（材料学专业论文）csp流程生产含铌hsla钢组织演变及非均匀应变的数值模拟.pdf

钢铁研究总院博士学位论文 摘要 采用数值模拟的方法研究了c s p 流程生产含铌微合金化带钢厚度方向上应 变的分布规律。利用有限元分析软件a n s y s l s d y n a 建立了带钢热连轧过程 的三维热力耦合综合有限元模型；为了定量研究板带厚度方向上的应变分布情 况，提出了应变非均匀系数的概念和计算方法。通过有限元模型探讨了工作辊直 径、轧件入口厚度、压下率等几何因素和轧制温度、轧制速度、化学成分中的铌 含量等影响变形抗力的因素对变形区应变分布的影响。模拟结果表明，对于c s p 轧制过程，沿带钢厚度方向上等效塑性应变呈“v 形或“u 形分布，应变分布 区间包含了平均塑性应变模型的计算值；轧制过程有限元模型预测的s l * , j 力与实 际吻合较好：对于试算的c s p 流程，适量增加铸坯厚度，并在较靠前的机架分 配较大的压下量有利于提高轧制过程的应变均匀性。 总结并评价了现有文献中含铌微合金化钢的再结晶、变形诱导析出等组织演 变模型。计算分析表明，f c m h n d c z 应变诱导析出模型及u r a n g a 再结晶模型在目 前常见模型中较适用于c s p 流程生产含铌微合金化钢；n b ( c ，n ) 平衡固溶温 度模型中i r v i n c 与d o n g 模型计算结果基本相当，s i c i l i a n o 模型的计算值最低。 结合c s p 流程，依托组织性能预报技术集成了上述较适合于含铌微合金化钢 的组织演变模型。集成的模型系统能根据厚度方向上的温度、应变、应变速率、 铌元素质量分数和初始奥氏体晶粒尺寸等条件的不同，对奥氏体的组织演变行为 进行模拟，实现了热轧电子实验室功能；利用集成系统的多次试算对c s p 流程 生产x 6 0 管线钢的工艺进行了比较研究。 关键词：c s p ，铌微合金化，管线钢，再结晶，应变诱导析出，有限元 钢铁研究总院博士学位论文 a b s t r a c t t h es t r a i nd i s t r i b u t i o nt h r o u g ht h et h i c k n e s sd i r e c t i o no fh o tr o l l e dn b b e a r i n g s t e e li nc s ph o tr o l l i n gp r o c e s sh a sb e e ni n v e s t i g a t e d 晰t l ln u m e r i c a lm o d e l l i n g m e t h o d t h e n n o m e c h a n i c a lc o u p l e df i n i t ed e m e n tm o d e l sf o rs i m u l a t i n gh o ts t r i p r o l l i n g h a v eb e e n d e v e l o p e db yu s i n g o fc o m m e r c i a lf e ms o f t w a r e a n s y s l s d y n a i n f l u e n c e so fp r o c e s s i n gp a r a m e t e r sa n dc h e m i c a lc o m p o s i t i o n s u c ha se n t r yt h i c k n e s s ，t e m p e r a t u r e ，w o r kr o l ld i a m e t e r , r e d u c t i o na n dn bc o n t e n t ，o n s t r a i nd i s t r i b u t i o ni nr o l lg a pa r ea n a l y z e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a ta l lo ft h ea b o v e m e n t i o n e df a c t o r sh a v ed i f f e r e n tc o m p a c t so ns t r a i na l l o c a t i o ni nt h et h i c k n e s s d i r e c t i o n t h ed i s t r i b u t i o no fc a l c u l a t e de q u i v a l e n tp l a s t i cs t r a i nt h r o u g ht h et h i c k n e s s d i r e c t i o ni nt h er o l l e dm a t e r i a lo fc s pr o l l i n gw a se i t h e ri nv - s h a p eo ri nu - s h a p e ， a n dt h ee q u i v a l e n ts t r a i nd i s t r i b u t i o nr e s u l t sc a l c u l a t e db yt h ef e mm o d e lc o v e r e dt h e s t r a i nv a l u e sc a l c u l a t e db yt h em e a ne f f e c t i v es t r a i nm o d e l t h ep r e d i c t e dv a l u e so f r o l l i n gl o a d sb yt h ed e v e l o p e dt h e r m o - m e c h a n i c a lc o u p l e df e m m o d e l sh a d9 0 0 d a g r e e m e n t s 埘mt h em e a s u r e dv a l u e s t h eu i l i f o n l l i 妙o fd e f o r m a t i o nd u r i n gh o t r o l l i n gc o u l db ei m p r o v e db yp r o p e r l yi n c r e a s i n gt h es l a bt h i c k n e s sa n db ya d o p t i n g l a r g er e d u c t i o ni nt h o s es t a r t i n gr o l l i n gp a s s e s m i c r o s t m c t u r ee v o l u t i o nm o d e l sf o rn b - b e a r i n gh s l as t e e l ss u c ha sa u s t e n i t e r e c r y s t a l l i z a t i o nm o d e l sa n ds t r a i n - i n d u c e dp r e c i p i t a t i o nm o d e l sh a v eb e e nc o l l e c t e d a n de v a l u a t e d t h ea n a l y s i sr e s u l t ss h o wt h a tf e m h n d e z sm o d e l sf o rs t r a i n i n d u c e d p r e c i p i t a t i o na n du r a n g a sm o d e l sf o ra u s t e n i t er c c r y s t a l l i z a t i o nc a nb eu s e dw e l li n t h es i m u l a t i o no fm i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o no ft h en b b e a r i n gh s l as t e e l sp r o d u c e di n c s pp r o c e s s ，a n dt h ee q u i l i b r i u ms o l u t i o nt e m p e r a t u r ev a l u e sc a l c u l a t e db yu s i n g i r v i n e sm o d e la n dd o n g sm o d e l sa r es i m i l a rt oe a c ho t h e rw h i l et h a tv a l u ei sal i t t l e l o w e rb yu s i n gs i c i l i a n o sm o d e l s i n t e g r a t i o no fm i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o nm o d e l sf o rn b - m i c r o a l l o y e ds t e e l si nc s p p r o c e s sh a v eb e e ni m p l e m e n t e db yu s i n go fm i c r o s t r u c t u r es i m u l a t i o na n dm e c h a n i c a l p r o p e r t i e sp r e d i c t i o nt e c h n o l o g yo nt h eb a s i so fe v a l u a t i o nw o r k so fa b o v em o d e l s t h ea u s t e n i t eg r a i ns i z ee v o l u t i o na tt h ed i f f e r e n tp o s i t i o nt h r o u g ht h es l a bt h i c k n e s s d i r e c t i o nf o rd i f f e r e n tr o l l i n gp r o c e s s i n gp a r a m e t e r sc o n f i g u r a t i o ns u c ha s d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e ，r e d u c t i o n ，s t r a i na n ds t r a i nr a t ea sw e l la s ，n i o b i u mc o n t e n ta n di n i t i a l a u s t e n i t eg r a i ns i z eo ft h es l a b ，c a nb es i m u l a t e db yu s i n go ft h ed e v e l o p e di n t e g r a t e d i i 钢铁研究总院博士学位论文 m o d e l l i n gs y s t e m ，w h i c hh a sp o s s e s s e ds o m ep r i m a r ye - l a bv i r t u a lr o l l i n gf u n c t i o n s t h u st h ep r o d u c t i o np r o c e s so p t i m i z a t i o ni n v e s t i g a t i o nw o r k so fx 6 0l i n c p i p es t r i p h o tr o l l e db yc s pp r o c e s sc a nb ei m p l e m e n t e dw i t ht h eh e l po ft h i sm o d e l l i n gs y s t e m k e yw o r d s ：c s p , r l i o b i u mm i c r o a u o y i n g p i p e l i n es t e e l ，r e c r y s t a l l i z a t i o n , s t r a i n i n d u c e dp r e c i p i t a t i o n , f e m i l l 钢铁研究总院博士学位论文 1 1 概述 第1 章文献综述 带钢热连轧过程组织性能预报技术是利用物理冶金模型，借助数值模拟技术 对轧件的温度场、应力应变场进行计算机模拟，进而对带钢热轧生产中各种金属 学现象，如奥氏体的再结晶、奥氏体相变转化等过程进行定量描述，预测产品的 组织状态和力学性能，建立二者与可控工艺参数之间的定量关系，从而实现对产 品性能和质量的控制，以及对工艺和化学成分的优化设计【1 1 。 1 1 1 热轧过程模拟的发展历程和趋势 热轧过程的数学模拟研究始于2 0 世纪7 0 年代末的英国【2 l 。s h e f f i e l d 大学的 s e l l a r s 3 】等人对c m n 钢及含n b 微合金钢热轧过程显微组织演变的定量关系做 了开拓性的研究，并较早地给出了板材从加热到冷却结束整个工艺过程组织演变 的数学模型，主要包括奥氏体动态再结晶模型、奥氏体静态再结晶模型、晶粒长 大模型、轧后冷却相变模型和轧制及轧后冷却过程中碳氮化物析出模型。 2 0 世纪9 0 年代，在美国能源部和美国国家钢铁局的巨额资助和主持下，加 拿大u b c 大学( u n i v e r s i t yo f b r i t i s hc o l u m b i a ) 冶金过程工程中心、美国国家标准 局以及北美1 4 家大型钢铁企业共同开发了一套板材热连轧的过程模拟软件 h s m m 4 l ( h o ts t r i pm i l lm o d e l ) ，该软件已在北美的大钢铁企业使用多年，是迄今 为止最成功的热连轧过程组织性能预报软件之一。现在，该软件已经由 i n t e g ( i n t e gp r o c e s sg r o u p ，i n c ) 商业化推出【5 1 ，主要作为离线电子实验室应用。 h s m m 采用的模型形式为物理冶金模型，适用的钢种包括大部分碳锰钢和部分 微合金钢，该课题组仍在进行模型修正和所适用钢种的扩充工作。软件的开发采 用模块化的程序设计思想，包括前处理模块、核心计算模块和结果输出模块。通 过前处理模块输入的计算条件主要包括设备布局参数、钢种及其化学成分、工艺 参数等，同时还可以选择不同的计算模型。核心计算模块采用f o r t r a n 语言编 写，运算速度较快。输出模块主要内容包括整个模拟过程的轧件温度变化、界面 换热系数、奥氏体晶粒尺寸变化以及产品的最终性能等。 与h s m m 的功能相似，l e i c e s t e r 和s h e f f i e l d 大学的研究小组合作开发了名 为s l i m m e r ( s h e f f i e l dl e i c e s t e ri m e 孕a t e dm i c r o s t r u c t u r a lm o d e lf o rr o l l i n g ) 的 热轧显微组织演变综合模拟系统【6 l 。该软件的计算模型主要包括温度场、变形力 钢铁研究总院博士学位论文 学和组织演变模型三部分，主要作为离线模拟工具使用。采用该软件可以模拟 趾、c m n 钢和含n b 微合金钢热轧过程的组织演变。早期的s l i m m e r 核心计 算程序用f o r t r a n 语言开发而成，后来还推出了c 语言版本。 在格拉茨大学b u c h m a y r 博士的研究小组进行的相关研究的基础上，奥钢联 工程技术公司( v a i ) 与林茨钢厂合作开发的连轧带钢在线控制系统v a i q s t r i p 7 , s ( v a i si n t e g r a t e dq u a l i t yc o n t r o lf o rh o tr o l l e ds t r i p ) 于19 9 7 年下半年投入 使用，已经先后用于低碳钢和高强低合金钢的生产过程。其特点是可以在线预测 带钢的性能，并参与部分在线控制。该系统与h s m m 类似，也是采用物理冶金 模型代替统计模型。v a i qs t r i p 的核心是描述轧制工艺及相关的微观组织变化 的物理冶金模型，包括轧制过程中的再结晶和晶粒长大模型、带钢冷却过程中的 相变模型及沉淀物在加热过程中的溶解和带钢冷却过程中的析出模型等。此外， v a i qs t r i p 系统还提供了因实际工艺条件与设定工艺的偏差而引起的力学性能 波动问题的解决方案，如根据粗轧后的温度情况，通过精轧和冷却段的预设参数 计算性能，调整终轧温度和卷取温度( 即调整精轧中的冷却及水冷段的冷却工艺 设定) 来补偿力学性能预测值与目标值的偏差，从而实现了在线控制功能。应用 该系统后，林茨钢厂的低碳钢和低合金高强钢的力学检验试样分别减少5 0 和 4 0 ，大幅降低了生产成本和缩短了生产周期，并表明了组织性能系统的巨大实 用价值。 英钢联开发了名为m e t m o d e l ( m e t a l l u r g i c a lm o d e l ) 的热轧模拟软件 9 1 。 m e t m o d e l 具备离线模拟和在线控制功能。模型中考虑了重复变形条件下奥氏 体的再结晶( 包括动态、静态和亚动态再结晶) 行为及n b 对再结晶的延迟作用。 软件还包括冷却相变模型和带钢的室温组织与力学性能之间的关系模型。其模拟 的钢种还包括钢和含n b 微合金钢等。与其他的热轧模拟软件相比， m e t m o d e l 的一个特色是能够根据公司生产的需要校对和调整模型并用此来 开发新的钢种。另外，通过在线修正，m e t m o d e l 能够准确计算变形过程中的 流变应力，从而能够准确预报轧制力。 西门子公司也开发了用于热轧带钢组织性能预测的商业化软件西门子 微观组织检测系统。同v a i qs t r i p 和m e t m o d e l 一样，该系统采用物理冶金 模型来描述热轧带钢的组织演变过程，不同之处是在计算最终的力学性能时，采 用神经元网络的方法。该套集成系统也具备离线模拟和在线控制双重功能，其中 离线系统还集成了专家系统功能。该系统最初在德国h o e s c hh o h e n l i m b u r g 热轧 厂中厚板生产线进行了测试，测试结果表明，系统对抗拉强度在3 0 0 8 5 0 m p a 范围内的板带钢都具备较准确的预测结果。 韩国浦项公司( p o s c o ) 热轧板厂的热轧板力学性能预测系统具备离线质 2 钢铁研究总院博士学位论文 量预测功能和在线控制功斛1 0 1 。在线控制系统通过自动检测并且迅速地校对工 艺条件使热轧板性能更加稳定；离线预测系统用于开发和调整核心计算模块和提 供更加详细的产品质量信息。两子系统采用相同的计算模块，其不同点仅在于数 据的输入和输出。该系统采用回归算法计算力学性能。近年来，有学者针对 p o s c o 热轧板厂的热轧板力学性能预测系统的模型开展了深入的研究工作【l h 1 2 1 ，将其模拟形式分为两种情况来研究：离线模拟和在线模拟。离线模拟采用综 合有限元法，在线模拟模型采用无量纲表达式，该表达式通过拟合有限元法的计 算结果得到。这可能代表了组织性能预报系统开发的一种典型方法。 此外，其他国家的一些大学、研究院和钢铁公司也开展了相应的研究工作， 开发建立了热轧组织性能模拟系统软件【1 3 1 。我国在热轧组织性能模拟系统软件 开发起步较晚，在国家科技部的资助下，自2 0 0 1 年起由钢铁研究总院、东北大 学、中科院金属研究所、宝钢股份公司、广州珠江钢铁责任有限公司、鞍山钢铁 公司组成研究队伍，针对宝钢2 0 5 0 热轧生产线、珠江c s p 热轧生产线和鞍钢1 7 8 0 热轧生产线进行了热连轧过程组织性能预报系统软件的研发。钢铁研究总院、东 北大学和宝钢股份公司组成的课题组已经建立了一套针对宝钢2 0 5 0 热轧生产线 的组织性能预报系统【1 4 , 1 5 】。钢铁研究总院和广州珠江钢铁责任有限公司组成的课 题组已经建立了一套针对珠江c s p 热轧生产线的组织性能预报系统q c s p 1 6 , 1 7 】， 并于2 0 0 3 年起在生产线上离线试用。中科院金属研究所和鞍山钢铁公司组成的 课题组已经建立了一套针对鞍钢1 7 8 0 热轧生产线的组织性能预报系统r o l l a n ， 于2 0 0 3 年起在生产线上离线试用。 从上述热连轧组织性能模拟软件的发展历程可以看出，组织性能预报是一种 跨学科的综合实用技术，是一个建立模型和模型求解的过程。这些模型包括机理 性模型和经验统计模型。机理性模型即根据生产过程的物理( 化学) 机理，应用 相应的学科理论提出的具有普遍意义的数学方程，机理模型较完整地反映了各种 因素的影响规律，但任何纯机理性模型很难与实际相吻合，因此在采用机理性模 型时，一般尚需对公式中的一个或多个系数利用现场数据进行统计确定和利用有 限元模拟技术辅助确定，一些难以用普通模型表达的关系可以采用人工神经网络 模型描述。建立在精确的物理冶金模型基础上的组织性能预报系统的应用范围正 从离线模拟研究向在线控制拓展。 1 1 2 组织性能预报系统的作用 组织性能预报系统可以起到离线应用和在线控制的双重作用。离线应用组织 性能预报的电子实验室功能，可进行生产工艺优化和新产品开发，通过优化现有 生产工艺，在不提高品种档次的情况下提高产品性能和提高产品质量的稳定性、 钢铁研究总院博士学位论文 开发新工艺、开发新品种。应该指出的是，现有组织性能预报系统没能在新产品 开发过程中充分发挥定量物理冶金的优势，其原因可能是这些系统中应用的物理 冶金模型还不够精确，还有待于进一步完善。举例来说，若模型不能充分描述化 学成分变化对冶金过程的影响，就不能在设计新钢种时发挥其应有的作用。同理， 生产工艺优化功能也是基于模型对生产工艺与组织演变关系定量准确描述基础 上的。组织性能预报系统在线应用可用于生产工艺参数的在线设定和过程的实时 控制，以减少产品的质量检验，缩短生产周期，在提高生产率的同时降低生产成 本【l 引。离线与在线功能相辅相成，它们都建立在相对精确的模型基础之上。 1 2 铌微合金钢组织性能预报基础 组织性能预报工作以组织演变的定量化计算为核心，该计算需要的基础数据 包括温度场，应变和应变速率场，二者为组织演变模型提供参数。对于含铌微合 金化钢来说，与碳锰钢组织演变过程的不同之处在于n b ( c ，的应变诱导析出 u 9 , 2 0 l 。因此含铌微合金化钢组织性能预报系统热轧部分的模块划分如图1 1 所示， 包括应力应变场计算模块、温度场计算模块和组织演变计算模块，应力应变场 部分包括流变应力计算和应变计算，组织演变部分包括再结晶和应变诱导析出计 算。这三个模块是相互耦合的统一体：流变应力和变形的计算为温度场模块变形 热和摩擦热的计算提供输入数据，应变及应变速率分布对组织演变过程有重要影 响；温度场计算为组织演变过程计算提供基本温度条件，温度也是流变应力的重 要影响因子；组织演变决定着应变的消失或累积，导致变形抗力发生变化，也间 接影响着轧件温度的变化。 图1 1 含铌微合金钢热轧过程模拟 4 一流 一 一 !-!i 钢铁研究总院博士学位论文 1 2 1 应变计算 板材的轧制变形过程可以近似看作是平面应变问题。平面应变是指与分析平 面正交的应变等于零的情况。考虑一个变形体，取z 轴平行于待分析平面的法线， 如果应变场满足条件： ( 1 h 、e y 、e z y 仅仅是x 、y 的函数； ( 2 h 产铷删。 则这样的应变状态称为平面应变，符合这一条件的力学问题称为平面应变问 题。板带轧制过程中，轧件宽度方向对称面上的应变问题就是平面应变问题。 受接触面上的摩擦、温度分布不均匀、变形区的几何尺寸、变形时的材料性 质等因素的影响，应变沿轧件厚度方向呈不均匀分布【2 1 1 。此过程涉及到几何非 线性( 大位移) 、材料非线性及接触和摩擦界面状态非线性等问题，且每个问题本 身都非常复杂，用传统的理论很难精确分析这些过程。目前，大多数以组织性能 预报和控制为目的的研究中，对应变分布作简化处理，假设应交在整个变形区内 均匀分布，并采用如下公式计算该近似平均值： 占：三l n 旦 弘万1 n 茸 - 1 ( 衄) 和- 2 ( r a m ) 分别为轧机入口处和出口处的轧件厚度。s l i m m e r 等模拟软件【3 】都用这种近似平均化方法处理应变问题。 随着计算机和有限元技术的不断发展，涌现出一批用于材料成形过程模拟的 商用软件，如a n s y s 、m a r c 、d e f o r m 、l s d y n a 掣2 2 2 3 , 2 4 , 2 5 捌，这些软件 具备了算法完善、界面友好、前后处理方便的直观建模和求解功能，在材料成形 分析中得到了广泛的应用。 温度对流变应力有强烈影响，因此板带的温度分布也直接影响着金属的变 形，另一方面，塑性变形和接触界面摩擦引起的生成热和板带的应变速率又反过 来影响板带的温度分布，因此导致轧制过程机械行为与热行为之间存在极强的相 关性。z i e n k i e w i c z 2 7 】等最先考虑了这些相关性问题，采用有限元模型预测板带稳 态热轧时的热机械行为。b e y n o n 和k u m a r 等也做了类似的工作，在这些工作中 采用刚塑性材料模型，但没有考虑板带与工作辊之间的热交换作用，因此，必须 假设流向轧辊的热和轧辊与板带接触面上的板带表面温度，p i e t r z y k 和l e n a r d 计 算了轧制区轧辊和板带的温度，部分地克服了这些缺点【2 8 】。随后，y a m a d a 等及 h w a n g 等严格按照轧制条件利用有限元模型模拟了板带的热机械行为和工作辊 的热行为。最近，s u n 和h w a n g 进一步完善了耦合模拟板带和工作辊热机械行 钢铁研究总院博士学位论文 为的二维及三维有限元模型。 w a t a n a b d 3 3 1 等先通过刚塑性有限元法对变形区进行计算，并根据应变沿轧件 厚度方向的分布规律对式1 1 进行修正，得到了关于变形区形状和温度分布情况 的非均匀应变计算模型： q ( d = ( 口o + 口l k + a 2 k 2 + a 3 k 3 + a 4 k 4 ) ( 6 0 + 6 l d g ( 1 2 ) 乞( d 为厚度方向上某位置处的等效塑性应变，口。一a 4 、6 0 、岛为待定系 数，r 为厚度方向上的最大温差，k 为变形区形状因子： k = 应雨两( 县+ 巩) ( 1 3 ) 尺为轧辊半径( a n n ) 。采用该式计算得到的应变分布情况与实际情况更加相 符，但需要逐点确定系数值。 图1 2 等效塑性应变沿厚度方向分布 利用有限元法计算应变分布是一个多场耦合的求解过程【3 0 , 3 1 1 ，需要花费大量 的计算时间，因此需要对有限元的计算结果进行回归处理才能迸行模型的在线应 用。k w a k 和k i m 2 9 1 等利用热力耦合综合有限元法对应变沿轧件厚度方向上的分 布情况进行了模拟计算，并对计算结果作回归分析。并对应变的非均匀分布问题 展开了深入讨论。如图1 2 所示，占轴代表等效塑性应变，y 轴为考察点到厚度 方向对称面的距离，i ，为表层应变，i 。为对称面上的应变，孑一为发生在y - - 4 处的最大等效塑性应变。根据有限元模拟得到的等效塑性应变分布情况可知， 万 y 1 范围内的等效塑性应变可用线性函数逼近，o y 孟 占雌一占6 万：瓦一0 5 1 竺，己 9 9 0 0 c t o 上s = 1 5x10 - 1 8 爵( 刚0 2 5 ) - z se x p ( 3 0 n b ) e x p ( 警) w i l l i a m s t 9 9 0 0 c 0 0 0 4 3 n b 等 t o 2 s = ix 1o 埘d 0 2 ( e - 0 0 2 5 ) 之8e x p ( 3 0 n b ) e x p ( 等) 1 1 5 一1 4 5 m n ( 1 9 8 8 ) 钢铁研究总院博士学位论文 r 轧5 = 3 9 4 10 山吒e - 1 9 6 叠- 0 4 4e x p ( 筹) r 轴”_ 9 8 2 1 0 嘞甜9 1e x p 攀笋 0 0 4 2 n b ， m e d i n a 等 1 2 3 血 ( 1 9 9 3 ) 罨= 1 0 5 3 5 1 7 8 3 1 n ( 1 + p ) = f k ( m n ，c ，胁v n 州b x - 。o8 7 8 占p 舌彻e x p ( 备) 譬= 3 9 6 6 0 - 6 0 2 5 即 0 4 7 5 5 c 1 嘣+ 2 8 4 8 10 q 胁】2 + 4 4 2 3 m o 毗+ ( n o t g i v e n i n c h o q u e t 等 ( 4 4 6 4 5 + 5 5 7 x 1 0 5 ( 乃- r ) 4 ) 【册p p a p e r ) ( 1 9 9 0 ) p = j 1 1 5 ( 一3 8 9 + 厶( 肋) ) 厶( m n ，c ，m o ，舫) ，厶( 册) ，a n d n o t g i v e i n p a p e r 铲彳l o 一- - 2 - 4 e x p 等a n o t 咖i n p 聊 0 0 2 5 n b ， s i w e e k i 1 5 1 m n ( 1 9 8 8 ) - 6 7 5 1 0 。2 0 d 0 2 e 40 x p ( 警) 唧 c 罕堋5 t ( n o tg i v e n k w o n 唧 c c 半h 半学 ) i np a r e r ) ( 1 9 9 2 ) ri sm e a nd i s t a n c eb e t w e e nn b c p a r t i c l e s ( n o tg i v e ni np a p e r ) t o ，= 1 2 7 1 0 - 1 8 0 0 - 3 8 1 6 e x p ( 等) 0 0 5 5 n b ， l a a s r a o u i 等 1 4 2 m n ( 1 9 9 1 ) 一胁o 一- - 驴硝”产唧( 等) 0 0 3 5 n b ，u r a n g a 等 唧 ( 望笋郴5 ) m 忡们删 1 4 2 n i n ( 2 0 0 3 ) h o d g s o n - 2 9 x 1 o - 2 1e - 2 5 糊。p 等 0 0 3 n b ，1 5 m n 等 ( 2 0 0 4 ) 应该指出的是，上述模型的适用范围很窄，严格上讲，每个模型只适用于一 种成分的含铌微合金化钢。 1 4 钢铁研究总院博士学位论文 表1 5m e d i n a 静态再结晶动力学模型 m e d i n a 在近年来发表的文章给出了形式上较为通用的模型，且该模型是通 过2 6 种不同成分的钢在实验的基础上给出的，其适用范围和模型精度还经过了 一定的改进，改进前后的模型形式都为式1 2 8 ，模型参数如表1 5 所示，改进模 型中加入了c 和v 对组织演变的影响。表中用“ 标记的为铌微合金化钢的刀 值计算专用表达式。 静态再结晶晶粒尺寸模型如表1 6 所示，模型的形式比较统一，但不同学者 给出的模型参数不尽相同。 表1 6 静态再结晶晶粒尺寸模型 作者模型 s e l l a r s 等( 19 9 0 ) m i n a m i 等( 19 9 6 ) a b a d 等( 2 0 0 1 ) d s u21 1 刃6 7 占- o 6 7 d s u2 1 9 d 口6 7 占吨6 7 d 蹦= 1 4 d o o 5 6 s 。0 岗 ( 3 ) 亚动态再结晶模型 只要动态再结晶发生，变形结束后将发生亚动态再结晶行为。亚动态再结晶 是在动态再结晶所形成晶核基础上的直接长大，不需要孕育阶段，较静态再结晶 而言，亚动态再结晶进行的更为迅速，形成的晶粒更为细小。亚动态再结晶发生 分数的计算模型与静态再结晶相同，如式1 2 7 所示，a v r a m i 指数行通常取1 。 亚动态再结晶所用时间与应变无关，应变速率和温度是主要影响因素，本文收集 钢铁研究总院博士学位论文 到的含铌微合金化钢亚动态再结晶进行5 0 所用时间( s ) 的计算式如表1 7 所 刁专。 表1 7 亚动态再结晶发生5 0 所需时间 作者模型 u r a n g a 等 r o u e o u l e s 等 铲1 7 7 1 0 。6 舌- ，0 6 2e x p ( 警 t o 5 = 4 4 2 1 0 。一c x p ( 警 各文献中的亚动态再结晶的晶粒尺寸模型较统一，只是模型参数略有不同。 r o u c o u l e s 和m i n a m i 给出的计算模型分别为： ( 岬) _ 1 3 7 咐c x p ( 等俨 ( 1 2 9 ) 九嗽( 岬) = 1 4 0 0 x z 吨1 3 ( 1 3 0 ) ( 4 ) 晶粒尺寸的演变 若道次间隔时间足够长，奥氏体静态或亚动态再结晶完成后，晶粒将发生长 大，采用的数学模型为： 州岬，= 唿么e x p ( 一鲁 3 ， 式中，a 为与材料相关的一个常数。q g g ( j ) 为晶粒长大激活能，铲- t o 9 5 r e x ， 单位为s ，理论上m 兰2 ，对于n b 钢通常取肌= 4 5 ，该模型最早由h o d g s o n 在1 9 9 2 年给出： 刊删4 5 “1 1 0 2 3 。乞e x p ( 一1 4 3 5 , r 0 0 0 ( 1 3 2 ) ( 5 ) 应变诱导析出模型 沉淀析出相n b ( c ，n ) 延迟甚至阻碍再结晶的发生。d u t t a 和s e l l a r s 提出了用 于描述恒温过程中过饱和奥氏体应变诱导析出n b ( c ，n ) 的模型。在他们的模型中 定义得到5 沉淀量的时间为沉淀开始时间，他们认为部分析出( 5 ) 所需的时间 t o 。，与铌元素质量百分数w 和应变s 有关： 1 6 钢铁研究总院博士学位论文 t o 0 5 w - 7 9 一声 d u t t a - s e l l a r s 和h o d g s o n 等给出模型的具体形式均为【8 9 1 ： t o o ，p ( s ) 叫册】- l 占q z - o 5x e x p 警e x p 南 ( 1 3 3 ) 式中，s 为应变；常数彳代表的是单位体积内析出相的数量，与应变和温度 有很大的关系。式中还包含n b 的浓度和过溶度屯，各研究者采用的模型形式完 全相同，不同之处仅在于模型中的常数值和溶度积计算公式，文献中常见的应变 诱导析出模型参数如表1 8 所示。 表1 8 应变诱导析出模型参数 堡耋丝，里纽! 业! 堕 d u t t aa n ds e l l a r s ( 1 9 8 7 )3 xl o 巧2 5 x1 0 1 04 0 0 、，址d 鹤a n ds e l l a r s ( 1 9 9 1 ) h o d g s o n 等( 1 9 9 3 ) s i c i l i a a oa n dj o n a s ( 1 9 9 9 ) f e m m d e z 等( 2 0 01 ) 彳【1 1 6 x 1 0 0 彳【2 】 5 3 x1 0 - 7 2 5 x 1 0 1 0 2 5 x 1 0 1 0 2 5 x1 0 1 0 1 3 1 0 1 0 4 0 0 3 4 1 注1 ：模型中的彳值计算式为： 彳：2 0 0 e x p f - 2 0 0 0 0 01 1 l 尺五 j 为再加热温度或最后道次的粗轧温度( k ) 。 注2 ：模型中的么值计算式及溶度积公式分别为： ，4 m 翌n 2 、1 0 4 2 1 ( 0 4 生2 n b ) 1 6 9 ，4 0 0 l 。g 舫】【c + 1 2 1 4 n ：2 2 6 + 8 3 8 m n 。a * s - 1 了7 3 0 s i 。 5 9 4 一- 6 4 4 0 综上所述的应力一应变场模型、温度场求解用到的换热系数模型和组织演变 模型，通过这些基础模型的集成可以对含铌微合金化钢带钢热轧过程进行综合模 拟。同时可以看到，模型众多而繁杂，为保证集成系统计算的客观准确性，应该 对各类模犁展开评价工作以确保模犁的诈确选择。 1 7 钢铁研究总院博士学位论文 1 2 5 典型铌微合金化钢一管线钢 随着石油和天然气工业的飞速发展，管线钢的需求量飞迅增长，且输送管线 逐渐向大口径、高压、厚壁和高韧性方向发展，对管线钢的强度级别要求也相应 地大幅度提高。 1 ) 性能要求 乱强度和低温韧性 管线运行时，作用在管壁上的应力与输送管的管径和压力成正比。因此，随 着管径和输送压力的增加，所需要的管线管壁厚度或管线钢的强度必须随之增 加。目前，国外的大口径输气管已普遍采用x 7 0 钢级；x 8 0 钢级的管线开始进 入小规模使用阶段，x i o o - - 一x 1 2 0 也研制成功，并着手研制x 1 3 0 。输送酸性天 然气的管道目前已能生产到x 6 5 钢级；在国内，x 7 0 级钢管已经在西气东输工 程中得到成功应用，在冀宁联络线上还部分试用了x 8 0 钢管，在即将施工的西 气东输复线工程中x 8 0 管线钢或将得到大面积应用。 随着管壁厚度和管线钢强度级别的增加，油气管线发生脆性断裂事故的几率 也不断增大；而近年来新发现的油气田多数都处在气候条件相当恶劣的边远地 区，如前苏联的西伯利亚油田、美国的普鲁德霍湾油田、欧洲的北海油田、我国 的西部油田等。因此要求管线钢具有良好的冲击韧性，特别是在寒冷地带服役的 管线更要具有良好的低温韧性和很低的韧脆转变温度。2 0 世纪6 0 年代管线钢的 冲击韧性要求为3 4 j ，韧脆转变温度要求为o ，但到8 0 年代管线钢的冲击韧性 要求提高到1 2 0 j ，韧脆转变温度要求降低到- 4 5 以下，为防止管道的脆性断裂， 对管线钢韧性的要求越来越高。2 0 世纪6 0 年代，x 6 0 管线钢的冲击吸收功要求 高于3 3 8 j ，到7 0 年代x 6 5 和x 7 0 管线钢的冲击吸收功提高到6 0 9 8 l j ，到8 0 年代x 8 0 管线钢的冲击吸收功进一步提高到1 2 1 j 以上。 强度和低温韧性主要是由显微组织的特征所决定。在简单的显微组织中如铁 素体珠光体组织( f p ) ，强度和低温韧性决定于铁素体晶粒尺寸、硬质第二相( 例 如珠光体) 的体积分数以及铁素体晶粒中的细小析出相等，这些相关显微组织参 数常常被用来描述组织特征。而这些参数也能够通过化学成分和热轧工艺得以控 制。 当晶粒尺寸变小，屈服强度以及抗拉强度都会随之增加。这种关系可以通过 h a l l p e t c h 公式来表示： 仃= c r o + 趔一1 7 2 ( 1 3 4 ) 式中d 晶粒直径( g m ) ； 盯一屈服强度或抗拉强度( m p a ) ： 1 8 钢铁研究总院博士学位论文 瓯一铁素体基体的摩擦应力( m p a ) ； k 一比例常数。 强度随着硬质第二相的体积分数的增加而增大，如珠光体或贝氏体。铁素体 基体的硬度( 摩擦应力，) 常常由溶解于其中的合金元素所决定( 例如s i 和 m n ) 。当通过添加微合金元素如n b 、v 、t i 等而获得细小的碳化物或碳氮析出 相时，沉淀硬化将导致摩擦应力显著增加，因此，钢的强度主要由固溶强化、晶 粒尺寸、第二相体积分数以及析出强化等微观组织因素的累积效果来决定。 韧性一般可以通过断裂面发生脆性断裂的百分率达到特定值时( 一般为 5 0 ) 的韧脆转变温度( f a 订) 来描述。f a t t 值越低抗脆性断裂的能力就越强。 细化晶粒可以显著降低f a i r 值，这可以通过c o t t r d l p e t c h 公式来表述： f d t t = 彳一b d 一1 7 2( 1 3 5 ) 其中彳和曰是依赖于第二相体积分数和析出强化的常数，f a t t 的单位为， 晶粒直径d 单位为m 。晶粒细化降低f a t t 值，而固溶强化、第二相体积分数、 析出强化都趋向于提高f a t i 。因此，细化晶粒是能同时改善强度和韧性的唯一 方式，其他强化机制都在一定程度上对韧性有害。在实际中，晶粒细化对韧性的 影响要远比对强度的影响重要。 传统的热轧钢中，n b 通过析出强化来提高材料强度，但这将要以牺牲一些 韧性为代价。但在t m c p 工艺中，n b 对晶粒细化的贡献是通过抑制y 再结晶和 控制相变来实现的，因此在获得高强度的同时又得到高韧性的总体效果。 b 焊接性 油气输送管线通常在野外铺设施工并焊接，因而要求