（电磁场与微波技术专业论文）基于超宽带应用的天线等效电路建模.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 由于f c c 所颁布的频谱规则和有效仝向辐射功率级别对信号空中接口的限 制，并且超宽带天线所具有的不同于窄带天线和传统宽带天线的特点，使得r 程 师不能仪仪是单独地考虑u w b 天线或是单独地设计源发生电路，而是应从源脉冲 发牛电路和天线一体化协同设计的角度出发，这就有必要对u w b 天线进行等效电 路建模，以便源脉冲发生电路和u w b 天线能够在同。个电路仿真软件里进行协同 仿真。 本沧文主要针对月前天线等效电路建模方法很少的现状，考虑到现有的天线 建模方法的一些缺点，研究r 一种系统通用，适用频带宽，模型精度高的新建模 方法：首先用电磁仿真软件仿真天线，得到该天线的导纳频率函数；其次用有理 多项式高精度拟合导纳频率曲线；接着把有理多项式的参数转化成r l c 集总元 件参数，得到天线的等效电路模型；最后在电路仿真软件里仿真验证等效电路模 型的正确性和精度。 本论文使用该方法建立了两个等效电路模型：长1 1 5 m m 的线d i p o l e 天线的等 效电路模型；收发天线和信道的一体化建模，并且在频域和时域上验证r 这些等 效电路模型的正确性和高精度。 关键字：超宽带，协同设计，等效电路模型，有理多项式。 浙江大学硕i j 学位 仑文 a b s t r a c t b e c a u s es p e c t r u mr e g u l a ro ff e d e r a lc o m m u n i c a t i o nc o m m i s s i o n ( f c c ) a n d e m i s s i o nl i m i t so fe f f e c t i v ei s o t r o p i cr a d i a t i o np o w e r ( e i r p ) l i m i ta i ri n t e r f a c eo f i m p u l s es i g n a l ，a n du l t r a w i d e b a n d ( u w b ) a n t e n n ah a v es o m e d i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c f r o mn a r r o w b a n da n t e n n aa n dt r a d i t i o n a lw i d e b a n da n t e n n a , e n g i n e e rs h o u l dc o n s i d e r c o d e s i g no fp u l s eg e n e r a t o rc i r c u i ta n du w ba n t e n n a ，n o tj u s tc o n s i d e ru w b a n t e n n ao rp u l s eg e n e r a t o rc i r c u i tl o n e l y f o rc o d e s i g n i n gp u l s eg e n e r a t o rc i r c u i ta n d u w ba n t e n n ai nc o m m o nc i r c u i ts i m u l a t o r , i ti sn e c e s s a r yt om o d e lu w ba n t e n n a u s i n gc i r c u i td e m e n t s t h e r ea l ef e wa n t e n n am o d e lm e t h o d so fe q u i v a l e n td r c u i tf o rn o w ，t h i st h e s i s w i l lc o n s i d e rt h ed i s a d v a n t a g e so fs o m ee x i s t e da n t e n n am o d e lm e t h o d sa n dp r e s e n ta s y s t e m - w i d e ，g e n e r a l ，w i d e b a n da n dh i g hp r e c i s en e wa n t e n n am o d e lm e t h o d f i r s t l y ， u s ee l e c t r o m a g n e t i cs i m u l a t o rs o f t w a r et os i m u l a t ea n t e n n a ，a n d o b t a i n i n p u t a d m i t t a n c eo ft h ea n t e n n a s e c o n d l y ，u s et h er a t i o n a la p p r o x i m a t i o nt of i ti n p u t a d m i t t a n c ec u r v e t h i r d l y ，d e d u c et h ep a r a m e t e r so ft h er a t i o n a la p p r o x i m a t i o nt o r l cl u m p e d - e l e m e n t ，t h e no b t a i nt h ee q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l l a s f l y ，s i m u l a t ea n d v e r i f yt h ea c c u r a t ea n dp r e c i s eo ft h ee q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e li nt h ec i r c u i ts i m u l a t o r s o f t w a r e i nt h et h e s i s ，t w oe q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l sa r ee s t a b l i s h e db ya p p l y i n gt h i sn e w m e t h o d ：o n ei se q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e lo fl i n e a rd i p o l ea n t e n n a ，w h o s el e n g t hi s t1 5 m m ；t h eo t h e ri se q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e lo ft r a n s m i l r e c e i v ea n t e n n aa n dc h a n n e l t h e s et w om e t h o d sa r ea l lv e r i f i e do nt h ed o m a i no ff r e q u e n c ya n dt i m e ，a n dg o o d a c c u r a t ea n dh i g hp r e c i s er e s u l t sa l eo b t a i n e d k e y w o r d s ：u w b ，c o d e s i g n ，e q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l ，r a t i o n a la p p r o x i m a t i o n 2 浙汀大学硕十学位论文 第一章绪论 超宽带通信的背景与特点 1 1 超宽带通信的背景和定义 超宽带( u l t r a w i d e b a n d ，u w b ) 技术起源十2 0 世纪5 0 年代末，此前i 毫要 作为军事技术在雷达等通信设备中使用。随着无线通信的飞速发展，人们对高速 无线通信提出了更高的要求，超宽带技术又被重新提出，并倍受关注。 2 0 0 2 年2 月，美国联邦通信委员会( f c c ) 在批准超宽带技术可以进入民用领 域 1 ，超宽带技术的研究一时成为了短距离室内无线通信中研究的热点。同年， i e e e 专门成立了小组8 0 2 1 5 3 a 来制定基于超宽带技术的无线个人区域刚 ( w i r e l e s sp e r s o n a la r e an e t w o r k s ，w p a n ) 的物理层替代标准 2 。为了，促进并 规范u w b 技术发展，2 0 0 2 年2 月f c c 发布了u w b 无线设备的初步规定 1 弗重新 对o w b 做了定义。根据f c c 的定义，u w b 是指信号带宽大于5 0 0 m h z 或者是信 号带宽与中心频率之比大于2 0 ，如图1 1 所示。 f if 。 岛懈4 图1 1u w b 信号的带宽定义 f c c 关于u w b 的定义 3 】为： 掣 2 0 ( 或者绝对带宽 5 0 0 m h z ) j o 上式中 ， 分别为功率较峰值功率下降1 0 d b 时对应的高端频率和低段 频率，而不是通常所定义的3 d b 带宽，c 为载波频率或是中心频率。 在u w b 通信系统中，一种常见的实现方案是采用脉冲无线电技术( i m p u l s e 蓍毒一l_-嚣 浙江大学硕士学位论文 r a d i o ，i r ) 4 ：。与传统的通信力式使用连续载波不同，i r u w b 是采用极短的 脉冲信号来传送信息，通常每个脉冲持续的时间只有几百皮秒到儿纳秒的时问。 这些脉冲所占用的带宽甚至高达几g h z ，如图1 2 所示： 、 i 比一 r 晶菇_ 1 p u 培es 群 曲v m n 缯b p “的ea tp u i 暑er e 0 巍b nr d 挺 图1 2 窄脉冲和其功率谱 图1 2 中左边是一个脉宽5 0 0 p s 的高斯一阶微分脉冲，右边是该脉冲的功率谱。 1 2 超宽带通信的特点 u w b 脉冲通信和传统无线通信有着根本的区别，由此带来它的独特优点： 1 ) 频带宽，传输速率高。超宽带脉冲信号的频带极宽，一般在大于5 0 0 m h z 到几6 h z ，目前超宽带通信已经可以在很低的信噪比门限1 f 实现大于1 0 0 m b p s 的可 靠高速无线传输，进一步的目标是超过5 0 0 m b p s 和1 g b p s 。一个相同作用范嗣的超 宽带通信系统，u w b 的速率可达到无线局域网8 0 2 1 1 b 系统的1 0 倍以上，蓝牙系统 的1 0 0 倍以上。 2 ) 定位定时精度高，抗多径能力强。信号的定位精度与其脉宽的宽度成反比 关系，比如脉冲无线电( i r ) 信号脉冲宽度是业纳秒级，信号带宽达到几个g h z ， 因此能实现很高的定位精度。利用接收端的脉冲模板信号相关接收，将形成l n s 的时间接收窗口，仅对接收窗口内的信号接收处理，而接收窗口外的噪声和干扰 信号，其中包括多径干扰将被“拒之门外”，r ；i i f ：被接收。这样，超宽带系统具有 良好的抗多径效应性能，可在室内环境中应用。在接收窗口以内，如果多径时延 大于脉冲宽度的一半，会增加接收信号的功率电平( 多径脉冲的相位由于表面反 射而反转) ：反之如果小于脉冲宽度的一半，就会引起破坏性的干扰。因此，脉冲 越窄，发生破毁性干扰的可能性越小。 3 ) 功率低，功耗小，共享频谱资源。无线通信技术日菇发展的今天，频谱资 6 浙江大学碗十。学位论文 r a d i o ，i r ) 4 ：。与传统的通信方式使_ h j 连续载波不同，i r u w b 是采用极短的 脉冲信号米传送信息，通常每个脉冲持续的时间只有几阿皮秒到几纳秒的时划。 这些脉冲所占用的带宽甚至高达儿g h z ，如图12 所示： 、 一 i 匕一 r 蔬箍1 p u 瞻es l 措曲v 哦h 怫b 口 “n e m p 妇f e 口n b n r a 妞 图1 2 窄脉冲和其功率谱 图1 2 巾左边是1 个脉宽5 0 0 p s 的高斯惭微分脉冲，右边是改脉冲的功率谱。 1 2 超宽带通信的特点 u w b 脉冲通信和传统无线通信有着根本的区别，由此带来它的独特优点： 1 ) 频带宽，传输速率高。超宽带脉冲信号的频带极宽，一般在大于5 0 0 m h z 到；l g h z ，目前超宽带通信已经可以在很低的信噪比门限下实现大于l o o m b p s 的可 靠高速无线传输，进一步的目标是超过5 0 0 h p s $ 1 g b p s 。 个相同作用范围的超 宽带通信系统，u w b 的速率可达到无线局域网8 0 2 1 l b 系统的1 0 倍以上，惴牙系统 的1 0 0 倍以上。 2 ) 定位定时精度高，抗多径能力强。信号的定位精度与其脉宽的宽度成反比 关系，比如脉冲无线电( i r ) 信号脉冲宽度是弧纳秒级，信号带宽达到几个g h z 因此能实现很高的定位精度。利用接收端的脉冲模板信号相关接收，将彤成i n s 的时问接收窗口，仅对接收宙u 内的信号接收处理，而接收窗口外的噪声和干扰 信号，其中包括多径干扰将被“拒之门外”，小被接收。这样，超宽带系统具有 良好的抗多径效应性畿，可在室内环境中应用。在接收窗口以内，如果多径时延 大于脉冲宽度的半，会增加接收信号的功率电平( 多径脉冲的相位由于表面反 射而反转) ：反之如果小于脉冲宽度的一半，就会引起破坏性的干扰。因此，脉冲 越窄，发生破毁性干扰的可能性越小。 3 ) 功率低，功耗小，共享频谱资源。无线通信技术日益发展的今天，频谱资 3 ) 功率低，功耗小，共享频谱资源。无线通信技术日益发展的今天，频谱资 6 浙大学硕士学位论文 源日趋紧张。u w b 技术以一种新的、与其它系统共享的方式使用频谱。出于超宽 带信号具有极低的辐射功率，且其频带极宽，导致其功率谱密度檄低，甚至低于 环境噪声电平，使得超宽带通信系统具有低截获低检测特性，也不会对现有的 常规通信系统产生不良的干扰利影响，可与之共享频带实现共存，从而使频带资 源得到充分利用。低功率又意味着低功耗，非常适合移动通信设备的应用。同时 非常低的辐射功率大大降低r 对人体的有害辐射。 4 ) 穿透能力强。在具有相同绝对带宽的无线信号中，u w b 脉冲具有更丰富的低 频分量。因此它相对毫米波信号具有更强的穿透能力。 5 ) 结构简单，成本低。在超宽带脉冲无线通信系统中，没有在常规的基于正 弦载波调制的无线通信系统中所需的上、下变频电路、中频电路和各种滤波器， 实现比较简单，易于全数字化，因而成本低。 由于啪系统和其它系统频谱共享，为r 尽可能地避免与其它已存系统的干 扰，2 0 0 2 年2 月f c c 通过了超宽带在三个民用领域应用的频谱规则和等效全向辐射 功率e i r p 1 ：1 ) 地质勘探及可穿透障碍物的传感器等( i m a g i n gs y s t e m ) ：2 ) 汽 车防冲撩传感器等( v e h i c l er a d a rs y s t e m s ) ：3 ) 家电设备及便携终端之间的无 线数据通信等( c o m m u n i c a t i o na n dm e a s u r e m e n ts y s t e m s ) 。如图1 3 所示： 蛰 。：二：了一， 图1 3f c c 发射功率谱限制 在图1 3 中，左上图显示了透地雷达、墙内成像和医疗成像设备的发射功率限制 7 浙“大学硕上学位论文 右上图是针对透墙成像和监护设备的；左卜图是室内通信系统的发射功率限制： 右下图是室外u w b 通信的发射功率限制。 f c c 还指出今后有可能有条件的逐步放宽对超宽带应用的限制。随着超宽带脉 冲通信的发展，相信更多的应用领域将会不断得到开拓。 2 超宽带天线的概念与特点 2 1 超宽带天线的概念 超宽带天线 6 顾名思义就是带宽非常宽的天线，这种 兑法其实是夺频域的理 解。灭线带宽的定义是“就某个参数而言，天线的性能符合规定标准的频率范闱”。 在此范围内天线的特性如输入阻抗、效率、波瓣指向、波瓣宽度、副瓣电乎、方 向系数、增益、极化等在允许的范围内。也就是，某项给定的技术指标不超出给 定的范围所对应的频率范围。其实这正是传统的窄带天线性能分析方法。闭为以 前窄带天线要发送的信号基本都是已经调制过的正弦波信号，所以在设计天线时 对带宽并没有要求非常苛刻( 极宽的带宽) 。只要针对某个载波频率设计就可以 了，在这个载波频率附近天线的性能满足要求，变化不大。但是，当要发送的信 号不是正弦波调制信号，而是几百皮秒或者纳秒级的窄脉冲信号时，一般的窄带 天线就不能满足要求了。 那么传统的宽带天线能否满足要求昵? u w b 天线与常规意义 二的宽带天线 还是有着显著区别的。常规的宽带天线大都是非频变天线，是指天线可以根据无 线系统需要工作在不同频段，而并不是指天线地各个部分同时在整个宽频段内1 ： 作。例如t e m 喇叭天线，对数周期偶极子天线和自相似螺旋天线都是典型的宽带 天线，虽然可以工作在宽频带内的多个频率上，但是由于其相位巾心和v s w r 是随 频率变化的，导致了信号时域上的色散 5 ，如图1 4 所示，因而不适合于发射和 接收u w b 信号。因此，对于u w b 天线来说，固定的相位中心和低驻波电压比是非常 重要的两个电指标，它们决定着u w b 天线的性能。 8 渐君：人学硕士学位论文 图l _ 4 对数周期天线( 左上) 发射出色散的电场波形( 右一l ) 椭圆偶极子u w b 天线( 左下) 发射出非色散，紧致的电场波形( 右f ) 2 2 超宽带天线的特点 在窄带通信系统里，传统的天线参数，例如输入阻抗匹配、效率、波瓣指向、 波瓣宽度、副瓣电平、方向系数、增益、极化等等，被用来评估天线的技术性能， 因此天线工程师只要根据这些确定的参数就能评估天线。但是在i r u w b 无线通信 系统里，由于天线发射窄脉冲序列，系统要求天线的相对带宽很宽，情况就变的 很复杂，因此超宽带天线也就具有了不同于传统窄带、宽带天线的一些技术特点 6 j ，主要表现在： 1 ) 在工作带宽内要保i 正u w b 天线具有很好的输入阻抗匹配，这就要求u w b 天线 在整个工作频带内驻波电压比低而且平稳。驻波电压比( v s w r ) 是衡景天线和输入 输出之间阻抗匹配的参数，要求在工作频带内，驻波电压比越小越好，即要求 天线的反射波很小。可以根据天线的输入阻抗特性，选择和设计馈线以及必要的 阻抗匹配装置，使天线与馈线之间有良好的匹配。同时，在u w b 脉冲源输出端安 装一个隔离器，以减小天线反射波对脉冲源的影响。 2 ) 要使辐射的极窄脉冲波形尽量不失真，尽量减少频率色散和空间色散，这 就要求u l l i b 天线在整个工作频带内相位中心不变。相位中心的变化可能会导致发 射脉冲的失真和接收机的性能变差。如图1 4 所示 5 。 3 ) 在工作带宽内天线要保证具有全向性和高而稳的辐射效率。全向性即要保 证u w b 天线在各个方向上辐射的电场具有相同的波形。辐射效率也是一个重要的 9 浙扛大学顿十学位论文 参数，特别是对于电源受限的移动设备，则更要求u w b 天线# e - t l 作带宽内具有很 高很稳定的辐射效率。见式( 2 ) 中所定义的u w b 天线的效率，其中激励源功率 只。( ，) 和回波损耗l s ，。( ，】是和频率相关的。因此u w b 天线的辐射效率不仅依赖于 天线的参数旧。( ，】，而且还与源脉冲的频谱有关 7 。为1 r 增加辐射效率，在工作 带宽内要求源脉冲电路和u w b 天线问有很好的阻抗匹配。 n ，( 厂) 0 一h ( ，1 2 坷 7 7 一。一= 卫= - 一 ( 2 ) f 只。( ，阿 i 4 ) 在工作带宽内天线还要保证具有稳定的天线增益、极化，在各个频点l = = 的 功率方向图要大致相同。 3 一体化协i 蜀设计鲥方法和意义 综l = ：所述，由于f c c 所颁布的频谱规则和有效全向辐射功率级别对信号空中接 口的限制，并且超宽带天线所具有的这些不列于窄带天线和传统宽带天线的特 点，使得工程师不能仅仅是单独地考虑u w b 天线或是单独地设计源发生电路，而 是应从源脉冲发生电路和天线+ 体化协同设计的角度出发 8 - 1 1 ，这就有必要对 u w b 天线进行等效电路建模，以便源脉冲发生电路和u w b 天线能够在同一电路仿真 软件里进行协同仿真。对u w b 天线进行等效电路建模，使得源脉冲发生电路和天 线能一体化协同设计，有利于源脉冲发生电路和u 昭天线的设计，有利于源脉冲 发生电路和u w b 天线之闻匹配网络电路的设计，有利于发射信号是否满足予f c c 所颁布的频谱规则的评估，有利于接收信号的质量评估，也有利于整个通信系统 的设计和优化。 4 本论文的工作 本论文的主要工作是针对目前天线仿真电路建模方法很少的现状，考虑到现 有的天线建模方法的一些缺点提出了+ 种天线建模的新方法。这种方法不仪通 用，适用频带宽，而且等效电路模型精度高。该方法主要有以f 几步： 1 ) 电磁仿真软件仿真天线，得到该天线的导纳频率函数； l o 浙江大学碗卜学位论文 2 ) 用有理多项式去拟合导纳频率曲线： 3 ) 把有理多项式的参数转化成r l c 集总元件参数，得到等效电路模型； 4 ) 在电路仿真软件里仿真验证等效电路模型。 上述步骤中分别使用到了电磁仿真软件x f d t d6 0 ，v e c t o r f i t t i n g 方法 3 4 | ， 工程仿真软件m a t l a b6 1 ，电路仿真软件o r c a d p s p i c e9 2 。最后还使用该方法 建立了两个等效电路模型：长1 1 5 m m 的线d i p o l e 天线的等效电路模型；收发 d i p o l e 天线和信道的一体化建模。并且在频域和时域上验证，这些等效电路模型 的有效性和高精度。 5 本论文的章节安排 第一章绪论： 本章主要介绍了超宽带通信的背景与特点；超宽带天线的概念与特点：一体 化协同设计的方法和意义；本论文的工作；本论文的章节安排。 第二章天线的等效电路模型 本章主要介绍了f c c 所颁布的频谱规则和有效全向辐射功率的限制：现有的一 些天线建模方法特点及比较；本论文所提出的新建模方法。 第三章v e c t o rf i t t i n g 方法和频域响应的s p i c e 等效电路 本章主要介绍了新建模方法的主要流程，包括x f d t d 仿真软件介绍；v e c t o r f i t t i n g 方法的介绍；频域响应的s p i c e 等效电路；辐射场的计算。 第四章u w b 应用的线d i p o l e 天线的建模 本章主要介绍了应用于u w b 的线d i p o l e 天线的建模，包括r 四步：仿真得到 天线的输入阻抗，转化成导纳频率函数；得到高精度拟合导纳频率曲线的有理多 项式：得到r l c 集总元件参数组成的等效电路模型；仿真验证等效电路模型。 第五章收发天线和信道一体化建模 本章主要介绍了收发天线和信道一体化建模，包括了两步：收发天线和信道 建模成万型等效电路网络；万型等效电路网络在频域和时域上的验证。 第六章论文总结 本章主要总结了全文，提出j ，下一步工作。 浙江大学硕 j 学位论文 第二章天线的等效电路模型 体化协同没计最好的途径是给天线建立等效电路模型，这主要是考虑到两 个原因：第一一是f c c 所颁布的频谱规则和有效全向辐射功率级别对信号窄中接口 的限制；第二二是超宽带天线所具有的不同于窄带天线和传统宽带天线的特点。第 二个原因在绪论里得到丁详述，在本章里不再阐述；第一个原凶在绪沦里没有详 细的说明，所以将在本章里得到阐述。同时本章还将陈述一些现真的天线建模力 法特点及比较，并且针对于这些方法的优缺点提出了种新的天线建模方法。 1 f c c 所颁布的频谱规剜和有效全向辐射功率的限制 由于i r - u w b 无线通信系统发射几百皮秒或是纳秒级的窄脉冲序列，因此 i ru w b 系统占据了极宽的带宽，这就有可能造成与其它通信系统的频带重叠和 干扰。为了尽可能地避免与其它己存系统的干扰，u w b 系统必须操作在规定频带 内特定的发射功率级别下 8 1 1 ；同时为了最大化频谱效率，信号频谱必须尽 可能占据频谱密度空间 儿j 。如图2 1 所示，在用于家电设备及便携终端之问无 线数据通信领域3 卜1 0 6 g h z 的频段内，特定的有效全向辐射功率( e l r p ) 必须 低于一4 1 3 d b m 。 n 删( g h z ) 图2 1f c c 颁布的用于通信u w b 系统的发射功率级别 譬l尊辱繁津攀卷萋鼍兽tx曩盘墨赫 浙江大学碗士学位论文 简单的说，辐射电场和发射天线端的入射源脉冲两者间的关系 8 可以表达 如下： e 。( w ) = 詹。( w ”( w ) = 五i h 。( w 】e 1 p v ( w ) ( 1 ) 谚。( w ) = 谚( w ) + 旦二 ( 2 ) c 其中传输函数厅。( w ) 是一个矢量，被发射天线的性能特征所决定，例如天线的 极化方向五，阻抗匹配，增益，相位中心，观察点方向，等等。v ( w ) 是源脉冲 电压的频谱，由源脉冲信号决定。豆。( w ) 是辐射电场，由源脉冲信号v ( w ) 发射 天线特征百。( w ) 共同决定。 因此f c c 所颁布的频谱规则和有效全向辐射功率级别对信号空中接口的限 制可以通过两个方面来考虑：源脉冲波形k ( w ) 的选择和u w b 天线瓦。w ) 的设 计。通常能通过两种方法来控制空中发射脉冲的频谱密度形状 9 ，一种方法是在 天线设计前通过恰当的选择源脉冲的波形参数；另一种方法是通过恰当的设计具 有带通和整形作用的u w b 天线来改变发射脉冲的频谱密度形状。t i m ed o m a i n 公 司的k a is i w i a k 等人做过一个u w b 收发天线的f d t d 仿真 1 2 j ，如幽2 2 所示， 说明了u w b 天线对发射和接收脉冲信号的整形作用。 工x 丑a 王盆0 d a ：呈二f e 璧i 立：丛亟b 盆盐d 蠡i 坌鲎盛： m 圈骶翮 图2 2u w b 天线对发射和接收脉冲信号的整形作用 图2 2 中在发射天线的输入端是一个一阶高斯微分信号，其频谱圆润光滑： 在经过u w b 天线的发射后，远区电场是一个类似二阶高斯微分的波形，其频谱改 图印 浙江大学硕士学位论文 变，低频端和高频端曲线变的曲折，并且幅度也衰减；在接收u w b 天线的输；h 【5 端 是一个类似高阶高斯微分的信号，其频谱两端有波纹，而且衰减的更历害。 由此可见源脉冲波形的选择和天线的设计对于满足u w b 通信系统的空畔，接l l 和发射功率级别的限制是青着很重要的影响，而且这两者不能单独的考虑，要白 相结合起来综合考虑 9 j 。就天线来说，评自和设计u w b 天线应该从整个系统的角 度出发，而不仅仅是单独的考虑天线本身的性能。 因此，对u w b 天线进行等效电路建模，以便于源脉冲发生电路s n u w b 天线能够 在列一个电路仿真软件里进行协同仿真，这样就使得源脉冲发生电路和天线能 体化协同设计 1 1 j 。体化协同设计有利于源脉冲发生电路s h u w b 天线的设计； 有利于源脉冲发生电路羊n u w b 天线之间匹配网络电路的设计：有利于发射信号是 否满足于f c c 所颁布的频谱规则的评估；有利于接收信号的质最评估；也有利于 整个通信系统的设计和优化。 2 现有的一些天线建模方法特点及比较 现在有一些文献介绍如何使用r l c 集总元件电路给天线建模，但基本都集中 在简单的小天线，例如单极子( m o n o p o l e ) 天线，偶极子( d i p o l e ) 天线等等。 u w b 系统要求天线具有以下特点： 1 ) _ _ _ 二维的 2 ) 全向辐射 3 ) 尺寸要小 4 ) 成本要低廉 常规的一些天线，例如d i p o l e 天线、环形天线、微带天线等等自然成了候选 类型之一 1 2 ，如图2 3 所示： ”删t 图2 3u w b 天线的选择 1 4 j 1 阻 浙江大学硕士学位论叟 虽然d i p o l e 天线和m o n o p o l e 天线并不是u w b 天线最好的选择，但是它们机 理皆知，容易分析，并且易于制造，成本低廉，而且常常用于 i g h z 的u w b 应用 1 3 。因此从研究d i p o l e 天线的宽带等效电路建模出发，寻求一种简单通用、 建模频带宽、精度高的建模方法，是可以达到对超宽带天线进行建模的目的的。 e i 前对d i p o l e 天线建模的文章有一些，这些文章都给出了天线的r l c 集总元 件的等效电路。比如t e eg t a n g 等人在文章 1 4 里针对c h l - 的三个r l c 元件电 路模型 1 5 和s t r e a b l e 等人的四个r l c 元件电路模型 1 6 j 建立过程复杂、等效 谐振点阶次低、误差大等缺点提出了一个精度更高的四个r l c 元件组成的等效电 路；b r u c e l o n g 等人在文章 1 7 里针对些简单的d i p o l e 天线等效电路只能 在很窄的频带里提供有限的精度 1 6 1 8 ，提出r 一一个宽带高精度的由传输线和 r l c 集总元件组成的等效电路，并用遗传算法 1 9 进行了优化；s t a n l e y w a n g 等人在文章 2 0 ：里采用f o s t e r 简化模型 2 1 进行建模，模拟了天线第一个谐振 点带宽，从等效电路中的辐射电阻卜得到时域辐射场：j b e r n a r d e s 等人在文章 2 2 里提出了一种建模方法，他们把线天线分成很多相连的小段，每一段用一个 r 、一个l 和一个c 元件等效建模，并通过计算电路的输入电流得到辐射电场； m i c h a e l h a r o l d 等人在文章 1 8 里用图形拟合法对任意长度的d i p o l e 天线进行 建模：7 0 h nf m g e r r i t s 等人在文章 1 3 j 里用测量得来的d i p o l e 天线的参数进 行建模，不但等效电路简单，还仿真得到了时域辐射场。 下面将主要介绍三种d i p o l e 天线的r l c 等效电路的建模，它们在建模线 d i p o l e 天线的输入阻抗方面有一定的精度，文献 1 3 1 8 2 0 中有所报道。 2 1 图形掇合法 m i c h a e l h a r o l d 等人用图形拟合法对任意长度的d i p o l e 天线进行建模 1 8 ， 并且计算出了等效电路的r l c 参数值。具体过程如下： 因为天线的输入阻抗函数z 。( ，) 总可以表达为两个多项式的比，其中分子的 零点是整个多项式的零点，分母的零点是整个多项式的极点，因此从文献 2 3 得到的d i p o l e 天线的输入阻抗函数z 。( ，) 曲线里，很明显z 。在，= 0 处有一个 极点，并且该极点可以用一个电容c n ( 其电抗是一j ( w c 。) ) 来等效。通过匹配 塑坚查堂里圭堂堡笙苎 电容c 。的电抗值于低频带o 设置参数( r u np a r a m e t e r s ) 设置 仿真目标( r e q u e s tr e s u l t ) _ 仿真结果( r e s u l t ) 。f 面将简单介绍每一步骤： 总揽( s u m m a r y ) 总揽窗口显示了当前工程的所有设置，包括| _ ：【程名，所关联的几何画图文件， 输入和输出文件。它的主要作用是显示当前所创造的工程细节的个总揽，能使 用户更好的管理整个工程，如图3 - 3 所示。 几何画图( g e o m e t r y ) 几何画图窗口，如图3 4 所示，主要是用于输入待仿真的设备物体的几何图 形。输入的方法有很多，既可以是输入已有设备物体的c a d 文件，也可以馥接 在该窗口里创造该物体，或者是卜面两种方法的结合。不管采用何种方法，所输 入或所绘的几何图形在结构和材料上必须是设备物体的真实写照。该窗口包括了 很多功能，例如输入结构，编辑图形，网格化物体等等。在进入下一步前( 例如 设置参数，设置仿真目标，仿真结果) 设备物体的几何图像和网格化必须要完成。 一一 鲨坚奎兰竺兰竺竺堡塞 图3 4 几何画图窗口 设置参数( r u np a r a m e t e r s ) 设置参数窗口用来定义用于仿真计算的激励源，如图3 5 所示。激励源可以 有三种：1 ) 离散的电压和电流源；2 ) 用于散射计算的入射平面波：3 ) 用卜光 频率计算的高斯波束。输入的信号波形可以是用于宽带计算的脉冲，例如高斯脉 冲，高斯的几阶微分脉冲；也可以是正弦波源：亦可以是用户自定义的波形。 圈3 5 设置参数窗口 设置仿真目标( r e q u e s tr e s u l t ) 设置仿真目标窗口是用来选择数据来保存或是输出的，如图3 6 所示。x f d t d 可以保存很多输出数据，包括时域的和频域的数据。对于绝大多数仿真，近场( 输 入阻抗，s 参数等等) 和远场( 增益，方向图等等) 数据都可以被得至日保存，同 时还有很多方法被用来存储场分布，例如动画形式表现电流和场分布。因此依赖 浙江人学硕士学位论文 于具体的应用，输出可以多种多样。 图3 , 6 设置仿真弱标窗口 仿真结果( r e s u l t ) 仿真结果窗口是用来运行仿真和查看仿真结果的窗口，如图3 7 所示。 一日 仿真完成后，在设置仿真目标窗口中设定的f 1 标结果就可以在该窗口中查看。 些数据，例如远场数据( 方向图) ，还可以进行后处理。 图3 7 仿真结果( r e s u l t ) v e c t o rf i t t i n g 方法的介绍 在功率系统的瞬时模型中所遇到的一个问题是如何精确的在时域仿真中得 到频域影响。这种影响一些来自于导体材料内部的旋涡电流，另些来自于电介 质的放电现象，具体的说就是这些材料的公式模型中电阻，电感和电容矩阵随频 浙江大学硕士学侮沦文 率而变化。实际上，可以通过计算或是测量频率的离散函数得到这些频率响应。 一个功率系统的线性模型可以通过终端参量( 比如节点电压) 和这个模型的 脉冲响应的卷积从时域仿真中得到。当然一个全数字的卷积是可以得到这样的结 采，但是因为仿真中需要大量的时间所以计算效率很差。如果频率响应能够被低 阶次的有理多项式取代，那么就能够得到很高的计算效率。所以在功率系统的模 型里，能找到一个很好的有理多项式取代频率响应那将是很重要的。 理论上，通过用两个有理多项式比拟合频域数据能得到一个给定阶次的有理 多项式近t 以 3 e 】： “班等等等等等 “， 就卜式( 1 ) 中的未知参数“而言方程( 1 ) 是非线性的，但是通过在方程两边 乘以分母，这个方程就可以重写为一个类似a x = b 的线性方程，然而这样却又产 生了一一个很复杂的问题，那就是方程中的向量列a 和不嗣阶次的s 相乘。这限制 ，这种解法只能得到很低阶次的近似，特别是在问题频带很宽的时候。因此寻求 一种通用的有理多项式拟合方法很困难。近年来一些针对于特定问题的拟合方法 出现了，比如只能拟合实极点和零点的b o d e 类硝拟合方法 3 3 】，该法被成功的 应用到了传输线模型。然而变压器模型和电网模型却需要复极点来表达频率响应 中的谐振点。为了解决这个问题b j o mg u s t a v s e n 和a d a ms e m l y e n 两人提出了 v e c t o rf i t t i n g 方法【3 4 】。该法开始时应用在传输线模型中，成功地用有理多项式 拟合r 光滑无谐振点的频域响应曲线 3 5 】。接着在以后的应用中两位作者发现! 鱼 频域响应曲线中有很多谐振点时，该法就很不理想。后来两位作者又改进了 v e c t o r f i t t i n g 方法，通过使用复初始极点成功地解决了以。t - _ 出现的一些问题，高 精度的拟合了光滑无谐振点和有很多谐振点的频域响应曲线，并通过了一些具体 的应用，例如测量得到的变压器响应、电网等效等等的验证。 v e c t o rf i t t i n g 方法是一种能用来得到用于拟合取代测最或计算得来的频域响 应的有理多项式近似的方法。这种方法是通过一种反复的迭代过程用改进的极点 集替换初始极点集来实现的。具体如下： 考虑一个有理多项式近似： 浙江大学碗l 学挂论文 s ( d = 警毒m 曲 ( 2 ) 上式中的留数c 。和极点以。或是实数或是复数对，而d 和h 都是实数。现存的 问题是如何估算( 2 ) 式中所有的未知系数以至于在给定的频带里，( s ) 的最小均 方根差近似能够得到。注意到对于( 2 ) 式的未知参数而言解( 2 ) 式是个非线形 问题，因为未知参数a 。出现在分母里。 v e c t o rf i t t i n g 方法分两步把( 2 ) 式转化为缌陛问题来解决，i 司时这两个步骤 里都用到了已知的极点集。 2 1 得到极点 首先在( 2 ) 式中指定套初始极点集瓦，然后用一个未知函数盯( s ) 去乘以 ，( s ) ，同时还引入了个盯( s ) 的有理多项式近似，这样就得到了下式( 3 ) 盯0 ) ，0 ) l 西) j 2 ( 3 ) 注意到在( 3 ) 式中盯( 5 ) 的有理多项式近似和“j ) ，( 5 ) 的有理多项式近似有相同 的极点集。同时也注意到通过迫使仃( s ) 在高频段里接近于不变使得求解盯( s ) 过程 中的不确定性被剔除。 用，( s ) 去乘以( 3 ) 式中的第一：行式子将得到下面的关系式 或者 f 莹。1 乓s - - a nm 曲 z 陲矗小。 ( o y ) 用( s ) 。0 ) ，( s ) ( 4 ) ( 5 ) 式( 4 ) 就未知参数c ，d ，h ，瓦而言是线性的。对于一些给定的频率点，熏写( 4 ) 为一个总体的线性问题式如下： 毒舞 。d 浙江大学硕士学住论文 a x = b ( 6 ) 其中未知的参数都列在( 6 ) 式j 矢量中，同时把( 6 ) 式当作求解最小均方根问 题来求解。具体的求解过程见文章【3 4 j 中的附录a 。 f ( s ) 的有理多项式近似现在可以直接从( 4 ) 式中求得。如果( 4 ) 式中的每 一部分的和写成下式，那么求解将变得很清晰： 十l ns z 。) l - is 一乙) ( 珂) 加( s ) = 矗等一，( s ) = 等一 ( 7 ) 1 - i ( s 一瓦) l - i ( s 一瓦) n = l = 】 从( 7 ) 式可以得到： 几，一错= n 剿 ( 8 ) 从( 8 ) 式可以看出i ( s ) 的极点集等于q 。( j ) 的零点集a 注意到开始时指定的初 始极点集在卜面的除法过程中抵消了，因为( 万) 且( s ) 和哆阻( s ) 使用了相同的初始 极点集“因此通过计算盯。0 ) 的零点集，可以得到再次用于迭代过程的更好的极 点集。( s ) 的零点集的计算可参见文章【3 4 中的附录b 。 当然，些刚求解出的极点可能是正的不稳定极点，不过可以通过反转它们 实部的符号来得到解决。 2 2 得到留数 理论上可以直接从( 8 ) 式计算得到i ( s ) 的留数。然而，通过用盯( s ) 的零点集 作为i ( s 1 的新极点集再来求解( 2 ) 式，一个更精确的结果将会得到。这样将再 次得到总体的线性问题式a x = b ，其中矢量z 中将包括未知参数c 。，d ，h 。 注意到( s ) 的分子和分母在式( 7 ) 中被指定相同的阶次，这就暗示了如果 初始指定的极点集是正确的话，新的极点集( ，( s ) 的零点集) 将变得和初始极 浙江大学颤l 学位论文 点集相等( 盯。( s ) = 1 ) 。在实际的应用里，将会产生这样的结果，那就是如果新 的极点集在下一次的反复迭代过程中被使用作为初始极点集，那么有理多项式的 近似将会收敛。 在( 2 ) 式中还包括了一个未知常数项d 和一个未知比例项h ，如果这些参数 是已知的话，那么修改该方法来求解问题将变的很直接。 v e c t o r f i t t i n g 方法也很适合于拟合矢量，就像上面拟合个标最的过程样。 这可以通过用一个矢量替代标量，( s ) 来达到。如果那样的话，那么拟合的矢照里 的每个标量元素将共享相同的极点集。这种矢量里的每个标量i 素共享k t i l 亩j 的极 点集的优点使得该矢量的时域卷积将变得比原来快两倍。 2 3 初始极点集的选择 从一卜- 面的两步可以看出初始极点集的选择对v e c t o rf i t t i n g 的有效使用是很重 要的。在一些实际的应用里由于选择了错误的初始极点集，v e c t o rf i t t i n g 的使用 将产生难于收敛的困难，表现在以下两方面： 1 ) 如果初始极点集都是实数，那么线性式子( 6 ) 的求解将变得很困难。 2 ) 如果初始极点集和正确的极点集的差异很大，那么将导致文s ) 和盯0 ) ，( s ) 也 有很大的差异。因为在求解( 6 ) 式中使用了最小均方根的方法，糟糕的拟合 将使得这些函数也很小。 第一个问题能够通过使用复数初始极点集来解决。第二个问题通过正确选择初始 极点集里极点的位置和把求出的薪极点集再次作为初始极点集进行迭代来解决。 种有效的初始极点集的选择方法如下；