（计算机应用技术专业论文）基于ct图像的肺部疑似病灶区域分割算法研究.pdf

了己i ，娃 ， ，寸 ，。i ：、 务id。0。誓。加p，营。：也， 算葛童置l誓叠墨哥 慨 at h e s i sf o rt h ed e g r e eo fm a s t e ri nc o m p u t e ra p p l i c a t i o nt l e c h n o l o g y r e s e a r c ho ns e g m e n t a t i o na l g o r i t h m so fp u l m o n a r y s u s p e c t e d l e s i o n sf r o mc ti m a g e s b yw d w ，u s u p e i s o r ：p r o f e s s o rx i n g w e iw a n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i 锣 j u n e2 0 0 8 f ： j 鬻 1 一 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 ：此 恧。 学位论文作者签名：孛娥 日期：沁r 占 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位 论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 “ 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： ! 。 半年彳一年口一年半口两年口 学位论文作者签名：动涨 签字日期：沁分 导师签名： 签字日期： 剐 - 焦 r 鬟。 东北大学硕士学位论文摘要 基于c t 图像的肺部疑似病灶区域分割算法研究 摘要 肺癌是当今对人类生命健康危害最大的恶性肿瘤之一，特别近半个世纪以来，各国 肺癌的发病率和病死率都在急剧上升。在c t 日益普及的今天，c t 扫描已成为肺癌筛检 最重要的手段。然而，c t 扫描产生的图像量很大，大量的c t 图像直接导致医生工作 量的增加，从而增加了漏诊和误诊的几率。计算机辅助系统( c a d ) 的开发，提高了结节 检测准确性和科学性，而多数肺癌在c t 图像中是以肺结节的形式表现的。该系统能够 对肺部c t 图像进行自动分析后，给医生提示可疑肺结节，从而克服了一些主观因素， 提高了对肺结节性病变( 包括早期小肺癌) 的检出率。 疑似病灶区域也叫感兴趣区域( r e 西o no f s t ，r o i ) ，是肺癌c a d 系统的重要 环节。本文在阅读国内外相关文献的基础上，对三种基于c t 图像的r 0 1 分割算法进行 了深入研究。首先在详细分析c t 图像肺结节特征的基础上，使用m a t l a b 软件对图像进 行阈值分割、去除、连通分量标记，区域周长和面积的计算以及圆形度计算等处理，实 现了基于形状特征的肺结节分割算法；其次在深入分析高斯模板的构造和模板匹配算法 的基础上，根据r o i 区域的大小构造不同尺寸的高斯模板，进行模板匹配，根据模板匹 配的相关系数来提取r o i ，实现了基于模板匹配的r 0 1 分割算法；最后采用模糊c 均值 聚类技术对临床医学肺部c t 图像进行分割，运用c t 灰度图像的像素值作为样本集合 进行聚类，将肺部c t 图像分割成不同的类别区域，使得相似区域具有特征相似性，不 同区域具有特征差异性，从而实现了基于模糊聚类的r 0 1 分割算法。 多幅临床图像的实验结果表明，本文所实现的三种区域分割算法都可以取得较好的 分割效果。 关键词：c t 图像；肺结节；分割；形状特征；模板匹配；模糊聚类 一一 0 0启 东北大学硕士学位论文 a b s l 强c t r e s e a r c ho ns e g m 钮t a t i o n a l g o r i t h m so fp u l m o n a r ys u s p e c t e d l e s i o n sf r o mc ti m a 2 e sl e s l o n st r o ml j 。ll m a 2 e s a b s t r a c t t h em o r t a l i 锣r a t cf o rl u n gc 觚c c ri sh i g l l c rn l 趾t l l a tf 0 ro t h e rh n d so fc a n c e 璐a r o u n d t h ew o r l d a tt 1 1 es 锄et i i n e ，i ta p p e a r sm a tt h er a t eh 硒b e e ns t e a d i l yi n c r c 弱i n g r c c e n t l y m 弱ss a b e n i n gb 嬲c do nh e l i c a lc o m p u t e dt o m o g r a p h y ( c t ) i i i l a 粤r c sh 嬲b e c o m ep o p u i a r a n d i th 雒b e c o m et h ef o c u so f l l l l l gc a n c e rs c r e e i l i n gs 臼a t e 西璐c tw i l lp r o v i d eg r e a tm m l b e r so f d a t as e t s s i n c et h em 勾o r i t ) ，o fs c r e i n gc a s 懿a r ei l o 姗a l ，d i 孵l o s t i cr e a d i n ge r r o r sm a yb e h a r dt 0a v o i d t h e r c f o r e ，i ti sn e c c s s a 巧t 0d e v e l o pac o m p u t 盱a i d e dd i a 印o s i s ( c a d ) s y s t e m t 0h e l pr a i d i o l o 百s t 8w i mm ei n t e 印r e t a t i o n b 舔e do n 觚a 1 ) ，z i n gl o t so fr c l a t i v el i t e r a t l l l 髑a th o m ea n da b r 0 砜t l l r d i 蚴 s e 肿e n t a t i o na l g o d 也m s a r cp r o p o s e d f i r s t l y m a t l a bs o 俄) l r a r ci su s e df o rt l l r c s h o l d s e 舯髓t a t i o n ，i m a g en o i s er 锄o v a l ，c a l c u l a t i n gp 嘶m e t a r c a 锄dd e g r so fn l er o l l l l d t h e p u l m o n a r yn o d u l ed c t e c t i o nm e a db a s e do ns h 印ec h a r a c t e r i s t i c si sp r o p o s e d s e c 0 n d l y t h e g a u s s i 趾一t 锄p l a t ew r h i c hi sa p p l i e dt 0t 锄p l a t em a t c h i n gs h o u l db ec o n s t m c t e da c c 0 柑i n gt 0 t 1 1 es i z eo fr o i ，锄dn 1 锄c l 嬲s i 矗e dn o d u l 船a r ec x n 独t e d 劬mt h e e g i o no fi 1 1 t e 曰鼯t sb y c o m p 们n gc o r r e l a t i o nc o e 伍c i e n t at c m p l a t e - m a t c l l i n gt e c l m i q u ef o rd e t c c t i n gn o d u l 嚣i s p r o p o s e d t l l i r d l y ，t h ef i l z z yc l u s t 耐n ga l g o r i t l l n lw 弱s t i l d i e di nm e d i c a li l i l a g e ss e 舯e i l t t l l e f 娩z yc m e 锄sc l u s 硎n gw 嬲u s o dt 0 辱e 舯锄tm e c l i n i c a lc t i m a g e si nl u n g t h e 粤e yi m a g e d u s t e r i n ga d o p t e d i nt l l i st h e s i s ，b a s e do n l eh i s t o g r a mo fp i x e l s 猫t h es w a t c h ，s e p a r a t o dm e c ti m a g ei n t os e v e r a ld i 丑 柏l tp a r t s ，w h n ec h a r 拟e rc o m p 砸b i l i 够c x i s t si n 锄a l o 西c a la r e 鹊， c h a r a c t c ro m e m 铭se x i s t smd i s p a r a t e 砒e 嬲，s ot l l a t ，t l l e1 1 0 d u l e si n1 l l i 培w e r es e p c r a t o df b m m e c t i n l a g e o f l u n g t h ee x p 丽m e n t a t i o np r o v e s l a tm ea l g o r i t h mc a nm a k eb e t t e rl m 培n o d l l l ed e t e c t i o n k e y w o r d s ： c t i m a g e ；l 吼gn o d u l e ；s e 班e n 枷o n ；s h 印ec h a m c t 丽s t i c s ； t 锄p l a t e - m a t c h i n g ；f i l z z yc l u s t e r i n g i i i i ： 疋 1 ， 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i 第1 章绪论1 1 1 课题背景、目的及意义1 1 2 国内外研究现状2 1 3 本文组织结构5 第2 章相关理论7 2 1 图像处理的基本方法一7 2 1 1 空域法和频域法7 2 1 2 滤波方法7 2 1 3 去噪方法。9 2 2 图像形状特征分析1 2 2 2 1 矩形度1 2 2 2 2 圆形度1 3 2 2 3 几何测量1 3 2 3 阈值分割1 4 2 3 1 最大类间方差法。1 4 2 3 2 迭代式阈值选择1 6 2 4 数学形态学运算1 7 2 4 1 结构元素1 8 2 4 2 膨胀与腐蚀l8 2 4 3 开运算与闭运算1 9 2 5 模糊聚类算法分析2 0 2 。5 1 模糊理论基础2 1 2 5 2 聚类及其基本方法2 5 2 6 本章小结。2 8 第3 章基于形状特征的r 0 1 分割算法2 9 3 1 阈值分割2 9 3 2 去噪点和连通分量标记3 0 3 2 1 形态学应用3 0 一一 东北大学硕士学位论文 目录 3 2 2 去除噪点3 1 3 2 3 连通分量标记31 3 3r o i 圆形度求取。3 2 3 4 算法流程3 4 3 5 实验及结果分析3 5 3 6 本章小结4 0 第4 章基于模板匹配的r 0 1 分割算法4 1 4 1 模板匹配方法4 l 4 1 1 相关系数4 1 4 1 2 不变矩4 2 4 2 高斯模板的构造4 5 4 2 1 高斯函数4 5 4 2 2 归一化高斯模板4 6 4 3 算法流程4 8 4 3 1 肺部图像预处理4 8 4 3 2 图像除噪4 9 4 3 3 构造模板5 0 4 3 4 算法描述5 0 4 4 实验及结果分析5 1 4 5 本章小结5 5 第5 章基于模糊聚类的r 0 1 分割算法5 7 5 1 硬c 均值聚类算法和模糊c 均值聚类算法5 7 5 1 1 硬c 均值聚类算法5 8 5 1 2 模糊划分空间5 9 5 1 3 模糊c 均值聚类算法6 0 5 2 模糊c 均值聚类算法分析61 5 3 算法流程6 2 5 4 实验及结果分析6 4 5 5 本章小结6 6 第6 章总结与展望6 7 6 1 总结6 7 6 2 展望6 7 参考文献6 9 致 谢7 3 一v 一 ， 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景、目的及意义 医学图像处理是图像处理技术的一个重要领域，受到了越来越多研究者的重视。图 像处理技术的发展及其在医学影像中的应用，为医学研究和实际临床应用都提供了更加 丰富的医学信息。近年来，医学图像处理用于计算机辅助检测与诊断已成为了研究热点， 而对于影像中人体器官和肿瘤的相关信息提取则是其中的方向之一。 2 0 0 1 年，美国肺癌的死亡人数为1 5 7 4 0 0 人，居于所有癌症死亡人数之首。诸多癌 症中，肺部肿瘤是总体比例第二且发病率最高的恶性肿瘤。2 0 0 2 年，全球有1 3 0 万肺癌 患者，而死于肺癌的人数更是高达1 1 0 万人心3 1 。国内的情况则更糟糕，上世纪9 0 年代 肺癌的死亡人数较7 0 年代增加了1 4 9 ，卫生部全国肿瘤防治研究办公室的最新资料表 明，2 0 0 0 0 5 年肺癌新增发病人数约1 2 万，肺癌已经严重地威胁着人类的身体健康。 但由于诸多原因，肺癌的诊断和治疗却一直没有很好的解决办法h ，鄹。 肺癌早期多无症状或症状轻微，不易发现，待到发现时往往已有转移。要提高肺癌 患者的生存率，就应更早的预知肺癌。肺癌早期一般都是结节( 0 3 0 m m ) ，之后发展到大 小不一的肿块( 2 5 0 m m ) ，到晚期不同种类的癌症发展情况不一，像小细胞癌经常会在短 时间内迅速增大，给治疗带来了不小的难度阳制。肺癌肿块大小几乎决定了肺癌患者的治 愈率和生存率，因此，肺癌的早期检出是至关重要的。如何准确、方便和迅速提高肺结 节的检出对于提高早期肺癌肺结节的检出和诊断有很大意义，也是肺部疾病检测诊断的 难点之一，而如何准确的定位肺部肿瘤的区域和位置则是肺癌治疗中必不可少的研究环 节。 肺癌的计算机辅助检测和诊断，早期的研究主要采用x 光片技术，但最终实现效果 不好，一般都容易造成较大量的漏诊。后来人们选择了肺部c t 影像，c t 图片更能反 映肿瘤的三维形态，在临床诊治上得到越来越广泛的应用。c t 比x 光片有效地降低了 漏检率，并且低剂量螺旋c t 是在不影响c t 图像质量的前提下尽可能降低x 光辐射， 最大限度地保护病人免受辐射伤害，效果得到了很大改进，并在逐渐达到临床所能接受 的程度阳1 。 其实，c t 早期的研究结果也达不到医用标准，很多情况下其正确诊断率有些偏低( 比 如3 8 ) ，大部分研究都表明大于5 m m 的结节检测效果比较高，像在c t 扫描的时候每 层厚度过小或者间隔度过大，都造成了在扫描过程中很多小结节信息的丢失，所以扫描 后的片子不管怎么调整门限值都难以发现结节。另外，同样情况下被分割得零零碎碎的 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 血管也存在一定的干扰性n 们。 c t 除了其自身原因，临床医生每天需要面对大量的影像信息，分析肺部c t 的过 程是枯燥而繁琐的工作，疲劳情况下也容易造成误判：因此，研究一种客观的、定量的 诊断标准，发展一种用计算机技术来辅助解释医学图像的方法是完全必要的。基于医学 影像的计算机辅助检测与诊断( c o m p u t * a i d e dd e t e c t i o n 0 rd i a 弘o s i s ，c a d ) 就是由此需 要发展而来的，它能较好的帮助医生进行工作，减轻了医生工作量，c a d 也可以辅助 医生做出最后诊断。 本文就是一种基于c t 图像的肺结节计算机辅助诊断( c o m p u t e ra i d e dd e t e c t i o n0 r d i a g n o s i s ，c a d ) 系统的方法研究。它发挥了计算机对于细微差别的表征能力，超强的 计算能力，辅助医牛快速做出诊断。采用计算机辅助诊断( c o 玎撇a i d e dd i a 龃o s i s ， c a d ) 的技术来分析处理这数量巨大的肺部c t 图像，筛选掉大量的正常的肺部c t 图像。 对于正常影像、明显的异常影像做出正确诊断，降低了医生的劳动强度，使医生集中精 力对疑难的异常影像进行分析诊断，极大地提高了医生的工作效率。具体作用为： ( 1 ) 将初始可疑病灶找出来，提供给医生作进一步参考； ( 2 ) 从候选数据中筛选出真正的病灶来，提高诊断的准确率。 肺部病灶引起的死亡是一个世界性问题，为了提高医生对肺部病灶的识别效率，减 少医牛的劳动强度，更有效的分离出存在在病灶的肺部组织的c t 图片。医学c a d 技 术在不断地发展，它主要是作为医生的一种辅助检测和诊断手段，提高对肺结节性病变 ( 包括早期小肺癌) 的检出率。此外更重要的是对于这些诊断疑难的影像能为医生提供各 种病征的度量数据，消除由于经验、观察能力等主观因素的不同而导致的诊断差异，并 提供准确率较高的参考诊断结果，从而使影像诊断更加客观化，提高诊断的效率和正确 率。同时还可为缺少医学影像专家的医院提供可靠的技术支持，为医学影像专家的培养 提供平台。 1 2 国内外研究现状 在c a d 系统上，目前，比较公认的c t 诊断主要从以下角度分析：一是病变发生 部位：如结核比较好发于上肺野；二是病灶大小：一般说来大于4 锄的恶性多见；三是 病灶的形态：包括边缘轮廓、周围结构、中心结构、周围邻近肺野4 个部分。其中病灶 边缘轮廓形态特征有：模糊、清晰、分叶、毛刺、棘状突起等；病灶周围结构的分析包 括支气管异常、支气管血管束异常、胸膜凹陷等；病灶中心结构的分析有空泡征、空洞、 钙化等，病灶密度如超过1 6 4 1 8 5 h u 多提示良性；病灶邻近肺野的改变有卫星灶的有无、 厚壁支气管、引向肺门的细线状影、微小结节、肺门淋巴结、树丛状血管增粗扭曲、异 常引流血管等n 。各种征象的出现在良恶性之间有一定的差异，结合临床表现并综合分 一2 一 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 析这些影像学上的差异本文可以对孤立肺结节的良恶性做出判别，甚至在一定程度上做 出组织学诊断。 在过去的1 5 年间，随着成像技术潮7 1 、数字图像处理技术汹_ 扣、模式识别h 3 堋、机 器学习“瑚1 等理论与技术的成熟，对于c a d 技术的临床应用越来越成为研究与应用的 热点。其中以对于乳腺癌的c a d 技术的研究与实践最为成功，在美国已经有商业产品 问世，其中典型的如i 匕t c c h o l o g y 公司生产的h a g 争c h c c k e r 乳腺诊断系统等。这类产 品通常采取x 光来检查检测簇化的钙化点和肿块以达到检测肿瘤的良恶性程度，主要用 于乳腺癌的普查。目前，r s n a ( r a m o l o 百c a ls o c i e t yo f n o m la m e r i c a ) 以及e u r o r a d ( t l l e o n l i n ed 吡出鸽eo f m ee u r o p e a l la s s o c i a t i o no f r a d i o l o g y ) 正致力于建设公共的测试平台， 以推动该项技术向更高的正确诊断率和更低的误诊率方向发展n 羽。 对于肺部疾病的c a d 研究早期也曾基于x 光片，主要的研究内容包括x 光片中肺 实质的分割，异常组织的特征提取与分类等。但是由于x 光片的先天不足，成像质量低， 组织相互遮蔽等原因影响，诊断的效果不甚理想。随着c t 扫描的发明与广泛应用，大 多数的肺部c a d 研究都集中到基于肺部c t 图像的计算机辅助诊断研究上来，并取得 了一定的成果。这就包括s i 锄e l l s 、g e 等c t 设备的制造商，也有日本德国及美国的一 些研究机构。国内的研究相对比较滞后，主要还是从医学的角度在研究，与国外医学， c a d 技术的研究相比还有一定的差距n 副。专 孤立性肺结节这类对象本身应该是一个三维空间的对象，c t 图像是其二维截面的 反映，理想的情况应该是在三维空间来考虑孤立性肺结节的识别诊断问题。受限于目前 的技术手段和认知水平，对孤立性肺结节的计算机辅助诊断研究还是以二维分析为主、 三维特征为辅。目前对肺癌自动检测研究较多的是美国和日本的科研机构，还有巴西和 德国的一些大学，以及菲利普，g e ，西门子等一些大跨国医疗公司，报告效果比较好 的一些研究如下： l e e 等人n 4 1 提出的基于遗传算法( g e l l e t i ca l g o r i m m ，g a ) 的模板匹配( t 锄p l a t e m a t c h i n g ，t m ) 方法，其优点是只需定义结节的一些参考模型( 如：球形，半圆形等) ， 即可通过快速模板匹配检测到结节。检测出了9 8 个孤立性肺结节中7 1 个，检测率在7 2 左右。 加m a t 等人n 朝采取的二维特征结合三维特征的孤立性肺结节检测方法，分别包含4 3 个病例和2 0 个病例的数据集上取得了7 0 和8 9 的准确率。 g u r c a n 等人n 6 1 根据肺内各个区域的特点不一样，把肺分割成上中下三块，并对每一 块采用计算二维和三维特征相结合的方法来进行检测，即结合医学领域知识对孤立性肺 结节进行检测，并采取线性判别分析( l i n e a rd i s c 血1 i n 锄ta n a l y s i s ，l d a ) 进行分类，在 包含31 个孤立性肺结节的数据集上进行检测，报告的准确率为8 4 。 一3 一 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 k 唧a t a n 建立了一个含有1 4 3 个肺部结节特征信息的数据库，采取基于实例 ( e x 锄1 p l e - b a s e d ) 的学习方法进行分析判别，即给定一个结节，计算该结节的核心区域和 周边区域的相关特征之后与数据库中所存储的值相比较，所取得的精确度为7 7 6 。 s l l z u k i n 羽就采取人工神经网络( a l t i f i c i a ln e u 】r a ln e 咐o r k s ，删来分析从c t 上获 得的结节数据，这种混合方法耗时更长，但取得了极好的效果，共6 3 组病例1 7 6 5 张 c t ，7 1 个结节，最后结果对于结节检测的准确率达到了9 8 3 ，有非常好的检出率。 该方法没有采取通常的特征提取的方法来提取孤立性肺结节特征，而是直接采取像素值 作为特征，计算时间相当漫长，在p c i l t i 啪4 1 7 g h z 的计算机上实际计算时间达到2 9 8 小时。 目前通常对肺结节检测的系统框架如图1 1 示，因为其的它结节都具有一定的复杂 性，所以本文本文研究的主要是孤立性结节的提取。 图1 1 肺结节检测系统框架 f i g 1 1d e 批ts ) ，s t e m 胁eo f p u l i n o n a 巧m l b 一4 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 l 7 # ：t 枣，：，。 1 3 本文组织结构 c t 数据图像提供了肿瘤的三维形态信息，肺部肿瘤的形状与肿瘤的类型有密切的 关系，因此形状分析是表述肺部肿瘤特征的有效途径。肺内主要是空气，肿瘤因为是组 织病变的区域，可以和周围区域较为明显的区分开，视觉上也能和周围区域有所区别， 肺内的主要干扰物为血管等组织，由于两者的空间特点不一样，给辨识带来了可能。文 中定义目标区域为感兴趣区域( r e 百o no f i n t e r e s t ，r o d 。本文第一个r o i 是c t 中的肺 区，第二个r o i 是肺部肿瘤，主要是肺内的结节和肿块。 本文首先在c t 肺部区域，进而得到初选r o i ，然后对断层影像上的肿瘤( 主要是结 节) 进行分析。在国内外研究的基础上，就三种l 的1 分割算法进行了研究。主要内容如 下： 第1 章主要介绍了本文研究的背景、目的及意义，并在阅读大量参考文献的基础上， 深入分析了国内外相关研究现状。 第2 章主要介绍了图像处理的基本知识、阈值分割、形态学和模糊聚类等相关基础 知识。 第3 章在深入分析c t 图像肺结节特征的基础上，实现了基于形状特征的的r 0 1 分 割算法。 第4 章在深入分析高斯模板的构造和模板匹配算法的基础上，实现了基于模板匹配 的i 的1 分割算法。 第5 章在深入研究了基于模糊聚类分割算法的基础上，实现了基于模糊聚类的r 0 1 分割算法。 第6 章对本文研究工作进行了总结与展望。 一5 一 一6 一 毫 东北大学硕士学位论文 第2 章相关理论 第2 章相关理论 2 1 图像处理的基本方法 2 1 1 空域法和频域法 数字图像处理方法大致分为两大类，即空间域处理法( 或称空域法) 和变换域处理法 ( 或称频域法) 。空域法把图像看作是平面中各个像素组成的集合，然后直接对其进行相 应的处理。空域法主要有两种，一是领域处理法，涉及梯度运算，拉普拉斯算子运算， 平滑算子运算和卷积运算。二是点处理法，涉及灰度处理，面积，周长，体积，重心运 算等。变换域法则首先要对图像进行正交变换，得到变换系数矩阵，然后再进行各种处 理，处理后再逆变换到空间域，得到处理结果。这类处理主要包括滤波，数据压缩，提 取特征等。 2 1 2 滤波方法 中值滤波是当前应用最广泛的空间域非线性滤波技术，它由于在实际运算过程中并 不需要图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中， 后来被二维图像信号处理技术所引用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的 图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。但是对一些细节多，特 别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。 ( 1 ) 传统的中值滤波算法 中值滤波的基本思想是：对于一幅图像，以图像中的每一像素点为中心产生一个矩形 滑动窗口( 窗口尺寸一般取奇数) ，将这个窗口内的所有像素按灰度值从小到大的顺序进 行排序并计算排序后序列的中值，用以代替窗口中心点的像素值。如假设窗口有5 个像 素点，其灰度值分别为8 0 ，9 0 ，2 0 0 ，1 l o ，1 2 0 ，那么窗口内5 个点的中值为1 1 0 ，中值滤 波器的结果就是将中间的灰度值由原来的2 0 0 换为1 1 0 。 设有一个一维序列石，以，无。取窗口长度为研( m 为奇数) ，对次序列进行中值滤波， 就是从输入序列中相继抽出聊个数，z 州，z - ，z ，z 小，z w ，其中f 为窗口的中心位 置，1 ，：里；，再将这m 个点按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为滤波 z 输出z 。用数学公式表示为： m = 朋翻以州，z ，) ，f z ，v = 兰 ( 2 1 ) 对于二维序列 以 进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，但这种二维的窗口可以 一7 一 东北大学硕士学位论文 第2 章相关理论 有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维数据的中值滤波可 以表示为： l = 尥d 讧。) ，么为滤波窗口 ( 2 2 ) 在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用5 5 再取5 5 逐渐增大，直到其滤波效果 满意为止。对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜，对于包含 尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口，使用二维中值滤波最值的注意的是保持图像中 有效的细线状物体。与平均滤波器相比，中值滤波器从总体上来说，能够较好地保留原 图像中的跃变部分。 ( 2 ) 加权中值滤波算法 中值滤波器从总体上来说，能够有效地去除图像中的随机散粒噪声，较好地保留原 图像中的跃变部分，但是对凸现边缘和细节的保护效果却不尽如人意，原因在于这种统 一的中值替代法并不具备很好的边缘细节判别能力。 鉴于此有人提出一种改进的加权中值滤波算法，其思想简述如下：对于局部滑动窗口 ( 局部窗口大小为2 + 1 ) 中的每一个像素( f ，d 按照下式计算相应的权值： 形( f ，j ) = 眇( + 1 ，+ 1 ) 一口扣叫 ( 2 3 ) 其中职n + 1 ，+ 1 ) 是窗口中心像素的权值，口是常量，d 是点( 奶到窗口中心的距离， d 和所分别是窗口的方差与均值，而后将窗口像素的灰度值从小到大进行排列形成一个 像素灰度序列 烈玎) ) ，权值也作为相应调整形成权值序列 以刀) ) 。最终选定某一权值， f 序号记为f ，使得w ( ) 刚好等于或者大于窗口所有权值和的一半，就用这一权值所对 j = l 应的灰度值g ( d 作为窗口的中值来代替窗口中心像素。这种方法被称为自适应加权中值 滤波，它从_ 定程度上对图像边缘产生了保护作用，但是依然存在缺陷。 对于这种自适应加权中值滤波：由于a 、d 、d 、聊均大于零，可知窗口中心点的权值 最大，其他像素点的权值随着与中心像素点的距离增大而减小，这样当d 聊具有较大的 值的时候，这种由中心向四周权值减小的程度加剧，同时对中心像素点的保留倾向也将 加剧，起到边缘保护作用。可见这种边缘保护作用的条件是d m 获得较大的值，然而在 比较尖锐的随机噪声点处别坍也可能获得较大的值，这样有可能对噪声点也产生保留倾 向，显然不是我们所期望的。此外，对于d ，聊都较小的情形，d 砌也可能很大，使得 去噪效果变差。再有这种方法中的参数口只能通过人工调节，一旦口选择不当，会造成 图像去噪效果的失真。 一8 一 东北大学硕士学位论文 第2 章相关理论 2 1 3 去噪方法 图像去噪在信号处理中是一个经典的问题。传统的去噪方法多采用平均或线性方法 进行，常用的是w i e i l e r 滤波，但是去噪效果不够好。随着小波理论日趋完善，它以自 身良好的时频特性在图像、信号去噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去 噪的先河。具体来说，小波去噪的成功主要得益于小波变换有如下特点：低熵性。小 波系数的稀疏分布，使图像变换后的熵降低；多分辨率特性。由于采用了多分辨率的 方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等，可在不同分 辨率下根据信号和噪声分布的特点去噪；去相关性。因小波变换可对信号去相关，去 噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪；选基灵活性。由于小波变 换可以灵活选择基，也可根据信号特点和去噪要求选择多带小波、小波包等，对不同的 场合，可以选择不同的小波母函数。 ( 1 ) 阈值去噪方法 小波去噪方法中最早被提出的是小波阈值去噪方法，它是一种实现简单而效果较好 的去噪方法，最早为d o n o h o 提出的叭s m i l l 【方法。阈值去噪的思想很简单，就是在 小波分解后的各层系数中，对模大于和小于某阂值t 的系数分别处理，然后对处理完的 小波系数再反变换重构出一幅去噪后的图像。 阈值函数的选择：在阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阂值的小波系数模 的不同处理策略以及不同估计方法。设是原始小波系数，叩( ) 表示阈值化后的小波系 数，丁是阈值； ，c 工，= 三二薹裹 c 2 4 ， 代表示性函数。常用的阈值函数有： 硬阈值函数： 7 7 ( 妫= 硝0 叫 丁) ( 2 5 ) 软阈值函数： 刀( 国) = ( 国一s g n ( 妫r ) ，( 1 叫 r ) ( 2 6 ) 阈值的估计：小波阈值去噪方法除了阈值函数的选取，另一个关键因素是对阈值的 具体估计。如果阈值太小，去噪后的信号仍然有噪声的存在；相反，阈值太大，重要图 像特征又将被过滤掉，引起偏差。从直观上看，对于给定的小波系数，噪声越大，阈值 就越大。以下介绍几种经典的阈值估计方法。 ( a ) s u s m i l k 阈值 一9 一 东北大学硕士学位论文第2 章相关理论 最早的小波阈值去噪方法是d o n o h o 在1 9 9 4 年提出的s u s l l r i l l l 【方法。它是针对多 维独立正态变量联合分布，在维数趋向无穷时得出的结论，是基于最小最大估计得出的 最优阈值。阈值t 的选择满足： f = 仃。2 h l ( 2 7 ) ( b ) s u r e s 晡i l k 阈值 s u i 比s m i l l ( 阈值估计方法是在s u r e ( s t e i n su n b i 勰e d 砒s ke s t i m a t i o l l ) 准则下得出 。 的阈值，该阈准则是均方差准则的无偏估计，它是专门针对软阂值函数得出的结论，且 s u r e 阈值趋近理想阈值。 ( c ) g c v 阈值 g c v ( g c l l e r a l i z e dc r o s sv a l i d a t i o n ) 阈值方法是在g c v 准则下推出的，不需要估计噪 声的方差，g c v 方法也是一种基于软阈值函数的去噪方法。 ( 2 ) 小波域w i 胁e r 阈值去噪方法 近年来，随着小波理论的发展和成熟，产生了许多利用小波进行图像去噪新方法， 尤其是利用空间自适应的方法取得了不错的效果。在这些方法中，图像的小波系数都被 认为是：方差随空间位置变化而变化的零均值高斯分布过程。这些模型都是在最大似然 估计和阈值维纳滤波的方法或最大后验估计的准则下，利用邻域的信息，例如：3 3 ， 5 5 的窗来估计真实信号的方差，从而提高估计的精度，其主要思想如下。 设原始图像被零均值、方差为盯2 的高斯白噪声污染，所得噪声图像在小波域的表 示为： y ( f ，j f ) = s o ，歹) + s o ，歹) ( 2 8 ) 其中，j 瓴，) 表示不含噪声的小波分解系数，g ( f ，歹) 表示噪声的小波分解系数。 由于小波分解的标准正交性，占( f ，) 也是服从零均值，方差为仃；的独立同分布的高 。 斯型随机变量。这里为了简单起见，略去了不同尺度及不同子带间的下标。 在小波域的局部维纳滤波( 1 0 c a lw i 锄e r6 l t 丽n g ，记为l w f ) 主要由两部分组成。首， 先每一点信号的方差由以它为中心的一个窗中的所有含噪图像小波分解系数的平均得 到，即： 二2 g 胪 嘉欢埘一一l ( 2 - 9 ) 接着信号的小波系数通过对含噪图像小波系数的局部维纳滤波来得到，即： j ( f ，) = 2 盯( f ，) 仃( f ，) + 盯； 一1 0 y ( f ，一，)( 2 1 0 ) ， 东北大学硕士学位论文 第2 章相关理论 其中( 曲+ 毫m a x ( o ，功，矽和# 形分别代表窗和窗中系数的个数。 ( 3 ) 邻域平均法 邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。设一幅图像触，y ) 为掀的阵列，处理 后的图像为如力，它的每个像素的灰度值由包含力邻域的几个像素的灰度值的平均 值所决定，即用下式得到处理后的图像： g ( x ，j ，) = 去厂( f ，) ( 2 11 ) 其中1 x m ，l y ，s 是以( x ，y ) 为中心的邻域的集合，珂是s 内坐标的总数。 图像邻域平均法的处理效果与所用的邻域半径有关。半径越大，则图像的模糊程度 也越大。另外图像邻域平均法算法简单，计算速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的 同时使图像产生模糊，特别在边缘和图像细节处，邻域越大，模糊越厉害。为了减少这 种效应，可以采取认值法，也就是根据下列准则形成处理图像。 办：托萎，町，若卜y ，一言。磊l 丁 2 ，t 一：一 i ( 工，少)其他 其中丁是一个规定的非负阂值，当一些点和它们邻值的差值不超过规定的t 阂值时，； 仍保留这些点的像素灰度值。当某些点的灰度值与各邻点灰度的均值差别较大时，它很 可能是噪声，则取其邻域平均值作为该点的灰度值，它的处理效果仍然是很好的。 为了克服简单局部平均的弊病，目前已提出许多保留边缘细节的局部平滑算法。它、 们讨论的重点都在如何选择邻域的大小，形状和方向，如何选择参加平均的点数以及邻 域各点的权重系数等。如果将受噪声干扰的图像看成一个二维随机场，则可以运用统计 理论来分析受噪声干扰的图像平滑后的信噪比问题。在一般情况下，如果噪声属于加性 噪声，并且是独立的高斯白噪声，由于信噪比定义为含噪图像的均值与方差之比，则含 噪图像经邻域平均法处理后，其信噪比将提高倍( n 为邻域中包含的像素数目) ，可 见邻域取的越大，像素点越多，信噪比提高越多，平滑效果越好。 ( 4 ) 空间域低通滤波法 从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部分，而信号的迅速 变化部分在频率域属于高频部分。对图像来说，它的边缘频率分量都处于频率域较高部 分。因此从空间域的卷积来实现，为此只要适当地设计空间域系统的单位冲激响应矩阵 就可以达到滤除噪声的效果，即采用下式： g ( 工，y ) = 厂 + m 一鲁，y