（电磁场与微波技术专业论文）ofdm系统数字中频技术的研究.pdf

摘要 o f d m 系统数字中频技术的研究 硕士生：曹旭峰 指导教师：洪伟教授，王海明 正交频分复用( o f d m ) 技术以其突出的抗码问干扰能力和很高的频谱利用 率，越来越被人们关注。本课题主要研究o f d m 系统中的数字中频技术，并在 “场可编程逻辑器件”( f p g a ) 中完成数字中频的核心电路。 本文首先研究了i ，q 调制对o f d m 系统的影响；接着给出了适合本系统的 两套数字中频设计方案，在m a t l a b 中进行了的仿真，并根据仿真结果选择了最 后的设计方案：最后，使用a l t e r a 公司的a p e x 2 0 k 2 0 0 e 场可编程逻辑器件 实现了该数字中频电路。在f p g a 中实现的数字中频电路分为发射和接收两大 模块，具体单元包括：数控振荡器、f i r 成形滤波器、f i r 低通滤波器、f i f o 接 口电路等。 实验数据表明该设计的数字中频各个模块工作稳定。 【关键词】正交频分复用数字中频场可编程逻辑器件带通采样抽取插值 有限冲击响应滤波器数控振荡器 东南大学顶= e 学位论文 a b s t r a e t i n v e s t i g a t i o n so nt h ed i g i t a li ft e c h n o l o g i e si n a b s t r a c t ： o f d m s y s t e m m sd e g r e ec a n d i d a t e ：c a ox u f e n g a d v i s o r ：p r o f h o n gw e i ，w a n gh a i m i n g b e c a u s eo fi t so u t s t a n d i n gc a p a b i l i t yi ne l i m i n a t i n gi s la n dh i 曲e f f i c i e n c yo f s p e c t r u m ，m o r ea t t r a c t i o ni sf o c u s e do i lt h eo f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) t h i sp r o j e c tr e s e a r c h e st h ed e s i g no fd i g i t - i f ( i n t e r m e d i a t ef r e q u e n c y ) i no f d ms y s t e ma n di m p l e m e n tt h ed e s i g ni nf p g a f i r s t ，w es i m u l a t e dt h ed i g i t a li ft r a n s m i t t e rm o d e la n dr e c e i v e rm o d e lo f o f d ms y s t e mi nm a t l a b t h e n ，w ed e s i g n e dt h ed i g i t a l r e c e i v e ru t i l i z i n gt h e t h e o r yo fb a n d p l a s ss a m p l i n g f i n a l l y , w ei m p l e m e n t e dt h ed i g i t a li ft r a n s m i t t e r m o d e la n dr e c e i v e rm o d e lo fo f d ms y s t e mi nt h ef p g aa p e x 2 0 k 2 0 0 e m a n u f a c t u r e db ya l t e r ac o m p a n y i nf p g a ，t h ec o r ec i r c u i t sw e r ei m p l e m e n t e d i n c l u d i n gn c o ，f i rs h a p i n gf i l t e r , f i rl o w p a s sf i l t e r , f i f oi n t e r f a c ec i r c u i t t h er e s u l t so fe x p e r i m e n t a t i o ns h o we a c hm o d e lo ft h i sd e s i g ni ss t a b l ea n d s a t i s f i e st h ep r e s e ts p e c i f i c a t i o n s k e yw o r d s o f d m ，d i g i t i f , f p g a ，b a n d p a s ss a m p l i n g , f i r ，n c o ，d e c i m a t i o n ， i n t e r p o s i t i o n 东南大学硕士学位论文 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 期一兰丝塾1 2 ， 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容楣一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 日期：坦璺：3 ：! 兰 第一章婧论 1 1 课题背景介绍 第1 章绪论 移动通信在过去的几十年中经历了从模拟通信到数字通信、从f d m a 到c d m a 的巨大 发展。纵观移动通信的发展史，移动通信现在发展飘了第3 代“。 第- - f 4 模拟制式的移动通信系统，以t a c s 、a m p s 系统为代表，多址方式是频分多址 ( f d m a ) 。 第二代数字锚式的移动通信系统，以g s m 、d a m p s 、i s - 9 5c d m a 等数字蜂窝系统为 代表，多址方式是时分多址( t d m a ) ，提供数字化的话音业务及低速数据业务。 第三代以c d m a 技术为核心的宽带数字移动通信系统，以w c d m a 利c d m a 2 0 0 0 为 代表。 其中第一代模拟系统仅提供语音服务，不能传输数据，第= 代数字移动通信系统的数据 传输速率也只有几k b p s 到十几k b p s ，第三代移动通信系统数据传输速率则可达到2 m b p s “。 虽然第三代移动通信可以比现有传输速率快上千倍，但是仍无法满足未来多媒体通信的要 求，随着超大规模集成电路技术的飞速发展和d s p 技术的蒸蒸日上，人们正朝着拥有更高 数据传输率和更高的频谱利用率的第四代移动通信方向发展。 在第四代移动通信的发展中，o f d m 技术被越来越多的研究入受所提及和认识，它是 第四代移动通信中备选的几个核心技术之一。在移动通信系统中，人1 f 】总是希望又快又安全 的传递信息，虽然目前数字通信的理论和实践已经取得了相当大的进展，但这些进展并不能 满足人们对宽带多媒体通信越来越高的要求。而且随着无线通信业务的发展，可利用的频带 日趋紧张，除了开发新的频谱资源外，如何提高频带的利用率一直为人们所关心。o f d m 技术的出现则为解决这些问题开辟了一条新思路，它具有更高的频谱利用率和良好得抗多径 羊扰能力。 1 2o f d m 无线通信系统简介 q f d m 全称为正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) ，是一种特殊 的多载波调制方式，它将高速串行码流转变成低速的井行码流，调制到一纽1 e 交子载波上发 射出去，这种方式能够有效的对抗无线信道的频率选择性衰落，同时提高频谱利用率。 o f d m 并不是新生事物，它是由普通多载波调制发展丽米，美国军方早在上世纪的聂 六十年代就创建了世界上第一个多载波调制系统。只是用传统的方式实现多载波系统需要大 量的器件，各子载波上信号的提取对滤波器提出苛刻的要求，其复杂度难以估计，实用性更 难以保证，所以o f d m 从理论迈向实际应用的脚步，开始时并不顺畅。直到1 9 7 1 年1 0 月， w e i n s t e i n 和e b e r t 在i e e et r a n s ，c o m m 上发表了“d a t at r a n s m i s s i o nb yf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n gu s i n gt h ed i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ”论证了可以用离散傅立叶变换 ( d f t ) 和逆离散傅立叶变换0 d f t ) 实现o f d m 系统中的全部调制和解调功能，以及近年 来超大规模集成电路( v l s i ) 技术和数字信号处理( d s p ) 技术的发展，出现了快速傅立叶 变换的专川芯片，从而使o f t ) m 系统重新成为热门的研究对象。2 0 世纪9 0 年代，o f d m 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 开始被欧洲广泛用于广播信道的宽带数据通信，数字音频广播( d a b ) 、商清晰度数字l _ | = 视 ( b d t v ) 和无线局域网( w l a n ) l j “。 过去的多载波系统，整个带宽被分成n 个子频带子频带之间没有交叠，为了降低子 带之间的干扰，频带与频带之间采用了保护带，因而使得频谱利用率降低。为了克服这种频 带浪费o f d m 采用了n 个子频带交叠的方法，每个子信道的波特率是1 t ，子信道的问 隔也是l t 。这时各子带之问是正交的，因而在收端无需将频谱分离即可以接收，因为止 交的意义在于每个子载波峰值功率处其他各载波均处于零点。根据n y q u i s t 准则，这样接 收端只要计算出各子载波处的峰值功率就可以从重叠的频谱中恢复出贩信号，而不受其他载 波的干扰。图i - 1 给出个典型的o f d m 信号频谱，左边为单个子载波的频谱图形，矗边 为o f d m 信号频谱p j 。 图1 - 1o f d m 信号频谱 如果用传统的方式实现正交调制，在发射端将需要大量频率精准的频率源，而在接收 不但需要同样数量同样精度的频率源，而且还需要陡峭的滤波器用于提取各子载波分量。可 以证明这种正交的予载波调制可以用i f f t 来实现。图1 - 1 中的o f d m 信号的表达式正是n 路输入信号的逆傅立叶变换。其抽样化就是逆离散傅立叶变换( n g r ) ，丽在实现过程中， 可以用高效的逆快速傅立叶变换( i h 可) 来代替它在接收端只需做快速傅立叶变换( f f t ) 就可以将信号还原。 1 3 本课题的内容 本课题是东南大学毫米波国家重点实验室“o f d m 无线多媒体数据传输系统”的子系 统，在我们课题组全体老师和同学的努力下，该系统目前初步调试已经获得成功，可以通过 无线信道传送图像。 图卜20 f d m 系统的原理框图 圈1 - 2 为本o f d m 实验系统的原理框图，该系统使川i f f r 利f f t 的方法进行o f d m 东南大学硕士学位论文2 第一章绪论 调制和解调，i f f t 和f f t 在d s p 芯片中实现，d s p 中还包括信道编解码、同步算法以及 q p s k 映射。通过基带处理的信号通过f p g a 中的数字中频模块进行i q 调制，调制后的信 号交给射频前端搬移到2 4 g h z 的射频频率发射出去，接收端进行反向的操作。 图1 3 为我们开发的o f d m 实验系统的实物照片，该实验系统除了实现核心算法的d s p 模块以外还有实现数字中频的f p g a 模块，实现数模和模数转换的a d 和d a 模块，作中央控制器的c p i 卜一m p c 8 6 0 模块，提供标准时钟源的d d s 模块， 与计算机进行通信的u s b 模块以及射频前端模块。 图卜3o f 删实验系统实物图 我完成的主要内容就是针对我们的o f d m 数字通信实验系统设计其数字中频模块，在 上图中的两片场可编程逻辑阵列( f p g a ) 中完成o f d m 系统的数字中频电路收发模块的设 计调试，并完成了a d 、d a 电路，f p g a 配置电路等相关外丽电路的设计和调试。在f p g a 中完成的电路包括数字本振、数字低通滤波器、成形滤波器、数字乘法器、加法器以及必要 的逻辑控制电路和接口电路。 1 。4 本文的内容安排 论文的主要内容共分六章： 第一章绪论。简要介绍o f d m 系统及本课题将要完成的内容。 第二章o f d m 与i ，o 调制。介绍了i ，q 调制解调对o f d m 系统的影响，给出数字i ，q 调制解调的方法。 第三章o f d m 数字中频设计方察。首先介绍了数字中频中的一些理论，接下来讨论了 本系统数字中频的设计方案。 第四章o f d m 数字中频的f p g a 实现。本章为论文的重点内容，首先介绍了场可编程 逻辑器件a p e x 2 0 e 2 0 0 k 的结构，其次详细描述了数字中频中f i r 滤波器、数控振荡器n c o 等模块f | 勺设计，虽后给出了总体设计的结果。 第五章0 f d m 数字中频外围电路。讲述了a d 、d a 电路设计，数字中频模块和其他 模块的接口，最后讲述了a p e x 系列f p g a 芯片的配置问题。 第六章总结本课题的工作。 东南大学硕：l 学位论文 3 第二章o f d m 与i q 调制 第2 章o f d m 与i q 调制 “v q 调制”是一种能很好适应数字处理的调制技术，这里“1 ”是波形的“同相”成分， “o ”是正交成分。i ，q 调制既能有效传输信息，也能适应数字调制，它实际建立了a m 、 f m 和p m 。各种数字调制可以很容易的用i ，o 调制完成，许多数字调制方式涛数据映射为 i o 平面上离散的点，却大家所熟知的星座图上的点。当信号从一个点移动到另一个点时， 幅度和相位会同时被调制如果用普通的方法完成这样一个调制会很困难。而v q 调制却能 很好的完成这个功能。本系统中的o f d m 复信号就是通过i q 调制进行传输的i s 。 2 1o f d m 的数学表示 上章我们叙述了o f d m 系统的基本实现框图，现在我”l 从数学上研究下o f d m 符 号的表述。 当使用离散傅立叶反变换来实现o f d m 系统时，考虑一个数据序列：c o , c ，c 缸，每 个数据都是一个复数，即c 。= d 。+ j 瓯是数字调制器的输出，如q a m 、p s k 等。假设对 序列g 进行离散傅立叶反变换，得到n 个复数的序列晶，则品的表达式如下”： 咒= 篓铀刚z 万等 一1 ( 2 】) = ee x p ( j 2 痒f d 。) ，m = 0 , 1 ，2 n 一1 式中：l = 焉，= m ，t s 表示原始序列的符号间隔。上式相当于对一个模拟调制 的o f d m 信号s ( f ) 。萎c ne x p ( 2 矾f ) ，f o 明以频率工2 夕乏进行抽样a 可以看出对上述的c 开序列经过i d f r 变换得到的晶序列和矗接多载波调靠4 得到的5 纠信 号以符号间隔抽样得到的序列是等价的。所以多个正交载波的调制可以用i d f l r 实现，由于 i d f r 可以用其快速算法i f i 叮实现，这样就可以用d s p 器件实觋, , o f d m 信号的调制和解调了。 东南大学硕士学位论文4 第二章o f d m 与i q 调制 2 2 i q 调制对o f d m 的影响 2 2 1 幅度不平衡对星座图的影响 从上一节我们知道，设o f d m 信号的周划为【o ，t 】，在一个周j l f 】内传送( c o c 。o ，) n 个符号，则合成的o f d m 信号可以写成式( 2 2 ) t 式( 2 2 ) 中的c k 。在o f d m 信号中表示 星座图中第k 个子载波第m 个符号时间的符号c 女。是一个复数”。 对c # 。p7 2 出9 用欧拉公式展开得到i ，q 两路信号如式( 2 3 ) q 。( c o s ( 2 n c a f i ) + js i n ( 2 n 她f i ) ) ( 22 ) ( 2 3 ) 如果在i ，q 调制的过程中产生了矾2 两路信号的幅度不平衡- 则可以加一个失调因子b 来表 示当有幅度不平衡时式( 2 4 ) 则改写为 c 。( ( 1 + , 6 ) c o s ( 2 疵a f l ) + j s i n ( 2 n l s f i ) ) ( 2 4 ) 将式( 2 4 ) 重新改写为有用信号和误差信号的和得到式( 2 5 ) c ( c o s ( 2 蚴) + js i n ( 2 蒯x f l ) ) + p c hc o s ( 2 n k a f t ) = c , , m e y 2 掷+ ( c k 伊2 榔2 蝴) 5 式( 2 5 ) 表明幅度( 增益) 不平衡产生了两个误差项，第一个误差项在第k 个子载波上， 另一个误差项在第- k 个子载波上，误差项的幅度和相位与第k 个子载波上的信号成正比，比 例因子为p 。由于每一个子载波会出现类似的情况，所以相当于m q 信号幅度不平衡会使每 个子载波受到其镜像子载波的干扰。下图为本实验0 f d m 系统在m a t l a b 仿真中使月f - d q p s k 澜l j y q 信号幅度不平衡时的星座图，数字调制的星座状态点产生了扩散。左图为有线信道 f 的星座图- 右图为高斯白噪声信道中的星座图。可以看出在高斯白噪声信道中，干扰的随 机噪声在每一个状态点上都有两堆扩散状态点。 东南大学硕士学位论文 r m 榔 e m c l l 、，o r 第二章o f d m 与i q 调制 图2 - 1 辐度不平镛对的星座图 2 2 2 相位不平衡对星座图的影响 同样的，i ，q 相位不平衡也会引起星座圈上的数据扩散。相位不平衡产生的原因是i q 两 路信号调制或者解调的时候两路本振信号没有做到真正的9 0 。相移。假设相移误差为巾，则 上述的符号c h 经功0 调制后台成为式( 2 6 ) 吐 c , , m e j 2 z g t + ( ，知口删1 2 删) ( 2 6 ) 上式和幅度不平衡时相似信号相位不平衡也会使每一个子载波受到其镜像子载波 的干扰，只不过噪声项有一个9 0 度的相移由于是q p s k 调制，9 0 度相移在星座图中并不 能反映出，所以相位不平衡对星座图的影响也应和幅度不平衡类似。下圈为本实验o f d m 系统在m a f l a b 仿真中d q p s k 调制时i ，q 信号相位不平衡时的星座图，数字调制星座状态点 产生了扩散。左圈为有线信道下的星座图，右图为高斯白噪声信道下的星座圈，类似的，也 可以看出在高斯白噪声信道中，干扰的髓机噪声在每一个状态点上都有两堆扩散状态点。 图2 - 2 相位不平衡时的星座图 东南大学硬一l 学位论文 第三章o f d m 数字中顿设计方案 第3 章o f d m 数字中频设计方案 由上一章韵讨论中。我们知道v q 调制和解调的精确性在o f d m 系统中起到重要的作 用，i q 通路增益和相位的平衡性对系统的性能有一定的影响。为了尽量克服模拟m q 调制 的幅度和相位不平衡性，以及模拟混频电路非线性交调产生的谐波干扰本系统在中频部分 使用数字中频方案进行实现。本章将重点介绍o f d m 实验系统中数字中频的设计方案。 3 1 数字中频的优点 众所周知，o f d m 系统子载波是相互正交的，所以频谱可以交叠使用，频谱利用率比 普通的多载波系统要高得多，但是同单载波技术相比为了保持各子载波的正交性r 其对频率 偏差很敏感。虽然有很多频率同步的算法可以保证系统在一定的偏差范围内可以正常工作， 但是使用数字中频技术可以为o f d m 提供更好的物理通路，保证中频部分物理电路层的干 扰最少。数字中频的优点如下： 1 、使用数字中频对信号进行i q 调制可以精确的做到q 路的9 0 度相移，并且没有幅度上 的失真，所以极大的克服了模拟v q 调制的幅度和相位不平衡性。 2 1由于使用了数字电路，克服了模拟混频电路非线性的影响，减少了非线性交调产生的谐 波干扰。 3 )使用数字电路设计混频器、滤波器简化了电路设计。 4 )本数字中频系统在f p g a 中完成，由于f p g a 的可编程性，使用数字中频可以提高系 统的灵活性和兼容性。 3 2 数字中频中的基础理论 3 2 1 带通信号采样定理 使用数字中频技术就要进行中频信号的模拟数字和数字模拟转换，其中在数字中频 接收端自然要对模拟中频信号进行采样。中频采样从前使用的一般都是奈奎斯特( n y q u i s t ) 采样方式，即采样信号频率要大于被采样信号频率的两倍才能保证有用信号的频谱不丢失， 随着信号频率不断上升，采样速率也以两倍的速度上升，这样a d 器件就要有更高的速度、 更火的动态范围。而遮一点是很难做到的。 其实n y q u i s t 采样定理讨论的频谱分布在( 0 ，f h ) 上，然而现代通信中信号的频谱一般 分布在某一有限的频带( f l , f h ) 上，对这样的带限信号进行采样，如果使用n y q u i s t 采样定 理当然是可以的但是当 b = 厂h 一，l 时，也就是当信号的犀高频率f h 远远大于其 信号带宽b 时，如果仍然按n y q u i s t 采样率来采样的话，则采样频率很高，以致很难实现， 即使实现了，席续处理的速度也很难满足要求。而且带通信号本身的带宽不一定很宽使用 n y q u i s t 采样定理对资源来说是一个很大的浪费。对于带通信号有更适合的带通采样定理。 东南大学硕士学位论文 7 第三章o f d m 数字中频设计方案 带通采样利用了采样的时间等效性，只要采样频率矗满足式( 3 1 ) 即可实现无混叠采 籍上s 等b 刚。c 争 - ， 其中i g 表示取不大于括号内数值的整数。带通采样的采样频率可以很低，例如，当f l = b ， n = l 时，上式等号成立，即f = 2 b 。上式将采样频率划分成若干个区闯，由n 确定，n 越小， 频率区间范围越大，采样频率偏差的要求就小，但是随着n 值的下降，采样频率也会随之升 高，但后级处理负荷也增大。在设计时应当根据系统的实际情况折衷确定1 2 的取值，使带通 采样合适所设计的中频采样模块。 3 2 2 多速率信号处理理论 随着采样速率的提高带来的另外一个问题就是采样后的数据速率很高导致后续的信号 处理速度跟不上，特别是对些d s p 中的同步、解码等算法，其计算量大，如果其数据吞 吐率太高就很难满足实时性的要求，所以很有必要对a d 后的数据流进行降速处理。多谜 率信号处理技术为这种降速处理的实现提供了理论依据，其中展为重要也是最为基本的理论 是抽取和内插。 3 2 2 1 整数倍抽取 即 整数倍抽取是指把原始采样序列z 似每隔( d ) 个数据取个，以形成一个新序列 x d ( m ) = x ( m d ) 式中，d 为正整数，抽取序列之离散傅氏变换为 1 0 j 1 j 碘= 去非且”2 】 ( 3 2 ) ( 33 ) 由上式可见，抽取序列的频谱为抽取前原始序列的频谱经频移和d 倦展宽后的d 个频 谱的叠加和，抽取后的频谱产生了严重混叠，无法恢复有岸信号的频谱分量。为了恢复有h j 信号可以，珥= 一4 - 数字滤波器对原信号进行滤波，使原信号中只舍有小于7 缘的频率分髓再 ，l ， 进行d 倍抽取，则抽取后的频谱就不会发生混叠，可以准确地表示其中小1 二7 哌的频率分 ，u 量信息。此时对抽取信号进行处理等同于对原信号的处理，但数据速率降低了d 倍，对后 处理速度的要求就被大大的降低了。 东南大学颂士学位论文 第三章o f d m 数字中壤设计方袈 3 2 2 。2 整数倍插值 整数倍内插就是指在两个原始抽样点之间插入( 1 - 1 ) 个零值，若设原使抽样信号序列 为z p 则内插后的序列x ，( 脚) 为 x，cm，=xo：予oth)，r(esl=。，2，gi ，j 由于b ( m ) 除了m 为i 的整数倍处有值外，其余都为零，所以有 x ，( z ) = z ，( m ) z 把z = e 脚代入上式可得内插信号的频谱： x ( m ) z “ x ，( e ”) = x ( e 删) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 蠡上式可得，内插后的信号频谱为原始信号频谱经过1 倍压缩后得到的频谱。这样内插厮的 信号不仅含有原信号频谱的基带分量，而且还有其频率大于f 厅的镜像频率，为了从中恢复 出原始信号频谱，则必须对内插后的信号进行低通滤波，滤波器带宽为z 版 3 3o f d m 中数字中频的实现方案 使用数字中频对信号进行m q 调制可以精确的做到q 路的9 0 度相移，在i ，q 两路调制 时没有幅度上的失真所以可以克服模拟i q 调制中的幅度和相位不平衡性。由于使用数字 电路，克服了模拟混频电路非线性的影响，减少了非线性交调产生的谐波干扰。使用数字电 路设计混频器、滤波器简化了硬件电路设计，所以在本系统中我们使用数字中频技术进行 v q 调制解调。 3 3 1 数字中频的基本参数 考虑到系统的可靠性和可实现性，本系统的数字中频方案使用低中频方案，即在数字基 带信号输出后在低中频上使用数字中频，用数字u q 调制方法实现u o 调制，将合成的i 0 两路信号通过d a 变换输出到射频前端，经过高中频的二次混频和射频混频将基带信号搬 到射频发射出去。在接收端采用相反的操作，将由高中频混频解调下来的低中频信号经过 a d 采样送i 数字中频接收端进行v q 解调，将解调后的信号分v q 两路输出交给d s p 进行 基带信号处理。f 圈为使用数字中频技术的o f d m 系统的原理框恻框圈中虚线框内为数 东南大学硕士学位论文 第三章o f d m 数字中频设计方案 字中频部分。 图3 r l 使用数字中频的o f d m 系统 为了保证系统有良好的灵活性和兼容性数字中频算法将在f p g a 中实现。 本o f d m 系统和数字中频有关的参数如下： 基带比特数据速率： 1 2 5 m s p s 信道总带宽( 一3 d b ) ： 6 2 5 k h z 子载波间隔： 1 9 5 3 1 2 5 k h z 子载波数： “ 调制方式：q p s k 中频频率：4 9 5 m h z d ，a 最高采样率： 1 2 5 m s p s a d 最高采样率： 1 0 m s p s 针对上述参数可以提出本系统的数字中频设计方案。 3 3 2数字中频发射模块设计 本系统的数字中频频率为4 9 5 m h z 。在系统的发射端基带i q 信号分躺以12 5 m s p s 的 速率输入到中频模块的输入端，为了防止频谱扩散对输入的o f d m 符号要做成形滤波，在 滤波之前为了和滤波器的采样速率匹配信号输入后首先作升采样率处理，升4 倍采样后再给 成形滤波器滤波。滤波后的工 0 两路信号冉经过一次升4 倍采样处理，通过乘法器与n c o 中的正弦和余弦中频载波相乘完成v q 调制，作后一个4 倍升采样处理是因为n c o 需要产 生4 9 5 m h z 的中频信号则必须使用高倍的时钟采样率，在系统中我们使用2 0 m h z 的时钟采 样，而成形滤波输出的信号采样率为5 m h z ，两者速率不匹配，所以在做涅频前要再有个 信号升采样率的处理。母后经过两路乘法器混额的信号相加，其和通过d a 转换送入射频 部分。发射模块的原理框图如图3 - 2 。 东南大学颧士学位论文 第三章o f d m 数字中频设计方案 图3 - 2 数字中频发射模块 3 3 3 数字中频接收模块设计 我们的o f d m 实验系统属于窄带单信道系统在接收端可以使用过采样下变频和带通 采样下变频两种方案进行解调接收。方案一是较为经典的做法，在中频信号a d 过采样后 与数字正交本振混频，然后对输出的姻两路信号进行低通滤波和抽取，产生基带u q 信号。 第二二种方案针对信号的窄带特性采用带通采样方式将信号下变频，再将下变频信号与数字正 交本撮混频，然后将输出的v q 两路信号进行低通滤波输出。 方案一的设计框图如图3 - 3 ，a d 使用2 0 m h z 的时钟对模拟中频信号抽样，抽样后分 为两路与输出为4 9 5 m h z 频率源的数字正交本振混频，混频后经过低通滤波就可以得到i ，q 两路信号。但是，这时输出的数据速率为2 0 m s p s ，必须使用1 6 倍抽取，将信号速率降至 2 5 r a s p s 。 当然使用低通滤波器直接将信号速率降低1 6 倍是不现实的，在图中只是为了说明信号 率的改变，在实现时可以使用半带滤波器，级联梳状积分滤波器等高速抽取滤波器对信号进 行级联抽取滤波，再在低速率时使用低通滤波器滤出i ，q 信号。在本系统中，实现时可以使 用2 级半带滤波器进行抽取滤波，将信号速率下降4 倍。之后，再使用4 倍采样率的低通滤 波器对u q 信号滤波，还原出1 2 5 m s p s 的基带信号。通过分级抽取实现的系统，数据压力 将会小很多，而且低通滤波器的阶数会大幅度下降，易于f p g a 的实现。 图3 - 3 数字中频接收模块方案一 方案二的设计框图如图3 - 4 ，a ，d 使用4 m h z 的时钟对模拟中频信号带通抽样，抽样后 分为两路与输出为o 9 5 m h z 频率源的数字正交本振混频混频后经过低通滤波就可以得到 v q 两路信号，再交给d s p 作进一步的处理。 东南丈学硕士学位论文 第三章o f d m 数字中频设计方案 图3 - 4 数字中频接收模块方案二 在带通采样时，采样频率的确定使用上一节中提到的带通采样定理决定。系统有用信号 带宽为6 2 5 k h z ，中频频率为4 9 5 m h z ，则厶= 5 2 6 2 5 m h z ，f l = 4 6 3 7 5 m h z ， 争扎根据式( 3 1 ) 得1 娜7 ，1 0 川5 2 _ _ _ _ 5 5 f 竿，一和频率范围的关系如 下表： 袭3 1 厅可取的低端频率凡可取的高端频率 ( m h z )( m h z ) 15 2 6 2 59 2 7 5 23 5 0 84 6 3 7 5 3 26 3 1 3 3 0 9 2 4 2 1 0 5 2 3 1 9 51 7 5 41 8 5 5 由上表看出n 越小，频率区间范围越大，也就是说对输入信号频率或采样频率偏差韵要 求越小，并且随着h 下降，采样频率越高，量化信号的频谱重复间距越大，对抗混叠滤波器 带外能量抑制特性要求降低；但后级处理负荷也越大。所以在设计时根据系统实际电路取 n = 2 ，同时取采样频率为j = 4 m h z ，这样既降低了采样频率，同时对模拟抗混叠滤波器的要 求也不是很高，而且对输入信号频率或采样频率偏差的要求也适中。 带通采样的同时其实也实现了一次下变频的过程，将原来的4 9 5 v 仆i z 的中频信号搬到 了0 9 5 m h z 。这样中颜部分的n c o 只要输出0 9 5 m t t z 的正交本振信号就可以将信号混频刘 基带，再经过低通滤波输出i q 两路信号。 值得注意的是，上文所述方案二使用的带通采样定理适用的前提条件是：只允许在其中 的一个频带上存在信号，而不允许在不同的频带上同时存在信号，否则将会引起信号混叠。 这样在数字中频的接收端就必须有一个模拟的抗混叠滤波器将不必要的带外信号滤除，否则 是不能使用方案二的。 下一节中我们将对两套数字中频的方案进行仿真，比较其不周点，选择适合本系统的实 际方案。 东南大学硕士学位论文 第三章o f d m 数字中频设计方案 3 4 中频模块在系统中的仿真 数字中频在o f d m 系统中的仿真使用m a t l a b 软件完成，分别对发射方案模块，接收方 案一模块和接收方案二模块进行了仿真。 3 4 1 发射模块的仿真 在发射模块的仿真中，将o f d m 符号成形滤波后通过采样保持的方法和高采样率的正 交本振混频到4 9 5 m h z ，发射模块的仿真框图如下图所示： 图3 - 5 发射仿真框图 仿真得到的o f d m 信号复频谱在没有i q 调制前如图3 - 6 ( a ) ，i q 调制后如图3 - 6 ( b ) ，后 一张频谱图表明使用数字混频可以实现信号频谱的搬移，完成数字中频的发射任务，其中的 频谱都包括同步信号的频谱。 图3 - 6 ( a ) 仿真基带发射频谱 ( b ) 仿真射频频谱 东南大学硕士学位论文 第兰章o f d m 数字中额设计方案 3 4 2 接收模块的仿真 方案一的仿真：接收模块使用方案一时采用过采样，信号在收端最初的采样时钟频率为 2 0 m h z ，经过混频滤波后降采样，可以得到还原的基带信号，方案一的仿真框图如下： 图3 - 7 接收模块仿真方案一 o f d m 信号的发射端基带频谱为图3 - 8 ( a ) ，接收端混频后频谱如图3 - 8 ( 1 0 ) ，降采样后频谱 如图3 - 9 ( a ) ，收发频谱一致，图3 - 9c o ) 为收发端v q 两路数据的比较上两个为发端i q 数据， f 两个为收端v q 数据，数据接收基本一致。 图3 - 8 ( a ) 发射基带频谱( b ) 接收端混频频谱 东南大学硕j ：学位论文 第三章o f d m 数字中频设计方案 图3 - 9 ( a ) 降采样后频谱( b ) 收发m q 两路数据 方案二的仿真：接收模块使用方案二时采用带通采样。信号在收端展初的采样频率为 4 m h z ，经过o 9 5 m h z 混频后低通滤波降采样得到还原的基带信号，方案二的仿真框图如下： 图3 1 0 接收模块仿真方案二 o f d m 信号的发射端基带频谱为圈3 1 1 ( a ) ，接收端带通采样后频谱如图3 - t l ( b ) ，最后滤 波降采样后频谱如图3 1 2 ( a ) ，收发频谱致，酗3 - 1 2 ( b ) 为收发端i o 两路数据的比较上 两个为发端v q 数据，下两个为收端i ，q 数据t 数据接收基本一致。 东南大学硕士学位论文 第三章o f d m 数字中频设计方案 图3 11 ( a ) 发射端基带频谱 ( b ) 带通采样后频谱 图3 1 2 ( a ) 滤波降采样后频谱( b ) 收发i ，q 两路数据 从以上的仿真可以知道接收机中的方案一和方案二是等效的，在接收性能上没有什么区 别，都可以完成数字中频的i 路和q 路的下变频。方案一的优点是方法赢接，对输入接收端 的中频频谱没有什么特别的要求，但是数据采样率高，对a f d 采样率和后续的f p g a 电路 速度要求较高，而且需要采用多个级联半带滤波器进行抽取降采样率，耗费f p g a 资源。方 案二使用带通采样，优点是采样后信号速率较低，后级电路只需要做一次混频率波就可以将 v q 信号还原为基带信号，而且无需专用的抽取滤波器但是此方案对输入接收端的中频频 谱有较高的要求，在带外不能有其它的信号，否则会有频谱混叠。 考虑到实际系统中a d 芯片采样速率最高为i o m s p s ，不满足方案一的要求，而且f p g a 的容量有限，所以本系统数字中频的设计使用方案二，即带透采样的方法完成数字中频。 3 5 子模块的实现方案 3 5 1 数字控制振荡器 数控振荡器在数字中频中相对来说是比较复杂的，也是决定数字中频性能的主要因素之 一，n c o 的目标是产生一个理想的正弦波或余弦波，如式( 3 6 ) t o , 2 1 ： s ( h ) = c o s ( 2 石阜n ) ( ，o ，l ，2 ) ( 3 6 ) 1s 式中，a o 为本地振荡频率： 为输入信号的采样频率。 正弦波样本可以用实时计算的方法产生，但这只适用于信号采样频率很低的情况。在超 高速的信号采样频率的情况下，n c o 实时计算的方法是不可能实现的。此时，n c o 产生正 弦波样本的摄有效、最简便的方法就是查表法，即事先根据不同正弦波相位计算好相应的上e 弦值，并按相位角度作为地址存储相应的正弦值数据。1 j 作时，在每输入一个信号采样样本 ，上， 时，n c o 就增加一个2 石譬堡的相位增量，然后，按照 1 2 万一! 譬相位累加角度作为地 js s 东南大学硕士学位论文6 第三章o f d m 数字中频设计方案 址，检查该地址上的数值井输出到数字混频器，与信号样本相乘。n c o 主要由相位累加器、 正弦值查找表存储器以及频率控制字组成。其中相位累加器中的相位作为止弦值奁找表存储 器的地址与r o m 中的正弦值是一对应的，通过改变频率控制字k ，可以改变相位累加器 的累加值，从而改变寻址的步进，实现不同的频率输出。由于正弦函数的对称性，正弦函数 查找表可以只取四分之一周期的正弦值，大大减少了需要的存储空间。 当这个系统中查找表容量为2 “时，n c o 的相位分辨率= 2 z r t 2 “，频率分辨率 4 九d = 兀2 ”，其相位分辨率由查找表地址长度n 决定。 n c o 输出的两路本振信号应该是完全正交的，但是由于正弦幅度量化误差的存在使 得n c o 存在一定的正变误差，芷交误差可以使用虚假抑制m 1 来衡量，虚假抑制和正交误 差的关系如式( 3 7 ) 0 0 ： m ，= - 2 0 l o g ( t a n ( a 庐2 ) ) ( 3 7 ) 由此可以推出虚假抑制和查找表地址长度n 的关系如下图： 图3 - 1 3 虚假抑制和查找表地址长度n 的关系 从匿中可知虚假抑制和查找表地址长度n 的关系为线性关系，为了虚假抑割大予6 0 d g ，奄 找表地址长度n 不能小于1 2 ，在本设计中查找表地址线n = 1 2 ，即鸯找表容量为2 ”= 4 0 9 6 。 3 5 2 数字滤波器的设计 实现数字中频，就必须完成多个数字滤波器的设计。其中成彤滤波器、低通滤波器等都 将采用有限冲击响应滤波器，这是因为和i i r 滤波器相k z f i r 数字滤波器有很大的优越性。首 先f i r 滤波器的单位冲击响应为有限长度，没有极点系统必定稳定。面i i r 滤波器采用递 归结构，极点在单位圆内才稳定，在有限精度情况下可能会引起振荡。其次，f i r 滤波器可 以实现线性相位，而i r 滤波器的相位是非线性的。 3 5 2 1 成形滤波器的设计 根据式( 2 1 ) 产生的o f d m 符号，其功率谱密度图中旁瓣将具有很大的功率，这是因为 s i n c 函数边缘下降得很慢，为了克服这个问题，在o f d m 符号输出后需要使用成形滤波器 东南大学硕士学位论文7 第三章o f d m 数字中频设计方案 对其滤波。 成形滤波器使用均方根升余弦滤波器，在频域的滚降系数a = o 2 5 。滤波器的冲击响 应为： r c 0 ( ，) = 成形滤波器的设计参数如下： 类型：均方根升余弦f i r 滚降系数：a = o 2 5 采样频率：工= 5 m h z ( 3 8 ) 截至频率：l ；6 2 5 k a r z 窗函数：矩形窗 阶数：= 3 8 由于成形滤波器在f p g a 中实现时将是有限字长的所以设计时要考虑字长的影响。图 3 t 4 为成形滤波器的幅频特性和相频曲线圈。其中实线为理想幅频特性，虚线为系数量化 后的幅频特性，图3 1 4 中系数字长取1 2 位，这时量化后的幅频特性就已经接近理想的幅 频特性。 3 5 2 2 低通滤波器的设计 圈3 一1 4 幅频相频晦应 在接收端的低通滤波器设计采用等波纹法，设计参数如下 东南大学硕士学位论文 第三章o f d m 数字中频设计方案 采样频率：工= 4 m h z 通带截至频率：z = o 6 2 5 m h z 阻带起始频率：f = o 8 m h z 阶数：n = 3 0 通带纹波：r b 4 0 d b 图3 1 5 为低通滤波器的幅频特性和相频曲线图。其中实线为理想幅频特性，虚线为系 数量化后的幅频特性。图3 1 5 中量化系数字长取1 2 位，此时两根曲线几乎没有区别。 图3 ，1 5 幅频相频响应 东南大学硕士学位论文 第四章o f d m 数字中频的f p g a 实现 第4 章o f d m 数字中频的f p g a 实现 o f d m 数字中频系统的大部分电路将在f p g a 中实现，f p g a 是场可编程门阵列( f i e l d p r o g r a m a b l eg a t e a r r a y ) 的简称。f p g a 如同一张白纸或是一堆积术，t 程师可以通过传统 的原理图输入法，或是硬件描述语言自由的设计一个数字系统。通过软件仿真，我们可以事 先验证设计的正确性。在p c b 完成以后，还可以利用f p g a 的在线修改能力，随时修改设 计而不必改动硬件电路。使用f p g a 来开发数字电路，可以大大缩短设计时间，减少p