（材料加工工程专业论文）长纤维mmc微观力学模型与性能评价.pdf

原因并非是基体亚结构强化这种强化的影响并不大真正原因是纤维周围的局部应力 场有排斥位错的本质，位错难以穿过纤维第三个阶段中，基体的塑性应变等于m m c 的 应变) 本文改进并深化了e s h e l b y 方法，将其用来模拟m m c ，建立了长纤维m m c 的塑 性流变机制与模型。 长纤维复合材料的断裂失效是复杂的损伤演化过程油于纤维强度是一随机变量，损 伤演化实际上是一随机过程。又由于其加工工艺的限制，长纤维m m c 之结构在受载之 前通常已经具有各种初始缺陷和损伤，而且在外加载荷远小于其极限载荷时，m m c 中基 体可能会产生许多垂直于纤维方向的微裂纹，界面也可能会发生脱胶，部分较弱的纤维 、p 一一，一 也可能已断裂因此，基体开裂，界面脱胶及纤维断裂是其最典型的损伤和破坏模式3 本 文已建立长纤维m m c 断裂失效模型，以及长纤维m m c 层叠板的损伤模型 在复合材料中，界面的作用非常重要 硬化和强化依赖于跨过界面的载荷传递，塑 性则受靠近界面的峰值应力的松弛的影响界面粘结应力对界面的力学性能以至整体复 合材料的力学性质都具有重要作用当粘结强度很高时，基体可有效地通过界面把载荷 传递给潍，从而增加长纤维m m c 自身的弹性承载能力，塑性屈服极限，断裂极限应 力j 本文在各章中都不同程度地涉及到界面应力应变的分析，并结合具体材料实例对长 纤维m m c 的力学性能进行了系统的评价 在微观层次上，复合材料作为由两种或多种组分构成的宏观非均匀材料可用适当的 ， 具有某种周期分布的微结构材料表示仔是针对某一周期的非均匀材料单元，利用有限 、 、，7 一 差分方法，能够在数值上求得纤维，基体，界面处的应力分布，进而预报其有效性能) 本 ， 文巳建立用于求解长纤维m m c 层合板脱层损伤应力值的有限差分模型 基于上述的各种力学模型及m m c 性能的评价，长纤维m m c 的可设计性将进一步 提高 关键词：失效机制塑性流变过程塑性变形连续纤维m m c 2 a b s t r a c t t h em e t a lm e t r i xc o m p o s i t ei sak i n do fm a t e r i a lo fm a n yp h a s e s ，i n c l u d i n g b a s e ，p h a s eo fi n c r e a s i n gs t r e n g t ho rt e n a c i t y ，p h a s eo fi n t e r f a c ea n d e t c i t sp r o p e r t v ，d a m n i f i c a t i o na n dd e v a s t a t i o nl a w ，f r a c t u r ea n df a i l u r em e c h a n i s m ，f l o w i n g d e f o r m a t i o np r o c e s so fp l a s t i c i t ya r ed e p e n d i n go ni t sq u a l i t yo fc o m p o s i t i o nm a t e r i a i ，a n di t sm i c r o s t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c s t h e s ec h a r a c t e r i s t i c sa r et h ev o l u m ep o r t i o no fp h a s eo fi n c r e a s i n gs t r e n g t h ，t h el a wo fd i s t r i b u t i o n ，t h es h a p e ，t h eq u a l i t y o fi n t e r f a c ep h a s ea n de t c a sar e s u l t ，i ti sn e c e s s a r yt os e tu pm i c r o m e c h a n i e s m o d e lo fm m c ，t h u st oe s t a b l i s ht h eq u a n t i t a t i v er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm a c r o p r o p e r t yo fm m c a n di t sc o m p o s i t i o nm a t e r i a lo rm i c r o s t r u c t u r e ，d i s c l o s i n gt h ei n n e r m e c h a n i s mo fd i f f e r e n tm a t e r i a lc o m b i n a t i o nd e t e r m i n i n gd i f f e r e n tm a c r o p r o p e r t y t h em i c r o m e c h a n i e sm o d e io fm m cc a nb ee x t r a c t e di n t of i v em o d e l s ：s t r a t o n m o d e l ，c o n t i n u o u si d e n t i c a la x i sm o d e lo fe y h n d e r ，t u r n i n gs h a p em o d e l 。e x t e r n a l l y s q u a r ea n di n t e r n a l l yc i r c u l a rm o d e l ，e x t e r n a l l yc i r e u l a ra n di n t e r n a l l ys q u a r er o o d e l ，l i m i t e dc o m p o n e n tm o d e l a sf a ra se l a s t i ca n du n e l a s t i cq u a l i t i e sa r ec o n - c e r n o d ，c o m p o u n dm a t e r i a i sa r en o n - w e l l - d 培t r i b u t e di un a t u r e t h e r e f o r e ，t h e s t r e s sd i s t r i b u t i o ni su n e v e ni nm m ci ft h i sk i n do fc o m p o u n dm a t e r i a li se x e r t e db y e x t e r n a ll o a d t h i ss o r to fu n e v e nd i s t r i b u t i o ud e t e r m i n e st h eb e h a v i o ro fm a t e r i - a l s ，a n dc a nb eu s e dt oe x p l a i nt h es u p e r i o rp r o p e r t yo fc o m p o u n dm a t e r i a li nc o n - t r a a tt ot r a d i t i o n s lm a t e r i a l b a s e do ns o m es i m p l i f i e dh y p o t h e s i s ，f i v em o d e l s w h i c ha r ea p p l i e da saf o u n d a t i o nt oa n a l y s ea n ds t u d yt h em o r es o p h i s t i c a t e dc o n - t i n u o n sf i b e r sm m ch a v eb e e na u m l n a r i z e da n dc o n s t r u c t e di nt h i sa r t i c l e a n d ， a i m i n ga tt h e s ef i v eb a s i cm e c h a n i c sm o d e l s ，q u a n t i t a t i v ec a l c u l a t i o ni si np r o g r e s s ， a ot h em e c h a n i c sp r o p e r t i e ss u c ha sa x i a ld i r e c t i o ns t i f f n e s s ，l a t e r a ld i r e c t i o ns t i f f - n e s s ，s h e a r i n gs t r a i nm o d u l u s ，c l o s i n gp r o p o r t i o nm o d u l u se t e h a v eb e e nw o r k e d o u t b e c a u s et h e r ea r eb o t hd i f f e r e n c e sa n du n i t i e sa m o n gt h ef i v em e c h a n i c sr o o d e l sa n ds i n c et h e a em o d e l smb a s i cu n i tm o d e l sw h i c hc o m p o s er e a lc o m p o u n dm a - t e r i a l , t h eq u a n t i t a t i v es o l u t i o n so fp r o p e r t i e so ft h ef i v em o d e l sc a nb eo r g a n i c a l l y i n t e g r a t e da n dr e a s o n a b l ya c c e p t e do rr e j e c t e d ，w h e nc a l c u l a t i n ge f f i c a c i o u sc o n - s t a n t sa n dp r o p e r t i o fa c t u a lc o n t i n u o u sf i b e r am m c t h ec o n t i n u o u sf i b e r s m m c u s u a l l ym a n i f e s tu n s y m m e t r yw h i l eb e i n gd r a w e da n dc o m p r e s s e d ，p h a s eo f i n c r e a s i n gs t r e n g t ho f t e nm a i n t a i ne l a s t i cc o n d i t i o nw h e nb e i n ge x e r t e ds o m el o a d s ， 1 。 卜 s oi t i sv e r yi m p o r r a n tt os t u d yt h ef l o w i n gd e f o r m a t i o nm e c h a n i s mo f m o l d i n g p r 印e r t yo fb a s eb o d y t h e r ea r et w ol a r g ek i n do ff a c t o r sw h i c hc a nc o n t r o lt h 8 d l a s t i c a ld e f o r m a t i o no fb a s e ：f a c t o r sw h i c hi n f l u e n c et h e s t r e s ss t a t eo fb a s e ；f a c t o t sw k c h 叠i v er i s et ot r a n s f o r m a t i o no fm i c r o o r g a n i z a t i o na n d t h e nc a u s et h ef l o w i n gd e f o r m a t i o nq u a l i t i e so fb a s et oa l t e ra sar e s u l to fi n t e r m i n g l i n gw i t hc o m p o s i t i o no fi n c r e a s i n gs t r e n g t h a sf a ra sc o n t i n u o u sf i b e r sm m c i sc o n c e r n e d d e v e l o p i n gv e l o c i t yo fi n n e rs t r e s sa n d t h em i c r o s t r u c t u r eo fb a s ed o m i n a t ei t sm a c r o r e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e s sa n ds t r a i nt o g e t h e r t h eb e h a v i o ro fa x i a ld i r e c t i o ns t r e s s o rs t r a i nc o u l db ed i v i d e di n t ot h r e es t a g e s ：t h ef i r s tp e r i o d ，e l a s t i cb a s ea n d e l a s t i c f i b e r s ；t h es e c o n dp e r i o d ，p l a s t i c i t yb a s ea n de l a s t i cf i b e r s ；t h et h i r dp e r i o d ，p l a s t i c i t yb a s ea n dp l a s t i c i t yf i b e r so rf r a c t u r i n gf i b e r s t h ea v e r a g ee l a s t i cs t r a i no ft h e t w op h a s e sb o t he q u a lt h es t r a i no ft h ec o m p o u n dm a t e r i a ld u r i n gt h ef i r s tp e r i o d d u r i n gt h es e c o n dp e r i o d ，t h es u m o ft h ee l a s t i ca n dm o l d i n gp r o p e r t ys t r a i no fb a s e e q u a l st h es t r a i no fm m c a n d t h es u ma b o v ea l s oe q u a l st h em a l c o o p e r a t i o nw i t h o u ts t r e s sb e t w e e nb a s ea n dc o n t i n u o u sf i b e r s ，o n l yt h e i rm a r k sb e i n ga d v e r s et o e a c ho t h e r b u tt h ep l a s t i e a ls t r a i no fc o m p o u n dm a t e r i a li sb yf a rw e a k e rt h a nt h a t o fb a s eb e c a u s eo lt h er e s t r a i n i n ge f f e c t s t h i sm e a l l st h a tt h es t r e s sa n ds t r a i n h a v eb e e nc o o r d i n a t e db ys t r e s se q u i l i b r i u mf r o mt h eb e g i n n i n gt ot h ee n do nt h e c o n d i t i o no fu n l o a d t h ew o r kh a r d e n i n gr a t eo fo r i g i n a lp o s i t i o no fb a s eb o d y w h o s es t r a n g t hh a v eb e e ni n c r e a s e di ss e v e r a lt i m e st h ew o r kh a r d e n i n gr a t eo fm a t e r i a l sw h i c hh a v en o tb e e ns t r e n g t h e n e d t h er e a s o nd o e sn o tl i ei nt h es u b s t r u c t u r es t r e n g t h e n i n go fb a s eb o d y t h i sk l n do fc o n s o l i d a t i o nd o e s n ti n f l u e n c ev e r y m u c h t h er e a lr e a s o ni st h a tt h ep e r t m ls t r e s sf i e l dw h i c hs u r l - o u l i d sf i b e r si sc h a r - a c t e r i s e di nr e p e l l i n gd i s l o c a t i o n s ，t h u si ti sd i f f i c u l tf o rd i s l o c a t i o n st op a s st h r o u g h f i b e r s d u r i n gt h et h i r dp e r i o d ，t h ep l a s f i c a l s w a i no fb a s ee q u a l st h es t r a i no f m m c t h ee s h e l b ym e t h o dh a sb e e ni m p r o v e da n dd e e p e n e dt os i m u l a t em m c a n d t h ep l a s t i c i t ym e c h a n i s ma n df l o w i n gd e f o r m a t i o nm o d e lh a v ea l s ob e e ns e tu pi n t h i sa r t i c l e t h ef r a c t u r ea n di s i l u r eo ft h ec o n t i n u o u sf i b e r sm m ci sac o m p l i c a t e dd a m n l - l y i n ga n de v o l v i n gp r o c e s s s i n c et h ei n t e n s i t yo ff i b e r si sar a n d o m i z i n gv a r i a b l e ， d a m n i f i e a t i o na n d e v o l v i n gp r o c e s si sr a n d o mi nf a c t a n dc o n f i n n db yi t sp r o c e s s i n gt e c h n o l o g y ，i nt h es t r u c t u r ec o n t i n u o u sf i b e r sm m ct h e r eh a v ea l r e a d yb e e na l l k i n d so fo r i g i n a ld e f e c t sa n dd a m n i f i c a t i o n sb e f o r eh a v i n gb e e ne x e r t e dl o a d s a n d 2 。 w h e nt h ee x t e r n a l l ye x e r t e dl o a di sb yf a rl o w e rt h a ni t s l i m i t i n gv a l u e m a n y m i n u t ec r a c k l e sw h o s ed i r e c t i o n sa r ep e r p e n d i c u l a rt ot h o s eo ff i b e r sm i g h tb ep r o - d u c e di nt h eb a s eo fm m c hm i g h ta l s oc o m eu n g l u e di nt h ei n t e r f a c e s m a y b e s o m ew e a k e rf i b e r sh a v ea l r e a d yf r a c t u r e d t h e r e f o r e ，b a s ec r a c k i n g ，i n t e r f a c e s c o r u i n gu n s t u c ka n df i b e r sf r a c t u r i n ga r ei t sm o s tt y p i c a ld a m n i f y i n go rd e v a s t a t i n g d a t t e r n t h em o d e lo ff r a c t u r ea n dl o s i n ge f f i c a c yo fc o n t i n u o u sf i b e r sm m c a n d d s m n i f i c a t i o nm o d e lo fb o a r do fl a y e ru p o nl a y e ro fc o n t i n u o u sf i b e r sm m c h a v e b e e ns e tu pi nt h i sa r t i c l e i n t e r f a c e sp l a yv e r yi m p o r t a n tr o l ei n c o m p o u n dm a t e r i a l s h a r d e n i n g a n d s t r e n g t h e n i n ga r ed e t e r m i n e db yl o a dt r a n s m i t t i n gw h i c hs t r i d ea c r o s si n t e r f a c e s p l a s t i c i t yi sa f f e c t e db yt h es l a c k i n go fp e a kv a l u es t r e s sw h i c hi sc l o s et o i n t e r f a c e s t h ec o h e s i v es t r e s so fi n t e r f a c ep l a ysv e r yi m p o r t a n tr o l ei nt h em e c h a n i c s q u a l i t yo ff r o mi n t e r f a c e st ot h ew h o l ec o m p o u n dm a t e r i a l s w h e nt h ec o h e s i v ei n t e n s i t yi sa w f u l l yh i g h ，t h eb a s ec a ne f f e c t i v e l yt r a n s m i tl o a d st ot h ef i b e r st h r o u g h i n t e r f a c e s ，t h e r e b yi n c r e a s i n ge l a s t i cc a p a b i l i t yo fe n d u r i n gl o a d s 。s u b d u i n gl i m i to f p l a s t i c i t ya n d1 m i t i n gs t r e s so ff r a c t u r eo fc o n t i n u o u sf i b e r sm m ci t s e l f a n a l y s e s o fs t r e s sa n ds t r a i no fi n t e r f a c e sh a v ea ub e e nt o u c h e du p o ni nd i f f e r e n td e g r e e ，a n d m e c h a n i c sp r o p e r t i e so fc o n t i n u o u s 舶e r sm m ch a v eb e e ns y s t e m e t i c a u ye v a l u a t e d i ne a c hc h a p t e r so ft h i sa r t i c l e o nm i c r o g r a d a t i o n ，c o m p o u n dm a t e r i a l ，a su n e v e nm a c r o m a t e r i a lw h i c hi s m a d eu po ft w oo rm a n yk i n d so fc o m p o s i t i o n s ，c a nb ee x p r e s s e db yw a yo fa p p r o - p r i a t e m i c r o s t r u c t u r em a t e r i a lw h i c hp o s s e s s e sc e r t a i nc y c l i c a l d i s t r i b u t i o n b y m e a n so f1 i m i t e dd i f f e r a n c em e t h o d ，t h es t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt h ef i b e r s 。b a s ea n d i n t e r f a c e si sa b l et ob ew o r k e do u ti nn u m e r i c a lv a l u e ，a n dt h e nt h e i re f f i e a c i o u s p r o p e r t yc a nb ef o r e c a s t ，a i m i n ga tc e r t a i nc y d i c a lu n e v e nm a t e r i a lu n i t t h el i m i t e dd i f f e r e n c em o d e lh a v eb e e ns e t t l e dw h i c hi su s e dt ow o r ko nt h e s t r e s sv a l u e so fl a y o rs h e d d i n gd a m n i f i c a t i o no fc o n t i n u o u sf i b e r sm m c b o a r do f l a y o ru p o nl a y o r b a s e do nt h es e v e r a lk i n d so fm e c h a n i c sm o d e lf r o ma b o v ea n dt h ee v a l u a t i o n o ft h ep m p o r t i e so fm m c ，t h e d e s i g n a b l ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o n t i n u o u sf i b e r s m m cw i l lb em s d eaf u r t h e ri m 【p r o v e m e n t k e y w o r d slf a i l u r em e c h a n i s m p l a s t i c a ld e f o r m a t i o n f l o w i n gd e f o r m a t i o np r o c e s so fp l a s t i c i t y c o n t i n u o u sf i b e r sm m c 3 裂纹长度 热扩散系数 横截面积 表面积 柏氏矢量 摩擦系数 体积比热 刚度( 4 阶张量) 纤维直径 扩散系数 杨氏模量 增强体体积分数 点载荷 应变能释效率 自由能 切变模量 高度 热导系数 载荷 距离( 横向) 距离( 轴向) 热膨胀系数 晶界厚度 裂纹张开位移 应变( 2 阶张量) 拉伸应变速率 切应变 表面能 切应变速率 泊松比 符号表 硬度 体积弹性模量 应力密度 纤维半长 w e i b u l l 模量 应力指数 载荷循环数 压力 热流 激活能 纤维长径比 e s h e l b y 张量( 4 或2 阶) 时间 绝对温度 能量密度 界面吸收能量 体积 宽度 位错密度 应力 切应力 ，k 勺 帆mm铲 h k k l m n n p q q s s 0 t u u v w p 口 r 0 k 1 ，k 吨 o 一一量一一 a a a a b b c c d d e f g g h h 研 x z a 艿 艿 t r r r t 第一章绪 言 1 1 金属基连续纤维复合材料微观力学模型的研究概况： 复合材料作为先进材料有许多传统材料所无法比拟的优越性，其研究和应用得到迅 速发展。从航空航天，国防推广到民用产业，从主要是结构材料转到既是结构又兼有某 种功能的综合性材料，是材料，工程，力学工作者十分感兴趣的研究领域。3 。作为复合材 料中一重要类型金属基连续纤维复合材料亦引起科学界的广泛关注。金属基复合材料本 身有强烈的结构特征，是一种多相体材料，其中包括基体，增强或增韧相、界面相等。因 而其性能和损伤破坏规律，断裂失效机制，塑性流变过程取决于其组分材料性质，但也 取决于其微观结构特征，这些特征有增强相( 例如连续纤维) 的体积分数，分布规律，形 状，界面相的性质等为揭示金属基复合材料微观特征及其对性能的影响，需要建立 m m c 微观结构的力学模型，并用微观力学理论去预报分析其性能，揭示其损伤和破坏的 本质 复合材料微观力学的核心任务是建立复合材料宏观性能同其组分性能及其微观结构 之问的定量关系，并揭示复合材料结构在一定工况下的响应规律及其本质为复合材料 的优化设计、性能评价提供必要的理论依据及手段复合材料微观力学最早期的工作是 起源于非均匀介质有效性能的预报o “) 此类研究的基本问题是；虽然研究的材料在微观 层次上是不均匀的，但总可以设想存在一有效介质，它具有与实际非均匀材料同样的响 应规律、宏观性能于是，微观力学最早期的研究工作便为根据不同的非均匀材料预报 它们的等效宏观性能六十年代以来先进金属基复合材料的发展促使人们寻找一种理论 来确定两种或多种材料构成的复合材料如何能达到最好的宏观性能，这些工程需要真正 促进了复合材料微观结构模型理论的发展 m m c 的断裂失效机制，塑性流变效应取决于基体开裂，界面脱胶，纤维断裂等现象 h e d g e p e t h 提出了剪滞法模型应用此模型可分析m m c 内部一断裂纤维周围的应力分 布因为能够得到由于部分纤维的破坏对其它未断裂纤维产生的效果，这就可以揭示复 合材料的损伤演化规律剪滞法模型是一简单的近似模型后来又有大量针对类似问题 的研究工作出现目前，这种载荷传递规律的研究工作远不令人满意由于纤维强度的 统计分鼓性，最早建立的复合材料微观强度模型可看作纤维柬强度模型纤维柬的破坏 也涉及到纤维逐次破坏的损伤过程，但因存在有未断裂纤维将平均承担总的外加载荷这 一简单的载荷传递规律，从而微观力学的分析工作较为简单 目前，研究长纤维m m c 时。通常将其理想化为一种层板模型这样做虽然便于分 1 析，但是这个模型太粗糙，与真实材料的结构相去甚远，因此由此模型计算出来的一系 列力学常数，性能结果必然存在较大的误差这一事实亟待更加接近实际长纤维m m c 的 力学模型的构造。现行的模拟复合材料的e s h e l b y 方法只是针对颗粒状增强体及短纤维 复合材料，而未能用来分析研究长纤维m m c ，这是一个空缺。长纤维m m c 内部错配应 力的求解，受到外加载荷后复合材料内部长纤维内应力的计算，基体应力场的确定，长 纤维含量很大时，系统的应力应变场的确定等问题均未建立在e s h e l b y 方法上，研究得不 够深入。内应力松驰的微观机制未能建立塑性诱导应力模型未曾采用e s h e l b y 方法进行 研究分析。长纤维m m c 内应力加工硬化机制的建立都不曾借助于e s h e l b y 方法。这也是 一个研究空白，必须填补 再者，对于长纤维m m c 轴向断裂失效过程的研究过程中，前辈们已求出复合材料 的起始断裂应力值，但此求值公式较粗糙，没有考虑到该式成立的最小体积份数f 一应 确定出这个最低体积份数，再与上述起始断裂应力值o c ( 1 ，联合起来从而增加这个公式的 合理性在长纤维m m c 横向拉伸时，对于方形排列纤维状态，前人提出当纤维体积含 f1 2 量为f 时的层片的横向强度表达式：配( 1 ，= - 1 2 ( 亡) ，但此式不精确，需在本 文中进一步完善之前人的非轴向加载时推导出的最大功理论仅限于平面应力状态，而 对三维应力状态没有其失效的临界条件，因此这一理论应该加以推广目前在研究长纤 维m m c 的损伤失效规律时仅限于单层板，而没有针对层叠板对长纤维m m c 的断裂 韧性和疲劳机理等问题研究得很不够，也未曾建立过相关力学模型m m c 的微结构变化 对其韧性，疲劳行为的影响，作用规律没有系统总结过，也没有结合具体长纤维m m c 的 实例对其有关力学性能进行系统评价 1 2 本研究的主要工作 m m c 复合材料微观力学模型的研究，目的在于建立复合材料宏观性能同其组分材 料及微观结构之间的定量关系，并揭示不同的材料组合具有不同宏观性能的内在机制从 而提高其可设计性，在建立正确的徽观力学模型时，应遵循如下原则t 首先应针对所研 究的材料进行大量的定性或半定量的宏观性能及微观机制实验工作，或借助于前人的相 关实验资料，以保证对材料在环境袭荷作用下的响应有一清晰的认识，并弄清不同组分 材料及微观结构在材料响应中所起的作用在此基础上，建立预报材料宏观性能的微观 力学模型组分材料的性能，如纤维的强度，常具有较大的分散性，此分散性将导致材 料破坏过程的复杂性，已经断裂的纤维无疑会影响到尚未断裂纤维的完整性，这种相互 作用是m m c 微观力学模型的复杂所在如果能够考虑到组分材料的性能及微观结构的 随机性以及它们之间的破坏相关性建立这一耗散结构的统计模型，则可正确预报材料的 2 宏观性能。揭示复合材料微观结构的演化规律。具体归纳如下： 针对层板模型，计算出与其相关的力学性能常数并设计出几种比层板模型更为精 确的同心圆柱、回字形、外圆内方、外方内圆模型，并分别计算其力学常数在针对实 际材料时，可将它们结合起来，全面考虑，提高精度。 将模拟复合材料的e s h e l b y 方法用于长纤维m m c ，并求解错配应力，确定基体 应力场，以及长纤维含量非常大时，系统应力应变场。 在e s h e l b y 方法的基础上，建立长纤维m m c 内应力松驰机制，塑性诱导应力模 型，内应力加工硬化机制。 确定出比目前求解长纤维m m c 起始断裂应力值的公式更为精确的公式组。 将长纤维m m c 非轴向加载时最大功理论由平面应力状态延拓到三维应力状态。 针对长纤维m m c 层合板，建立其横向层开裂模型以及脱层损伤模型求解出在 脱层损伤中应变能释放率 建立长纤维m m c 断裂韧性模型并分析其疲劳机理 结合具体实例，对长纤维m m c 的力学性能加以评价。 3 。 第二章五大基本力学模型的构造 2 1 引言 前人在研究复合材料的力学行为时主要是将其枧为层板模型“3 ，结果与真实值之 间存在较大误差。因为实际金属基复合材料的基体与纤维形状不完全是规则的，但可解剖 为若干理想规则的单元组分，以便于研究。为此金属基复合材料的微观力学模型可抽象为 层板模型，同心圆柱模型，回字形模型，外方内圆模型，外圆内方模型五大模型就弹性与 非弹性性质而育，复合材料是本性不均匀的。其结果是，在外加载荷作用下，复合材料内部 的应力分布是不均匀的此种不均匀分布决定了材料的行为，并可用以解释复合材料相对 于传统材料的优越性能上述经一定简化假设而概括出来的五种模型是分析和研究更为 复杂的金属基连续纤维复合材料的基石故有必要分别就此五大基本力学构型进行定量 计算，求出其轴向刚度，横向刚度，切变模量，泊桑比等力学性能 2 2 层板模型 对于含连续并顺向排列分布的纤维复合材料，最简单的模拟复合材料行为的方法是 把它看作由两种结舍在一起的板状材料所组成其中之一是基体，另一个是增强体后者 的相对厚度正比于纤维的体积分数这种“复合板材”对外加载荷的反应是比较容易预测 的但是，只有在特定条件下，这种模型才能如实地反映真实的复合材料如图2 一l 2 2 - 1 轴向刚度 j 代表纤维，肘代基体，c 代整体，代纤维的体积分数，这一模型对于讨论平行于鲆 维轴向的正应力( “e ”方向) 非常适用复合板材的两种组分在这一方向上必须具有相等的 应变e ”此应变等于两种组分各自的应力与杨氏模量之比 如= 幻= 毒一哳= 若( z - 1 ) d 话= ( 1 一d 口w + ，幻( 2 2 ) 由( 2 1 ) ，( 2 2 ) ，得 e ”一薏；坠学= 日 毕+ ， c z s ， 即z k ；( i d e + ，蜀( 2 4 ) 2 2 2 横向刚度 在真实的复合材料里，各个相的应力不相等，应变亦不相等，于是根据各组分的弹性 4 圄弋回 性能来预测复合材料的横向刚度，远困难于预测相应的轴向性能。而且复合材料的对称性 e 2 c 一 瓦f + 篷乎 ( 2 _ ，) g 一嚣= 瓦最= 乇+ 孚 = g ：，c 协s ， g 3 ，c = 鱼错，可= 丽g j 可g 磊翩- - i ) ( 拿常取为1 )( 2 1 0 ) 由式( 2 1 3 ) ，( 2 1 鱼一鱼 e 3 c e 2 c ，、 ：, z c o ：，c 一丽r 干瓦 幻= 一= 一n 暑 e ：“一孙m 一，m 嚣 4 ) ，则 1 。( 1 一力7 m 口 c 2 c 一一i 百十瓦_ j ( 2 一i i ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) y 。2 c 一一兰= 力j + ( 1 一f ) r m ( 2 1 7 ) 7 n c 一 仍+ ( 1 一，) 7 h 瓮 ( 2 _ 1 8 ) 因在横向加应力时，纤维具有很强的抗轴向收缩的能力，故儿s c 的值比r 。= c f f i 另外， 这将导致另外一横向方向的显著收缩，即r ：。c 将较高7 z ，c 之表达式可通过考虑材料所经 受的总的体积变化而得出扎。= 1 一一丽e 2 c ，其中复合材料的整体模量k c * 舌+ 苌 - i ，纤维的整体模量蜀= i 可! 毛丽，基体的整体模量k - 一i 可苎参历 2 3 同心圆柱模型 对于金属基连续纤维复合材料m m c ，一个最基本的研究方式是将其解剖成一个同 心圆柱单元模型即纤维与基体均为圆柱体真实连续纤维复合材料可看成是由这些单 如此圆柱形复合材料单元模型轴向受外力，则可采用等应变假设求解其轴向刚度 b c = 如= 葺= ；瓮( 2 - 1 9 ) ，一焘d zd = 一南 c z - z 。 卜孺莉2 南 q 。2 。 即 囤2 - 2 同心圆柱模型 由上述三式，得， e一乏一坠名铲血一e13c：半+ ， e 一乏一i 面一一 i 瓦一十。j 一( i 一厂) 风+ l e t k g 等e 。+ 南e ，