（水文学及水资源专业论文）区域需水量预测的智能方法研究.pdf

区域需水量预测的智能方法研究 摘要 区域需水量预测可为区域水安全管理提供重要的基础数据，是区域供水规 划的基础。区域需水量预测系统是一个复杂系统，不仅受该区域水资源总量的 影响，还与区域的社会经济发展、人均生活水平、供水设施建设、供水价格以 及境外引水等众多因素有关。长期以来，区域供水问题一直是制约该区域经济 发展的一个重要因素，并且随着经济的发展，区域规模的不断扩大，区域供需 矛盾将更加突出。因此，进行区域需水量预测可为水资源合理配置提供科学的 依据，可对区域供水规划和水务管理工作起着宏观指导作用。 论文在系统地总结区域需水量预测的各种方法的基础上，着重论述了常用 的灰色预测方法和b p 神经网络模型，并对这两个模型进行了改进。采用加速 遗传算法对灰色g m ( 1 ，1 ) 模型已有的参数和新加入的参数进行优化；采用主成 分分析法对b p 神经网络的训练数据进行预处理，以得到提高预测精度的目的， 并通过实例进行了验证，进一步说明了改进的b p 神经网络模型具有一定的应 用价值。鉴于单个预测方法存在着一定的局限性，论文提出了基于集对分析的 组合预测模型，从同、异、反三个方面对各单个模型的预测精度进行定性和定 量的综合分析，确定各单个预测模型的权重，实例应用结果表明，该方法是一 种直观、简便、通用的组合预测新方法，在区域需水量预测中具有一定的应用 价值。 关键词；区域需水量预测；加速遗传算法；灰色预测；b p 神经网络；主成分分 析；组合预测；集对分析 s t u d yo i lt h ei n t e l l i g e n c em e t h o d so ft h er e g i o n a lw a t e r d e m a n dp r e d i c t i o n a b s t r a c t t h er e g i o n a lw a t e rd e m a n dp r e d i c t i o ns u p p l i e ss o m ei m p o r t a n tb a s i cd a t af o r w a t e rs e c u r i t ym a n a g e m e n t ，w h i c hi st h eb a s i so ft h ew a t e rs u p p l yp l a n n i n g t h e r e g i o n a lw a t e rd e m a n dp r e d i c t i o ns y s t e mi sac o m p l e xs y s t e m ，w h i c hi sa f f e c t e dn o t o n l yb y t h e g r o s so fr e g i o n a lw a t e rr e s o u r c e s ，b u ta l s ob yt h er e g i o n a l s o c i o e c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，t h ep e rc a p i t al i v i n gs t a n d a r d ，t h ew a t e rs u p p l y e s t a b l i s h m e n t ，t h ew a t e rs u p p l yp r i c e ，t h ew a t e rt r a n s f e r ，a n ds oo n f o ral o n gt i m e ， t h er e g i o n a lw a t e rs u p p l yh a sb e e no n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r st h a tr e s t r i c t t h ee c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，a n dw i t ht h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m y ，t h ee n l a r g e m e n t o fr e g i o n a ls c a l e ，t h ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e nw a t e rs u p p l ya n dd e m a n di na r e aw i l l b em o r eo u t s t a n d i n g t h e r e f o r e ，t h er e g i o n a lw a t e rd e m a n dp r e d i c t i o nc a np r o v i d e s c i e n t i f i cb a s i sf o rt h ew a t e rr e s o u r c e sr e a s o n a b l ea l l o c a t i o n g u i d i n g m a c r o s c o p i c a l l yt h er e g i o n a lw a t e rs u p p l yp l a n n i n ga n dt h e w a t e rr e s o u r c e s m a n a g e m e n t i n t h i sp a p e r ，t h eg r e ys y s t e mm o d e la n db pn e u r a ln e t w o r ka r ee s t a b l i s h e d b a s e do nt h ei n t r o d u c t i o no f e a c hm e t h o do ft h er e g i o n a lw a t e rd e m a n dp r e d i c t i o n ， b e s i d e s ，t h et w om o d e l sa r ei m p r o v e d t h ee x i s t i n gp a r a m e t e r sa n dt h ea d d e d p a r a m e t e ri nt h eg m ( 1 ，1 ) a r eo p t i m i z e db ya c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ；t h e t r a i n i n gd a t ai nb pn e u r a ln e t w o r ka r ep r e t r e a t e db yt h ep r i n c i p a lc o m p o n e n t s a n a l y s i s ，f o rt h eu r p o s eo fi m p r o v i n gt h ef o r e c a s t i n gp r e c i s i o n t h er e s u l to ft h e e x a m p l e ss h o wt h a t t h ei m p r o v e dm e t h o d sa r er e a s o n a b l e b e c a u s et h es i n g l e f o r e c a s tm e t h o dh a sc e r t a i nl i m i t a t i o n s ，t h ec o m b i n i n gf o r e c a s tm o d e lf o rt h ew a t e r d e m a n dp r e d i c t i o ni na r e au s e ds e tp a i ra n a l y s i sw a sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r ，t h e f o r e c a s tp r e c i s i o no fe a c hs i n g l ef o r e c a s tm o d e lw a se s t i m a t e db yq u a l i t a t i v ea n d q u a n t i t a t i v ea n a l y s i sb a s e do ni d e n t i c a l ，d i s c r e p a n ta n dc o n t r a r yd e g r e e su s i n gt h e c o n n e c t i o nd e g r e ef o r m u l ao fs e tp a i ra n a l y s i s ，a n dt h ew e i g h to ft h ee v e r ys i n g l e f o r e c a s tm o d e lw a sd e t e r m i n e d k e y w o r d s ：r e g i o n a lw a t e rd e m a n dp r e d i c t i o n ：a c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ；g r e y m o d e l ：b pn e u r a ln e t w o r k ；p r i n c i p a lc o m p o n e n t sa n a l y s i s ：c o m b i n e d f o r e c a s t i n g ；s e tp a i ra n a l y s i s ： 插图清单 图2 1 灰色g m ( i ，1 ) 模型计算流程图1 6 图3 1 人工神经元模型2 8 图3 2b p 神经网络的拓扑结构2 9 图3 3b p 算法程序框图3 2 表格清单 1 1 区域需水量预测方法的特点及适用范围4 2 1 模型精度等级表1 7 2 2 预测精度m a p e 划分1 7 2 3 北京市1 9 9 1 2 0 0 3 年工业、生活及总需水量表2 3 2 4 工业、生活及总需水量g m ( 1 ，1 ) 与r a g a g m ( 1 ，i ) 模型拟合结果2 4 2 5g m ( 1 ，1 ) 与r a g a g m ( 1 ，1 ) 模型拟合相对预测误差绝对值2 4 2 。6g m ( 1 ，1 ) 与r a g a g m ( 1 ，1 ) 模型的c 、p 值2 5 2 7 北京市2 0 0 7 2 0 1 0 年的生活、总需水量预测结果2 5 3 1 石子河市1 9 9 1 2 0 0 0 年用水量与其影响因素3 4 3 2 石子河市1 9 9 1 2 0 0 0 年用水量实际值与各模型预测值比较3 5 4 1 预测方法的比较3 9 4 2 北京市1 9 8 6 1 9 9 9 年生活用水量与其影响因素一4 l 4 3 北京市1 9 8 6 1 9 9 9 年用生活水量实际值与各模型预测的预测结果4 2 4 4 用s p a 计算需水量组合预测模型的权重4 3表表表表表表表表表表表表表表 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 金a 垦王业太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：亨f 彦签字日期：2 唧年2 月z 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒自b 王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金l b 王些太堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：亨f 彦 签字日期：础2 月2 日 等啦论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名；倥萄茛 签字日期：t 4 7 年f t 月t 日 电话： 邮编： 致谢 作者两年半的硕士研究生课程学习和学位论文撰写，是在金菊良教授的悉 心指导下完成的。从论文的选题、构思、写作，到最后的修订无不渗透着金菊 良老师的智慧和心血。金菊良老师知识渊博、视野开阔、对学术前沿有着敏锐 的洞察力，更重要的是，他为人胸怀坦荡、处处与人为善，治学严谨、学术上 孜孜以求，都使我受益终身。能有金菊良教授这样一位好导师，是我一生的幸 事。我谨向恩师致以最崇高的敬意和最美好的祝愿! 感谢安徽省水利部淮河水利委员会水利科学研究院水文水资源所的领导 和老师们，感谢他们在我的实习期间对我的无私指导和帮助，以及在生活上给 予的关怀和照顾。那段实习经历使我受益匪浅。 论文有幸得到国家自然科学基金项目( 编号5 0 5 7 9 0 0 9 ) “流域水安全复杂 系统智能综合评价理论与应用”和教育部优秀青年教师资助计划项目( 编号教 人司2 0 0 2 1 3 5 0 ) “基于遗传算法的水资源复杂系统的模拟与优化研究”的资助， 作者特表示衷心感谢! 真诚感谢合肥工业大学土木建筑工程学院全体老师一直以来对我的关心 和支持；感谢给予我莫大帮助的恩师门下兄弟姐妹们，特别是周玉良师兄、张 明师兄、李磊师兄、景林艳同学、周江林同学、汪飞跃同学，与他们的交流讨 论，让我获得了很多研究灵感；感谢我的家人，正是他们在精神上和物质上的 无私支持和鼓励促使我不断进步。 感谢所有关心、支持、帮助我的老师、同学、朋友和亲人! 感谢本文引用的参考文献的作者们，以及即将为审阅论文付出辛勤劳动的 各位专家! 作者：郭彦 2 0 0 7 年1 1 月于合肥 1 1 研究背景 第一章绪论 水，是生命之源，是人类赖以生存和发展不可替代的一种宝贵资源。没有 水，就没有人类的产生和发展，更没有社会文明的产生和进步。随着人口和经 济的增长，水资源的需求不断增加，水环境不断恶化，水资源短缺和水污染已 成为当前世界面临的重大问题。 我国是一个干旱缺水严重的国家。全国拥有水资源2 8 万亿m 3 ，其中地下 水资源量为7 7 1 8 亿m 3 【1 ，2 l 。全国水资源总量居世界第6 位，但人均占有水资源 2 2 0 0 m 3 ，只有世界平均的1 4 ，居世界第1 1 0 位，属于贫水国家【3 l 。学术界通常 将我国目前水资源开发利用存在的主要问题形象地概括为“水多、水少、水脏 和水浑”。进入2 1 世纪，随着人口的增加和国民经济的快速发展，这些问题依 然存在，并且可能有愈演愈烈的趋势，同时出现许多新情况，导致2 1 世纪中国 水资源问题更加严峻卜j 。 1 1 i 水资源时空、地域分布不均匀 由于受季风气候的影响，中国水资源的时间分布不均匀。长江以南地区6 0 的降水多出现在4 7 月；长江以北地区8 0 以上的降水多出现在6 - 9 月：西南 地区7 0 左右的降水多集中在6 1 0 月1 5 1 。由于降水时空分布的严重不平衡，往 往在同一季节，有的地方赤日炎炎，土地龟裂，河川断流。有的地方连降暴雨， 洪水泛滥，农田被淹。有时在同一地区，干早和洪涝按踵而至、交替成灾【6 l 。 在空间分布方面，我国水资源南多北少，东多西少，与人口、耕地、矿产 等资源分布极不匹配。长江以南地区水资源约占全国的g o 4 ，而南方人口刚 超过全国的一半，耕地只有全国的1 3 。人均占有量为4 1 8 0 立方米，约为全国 人均的1 7 倍，亩均占有量为4 1 3 0 立方米，为全国平均值的2 3 倍多【7 j j 。而海 河、黄河、淮河三大流域的河川径流量只占全国的6 5 ，耕地面积却占全国的 近4 0 。北方人均水量约为南方的1 4 ，亩均水量仅为南方的1 1 0 左右哺j 。 水资源地域分布极不均衡的特点，导致我国北方和西北地区常常出现资源 性缺水；水资源年际变化大、年内分配不均的特点，是造成我国半干旱、半湿 润和许多地区( 包括南方地区) 季节性缺水的根本原因p j 。 1 1 2 水资源污染严重 水资源是量与质的高度统一，目前我国不仅面临水量的危机，同时面临着 水质危机 4 , 9 1 。据统计，2 0 0 5 年1 月，通过对七大水系1 7 5 条河流、3 4 5 个断面 的监测显示：i i i 类水质占4 6 7 ，i v v 类水质占2 4 9 ，劣v 类水质占 2 8 4 ，劣v 类水所占比例已超过v 类。七大水系按污染程度由轻到重的次序 是：珠江、长江、松花江、淮河、黄河、辽河和海河【l o 】。 同时，由于生态环境的破坏，对水资源质量也造成了严重影响，特别是森 林减少，植被破坏及沙漠化，导致江河、湖泊淤塞，大量n 、p 等营养物质流 入水体，造成水体污染，破坏水体功能。水资源污染是造成污染性缺水的主要 根源【5 1 。 1 1 3 水资源供需矛盾突出 随着经济建设的不断发展和人民生活水平的不断提高，水资源的供求矛盾 日益突出。在对全国6 6 8 个城市的调查中，缺水城市达3 0 0 多个，其中严重缺 水的城市1 1 4 个，日缺水1 6 0 0 万m 3 ，每年因缺水造成的直接损失达2 3 0 0 亿元 ”6 j 。目前，我国约有3 亿农村人1 2 1 喝不上符合标准的饮用水。农田受旱面积年 均达2 0 0 万h m 2 ，年均减产粮食2 8 0 多亿k g t l l 】。 据预测，2 0 1 0 年全国总需水量为6 6 0 0 6 9 0 0 亿m 3 ，相应的总供水量为 6 3 0 0 6 6 0 0 亿m 3 ，2 0 3 0 年全国总需水量为7 8 0 0 8 2 0 0 亿m 3 ，相应的总供水量 为7 1 0 0 - 7 3 0 0 亿m 3 ，2 0 5 0 年全国总需水量为8 5 0 0 9 0 0 0 亿m 3 ，相应的总供水 量为8 0 0 0 8 3 0 0 亿m 3 【”】。供水增长是一个长期的过程，然而随着水资源开发 利用的难度加大，供需矛盾在相当长的一段时间内仍然将困扰我国社会经济的 发展。 综上所述，准确地分析、研究区域需水量的变化，建立正确合理的数学模 型，进行需水量预测研究，对于有效利用有限的水资源、避免水资源的浪费和 缓解能源的紧缺现象具有非常重要的意义。区域需水量预测工作是实现供水系 统优化调度的基础和前提，它的准确度直接影响到调度决策的可靠性及实用性。 1 2 需水量预测方法概述 需水量预测研究最早始于1 0 0 年前的美国1 1 3 】，我国需水量研究起步较晚， 随着改革开放的进行，经济迅速发展，城市化进程加速导致水资源供需矛盾日 益突出，需水量预测工作开始得到重视并进行了深入的研究1 4 】。由于预测学的 迅速发展，需水量预测方法也相应的得到了较快的发展。 1 2 1 需水量预测方法的分类 所谓预测，是人们在观察和分析客观事务发展过程的历史及现状的基础上， 通过对客观事物发展规律的认识，进而推断其未来状况的过程【1 5 】。需水量预测 就是根据用水量历史数据的变化规律，并考虑社会、经济等主观因素和天气状 况等客观因素的影响，利用科学的、系统的或经验的数学方法，在满足一定精 2 度要求的意义下，对该区域未来某时间段内的需水量进行估计和推测【1 6 】。 用于需水量预测的方法很多，根据不同的分类标准，需水量预测方法分为 以下几种【1 6 1 9 1 。 ( 1 ) 从预测时间的长短划分 根据预测时间的长短，可将需水量预测分为短期预测、中期预测和长期预 测。其中，短期预测为1 5 a ：中期预测为5 1 5 a ；长期预测为1 5 5 0 a 。预测时 间的长短，应按预测的需要来确定。一般来说，预测的准确性和可信度随着预 测时间的延长而降低。对于短、中期预测要力求预测准确，而长期预测由于未 来不确定因素较多，预测结果要达到准确是比较困难的。 ( 2 ) 从预测结果的准确度划分 根据预测结果的准确度，可将需水量预测分为定性预测和定量预测。定性 预测主要是依据预测者丰富的实践经验，通过现场调查、专家打分、主观评价 等对未来需水量变化趋势的判断，适用于基础数据较少，预测结果准确度要求 不高的情况。定量预测是在历史数据和统计资料的基础上，运用数学和其它分 析技术，建立相关的数学计算模型，对未来需水量提出具体的数量结果，适用 于基础数据较全面、对预测结果要求较高的情况。目前区域需水量预测一般为 定量预测。 ( 3 ) 从预测涉及的范围划分 根据预测涉及的范围，可将需水量预测分为宏观预测和微观预测。宏观预 测与宏观经济相对应，是针对整个国家或部门、地区的需水量前景进行的预测。 微观预测是针对基层单位( 企业、政府机关、非盈利机构和家庭等) 的需水量 前景进行的预测。宏观预测与微观预测之间有着密切的关系，宏观预测应以微 观预测为参考；微观预测应以宏观预测为指导，二者相辅相成。 作者根据文献1 5 - 2 1 ，将近年来区域需水量预测方法从定性和定量分类， 并将各方法的特点和适用范围列在表1 1 中。 1 2 2 需水量预测方法的应用 目前国内外采用各种需水量预测方法的文献很多，本文按表1 1 的顺序来 说明需水量预测方法的实际应用。 1 2 2 1 直观预测法 直观预测法就是组织各种领域专家，运用他们专业方面的经验和知识对过 去和当前发生的问题进行综合分析，从中找出规律，对发展趋势作出判断【22 1 。 该法简便易行，无需建立繁琐的预测模型，常常在历史数据资料不全的情况下 使用，是一种历史比较悠久的一种方法，至今在各类预测方法中仍占重要地位。 赵立梅，唐德善【2 3 】在综合分析张家港市工业需水量预测风险因素的基础上，运 涮饔骚嚣燃 删掣聪薰删删隧嚣 器删剥 埋暑剥 富厘世赢隧嚣燃 器隧暴嫂棚*雠爿h嗡悟髯 蒜聪最搿恒鄙毯臻 磊隧舞堪划*榷爿h枉篝 谣聪韶*移d|毯孵 磊匿黑嫂棚蔷栏爿h越枉鬈 熊聪拈七b黔乎毯孵 器释蒜哥疑蛳蔷船悟蟒 路捏燃钕舫岳毯冀 嚣隧蒜卿蛹*栏割h胛悟霹 露聪掣蝌粹辂七b魁冀 聪需麟界蝌删期雠爿h越悟髯 晕坦燃椒嫠l魁馨 恒辞暖积翠 磊整躁半岳始岌矗芊5粼乓棼 炬邻趟婆宅燃删妊聋 岳燃怅嚣鹾意旧魍 =v烈辎姐骥露蒋察日i回皿 芝v到鼙露牛稃察 醋v副棼日i凰皿 磊聚副辎 嚣聪彬霉葵摧螂l 剥辎足靶最数掣梧忡 割辎匠轻怅杈掣铲糯 割辎 * 掣铲料 到鞲舒每掣州到轼繇粗赫莨剥辎鲻鲁籍禺丰 耐辎铽野媳 蠼契籁踞蛞燃察瓣船蛞燃察沣籁靼蛞l吊露牛臀簿辎景军5嚣需簿斟坦 蜒霜 料理蜒蜂靼妲求 燃霉岱彬 蠼辟鼙鼷州 军5 制艇磐 燃啭匿龌水 ，v 蠼搽 嘲挺l 森懈簦 燃水窿长胛燃6 窖斟拇特燃姑畚寐樱 燃察 裁靼 燃露睁稃瀚 匝援霉挈f 妒世 暴粼 辣 睡w 嚣 众 娶 固 螺霉求辖燃 1 i j 宣 椒燃 辎籀辎副聪嚣燃 嚣聪疑半岳删繁栏簧h怪鬈 幕聪躁埘咖*船爿h越怛蟒 蒜聪采鞯谣酶状铎 恒郓趟篥恒辎避梁 磊藉躁半导卿簧栏爿h胛忙髹 谣堪最鄂恒鄹雠孵 器器器半岳卿*榷悟髯 嚣隧器半导删*船爿h越悟髯 嚣鼹躁半年嘲*榷爿h 嚣隧躁半导嘲*榷爿h嚣聪踩半岳蛹*栏爿h 掣驻蠼椒谣聪状群 路据翠 椒革g 燃钕醛握瘿椒 嫠1巡婆坦鄙蜊梁舫*鹪孵肇l趟桨警l魁鬃 一|i聪躁牮岳蜥霏爿h趟怪铎 谣撼辩导幄辩趟孵 燃扑r蒋螺皤 僻车最副辎墨nnv燃椒籍匿鼎靶h、r 嚣隧蒜嚣瞬 磊鼹越禾蜒 _ 嚣聪蒜锹议和懈 燃校磊聪锄越 嚣聪懋迥棰昧v锹拭 n 嚣聪蒜赢轻 【 燃馨孵蚓繁甾扯蝣霸梧繇 副鼙一聪豁如蝣*栏 燃辖求蜷船 蜞一蓦隧瓤睡半鲁繁匠爿h燃磊释籁峨掣融*暖爿h 蝽求凰回挚蝌糌 嚣求罢叵掣搿恨讯 $求量叵掣搿恨 用特尔菲法等风险估计方法对该市未来工业需水量进行预测，并通过风险决策 选出最优方案。 1 2 2 2 时间序列预测法 时间序列预测法是属于外推类的预测方法，其前提是被预测事物在预测期 限内的变化规律应完全与过去和现在相同【2 4 1 。该方法主要是对历史用水数据进 行分析，建立相对应的确定型或随机型数学模型对未来需水量进行预测。 ( 1 ) 移动平均法 移动平均法是一种根据历史数据平均进行预测，适用于摆动发展的近期预 测。移动平均法具有简单、直观、容易理解等优点，然而这种方法也存在着一 些不足【1 5 , 2 4 ：第一，计算移动平均要有个数据，当预测项目较多时，需要存 贮大量的数据；第二，当移动平均间隔中出现非线性趋势时，对各个时期的数 据分配合适的权重是一件麻烦耗时的事情。基于以上的不足，移动平均法在实 际中并不常用。 ( 2 ) 指数平滑法 指数平滑法是在移动平滑法的基础上对数据的权重加以改进，使其在资料 处理时更为方便，并能提供良好的短期预测精度。因此，其实际应用较为广泛。 如2 0 0 1 年何文杰等 2 5 1 提出了以季节性指数平滑法对城市用水量进行预测模拟， 建立了城市用水量预测模型，对天津市用水量进行了预测，证明了该预测模型 可以满足工程需要。2 0 0 7 年姜彦立，周新华 2 6 1 针对季节性平滑指数方法对于异 常数据适应能力较差的特点，对该方法进行优化改进，即对一次倾向性平滑曲 线，再作一次平滑处理，使其二次倾向性平滑线更加依赖于总体数据发展趋势， 尽量少受异常数据被动的影响。1 9 9 8 年吕谋、赵洪宾 2 7 , 2 5 根据用水量序列季节 性、趋势性及随机扰动性的特点，将2 4 h 和1 6 8 h 两种周期的季节性指数平滑 模型组合，分别建立了用水量预测的自适应组合平滑模型和实用组合动态模型， 然后分别利用递推最d r - 乘算法、卡尔曼滤波算法和加权递推最b z 乘法解决 模型参数的动态估计问题，从而解决了标准日与周末用水量预测的衔接问题。 ( 3 ) 趋势外推法 趋势外推法是根据过去用水及相关指标的趋势变动规律建立模型，从而得 到未来年份的需水量。它包括多项式模型、指数曲线模型、对数曲线模型及生 长血线模型等多种模型。这种方法应用比较简单，是需水量预测的常用方法之 一。如1 9 9 0 年王彬等【2 9 】应用生长曲线模型对城市生活需水量进行了预测，证 明了该模型有明显的优势。2 0 0 5 年叶文字等【3 0 1 分别采用一元线性回归、生长曲 线、g m ( i ，1 ) 灰色系统模型和人均综合生活用水定额法对西安2 0 1 0 年、2 0 1 5 年 城市生活需水量进行预测，并对各种方法的预测结果进行分析比较，认为生长 6 曲线模型的预测结果比较合理。 ( 4 ) 季节变动法 季节变动是指客观事物由于自然条件、生产条件和生活习惯等因素的影响， 随着季节的转变而呈现的周期性变动【1 5 l 。在城市用水量随时问的变化过程中， 一般除了存在着某种增长趋势外，还普遍存在着多种周期性变化【l “。其特点是 具有规律性，即每周期重复出现，表现为每个周期的同一时段有相同的的变化 方向和大致相同的变化幅度。常用的季节性模型有水平模型、交乘趋向模型和 迭加趋向模型三种。其中，前种适用于无明显趋势变动的情况；后两种的区别 在于交乘趋向模型适用于既有季节变动又有线性增长趋势，且季节波动幅度随 趋势的增加而加大的时间序列，而迭加趋向模型的波动幅度不随趋势的增加而 变化 1 5 , 3 1 l 。文献1 1 6 1 q ，通过预测某市季度用水量来详细介绍了季节性交乘趋向 模型的使用。 ( 5 ) 马尔柯夫法 马尔柯夫法是由俄国数学家a a m a r k o v 最先提出来的，它将时间序列看 作一个随机过程，通过对事物不同状态的初始概率和状态之间转移的研究，确 定状态变化趋势，以预测事物的未来。它的最基本特征是“无后效性”，即在 已知某一随机过程“现在”的条件下，其“将来”与“过去”是独立的【1 5 , 3 2 】。 1 9 8 8 年张坚1 3 3 】将回归分析与马尔可夫的优点相结合，提出了回归马氏链联合 预测法，该法保持了回归预测法有较强预测趋势的优点，又可以较好地反映数 据的随机波动。1 9 9 0 年丁宏达【3 4 】采用回归一马氏链对某市1 9 5 1 1 9 8 5 年的供水 历史数据进行分析预测出了1 9 8 6 、1 9 8 7 年的需水量，但从另一方面也反映了该 方法的缺点：需要的样本数据量大，只适合短期预测。 ( 6 ) 博克斯一詹金斯法 博克斯一詹金斯法是以美国学者g e o r g eb o x 和英国统计学家g w i l y m j e n k i n s 的名字命名的，也简称为b j 方法或者a r m a 方法。博克斯一詹金斯 法的基本思想是：把所研究的时间序列看作一个随机过程，对该随机过程的一 个样本进行建模来逼近所研究的随机过程，并据此进行预测。它包括滑动平均 模型m a c q ) 、自回归模型a r ( p ) 和自回归滑动平均混合模型a r m a ( p ，q ) - - 种口5 1 。 2 0 0 0 年李靖等【36 】根据灌区需水量的系列资料建立灌区作物需水量的时间序列 a r m a 模型，经变换后得到了灌区作物需水量预报模型。2 0 0 2 年王楦等【37 】根 据灰色系统理论的灰色模型与a r p ) 模型，提出了水稻各生育期平均日需水量 预测的时间序列综合模型。2 0 0 4 年侯煜垫等【3 s 】介绍了利用自回归模型预测城市 日用水量的方法，并结合工程实例，预测某城市日用水量，达到了较好的预测 效果。 7 1 2 2 3 模拟模型预测法 ( 1 ) 回归分析法 回归分析法是通过对观察数据的统计分析和处理，研究与确定事物问相关 关系和联系形式，建立回归模型进行预测。在系统发生较大变化时，也可以根 据相应变化因素修正预测值，同时对预测值的误差也有一个大体的把握，因此 适用于长期预测【2 ”。如张雅君刘全胜【3 9 j o 】利用多元线性回归分析的方法，分 别对北京工业需水量和生活需水量的影响因素进行分析，通过定量和定性的分 析方法确定最终预测方程，并应用预测方程对2 0 1 0 年北京工业需水量和城市生 活需水量进行了预测。熊义杰【4 l l 建立了陕西省工业用水需求的多元线性回归预 测模型，并对陕西省2 0 0 5 年和2 0 1 0 年的工业用水需求进行了点预测，对陕西 省的水资源决策有一定的参考价值。 ( 2 ) 工业用水弹性系数预测法 工业用水弹性系数预测法是利用工业用水随工业产值发展变化之间的相关 系数，即弹性系数来预测工业用水量，所谓弹性系数就是在历史上同一时期内 工业用水的增长率与工业产值的增长率的比值。在计算工业取水量时，若考虑 各年重复利用量的变化，则称为动态法；反之，则称为静态法。根据现状年的 工业用水量、弹性系数以及重复利用量就可以预测未来水平年的工业取水量 1 7 , 4 2 。1 9 9 4 年纪长顺4 刁在对天津市2 0 0 0 年需水量预测的方案中对工业用水预 测采用了弹性系数法。 f 3 ) 工业用水增长系数预测法 假设在工业发展的一定范围内，在生产工艺、用水设备、产品结构等发展 变化相对稳定的情况下，工业用水量随着生产规模的大小而变化，称两者之闻 的相关系数为工业用水增长系数。并假设重复利用率在没有新的节水项目完成 之前是一个常数。根据现状年的工业用水量、工业用水增长系数以及重复利用 量就可以预测未来水平年的工业取水量【1 ”。 ( 4 ) 指标分析法 指标分析法是通过对用水系统历史数据的综合分析，制定出各种用水定额， 然后根据用水定额和长期服务人口( 或工业产值等) 计算出远期的需水量口q 。 指标分析法涉及的指标有万元产值用水量、万元产值取水量、重复利用率、产 品用水定额等，主要用来预测工业用水量。如李友辉等1 4 3 采用单位发电量取水 量法对2 0 2 0 年及2 0 3 0 年滇中地区火电厂的用水量进行预测，并以单位装机容量 取水量法进行复核。指标分析法结合生活用水定额使用时，也可用于城市生活 需水量乃至城市整体需水量的预测。王大哲1 4 4 1 在研究生活用水预测法的基础 上，提出了分部分项预测城市生活用水量，其核心思想是细化城市生活用水的 项目，然后采用用水定额法预测。 ( 5 ) 需求综合预测模型 需水综合预测模型认为城镇或工矿企业各年或各时段需水量的总变化率应 是城镇或工矿企业在同时期内各种需水量变化率的加权平均数。根据现状年的 需水量和需水量总变化率来预测未来各年或各时段的需水量【1 7 】。 ( 6 ) 城市人均综合取水量指标法 在城市人均综合取水量指标法中，城市人均综合取水量在数值上等于该统 计年内城市中每个居民的平均综合取水量。城市规划水平年的需水量等于规划 年的人均综合需水量定额与规划水平年城市人口数的乘积【1 7 】。柯礼丹t 4 5 】在1 9 8 7 年分析研究国内外预测资料的基础上，提出人均综合用水量加趋势微调方法预 测全国需水量，实践证明这方法是有效的，成果是可信的。 ( 7 ) 灰色预测方法 灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授1 9 8 2 年首先提出，该理论包括了灰色 关联分析、灰色建模、灰色预测、灰色评估、灰色决策和灰色控制等主要研究 内容1 4 6 。灰色系统理论属系统论的范畴，灰色指信息不完全，灰色系统是信息 不完全的系统【4 7 1 。世界上绝大多数问题都可视为带有灰色性的问题，而这些问 题用常规的数理统计等方法来解决往往很复杂甚至难以解决，而应用灰色系统 理论，解决这些问题就会变得简单而且准确性也有所提高。正由于此，灰色系 统理论自创立至今，已受到国内外学者和科学技术人员的广泛重视，并在各行 各业都得到了广泛的应用，解决了许多过去难以解决的实际问题 4 8 1 。 灰预测方法以灰色o m ( 1 ，1 ) 模型为基础，对事物的时间分布，数值分布进 行预测，灰预测方法包括：数列灰预测，即般的数列预测，是灰色预测的一 种通用方法；灾变( 异常值) 灰预测，即异常值时间分布规律的预测，如涝灾、 旱灾等；季节灾变灰预测，发生在特定时区内的异常值作时间分布的预测；拓 扑灰预测，一个离乱的，非单调变化波形，按不同拓扑基确定阈点进行预测； 系统灰预测，系统在多种因子作用下，对其发展变化进行预测 4 6 , 4 7 】。其中，最 常用的是数列灰色预测。1 9 9 0 年蒋洪江，傅国伟【4 9 】最先在需水量预测中应用灰 色系统方法，并以6 个城市为实际背景分别建立了万元产值需水量的g m ( 1 。1 1 灰色预测模型，验证了灰色预测方法用于需水量预测的可行性及有效性。 g m ( 1 ，1 ) 模型仅仅适合于数据序列呈指数规律发展的项目预测，对于那些数据 序列发展变化速率弱于g m ( 1 ，1 ) 模型的指数变化速率，用该模型预测会造成预 测结果偏大，随后我国的科研者对g m ( 1 ，1 ) 模型进行了各种各样的修正，例如 1 9 9 2 年马光文，王宏伟 5 0 , 5 h 提出了带灰元固。的城市需水量g m ( 1 ，1 ；o 。) 预测模 型，相比g m ( 1 ，1 ) 模型而言，它具有适用性广，拟舍精度高等优点。并用实例 验证了该模型对于城市需水量预测的可行性及有效性。1 9 9 3 年王宏伟，马光文 2 】提出将g m ( 1 ，1 ) 模型中的常微分方程用代数曲线代替，对数据序列不呈指数 变化而呈代数曲线变化的预测取得了很好的效果。同年景行【5 3 1 提出了g m ( 1 ，1 ) 的严格微分拟合建模方法，提高了g m ( 1 ，1 ) 的拟合精度，拓宽了其应用范围。 1 9 9 6 年王煜【5 4 】提出了带时间因子的非线性g m ( i ，1 ) 模型，通过算例证明其具有 较佳的拟合效果和理想的预测值。2 0 0 4 年王弘宇等【5 5 j 提出了灰色新陈代谢 g m ( 1 ，1 ) 需水量预测模型，其基本思想是不断更新数据序列，即及时考虑系统 发展过程中的扰动因素，在补充新信息的同时去掉因时间推移使信息意义降低 的老信息，因而它更能反映出系统当前特征，比常规的g m ( 1 ，1 ) 模型更接近实 际。2 0 0 6 年王菊翠等【5 6 】为了提高g m ( 1 ，1 ) 模型的精度，采用一种改变背景值的 新方法，即：中心逼近方法。通过精度检验，中心逼近式g m ( 1 ，1 ) 模型平均误 差百分比、误差平方和比传统的g m ( 1 ，1 ) 模型有所提高。同年张智，陈金锥归” 受o m ( 1 ，1 ) 模型主要是对一次累加的数据建立微分方程建模方式的启发，对原 始数据进行一次累加建模，再进行一次累减还原。 除上述以外，1 9 9 4 年陈意平，张永爱 5 8 1 首次采用了多维灰模型g m ( i ，n ) 建立了一个l 阶4 个变量的灰色模型对晋中城市水量进行了预测。1 9 9 5 年向跃 霖1 5 9 基于g m ( 1 ，1 ，t ) 模型，提出了一种新的灰色幂级数模型( 简称g p s m ( 1 ) ) 应用到了城市生活用水量预测中。1 9 9 6 年余世明【6 0 】根据灰色系统理论及拓扑学 原理，利用达县明星水库1 9 7 9 1 9 9 0 年水稻实测需水量资料，建立了作物需水 量的灰色拓扑预测模型，并对未发生年1 9 9 1 年进行成果预测，预测值与实测值 十分接近。 ( 8 ) 人工神经网络方法 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 是在现代生物学研究人 脑组织的基础上提出的，由大量简单神经元广泛连接而成的复杂网络，可用来 模拟人类大脑神经的思维活动。它具有并行分布的信息处理结构，通过对非线 性函数的复合来逼近输入输出之间的映射。它不需要设计任何数学模型，只要 给出足够容量且代表性好的训练样本来学习，通过神经元的模拟、记忆和联想， 处理各种模糊的、非线性的、含有噪声的数据，采用自适应的模式识别进行预 测分析【6 1 ，6 2 1 。b p 算法( b a c k p r o p a g a t i o na l g o r i t h m ) 是人工神经网络中发展比 较成熟的一种，在预测中广泛应用。但在实际应用过程中发现，其发向传播算 法的收敛速度较慢，全局搜索能力差，新加入样本后会影响到已学习完样本等 缺点。2 0 0 1 年单金林等1 6 3 】用b p 神经网络建立了城市用水量预测模型。用前7 天的时用水量作为训练样本，后7 天的数据作为检验样本，然后用第8 天的时 用水量作为输入，输出得到第9 天的时用水量。针对b p 网络的学习算法的不 足，薛小杰等 6 4 1 提出用改进的遗传算法和径向基函数神经网络结合方法进行预 测，并把该方法应用到黄河流域需水预测中去，结果证明该方法的可靠性、适 用性和精确性均较好。李勋贵等【6 5 】采用改进的遗传算法改进b p 算法中反向传 播收敛速度慢、存在能量函数局部极小值的不足，采用遗传编程方法解决新加 入样本后影响已学习完样本的问题，并用此方法预测了黄河流域的需水量方 l o 浩等【6 叼将神经网络和模糊集理论相结合建立模糊神经网络模型，并用该模型预 测了盐城市2 0 1 0 年的需水量。罗利民等【6 7 l 用小波函数作为神经网络隐层节点 的激励函数建立需水预测的小波神经网络模型，并用该模型预测了盐城市2 0 1 0 年的需水量。巩琳琳【6 s 】用遗传模拟退火算法搜索b p 网络中的权值，代替b p 网络的反向计算过程，从而得到优化b p 网络的目的，并用该方法预测了陕西 省2 0 1 0 年的需水量。 f 9 ) 系统动力学法 系统动力学( s y s t e md y n a m i c s ，s d ) 是由美国麻省理工学院的j a yw ， f o r r e s t e r 教授于1 9 5 6 年创立的。它是以反馈控制理论为基础，以仿真技术为手 段研究复杂社会经济系统的定量方法，专门分析研究复杂系统问题的一种方法 1 6 9 】。系统动力学本质上是一阶微分方程组，把所研究的对象看作是具有复杂反 馈结构、随时间变化的动态系统，在对问题定性分析的基础上，绘制出表示系 统结构和动态特征的系统流图，然后把各影响因素之间的数量关系用结构方程 式表达，进行计算机模拟实验，得出随时间变化的定量结果【2 叭。但由于系统动 力学的研究对象主要是社会系统这样的宏观大系统，且其求解过程复杂，在需 水量预测上应用的文献不多。张兴芳f 7 0 、刘俊良等f 7 1 1 根据系统动力学思想建立 需水量预测模型，分别预测了北方某市1 9 8 8 2 0 0 0 年的需水量和河北省1 1 个 省辖市的城市需水量。 1 3 国内外需水量预测研究进展 比起人类开发利用水资源的活动来说，需水量预测的历史是很短的，当人 们直接靠取河水、泉水或者井水生存时，他们不会担心将来的用水需要，在他 们看来水是取之不尽、用之不竭的。当社会发展到需要足够的供水能力满足一 定区域内居民生活和生产活动的全部用水，或者当供水部门有能力增加其供水 能力以满足眼前和未来用水需求的时候，区域需水量预测才有条件和有必要进 行【7 引。 1 3 1 国外研究进展 需水量预测研究最早始于1 0 0 年前的美国，1 9 6 3 年美国通过了水资源规划 法案，成立了水资源理事会，开展了全美水资源评价工作。日本从上世纪6 0 年代开始，每十年进行一次国土规划，把需水预测作为规划的一个依据。 国外许多专家、学者对需水量预测方面做了大量的研究和探讨，1 9 7 2 年 s a l a s 和y e v j e v i c h 7 3 】用时间序列方法对月需水量预测问题进行了研究；1 9 8 4 年 m a i d m e n t 和p a n z e r 7 4 , 7 5 】建立了级联模型并对城市月需水量进行了研究，同时他 们对美国德克萨斯州6 个城市需水量预测时间模式的