同样也会 产生交，变功率分量，零序电压和零序电流之间也会产生无功功率分量，这样，采 用无功器件单纯补偿三相系统的无功电流和负序电流，不能完全消除电网中的交 变功率分量和无功功率，所以，基于对称分量法的负序和无功补偿分析只适用于 三相电压对称的情况。 负序和无功综合补偿的分析与控制 2 3 负序和无功综合补偿电纳分析 设三相不对称负载接在三相电压对称系统上，补偿网络通过补偿变压器对负 载侧进行补偿，补偿网络采用三角形接法，设其补偿导纳为：k = 归。，= 归。， 匕= 卢。，其中，吃、吼为补偿网络a b 、b c 、c a 相间补偿电纳。补偿变 压器对应于三相系统a 相电压的补偿侧电压相量为：0 ，= k 0 ，p ，9 ，其中j 为补偿 变压器的变比，口。为补偿变压器副边对原边的相位差，玩表示负载侧口相电压相 量。 补偿变压器补偿侧三相电压对中性点电压为( 以a 相电压为参考相量) ： 0 。= u ，0 = a - 2 u ，d = 口u ， ( 2 7 ) 则线电压为： 1 0 。，= 0 。一0 。= ( 1 一口2 ) u ， 0 。= 玩，一吒= 2 一d ) u ， ( 2 8 ) id 。，= 0 。一0 。，= ( 口一1 ) u ， 各相的负载电流为： f l ，= 匕o o 。= k ( 1 一口2 ) u ， 厶。= 圪玩。，= 比 2 一a ) u ， ( 2 9 ) l 。，= 匕u c a ，= k 一1 ) u ， 则线电流为： ，。，= j 。h i c o r = g o ( 1 一t 2 2 ) 一匕( 髓一0 u ， ，。= t 。一j 。= g a a 2 一口) 一圪( 1 一口2 ) u ， ( 21 0 ) j 。= j 。，一厶。，= 匕( 口一1 ) 一( 口2 一口) u ， 应用对称分量法求出线电流的对称分量为： l ，”) = ( i 。，+ 甜h + 口2 ，。，) 3 ，2 ( ，1 = ( j 。+ 口2 ，h + 面。，) 3 ( 2 一1 1 ) i ，o ( ，) 2 ( + ，h + ，。，) 3 将式( 2 1 ( ) ) 代入式( 2 一1 1 ) 中，得 ，i f ，) = j ( g ，盯+ b m + b 。) u ， ，2 ( ，) = 一，( 口2 b m + b 西+ a b m ) u ， ( 2 1 2 ) 【i o ( ，) = 0 设负载侧电流为l ，。，j 。，采用对称分量法可以得到负载侧电流的对称分量为 负序和无功综合补偿的分析与控制 j = ( l 十耐6 + 口2 i t ) 3 ，2 ( ，) = ( ，。+ 口2 厶+ 6 吐) 3 i 厶( f ) = ( l + ，6 “。) 3 ( 2 1 3 ) 则需要使得补偿网络正序电流相量的虚 部乘以变比k 后与负载侧正序电流相量的虚部大小相等、方向相反，负载侧的负序 电流相量乘以p 脚后与补偿侧的负序电流相量乘以k 后大小相等、方向相反，即： 七i m 厶( ，) 2 - i m l l ( f ( 2 - 1 4 ) 也= 一p 业9 。厶m 将式( 2 - 1 2 ) 代入式( 2 - 1 4 ) 中，求得补偿电纳为： 肾古 1 2 s i n ( 2 0 + 导万) - 2 c o s ( 2 0 + 鲁万) )j 1 2s i n ( 2 0 ) 一2 c o s ( 2 0 1 ) l 一2 s i n ( 2 0 。一昙丌) 一2 c 。s ( 2 0 一昙z ) jj 荔 = 一古 葛 f 圣鸯i c z 一 2 4 瞬时无功功率理论和检测原理 4 51 l川l=1 m功：伽 h 趾h l 负序和无功综合补偿的分析与控制 阱蚓 b 铆肌- 1 2 - 蹦1 21 o ! 忉 睁针厨荔蚓 式中，为变换后的电压空间向量磊在口，卢轴上的分量，i s 为变换后的电流空 图22a 一口坐标系中的电流、电压矢量 矢量吸、和毛、i 分别可以合成为( 旋转) 电压矢量i 和电流矢量i 磊= 吒+ = u l o ( 2 1 9 ) i = 乏+ 乙= i z f o ， ( 2 2 0 ) 式中吖、i 为矢量厅、i 模；纯、吼分别为矢量孬、i 的幅角。 定义1 三相电路瞬时有功电流f ，和瞬时无功电流分别为矢量i 在矢量厅及 其法线上的投影。即 i 。= i c o s f o i q = is i n p ( 2 2 1 ) 式中，p = 吼一馋 负序和无功综合补偿的分析与控制 定义2三相电路瞬时无功功率q 为电压矢量“的模和三相电路瞬时无功电流 i 。的乘积，三相电路瞬时有功功率p 为电压矢量“的模和三相电路瞬时有功电流f ， 的乘积。即p = u i p ，q = “乇，写成矩阵形式为： 睁嘲 z z ， 式中，“= 2 + “口2 将式( 2 2 1 ) 及妒= 吼一仍带入上式得： p = “f 。= “i c o s ( g 一毋) = “i c o s p , c o sq o i + “s i n g s i n q ) | , = “。+ “卢 q = u i q = “i s i n ( g 一识) = d i s i nc g c o s f o 一“i c o s g s i n o = 一“。 写成矩阵形式，即 - g 帆j l g j 嘲 z s ， 把式( 2 1 7 ) 、式( 2 - 1 8 ) 代入l 式，可得出p 、g 对于三相电压、电流的表达式 p = 屯+ “6 乇+ 甜。 ( 2 2 4 ) q = 苫【( “6 一“。) t + ( “。一) 乇+ ( “。一“6 ) 】 ( 2 2 5 ) 、，j 定义3 瞬时无功电流为两相坐标系中口相瞬时电流i 。和相瞬时电流在 与电压矢量厅相同的p 轴上的投影；瞬时有功电流f 。为两相坐标系中口相瞬时电流 屯和相瞬时电流咕在滞后电压矢量厅9 0 。的q 轴上的投影。即： c 汕o s 吼g - s c 吨o se c 蚪i ：c 嘲 z 。， 根据上面介绍的瞬时无功功率理论可以看出，通过式( 2 - 2 3 ) 可以得到三相电 网的瞬时有功功率和无功功率，其对应着三相电网中的正序分量，对于负序分量 的有功和无功功率，只需要将式( 2 1 8 ) 中坐标变换矩阵g ：的第2 列与第3 列对调， 得到新的矩阵c ，+ ，注意式( 2 1 7 ) 中电压变换对应的c 3 ：不改变。这样得到负序对 负序和无功综台补偿的分析与控制 应的有功功率和无功功翠为： 阱 ：i 埘纠 z ， 综上，瞬时负序和无功功率为： q 】2 “口屯一“。 n = “。t 一“口 ( 2 2 8 ) q 2 = “口屯+ “。 得到了正序电流对应的瞬时无功功率g 、负序电流对应的瞬时有功分量仍和无功 分量q z 之后，可以选择低通滤波器或积分器得到它们的直流分量萄、p 一2 、q 一2 ，其 中，丽对应于基波正序无功功率，磊对应于基波负序有功分量，巩对应于基波负 序无功分量。 下面探讨一下采用瞬时无功功率理论得到的基波正序无功功率萌、基波负序 有功分量磊