（水文学及水资源专业论文）水电站群经济运行关键技术研究与应用.pdf

摘要 随着电力行业逐步走向市场，水电站在水库调度的工作中拥有了更多的自主 权和灵活性，如何利用好现有的设备和人员，尽可能多的发电、创造产值，增加 发电效益成为了各个水电厂当前的主要任务。本文以此为题，分别对水电站的中 长期径流预报模型和实时优化调度模型两个关键技术进行了探究，研究主要包括 以下几方面内容： 第一部分，在较全面的回顾了近年来国内外对水库中长期径流预测研究现状 的基础上，提出了基于小波分析的周期分析预测方法。模型既利用了小波变换良 好的时频分析的特点，也发挥了周期均值叠加法周期分析的优势，实践证明，将 该方法应用于三峡水库的月均入库径流预测，可以取得满意的结果，模型预测精 度较高。 第二部分，本文分析了小波周期模型的分解尺度数和各种不同入库径流序列 对模型预测精度的影响程度。研究结果表明：当尺度数小于3 时，预测精度较差， 而当尺度数增加到一定数量时，预报精度将不再改善；模型的预测精度与序列的 时段长短有一定的关系；过长或过短的时间序列长度都会不同程度的影响预测精 度；模型预测精度的好坏和水库的控制流域面积的大小密切相关，模型对那些流 域面积较小、历史径流序列波形、相位不稳定的水库仍然存在着预测精度不高的 问题。 第三部分，对水电站群的实时优化调度模型进行了研究，针对当前的电力市 场运营模式，提出建立具有不同时段长与调度期相互耦合的分层模型系统，通过 分层次调度模型互相嵌套，滚动修正，提高模型的实用性。实践证明优化调度模 型具有简单实用的特点。 关键词：小波分析；周期分析；尺度数；径流序列；分层模型 a b s t r a c t w i t ht h ee l e c t r i c a l i n d u s t r yg r a d u a l l yl e a d i n gt o t h ec o m m e r c i a lm a r k e t ， h y d r o p o w e rs t a t i o nc a nb eo p e r a t e dm o r ea l l o d i a l l ya n df l e x i b l y t h em a i nj o bo f h y d r o p o w e rs t a t i o ni sh o w t om a x i m i z et h ep o w e rp r o d u c t i o na n de n h a n c et h ep o w e r e f f i c i e n c yu n d e rt h ep r e s e n ts i t u a t i o no fe q u i p m e n t sa n ds t a f f t h ep a p e ra n a l y z e st w o k i n d so fc r i t i c a lt e c h n i q u er e s p e c t i v e l y , w h i c ha r et h em e d i u m a n d - l o n g r a n g e h y d r o l o g i cf o r e c a s tm e t h o d so fr e s e r v o i rr u n o f fa n dr e a l t i m eo p t i m a lo p e r a t i o n m o d e l ，s u c ha sf o l l o w s ： p a r to n e ：a f t e rr e v i e w i n gt h ep r e s e n tr e s e a r c hs i t u a t i o no fm e d i u m a n d - l o n g - r a n g eh y d r o l o g i cf o r e c a s tm e t h o d so fr e s e r v o i rr u n o f f i nc h i n aa n da b r o a d ，t h ep a p e r p u t sf o r w a r dc y c l ef o r e c a s t i n gm o d e lb a s e do nt h ew a v e l e tt r a n s f o r m t h em o d e ln o t o n l yu t i l i z e st h eg o o dc h a r a c t e r i s t i c so f w a v e l e t t r a n s f o r m sn i c ea n a l y s e sc a p a b i l i t yi n t h et i m es c a l e sa n df r e q u e n c ys c a l e s ，b u ta l s oe x e r t st h ea d v a n t a g eo fp e r i o dm e a n s u p e r p o s i t i o nm e t h o d i n t h ep a p e rt h em o d e l sr e l i a b i l i t yw a sp r o v e db ya l l i d i o g r a p h i cs a m p l eo far e s e r v o i ri nt h et h r e e g o r g e s ，i n d i c a t i n gah i g h e rp r e c i s i o no f t h i sm e t h o d p a r tt w o ：t h i sp a p e ra n a l y z e dt h ed e g r e eo fp r e d i c t i n gp r e c i s i o na f f e c t e db y d e c o m p o s i n gs c a l ec o e f f i c i e n to fw a v e l e tc y c l em o d e la n dv a r i o u sk i n d so fr e s e r v o i r i n f l o wr u n o f fs e r i e s t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ep r e c i s i o ni sr e l a t i v e l yw o r s ew h e n t h es c a l ev a l u el e s st h a nt h r e e ，a n dt h ep r e c i s i o nc a n tb ei m p r o v e dw h i l et h es c a l e v a l u ea r r i v e da ts o m el e v e l t h e r ei sr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ef o r e c a s t i n gp r e c i s i o no f m o d e la n dt h ei n t e r v a lo ft i m es e r i e s t o ol o n go rt o os h o r tl e n g t ho ft h ei n t e r v a lo f t i m es e r i e sw i l lh a v ea ne f f e c to nt h ef o r e c a s ta c c u r a c y t h ec o n t r o la r e a so f r e s e r v o i r s a l s oi n f l u e n c et h ef o r e c a s ta c c u r a c y a n dt h ef o r e c a s ta c c u r a c yi sn o ts ow e l lu n d e rt h e s i t u a t i o no fs m a l lc o n t r o la r e a ，f l u c t u a n tr u n o f fs e r i e sa n du n s t e a d yp h a s e so f r e s e r v o i r s p a r tt h r e e ：t h er e a l t i m eo p t i m a lo p e r a t i o nm o d e lf o r t h em u l t i h y d r o p o w e r - s t a t i o ni ss t u d i e di nt h ep a p e r a i m i n ga tt h eo p e r a t i o np a t t e mo f t h ee l e c t r i c a li n d u s t r y ： al a y e r e dc o u p l i n gm o d e ls y s t e mi se s t a b l i s h e dw i t hd i f f e r e n tt i m ei n t e r v a l sa n d r e g u l a t i o np e r i o d s t h ep r a c t i c a b i l i t yo ft h em o d e li si m p r o v e db yi n s e t t i n go n el a y e r m o d e lt oa n o t h e r i th a db e e np r a c t i c a l l yp r o v e dt h a to p t i m a lo p e r a t i o nm o d e le m b o d y t h es i m p l ea n dp r a c t i c a lc h a r a c t e r i s t i c s k e y w o r d s ：w a v e l e ta n a l y s i s ；c y c l ea n a l y s i s ；s c a l ep a r a m e t e r s ；r u n o f fs e r i e s ； l a y e r e dm o d e l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 它人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 盘 星 加a 年月加日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用 影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容 相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部 分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：壑 旦 函6 年月加日 蔫一章结论 1 1 问题的提出 第一章绪论 改革开放以来，我国的国民经济取得了举世瞩目的成就，无论是综合国力， 还是人民的生活水平，都有了很大程度的改善。但作为经济发展和人民生活最基 本保障的电力行业，却一度出现了电力供应紧张的矛盾，各地拉电限电的现象非 常严重，这也严重影响到了我国的社会主义现代化进程。 水能资源作为一种洁净的、可再生的资源，除具有发电效益外，同时还有或 兼有防洪、灌溉航运、养殖等综合经济效益和社会效益，拥有着其他能源所不 具备的优点。如何利用好水能资源、发挥其优势一时间成为了社会关注的热点。 优先发展水电事业、加大水电投资比重逐渐成为了我国加快电力现代化建设速度 的首要任务。 我国拥有着数量众多的水库，绝大多数水库具有发电功能。目前已建成库容 在l 亿3 以上的大型水库有3 0 0 余座；己建和在建的装机容量在2 5 万缸v 以上 的大型水电站有4 6 座。作为水能资源开发的主要工程建设项目，水电站水库在 治理流域洪涝灾害和创造经济效益方面都有着不可替代的作用，其一次性投入 高、后期投入小和经济效益持久的特点受到了大多数地区的青睐，其对区域地区 经济的影响程度也日渐增大，特别是对那些水电开发程度高的地区，水电站利用 的好坏程度也直接影响着整个地区的经济发展状况。因此，随着科学技术的不断 发展，越来越多的国内外水利专家开始关注着水电站群经济优化调度的研究。 水库调度是指根据水库所承担的水利水电任务的主次和规定的运用原则，凭 借水库的调蓄能力，在保证大坝及下游防洪安全、多发电能，提高综合利用效益 的一种控制运用水库技术0 1 。实行水电站水库的优化调度，可提高水电站及电力 系统的经济管理水平，几乎在不增加任何其他投资的条件下，便可获得显著的经 济效益，所以是挖掘水电站潜力的有效手段。欧、美、前苏联等国的调度资料表 明：长期经济运行可增加发电量2 o 5 5 ；短期经济运行可增加发电量1 5 5 0 ；厂内经济运行可节省燃料费0 5 3 0 。1 。 因此，开展水电站水库优化 澜海大学碗士学位论文承电站群经济运行系统关键技术的研究与应甩 研究意义和实用价值。 1 2 水电站( 群) 优化调度研究进展 通常把水库调度分为常规调度和优化调度两类。1 。常规调度是一种传统的调 度方法，它是以调度规则为依据，利用径流调节理论和水能计算方法来确定满足 水库既定任务的蓄泄过程。常规调度虽然具有简单、直观等特点，但其调度结果 并不一定最优，而且不便于处理复杂的水库调度问题，因此随着调度理论的成熟， 在对水库水电站进行调度时，人们会更多选择系统工程的优化方法对其进行调 度，求解最优的调度方案。 优化调度是一种建立以水库为中心的水利水电系统的目标函数，拟定其应满 足的约束条件，然后用晟优化方法求解由目标函数和约束条件组成的系统方程 组，使目标函数取得极值的水库控制运用方式，它是近5 0 年来得到较快发展的 一种水库调度方法。 1 9 4 6 年美国人m a s e s 将优化概念引入单一水库调度中来，西方国家的专业 文献一般认为1 9 5 5 年美国哈佛大学水资源大纲的编制标志着系统分析和优化模 型在水资源规划及管理中应用研究的开端。从水库调度上讲，李特尔( l i t t l ) 1 9 5 5 年采用马氏过程原理建立水库调度随机动态规划模型是水库优化调度开创 性的研究成果。我国开展水库优化调度的研究始于6 0 年代。经过几十年的发展， 水库优化调度的理论研究和实际应用都己取得了较大的进展，主要特点体现在以 下几个方面： ( 1 ) 系统分析方法的广泛应用 动态规划( d p ) 是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法“，产生于 2 0 世纪5 0 年代，确定性动态规划的研究开始于6 0 年代。其中b e l l m a n r 在1 9 5 1 年提出的最优化原理为动态规划奠定了基础”1 。对于水库最优调度过程线的求 解，由于动态规划约束限于状态空间和决策空间，故可以达到减少工作量的目的， 因此，它也是较早应用于水库优化调度理论并被广泛使用的优化方法之一。但是， 在处理一些比较复杂的大系统的优化求解时，过多的状态变量同样会引起“维数 灾”的问题。特别是当动态规划应用于水库群的优化调度计算时，此问题显的尤 为突出。因此，为了克服这些问题，一些动态规划的改 嗣海大学硕士学位论文承电站群经济运行系统关键技术的研究s 胃 隐随机优化调度是采用统计模拟法描述径流随机性的优化调度。随机优化调度所 面临的两个主要任务是径流随机性的描述和优化方法计算机实现的可能性。 综上所述，水电站水库优化调度从时间上划分，一般可分为中长期( 年、月、 旬) 调度、短期( 周、日、时) 调度；从采用的优化方法划分，一般可分为线性 规划、动态规划、动态解析法、逐次优化p o a 法，聚合分解法和大系统分解协调 法等；从径流描述上划分，一般可分为确定型和随机型两种；从所包含的水电站 分布状况划分，一般可分为单库、梯级、并联及混联形式的水库群优化调度“1 。 经过几十年的研究和发展，水电站的优化调度逐渐形成了由单目标向多目 标、单库向多库、确定性向随机性发展的趋势。 国外关于水库群优化调度的研究大约在上世纪6 0 年代末起步，我国则开始 于8 0 年代初，许多地区和单位都相应的开展了水库群补偿调节的研究，如“柘 溪水电站水库优化调度”“、“四川电力系统水电站群水库优化调度”和“丹江 口水库综合利用优化调度”“o 等。 研究表明通过利用水库群间的相互联系，按照同一目标求解得到的总效益往 往都要优于分别对单个水库进行优化调度后获得的总效益。 1 3 水电站中长期径流预测研究进展 在研究水库优化调度时，作为模型输入的入库流量是必不可少的，并且它的 有效预测是决定水库优化调度模型成败的关键。随着社会经济的不断发展，人们 对水文预报提出的要求也越来越高。不仅要求有正确的短期预报，而且要求有预 见期更长的中长期预报。对于水库入库径流的中长期预报来说，预报的结果不仅 要求定性，而且还要定量。因此，如何针对不同类型的水库建立合适的预报预测 模型，取得精度较高的预测径流过程，更好的为水电站的优化调度系统服务，也 成为了当前人们研究的焦点之一。 根据前期水文气象要素，用成因分析与数理统计的方法，对未来较长时间的 水文要素进行科学的预测，称为中长期预报。根据预报的对象与预报内容的不同， 通常把预见期在3 天至1 5 天的称为中期预报；1 5 天以上一年以内的称为长期预 报；一年以上的则称为超长期预报。对水库的径流预报而言，预见期超过流域最 大汇流时间的即为中长期预报“。 4 第章绪论 国外较早的对中长期水文预报进行研究是从1 9 世纪末、2 0 世纪初才开始的。 “世界天气法”首先应用于尼罗河下游的春汛洪水预报，其后又广泛地应用到欧 洲与北美一些国家。我国对此的研究最早出现在上世纪3 0 年代，气象学家涂长 望根据前期东亚大气活动中心的特征作了预测后期长江水文状况的研究：5 0 年 代，内蒙自治区水文总站根据杨鉴初1 9 5 1 年提出的“历史演变法”做了黄河的 长期洪水预报；长江水利科学研究院根据东亚大气环流的前后期演变规律作了长 江的中长期预报。6 0 年代后，由于气象学、海洋学等其他相关学科的发展以及 新的探测手段的出现，进一步发现了一些影响江河水量变化的因素，概率统计的 发展则为揭示要素自身规律、辨别各种影响因素的显著性以及影响因素的相互关 系方面提供了有力的工具。这些，都使中长期水文预报得到了进一步的发展。但 是，由于影响因素的复杂与目前科学水平的限制，中长期水文预报仍处于探索、 发展阶段。预报预测精度还远不能满足各个生产部门的要求。 中长期水文预报是介于水文学、气象学与其他学科之间的一门边缘学科，因 此，要提高预报精度就必须开展多学科的协作，进一步弄清影响长期水文过程各 种因素的物理本质以及他们之间的内在联系。 水库径流预报的方法有很多，可以粗略的将其分为过程驱动模型方法和数据 驱动模型方法两大类，过程驱动模型指以水文学概念为基础，对径流的产流过程 与河道演进过程进行模拟，从而进行流量过程预报的模型，过程驱动模型近年在 中长期预报方面的发展主要表现在对概念性流域降雨径流模型的结构进行改进， 以适应较大时间尺度预报的需要。数据驱动模型则是基本不考虑水文过程的物理 机制，而以建立输入输出数据之间的最优数学关系为目标的方法。数据驱动模型 以回归模型最为常用，近年来由于神经网络模型、非线性时间序列分析模型、模 糊数学方法和灰色系统模型等的引进，以及水文数据获取能力和计算能力的发 展，数据驱动模型在水文预报中受到了广泛的关注“。 l 、过程驱动模型 过程驱动也大致可以分为两类，一类是模拟以地下水或其它慢反应水源为主 要径流来源的枯季径流退水模型；一类是应用范围更广，可用于具有不同径流来 源的流量过程的概念性流域降雨径流模型。其中后者多用于实时或短期预报，其 输入、输出量的时间单位一般是小时或日。同理，在将概念性模型应用于中长期 第章姥论 辑方法。前者的基本思路是：以对历史样本模式的模糊聚类为基础，计算待测状 态的类别特征值，从而根据预报值与类别特征值之间的回归方程进行预报。1 。后 者则是根据变量之间的模糊逻辑关系，建立模糊逻辑模型来进行径流预报。 ( 5 ) 其他模型； 数据驱动模型除了上面提到的这几种模型外，还包括灰色系统“”。“、m a r k o v 链。“、混沌分形、相空间重构。”和典型相关分析等一系列具有不同特点的模 型。实践证明，这些模型在不同的区域都可以取得较好的成果并受到了人们的广 泛关注。 随着应用数学理论的不断丰富和计算机技术的日益完善，我们不难看出，对 于水库中长期径流预报方法的研究，主要存在下面几个发展方向： 1 、跨学科理论的应用研究，关注新兴学科的前沿领域，利用其他学科理论 的优点，解决本学科的疑难问题； 2 、不同学科的交叉应用；在单个模型不能很好的解决实际问题时，人们会 更多的考虑将不同的模型相互耦合在一起，发挥各自的优点，克服单一模型自身 固有的缺点。并且，当耦合模型选取恰当时，组合模型往往可以取得更好的预报 效果。例如：1 9 9 4 年袁秀娟和夏军应用灰色系统理论的灰相关分析，并吸收混 沌动力学及分形学所提出的相空间扩维新思路，提出了种全因果序列扩维的灰 关联模式识别与预测方法，可直接根据原始序列进行年月径流预报，预见期达一 年以上“。 1 4 本文研究的主要内容 从前面的综述中我们可以看出，对水电站群的经济调度的研究主要包含径流 预报及优化调度两个方面。因此，本文的研究内容主要从以下儿个方面展开： l 、水电站中长期径流预测模型的建立和研究；预测模型以目前比较流行的 具有时频多分辨功能的小波分析为基础，耦合周期均值叠加模型。将组合模型应 用于实际水库，并对该模型和单一周期均值叠加模型在水电站月入库径流预报中 的效果进行对比分析。 2 、组合模型中参数对预测结果的影响和组合模型对于不同入库径流序列的 适应性的研究：前者主要指小波分析中的分解尺度数，后者共包括三部分：预 婀腔平鳘南翠查 蠹鬟霉荔羹羹；薹冀黧蠹鬟鋈霸。舰国嶙陡硐幅礓膛溘茁。弛谫伟淄腻露省僧壁 四防蟛强停邂独喇裱龠尚筠篷湛粥。酽鞘犁鑫薹列堕样鬓函淄“断； 薹i 萋翟囊 裂臻鱼，篮型葡髫掣最斛獭够剧引萄a 誊矧嚣掣烈謦豁徘般鼎秽羁掣甍 粤掣髯蒹梨姒吡霉对掌：丽掣警型霉翟鉴置堡蚕封鬻毽塞；妙疆眨雌蟑辨对彗 驯醵朔挂驻叫j 召矮堡等袭翘嘴雩翅溽：霎狲璃撼曦”奇孺嗡遂薛蔟蕲甜剥； 熊鼢裙越一酢筠磊形w 酶融描娟国画i 型唰啪潍堪滗降瓷；甜褒药辩共獬篓麓 抖雏解j 渊桶蔼囊髫甚封“鹞裾始酱 第二章径流穿，4 m 波分析强理 第二章径流序列小波分析原理 2 1 小波分析在水文领域的应用 在对水文时间序列的基本刻画中，常常采取时域和频域两种基本形式。时域 分析是从时间域上描述水文序列，具有时间定位能力，自相关分析和互相关分析 就是常用的时域分析方法，但它无法得到关于水文时间序列变化的更多信息( 如 采样率、周期等) 。1 8 2 2 年f o u r i e r 提出的频域分析法一f o u r i e r 变换，可以 揭示水文时间序列不同的频率成分，具有准确的频率定位能力。这样，许多在时 域上看不清的问题，通过频域分析就显得清晰了。但f o u r i e r 变换仅适合于平稳 水文时间序列的分析。而在水文学中，水文时间序列( 如暴雨、洪水、径流等) 几乎都是非平稳的，是随时间变化的时间序列，它们的频域特征都随时间而变化。 对于这一类非平稳序列，往往需要提取某一时段( 或极小瞬间) 的频域信息，或 某一频段所对应的时间信息，即所谓的时域分析。显然时域分析和频域分析都无 能为力o ”。 2 0 世纪8 0 年代初由m o r l e t 提出的具有时频多分辨功能的小波分析( w a v e l e t a n a l y s i s ) 为更好分析水文时间序列变化特性莫定了基础。水文时间序列呈现各 种各样的特性。由于小波分析具有多分辨率分析的功能，而多分辨分析是指一种 由粗及精对事物逐级分析的方法，当尺度数p 较大时，视野宽而分析频率低，可 以作概貌的观察；当尺度p 较小时，视野窄而分析频率高，可以作细节的观察， 但不同p 值下分析的品质因数( 指中心频率与带宽的比值) 却保持不变”。对于 水库的日流量过程，枯期变化平稳，汛期变化剧烈，涨水落水之间发生一个峰点。 此时就应当对汛期分析的比枯期分析的精细。因此，小波分析的多分辨分析的特 点就非常适用于水文时间序列的分析。 总之，小波分析之所以在水文学中广泛的得到应用，是由于：( 1 ) 它对时域 和频域同时具有良好的局部性质；( 2 ) 能将信号分解交织在一起的多尺度成分， 并对各种不同尺度成分采用相应粗细的时域取同样步长，从而能够不断地聚集到 所研究对象的任意微小细节，同时在数学上具有严格意义上的突变点诊断能力。 随着小波理论的形成和发展，它的这些优势也逐渐引起许多水科学工作者的 重视，并逐步将其引入到了水文学科中，取得了丰硕的成果，其在水文学科中应 9 2 2 1 常见快速小波算法 2 2 1 1m a i l a t 算法 m a l l a t 算法。“是法国学者m a l l a t 在1 9 8 8 1 9 9 0 年期间基于多分辨分析的基 础上提出的，适用于正交小波和双正交小波对信号的快速分解和重构，它包括 m a l l a t 分解算法和重构算法两部分。分解部分解决如何把原始序列转化为各个 尺度下的系数，重构部分实现将分解得到的各级系数按照一定的规律组合为新的 序列。 初始化信号x ( f ) 为j 。，阻它作为分解计算的最初输入，分解公式“1 如下： 皿，= g 一2 j 皿h g ) ( 2 1 ) 雠，= g 。o 一2 七) 册。g ) ( f = 1 ，2 ，一，p ) ( 2 2 ) 其中：甄( f ) 、眺o ) 称为在尺度f 下的尺度系数( 背景信号) 和小波系数 ( 细节信号) 。p 为小波变换的分解尺度数。 。0 ) 和g 。g ) 分别为分解时对应的 低通滤波器和高通滤波器，它们应当满足b ) = 2 、g 。g ) = o 。 分解示意图如图2 1 所示，其中( 代表二进抽取，即抽取后的序列仅为原 d 2肼p 图2 1 1 l a t 算法的分解模型示意图 重构算法是分解算法的逆过程，重构公式如下： 贶。= & 。( n 一2 ) 躲，0 ) + g 。铆一2 ) d 七，0 ) ( 2 3 ) i女 其中：机g ) 和g g ) 分别为重构时对应的低通滤波器和高通滤波器。 重构算法的示意图如图2 2 所示，其中( 代表二进插值，即每隔一位补零 点，插值后的序列为原序列的两倍。 渑海大学硕士学位论文 承电站群经济运行系统关键技术匏研究与亵两 d k p d k2 般p皿2 图2 2m a l l a t 算法的重构模型示意图 与分解过程不同，重构算法中讲二进抽取换为二进插值，以满足重构后的序 列长度与初始序列长度相同，并且重构算法是先插值后滤波。滤波器g ) 、9 0g ) 和 g ) g 。g ) 也未必相同。 2 2 1 2 盒t r o u s 算法 a t r o u s 算法“1 同样主要分为分解和重构两个部分，它具有简单、快速、 计算量小和无抽取和平移时不变等优点，并且它对采用滤波器的要求较低，只需 对应的小波函数满足二进小波的条件即可。轨r o u s 算法共有两种计算框架，一 种是对细节信号和背景信号的计算分别采用高低通滤波器日和g ，另外一种只 是对背景信号采用低通滤波器日，细节信号则用背景信号的差值表示。本文主 要介绍的为它的第二种框架。 设有初始输入的时间序列为勋。o ) ，重构后的序列为z 七) ，该算法的分解 和重构公式如下： 分解公式： 重构公式 甄o ) ：艺 ( f 施一。( f + 2 一，) ( 2 4 ) f 。 肼。o ) = 戤一。( f ) 一厩，0 )( f = 1 ，2 ，一，p )( 2 5 ) 尸 z ( f ) = 册，o ) + d 七；( f )( f = l ，2 ，尸)( 2 6 ) i = i 式中：p 为小波变换的尺度数， ( f ) 为离散低通滤波器， ( f ) 应满足 由上述可知，当时间序列长度为口，滤波器长度为6 ，运算后生成的结果序 列j r 0 ) 的长度应为a + 6 一l ，因此我们必须对结果序列而) 进行适当地截取。为 了保证各级系数不发生偏移，实践证明假如果滤波器的长度为6 ，当6 为奇数时， 应当将结果序列从头尾分别裁剪圳2 ，当6 为偶数时，在头部裁剪6 2 个点，尾 部裁剪( 6 一1 ) 2 个点，取中间部分，最后得到的这个新序列作为线性卷积运算的 输出结果。 x ( n ) ( a ) 输入序列 ( b ) 滤波器 h ( k ) 瑚 ： 一埘4 | ! ! 蛸 ： y ( n ) 融棚竺托玲脯 图2 4 卷积算法示意图 嗣海大学硕士硕士论文术电站群经济运行系统关键技术帕研究s 直黾 第三章入库径流小波周期分析预测模型 3 1 小波周期分析预测模型 3 1 1 基本原理 小波分析具有很强的分频率分析的能力，可以由粗及精对事物进行逐级分 析，获取人们想知道的某些信息，因此它被广泛的应用于水文学的很多领域内1 。 因此，本章也准备以小波分析为基础，来分析水电站的历史入库径流序列，找出 其内在变化的一些诸如跳跃、准周期和突变量的特征，通过对这些特征信息的预 测来建立水电站的中长期径流预测模型。 尽管小波分析对时间序列的分析能力确实很强，但其本身并不具备预测的能 力，要想建立水电站的入库径流预测模型，就必须对小波分析得到的各级背景信 号和细节信号进行预测，并将预测后的信号重构，这样才可能得到预测时段的入 库径流过程。因此，我们必须寻找一种预测能力较好的模型，通过它们相互耦合 建立组合模型，以便发挥两个模型各自的特点和优势，这样才会取得希望的结果。 经过研究，本文决定采用周期均值叠加模型与小波分析法耦合建立水电站的 中长期径流预测模型。 采用周期均值叠加法对小波变换后得到的背景信号和细节信号的进行预测 外延，我们将小波变换和周期均值叠加法耦合，称为之小波周期分析法。该方法 有利于发挥小波变换良好的时频分频率的特点和周期均值叠加法周期分析的优 势”1 。将小波周期分析法应用于水库入库径流过程中长期预报的主要步骤如下： ( 1 ) 设有水库历史月平均入库径流序列q ( f ) ，按照公式2 4 和2 5 对原系 列进行分解，其中令蛾( f ) = q o ) ，滤波器序列 ( ，) 与溉一。o ) 的卷积运算采用离 散线性卷积算法处理，得到了背景信号疵。( f ) 和细节信号j 9 足) 两组系数，前者 反应序列变化的周期项、趋势项，后者反应了序列在一些时刻上的突变、跳跃， 称之为细节项。因此只要对系数组 d 。o ) ，d 女：o l ，d 后，( f l 厩，o ) 进行一定的 周期分析，计算各层系数的周期波，外延叠加，最后求得预测时段的各层系数， 以此按照i t r o u s 重构算法重构便可得到未来时段的水库预测入库流量： 第三章入库径漉小波两鹚分析预鼬模型 ( 2 ) 采用周期均值叠加法，对系数组 砒。o l d 女：( f l ，肌，0 l 败，o ) j 进 行周期分析，将分析得到的周期波外延，预测出下一时段的系数组。周期均值叠 加法的具体原理见下节； ( 3 )按照公式2 6 将预测时段的系数组进行重构，得到的z ( f ) 即为预测时 段的入库径流过程。 3 1 2 周期均值叠加法 分析一个时间序列，无论它的变化多么复杂，我们都可以从中分析出它按照 不同分组情况下对应的一个或一系列周期，最糟糕的情况也无非是只具有一个周 期，这个周期即是它本身“。因此我们就可以将每一个时间序列都看成是n 个周 期波的叠加，这就是周期均值叠加法的实质。其数学模型为： z 0 ) ：主只o ) + s o ) ( 3 1 ) f = l 式中：x ( f ) 代表水文要素序列； 只( f ) 代表第f 个周期波序列； 0 1 代表误差项。 将原始水文时间序列按照不同的情况进行分组，计算组间与组内的方差比， 判断它是否大于给定信度下的方差比。如果大于，就证明这个周期波是可靠的， 可以作为叠加的一个周期波，反之不行。对于信度口，不能过小，也不能过大， 如果太小，就很难分析出周期；相反过大的话，分析出的周期可信度将降低，甚 至分析出的周期可能是不存在的。根据目前水文资料观测年限比较短的实际情 况，信度a 的标准应稍高些，一般不宜低于0 1 0 ，以防止出现伪周期的现象”。 再对求得的各层周期波进行一定的外延，将外延序列叠加，即是所要的预测时间 序列。 周期均值叠加预测模型的主要计算步骤如下： ( 1 )如有时间序列长为n 的资料，假设其包含周期波长度为6 的一层周期 波，按该周期波分组，计算组问离差平方和j ，、组内离差平方和及方差比f ， 穗海大学硪士硕士论文承电站群经济运行系统关键技术的研究s 立两。 选定某一信度口，在，分布表中查出相应的c 。若f 只，则表名在这一信度 水平上，差异显著，有周期存在，反之则无； ( 2 ) 逐次将6 从2 取到w 2 】( 取整) ，挑选， 疋中方差比最大时的周期 波，记录当前周期波的分组方法及周期波； ( 3 ) 过滤掉选出的周期波，组成新的序列，重复( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ，直到再 无周期可选，即不能通过，为止。 因此，由于周期均值叠加模型本身就具有简单，易实现的特点，特别是对于 资料较少的地区来说，其不失为一种可行的径流中长期预报方法。 3 。2 应用检验 为了检验组合模型的实际应用效果，本文以三峡水库为例，预测其月均入库 径流过程。 3 2 1 水库概况 三峡水库位于长江中游的末段，东经1 0 6 。3 67 1 1 1 01 47 ，北纬2 9 。3 7 7 3 l 。3 97 之间，水库库区跨越川、鄂中底山峡谷和川东平行岭谷低山丘陵 区，北靠大巴山簏。水库坝址在湖北省宜昌的三斗坪，在已建成的葛洲坝水利枢 纽上游约4 0 公里处。库区范围涉及1 9 个县市，面积5 4 万砌2 ，全长6 0 0 余厢n ， 平均宽度1 1 西h 。库区属湿润亚热带季风气候，具有冬暖春早、夏热伏早、秋 雨多、湿度大及云雾多等特征。库区内山地占6 7 8 ，丘陵台地占2 9 5 ，其它 占1 8 。库区天然河川径流量多年平均为4 0 5 6 亿m3 ，约为长江入海平均年径流 量( 9 3 0 0 亿聊3 ) 的一半，其多年平均径流量为4 9 2 0 m 3 厶，水库控制流域面积为 1 0 0 万砌2 ，约占长江流域总面积的5 6 。径流系数为0 5 6 ，其中，地下径流量 为8 4 3 3 亿m 3 ，占河川径流量的2 1 。水库的过境水量十分丰富，进入库区的过 境水量达4 0 0 0 多亿 x 第三章入库径魄小波避鞠分析豫溉模型 水库调洪时可消减洪峰流量达每秒2 7 3 3 万m 3 ，可以有效控制长江上游洪水， 是世界上防洪效益最为显著的水利工程之一。 3 2 2 成果对比 选取三峡水库1 9 6 5 年2 0 0 0 年3 6 年的实测历史入库月均径流资料作为分析基 础，预测2 0 0 1 年到2 0 0 4 年的水库逐月入库流量过程。首先使用i t r o u s 算法对原始 序列进行分解，分解时采用d a u b c h i e s 函数系中d b 4 小波函数。”所对应的滤波器， 分解尺度数p = 3 ，分解后得到的 d 后， 饼：( f ) ，d k 靓，o ) 系数组如图 3 1 3 4 所示，然后对这组系数使用周期均值叠加法进行周期分析，分析时选用 信度口= 0 0 5 的f 分布表进行检验，信号组周期分析的结果如表3 一l 所示。将分析 出的周期波做外延叠加，最后按照a t r o u s 算法重构预测月均入流。 为了进一步检验小波周期模型对于水库入库径流过程的预报效果，我们还采 用单一周期均值叠加模型的预测结果与之相对比。后者对实测历史入库月均径流 资料做周期分析后得到的各级周期波的长度见表3 2 所示。 两种模型对应的预测月均入库径流过程如表3 3 及图3 5 所示。 6 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2 0 0 0 0 d k l 0 - 2 0 0 0 0 幻0 0 0 _ 6 0 0 0 0 时间( 月) 图3 1 分解得到的第1 级细节信号 第三章入库径流小波局螭静耩_ l 受溅模墅 表3 1各级信号对应的周期分析结果 一级周期波二级周期波三级周期波四级周期波 d k l1 2 d k 21 2 d k 31 2 x k 31 21 9 2 l 9 9 表3 2周期均值叠加模型中的各级周期波长度 一级周期波二级周期波三级周期波四级周期波 l 周期波长度 1 23 81 31 5 表3 3两种预测模型的结果对比 单位：一s 月份 一月二月三月 四月 五月 六月 七月八月九月十月十一月十二月 2 0 0 1 年实测流量 5 0 8 04 5 2 04 3 1 05 9 2 09 3 9 01 8 3 0 02 0 8 0 02 1 9 0 0 3 0 7 0 01 9 3 0 01 1 0 0 06 5 0 0 小波周期分析法 3 5 1 92 7 0 92 7 4 64 9 5 79 9 8 31 7 2 5 72 9 4 8 42 5 6 4 5 2 5 1 8 81 8 2 0 5 1 0 0 3 06 0 0 1 相对误差( ) 3 0 7 34 00 73 6 2 81 6 2 76 3 25 74 i7 51 7 11 7 9 556 788 27 6 8 周期均值叠加 1 4 4 43 6 7 24 1 5 55 4 2 81 0 7 4 3 1 6 3 9 83 0 2 5 22 5 2 6 8 2 7 7 8 l2 2 0 2 01 2 6 2 44 5 1 5 相对误差( ) 一7 1 5 71 8 7 635 98 31 4 4 1一1 0 3 94 5 4 41 5 3 89 5 l1 4 0 9 1 4 7 63 0 5 4 2 0 0 2 年实4 流量 4 8 5 04 7 1 05 9 1 07 2 2 01 4 6 0 02 2 6 0 02 0 2 0 03 2 8 0 01 2 5 0 01 0 5 0 07 5 4 05 1 9 0 小波周期分析法 4 4 3 03 9 2 34 3 7 97 0 8 0 1 2 2 5 5 1 9 2 6 73 1 2 1 52 6 6 7 l2 5 2 4 01 7 0 7 27 9 8 0 3 5 5 5 相对误差( ) 一8 6 5 1 6 7 1 2 5 ，g 一1 9 3 一1 6 0 61 47 55 4 5 3一1 8 6 91 0 1 9 26 2 5 95 8 43 1 4 9 周期均值叠加3 2 5 71 1 0 63 6 2 2 8 2 6 7 1 2 1 5 5】9 2 2 52 9 9 3 42 5 5 6 6 2 6 2 1 02 0 3 7 21 0 8 9 35 6 8 6 相对误差( )一3 2 8 47 6 5 l一3 8 7 1 1 4 51 6 7 5一1 4 9 34 8 1 92 2 0 51 0 9 6 89 4 0 24 4 4 79 5 6 2 0 0 3 年实测流量 4 3 6 03 5 0 04 0 0 05 6 5 09 5 6 01 4 9 0 03 2 5 0 02 2 4 0 0 3 0 8 0 01 4 1 0 07 5 1 05 9 1 0 小波周期分析法 1 9 2 9l 鹋92 6 5 85 7 6 81 1 4 0 8 1 8 9 0 63 1 2 5 42 7 0 4 8 2 6 2 2 31 8 8 2 8 1 0 5 0 86 8 4 4 相对误差( )一5 5 7 55 1 7 53 3 5 52 0 8 1 9 3 32 6 8 83 8 32 0 7 51 4 8 63 35 33 9 9 21 5 8 l 周期均值叠加2 1 3 64 8 6 33 3 8 45 0 8 21 2 5 6 02 0 3 1 4 3 3 0 2 72 8 5 7 82 7 2 0 01 9 7 1 89 3 0 l4 4 1 6 相对误差( ) 5 1 0 23 8 9 4一i 5 4 l o 0 53 1 3 8 3 6 3 31 6 22 75 81 1 6 93 9 8 52 3 8 52 5 2 8 桨 悄 叁 v 删 斌 涌海大学硕士硕士论立术电站群经济运行系统关键技术韵研究与直甬 2 0 0 4 年实测流量 4 5 0 14 3 3 65 4 6 l7 2 1 01 1 6 0 82 0 7 3 52 2 8 2 62 0 0 9 9 2 8 4 7 71 5 8 9 59 7 1 96 1 l o 小波周期分析法 5 4 5 25 0 8 55 3 2 17 1 5 l1 1 5 3 l 1 8 0 2 52 9 7 8 82 5 6 4 2 2 4 7 3 71 7 3 4 59 2 9 l5 8 8 1 相对误差( )2 l 1 21 7 2 82 5 60 8 l一0 6 6 一1 3 0 73 0 ，52 7 5 8一1 3 1 39 1 2 4 4 3 7 4 周期均值叠加1 6 2 42 4 5