（电力系统及其自动化专业论文）小电流选线有效域和混沌法判据的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 小电流接地系统单相接地故障选线问题是一个研究多年的老问题， 但现场运行的结 果表明， 装置的选线效果不是十分理想， 其可靠性不稳定。 本文将粗糙集理论应用于小 电流接地系统故障选线， 从大量现场录波数据中进行数据挖掘、 知识发现， 确定现有各 种算法的有效域， 利用它们的互补性， 扩大正确选线的故障范围， 提高选线结果的可靠 性;另一方面利用d u f f i n g 振子相变具有很高的 测量灵敏度和好的抗噪性能， 将它应用 于小电流接地系统， 提出一种新型选线方法， 抑制干扰的影响，并与现有算法的有效域 相结合进一步提高选线结果的准确性。 关键词:故障选线，有效域，粗糙集， 数据挖掘， d u f f i n g 方程 abs tract f a u l t s e l e c t i o n f o r t h e n o n - e ff e c t i v e e a r t h i n g s y s t e m i s a l o n g - s t a n d i n g p r o b l e m i n t h e o p e r a t i o n o f i n e f f e c t i v e ly g r o u n d e d d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . b u t t h e s p o t r e c o r d s s h o w t h a t t h e e f f e c t i s d i s a p p o i n t in g . t h e p a p e r p a r t i c u l a r i z e s t h a t o n e i s c o n f i r m i n g v a l i d i t y o f a l l k in d s o f f a u l t s e l e c t i o n m e t h o d s t h r o u g h d a t a m i n i n g o n l a r g e n u m b e r s o f l o c a l d a t a b a s e d o n r o u g h s e t t h e o r y , w h i c h c a n e x p a n d t h e s c o p e o f c o r r e c t f a u lt s e l e c t i o n a n d i m p r o v e t h e s e l e c t i o n r e s u lt r e l i a b i l i t y ; t h e o t h e r i s a n e w f a u l t s e l e c t i o n m e t h o d b a s e d o n d u f fi n g e q u a t i o n t h a t i s h i g h m e a s u r a b l e d e l i c a c y a n d g o o d a n t i -j a m m i n g . b o t h o f t h e m a r e c o m b i n e d t o i m p r o v e t h e a c c u r a c y o f f a u l t s e l e c t i o n . y i n l u m i n ( e l e c t r i c p o w e r s y s t e m a n d a u t o m a t i o n ) d i r e c t e d b y p r o f . y a n g y i h a n k e y wo r d s : f a u l t s e l e c t i o n , v a l i d it y o f m e t h o d s , rou g h s e t , d a t a m i n i n g , d o f f i n g e q u a t i o n 二全 二 尸a明 本人郑重声明: 此处所提交的硕士学位论文 小电流选线有效域和混沌法判据的研 究 ，是本人在华北电力大学攻读硕土学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。 据本人所知， 除了文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人 已 经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 里 a 灸一日期 : 二 丝 圣 - 3 . 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、 使用学位论文的规定， 即: 学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件; 学校可以采用影印、 缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文; 学校可允许学位论文被查阅或借阅; 学校可以学术交流为 目 的， 复制赠送和交换学位论文;同意学校可以用不同方式在不同媒体 匕 发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名: i vm - ,导师签名 日期:w,歹 . 3 ,日期: 私蝴 ? 0 s多万1 华北电力大学硕士学位论文 第一章 引言 1 . 1问题的提出 电力系统中性点接地方式可划分为两大类:大电流接地方式和小电流接地方 式。在大电流接地方式中，主要有:中性点直接接地方式，中性点经低电阻、低电 抗或中电阻接地方式; 在小电流接地方式中， 主要有: 中性点经消弧线圈接地方式， 中性点不接地方式和中性点经高电阻接地方式等。电力系统中性点接地方式是一个 系统工程， 选择哪一 种接地方式， 必须充分考虑地区特点、电网结构、 供电司 一 靠性、 继电保护技术要求、电气设备的绝缘水平、过电压水平、人身安全、对通讯的影响 以及运行经验、历史因素等，通过技术经济比较，加以确定i 一 ， j 。 我国配电网中，3 5 k v电网主要采用中性点经消弧线圈接地方式， 3 k v -l o k v 电网主要以中性点不接地方式为主， 个别地区如 丘 海以及北京、广州等部分城市电 网采用小电阻接地方式。 配电系统的故障绝大多数是单相接地短路故障。小电流接地系统在发生单相接 地短路故障时，短路电流很小，保护装置不需要立即动作跳闸，从而提高了系统运 行的可靠性。尤其在瞬时故障条件下，短路点可以自 行灭弧恢复绝缘，这对于减少 用户短时停电次数具有积极意义:如果故障是永久性的，系统仅允许在故障情况下 继续运行1 -2小时，此时必须尽快查明短路线路和短路点，以便采取相应对策解 除故障， 恢复系统正常运行。 这就提出了小电流接地系统的单相接地故障选线问题。 小电流接地系统的优点是接地故障零序电流小，但微弱的零序电流往往棍杂在 各式各样的干扰信号中间，为判断故障进行准确选线增加了难度。长期以来，人们 针对这个问题做了大量的研究，基于不同的原理，提出了许多解决方案，开发出选 线装置并在实际工作中取得了一定的应用。从现场使用情况来看，这些方法的选线 效果并不十分理想，普遍存在误选、漏选的情况。其主要原因在于:( 1 ) 小电流接 地系统的零序阻抗大， 并受故障接地过渡阻抗以及各种干扰因素的影响，故障电流 比较微弱，故障线路与非故障线路的区别不明显;( 2 ) 接地形态复杂多变，例如有 金属接地、雷击放电接地、树枝接地、电阻接地、绝缘不良接地、电弧接地等，其 中电弧接地又包括短间隙放电电弧、长间隙放电电弧、间歇性电弧等，因此故障选 线装置测量到的故障特征量( 如零序电流、零序功率方 一 向等) 具有很大的不确定性， 没有一种选线方法能够保证对所有故障类型都有效。 针对上述原因，我们对现有的各种选线算法做进一步的分析研究，提取特征信 华北电力大学硕士学位论文 第一章 引言 1 . 1问题的提出 电力系统中性点接地方式可划分为两大类:大电流接地方式和小电流接地方 式。在大电流接地方式中，主要有:中性点直接接地方式，中性点经低电阻、低电 抗或中电阻接地方式; 在小电流接地方式中， 主要有: 中性点经消弧线圈接地方式， 中性点不接地方式和中性点经高电阻接地方式等。电力系统中性点接地方式是一个 系统工程， 选择哪一 种接地方式， 必须充分考虑地区特点、电网结构、 供电司 一 靠性、 继电保护技术要求、电气设备的绝缘水平、过电压水平、人身安全、对通讯的影响 以及运行经验、历史因素等，通过技术经济比较，加以确定i 一 ， j 。 我国配电网中，3 5 k v电网主要采用中性点经消弧线圈接地方式， 3 k v -l o k v 电网主要以中性点不接地方式为主， 个别地区如 丘 海以及北京、广州等部分城市电 网采用小电阻接地方式。 配电系统的故障绝大多数是单相接地短路故障。小电流接地系统在发生单相接 地短路故障时，短路电流很小，保护装置不需要立即动作跳闸，从而提高了系统运 行的可靠性。尤其在瞬时故障条件下，短路点可以自 行灭弧恢复绝缘，这对于减少 用户短时停电次数具有积极意义:如果故障是永久性的，系统仅允许在故障情况下 继续运行1 -2小时，此时必须尽快查明短路线路和短路点，以便采取相应对策解 除故障， 恢复系统正常运行。 这就提出了小电流接地系统的单相接地故障选线问题。 小电流接地系统的优点是接地故障零序电流小，但微弱的零序电流往往棍杂在 各式各样的干扰信号中间，为判断故障进行准确选线增加了难度。长期以来，人们 针对这个问题做了大量的研究，基于不同的原理，提出了许多解决方案，开发出选 线装置并在实际工作中取得了一定的应用。从现场使用情况来看，这些方法的选线 效果并不十分理想，普遍存在误选、漏选的情况。其主要原因在于:( 1 ) 小电流接 地系统的零序阻抗大， 并受故障接地过渡阻抗以及各种干扰因素的影响，故障电流 比较微弱，故障线路与非故障线路的区别不明显;( 2 ) 接地形态复杂多变，例如有 金属接地、雷击放电接地、树枝接地、电阻接地、绝缘不良接地、电弧接地等，其 中电弧接地又包括短间隙放电电弧、长间隙放电电弧、间歇性电弧等，因此故障选 线装置测量到的故障特征量( 如零序电流、零序功率方 一 向等) 具有很大的不确定性， 没有一种选线方法能够保证对所有故障类型都有效。 针对上述原因，我们对现有的各种选线算法做进一步的分析研究，提取特征信 华北电力大学硕士学位论文 息确定它们的有效域，利用各种算法有效域的互补性，扩大正确选线的故障范围， 提高选线结果的可靠性:另一方面寻求新的选线方法，采取措施抑制干扰。这是本 文的出发点和 目的所在。 1 . 2寻求解决方案 小电流接地系统单相接地故障后的信号中含有各种各样的故障信息，如稳态基 波分量、 高频暂态分量等。 现有的各种算法就是利用了各种故障信息构成选线判据。 然而对不同故障条件下的故障信息分析表明，随着故障条件的不同，故障信息也会 发生变化，做出的判断结果的准确度也往往不同，有些算法可能会失效。实际状况 是， 没有一种选线方法能够保证对所有故障类型都有效， 每种选线判据都有 一 定的 适用范围，需要满足一定的适用条件 ( 有效域) 。另一方面，录波装置记录了小电 流接地系统发生的几百次单相接地故障， 我们可以充分利用这些数据对现有的各种 选线判据 做进一步的 研究， 找出 它 们的 有效 域。 数据挖掘 ( d a t a m i n i n g ) 是从大 量 数据中挖掘出隐含的、先前未知的、对决策有潜在价值的知识和规则。这些规则蕴 涵了数据库中一组对象之间的特定关系，揭示出一些有用的信息，为决策提供了依 据( 6 。常用的数据挖掘技术有:统计分析、聚类、关联、粗糙集等。本文采用数据 挖掘技术确定各种选线算法的有效域，提高选线结果的可靠性和准确度。 如上所述，由于故障电流较小，不易从微弱的故障信号中辨识故障线路，因此 需要采用一些微弱信号 检测技术和手段。 d u f f i n g( 杜芬) 振子相变对与参考信7 频 差较小的周期小信号具有敏感性， 对白噪声和与参考信号频差较大的周期十扰信号 具 有免疫力， 具有很高的 测量灵 敏度和好的 抗噪性能。 本文利用d u f f in g 振子的 这 种特性提出一种新型单相接地故障选线方法一一混沌选线方法。 1 . 3论文主要内容 本论文共分三个部分: 第一部分 ( 第二章)主要对小电流接地系统发生单相接地时系统的故障特征进 行分析，并对目前各种算法的优、缺点及适用情况进行简要介绍和评价; 第二部分 ( 第三章)利用数据挖掘技术确定群体比幅比相法、五次谐波比幅比 相法、暂态小波法这三种选线方法各自的有效域; 第三部分 ( 第四章)提出 一 种新型单相接地故障选线方法一一混沌选线方法， 并对这种算法进行了论证，证明其可行性和有效性。 华北电力大学硕士学位论文 息确定它们的有效域，利用各种算法有效域的互补性，扩大正确选线的故障范围， 提高选线结果的可靠性:另一方面寻求新的选线方法，采取措施抑制干扰。这是本 文的出发点和 目的所在。 1 . 2寻求解决方案 小电流接地系统单相接地故障后的信号中含有各种各样的故障信息，如稳态基 波分量、 高频暂态分量等。 现有的各种算法就是利用了各种故障信息构成选线判据。 然而对不同故障条件下的故障信息分析表明，随着故障条件的不同，故障信息也会 发生变化，做出的判断结果的准确度也往往不同，有些算法可能会失效。实际状况 是， 没有一种选线方法能够保证对所有故障类型都有效， 每种选线判据都有 一 定的 适用范围，需要满足一定的适用条件 ( 有效域) 。另一方面，录波装置记录了小电 流接地系统发生的几百次单相接地故障， 我们可以充分利用这些数据对现有的各种 选线判据 做进一步的 研究， 找出 它 们的 有效 域。 数据挖掘 ( d a t a m i n i n g ) 是从大 量 数据中挖掘出隐含的、先前未知的、对决策有潜在价值的知识和规则。这些规则蕴 涵了数据库中一组对象之间的特定关系，揭示出一些有用的信息，为决策提供了依 据( 6 。常用的数据挖掘技术有:统计分析、聚类、关联、粗糙集等。本文采用数据 挖掘技术确定各种选线算法的有效域，提高选线结果的可靠性和准确度。 如上所述，由于故障电流较小，不易从微弱的故障信号中辨识故障线路，因此 需要采用一些微弱信号 检测技术和手段。 d u f f i n g( 杜芬) 振子相变对与参考信7 频 差较小的周期小信号具有敏感性， 对白噪声和与参考信号频差较大的周期十扰信号 具 有免疫力， 具有很高的 测量灵 敏度和好的 抗噪性能。 本文利用d u f f in g 振子的 这 种特性提出一种新型单相接地故障选线方法一一混沌选线方法。 1 . 3论文主要内容 本论文共分三个部分: 第一部分 ( 第二章)主要对小电流接地系统发生单相接地时系统的故障特征进 行分析，并对目前各种算法的优、缺点及适用情况进行简要介绍和评价; 第二部分 ( 第三章)利用数据挖掘技术确定群体比幅比相法、五次谐波比幅比 相法、暂态小波法这三种选线方法各自的有效域; 第三部分 ( 第四章)提出 一 种新型单相接地故障选线方法一一混沌选线方法， 并对这种算法进行了论证，证明其可行性和有效性。 华北电力大学硕士学位论文 第二章 小电流接地系统及其单相接地故障选线算法 本章将详细分析发生单相接地故障后的运行情况，指出影响算法的一些因素 并对主要算法的优缺点作一分析 7 1 2 . 1故障分析 对于中性点不接地电网，正常运行时三相导线对地电容处于正弦交流充电状 态，线路对地保持一定的电压。若忽略三相对地的不平衡，则线路对地电容中流过 三相对称的充电电流，没有零序电流和负序电流。实际电网对地总是存在一定的不 对称，但不对称度一般不大 ( 小于 巧%) ，可忽略不计。电网对地简化电路可表示 为图 2 -1 . 图2 -1电网对地等值电 路图2 -2中性点电压偏移轨迹 当某一相发生接地故障时 ( 假设为 a相) ，相当于该相对地电容中并联接入一 个 故 障电 阻r f. ， 见图2 - i . 这时 三 相对 地 通 路的 对 称性 遭到 破 坏， 一 相接 地 后中 j性点电位将发生偏移，导致其它两相对地电压升高。中性点电位偏移关系式为: 0 o , = - u a / i + j 3 ro r r ( c o l + c 0 2 + c o a ( 2 - 1 ) 特别地，当发生单相金属接地故障时，该相对地电压将降为零，中性点电位将升为 相电压，这时其它两相对地电压升为线电压。由式 ( 2 -1 )可做出中性点电位随故 障电阻变化的相量轨迹图，如图2 -2( 取u a 方向为正方向) 。 由于系统对地支路失去了对称性， 所以三相对地电压失去平衡，从相量图中可 以看出当a相发生接地故障时，b , c相对地电压有不同程度的提高，超前于 a相 的 c相电压升高较滞后于 a相的 b相电压升高要大。三相对地电压的不平衡导致 线路对地有不平衡电流。 故障点不平衡电流中正序和负序分量主要由故障线路经过 电源形成通路;而零序分量由于电源侧中性点不接地，零序阻抗非常大，主要由故 障线路经母线注入到非故障线路中。 零序回路基本上呈纯容性， 所有非故障线路上 的零序电流同相， 超前零序电压 9 0 ,， 故障线路上零序电流等于所有非故障线路上 华北电力大学硕士学位论文 第二章 小电流接地系统及其单相接地故障选线算法 本章将详细分析发生单相接地故障后的运行情况，指出影响算法的一些因素 并对主要算法的优缺点作一分析 7 1 2 . 1故障分析 对于中性点不接地电网，正常运行时三相导线对地电容处于正弦交流充电状 态，线路对地保持一定的电压。若忽略三相对地的不平衡，则线路对地电容中流过 三相对称的充电电流，没有零序电流和负序电流。实际电网对地总是存在一定的不 对称，但不对称度一般不大 ( 小于 巧%) ，可忽略不计。电网对地简化电路可表示 为图 2 -1 . 图2 -1电网对地等值电 路图2 -2中性点电压偏移轨迹 当某一相发生接地故障时 ( 假设为 a相) ，相当于该相对地电容中并联接入一 个 故 障电 阻r f. ， 见图2 - i . 这时 三 相对 地 通 路的 对 称性 遭到 破 坏， 一 相接 地 后中 j性点电位将发生偏移，导致其它两相对地电压升高。中性点电位偏移关系式为: 0 o , = - u a / i + j 3 ro r r ( c o l + c 0 2 + c o a ( 2 - 1 ) 特别地，当发生单相金属接地故障时，该相对地电压将降为零，中性点电位将升为 相电压，这时其它两相对地电压升为线电压。由式 ( 2 -1 )可做出中性点电位随故 障电阻变化的相量轨迹图，如图2 -2( 取u a 方向为正方向) 。 由于系统对地支路失去了对称性， 所以三相对地电压失去平衡，从相量图中可 以看出当a相发生接地故障时，b , c相对地电压有不同程度的提高，超前于 a相 的 c相电压升高较滞后于 a相的 b相电压升高要大。三相对地电压的不平衡导致 线路对地有不平衡电流。 故障点不平衡电流中正序和负序分量主要由故障线路经过 电源形成通路;而零序分量由于电源侧中性点不接地，零序阻抗非常大，主要由故 障线路经母线注入到非故障线路中。 零序回路基本上呈纯容性， 所有非故障线路上 的零序电流同相， 超前零序电压 9 0 ,， 故障线路上零序电流等于所有非故障线路上 华北电力大学硕十学位论文 零序电流之和，滞后零序电压 9 0 0。此时零序网络如图2 -3 0 非故障线路 故障线路 图2 -3中性点不接地系统单相接地故障零序网络 由此可以看出，故障线路与其它非故障线路的零序电流存在如下关系: 1 0 2 = i 0 t + 1 0 1 其中i n 是故障线路出口 零序电 流，1 0 2 是故障线路本身的零序电 容电 流 线流入变压器侧的零序电 流， i 0 ， 代表各条非故障线路出口 零序电 流之和 故障线路的零序电流最大，是其它各条线路零序电流 ( 包括变压器侧) 向看，故障线路与非故障线路的零序电流方向相反。 ( 2 一2 ) 1 0 1 是从 母 。 从大小看， 之和:从方 中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障的零序网络如图 2 -4 0 非故障线路 故障线路 图2 - 4中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障零序网络 与中性点不接地系统相比，非故障线路的零序电流没有什么变化，而故障线路 的 零 序电 流中包 含了一 个电 感分量的电 流1 r ， 从故障点 经故障线路流向 消弧线圈， 即 i o z = i : 一 ( i ,+ i 0 f ) 一 4- ( 2 一3 ) 华北电力大学硕士学位论文 由于这个电流的补偿作用，故障线路零序电流的大小发生了变化，方向也可能 发生变化，变化的程度取决于消弧线圈的补偿度。 当系统发生单相经 电阻接地时，系统的等效电路图如下: 咋 .!寺 rr i 图2 一5小电流接地系统单相接地故障等效电路 根据电 路分析计算v , 再根据戴维南等效电 路计算v , ， 得到单相经电阻接地的 等效电路，如图2 -6 0 ( e , + va ) ( 1 ( r + j cr)c ) + ( e , + v , ) - j c o c + ( e , + v o ) j a c= 0 ( 2 - 4 ) v 二 e u 1 + j . 3 c o r c ( 2 一5 ) = 一 e. r( 2 一6 ) r 一1 3 c 线路的对地电容与线路的长度成正比。 ( 3 )跟系统的故障方式有关。由等值电路可以看出，小电流接地系统单相接 地故障后的电流与等效接地阻抗有关。系统中的故障方式很多，包括直接接地、电 阻接地、电弧接地、瞬间接地、间歇性接地、电阻电弧接地等，这些接地情况的等 效接地电阻不同，要保证解决小电流接地选线问题，必须保证对各种故障情况都能 选线准确。 ( 4 )跟电流互感器有关。在小电流接地选线中，一般采用测量用电流互感器 获得零序电流或负序电流进行选线。因为零序电流通过三个单相电流互感器组成的 相序滤过器获得，每一相互感器的铁芯不可能完全相同，所以存在零序电流误差。 另外，电流互感器的变比比较大，铁芯具有非线性，这些都对选线有影响。 ( 5 )跟电压互感器有关。小电流接地选线往往采用零序电压作为启动条件， 选线过程也要用到电压量。这些都是通过并联在母线上的电压互感器得到的。电压 互感器的电气特性跟选线关系密切，如电压互感器的铁磁谐振现象， 会对选线造成 较大的干扰。 2 . 3算法评价 目前可以采集利用的电气量有:零序稳态基波分量、零序稳态谐波分量、零序 暂态分量、负序分量和注入信号。 根据采集的电气量不同，可以采用不同的方法;根据电气量的不同特性，也可 以看出各种方法在不同故障条件下的优劣。 目前可以采用的方法有: 比幅比相方法、 无功功率方法、小波方法、能量法、注入信号法等。 ( 1 )零序电流比幅算法 这种方法基于早期的继电保护原理， 适用于中性点不接地系统。当中性点不接 地系统发生单相接地故障时， 流过故障元件的零序电流在数值上等于所有非故障元 华北电力大学硕士学位论文 2 . 2影响因素 从上述分析中可以看出，小电流接地系统的接地故障零序电流小，微弱的零序 电流往往混杂在各式各样的干扰中间，使得选线问题变得很复杂，必须综合考虑各 种因素的影响。 ( 1 )跟中性点的接地方式有关。由前面的分析可以看到，中性点不接地或经 消弧线圈接地系统中， 单相接地故障的特征是不同的， 因此选线问题有显著的不同。 ( 2 )跟线路的长短与结构有关。小电流接地系统单相接地故障电流是由对地 电容产生的，线路的对地电容与线路的长短和结构关系密切。一般来说，电缆线路 的对地电容比架空线路的零序电流大;线路的对地电容与线路的长度成正比。 ( 3 )跟系统的故障方式有关。由等值电路可以看出，小电流接地系统单相接 地故障后的电流与等效接地阻抗有关。系统中的故障方式很多，包括直接接地、电 阻接地、电弧接地、瞬间接地、间歇性接地、电阻电弧接地等，这些接地情况的等 效接地电阻不同，要保证解决小电流接地选线问题，必须保证对各种故障情况都能 选线准确。 ( 4 )跟电流互感器有关。在小电流接地选线中，一般采用测量用电流互感器 获得零序电流或负序电流进行选线。因为零序电流通过三个单相电流互感器组成的 相序滤过器获得，每一相互感器的铁芯不可能完全相同，所以存在零序电流误差。 另外，电流互感器的变比比较大，铁芯具有非线性，这些都对选线有影响。 ( 5 )跟电压互感器有关。小电流接地选线往往采用零序电压作为启动条件， 选线过程也要用到电压量。这些都是通过并联在母线上的电压互感器得到的。电压 互感器的电气特性跟选线关系密切，如电压互感器的铁磁谐振现象， 会对选线造成 较大的干扰。 2 . 3算法评价 目前可以采集利用的电气量有:零序稳态基波分量、零序稳态谐波分量、零序 暂态分量、负序分量和注入信号。 根据采集的电气量不同，可以采用不同的方法;根据电气量的不同特性，也可 以看出各种方法在不同故障条件下的优劣。 目前可以采用的方法有: 比幅比相方法、 无功功率方法、小波方法、能量法、注入信号法等。 ( 1 )零序电流比幅算法 这种方法基于早期的继电保护原理， 适用于中性点不接地系统。当中性点不接 地系统发生单相接地故障时， 流过故障元件的零序电流在数值上等于所有非故障元 华北电力大学硕士学位论文 件对地电容电流之和，即故障线路上的零序电流最大，所以只要通过零序电流幅值 大小的比较就可以找出故障线路。在具体实现 仁 ，通常采用 “ 绝对整定值”原理， 即 利 用零序电 流i 。 与 某一 整定值i , 做比 较， 整定 值i , 一般大于系统内 任何一条出 线 的电 容电 流值， 如果几 小于整定 值1 , ， 极化继电 器不动作; 如果i 。 大于整定 值i : 则 极化继电器动作，显示器显示该回路的编号，选线完成。 这种方法在理论上是不完各的， 因为系统中可能存在某条线路的电容电流大于 其它线路电容电流之和的情况。在这种情况下，当这条线路发生接地故障时，就会 出现拒动的情况。这种方式为单 判据方式，不能排除电流互感器 ( c t) 不平衡 的影响，它受系统运行方式、线路长短、过渡电阻大小等许多情况的影响， 从而导 致误选、多选或漏选。从整定方式 七 看，这种整定方式可能导致死区，不能满足系 统运行多变的情况。 ( 2 )群体比幅比相算法 这种方法突破了原有的传统的保护原理， 充分利用了故障信息之间的联系，将 孤立的故障信息进行融合比较，大大提高了选线的正确性。群体比幅比相算法适用 于中 性点不接地系统。 这种方法的基本原理是先进行i 。 比 较， 选出 几个幅值较大的 作为候选，这样在一定程度上就避免了不平衡带来的影响，然后在此基础上进行相 位比较，选出零序电流方向与其它零序电流方向不同的，即为故障线路。该方法还 引入零序电压作为参考正方向。 实践和理论分析证明， 零序电压幅值大， 波形稳定， 因而以其作为参考正方向，保证了参考正方向的稳定性。 群体比幅比相算法利用故障信息之间的相对关系，克服了采用 “ 绝对整定值” 时原理上的缺陷，并且通过选取幅值较大的线路作为候选线路的方法，在一定程度 上克服了c t 等不平衡带来的影响。 但是当系统的中性点经消弧线圈接地时，由于消弧线圈对故障线路电流的补偿 作用，群体比幅比相算法就不适用了，这使群体比幅比相算法的使用受到限制。 ( 3 )无功功率方法 这也是比较传统的方法，在欧洲应用的较为广泛。这种方法是通过计算各条线 路的容性无功功率来判断是哪条线路发生了故障。 这种方法也是利用了容性电流的 幅值与方向，所以从本质上讲，无功功率法和比幅比相方法同出一辙，两者的优缺 点是一致的。 ( 4 )五次谐波分量算法 五次谐波分量算法的提出在一定程度上解决了中性点经消弧线圈接地系统单 相接地故障的选线问题。这种方法的基本原理为:中性点经消弧线圈接地系统中的 消弧 线圈 参数是按照基波整定的， 即w l 1/ m c , s w l 11 s c ) c ， 可忽略消弧线圈 对 五次谐波产生的补偿效果，因此零序电流五次谐波分量在中性点经消弧线圈接地系 统中有着与中性点不接地系统中零序电流基波无功分量相同的特点， 再利用前述原 . 7。 华北电力大学硕十学位论文 理 如群体比幅比相算法等)，即可解决中性点经消弧线圈接地系统的选线问题。 但是五次谐波的含量占基波的比例很小， 且负荷中的五次谐波源、c t 不平衡电流和 过渡电阻的大小，都会在一定程度上影响选线结果。 ( 5 )小波算法 针对稳态时故障信息比较微弱的问题，人们提出利用有较大突变的暂态信息作 为故障信号的选线算法。这其中主要采用的是小波分析，故称为小波算法。小波分 析是一门现代信号处理理论与方法， 它能有效的分析变化规律不确定和不稳定的随 机信号，能够从信号中提取到局部化的有用成分。 小波算法利用单相接地故障产生的暂态电流和暂态电压作为选线判断的依据。 由于小电流接地电网单相接地故障等值电路是一个容性通路， 故障的突然作用在电 路中产生的暂态电流通常很大; 特别是发生弧光接地故障或间歇性接地故障的情况 下，暂态电流含量更丰富，持续时间更长。暂态电流满足在故障线路上的数值等于 在非故障线路上数值之和且方向相反的关系，可以用于选线。 小波选线方法的优点是: 对中性点不接地和中性点经消弧线圈接地的电网都适 用;特别适应于故障状态复杂、故障波形杂乱的情况，与稳态量选线方法形成优势 互补。 由于小波算法采用的暂态信号受过渡电阻、故障时刻等多种因素的影响，暂态 信号呈随机性、局部性和非平稳性的特点，有可能出现暂态过程不明显的情况，在 这种情况下小波算法就要和其它方法联合使用。 ( 6 )有功分量法 有功分量法的基本原理是:当中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障 时，提取各条线路的零序有功分量，非故障线路的零序有功分量方向是由母线流向 线路，大小等于线路本身的有功损耗电流值;故障线路的零序有功分量方向是山线 路流向母线，大小等于非故障线路的零序有功分量和消弧线圈的零序有功分量之 和。当母线故障时，所有线路的零序有功分量都等于线路本身的有功损耗电流值， 方向是山母线流向线路。 利用各条线路零序有功分量的相对大小和相位关系就可以 确定故障线路或者母线故障。 从原理上可见，有功分量方法有效的克服了消弧线圈补偿带来的影响;并且， 在消弧线圈存在的情况下，故障线路的零序有功分量的大小比中性点不接地时更 大，故障特征更明显，更利于选线。 但是，由于线路的有功损耗相对较小，因此有功分量算法的故障信息同样不够 突出:受 c t不平衡、线路长短、过渡电阻大小的影响也较大。并且，由于下相电 容不平衡引起的 “ 虚假有功电流分量”对有功分量算法的影响也较大。 ( 7 )能量函数法 图2 -7 所示为经消弧线圈接地系统的零序故障分量网。 故障发生在线路 1 ， 由 _ a- 华北电力大学硕士学位论文 于故障分量系统是单一激励网络，故障前系统中各元件的电压和电流初始值都为 零，为无源网络。发生故障即等效于在 t = 0 时刻在其零序网络突然加上个假想电 源一 。 ， ， 此时 故障分量系统中 各元件上所消 耗和吸收的 能量都由 此假想电 源提供。 消弧苗 图2 一7零序故障分量等效系统 定义线路的零序电压与零序电流乘积的积分为零序能量函数: s o ( t ) 一 工 二 。 ( z ) i, ( t ) d r j 一 1,2 ,- , n ( 2 一7 ) 对于消弧线圈，有 s or. ( ) 一 工 u . (z ) to, ( : ) 、 : ( 2 一8 ) 显 然， s o , ( t ) j = 1 ,2 , . . . 。 是 故 障 后 第j 条 线 路上 传输的 能 量。 由 于 故障 分量 网 络 是无源网络，所以只能从等效电源吸收能量。考虑到电流的参考方向，非故障线路 的能量函数总是大于零;消弧线圈的能量函数与非故障线路极性相同。网络上的能 量都是通过故障线路传送给非故障线路的，因此故障线路的能量函数总是小于零， 并且其绝对值等于其它线路 ( 包括消弧线圈)能量函数的总和。 根据能量函数的上述特性，可以构成两种接地选线方法: 方法一:方向判别 若 第j 条 线 路的 能量函 数s o y ( t ) 0 , j 一 1 ,2 , . - - , n , l , 即判定为母线故障。 方法二:大小判别 为了能够判别母线故障，再构造一个能量函数 s obu, ( ， ) 一 工 ( ioi ( t) + io2 ( ， ) + .+ io (t ) + t , ( t) o ( t ) d t ( 2 一9 ) 显然， 在母 线接地时s o b . ( t ) 等于所有线路( 包括消弧 线圈 能 量函 数的总 和 而在线路故障时s a n . ., ( t ) 为。 。对式( 2 -7 ) 一( 2 一9 ) 进行积分，得 、 ， (，) = i t s .; (t) d t一 ， 一 ，,2 ，一l , b us ( 2 一1 0 ) 华北电力人学硕士学位论文 大小 判别的 方 法为比 较 所有m ; ( r ) 的 大 小， 其 最 大值相 对 应的 线路为 故障 线 路 ( 包括母线) 。与方向判别方法相比较，大小判别方法的优点是在实际线路零序 c t 极性接反时仍能正 确选线; 缺点 是由 于s a b. , ( r ) 是 所有线路能量函 数的累 加， 如果噪 声的影响变大，会影响接地选线的灵敏度。 c s 注入信号法 注入信号法是通过向系统注入某种信号，根据注入信号仅在接地线路中流通、 非接地线路中没有信号来检测信号，有注入信号的线路为故障线路。该方法不利用 故障自身提供的故障信息进行被动式选线，而是主动地注入一个选线信号。它的缺 点是: c 1 )注入信号的功率不够大，变换到高压侧的注入信号非常微弱，很难准 确测量; c a 非故障线路中也会有注入频率的对地充电电流，在故障电阻较大的 j清况下，故障线路与非故障线路上的信号差异不明显; 注入信号法 注入信号法是通过向系统注入某种信号，根据注入信号仅在接地线路中流通、 非接地线路中没有信号来检测信号，有注入信号的线路为故障线路。该方法不利用 故障自身提供的故障信息进行被动式选线，而是主动地注入一个选线信号。它的缺 点是: c 1 )注入信号的功率不够大，变换到高压侧的注入信号非常微弱，很难准 确测量; c a 非故障线路中也会有注入频率的对地充电电流，在故障电阻较大的 j清况下，故障线路与非故障线路上的信号差异不明显; p h 0 1 时，两者的相位差超过9 0 。，认为选线方法的正确率极低。选择 p h o ，f = 1 , 2 ，3 中的最大值p h o 作为表征线路电流相位关系的特征量。 由于砜，元，p h o 都是连续值，而粗糙集方法中采用的是离散值，因此需要把这 1 6 华北电力大学硕士学位论文 些特征量进行离散化。离散化方法主要分为两类【1 ”：一类是仅对每一个属性的属性 值进行划分的局部离散方法，一类是考虑全部条件属性的属性值进行划分的全局离 散方法。本文采用局部离散方法。 对于一个连续值属性a ，发属性值的域为【a 。，a 一】，离散化就是产生个对属 性值的域的划分丌“ 疗。= d 。，d 。 ，【d ，d ： ， d 一。，d i ) ( 32 ) 这里d o = 日m m ，d = ，d h 5 6 a n p h o 1 0 ( 3 5 ) 则群体比幅比相方法的选线结果一定正确；若不符合，则该方法选线的结果可能f 确，也可能错误。 我们从检验样本中随机抽取样本进行有效闽值的验证，式( 3 4 ) 、( 3 5 ) 成 立。 ( a ) ( c )( d ) 图3 3 群体比幅比相法检验样本的故障录波曲线 华北电力大学硕士学位论文 上图为从检验样本中随机抽取的4 个样本的故障录波曲线( 主要为基波分量) 均为线路故障。它们的故障特征量见表3 6 。 表3 6 榆验样本的故障特征量 一 样本 j o p h o 分类结果 l8 9 5 2 8 8l1 b2 0 4 0 6 6 53 51 c 1 0 7 9 2 5l 一1 d 1 54 5 5 4 3 131 3 3 2 2 五次谐波比幅比相法的有效阈值 由于该方法的选线原理与群体比幅比相法相同，只不过是利用五次谐波分量进 行选线，因此取谐波畸变率v 、零序电压五次谐波分量的幅值砜；、幅值较大的三条 线路零序电流血次谐波分量的幅值平均值，。；和它们之问的相位p h o 。、故障线路五 次谐波分量幅值的排名顺序i n d e x ；作为特征量。由于零序电压五次谐波分量和零序 电流五次谐波分量的相位关系不是很明显，所以我们取幅值最大的线路的零序电流 五次谐波分量作为参考，线路之间相位关系的计算类似于式( 3 一1 ) 。 距离 p h o l ， 怛型二旦纠，j p h 0 1 l。 1 ，2 ，3 p h o5 = m a x p h o h ，p h o l 一3 ) p h o ，一。幅值排名第i 位的线路五次谐波分量峰值点与参考量峰值a 2 _ i l 白j 的 p h l ，幅值最大的线路的零序电流五次谐波分量在某一周期内的峰值点 p h i 幅值排名第i 位的线路五次谐波分量在与参考量同一周期内的相应的 峰值点 肋0 1 该四分之一周期对应的采样点数 ) ) 6 7 一 一 1 j 1 ) ( ( 华北电力大学硕十学位论文 j 德八瓞。 | 啪v 7 图3 4 零序电流之间相位关系图 由式( 3 6 ) 可知，当l p h i l p h i ，| 43 a n p h o5 4 n k ， 3 n a 2 ( 3 15 ) 暂态小波法选线结果正确，如果特征量不满足上式，则该方法选线失效。 从检验样本中随机抽取样本进行验证，式( 3 1 4 ) 、( 3 1 5 ) 成立。 华北电力大学硕十学位论文 ( b ) 图3 8 小波法榆验样木的故障暂念过程及其小波变换 上图是随机抽取的两个样本，其故障特征为 表3 1 0 暂态小波法检验样本的故障特征量 样本 k lk 2 爿 分类结果 a1 31 0 5 2 6 3 3 51 6 4 2 4 5 6 0 8 46 36 7 9 9 2 1 8 8l b0 6 3l5 7 8 9 8 2o 5 3 6 8 4 2l1 20 9 9 31 2 7 8 2 31 3 4 选线算法的多判据融合 确定了各种选线方法的有效闽值后，可进行多判据融合。我们根据有效闽值赋 予每种方法一个权系数，米表示该方法的可信度。 w 一一第i 种选线方法的权系数 华北电力大学硕士学位论文 f 1 w ”2 t i 。c , j 。a c 勺i i 一一一第i 种方法的第j 个故障特征量勺满足相应的有效闽值c 1 “ 时，w 。= 1 ：如果不满足，耿两者的比值，0 0 ，x s ，p 为周期点 则连续映射或点映射f ：【d ，朝x r 斗【口，剀，( x ，z ) 卜f ( x ，旯) 称为是混沌的。 在上述混沌定义中，r 为实数集的集合， a ，b 】r 是区间【a ，b 1 作为集合与实 数集的集合r 的笛卡尔积，即 a ，b 】中的元素与r 中的元素组成所有有序对的集合。 若【a ，b 】中的元素记为c ，r 中的元素记为r ，则 a ，b 】r 2 ( c ，r ) l c a ，b 】，且t e er ( 4 3 ) 符号i n f 表示某一集合的下确界，即该集合所有下界的集合中的最大元；s u p 表示某一集合的上确界，即该集合所有上界的集合中的最小元。在中前两个极限 说明子集s 的点相当稠密集中但又相当分散，第三个极限说明s 不会趋于任意周期 点。 例如，l o g i s t i c 映射 x 。+ 】= 2 x 。( 1 一x 。) ，x 。 o ，1 ，五 0 , 4 ( 4 - - 4 ) 给定初始值，取 3 时，不动点的解失稳。例如 = 3 1 时，迭代将趋于一对稳定不动点x 碍口 华北电力人学硕士学位论文 x i = 3 1 x ：( 1 一z ：)f 4 5 ) i x ：3 1 x j f l 一x ? ) 、。 此时称方程有稳定的两点周期解。 若进一步增加a 的取值，直到五= 3 4 4 9 ，两点周期解也失稳，各自又分裂出一 对新的不动点，形成稳定的四点周期解。随着五的增大，在五= 3 5 4 4 、3 5 6 4 、， 可依次形成周期8 、周期1 6 、的振荡解，这种现象叫分频，也叫做“倍周期分贫”， 分岔图如图4 一l 所示。当五达到极限值五。= 3 5 6 9 9 4 5 6 时，系统的解是周期为2 ” 的解，即是一个非周期解。从胪到五= 4 ，体系基本处于混沌区：一方面，每有x 就 有唯一的x 。；，所以仍是确定性的；另一方面，稍稍变动一下初始值，迭代多次所 得的结果之间就会相差很大，在计算机上，看来相同的初始值却会得出不同的氏期 效果，这又表现出对初始值的敏感性。另外，在混沌区内，存在无穷多个倍周