（水工结构工程专业论文）高水头薄拱坝泄水底孔有限元计算分析研究.pdf

摘要 论文题目：高水头薄拱坝泄水底孔有限元计算分析研究 学科专业：水工结构工程 研究生：郭晓晶签名：壶韭晶 指导教师：李守义教授 签名：委盆战 摘要 随着市场经济的发展，能源需求的日益增加，我国正在建成一批巨型水电站，并向“高 坝大库”趋势发展，单机容量大，泄水孔坝段多为大孔口高坝，水头高、流量大，坝身开 孔后削弱了该部位结构的整体性。对于泄洪量较大的拱坝工程，在坝身中开设大孔口泄洪 具有显著的优越性，但其坝身结构较薄、增设孔口上、下游大悬臂以及为满足水力学要求 进、出口孔口高宽比不同等复杂结构，使孔口受力情况更加复杂化，因此对泄水孔道的结 构安全问题的讨论已经提高到了新的日程。 论文首先对采用的研究方法有限元子模型法进行了验证分析，计算结果表明，子模 型法分析孔口应力不仅可以满足计算精度，而且可以大大降低计算工作量，减少计算所 花费的时间，节省计算机内存。因此，子模型法是解决泄水孔口应力分析的有效途径。 为了获得孔口更精确的计算结果，本文在子模型方法的基础上，首先对总体模型进行局 部加密，然后将局部孔口取出进行精细加密，再将由整体模型计算较精密的位移值施加 到子模型的边界上，这样就会得到更精密的孔口应力。论文采用这种研究方法，对某高 水头薄拱坝泄水底孔进行了有限元计算，分析了底孔有压段的孑l 口应力及上、下游悬臂 结构的应力状态，结果表明上游悬臂和坝体交接处底孔侧壁顺水流向( x 向) 拉应力较大， 而传统的平面有限元法计算拱坝泄水孔口的应力时，认为顺水流向的应力比较小，为了 研究产生这种计算结果的原因，本论文特进行了多方案的计算分析，由计算结果可知： 悬臂对上游悬臂与坝体交接处底孔侧壁顺水流向应力影响较大，由于悬臂的存在，使得 此处底；f l 倾u 壁顺水流向应力增大。 相对于传统计算方法，子模型法可以得到结构关心区域更加精确的数值解，使得对 于处理大型复杂的水工建筑物模型成为可能，是解决大型复杂问题的有效方法。 山 关键词；高拱坝；泄水底孔；子模型法；局部加密；三维有限元 西安理工大学硕士学位论文 t i t l e ：r e s e a r c ho na n a l y s i so ft h eb o 丌o mo u t l e ti n h i g h - h e a dt h i na r c hd a mb yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d m a j o r ：h y d r a u l i cs t r u c t u r ee n g i n e e r i n g n a m e ：x i a o j i n gg u o s u p e r v i s o r ：p r o f s h o u y il i a b s t r a c t s i g n a t u r e ：坳曹丘衄 s i g n a t u r e ： w i t ht h em a r k e te c o n o m yd e v e l o p i n gi nc h i n a ，t h ed e m a n df o r e n e r g ys o u r c e si sg r a d u a l l y i n c r e a s i n ga n dm a n yh y d r o p o w e rp r o j e c t sa r ed e v e l o p i n gr a p i d l y s o m eh u g eh y d r o p o w e r s t a t i o n sw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g h e rd a ma n dl a r g e rr e s e r v o i rw i l lb eb u i l ti nr e c e n t t h e c a p a b i l i t yo fg e n e r a t o ru n i ta n dw a t e rt u r b i n eh a sb e c o m em o r ea n dm o r eg r e a t t e r t h o s e d r a i n a g eh o l e sa r eu s u a l l yh i g hd a m sw i t hb i gh o l e s ，h i g hw a t e rh e a da n dl a r g ef l o o dd i s c h a r g e o r i f i c e si nd a mb o d yw e a k e nt h ei n t e g r i t yo fs t r u c t u r e f o rt h ea r c hd a mh a sm a s sf l o o d d i s c h a r g e ，o p e n i n gl a r g eo r i f i c ef o rf l o o dd i s c h a r g eh a sg r e a ta d v a n t a g e b u tt h ec o m p l e x s t r u c t u r e s ，w h i c ht h et h i n n e rs t r u c t u r eo fd a mb o d y , a d d i n gt h el a r g eu p s t r e a ma n dd o w n s t r e a m c a n t i l e v e r so fo r i f i c ea n dd i f f e r e n ta s p e c tr a t i oo fi n t a k e sa n do u t l e t sf o r s a t i s f y i n g h y d r o d y n a m i cr e q u i r e m e n t ，m a k et h ef o r c ed i s t r i b u t i o nc o m p l e x s ot h ed i s c u s s i o nh a s i m p r o v e dan e w s c h e d u l ef o rt h es t r u c t u r es e c u r i t yp r o b l e mo fd i s c h a r g eh o l e s a tf i r s t ，t h ef i n i t ee l e m e n ts u b m o d e lm e t h o di nt h i s p a p e rc a r r i e do u tt h ev e r i f i c a t i o n a n a l y s i s t h er e s u l t ss h o wt h a ta n a l y s i so fo p e n i n gs t r e s sw i t hs u b m o d e lm e t h o dn o to n l ym e e t s c a l c u l a t i o na c c u r a c y , b u ta l s og r e a t l yr e d u c e sc a l c u l a t i o nw o r k ，s a v e st i m ea n dc o m p u t e r m e m o r y s ot h i si st h ee f f e c t i v em e t h o dt oa n a l y z eo p e n i n gs t r e s s f o ra c q u i r i n gt h em o r e a c c u r a t er e s u l t so fs t r e s sn e a ro r i f i c e s ，o nt h eb a s i so ft h es u b m o d e lm e t h o d ，t h i sp a p e rf i r s td o e s t h ea n a l y s i so fi n t e g r a lm e s hw i t hl o c a lm e s he n c r y p t i o n ，a n dt h e nr e m o v e st h eo r i f i c ep a r tt o f i n ee n c r y p t i o n f u r t h e r m o r e ，t h ep r e c i s ed i s p l a c e m e n tv a l u ef r o mt h ew h o l em o d e li sa p p l i e d t ot h eb o u n d a r yo ft h es u b m o d e l ，w h i c hc a no b t a i nm o r ep r e c i s er e s u l t t h ep a p e ru s i n gt h i s m e t h o dt oc a l c u l a t et h eb o t t o mo u t l e ti nh i g h h e a dt h i na r c hd a m ，a n a l y z eo p e n i n gs t r e s so ft h e p r e s s u r es e c t i o no ft h eb o t t o mo u t l e ta n ds t r e s ss t a t eo fs t r u c t u r eo fu p s t r e a ma n dd o w n s t r e a m c a n t i l e v e r s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h et e n s i l es t r e s so f f l o wd i r e c t i o no fb o t t o mo u t l e ts i d e w a l la t t h ei n t e r s e c t i o no fu p s t r e a mc a n t i l e v e r sa n dd a mb o d yi s l a r g e b u tt r a d i t i o n a lp l a nf i n i t e e l e m e n tm e t h o dt h i n k st h a tt h i st e n s i l es t r e s si ss m a l lw h e nc a l c u l a t i n gt h es t r e s sn e a ro r i f i c e s t h i sp a p e rf i n d so u tt h er e a s o n st h r o u g ha n a l y s i so fm u l t is c h e m e s a c c o r d i n gt ot h er e s u l t s ， c a n t i l e v e r sh a v eag r e a te f f e c to nt h et e n s i l es t r e s so ff l o wd i r e c t i o no fb o t t o mo u t l e ts i d e w a l la t i i a b s t r a c t t h ei n t e r s e c t i o no fu p s f f e a mc a n t i l e v e r sa n dd a mb o d y b e c a u s eo ft h ee x i s t e n c eo fc a n t i l e v e r s ， t h i sp a r tt e n s i l es t r e s si si n c r e a s e i nc o n t r s tt ot r a d i t i o n a lm e t h o d ，s u b m o d e l i n gm e t h o dc a ng a i nm o r ea c c u r a t en u m e r i c a l v a l u ef o rt h ec o n c e r n i n gr e g i o no fm o d e l ，e n h a n c ec a l c u l a t i o na c c u r a c y ，m a k ei tp o s s i b l et o c o m p u t eh u g ec o m p l e xh y d r a u l i cs t r u c t u r em o d e l t h i si sa ne f f e c t i v em e t h o dt os o l v eh u g e c o m p l e xp r o b l e m k e yw o r d s ：h i g ha r c hd a m ；b o t t o mo u t l e t ；s u b m o d e l i n g ；l o c a lm e s he n c r y p t i o m 3 df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ； m 独：创：性譬枣二明： 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：f ) 本人所呈交的学位论文是我个 ，。-1，一：e一 。j 、| ，i。 7 i 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果6 “尽我所知；除特别加以标注和致谢的地 一 ，。f j，一 ， 一。、 、， ， 。 方外，j 论文中不包含其他人的研究成果。与我同工作的同志对本文所论述的工作和成 一 一 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢o 、 j 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任： 论文作者签名：，：堇芭1 鱼惑菇毒商，、刁睦 学位论文使用授权声明 采大! 薹叠蘸盘在导师的指尊卡创作尧成每立论史。_ 本人邑通过论文的答辩：。，并 ，邑经在西安理工大学申请博士硕士学位。一本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 一4 、一rj 。， ，。 ，： 。，| 5 t 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权；，即：“) 已获学位的研究生按学校规定提交 、j 一， ，、： ：一一。：，。! 一v l， 4 ，。： 印刷版和电子版学位论丈，学校可以采用影印心缩印或其他复制手段保存研究生上交的 ， 、 i 一。j ， 。， 、4 ，。7 ， 学位论文j 。可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索：2 _ 为教学和 i ，： j - j ：一， f 科研目的j 一学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆 1 ，资料室 ，一，j ，乙 等场所或在校园网上供校内师生阅读、：浏览_ 。： t 、 、 ；，：， ，一 一， 本人学位论文全部或部分内容的公布一( 包括刊登) ，授权西安理工大学研究生部办 ，理 ( 保密的学位论文在解密后i 适用本授权说明) 一 论文作者签名；乏蠡：莲墓善师签名： 妇科桐毒 1 绪论 1 绪论 1 1 国内外拱坝发展概况 拱坝作为坝身安全性和经济性都是比较优越的坝型，在中国和世界各国都被广泛 采用。人类修建拱坝具有悠久的历史n 1 ，1 8 世纪发现的法国圣里米省南部建于罗马时 期高12 m 的鲍米( b a u m e ) 坝( 遗址) 被认为是最古老的拱坝。到二十世纪2 0 一4 0 年代，美国开始修建较高的拱坝，包括高9 9 m 的巴菲罗比尔拱坝和高达2 2 1 m 的胡 佛坝。在这一时期，拱坝设计理论和施工技术有了较大的进展，如拱梁试载法应 力分析、坝体温度计算和温度控制措施、坝体分缝和接缝灌浆、地基处理技术等。 5 0 年代以后，西欧各国和日本修建了许多双曲拱坝，在拱坝体型优化、复杂坝基处 理、坝顶溢流和坝内开孔泄洪等重大技术上有了新的突破，从而使拱坝厚度减小，坝高加 大，即使在比较宽阔的河谷上修建拱坝也能体现其经济性。瑞士于19 57 年修 建的莫瓦赞拱坝是该时期拱坝发展过程的重要标志，也是拱坝发展历史上的里程碑。 进入7 0 年代，随着计算机技术的发展，有限单元法和优化设计技术的逐步采用， 使拱坝设计和计算周期大为缩短，设计方案更加经济合理。水工结构模型实验技 术、混凝土施工技术、大坝安全监控技术的不断提高，也为拱坝工程技术的发展创造了条 件。 我国是建造拱坝最多的国家，享有“拱坝之乡”的美誉。我国修建拱坝具有悠 久的历史，第一座拱坝可追溯到1 9 2 8 年在厦门市建成的坝高2 7 3 m 的一座浆砌石坝。 3 0 年代，四川省修建了一批小型浆砌石拱坝。新中国成立后，我国水利水电事业在 防洪、灌溉、水电、航运以及供水事业的推动下迅速发展。在混凝土拱坝建设方面， 1 9 5 8 年在安徽省建成第一座坝高8 8 m 重力拱坝一响洪甸拱坝，1 9 5 9 年在广东省建成 流溪河双曲拱坝( 坝高7 8 m ) ，1 9 6 0 年在山西省建成恒山双曲拱坝( 坝高6 8 7 m ) ；在砌 石拱坝方面，1 9 6 0 年在河北省建成峡沟重力拱坝，1 9 7 0 年在河南省建成柿园砌石重 力拱坝( 坝高7 8 8 m ) 。从1 9 7 1 起，我国的拱坝建设进入一个新的阶段。根据中国大坝 委员会的统计，截至1 9 9 8 年底，中国己建成高度3 0 m 以上的拱坝5 2 1 座，其中包括高 2 4 0m 的二滩拱坝，高1 7 8m 的龙羊峡拱坝。建坝的数量到9 0 年代末己占世界总数的 1 2 ，居世界首位。 目前我国己在拱坝设计理论、计算方法、结构形式、泄洪消能、施工导流、地 基处理及枢纽布置等方面都有了很大的进展，积累了很多有益的经验，并在某些方面显示 出我国的特点。 随着国家西部大开发战略号角的吹响以及国家电力能源结构的调整，在新的世 纪里，我国在西南地区将要修建一批三百米级的高拱坝，我国高拱坝的建设进入一 个新的高潮。如近期开发的黄河拉西瓦拱坝( 坝高2 5 0 m ) ，澜沧江小湾拱坝( 坝高 2 9 2 m ) ，金沙江溪洛渡拱坝( 坝高2 7 5 m ) 、雅碧江锦屏一级拱坝( 坝高3 l o m ) 等，其坝高 西安理工大学硕士学位论文 大都将超过目前世界上最高的英古里拱坝( 坝高2 7 2 m ) ，标志着我国在拱坝的勘测、 设计、施工和科研方面己达到一个新的水平。 1 2 拱坝的结构特点 拱坝是在乎面上凸向上游的拱形挡水建筑物，与重力坝相比，在水压力作用下 坝体的稳定不需要依靠本身的重量维持，主要是利用拱端基岩的反作用来支撑。拱 坝在荷载作用下的工作原理可概括为：一是依靠拱的作用，将力传给拱座；二是靠悬 臂梁的作用，将力传给基岩。拱坝主要承受压力，与其他坝型相比，有以下一些主 要特点2 1 ： ( 1 ) 受力条件好。在荷载作用下，拱坝同时起到拱的作用和悬臂梁的作用，主要 依靠两岸坝肩和坝基的岩体维持稳定，这是拱坝的首要特点。 ( 2 ) 坝的体积小。拱坝是一种受压结构，拱坝的这一特性便于充分利用筑坝材料 抗压强度高的特点，从而可节省材料。拱的作用越显著，越能减小坝的厚度，经济性 越显著。在坝址、坝高条件相同的情况下，拱坝所需的坝体混凝土为重力坝的 1 3 2 3 。 ( 3 )超载能力强，安全度高。拱坝属周边嵌固的高次超静定结构，当外荷载增大 或坝的某一部位因拉应方过大而发生局部开裂时，能调整拱的作用和梁的作用，进行 坝内应力重分配，不致使坝丧失全部承载能力。裂缝对于拱坝的威胁不像其他坝型 那样严重，拱坝水平裂缝中的扬压力只会降低坝体悬臂梁的作用，铅直裂缝会使拱 圈未开裂部分的应力增加，原来的拱圈变成具有更小曲率半径的拱圈，坝内应力重 分配，成为无拉应力的有效拱；所以按结构的观点，拱坝坝面允许局部开裂。在两 岸有坚固岩体支撑的条件下，拱坝的破坏主要取决于压应力是否超过筑坝材料的强 度极限。一般混凝土均有一定的塑性和徐变特性，在局部应力特大的部位，变形受 限制的情况下，经过一段时间，混凝土的徐变变形增大，弹性变形减小，从而使得 这些特大应力有所降低。因此，拱坝在合适的地形地质条件下具有很强的超载能力。 ( 4 ) 抗震性能好。由于拱坝是整体性的空间结构，坝体较轻韧，富有弹性，又能 自行调整其结构性能，因此可提高坝体的抗震能力。 综上所述，拱坝是一种坝身安全性和经济性都比较优越的坝型。 1 3 坝身泄洪孔发展现状 早期的拱坝，坝体内避免开孔，坝顶也不布置泄流。4 0 年代以后通过对坝体孔 洞进行应力计算和模型试验，逐步尝试在坝体内开孔和在坝顶布置溢流取得成功。 通过泄洪建筑物与挡水建筑物结合在一起的混凝土坝坝体泄洪，是广泛应用 和通常较为经济的泄洪方式。坝体泄洪包括：泄流规模可以很大的泄洪闸坝和溢流 坝泄洪，流量相对较小的中孔和底孔泄洪1 3 1 。 混凝土坝坝体开设中孔和底孔，承担全部或部份泄洪任务，其流量规模一般 2 1 绪论 小于表孔溢流坝，但常为满足不同库水位的泄洪要求所需要，有时还常兼负输水、 排沙、排漂、放空等任务。取孔底以上最高水头h 与坝高h 的比值作为判别标准， 可取h h = 0 5 作为中孔与底孔的区界。就泄放相同的流量而言，泄水孔的费用 通常较表孔溢流坝为大，两者常同时修建，互相配合。流量越大、水头越高， 泄水孔的技术难度就越大。 高重力拱坝与高双曲拱坝不仅建坝条件不同，而且二者在枢纽布置上有各自的内 在规律：高拱坝泄水建筑物应尽可能采取坝身泄洪方式，当坝身泄洪不能满足设计要 求时，可考虑岸边泄洪方式，以充分体现拱坝的经济性；高重力拱坝在泄洪布置上更 具有重力坝的特征，方式灵活多样，而高双曲拱坝的泄水建筑物布置则多以坝身表孔、 中孔( 深孔) 和底孔等多层泄水孔方式“1 。 国外有不少薄拱坝坝身设大孔口宣泄大流量洪水。如赞比亚合罗的西亚的卡里巴 拱坝，高1 2 8 m ，厚3 0 m ，坝身设6 个9 9 m 2 的孔口，泄洪量达1 0 0 0 0 m 3 s ：莫桑比 克高1 6 3 5 m 的卡博拉巴萨双曲拱坝，厚2 3 m ，坝身设8 个6 7 8m ：的孔口，泄洪量 达1 3 0 0 0i l l 3 s ；日本拱坝也注意利用坝身泄洪，如颠山拱坝，高6 4 5 m ，坝身开6 个 l o 5 8 2 5 2 6m 2 时的大孔口，另设6 孔表面溢流；而美国也认为通过拱坝坝身泄洪 较经济。我国首先采用大孔口泄洪的拱坝工程是湖南省的欧阳海拱坝5 1 ，随后建成 的陕西石门拱坝“1 和贵州红岩拱坝 1 也采用了大孔口泄洪方案。欧阳海拱坝最大坝高5 8 m ， 坝顶弧长2 4 3 m ，宽高比3 3 ，坝顶厚3 2 5 m ，坝底厚13 8 8 m ，厚高比0 2 4 。坝 身中按径向开设了5 个泄洪孔口。每孔宽11 5 m 、高7 m ，孑l 口面积8 0 5m 2 ，孔口净 距6 - - - 6 5 m ，五孔最大泄流量6 0 9 0 m 3 s ；石门双曲拱坝最大坝高8 8 m ，顶宽5 o m ，最 大底宽2 7 3 m ，厚高比为0 3 1 。在河床坝体中部连续开6 个出口宽7 0 m 、高8 o m 的 泄洪大孔口，孔口面积5 6m 2 ，最大泄量5 3 2 2m 3 s 。随着我国水电事业的不断发展 在混凝土拱坝上开设大孔口泄洪技术已渐趋成熟，甚至于孔口面积己超过了10 0 m 2 ( 表1 一1 ) 。 表卜1 国内外部分拱坝孔口泄洪概况表8 t a b l e l - 1s o m ea r c hd a mf l o o dd i s c h a r g eg e n e r a ls i t u s t i o nt a b l ei nt h ew o r l d 泄洪建筑物 序完成坝高 工程名称国别坝型孔口尺寸( m ) 最大泄 号年份 ( m ) 型式 孔数量( m 3 s ) 1 库宽中国 1 9 5 6 拱坝 8 6 底孑l 9 2 6 6 46 0 0 0 2欧阳海中国 1 9 7 0 双曲拱坝 5 8 中孔1 1 5 7 0 5 6 0 9 0 中孔7 0 8 0 6 5 1 0 0 3石门中国 1 9 7 3 双曲拱坝 8 8 底孔 2 o 2 o l1 3 0 4红岩中国1 9 7 4 双曲拱坝 6 0 中孔7 o 6 4 5 3 0 7 0 3 西安理工大学硕士学位论文 续表卜1 国内外部分拱坝孔口泄洪概况表8 1 t a b l e l 1s o m ea r c hd a mf l o o dd i s c h a r g eg e n e r a ls i t u s t i o nt a b l ei nt h ew o r l d 表孔 1 1 o x 4 5 51 4 0 0 5 德基中国 1 9 7 4 双曲拱坝 1 8 l 中孔 4 3 5 8 21 6 0 0 表孔1 1 0 1 1 5 79 8 0 0 6 二滩 中国1 9 9 6 双曲拱坝 2 4 0 中孔6 o 5 0 66 4 5 0 表孔1 3 0 1 8 5 3 7 拉西瓦 中国 在建双曲拱坝 2 5 0 中孔4 5 8 5 2 底孔4 0 9 0 2 萨扬一舒表孔6 o 8 0 61 3 5 0 0 8 苏联 1 9 7 6 重力拱坝 2 4 2 申斯克中孔5 o 5 0 8 9 邦达瑞美国 1 9 6 7 双曲拱坝 1 1 0 中孔5 2x6 4 77 1 4 0 1 0 卡里巴赞比亚 1 9 6 1 双曲拱坝 1 2 8 中孔9 0 9 0 69 5 0 0 1 1 古尼恩法国 1 9 4 6 薄拱坝 5 4 5 中孔8 0 6 0 2 1 2 0 0 表孔1 0 4 2 5 4 1 8 0 0 1 2 拉巴德法国 薄拱坝 7 0 中孔3 5 3 3 2 7 0 0 1 3 加勃利尔葡萄牙 1 9 5 4 双曲拱坝 1 3 4 中孔8 9 7 1 2 2 2 0 0 1 4 堪邦比匍訇才双曲拱坝 8 5 浅孔9 0 8 5 79 5 0 0 1 5 殿山日本 1 9 5 7 薄拱坝 6 4 5 中孔 6 0 x5 7 63 0 0 0 三心 表孔 1 2 0 x6 8 3 1 8 5 0 1 6 下荃日本 1 9 8 0 9 8 双曲拱底孔 3 5 3 5 2 8 0 0 三心 1 7 小见野日本6 4 5 中孔7 5 1 0 o 9 3 8 0 0 双曲拱 1 4 孔口应力分析方法 由此可见，拱坝坝身开孔就其自身的优越性，已被广泛采用。但是坝身开孔过大或过 多，不利于坝体受力，削弱了坝体的刚度。坝身开孔以后，改变了无孔口时的坝体应力场， 并常产生不利的应力集中或较高的拉应力，在孔洞周围特别是角缘处，容易产生裂缝。所 以应仔细复核孔洞周围的应力状态。孔口尺寸与坝体断面相比，一般是很小的，属于小孔 口问题，即孔口对原始应力场的影响，仅限于孔口周围局部范围，对坝体整体的应力状态 影响不大1 9 1 。工程上所遇到的拱坝开孔问题大多数属于小孔口问题。 对于孔口应力分析，通常采用的方法有：小孔口理论、平面有限元计算、光弹试验、 三维有限元等n 0 、u 1 ： 4 1 绪论 1 4 1 小孔口理论 当孔口的尺寸与坝体断面尺寸相比远为很小，且其中心离开坝体边界有适当距离时 ( 例如孔口中心距离坝基面的最小距离不小于孔口宽度的三倍) ，则孔口的存在，仅引起其 附近区域应力的局部重分布，对整个坝体的应力分布状态影响不大。坝体内的孔口多是这 种情况。小孔口周围的应力比较容易计算，其主要步骤是：先假定无孔口存在，计算坝体 在孔口形心处的原来应力状态，即主应力o 。、o 。，然后假定坝体中该孔周围的应力分布 状态和位于均匀正交应力场o 。、o 。中的同样尺寸的孔口周围应力相同，而后的问题是较 便于进行理论分析。通常孔口的应力计算问题均限于平面问题，根据孔口在坝内的布置情 况，切取适当的剖面来计算，对于横向( 垂直于坝轴线) 廊道或输水管道，须自上游至下 游切取一系列的剖面计算；对于纵向( 平行于坝轴线) 廊道或输水管道，可切取多个坝体 的横剖面进行计算。计算的目的有二：第一，求出拉应力区范围及总拉应力值，以便配筋； 第二，确定最大压应力值，以校核混凝土强度n 如。 由于实际边界条件常很复杂，对孔口应力进行精确的理论分析仍很困难。以往，常用 光弹试验来解决这些问题。本世纪三十年代，苏联学者穆斯黑列什维发展用复变函数求解 平面弹性理论问题的方法，使我们有了一种比较方便和有效的数学工具。采用这一方法， 对于坝内常见的小孔口均可求解，同时也可以考虑应力场的变化和孔口边界力的变化。从 实用角度看，这个方法当然也存在一些缺点。如果要透彻地了解和掌握它，需具有复变函 数和泛函分析中的一些知识，以及进行各种复数运算的经验，而这些对许多实际工作者是 不熟悉的。另外，在解算某些实际问题时，计算工作量仍嫌繁琐1 1 3 1 。 1 4 2 平面有限元法 拱坝内孔口或廊道的应力及应力集中问题，也可用有限元等数值分析方法来进行计 算。坝内孔口实际上是个三维应力问题，应采用三维有限元法来分析，但有时为了便于计 算，将上述问题简化为若干个平面问题。 利用孔口的对称条件，如圆孔、椭圆孔、矩形孔、圆角矩形孔等，计算时只需取四分 之一截面计算即可。如为方圆孔，可取二分之一截面计算。计算平板的宽度及高度取二分 之一孔口尺寸的6 - 8 倍。计算的重点是了解孔口附近的应力集中，采用三角形单元较为 方便。划分单元时靠近孔口应取较密网格，向外边界扩散时渐渐变稀。当孔口用受力钢板 衬护而又要考虑钢板与周围混凝土共同作用时，衬护部分的单元更需加密，使单元的形心 位置尽可能靠近孔口边缘。单元的大小还应考虑计算精度的要求和计算机储存容量等因素 1 4 l 0 图1 - 1 为坝内的矩形泄水孔，位于双向均匀应力场p 。、p ，及内水压p 的作用中，其 计算条件如下： ( 1 ) x 、y 为对称轴，取带孔1 ：3 平板四分之一，即图1 - 1 中的o g b c d e o 域进行计算； ( 2 ) 坝体应力荷载作用于如、西边上，内水压力作用于矿、詹边上。根据等效 5 西安理工大学硕士学位论文 原理将图1 - 1 的荷载移至图1 - 2 的相应节点上； ( 3 ) 在外荷载p ，、p ：作用时，在e d 边和驴边上的节点分别设置工向和y 向的连 杆支座； ( 4 ) 在内水压力p 作用时，如边及曲边设置相应的连杆支座。 p ；口， 图1 - i 平面有限元法计算孔口应力剖面图 f i g 1 - lp l a n ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dc a l c u l a t e t h eo p e n i n gs t r e s sp r o f i l e 1 4 3 光弹试验 务a 争c八 争a 。扣 寺争a 喜 和厂i 毒 之 和- 厂、i 薹 ：2 6 1 2 6 5 陈进，黄薇，丁茜，大坝矩形孔口应力状态分析 j 水力发电，2 0 0 0 ，1 2 ：2 1 - 2 4 u n i t e ds t a t e sd e p a r t m e n to ft h ei n t e r i o r d e s i g no fs m a l ld a m s m 2 n de d i t i o n w a s h i n g t o n ： 】 l 2 3 4 i o 6 7 8 9 r i 【 【r k r k r k r i 【 【 参考文献 【2 7 】 2 8 1 2 9 1 【3 0 】 3 1 】 【3 2 【3 3 】 3 4 1 3 5 】 3 6 1 【3 7 】 3 8 3 9 4 0 【4 l 】 【4 2 】 4 3 】 4 4 1 4 5 】 4 6 1 4 7 1 1 4 8 1 【4 9 】 【5 0 1 5 1 】 u n i t e ds t a t e sg o v e r n m e n tp r i n t i n go f f i c e , 19 7 7 ：3 4 5 4 9 7 s l 2 8 2 - 2 0 0 3 ，混凝土拱坝设计规范 s j 匕京：中国水利水电蹬版社，2 0 0 3 ：2 6 - 2 7 张海疆。大尺寸泄洪孔对浆砌石拱坝坝体应力影响磷究 d 】毫裘：i 霹海大学硕士论文，2 0 0 6 。6 ： 1 - 8 唐碧华大型坝式迸水口结构的静动力数值仿真与性能评价研究 d 武汉：武汉大学硕士论 文，2 0 0 5 5 ：1 - 3 朱伯芳。有限单元法原理与应用脚 。北京：中国水刹水电出舨社，1 9 9 8 ：1 7 7 - 1 9 1 林金木有限单元法变分原理与应用 m 长沙：湖南大学出版社，2 0 0 3 刘涛，杨风鹏精通a n s y s m 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