（电磁场与微波技术专业论文）mimo系统天线算法研究.pdf

摘要 m i m o 技术能够有效地利用多径效应，使m i m o 系统信道容量成倍提高。在不增加系 统带宽和发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高，通信质量也明显改善。但同时 会使系统的射频成本大大增加。前人研究表明通过天线选择可以使系统的性价比提高，但 性价比的提高程度又受到天线选择算法优劣的影响。本文针对天线选择算法进行了研究。 通过连续选择使m i g o 系统容量增加最大的天线的方法，用矩阵及行列式运算导出了种新的接收天 线选择算法，并通过仿真和分析与其它算法进行了比较。仿真结果表明，在瑞利信道条件下，新 算法在信噪比较小盹有最大的遍历性容鄙触c a p a c i t y ) 、中断容勤姆c a p a ；在f 言噪比较 大时，同其它算法结果十分接近。新算法更适合于在信噪b b 较小( 信号弱或信道受噪声恶化严重) 时使用。将新算法同a l k h a n s a f i 算法结合起来，效果会更好。对应用空时分组码时新算法的误比特 性能进行了研究，仿真结果表明，应用新算法后，系统的误比特性能比无选择时的误比特性能好得 多。将该算法用于复杂信道和分布式m i m o 信道，得出相应的类f 以的结论。这些结论在工程应用 方面上具有实际意义。最后，简要介绍了一下有待进一步深入开展的工作。 关键词：m i m o 系统天线选择遍历性容量中断容量s t b c ( 空时分组码) b e r ( 误比特率) i i i a b s t r a c t t h ed i s a d v a n t a g e so f m u l t i p l ep a t he f f e c ti nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n sa r eu s e di n m u l t i p l e i n p u ta n dm u l 卸l e o u t p u tt e c h n i q u e s ，w h i c hc a ni m p r o v et h ec a p a c i t yo f w i r e l e s s c h a n n e l sm a n yt i m e su n d e rc o n d i t i o no f n oa d d i n gt h eb a n d w i d t ho f s y s t e m sa n dp o w e ro f t r a n s m i s s i o n m i m ot e c h n i q u e sn o to n l yc a r le n h a n c es e r v i c eo f c o m m u n i c a t i o n s ，b u ta l s oc a n g i v er i s et ot h ec o s to fr f ( r a d i of r e q u e n c y ) l i n k sg r e a t l y p r e v i o u sr e s e a r c h e ss h o wt h ec o s to f h a r d w a r ec a nb er e d u c e dt h r o u g ha n t e n n as e l e c t i o nm e t h o d ，a n dt oag r e a te x t e n dt h er e d u c e d c o s ti sr e s p o n s i b l ef o rt h ea n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h m a n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h m sa r es t u d i e d i nt h i st h e s i s r e c e i v i n g a n t e n n a s e l e c t i o n a l g o r i t h m s i n m i m o s y s t e m s h a v e b e e n s t u d i e d a n d a n o v e l a g o d t h m i s p r o p o s e d t h e n o v e l a l g o r i t h m i s e s t a b l i s h e d o n s o m e m a t r i x a n d d e t e r m i n a n t s c o m p u t a t i o n i n 恤剃d 姆曲i l ，r 吲衄蛳n n a m 砒啪。脑m eb e s t 蛔啪曲l c a p a c 时0 f 咖姚s e ：i t e d s u c c e s s i v e l y c o m p u t a t i o n a l r e s u l t s a r e a l s o c o m p a r e d w i t h p e v i o u s l y p u b l i s h e d l i t e m t t r e & t h e r e s u l t s o f s i m u l a t i o n a n d a n a l y s i s s h o w t h a t t h e m a x i m u m e r g o d i c c a p a c i t y a n do u t a g e c a p a c i t y o f m i m o s y s t e m s c a n b e o b t a i n e d i n c o n d i t i o n o f l o w e r s i g n a l - n o i s e - r a f i o ( s n r ) b y u s i n g t h e n o v e l r e c e i v i n g a n t e n n a s e l e c t i o n a l g o r i t h m , w h i l e t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y t h e n o v e l m e t h o d a r e v e r y a p p r o x i m a t e l y t o t h a t o f o t h e r s s o ，i t i s n o d i f f i c u l t t o g e t t h e t h e c o n e l n s i o n t h a t t h e n o v e l a l g o r i t h m i s s u i t e d f o r t h e c a s e o f l o w e r s n r o o w e r p o w e r o f s i 刚o r e h a n n e i s c o r m l a e d b a d l y 蚵n o i s e ) b 晰i 龇w m b e 酗i f 吐l e 删a l g o r i t h m a n d a l k h m s 口i a l 群枷m 躺c o m b i n c d t h e s t b c a s w e u a s t h e n o v d a l g o r i t h l n a r e n s e d i n m i m o s y s t e m s ，a n d b e r a r e t e s e e r e h e d l h e r e s u l t s o f s i m u l a l i o n s h o w t h a t b e r o f t h e n o v e l a l g o r i t h m i s b e t t e r l b a n t h n t o f n o s e l e c t i o n s u c h a l 测i s u s e d i n t h e c o m p l e x i t y c h a n n e l a n d d i s t r i b u t e d m i m o s y s t e m s a n d t h e c o n s p o n d i n g a n a l o g o u s c o n c l u s i o n s a r e d r a w n a l s o t h e s e c o n c l u s i o n s w i l l p l a y a n i m p o r t a n t r o l e i n 口孤血a l e n g i n o = o f w i r e l e s s c o m m t m i c a f i o n s a t l a s t , s o m e w o l k s t h a t s h o t t l d b e c a r r i o d o u t n e x t a r e p r e s e n t e d i n t h e f u t u r e k e yw o r d s ：m u l t i p l ea n t e n n am i m os y s t e m ；e r g o d i cc a p a c i t y ；o u t a g ec a p a c i t y ；b e r ( b i t e r r o rr a t i o ) 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学电磁场与微波技术 研究方向：电磁场中的数值计算 作 者：堕堕级研究生 禹化龙指导教师塞里壬 题目：m i m o 系统天线选择算法研究 英文题目：s t u d y i n go nt h ea n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h mo f m u l t i p l e - i n p u ta n dm u l h i p l e - - o u t p u ts y s t e m 主题词：m i m o 系统天线选择遍历性容量中断容量 空时分组码误比特率 k e y w o r d s ：m i m o ( m u l t i p l e i n p u ta n dm u l t i p l e o u t p u t ) s y s t e m a n t e n n as e l e c t i o n e m g i cc a p a c i t y o u t r a g ec a p a c i t ys t b c ( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ) b e r ( b i te n - o rr a t e ) 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 碱生豁南彬日期：妒。，彭 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：岛 杉必导师签名庄监魄 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章结论 第一章绪论 1 1 无线通信的发展及现状 当前，随着无线通信的快速发展，人们对无线通信业务范围和业务速率提出了越来越 高的要求。为了适应新的市场需求，人们已经制定了第三代( 3 g ) 移动通信系统标准，以 支持视频、互联网接入以及其他更高速率的业务。该标准能够支持较高速率的数据传输： 室内2 m b p s 、室外步行3 8 4 k b p s 、室外高速移动1 4 4 k b p s 。然而，这样的传输速率仍难以满 足人们对未来无线通信系统高数据传输速率的要求。第四代移动通信系统( 4 g ) 在业务上、 功能上、频带上都将不同于第三代系统，它可称为宽带接入( b r o a d b a n da c c e s s ) 和分布 网络，具有非对称的超过2 m b p s 的数据传输能力。能够为用户终端提供高达上百m b p s 的峰 值无线数据传输速率，支持包括高速互联网数据下载、高质量视频点播在内的各种媒体传 输业务；与i n t e r n e t 技术高度结合，使之成为一个具有强大生命力和广阔市场前景的无 线移动通信系统。过去，人们一致致力于开发新频段提高系统的带宽，但是频谱资源十分 有限，同时根据仙农容量公式可知，仅靠增加系统带宽无法满足示来的高数据传输速率的 要求。于是人们开始把目光转向大幅度提高无线传输技术的频谱效率上来，以满足大容量 无线移动通信的需求。 目前，新一代移动通信系统正面临两大技术难题： 1 如何大幅度的提高频谱效率； 2 如何实现高达几十到几百m b p s 甚至上千m b p s 1 ”】的峰值无线数据传输。 为了支持更高的信息传输速率和更高的用户移动速度，在下一代的通信中必须采用频 谱效率更高、抗多径干扰能力更强的新型传输技术。在当前能提供高速传输的各种无线解 决方案中，以最近发展起来的多天线m i m o 技术正成为本领域最具竞争力的备选方案。 1 2m i m o 技术的发展及现状 多输入多输出( m u l t i p l ei n p u ta n dm u l t i p l eo u t p u t ，m i m o ) 技术通过空间复用， 使频谱效率得以成倍提高。m i v l o 系统是指发射端与接收端都有多个天线的通信系统，如下 图1 1 所示。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章结论 筮椭 v ，i 五( f ) - j |、v x ( t ) 艺( 0 “ v ， 勘，o l j 发射天线 l 舶， 卢 l 弘( r ) 。r ( r ) 弋| l ，饥( f ) 图1 1m i m o 无线通信系统 m i m o 技术可认为是一种新型的“智能天线”技术，它提供了阵列天线应用的新思路并 更着重于空时联合处理( s p a c e - t i m ep r o c e s s i n g ) 。透过在接收端和发射端空对二维甚至 空时频三维的联合设计和优化的编码、调制，m i m o 系统能极大改善通信链路的容量和通 信质量。m i m o 技术的一个最主要的特性在于它将无线信道的多径效应，这一制约传统通 信方式的因素，转变为有利于通信的因素，而非试图抵消它。 m i m o 技术以其有效的抗衰落特性和高的频谱效率受到了人们广泛的关注，成为实现无 线信道高速数据传输n 捌“3 1 最具希望的解决方案之一，具有非常广阔的研究和发展前景。 m i m o 技术能够有效地利用无线链路中的随机衰落和延迟扩展可以成倍地提高衰落信 道下的系统容量“4 1 1 “，而且如果进一步将其与信道编码技术相结合，可以大大提高通信 系统的性能。空时编码技术“6 1 州正是在此基础上发展起来的一种新的编码和信号处理技 术，它将信道编码技术与阵列处理技术相结合，大幅度地提高无线通信中的系统容量、传 输速率和系统的性能，为解决无线信道的频谱效率问题提供了一条新的途径。 m i m o 技术将空间复用和空间分集有机地结合在一起，可以大大提系统的传输速率和 带宽效率。m i m o 将多径无线信道与发射、接收视为一个整体进行优化，从而可实现高的 通信容量和频潜利用率。这是一种近于最优的空域时域联合的分集和干扰对消处理。系统 容量是表征通信系统的最重要标志之一( 另一是用误码率或误比特率来度量) ，表示了通 信系统最大传输率。对于发射天线数为n ，接收天线数为m 的多入多出( m i m o ) 系统，假 定信道为独立的瑞利衰落信道。并设n 、m 很大，则信道容量c 近似为c j 2 3 c = 【戚n ( m ，n ) l b l 0 9 2 ( p 2 ) ( 1 1 ) 其中b 为信号带宽，d 为接收端平均信噪比，r a i n ( m ，n ) 为取m ，n 的最小者。上式 2 堕室墅皇查鲎堡主塑窒圭兰垡丝壅 _ 笙二兰一羔型! 一 表明，功率和带宽固定时，m i m o 的最大容量或容量上限随最小天线数的增加而线性增加。 而在同样条件下，在接收端或发射端采用多天线或天线阵列的普通智能天线系统，其容量 仅随天线数的对数增加而增加。因此，m i m o 技术对于提高无线通信系统的容量具有极大 的潜力。 对于在无线通信系统的发送端和接收端都安置多个天线的m i m o 系统，在发送端，二 进制数据流输入到发送处理模块中进行编码、星座映射、加权处理，然后送到各副发送天 线上，经过向上变频、滤波和放大后发送出去：在接收端，接收机将多副接收天线接收的 信号进行向下转换、匹配滤波、接收处理和译码，以恢复原始数据“”mi t 。m i m o 技术的 出发点是将多发送天线与多接收天线相结合以改善每个用户的通信质量( 如差错率) 或者通 信效率f 如数据速率) 。m i m o 系统中要采用空时信号处理，即在继续使用传统通信系统具 有的时间维的基础上，通过使用多副天线来增加空间维，从而实现多维的信号处理。因此， m i m o 技术可以视为智能天线技术的一种扩展。但是传统的智8 天线的智能体现在天线加 权选择算法上，而m i m o 系统强调的是信号的编解码处理。m i m o 系统与智能天线的不同 在于它能够同时获得发送和接收分集增益。因为m i m o 系统的数据经过的是矩阵信道而非 矢量信道。f o s c h i n i 提出了分层空时结构，这种结构称为空间复用，典型的系统是v - b l a s t 。 v - b l a s t 系统将高速信源数据流按照发送天线数目串并变换为若干数据流，独立地进行调 制，然后分别从各副发送天线上发送出去。接收端接收机按照一定的译码算法分离独立的 数据流。由于这些数据流占据相同的频带，因此系统的频谱效率得到极大提高，纯粹的空 间复用系统能提供的分集增益很有限，它追求的是速率的最大化，因此对于要求具有一定 可靠性保证的业务来说，空间复用系统并非最佳传输方案。另一方面，从工程的角度看， 链路的效率是由发送的数据流的数日和每个数据流的差错率水平共同决定。因此能降低差 错率的措施，如对于多个天线信号的相关编码，在m i m o 系统的设计中显得非常重要。空 时编码技术提供了从m i m o 信道获得分集增益的方法。空时编码注重的是分集增益的增加， 也就是传输的可靠性提高。空时编码技术是从延迟分集方案研究开始的。延迟分集方案中， 经过速率为l 2 的重复编码之后的数据信号从第- - n 天线上发送出去，而信号的延迟副本从 第- - 昌, j 天线上发送出去，延迟时间为一个符号间隔。随后，a l a m o u t i 提出了一种新的发送 分集方案：在发送端信号经过简单的编码映射，然后经过n 副天线同时发送；在接收端已 准确知道信道传输特性的情况下，采用一些简单的信号处理技术，即可获得与n 副天线接 收分集相同的性能。a l a m o u t i 方案虽然只有分集增益而没有编码增益，但由于采用了正交 编码矩阵，能带来接收译码复杂度的大幅度降低。t a r o l d a 等人应用正交编码的理论将 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章结论 a l a m o u t i 方案进行了扩展，提出了空时分组编码技术。 1 3m i m 0 系统进行天线选择的意义 在实际应用中，典型的m i m 0 系统，如图1 2 所示，发射机和接收机同时使用所有的天线 发射或接收，这就要求使用与天线一样多的射频链路( 如a d 转换器、放大器、调制器 甲i x t 、导 射 一些! ! - q 竖曼! 卜世! ! 争- l频岖 恒婚 判 ：氏： 转 决 甲环、甲 换 m 条 检 开 测 境 头 岖哥恒 匦 射 艺 射 岖 恒拇 频弋 频抠 恒* 判 转 ：氏： 转 垛 决 换 v 环、甲 换 检 开 爿境 开测 头头 岖蛩恒强 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章结论 a l a m o u t i 方案进行了扩展，提出了空时分组编码技术。 1 3m i m 0 系统进行天线选择的意义 在实际应用中。典型的m i m 0 系统，如图1 2 所示，发射机和接收机同时使用所有的天线 发射或接收，这就要求使用与天线一样多的射频链路( 如a d 转换器、放大器、调制器 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章结论 1 4 本文的主要任务 本文对将对天线选择算法进行研究。首先从信道容量的角度对m i m o 系统天线选择算 法进行分析，并以这些天线选择算法为基础，提出新的天线选择算法，并将新算法同以前 的算法进行比较，得出结论，并对新算法的误比特性能进行研究，然后将该算法用于复杂 信道和分布式m i l v i o 系统。 1 5 本文的主要工作用内容安排 本文围绕m i m o 系统中的天线选择算法展开研究，研究过程中，采取理论分析和计算机 仿真相结合的方法，在理论和实践方面验证研究的正确性，主要进行了以下四个方面工作： a 分析了无线信道的特点及各种信道条件下的容量； b 深入研究国内外一些天线选择算法，对其中一些算法进行追踪模拟，并对这些算 法进行分析比较； c 在前人研究的基础上提出了新算法，利用结合计算机仿真，与以前的算法进行比 较，并得出结论，对应用空时分组码时新算法的误比特性能进行研究； d 并将该算法用于复杂信道及分布式m i m o 系统的研究，并利用计算机仿真，同时与 以前的算法进行了分析比较，并得出了相应的结论。 论文总共分为五章，结构安排如下： 第一章为绪论部分，主要介绍工作背景及本文工作安排； 第二章首先讨论了无线信道主要传输特性及其模型，给出了瑞利衰落信道的计算机仿 真模型及结果，然后介绍了一些本文用到的基本概念，对m i m o 系统的容量进行研究，为天 线选择算法的开展奠定基础； 第三章重点研究了多天线m i m o 系统中的天线选择算法。首先追踪国内外的一些算法， 进行分析，然后提出新的算法，利用计算机仿真，将新算法同以前的算法进行了详尽的分 析与比较，并得出结论：对应用空时分组码时新算法的误比特陛能进行了研究。 第四章将新算法用于复杂信道及分布式m i m o 系统的研究，并利用计算机仿真，同时与 以前的算法进行了分析比较，并得出了相应的结论。 第五章总结全文内容，提出了本课题有待于进一步深入研究的问题。 直塞鲤皇盘堂亟圭墅窭生堂焦迨毫复三重玉毯篮道星蛰! 丛鱼垂堡煎二些基奎翅迟 第二章无线信道及m i m o 系统的一些基本知识 信道是发射端和接收端之间传播媒介的总称，它是任何一个通信系统不可或缺的组成 部分。按传播媒介的不同，物理信道分为有线信道和无线信道两大类。有线信道是平稳的、 可预测的，而无线信道则具有很大的随机性，不易分析。本章首先讨论无线信道的主要传 输特性及其模型，然后给出m i m o 系统的一些基本概念及公式。 2 1 无线信道的传输特性 无线信道的对信号的传输特性主要表现为以下几个方面2 1 zu 】： a 衰减作用 无线信道对信号的衰减作用使接收信号的功率减小。它由传播路径的长度、直达信号 路径中的障碍情况决定，任何阻挡在发射机和接收机之间的障碍都会引起信号功率的衰 减。无线通信中的衰减作用体现在以下三个方面： ( 1 )路径损耗：当发射机与接收机之间的距离在较大尺度上( 数百米或数千米) 变 化时，接收信号的平均功率值与信号传播距离d 的n 次方成反比。n 称为路径损耗指数，n 值 的大小由具体的传播环境决定。对于自由空间的电波传播，n 取2 。在实际应用中，一般取 3 4 。 ( 2 )阴影衰落：电磁波在空间传播时受至u 地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障 碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减，称作阴影衰落。 阴影衰落是以较大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数正态分布。 ( 3 )小尺度衰落：在无线通信中，由于电波经过多条路径的距离不同，因而各条路 径中的发射波到达接收机的时间、相位都不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，如果 同相叠加会使信号幅度增强，反相叠加使信号幅度减弱。当发射机和接收机之间的距离在 较小尺度上( 数个波长) 变化时，接收信号的功率发生急剧的变化，称之为小尺度衰落。 路径损耗和阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响，称为 大尺度衰落，也称慢衰落。小尺度衰落又称快衰落，反映了无线信号在较短距离或时间之 内的快速变化特性。 6 直立鲤曳左堂亟班宜生堂垡迨塞蔓三童玉缝值道曼塑! 丛q 丕垫鳆= 些基奎知迟 b 多径效应 移动信道环境中，任意时间f 接收的瞬时复信号可以表达为 r ( t ) = a ( t ) e 州 ( 2 1 ) 式中，a ( t ) 代表接收信号r ( t ) 的包络；币( t ) 代表的相位。以下分别研究接收信号的包 络特性和相位特性。 瞬时衰落信号的包络a ( t ) 由两个乘性分量a 。( t ) 和嘶( r ) 表征为 a ( t ) = a , ( t ) a i ( t ) ( 2 2 ) a s ( t ) 代表慢衰落，吁( f ) 代表快衰落a 慢衰落表示接收信号的长期变化，又称为长期衰落， 它是由建筑物或自然界特征的阻塞效应引起的。快衰落或短期衰落对应于接收信号在空间 的迅速扰动，是由移动用户附近的障碍物对信号的散射引起的。 瞬时衰落信号的相位( p ( t ) 由衰落过程的频域特性、时域特性和空域特性来描述，这些 特性分别与多径信号的多普勒扩展、时延扩展和角度扩展有关。 ( i )多普勒扩展( 时间选择性衰落) 由于移动用户与基站的相对运动，每条多径波都会有一个明显的频率偏移。由运动引 起的接收信号频率的偏移称为多普勒频移，用厶表示，它与移动用户的运动速度成正比， 其关系式为 厶= 导c o s ( p ) ( 2 3 ) 式中，v 为移动台的运动速度，九为无线电波的波长，0 为无线电波与移动台运动方向之间 的夹角，即到达角。 多普勒扩展( d o p p l e rs p r e a d ) 是一种由多普勒频移现象引起的衰落过程的频率扩散 ( f r e q u e a c yd i s p e r s i o n ) ，又称时间选择性衰落( t i m es e l e c t i v ef a d i n g ) 。 ( i i )时延扩展( 频率选择性衰落) 在多径传播环境下，由于传播路径的差异导致多径信号以不同的时间到达接收端，如 果基站发射的是一个时间宽度极窄的脉冲信号，移动用户接收到的将是多个具有不同时延 的脉冲信号的叠加，显然，接收信号的波形比原脉冲展宽了。由于信号波形的展宽是由信 道的时延引起的，所以称之为时延扩展。 7 壶塞蛏电盘堂亟土班塞生堂焦迨塞 箍三重玉缉篮煎基丛! 丛q 丕箕曲二些基查翅塑 时延扩展( d e l a ys p r e a d ) 是一种由多径现象引起的衰落过程的时间扩散( t i m e d i s p e r s i o n ) ，又称频率选择性衰落( f r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n g ) 。 ( i i i ) 角度扩展( 空间选择性衰落) 接收端的角度扩展指的是多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽。同样发射端的角 度扩展指的是由多径的反射和散射引起的发射角展宽。在某些情况下，路径的到达角( 或 发射角) 与路径时延是统计相关的。 角度扩展( a n g l es p r e a d ) 给出接收信号主要能量的角度范围，产生空间选择性衰落 ( s p a c e s e l e c t i v ef a d i n g ) ，意即信号幅值与天线的空问位置有关。 c 衰落信道的动态特性 移动通信中由于移动台的运动，无线信道为时变信道，因此，其动态特性显得十分重 要。相关函数与功率谱在平稳信号的动态特性分析中起着关键性的作用。本文主要集中在 静态信道的研究，在此动态信道的特性不作深入研究。 以上分析了由于反射、绕射和散射引起的时延扩展以及由于移动台运动引起的多普勒 频移对接收信号的影响。由于数字无线通信系统的性能在很大程度上受多径传播的影响， 而这种影响又是随时间变化的。因此在性能仿真时，就不能采用确定性的信道模型，而需 要寻求合适的随机信道模型。在很多文献中，广义平稳非相关散射( w s s u s ) 被公认为是 能够显示时延扩展和多普勒扩展的最简单的随机过程。 妇船模型o ”是一个标准的频率单调衰落基带等效模型，常用来模拟移动无线衰落信 道。该模型假设从发射机到接收机之间存在无数条传播路径，并且这些路径是离散均匀分 布的，如下公式可以来产生衰落包络和随机相位。 ( r ) = ( f ) + 玛( f ) = 等e “忡哺也 、，v w 月- 1 = 轰夸仃n e w 订“1 卜， 其中，昂为信道能量； 为最大多普勒角频率； 帆为模型中的路径数； 直塞塑皇盔堂亟圭婴窭生雯僮途塞篓三童玉缝篮遵照丛! 丛q 丕笙曲= 些羹奎塾监 丸= 2 z ( r a n d o m ( o ，1 ) ) 是o 2 石间的随机数； 幺= n z w 当很大时，根据中心极限定理，正、服从高斯分布，因而，其包络两服从 瑞利分布，相位在【0 ，2 z 】上服从均匀分布。 图2 1 给出了路径数为2 0 0 、多普勒频移为4 0 1 t z 时接收到的信号包络随时间变化曲线。 图2 1 瑞利衰落信号包络 2 2 多天线系统信道模型豫羽 在本小节内容中，略去接收机端加性噪声来讨论多天线系统信道和信号模型。 多天线系统信道可分为s i s o 、s i m o 、m i s o 、m i m o 四种信道类型。 定义h ( x ，t ) 为在发射端从输入的脉冲成形滤波器g ( 力输出的信号经过传播信道p ( t ，t ) 到达接收匹配滤波器的输出的时变信道响应。h ( x ，t ) 是在t t 时刻的脉冲在t 时刻的响应。 脉冲成形滤波器和匹配滤波器的合并使h ( t ，t ) 变为一个窄带信道。为了方便，我们通常用 h ( x ，t ) 来表示发射天线到接收天线之间的信道。h ( x ，t ) 是带通脉冲响应函数的复包络。 2 2 1s i s 0 信道 s ( t ) 为发射信号，y ( t ) 为接收信号，均为窄带信号复包络 y ( t ) = f ( t ，t ) s ( t t ) d t _ h ( l t ) s ( t ) ( 2 5 ) 9 直基鲤皇点堂亟主班塞生堂焦熊窑 簋三童 玉缝篮道壁丛! 婴垂堑煎= 些基查翅迟 其中表示卷积 2 2 2 s i m 0 信道 考虑有m 。个接收天线的s i m o 信道，s i m o 信道可分解为m 。个s i s o 信道，记h i ( t ，t ) 为发射天线和第i 个( i = 1 2 ，m r ) 接收天线间的脉冲响应。s i m 0 信道的脉冲响应h ( t ，t ) w 由m 。1 维向量表示，记为 h o ，t ) = f h - 门t ) h ：( t ，t ) - h 。( t ，t ) 】t ( 2 。6 ) 当s ( t ) 是从发射天线发射的信号，则第i 个接收天线y ( t ) 可表示为 y i ( t ) = h i ( t ，t ) + s ( t ) ，i = 1 2 ，m r( 2 7 ) 将m 。个天线上接收到的信号记为m 。x l 维向量， y ( t ) = 【y l ( t ) y ：( t k y m 。( t ) 】t ，则2 7 式可写为 y ( t ) = h ( t ，t ) $ s ( t ) ( 2 8 ) 2 2 3m i s o 信道 考虑有m 。个发射天线和一个接收天线的m i s o 系统。m i s o 系统可分解为m ，个s i s o 链路组成用h ，0 ，t ) 表示第j 个( j = l 2 ，m ，) 发射天线和接收天线间的脉冲响应，m i s o 可以用l x m ，维向量h ( f ，t ) 来表示 h ( t ，t ) = h l ( t ，t ) h 2 ( t ，t ) 1 l m t ( f ，t ) 】1 为 ( 2 9 ) 假定s ，( t ) 是第j 个发射天线的发射信号，y ( t ) 是接收信号，m i s o 信道的输入输出关系 也可用向量形式表示 y ( t ) = h j ( t ，t ) + s j ( t ) y ( t ) = h ( 百，t ) s ( t ) 其中，s ( t ) = ( s - ( t ) 8 2 ( t ) j 。，( t ) j 7 是个m ，x i 维向量。 1 0 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 直立堂皇盔坐毯堑塞生堂僮j 垒塞一 蓥三室 玉缝篮遒壁丛! 丛q 垂箕鳇二些基查翅迟 丫丫 州“列d 儿、m )；： 。一 ( f ) j 、导71 、p 个发射天线和第i ( i 。1 2 一m r ) 个接收天线问的脉冲响应可用h i j ( t ，t ) 表示m i m o 信 fh l , l ( f ，t ) h 啦( f ，t ) h ib m t ( 弓t ) 毗，) ；降o ，d 也。心d - k “l df ( 2 1 2 ) 【h m d ( l o h m 。，：o ，t ) h m a , m t 亿t ) f $ 3 f l - h t j 0 ，t ) h ：( t ，t ) h m t ，j 心t ) 】7 是第j 个发射天线到接收天线阵间的信道。第j 个 y i ( t ) 2 乏h u ( l t ) 删，i = 1 , 2 ，邺m ( 2 2 3 ) 其中，s ( t ) = s 1 ( t ) s 2 ( t ) 8 ( t ) 】7 是个m t 1 维向量，y ( t ) 州y 。( t ) y ：( t ) y 。( t ) t 是一个 童塞鲤皇盍堂亟班塞生堂焦迨童 差三童玉些篮道五趟! 丛q 丕箕鲢二些基奎塾迟 瑞利平衰落信道的空间衰落相关m i m o 信道模型日可由下式获得： h = r ，h 。r 1 。 ( 2 1 5 ) 其中墨和墨分别接收和发射相关阵，并且都是正定阵。 2 2 6 莱斯信道 在莱斯衰落条件下，m i m o 信道服从莱斯分布，其模型可以表示为 h = 辰丽+ 蜃， ( 2 1 6 ) 其中_ 羔百= 占( h ) 是信道的固定成份，_ 去h 。是信道的衰落成份。k 是信道的 莱斯因子。显然，k 值小时，h 。起主要作用，k 值大时，h 起主要作用。 2 2 7 分布式m i 粕信道。”2 踟 在无线网络中，另外还有一种利用多个天线的方式，就是在较大的空间范围内安装多 个基站，每个基站上有多个天线，天线将接收到的移动台信号统一发送到一个中心基站控 制器进行处理，而基站控制器也可以将信号同时通过多个基站天线进行发送给移动台，这 种利用多个天线的方式被称为分布式天线系统。分布式天线系统其实质是一种宏分集方 式，它能够有效对抗阴影衰落。它由移动台和多个基站组成，移动台和每个天线端都有多 个天线，这种m i m o 信道结合了点对点m i m o 系统和分布式系统两者的特点，因此将它称 为分布式m i m o 系统。 假设分布式m i m o 系统由r 个移动台和n 个相隔较远的基站天线所构成，每个移动台和 基站分别有m 和l 个天线，将这种天线系统构成的信道记为( r ，m ，三) 分布式m i m o 信道。 如图2 3 所示的系统为( 2 ，2 ，4 ，三) 分布式m i m o 信道。在( r ，m ，) 分布式m i m o 系统信道 中，各个移动台只是所处位置不同，现以一个移动台的情况为例，此时( r ，m ，上) 分布式 m i m o 系统信道可简化为( 尬 d 分布式m i m o 信道。 1 2 壶室鲣虫去堂亟圭班塞生堂僮迨窑 簋三室玉缝值道盈丛! 丛q 丕蕴鳆二些墨查塑迅 图2 3 ( 2 ，2 ，4 ，三) 分布式m 1 m o 系统示意图 在( r ，时，) 分布式m i m o 系统信道中，各个移动台只是所处位置不同，现以一个移 动台的情况为例，此时( r , m ，n ，) 分布式m i m o 系统信道可简化为( 掰，) 分布式m i m o 信道。 因为( m ，上) 分布式m i m o 信道中多个天线端在空间上分别位于不同的位置，因此接 收端接收到的信号将与各个基站到移动台的距离有关，总的接收信号可以表示为： ，r 刃= h 扛p p l 彪s ( r ) + 一( f )( 2 1 7 ) 其中开( f ) 是n l x l 的噪声矢量，其中每个元素为服从零均值单位方差的复高斯变量，d 是一个1 的距离矢量，为d 2 【西吐“】1 ，其中或表示移动台与第n ( n = 1 ，2 ，) 基站 端之间距离。对于下行信道而言，只要对( 2 1 7 ) 中矢量和矩阵的维数做相应变化即可。( 2 1 7 ) 式中日是n l x m 维分布式m i m o 信道矩阵，它与距离矢量d 有关，对于上行信道而言， 假设移动台到各个基站天线端所承受的阴影衰落和小尺度衰落相互独立，则信道矩阵日包 含了个独立的m 子信道矩阵，即 h 彻= h 。( 4 ) h ：( 吐) h ( 蟊l ( 2 1 8 ) 其中h 。( 或) ，n = 1 ，2 ，n 为l x m 维的子信道矩阵，表示移动台与第n 个天线端所构 成的点对点m 1 m o 信道，h 。的元素与移动台到第n 个天线端的距离有关。 直立邮虫本堂亟班窭生堂垡逢窑 蔓三童玉堡擅遒垦丛i 丛q 丕笪鲢二些基查塾亟 i t 。( 或) = 埔( 或) 碓( 矗) 叫0 ( ) l 强( 峨) 吆( 以) 知( 吨) 1 ( 以) 经( ) h ：( a o ) j 。 ( 2 1 9 ) 其中h n - ( d 。) 表示从移动台第m ( m = 1 2 m ) 个天线到第1 1 个基站天线端中第 径损耗、阴影衰落和r i c e 小尺度衰落的信道子矩阵h 。( 以) 可以表示如下： = 味匠k + i ”l 鹕，+ 辱 仁z 其中h 赫为l x m 矩阵，表示移动台m 个天线与第咒个天线端工个天线之阃小尺度 衰落中l o s 分量。考察h ：。的两种边界情况：h ：。的秩为1 和h ：。为满秩的情况。对于 其中a 为载波波长，i 。为l x m 维的单位矩阵。而h ：。为满秩时，如下表示 e x p ( j o t l ) e x p ( j 0 , ) l h ( 矗) = i ；j l ( 2 2 2 ) l e x p ( j 0 , ) e x p ( j 0 w ) j l 。m 其中银，= 1 ，2 ，l 坍= 1 ，2 ，m 为相互独立并且均匀分布的随机变量。 ( 2 2 0 ) 式中h 刍表示小尺度衰落中的散射分量，是一个l x m 维随机矩阵，其元素为零 道变为确定性信道，而当k _ 0 时，则r i c e 信道退化为r a y l e i g h 信道。 ( 2 2 0 ) 式中鲶( d 。) 为移动台与第n 个天线之间的阴影衰落与路径损耗，表示为： 删= ( 射亍加嘉 其中矗。= m i n a ，n = 1 ，2 ，n ) ，为n 个基站天线端与移动台之间的最小距离：搿为 直室邮皇太堂亟堑塞生堂焦迨塞 簋三童玉煞篮遒丛婪! m 翊缠笪二些基奎翅堡 路径损耗因子，六为高斯随机变量，满足幺n ( o ，2 ，。) ，a 椰2 为第n 个基站天线端与移动 台之间的信道阴影衰落的标准差。醵服从均值为以，方差为吒。的对数正态分布。其中 以= 一口l o l o g ( d j d , i 。) 。 2 3 多天线系统信道的容量 2 3 1 几个重要的概念和公式 2 3 1 1 信号能量 在s i s o 和s i m o 情况下，平均发射符号能量为e s ，由于t s = 1 秒，所以e s 也是发 射功率。在本文中使用的是单载波调制，能量和功率都是e 。对于m i s o 和m i m o 信道， 假定每符号周期平均发射能量是一个常数，则每天线符号能量由于天线数目而减少。即每 天线每符号能量为e s m ，。 2 3 1 2 噪声 假定发射信道带宽是1 h z ，则噪声在该带宽内等于功率谱密度，为n 。因此，可以认 为噪声功率和功率谱密度是可交换的，都是n 。噪声被认为是z m c s c g 且方差为n 。 2 3 1 3 信道容量乜2 1 假定信道带宽为1 h z ，m i m o 系统容量c 在数值上也就等于m i m o 系统的带宽效率 f b i t s h z ) ，下文统称为容量。信道的容量也就是信道所能支持的晟大无差错传输数据速率。 对于随机时变m i m o 信道，信道容量有两种度量方式：遍历容量和中断容量。遍历容量是 指随机信道的平均容量，也称平均容量，可以通过对大量信道实现的信道容量求统计平均 获得。中断容量是指信道瞬时容量值的概率等于某一给定中断概率时所对应的信道容量值 ( 这两个概念稍后具体介绍) 。 2 3 2 多天线系统信道的容量 多天线系统信道的容量研究主要考虑以下几种情况