（电磁场与微波技术专业论文）光孤子压缩态及其在量子通信中应用的研究.pdf

北京邮电大学博士学位论文摘要 摘要 本论文得到国家自然科学基金资助，项目编号：6 0 0 7 7 0 2 6 ，6 0 3 7 8 0 1 1 。 目前，光通信系统已成为传送信息支柱，光通信系统以光作为信息载体，由于光 的量子特性，使得光通信系统的性能提高受到量子噪声的限制，量子噪声是光量子化 的必然结果，是由量子测不准原理决定的，采用经典方法无法突破此量子极限。但是 研究发现，可以利用光的压缩态来实现这一目的，而且利用压缩态可以制备量子通信 所需要的纠缠源。 本论文主要研究了光孤子的量子特性：孤子压缩态和孤子脉冲的不同谱分量之间 的光子数起伏的相关性，孤子的偏振压缩态以及在量子通信中的应用。在量子领域， 初始相干孤子是不稳定的，孤子的量子特性具有复杂的频谱结构。本论文采用解析与 数值模拟相结合的方法来分析孤子的量子特性，主要内容包括以下几个方面( 黑体部 分属于创新性的工作) ： l 、用热库理论得到了考虑光纤损耗的光孤子传输的量子场方程。利用此方程可 以研究光孤子在光纤中的量子特性的演化。 2 、利用线性化理论将有损光纤中的量子场方程线性化。由于光孤子的期望值与 其量子涨落相比很大，把场算符看作经典场和噪声算符之和是一种很好的线性化近 似理论。我们由此从线性化近似得到有损光纤中的孤子压缩比公式， 3 利用数值法得到了不同初始条件下的量子孤子在有损耗光纤中的演化。分析 了不同初始条件下，光纤损耗对孤子压缩比的影响。数值结果表明，初始振幅越大， 得到的孤子压缩比越小，但由于光纤损耗的影响，使得孤子的压缩比有一最小值； 不同的初始啁啾对孤子压缩比也有很大的影响，正啁啾可以延缓光纤损耗的影响， 而负啁啾加速光纤损耗对孤子压缩态的破坏。 4 利用线性化近似理论分析了光孤子的不同频谱分量之间的量子相关性。由于 光纤的k e r r 非线性效应，使得光孤子的不同频谱之间具有很强的量子相关性。数值 结果表明，初始光孤子振幅越大，光孤子内部的量子结构越复杂。 5 讨论了连续变量的量子纠缠态及其分类，提出一种利用光孤子的内部量子相 关性制备纠缠源的思想。 6 讨论了连续变量的偏振压缩态、纠缠态。利用对应原理，将经典光的偏振态 的斯托克斯参量变为量子斯托克斯算符，根据量子算符的对易关系，得到了在光的相 干态、偏振压缩态中的各斯托克斯算符的期望值和方均差；利用偏振压缩光在光分柬 北京邮电大学博士学位论文摘要 器上干涉的方法得到了偏振纠缠态的一般表达式，并分析了偏振纠缠态的制各与偏 振压缩光的两偏振分量的相位差的关系。 关键词：连续变量，孤子，压缩态，相关性，纠缠态，量子通信 i l 北京邮电大学博士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t t h et h e s i sw a ss u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r es c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ，n o 6 0 0 7 7 0 2 6a n dn o 6 0 3 7 8 0 11 o p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sh a v eb e c o m et h em a i nt o o l so ft h et r a n s m i t t i n g i n f o r m a t i o n t h e l i g h t c a r r i e st h ei n f o r m a t i o n t h e p e r f o r m a n c e o ft h e o p t i c a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw a sl i m i t e db yt h eq u a n t u mn o i s ew h i c hi sc a u s e d b y t h eq u a n t u m p r o p e r t i e so ft h el i g h t t h eq u a n t u mn o i s eo b e y st h ep r i n c i p l eo ft h eu n c e r t a i n t y i t i s u n a b l et os o l v e 、析t 1 1c l a s s i c a lm e t h o d b u tt h i sp r o b l e mw a ss o l v e db yt h es q u e e z e ds t a t eo f t h el i g h t t h e e n t a n g l e ds o u r c e w h i c hi se s s e n t i a lt ot h e q u a n t u mc o m m u n i c a t i o ni s g e n e r a t e dw i t h t h es q u e e z e dl i g h t t h et h e s i sm a i n l ys t u d i e st h eq u a n t u mp r o p e r t i e so ft h eo p t i c a ls o l i t o n ：s q u e e z e d s o l i t o n ，q u a n t u m c o r r e l a t i o no fp h o t o nn u m b e r si nd i f f e r e n t s p e c t r a lc o m p o n e n t s o f u l t r a s h o r t o p t i c a ls o l i t o n s ，c o n t i n u o u s v a r i a b l e p o l a r i z a t i o ns q u e e z e d s t a t ea n di t s a p p l i c a t i o n 血t h eq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n 。i nt h eq u a n t u md o m a i ni n i t i a l l y c o h e r e n t s o l i t o n sa r en o ts t a b l e i nt h i sr e g i m es o l i t o n sa n dt h e i rq u a n t u m p r o p e r t i e sw e r ef o u n d t o p o s s e s ac o m p l e xs p e c t r a ls 缸u c t u r e t h et h e s i sa n a l y z e st h eq u a n t u mp r o p e r t i e so ft h e s o l i t o nc o m b i n i n gt h ea n a l , , t i ca n dn u m e r i c a lm e t h o d i ti n c l u d e st h ef o l l o w i n gs e v e r a l p a r t s ( t h eb o l dp a r t sr l - ec r e a t i v ew o r k ) ： 1 w eo b t a i n e dt h eq u a n t u mf i e l de q u a t i o no fo p t i c a ls o l i t o ni nt h el o s s yf i b e rb y m e a n so fh e a tr e s e r v o i rt h e o r y t h eq u a n t u m p r o p e r t i e so fo p t i c a ls o l i t o nm a y b es t u d i e d 谢t l lt h ee q u a t i o n 2 l i n e a r i z e dq u a n t u m e q u a t i o n i so b t a i n e d w i t hl i n e a rt h e o r yi nt h el o s s yf i b e r t h ef i e l do p e r a t o rc a nb er e g a r d e da st h es u mb e t w e e nt h ec l a s s i c a lf i e l da n dt h e q u a n t u m n o i s eo p e r a t o rb e c a u s et h ee - n u m b e r p a r to f t h es o l i t o na r el a r g ec o m p a r e d w i t ht h ee x p e c t a t i o nv a l u e so ft h eo p e r a t o rp a r to ft h eo b s e r v a b l e w eo b t a i n e dt h e s q u e e z e d r a t i oi nt h el o s s yf i b e rf r o mt h el i n e a r t h e o r y 3 w es t u d i e dt h ee v o l u t i o no f q u a n t u m s o l i t o ni nt h e d i f f e r e n t l y i n i t i a l c o n d i t i o ni nt h el o s s yf i b e rw i t ht h en u m e r i a lm e t h o d w ea n a l i z e dt h ee f f e c to ft h e f i b e rl o s so nt h es q u e e z e dr a t i o t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h el a r g e ra m p l i t u d e o ft h ei n p u ts o l i t o n ，t h es m a l l e rs q u e e z e dr a t i oi s i nt h ei d e a lc o n d i t i o n ，t h es q u e e z e d l l i 北京邮电大学博士学位论文 a b s t r a c t r a t i oo ft h es o l i t o ni nt h ef i b e rw i t h o u tl o s sd e c l i n e sa l o n gt h ep r o p a g a t i o nd i s t a n c e b u tt h es q u e e z e dr a t i oh a sam i n i m u mv a l u eb e c a u s eo ft h el o s so ft h ef i b e r t h e i n i t i a lc h i r po ft h ei n p u ts o l i t o na f f e c t st h es q u e e z e dr a t i oo ft h es o l t o n t h ep o s i t i v e c h i 叩d e c e l e r a t e t h eb a de f f e c to nt h e q u a n t u ms o f i t o n ，w h i l et h en e g a t i v e a c c e l e r a t e s 4 q u a n t u m c o r r e l a t i o nb e t w e e nt h ed i f f e r e n t s p e c t r u m o ft h es o l i t o ni s a n a l y z e dw i t hl i n e a ra p p r o x i m a t i o n o w i n g t ot h ek e r re f f e c to ft h ef i b e r , t h ei n m a l l y c o h e r e n ts o l i t o nh a ss t r o n g l yn o n - c l a s s i c a lc o r r e l a t i o n t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o w t h a tt h el a r g e ra m p l i t u d eo ft h es o f i t o ni s ，t h em o r e c o m p l e x i n t e r n a ls t r u c t u r ei s 5 t h ec o n t i n u o u sv a r i a b l ee n t a n g l e m e n ta n di t s c a t e g o r i e sw e r ed i s c u s s e d w e p r o p o s e as c h e m et og e n e r a t ec o n t i n u o u sv a r i a b l ew i t ht h ei n t e r n a lc o r r e l a t i o no ft h e s o i l t o n 6 t h ec o n t i n u o u sv a r i a b l ep o l a r i z a t i o ns q u e e z e ds t a t e sa n de u t a l g l e m e n ts t a t e s w e r ed i s c u s s e d t h eh e r m i t i a ns t o k e so p t e r a t o r sa r ed e f i n e da sq u a n t u mv e r s i o no ft h e i r c l a s s i c a lc o u n t e r p a r t s t h ee x p e c t a t i o na n dt h ev a r i a n c eo f t h es t o k e si nt h ec o h e r e ms t a t e s a n dt h ep o l a r i z a t i o ns q u e e z e ds t a t e sw e r ec a l c u l a t e da c c o r d i n gt ot h ec o m m u t a t i o nr e l a t i o n t h e g e n e r a le x p r e s s i o n s o ft h e p o l a r i z a t i o ne n t a n g l e m e n t w e r eo b t a i n e d t h e p o l a r i z a t i o ne n t a n g l e m e n th a sr e l a t i o n t ot h ep o l a r i z a t i o n s q u e e z e dl i g h t a n dt h e r e l a t i v ep h a s eb e t w e e nt h ep o l a r i z a t i o nm o d e s k e yw o r d ：c o n t i n u o u sv a r i a b l e ，s o l i t o n , s q u e e z e ds t a t e ，c o r r e l a t i o n , e n t a n g l e m e n ts t a t e ， q u a n t u m c o m m u n i c a t i o n 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特另j j j m 以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：缁日期： 堡竺回烂自 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期：绌= 塞 日期：迦竺：= 墅 北京邮电大学博士学位论文第一章绪论 第一章绪论 本章主要介绍了研究压缩态的背景，系统回顾了压缩态的发展历史和部分重要实 验，以及在多个方面的应用，重点介绍了压缩态在量子通信中的应用： 1 1 研究背景 对孤子压缩态研究有两个方面的原因，一是孤子在经典通信中具有很大的优势， 它可以在时域和频域中毫无变形的长距离传输i 】4 j 。但是，在量子领域，孤子不再是 稳定的，利用其压缩态可以突破现有通信的噪声极限。二是孤子及其量子性质具有复 杂的谱结构，量子孤子对光纤通信的发展以及量子通信的实现具有很重要的意义。 信息科学在推动社会文明进步和提高人类生活质量方面发挥着巨大的作用。人类 社会是建立在信息交流的基础上的。光通信的出现给通信的整体发展带来全新的面 貌。利用光作为信息的载体，使得通信具有超高容量、传输损耗低、高稳定性、成本 低等诸多优良特性，目前光纤通信已成为所有通信网络的理想基石【5 。光场的量子 噪声在光通信中占有重要的作用，量子噪声与光放大、光探测等物理过程紧密相关。 作为信息载体的光场，其噪声限制着信息的传输和提取。在理想情况下，原则上可消 除系统的所有经典噪声，达到最大信噪比。但是，系统的信息功能仍受到量子噪声的 影响。相干态具有标准量子极限的噪声。对于某一个信号，若它本身比这个标准的量 子噪声更微弱，则它将被湮没在这个噪声中，因而无法用相干态光场探测这种信号。 光信息的处理涉及到光源的获得、光的传递、变换和测量。激光的出现使人们获 得了相干性极好的光源，也使光学信息的传输和光学精密测量中灵敏度达到了前所未 有的程度。现代理论和实践表明，即使去掉所有可能的外界干扰，使用稳定性极好的 激光测量的精度仍有一个限制，这个极限被称为标准量子极限( s m a d a t dq 咖t u m l i m i t ，简写为s q l ) ，是采用经典方法不可能突破的测量极限。标准量子极限来源于 光场的量子性质，是量子力学本征统计特性的体现，是光场量子化的必然结果。光的 量子理论告诉我们，一个频率为国的光场，只能存在于其能量为最小单元的整数倍的 状态，其中最小能量单元为壳。假设测量光场的光子数目，光子数的标准量子极限 来源于一个个光子形成的光子流随机到达探测器。虽然光子流量是恒定的，但是光的 粒子数决定了光场不可避免的存在噪声起伏，这种噪声起伏限制了测量的精度，因此 北京邮电大学博士学位论文第一章绪论 光子数起伏的极限也称为散粒噪声极限( s h o tn o i s el i m i t ，简称为s n l ) 。它可以由 海森堡不确定原理给出，对于平均光子数为f h ) 的相干态光源，对应的散粒噪声光子 数起伏为【8 】： n t 一 ( 幽) = 、胎一( 府) ) 2 ) = ( i ) ( 卜1 ) 即光子数的起伏等于其平均光子数的平方根。 激光是人们第一次获得噪声极低的相干光源，量子噪声虽然很低，但是随着现代 通信技术的提高，散粒噪声对信号传输和测量的影响成为光通信、光信息处理、光测 量、光传感等信息光子学技术中极待解决的问题。随着探测信号功率的减小，散粒噪 声所占入射光的比重增加，从而限制了对超微弱信号的测量及信噪比的提高。经研究 发现，可以降低甚至完全抑制光波场的某一可观测量的量子噪声，使其低于相应的量 子极限，称此为光场的压缩态( s q u e e z e ds t a t e s ) f 9 , 1 0 。压缩态光场是一种非经典光场， 具有不同于相干态光场的量子统计行为的特性，由于光场压缩态在突破量子极限的超 高精度光学测量、实现量子远程传态，以及进一步探索更深层次的物理学现象等领域 有着重要的应用前景，引起了人们的广泛的兴趣和关注。 量子光学与信息学结合，产生了以量子力学为基础的新兴量子信息理论。量子力 学是2 0 世纪的理论发展的重要成就之一，它使人们对微观世界有了更深刻的认识。 但是同时在学术界引起了激烈的争论，尤其是爱因斯坦和玻尔关于量子力学基本问题 的论战，引发了一系列关于量子物理思想观念的深入讨论，如1 9 3 5 年，爱因斯坦、 波多斯基和罗森在他们的讨论中写道【1 1 l ： “i f , w i t h o u ti na n yw a yd i s t u r b i n gas y s t e m ，w ec a np r e d i c tw i t hc e r t a i n t y ( i e w i t h p r o b a b i l i t ye q u a l t ou n i t y ) t h ev a l u eo f a p h y s i c a lq u a n t i t y ，t h e n t h e r ee x i s t s a ne l e m e n t o f p h y s i c a lr e a l i t yc o r r e s p o n d i n g t ot h i sp h y s i c a l q u a n t i t y 他们认为如果承认“定域实在论”，那么量子力学的描述是不完备的。在他们争论过 程中，只是为了对量子力学进行准确的解释，完全没有考虑和预测到它的实际应用。 同年，薛定谔受到e p r 三者的文章启发，在他的文章“t h ep r e s e n ts i t u a f i o n i nq u a n t u m m e c h a n i c s ”中第一次引入了“纠缠”的概念“”： m a x i m a lk n o w l e d g eo fat o t a ls y s t e md o e sn o tn e c e s s a r i l yi n c l u d et o t a l k n o w l e d g e o f a l li t sp a r t s n o te v e nw h e nt h e s ea r ef u l l ys e p a r a t e df r o me a c ho t h e r a n da tt h em o m e n ta r en o ti n f l u e n c i n ge a c ho t h e ra ta 1 1 i f t w os e p a r a t e d b o d i e s ，e a c hb yi t s e l f k n o w nm a x i m a l l y ，e n t e ra s i t u a t i o ni nw h i c h t h e y i n f l u e n c e 北京邮电大学博士学位论文 第一章绪论 e a c ho t h e r ，a n ds e p a r a t ea g a m ，t h e nt h e r eo c g u sr e g u l a r l yt h a tw h i c hih a v e j u s t c a l l e de n t a n g l e m e n to fo u r l 1 l o w l e 姑eo f t h et w ob o d i e s ” 为了解释这种现象，薛定谔提出了一个“死猫活猫”的假想实验。后来人们 称其为“e p r 2 q 缠”。由于人们不知道如何产生处于纠缠状态的连续变量的系统来验 证量子理论的非局域性。1 9 5 1 年，玻姆1 1 3 】用分立的自旋变量重新描述了e p r 的假想实 验，为实验研究奠定了基础。1 9 6 4 年，贝尔【1 4 l 在“定域实在论”模型上得到了一个不 等式，它是任何“定域实在论”模型都满足的条件，但是纠缠态与此不等式相矛盾， 为系统是否纠缠提供了判定依据。在1 9 9 3 年，b e n n e t t 1 5 】等人正是基于e p r 纠缠概念提 出了利用经典与量子结合的量子远程传态( q u a n t u mt e l e p o r t a t i o n ) 的方案，为量 子通信的实现奠定了基础。量子远程传态在实验上首次由奥地利大学z e i l i n g e r 领导 的研究组利用分立的偏振光子态实现【l “。在此实验之后，1 9 9 8 年，意大利学者b o s c h i 等人也报道了另外个成功的量子远程传态实验【 】。分立变量的纠缠也在量子保 密通信中得以实现 1 b - 2 h 。但是，分立变量的纠缠对的产生具有随机性，产生效率很低， 因此信号的传输效率很低，目前在通信中实用化还有很大困难。 o u 等人利用光参量放大器得到两柬压缩真空态，然后在光分束器上干涉得到纠缠 光束，首先在实验上得到了两个不同光模场的正交分量的纠缠态瞄】。连续变量的纠缠 光束与分立变量纠缠态是互补的。虽然连续变量的纠缠不是理想的，但消除了分立变 量的随机性，因此高的传输效率有利于在通信中应用。同样，利用干涉田】和非简并光 参量放大器【2 4 l 可以获得明亮光束纠缠，优点是可以直接探测。研究发现，光纤的非线 性使得光孤子在传输过程中的量子效应很明显，可以得到其压缩态，并且具有谱相关 性，是目前利用其相关性制备量子通信必需的纠缠源的最好的方案之一。 量子信息科学的研究不仅由于它的科学意义和学术价值引起物理学、信息科学专 家的兴趣，而且由于它的潜在的应用价值引起各国政府、军事部门、金融银行业的重 视。量子信息学包括量子密码术1 2 5 。3 “、量子通信、量子计算机【3 2 - 3 4 等几个方面。近年 来在理论和实验上都取得了重大的突破。量子密码术利用系统所具有的量子性质，可 以实现原则上不可破译的保密通信，解决现有的密码术不可解决的难题。量子通信的 远程传态的实现，不仅在物理学领域对人们认识与揭示自然界的神秘规律具有重要意 义，而且可以用量子态作为信息载体，通过量子态的传送完成大容量的信息传输，突 破经典通信极限。 实现量子通信的关键的是纠缠源的制备，目前有两种方案：一种是分立变量的 纠缠，它的纠缠度很高，但是具有随机性，效率低；另一种是利用压缩态制各的连续 变量的纠缠光束，虽然连续变量不能达到最大纠缠，使得通信质量受到一些限制，但 北京邮电大学博士学位论文 第一章绪论 是这种方案消除了分立变量纠缠的随机性，具有高效、可控、易实现的优点，而且与 目前光纤通信相兼容，压缩态的利用对光纤通信的信息容量和探测效率的提高都有着 不可替代的优越性。 1 2 光场压缩态的产生与应用 光场压缩态理论和实验研究起始于二十世纪七十年代，1 9 8 5 年美国贝尔实验室 首先在实验上观测到压缩态光场【35 1 ，从此产生压缩态光场的理论和实验成为研究热 点。 1 2 1 光场压缩态产生 1 9 7 6 年，y u e n 提出“双光子相干态”概念，定义算符为占= 占+ y 扩( 2 一l ，2 = 1 ) 的本征态 3 6 , 3 7 。人们意识到这种状态非常有利于解决一些基本物理测量和技术问题。 y u e n 和s h a p i r o 3 6 1 建议利用双光子态提高光通信的信噪比，后来h o l l e n h o r s t 【9 】，w a l l s l l 0 】 等称这种态为光场的压缩态。 通常的光，无论是热源还是激光器发出的光，都不是压缩态。要产生压缩态，需 要非线性过程，使得光场的两正交分量置和丘相关。在实际应用中有几种相互作用 可以获得光的压缩态。在理论上可以表示为两类通用的哈密顿算符口9 】： 疗= f h e z 2 a 2 + e z 2 2 】 和 膏= i n e 2 z ( 3 占2 + 占2 z 3 占2 】 其中z 2 和z 3 是介质的二阶和三阶非线性极化率，五是泵浦场的振幅，它激发了介 质的非线性效应。另外还有其它更复杂的过程导致压缩，这些过程可能包含a 和扩的 更高阶项。 目前产生压缩态光场的实验过程主要是通过非线性产生各种压缩态光场。实验上 已获得的常用压缩光场可分为： ( 1 ) 正交振幅压缩态或正交位相压缩态光场田j 5 ，4 o 】：1 9 8 5 年，美国b e l l 实验室 s l u s h e r 【3 5 1 研究小组选用运转于纳原子共振线附近的非简并四波混频作为非线性过程， 4 北京宙医电大学博士学位论文第章绪论 获得噪声功率相对真空涨落降低7 的结果。1 9 8 6 年，k i m b l e 4 0 l 研究组通过光学参量 振荡腔阈值以下的简并参量放大过程产生单模正交压缩真空态光场。噪声功率相对真 空涨落降低4 3 d 8 ，1 9 9 1 年，r d s e n b l u h 【4 1 】等人利用光纤的k e r r 非线性效应在很宽的 频带中测得了低于真空涨落1 7 d b 的压缩。1 9 9 2 年，k i m b l e 研究组用型匹配的k t p 晶体作非线性介质，通过非简并参量放大过程，获得两偏振正交的信号光和闲置光， 它们的偏振耦合模是正交压缩真空态光场，实验测得其压缩度为3 6 拈f 2 2 】。1 9 9 4 年， b e r g m a n i 4 2 j 等人实验上利用1 g h z 的脉冲源在光纤中得到了5 1 拈的压缩。在实验上， 可以利用二次谐波得到光的正交振幅压缩态 4 3 舶】。1 9 9 8 年山西大学光电所改用 n d ：瑚尸激光器泵浦半整块0 j d 0 腔，在阅值以下获得了压缩度为3 7 d b 的双模正交 压缩真空态光场即】。1 9 9 8 年，k r y l o v 等人利用非对称光纤萨干亚克环得到了5 7 拈的 振幅压缩孤子湖j 。2 0 0 1 年，f i o r e n 血。等人利用马赫一曾德耳干涉仪得到了4 4 d b 的 孤子振幅压缩态榉j 。2 0 0 2 年，他们利用新型的微结构光纤，利用孤子在光纤中的自 相位调制，得到振幅压缩态，由于微结构光纤具有高的非线性效应，因此，与通常的 压缩实验相比，所需要的孤子脉冲的峰值功率小，利用较短的光纤即可得到脉冲压缩 态。 ( 2 ) 光子数压缩态光场( 也称为振幅压缩或强度压缩态光场) i s l - 5 5 l ：1 9 8 8 年，p e r e i r d ”l 首先在实验上用掺镁铌酸锂( m g o ：l i n b o 、) 晶体作菲线性介质，利用二次谐波产生 过程，测得基频输出光的强度噪声比散粒噪声低0 ，6 勰。1 9 9 8 年，l e u c h s 研究组利 用谱滤波器彳导到了3 8 d b 的光子数压缩态】。周年，这个研究组又利用菲对称的光纤 环干涉仪得到了3 9 如的光子数压缩态旧，此实验结果反映的是多模场的不同频谱成 分的量子特性，而不是在整个频域和肘域的量子噪声的平均值。 在光场压缩态产生的实验研究来看，主要是利用光学参量过程的方法。但是利用 强脉冲可以得到更好的压缩态，利用强脉冲产生压缩态的主要优势是可以充分利用强 的非线性效应。在脉宽内可以形成一个类似连续光所需要的腔，因此利用强脉冲产生 压缩态更简单【3 伽。同时，与利用二阶非线性效应的参量放大器或谐振产生的压缩态相 比，光纤中的压缩态是利用光纤的三阶非线性效应，由于自相位调制的非线性过程不 需要相位匹配，因此产生条件要求相对宽松光纤中的宽的k e r r 非线性效应允许利 用高功率的超短脉冲得到大的非线性相移，并且利用超短脉冲避免了受激布里渊散射 效应的影响，可以得到更大的压缩。 1 2 2 光场压缩态的应用 光通信是促进量子光学技术发展主要动力之一，在过去的二十多年里，光通信技 北京邮电大学博士学位论文 第章绪论 术有了很大的提高，低损耗光纤、高量子光电效率、激光二极管和激光放大器使得系 统性能得到了很大的改善。从技术发展来看，光通信技术中，光的量子特性将会成为 系统性能提高的主要限制。由于压缩态中可以使光场的某个正交分量具有比相干态更 小的量子噪声，因此压缩态在突破量子极限和提高性能将起到重要的作用。在理论和 实验上获得压缩态光场不久，人们就开始进行压缩态光场的应用研究，如压缩光在精 密光学测量、超低噪声光通信以及量子通信等。 光场的量子噪声是提高光信息传输、处理、探测和测量能力的最终限制，因此， 在信息科学等诸多领域中，突破由量子噪声形成的散粒噪声极限( s n l ) 的限制一直 是科学界长期追逐的目标。压缩态光场的出现，为实现灵敏度突破散粒噪声极限的超 高精度测量打开了希望之门。1 9 8 7 年，k i m b l e 小组【5 6 l 和s l u s h e r 小组1 5 将正交压缩 真空态光场用于填补马赫曾德耳干涉仪的“暗”通道，使相移、偏振面旋转测量 灵敏度突破散粒嗓声极限。在弱吸收和干涉测量中，利用真空压缩态可以突破散粒噪 声极限 5 8 , 5 9 1 。1 9 9 2 年，p l o z i k i 删将频率可调谐的正交压缩真空态光场应用于铯原子光 谱测量，测量灵敏度比散粒噪声极限提高了3 i d b 。同样，在实验上也实现了利用振 幅压缩光提高光谱测量的灵敏度1 6 。 压缩态在超低噪声通信中也有很重要的应用。光通信系统已接近量子极限，系统 的性能接近理想情况，其中光损耗小，模失真小，探测器的量子效率接近1 。利用压 缩态可以突破光通信零差探测的量子极限，实现超低噪声通倒。 同样，利用压缩态可以产生连续变量的量子通信所必需的纠缠源。1 9 9 2 年k i m b l e 研究小组首先得到了连续变量的纠缠。他们将双模正交压缩态在偏振分柬器上耦合得 到两束相关光，完成了e p 尺佯谬的实验研究，证明了光场量子相位相关性旧j 。典型 的连续变量的纠缠就是利用参量下转换得到两束相关真空压缩态，它们是正交振幅相 关和正交相位反相关或者相反的纠缠【2 4 彤】。得到连续变量纠缠的另一种方法是两个独 立压缩的明亮光束在光分束器上干涉产生量子相关 6 6 1 。这个方案利用光纤的k e r r 非 线性效应得到两束压缩脉冲光场实现了纠缠1 2 3 1o 量子干涉得到连续变量的纠缠光束是 不同与分立变量的纠缠，而且是一种可控的、高效的、易探测的纠缠源。利用孤子的 压缩态得到的纠缠源与现有的光纤通信系统兼容，因此是一种很有希望的方法。 1 3 量子通信的研究进展 量子信息学是量子力学与信息学相结合的交叉学科，是- - 1 7 新兴学科。由于量子 特性在信息领域有着独特的功能，在提高运算速度6 7 4 0 】，确保信息安全【7 1 。7 1 ，增大信 6 北京邮电大学博士学位论文第一章绪论 息容量【7 8 罐0 1 和提高检测精度 8 1 1 等方面能够突破现有经典信息系统的极限。量子通信是 量子信息学的关键，目前所进行的量子通信的理论和实验研究都是基于1 9 9 3 年 b e n n e t t 1 5 等人提出了利用经典与量子结合的方法实现量子远程传态的方案，利用纠 缠光束的非定域性，在不违背量子不可克隆定理的情况下，可以把一个未知的量子态 从一个地方传送到另一个地方。量子通信方案可分为两大类，一类是基于分立变量的 量子通信，另一类是基于连续变量的量子通信，本节简单介绍两类的发展。 1 3 1 分立变量的量子通信 所谓分立变量的量子通信，是指把信息编码于粒子的自旋、偏振等有限维的量子 态上。量子远程传态的方案分三步：纠缠源产生并将纠缠光子对向信息发送者a l i c e 和信息接收者b o b 的分发；a l i c e 对信息的量子态与纠缠源的光子态进行b e l l 态测量， 并将测量结果通过经典通信方式告诉信息接收者b o b ；b o b 根据a l i c e 的测量结果进 行么正操作，得到a l i c e 发送的量子态，如图所示。在此过程中，并没有传递粒子， 而只是将粒子的量子态的信息转移到了b o b 处的粒子上。 图i 一1 分离变量的量子远程传态的示意图 1 9 9 7 年，奥地利大学z e i l i n g e r 领导的研究组利用分立的偏振光子态实现了量 子远程传态的方案f 瑚。1 9 9 8 年意大利学者利用参量下转换过程产生的偏振纠缠光子 对实现了单光子偏振态的量子远程传输【1 7 】。此后，许多分立变量的量子远程传态的实 验相继出现f 跎s 4 1 。 1 ，3 2 连续变量的量子通信 在分立变量的量子通信发展的同时，1 9 9 4 年，v a i d m a n s s 提出了连续变量的量子 远程传态方案。所谓的连续变量的量子通信，是指将信息编码于具有连续值的物理量 7 北京邮电大学博士学位论文 第一章绪论 上，比如动量，坐标，光场的振幅和相位等，对于特定的光场，这些变量不可能稳定 的处于个固定值上，而总是体现在一个概率分布上，这个分布也可以携带量子信息， 称为量子比特。在此基础上，b r a u n s t e i n 与k i m b l e t 蹦1 提出了一辩实验可行的量子远程 传态方案，如图所示。 初始态 ( m a ) 圈1 2 连绥燹量的量子远程传态示意图 利用线性光器件使得两个光场干涉得到量子非局域相关的实现，使得连续变量的 远程传态可以利用传统钓分立交量的远程传态的协议搿鄙l 。在1 9 9 8 年，和用两个正 交位相压缩光，在5 0 ：5 0 的光分束器上耦合产生一对连续变量的e p r 纠缠光束，首先 完成了连续变量的量子远程传态实验f 8 6 1 。其中的纠缠源是利用光学参量振荡得到双模 的真空压缩态而得到的。纠缠源的有效性以及整个连续变量的远程传态的方案对压缩 光的压缩度有很大的关系。由于连续变量的纠缠度不能够达到最大以及传输中的损 耗，此实验的保真度是f = 0 5 8 。1 9 9 8 年，r a l p h 等人提出将上述方案的中的真空压 缩态改为明亮压缩态在光分束上千涉产生非局域的量子楣关牲。明亮光束使得测量简 单。1 9 9 9 年，山西大学光电所提出利用明亮振幅压缩光实现量子远程传态和量子密 集编码，大大简化了实验难度1 5 8 j 。 孤子一词是1 9 6 5 年【锚】提出的，它用来描述非线性介质中的脉冲传播过程中的类 粒子的性质。传播时孤子的脉冲包络不仅不变形，而且碰撞后可以自动回复原状。1 9 7 3 年1 1 】理论上预测光纤中存在光孤子，并可以用于光通信。1 9 8 0 年在实验上观测到了光 孤子。最近研究表明，光孤子具有复杂的内部量子结构。光纤中的基本最子孤子态的 非线性动力学与单模量子态有着本质上的不同。与脉冲的平均光子数有关的特性和非 线性折射率使得脉冲中的光子有着强的相互作用，从而产生了孤子脉冲内部的纠缠 1 8 9 。目前制备纠缠光束的最有希望的方案是两束独立产生的压缩光场的干涉方案。它 是多光子，连续变量的量子密码术和量子远程传态的源。利用孤子脉冲制备明亮光寡 的纠缠，不仅可以充分利用光纤孤子的有效的强的压缩效应，而且探测简单。 从以上讨论可知，蹙子远程传态在置子信息处理中有着很广泛的应用。由于量子 北京邮电大学博士学位论文第一章绪论 系统可以处于许多态的叠加态中，测量不能够完全确定系统的状态，因此任何测量在 传送量子信息过程中都是不充分的。量子远程传态的传输量子信息的思想对量子通信 和量子网络是非常重要的。实际上，如果我们想实现量子计算，首先必须能够传递信 息。实现纠缠交换是实现长距离的量子信息处理的可行方案。由于对微观世界的量子 态的操作是困难的，因此我们希望能够在宏观领域里实现对宏观物体的量子操作，比 如，连续变量的量子远程传态【3 5 脚l 。连续变量的量子远程传态对量子信息可能更为有 效，尤其是利用孤子的量子特性，不仅可以充分利用现有的通信技术，而且操作相对 容易实现。 1 4 本文的主要安排 本文以光纤孤子压缩态及其在量子通信中的应用为主要内容，对光纤孤子的量子 特性在光纤中的演化进行了理论研究，并探讨了利用孤子进行量子通信的可行性。全 文的结构如下：第二章主要讨论光场的量子理论：第三章主要研究了有损光纤中光孤 子传输的量子理论：第四章讨论了光孤子压缩态，但由于光纤损耗的影响，使得孤子 压缩态受到限制；第五章研究了光孤子的相关性：第六章讨论了连续变量的量子远程 传态，提出一种利用孤子内部相关性的特点，得到纠缠的方案；第七章讨论了利用偏 振孤子压缩态及其在量子通信中的应用：最后对本文做一总结。 9 参考文献： 【1 】a h a s e g a w aa n dft a p p e r t ，t r a n s m i s s i o no f s t a t i o n a r yn o n l i n e a ro p t i c