（电磁场与微波技术专业论文）基于带通雷达罩应用的fss分析和仿真.pdf

曲，i l1 1 业人学顶- k 位论文摘要 摘要 频率选择表面( f s s ) 是一种二维的j 上j 期结构，当用在雷达罩上时，通过结 掏参数的调整，可以实现在设计的谐振频率上入射能量的全透，实现f ：作频段内 的带通，而在带外几乎所有能量都被全反射。本文从f s s 的物理机制入手，研究 了基于等效电路方法下特定形状f s si 哗y l j 特性分析的技术，对双曲率雷达罩加 载f s s 的场分析进行了的理论研究，针对在某型导弹雷达罩 二加戡f s s 的问题， 进行了f s s 单元设计、阵列平面到曲面分伟、测试以及结果的分析。 在理论研究方面，本文做了下列研究：讨论了f s s 工作的物理机制，给出了 基于等效电路分析法下儿种特定几何形状f s s 阵列的建模公式；讨论和分析了 f s s 研究中的数值算法；进行了单层、多层介质几何光学法的理论分析，对曲率 模型的建模、场点分析以及曲率造成的误差进行了全面的分析，引入发散冈子。 通过对测量结果的观察对所选f s s 单元的特性进行分析。 软件设计方面，完成了能分析几种特定形状f s s 阵列的传输特性计算程序模 块：以理论研究为基础对平面波在介质巾传输的特性分析问题进行了程序编写； 用a n s o f th f s s 对多层介质进行了单模传输特性的仿真。 关键字：频率选择表面，等效电路法，几何光学法，雷达罩，h f s s 堕：生! ：些叁= i 三堕e 学传堡文 摘要 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! i 釜釜 a b s t r a c t f r e q u e n c ys e l e c t i v es u r f a c e ( f s s ) i sat w o d i m e n s i o n a lp e r i o d i cs t r u c t u r ew b i c h p e r f o r m saf i l t e ro p e r a t i o n w h e nu s e di nr a d o m e ，t h r o u g ha p p r o p r i a t ea d j u s t m e n to f s t r u c t u r ep a r a m e t e r so ff s s ，t h ei n c i d e n te n e r g y , c a nb ef u l l yt r a n s m i t t e da tr e s o n a n t f r e q u e n c y , a n dc o m p l e t e l yr e f l e c t e do u to fw o r k i n gb a n dw i t h i nw o r k i n gb a n dt h e b a n d p a s sc h a r a c t e rw i l la p p e a r b e g i n n i n gw i t hp h y s i c a lm e c h a n i s mo ff s s ，t h i s d i s s e r t a t i o np r e s e n t st h et r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c ea n a l y s i s t e c h n i q u eo fs e v e r a l s p e c i f i cs h a p e df s sa r r a y so nt h eb a s i so fe q u i v a l e n t c i r c u i tm e t h o d a i m e da t t r a n s m i s s i o np e r f o r m m l c eo ff s sr a d o m e ，t h e o r e t i c a la n a l y s i sh a sb e e nc a r r i e do u t ， w h i c hi sm a i n l yf o c u s e do nt h ed e s i g no ff s se l e m e n t ，m e t h o do fe t c h i n gf s so n t o d o u b l e c u r v e d r a d o m e e x p e r i m e n t a ld a t ai sa n a l y z e da n dd i s c u s s e d ，i no r d e rt o t e s t i 母t h ee f f i c i e n c ya n dv a l i d i t yo fe t c h i n gf s so n t oc u r v e dr a d o m ef a c e o nt h e a s p e c t o fa n a l y s i so ff s s ，t h i s p a p e rm a i n l yd i s c u s s e sp h y s i c a l s i g n i f i c a n c e o ff s s ；t r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c eo fs e v e r a ls p e c i f i c s h a p e df s s s f o r m u l n e di nm o d e l i n ge x p r e s s i o nb ye q u i v a l e n t c i r c u i tm e t h o d ；s o m el l u m e l i c a l m e t h o d si n v o l v e di nt h ea n a l y s i so ff s s f u r t h e r m o r e ，g e o m e t r i c a lo p t i c s ( g o ) is u s e di nt h ea n a l y s i so ft h ec h a r a c t e r i s t i co fs i n g l ea n dm u l t i p l el a y e rd i e l e c t r i c g e n e r a la n a l y s i s ，i n c l u d i n gt h em o d e l i t l go fc u r v e dr a d o m e ，f i e l da n a l y s i so ft h e o b j e c tp o i n t ，i sa l ld o n ei n t h i sd i s s e r t a t i o n d u et ot h ee r r o rc a u s e db yd i f f e r e n t c u r v a t u r e ，t h ed i v e r g e n c ef a c t o ri si n t r o d u c e d t h ea p p r o a c ho fe t c h i n gf l a tf s so n t o c u r v e df a c eo fr a d o m ei sa n a l y z e d a sf o rt h ed e s i g no f t h ef s sa n a l y s i ss o f t w a r e ，c o m p u t a t i o nm o d u l ew h i c hc o u l d a n a l y z et h et r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c eo fs e v e r a ls p e c i a lt y p e so ff s sa r r a y i s d e v e l o p e d b a s e do nt h e o r e t i c a ls t u d y ，c h a r a c t e r i s t i c o fp l a n ew a v et r a n s m i t t i n g t h r o u g hd i e l e c t r i ci sa n a l y z e da n dt h ep r o g r a mi sc o m p i l e d ，t h es i m u l a t i o na b o u t m u l t i p l el a y e rd i e l e c t r i c ，w i t ht h ei n c i d e n c eo fs i n g l em o d e ，i sc a r r i e do u tu n d e r 1 f s s c o n d i t i o n k e y w o r d s ： f s s e c m ，g 0 ，r a d o m e ，h f s s 堕j ! ! ：、业查兰硕十学何论文 绪论 第：章 绪论 【提要】对本文的研究背景、意义、频率选择表面( f s s ) 的分析方法和国内外研究概况进 行了综述。简要介绍了本文的主要工作内容和结构安排。 1 1 1现代隐身技术 1 1 研究背景和意义 丌始于1 9 世纪发明的雷达，在筇二次世界大战中首次用于军事。雷达是一 种利用无线电波发现目标并测定其位置的装置。其简单工作原理是：由雷达发射 装置发出无线电波束( 脉冲无线电波束和连续无线电波束) ；碰到目标后，其中 的一小部分波束就反射到雷达接收装置， _ j 此来测定目标的距离、方位和高度等 参数。雷达的问世，使人类的探测技术和能力跨上了新的台阶；同时，也刘反雷 达隐身技术提出了新的挑战。人们为了提高目标反雷达探测的能力，不懈地奋斗 了几十年。隐身技术是当前世界各固十分重视的尖端科学技术。以美国为首的一 些先进国家竞棚发展这种技术，并把它应用于军事领域，特别是军事航空领域： 已研制或正在研制各种隐身飞机与隐身无人机，有些已装备部队，大大增强了航 空装备力量和空中作战能力。因此，隐身技术的研究己成为未来战争巾各国关注 的焦点。 现有的隐身技术以雷达隐身为重点，以红外、光学和声波隐身为辅。 雷达隐身是目前隐身飞行器采取的主要措施。在飞行器的隐身技术中，通过 降低飞行器的雷达截面积( r a d a r 、c r o s ss e c t i o n ，简称r c s ) 来实现隐身，町采 用三种方法：1 ) 飞行器外形的隐身技术，即从飞行器外形设计一卜着手使r c s 减 低。2 ) 涂敷吸波材料技术，即在飞j j 器对电磁波反射的主要部位上涂敷吸波材 料，以降低r c s 。3 ) 阻抗加载隐身技术，即在飞行器外形机体的合适部位上， 堕! ei 兰! 入学硕士j ：位论文 绪论 在4 i 影响机体气动性能及结构强度的| j j _ 提| i ，增加分布的有源或无源加载阻抗， 以增自h 额外的散射场，用以抵消或减小飞行器的散射场，以达到降低g c s 的h 的。 5 0 年代朝鲜战争期间，美国使用的u 一2 飞机是在机体上涂敷有吸波材料。后期 的s k 一7 l 及b - 2 飞机，更是在机体外形设计及涂敷吸波材料等方面采取隐身掐施， 使r c $ 降低到很小的数量级，雷达很难发现它。所以就飞行器来说，原有机体的 隐身可以采用上述三利，方法，使r c s 降低到较小的数量级，而此时机载雷达天线 却成为飞行器的主要散射源。现代飞行器是离不丌雷达的，因而，在不影响天线 性能( 高增益，低副瓣等) 的前提下，降低天线的r c s ，即天线的隐身技术就变 得十分重要了。 1 1 2频率选择表面的应用背景 天线是大多数飞行器鼻锥方向上的种很重要的反射源，通常工作在很窄的 频率范围，但在柏当斑的频带内产生强反射，所以通过在其上涂敷吸波材料柬降 低它的r c s 是不现实的，冈此，人1 l j s - t 得从爿外的方式着手，如对天线外形的合 理设计，将天线设计为与飞行器头部共形的方式来降低r c s ；或者在头部空间许 可的情况卜，通过阻抗加载的方法来减小r c s 。但是，这些方法都有着自身的局 限性，目前最实用可行的做法就是设计低r c s 天线( 又叫隐身天线) 或采用隐身 雷达罩的方法，降低带外频段时的灭线r c s 。 当雷达发射的电磁波透过雷达罩后，经山天线的反射而聚焦到馈源，当天线 系统不匹配时，天线反射丽上会反射一定的能量，并再次辐射。这种散射机理称 之为天线散射，其散射截面积公式有给定为| z 】： j2 盯。= 竺g ! r 2( 1 ，1 1 ) 玎 盯，一天线的散射截面积 a 一i ：作波长 g 一天线的增益系数 r 天线系统的电压反射系数 还有一种称之为结构散射的，即入射波入射到天线体及其支架上产生感应电 坚i ! 王：些查堂堡学位跄文 绪论 流，并有电流辐射出去的能量，这种散射能量是根据电磁波入射的方式、灭线的 结构和周围的坏境决定的，有时候散射的能量要远人于天线散射，所以这种情况 不能忽视。这种散射截面积可以通过以卜公式计算： 12 盯= 笠g2 f 2 f 0 ( 1 1 2 ) 万 1 毛行器头部的r c s 主要由雷达罩聃面的天线系统的电磁波散射所引起。这种 散射按照产生的机理可分为天线敞劓和结构散射。由公式我们可以知道，减少雷 达截面，最根本是通过减小天线系统的驻波或者设法减小结构散射来实现。 1 2 频率选择表面及其发展状况 1 2 1 频率选择表面 频率选择表面( f r e q u e n c ys e e c t iv es u r f a c e s ，f s s ) 是一种二维周期排 列的阵列结构，本身不吸收能量，但是却能起到滤波的作用。通常有两种形式， 一种是周期阵列的金属贴片单元，一种是在金属屏上周期性排列的孔释单元，对 _ 丁谐振情况下的入射电磁波，这两种阵列分别表现出全反射( 单元为导体贴片) 、 全透射( 单元为缝隙、7 l 径) 。所以可以看作- ：f o 频率滤波器。典型的f s s 单元 形状如图卜l 所示p l 。 ( a )( b )( c ) ( d ) 固画回国 ( e ) ( f ) ( g )( h ) 图卜l 常用的典型f s s 单元 ( a ) 正方形贴片单元( b ) 线性偶极子单元( c ) 圆形单元 ( d ) 十字单元 ( e ) 耶路撒冷十字单元( f ) 方形环单元 ( g ) 圆形环单元( h ) 止方形缝隙单元 两北r 业大学硕+ 学 长论文 绪论 如上节所述，飞行器上的天线是强反射源，利用f s s 的频率滤波特性制成的 雷达罩，可以限制天线的强反射频；祀实现自身工作频段以外的r c s 减缩。例如： 利用金属屏开孔的带通型雷达罩，实现雷达罩带外的令反射，从而屏蔽了罩内雷 达天线的强反射。同样，利用赔片型带阻l ：5 s 代替天线的反刳面，也可以达到天 线带外r e s 的减缩效果。 1 2 2f s s 的研究概况和发展趋势 通过上节的介绍可知，f s s 对入荆电磁波的这种选频特性使其本质卜成为一 种空问滤波器，由丁它的这种特性，其实用性也越来越受到人们的关注。从上世 纪六十年代以来，美困、英圈研究人员在f s s 理论建模、分析设计方法、工艺加 l 装配和测试方法等方面进行了大肇的i 作。 在针对f s s 的理论研究中，1 u ：界各囤的研究人员针对各种规则、不规则f s s 单元，无限大和有限大平而周列结构的，单屏、双屏和多屏f s s 结构进行了深入 的研究，建立了多种f s s 结构的基本分析理论和方法。目前较为成熟的方法基本 有三类：第一类是基丁- n m a r c u v it z 捉出的传统的等效电路和传输线理论一卜- 的近 似方法，针别一定简单几何形状的f s s 单元( 如单环、双方环等) 进行建模计算， 其精度比较高，但足由于理论模型简单所以是一种应用比较有限的方法。第二类 是以f i o q u e t 谐波展开为基础并结合矩量法的分析方法，通常被称为 p m m ( p e r i o d i cm e m e n tm e t h o d ) 方法。是一种数值方法，其理论模型的包容性和 分析精度都有了很大的提高，但仅适用于无限大平面f s s 结构。第三类方法是上 世纪八十年代中后期逐步发展和建立起柬的以平面波谱展刀：和f o u r i e r 变换技 术为基础的分析方法，其与g a e r k in 方法结合，又称为谱域 g a l e r k i n ( s p e c t r a l g a le r k i n ) 方法，的特点足能够有效描述有限大的f s s 结构， 并对f s s 单元形状没有严格限制，如果选择子域基函数，可以分析任意形状的 f s s 单元。如果未知量数目过大，该方法很容易结合迭代方法( 如共轭梯度一快 速傅罩叶变换，c g f f t ) 。此外该方法很适合分层结构，结合射线方法也可应用 于曲面f s s 结构。除了这儿类方法外，近几年i ：e m 、f d t d 等数值计算方法也相继 在f s s 结构分析中逐步得到了令人瞩目的应用。 f s s 的研究内容还将随着实际应用的需要不断扩展，理论模型和算法理论方 两北。业人学硕士学位论文 绪论 寰曼曼皇曼曼曼曼曼曼毫曼曼皇! ! 曼曼曼曼鼍曼曼笪曼! 皇! 曼曼曼曼舅曼皇曼! 曼曼警峰! 寞曼曼! ! 舅曼曼舅曼皇暮曼! 曼 面均有广阔的发展空间。近年来，有关f s s 的研究热点t 要集中在以v j l 个方面， 其。是关于构成f s s 的频率选择单元的研究，人们的主要兴趣之一是如何扩展单 元的构形并对不同的构形进行组合以改善f s s 的频率特性，实现系统结构的域频 或多频工作需要。其一是关于曲面f s s 的分析方法，如e a p a k e r 等的研究和 b p h i l i p s 等关于曲面f s s 的射线追踪分析，丰富的频率选择单元构形j 车必然给 f s s 设计带来更多的选择余地和设计方便，而曲面f s s 研究的最终目的是建立能 够在三维空间描述f s s 上每个单元形状、位置、方向以及曲度的表示，正如几何 绕射理论中所用的表示+ 样。这两方面的研究目前都处在不断扩展之中。 。些数 值技术( f e m 、f d t d ) 相继在周期结构( 包括f s s ) 分析中得到应用，快速算法 在f s s 理论分析中的运用也越来越为人们所关注，此外，还可以用诸如a n s o f t h f s s 这样的软件实现对f s s 的设计及分析。 1 3 论文结构安排 本论文主要分为四个部分，第一部分对f s s 的基本物理概念及其电气性能 进行说明，并结合等效电路方法在一定几何形状的f s s 单元上进行特性分析， 验证这种方法的有效性以及其在f s s 设计工作方面所体现出来的优势，给出赴 单层介质衬底情况下的应用。第二部分介绍了f s s 分析中主要的数值分析方法， 进行了一般性的公式推导。第三部分介绍了几何光学法，利用射线法对平板介质、 多层介质进行特性分析，并进行了央层f s s 的双曲率雷达罩的特性研究分析。 并简要介绍a n s o f th f s s 软件在介质特性分析中的应用。最后1 个部分，针对某 型号特定雷达罩给出f s s 的设计与分析方案，并刘实验结果进行分析。 论文内容分为如下儿章，安排如卜- ： 第一章：综述性说明f s s 以及现令发展概况。 第二章：从物理角度说明了f s s 的工作机制与原理，从最简单的带栅型贴 片入手分析并说明了等效电路的崽义。由此给出了几种特定几何形状f s s 单元 的等效电路及其公式，并根据计算得出的结果与测量结果相比较，以此说明这种 方法的快速和精确。 第三章：讨论了一般比较常用的分析f s s 特性的数值方法一模式展开法和 p q ，：e 【业人学硕十。学位论文绪论 谱域分析法，结合公式进行说明。 第四章：本章介绍了一种高频分析方法一几何光学法，并根据此方法对单层 以及多层介质的散射特性进行分析。给出了抛物型雷达罩的几何模型，分析并给 出了夹层f s s 雷达罩的透波特性研究方案。并介绍了一种常用的高频分析软件 h f s s ，并使用此软件对多层介质的传输特性进行仿真预估。 第五章：针对某给定的导弹雷达罩进行f s s 分析设计，给出设计方案，最 后给出实验结果并对结果进行分析。 晴北上业人学硕士学位论文 f s s 的等效f 毡路分析方法 第2 章 f s s 的等效电路分析方法 【提要】f s s 是作为一种空间滤波器而存在的，本章主要从物理的角度上论述了f s s 是如何 实现滤波特性的这一机制，引入了f s s 理论，介绍7 等效电路方法，并详细分析说明了几种 不同形状f s s 单元的等效电路模型，给出了计算结果，并与测量结果相对比，从而验证了这 种方法的精确性和优越性 2 1f s s 的物理机制 如上章所介绍，f s s 是一种贴片单元或槽单元的、对于入射的电磁波能够表 现出带阻或带通滤波器特性的周期阵列，f s s 根据形状和结构的不同有着不同的 滤波特性，现在简单分析f s s 结构袍元是如何实现这种滤波器机制的。 函先，如图2 - 1 所示，假设单个电了位于平面，且受束于平面内的一根无限 薄导线上，当一个平面波由图中方向垂鼠入劓至金属表面，山于波印亭矢量垂直 于金属平面f ，所以电场( 磁场) 矢最f 行 平面，作用于平吲的电子，井导致其 振荡 4 1 。因此，从源发出的一部分能量必然转化为金墉平面电子保持在振荡位置 的动能。为保持能量：j ! 恒，仅有一部分的入射能量被传输了，剩下的则被电予吸 收。在某一频率下，如果电磁波中所有的能量都被转化到金属。 i 的电了上，那么 平面的传输系数则为零，即电子产生的附力散射町以抵消电磁波入射的散射场， 此时即为谐振现象，频点称为谐振点。 些北i ：些人学硕十学位论文f s s 的等效屯路分折方法 + ；l 。一 ：； ( a ) 电予感应受振：低通( b ) 电子无感应受振：岛通 图2 1 考虑另一种情况，将导线的方向在甲面内旋转9 0 度，即得到一根垂直f 入 划甲面波电场矢量的直导线位于金属平面，如图2 一l ( b ) ，如电予活动范围被限 制在导线 = ，由于电_ 了被限制沿场方向j 日速，所以电子将不吸收源的能量。这种 情况下，电子相对于入射波而言可视为没有任何影响。 当电子不吸收能量的时候波传输，反之则不传输。当入射波能量不被传输的 时候，如i ：所述，入射波的能量转化为电子振荡的动能，同时个振荡的电予 将产生辐射，辐射将集中在垂直于振荡轴的平面，所以电子是相平面两侧发出辐 射，这罩的关键环节是：向图表的右手方向发出的辐射严重干扰了从左边而柬的 入射波，结果是向右边辐射的电场消失了，向 ：边发射的偶极子辐射是提到的反 射波。 这是f s s 最基本的功能机制，平面波的入射导致金属平而上的电子振荡。如 果- r 大部分的能量被这些电子吸收井且他们又辐射和消减了初始场，从而导致传 输降低。这利，情况卜t 将重新向西i 辐射导致反射波振幅变高。若仅仅小部分的入 射能量被吸收从而没有消减出现，传输将增大。通常，传输系数是频率的函数； 换句诵说金属上的电子将吸收入射波能最、并重辐射出一些波长。传输曲线的形 状依赖于刻蚀在会属上的图形，为了得到不j 列的滤波特性，可以在会属j ：刻蚀不 同的甾案。 一 ， ，e e_ ， _ b l 弭北1 业人学硕士学位论文f s s 的等效电路分析方法 2 2 等效电路的概念 存频率选择表面( f s s ) 的研究中，等效电路法是一种古老但行之有效的方 法，由于入射波在f s s 上的物理作用和效果以及产， i定的电现象( 上节已介 鲻) ，对于这种物理现象，通过传输线理论i q 以达到一定的近似，f s s 单元所表 现出来的电特性也可以用相应的电路元件束等效。因此，在对f s s 进 j ：特性分 析的时候可以根据等效电路的原理，加以不同极化和角度入射的条f l ：，进行相应 的元件等效并进行简单快捷的计算。由于这种方法列f s s 单元采取合理的电性 质上的近似，因而产生的结果也和实际的吻合的很好。 山于f s s 单元类型复杂多样，这黾仅结合最基本的( 带栅型、网孔型) 单元 展，f 基木讨沦，并进行等效电路的分析，作为阐述很多复杂形式的f s s 单元的基 本概念。 2 2 1 金属带栅 会属带栅的几何特征如图2 - 2 。如果e 场平行于金属带( 假设为无限长) ，可 以得到一个感性的带栅；如果e 场垂直于会属带则得到一个电容性的带栅。 酉辫 ( c ) ( d ) 图2 - 2 金属带栅上的电荷阵列 ( a ) 或( b ) 为e 场垂直于带栅。( c ) 或( d ) 为e 场平行于带栅。 如上所述，审视电场矢量垂卣】二带栅的容性单，i 。e 场矢量做正旋摆动，在 9 ， 崎勿殇缓兹笏绉 十，lie 笏殇缓 钐勿缓 两北u , j k 人学硕 j 学位论文 f s s 的等效电路分折方法 金属片( 这里的贴片单元厚度均视为兀p e 4 , ) 上电予感应受振，随着l 场矢量方 向振动，如图22 ，随着盒属上的r 巳了被来回驱动，金属片上感应电子的状态将 在( a ) 和( b ) 问转换，对情况( c ) 、( d ) 的分析斗日亓j 。 审视两种受限情况低频情况下单频点的源( 相对于栅格间的距离而言 为长波长) ，和高频情况下单频点的源( 对于栅格间的距离而言为短波长) 。 首先考虑低频情况，假设源发出的波撞击起初为小带电的带栅，驱动其为两 个带电态之。带栅将直保持此状态直到e 矢量有时问去反转方向并驱使电了 朝相反的方向运动，然而，山于k 波k 源的e 矢苗变化很慢，金属片上的电子保 持长周期的稳定且在这些周期内不吸收能量( 由于栅格距离较短) ，基本上不辐 射能量。所以，波上仅有一小部分能量被电子吸收，传输系数的值较大。 高频情况下恰好相反，山于周期很短所以短时间之内e 矢量即可反转方向， 所以这将导致会属上的电子不停振荡，且吸收入射波的能量。因此，大部分的入 射波能量被吸收了且传输系数降低了，通过上述介绍我们可知，振荡电子朝与入 劓波棚反的方向辐射出能量，所以此时的反射系数升高了。 上述讨论【f 确预测了容性带栅的传输特性，类似低通滤波器。注意到表面的 电子阵列类似于电容器，所以般会用电容电路元什对其进行可能的等效建模。 参考电路如图2 3 所示的接地的电容支路。在所示的构造中，高频源将激励出穿 过电容到达地面的电流。所以在传输线输入端进入的高频波将不会到达输出端。 这一好符合容性带栅的：l 作特l k ，因此提出了容性带栅几何体的等效电路。 正视 俯视 l 眵一引： d 一 ， mo，i 啊北一i ：业大学硕 ：学位论文f s s 的等效l b 路分析方法 r 专 ，0 u t c 宁 图2 - 3 容性带栅及其等效电路元件 现在考虑源的e 场方向平行于感。陀会属带栅如图2 - 4 。当入射波到达表面时， 会属片上的电子白山地沿着带的某一方向移动直至e 场乃向变换，然而此次，由 于沿着大尺_ j + 的带移动，对于犬周其h 时阳j 而言电子自 4 地在同一方向移动。这种 情况下，源的波长越长，电予无方向改变所移动的距离就越远。因此我们预洲到 大部分的能量被电子吸收，导致长波长源的传输能量降低。 图2 - 4 感性带栅及其等效电路元件 ，省 俯视 高频情况f f ，入射波的快速摆动会导致电予振荡。这种+ i 青4 x t ，在改变方向 之前电子仅只移动很短的距离。商频下电子来回摆动，但是不能像长波长源时的 犬范围移动。仅吸收很少的能最，即部分源f i 勺能量。因此高频源应有较高的传输。 此外，我们已经正确预测了感性带栅的传输，i j _ 以作为一高通滤波器。其相 囫饧饧饧囡 囫饧饧饧缓跏 历沥囫囱 小l i l l e 上些l 业叁兰硕 ：学化论文 f s s 的等效电路分析方法 应的等效电路是并联到地的一个电感。一个低频源激发出电流穿过电感进入到 地，然而一个高频源不将激发出r 乜流而直接到达端口。因此，并联电感可以作为 一个高通滤波器。 如上述分析，带栅等效电路冗件的归一化电抗特性可以经验地分析为： 猁k 。= 半忙c 鲁z 盘 ( 1 一2 一譬) ( 4 州- ) + 4 2 4 川 等州) 十2 鼬+ 爿 姗。z 半 1 1 1 万2 a + ：c o s 2 扫， w ，。一4 a c o s 0 2 - n c s c 筹a z 譬) ( 爿+ 州小4 2 似】 譬一争( ”删6 4 础舻半峰：c o s 锄2 ， ( 2 2 1 ) 昙 1 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 带栅几何体主要的缺陷就是传输系数受源的极化方式的影响。这是很明显 的，既然容性与感性带栅仅有的区别就是极化矢量旋转9 0 度。这意味着如果用 带栅作为低通或高通滤波器，源必须按线性极化方向和栅格轴排列。若分析无极 化或部分极化的源，就必须用不同的滤波器，比方说网孔式会属栅格。 芝： + 声 + ) 芝。 一 “ d d + 0 + 一。 一 d ；，l 妲 ( 日一z i d 一“ 弭匕 ：业大学硕十学位论文 f s s 的等效电路分析方法 2 2 2 网孔型栅与格 g + 网栅 亨f 广1r 网栅的等效电路 网格 2 口 网格的等效电路 图2 - 5 网孔型栅与格以及各自的等效电路表不 如上图所示，正方形金属网格呈容性，金属网栅呈现感性。这些结构除了分 别具有作为低通和高通的滤波特性之外，传输特性不受源极化约束。究其原因， 假设一线极化入射波垂直入射至表面。沿着网孔表面的法线方向分解极化矢量。 由于网孔型栅格与其旋转9 0 度后对称，对于所有的极化形式而言格子的几何形 状是一致的，这就意味着两种形式的极化有桐同的传输和反射系数，凶此，极化 角对传输系数是没有影响的，这是个比较蘑要的特性。 考虑容性网格几何体，每个方格是孤立的，别于电流而占没有路径在方格之 间流通，因此，对于给定方格上的一个受振电子只能在此方格内移动。这十分近 似于电子受限移动在一条带上的电容带栅型几何体。上述讨论为容性州格儿何体 同有的特性，即：高频源在金属单元上作用r , j ，电子由于吸收能量快速振荡，几 何体的传输系数小；低频源时的能量不被电子完全吸收，传输特性较好a 对于感性网栅而言。，在这个几何体中，电子不被局限于在单个方格中移动， 有通向穿过几何体表面向所有方向移动的蹄径。近似于对感性带状体的讨论：低 频源激发火范围的电子移动从而导致传输特性不好，高频源仅激发出小范田的电 西北t 业大学硕士学何沦文 f s s 的等效电路分# i 方法 子摆动且传输特性较好。 2 3 等效电路法在f s s 特性分析上的应用 2 3 1 等效电路法分析单方环回路f s s 阵列的特性 对单方环回路f s s 单元建讧等效电路模型，用上节分析得出的基本方程对 其进行上一c 喈振电路的等效，并以此建立公式。 口口 口口 工二 6 图2 - 6 单方环f s s 单元及其等效电路 对各个电路元件，我们需要用到等效公式如下 入射波为水平极化时，等效的归一化感抗可表示为 工= 半叫 ，加 ：导c o s o i l n ( c o s e c 婴) + g ( p ， ) 】 ( 2 2 5 ) 2 p 这里目是入射角，五是入射波长，e l g ( p ，五)! 一 2 ( 1 ( 忡2 ) 【( 1 一玺) ( 4 + 州) + 4 f 1 2 a + a 】 等) + p ：( + 乏一等) ( 爿+ + 爿一) + 2 卢6 爿+ 爿 ( 2 2 6 ) 阳北i 业天彳惯j ：孚1 可瞎义 p s s 州x 坝u 踊 仉力l 怯 其中： ! 一一一1 ( 2 2 7 ) 扛翟r s i n0 叫t p c o s 0 j , 】 卢：s i n ( 竺) ( 2 2 8 ) 2 口 同样，在垂直极化入射波的情况一f ，阵列刘应的等效归一化容纳公式为 b ：掣：4 f ( p ，五) ( 2 2 9 ) z 其中，g 是导电环的缝隙宽度，对于方环阵列，等效的归一化感抗为 ：查! ：d - - f ( p , 2 s ，们 ( 2 2 1 0 ) z op 由于f s s 阵列单元问隔的影响，在此必须附自n - - 个与之对应的相关因子生p ， 容纳变为 b ：罢上：4 s d f ( p ，g ，旯) ( 2 2 1 1 ) z o p 。 这罩的s 为添加存f s s 阵列下的介质衬底，其主要作用为控制f s s 随入射 角度变化产生的不稳定变化，具体在下节介绍。在完成刑f s s 单元的电路元件 等效之后，运用传输线理论，求出当一百1 = o 条件i - 的谐振频率。 对不同尺寸f s s 阵列单元进行建模得卅的结果如表2 - 1 所示，此处取为 西北i 业夫学硕亡学位论文 f s s 的等效电路分析疗法 表2 1 尺寸( r a m 、谐振频率( g h z ) 阵列 pjd g 测量结果计算结果 15 5 o3500 51 4 51 4 6 5 25 30 3500 31 3 51 3 3 35 1035o011 11 1 2 d 5 3034 80 51 5 61 5 6 55 1o 346 0 5 1 6 61 66 65 50 15 o0 51 1 51 1 5 75 50 55 o0 51 7 o1 7 2 8 5 40 45 0o 415 t 31 5 3 9 5 6 0 25o o 6 1 3 71 3 8 由上表数据可以看出，方环f s s 单元有一个谐振频率，且随着自身几何尺 寸的不同，谐振频率呈现出一定的变化，大致如下( 以阵列1 为基准) ：当单元叫 距卫增大时，环与环之间相互影响减小，故谐振频率也牟h 应减小，符合逻辑。当 环的尺寸变化，单元间距不变时，尺寸越大，谐振频率越小，对于环的厚度而言， 谐振频率随着厚度的不断增大而变大。同时，最后一行的对比i , j 以看到，当厚度 和环1 、n j 隔同时变化相同的大小时，厚度变 t x , y 结果的影n 向是比较犬的。存这星还 给m 了随着入射角度不同时的传输损耗，如图2 - 7 ： 图2 7 小同角度入射时方环f s s 阵列单元的传输损耗 1 6 - o 与 竹 幅 巧 ：号 柏 田口耀鞲蟑半 鹋北_ l 业人2 产顾f ：学忙玲盘： f s s 的筲效i n 路分析方法 山计算结果与测量相对比得知，这种方法有着很好的准确性，刚时节省了计 算时州和内存，在分析一定形状f s s 的特性问题中提供了很大的便利。 2 3 2 双方环回路f s s 的特性分析 对r 经验模型而言( 如图2 _ 8 ) ，第一个反射带出现时，带阻谐振频率f 往 往是和内环的边长d ，无关，但依赖1 其宽度甜，。第二个谐振频率 仅由内环的 尺寸决定。且随着d ，的减小而增大，第二个谐振频率与：之问的间距影日向着以 最佳透射频率序为中一心的带宽【6 l ”】。 在斜入射情况下，f s s 的频响特性会随着角度的增大而产生较大的变化，上 限谐振频率 对角度的增大更是表现出很高的灵敏性，而z 却相反。为了减小 上限谐振频率随角度变化而产生的漂移，通常会在f s s 卜面添加一定厚度的介 质衬底，由于介质的透射会减小入射波相对于f s s 的入劓角，所以添加一定的 介质衬底往往会表现出对角度的不灵敏性，大大减小了频响带宽随入射角变化时 的不稳定性。 d2j确l。f d l , - 徊回 图2 - 8 双方环f s s 及其等效电路 不同极化方式电磁波入射时等效电路旱现出不同的特性，根掘m a r c u v i t z 作出的总结，可以得到如下情况下的等效公式： 归一化感抗：善：，( p ，j ，z ) ( 22 1 2 ) 归一化容纳： 口= b j c = 4 。f ( p ，j ，五) ( 2 2 1 3 ) 阿北工业大学硕士学何论文 f s s 的等效 电路分析方法 其中 f ( p ，s ，五) = 导 1 n ( c o s e c 罢竺) + g ( p ，脚，五) j( 2 2 1 4 ) 几zn g 为修正项。 山对应的等效电路模型f u 知，等效电路的结果受f s s 阵列单元几何尺寸的影 响，对于内、外环而吉，其自身可以等效为一个l c 电路，在双方环回路f s s 单 元中，根据其几何特性将其等效为两个并联的l c 谐振电路。但f 实际情况巾 往往要考虑到电路元件之间的耦合，这会对内、外环的等效效果会有些影响，所 以具体的形式如下表示为： 。i z 州等，4 軎( 2 2 1 5 ) 这罩l 。= f ( p ，w ，五) ，l ：= f ( p ，w 2 ) ( 2 2 1 6 ) c 。= 0 7 5 + c + 生 ( 2 2 1 7 ) 其中 c = 4 c ，1 ( p 。g ， ) ( 2 2 1 8 ) 由于f s s 单元之酬的间n , n 等效r 乜l 路的耦合效果，内环的等效电容也发生 定的改变： c ，2 - ( 翳) + 告 ( 2 2 2 0 ) c 2 = 4 e ，f ( p ，9 2 ，a ) ( 2 2 2 1 ) 对f 没有任何介质衬底的f s s 即元而言+ ，g - ，为1 。 通过等效出来的结果，运用传输线理论可以求出不同频率入射时的传输和反 射系数，同时，不同尺寸也有相对应的谐振频率。 在一个d e s 优化算法设计出的双方环回路f s s 阵歹0 上进行验证，选择2 g h z 到1 8 g h z 作为研究频段，步长为0 1 ，具体的f s s 阵列单元的尺寸给m 为 b ，w l ，w 2 ，g l ，9 2 】- 【8 0 8 ，0 9 3 ，0 2 3 8 ，0 5 4 8 ，0 3 6 9 】b m ) ) ，其中衬底的介电常数为 1 1 2 ，其对比结果如表2 - 2 所示。 矾j 匕1 3 j k 大学硕七学停沦文f s s 的篇，效电路分析方法 ( 甜)( b ) 图2 - 9 传输响应的计算与测量结果比较 ( a ) 垂