（电气工程专业论文）仁寿地区低压配电网无功分散补偿的应用研究.pdf

重庆大学工程硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o ni sa l li m p o r t a n tm e a s u r et om a i n t a i nr e a c t i v ep o w e r b a l a n c e ，t or e d u c en e t w o r kl o s s e sa n dt oi m p r o v ev o l t a g eq u a l i t y i th a sb e e nw i d e l y a p p l i e di np o w e rn e t w o r k r e a s o n a b l ec h o i c eo fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o np o i n t s c a ne f f e c t i v e l ym a i n t a i nt h ev o l t a g el e v e l s ，i m p r o v ev o l t a g es t a b i l i t ya n da v o i dm a s s r e a c t i v ep o w e ro fl a r g ed i s t a n c et r a n s m i s s i o n t h u si tc a nd e b a s en e t w o r kl o s s e s ，r e d u c e e l e c t r i c i t yc o s t sa n di m p r o v ee q u i p m e n tu t i l i z a t i o n i nr e c e n td e c a d e s ，s t u d yo nr e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o nh a sd e v e l o p e dr a p i d l ya n d f o r m e dav a r i e t yo fm a t h e m a t i c a l m o d e l sa n do p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，s u c ha sl i n e a rp r o g r a m m i n g ，n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ， d y n a m i cp r o g r a m m i n g , m i x e d i n t e g e rp r o g r a m m i n ga n ds oo n h o w e v e r , t h e s em e t h o d s a r ec u m b e r s o m ea n dh a v eh e a v yc a l c u l a t i n gw o r k l o a d i na d d i t i o n ，a sam a j o rp a r to f r e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o n ，r e s e a r c h o nl o wv o l t a g en e t w o r kr e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o ni sn o tr i p ey e t f e wp a p e r sa r ea b o u tl o wv o l t a g en e t w o r k r e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o n ，a n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s a r em u c hl e s s c o m b i n i n gt h ep r a c t i c a l a p p l i c a t i o no fl o w v o l t a g ed i s t r i b u t i o nd i s p e r s i v er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o ni n d i s t r i c t5c h u n y a nv i l l a g ew e n l i nt o w nm e i s h a nc i t yo fs i c h u a n ，d i s p e r s i v er e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o no nl o w - v o l t a g ed i s t r i b u t i o ni sr e s e a r c h e d i nt h i sp a p e r , t h ei m p o r t a n c eo fp o w e rn e t w o r kr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o na n d t h es t a t u so fs t u d ya r es u m m a r i z e d t h ep r i n c i p l e so fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o na r e i n s t r u c t e d ，a n dt h e nt h em o d e l s a n ds o l u t i o n so fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o na r e a n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l e s ，t h ec o m p e n s a t i o nm e t h o d sa n dt e c h n i q u e ss h o u l d b ed e t e r m i n e db yt h e s t r u c t u r ea n dc a p a c i t yo ft h ep o w e rs y s t e m i nt h i sp a p e r , t h e o b j e c t i v eo fc o m p e n s a t i o ni sak i n do fl o w - v o l t a g ed i s t r i b u t i o n ，s oa l l s o r t so fm e t h o d a p p l i e d i nt h el o w - v o l t a g ed i s t r i b u t i o na r ea n a l y z e d t h e nt h er e a c t i v e p o w e r c h a r a c t e r i s t i c so fc o m p o n e n t si np o w e rs y s t e ma r ea n a l y z e dt of u r t h e rq u a n t i f yt h e s i g n i f i c a n c eo fi m p r o v i n gp o w e rf a c t o r t h o u g ht h e r ea r em a n ym e t h o d sa p p l i e di nt h e l o w v o l t a g ed i s t r i b u t i o n ，t h e yh a v et h e i ro w na d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s a f t e r c o m p a r i n gt h e s em e t h o d s ，d i s p e r s i v er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o na r ec h o s e nf o rt h e p r o j e c t s i m p l i f i e dm e t h o df o rr a d i a lp a t t e r n ，n o n - u n i f o r ml o a dl i n e sa n dc a p a c i t o r i n s t a l l e dp o s i t i o na n dc a p a c i t ya r ei d e n t i f i e db yf o r m u l a t i o nd e r i v a t i o n f i n a l l yl o w v o l t a g ed i s p e r s i v er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nt h e o r y i s a p p l i e d t o l o w v o l t a g e d i s t r i b u t i o ni nd i s t r i c t5c h u n y a nv i l l a g ew e n l i nt o w nm e i s h a nc i t yo fs i c h u a n ，a n dt h e i i 重鏖查堂三墨堡主堂垡笙茎 茎墨塑墨一 l o c a t i o na n ds i z i n go fc o m p e n s a t i o na r ed e t e r m i n e d t h e nc o m p a r i s o no ft h e o r e t i c a l c o m p u t a t i o na n dp r a c t i c a lr e s u l t si sa n a l y z e d t h ev a l i d i t yo f t h em e t h o do fd i s p e r s i v e r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o ni st e s t i f i e d ，a n di tp r o v i d e ss o m er e f e r e n c e s f o rl a t e r a p p l i c a t i o n k e y w o r d s ：l o w v o l t a g e d i s t r i b u t i o n s y s t e mo p t i m i z a t i o n o fr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o n d i s p e r s i v er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n i l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重迭太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同王作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：数弓力签字日期：加年7 月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庞太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重麽太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( 、) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名：善式l 锄 签字日期：砂年7 月日 导师签名：锃笆娄 签字日期：文枷绰7 月日 重庆大学工程硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 电网中的无功功率作用 众所周知，电力网在运行时，电源供给的无功功率是电能转换为其他形式能 的前提，它为电能的输送、转换创造了条件。没有它，变压器就不能变压与输送 电能，没有它，电动机的旋转磁场就建立不起来，电动机就无法转动。因此，无 功电源同有功电源一样，是保证电力系统电能质量、电压质量、降低网络损耗以 及安全运行所不可缺少的部分。在电力系统中，无功要保持平衡，否则，将会使 系统电压下降，严重时，会导致设备损坏，系统解列。但是，长距离输送无功电 力，又会造成有功功率的损耗和电压质量的降低，此外，网络的功率因数和电压 降低，使电气设备得不到充分利用，促使网络传输能力下降，损耗增加【1 部l 】。这 不仅影响电力网的安全经济运行，而且也影响企业生产产品的质量。 1 2 电网无功补偿的意义 电力系统是由大量的发电、输电、变电、配电线路和设备以及电能用户共同 组成的复杂系统。随着国民经济快速发展，人民生活水平的提高，人们对电力的 需求越来越大，同时对供电系统的可靠性和供电质量提出了更高的要求。尤其是 近几年来。电力建设投资跟不上经济发展，供需关系矛盾更为突出。用电负荷和 用户的不断增加，使得电能生产每年都要大幅度增加，这不仅增加了系统对无功 的需求，也改变了电力系统的网络结构和系统的电源分布，造成了系统的无功分 布不尽合理，甚至可能造成局部地区无功严重不足，电压水平普遍较低的情况【1 捌。 1 9 9 5 年，我国年总发电量为1 0 0 0 0 亿千瓦时，统计线损率为8 7 7 。但是这 个数字没有包括相当大的1 1 0 千伏、3 5 千伏、1 0 千伏的趸售电量线损及0 3 8 千伏 的低压电网电压线损。据报道，估计实际的统计线损率约1 5 ，即1 9 9 5 年全国年 线损电量约为1 5 0 0 亿千瓦时。设全国的理论线损与统计线损相一致，其中可变线 损约占理论总线的8 0 ，则年可变线损电量约为1 2 0 0 亿千瓦时。设当前全国电力 网各元件负荷的加权功率因数等于0 8 5 ，采用无功功率补偿办法把电力网各元件负 荷的加权功率因数提高到0 9 5 ，则每年可以降低线损约2 4 0 亿千瓦时，按0 5 元每千 瓦时计，价值约会1 2 0 亿元。设1 9 9 5 年全国电网的最大负荷利用小时数为5 0 0 0 小 时，则电网的最大负荷约为2 亿千瓦，当用无功功率补偿法把功率因数由0 8 5 提 高到0 9 5 ，全国电网需总补容量约为0 5 8 亿千瓦。当前无功功率补偿设备主要为 电力电容器，设无功补偿设备每千瓦的平均综合造价为5 0 元，则全国无功补偿， 设备的总投资约为2 9 亿元。应当指出节省2 4 0 亿千瓦时的电能约相当于一座4 0 0 重庆大学工程硕士学位论文 1 绪论 万千瓦火电厂的年发电量，而建一座4 0 0 万千瓦的火电厂需综合费用约3 0 0 亿元， 同时每年需燃煤约1 2 0 0 万吨，每年产生c 0 2 、s 0 2 等有害物质约6 0 0 万吨。由此 可见产生相同的电力，无功补偿的费用约为新建电厂费用的1 0 ，而无功功率补 偿设备的费用仅约需两个月无功补偿的降损，节电费用即可全部收回。可见，无 功补偿能给电力系统和用户带来巨大的技术经济效益，对网络降损节能有着极为 重要的意义，应大力推广。 1 3 国内外电网无功补偿的研究现状 一直以来配电网无功补偿是电力运行部门面临的实际问题，同时也是电力研 究人员的一个重要研究课题。 1 3 1 无功补偿与提高功率因数的关系 我们知道，电力网除了要负担用电负荷的有功功率p ，还要负担负荷的无功功 率q ：有功功率p 、无功功率q 和视在功率s 之间存在下述关系，即： 一p 。c o s 缈 ( 1 1 ) 一s 。c o s 缈 ( 1 1 ) 其中：c o s q p n 为电力网的功率因数，其物理意义是线路的视在功率s 供给有 功功率的消耗所占百分数。在电力网的运行中，我们所希望的是功率因数越大越 好，如能做到这一点，则电路中的视在功率将大部分用来供给有功功率，无功功 率在线路中的流动就减少了。 可见，提高功率因数是实现无功补偿的重要手段。这是因为提高功率因数通过 如下的优越性表现了对电网无功的补偿： 1 改善设备的利用率 因为功率因数还可以表示成： c o s 9 。一p 。三二 ( 1 2 ) 。 s0 3 u i 其中：i _ 钱电压( k v ) ； i _ 钱电流( a ) 。 可见，在一定的电压和电流下，提高c o s q 7 ，其输出的有功功率越大。因此， 改善功率因数是充分发挥设备潜力，提高设备的利用率的有效方法。 2 减小电压损失，提高电压质量 因为电力网的电压损失可由下式求出： a u ：p r + q x ( 1 3 ) 口 可以看出，影响a u 的因素有四个：线路的有功功率p 、无功功率0 、电阻 及曰和电抗x 。如果采用容抗k 的电容来补偿，则电压损失为： 重庆大学工程硕士学位论文1 绪论 u 。p r + o ( x - x c ) u ( 1 4 ) 故采用补偿电容提高功率因素后，电压损失a u 减小，改善了电压质量。 3 减小线路损失 当线路通过电流i 时，其有功损耗： ，p - 3 f l n 1 0 。! 掣r x l 0 。 i u c o s q u 2 r 1 、 3 窭f 上1 。1 0 - ( k w ) u i c o s 妒j 可见，线路有功损失p 与c o s q ，成反比，c o s t p 越高，a p 越小， 4 提高电力网的传输能力。 视在功率与有功功率成下述关系： p s c o s q ， ( 1 6 ) 可见，在传送一定有功功率的条件下，c o s q j 越高，所需视在功率越小。 1 3 2 国内外无功补偿技术的现状与发展趋势嘲 由于电力网络结构多样复杂，且补偿方式多样，因此，如何针对配电网自身 的特点，合理地选择补偿点，确定最优补偿电容容量，适当地对系统进行无功补 偿，就成了一个人们日益关注的问题。 传统的无功补偿设备有并联电容器、调相机和同步发电机等。由于调相机和 同步发电机等补偿设备属于旋转设备，其损耗、噪声都很大，而且还不适用于太 大或太小的无功补偿。所以这些设备已经越来越不适应电力系统发展的需要。 并联电容器阻抗固定不能动态的跟踪负荷无功功率的变化，所以，在需要动 态补偿的场合必须与各种先进的补偿技术结合使用。但在小型配变或者无功需要 相对稳定的场合，该方法以其价格低、投资回报快、安装使用方便的优势，仍然 得到广泛的应用。 2 0 世纪7 0 年代以来，随着研究的进一步加深出现了静止无功补偿技术。这种 技术经过2 0 多年的发展，经历了一个不断创新、发展完善的过程。所谓静止无功 补偿是指用不同的静止开关投切电容器或电抗器，使其具有吸收和发出无功电流 的能力，用于提高电力系统的功率因数，稳定系统电压，抑制系统振荡等功能。 目前这种静止开关主要分为两种，即断路器和电力电子开关。由于用断路器作为 接触器，其开关速度较慢，约为1 0 3 0 s ，不可能快速跟踪负载无功功率的变化， 而且投切电容器时常会引起较为严重的冲击涌流和操作过电压，这样不但易造成 接触点烧焊，而且使补偿电容器内部击穿，所受的应力大，维修量大。 随着电力电子技术的发展及其在电力系统中的应用，交流无触点开关s c r 、 重庆大学工程硕士学位论文1 绪论 g t r 、g t o 等的出现，将其作为投切开关，速度可以提高5 0 0 倍( 约为l o t s ) ， 对任何系统参数，无功补偿都可以在一个周波内完成，而且可以进行单相调节。 现今所指的静止无功补偿装置一般专指使用晶闸管的无功补偿设备，主要有以下 三大类型，一类是具有饱和电抗器的静止无功补偿装置( s r ：s a t u r a t e dr e a c t o r ) ； 第二类是晶闸管控制电抗器( t c r ：t h y r i s t o rc o n t r o lr e a c t o r ) 、晶闸管投切电容器 ( t s c ：t h y r i s t o r s w i t c hc a p a c i t o r ) ，这两种装置统称为s v c ( s t a t i cv a r c o m p e n s a t o r ) ；第三类是采用自换相变流技术的静止无功补偿装置高级静止无 功发生器( a s v g ：a d v a n c e ds t a t i cv a rg e n e r a t o r ) 。 具有饱和电抗器的无功补偿装置( s r ) ：饱和电抗器分为自饱和电抗器和可控 饱和电抗器两种，相应的无功补偿装置也就分为两种。具有自饱和电抗器的无功 补偿装置是依靠电抗器自身固有的能力来稳定电压，它利用铁心的饱和特性来控 制发出或吸收无功功率的大小。可控饱和电抗器通过改变控制绕组中的工作电流 来控制铁心的饱和程度，从而改变工作绕组的感抗，进一步控制无功电流的大小。 这类装置组成的静止无功李 偿装置属于第一批静止补偿器。早在1 9 6 7 年，这种装 置就在英国制成，后来美国通用电气公司( g e ) 也制成了这样的静止无功补偿装 置，但是由于这种装置中的饱和电抗器造价商，约为一般电抗器的4 倍，并且电 抗器的硅钢片长期处于饱和状态，铁心损耗大，比并联电抗器大2 3 倍，另外这 种装置还有振动和噪声，而且调整时间长，动态补偿速度慢，由于具有这些缺点， 所有饱和电抗器的静止无功补偿器目前应用的比较少，一般只在超高压输电线路 才有使用。 晶闸管控制电抗器( t c r ) ：两个反并联的晶闸管与一个电抗器相串联，其单 相原理图如图1 1 所示。其三相多接成三角形，这样的电路并入到电网中相当于交 流调压器电路接电感性负载，此电路的有效移相范围为9 0 0 1 8 0 。当触发角a = 9 0 。时，晶闸管全导通，导通角d = 1 8 0 。，此时电抗器吸收的无功电流最大。通过 调整触发角的大小就可以改变补偿器所吸收的无功分量，达到调整无功功率的效 果。 图1 1t c r 补偿器原理图 f i g l ，1p r i n c i p l ed i a g r a mf o rt h et c rc o m p e n s a t o r 4 重庆大学工程硕士学位论文1 绪论 由于单独的t c r 只能吸收无功功率，而不能发出无功功率，为了解决此问题， 可以将并联电容器与t c r 配合使用构成无功补偿器。根据投切电容器的元件不同， 又可分为t c r 与固定电容器配合使用的静止无功补偿器( t c r + f c ) 和t c r 与 断路器投切电容器配合使用的静止无功补偿器( t c r + m s c ) 。这种具有t c r 型 的补偿器反应速度快，灵活性大，目前在输电系统和工业企业中应用最为广泛。 晶闸管投切电容器( t s c ) ：为了解决电容器组频繁投切的问题，t s c 装置应 运而生，其单相原理图如图1 2 所示。两个反并联的晶闸管只是将电容器并入电网 或从电网中断开，串联的小电抗器用于抑制电容器投入电网运行时可能产生的冲 击电流。t s c 用于三相电网中可以是三角形连接，也可以是星形连接。一般对称 网络采用星形连接，负荷不对称网络采用三角形连接。不论是星形还是三角形连 接都采用电容器分组投切。 t s c 的关键技术问题是投切电容器时刻的选取。经过多年的分析与实验研究， 其最佳投切时间是晶闸管两端的电压为零的时刻，即电容器两端电压等于电源电 压的时刻。此时投切电容器，电路的冲击电流为零。这种补偿装置为了保证更好 的投切电容器，必须对电容器预先充电，充电结束之后再投入电容器。 图1 2 t s c 型补偿器原理 f i 9 1 。2p 血c i p l ed i a g r a mf o rt h et s cc o m p e n s a t o r t s c 补偿器可以很好的补偿系统所需的无功功率，如果级数分得足够细化， 基本上可以实现无级调节。 新型静止无功发生器( a s v g ) ：随着电力电子技术的进一步发展，特别是 l g y u g y i 提出利用变流器进行无功补偿的理论以来，逐步出现了应用变流技术进 行动态无功补偿的静止补偿器。它是通过将自换相桥式电路直接并联到电网上或 者通过电抗器并联到电网上。a s v g 根据直流侧采用电容和电感两种不同的储能 元件，可以分为电压型和电流型两种。图1 3 所示的原理图为电压型补偿器，如 果将直流侧的电容器用电抗器代替，交流侧的串联电感用并联电容代替，则为电 流型的a s v g 。交流侧所接的电感l 和电容c 的作用分别为阻止高次谐波进入电 5 重庆大学工程硕士学位论文 1 绪论 网和吸收换相时产生的过电压。无论是电压型，还是电流型的a s v g 其动态补偿 的机理是相同的。当逆变器脉宽恒定时，调节逆变器输出电压及系统电压之间的 夹角d ，就可以调节无功功率及逆变器直流侧电容电压【，c ，同时调节夹角d 和逆 变器脉宽，既可以保持c ，c 恒定的情况下，发出或吸收所需的无功功率。 c 幽1 3 电压型a s v g 补偿器的原理图 f i 9 1 3s t r u c t u r eo ft h ea s v gc o m p e n s a t o r 根据这一原理从1 9 8 0 年日本研制出第一台2 0 m v a r 的强迫自换相的桥式 a s v g 之后，经过1 0 多年的发展，a s v g 的容量不断增大，1 9 9 1 年和1 9 9 4 年只 本和美国又相继研制出8 0 m v a r 和l o o m v a r 的a s v g ，在1 9 9 5 年，清华大学和河 南省电力局共同研制了我国第一台a s v g ，其容量为3 0 0 k v a r ，开辟了我国研制 a s v g 补偿设备的先河。 a s v g 通过采用桥式电路的多重化技术，多电平技术或p w m 技术进行处理， 以消除较低次的谐波，并使较高的谐波限制在一定范围内；由于a s v g 不需储能 元件来达到与系统交换无功的目的，实际上它使用直流电容来维持稳定的直流电 源电压，和s v c 使用的交流电容相比，直流电容量相对较小，成本较低；另外， 在系统电压很低的情况下，仍能输出额定无功电流，而s v c 补偿的无功电流随系 统电压的降低而降低。正是由于这些优点，a s v g 在改善系统电压质量，提高稳 定性方面具有s v c 无法比拟的优点，这也显示出a s v g 是今后静止无功补偿技术 发展的方向。 随着电力电子技术的发展，电子有源滤波器也日益得到完善，由于电力有源 滤波器在滤除谐波的时候与电力系统不发生谐振，因此目前不少电力系统工作者 致力于将电力有源滤波与a s v g 相结合的研究，以消除传统的a s v g 设备中并联 无源滤波器的所产生的谐振问题。 1 4 本文研究目的和研究内容 为保持电力系统无功功率平衡、降低网损、提高供电质量，针对电力系统中 6 重庆大学工程硕士学位论文1 绪论 大量无功流动和电压水平低，对电力系统进行无功补偿是一种行之有效的手段， 并己在电网中得到广泛应用。通过分析无功补偿的原理，比较各种无功优化与补 偿的方法，选择适合电网特点的无功补偿方式和合理的补偿点，能够有效地维持 系统的电压水平，提高电压稳定性，从而避免大量无功的远距离传输，降低有功 网损，减少发电费用，提高设备利用率。 在3 8 0 v 低压电网系统中，由于配电线路的电压较低、线径较细，它的r x 值 较大，因此电流大，针对低压配电网的分散无功补偿的研究少的特点，本文主要 研究如何从现有的各种无功补偿方式中找出对低压配电网的无功补偿经济、实用 而且有效的补偿方法，结合四川眉山仁寿地区文林镇春燕村5 社低压台区的补偿 实际，对低压配电网的分散无功补偿进行试验研究，为以后推广分散无功补偿提 供一定依据。 本文所做的工作主要分为以下几个方面： ( 1 ) 对电网无功补偿的意义、补偿技术现状进行概述。 ( 2 ) 阐述电网无功补偿的原理，并分析了无功补偿规划问题的模型和求解方 法。根据电力系统无功补偿的基本原则指出，指出无功补偿的方式和补偿技术的 选择应该取决于具体的电网结构和容量，做到：全面规划，合理布局，分级补偿， 就地平衡。 ( 3 ) 对低压电网无功补偿的各种实现方法做了详细分析，并对低压电网中各 元件的无功功率特性及无功补偿的效果进行了分析，通过效益分析，量化了提高 功率因数的意义。 ( 4 ) 结合本项目中补偿对象和各种补偿方法的特点，拟定采用线路分散补偿 方式对项目中低压配电网进行无功补偿。通过对线路分散补偿方法的推导，确定 了在补偿时对有分叉和负荷非均匀线路的简化结构，计算了补偿电容安装位置和 容量。 ( 5 ) 针对四川眉山仁寿地区文林镇春燕村5 社台区的低压配电网应用低压线 路分散无功补偿方法进行无功补偿，通过理论计算结果与试验测试数据的效益分 析，验证了该方法的正确性和有效性，为以后推广分散无功补偿提供了一定的依 据。 7 重庆大学工程硕士学位论文2 电网无功补偿的理论基础 2 电网无功补偿的理论基础 2 1 无功补偿原理 电网中的电能的传输、变压器和电动机是根据电磁感应原理工作的。磁场所 具有的磁场能量是由电源供给的。电动机和变压器在能量转换过程中建立交变磁 场，在一周内吸收的功率和释放的功率相等，这种功率称为感性无功功率。接在 交流电网中的电容器，在一周内上半周的充电功率与下半周的放电功率相等，这 种充放电功率叫容性无功功率。 将电容器和电感并联接在同一电路中，电感吸收能量时，正好电容器在释放 能量。能量就在它们之间交换，即感性负荷( 电动机、变压器等) 所吸收的无功 功率，可由电容器输出的无功功率中得到补偿。 无功补偿的作用和原理可由图2 1 来解释。 r 1 r 1 图2 1 无功功率补偿原理图 f i 9 2 1p r i n c i p l ed i a g r a mo fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n 设电感性负荷需要从电源吸取的无功功率为0 ，装设无功补偿装置后，补偿 无功功率为q ，使电源输送的无功功率减少为0 一o q ，功率因数由c o s q g 提 高到c o $ c p 7 ，视在功率s 减少到s 。，图2 1 所示。 视在功率的减小可相应减小供电线路的电流，因而供电线路截面和变压器的 容量减小，降低供用电设备的投资。 并联电容器的无功补偿作用和原理，可以用图2 2 加以说明。 8 重庆大学工程硕士学位论文 2 电网无功补偿的理论基础 ，口 lt i ， 西 - i j ，fj a 二 图2 2 并联电容器补偿电流相量图 f i 9 2 2c u r r e n tv e c t o rd i a g r a mo fs h u n tc a p a c i t o rf o rc o m p e n s a t i o n 图中的用电负荷总电流j 可以分解为有功电流分量j ，和无功电流分量厶( 电 感性的) 。当并联电容器投入运行时，流入电容器的容性电流t 与厶方向相反，故 可抵消一部分j 口，使电感性电流分量厶降低为艺- j d t ，总电流由，低为， 功率因数由c o s c p 提高到c o s q 口。若补偿的电容电流t 等于负荷电流的感性无功分 量厶，则c o s q 3 = 1 0 。这时，负荷所需的无功功率全部由补偿电容供给，电网只 需供有功功率。 2 2 无功补偿优化规划 单纯的在电网中安装电容器进行无功补偿，只是局部补偿和控制，无法达到 全网最优的改善各点电压水平和减小网损的目的。针对这些问题，国内外很多专 家学者展开了大量的研究工作，提出了无功补偿规划问题。 无功规划问题是非线形性优化问题，其主要目的是在保证电力系统的安全性 和电能质量符合要求的前提下，使系统的经济性最好，即在满足系统的负荷需要 求及各节点电压约束和有功、无功潮流约束等前提下，确定新增无功补偿设备的 安装位置及容量，使系统的年费用最小。然而，在确定了新增的无功源后，还要 考虑电网的最优运行问题，这样无功补偿规划问题就包含两部分：投资规划和运 行规划( 无功优化规划) 。 2 2 1 投资规划 目前所研究模型表达式为： m i n “写 s t f ( x ，u ) 一0 g ( 五) s 0 9 重庆大学工程硕士学位论文2 电网无功补偿的理论基础 其中“五为目标函数，用状态变量j 表示配电系统的状态，用变量表示无 功补偿的容量，要求求出等式约束，( 五西和不等式约束g ( 五田下的目标函数的最 小值。 ( 1 ) 目标函数：最优电容就是要确定电容组的容量、规格和安装位置，使得 最大功率和能量损耗减少，从而得到的年节省值最大，以及电容和相关部件的投 资和安装费用最小。另外要求电容安装在线路前后，线路的节点电压保持在上下 极限范围内。在配电线路并联电容，减少有功功率和能量损耗。有功功率和能量 损耗的减少值乘以适当的换算系数得到年节省值。从减少的系统容量得到的额外 节省是增加的供电量与适当换算系数的乘积。最优补偿电容问题为受约束的寻优 问题，其中目标函数是求年节省的最大值。数学上可以表达为如下： j k p p l + x e 6 也l + k 套s c o x j ，k ；和磊1 分别是减少功率，减少能量和减少容量的折算常数【4 1 l ；a p l ， a e z 和a s 分别是功率损耗减少，能量损耗减少和容量减少值：g 表示电容的成本， 它决于补偿电容组的容量，包括相关部件和安装的费用。 ( 2 ) 约束条件：约束条件主要包括以下几个方面： 1 、满足网络无功负荷平衡条件。若补偿的总容量为y 以，网络的总无功负 荷为y0 ，网络的总无功损耗为o ，为满足网络的无功负荷平衡，必须满足： 心一蔓a i - o o 2 、节点有功功率的约束方程。为了确定补偿前后节点有功、无功功率的情况， 模型必须满足节点的功率方程。 r五 i c 。k 乏巧( 岛c o s 6 i + 岛s i n 如) 复 i q 。v 乏k ( 岛s 妨一岛s i n 屯) 3 、补偿容量的极限条件。按无功补偿功率因数的要求，或按装设补偿容量的 资金要求，补偿容量o ：不能超过其极大值a l 呱，也不得小于其极小值a ，这就 形成了补偿容量q 的极限约束条件，即： tq t o 眦 4 、电压的极限条件。按网络对电压质量的要求，第，个补偿点的电压v 必须 小于其极大值乞。，大于其极小值- 磊。，即： tv cv 一 对于上述模型有很多的求解方法，如模拟退火法、遗传算法及模糊算法、灵 敏度算法等。 1 0 重庆大学工程硕士学位论文 2 电网无功补偿的理论基础 1 、模拟退火法( s a ) 是1 9 5 3 年由m e t r o p o l i s 等人提的一种简单算法，即 m e t r o p o l i s 抽样算法，它是基于模拟物理系统中结晶退火过程，采用随机搜索迭代 过程求最优解。在物理系统中当退火结束时，金属能量达到最小值，同样用于电 容无功补偿优化时，收敛也可以找到最优问题目标函数最小的最优解1 1 7 - 1 8 】。该方 法对目标函数无特殊要求，它是一个随机算法，以全概率1 渐近收敛于全局最优 解，此解与初始可行解基本无关尽管模拟退火结构概念上简单直接，但是基于模 拟退火的成功算法设计要求大量的工程判断，其参数的选取比较复杂。模拟退火 得到的最后解的质量和计算收敛速度依赖于退火方案的选取，若选择不当，则需 要大量的随机迭代，计算量大，得到的解与最优解相差甚远【1 9 1 。 2 、遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，) 是一种基于自然群体遗传演化机制的高效 探索算法。它应用于无功优化的核心问题是：如何针对实际变量进行交叉、变异 等遗传操作，适应值函数的构造和选择及收敛判据的确定等。遗传算法应用于无 功优化，实际就是在电力系统环境下的一组初始解，受各种约束条件的限制，通 过适应值评估函数来评价其优劣，适应值低的被抛弃，只有适应值高的才有机会 将其特性迭代到下一轮解，最后趋于最优解【1 4 1 。然而，传统的遗传算法存在收敛 和计算要求的问题，容易发生“早熟”或非全局收敛，或收敛速度慢等问题，主要 表现在群体所有个体都趋于同一状态而停止进化。 3 、模糊算法：在配电系统中，无功负载一直在变化。把无功负载当作一个恒 定值( 甚至这个数随负载增长而变化) 来确定配电系统固定补偿电容容量以及各 自的位置，这不是一个实际的作法。在一些情况下，过补偿将引起系统更多损耗。 另外，确定配电系统电容最优值和位置的计算中应该包括成本函数的最优化，成 本函数需要包含一些参数，例如电容成本、能量成本和最大功率节省成本。但是 实际计算时这些值不能得到完全精确的数据，只是一个估计值。由于电容容量和 位置方法中所用的参数不确定性，因此计算得到的结果难以确定有怎样意义。 4 灵敏度算法：灵敏度是指以状态变量表征的系统运行状况对控制变量和扰 动变量的变化的敏感性程度。对于无功优化问题，就是要求配电网中节点无功变 化对系统有功网损的灵敏度系数，选灵敏度较高的节点作为无功补偿的候选投切 点，从而缩小了配电网无功补偿的搜索空间，使无功优化规划在初始计算时就局 限于补偿效益最明显的节点，降低了计算负担和时间。 下面分析采用灵敏度分析的方法来求解这个模型。采用灵敏度分析的方法首 先需要计算灵敏度系数。配电网总的网损只只与各个支路流过的无功有关，而与 有功无关。灵敏系数是用来确定补偿电容后对减少有功和能量损耗影响最大的节 点。网损为与q ，。2 ，q 相关的函数，求总网损只对第，个节点的无功口导数。 即为灵敏系数，表达为： 重庆大学工程硕士学位论文2 电网无功 偿的理论基础 薏- 2 弘o j + 岛弓) ( 2 - ) 式中：为无功灵敏系数；岛为有功灵敏系数。 那么功率损耗为： 五+ _ ，q 1 v i = ( + j ) 7 ( r + j 的( l 一弭) ( 2 2 ) 其中；为有功电流，为无功电流，r 、x 为各支路电阻和电抗。 展开后分为实部和虚部得到： p l - f ：r ii + i ：r if ( 2 3 ) o 一z f 船+ ，- x i ， ( 2 4 ) 或者再展开写为： 咒。墨荟r 0 ( i 1 1 可+ l i f ) ( 2 5 ) o c 一荟荟x o - ( i j 可“乃) ( 2 6 ) 为了求出上式中的电流，可以利用节点功率与电流的关系： p i + j qi v 。i jtk v d 七j v j 火l6 一l la 一( kc o s6 f + _ ，1 咋s i nj ，) ( ，“一声d ) ( 2 7 ) 实部与虚部整理可得： p t ，e i 。c o sd ，+ k ，ds i nd j ( 2 8 ) o ，= e - i “s i n6 ，一k ，dc o s6 ， ( 2 9 ) 由此可解得： i - ( 只c o s6 ，+ 0 ，s i n6 ，) 巧 ( 2 1 0 ) i i1 【p is i n6 | 一q | c o s6 i ) v i 2 1 1 ) 将式( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 代入( 2 5 ) 中可以得到： 兄- k ( c 弓+ o , o a + k a o , p , + 只q ) j ( 2 1 2 ) 其中：白- ( 岛v 巧) c o s ( 6 ，一6 j ) ，岛一( 乃g k ) c o s o ，一6 j ) 利用网损公式( 2 1 2 ) ，对口求偏导可以得： 丝0 0 , - 2 砉( 咿) + 羹水弓嘲) 卺也q 螂) 鲁】 在上式中，右端的第二项在数值上比第一项小得多，可以忽略不计，此上式 可以简化为： 鬻| 2 套( q 白堋f ) ( 2 - 1 3 ) 重庆大学工程硕士学位论文 2 电网无功补偿的理论基础 由式( 2 1 3 ) 和( 2 1 ) 对比可以得出： 口f - 白一( 吩v , b ) c o s o 一6 ，) p - 置# 一( r # v , b ) c o s o f 一6 s ) ( 2 1 4 ) ( 3 1 5 ) 灵敏系数是随着线路潮流及网络结构参数的变化而变化的，如果线路发生变 化，比如并联入电容，都得按照上面的式子计算每个节点灵敏系数。节点根据它 们各自的灵敏度系数按降序排列，在优先级列表中，最高级别的节点是最优化过 程中第一个考虑补偿节点。 在迭代过程中，由于补偿了一个单位的电容，网络潮流、节点电压发生变化， 因此，必须重新计算各点的灵敏系数，修正节点灵敏度的排序。由于在相同节点 补偿第二个单位电容的成本不包括额外的相关软件和第二个电容组安装费用，而 在一个新节点安装电容组则需要，因此己经补偿的节点应该优先考虑。 在优先级别排列最前的节点暂时补偿一个单位的电容，形成一个候选方案， 这个方案必须经过可行性测试，检验每个节点的电压幅值是否满足它的上下极限， 以及补偿电容的个数是否为允许值，如果可行，计算年节省费用，并与前面的方 案进行比较。如果年节省费用比以前方案得到的要大，那么保留这个新的方案， 弃除先前的方案。否则，保留原来的方案。接着在优先级表的下一个节点补偿一 个单位的电容，重复过程。在这个迭代的结束时，根据实际允许情况，选择优先 级最高的一个节点，或几个节点，将电容永久固定在候选方案中可以得到最大年 节省费用的节点。具体的计算过程如下： ( 1 ) 形成节点导纳矩阵，用快速解耦法计算补偿前各支路潮流，计算灵敏系 数。进行第一次迭代，根据节点的灵敏系数值按降序排列节点的灵敏度，形成优 先级表。下次迭代时，把永久补偿的固定电容的节点排在表的最前面，剩下的节 点根据它们的灵敏系数按降序排列。 ( 2 ) 第一次迭代计算，暂时在优先级