（水工结构工程专业论文）窄缝收缩段水流特性及数值模拟.pdf

摘要 窄缝收缩段水流特性及数值模拟 学科名称：水工结构工程 作者：张海龙 导师：吴文平副教授 答辩日期： 作者签名： 导师签名： 摘要 随着我国高坝建设的迅速发展，泄水建筑物的消能问题亦愈发突出。实践证实，窄缝 消能工突破了常规等宽鼻坎消能的传统模式，利用挑坎侧墙的收缩使水流纵向扩散，加剧 水流紊动，充分掺气，提高了消能率，减轻了对河床的冲刷。目前，窄缝消能工已被广泛 地用在高水头泄水建筑物中，成为一种高效消能工。 由于侧墙的急剧收缩，使窄缝收缩段水流产生陡冲击波，冲击波的存在使得收缩段水 流的特性变得复杂化，目前大多通过模型试验来测试各种水力参数，水力计算方法大多针 对对称直线窄缝挑坎，取得的成果有限，但为我们提供了研究的方法。 本文抓住窄缝挑流水舌在纵向空间充分扩散的主要特征，考虑到收缩段内水流的纵向 流速远大于横向流速，压强沿纵向变化远大于沿横向的变化，从而忽略了横向变化对收缩 段水流特性的影响，按二维问题分析水流特性沿纵向平面的变化规律。应用方程、 连续方程、能量方程，建立了窄缝挑坎收缩段内水力要素的数学模型，采用离散差分的方 法进行了数值模拟计算，计算结果与实验结果比较表明模型与计算方法的正确性，可以用 来计算底板压力和分析收缩段内水流特性。 从窄缝挑坎收缩段水流的连续方程和能量方程入手，对窄缝挑坎水流出射角的确定进 行分析研究，得出了计算窄缝挑坎水流出射角的公式，计算结果表明了公式的正确性，可 以用来确定窄缝挑坎水流的出射角。 对窄缝射流空中碰撞消能率的研究，目前为止还没有研究过。本文以挑距最大质点的 出射角为分界点，将窄缝出口断面水流分成两部分，并将这两部分水流看作两个质点，忽 略空气阻力、破碎、掺气等影响，将质点的运动轨迹看作具有一定初速度和出射角的自由 抛体运动，此过程中质点发生碰撞。 本文推导了碰撞消能率公式，并对一例子进行了消能率的计算。 3 一膨汤l 珊锄文 缈系 西安理工大学硕士学位论文 关键词：窄缝消能工水流特性数值模拟出射角碰撞消能率 2 b s t r c t f l o wc h a r a c t e r i s t i ca n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no f n a r r o ws l i tc o n t r a c t l 0 n s u b j e c t ：h y d r o - e l e c t r i cs t r u c t u r ee n g i n e e r i n gd e b a t ed a t e i2 0 0 7 3j a u t h o r ：z h a n gh a i 1 0 n gs i g n a t u 怕：彩印似伽 a d v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f w uw e n - p i n g s i g n a t u r e ：肌仇锄叩 l a b s t r a c t w 也t h er a p i dd e v e l o p m e n to f c o n s t r u c t i o no f h i g hd a mo f o i ec o u n t r y , i ti sa l s om o r ea n d m o l eo u t s t a n d i n gt h a tt h ee a e r g yd i s s i p a t i o np r o b l e mo fh y d r o p e w e rs t a t i o n p r a c t i c ev e r i t i e s , s l i t t i n ge n e r g yd i s s i p a t i o nt r a i n i n gc a l lb r e a kt h r o u g hc o n v e n t i o nt r a d i t i o n a lm o d es u c ha sn o s e r i d g ee n e r g yd i s s i p a t i o n , u t i l i z i n gt h ec o n t r a c t i l i t yo fs e l e c t st h e 削g ea n ds p a n d r e lw a l lm a k e t h er i v e r sl o n g k u d i n a la n ds p r e a d i n g ，a g g r a v a t et h er i v e r st om o v ed i s o r d e r l i l y , f u l l ym i xg a s ， h a v i n gi m p r o v e dt h er a t eo fe n e r g yd i s s i p a t i o n , r e d u c e dt ot h er i v e rb e dw a s h o u ta tp r e s e n t , s l i t t i n ge n e r g yd i s s i p a t i o nh a v eb e e nu s e di nh i g hf l o o dp e a kh y & o p o w e rs t a t i o n 、j l i i d e l y b e c o m i n go n eh i g h - c f f i e i e n f l ye t l e l c g yd i s s i p a t i o n = a j n i n g b e c a u s eo f t h e r a p i ds h r i n ko f t h es i d e 毗e n a b l ec u r r e n to f w a t e ro f s l i t t i n gc o n t r a c t i o n s e c t i o np r o d u c t i o ns t e e ps h o c k - w a v e ，t h ee x i s t e n c eo f t h es h o c k - w a v em a k e st h ec h a r a c t e r i s t i c o ft h ec u r r e n to fw a t e ro fc o n t r a c t i o ns e c t i o nc o m p l i c a t e d , m o s t l yt e s tv a r i o u sw a t g r c o n s e r v a n c yp a r a m e t e r sb ym o d e lt e s t a tp r e s e n t , t h ec o m p u t i n gt e c h n o l o g i e so fw u t c r c o n s e r v a n c ym o s t l ys o wa n dc h o o s et h es t r a i g h tl i n es l i t ss e l e c t st h er i d g e ，t h ea c h i e v e m e n t m a d ei sl h m t e d , b u th a so f f e r e dt h em e t h o dt os t u d yt ou s t h i st e x tc a t c h e sa n ds e w sa n dc h o o s e st h em a i nc h a r a c t e r i s t i ct h a ts o m e t h i n gs h a p e dl i k e at o n g u ef u l l ys p r e a d so nt h el o n g i t u d i n a l 印咀o ff l o w i n gw a t e rn a r r o w l y , c o n s i d e rt h e l o n g i t u d i n a lv e l o c i t yo ff l o wo ft h er i v e r si sf a rg r e a t e rt h a nt h eh o r i z o n t a lv e l o c i t yo ff l o w w h i l es h r i n k i n gs e c t i o n , p r e s s u r ei sf a rg r e a t e rt h a nt h el o n g i t u d i n a lc h a n g ea l o n gt h eh o r i z o n t a l c h a n g e , t h u sn e g l e c t e dt h ei n f l u e n c eo ns h r i n k i n go n es e c t i o no fr i v e r sc h a r a c t e r i s t i c so ft h e h o r i z o n t a lc h a n g e , p r e s st h ec h a n g el a wa l o n gt h el o n g i t u d i n a ll e v e lo fr i v e r sc h a r a c t e r i s t i co f t w o - d i m e n t i o n a lc 蛾s t u d y e m p l o yn - se q u a t i o n , c o a t i a u o me q u a t i o n , c o n s i d e rf l o o dp e a k l o s te n e c g ye q u a t i o n , s e tu nc a l c u l a t es y m m e t r i c a ls u a i g h tl i n ef l a tt y p en a r r o wt os e v e 9c h o o s e b a n ks h r i n ks e c t i o nw a t e rc o n s e r v a n c ym a t h e m a t i c a lm o d e lo f k e ye l e m e n t , a d o p tm e t h o dt h a t d l s p e - r s e dd i 丘白d i v i d ec a r r yo nn u m e r i c a ls i m u l a t i o nc a l c u l a t e , r e s u l to fc a l c u l a t i o n i n d i c a t em o d e la n de x a c t n e s so fc o m p u t i n gt e c h n o l o g ya c c u r a c yc o m p a r e dw i t he x p e r i m e n t a l m s u l t , c a l lb eu s e df o rc a l c u l a t i n gt h eb a s c p l a t cp r e s s u r ea n da n a l y s i sc o n t r a c t i o ns 6 f l u e n t c h a n g ec h a r a c t e r i s t i c o b t a 啦f i o me q u a t i o no fc c 咀t i n l l i 竹o fs l i t ss e l e c t st h er i d g ea 加血枷s e c t i o nc u r r e n t o f w a t e ra n de n e r g ye q u a t i o n , a n a l y s ea n dr e s e a r c hf l u e n ta n g l eo f d e p a r t u r eo fs l i t ss e l e c t st h e r i d g e ，o b t a i n e dt h ec o m p u t a t i o nt os l i ts e l e c t st h er i d g ec u r r e n to fw a t e ra n g l eo fd e p a r t u r et h e f o r m u l a , r e s u l to fc a l c u l a t i o ni n d i c a t ee x a c t n e s so ff o r m u l a , c a nu s e d 细：o d n 丘n nt h ea n g l eo f d e p a l - t l e eo f s l i t ss e l e c t st h er i d g e 3 西安理工大学硕士学位论文 t os l i t st h ei e tf l o wc o l l i d et od i s a p p e a rt h ee 伍e i e n c yr e s e a r c h , h a sn o ts t u d i e dy e ta tp r e s e n t i n o r d e rt oc h o o s ed i s t a r l c em o s tl a r g ep a r t i c l et op r o d u c ef i r i n ga n g l ea sb o u n d a r yp o i n t , w i l ls i l t e x p o r t st h ec r o s ss e c t i o nc u r r e n to f w a t e rt od i v i d ei n t ot w op a r t s ，a n dr e g a r d sa st h e s et w op a r t s o f c u r r e n to f w a t e rt w op a r t i c l e s , m g l e f ta i rd r a g , s t a v e 。m i x e st h eg a sa n ds o0 1 1t h ei n f l u e n c e s ， p a r t i c l ep a t hr e g a r d i n ga sh a sc e r t a i ni n i t i a lv e l o c i t ya n dt h ea n g l eo fd e p a r t u r ef r e ep r o j e c t i l e m o t i o n , t h ep a r t i c l ec o l l i d e si nt h i s 仪m 鹅e 1 1 l i st e x th a sd e r i v e da n do a rs u b d u et h er a t e f o r m u l at od i s a p p e a r st h ee f f i c i e n c yo f c o l l i s i o n , a n dh a sc a l c u l a t e da ne x a m p l e k e y w o r d ：n a r r o ws l i te l l e r g yd i s s i p a t o r ；, f l u e n tc h a r a e t e f i s t i c ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； e m e r g e n c ea n g l e ；r a t i oo f d a m p i n gb yc o l f i s i o n 4 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作：鳓乒毋矽2 日 学位论文使用授权声明 才：人 经f 函2 主一在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士一，硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 两安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位沧文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 一：陋名：毯一7 年幼训i 1 绪论 l 绪论 1 1 消能方式 在水利水电工程中，泄洪建筑物是保证水库安全和发挥效益的关键，消能防冲一直是 人们研究的重点方向之一。大坝建成后，改变了河流的水流状态，抬高了上游水位，使水 工建筑物上游集中了巨大的水流能量，当遇到洪水时，建筑物需要泄水下泄的能量大部 分转变为动能，使得下游水流的流速较天然情况下的河道流速大得多，如果不采取适当的 防冲措施，紧邻水工建筑物下游的河床及河岸将受到严重冲刷，威胁到大坝等水工建筑物。 通常有三种消能形式来消耗下泄水流的大部分动能； 底流消能 通常是在闸坝等泄水建筑物出口外建造消力池，使水流在池中形成水跃，利用水跃漩 滚区水流的紊动进行消能。由于水跃区的主流靠近底部，所以把这种消能方式称为底流消 能。 面流消能 在泄水建筑物的末端设置挑坎，将下泄的水流水股引向水流表面，并逐步向下游扩散， 靠近河底的流速较小，在坎后的主流区下部形成激烈的漩滚，用来消耗下泄水流的能量。 挑流消能 它利用下泄水流的高速把水股抛入空中，使水流扩散并与空气摩擦，消耗部分动能， 然后当水股落入水中时，又与下游水流和河床碰撞并摩擦而消耗另一部分多余动能，这种 消能方式称为挑流消能。这种消能方式的主要特点在于：泄水建筑物泄放的高速水流为挑 坎所引导，向下游挑落于离建筑物较远的位置，大部分动能在水垫里消散。通常在下游可 不修建护坦防冲工程，因而工程量最小。近几十年以来，挑流消能方式在高、水头泄水建 筑物的应用很广泛。对于高水头泄水建筑物，采用底流消能方式的是少数，采用面流消能 方式的更少，而大多数是采用挑流方式我国有些修建在软基上水头不高的中小型工程， 也成功的应用了挑流消能方式。 1 2 窄缝消能工 挑流消能工主要指挑坎，它设置在泄洪建筑物的出口，使泄水建筑物泄放的高速水流 产生挑流，形成水舌，挑落于离建筑物较远的位置。在种类繁多的挑坎中，应用最为广泛 的是等宽连续式挑坎、窄缝挑坎、齿槽式挑坎和扩散挑坎 对于宽度较大的溢洪道，随着泄洪落差的沿程逐渐加大，泄槽的宽度也沿流程逐渐减 小，这种收缩式溢洪道已在较多的工程中应用，有些工程进一步将收缩式泄水建筑物的末 端收缩的很窄，故称为窄缝挑坎或窄缝消能工。目前窄缝挑坎已经不局限于收缩式溢洪道， 对宽度比较小的溢洪道，直接使用窄缝挑坎，对宽深比较大的溢洪道，可设几个分流墩， 形成多个窄缝挑坎。 西安理工大学硕士学位论文 窄缝挑坎的消能特点是；挑离挑坎水股的横向宽度很小，纵向拉开长度很大，水舌的 内外缘挑角相差较大，水股在空气中的紊动掺气强烈，使水流在空间加强消能，从而减小 了单位面积上进入下游河床的动能。 窄缝挑坎的流态与等宽连续挑坎的流态有着很大的差别： 水舌出挑时流速分布不同，窄缝挑坎上的流线倾角由下至上从小至大的变化； 窄缝挑坎射流在纵向拉开的长度很大，挑坎射流掺气较等宽挑坎射流要充分； 水舌入水后在水垫中的形态不同，纵向扩散水舌进入水垫后同时形成横轴旋滚和 纵向旋滚，两者相互掺混，提高了平均消能率； 等宽挑坎射流入水区的上游水面波动较大，窄缝挑坎射流入水区上游水面波动较 小。 可见，窄缝挑坎的消能特点鲜明，消能效果比等宽挑坎显著。 1 2 1 工程实倒 常规情况下，窄缝挑坎的断面一般为等宽的矩形断面，这样的断面设计简单，便于旌 工。为了使射流水股更加分散，以减轻对下游河床的冲刷，工程中曾采用扩散式挑坎，然 而由于扩散式挑坎受到高速水流出射后自然扩散角和流速的限制，使得其只能用于较宽的 河床中在狭窄的峡谷和山涧中，工程中则采用收缩式挑坎。 葡萄牙的卡勃利尔拱坝建成于1 9 5 4 年，最先采用窄缝式消能工。它的坝高1 3 4 m ， 长2 9 0 0 m ，左右岸各有一条泄洪洞，洞径6 5 m ，正常库水位时的流速为3 5 m s ，每条洞的 泄量为1 1 0 0 m 3 s ，隧洞出口扭曲并收缩成矩形。 1 9 7 0 年西班牙建成阿尔门得拉拱坝，坝高2 0 2 m ，顶长5 6 7 m ，在左岸结合重力墩设 两条溢洪道，进口尺寸为1 5 0 1 5 0 m ，弧门控制，总流量3 0 0 0m 3 ，s ，泄洪时堰顶最大水 头1 4 m ，泄洪道挑坎以上水头1 1 9 m 。溢洪道沿程收缩，在约1 9 0 m 距离内由1 5 m 收缩至 5 m ，在最后1 0 余米时急剧收缩至2 5 m ，并分别转向2 9 。3 0 和2 0 。，挑坎收缩段侧墙 为弧形，挑坎出口为v 型，出坎流速在4 0 m s 以上 7 0 年代末，在西班牙东北部建成的巴埃尔斯坝，坝高9 7 3 5 m 。左岸溢洪道由3 个6 5 m 的弧形控制，进口宽约2 2 m ( 除去两个闸墩，净宽1 8 m ) ，在约1 1 0 m 长度内由2 2 m 收缩至1 4 m ，最后在约3 0 m 范围内急剧收缩至3 m 左右并转弯，使挑射水流顺向河床。 挑坎以上水头6 0 m ，最大泄洪量6 5 0 m 3 s 该枢纽的右岸泄水孔亦采用窄缝式挑坎。 1 9 6 3 年建成的贝莱萨尔双曲拱坝，坝高1 2 9 m ，坝顶长4 1 0 m 。右岸溢洪道为窄缝式， 进口净宽约3 7 m ，出口收缩至约8 m ，出口断面呈梯形，挑坎挑角接近0 。 1 9 7 2 年建成的阿尔巴雷洛斯双曲拱坝，坝高9 0 m ，坝项长2 8 5 m ，左岸溢洪道为窄缝 式，且挑坎出口处内侧墙缩短，使水流向河道一侧扩散，它的堰顶水头7 m ，泄量6 4 0 m 3 s 。 1 9 7 3 年建成的g u a d a l t e b a - g u a d a l h o r c 宅土石坝是由两个坝组成，坝高8 3 m ，坝顶长 7 8 9 m ，其右岸设溢洪道：出口段略转一角度，挑坎为窄缝式，窄缝内设有一挑流齿坎， 出口断面呈梯形，堰顶水头8 m ，泄量2 1 2 0 m 3 s ，挑坎以上水头4 2 7 m 。 2 1 绪论 1 9 7 2 年建成的阿塔萨尔双曲拱坝，坝高1 3 4 m ，坝顶长4 8 4 m ，右侧两个中孔出坝后 外接泄槽，泄洪末端转弯并形成窄缝，出口断面呈矩形，总泄量5 0 0 m 3 s 。 此外，伊朗1 9 6 2 年建成的阿米尔卡比尔坝，右岸设两孔泄槽式溢洪道，末端收缩成 窄缝，出口断面呈矩形，泄量为1 4 5 0 m 3 s 。法国的圣十字双曲拱坝，坝高9 5 m ，设两个4 x 7 5 m 的泄洪底孔，泄洪量为2 2 0 0m 3 s ，底孔出1 ：3 采用窄缝式消能工，底孔宽4 m ，在 每个孔口中设置3 个0 8 m 宽的齿，使底孔的过水断面面积缩小为4 个0 4 米宽的窄缝。 在我国，从7 0 年代后期才开始窄缝挑坎的研究，第一个付诸实旌的是龙羊峡水电站。 龙羊峡枢纽位于青海，枢纽有混凝土重力拱坝，左、右岸混凝土副坝，坝后由主副厂房及 泄水建筑物底孔、深孔、中孔、岸边溢洪道( 表孔) 等组成。坝高1 7 5 m 。岸边式溢 洪道采用窄缝式出流鼻坎溢洪道共两孔，单孔宽1 2 m ，闸墩厚4 m ，溢流前缘总宽度为 2 5 m ，堰面曲线为w e s 曲线，堰顶最大水头1 4 5 m ，挑坎水头为1 0 0 m 左右。两孔先在长 约2 6 0 m 2 7 0 m 的范围内，单孔净宽由1 2 m 收缩至1 0 m 左右，再在距末端约1 0 m 处，宽 度急剧收缩至4 m 。溢洪道出口挑坎在平面上及高程上均呈差动，出坎流速约为4 0 m s 。 位于湖南丰水上的东江水电站，是双曲拱坝，最大坝高1 5 7 m ，设滑雪式溢洪道三孔， 其中两孔布鼍在右岸，一孔布置在左岸，挑坎水头约1 0 0 m ，单孔最大泄流量1 5 0 0 m 3 s ， 经过充分论证和比较，右岸两孔采用了窄缝式消能工。为消弱冲击波的影响，侧墙采用了 二次收缩，收缩短总长3 0 0 m ，在前1 5 0 m 从1 0 0 m 收缩至7 5 m ，在后1 5 0 m 从7 5 m 收 缩至2 5 m 。 国内第一个在高坝溢流表面上采用窄缝消能工的是南一水库。该水库位于福建省九龙 江西溪支流船厂溪上游，大坝为混凝土重力坝，最大坝高9 3 m ，溢流坝面系w e s 曲线， 在离挑坎4 4 m 处开始收缩，先在2 8 m 长度内溢流净宽由1 3 m 收缩至8 1 m ，再在1 6 m 长 度内由8 1 m 缩至3 2 m 此外，东风水库、石砭峪水库及天生桥一级水电站、洪家渡水电站也采用了窄缝消能 工。 从工程应用方面可以看出，当窄缝挑坎上下游水头差较大，泄槽宽度不大时，溢洪道 末端可以急剧收缩成窄缝；如果泄槽宽度较大，可以先逐渐收缩，到末端时再急剧收缩。 在宽浅溢洪道或整个溢流坝上采用窄缝挑坎时，应当在溢洪道中沿闸墩用长墩隔开，在末 端分别收缩形成窄缝。 1 2 2 窄缝消能工的研究 试验研究 从上面的工程实例可以看到窄缝消能工的体型形式，工程采用的体型主要由水力模型 试验决定，窄缝消能工的效果取决于它的体型是否与下游河床几何特征相匹配，收缩比是 否与来流的佛汝德数相适应等。概括来讲，窄缝挑坎收缩段可采用一级、也可采用二级， 边墙可以是直线、弧线或折线，出口挑角可正、可负，出口断面可为矩形、梯形、y 形、 垭口形或其它形状，整个收缩段可以对称也可以不对称，有时为了顺应下游河道的走势、 西安理工大学硕士学位论文 窄缝消能工的收缩段常常带有一定的转角。 对窄缝消能工的实验研究分两方面：根据水力模型试验资料建立各种水流特性的经 验关系，结合实际工程经验给出窄缝挑坎的参考设计准则。工程试验，通过模型试验确 定窄缝挑坎的体型，测试各种工程需要的水力参数 我国的水利水电科学研究院、西北水利科学研究所、西安理工大学、中南勘测设计院、 西北勘测设计院、武汉水电大学、福建水利水电勘测设计院、贵阳勘测设计院等单位先后 对这种挑坎进行过试验研究。 文献【1 6 】根据系列模型试验资料，用来流佛汝德数丹和来流宽深比b l h 将窄缝挑坎 的流态划分为四种：f r 2 5 ，产生水跃；3 o 2 5 ，挑射 水流纵向扩散不良，当收缩稍微减小，流态即变差；4 5 2 5 ，纵向 扩散好；f r 2 5 ，并指出当乃再增大时，挑坎上将产生严重的冲击波。 可见，窄缝挑坎的来流佛汝德数使用条件是f r l - - 4 5 1 0 。当f r l = 3 4 5 时挑坎上的流 态和乃关系非常敏感，需要仔细研究和足够论证方可使用。 b 水力计算研究 迄今为止，水力计算大多针对对称直线窄缝挑坎。最简单的窄缝挑坎体型是平底对称 直线边墙型，其影响因素大致有四个：来流宽深比、来流佛汝德数、挑坎收缩比、挑坎长 宽比。要建立一个适用于一般情况的经验公式比较困难，因为这需进行大量模型试验。 文献 1 8 1 将收缩段水流概化为一维水流，即水力参数只沿纵向变化，沿横向及竖向不 变，按这种概化，作者给出水面线的迭代计算方法。显然这种概化与实际情况有出入，由 于冲击波的影响，一般而言，水面线沿横向显著的变化文献【1 9 】利用冲击波理论用试验 修正的方法计算了圆弧边墙窄缝挑坎的水面线文献【2 0 】用实验修正给出了计算出口水 深、出口流速的方法，进而得到了计算挑距的方法文献 2 q 给出简单易行的水舌挑距计 算方法，该文采用了挑坎流速不变的假定，这是基于经验的方法。文献 2 h 7 据其试验结 果给出经验公式，其中文献【2 】进行了系列模型试验，给出了比较完整的水力指标计算经 验公式，具有代表性。 c 数学模型研究 这是一种具有广泛应用前景的计算方法，普遍采用这种方法将会大幅度减少物理模型 试验工作量，应加大力度深入研究这种方法。对于窄缝挑坎，总体来说这种方法研究的还 很不够，这方面的成果也很少。文献【2 5 】按差分方法，用差分格式来求解浅水方程得到了 对称直线边墙窄缝挑坎水面线。这是目前解决窄缝挑坎问题唯一的理论方法，迄今为止还 没有其他的窄缝挑坎理论计算方法。 d 理论研究 由于侧墙的急剧收缩，使收缩段水流产生了冲击波，i p p c n 的冲击波理论是目前公认 的研究窄缝消能工的主要理论基础。许多研究都是依据冲击波理论来计算窄缝挑坎边墙水 面线，对冲击波理论的研究主要体现在对波角的求解上。因为i p p c n 公式是隐式，需要经 过多次迭代才能求得结果。 4 1 绪论 文献 9 】从边墙偏转角较小的陡冲击波出发，应用比能不变的假定，联立陡冲击波的 基本方程式得出一个新方程，对该方程式进行泰勒级数展开，忽略高阶小量得到冲击波简 化式。 陡冲击波的基本方程为： 咖( 舢) = 惫岂螂 由于边墙偏转角较小，所以可以采用比能不变的假定，即 唾= 秀= 日 ( 1 2 ) ( 1 2 ) 式代入( 1 1 ) 式，变形可得到 s i n ( 一口) = 百1 ( 1 3 ) 对( 1 3 ) 式进行泰勒级数展开，忽略高阶小量得 s m ( p - e ) 一击= 击( 最一割 m 其中j l = 一 ，对( 1 4 ) 式忽略一阶小量，得到 如( 一口) = ( 1 5 ) r 巧 式中 、m 、h 分别为：斜水跃前的水深、流速、佛汝得数；坞，屹分别为：斜水 跃后的水深，流速；为波角，一为侧墙偏转角 式( 1 5 ) 即为冲击波简化式。文献【9 】对( 1 5 ) 式进行分析后，证明了该简化式的应用范 围较广，可计算边墙偏转角稍大时冲击波的大小 1 2 3 窄缝消能工的研究现状分析 目前对窄缝消能工的研究以模型试验为主，工程中确定的挑坎体型也是通过模型试验 得来的。具体地讲，首先借鉴已有的工程经验、系列模型试验成果，结合本工程的实际情 况，拟定窄缝挑坎体型，然后通过水力模型试验进行检验，修改和最终定案。但由于傲模 型试验费时费力，模型的微小变化都会给工程上带来巨大的代价，因而十分有必要利用水 力计算和数学模型的方法来研究窄缝消能工，尤其是收缩段内水流的特性，如收缩段底板 压力分布，出口角度分布，流速变化等。 西安理工大学硕士学位论文 1 3 关于数值模拟 1 3 1 数值模拟的概念 数值模拟也叫计算机模拟。它是以电子计算机为手段，通过数值计算和图像显示的 方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。 1 3 2 数值模拟的步骤 首先要建立反映问题( 工程问题、物理问题等) 本质的数学模型。具体说就是要建立反 映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有正确完善的 数学模型，数值模拟就无从谈起。 数学模型建立之后，需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。由于人 们的努力，目前已经发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法 及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些过去被人们忽略或回避的 问题，现在受到越来越多的重视和研究。 在确定了计算方法和坐标系后，就可以开始编制程序和进行计算。实践表明这一部 分工作是整个工作的主体，占了绝大部分时间。由于所求解问题的复杂性，我们需要通过 实验来加以验证。正是在这个意义上讲，数值模拟又叫数值试验。 在计算工作完成后，大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此数值的图像显示 也是一项十分重要的工作。目前人们已能把图做得像相片一样逼真。而且利用录像机或电 影放映机可以显示动态过程，模拟的水平越来越高，越来越逼真。 以上的这些步骤就构成了数值模拟的全过程。 1 3 3 数值模拟方法的特点 理论分析方法在研究流体运动规律的基础上提出各种简化流动模型，建立各种类型 的控制方程。在一定假设和条件下，经过一系列的解析推导和运算，得到解析解其最大 特点是可以给出带普遍性的信息，在很多情况下可得到封闭的、简单的公式，因此可以在 最小的代价和最少的时间内给出规律性的结果或变化趋势。理论分析方法仍是目前解决实 际问题，主要是初步设计阶段中，常常采用的方法但理论分析方法常常无法用于研究复 杂的、以非线性为主的流动现象。 长期以来，试验方法是研究流动机理、分析流动现象、探讨并获得流动新概念、推 动流体力学发展的主要研究手段。其主要问题是：要实现一个完整的试验过程需要解决一 系列复杂的技术问题，所需周期长，费用也很高。随着科学技术的发展，试验技术虽然也 有了很大的进步，但有些复杂的物理现象仍无法模拟，只能采用模拟和试验相结合的方法 来研究。 数值模拟方法的特点是它可以给出流体运动区域内的离散解，从一次数值解中无法 看出来流参数变化引起的变化趋势，这是与其理论分析方法的一个重要区别。但它可以以 6 1 绪论 比试验所需的花费少得多的代价给出流场内细节的定量描述，且若数值模拟方法的数学提 法( 包括控制方程和边界条件) 是正确的，则可在较广泛的流动参数范围内较快地给出流 场的定量结果，而不受试验中固有的约束条件的影响。此外实际问题中抽象出来的数学提 法往往是十分复杂的多维非线性偏微分方程组，其数值解的数学理论尚还研究的不够充 分，如严格的稳定性分析、误差估计、收敛性和唯一性等理论的发展还跟不上数值模拟的 进展，因而也往往需要进行数值试验，并与物理分析相结合来验证数值解的可靠性 1 3 a 数值模拟的意义、局限性和前景 当问题本身遵循的规律比较清楚，所建立的数学模型比较准确并为实践证明能反映问 题本质时，数值模拟具有较大的优越性。这是因为数值模拟具有耗费少，时间短，省人力 等优点，便于优化设计，比实验研究更自由、更灵活，并且还能对实验难以量测的量做出 估计，比如星体内部温度的推测、可控反应堆温度场分布、航天飞机飞行和返回时的复杂 流场等。对核反应堆失水事故的模拟、反应堆在地震等特种条件下安全性的分析，这些都 是实验研究难以模拟的情况。 数值模拟的另一个优点是具有很好的重复性，条件易于控制，可以重复模拟过程，这 对湍流的数值模拟尤为重要。通过数值模拟还可以发现一些新的现象，比如两个孤立波相 互作用的一些特性就是通过数值模拟首先被发现的。 由于数值模拟的优越性，所以得到越来越广泛的应用不仅在航天航空工业中，也在 其他行业中，如计算水力学方面，得到广泛的应用。 另一方面，数值模拟也有一定的局限性，面临不少问题。 首先是要有准确的数学模型。这不是所有问题都能做到的对于不少问题，在其机理 尚未完全搞清楚之前，数学模型很难准确化。比如高速水流的气蚀现象、分层流界面的掺 混问题、多相流各相间的相互作用、非牛顿流体的本构关系、物理化学流动中的复杂规律 等。都难以用准确的数学模型加以描写，人们经常借助于各种半经验性的模型，这就大大 地影响了数值模拟的正确性和可靠性。 其次是数值模拟中对数学方程进行离散化处理时，需要对计算中所遇到的稳定性、收 敛性等进行分析。这些分析方法大部分对线性方程是有效的，对非线性方程来说只有启发 性，没有完整的理论。对于边界条件影响的分析，困难就更大一些。所以计算方法本身的 正确性与可靠性也要通过实际计算加以确定。在计算过程中有时还有一定的技巧性。因此 为了验证计算结果的正确性，还必须与相应的实验研究结果进行比较。 再次，数值模拟本身还受到电子计算机本身条件的限制，即计算机运行速度和容量大 小的限制、有些问题尽管已经有了成熟的数值模型，但是完全实现模拟并不现实。 总之，数值模拟尽管仍然有不少局限性，但在人们的努力下，其潜在的能力将会得到 不断的发挥，应用范围将会不断扩大，前景将是十分乐观的。数值模拟必将以其自身的特 点和独特的功能，与理论分析及实验研究一起，成为流体力学研究的重要手段。 7 西安理工大学硕士学位论文 1 4 本文研究的目的、研究方法、内容及预期效果 1 4 1 研究目的 本课题研究的目的就是在前人研究的基础上，对窄缝挑坎收缩段的水力特性进行深入 分析，建立数学模型，利用m a t l a b 语言编写计算程序主要来模拟收缩段内水流的流速和 压强，探讨收缩段内水流的特性，希望该模型和方法一定的应用性，能够为窄缝挑坎的体 型设计提供依据 1 4 2 研究方法 r ，考虑到冲击波的影响后，窄缝收缩段水流特性及水力计算变得十分复杂，因此，本课 题将以i p p e n 的冲击波理论、流场理论、势流理论等为基础，来分析该段的水力特性 总结前人的研究成果，可以发现，要想在水力计算方面直接求出方程的解是十分困难 的，许多学者为了求出计算结果往往对水流特性的影响因素作了简化，抓主要方面，忽略 次要方面。文献【1 8 】将收缩段水流概化为一维水流，水力参数只考虑沿纵向的变化，给出 了水面线的迭代计算方法对窄缝收缩段水流而言，因其纵向流速远大于横向流速，压强 沿纵向变化远大于沿横向变化，故忽略了横向变化对收缩段水流特性的影响，建立了二维 数学模型。 本文以挑距最大质点的出射角为分界点，将窄缝出口断面水流分成两部分，并将这两 部分水流看作两个质点，忽略空气阻力、破碎、掺气等影响，将质点的运动轨迹看作具有 一定出速度和出射角的自由抛体运动，此过程中质点发生碰撞，进而研究其空中碰撞消能 率，该方法由本文首次提出。 1 4 3 研究内容 1 ) 利用m a t l a b 语言对二维数学模型进行编程计算，研究收缩段底板压力的纵向 和竖向变化特征，研究底板压力峰值出现的位置，断面压力的分布特征，流速的变化特征， 流线的曲率变化等。 2 ) 通过不同工况下的模型计算，分析来流佛汝德数、收缩比、长宽比对压力分布， 流速分布，流层厚度等的影响，进行了对比分析 3 ) 水流射离挑坎后，水舌各质点将以不同的出射角在空间扩散、掺气，出射角的大 小对窄缝挑流水舌在空间的扩散、掺气起主要影响作用。从窄缝收缩段水流的连续方程和 能量方程入手，推导出了窄缝挑坎水流的出射角公式。 4 ) 研究了窄缝挑流水舌的空中碰撞消能率，推导出了计算消能率公式。将窄缝出口 断面水流分成两部分，并将这两部分水流看作两个质点，忽略空气阻力、破碎、掺气等影 响，研究了窄缝挑流水舌的空中碰撞消能率，推导出了碰撞消能率公式。 西安理工大学硕士学位论文 2 窄缝消能工的水流特性 2 1 窄缝挑坎的体型特征 窄缝挑坎的体型参数有：收缩比、收缩段相对长度( 又称长宽比) 、底板角度、底板 形式、边墙形式及出1 ：3 断面形式等。 出口断面形式有矩形、梯形和叩型、叩型等；底板形式一般为水平或具有正、负 小挑角，具有小缺口或小于出流宽度的正、负小挑角；边墙形式有直线型、折线型、内弧 及扭曲面收缩型等。 2 1 1 收缩比 由于窄缝挑坎出射水舌的流态与挑角和收缩比的大小有密切的关系，因而，收缩比有 一个合理的变化范围，通常认为在o 1 5 o 4 之间。收缩比过小时，若佛汝德数较大也能 获得良好的扩散，但冲击波严重，边墙、底板受力很大。 收缩比的选择应兼顾水流条件、冲刷情况及结构稳定等方面。当河床狭窄、地质条件 较差时可选择较小的收缩比，范围在0 1 5 o 3 之间，但这种情况下，侧墙和底板都受力 较大。选用收缩比在0 3 , 0 4 之间时，侧墙受力相对较小，而水舌较宽，就冲刷条件看也 在较优的范围。 此外，就收缩比的范围的研究，文献【4 8 】提出了最大收缩比的关系式： ( 鲁) 。= 。6 ，s 一。：s fr -。2。， 高季章提出水流充分扩散时的最大收缩比为 ( b 一 - = , = 4 h i = 4 3 q 2 历- g ， 最小收缩比与边墙的形式、振动、流态等因素有关，一般认为， ( 也地- s ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 1 ) 式和( 2 2 ) 式分别在底孔和表孔中获得，适用条件为，6 7 p h 1 1 9 1 ，其中p 、h 分别为坎顶以上堰高、水头，胁为堰顶水头 国内已建工程的收缩比：龙羊峡为0 3 8 1 东江为0 2 5 ；岩滩为0 3 6 8 ；安康为0 4 0 1 隔河岩为0 2 5 ；水布垭为0 2 5 。侧收缩角：五强溪为1 6 6 6 9 2 0 ；龙羊峡为7 2 9 4 0 ；东江为 两次收缩，分别为4 7 6 4 0 0 ，9 4 6 2 0 ；隔河岩为1 2 6 8 0 0 0 ；岩滩为1 6 6 9 9 2 0 ，水布垭为1 2 6 8 0 0 0 。 可见，收缩角在7 2 9 4 0 - 1 6 6 9 9 2 。范围内变化 9 2 窄缝消能工的水流特性 2 1 2 挑角 窄缝挑坎的挑角与等宽挑坎的挑角具有很大的差别。等宽式挑坎的最佳挑角一般为 2 5 。- 3 5 。之问，窄缝挑坎的底部挑角不宜太大，它可以是俯角，也可以是零度，最大正挑 角一般不超过1 5 0 挑角再大就会使水舌出坎后向竖向的挑射很快落下来，落到水舌上， 使表面水舌流线挑射不远，起不到充分扩散消能的作用。较好的窄缝挑坎出射的水舌，其 上面流线的挑角可达4 5 。左右，而底缘面上的流线倾角可以达到- l o o 左右，这样使得拉开 的水体掺气量较等宽挑坎的水舌掺气量要大的多，而且纵向扩散的水舌