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三角形中的旋转问题1.已知ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF 求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形，为什么？2.在等腰直角ABC中，A=90，AB=AC，l为过点A的直线，BE、CF垂直l于E、F（1）求证：EF=BE+CF（2）若l绕点A旋转到ABC内部，其他条件保持不变，猜想EF，BE，CF的关系，并证明3.已知B为线段AC上一点，以AB，BC为边分别作等边三角形ABE，BCF，连接AF，CE相交于点D（1）求证AF=CE（2）求ADE的度数（3）若BCF绕点B顺时钟旋转一定的角度，上两问的结论是否仍然成立，为什么？4如图所示，ACD和BCE都是等边三角形，NCE经过顺时针得到MCB（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）如果连接MN，那么，MNC是什么三角形？请说明理由5.如图，已知等边三角形ABC在BC的延长线上取一点E，以CE为边作等边三角形DCE（ABC与DCE在同一侧）连接AE、BD点M是BD的中点，点N是AE的中点（1）在图中找出两对可以通过而相互得到的，并指出中心及角度数（2）CMN是什么？为什么？6.如图，已知AOB=120，OM平分AOB，将等边的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D（1）如图，当绕点P到PCOA时，证明：PC=PD（2）如图，当绕点P到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由（3）如图，当绕点P到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明7.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张胶片ABC和DEF将这两张胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向，这时AC与DF相交于点O（1）当DEF至如图位置，点B（E），C，D在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是；（2）当DEF继续至如图位置时，（1）中的结论还
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