（计算机应用技术专业论文）可测物元的要素分布状态和适应度的研究.pdf

摘要 摘要 可拓学是1 9 8 3 年由中国的蔡文教授提出来的。可拓学的目的在于通过从定 性与定量两方面研究矛盾本身，解决矛盾的方法。该学科广泛应用于多个领域， 已取得了一定的成果。 作为信息社会的一个重要发展趋势，工业信息化的主要内容是传统工业应用 与信息科学技术的相结合。而在这种结合之中，智能理论技术作为一种解决实际 问题的方法，经过不断的成熟和发展，已经成为了计算机技术与工程应用领域相 结合的一条有效途径。检测作为人们认识客观世界，获取定量和定性信息的基本 方法，已成为信息科学中不可或缺的组成部分。 信息的检测是信息处理的前提，因此检测技术属于信息科学范畴，是信息技 术三大支柱之一。在检测技术中应用可拓学的方法便形成了智能检测中的一门新 方法一一可拓检测。 基于可拓学中物元理论的矛盾转化思想，对信息实行检测是和传统检测方法 完全不同的新方法。可拓检测利用物元转换实现检测前后的转换，从而使可拓检 测可以通过对可测物元的检测，进而求出不可测物元的特征和量值结果，最终解 决目前存在的各种信息不能检测或难于检测问题。目前可拓检测方法还处于初步 研究阶段，还有待于随着可拓学和检测技术的发展而进一步完善。 本文讨论了可拓学以及可拓检测技术的基本理论方法，研究了可拓学理论作 为一种智能理论方法的特点和作用。在可测物元的要素求出之后，首先对多个可 测物元的结果要素分布状态进行合理性分析和一致性分析，进而对要素状态分布 的优劣进行评价。并建立可测物元要素状态的策略和产生式规则，设计可测物元 的规则匹配。然后求取多个可测物元对不可测物元的贡献大小和亲和度，构造相 应的知识可拓推理，最后求取各个可测物元检测结果的适应度，为实现准确的聚 焦做准备。在此基础之上，本文利用入侵检测系统作为实例对可测物元的要素分 布状态和适应度进行了研究，讨论了系统中较为重要的检测过程，并对系统结构 和功能的进一步扩展提出了一些观点。 本课题来源于中国国家自然科学基金项目( 6 0 2 7 2 0 8 9 ) 和广东省自然科学基 金项目( 9 8 0 4 0 6 ) 资助项目。 广东工业大学工学硕士学位论文 关键词可拓学；可拓检测；可测物元；适应度 h a b s t r a c t a b s t r a c t e x t e n s i o nt h e o r yw a sp u tf o r w a r db yc h i n a sp r o f e s s o rc a iw e ni n19 8 3 t h eg o a l o fe x t e n s i o nt h e o r ys t u d i e sc o n t r a d i c t o r yi t s e l f , a n ds o l v e st h ec o n t r a d i c t o r ym e t h o d t h r o u g hf r o md e t e r m i n i n gt h en a t u r ea n dr a t i o n s t h i sd i s c i p l i n ew i d e l ya p p l i e si n m a n yd o m a i n sa n d h a sm a d ec e r t a i np r o g r e s s a sa ni m p o r t a n td e v e l o p m e n tt r e n do fi i l f o n r l a 士i o ns o c i e t y , t h ep r i m a r yc o n t e n to f i n d u s t r yi n f o r m a t i o ni st h a tt r a d i t i o n a li n d u s t r ya p p l i c a t i o ni si n t e g r a t e dw i t hs c i e n c e t e c h n o l o g y i n t e l l i g e n c et h e o r yt e c h n o l o g yi saw a y w h i c hs o l v e sp r o b l e m i tb e c o m e s a ne f f e c t i v ea p p r o a c ht h a tc o m p u t e rt e c h n o l o g yi s i n t e g r a t e d w i t l le n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o nb yu n c e a s i n gm a t u r i t ya n dd e v e l o p m e n t d e t e c t i n gi st h ew a yt h a tp e o p l e k n o we x t e r n a lw o r l da n dg e tt h ei n f o r m a t i o no fn a t u r ea n dr a t i o n s i tb e c o m e st h e i m p o r t a n tp a r to fi n f o r m a t i o ns c i e n c e i n f o r m a t i o nd e t e c t i n gi st h ep r e c o n d i t i o no fi n f o r m a t i o np r o c e s s ，s od e t e c t i n g t e c h n o l o g yi si nt h ef i e l do fi n f o r m a t i o ns c i e n c e i ti so n eo ft h et h r e es u p p o r t so f i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y an e wd e t e c t i n gm e t h o d e x t e n s i o nd e t e c t i n gi ni n t e l l i g e n t d e t e c t i n gi sf o r m e dw h i c he x t e n s i o nt h e o r yi sa p p l i e dt od e t e c t i n gt e c h n o l o g y d e t e c t i n gi n f o r m a t i o n , w h i c hi s b a s e do nm a t t e r - e l e m e n ta n dc o n t r a v e n t i o n t r a n s f o r m a t i o no fe x t e n s i o nt h e o r y , i sd i f f e r e n tf r o mt r a d i t i o n a ld e t e c t i n gm e t h o d e x t e n s i o nd e t e c t i n gc a r r i e so u tt r a n s f o r m a t i o nw h i c hi sb e f o r ea n da f t e rd e t e c t i n gb y u s i n gm a t t e r - e l e m e n tt r a n s f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t i ca n dv a l u eo f u n d e t e c t a b l e m a t t e r e l e m e n tc a nb ea c q u i r e db yd e t e c t i n gd e t e c t a b l em a t t e r - e l e m e n t f i n a l l yi tc a l l s o l v et h ep r o b l e mt h a ts o m ei n f o r m a t i o nc a nn o tb ed e t e c t e do ri sd i f f e r e n tt ob e d e t e c t e dn o w e x t e n s i o nd e t e c t i n gm e t h o di sn o wi nt h ee l e m e n t a r yr e s e a r c hs t a g e ，s o i tw i l lb ep e r f e c ta l o n g 、j l ，i t l lt h ed e v e l o p m e n to fe x t e n s i o nt h e o r ya n dd e t e c t i n g t e c h n o l o g y i nt h i sp a p e r , t h eb a s i ct h e o r yo fe x t e n s i o na n de x t e n s i o nd e t e c t i n gi sd i s c u s s e d w es t u d yt h ec h a r a c t e ra n de f f e c to fe x t e n s i o na san e wi n t e l l i g e n tt h e o r y a f t e rt h e f a c t o ro fd e t e c t a b l em a t t e r - e l e m e n ti s a c q u i r e d ，t h e f a c t o rd i s t r i b u t i o no fm a n y i i i 广东工业大学工学硕士学位论文 詈詈詈置掌燃燃皇暑暑詈詈詈詈戮i i 一 d e t e c t a b l em a t t e r - e l e m e n t si s a n a l y z e db yr a t i o n a l i t ya n dc o h e r e n c e ，t h e r e b yt h e a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo ff a c t o r d i s t r i b u t i o n w a se v a l u a t e d s t r a t e g ya n d p r o d u c e rn i l eo ff a c t o rd i s t r i b u t i o no fd e t e c t a b l em a t t e r - e l e m e n tw e r es e tu p ，a n dn i l e m a t c ho fd e t e c t a b l em a t t e r - e l e m e n tw a sd e s i g n e d s e c o n d l yc o n t r i b u t i o na n d a p p e t e n c y o fm a n yd e t e c t a b l e m a t t e r - e l e m e n t s , w h i c h a l ef o ru n d e t e c t a b l e m a t t e r e l e m e n t , a r ea c q u i r e d t h e nc o r r e s p o n d i n gk n o w l e d g ee x t e n s i o nc o n s e q u e n c e i sc o n s t r u c t e d 。f i n a l l yf i t n e s so fd e t e c t e dr e s u l to fe v e r yd e t e c t a b l em a t t e r - e l e m e n ti s a c q u i r e d ，s oi ti sr e a d yf o rr e a l i z i n ge x a c tf o c u s m e a n w h i l e ，t h i sp a p e rs t u d i e st h e f a c t o rd i s t r i b u t i o na n dt h ef i t n e s so fd e t e c t a b l em a t t e r - e l e m e n tb yu s i n ga ni n t r u s i o n d e t e c t i o ns y s t e ma sa ni n s t a n c e a l s oi td i s c u s s e st h em o s ti m p o r t a n td e t e c t i n gc o u l s c o fs y s t e m t h e ni tp u tf o r w a r ds o m ev i e w p o i n ta b o u tt h ep e r f e c t i o no fs t r u c t u r ea n d f u n c t i o no fs y s t e m t h i sp a p e ri ss u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 6 0 2 7 2 0 8 9 ) a n dg u a n g d o n gp r o v i n c i a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 9 8 0 4 0 6 ) k e y w o r d s e x t e n s i o nt h e o r y ；e x t e n s i o nd e t e c t i n g ；d e t e c t a b l em a t t e r - e l e m e n t ；f i t n e s s i v 独创性声明 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说盟，并表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 指导教师签 论文作者擀和电 2 0 0 8 年妇矽日 i 第一章绪论 第一章绪论 1 1 检测技术的重要性及其发展现状 1 1 1 检测技术的重要性 检测作为人们认识客观世界，获取定性与定量信息的基本方法，已经成为现 代科学不可或缺的组成部分，在自动控制系统，图象处理，模式识别，医疗诊断 等领域有着十分重要而广泛的应用。检测技术是科学试验和生产过程必不可少的 手段，通过检测可以揭示事物的内在联系和发展规律，从而去利用和改造它，推 动科学技术的发展。科学技术的历史事实说明，很多新的发现和发明，都是与检 测技术分不开的。同时，科学技术的发展，又提供了新的检测方法和装置，促进 检测技术的发展。在科学实验和工业生产过程中，为了及时了解生产过程中出现 的情况及它们的结果，需要对被测对象特定特征的某些参数进行测量或检测，其 目的是为了准确获得表征它们的定量信息，为生成过程的自动化及科研提供可靠 的数据。为了提高产品的自动化程度，提高产品的功能，从而提高经济效益，在 工业生产中，无论是离散过程还是连续过程，采用自动控制技术是最有效的措施。 而自动检测技术和装置是自动化系统中不可缺少的组成部分，自动控制系统的控 制精度在很大程度上取决于检测和转换技术的精度，随着自动化水平的不断提 高，对检测和转换装置的要求也越来越高【l j 。 信息的检测是信息处理的前提，检测的基本任务是获取有用的信息，因此检 测技术属于信息科学范畴，是信息技术三大支柱之一【2 】。由于计算机技术的突飞 猛进的发展和微型计算机的兴起，使国民经济中的任何一个部门中需要提取的各 种信息有可能通过计算机或微型计算机进行正确及时地处理。具体地说，各种大 规模集成电路和各种计算机都是通过传感器及其自动检测系统来转换信息的。没 有检测与转换技术就不能有自动保护、自动报警和自动诊断系统，就不能组成自 动控制系统，就不能实现自动计量和自动管理。 在人类步入信息社会的今日，检测与转换技术已经成为了一些发达国家的最 广东工业大学工学硕士学位论文 重要的研究热门技术之一，其主要原因是它可以给人们带来巨大的经济效益和促 使科学技术飞跃发展。人类的信息化时代必将为检测与转换技术提供更为广阔的 应用前景。 1 1 2 检测技术的发展现状 纵观近代科学的发展史，可以说检测技术与检测工具的发明和使用是近代开 始的实验科学发展的强大推力器。检测作为一种具有广泛定义的测量，其实质就 是把被测未知量与同性质标准量进行比较，确定被测量对标准量倍数的过程。从 模拟向数字，从单一通道向综合多通道检测的发展，从单个仪表向检测信息系统 过渡，将各种电学量和非电量变换成统一量后进行检测，是近几十年来检测技术 发展的主要趋势 2 1 。伴随着近代科学技术的发展，特别是微电子技术、光探测技 术、计算机技术的发展，检测技术及其应用也是麓新月异。 首先，检测技术的方法越来越丰富。如遥测技术，自动检测技术，智能检测 技术，在线检测技术等，随着光电技术，超声波技寒等的发展，使褥信息的传输 与处理不再局限于电信号，可采用光电、超声波等技术的检测方法。在现代科学 实验和工业过程控制与检测中大量用至l 了鼍 接触检测，在线检测，无损检测以及 智能检测等检测方法和技术。其中非接触检测是利用物理，化学以及声，光学的 原理，使被测辩象与检测元器髂之间不发生物理上的直接的接触，从而完成对被 测量的检测；而在线检测是指在被测量变化过程中进行检测，它在实时性要求较 强的环境下很受欢迎，熊及时获取被测量的信息并及时处理它们。检测技术向几 乎所有的工程技术学科渗透，检测技术是如此重要及普及，以至于可以说：任何 一个技术学科的诞生及发展的过程中都有相应的检测技术相伴而行。 其次，检测系统的智能化程度越来越高，采用高智能化语言，功能更高的新 型计算机以及采用智能部件使得今后的智能检测系统操作将越来越篱单。以计算 机为中心的智能化检测系统能够测量多种分量，有电气量，又有非电气量，能实 现自动管理，囱动控制与检测。用于各种参量检测的先进工具不断蹬现。铡如针 对各种物理量检测的传感器不断涌现，如电阻传感器、电感传感器、电容传感器、 光电传感器、热电偶、磁电传感器、压电传感器以及随着智能技术盼发展所诞生 的各种智能传感器。 2 第一章绪论 最后，检测技术的学科变种越来越多。最初的检测技术集中于物理化学研究 上的物理量化学量的定性或定量测量，随着各种技术学科，交叉学科，边沿学科 的出现，检测技术在适用于很多学科时都有不同程度的异化，例如质量管理学科 的质量检验，软件工程学科的程序测试，微电子学上的可测性设计等。检测系统 的发展将是传感技术，微电子技术，信息处理，信号传输，人工智能等多学科综 合性应用的发展结果。 在科学技术高度发展的今天，一方面，我们对检测工具与检测技术进一步发 展的要求也越来越高，且越来越迫切。例如检测的精度问题，检测的实时性问题， 检测的复杂性以及不可测性问题，这些问题的更好解决要求我们开发新的面向复 杂系统的检测技术。另一方面，随着人类的探索领域越来越大，以及科学技术进 一步向高尖端发展。检测技术的发展将处于各种现代装备系统设计和制造的首 位，并成为生产率、制造能力及实用性水平的重要标志。 1 2 可拓学概述 1 2 1 可拓学的发展历程及其发展现状 可拓学是一门由中国人独创的新学科，早在1 9 8 3 年，蔡文教授在中国“科 学探索学报 上发表了一篇开创论文即“可拓集合和不相容问题”，马上得到美 国诺贝尔奖获得者s i m e n 教授的重视和支持。随后可拓学的系统研究渐渐形成。 1 9 8 6 年，日本著名计算机神经网络及模糊逻辑专家山) l l y d 教授两次亲自到中国 进行可拓学学术交流。加拿大u n i v e r s i t yo ft o r o n t o 教授z h a oh o n g ，美国 u n i v e r s i t yo fe a s t e r nk e n t u k y 教授d o w i dk n g ；u n i v e r s i t yo f n e b r a n e e r 教授s h i y o n g 等亲自到中国进行可拓学的学术交流活动。 中国著名科学家钱伟长在他主编的“中国应用数学与力学发展 ，“t h e a d v a n c eo f a p p l i e dm a t h e m a t i c sa n dm e c h a n i c si nc h i n a ”中把“e x t e m s i o ns e t sa n d n o n c o m p a t i b l ep r o b l e m s ”作为第一篇文章介绍给国内外学者。经我国各学科权 威专家反复筛选和论证而编成的“2 0 世纪中国学术名著”等论著把可拓学列为 我国学者创建的新学科。 可拓学的研究以物元理论和可拓集合理论为基础，它的发展历程主要经过了 广东工业大学工学硕士学位论文 3 个阶段【3 】。第一个阶段是孕育阶段( 1 9 7 6 1 9 8 3 ) ，提出了研究事物的可拓性和 处理不相容问题这一方向，以1 9 8 3 年“科学探索学报”发表“可拓集合和不相 容问题 一文作为标志。第二阶段是初创阶段( 1 9 8 3 1 9 9 2 ) ，初步确定了学科的 研究范围，必须采取的研究范畴，解决问题的技术手段和研究途径，形成了解决 问题的初步方法。这一阶段以发表“可拓论及其应用”、“可拓工程研究”等一批 论文和出版物元分析、物元模型及其应用、从物元分析到可拓学、可拓 工程方法等专著和论文集为其成果。近年，学科的研究进入应用研究与普及推 广的阶段。这一阶段的任务是对前两阶段提出的理论系统化，阐明了物元分析与 临近学科的关系，论证了新学科的特殊研究对象、特殊研究方法以及新学科的独 特意义，将对近2 0 年来从可拓集合到物元理论的研究进行系统化，完成可拓论 的理论体系，阐明可拓学在科学殿堂中的位置，论证它的特殊意义，研究它的应 用方法，并逐步朝着软件化、硬件化和智能化的方向前进。这一阶段以可拓学 从书、可拓逻辑初步、“可拓检测 、“可拓控制”等为标志，开始了可拓学在 计算机与人工智能、控制与信息、管理与决策等领域的应用研究。 目前在国内外有许多学者在研究可拓学，研究的领域多为各门学科与可拓学 相结合的交叉领域，例如清华大学自动化系博士生导师金以慧教授，华东理工大 学校长王行愚教授，浙江工业大学信息工程学院王万良教授等研究学者在可拓学 与智能控制领域进行研究并发表了一批相关论文；在可拓学与检测领域有广东工 业大学计算机学院余永权教授等研究学者，在可拓学与管理领域有广东工业大学 物元分析研究所杨春燕研究员等研究学者。目前被研究与探讨的领域还有可拓学 与哲学，可拓学与设计，可拓学与逻辑学，可拓学与数学，可拓学与电气工程学， 可拓学与经济，可拓学与信息科学，可拓学与人工智能，可拓学与系统科学，可 拓学与建筑机械工程学等。二十多年的发展说明，可拓学是一个应用较广的学科， 它具有很大的潜力，可以预料，可拓学必将在现代科学百花园中茁壮成长。 1 2 2 可拓学的研究对象和理论框架 社会生活中处处存在着矛盾问题，矛盾开拓是人类的主旋律。可拓学的研究 对象就是现实世界中的矛盾问题，研究方向是探讨处理矛盾问题的规律和方法， 它的产生和发展是人类社会发展的必然产物。可拓学的研究将不仅使人变得更聪 4 第一章绪论 明，也使人类开拓活动能与大自然更协调。 可拓学用形式化的工具，从定性和定量两个角度去研究解决矛盾问题的规律 和方法。可拓学的理论基础是物元理论和可拓集合，其逻辑细胞是物元 4 1 。 现实中的一切事物都是质和量的统一体。事物的质变和量变是紧密联系、相 互制约的。经典数学从客观事物中抽象出它的量与形，研究事物的数量关系和空 间形式，除去了事物的质的方面。因此经典数学及其方法，在一定条件下，有其 广泛的适用性。但是，要解决矛盾问题，既要考虑质的变换，又要考虑量的变换。 由于经典数学撇开了事物质的方面，所以，数学模型对付矛盾问题就显得苍白无 力。通过大量的实例分析发现，要寻求解决矛盾问题的形式化方法，只考虑事物 的量变是不够的，必须将事物、事物的特征以及相应的量值作为一个整体来研究， 运用定性分析与定量分析相结合的方法来解决矛盾问题。为此，可拓学引入了把 质和量有机结合起来的物元概念，它是以事物、特征及事物关于该特征的量值三 者所组成的三元组，记作r = ( 事物，特征，量值) = ( ，c ，v ) 。物元的概念正确地 反映了质与量之间的关系，我们以它作为可拓学的逻辑细胞。引进了物元，就可 以更贴切地描述客观事物变化的过程，在它的身上，孕育着从低级到高级，从简 单到复杂的可能性，从而为解决矛盾问题的形式化提供了可行工具。 事物变化的可能性，称为物元的可拓性【6 】。事物的变化以物元的变换来描述， 物元理论的核心就是研究物元的可拓性和变换，以及物元变换的性质。物元理论 以形式化的语言描述事物的可变性及其变换，因此，能够进行推理和运算，甚至 最后以计算机作为工具。物元理论的提出，使人们能够更全面地去认识事物，了 解事物的内外关系、平行关系、蕴含关系以及与其他事物结合和自身分解的可能 性，这就为解决矛盾问题的方法提供了依据。使人们能够用形式化的语言描述事 物变化所引起的各种作用。特别是连锁作用和事物的因果关系，使我们既能够利 用事物的因果关系去制订解决问题的方案，又可以利用物元变换的传导性去研究 事物变化可能引起的副作用。 为了把人们解决矛盾问题的过程定量化，并最后用计算机处理矛盾问题，可 拓学必须建立相适应的定量化工具，其基础就是可拓集合理论，它包括可拓集合、 关联函数和可拓关系。可拓集合可以定量化地描述事物的可变性，在可拓集合的 基础上，将形成新的数学分支一一可拓数学。可拓集合的提出使集合观念发生了 广东工业大学工学硕士学位论文 具有质变意义的变革，它突破了传统集合观念的禁区，而使集合具有一种创新的、 反常规的特性，如集合元素的动态性、层次性、质与量的统一性及元素内部结构 的可变性等。可拓集合中“既是又非 的临界观念也使可拓集合能够形式化和定 量化的描述质变与量变，可拓集合中的可拓域描述了是与非的转换，从而能定量 地描述事物的可变性。可拓集合中，抽象不仅顾及量，也顾及质，物元可拓集合 是数学抽象从数量关系和空间形式发展到事物的质的抽象。同样的，数学的应用 的广泛性由于可拓集合的出现而开辟了新的领域，使它得到更充分的体现。多种 集合及其相应理论的并存，使数学可以向更多领域包括人脑思维领域渗透的趋势 更加明朗。 可拓学已经受到国内外学者的公认，并称之为结合数学与试验科学的新学 科。它的物元概念以及它在价值工程，决策分析，人工智能等方面都取得了许多 成果。可拓学是一种解决矛盾问题的新学科，是人类智能研究中的一种方法学。 1 3 研究可拓检测技术的意义 1 3 1 可拓检测提出的背景 在检测技术上存在着两个突出的难题。第一个是无法检测，或检测存在困难 的问题。例如，对于某种材料试样作硬度测量，需要使用相应的硬度计对试样加 压，形成压痕，硬度计根据所加压力测出材料的硬度。但这种测量方法有两个缺 点，一是每一次测量必须在具备硬度计的环境下进行，二是每次测量构成的压痕 对材料表面的破坏是不可修复的。当实际情况出现了与该两缺点相抵触时，传统 检测技术就遇到了无法克服的矛盾问题【5 j 。 另一个是检测精度提高的问题。例如在工业生产过程中，需要对铸铁成品进 行定性检查，检查的主要内容是对铸铁球化程度进行评价。检测人员一般根据给 定的铸铁金相图谱与试样的金相图像进行对照并给出主观评价。这种检测方法的 缺点是检测过程中人的影响因素十分强烈，造成了检测精度不高。 1 3 2 可拓检测提出的意义及应用前景 在国民经济和社会生活中大量用到了非接触检测，在线检测、无损检测以及 6 第一章绪论 智能检测等检测方法和技术。例如在我国国民经济发展中，很多领域需要对有关 对象进行检测，其中包括石油、煤气地下储藏量的检测，大型工程包括水库，高 速公路、高层建筑、高架立交桥建设质量的检测，高温炼钢炉中钢水的检测，人 身内病源及病灶的检测，运动员劳碌度的检测，金属工件疲劳的检测等。但是在 很多领域中，对象状态是无法进行检测的。在医学上，人的中风是无法检测的， 其先期信号都表现在体内一些器官的内部隐性特征变化上，在中风表现出来时， 已经造成难以逆转的效果了；高层建筑的钢筋水泥柱质量是无法进行无损检测 的；不规矩平面材料的面积是难以准确检测的等等。上述有些我们不能直接检测， 而需要去解决存在其中的很多矛盾问题，通过化解矛盾从而实现间接检测原来不 能被检测的对象【8 j 。 可拓学以客观世界中的矛盾问题为研究对象，提出了矛盾可以化为相容的基 本思想。从形式化的角度去研究矛盾的变化，它为人们提供了全面认识事物和事 物结构的新方法，具有广泛的应用范围，在创造性思维、决策方案的指定、识别 和评价系统、社会科学、人工智能等方面都可以较好的应用。对于上节中提出的 关于检测技术的一些问题，用传统方法很难解决，但是它们却正好是可拓学的研 究范围。因此，将可拓学引入到检测技术中必将有利于检测技术的发展，同时也 将进一步开拓可拓学的应用领域。 对于如何实现不可测问题转换为可测问题，不可能用单纯的形式逻辑思维来 解决，它需要创造性的思维，在形象思维和经验的基础上产生的一种发散性思维。 发散性思维，表现为高度的联想能力，能把两个表面上毫无逻辑关系的领域中的 有关规律联系起来。物元的可拓性，就是描述发散思维的工具。具体来说可以利 用可拓学的约束条件的可变性和检测目标的迂回性来实现不可测问题到可测问 题的转换。所谓约束条件的可变性是指：对于约束条件的处理，不采用确定和不 变的方法，既把约束条件看作对检测目标的约束，又可看作实现检测目标的内在 动力。通过物元变化的迭代调整，充分挖掘系统的内在潜力，运用系统外的有关 因素，改变约束条件，以满足检测目标的实现。所谓检测目标的迂回性是指：不 把检测目标看作确定的、不变的。利用物元的蕴含性和蕴含方程，可以先实现蕴 含检测目标的另一物元而使目标物元实现。也可以对目标进行物元变换或者与约 束条件一起作物元变换的迭代调整，而使检测目标得以顺利实现。 7 广东工业大学工学硕士学位论文 对于检测系统方案的生成及选择可以利用可拓决策技术以及可拓识别与评 价来实现。可拓决策技术目前已经有了一些研究，但具体到检测系统还没有实际 的应用。一般的决策理论，很少研究策略如何形成以及如何开拓决策策略集的问 题，只是在已有的策略中进行比较和选优。然而，研究怎样产生更多的、更巧的 策略，却是决策活动的关键之一。可拓决策研究开拓决策策略的有关规律、理论 和方法，提出了利用物元的可拓性和变换去开拓决策策略集合的技术。在检测系 统中，可以利用可拓决策方法去生成检测方案。对于这些方案的识别与评优，也 可以采用可拓评价来实现。物元的概念为解决识别问题提供了新的途径。根据事 物关于特征的量值来判断事物属于某集合的程度与可拓集合的基本思想是一致 的，而关联函数则使识别方法更为精细化。 综上所述，把可拓学引入到检测技术中将为检测技术和可拓学开辟新的应用 领域，可拓检测技术是以变换为核心的智能检测技术，具有重要的研究意义。 1 4 本课题研究的创新点 在获得可测物元的结果要素后，需要对多个可测物元的结果要素的分布状态 进行合理性和一致性分析。由于可测物元的结果对不可测物元的影响程度并不相 同，所以需要建立多个可测物元和目标不可测物元之间的关系，再利用相应的知 识可拓推理，即通过归一化的关系知识可拓推理来求取各个可测物元检测结果的 适应度。从而为实现准确的聚焦作准备。这是一个和传统检测技术不同的新课题， 因而该课题具有独特的创新性和研究价值。 1 5 本课题研究的来源 本课题得到中国国家自然科学基金项 | ( 6 0 2 7 2 0 8 9 ) 和中国广东省自然科学 基金项目( 9 8 0 4 0 6 ) 的支持。 8 第二章可拓检测的基本理论方法 第二章可拓检测的基本理论方法 随着科学技术的进一步发展，应用可拓学于实际工程的领域以人工智能与计 算机、控制与检测、管理与决策等最为突出。可拓检测技术作为可拓工程中的一 个重要学科分支，同样是以可拓学为理论基础的。 2 1 物元 2 1 1 物元的基本概念 对于客观世界中的各类事物，事物的特征以及其量值是描述和研究该事物的 基本出发点。人们在长期的认识自然以及改造自然的实践过程中发现，单纯考虑 事物与事物之间的数量关系并不能很有效地解决实际问题。原因在于，客观事物 作为质与量的矛盾统一体，任何的现实存在的量，都是在一定质的基础上的量， 或者是与一定事物的属性或特征相结合的具体的量。孤立地看待事物的量以及事 物之间的数量关系使得传统的数学工具在许许多多矛盾问题面前显得苍白无力， 然而它们的解决方法却是显然而见地存在现实生活当中。因此，必须建立一种有 效描述事物质与量关系的工具，从而真正形成解决矛盾问题的形式化方法。物元 是可拓学用于描述事物质量关系的首要工具。 给定事物的名称，它关于特征c 的量值为1 ，以有序三元组 r = ( ，c ，1 ，)( 2 1 ) 作为描述事物的基本元，简称为物元，同时把事物的名称、特征和量值称为物元 的三要素【3 】。 2 1 2 物元的三要素 某一事物的名称是关于该事物区别于其它事物的标识。对于具有相同性 质的一类事物，称为类事物。而对于某一个特定的事物，称为个事物。 事物的特征c 是刻画事物的性质、功能、行为状态以及事物间的关系的侧面。事 物往往需要通过若干个特征来表示。如果事物以n 个特征c 。，c ：，c 。和相应的 9 广东工业大学工学硕士学位论文 量值v 。，v ：，描述，则事物以物元表示为 r = ，c l ，u c 2 ，1 ，2 c 一，v 抖 r l r 2 兄 ( 2 2 ) 这时，称为刀维物元，简记为r = ( ，c ，1 ，) 。 对于事物的某一特定特征c ，其量值1 ，表示该特征的数量、程度或范围。1 ，由 和c 确定，记作1 ，= c ( ) ，则物元也可表示为r = ( n ，c ，c ( i v ) ) 。v = c ( n ) 是物 元r = ( ，c ，1 ，) 中最基本的关系。 记量域v ( c ) 为特征c 的取值范围，v ( c ) 描述了特征c 与量值v 的关系。事物 的本质是通过一定的特征来进行刻画的，称这些特征为事物的本质特征。对于某 一类事物，其本质特征的量域反映了该类事物的基本特性，则这些量域为该类事 物的经典域x 。在同一个论域下，这些类事物间的差异在于它们在同一个特征 下具有不同的经典域。对于设定的论域，类事物的特征具有最基本的取值范围， 称该取值范围为节域x p ，有x ocx p 。 2 1 3 基元及复合元 物元是可拓学描述客观世界的最基本工具。随着理论的不断发展，可拓学根 据事物之间的相互作用和关系提出了事元和关系元，以及由物元、事元及关系元 复合而成的复合元，并最终概况为基元。本文根据研究的内容和目标，主要以物 元为基础介绍和讨论可拓学的基本理论内容。 2 2 可测物元的可拓变换 引入可测物元的目的是为了更好的描述检测系统，方便我们采用物元分析的 方法对检测系统进行分析。利用物元理论中的物元可拓性和物元变换对可测物元 进行分析处理可以帮助我们开拓思路，解决一些不可测问题或构建更优化的检测 系统，下面将讨论以下可测物元的可拓变换的方法。 1 0 第二章可拓检测的基本理论方法 2 2 1 可测物元r 的基本变换方法 利用可拓学中的基本变换方法，可以采用类似的方法对可测物元作可拓基本 变换。对可测物元的基本变换方法主要有置换变换，分解变换，增删变换和扩缩 变换等方法。 1 可测物元的置换变换：对于多维的可测物元r d = ( r ，尼l ，鼢) 中的某一维或 多维凡，若而把= ( ，t c x ，孤) ( 肛，g ，玩) = 毋，称为可测物元的置换变换。 2 可测物元的分解变换：分解变换是根据物元的可分性进行的，若可测物元 的某一维凡，同时给定一个新的物元毋，若作： 砒一岛= - ，q c x 捌：制 i c vc v 【j ) + c v l 川v ) l 称为可测物元的组分变换。 3 可测物元的增删变换：若巧( n o ) = n o + n l ，则称巧为对检测对象0 的增 加变换。 若存在n o = n l + 2 或n o = l n 2 ，且有变换瓦( n o ) = l 或巧( n o ) = n 2 ， 则称巧为对检测对象0 的删减变换。 4 可测物元的扩缩变换：设【】。表示刀个完全相同的检测对象的集合，丹为 自然数。 若瓦( o ) = 【】。，则称瓦为对检测对象n o 的扩大变换，玎为扩大因子。若 瓦( 【0 】。) = 【“】朋棚，则称瓦为对检测对象0 的缩小变换，刀为缩小因子。 对于物元的三要素：事物、特征和量值，也各自存在这四种基本变换形式。 2 2 2 可测物元r 的发散树方法 物元的发散性是人们发散性思维的依据，根据物元的发散性，由某一物元 r = ( n ，c ，1 ，) ，从物元三要素n ，c ，1 ，之一或其中两个出发发散，可以得到多个物元， 从而为人们解决矛盾问题提供了多条可供选择的路径。应用发散性去解决问题的 广东工业大学工学硕士学位论文 方法称为发散树方法。利用发散树方法可以解决一些目标可测物元中出现的矛盾 想象，从而解决不可测问题。 对于可测物元中的某个一维物元l = ( n ，c ，垤) ，如果用通常的办法无法直接 求得协，可以利用物元分析理论的一个特征元多征性质，寻找与尼同特征元的 物元：( n ，c ， v x ) 上 ( n 1 ，c ，协) ，( n 2 ，c ，v x ) 9 o 9 ( m ，c ，垤) ) 。若( ，c ，协) ( f = 1 , 2 9 0o ，, n ) 中某 一物元中的量值坛在满足条件可测物元的情况下可以检测，则可以通过替换变换 实现检测。 一般情况下，对可测物元采用发散树方法可使得可测物元向有利于可测物元 实现的方向变化，采用的发散方式还有一物多征、一征多物、一值多物等。在解 决实际检测问题过程中，往往要综合多种发散方式才能找到解决不可测问题的方 案。 2 2 3 可测物元r 的分合链方法 一个事物可以与其他事物结合成新的事物，从而提供解决矛盾问题的可能 性。一个事物，也可以分解为若干新的事物，它们具有原事物不具有的某些特征， 从而为解决矛盾问题提供了可能性。我们把事物可以结合分解的可能性，统称为 事物的可拓性。可拓性包括可加性、可积性和可分性。利用可拓性去解决检测问 题的方法称为分合链方法。 对于可测物元尼= ( ，c ， v x ) ，如果用通常的办法无法直接求得仇，可以利用 分合链的方法解决。 1 可加性：若物元r = ( n ，c ，仇) 上 ( l ，c ，仇) o ( n 2 ，c ，v x ) o o ( m ，c ，v x ) ) = ( n io n 2o 0i v ，c ，触) 且融已知，则仇可知。 例如，一张薄纸的厚度检测问题，构造这个问题的可测物元，可以表示为： r = ( i l l 4 ，厚度，仇) 与，= ( 尺子a ，检测范围，v s , ) ，其中砂= ( 1 m m ，1 0 0 m m ) ，由于纸 的厚度通常远远小于l m m 。人们通常先测量1 0 0 张纸的厚度，若为a ，则每张纸 的厚度为a 1 0 0 。这个处理过程可以描述为： ( 绷，厚度，x m m ) 上( 绷l ，厚度，x m m ) + 。+ ( 绷l ，厚度，x m m ) 1 2 第二章可拓检测的基本理论方法 = ( 叠绷，厚度，l o o x m m ) ，当1 0 0 x 1 时，可用尺子b 测量，若测得的厚度为a m m ， 即1 0 0 x = 口，故x = a 1 0 0 。一张张加在一起，结合成厚度达到测量要求的纸团， 通过测量整体厚度，从而求得各个组合物的厚度。 2 可积性：若物元r = ( ，c ，仇) 上 ( l ，c ，仇) ( n 2 ，c ，协) o 一o ( m ，c ，仇) ) = ( ，c f , c ( ) ) ，其中c t = coc j 圆。c n ，且c ( ) ，v 1 ，v k 可知，贝, l jw 可知。 例如：要检测圆的面积，古代没有直接的办法，常常通过测量圆柱体的重量、 厚度和比重，从而求出圆的面积。这正是利用了主测物元的可积性原理。描述为： ( 圆柱惭，底面积，s ) - l ( 圆柱惭，底面积，s ) ( 圆柱惭，厚度，h ) o ( 圆柱惭，比重，a ) = ( 圆柱惭，重量，p ) ，由于p 可称，h 和a 可知，故s 可求。 3 可分性：若物元r = ( n ，c ，协) 上 ( n 1 ，c ，v o ( n , ，c ，1 ，2 ) ，( m ，c ，) ) 而 v x w v v 2