（物理电子学专业论文）对8mm波段基波回旋速调管放大器模拟研究.pdf

摘要 摘要 回旋脉塞器件一回旋管作为大功率毫米波源，在等离子加热、线性加速器、雷 达、通信及电子对抗等领域有着广泛的应用前景，由此受到了国际上的高度重视。 特别是近三十年来，回旋管得到了快速的发展，并成为研究的热门方向。在国内， 电子科技大学在7 0 年代后期，刘盛纲院士开辟了回旋脉塞器件的研究方向，李宏 福教授带领下的课题组也对回旋管进行了大量的研究工作。论文就是结合课题组 的“十。五”重点项目“8 r a m 高功率回旋速调管技术的研究”，对以谐振腔为互作 用高频系统的回旋脉塞器件中的典型器件回旋速调管中的电子注与驻波场的 互作用进行了细致的讨论和研究。主要工作有： 一、 采用吸收介质分区求解及场匹配的方法推导出含有吸收层的色散方 程，单侧加入吸收介质及两侧均加入吸收介质两种突变结构混合模场 的匹配方程，在理论分析的基础上，通过相关的模拟软件，建立了回 旋速调管介质加载中间腔的计算模型，对回旋速调管中间腔进行了数 值模拟，并给出了主要的计算结果。 二、通过采用自洽非线性大信号理论方法，在理论分析和高频计算的基础 上对回旋速调管放大器注一波互作用进行了数值计算。研究了电子注 参量、高频输入功率及频率、外部磁场等对互作用效率、输出功率及 频带的影响。研究的结果对试验数据的选取具有指导作用。 关键词：回旋速调管，注一波互作用，模拟 a b s t r a c t a b s t r a c t b e i n gh i g hp o w e rr e s o u r c e so fm i l l i m e t e r - w a v er a d i a t i o n ，b a s e d o ne l e c t r o n c y c l o t r o nm a s e r , g y r o t r o nh a sb e e np a y m u c h r e s p e c ti nt h ew o r l df o rv a s ta p p l i c a t i o ni n m a n ya r e a ss u c h a s p l a s m ah e a t i n g ，l i n e a ra c c e l e r a t o r s ，r a d a r , c o m m u n i c a t i o n ， e l e c t r o n i cc o u n t e r m e a s u r ea n ds of o r t h t h eg y r o t r o nh a sd e v e l o p e dr a p i d l ya n db e c o m e h o ts p o te s p e c i a l l yi nl a t et h i r t yy e a r s t h ea c a d e m i c i a nl i us h e n g g a n gs t r o k eo u tt h e d i r e c t i o no fe l e c t r o nc y c l o t r o nm a s e rr e s e a r c ha n dt h et e a mw h i c hi sg u i d e db y p r o f e s s o rl ih o n g f uh a sd o n em u c hr e s e a r c ho ng y r o t r o ni nt h el a t e 19 7 0 s t h ep a p e r b a s e do nt h et e a m si m p o r t a n tp r o j e c t ，t h a tt h er e s e a r c ho nt h et e c h n o l o g yo f8 n m ah i g h p o w e rg y r o k l y s t r o n t h ep a p e rd i ds c r u p u l o u sd i s c u s s i o na n di n v e s t i g a t i o no nt h e i n t e r a c t i o nb e t w e e ne l e c t r o nb e a ma n ds t a n d i n gw a v ef i e l di nt h eg y r o k l y s t r o n ，w h i c hi s t y p i c a li nt h ee l e c t r o nc y c l o t r o nm a s e rw h i c ha c t i o nr fs y s t e mi sr e s o n a n tc a v i t y t h e m a i nw o r k so f t h i sd i s s e r t a t i o na r el i s t e da sf o l l o w i n g ： f i r s t ，s o l v i n gf i e l di na b s o r b i n gm a t e r i a la n df i e l dm a t c h i n gm e t h o dw e r eu s e dt o d e r i v et h ed i s p e r s i o ne q u a t i o ni nw a v e g u i d e sa n df i e l dm a t c h i n gf o m m l a so fh y b r i d m o d e si na na b r u p tc a v i t yw i t h 曲s o r b e lb a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s n u m e r i c a l s i m u l a t i o n so ft h ec a v i t i e si ng y r o k l y s t r o nw e r ed o n e t h em a i nr e s u l t sa r ep r e s e n t e d s e c o n d ，t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa b o u te l e c t r o nb e a ma n dw a v ei n t e r a c t i o ni s p r e s e n t e d b a s eo nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n so f e l e c t r o nb e a ma n d w a v ei n t e r a c t i o ni ng y r o k l y s t r o nw e r ed o n e t h ei n f l u e n c e so fe l e c t r o nb e a ma n dr f s y s t e mp a r a m e t e r s ，m a g n e t i cf i e l do no u t p u tp o w e r , e f f i c i e n c y ，b a n d w i d t ha n dg a i na r e d j s e l l s s e d k e y w o r d ：g y r o k l y s t r o n i n t e r a c t i o ns i m u l a t i o n i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名尘重 日期：z 蜘6 年弓月2 口日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：型瞳导师签名：迎缸 日期：z 均年；月z 口日 第一章引言 第一章引言 自从麦克斯韦提出著名的麦克斯韦方程组，并预言电磁波的存在以来，人们就 不断的对电磁波进行着研究和利用，随着其研究以及相关领域科学的发展，各个 波段的电磁波资源就相继的被人们所利用。而第二次世界大战中对雷达技术的研 究促使微波技术得到了迅速的发展，众多微波器件相继问世，在雷达、通信、导 航、医疗及工农业生产中得到了广泛的应用。随着对各种微波器件的研究不断深 入，在微波波段，微波器件得到了很大的发展和应用。但当工作频率提高至毫米 波及亚毫米波波段时，传统的微波器件在提高工作效率以及输出功率上遇到了严 重的困难。回旋脉塞器件的出现，在机理上突破和解决了传统微波器件所遇到的 困难，对毫米、亚毫米波波段的开拓和利用带来了新的希望和巨大的推动作用。 近几十年来，回旋脉塞器件的研究在国际上受到了高度的重视，并得到了很大的 发展。 1 1 回旋管的研究进展 早在1 9 5 8 年到1 9 5 9 年，t w i s s 、s c h n e i d e r 和g a p o n o v 分别独立地提出了以电 子在静磁场中作回旋运动的相对论效应为基础的电子回旋谐振受激辐射的机理 1 - 3 。1 9 6 4 年，h i r s h f i e l d 率先用试验证实了这种全新的机理【4 】电子回旋脉塞。 前苏联科学家经过长期的研究，研制成功了以电子回旋脉塞为机理的微波器件一 一回旋管。自此以后，回旋管在理论和实践上都得到了飞速的发展，并逐步形成 了一个庞大的回旋管家族：回旋振荡管、回旋行波管、回旋速调管、回旋返波管、 回旋磁控管等等。 电子回旋脉塞的机理： 众所周知，电子在磁场中作回旋运动的回旋频率为： 嗥2c o c o y ( 1 1 ) 电子科技大学硕士学位论文 式中 0 9 c 。2 e b o m o ( 1 _ 2 ) ，= ( 1 一2 ) 。1 ”卢= v c ( 1 3 ) 由于行对论因子y 正比于电子运动的动能，方程( 1 - 1 ) 表明，在考虑相对论效 应的情况下，电子的回旋频率反比于电子的动能，即电子的动能越大，回旋频率 越小；电子的动能越小，回旋频率越大。电子的回旋半径由下式确定： t ：生：l( 1 - 4 ) 。 qq o m o 式中n 表示电子的横向动量。由此可见，能量大的电子，回旋半径也大，而 能量小的电子回旋半径也小。在电子注与电磁波相互作用的过程中，把能量交给 波场的电子，回旋频率增大，回旋半径减小；而从波场获得能量的电子，回旋频 率减小，回旋半径增大，其结果就产生了电子注的群聚，这种电子注的群聚是由 于电子运动的相对论效应而引起的。略去相对论效应，这种群聚现象就不存在。 与此同时，我们可以看到，当电磁波的频率略小于电子的相对论回旋频率时， 由于整个电子的群聚块逐渐进入了加速电场，电子将从场获得能量，反之，当电 磁波的频率略大于电子的相对论回旋频率的时候，电子的群聚块逐渐进入减速电 场，电子将把能量交给电场，从而引起波场的激发，这就是电子回旋脉塞的基本 原理。要使电子把能量交给电磁波，电子注与波之间必须满足一定的关系： 一t 屹一s o ) c r o 0 ( 1 5 ) 式中0 9 为波的频率，为波的传输常数，v ，为电子的轴向速度，s 为谐波次数。 这就是回旋谐振条件。 由方程( 1 2 ) 和( 1 4 ) ，我们还可以看出，电子的回旋频率和回旋半径与直流 磁场密切相关：电子的回旋频率与直流磁场成正比，回旋半径与直流磁场成反比。 六、七十年代，回旋管的研究工作主要是在前苏联，重点是回旋振荡管，1 9 7 2 年首次报道了用于t m 一3t o c a m a k 加热的回旋振荡管，输出功率约为4 0 k w ，脉冲 长度为o 5 m s 【5 1 。此后各国都开始大力开展回旋管的研究工作，1 9 8 0 年美国海军实 第一章引言 验室( n r l ) 研制出的一只回旋振荡管，并用于i s x b t o k a m a k 等离子体的加热6 。7 。 经过几十年的研究，回旋振荡管不断的向高频率、高功率发展。 回旋振荡管，在世界各国的专家学者的共同努力下，获得了巨大的成功，但 是它也有缺点，就是频带很窄。这个缺陷是由于其工作原理造成的，也是必然的。 与之相比，另一类回旋器件回旋放大器，例如回旋行波管、回旋速调管、回 旋行波速调管，它们有着诱人的特性，在毫米、亚毫米波段，它们不仅有可能做 到大功率、高效率，还可能做到宽频带。这些特性使它们在毫米波雷达、通讯、 导航等方面有着广泛的应用前景，国际上也对它们的研究高度重视。 在回旋管研究中，碰到的一个重要问题是基波回旋管的工作磁场高，磁场系 统笨重而复杂，这对回旋管的使用是很不方便的。回旋管工作所需的磁场与工作 频率成正比而与回旋谐波次数s 成反比。因此，采用高次谐波是降低回旋管工作 磁场的有效途径，伴随着工作磁系统的简化，整管的体积和重量最终可以适应于 移动雷达等，这引起了国内外专家积极发展谐波回旋速调管放大器的极大的兴趣。 然而，随着谐波次数的增加，要得到高的注一波互作用效率就约来越困难，而且 模式竞争也越加严重。目前二次谐波回旋管已经发展的比较成熟，更高次谐波回 旋管还有很多问题尚需研究。 1 2 回旋速调管放大器的结构与工作机理 回旋速调管是一种快波器件，属回旋管家族的一员，它以电子回旋谐振受激辐 射为机理，同时又利用了速调管的多腔群聚效应。它采用了磁控注入式电子枪， 互作用系统是两个或多个的分离的谐振腔，其间是微波截止的电子漂移区，外加 一轴向磁场，第一个腔加入输入的微波信号，使电子注产生初始的角向群聚，接 着穿过截止漂移区在中间腔中加强角向群聚的调制，以后进入输出腔通过注一波 互作用换能，使电子注的横向能量转化为高频能量，最后通过输出窗输出被放大 的微波信号，中间谐振腔是用来加强群聚和提高增益。中间谐振腔数目越多，放 大器的增益和输出功率也会相应的提高。和回旋振荡管一样，回旋速调管采用了 过模腔，可增加功率容量，而其工作的频率则由外加的轴向磁场来决定。 电子科技大学硕士学位论文 1 3 回旋速调管的国内外发展状况 1 9 6 6 年，在前苏联的g a p o n o v 等人和美国的w a c h t e l 等人几乎同时提出基于回 旋管相互作用的放大器建议之后，前苏联开始了对回旋速调管的研究工作。在2 0 世纪7 0 年代其间俄罗斯一直在研究x 和k u 波段的回旋速调管的研究工作。特别 是研制了1 6 g h z 的三腔回旋速调管，它能产生1 6 0 k w 的功率，4 0 的效率、3 0 d b 的增益和0 5 的带宽【8 j 。 美国的回旋放大器研究开始于上世纪7 0 年代末，主要研究机构为海军研究实 验室( n r l ) 和瓦里安公司( v a r i a n ) 。瓦里安公司的j o r y 等人 9 】于1 9 7 7 年发表了 第一篇关于回旋速调管的研究报告。他们讨论了工作在2 8 g h z 、峰值功率6 5 k w 、 效率为1 0 、带宽为o 2 和占空比为5 的两腔回旋速调管的研究情况。另一个 试验是工作在二次回旋谐波的x 波段的三腔回旋速调管【l “，该试验获得了2 0 k w 的功率和8 2 的效率的性能。两个试验同时指出了要提供稳定的放大还有很多的 工作需要完成。海军实验室的三腔回旋速调管在4 5 g h z 的工作频率下获得了 5 4 k w 的输出功率和3 0 的效率，同时还设计了输出功率为1 0 0 k w 、效率大于3 5 、增益是4 0 d b 的回旋速调馨 “。1 ”。这些试验进一步证实了回旋速调管作为高功 率和高效率的微波毫米波器件有着诱人的前景，为以后的发展奠定了基础。另一 项在海军研究试验室( n r l ) 和马里兰大学( u i v n 3 ) 的回旋速调管研究是集中在 回旋速调管和常规速调管的相位稳定上。该研究显示，两种类型的放大器相位稳 定和电子能量的关系完全不同。对于电子注能量小于1 0 0 k e v ，预计在回旋速调管 中相位的稳定性会更好。此后回旋速调管的发展转向了更高的频率。 近些年来，大功率、高效率、高增益、宽频带的回旋速调管成为了国际上热门 的研究方向。文献 1 4 报道了c - b a n d 三腔回旋速调管的实验结果，得到了3 0 的 效率，5 4 k w 的峰值输出功率。同时报道了x - b a n d 三腔回旋速调管的实验结果，得 到了4 5 的效率，1 6 k w 的峰值输出功率及1 的带宽。文献 1 5 、 1 6 3 报道了工作 于基波、二次谐波的两腔回旋速调管，工作频率为9 8 7 g h z 、1 9 7 g h z ，得到了2 0 m w 和3 0 m w 的峰值输出功率，效率将近3 0 。文献 1 7 报道了k a b a n d 两腔回旋速调 4 第一章引言 管的实验结果，工作频率为3 5 g h z ，工作模式为r e 0 。得到了2 4 的效率和7 5 0 k w 的 输出功率。文献 1 8 报道了两只w - b a n d 四腔回旋速调管的实验结果，分别得到了 2 8 、2 5 的效率，6 7 k w 、6 0 k w 的峰值输出功率及4 6 0 m h z 、6 4 0 m h z 的3 d b 带宽。 在文献 1 9 中报道了工作在k u b a n d l 7 1 g h z 的同轴四腔回旋速调管，其中x - b a n d 输入腔工作在r e 。模式，其它的三个腔( 调制腔、倒数第二腔和输出腔) 工作在 r e o ，模式，是输入腔信号频率的二倍，这种结构的回旋速调管可以实现6 0 d b 的增 益和1 0 0 m w 能量的输出。文献 2 0 中报道的回旋管工作在1 4 0 g h z ，模式在丁e ，。模 式，并配有一个降压收集极可以得到2 1 m w 的输出和5 3 的效率。文献 2 1 中报道 的三腔回旋速调管工作在1 0 g h z ，r e o ，模式，峰值功率可以得到2 7 m w ，效率可以达 到3 2 ，当峰值功率有1 6 m w 时，可以达到它的最大效率3 7 。 1 4 回旋速调管放大器理论与模拟 回旋速调管放大器的理论与模拟主要是致力于解决基本问题和设计计算。早在 1 9 7 3 年，d e m i d o v i c h l 2 2 】等人就开展过回旋速调管的计算工作，其计算的三腔回旋 速调管的电子轨道效率可以达到8 5 。随后，k o l o s o v 2 3 1 和k u r a y e 2 4 1 对双腔回旋速 调管的输出腔进行了优化，也得到了基波和二次谐波的电子轨道效率。k a n a v e t s 和k l i m o v 2 5 1 计算的相对论性三腔回旋速调管的总效率为6 5 。 与回旋管振荡器一样，回旋速调管放大器同样是基于电子回旋脉塞的机理，因 此人们会很自然地将回旋单腔振荡管的理论运用到回旋速调管放大器的研究当 中。 s y m o n s 和j o r y 2 6 1 首先反展了回旋速调管的小信号理论，k o v a l e v 等人吲则对空 间电荷效应进行了研究，结果表明空间电荷效应既可以增强漂移区的电子束群聚， 也可以增加电子束的速度零散，从而导致效率的降低。k u r a y e v 2 8 1 在后来的研究中 也得到了类似的结果。k e i e r 也发现，使用适当的非均匀的磁场可以提高效率。 g a n g u l y 和k r c h u 对双腔回旋速调管的理论进行了研究，并设计了一输入腔为 电子科技大学硕士学位论文 r e 0 ，模，输出腔工作在豫；。，模的双腔回旋速调管。输出腔采用高次模式是为了增 加输出功率。他们指出像回旋单腔管一样，采用渐变磁场可以提高效率，而且回 旋速调管对电子束速度的零散比回旋单腔管敏感。c a p l a n 2 9 1 基于麦克斯韦一伏拉 索夫方程提出了回旋速调管的小信号自洽理论，通过一系列的近似获得了小信号 的增益，并利用了这个理论计算了三腔回旋速调管的小信号增益。紧接着t r a n 等 人又提出了在低电场、低电流、低q 值情况下谐波回旋速调管的自洽理论，并对 回旋速调管的效率进行了理论分析 3 0 - 3 1 】。 回旋管需要的工作磁场一般都很高，即使采用超导磁场也是体积比较笨重，而 且成本昂贵，使用也不方便。我们知道，回旋管的工作磁场由下面的公式决定： b z t o m d y ( e 1 ) ( 1 6 ) 式中的l 为回旋谐波数。因此采用高次回旋谐波是减小磁场的一种有效的方法， 但采用高次谐波后注波互作用效率会降低，并且可能与低次谐波模式产生严重的 模式竞争问题。所以，为使高次谐波回旋管能稳定地工作，人们进行了多方面的 研究，目前主要发展出大回旋轨道( 电子回旋中心在波导轴上) 和小回旋轨道( 电 子回旋中心不在波导轴上) 两种方案。其中大回旋轨道方案适合于工作在更高次 回旋谐波上的情况。 k o l o s o v 和k u r a y e v 首先对二次谐波回旋速调管进行了研究。j o r y t 3 2 3 如设计的 二次谐波三腔回旋速调管在1 0 4 g h z 频率下可获得最大输出功率2 0 k w ，效率为 8 2 ，但增益只有1 0 d b 。f u m n o 【捭3 5 1 等人提出了高次谐波回旋速调管的小信号理 论。它采用了两个腔体，从电子枪出来的电子束通过加速器加速，在五次和六次 谐波下获得了超过2 0 d b 的增益。k r c h u t3 6 等人进一步发展了f u r u n o 的理论，在 工作频率为1 1 3 g h z 、磁场o 1 3 t 、五次谐波下获得了大于2 0 d b 的增益。l a t h a m 等人对二次谐波回旋速调管进行了理论分析和设计。利用 g u n 程序对电子枪 进行了设计，采用单阳极磁控注入枪，电子束的电压为5 0 0 k v ，电流为8 0 0 a ，轴 向速度零散小于1 0 ；采用两个同轴腔，工作模式为r e o ，。和z ：。，工作频率为 1 7 g h z ，可以获得1 0 0 m w 的输出功率，预计效率约为2 5 。m c d e r m o t t 3 8 1 等人建 第一章引言 立了采用大回旋轨道电子注方案的高次谐波开槽回旋速调管，输出功率达到 8 4 k w ，效率为1 2 ，饱和增益2 7 d b ，带宽0 2 。m c n a l l 5 ， 3 9 4 0 等人则采用小回旋 轨道电子注方案，利用自洽非线性模拟设计了9 5 g h z 三次谐波三腔回旋速调管， 其峰值功率7 0 k w 、效率2 0 、增益3 0 d b 、带宽为o 2 ，并指出利用参差调谐技术 可以达到1 的带宽。 近年来，倍频回旋速调管的研究也比较活跃。采用倍频工作方式有以下两个 优点：( 1 ) 输出频率在回旋频率的谐波，可以减小磁场；( 2 ) 激励器件的输入级 在基波谐振，有了利用低频大功率驱动源的可能性。该工作的理论背景在 n u s i n o v i c h 等人的文献 4 “2 1 中有详细的描述。对于输入腔工作在基波，倒数第二 腔工作在基波或是二次谐波，输出腔工作在前四次谐波之一的情况，在文献 4 1 中系统阐述了三腔回旋速调管简化的一般理论，特别它指出一个所谓的1 2 4 体系可能有相当高的效率( 此处的l 、2 、4 指的是每个腔的谐振回旋谐波数) 。在 文献 4 2 中，分析时考虑了对高次谐波中弱相对论性( 电压低于l o o k v ) 回旋速调 管重要的限制条件，减轻这些限制的一些方法。特别是它说明甚至在存在电子速 度零散的情况下，由轨道和轴向速度比平均为1 5 的6 0 k v 电子束驱动的“1 2 4 ”回旋速调管能够以大于3 0 的效率工作。 电子枪的质量对回旋速调管的设计有着举足轻重的作用。l a w s o n 等人对用于二 次谐波回旋速调管的脉宽1 s 、电压5 0 0 k v 、电流6 0 0 a 的单阳极和双阳极形式的 磁控注入枪进行了优化和设计 4 ”。n g u y e n 等人对电子枪和降压收集极提出了设计 4 4 1 。电子束的横纵速度比口影响着回旋速调管的输出功率、效率和增益。 输入系统的模式纯度和输入腔的q 值影响着管子的效率，m c c u r d y 等人和 g a r v e n 等人分别对3 5 g h z 和9 4 g h z 的回旋速调管的输入耦合器进行了研究。 回旋速调管放大器的理论，与其它相对论电子束器件一样，最基本的都是由电 磁场麦克斯韦方程和相对论电子运动方程来描述，电磁场的源是电子电流和外加 驱动场，而电子的驱动力包括轴向静磁场和电子束产生的电磁场。国外学者们花 费了大量的时间和精力来开发可应用于电子束器件的模拟和优化设计的程序。目 前可应用于电子柬器件设计的三维电磁模拟程序有著名的商业软件m a g i c 和 电子科技大学硕士学位论文 m a f i a 。它们都可以应用于回旋速调管的研究和设计。而对于回旋速调管，研究 人员特别开发出了回旋速调管软件m a g y k l 和新版本的m a g y 软件。它们都已 经被成功的应用于k a 波段和w 波段回旋速调管的设计中。 国内从事回旋管放大器研究的单位主要是中国科学院电子学研究所和电子科 技大学。电子科技大学李宏福教授带领下的课题组进行了大量的k a 波段基波回旋 速调管的研究工作，并取得了突破性的成果。在回旋速调管的非线性模拟和模式 变换等方面也进行了大量理论工作。 1 5 p i c 模拟方法简介 随着电子计算机的高速发展，其计算能力得到了极大的提高。于是p i c 模拟 方法就开始广泛应用于对等离子体方面的研究。大多数的p i c 模拟方法的基本思 路是采用时域有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n t i a lt i m ed o m a i n ) 联解离散化的麦克斯 韦方程和粒子运动方程。在此方法中，电磁场分量以及电荷、电流密度被分配到 时空网格上，相应的权重函数被用来得到具体的电磁场大小。根据不同的情况， 带电粒子将会在网格间运动，这时我们采用内插值的方法将l 临近带电粒子位置的 网格点上的电磁场作用到粒子上。通过求解粒子运动方程就可以得到粒子在下一 时刻的位置。重复上述步骤，我们就得到了具体的时空演化数据。商业化的 m a g i c 、k a r a t 等都是采用这一基本的方法。 1 5 1 差分法的原理 差分法的原理的可以由下面的表达式表示出来 矽 。一 出 矽 _ - _ 一 出 矽 _ - _ 一 d x 厂( z + h ) 一厂( x ) h f ( x ) 一f i x - h ) h 丛兰竺二垒二竺 2 h ( 1 7 ) v一“v一“一“ 第一章引言 而网格的划分的示意图见图1 - 1 ，它的主要特点是电场和磁场的各分量在空间 的取值点被交叉的放置，使得在每个坐标平面上，每个电场分量的四周由磁场分 量环绕，同时每个磁场分量的四周则由电场分量环绕。这样的电磁场空间配置符 合电磁场的基本规律f a r a d a y 电磁感应定律和a m p e r e 环流定律。因而也符合 电磁波在空间传播的规律。 而电场和磁场对应时刻的值我们采用“蛙跳”的格式。它的示意图见图1 - 2 ， 我们用e 的n 时刻的值和b 的n + 1 2 时刻的值，得到e 的n + 1 时刻的值。同理， 用e 的n + l 时刻的值和b 的n + 1 2 时刻的值，可以得到b 的n + 3 2 时刻的值。由 此得到的离散的电磁场方程为： ( f ，+ 三，尼+ 吉) 一；( f ，+ 三，尼+ ；) f 巧+ ；( f + ；，七+ i 1 ) 一一；( f + 丢，七十：) e ( f + i 1 ，七+ 1 ) 一e ( f + 互1 ，胴 z e ( f ，+ 1 + 1 ) 一霉( f ，j + 互1 ，女) ) 一e ( f ，j ，尼+ ；)，七十i ) 一e ( f ，尼+ 寺) 茎三! ：i ：! ：i ：竺二竺三! ：圭：尘圭：竺：竺! ：i ：尘! ：竺二竺! ：圭：! ! ! ：皇 髟( f + 1 ，+ i 1 ，尼) 一e ( f ，+ i 1 ，七) 型型a t 生= 南南 ，17r 、，1 l 、 9 电子科技大学硕士学位论文 壁生塑：堕生二塑 y 堕尘立二堕：迦二乞 z 蟛n + l ( f ，+ i 1 ，后) 一e ( f ，+ i 1 ， 叩+ 扣七) ( f + 砂1 纠 石1 一1 l - t ( i , j + l , k ) 砸一扣 盛丛：生二垒立立 z 一!：!：!：!：!二：邋，一。，+圭，。，巧。，+丢，尼， 矽伉舻+ j 1 ) 一e ( f ，m + ；) t a t 石1 巧石巧1石巧石巧 盆生：立二堕二超立 一!：!：!二!；掣，一盯。，后+丢，置1：。七+三，。，。， 1 0 第一章引言 由上面六个方程，可以看出在时间和空间上都采用了中间差商，任一网络点 上的电场分量只与它上个时间步的值及四周环绕它的磁场分量有关。同样，任一 网格点上的磁场分量也只与它上一时间步时的值及四周环绕它的电场分量有关。 ，e f i e l d s b 图1 - 1 网格划分的示意图 n + 1 2n + 3 2 图1 - 2 蛙跳格式示意图 1 5 2 自洽场的求解过程 l 求解推动粒子：己知n 时刻的粒子位置，电磁场和n 一1 2 时刻的粒子速度， 求解洛仑兹方程，得到n + 1 2 时刻的粒子动量。再由n + 1 2 时刻的粒子动量和1 1 时刻的粒子位置求解运动方程，得到n + 1 时刻的粒子位置。 2 由粒子的坐标和速度求得新的电荷密度和电流密度。 电子科技大学硕士学位论文 3 由电流密度求解m a x w e l l 方程得到电磁场 ( 1 ) 已知n 时刻的电场强度，n + 1 2 时刻的磁场强度和电流密度j ，求出 n + 1 时刻的电场强度； ( 2 ) 由n + 1 时刻的电场强度和n + 1 2 时刻的磁场强度，求出n + 3 2 时 刻的磁场强度。 1 5 3 m a g i c 软件的构成 m a g i c 软件是由四个重要的模块构成，它们分别是空间及时间模块、外界接口 模块、材料特性模块、物理计算模块。 1 6 回旋管理论 自电子回旋脉塞被发现以来，各国专家、学者对回旋管进行了大量的研究工作， 在研究工作中逐步建立了研究回旋管的理论和方法。现在人们普遍采用回旋管的 线性理论和非线性理论来研究回旋管。 回旋管线性理论，又称为回旋管动力学理论，源自等离子体物理研究中的动力 学理论，以线性伏拉索夫方程为基础。它成功的把经典统计物理与经典动力学结 合起来，形成了一种独特的理论体系。该理论的研究揭示了电子回旋脉塞的机理 以及电子与波互作用的物理机理，是研究回旋管的基础理论。线性理论中，有两 种不同的方法，一种是以波导轴坐标系为基础的方法；另一种是以电子回旋中心 坐标系为基础的方法 2 0 - 2 1 l 。借助该理论，可以解决振荡器的起振电流、放大器的 线性增益等等很多实际的问题。但线性理论不能研究非线性过程，不能给出电子 与波互作用的非线性状态的正确图像，从而不能正确地提供计算输出功率、效率 及其他一些非线性问题地方程，也不能正确描述电子与波互作用地非线性演变过 程。 回旋管非线性理论，是在线性理论地基础上，针对电子与波互作用的非线性过 程，建立起来的理论。它也存在两种不同的处理方法。一种是近似的非线性理论， 它是以给定场近似为基础发展起来的，通常称之为轨道理论。理论与实践证明， 第一章引言 该理论对互作用效率及输出功率的计算能够给出足够精确的结果，同时，由给定 场计算出来的电子群聚的图像也基本正确，反映了电子群聚的本质。不过，它不 能给出电子与波互作用的非线性演变过程。另一种是自洽的非线性理论，在该理 论中，场的幅值是由电子与波互作用的结果自洽地确定。故此自洽非线性理论比 较完整地反映了电子与波互作用地非线性过程，是一种较理想地理论描述。此外， 粒子模拟的方法也可以用来研究回旋管的注波互作用非线性过程，可以得到很好 的结果，本文在研究回旋速调管的过程中，采用的是粒子模拟的方法。 1 7 学位论文的工作与贡献 在回旋脉塞器件中，回旋速调管是以谐振腔为互作用高频系统的腔体回旋脉塞 器件，它利用电子注与谐振腔中驻波场的互作用来产生或放大电磁波。本论文对 回旋速调管中驻波场与电子注的非线性互作用及相关器件进行了研究，并结合我 校承担的国家“十五”计划电子预研项目“八毫米高功率回旋速调管技术的研 究”重大科研项目，对基波多腔回旋速调管的注波互作用进行了深入细致的研 、究。本论文涉及的工作主要有： 对多腔主要是四腔回旋速调管的中间腔进行了模拟和研究，详细分析了中间腔 上加载吸收介质对中问腔谐振特性以及品质因数的影响，为回旋速调管中间腔结 构的优化设计提供了理论依据。 建立了多腔回旋速调管的模型，分析了电压、电流、速度比口值、磁场庀。、注 入波功率等因素对互作用的影响。为以后回旋速调管的迸一步研究打下了很好的 基础。 本论文的结构如下： 第一章详细介绍了回旋速调管的反展、基本理论、应用和国内外的研究状况。 第二章对回旋管电子光学系统磁控注入电子枪进行了模拟仿真。 第三章采用吸收介质分区求解及场匹配的方法推导出含有吸收层的色散方 程，单侧加入吸收介质及两侧均加入吸收介质两种突变结构混合模场 的匹配方程，在理论分析的基础上，通过相关的模拟软件，建立了回 电子科技大学硕士学位论文 旋速调管介质加载中间腔的计算模型，对回旋速调管中间腔进行了数 值模拟，详细分析了中间腔上加载吸收介质对中间腔谐振特性以及品 质因数影响。 第四章通过采用自洽非线性大信号理论方法，在理论分析和高频计算的基础 上对回旋速调管放大器注一波互作用进行了数值计算。研究了电子注 参量、高频输入功率及频率、外部磁场等对互作用效率、输出功率及 频带的影响。研究的结果对试验数据的选取具有指导作用。 第五章结论 结束语 1 4 第二章回旋管电子光学系统的模拟仿真 第二章回旋管电子光学系统的模拟仿真 本章对回旋管电子光学系统磁控注入枪进行了模拟仿真，同时对轴对称型磁控 注入式电子枪的原理进行了介绍。 2 1 回旋管电子光学系统的基本要求 回旋管中的电子光学系统与普通微波管有着本质上的区别。为了获得电子回旋 脉塞不稳定性的互作用，电子光学系统应该提供一个符合以下要求的电子注： ( 1 ) 电子应具有较大的旋转能量和适当的平行能量：电子回旋脉塞不稳定性 有一个电子横向速度的阈值卢二，只有当电子的横向速度大于此阈值时，才存在此 中不稳定性。同时，为了使电子具有更多的自由能，以得到较大的互作用效率， 希望电子具有较大的横向能量。另一方面，当电子的纵向速度与电磁波的群速度 接近时，可以得到较大的不稳定性增长率。因此对电子的纵向速度也有一定的要 求。 在回旋管中，一般用盘来表征电子注横向和纵向能量之间的关系： a ：鱼 岛 ( 2 - 1 ) 实际上，a 可以做到1 5 4 。进一步提高口遇到很多的困难。 ( 2 ) 电子注的电压及电流应满足一定的要求：电子注的电压应为： e z o = m o c 2 ( y 一1 ) y 2 专席丽 ：， 其中表示电子注的电位。如果略去相对论效应，则得 电子科技大学硕士学位论文 知( 废+ 群) = 砉 ( 2 3 ) 电子注的电流则应保证电子注具有满足要求的功率。如果回旋管的效率为玎， 需要输出的功率为己。，则电子注功率应为： 只：生 r ( 2 4 ) ( 3 ) 电子注的速度零散应尽可能小：理论分析表明，为了使电子与场能有效地 交换能量，电子地速度离散应尽可能的小。速度离散分为纵向速度离散及横向速 度离散两种。电子注的速度离散主要受以下各因素影响： ( i ) 电子的热速度； ( i i ) 阴极发射产生的初速度离散，这是阴极表面状态决定( 表面不 均匀，表面场不均匀) ； ( i i i ) 电场与磁场的轴对称性不良； ( ) 电子注内的空间电荷场的影响。 由上述( i ) ，( i i ) 两点引起的速度离散可以按下式估计： ( 制s q t + 7 - 2 刚c c 去) v 2 + 0 4 嚎尸2 ， s ， 式中= 圾，k 为玻尔兹曼常数，五表示阴极绝对温度，d 表示阴极发射表面 不均匀的特征尺寸。此式规定了电子光学系统努力的极限，在一般情况下，由此 式决定的速度离散在1 左右。 ( 4 ) 电子注的位置：为了使电子注能有效地与场互作用，电子注在谐振腔中 应有确定的位置。一般在回旋管中应用的是空心电子注，这就要求电子注的平均 半径( 回旋中心的位置) 处于适当的位置。工作在一次回旋谐波时，要求此位置 正好在角向电场最大值处，而工作于二次回旋谐波时，则应处于角向电场的节点 或变化最大的地方。 第二章回旋管电子光学系统的模拟仿真 ( 5 ) 电子注的厚度：空心电子注的厚度，一般最好为2 t ，即电子的引导中心 均位于r = r 、的圆周上。 以上各点是回旋管对其电子光学系统的总的特殊要求。自然还有一些其它的要 求，例如阴极工作温度问题，第一阳极的截获等问题( 甚至于栅控问题) ，电子光 学系统的热状态问题等等。 上述一些要求( 特别是横向能量的要求) ，不是一般的电子枪所能提供的。这 样，就使得回旋管中电子光学系统分两步来满足上述要求。第一步，电子枪提供 一个初始的但是良好的电子注，它应具有一定的初始旋转能量，尽可能小的速度 离散等。由于此初始的旋转能量不足，因此，第二步，就采用绝热压缩的办法， 进一步提高电子的旋转能量。使电子注通过一纵向的磁场( 绝热压缩变化) 增大 的漂移运动就可实现绝热压缩。由此可见，回旋管中电子光学系统分为两部分： 电子枪部分及绝热压缩区域。 下面我们主要介绍电子枪的有关问题。 2 2 电子枪的有关问题 在回旋管中，目前主要采用轴对称型磁控注入式空心电子枪。磁控注入式电子 枪又分为两种不同类型：温度限制的绝热式枪及空间电荷限制的层流式枪。这两 种枪的本质区别在于，在绝热枪中电子轨迹是交叉的，而在层流枪中，电子的轨 迹是不交叉的。理论和试验证明，在较大电流( 空间电荷较大) 的情况下，层流 枪能给出质量较好的电子注，速度离散较小。 从结构上来看，这两种枪的区别也是明显的。温度限制的绝热枪的结构比较简 单，阴极的倾角较小，在温度限制下，电流不大，这时电子的速度离散较小，一 般在1 0 以内。 层流枪的结构就比较复杂一些。阴极的倾角较大，而且前成形极与后成形极的 倾角不同，第一阳极和第二阳极的位置和形状都必须仔细调整。层流枪的电流可 以做得较大，由空间电荷效应引起的电子的速度调制远比绝热枪小。 电子科技大学硕士学位论文 2 3 温度限制绝热磁控注入电子枪 我们考虑温度限制绝热磁控注入电子枪，如图2 - 1 所示，阴极表面的电场 为 式中 图2 - 1 温度限制绝热磁控注入电子枪阴极表 面的电场图示 乓= e l t e z + 日女 骂。= l e , l o o s 妒。 瓦。= i 巨js i n 仇 可见，从阴极出发的电子受到三种作用力 e = e 蜀i 七e z + e q l 8 尺+ e v x b k ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) q 。和峨一起组成正交场，电子在此种场的作用下，一边作回旋运动，一边作 漂移运动。回旋频率由壤决定，而引导中心的漂移则由l 最g l 决定。这样，电子 第二章回旋管电子光学系统的模拟仿真 在横方向上就作抡摆线运动，同磁控管中的情况相似。 电子又受到乓l 。的作用，由于此作用力平行于磁场，因而引起电子在纵向作漂 移运动。 采用柱面坐标系( r ，p ，z ) ，则电子的运动方程可以写成： 窘一帮一知一警巨哗卅印 象一去吲- 一争取譬制驴， 矛d 2 = 一面ec 喝警一e 等+ 峨丢一芝争一等 ， 式中上面的一点表示对时间的微分。 场方程则为： e = 一v u v ：【，：一土。 岛 以及 j = p v v ，= 0 略去相对论效应，由能量守恒定律可以得到 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式中u p 表示由空间电荷引起的电位降。 方程( 2 - 9 ) 一( 2 1 2 ) 是描述磁控注入电子枪中电子运动的完整方程组，它 们是分析及计算枪中电子轨迹的基础。 电子科技大学硕士学位论文 2 4 电子枪的模拟仿真 我们采用粒子模拟软件对我们试验使用的磁控注入电子枪进行了模拟仿真，下 面是部分模拟结果。 图2 - 2 是在工作电压6 8 k v 的情况下，电子注的运动轨迹示意图。从图中我们 可以看到电子注没有出现反转，同时电子注在电子枪的出口平均位置大致在基波 角向电场最大的地方，为以后进入回旋速调管高频结构进行注一波互作用打下了 良好的基础。 图2 3 是反映了电子注的口值在空间的分布，从图中我们可以看到，电子注在 出口处的口值大概在1 5 左右，满足我们对注一波互作用电子注的要求。 图2 - 2 电子枪的电子轨迹示意图 2 0 第二章回旋管电子光学系统的模拟仿真 2 5 总结 图2 - 3 电子注口值的空间分布 这一章我们对电子光学系统磁控注入枪进行了模拟仿真。电子枪的质量对回 旋速调管的设计有着举足轻重的作用，所以我们一定要优化电子枪的各个参数， 从而可以得到我们需要的电子注。 电子科技大学硕士学位论文 第三章回旋速