（计算机应用技术专业论文）图像处理中目标形状轮廓表征方法与应用.pdf

摘要 摘要 有效地从复杂图像中准确表征和提取待识别目标的形状和轮廓在许多领域具有重 要的应用，也是计算机进行目标智能识别和分析的重要基础技术。大量研究表明，由于 目标特征的复杂性与在不同背景中个体认知的差异，目标形状轮廓的分析和表征，以及 对其有效准确的提取是至今亟待深入探讨和研究的问题。 传统用于轮廓、形状提取和目标定位的方法大致可归纳如下：1 ) 阈值方法直接分 离目标；2 ) 通过s n a k e 模型或变形模板匹配目标：3 ) 先提取边缘，再识别目标轮廓；4 ) 进行各向异性扩散，从扩散的背景中获取目标形状和轮廓。 基于偏微分方程的图像扩散方法是近十年间迅速发展起来的初级图像处理方法，但 目前这种方法还存在包括扩散模式多样性、扩散尺度不确定性以及运算时间长等多方面 的问题。本论文针对目标形状和轮廓的准确几何表征和提取的科学问题，对图像扩散方 法进行了理论和应用方面的研究，具体就下述几个方面研究内容进行展开。 论文详细讨论了6 种典型的图像扩散模型和1 1 种自适应阈值面分割方法，通过实验 比较了不同方法的实用性和不足之处，为后续研究提供了重要基础以及有实用价值的综 合实验分析结果。 针对用于目标识别的扩散模型存在的两方面具体问题：在满足扩散要求的前提下提 高扩散速度和尽可能加大对背景的扩散以突出目标信息，( a ) 本文提出了一种均值统计 扩散模型，大大加快了扩散算法的运行速度，在保持良好保边性的同时，能够快速得到 图像的区域一致性特征；( b ) 建造了类似神经网络无监督自学习机制的竞争扩散应用模 型，并将其应用于x 光缺陷图像以进行目标轮廓的提取，结果表明该方法能得到准确有效 的定位和识别的缺陷目标信息。 从复杂背景中有效地提取目标一直是目标识别任务中的难点，为此本文提出了在反 几何扩散表征目标特性的基础上的扩散阈值目标分割方法。研究结果表明，相对于目前 已有的白适应阈值方法，所提出的扩散阈值方法具有更强的处理复杂背景的自适应性和 良好的分割效果。 目标的封闭性常常是目标形状轮廓表征中的一个典型特征，本文提出了一种基于非 封闭轮廓线段的消去判别的封闭轮廓搜索方法，该方法简单快速，大量实验样本检测结 华南理_ j 大学博士学位论文 果表明该算法的有效可靠。本文还在封闭轮廓搜索的基础上进。步提出了针对铸件x 光 图像识别缺陷目标的目标区域分割方法，实验证明分割的准确率达到实用要求。 量化表征纳米粉体的形貌特征是当前纳米测量分析面临的难题。本文在进行相关函 数分维分析的基础上，提出了将显微镜可以提供的仿三维信息引入分维计算的方法，实 验数据显示出计算结果能较准确对应纳米粉体的形貌特征，具有较强的可比性。 为了验证以上各结论，文中使用m a t l a b 软件进行实验，采用了大量不同的灰度图像 进行实验效果比较，应用研究中均采用实测的大量样本检验，结果表明，文中提出的算 法具有很强的实用性。 关键词：图像处理；偏微分；扩散方程：各向异性；分形 a b s t r a c t e f 凳c t i v e r e p r e s e n t a t i o na n da c c u r a t ee x t r a c t i o n o fo b j e c t sf r o mi m a g e sw i t h c o m p l i c a t e db a c k g r o u n dh a sb e c o m eo n ei m p o r t a n tt a s ki nm a n ya p p l i c a t i o n s ，a n dh a sb e e n s h o w na ne s s e n t i a lt e c h n o l o g yf o rt h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e r i z e dv i s u a l r c c o g n i t i o n s y s t e m s a sr e p o r c e di nm a n yl i t e r a t u r e s ，t h ea c c u r a t er e p r e s e n t a t i o na i l de x t r a c t i o no ft h e s h a p ea n dc o n t o u ro fa i lo b j e c th a sb e e nac h a l l c n 百n gt a s ko v e rd e c a d e s ，d u et ot h ev a r y i n g c h a r a c t e r i s t i c so fo b j e c t sa i l dt l l ec o i n p l i c a t i o n so fi m a g eb a c k g r o u n d s t m d i t i o n a la p p m a c h e sf o ro b j e c td e t e c t i o n ，e s p c c i a l l yf o rt h er e c o g n i t i o no fo b j e c t s h a p ea n dc o n t o u r c a nb es u m m a r i z e da s ： 1 ) s e g i n e n t a t i o no fa i lo b j e c td i r e c n yf m m b a c k g r o u n db ym e a i l so ft h 陀s h o l d ；2 ) m a t c h i n ga no b j e c tw i t hs n a k ei n o d e lo rd e f o a b l e t e m p l a t e ；3 ) r e c o 印i z i n gm eo b j e c tc o n t o u ra f t e re x 帆曲ge d g e s ；4 ) e x 仃a c t i n go b j e c ts h 印e o rc o n t o u rf t o md i f f u s e db a c k g r o u n db ya n i s o t r o p i cd i f ! e h s i o n t h ep a n i a ld i f f e r c n t i a le q u a t i o nb a s e da n i s o 咖p i cd i f h l s i o ni ni m a g ep r o c e s s i n gi san e w m e t h o dd e v e l o p i n gf a s td u d n g 出ep a s td e c a d e h o w e v e r ，t h e r er e m a i nm a i l yp r o b i e m sa i l d i s s u e si nt l l ee n g i n e e r i n ga p p u c a t i o n s ，m 【et ot h ec o r i l p l c x i t yo fd i m l s i o nm o d e l sa i l d d i f n j s i o ns c a l e s ，a n dt l l es i g n i f i c a n tc o s to fc o m p u t a t i o n ht h i sd i s s e n a t i o nw ef o c u so n i n v e s t i g a t i n gv a r i o u sd i f f u s i o ns c h e m e sf o rm eo b j e c tp r e s e n t a t i o na n de x t 眦t i o nf r o ma c o m p l i c a t e di m a g e t h ef o l l o w i n gd e s c 矗p t i o n sa r e 出es p e c i a lc o n t e n t si nt h i sr e s e a r c h t h ed i s s e r t a t i o nb e g i n sw i mi n v e s t i g a t i n gm ep e 渤r m 姐c eo f a i l i s o 仃o p i cd i 蜘s i o n m o d e l s ，a i l dt h e nt h em o r cg e n e r a lp r o b l e mo fi m a g es e g m e n t a t i o nv i aa d 印t i v et h r e s h o l d c o m p 撕s o ni sm a d ef o r6t y p i c a l 虹n d so fa n i s o t r o p i cd i 肋s i o nm o d e l sa n d1 1 a d a p t i v e t h r e s h o l da p p r o a c h e s b a s e do nw 血i 曲af c wi n t e r e s t i n g 锄a l 如cf e s u l t sa r es u m m a d z e d t 、v om a i np r o b l e m sa s s o c i a t e dw i t hd i f ! f h s i o nm e t h o d sf o ro b j c c tr e c o g n i t i o na r e ( i ) h o w t oi m p m v et h ee f f i c i e n c yo fd i m l s i o na n d ( i i ) h o wt of a s td i m l s em e b a c k g r o u n di n f o r m a t i o n i na ni m a g e o n e 印p r o a c l lp r o p o s e s e di nt h i sd i s s e r t a t i o ni su s i n gm e a i lv a l u eo fi m a g e g r a y s c a l et os p e e dt h ed i 舒b s j o nn m e ，a n da sar e s u nt h eh o m o g e n e o u sf e a t u r e so fj m a g e a r e a sa sw e na sp r e s e r v a t i o no fr c g i o n a le d g ec a nb eo b t a i n e dq u i c k l y fm e a n w t l i l e ，av o t i n g d i f f 、j s i o nm a ts i i i l i l a rt on e u r a ln e t w o r k si nn o n s u p e r v i s es e l fs t i l d y i n gi sd i s c u s s e da n di t s i i i ! 坐里r t a t 迪s u b m i t t e dt os o u t l lc h i n au n i v e r s i t yo f t e c h n 0 1 0 9 y a p p l i c a t i o ne f f e c t sa r es h o w ni nd e t e c t i n gc a s td e f e c t s o n eo ft h em o s td i m c u l tp r o b l e m sl i e si no b i e c td e t e c t i o ni so b j e c td e p a m l r ef 如mm e b a c k g r o u n d a na n t i g e o m e t r i cd 越l s i o nm o d e lb a s e da d 印t i v et h r e s h o l d i n g 印p r o a c hi s e x p l o i t e db d e t e c ta n d c l a s s i f yp i x e l sh e r et h e 耐o f e s i n c ee d g e sa r ef e 掣e s e n t e di n d i r e c t l yi n t h i sf r a i n c w o r k ，t h e 印p l i c a t i o n sw h i c hb e n e f i tn l o s tf r o mt l l i sm o d e la r et h o s e _ w h i c hu t i l i z e r e g i o nr e p r e s e n t a t i o n sa so p p o s e dt od i r e c te d g er e p r e s e n t a t i o n s r e p r e s e n t a t i o nm r o u 驰t h eb o u n d a r yd e s c r i p t i o n so fo b j e c t si sv e r yu s e f u l s u a l p e r c 印t i o ne v o l v e di naw o r l do fo b j e c t s ，m a n yo fw h i c ha r eb o u n d e db ys i r l o o t hc l o s e d c o n t o u r s t h i sp a p e rg i v e san o v e lc o n t o u rt r a c i n ga l g 埘t l l mb a s e do nm l e so fs e a r c h i n g t h e p r o p o s e da l g o r i t l l mh a so u t s t a n d i n ga d v a i l t a g e sa st h a tt h ec o m p u t i n gc o m p l e x i t ya i l dt i m e c o n s u “n ga r el o w ，a l s oi ti se a s i l yi m p l e m e m e d t h ea l g o m h m c a nb ea d o p t e df o rr e g i o n s e g m e n t a t i o nw i t he i t h e rc l o s e do rn o n c l o s e dc o n t o u r 地尬i n ga s t ol o c a t ec a s t i n gd e f e c t a r e a s o nt h eb 嬲i so fa n a l y s i so fc o h e l a t i o nf h n c t i o n ，an e wi d e at op r e s e n tg e o m e t r y i n f o n n a t i o no fn a n om a t c r i a li st oi n t r o d u c ear e s e m b l i n gt h r e ed i m e n s i o nv a l u ed e r i v e df r o m i i l i c m s c o p ci n t oaf r a c t a ld i m e n s i o nc a l c u l a t i o n t h er e s u l t sa r e 印p a r e n u yc l o s e r t ot h er e a l s t a t ea j l ds h a p eo fn a n oi i l a t e r i a l st h a nm a to fc o r i e l a t i o nf u n c t i o n t h em a a bs o f t w a i ei su t i l i z e dt ov a l i d a t ec o n c l u s i o n si nm i sd i s s e r t a t i o n ab i g 枷o u n t o fg r a ys c a l ei m a g e sa r eu s e di na i l a l y s i sa n dc o m p a r i s o n ，a i l dr e a ls a i n p l e sa r eu s e di na l l a p p l i c a t i o nr e s e 戤h e s i ti ss h o w nm a tf 研m u l a sa n da l g 。f i 恤m a 玲c o 饿c ta n du s e f u li n p r a c t i c a l l y k e yw o r d s ：i m g ep r o c e s s i n g ；p 枷a 1d i f f 缸e n t i a le q u a t i o n ；d i f m s i o ne q u 撕o n ；a n i s o t m p i c f r a c t a l i v 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除，文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：黄茜鼍赴 日期：2 。5 年5 月2 5 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部i 、j 或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位沦文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 彳i 保密日。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 日期：2 0 0 5 年5 月2 0 日 日期：2 0 0 5 年5 月2 5 口 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 有效地从复杂图像中准确提取和表征待识别目标的形状和轮廓在许多领域具有重 要的应用，是计算机进行目标智能识别和分析的重要基础技术。然而，正如p a v l i d i s 教授1 2 0 0 3 年回顾其在模式识别领域长达3 6 年的工作时提到：“尽管边缘检测问题已经 解决了很多年了，目标形状轮廓的准确识别至今还是一个正在探索的问题”。大量研究 表明，由于目标特征的复杂性与在不同背景中个体认知的差各向异性，目标形状及轮廓 的准确和有效表征及获取技术至今确是亟待深入探讨和研究的难题。 在获取目标形状与轮廓的基础上能够进行有效目标识别一直是计算机视觉研究领 域的共识圆，但实现从复杂背景中准确识别和提取目标轮廓却存在较大困难。主要是缺 乏有效的数学方法来完成下述任务： 1 自动实现目标形状轮廓精确定位； 2 目标与不同复杂背景的有效分离； 3 目标量化表征及智能识别。 解决这些问题的紧迫性与重要性渗透在包括遥感图像识别嘲、医学病变检测5 1 以 及工业自动监控6 】 7 1 等近年来异常活跃的应用研究领域中。例如，病变检测对病区位置 及大小的准确识别将影响医生对病人的诊断及治疗时机；工业检测中目标尺寸或形状估 计的准确性将直接影响产品品质测量和质量的有效评估；军事上遥感图像的目标定位误 差造成误击等。不难想象目标识别误差或误判带来的损失。随着高科技发展，人类的测 量已进入微、纳米数量级，就像纳米材料和其测试技术的日新月异一样，军事、工业生 产以及日常生活中对图像目标轮廓识别的准确性要求将越来越高并越来越迫切。 计算机视觉基础理论的研究离不开应用目的和对象 ”，本论文研究的主要应用包括 广东省科技计划项目“纳米氧化钇粉体制备技术和智能控制中试( 2 0 0 2 c 1 0 3 0 4 0 2 ) ”中 纳米电镜图像分析和纳米微粉的形貌表征技术，以及在广东省科技计划项目“基于图像 理解的铸件缺陷识别和产品分类( 2 0 0 4 b 1 0 2 0 1 0 3 5 ) ”中，涉及在具有不同产品结构背 景的x 光图像中检测产品缺陷目标所进行的目标特性表征、提取、识别以及分析等智能 算法的研究和自动实现。 在上述不同对象的应用研究中，存在”一个共同的技术难点，即准确表征和提取分析 华南理工大学博士学位论文 对象的形状或轮廓。目标形状轮廓的表征和获取方法也为下一步目标识别和几何形态或 尺寸估算提供可靠的分析基础。因此只有在解决这一问题的基础上进行后续目标分析计 算，才能保证所涉及的目标形状或轮廓分析计算的有效性。 在当前异军突起的纳米材料研究分析中，纳米材料的性能表征是其中一项重要的基 础技术，通过纳米材料的性能量化表征技术，研究者或生产者才能准确地掌握纳米材料 所达到的物化性能。由于纳米材料的测量值为1 0 1 数量级，所得到的第一手测量数据通 常是包括由扫描隧道显微镜( s t m ) 、原子力显微镜( a f m ) 和摩擦力显微镜( f f m ) 等 扫描探针显微镜( s p m ) 生成的显微图片，而不是量化数值，见图1 1 。随着纳米材料 工业的发展，纳米材料形貌的量化表征和智能分析系统将很快成为纳米工业发展的需 要。这其中的关键技术表现在材料的粒度测定和其反映形貌特征的量化表达方法【8 。纳 米粒度测定的基本原则是将具有不规则性的纳米颗粒形状折算为标准圆形或正方、长方 形等进行面积或体积计算例，但在由电镜产生的纳米二维投影图像中，如果我们提取的 材料形状存在微小的偏差，则其计算误差将给估算的纳米材料粒度尺寸带来较大差异。 另一方面，纳米材料在微观结构上存在很大的区别，见图1 1 。纳米氢氧化镍f ( 0 h ) ， 由于工艺不同，在结构形状上表现为针形或球形。准确的结构形状表征往往可以作为其 区别纳米材料性能的重要特征。但由于存在目标形状准确提取的技术困难，目前纳米分 析中使用较多的分形分析常常忽略材料的形状特征而完全依赖图像的灰度记录，这使得 纳米材料的一些几何特征在进行量化表征时未能充分利用，同时单一的分形值也没有全 面表达纳米材料所具有的几何特征【l 。 图1 1 纳米材料结构形状上的差异 f i g 1 1t h ed i f f e r e n c eo fs t r u c t u r ea n d s h a p e i nn a n om a t e r i a ls 第一章绪论 图1 2 目标轮廓提取的方法对比 f i g 1 2t h ec o m p a r i s o no fa p p r o a c h e sf o ro b j e c tc o n t o u r d 在其它许多需要对目标形、位进行量化判别的分析应用中，目标的形状位置准确度 起着至关重要的作用，就像在纳米分析中所表现的那样，微小的测量差异将直接造成较 大的估算误差。该问题在目标量化表征和评测方面已成为一个理论及方法上的瓶颈。在 低级图像信号处理中，由于现有边缘提取算法的定位不准确，导致实际目标与所提取出 来的形状之间形成不了稳定的量化对应关系，使得后续的计算和判断出现误差，特别是 判别时有可能产生是非不清的荒谬错误。图1 2 示出传统的边缘提取算法与本文研究的 扩散方法在目标分离识别任务中所反映出的差异情况。图中( a ) 列为原图，( b ) 为c a n n y 边缘，上下图阈值分别为0 4 5 ，o 6 5 ，( c ) 为l o g 边缘，阈值为o 0 0 3 ，o 叭，( d ) 为本论 文研究的各向异性扩散方法结果，下图为对应二值化结果。由图可看出，当在较复杂的 木纹背景中以黑色小斑块为分离目标，c a n n y 和l o g 算子提取的边缘轮廓远不及各向异性 扩散所获得的形状及轮廓准确。本论文研究的各向异性扩散方法在准确保留目标轮廓的 前提下，较大地平滑了背景而有利于目标分离。 另一方面，完全不依赖先验知识的边缘提取形成许多虚假的目标轮廓，给目标的识 别带来极大的麻烦，m e r y 等【1 ”还专门就具体应用中的假目标提出了部分依赖硬件的解决 方法。实际匕，如果在初级信号处理阶段加入一定的先验知识进行智能化处理，则可能 大大降低虚假目标出现，目标形状和轮廓识别算法的适用性会更强。 华南理上大学博士学位论文 1 2 图像目标特征和提取方法 1 1 2 1 图像目标识别和表征的数字特征 图像目标识别一般不可避免初级信号处理过程，并在这一过程中呈现两个矛盾的需 求：一方面希望提取信号的总体趋势特征而不是局部信号；另一方面，希望较准确地检 测定位信号突变的信息。目标识别任务表现出对初级信号处理阶段的上述矛盾两方面极 火的依赖，即既需要目标轮廓的准确定位信息，又需要利用目标及背景的整体特征分离 目标，虽然人工智能技术为目标识别决镱提供了重要手段和方法，如可以利用机器学习 和数据挖掘技术找到有效分类规则m ，但这些决策需要建立在一定的几何和统计等底层 特征信息基础上，为此本研究对上述矛盾问题提出了针对不同应用的基于各向异性扩散 的目标形状和轮廓的表征以及与背景分离的解决方案。 1 2 2 图像目标提取的方法 传统用于轮廓、形状提取和目标定位的方法大致可归纳如下： 1 阈值方法直接分离目标。本论文归纳了1 1 种自适应二值化方法，试验结果表明， 现有方法基本j 二局限于灰度变化简单的目标和背景图像，对略微复杂的图像，基本上得 不到期望的效果【l ”。 2 通过s n a k e 模型或变形模板匹配目标。这种方法的局限表现在需要预先给出目 标轮廓的大致形位，这在很多目标识别任务中难以做到，并且对匹配对象的结构形状要 求相对规范，同时模型涉及参数较多、计算量大等。 3 先提边缘。再识别目标轮廓。m a h a i n u d 提出了一种用c a n n y 算予产生边缘后， 再将多个不封闭轮廓通过显著性检验形成一个个封闭目标进行识别的方法。目前大部分 由梯度得到的边缘，一般都由几个像元宽的曲线段组成，造成定位不精确，同时边缘难 以呈现出理想的封闭特征。如背景很复杂，则产生很多包括背景的边缘，算法难以从众 多轮廓中识别目标。 4 同上法一样先提取边缘，瞿继双掣1 6 1 研究了基于l a p l a c i a no fg a u s s i a n ( l o g ) 边缘的模糊神经网络目标检测方法，该方法强调了检测的自适应性，但忽略了对目标轮 廓定位准确性的讨论。 5 基于偏微分的各向异性扩散方法m 】。该方法是近十年间迅速发展起来的初级图 像处理方法，可用于去噪、平滑，获取边缘和目标分割等，但目前这种方法还不能说是 一种很成熟的实用技术，还存在包括扩散模式、扩散尺度、运算时间等较多方面的问题， 4 第一一章绪论 因此，本论文针对目标分割和识别对该方法进行了相对深入的研究。 1 3基于偏微分的各向异性扩散技术的发展和应用 1 3 1 基于偏微分的各向异性扩散技术的发展 p e r o n a 和m a li k 【蝴引入的各向异性扩散方程是图像偏微分领域中最有影响的工作， 所提出的保边且有向( 各向异性) 热扩散方程代替g a u s s i a n 平滑滤波器，开辟了图像处 理中偏微分方程理论和应用的很多新领域。目前国外该方面研究较多集中在图像去噪 1 9 】 2 0 1 和区域平滑等方面。较新的应用研究涉及建立自适应阈值面嘲、处理纹理表 面驯等。 上海交通大学的杨新和浙江大学的张直分别于2 0 0 3 、2 0 0 4 年出版了我国最早的两本 关于图像偏微分方程的专著2 5 】【2 6 1 ，标志着国内该领域研究已逐步积累成果形成理论体 系。目前国内在图像扩散处理应用领域的新成果尚不太多。余庆军田1 提出基于视觉系统 的各向异性平滑方法，李兰兰2 8 1 ，陈欣2 9 1 等分别基于各向异性扩散提出了图像的平滑 和去噪方法。 各向异性扩散的定向性及保边性无疑为轮廓的精确定位提供了理论依据和实用价 值，研究表明通过各向异性扩散可以实现将大部分背景平滑，而保留位置精度高的目标， 则目标的量化表征便具有了高可靠性。实践证明，这是一个值得深入的方向，其中的技 术涉及到扩散方向选择、各向同性与各向异性交互的扩散模式、细节保留的尺度、扩散 张量的变化规律、自适应选择扩散对象，减少对扩散的人为干预以及实现目标自动提取 等等。 总而言之，随着理论研究和技术实践的进一步展开，该技术一定能得到更大的发展。 1 3 2 基于偏微分的各向异性扩散技术的应用 各向异性扩散技术涉及初级图像处理应用的许多方面，如去噪和平滑、边缘提取、 图像增强以及图像分割中目标提取的阈值面技术等。 1 3 2 1 去噪和平滑 自适应平滑滤波是一种重要去噪方法，采用白适应平滑滤波的迭代运算使信号的边 缘得到锐化，此时再进行边缘检测，可以得到很高的边缘定位精度。近年来，人们应用 由非线性偏微分方程定义的非线性算子来实现自适应平滑，即经过多次迭代后，图像按 边缘分块实现自适应平滑，但不会使边缘模糊。如p c r o n a 和m a l i k 提出的p m 方程“”： 华南理r 大学博士学位论文 謦挑泖妒埘 ( ，州 l “l ；。= 其中g ( z ) 有两种可选函数： g ( x ) = p 彬 ( 卜2 ) 和 占( z ) = l ( 1 + ( 衫) 2 ) ( 1 3 ) 公式( 1 2 ) 和( 1 3 ) 中的膏是梯度闽值。对图像中的每一个象素点，p e r o n a 和 m a l i k 用其梯度大小与预先设定的梯度阈值进行比较来决定是否对该点进行扩散。如果 该点梯度值大于阈值，则迭代过程中其梯度幅值随着迭代次数增加而增强，达到边缘锐 化效果；但如果梯度的幅值太小，不平坦信号将在迭代过程中被平滑。理论上可以认为 有些噪声点具有无限大梯度值，由此梯度大小不足以作为区分噪声和区域边界的标准， 为解决这一问题，较早提出的方法是先对图像进行平滑，降低噪声点的梯度，使强灰度 阶跃保留下来，然后运用p m 方程进行滤波就能起到较好的效果。 由于各向异性扩散在图像去噪和平滑方面有非常明显的效果，因而引起了众多研究 者的关注，先后提出了诸如滤波处理、数学形态变换，统计计算等不同的扩散预处理方 法，即形成并i 同的各向异性扩散模式3 0 1 。 1 3 2 2 边缘提取 在各向异性扩散处理过程中准确地检测定位信号的突变信息成为目标轮廓准确表 征的前提，因此，通过各向异性扩散可以得到更准确的目标边缘信息。基于扩散的边缘 提取是在将各向异性扩散应用于图像，以后，确定一种提取边缘的方案，最简单的方法 即定义一个梯度阈值以确定边缘的位置： 如，= 乜骡“归r 其中的关键问题是如何选择合适的闽值r ，如果采用如公式( 1 所示的扩散系数函数，一般则选r = 七。 ( 1 4 ) 2 ) 或公式( 1 3 ) 文献 3 1 中通过检测图像中那些超过一定范围的梯度值来确定边缘 矿定义如下3 羽： 吒= 1 4 8 2 6 卅p d 1 v j ( x ) 一m e d ( 1 v ，( 石) 1 ) ) 6 即选r = 仉， ( 1 5 ) 第一章绪论 式中的中值算子m 耐( ) 是在整个图像域q 中进行计算。公式( 1 5 ) 中的常数值是一种 具有单位方差正态分布的绝对偏差的平均值”】。 闽值r 的选择往往依赖于扩散模型，本文第血章对基于扩散的边缘提取进行了进一 步的分析研究。 1 3 2 3 图像增强 基于图像灰度等值线的曲率变化，a l v a r e z 等提出模型 詈_ g ( i v 轴盼i v 啪倘) ( 1 _ 6 ) “( 工y ，o ) = ( 工y ) 其中占是光滑减函数，g ( o ) = 1 ，g ( x ) 1 ；当z _ o 。时，g ( z ) 呻0 。 雠( 工) = c 仃_ 1 圯e x p ( 一x 2 ，4 ( 1 7 ) 模型使图像u 的水平曲线沿垂直于u 方向以g ( i v 嘭。“i ) 速度扩散，图像在轮廓边 缘及其两侧得到细微的光滑处理，在内部同质区域则得到快速且充分光滑，增强了图像 区域间的对比信息和边缘的定位信息。c h e n 等3 哪改进了模型( 1 6 ) ： 詈= 砜帆蒯觋圳) 尚俑_ z ) l v 圳 ( 1 _ 8 ) “o ，y ，0 ) = 伍y ) 式( 1 8 ) 中取噪声图像z 为图像的初值。与模型( 1 6 ) 相比，模型( 1 8 ) 较好地保留了图像的边缘特征。事实上，模型( 1 8 ) 包含了在模型( 1 6 ) 中没有的 抛物项和误差项，使扩散的图像得到了“较好”的视觉效果，即达到图像增强的目的。 这引导研究者们在利用扩散方法增强图像方面不断深入。 1 3 2 4 图像分割 m a n a y 等提出一种反几何扩散方法，将形成边界的突变信号分别向两相邻区域扩 散，突出待分离区域的整体特征，该方法可视为一种定向平滑，建模方法近似于退化扩 散模式，为目标分离提供了一种手段，但m a n a y 只针对背景变化平缓的合成图像进行了 试验。从现有资料看，利用扩散理论进行目标分离尚无非常成熟的研究成果报道。 这是一个非常有实用价值的研究方向，扩散具有可控制的保边特性，如果目标可以 在扩散过程中进行分割，则目标的边缘定位便具有较高的可靠性，而扩散的主要效果就 是可以得到相对集中的区域整体特征，因此，将扩散得到的整体特征直接用于扩散过程 中的目标分割是有可能的，针对这一可能性，本文在第四章中进行了试验和研究，并得 华南理工火学博士学位论文 一_ _ _ _ _ i - - _ - _ _ _ _ - - _ _ - _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ i _ _ _ _ - _ _ 一 到从复杂背景中分离目标的分割效果。 1 4 论文研究的主要内容及章节安排 论文在全面分析图像处理中目标形状轮廓量化表征技术的原理、实现方式和关键技 术的基础上，着重研究了图像处理中目标形状轮廓量化表征技术的目标轮廓跟踪技术、 目标与背景分离的自适应阂值化方法、目标轮廓形状定位的准确性、基于各向异性扩散 的自适应准确分离目标的偏微分方法，以及纳米材料微观形貌的分形表征技术，具体做 了以下几个方面的工作： 首先简要介绍了图像处理中目标形状轮廓量化表征技术研究的理论与实际意义，以 及该技术邻域所涉及的主要方法，包括：纹理图像的分形分析、自适应阈值面分割方法、 弹性变形模板方法、基于封闭轮廓整体特性的显著性测量( s a l i e n c ym e a s u r e ) 方法和神 经网络目标识别方法，并着重分析了基于偏微分方程的各向异性扩散技术的发展和应用 情况。 第二章主要讨论图像处理技术中偏微分方程应用的起源、发展和具体的应用领域。 介绍了热扩散的抛物方程的形式和解的结构，在图像处理中引入了类似热流方程的图像 扩散方程。 第三章研究了多种各向异性扩散模型，并通过实验比较了扩散平滑的效果。各向异 性扩散方法虽然提供了目标的较好定位精度，但仍存在需通过先验知识预先确定参数， 依赖人为干预寻求最优目标等方面的不足，这将局限其在自动检测中的应用，甚至无法 满足工业检测的自动化要求。本章提出将方程迭代产生的图像视为在“理想图像”周围 的摆动，按照人工神经网络的无监督学习机制，确定扩散张量的自适应模式。实验结果 说明，这种扩散方法是一个非常有应用前景的自适应方法，这种自适应扩散方法的研究 目前还未受到足够的重视。 第四章分析并试验了各种阈值面目标分离方法。图像处理中阈值分割方法是目标形 貌特征提取的重要方法。本章对1 1 种阈值方法进行实验，通过结果对比反映该方法方 面的研究动态，实验结果显示许多自适应闺值方法都具有很大的应用局限，对于复杂背 景图像很难得到理想的结果，本章最后给出本文提出的基于各向异性扩散的自适应闽值 分割方法的优势和应用前景。本章还详细讨论了曲率扩散和反几何扩散的计算方法和扩 散特征，提出了反几何扩散的阈值检测方法，并给出比较理想的闽值化实验结果。 第五章提出了一种针对二值图像的封闭轮廓获取方法。该方法提出基于链码技术的 第一章绪论 1 f 封闭轮廓线段的消盘判别法则，在搜索的过程中，主要实行剪枝，使搜索的目标尽可 能集中。算法中分析了5 种可能出现的非封闭轮廓结构以及算法在一次执行后町能剩余 的复杂的和冗余的结构，并对其一一提出消去方法。本章中详细介绍了该方法的研究背 景，原理和快捷的实现方法，并通过应用实例证明了算法的可靠性。 第六章探讨了微纳米测量中纳米材料的三维形态分形表征技术。分形技术是微观目 标形态表征的一个重要技术。本章首先对图像分形维数计算影响因素进行分析讨论，然 后针对三维微观表面结构形态的分维估计提出了基于自相关方法的三维分维数的估计 方法，并通过纳米级原子力显微镜( a f m ) 图像进行验证。本章显示出形貌特征在：i ： 业检测中的重要性以及不同分析检测对象涉及不同的技术方法。 在第六章之后给出了全文的结论，总结了论文中的主要工作，也指出了还可以进一。 步深入研究的方向和领域。 9 华南理t 大学博士学位论文 第二章基于偏微分的图像扩散理论 2 1 图像偏微分理论 图像偏微分理论继承了数学物理方程大量的研究成果，在很多图像处理和计算机视 觉的应用领域，图像偏微分对图像的处理引入了一些符合人类视觉习惯分析判断图像的 特性 ，如突出视觉目标的整体灰度特征、形状轮廓特征和强边缘效果等3 6 1 曙训，因此 成为近年来图像处理算法研究的热点。该研究领域目前逐渐丰富和成熟，将迅速发展成 为一种理论上严谨，实用上有效的方法。 2 1 1 图像偏微分模型 设j 。：r 2 - r 表示一副灰度图像，j o ( x ，y ) 是灰度值。引入“人工”时间参数f ， 图像的变化可以用偏微分演化方程 祟：烈，( z ，y ，f ) 】 ( 2 1 ) o f 描述。其中，。( x ，y ，f ) ：r 2 【o ，砷j r 是随时间变化的图像，而l 是初始条件，舻：r _ r 表示所使用算法的算子。偏微分方程的解，( 上，) ，f ) 给出了时间f 时刻图像的状态。对于矢 量值图像，可以得到类似公式( 2 一1 ) 的偏微分方程组。 同样的方法可以用于曲线( 轮廓线) 或曲面的演化方程。对于曲线垂是r - r 2 的 函数，对曲面则是r z _ 印的函数。构成这类演化方程，曲线或曲面必须对算子卵有所 约束，所有曲线或曲面的演化可以视为在法线方向的变形，而变形速度与相应曲线或曲 面的曲率有关。可以得到曲线或曲面的演化方程 祟：舻( t ) ( 2 、 v、 式中t 是曲率，是曲线或曲面垂的法矢量。有时也加入切向速度，但它只是有助于分 析，并不影响几何形状变化。 2 1 2 图像偏微分方程的演化过程 偏微分方程可以用变分法得到。假设对于一个图像的处理问题的变分为 a r g 似f 行。( 中) ) ( 2 3 ) 1 0 第二章基于偏微分的图像扩散理论 其中u 是给定的能量。设p ( 中) 表示e u l e r l a g r a n g e 一阶变分，由于巾是能量函数u 的 极小解的必要条件是舻( 中) = o ，局部最小可以通过计算方程 圣：p ( 中) ( 2 4 ) 出 。 的稳态解得到。在图像处理与计算机视觉中用这种方法得到偏微分方程已有很长历史 了。最经典的例子是d i d c h l e t 积分 u ( 中) = 肟中( z ) 1 2 d x ( 2 5 ) 它与热传导方程 娑( f ，曲：地( j ) ( 2 6 ) 百j - 帅【叫 l 2 _ 6 有关。 最近，不采用变分法而直接导出图像中曲线或曲面的演化方程受到广泛重视。在图 像分析中应用偏微分方程和曲线或曲面的演化能导出在连续域的图像模型。由于与离散 的数字图像无关，使图像的数学模型得到简化。典型的示例有，利用连续模型和渐近展 开法，将图像处理中的一些离散局部非线性数字滤波器作为偏微分算子处理，使人们对 这些滤波器有了更深入的了解。 同时，用连续信号描述图像，偏微分方程可以视为无穷小邻域内的局部迭代滤波器。 用这种方法解释偏微分方程，可以将很多已知的迭代滤波器进行整合和分类，并能导出 新的迭代滤波器。实际上，m v a r e z 3 踟等根据偏微分方程是否满足图像处理的一些要求， 例如因果性、定位性等，将这些方程进行了分类。 而且，偏微分方程很容易将不同的算法结合。如果两个不同的图像处理算法为 警刊m y ，明，警铴叭 那么可将其结合为 祟：口p 2 + p 2 ，口r ( 2 7 ) 面2 口p 2 + p 2 口q 2 7 如果使两个能量函数u 。和【，：最小的e u l e r _ l a g r a n g e 算子分别是p 。和p ：，则应用公 式( 2 3 ) 可以使能量函数 础1 + c ，2 ( 2 8 ) 最小。 由于数学界对于偏微分方程的数值逼近解有长期深入的研究，采用偏微分方程的 华南理t 大学博+ 学位论文 个主要优点是可因此获得高准确性和高稳定性的数值解。在考虑图像处理和数值解时， 将不可避免会碰到非平滑信号的求导问题。计算数学中