（水文学及水资源专业论文）引黄济津应急调水工程河北段输水能力研究.pdf

摘要 近年来，华北地区第二大城市天津市严重缺水。自2 0 0 0 年以来，国务院先后实施了4 次引黄济滓输水工程。引黄济滓输水路线全长5 8 0 k m ，其中河北省段长达3 3 5 公里，且输 水渠道类型多样，造成输水调度难度很大。其中，沿线各段的输水能力是一个需要深入研 究的重要问题，因为它关系到如何合理地制定输水方案的重要问题。 引黄济律工程大多为天然河道，且河道较长，河道沿程各断面形状和尺寸以及断面底 部高程变化很大，造成河道沿线的糙率、渗漏损失量会发生变化。为了合理地得出整个输 水系统的输水能力，将河北段划分为6 个河段分别进行研究。 根据实测输水资料反演引黄济滓河北段稳定输水阶段6 个河段的糙率。 采用d a v i s w i l s o n 公式计算输水稳定自由渗漏阶段渗漏量，根据稳定输水阶段实测 资料率定各河段渗漏参数。在此基础上，建立了非稳定自由渗漏阶段的计算公式，应用均 匀试验设计方法率定了输水初期的渗漏参数。 在计算出各河段糙率和渗漏损失参数的基础上，应用非恒定流模型模拟河北段的输水 过程，分析并计算了引黄济津河北段现有的输水能力，并提出了提高现有输水能力的工程 措施。 论文的研究成果可直接为引黄济津输水调度管理工作提供依据。 关键词：引黄济津；输水能力；糙率：渗漏；均匀试验设计；非恒定流模型 a b s t r a c t i nt h ep a s tf e wy e a r s ，t i a n j i nc i t yt h a ti st h es e c o n dc i t yi nn o a hc h i n a s i n c e2 0 0 0 ，s t a t e d e p a r t m e n ts u c e s s i v e l yi m p l e m e n t e d4t i m e s t ot r a n s p a n ty e l l o w r i v e rw a t e rt ot i a n j i n t h e c h a n n e ll e n g t ho f w a t e rt r a n s f e rp r o j e c tf r o my e l l o wr i v e rt ot i n j i ni s5 8 0k i l o m e t r e sa n dt h e c h a n n e li nh e b e ip r o v i n c ei s3 3 5k i l o m e t r e s t h ec h a n n e lt y p ei ss om u l t i p l i c i t yt h a tt r a n s p o t w a t e ra t t e m p e ri sv e r yd i f f i c u l t w a t e rc o n v e y a n c ec a p a c i t yo f w a t e rt r a n s f e rp r o j e c tf r o m y e l l o wr i v e rt ot i n j i nn e e dt ol u c u b r a t e ，b e c a u s ei tc o m ed o w nt os e t t i n gd o w nw a t e rt r a n s f e r s c h e m ei nr e a s o n c h a n n e l so f w a t e rt r a n s f e rp r o j e c tf r o my e l l o wr i v e rt ot i n j i ni ss om u l t i p l i c i t y ，s o r o u 9 3 l n e s sa n ds e e p a g ep a r a n a e t e ra l o n gt h ec h a n n e la l s ov a r y f o rc o m p u t i n gi nr e a s o nw a t e r c o n v e y a n c ec a p a c i t yo f w a t e rt r a n s f e rs y s t e m ，w ec o m p a r t m e n t a l i z et h ec h a n n e l t os i xr e a c h s w ec a l c u l a t er o u g h l e s so fs i xc h a n n e l si ns t e a d yt r a n s p o tw a t e rp h a s e w e m a k eu s eo f d a v i s w i l s o nf o r m u l at oc o m p u t et h ec h a n n e ls e e p a g ea n dc a l c u l a t e s e e p a g ep a r a m e t e ra c c o r d i n g t ot r a n s p o tw a t e rd a t a w ee s t a b l i s ht h es e e p a g ef o r m u l ai n u n s t e a d yf r e e d o mp h a s ea n da p p l ye q u a l i t yt e s ti t l e a s u r et ow o r k o u ts e e p a g ep a r a m e t e ri ne a r l y t r a n s p o tw a t e rp h a s e o nt h eb a s eo f o b t a i n n i n gt h er o u g h n e s sa n ds e e p a g ep a r a m e t e r ，w ea p p l yu n s t e a d yf l o w m o d e lt os i m u l a t ew a t e rc o n v e y a r l c ep r o c e s sa n dc a l c u l a t ew a t e rc o n v e y a n c ec a p a c i t yo fc h a n n e l i nh e b e i t h er e s e a c hf i n d i n g so f t h i sp a p e rw i l lp r o v i d eg u i d a n c ef o rw a t e rt r a n s f e rp r o j e c tf r o m y e l l o wr i v e rt ot i n j i n k e y w o r d s ：w a t e rt r a n s f e rp r o j e c tf r o my e l l o wr i v e rt ot i n j i n ；w a t e rc o n v e y a n c e e a p a c i t y ；r o u g h n e s s ；s e e p a g e ；n u s t e a d yf l o w sm o d e l h 百 随着我国北方地区水资源供需矛盾的日益突出，长距离跨流域调水将成为缓解水资源 紧缺问题的重要手段。为了确保调水工程的安全运行，应准确地确定输水系统的输水能力。 本论文结合河北省水利厅“引黄济滓应急调水工程河北段输水能力研究”课题，针对引黄 济津河北段渠道的具体情况，采用水流数值模拟的方法推求了引黄济津应急调水工程河北 段输水能力。 全文的主要研究设想如下： ( 1 ) 在已有的渠道渗漏损失模型的基础上加以改进，建立了适合于地下水埋深大， 干河床水流推进过程渗漏损失的改进模型； ( 2 ) 采用沿程有渗漏恒定非均匀流水面线计算模型反演了引黄济津河北段稳定输水 阶段的糙率和渗漏参数； ( 3 ) 根据输水系统的特点将引黄济津河北段进行了划分，在分段较多的情况下，采 用传统的计算方法反演各个渠段非恒定流条件下糙率和渗漏参数工作量极大以至于在现 有的条件下不能完成。本文应用均匀试验优选方法，对输水非恒定流阶段糙率“水深关系、 渗漏入渗历时关系中的参数进行了反演； ( 4 ) 在推求出各个渠段参数的基础上，通过计算机模拟分析出各渠段的输水能力， 进而分析得出整个输水系统的输水能力。 论文的研究成果直接为引黄济津输水工程调度、管理等提供依据，文中计算渠道输水 能力所采用的方法，可阻推广到中国北方地区。 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全 部责任。 鼽鹕“年6 月t 厂日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文 的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文 全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 伽。锌f 月u 4 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1引黄济滓应急调水工程实旌背景 华北平原年降水量多在5 0 0 8 0 0 毫米，属于半湿润地区，在我国并不算最干旱的地 区，但人口密度大、经济发展较快，在国内属人均水资源量最少、水资源利用消耗率最高、 最缺水的地区。进一步开发的潜力不大、特别是海河流域更是微乎其微，表明改善本区水 环境、合理满足社会经济进一步发展对水资源要求，除加强本区域内的节约用水和水源保 护外，处必须从外区调入水量。 由于海河流域连续干旱，天津市的主要供水水源潘家口水库和于桥水库来水偏枯，连 续几年出现了引滦入津以来最为严重的城市供水危机。2 0 0 0 年，潘家口水库汛期降雨比严 重干旱的1 9 9 9 年同期少3 8 ，入库水量仅为0 1 4 亿m 3 ；而于桥水库2 0 0 0 年基本上无入库 径流。据有关部门分析，天津市区正常年份需水量为l o 亿m 3 ，即使采取节水措施，将城 市年用水量压缩为8 6 亿m 3 ，至2 0 0 1 年6 月底仍缺水4 亿i n 3 。水资源的严重短缺不但成 为制约天滓市经济发展的瓶颈，而且已经对该市人民的正常生活产生了严重的影响，因此 实施有效的供水应急保障措施己势在必行。 基于天津市供水极度紧张的严峻形势，经由国务院决定，实施引黄济津应急调水工程， 于2 0 0 0 年1 0 月1 1 日从山东境内的黄河位山闸提闸放水，开始了2 1 世纪以来的第1 次引 黄济津应急调水。此后又相继实施了2 0 0 2 年、2 0 0 3 年、2 0 0 4 年等应急调水，4 次引黄总 水量3 3 亿m 3 ，天津九宣闸收水1 6 亿m 3 。调水工程的成功实施，极大地缓解了天津的用水 紧张局面，为解决天津的供水问题做出了突出的贡献。 1 2 研究目的与意义 引黄济津输水路线全长5 8 0 k m ，其中河北省段长达3 3 5 k m ，途经邢台、衡水、沧州3 市的1 4 个县市区。由于输水距离长，沿途渠段情况复杂，因此输水调度具有很大的难度。 由于对引黄济津渠系输水能力的研究尚不够深入，给输水计划的制定和输水调度的实施带 来了较大困难，仅在2 0 0 3 年的输水过程中，为了保证工程安全，于小油故闸、缴桥闸、 弓l 黄济津应急调水工程河北段输水能力研究 捷地闸等3 处实施分流达7 次之多。因此，对输水渠道各段输水能力进行研究，精确地预 测输水流量与水位，是引黄济津应急调水工程中亟待研究的重要问题。 1 、研究目的 本项研究目是分析并计算出引黄济津调水工程河北段现有的输水能力。输水能力是指 渠系或渠段在保证工程安全情况下的最大过水流量。由于在长距离输水过程中，渗漏损失 不可忽略，因此对各渠段输水能力的要求并不相同，对上游段的要求要高于下游段。此外， 由于输水过程中的水流推进阶段和涨水阶段历时较长，而在这个过程中渠道的水力学特性 以及渗漏损失规律都与恒定流有着较大的差别，因此对于渠道的输水能力有必要在时间上 分阶段、在空间上分渠段进行研究。本项研究将以引黄济津渠系的输水能力为主要内容， 重点对其中3 个方面的问题进行研究：( 1 ) 建立更加适于干河床水流推进过程中渗漏损 失的改进模型以便更精确地描述该过程的入渗情况，为水流推进过程的精确预测奠定基 础；( 2 ) 研究计算量小、效率高的先进参数反演方法，以适应在渠道分段较多的情况下 同时反演各段糙率、渗漏参数的要求，以避免普通优化算法由于维数过多而形成维数灾的 现象；( 3 ) 基于上述研究成果与计算数据，通过计算机模拟，分析得出各渠段的输水能 力。 2 、研究意义 随着我国水资源供需矛盾的日益突出，长距离调水将成为缓解水资源紧缺问题的重要 手段，塔里木河下游生态应急输水、万家寨引黄等有影响的调水工程已经实施，尚有南 水北调等一大批规模不等的调水工程正在或即将实施。因此，本研究不仅为今后引黄济滓 输水规划的制定与调度方案的实施提供具体指导，也将在计算模型、参数反演等方面为其 它调水工程的实践提供理论基础和研究思路。 1 3 国内外研究现状 个完整的输水过程可以划分为如下4 个阶段：( 1 ) 水流推进阶段，即渠首提闸放 水后，水流沿渠道向下游推进，直至到达渠道末端为止；( 2 ) 渠道涨水阶段，即水流推 进到达渠道末端后，各断面水位均开始上涨，直至各断面的水位、流量基本不随时间变化 为止；( 3 ) 稳定输水阶段，即各断面的水位、流量基本不随时间变化；( 4 ) 渠道退水阶 段，即渠首水闸关闭，渠道中各断面流量逐渐减小，水位逐渐降低，直至全渠道水流静止 为止。 2 第一章绪论 渠道的输水能力可以由水面线来体现。水面线通常可以用两种方法获得：一种是原型 观测，另一种则是通过数学模型来推求。引黄渠道河北段长3 3 5 公里，仅有十几个观测站， 原型观测远不能反映渠道的全貌。引黄济津应急调水工程的各段渠道都比较规则，水流可 以按一维问题处理。经过多年的发展，明渠维恒定流、明渠一维非恒定流的公式与计算 方法已基本成熟。因此，本论文采用数学模型来推求不同流量的水面线的方法确定输水。 已有研究表明，在水流推进过程中，由于推进前锋水深较小，糙率较大：此外，在 水流推进阶段和涨水阶段，由于入渗时间短，渠床土壤经历着由非饱和状态向饱和状态变 化的过程，所以渗漏损失速率在经历由大到小的变化过程，直至达到稳定入渗率。 1 3 1 渠道渗漏损失 渠道渗漏损失是指由渠道渗入渠床而流失的水量。在输水过程中，渠道渗漏损失的水 量是相当显著的，对灌区渠系的测试结果表明，渗漏损失一般占渠首引水量的3 0 5 0 ，有的高达6 0 7 0 “1 。对于引黄济津应急调水工程，由于输水距离长达5 8 0 k i n ，所 以其输水损失问题是需要给予相当重视的。引水渠道的渗漏，由于输水距离远，其影响渠 道渗漏损失的因素有很多，诸如渠床土的性质、地下水埋深、渠道断面形状、水深，以及 水温、流速、含沙量等因素等都对渠道渗漏损失有影响。在理论计算中很难全面考虑这些 因素，不得不简化一些条件，采取某些假设。 传统方法，一般将渠道渗漏过程分为自由渗漏和地下水顶托渗漏2 个阶段。1 。当渠道 渗漏不受地下水的顶托影响，即地下水峰未上升至渠底，渠道内的水流与地下水未形成连 续水流时，称为自由渗漏；当地下水峰上升至渠底，地下水与渠内的水相连接，渠道渗漏 受到地下水的项托影响时，称为顶托渗漏。 ( 1 ) 考斯加可夫公式 在我国，多年来广泛应用考斯加可夫公式计算渠道输水渗漏损失“1 ，即 耻y 志q 1 1 ( 1 1 ) 式中，占为单位渠道长度上的渗漏损失流量，m s l k m - 1 ；a 为渠床土壤透水系数：研为渠 床土壤透水指数；q 为渠道净流量，m s s ：y 为地下水顶托修正系数，当没有地下水顶托时， 该系数值为l 。 ( 2 ) 半经验公式 在渠道放水初期，渠床逐渐湿润，称为土层湿润阶段。在该阶段，渠道渗漏损失计算 公式为5 1 引黄济律应急调水工程河北段输水能力研究 s = 0 0 1 1 6 7 ：k ( 6 + 2 7 ， 而) ( 12 ) 式中，s 为从渠道放水开始后经过时间f 的单位渠长上的渗漏损失流量，n 1 3 s 。1 k m ；丘 为t 时间对应的土壤渗透系数，m d ；b 为渠底宽度，m ；h 为渠道水深，m ；1 7 为边坡系数； h 为考虑渠坡侧向毛管渗吸的修正系数；n 为地下水顶托校正系数。 当渠道行水时间较长，已形成了地下水峰，则称为自由稳渗阶段。在该阶段，渠道渗 漏损失计算公式为 s = 0 ，0 1 1 6 k y 2 ( b + 2 7 1 h l + 厮m 2 1( 1 3 ) 式中，s 为单位渠道长度上的渗漏损失流量，m 3 s 1 k m - 1 ；为渠床土壤渗透系数，m d ； 其它符号意义同前。 ( 3 ) 国内外其它公式 1 ) d a v i s w i l s o n 公式 美国学者d a v i s 和w i l s o n 提出了计算渠道渗漏损失的如下公式，目前越来越多地被 采用 s = c h l 2 p 赤 a ， 式中，s 为单位渠道长度上的渗漏损失流量，m 3 s 1 k m - 1 ；打为渠道内水深，m ；p 为湿周， m ；矿为断面平均流速，n l ；f 为土壤参数，与土壤类型有关。 谢崇宝等在d a v i s w i l s o n 公式的基础上，考虑了地下水顶托、渠道衬砌等因素的影 响，对原公式进行了修正”1 。 2 ) m o l e s w o r t h ( 埃及) ： s = 删“p ( 1 5 ) 3 ) i n g h a m ( 印度) ： s = c ”矿( 1 6 ) 4 ) u s r b ( 美国垦务局) ： s = c ”耳0 ( j 7 ) 以上各式中，s 为单位渠道长度上的渗漏损失流量，m 3 s l k 时1 ；h 为渠道内水深，m ；p 为湿周，m ；r 为断面平均流速，i n ；卜水面宽度，m ；f 为土壤参数，与土壤类型有关。 第一章绪论 上述考斯加可夫公式属于纯经验公式，式中无法反映渠道水力条件对渗漏损失的影响 与其它公式相比，考虑的因素并不全面；半经验公式( 1 2 ) 、 ( 1 3 ) 是在假定断面为规 则梯形断面的基础上推导出来的，因此其使用受到一定的局限；d a v i s - - w i l s o n 公式，以 及谢崇宝等在d a v i s w i l s o n 公式基础上提出的改进公式，由于没有考虑土层湿润阶段入 渗速率较大且随入渗历时变化的客观规律，所以不能很好地描述该阶段的渗漏问题。因此， 针对长距离输水渠道输水过程中的水流推进阶段不可忽略的实际现象，有必要提出个能 够很好描述土层湿润阶段渗漏和稳渗阶段渗漏的通用计算公式。 1 3 2 渠道糙率问题 糙率是衡量过流壁面粗糙程度的一个综合性系数，它反映了水流的阻力特性或者说水 流的能量损失特性。根据水力学理论，首先通过明渠均匀流的谢才公式反演谢才系数，之 后可通过曼宁公式反演糙率7 。 影响糙率的因素，从微观上看，主要是河床边壁材料的组成( 如泥沙、卵石、天然岩 石) ，以及各种材料的粗细构成，河床边壁表面平整程度，包括植物生长情况等等。已有 大量研究表明，糙的大小与水深的大小有关，在水深减小到一定值以后糙率增大，m i c h e a l 等的研究表明，非均匀流情况下糙率的变化可达2 3 “1 。目前小水深情况下糙率增大的物 理成因尚不十分清楚。 在水流推进过程中，水流前锋及其近后部的水深较小，其糙率应该较大。对于引黄济 漳应急调水工程河北段而言，由于推进过程一般长达2 0 0 h 左右，所以有必要考虑小水深 糙率的加大问题，否则对推进过程的数值模拟将会产生较大的误差。 对于小水深情况糙率的加大，何建京等根据室内模型试验资料，通过拟台得到糙率与 水深、坡降的对数关系盐线“1 。谭维炎则参考海洋学研究成果，当水深低于1 m 时，增大糙 率，增大的倍数等于水深的倒数，或水深平方的倒数。1 。 综观已有研究，可以得到以下认识：( 1 ) 当水深小于某一特定值 后，糙率7 变大； ( 2 ) 糙率7 开始变大的水深临界值向的大小还无定论；( 3 ) 随着水深的减小，糙率门变 化的规律尚需深入研究。 1 3 3 明渠非恒定流数值解研究进展 明渠非恒定流的计算途径主要包括：有限差分法( f d m ) 、特征法( m o c ) 、有限元法 ( f e m ) 和有限体积法( f ) 等。 ( 1 ) 有限差分法 引黄济律应急调水工程河北段输水能力研究 计算机模拟明渠非恒定流起初用的就是有限差分法，至今其应用仍最为广泛。有限差 分法以泰勒级数展开为工具，对水流运动微分方程中的导数项用差分式来逼近，从而在每 一计算时段可得到一个差分方程组。如果差分方程组解耦，即各方程可独立求解，称为显 格式；反之，若需要联立求解，称为隐格式。随着所用泰勒展开式的不同，差分格式可按 逼近精度的阶分为一阶、二阶，以至更高阶，也可按格式的性质分为中心及逆风格式两大 类。 ( 2 ) 特征线法 2 0 世纪5 0 年代林秉南首先提出一维水流计算的特征线法，迄今仍在应用与不断改进。 特征线法与有限差分法的主要不同在于利用沿特征成立的特征方程( 又称相容关系) ， 而不是利用普通空间坐标中的原始方程。特征方程反映了双曲问题中信息沿特征传播的性 质，因而算法符合水流的物理机制，如急流只受上游流态影响，缓流则同时受到上下游流 态的影响。可通过沿特征向后取差分得以实现。因此特征法是一种合理的逆风格式，具有 优良的精度。不足之处是特征方程常为非守恒形式，用差分法离散特征方程时会带来守恒 误差，当水流沿程变化较大时，非齐次项的计算较繁，且可能带来较大的误差。特征法也 不能直接计算间断解。 ( 3 ) 有限单元法 有限单元法是分单元对解逼近，是微分方程空间积分的加权残差极小化。由此建立f e m 方程组给出数值解。通常选择权函数和逼近用的形状函数相同，即为g a l e r k i nf e m 。显然 当权函数在某单元内等于1 时，加权残差即为守恒误差。如果把有限单元法理解为在各网 格点邻域内逼近解的话，f e m 就是在整个计算域上的逼近。有限单元法用于水流计算时， 对非恒定流，每一时间步都要求解一个大型线性方程组，耗机时多。另外g a l e r k i nf e m 在 数学上适于求解椭圆型方程的边值问题，且其性能类似中心差分格式，缺乏足够的耗散， 不适于计算问断，要加入人工粘性。因此，有限单元法迄今在流动计算中尚未得到广泛应 用。 ( 4 ) 有限控制体积法 有限控制体积法是将计算域划分成若干规则或不规则形状的单元或控制体。对每个控 制体分别进行水量和动量平衡计算，在计算出通过每个控制体边界沿法向输入( 出) 的流 量和动量后，便得到计算时段末各控制体平均水深和流速。有限控制体积法与有限单元法 和有限差分法的数值逼近相比其物理意义更直接、更明晰。因为跨控制体间界面输运的通 量对相邻控制体来说，大小相等，方向相反，故对整个计算域而言，沿所有内部边界的通 6 第一章绪论 量相互抵消。则对由一个或多个控制体组成的任意区域以至整个计算域都严格满足物理守 恒律，不存在守恒误差并能正确计算间断。因此，有限控制体积法与有限单元法一样能适 用于任意的不规则网格，且着眼于控制体上的逼近，具有守恒性和以特征为基础的逆风性。 同时，其处理效率与有限差分法相近，而远高于有限单元法。在此意义上可以说，今日的 有限控制体积法体现了有限单元法的几何灵活性、有限差分法的效率并具有守恒性，它具 有强大的发展潜力。 本项目将应用较为成熟的试算法进行明渠一维恒定流水面线计算“1 ，采用较为稳定的 p r e i s s m a n n 隐格式有限差分方法求解明渠一维非恒定流偏微分方程，以求得非恒定流条件 下的水力学要素0 1 。 l _ 3 4 明渠非恒定流条件下参数反演方法 对于恒定流来讲，以渠段为单位，采用谢才公式、曼宁公式及恒定流条件下的渠道渗 漏损失计算公式，根据实测的渠段首末两端的流量及一端的水位，可以根据水面线的计算 方法反演得到恒定流条件下的糙率、恒定流条件下的渠道渗漏损失参数。 对于非恒定流来讲，由于糙率与水深有关，尤其是在水流推进以及渠道涨水阶段渗漏 速率与入渗历时有关，所以需要对糙率水深关系、渗漏入渗历时关系中的参数进行反 演。由于在非恒定流过程中，各断面的水位、流量随时问变化，因此不能根据某时刻的水 位、流量分布反演上述参数，而需要根据实测的水位、流量等资料的变化过程来进行反演 计算。 齐鄂荣等根据非恒定流条件下某断面的水位变化过程资料，采用有限差分计算对河床 糙率进行了反演“”，姜志群等根据非恒定流条件下河道首站的水位、流量，以及下游各站 的水位，逐段率定糙率流量关系“。对于引黄济津应急调水工程来讲，由于输水前的渠 道为干涸状态，水流的推进过程易于观测、精度较高，且水流推进时间较长，数据点较多， 有利于提高反演参数的精度，因此根据水流推进过程对糙率水深关系、渗漏入渗历时 关系中的参数进行反演，利用多个时刻的实测水面线、流量分布进行校核，将是一个可行 的方案。 在长距离调水工程中，由于渠系长，沿渠长的水力特性、渗漏性能可能存在较大差异， 所以有必要对渠道进行分段，针对各段的参数进行反演求取。对于恒定流条件下的糙率、 渗漏参数的反演，由于可以利用渠段首末两端的流量、水位进行反演计算，所以分段与否 仅有计算量上的差异而无方法上的不同；对于非恒定流条件下糙率水深关系、渗漏入 渗历时关系参数，实际反演计算中需要同时假定各渠段的参数，求解偏微分方程，得到计 引黄济津应急调水工程河北段输水能力研究 算的水流推进过程，在与实测水流推进过程对比后进行参数修正，如此反复，直至计算与 实测的水流推进过程相吻合为止，所以该计算过程是对各渠段的参数进行同步反演。对于 糙率水深关系、渗漏入渗历时关系的描述，一般各需要2 个甚至更多的参数才能满足 要求，因此在已由恒定流资料得到糙率、渗漏参数的基础上，尚需要对每个渠段的4 个或 4 个以上参数进行反演。如果渠道分段较多，则反演参数的个数将成比例增加。假如将引 黄济滓河北段分为6 个渠段的话，则有不少于2 4 个参数需要同步反演。 在参数反演过程中，目标是通过调整多个参数使得计算水流推进过程与实测水流推进 过程达到最佳吻合，而且在计算过程中要求解偏微分方程，所以从该意义上说该问题属于 运筹学中的大型非线性规划问题。在水利领域中，由于广泛存在大系统问题，所以对大型 非线性规划问题的研究也相当活跃。由于大系统中的变量个数多，计算复杂，对目前的计 算机内存、速度等提出挑战，最常见的是由于问题的维数多而计算机内存不能满足形成“维 数灾”，所以人们积极研究新型计算方法，以适应现有的计算机发展水平。目前，解决大 型非线性规划问题的理论与方法中，比较成熟的有大系统分解一协调方法、大系统分解一 聚合方法、混和模型计算方法，以及模拟优化方法等“。模拟优化技术具有求解简单、易 于操作等优点，但是其缺点也非常明显，即当用于多维问题时计算量太大、计算时间过长。 随机模拟方法通过随机筛选方案组合进行模拟优化计算，在满足精度实际要求的前提下， 极大地减少了计算量“。程吉林等将正交设计理论应用于大系统优选中，丰富了大系统优 选的随机模拟理论与技术，提高了计算效率“”1 ”。 1 9 7 8 年我国方开泰、王元共同提出均匀设计理论( 最初发表在中国科学院数学研究所 的内部通讯) ，后来发表于科学通报“”，其核心思想就是将试验点均匀地散布于输入 参数空间，因此得名“均匀设计( u n i f o r md e s i g n ) ”。与正交试验设计相比，均匀设计 给试验者更多的选择，从而可以用更少的试验获得期望的结果。近年来，均匀设计方法打 破了多年来正交设计一统天下的局面，在试验设计理论中占有一定的位置，在国内己广泛 应用于军事工程、医药工业、化学工业、纺织工业等诸多领域“7 。1 ，美国的福特汽车公司 也已开始应用“。因此，可以预期，将均匀设计法应用于大系统优选中，形成大系统的均 匀试验优选方法，将会比正交试验优选方法的计算效率更高。 综上所述，非恒定流条件下的长距离调水渠道参数反演问题，是一个多维的大型非线 性规划问题。已有研究证明，对于类似的大型非线性规划问题，正交试验优选方法是一种 计算效率较高的方法。均匀设计法是一种比正交设计效率更高的试验设计方法，由我国学 第一章绪论 者提出已有2 0 余年，被广泛应用于诸多领域，并取得了显著的社会、经济效益。可以预 期，将均匀设计法应用于诸如引黄济津应急调水工程非恒定流参数反演计算中，将会取得 良好的效果。 1 4 研究内容 以引黄济津渠系的输水能力为主要研究内容，重点对其中3 个方面的问题进行研究 ( 1 ) 渗漏损失模型的改进 在已有渗漏损失模型的基础上加以改进，考虑渗漏速率随入渗历时由大减小而渐趋稳 定速率的规律，建立适于干河床水流推进过程渗漏损失的改进模型。 ( 2 ) 参数反演方法的研究 由于输水渠道比较复杂，在分段较多的情况下同时反演糙率水深关系、渗漏入渗 历时关系中的参数，采用全面组合的计算方法工作量极大以至于在现有的条件下不能完 成，而采用优化算法也会由于维数过多而形成维数灾，因此需要研究一种计算量小的先进 参数反演方法。本项研究将提出均匀试验优选方法，以对非恒定流条件下糙率水深关系、 渗漏入渗历时关系中的参数进行反演。 ( 3 ) 输水能力分析 基于上述研究成果，通过计算机模拟，分析得出各渠段的输水能力，进而分析得出整 个渠系的输水能力。 1 5 论文的技术路线 ( 1 ) 建立渠道渗漏损失经验公式； ( 2 ) 根据河北段渠道水力参数变化特点，将渠道划分为6 段，采用恒定流模型率定计 算稳定自由渗漏阶段的渗漏损失经验公式中的参数及反演引黄渠道各段的糙率： ( 3 ) 利用非恒定流模型率定非稳定自由渗漏阶段的渗漏损失经验公式中的参数和非 恒定流的糙率参数； ( 4 ) 计算出渠道的水力参数之后，根据沿线的分水口，将渠道划分为9 段，利用非恒 定流模型模拟输水过程，确定渠道的输水能力。 引黄济律应急调水工程河北段输水能力研究 ( 5 ) 在计算出河北段河道输水能力的基础上，分析输水渠道输水能力的特点，提出 提高输水能力的方法 第二章引黄济津工程河北段概况 第二章引黄济津工程河北段概况 2 1 渠道基本情况 2 1 1 输水路线 引黄济滓应急调水工程输水路线全长5 8 0 k m ，其中山东段长1 0 5 k m ，河北省段长3 3 5 k m ， 天津段长1 4 0 k m 。 调水工程的渠首位于山东境内聊城市的黄河位山闸，引取黄河水后水流经位山三干渠 至i 临清立交穿卫枢纽( 倒虹吸) ，进入河北省境内的清临渠、清凉江，经清南连渠在泊头 市南入南运河，沿河向北穿沧州市、青县等地至天津九宣闸。黄河水进入天津后，分为两 路，其中一路沿南运河和子牙河，通过西河闸进入海河干流向市区供水，输水线路长6 0k m ， 另一路经马厂减河进入北大港水库蓄存，引黄济津调水结束后，再由北大港水库放水，横 穿独流减河、十里横河，经洪泥河进入海河向市区供水，线路长8 0j ( j 】1 。具体输水路线见 图2 1 。 在整个调水工程中，河北段的输水渠道最长，达3 3 5k m ，途经邢台、衡水、沧州3 市 的1 4 个县市区。 2 1 2 输水渠道的组成 引黄济津应急调水工程，除清南连渠为大规模新扩挖以外，其它基本上是在原有渠道、 河道基础上进行改建和维修加固。河北段渠道大致可以分为4 部分： ( 1 ) 清临渠段 临西刘口至南宫张二庄闸上为人工渠道，由新开渠、东干渠、二支渠、清临渠组成， 纵坡约0 9 5 1 4 6 ，长度为4 1 6k m 。 ( 2 ) 清凉江段 张二庄闸至泊头市西八里庄闸为整修过的清凉江，属天然河道，纵坡约0 8 0 1 1 6 ，长度为1 3 9 9k m 。 ( 3 ) 清南连渠 八里庄闸至泊头市南杨圈闸，为清凉江入南运河的清南连接渠，为人工渠道，渠底为 平坡，长度为2 1 9k 。 ( 4 ) 南运河段 引黄济津应急调水工程河北段输水能力研究 杨圈闸至冀滓交界处的九宣闸，为南运河中的一段，属天然河道，纵坡约0 4 6 o 1 2 3 ，长度为1 3 2 1k m 。 图2 1 引黄济津应急调水工程输水路线示意图 第二章引黄济津工程河北段概况 2 2 渠道的断面特性 2 2 1 典型断面 2 0 0 4 年对河道断面进行了测量，下面给出清临渠、清凉江、清南连渠以及南运河各段 绘出典型横断面，分别见图2 2 2 5 。 3 5 3 3 3 0 裂2 8 幄 2 5 2 3 2 0 烈 蝗 2 55 07 51 0 0 1 2 5 左岸起点距皿 图2 2 清临渠段典型横断面( 桩号：2 0 + 0 0 0 ) 0 1 0 01 5 0 左岸起点距m 图2 3 清凉江段典型横断面( 桩号：8 0 + 0 0 0 ) 引黄济律应急调水工程河北段输水能力研究 1 4 1 2 驰1 0 柱 8 6 1 0 1 0 1 8 1 5 翟1 2 9 6 3 05 0 左起景距m 图2 4 清南连渠段典型横断面( 桩号：1 9 0 + 0 0 0 ) 1 0 05 0o 5 01 0 01 5 0 左岸起点距m 图2 5 南运河段典型横断面( 桩号：2 2 0 + 0 0 0 ) 1 4 第二章引黄济津工程河北段概况 2 3 输水系统中的主要水工建筑物 在引黄济滓河北段3 3 5 k m 长的输水路线上，有众多的闸涵、桥梁、渡槽，以及分水口 门等工程。表2 ，1 列出了渠道上主要水工建筑物的基本情况。 表2 1引黄济津渠道上主要水工建筑物基本情况 2 4 历年输水概况 自从2 0 0 0 年1 0 月1 1 日，国务院决定实施引黄济津应急调水工程以来，先后又组织 了2 0 0 2 年、2 0 0 3 年、2 0 0 4 年应急调水。该4 次调水的基本情况见表2 2 。 表2 22 0 0 0 年2 0 0 0 4 年4 次调水基本情况表 引黄济律应急调水工程河北段输水能力研究 第三章明渠水流的计算模型 渠道水流数值模拟技术是输水能力研究基本手段，因此水流计算模型是本项研究的基 础。对于引黄济滓应急调水工程来讲，在输水开始时刻，输水渠道往往处于干涸状态，因 此干河床条件下渗漏规律、小水深情况下糙率随水深的变化规律将是该项目重点研究的问 题。 输水过程中的水流可以分为恒定流、非恒定流2 类状态。在输水初期的水流推进阶段、 渠道涨水阶段，以及输水后期的渠道退水阶段，均属于非恒定流状态；在渠道涨水阶段到 退水阶段之间，渠道内水流稳定，各断面的水位、流量基本不随时间变化，属于稳定输水 阶段，该阶段的渠道水流可视为恒定流。 3 1 有渗流条件下恒定非均匀流水面线计算模型 恒定流条件f 的水流计算有2 种方法，一种为基于茔维雨方程组推导出来的差分方法， 另一种为基于能量平衡的水面线计算方法。实际应用中，阻后一种方法较为常见。在本项 目的研究中，需要考虑渠道渗漏，下面给出该情况下的水面线计算模型与方法。 3 1 1 计算模型”1 设某河段长s ，上、下游断面为断面1 和断面2 ，能量方程为： z ，+ 警+ 喾 慨， 式中： 一：= 十一 ( 3 2 ) = 弘= 血百2 i 2 ( 3 3 ) w 警 ( 3 a ) 式中，z ，、z 2 分别为上下游断面l 、2 的水位，m ；v l 、v 2 分别为上下游断面1 、2 的 断面平均流速，m s ；口，、口：分别为上下游断面1 、2 的动能校正系数，无量纲；钆。为 断面l 、2 之间的能水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失，m ：以为该渠段的沿程 第三章明渠水流的计算模型 水头损失，m ；丸为该渠段的局部水头损失，m ；厶为渠段长度，m ：q 为上下游断面的平 均流量，m 3 s ；i 为流量模数，m 3 s ；f 为局部阻力系数，无量纲；g 为重力加速度，9 8 m s 2 。 取动能校正系数为口。= 口：= 口，并进行近似变量代换，并取i 、酉为 吉2 圭 击+ 去 c s s ， i 22 l 砰霹j ” 蚕2 = ；( g + g ) ( 3 6 ) 因此模型为： 矿磋一掣一州州旁掣硝慨r ， 式中，9 1 、q 2 分别为上下游断面的流量，m 3 s ；k 、马分别为上下游断面的流量模 数，m 3 s ；其它符号意义同前。 上下游断面的流量q 、q ，之间的差别主要来自渠道的渗漏损失，因此有 q l2 璺+ ? ( 3 8 ) = q 2 + 姻。 式中，g 为渠段内的流量渗漏损失，3 s ；吼为单位长度渠道上的流量渗漏损失，m 2 s ； 其它符号意义同前。 3 1 2 计算方法。 将模型( 3 2 ) 转化为以下形式 矿( 州) 簧一警厶州毛) c s 。， 州呲) 簧一警州心) c s - m 式中，丘、丘分别为上下游断面的断面面积，m 2 ；厂( 弓) 、庐( z ：) 为中间计算函数，m ； 其它符号意义同前。 于是，对于水面线的计算步骤如下： ( 1 ) 若已知第月渠段下游断面的水位磊、流量如，假定渠段上游断面的水位蜀、流 量岛， 弓i 黄济津应急调水工程河北段输水能力研究 ( 2 ) 估计的渠段渗漏量为口( 估计方法见3 3 】) ，并由式( 3 8 ) 计算岛，依式( 3 1 0 ) 求出函数庐( z ：) ： ( 3 ) 依据上游水位为局等已知和假定量，由式( 3 9 ) 计算，( 毛) ，若，( 毛) = ( 乙) ， 则而即为所求，否则重新假设z ，直到二者近似相等为止 ( 4 ) 以求得的第门渠段的上游水位作为第扩1 渠段的下游断面水位，重复以上计算 步骤，从而可以得到全河道的水面曲线。 在上述计算过程中，因为考虑了渗漏损失与流量、过流断面情况，所以比常规的 计算稍加复杂。 3 2 非恒定流计算模型 3 2 1 基本方程组”2 ” 圣维南方程组为非恒定流的基本方程组。对一维非恒定流如果以流量q ( x ，t ) 和水 位z ( x ，t ) 为未知量，圣维南方程组的形式为 连续方程： 动量方程 b 鱼+ 塑：口 a f蠡 1 詈+ 昙c 和鲥塞+ 别警= 。 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 式中：q 一流量；z 一水位；a 过水断面面积；b 一水面宽度；k 一流量模数；s 一流程 坐标；t 一时间：q 一渗漏量。 3 2 2 圣维南方程组的离散汹1 ” 1 、差分格式 对任一矩形网格，差分中心m 在s 方向位于河段中点；在t 方向是偏心的，权重系数 为o ，即j 时层的权重为o ，j + l 时层的权重为卜o 。见图3 1 第三章明渠水流的计算模型 图3 j 差分格式示意图 网格中函数f 以及f 对s 和t 的差商均以m 点为中心 厶= 缸卜+ 半( 伪研) c 氟= 占瓮州删掣 c 鼽= z ：1 一工厶+ z 川一， 具体计算时，先求出函数的增量， 令 厂川= 厂+ 可得： ，= 詈( 砜+ m ) + 三( 粥州) 笪：口笠! l 二笠一丛二五： a s沁酞 望：笠! ! 笠 乱7 | 2 、非线性差分方程 连续方程： 些! ! ! 竺-1 2 f p ( 衄| + e ) + b ，+ l + b 运动方程： ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) c 口等产+ 警m s厶 第三章明渠水流的计算模型 运动方程 其中 b l j 1 一丝坠l 二垡! 血( e 。+ 马) 2 缸等去 c 耻卜等等等c 参 “st b j 一、+ b j 、ia z 。j 焘( 如训j ( b + b ，) ” ( 3 2 9 ) ( 3 3 0 ) ( 3 3 1 ) ( 3 3 2 ) 爿2 。9 j + b 。位，+ c 2 ，q f + i + b i 缸j + 1 = e 2 ( 3 3 3 ) 如小芸譬恤黜裂 ( 3 3 4 ) 耻芸 2 梦叫钆酏t _ ) 。， + g 衄裂卜一：鲁c 篆，。l c ：，小等等心跳，裂 ( 3 3 6 ) 二!三：i；5l；i戳二i+密酶+l(zh】一zt)c。s，棚r 裂卜z 惫c 孰1 毛= 尝 z 竿一z 譬叫氐川从钆。 g ， 一。q + 。l q + 。1 ( k 川) 2 3 2 3 用追赶法解线性代数方程组”1 1 、程组求解方法 2 1 铂 ( 3 3 8 ) 1j 协一n q k4 0 引黄济律应急调水工程河北段输水能力研究 自由出流 淹没出流 q = “b e 姐g ho q = o ；u b e 拉g h 线：以。+ 墼蝇+ 孥。 出二0 口 ( 3 4 8 ) ( 3 4 9 ) ( 3 5 0 ) 一2 ，q + 马比+ c 2 j q + l + d 2 ，业川= e 2 ， ( 3 5 1 ) 式中： 爿：，：o ；芝，：! 呈量；c ：，：o ；d ：o ；e ：，：q ：，+ 里呈量。一g 茄， 出，十l 优 2 ) 堰 自由出流： q = 册6 嚣h ：7 3 ( 3 5 2 ) 淹没出流： q = 吒跏6 万日；7 3 ( 3 5 3 ) 鲻- ：戳，+ 墼止， ( 3 5 4 ) 仍 一2 q f + 马，z ，+ c 2 。q + t + d 2 ，止j + l = e 2 ， ( 3 5 5 ) 式中： 爿：，：o ；b ：，：! 呈量；c ：，：o ；d 2 ，：o ；五：，：9 厶一q 茄 眩，+ 1 3