八年级第二学期期中数学试卷.doc

学校 班级 姓名： 学号 八年级第二学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子、中，分式的个数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2已知在ABCD中，AD3cm，AB2 cm，则ABCD的周长等于 （ ）A10cm B6cm C5cm D4cm3. 函数的自变量的取值范围是 （ ） -。4. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . B . C . D. 5. 反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点 （ ）A. （6，） B. （，） C. （3，2） D.（2，3） 6下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ）A旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等 C对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 （ ）A+1 B-+1 C-1 D8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为 （ ）A12 B12 C12 D12xOyP9题图9如图，点P（3a，a）是反比例函y（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为 （ ）Ay By Cy Dy10. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于 （ ）A. B. C. D. 二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E10n，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 （用科学记数法表示）ABCDE12. 解方程：的结果是 。13. 如图。在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，则BE 。14. 当m = 时，函数是反比例函数.15如果直线（k0）与双曲线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则 。16. .已知，则 。17. 已知当x=2时，分式无意义，当x=6时，此分式的值为0，则 。第18题图18. 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m19.在中， 。20. 对于双曲线，当x-2时，函数值y的取值范围是 。三、解答题:（共40分）21(本题满分6分)计算:22. (本题满分6分)先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值23. (本题满分6分) 如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。24. (本题满分6分)商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？25. (本题满分8分)惠民中学八年级数学学习兴趣小组的同学对“如图，AD是ABC的边BC上的高，添加一个条件使ABC是等腰三角形”这一问题展开讨论：添加BADCAD或BDCD很容易说明ABC是等腰三角形。也有同学提出：添加AB+BDAC+CD或AB-BDAC-CD也能说明ABC是等腰三角形。我添加的是 （只能在、中选择一个）证明：26. (本题满分8分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围答案一、选择题1-5：B，A，C，A，A； 6-10：C，C，B，C，D二、填空题11. 10-4（或110-4） 12. -2 13. 3 14. x=1 15. 30 16. 917. -3y0 18. (22）或2（-）（第一种写法不打括号同样给分）19. 1 20. 86三、解答题21. 解：原式=2-+1=+第一步每项化简结果准确，但运算结果错误给3分，写成同样正确22. 解：原式=a+= 当a=2时候，原式= 此题若化简到a+，代值恰当且计算正确扣2分；若 化简正确，但选择0.1或3代入计算扣3分，其余情况均不得分。23. 解：由矩形的性质可知:CD=AB=8，BC=AD=10设EC=x,则DE=8-x,由折叠性质可知：EF=DE=8-x，AF=AD=102分在RTABF中，ABF=90，AB2+BF2=AF2BF=63分CF=BC-BF=4 4分在RTCEF中，ECF=90，CE2+CF2=EF2即x2+42=(8-x)2，得x=3 因此EC的长为3cm 8分对于解题过程中的每个运算结果不带单位不扣分，但最终结果不带单位扣1分。24. 解（1）设4月份的销售价格为x元/件 由题意知： 3分 解得：x=50 4分 经检验X=50是所列方程的根 5分（2）由（1）知：该种商品进价为（2000-800）=30（元/件）6分 五月份获利：（500.9-30）=900（元） 或（500.9-30）（+20）=900（元）8分25. 只要选择或，均可得2分。证明：ADBC, ADB=ADC=90 在RTABD中，ADB=90，AB2=BD2+AD2 在RTACD中，ADC=90，AC2=CD2+AD2 5分 由-得： AB2- AC2= BD2- CD2AB2- BD2= AC2- CD2 即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) 8分 当AB+BD=AC+CD时，必有AB-BD=AC-CD（反之亦然） 则AB=AC ABC是等腰三角形 10分 此题若用其它方法证明，可按步骤酌情给分。26. 解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b 点D（0,3）和E（b，0）在图象上 直线DE的关系式为：y=-x+3 3分 当y=2时，-x+3=2得x=2 点M的坐标为（2