（水文学及水资源专业论文）基于dem的黄土区小流域产流产沙研究.pdf

摘要 分布式水文模型的突出特点是能够反映流域各处地形、土壤、植被、土地利用 和降水等的空间分布特征，在越来越受水文界关注的尺度问题、生态水文过程、人 类活动及气候变化的水文响应等热点问题上具有广阔的应用前景。计算机技术、遥 感技术及其它交叉学科的发展，为分布式水文模型中的资料问题、算法问题等的解 决提供了有力的技术支持，分布式水文模型的发展前景光明，是水文模型发展的方 向。针对目前的研究状况和需要，结合水利部科技创新基金对分布式水沙模型进行 了以下三方面研究：( 一) 总结和研究了摹于d e m 的流域信息提取方法，并归纳成 一些算法，其中包括d e m 的预处理，流向的判定，排水网络的确定，河网的提取， 子流域的划分及其信息的提取等。( 二) 结合传统的干旱地区产流模型、滞后演算 法和马斯京根法，在考虑流域水保措施的情况下，建立了适用于黄土干旱地区小流 域的分布式水沙模型。( 三) 以黄河无定河水系岔巴沟流域为例，应用分布式水沙 模型对该流域1 9 7 0 年一1 9 8 9 年f i 场洪水进行了流量过程模拟和沙量过程模拟。 结果表明；计算结果与实测值基本吻合，一定程度证实了所研发的水沙模型结 构、参数和计算方法的合理性。研究成果具有实用和推广意义。 关键词分布式水文模型；分布式泥沙模型；数字高程模型：岔巴沟流域 a b s t r a c t d i s t r i b u t e dh y d r o l o g i c a lm o d e lh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nt h eh y d r o l o g i cf i e l ds u c h a ss c a l ep r o b l e m ，e c o - h y d r o l o g i c a lp r o c e s s ，h u m a na c t i v i t ya n dc l i m a t ec h a n g e ss i n c e i tr e f l e c t st h es p a t i a ld i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fl a n d f o r m ，s o i l ，v e g e t a t i o n ，l a n du s e ， a n dr a i n f a l lw i t h i nt h ew a t e r s h e d t h ed e v e l o p m e n to f c o m p u t e rt e c h n o l o g y ，r e m o t e s e n s i n ga n do t h e ri n t e r d i s c i p l i n a r yf i e l d sh a sp r o v e dt ob eas i g n i f i c a n tt e c h n o l o g y s u p p o r tf o rd a t ac o l l e c t i n ga n ds o l v i n ga r i t h m e t i cp r o b l e m si n t h i sf i e l d i ns h o r t ， d i s t r i b u t e dh y d r o l o g i c a lm o d e lh a sap r o m i s i n gf u t u r ei nt h eh y d r o l o g i c a lm o d e l i n g d e v e l o p m e n t a c c o r d i n gt ot h e c u r r e n ts t u d ys t a t u sa n dn e e d s ，t h ec o n t e n to ft h i s t h e s i si sf o l l o w i n gv a r i e t yo f a s p e c t s f i r s t l y ，t h em e t h o d st oe x t r a c tb a s i ni n f o r m a t i o n a r es u m m a r i z e d ，s t u d i e da n df o r m u l a t e d ，i n c l u d i n gt h e p r e - p r o c e s s o fd e m ，t h e d e t e r m i n a t i o no ff l o wd i r e c t i o n ，t h ec r e a t i o no fd r a i n a g en e t w o r k s ，t h ee x t r a c to fr i v e r s y s t e m ，t h e d i v i s i o no fs u bb a s i n s e c o n d l y ，t h ed i s t r i b u t e dh y d r o l o g i c a lm o d e ll b rt h e a r i d r e g i o n i se s t a b l i s h e dw h i c hi s c o n s i d e r i n g t h e c o n s e r v a n c ye n g i n e e r i n g ， i n t e g r a t i n gt h et r a d i t i o n a lh y d r o l o g i c a lm o d e lf o r a r i dr e g i o n ，l a g a n d r o u t em e t h o d a n dm u s k i n g u mm e t h o d b a s e do nt h ed i s t r i b u t e dh y d r o l o g i c a lm o d e lf o rt h ea r i d r e g i o n ，t h e d i s t r i b u t e d s i l t y m o d e lf o rt h ea r i d r e g i o n i s e s t a b l i s h e d f i n a l l y ， c o n s i d e r i n g t h et e m p o r a la n d s p a t i a lv a r i a b l ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ec l i m a t e ，v e g e t a t i o n a n du n d e r l y i n gc o n d i t i o nt h e s et w om o d e l sa r ea p p l i e do nt h eb a s i so f1 ：4 0 0 0 0d e m f o rf l o o da n ds i l ts i m u l a t i o nt o11f l o o d sf r o m19 7 0t o19 8 9o ft h ec h a b a g o ub a s i n w h i c hi so nt h ew u d i n gr i v e r ，o n et r i b u t a r yo ft h ey e l l o wr i v e r t h er e s u l t ss h o w t h a tt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sa r ea l m o s ti d e n t i c a lt ot h eo b s e r v e dd a t a ，p r o v et h e r a t i o n a l i t y a n dr e l i a b i l i t yo ft h e s et w om o d e l sa n di n d i c a t et h ep r a c t i c a b i l i t ya n d p o p u l a r i z a t i o no f t h e s et w om o d e l s ， k e yw o r d s d i s t r i b u t e d h y d r o l o g i c a l m o d e l ；d i s t r i b u t e ds i l t ym o d e l ；d i g i t a l e l e v a t i o nm o d e l ；c h a b a g o ub a s i n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同 事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：2 0 0 5 年月日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ：2 0 0 5 年月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 模拟并预测流域对气候输入所产生的水文响应，是水文科学和工程水文学 的基本问题。自1 7 世纪术建立了水义循环和流域水量平钢的基本 毙念后，流域对 暴雨的响应，即产汇流问题，就成为地表水文学的个中心课题。长期以来， 由于受科学技术发展水平的制约，水文学一般只能将流域作为一个整体，由流域 的平均降雨量过程和平均状态参数来推求流域出口断面的流量过程。这种集总式 流域水文模型虽然对水文学的发展起到了历史性的作用，但与实际流域的情况并 不相符。因为不仅暴雨具有随时变化的空间分布，流域的土壤、植被、地形、地 貌、地质、水文地质等条件在空间上也呈不均匀分布，人类活动的影响一般也是 时空变化的，因此，将这种下垫面条件本不均匀的流域硬性地作为一个空间均化 的整体来处理，显然只能提供流域产汇流过程空间均化的结果，因此，集总式流 域水文模型的精度往往不能令人满意。分布式流域水文模型有望尽可能真实地模 拟流域产汇流过程的空问变化，故已成为流域水文模型新的发展方向j 2 。 土壤侵蚀是人们普遍关注的生态环境问题之一。土壤侵蚀预报是有效监测水 土流失和评估水保措施效益的手段，侵蚀模型则是进行土壤流失监测和预报的重 要工具。自2 0 世纪6 0 年代以来，国内外已经开发出许多实用的土壤侵蚀预报模型。 根据土壤侵蚀模型的建模手段和方法，一般可以将其分为经验统计模型和物理成 因模型。经验统计模型是通过试验观测资料和数理统计技术，选定影响土壤侵蚀 的相关因素，得出计算土壤流失量的方程式。物理成因模型以土壤侵蚀的物理过 程为基础，利用水文学、水力学、土壤学、河流泥沙动力学以及其他相关学科的 基本原理，根据已知降雨、径流条件来描述土壤侵蚀产沙过程，从而预报在给定 时段内的土壤侵蚀量i 5 l 。根据建模研究对蒙的不同，土壤侵蚀模型又有坡面土壤 侵蚀模型和流域土壤侵蚀模型之分。从土壤侵蚀预报模型的研究对象看，土壤侵 蚀模型近些年来已经从坡面土壤侵蚀模型向流域侵蚀产沙模型发展。由于坡面模 型没有考虑相邻坡面、小区之间、坡面与沟道之间的径流泥沙作用过程，将它外 推到流域时有很大的局限性。流域是自然界中完整的降雨一侵蚀产沙系统，因 而流域模型更符合实际情况。小区试验研究和坡面土壤侵蚀模型研究和发展是流 基于d e m 的黄土区1 、流域产流产沙研完 域侵蚀产沙模型的基础。流域土壤侵蚀预报模型又可分为集总式模型和分布式模 型两种。集总模型反映流域的总体平均或者平均行为。分布式模型则将流域划分 为若干网格，通过对每个网格的赋值来反映影响土壤侵蚀的各种因素在流域内的 差异，然后根据一系列反映侵蚀过程的运算程序计算各个网格的产流产沙，最后 进行合理归并，从而达到比较准确地预报整个流域产流产沙的目的。分布式模型 比集总式模型更能准确地反映自然小流域的侵蚀状况。 本文就是在水利部科技创新基金“黄河丘陵沟壑区分布式土壤侵蚀模拟预测 研究”( 编号：s c x 2 0 0 2 0 8 一0 1 ) 的资助下，开展了对以上问题的研究。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 流域信息的提取和应用 2 0 世纪5 0 年代m i l l e r 首次提出数字地面模型( d i g i t a lt e r r a i nm o d e l ，缩写成 d t m ) 概念，1 9 7 8 年d o y l e 将d t m 定义为描述地面诸特性空间分布的有序数值阵 列，其本质属性是二维地理空间定位和数字表达。通常将地面高程空间分布的数 字地面模型称作数字高程模型( d i g i t a l e l e v a t i o nm o d e l ，缩写成d e m ) 。其目的 是用摄影测量或其他技术手段获得地形数据，在满足一定精度的条件下，用离散 数字的形式在计算机中进行表示，并用数字计算的方式进行各种分析。由于用数 字形式表达地形表面，d e m 具有如下显著特点：容易以多种形式显示地形信 息。产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。 精度不会损失。容易 实现自动化和安时化。总之，d e m 具有便于存储、更新、传播、自动化和多比 例尺特性，使其特别适合于各种定量分析与三维建模。四十多年来，数字地面模 型除在测绘、遥感、农林规划、土木与水利工程、地学分析以及g i s 等各个领域 得到了广泛深入的研究和普遍应用以外，在水文学领域，特别是在流域水文模拟 方面的应用也收到了越来越广泛的关注h l 。虽然d e m 和地理信息系统( g i s ) 己使 水文学发生革命性的变化，但其应用仍日新月异。d t m d e m 的出现为数字水文 学的发展和数字水文模型的诞生提供了坚实的技术基础1 5 1 。 i 2 2 分布式水文模型的研究 分布式水文模型是近2 0 年来水文建模领域的热点，2 0 世纪8 0 年代以来，计算 机的普遍应用和计算能力大幅度提商，为分布式水文模型的发展铺平了技术道 路； 流域对自然和人为因素的响应研究以及流域管理决策人员的需求，极大地 第一章绪论 推动了分布式水文模型的发展。 白1 9 6 9 年f r e e z e 和h a r l a n 第一次提出了关于分布式水文模型的概念| ，”，分布式 模型开始得到快速发展。随后，h e w l e t t 和t r o e n a l e 在1 9 7 5 年提出了森林流域的变 源面积模拟模型( 简称v s a s ) ，在该模型中，地下径流被分层模拟，在坡面上的 地表径流被分块模拟。1 9 7 9 年b e v e n h 和k i r b b y 提出了以变源产流为基础的 t o p m o d e l 模型( t o p g r a p h y b a s e d h y d r o l o g i c a lm o d e l ) l 。该模型基于d e m 推求地形指数( l n k t a n ) ) ，并利用地形指数来反映下垫面的空间变化对流域水 文循环过程的影响，模型的参数具有物理意义，能用于无资料流域的产汇流计算。 但t o p m o d e l 并未考虑降水、蒸发等因素的空间分布对流域产汇流的影响，因 此，它不是严格意义上的分布式水文模型。f a m i g l i e t t i 等将修改的t o p m o d e l $ i j 一个表面能量平衡模型耦合在一起，计算整个流域范围内的蒸散发空间变化l 。 w i g m o s t a 等建立了一个分布式的水文植被模型，研究复杂地形条件下的流域水 文过程| - 。而由丹麦、法国及英国三个欧洲机构提出的s h e 模型| | “被认为是最 早的分布式水文模型的代表。s h e 模型考虑了截留、下渗、土壤蓄水量、蒸散发、 地表径流、壤中流、地下径流、融雪径流等水文过程。流域参数、降雨及水文响 应的空间分布垂直方向用层表示，水平方向用方形网格表示。该模型的主要水文 过程可由质量、动量和能量守恒偏微分方程的有限差分表示，也可由经验方程表 示。模型有1 8 个参数，部分具有物理意义，可由流域特征确定。它的物理基础和 计算的灵活性使它适用于多种资料条件，在欧洲和其它地区得到了应用和验证。 s t l e 模型结构示意图见图1 1 。 国内在分布式水文模型方面的研究开展较晚，但也进行了有益的探索和研 究。黄平等在分析了国外一些具有物理基础的分布式水文数学模型的不足上，提 出了流域三维动态水文数值模型的构想。其后，又建立了描述森林坡地饱和与非 饱和带水流运动规律的二维分布式水文模型，并用加辽金有限元数值方法求解模 型。2 0 0 0 年任立良、刘新仁在d e m 基础上，进行了河网与子流域编码及河网拓扑 关系的建立l n i ；2 0 0 4 年袁飞、任立良对基于栅格的汇流方法进行了研究。郭 生练等提出了两参数月水量平衡模型用来评价气候异常变化对水文水资源的影 响评价；还提出了一个基于d e m 的分布式流域水文物理模型，浚模型将流域划 分为网格单元，详细描述了网格单元的截留、蒸散发、下渗、地表径流、地下径 流、融雪等水文物理过程，在每一个网格上用地形高程来建立地表径流之间的关 基于d e m 的黄土区小流域产流产沙研宄 三黼和水摅模型 圈1 1s h e 模型结构示意图 系。模型的结构中，植物截留过程引入了描述植物截留能力的物理参数一植物蓄 积容量；流域的蒸散发主要考虑了太阳辐射、日云量、反射率、植物叶面指数、 可供土壤水、大气温度等因素：用一维圣维南方程的运动波近似模拟坡面水流运 动，用运动波模型模拟地下径流| 1 4 i ；张建云等建立了参数网格化的分布式月径流 模型，并应用模型进行了华北、江淮流域的水资源动态模拟评估；郭方等将 t o p m o d e l 应用在淮河流域史河水系；夏军建立了分布式时变增益模型 ( d t v g m ) ，应用在黑河流域，并与s w a t 模型在本地区的应用进行了对比。唐 莉华等在北京市水土保持生态环境建设的科技项目中，提出了一个针对小流域的 分布式水文模型，包括产汇流和产输沙模型，这是一个典型的具有很强物理基础 的分布式水文模型。该模型包括了从降雨到流域出口径流过程的各子过程，由林 冠截留模型、降雨入漆模型、坡面径流模型、地下水径流模型和河道汇流演进模 型，主要过程用有限差和有限元法求解。此外，郭生练、刘昌明、芮孝芳、王中 根、吴险峰等都对国内外分布式模型的研究进展做过全面评述b ”“。 1 2 3 分布式泥沙模型的研究 产沙的研究方法主要有经验相关法、随机理论法、概念模型法何物理成因法。 早期只是进行野外观测和定性描述，当积累了一定的观测资料之后，大多用经验 相关法建立经验方程解决某些特定的水土流失问题，取得了较好的效果，以美国 第一章绪论 的通用土壤流失方程为代表。六十年代后，特别是到了七、八十年代，各门学科 飞速发展，技术水平不断提高，产沙研究日益深入，经验方法已不能满足各方面 的要求，物理成因模型出现在水文泥沙科学领域中，开始了能模拟物理过程的产 流产沙预报。随机模型由于受到缺乏长系列实测水沙资料的限制，发展十分缓慢。 目前，世界各国都在集中研制能模拟水沙在流域中随时间、空间变化的确定性模 型l l j q 。 近些年来，随着地理信息系统的引入和现代计算机的内存和速度的不断提 高，分布式参数模型也变得更具有实用性。目前比较由代表性的物理模型有 c r e a m s 模型伸i 、a n s w e r s 模型1 、m m f 模型i 引i 、m u l t s e d 模型、k y e r m o 模型旧，a n g p s ( 农业径流非点源泥沙模型，y o u n g 等，1 9 8 9 ) 1 2 3 - 2 4 i ，k i n e r o s ( 动力侵蚀模型，1 9 8 1 ) 1 2 5 1 ，e u r o s e m ( 欧洲土壤侵蚀模型，1 9 9 4 ) ，w e p p ( 水力侵蚀预报模型，1 9 9 1 1 9 9 4 ) 等等。一些学者曾对近期的各种类型模型研 究及其发展进行过综述1 2 6 1o 现有的模型大多数适用缓坡流域，由于地形切割破碎、 沟坡陡峻、高含沙水流独特的数沙规律，这些模型在黄土丘陵沟壑区难以推广适 用。 我国学者在土壤侵蚀模型研究的各个层面上进行了大量工作，取得了很多 成果。其中，区域尺度研究的应用更为广泛。在小流域土壤侵蚀模型的研究方面， 以对统计模型及引进的统计模型中各因子的本地化研究较多，对基于过程的物 理模型系统研究较少，特别是适合我国国情的系统的过程模型更少p “。如江忠 善、牟金泽、史景汉等建立的各具特色的流域侵蚀产沙模型在黄土高原地区具有 较好的适用价值，但属经验性模型1 2 8 - 3 1 i 。 1 - 3 本文研究内容 1 分布式水沙模型与地理信息系统集成。包括模型所需的输入数据由地理 信息系统自动获得，模型计算数据被地理信息系统存储、处理、输出，模型采用 软件与地理信息软件的接口。基本实现产流产沙模型与地理信息系统的耦合。 2 分布式水文模型、土壤侵蚀产沙模型的完善。针对黄土地区降雨产流特 性，采用超渗产漉模式构造产流计算模式，对汇流采用等流时线法计算，考虑单 元之间的水流传递关系，建立分布式流域水文模型。在分析坡面、坡沟、沟道土 壤侵蚀产沙过程及规律基础上，针对不同单元的地理地貌特性及侵蚀规律，采用 基于d e m 的黄土区小流域产流产沙研究 不同的土壤侵蚀模式，研究单元之间的泥沙输送的传递关系，建立分布式流域产 沙数学模型。 3 流域土壤侵蚀产沙规律分析对流域的水文气象条件、土壤侵蚀类型、分 布、侵蚀过程进行分析，掌握该流域的土壤侵蚀基本特性；对流域的治理情况及 对产沙的影响进行初步分析。 1 4 主要技术路线 1 以河流动力学、坡面水力学、侵蚀动力学的理论为指导，以黄土高原多 沙粗沙区具有完整坡面侵蚀产沙和沟道输水输沙系统的典型流域为研究对象，以 地理信息系统为基础，建立流域的数字高程模型( d e m ) 。 2 分析流域产流特点，采用超渗产流模式，分析流域侵蚀特性，完善单元 的水文模型和土壤侵蚀模式。 3 研究单元之间的水流泥沙传递关系，构建分布式流域产流产沙数学模型。 主要技术路线见图1 2 。 6 鲁葶整*鞘n-i陬 基于i ) f j m 的黄土区小流域产流产沙研究 第二章基于d e m 的流域信息提取 从d e m ( d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ) 中提取分布式水文模型所需要的地形、河 网信息等流域特征已经成为大多数分稚式水文模型中不可或缺的一一部分。流域特 征的提取包括单元栅格流向、坡度、坡向、水流路径的确定，河网、流域边界线 的提取，以及流域划分、地形指数和子流域坡度的计算等。 在地理信息系统中，d e m 最主要的三种表示模型是：等商线模型，规则格咧 模型和不规则三角网模型叫。 1 等高线模型 等高线模型表示的高程，其高程值的集合是已知的，每一条等商线对应个 已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值起就构成了一种地面高 程模型，见图2 1 所示。 通常可以认为等高线是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。l 扫 于等高线模型只表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等 高线外的其它点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以， 通常只使用外包的两条等高线的高程进行插值。 数字化以后的等高线数据通过一定的处理如粗差的剔除、高程点的内插后便 可以产生最终的d e m 数据。利用等高线数据可以直接生成t i nd e m 和格网 d e m 。 在流域水文模拟方面，已有许多模型直接利用了等高线形式的d e m 。 圈2 - 1 等高线圈 2 不规则三角形网格( f i n ) 模，魁 8 第二章基于i ) 卜m 的流域信息提取 不规则三角形网格( t i n ) 是用相互毗邻的、互不重叠的三角形面来表示地 形表面。可以用加权平均附近三角形顶点值的方法估计三角形中任一点的值。 它既减少了规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算( 如坡度) 效率方面 又优于纯粹基于等高线的方法。就表达地理信息的角度而言，t i n 模型的优点是 它能以不同层次的分辨率来描述地形表面。与格网数据模型相比，t i n 模型在某 一特定分辨率下能够利用更少的空间和时间更精确的表示更加复杂的表面。特别 是当地形包含有大量特征如断裂线，构造线时，t 烈模型能够更好的顾及这些特 征从而能更精确合理的表达地表形态，见图2 2 。 随着流域水文模拟技术的发展，己有许多流域水文模型直接建立在t i n d e m 之i 二。 图2 - 2t i n 图 3 正方形网格( g r i d ) 模型 正方形网格( g r i d ) 模型是用规则空间点格网来表示地形表面。可以通过加权 平均附近网格点的值估计格网内任一点的值。 g r i d 模型相对于其他模型是十分简单的，并且基于它的处理也更高效。图象 处理领域的一些主要的、十分成熟的算法，都可以用来处理g r i d 模型。规则格 网的高程矩阵，可以很容易的利用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理 信息系统。它还可以很容易的计算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和自动提敬流 域地形，使得它成为d e m 最广泛使用的格式。目前绝大部分基于d e m 的流域 水文模型都是利用规则格网数据结构的。 生成规则格网d e m 通常都是先利用等高线生成t i nd e m ，当t i n 生成后， 基于d e m 的黄土区小流域产流产沙研究 再使用从随机到栅格转换的方法，由t i n 进行内插快速生成格网d e m ，见图2 3 。 图2 - 3g r i d 图 2 1 d e m 的预处理 由于垂向分辨率和d e m 生成过程中系统误差的问题，作为结果的d e m 中会 出现很多伪洼地，并不能分辨出平原区的轻微起伏，于是就不能产，i - 合理的河网。 因而在自动提取河网的过程中，洼地和平原区的处理是最大的问题。对于洼地和 平原区的处理，近二十年来也出现了很多新的方法。大多方法是将洼地填平， 将所产生的平原区与原有的平原区一起处理，而对于平原区则蹋蛰高的方法迫使 水流流出去。 1 滓地的确定和填充 确定单元格网流向时，其中最难处理的问题往往是沣地和干h 对平地处的流向 确定。洼地的产生，一方面原因是d e m 生成过程中的分辨率、商程内插和输出 取整误差等因素造成，另一方面是真实地形的反映。洼地的存在，会导致有的流 路不能流到流域出口点，从而分割了流域的完整性。因此，要确定单元的水流流 向，必须先将洼地充填。消除洼地的常用方法有平滑患波“i 、域充抬高等方 法，前者n _ 以消除孤立的、较浅的洼地，而保留较大的洼地；后者可以消除所有 的滓地，但会产生大片平坦的地形，上述两种方法都可能改交原有的地形，在处 理复杂地形时常常产生不了流域的汇流网络。j e n s o n 和d o m i n g u e 认为洼地的存 在是过低估计了该处高程的结果，因此采用填充的方法抬高商程，从而去掉凹陷 点，m a r t z 和g a r b r e c h t 认为洼地的产生既可能是过高估计周围高程的结果也可 能是过低估计该地商程的结果，因此在接近沉陷点处设置出r ：i 点，降低周围可能 是过高估计的高程值，用这种方法处理后仍然保留的洼地采用常规的填充方法处 理”。在这些方法的基础上，许多学者又提出了多种处理方法。 0 第二章基于d e m 的流域信息提取 2 平坦格网单元的处理 j e n s o n 和d o m i n g u e 提出，平原区从入口到出口的最短路径为水流路径，其余 网格的流向就采用该水流路径的方向i j 6 i 。t r i b e 对于有河道穿过的大洼地，要在 填平处理后，在入口与出1 2 1 间划一直线，直线经过的格网被赋以与水流路径相应 的流向值，而洼地中河道两侧的格网则取与河道方向正交、且指向河道的流向。 由此产生的河网是收敛性的河网，具有了一定的真实性1 3 7 i 。 i3 8 1 m a r t z 和g a r b r e c h t 又提出了一种在平原区增加两个坡度的处理方法，该方 法通过用远远小于d e m 垂向分辨率的增加步长分别从较高地形和较低地形丌始增 加平原区的网格高程，从而迫使水流从较高地势流向较低地势，改变后的高程值 i i 基本不会影响整个d e m 的数据结构 。 2 2 流向的判定 1 单流向算法 单元水流流向的确定有多种算法，如d 8 ( d e t e r m i n i s t i c 8n o d e ) i ”1 、 r h 0 8 ( r a n d o m 8n o d 4 ”i 、f d 8 、f r h 0 8 、d e m o n i ”i 、t a p e s c 算法等。d 8 、 r h 0 8 算法属于单流向算法，即按照最陡坡度确定难一的流向，d 8 是比较传统的 算法，得到了广泛的应用。r h 0 8 算法在此基础上引入随机概念。上述后四种算 法属多流向算法。m o o r e 将上述算法应用于同一地区，表明不同的算法会产生不 同的结果，但四种多流向算法之间的差别非常小，与单流向算法相比，精确性有 显著的提高。 d 8 算法是采用3 x 3 的窗口，如方框图所示，8 个方向分别赋不同的编码记录 水流的方向，首先计算单元格与周围八个单元格的坡降，按最陡坡度原则确定单 元格网的流向。j e n s o n 和d o m i n g u e 基于d 8 方法提出的确定水流方向主要有以 下几步： 步骤1判断中心单元与周围的8 个相邻单元的高程差，如果为洼地则给定 负值，并通过填洼过程处理： 步骤2 计算与相邻单元的距离权重高程差( 高程差距离，当为对角方向 时，距离为2 ，其他方向为1 ； 步骤3 根据计算值确定最陡的方向，有几种情况： 基于d e m 的黄土区小流域产流产沙研究 ( 】) 当最陡坡降值小于0 时水流方向赋予负值( 无洼地i ) t ! m 中无此情况) ： ( 2 ) 当最陡坡降值大于等于0 且只有一个，则水流方向指向该单元； ( ：3 ) 当最陡坡降值大于0 且多于一个时，若存在三个相邻的单元一样，则中 ( 4 ) 当最陡坡降值等_ j ：0 且多j 二一个时，则这些柏邻单元的流向值总和被指 定给该中心单元，该单元作为平地的部分，通过其他迭代过程完成流向的确定。 6 41 2 8j 3 2z2 1 684 图2 - 4d 8 法同格水流方向定义 平地处流向的确定较难处理，有多种处理方法，m a r t z 和g a r b r e c h t 引入了 两个梯度值；个是朝向低的高程点，另一个是背离高的高程点。假定梯度值可 以分别独立计算并且可以通过线性的增量来产生收敛的河道。它通过连续的初始 单元的高程增量来修改高程值，这种增量相对d e m 的垂直分辨率而言是非常小 的，且只修改平地中的单元商程，平地外的单元高程并没有被改变。这种算法主 要有三步： ( 1 ) 朝向低势的梯度：对平地中没有周边较低单元的所有单元增加高程，直 到所有单元均有一个下降坡度。这一步可能会产生平行河道； ( 2 ) 背向高势的梯度：首先增加毗邻较高地形而周边没有较低地形的单元高 程，与相邻较高单元之间就产生了一个梯度。接着，继续增加首先被增加高程的 单元，然后增加未增加的单元和仍然没有相邻低势单元的部分。这一步可能会形 成圆形池的漉向。 ( ：j ) 根据前两步的结果，对每个单元进行线性叠加，从而产生两个梯度。有 些情况下还需要进行一些特殊的处理。 2 多流向算法： 上述d 8 方法是较传统的算法，在许多商业软件( 如a r c i n f o ) 中得到了 实现。但d 8 方法假定格网的水只流向邻域格网中距离权落差最大的一个，这与 实际的水流情况并不十分相符，有时会产生错误，因此，多流向法受到人们重视， 第= 章基于d e m 的流域信息提取 这种算法的出发点是流量需要在所有低于该单元的周边单元按照一定的比例进 行分配】“i 。 2 3 流域排水网络的确定及基于流向的河网提取 基于移动窗口技术确定河网的算法有两种类型。第一种为搜索路径法 ( s e a r c h p m h ) 。首先找到一些起始点( 单元) ，用3 x 3 移动窗e l 沿最陡坡降搜 索水流方向，移动窗口的中心单元被标记为水道的一部分；第二种为集水单元数 法( c a t c h m e n t - n u m b e r ) 。记录地面流向该单元的单元数目，因集水面积与每 个单元大小和集水数目是对应的，所以集水单元数目与该单元上游的汇水面积就 联系了起来，任何一个单元的集水数目始终要大于它上游的任何一个单元的集水 数目。预先设定一个阈值，对于大于给定闽值的单元，就在高于闽值单元的流径 上，将水流方向累计矩阵中数据高于此阈值的格网连接起来，便可形成河网。当 阈值减少时，河网的密度便相应增加。区域地形上各点的水流经各个支汇水线流 入主汇水线，最后流出区域。主汇水线的终点在区域的边界上，且该点具有较大 的水流量累计值。当主汇水线终点确定后，按水流反方向比较水流流入该点的各 个邻近点的水流量累计值，该数值最大的一个地形点，即是主汇水线的上一个流 入点。依北方法进行，直至主汇水线搜索完毕。当主汇水线确定后，沿主汇水线 按从低到高的顺序对其两侧的相邻地形点进行分析。当某点的水流量累计数值较 大时，则该点是此主汇水线的支汇水线的根节点，该点的水流量累计值就是该支 汇水线的汇水面积。对所得到的各条级支汇水线进行同样的分析，确定它们各 自的下一级支汇水线，依次进行，便可建立区域地形汇水线的树状结构关系。 第一种算法需要确定起始点，如果起始点定义在能够积聚足够水量流向下 游的河段，则会因为降水量的不同而不同，首先就d e m 本身而言，不同的算法 会有不同的河网，其次从水文角度看，河网和与地表径流相联系的径流的起始 点会随季节不同而不同，固定的起始点不能反映实际河流的变化，也就是说，将 可道单元和水文特性联系起来是困难的；第二种算法克服了上述的不足。首先不 需要确定起始点，其次，集水单元数目与面积是相对应的，因此可以同产流联系 起来，最后，如果需要根据阈值来确定河道起点，则这些点会根据不同的阈值而 变，因此可以根据水文变量，如雨强来调整阈值，建立河道与水文特性的联系。 z 4 子流域的划分及信息提取 基于d e m 的黄土区1 、流域产流产沙研究 对于分布式水文模型而言，较大的流域需要进行子流域划分，用相应的资料 进行水文模拟。m a r t z 和g a r b r e c h t 所用的方法是以： _ 流上的每个支流为单元划 分子流域，即一旦河网定下来，予流域也就确定了。通过沿流向 j i 进的方法确定 每个网格汇入哪个支流，即属于哪个予流域，从而将整个流域划分为蔫干片子流 域。旦出口断面位置确定，就可按照一定的算法勾画出流域边界，最终获得一 1 3 8 1 个定义流域内外的数阵 。 1 子流域长度 于流域长度定义为子流域内地表径流所流经的距离，在一般的不规则形状的 自然子流域内，依据测量的位置有很多的可能长度。而在栅格d i j m 中，具有代表 性的计算子流域长度的数据缩减模型( d a t a r e d u c t i o nm o d e l s ，简称d r 模型) 有 两个：平均流经距离和平均水流路径长。平均流经距离对子流域长度的定义是地 表径流从子流域内它的起始点到第一个相邻的下游河道所流经的平均距离，而平 均水流路径长的定义则是地表径流从河道分水线到相邻河道所流经的平均水流 路径长度。这罩的分水线并不单单指流域边界| 的分水线，也包括子流域内备支 流之间的分水线。用这个概念所求得的平均水流路径通常比予流域边界和相邻河 道之间的距离要短些。 2 予流域坡度 地表坡度通常定义为最陡方向上的高程落差除以距离。地表地形的不规则性 会产生因地而异的坡度，目前最具代表性的计算子流域坡度的d r 模型( 数据精 简模型) 有：平均地形坡地、平均流经距离坡度、平均水流流经坡度，以及球形 坡度。 第三章分布式水文模型 第三章分布式水文模型 3 1 模型的物理概念 在d e m 的每一个栅格上，假设有三种不同的蓄水单元：河道、地下土壤和 地表。对位于栅格单元上的每段河道，其水文属性可以用上下游断面处的流量来 描述，分别记为q 。和q 。每个栅格周围都有八个栅格，在这八个相邻栅格中， 也许只有一个栅格的高程比当前栅格的高程要高，也可能有几个，因此上游流量 既实际上是比当前栅格高程更高的各个相邻栅格上的河道出流量之和。 地下土壤的蓄水能力用s 。来表示，而实际蓄水量用s 来表示。假定流域产 流机制为蓄满产流，降雨p 落在地表后会直接进入地下土壤。与地下土壤蓄水量 有关的物理过程还包括蒸散发e r ，地下水入流q s 。，地下水出流q 6 。，。与q 。相 似，0 8 。也是各个相邻栅格的地下水出流量之和。 对某些位于低洼处的栅格，在某一时刻汇入土壤的水量会超过其缺水量 ( s 。一s ) 。在这种情况下，假设来水量在使得土壤蓄满后，剩余部分就会冒出地 面形成浅层地表水。浅层地表水在重力的作用下会产生坡面流，从两侧逐濒汇入 河道。记浅层地表水的体积为s 。，其产生的流量记为q 。土壤蓄满前时及蓄满 后的示意图见图3 1 。 图：3 - 1 土壤蓄满前及警满后的示意图 基于d t , i m 的黄土区小流域产流产沙研究 3 2 产流模型 所谓产流| 。“ ，是指流域中各种径流成分的生成过程。它实质上是水分在下垫 面垂向运行中，在各种因素综合作用下的发展过程，也是流域下垫面( 地面及包 气带) 对降雨的再分配过程。对于点而言，只存在两种可能性：一是当雨强小于 土壤下渗能力时，降水全部入渗，不会产流；另一种是当雨强大于下渗能力时， 降水按下渗能力下渗，其余的降水则会形成产流。不同的下挚面条件在不同的时 期具有不同的下渗能力，也就有不同的产流机制，包括超渗地面径流、地下水径 流、壤中径流、饱和地面径流等。不同的产流机制又影响着整个产漉过程的发艘， 呈现出不同的径流特征。整个流域的产流机制就是流域中各单元产流模式的总组 台。而确定流域产流基本特征的是漉域中占主导地位的产流模式。最基本的产流 模式有两种：种是蓄满产流模式，一种是超渗产流。 在干旱和半干旱地区，包气带土层厚，通常的土壤缺水量很大，经场降雨 后的补充不易达到田间持水量，或很难全流域蓄满，降南产流量主要由雨强超过 土壤入渗率的地面径流组成，地下径流量很少，这种流域的产流力式即属超渗产 流卜l ”。但是对于个地区而言，蓄满产流和超渗产流并没有明显的界限并且在 不同的时间、不同的情况下可能会有不同的产流模式交替发生，在进行流域产流 模拟时只能考虑占主导地位的产流模式。出于岔巴淘漉域，出于j 随手干旱少南的 大陆性气候，地下水位低，包气带缺水量大，一般降雨4 ；可能使包气带蓄满，不 会形成地下径流。由于士壤贫瘠，植被较差，根系不发达。地面下渗能力小，m 强很容易超过地面下渗能力，而形成地面径流。而且从岔巴沟流域出口曹坪站 1 9 7 0 1 9 8 9 年实测流量过程资料中摘录多场洪水，从洪水的涨落速度、曲线对称 性及洪水历时看，洪水表现出陡落陡涨的特点，曲线基本对称。洪水历时短，与 降雨一致，雨停后，径流很快消失。洪前洪后退水曲线基本重合，产流为超渗产 流。 3 2 1 超渗产流模型 根据土壤内不饱和流水分垂向运动的研究，可以列出土体内部水流的连续方 程和运动方程，得出下渗方程式： 昙f d 望1 + j o k ；一0 0 ( 3 - 1 ) 彩l 如，出o t 6 第三章分布式水文模型 式中：足非饱和水力传导度；d 土壤的水力扩散度；z 固定基面以上高程： 0 土壤含水率 现知，k 及d 都为q 的非线性函数，求解该式必须定出实际情况的k 及d ， 以及起始土壤含水率分布，故需要实测土湿资料，且该式为非线性偏微分方程， 求解较难。因此，目前提出的方法都是对下渗方程作某方面的简化，在实际应用 中。多使用下渗曲线法。 3 2 2 下渗及产流 1 下渗 下渗曲线法是应用下渗公式计算土壤下渗率，然后依据超渗理论进行产流 计算，计算方法为： 如果i f ，勇b 么一= i f ，4 0 = f ； 其中i 是雨强，是下渗率，是产流率，口是土壤含水量变化率。 常用的下渗公式为霍尔顿( h o r t o n ) 公式和菲力浦( p h i l i p ) 公式。 ( 1 ) 霍尔顿公式 厂= l + 饥一无“ ( 3 2 ) 式中：兀为最大下渗能力；工为稳定下渗率；k 为下渗系数 ( 2 ) 菲力浦公式 ，：下b + a ( 3 - 3 ) 、f 式中：a 和口都是待定系数，与土壤特性有关 因为下渗能力又是土壤含水率的函数，而在实际计算中利用土壤含水率求下 渗能力更为方便，故将上述下渗公式转化为下渗能力与土壤含水率的函数关系。 因为土壤含水率与下渗能力有关系： 0 = 汩( 3 - 4 ) o 所以可以与上述式子联解消去时间，即将f - t 转换为口可得霍尔顿公式 基于d e m 的黄土区小流域产流产沙研究 表达式为： 厂= 2 十( 厶一，k “。8 一7 ( 3 - 5 ) 菲力浦公式表达式为： ，_ b ：+ 0 + 打万丽) 口+ 爿( 3 - 6 ) 2 产流 模型的参数包括用于计算下渗能力的参数。对于霍尔顿下渗曲线，下渗能力 计算参数包括稳定下渗能力( ：) 、最大下渗能力( 厶) 、消退系数( k ) 和进行，迭 代计算的允许误差( d w ) 。对于菲利浦型下渗曲线，下渗能力计算参数是a 和b