（电磁场与微波技术专业论文）光学相位调制的原理和应用.pdf

光学相位调制的原理和应用 摘要 光学相位调制技术，在光通信、光信号处理、微波信号处理等领 域具有非常广泛的应用。 本文描述了两种光学相位调制技术，一种是传统的体相位调制器 或波导相位调制器( t r a d i t i o n a lp h a s em o d u l a t o r , 记为t p m ) ，另一种 是新的由p s ( p h a s es h i f t e rp a i r s ，图2 4 ，图2 8 ) 和方向耦合器组成的 相位调制网络( 记为p m n ) 。 本文详细地描述了如何利用p m n 实现波长变换的功能，分析了 单频光经过t p m 之后的光相位调制信号( o p t i c a lp h a s em o d u l a t e d s i g n a l ，o p m s ) 的频谱特性和啁啾特性。从改变o p m s 频谱的角度 出发，总结并提出了一系列改变o p m s 频谱的光学方法，并提出了 新的八相平面波导( 记为8 p m ) 的结构。 文章的最后，利用对o p m s 频谱改变的各种方法，描述了光学相 位调制在光通信、光信号处理以及微波信号处理等诸多领域的应用： 计算了利用相位调制技术实现的短脉冲序列的时域波形：利用8 p m 优越的性能，提出用于实现大频率间隔的波长变换的光学结构，具有 一定的实际应用前景。 章节的大致安排如下：第一章引言，论述了选题的依据；第二章 详细描述了相位调制的基本原理和基本结构，仔细说明了相位调制网 络的基本理论；第三章分析了光学相位调制信号的频谱特性和啁啾特 性；第四章讲述了相位调制网络用于波长变换的基本原理；第五章总 结了控制光学相位调制信号频谱的几种基本的方法，分析了八相平面 波导结构的性能；第六章在基于第五章的几种方法的基础上，提出了 光学相位调制的一些有意义的应用。 关键词：相位调制波长转换八相平面波导大频率间隔波长变换 p r i n c i p a l sa n da p p l i c a t i o n so fo p t i c a lp h a s em o d u l a t i o n a b s t r a c t o p t i c a lp h a s em o d u l a t o r sa r eu s e df o rm a n ya p p l i c a t i o n si no p t i c a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，o p t i c a l p r o c e s s i n g a n dm i c r o w a v e s i g n a l p r o c e s s i n g t w ok i n d so ft h eo p t i c a lp h a s em o d u l a t o r sa r ed i s c u s s e di nt h i s p a p e r o n e i st h et r a d i t i o n a lb u l k p h a s em o d u l a t o r o rt r a d i t i o n a l w a v e g u i d ep h a s em o d u l a t o r , w h i c hw er e p r e s e n ta st p mh e r e a n dt h e o t h e ro n ei san e wp h a s em o d u l a t i o nn e t w o r k ，w h i c hi sc a s c a d e db ya s e r i e so fp h a s es h i f t e r sa n dd i r e c t i o n a lc o u p l e r s ，r e p r e s e n t e da sp m n w ei n v e s t i g a t et h ec h a r a c t e r i s t i c so fo p t i c a lp h a s em o d u l a t e ds i g n a l ( o p m s ) i nt h i sp a p e r i no r d e rt om a n i p u l a t et h eo p m s ，s o m eu s e f u l o p t i c a lm e t h o d sa r ed i s c u s s e d an e wi n t e g r a t e dm o d u l a t o rc o n s i s t i n go f e i g h t p h a s em o d u l a t o rw a v e g u i d e si sp r o p o s e da n du s e dt or e a l i z eo p t i c a l w a v e l e n g t hc o n v e r s i o n w er e p r e s e n tt h i si n t e g r a t e dm o d u l a t o ra s8 p m h e r e al a r g ed e g r e eo fo p t i c a lf r e q u e n c ys h i f t e ri sr e a l i z e du s i n g8 p mi n t h i sp a p e r s o m em e a n i n g f u la p p l i c a t i o n sb a s e do nt h e p r i n c i p a l o fp h a s e m o d u l a t i o n ， s u c ha s o p t i c a l p u l s e s o u r c e ， m i c r o w a v e f i l t e r , m u l t i - w a v e l e n g t hl i g h ts o u r c ea r ep r e s e n t e da tl a s t t h ew a v e f o r mo f o p t i c a lp u l s ei sa l s os i m u l a t e da tt h ee n do f t h i sp a p e r t h ep a p e ri so r g a n i z e da sf o l l o w s i ns e c t i o no n e ，t h eb a s e sf o r s e l e c t i n go ft h et o p i ca b o u to p t i c a lp h a s em o d u l a t i o na r ei l l u s t r a t e d i n s e c t i o nt w o ，t h ep r i n c i p a l so ft p ma n dp m na l ed i s c u s s e di nd e t a i l s i n s e c t i o nt h r e e ，t h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c so fo p m si nf r e q u e n c yd o m a i n a n dt h ec h i r pc h a r a c t e r i s t i co fo p m si nt i m ed o m a i na r ea n a l y z e d i n s e c t i o nf o u r , aw a v e l e n g t hc o n v e r t e ru s i n gp m ni sd e s c r i b e d i ns e c t i o n f i v e ，t h ep e r f o r m a n c eo ft h ei n t e g r a t e dm o d u l a t o rc o n s i s t i n g o f e i g h t - p h a s em o d u l a t o rw a v e g u i d e sa n dt h em e t h o d st oa l t e rt h eo p m s a l ed i s c u s s e di nd e t a i l s i ns e c t i o ns i x ，s o m em e a n i n g f u la p p l i c a t i o n s b a s e do nt h ep r i n c i p a lo f p h a s em o d u l a t i o na l ep r o p o s e d i n d e xt e r m s ：p h a s em o d u l a t o r , w a v e l e n g t hc o n v e r s i o n ，nb a l a n c e d p h a s em o d u l a t o r , al a r g ed e g r e eo ff r e q u e n c ys h i f t i n g i l l 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 翠至日期：唑：z ! ：三二 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密范围，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期：竺之! ：三 日期：塑：! ：二! 北京邮电丈学颈士毕业学位论文 1 1 选题依据 第一章引言 第一章引言 光的相位调制技术，在光通信【1 】，光学信号处理 2 】、微波信号处理【3 】等领 域，具有十分广泛的应用。 随着模式耦合等光学理论的进一步完善，以及光学平面波导技术的不断进 步，人们已经能够在光学非线性聚合物【4 】和铌酸锂等电光晶体【5 】上，实现高速 的光学相位调制。 真正理解光的相位调制的基本机理，真正理解经过相位调制的光波的基本属 性，对相位调制的理论及其应用做一个系统的总结，对于开拓光的相位调制的应 用领域具有十分重要的意义。 除了利用f 统的体相位调制器、波导相位调制器进行光的相位调制外，还可 以通过相位调制网络( 参见2 6 节) 实现光的相位调制。如何对相位调制网络进行 简洁、实用的分析，如何构建合适的、有效的、有应用价值的相位调制网络，是 值得研究的课题。 光学超短脉冲在生物、化学、信号处理等诸多领域都有着极其重要的应用。 人们已经能够利用锁模激光器实现飞秒级的光学短脉冲。但是，人们依然很难通 过这种方法有效并精确的控制短脉冲的形状、脉宽以及脉冲序列的周期。借助于 光学相位调制技术，利用连续的激光信号，就可以实现可控的光学短脉冲序列 6 】。 文献【7 】【8 】提出的四相平面波导结构，利用光学的相位调制技术，实现了光 学波长变换。但是幽于高阶谐波分量的存在，使得该结构具有较大的输出噪声。 如何改善四相平丽波导结构较大的噪声特性，如何实现大频率间隔的波长变换， 对于促进光通信的发展，对于实现波长路由的全光网路，对于提升现有光通信网 络的性能，都具彳r 十分重要的意义。 章节的大致安排如下：第一章引言，论述了选题的依据；第二章详细描述了 相位调制的基本原理和基本结构，仔细说明了相位调制网络的基本理论；第三章 分析了光学相位调制信号的频谱特性和啁啾特性；第四章讲述了相位调制网络用 于波长变换的基本原理；第五章总结了控制光学相位调制信号频谱的几种基本的 方法，分析了八干f j 平面波导结构的性能；第六章在基于第五章的几种方法的基础 上，提出了光学相位调制的些有意义的应用。 北京邮电大学硕士毕业学位论文 1 2 参考文献 第一章引言 【1 i d e l f o n s ot a f u rm o n r o y e d u w a r dt a n # i o n g g a , r e n ej o n k e r , a n dh u i gd ew a a r d t , “i n t e r f e r o m e t r i ec r o s s t a l kr e d u c t i o nb yp h a s es c r a m b l i n g ”，j o u r n a lo fl i g h t w a v e t e e h n o l o d y , 2 0 0 0 2 t e t s u y ak a w a n i s h i ，s a t o s h io i k a w a , t a o y uh i g u m a , a n dm a s s a y u k il z u t s u , “e l e c t r i c a l l yt u n a b l ed e l a yl i n eu s i n ga l lo p t i c a ls i n g l e - s i d e - b a n dm o d u l a t o r ， i e e ep h o t o n i cl e t t e r s 2 0 0 2 【3 f e iz e n g ，a n dj i a n p i n gy a o ，“i n v e s t i g a t i o no fp h a s e - m o d u l a t o r s b a s e da l l - o p t i c a l b a n d p a s sm i c r o w a v ef i l t e r ，i e e ej o u r n a lo f l i g h t w a v et e e l m o l o g y , 2 0 0 5 【4 l o c h e n ，h f e t t e r m a n ，a c h e r t , a n dw s t c i e r , d e m o n s t r a t i o n o fl1 0 g z e l e c t r o o p t i cp o l y m e rm o d u l a t o r s ，a p p l ，p h y s l e f t ，j u n , 1 9 9 7 f 5 】m s u g i y a m a , “b r o a d b a i i dl i n b 0 3m o d u l m o r s ”i np m c i e e em i r c r o w a v e p h o t o n c o n f ，2 0 0 4 【6 h i r o s h im u r a t a ，a k i h i r om o f i m o t ot e t s u r ok o b a y a s h i ，“o p t i c a lp u l s eg e n e r a t i o n b ye l e c t r o o p t i c m o d u l a t i o nm e t h o da n di t sa p p l i c a t i o nt oi n t e g r a t e du l t r a s h o r tp u l s e g e n e r a t o r ”，i e e ej o u r n a lo ns e l e c t e dt o p i c si nq u a n t u me l e c t r o n i c s ，n o v e m b e r 2 0 0 0 【7 m i z u t s u ，s s h i k a m a , a n dt s u e t a , “i n t e g r a t e do p t i c a ls s bm o d u l a t o r f r e q u e n c y s h i f t e r ：i e e ej q u a n t u me l e c t r o n ，1 9 8 1 。 8 1 s s h i m o t s u ，s o i k a w a , t s a i t o u ，n m i t s u g i ，k k u b o d e r a , t k a w a n i s h i ，a n d m i z u t s u , “s i n g l es i d e b a n dm o d u l a t i o np e r f o r m a n c eo fal i n b d 3i n t e g r a t e d m o d u l a t o rc o n s i s t i n go ff o u r - p h a s em o d u l a t o rw a v e g u i d e s ，i e e ep h o t o n i c s t c c h l o g yl e t t e r s ，v o l1 3 ，n o 4 ，a p r i l2 0 0 1 2 北京邮电大学硕士毕业学位论文第二章相位调制的基本结构 第二章相位调制的基本结构 摘要：传统的光学相位调制器，只有一条基本的光路( 体相位调制器或波导 相位调制器) ，即如图3 1 所示的形式，我们称之为“1 l ”形式的光相位调制器。 利用p s ( p h a s es h i f t e rp a i t s 参见2 4 节) 和d c ( d i r e c t i o n a lc o u p l e r , 方向性耦合器， 参见2 5 节 组成的相位调制网络，我们称之为“2 2 ”形式的相位调制网络( 如 图2 6 所示) 。本章首先回顾了电光效应，接着描述了“1 1 ”形式的体相位调制 器以及波导相位调制器，然后描述了“2 2 ”形式的相位调制网络。 2 1 电光效应及其折射率椭球 2 1 1 电光效应的描述 光波在介质t i ，的传播规律受到介质折射率分布的制约。 晶体介质的介电常数与晶体中的电荷分布有关，当晶体上施加电场之后，将 引起束缚电荷的亘新分布，并可能导致离子晶格的微小形变，其结果将引起介电 常数的变化，最终导致晶体折射率的变化。所以，折射率成为外加电场e 的函 数。当加到介质上的电场较大，足以在有效的扰乱原予内场，使本来是各向同性 的介质产生双折射，本来是光学各向异性的晶体的双折射率特性发生变化。这种 因外加电场使介质光学性质发生变化的效应，叫电光效应。 晶体折射率的变化可用施加电场e 的幂级数表示，即： a n = r - n o = c ；e + c 2 e 2 + 式中，q 、c ，为常量，为未加电场时的折射率。上式中的第一项称为线性 电光效应或普克j j ( p o c k e l s ) 效应；第二项是电场的二次项，称为二次电光效应， 或者克尔( k e r r ) 效应。对于大多数电光晶体材料而言，一次效应要比二次效应显 著。在具有对称中心的晶体中，因不存在一次电光效应，二次电光效应比较明显。 大部分的电光器件，光场与电场的相互作用都是基于普克耳效应。 2 1 2 折射率椭球表示方法 对电光效应的分析和描述，用几何图形折射率椭球体的方法，是一种直 观、方便的方法。光在晶体中的传播规律遵从光的电磁理论，利用折射率椭球可 以完整而方便的拙述出表征晶体光学特性的折射率在空问各个方向的取值分布。 显然，外加电场对晶体光学特性的影响，必然会通过折射率椭球的变化反映出来。 因此，可以通过晶体折射率椭球的大小、形状和取向的变化，来研究外电场对晶 体光学特性的影响。 北京邮电大学硕士毕业学位论文第二章相位调制的基本结构 折射率椭球的三个主轴方向就是介电主轴的方向。对于任一特定的晶体，折 射率椭球著+ 言+ 署= 1 ( 图2 1 ( a ) ) 由晶体的光学性质( 主介电常数或主折射率) 唯一的确定。 吩 葛 为特 光率体一一 v 蒯4 7 n m | - 一 x 1 k0 7 图2 1 ：( a ) 光折射率椭球说明图，啊、吃传分别表示晶体主轴上的折射 率的大小( b ) 波矢云所对应的两个特许偏振光所对应的折射率 只要给定了晶体，知道了晶体的主介电张量，就可以作出相应的折射率椭球， 从而就可以通过相应的几何作图法定出与波法线矢量f 相应豹两个特许线偏振 光的折射率的大小( 图2 1 ( b ) ) 。 2 2 体相位调制器 铌酸锂晶体( 三i 舫q ) 以及与之同类型的f 勋q 、肋砌q 酸锂等晶体，属于 同一类晶体点群，为单轴晶体。它们光学均匀性好，不湖解，因此在光电子技术 中经常使用。 当晶体被施加外加电场之后，其折射率椭球就会发生“变形”。 以铌酸锂电光材料为例，当该晶体外加电场分量时，相应的折射率椭球的方 程为： 虿1 一场易+ 门，乓) 彳+ 嘻1 + 场岛+ ，岛) + ( 寺+ 儿3 e ) + 2 以i 易恐而+ 2 以l e 均一一2 y 2 2 局五恐2 1 其中，参数( i 、j 为整数) 为晶体的线性电光系数矩阵中的相应元素，互( i 4 北京邮电大学硕士毕业学位论文 第二章相位调制的基本结构 为整数) 表示电场矢量在坐标轴五( i 为整数) 上分量的大小。 当外加电场仅仅平行于屯光轴( 也称之为三轴) 的时候，墨= 墨= 0 。上述 椭圆方程变为： 赫+ 毒划( 1 一去瑶扎，易) 2 ( 1 一去扎。马) 2 从上述方程可以看出，在为方向加电场之后，该晶体的三个主轴方向不变， 仍为单轴晶体，只是主折射率的大小发生了变化。 喁= 珂2 = ，l d 一妄瑶乃3 巨 ，0 = 毽一妻程乃，e 将该晶体片j 于相位调制器，可以有以下几种基本的应用方式： 情况1 ：入射光沿五方向入射 情况1 t ：入射光沿矗方向偏振 情况1 2 ：入射光沿置方向偏振 情况2 ：入射光沿五方向入射 这里只讨论情况1 1 ，如下图( 图2 2 ) 所示： l i n b q y ( f ) = 扇；d + 图2 2 ：体相位调制器的基本结构图 如果入射光是艺方向的线偏振光，外加电场信号矿( ，) ，则在该方向上的折射 率变为： 吃= 杉= 一丢谚场马 光通过该测制器后的相位变化为； 北京邮电大学硕士毕业学位论文 第二章相位滴制的基本结构 讫= 詈”：f = 詈( 怫一j 1 他3 乃，易) f = 詈( 怫一互1 心3 等) ， ( 2 1 ) 2 3 波导相位调制器 上一节讨论的电光调制器是具有较大体积的分离器件，一般称为“体调制 器”。其缺点在于耍给整个晶体施加外加电场，要改变晶体的光学性质，需要加 相当高的电压，从而使通过的光波受到调制。利用光波导相位调制器件则可以把 光波限制在微米量级的波导区中，并使其沿一定的方向传播。 通过使用电光材料( 如l i t h i u mn i o b a t e ( l n ) ，l i t h i u mt a n t a l a t e ( l t ) ，g a l l i u m a r s e n i d e ( g a a s ) 等等) ，利用材料的电光特性以及一定的光波导结构，可以实现光 的相位调制。 光波导相位调制器，其电光、声光等物理效应对光参数的控制过程，有与体 调制器相同的一面，即能使介质的介电张量( 折射率) 产生微小的变化，从而使 两传播模式之间有一定的相位差；也有不同的一面，即由于外场的作用导致波导 中本征模传播特性的变化以及两不同模式之间的耦合。以l i n b 0 3 晶体为例子， 实际应用中常见的光波导相位调制器如下图( 图2 3 ) 所示： 图2 3 ：波导相位调制器的结构示意图 在上图的光波导结构中，光场以特定的模式在波导中传输。通常情况下，在 导波光的模场分布区域，电场并不是均匀分布的。通过模式耦合理论，可以详细 的分析电场和光场之间的相互作用。 如果导波光是单模的，在电场的作用下，该模式下的光场的传播常数将发生 相应的改变。假设导波模是“类一t e ”模，光的偏振方向为三方向。对于m q 晶体，f 。= 一b ，晶：，根据模式耦合理论，我们可以计算出光的传播常数的 改变量为： 6 北京邮电大学硕士毕业学位论文第二章相位调制的基本结构 局。= 一霹c a e o r 蜀： ，力i ( z ) 1 2 d x d z ；一虫i vc a z 。u o c oi 招 (22)2 s t 阮” 、 a 一三露吩，兰r m 其中，y 是外加的电信号，f 是一个值介于o 和1 之间的变量，为o v e r l a p f a c t o r , 可以由下式表示： 嘧等鲁! 尊，删砒 q jf 昂；( 即) ( 郴) 1 2d x & u 矿j 他瓴z ) 1 2 d x d z 当光通过该相位调制器之后，整个相位的变化量可以表示为伊= a 卢刍l 。当 p = 筇对，此时对应的外加电压v 称为半波电压圪。 根据矿= 属。，= 一三程妾r 。，= 万，可得 卜蒜m = 霈号 。 啦腰，叫”吆 在理想状态下，假设入射光为单色光，光场表达式表示为： e h = a “e j “= 小”c i ：“幻 通过相位调制器后，输出光场的表达式为： 互删= j 4 胪e 州+ 肌1 = a e 。2 嘲+ 上r o ( 2 | 3 ) 很容易知道，厂( 。2 乏矿( ，) = 足矿( ，) 。此处，称定2 乏为电光耦合系数。 2 4p h a s es h i f t e rp a i r s ( p sp a i r s ) 在2 3 中简要说明了光波导电光相位调制器，利用这种基本的相位调制结构， 可以构造m a t h z e h n d e r 波导干涉器，也可以构造p h a s es h i f t e rp a i r s 。电场信号 加载在两个彼此隔离的平行的光波导上。光从两个平行的波导输出，在电信号的 7 北京邮电大学硕士毕业学位论文 控制下，两路光具有可以控制的相位差。 下图( 图2 4 ) 描述了p sp a i r s 的基本结构。 。一 第二章相位调制的基本结构 图2 4 ：p h a s es h i f t e r p a i r s 的结构示意图。图中的e t c h e ds l o t 将两个 平行的波导隔开，从而避免了两条光路之间的耦合 2 5 方向耦合器( d i r e c t i o n a lc o u p l e rs w i t c h e s ( d c ) ) 方向藕合器与p sp a i r s 具有类似的结构，不同的是，两路波导之间没有e t c h e d s l o t 用来阻止在两路波导之间传播的光之间的耦合。 下图( 图2 5 ) 描述了方向耦合器的基本结构。 卜一，式 波 图2 5 ：方向耦合器的结构示意图 2 6 相位调制网络的基本理论 在2 4 节和2 ，5 节中所描述的p s p a i r s 和d c ，均是2 2 的光相位调制单元。 本论文中所描述的相位调制网络，便是由p sp a i r s 和d c 级连组成的2 2 的相位 调制网络。示意图( 图2 6 ) 如下： x 路 y 路 图2 6 ：相位调制网络的结构示意图l ，上一路光路 记为x 路，下一路光路记为y 路 北京邮电大学硕士毕业学位论文第二章相位调制的基本结构 对于在2 2 节、2 3 节、2 4 节、2 5 节中所述的相位调制器，相位调制的最 大范围受到加载在相位调制信号上的微波信号幅度和频率的限制，同时还受到材 料的击穿电压、相位调制波导的特定结构参数等因素的影响。文献 1 】采用了将 p s 、d c 等相位调制结构级连的办法，可以实现_ 2 石一2 痄范围的相位移动。 在对偏振光的分析理论中，j o n e s 列矩阵和s t o c k s 矩阵是两个基本的概念。 任意一束偏振光，都可以分解成两个正交的琼斯矢量。引入j o n e s 矩阵和s t o c k s 矩阵，有助于增加计算偏振光叠加的便捷性。 同样，如果相位调制网络中的两路光具有相同的频率，只是具有不同的相位， 我们同样可以借助j o n e s 矩阵和s t o c k s 矩阵来进行分析，只需将上一路的光类比 于某x 方向上的偏振光，而将另一路的光，类比于y 方向上的偏振光( 记图2 6 中，上一路光路为x 路，下一路光路为y 路) 。此时，相位调制网络的结构，就 可以用相应的j o n e s 矩阵和s t o c k s 矩阵来表示。 与s t o c k s 参量相对应的邦加球( p o i n c a r es p h e r e ) ，则用更加直观的图示，有 效的描述了两个不同方向上的光波的相位关系。在偏振光学中，一个平面单色波， 当其强度给定的时候，对于它的每一个偏振态，球面上都有一点与之对应。同样， 在相位调制网络中，两路光的相对相位差的每一个取值，在邦加球面上，都有着 与之相互对应的一点。 在相位调制网络中，网络中的每一个部分，都会有相应的j o n e s 矩阵和s t o c k s 矩阵与之相对应。利用j o n e s 矩阵，在已知网络的输入信号时，我们可以很容易 的求出输出的两路光的绝对相位值。利用s t o c k s 矩阵，我们可以精确的表示出 输出的两路光之间的相对相位差。 设x 路上的光场表达式为e ( 孑，) = 岛，c o s ( c o t - 乜+ 瓯) ，y 路上的光场的表达 式为e ( z ，) = 岛，c o s ( c o t 一舷+ 瓯) ，则s t o c k s 参量表示为： s o = 战。+ 战ys 、= 壤l 一或y 是：2 e 0 ，e 0 ，c o s 8( 2 4 ) s 3 = 2 e 0 x e oy s i n t ，8 = 6p 一6 i 下图( 图2 7 ) 中，具体描述了邦加球上纬度和经度和s t o c k s 参量。 9 北京邮电大学硕士毕业学位论文第二章相位调制的基本结构 图2 7 ：邦加球的结构示意图，卢代表纬度，伊代表经度 邦加球上的任意一点的坐标都可以表示为：lc o s f l s i ( c o s f l c o n s 妒q , l ，其中，代表纬 1 l s i n f lj 帆= 8 | ：譬。暑 ，= 篡0 ：0 。仍，1 ，其中仍的物理含义标于下 虿 圈j i ，一一一一一一； 图2 8 ：p h a s es h i f t e rp a i r s 的结构简化图 当仍= 万，2 时，疋胆= 巴；虽 ，当仍= 一疗，2 ，足扪= 旺三习。 1 0 北京邮电大学硕士毕业学位论文第二章相位调制的基车结构 2 5 节中描述的方向耦合器( d i r e c t i o n a lc o u p l e rs w i t c h e s ( d c ) ) 1 句j o n e s 阵和 s t o c k s 矩阵可以分别表示为： m o c = c o s ( 婴) 一j s i n 冬) s 峥 c o s 南 fc o s 仍0s i n 伊2 、 ，= 1 010 l ，其中仍的物理 卜s i n 矽2 0 c o s 殁j 含义标于下图。在本论文中，用以下简化的图，来表示方向耦合器。d c 是指下 图( 图2 9 ) 中红色虚框里的部分。 。 图2 。9 ：方向提合器的结构简化图 在分析相位调制网络时，我们假定忽略光功率的损耗。x 和y 两路光的相对 相位差的每一取值，对应着邦加球上的每一个点。光通过相位调制网络，相当于 描述桶对稻位差的点在邦加球的球面上运动。我们考虑点在邦加球上旋转的三个 基本单元。 0 c o s 识 s i n 仍 一。三竹1 可以看出，的作用是使得s t o 。k s 参量绕着 c d s 仍j s 1 轴旋转。从凡。= l 0 c o s f仍 k s 1 1 3 他 量绕着s 2 轴旋转。 记马= 砖2 尺。r 。，可以求得： r y e 的作用是使得s t o c k s 参 九一 ； 从 出看以可 酶。哪 o 1 o 北京邮电丈学硕士毕业学位论文 r 1 0 马：jo o 1 0 1 r c o s 仍 = is i n 够2 l 0 0 、rc o s 仍 - l o 0 八一s i n 缟 - s i n 妒2 o 、 c o s 仍 ol 0 1 j 第二章相位调制的基本结构 驯 从足可以看出，也的作用是使得s t o c k s 参量绕着s 3 轴旋转。 显然，与s 1 轴相互垂直的平面系以及与s 2 轴相互垂直的平面系可以覆盖到 邦加球上的任意一点。所以。由廓。、j k 、马中任意两个组成的相位调制网络， 均可以实现球面上任意两点之间的移动。 2 7 参考文献 【1 1 i c h r i s t ik m a d s e n ，“b o u n d l e s s r a n g eo p t i c a lp h a s em o d u l a t o rf o rh i 曲- s p e e d f r e q u e n c y s h i f t a n dh e t e r o d y n ea p p l i c a t i o n s ，i e e e ，j o u r n a lo fl i g h t w a v e t e c h n o l o g y , 2 0 0 6 【2 】o o v i n de a g r a w a l ，“n o n l i n e a rf i b e ro p t i c s & a p p l i c a t i o n so fn o n l i n e a rf i b e r o p t i c s ”，p u b l i s h i n gh o u s eo f e l e c t r o n i c si n d u s t r y , 2 0 0 2 1 2 警蝴 北京邮电大学硕士毕业学位论文第三章相位调制信号的基本特性 第三章相位调制信号的基本特性 3 1 相位调制信号的频谱特性 刁： 本章中仅仅考虑单频光通过一个相位调制器的基本结构。如下图( 图3 1 ) 所 i n p u t 广1o u t p u t 叫叫p m 卜卜 p h a s em o d u l a o r 图3 1 ：相位调制嚣的基本结构图 在2 3 节中，当光信号通过相位调制器之后，输出光场的表达式为公式( 2 3 ) 所示：e 0 = a ? “肌= a “e 7 2 哪+ 。本论文中，假设f ( t ) 是单频正弦波信号， 即：，( f ) = a 8 ”s i n ( 2 万六f + ) = a ”s i n ( c o t + p o ) ，则： 包w = a l w e j “# + i f ( ) = a l w e j 2 确+ 脚”5 n ( 。+ 弛) = 彳删厶( 彳艘m 。加蟛卜炳1 ( 3 1 ) = a 聊以( 爿舻弦儿州+ n + 嘶1 上式中，( ) 表示第1 1 阶b e s s c l 函数。 从上式可以看出，在单频正弦波调制时，其调制后的光的频谱是由光载波与 在它两边对称分析i 的无穷多对边频分量组成。 各个不同的光的频率上，具有不同的幅度。如下图( 图3 2 ) 所示： 北京邮电大学硕士毕业学位论文第三章相位调制信号的基本特性 图3 2 ：光学相位调制信号各个频频分量上的场的振幅。 纵轴表示幅度，横轴表示相位调制深度 3 2 相位调制信号的啁啾特性 分析信号的啁啾特性，有助于更好的分析信号在色散介质中传播的情况。在 公式( 3 1 ) 所表示的光信号中，其频率表示为 y ( f ) ：- d o ：五十彳肛厶c 0 5 ( o ) t + q j o ) ， a t 如下图( 图3 3 ) 所示： 1 4 北京邮电大学颈士毕业学位论文第三章相位调制信号的基本特性 ； 1： ； 。： ： ：厶： j i 露弋 ；1 i ，i 三薹盖一心z l j f l1 4 厶2 f 图3 3 ：光学相位调制信号的频率随时闻变化图 从上图可以看出，当厶，= 争丢( n 为整数) 时，学) = 2 疗彳”露。 由此，我们可以认为，在载波频率五附近，被调制的光波具有大小为 + _ 2 z r a ”f 2 的线性的啁嗽。 北京邮电大学硕士毕业学位论文 第四章相位调制网络的应用 第四章相位调制网络的应用 4 1 网络输出光强保持不变的条件 在2 6 节中，我们仔细分析了相位调制网络的基本特性。通常情况下，我们 利用相位调制网络进行相位调制时，只是希望输出光信号的相位发生变化，而不 希望输出光的光强随时间变化。所以，我们需要分析网络输出光强保持不变的条 件。 s t o c k s 空间中存在r m ，r d c ，玛这3 个基本的旋转单元，通过这三个基本 的旋转单元，我们可以实现邦加球上任意一点到邦加球上另外一点之间的转移。 这三个基本的旋转单元，分别对应这p s 、d c 、f i x e dp s + d c + f i x e dp s 这三个基 本的结构。 fc o s 妒2 0 s i n 0 2 1 方向耦合器的s t o c k s 矩阵k = l 010 l 在仍= 万2 时可以简化 l s i n 够2 0 c o s q 2 j r0 0 1 、 为蹬= 0 l 0 l 。r 等可以实现s t o c k s 参量绕s 2 轴的旋转。 l l 0 o j x 路 y 路 虚线2 s 图4 1 ：相位调制网络的基本结构图2 卜 - 在如上图( 图4 1 ) 所示的相位调制网络中，虚线l 处的两路光的相对相位差 所对应的邦加球上的坐标为。= 向耦合器的网络单元，可以得到： ，此两路光，经过固定相位的方 1 6 线 谁 k 缈缈 拿m c 警 矗曰口 m c c 爱 ，。 北京邮电大学硕士毕业学位论文 第四章相位调制网络的应用 一耻o = 旺；1 匀斟= 隆j 分别具有固定的光强，即输出光的幅度保持恒定，就必须使得s i n 为常数， 4 2 相对相位差与邦加球经度之间的关系 在相位调制网络中，网络中的每一个部分，都会有相应的j o n e s 矩阵和s t o c k s 矩阵与之相对应。利用j o n e s 矩阵，在已知网络的输入信号时，我们可以很容易 的求出输出的两路光的绝对相位值。利用s t o c k s 矩阵，我们可以精确的表示出 输出的两路光之i 晶j 的相对相位差。 定义两条支路上的光信号在同一时间同一个输出端口具有一定的相位差 万= 正一万，。在邦加球中，用下图( 图4 2 ) 具体地描述j 以及纬度和经度。 经 图4 2 ：纬度经度以厦相对相位差在邦加球上的图示 我们用下图( 图4 3 ) 来具体的描述相对相位差j 与经度之间的关系。考虑我 们采用如图4 1 所示的网络结构，认为输出的光具有恒定的光强，则图4 1 中虚 线l 所对应的轨迹在爿j 加球上的表示即为圆0 ( 具有固定的纬度) ，图4 1 中虚线 北京邮电大学硕士毕业学位论文 2 所对应的轨迹在邦加球上的表示圆o ( 垂直于s l 轴) 。 圆。 第四章相位调制网络的应用 圆o 是 图4 3 ：在邦加球上描述相对相位差以及经度关系的示意用图 同一纬度的圆0 经过s 2 轴的旋转得到圆o 。圆0 和圆0 7 上的点一一对应 ( 可以假定是点p 和点p 相互对应) 。很明显的可以看出，p 点上所对应的经度p ( 在图4 2 中用2 ( a 表示) 与p ，点上所对应的相对相位差万随着p 点和p 点的 运动满足以下的关系： 万= 矽+ 常数； 所以，竽：i ，即如果成线性变化，则万也成线性交化。 4 3 利用相位调制网络实现波长变换 通过p s 和d c 构成相位调制的2 2 的网络，有几种基本的组合，可以是 p s + d c ，可以是p s + d c + p s ，也可以是d c + p s + d c ，在这里，考虑p s + d c + p s 这个基本的结构，如下图所示： 哥 窟 图4 4 ：一种新的用于实现波长变换的相位调帝j 网络 y 北京邮电大学硕士毕业学位论文 第四章相位调制鹎络的应用 在上图中，上臂称为x 路，下臂称为y 路。 如果仅在x 路上有输入信号，则输入信号可以用j o n e s 矩阵表示为 输出信号可以用j o n e s 矩阵表示为： 屯= 三( 三- ? ( 8 s ( 黝 上 一j s i n ( 争 。北 假设p s i 和p s 2 具有相同的控制信号，即仍= 伤，上式可以简化为： 仁r 翟剖 从上式中可以看出r 在该结构中，y 支路的相位为一个常数a ，