（物理电子学专业论文）微波低噪声放大器分析与设计.pdf

摘要 摘要 无线通信技术的快速发展促进了微波电路的广泛应用。微波低噪声放大器是无 线接受机的重要器件之一，用来将由天线接受的微弱信号进行放大，其性能直接影 响整个接收机的噪声、驻波比、灵敏度和线性度等性能参数。 微波电路的广泛应用和无线通信设备向小型化发展的要求，促使各种集成微波 电路模块的不断出现。本实验室对s i g eh b t 高速器件已有了十几年的研究，具有 相当高的理论水平和很好的试验条件。作为s i g e 舳t 高速器件集成的前期工作， 本课题主要是研究微波电路的设计工作，特别是微波放大电路。本课题主要集中在 小信号的微波低噪声放大器的设计工作。 对于微波低噪声放大器的设计来说，主要考虑的问题是如何尽量减小放大器的 噪声系数，这样往往会引入较大的电压驻波比，这对于处理微弱信号的微波低噪声 放大器来说，很多时候是不可接受的。针对这个问题，本课题主要致力于实现同时 具有小的噪声系数和驻波比的微波低噪声放大器。另外，作为单片微波集成电路， 必须具有足够的带宽以适应不同需要，因此，宽带微波低噪声放大器的实现是另一 个主要讨论的问题。 本文介绍了微波低噪声放大器设计的基本理论，分别对窄带、宽带和平衡式微 波低噪声放大器的设计和实现技术进行了研究，并设计三个低噪声放大器。根据理 论分析、试验仿真和实际电路的制作，测量和结果分析，验证了微波低噪声放大器 设计的理论和试验，积累了设计经验。 关键词： 低噪声放大器：驻波比；宽带 a b s t r a c t a b s t r a c t a d v a n c e si nw i r e l e s sc o 姗u n i c a t i o na c c e l e 均t e 也e 印p l i c a t i o n so fi n i c 加w a v e c i r c l l i t s m i c r o 、张v el o wn o i s e 枷p l i f i e r s ( l n a ) a r ei m p o r t a n tc o m p o n e n t so fw i 他l c s s r e c e i v e r s t h e ya i n p l i 母t l i ew e a ks i g n a l st l l a na t t a i n 疗d ma n t e n 芏1 a s ot l l e i rp e r f b 加a n c e s w o u l dd i r e c t l yi l l f l u e n c es u c hp e r f br i 】均n c e p a r 蛐e t e r sa sm en o i s e ，t h ev o i t a g e s t a i l d h l g w a v er a t i o ( v s 佩) ，t l l es e n s i t i v 时a n d 也el i n e 撕t yo f m cr e c e i v e 强 t h ew i d ea p p l i c a t i o no f 廿l ew i r e l e s sc o n h n u n i c a t i o ne q u i p m e n t s锄d也e r e q u i r e m e n t so fm i i l i a t i l r i z i l l gt 1 1 e mp r o m o t c dt l l eo c c 岍e n c eo fv a r i o l l si n t e 黜d r n i c r o w a v em o d u l e s o u rl a b o 飓t o r yh a sb e e nw o 蛐go ns i g e船t s( s i l i c o n g e h n a l l i 啪h e t e i q u n 撕o nb i p o l a rt r a l l s i s t o r s ) f o rm o r et t l a nt c ny e a r s ，卸dw eh a v e b o t he x c e l l e n te x p e r i m e n te q u i p m e m sa n dm u c h 也e o r e t i c a la c c u m l a t i o n sn o w a sa p r e p a m t i o nf o r1 a t e ri 1 1 t e g r a 石o n so fs i g e 船t s ，ir e s e a r c h c di n t om ed e s i 9 1 l i n go f m i c r o w a v ec i r c u i t s ，e s p e c i a l l yt l l ed e s i g i l i n go fr n i c r o w a v e 锄p l m e r s t l l i sd i s s e r c a t i o n m a i l l l yd e a l sw i 也m ed e s 培n 堍o f 芏n i c r o w a v el n a f o rw e a ks i 四a l s am a j o rc o n s i d e r a t i o nf o rm i c r o w a v el o wn o i s e 锄p l i f i e rd e s i g n i ! l gi st om i n i i l l i z e m en o i s eo fa m p l m e r s b u tm i n i 而z i i l gn l en o i s ew o u l dl e a dt ol a r g ev s w r ，w l l i c hi s n o ta c c e p 诅b l ef o rr n i c r o w a v el o wn o i s e 柚1 p l m e f sd c a l i n gw i 也w ks i g 蚰l s it r i e dt o d e s i g l li n i c r o w a v el n aw i 血l o wn o i s ea n dl o wv s w r a n o t h e ri m p o r t a n tn l i n gi n d e s i 弘i n g “c r o w a v eu q aw a st h a tt l l eb a i l d w i 拙o f 廿：忙s ea m p l m e r ss h o u l db eb r o a d e n o u 曲t 0b es u i t a b l ef o rv a r i o u su s e s s o 柚o t l l e rm a j o rc o n s i d e r a t i o no fm ep r e s e n t d i s s e r t a d o nw a st od e s i g nm i c r o w a v el n aw i t l lb m a db a n d w i d t l l i l l l i sd i s s e r t a d q nw ef i r s ti n 仃o d l l c e d 山ep r i m a r y 也e o r i e si l li n i c r o w a v el n a d e s i g n i n g ，a n dt h e ne l a b o 胁dt l l e t 1 1 e o r c d c a la n dt e c h n i c a ic o n s i d e r a t i o n si n 廿1 e d e s i g i l 血go fr n i c r o w a v el n ao fn a 玎o w b a n d ，b r o a d b 蚰d 柚db a l 锄c e d w ed e s i g n e d t h e s et h r c et y p e so fa m p l i f i e r s a c c o r d i n g t o 吐1 e o r e t i c a l 柚a l y s i s ，s i l n u i a t i o na sw e l l 鹪也e t e s t i n go fm er e a l i z e dc i r c u 氓t 1 1 ed e s i g n e d 砌p l i f i e r sp e r f b 册e dw e l l d u 血gt l l e p r o c e s s ，ia c q u i r e db o mn l e 。r e t i c a la n dp r a c t i c a lk n o w l e d g eo f 也ed e s i 印i i i go f m i c r o w a v el n a k e y w o r d s ：l o wn o i s ea m p l i 疗e r ；s t a l l d i i l g w a v er a t i o ；w i d eb 柚d i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：蹭 辱翻1 日期：翟堑互丝 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印。缩印或其他复印手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：谗盈放导师签名： 日期： 的b 文t r 第1 章绪论 近3 0 年来，通信技术取得了迅猛发展，而微波无线通信的发展尤为显著a 微波是指频率由3 0 0 m h z 至3 0 0 0 g e 王z 范围内的电磁波，其相应波长从l m 至 0 1 m m 【”。由于微波的频率很高，所以在不太大的相对带宽下，其可用的频带很 宽，可达数百甚至上千兆赫兹。这意味着微波的信息量很大，这是低频无线电波 无法比拟的。因此现代多载波大容量无线通信系统，几乎毫无例外的向微渡频段 发展。另外，微波信号还可提供相位信息、极化信息和多普勒频率信息等使其 长期以来在雷达、遥感遥测等领域占有重要的地位。 由于微波具有频率高、频带宽、信息量大的特点，因此广泛应用于各种通信 业务，包括微波多路通信、徽波中继通信、移动通信和卫星通信1 2 1 。微波低噪声 放大器作为微波接收机必不可少的组成部分，在微波通信中具有重要的地位a 可 以毫不夸张的说，有天线存在的地方就有低噪声放大器，低噪声放大器的地位是 如此重要。其相关理论已经被人们研究数十年，到目前为止仍是热门话题。 1 1 微波电子技术发展回顾 1 8 6 4 年英国物理学家麦克斯韦总结前人在电磁学方面的工作，得出了电磁 场方程，从理论上证明了电磁波的存在。1 8 8 7 年德国物理学家赫兹用试验证实 了电磁波的存在。麦克斯韦的理论得到了证实。从此，许多国家的科学家开始努 力研究如何用电磁波传输信息，这就是无线电通信。1 9 0 1 年英国科学家马可尼 成功实现了无线电信号横渡大西洋，可以认为从那是起，无线电技术正式诞生。 1 9 3 5 年波导传输线被g e o r g es o u 出w o 曲和w l b 8 玎o n 发现他们通过试验， 证明了波导可以作为载带微波传输媒质，并能用于大功率的微波传输。开始于 4 0 年代的立体微波电路由波导传输线、波导元件、谐振腔和微波电子管组 成。但是这种微波电路由于体积大、成本高，从而限制了微波电路的推广使用。 最初的微波电路主要用于军工和测量等一些特殊的场合，微电子技术的发展推动 了微波电子技术的迅速发展。 1 9 4 8 年肖克莱等人发明了晶体三极管， 1 9 4 8 年肖克莱等人发明了晶体三极管， 这是电子技术发展史上的又一个重 这是电子技术发展史上的又一个重 北京工业大学工学硕士学位论文 要的里程碑。建立在微电子技术基础上的微波固态器件的不断发展，推动了微波 电路的进步。 微波晶体管的出现，使建立在波导和电子管基础上的第一代立体微波电路， 很快被1 9 5 0 年后发展起来的平面微波电路所取代。其中1 9 5 2 年出现的微带线， 由于成本低、易于集成等优点，极大促进了平面微波电路的发展，并很快成为平 面微波电路中应用最广泛的传输线结构。这种平面微波电路，由微带元件、集总 元件、微波固态器件等构成，并利用扩散、外延i 沉积、蚀刻等制造技术将这些 无源微波器件和有源微波元件制作在一块半导体基片上的微波混合电路【4 l ，即 h m i c 。 微波混合电路与以波导和同轴线等组成的第一代微波电路相比较，具有体积 小、重量轻等优点，避免了复杂的机械加工，且易与波导器件，铁氧体器件连接， 可以适应当时迅速发展起来的小型微波固体器件。又由于其性能好、可靠性高、 使用方便等优点，因此被用于各种微波整机，并且在提高军用电子系统的性能和 小型化方面发挥出显著的作用。 7 0 年代，g a a s 材料制造工艺的成熟，对微波半导体技术的发展有着极为 重要的影响。g a a s 材料的电子迁移率比s i 高七倍，而且漂移速度也比s i 高的 多，又由于g a a s 材料的半绝缘性，可以不需要采用特殊的隔离技术而将平面传 输线、无源元件和有源元件集成在同一块芯片上。正是由于g a a s 技术的问世与 g a a s 材料的特性而促成了微波电路向单片集成的方向发展。目前，单片微波集 成电路已经广泛使用于各种微波系统中，单片的微波低噪声放大器模块，已经从 单一微波放大器件发展为有多个器件组成的微波放大器，从而使电路的噪声、增 益、输入驻波比等性能得到极大改善。单片电路的发展为微波系统在各个领域的 应用提供了广阔的前景【5 l 。 同时，为了满足微波电路设计中的不同需求，各种性能优良的分立微波固态 器件也不断的涌现【6 l ，从最初的b j t 到m o s 、船t 、m e s f e t 、h e m t 、v d m o s 、 l d m o s 等，性能不断改善，满足不同的微波电路对频率、噪声和功率等的不同 需求。总之，微波技术和微电子技术的相互促进，推动了微波电路在各个方面的 迅速的发展和应用。 第一章绪论 1 2 微波低噪声放大器在通信接收机中的位置及作用： 微波低噪声放大器是通信及测量仪器中关键部件之一，在微波通信、卫星地 面接收、卫星遥感、相控雷达、g p s 接收机等当代通信系统中均有重要的应用。 对降低接收机噪声、提高信息传送质量、增加通信距离均有十分重要的意义。图 1 1 所示为简化的的接收机框图，籍此说明低噪声放大器的作用。 图1 - l 接收机框图 f i g l - lt h ed i a g m mo f r e c e i v e r 低噪声放大器作为天线之后的第一级，必须具有低的噪声系数、足够的功率 增益、足够的带宽和满足系统要求的动态范围。目前，随着通信技术的发展，低 噪声放大器正在向更高的工作频段、更低的噪声、更宽的频带、集成化和标准化 方向发剧”。 评价一个微波通信设备性能优劣时，一个很重要的指标是噪声系数。噪声是 一种随机变量，来源于系统中的各元器件。线性系统处于小信号工作状态下，其 诸多性能指标均与噪声系数有关i ”，例如信噪比、误码率以及解调器的最低可解 调门限等。接收机所能接收的最低信号电平，也即接收机另一个很重要的指 标灵敏度，直接受系统噪声系数的影响。灵敏度即为，在接收机解调器要求 的信噪比下，接收机所能检测的摄低输入信号电平。可以看出，灵敏度与所要求 的输出信号质量即输出信嗓比有关，还与接收机本身的噪声大小有关。以下推导 接收机灵敏度的表达式，定量分析低噪声放大器的噪声系数对整机性能的影响。 设接收机天线的等效噪声温度为，接收机的噪声系数为，功率增益为 g ，带宽为占。设最低可检测输入功率电平为只柚，则只脚= g 只1 i n 。其中最。；。 是经接收机放大后对应的最低输出功率电平。设接收机输出的总噪声功率为0 ， 北京工业大学工学硕士学位论文 则有己劬= 暑笋= 鲁号孝，接收机输出总噪声功率为天线噪声经放大后输出 的部分，与接收机内部噪声之和，即0 = 坫g + a 其中内是接收机内部的 噪声功率，可以将其等效到接收机的外部，即看作噪声温度在天线电阻上产生 的噪声经接收机放大后的值，因而有自= 船t g 。由噪声系数和噪声温度的表 达式t = 一1 玩得0 = 柚阮+ ( f l 拓】g 。接收机调制器要求的接收机的信噪 比为( 舒限) 。= 只哕幺，因此，灵敏度的表达式为： 己柚= 气笋= 鲁等2 船阮+ p 一- 玩】 忱) 口廊 用d b 表示为 只。( 招m ) = 七阢+ 护一l k 州胁) + 1 0 l o g 口+ 忸) 。) 其中的带宽占以赫兹为单位。 前面两项一般称为系统的基底噪声，记为f ，有 只= t 阢+ 扩一1 k 州恐) + 1 0 1 0 9 曰 在室温l = 瓦= 2 9 0 足时，基底噪声为 e = k 矗0 日叫胁) + f 汹) + 1 0 l o g 曰= 一1 7 4 日m 胁) + 加7 ) + 1 0 1 0 9 占 此时，灵敏度为 最。i 。( d 日m ) = 一1 7 4 ( d 酬陇) + f t ( c 培) + 1 0 l o g 曰+ m l 。血0 捃) 可见，基底噪声和系统所要求的最小输出信噪比决定了系统的灵敏度。对于 一个实际的通信接收机，信道的带宽是一定的，要求的最小输出信噪比一般情况 下己由系统的特性决定。这样，系统的灵敏度直接由接收机的噪声系数决定：另 一方面，对于给定的系统，降低其噪声系数，可以得到较好的信号质量。对于多 级级联的放大器的噪声系数为f 2 磊+ 气 + 苦署+ ，而低噪声放大器位 于接收机的第一级，所以它的噪声系数和增益，是影响整个接收机灵敏度的关键 因素。由此可见，微波低噪声放大器在微波通信中具有重要的作用，直接决定整 第一章绪论 个接收机性能的好坏。 接收机另一个很重要的性能指标是动态范围，其决定着通信系统的有效性。 由于无线通信环境的复杂性，接收机接收到的信号强弱是变化的，多数情况下变 化范围相当大。动态范围的下限是接收机的灵敏度，受基底噪声的限制。对接收 机而言，动态范围的上限规定为，当输入信号在输出端引起的三阶交调失真分量 折合到输入端刚好等于基底噪声时的输入信号功率& 。低噪声放大器作为接 收机天线之后的第一级，一方面要保证小的噪声系数和较高的增益以抑制后级电 路的噪声，另一方面，太高的增益将增加后级电路线性度的负担，降低接收机的 动态范围。 1 3 课题来源、主要成果和内容安排 本课题是北京市自然科学基金项目基于绝缘衬底的s i g e 微波功率舳t 及 i c 的研究( 项目编号：4 0 3 2 0 0 5 ) 的子课题，主要是对微波电路的特性进行试 验，为下一步的s i g e 微波h b t 集成储备电路方面的知识和经验。众所周知，随 着频率提高、波长变短，电阻、电容和电感等元件的频率响应将偏离理想特性， 微波电路与低频电路的差异也越来越显著。在微波频段，电路中各元件的寄生参 数将成为影响集成电路设计的关键因素，因此，微波电路的相关知识和设计经验 储备对下一步的集成工作显得尤为重要。 本课题主要是研究微波电路设计的理论和方法，主要是微波放大电路的设计 工作。课题期间，首先从小信号的微波低噪声放大器的研究和设计入手，然后开 始着手微波功率放大器的研究和设计工作。微波功率放大电路的设计工作试验过 两次，没有取得预期的效果，时间原因只能留给后来者继续完成，所以这部分工 作没有包含在本论文中。本文主要成果如下 对微波低噪声放大器的相关理论进行研究，特别是针对微波低噪声放大 器设计中输入驻波比和噪声系数的矛盾进行细致研究。分析和研究了低 噪声放大器设计的技术方法，设计出一款窄带的低噪声放大器。 对宽带放大电路相关理论进行了分析，特别是宽带放大器设计的端口条 件限制，并用匹配网络补偿法设计出一款宽带低噪声放大器。 分析了平衡式放大器设计的原理，设计了一个平衡式低噪声放大器。 北京工业大学工学颂士学位论文 本文的各章节内容安排如下： 第二章主要讨论了微波低噪声放大器的基本理论和微波电路设计的相关知 识、性能指标；第三章从工程的角度讨论了微波低噪声放大器设计的方法和技巧； 第四章详细说明了一个窄带的微波低噪声放大器的设计过程，包括器件选择和直 流偏置、匹配等问题；第五章讨论了宽带放大电路设计的理论和方法，并设计了 宽带低噪声放大器；第六章分析了平衡式放大电路的理论和优势，设计制作了平 衡式微波低噪声放大器。 第二章微波低噪声放大器的基本理论 第2 章微波低噪声放大器的基本理论 微波低噪声放大器属于小信号电路，设计中的主要指标是放大器的噪声、 增益、稳定性和工作带宽等，本章基于晶体管的s 参数，用网络分析法对窄带低 噪声放大器的各个指标进行分析，网络分析法将是后面各章节分析设计采用的主 要方法；工作带宽的问题在后面讨论低噪声放大器的设计部分介绍。 2 1 噪声 2 1 1 二端口网络的噪声 一个微波放大器( 可看作一个二端口网络) ，即使没有信号输入也能在输出 端口检测到微弱的信号输出，这种微弱的输出功率即是放大器的噪声。总的输出 噪声功率是由放大了的输入噪声功率加上放大器本身产生的噪声组合而成。此处 分析的是放大器本身产生的噪声，为通用起见，在分析过程中使用二端口网络代 替放大器。 无论是输入的噪声还是二端口网络本身产生的噪声，在输出端口检测到的 噪声并无区别【9 】，基于此，可将二端口网络本身的噪声等效到输入或者输出端， 而将二端口网络看作是无噪声的。如图2 1 所示 无噪声二 端口网络 图2 1 二端口网络示意图 f i 9 2 - 1t h ed i a g r a mo f t w o p o r tr 忙t w o r k 图中的。、k ：为等效的噪声电压。用z 参数描述图中的二端口网络有： v l = ：l l + 毛2 + v i 和 v 2 = 乞l + = 2 2 f 2 + k 2 7 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 北京工业大学工学硕士学位论文 分别令输入和输出端开路( 即= f 2 = o ) 可得 k i 。v l 】 ，。 和 k 22 v 2 i 铲扣。 说明h 。和心：的数值可以由噪声网络的开路测量确定。 当然，也可以用并联在输入和输出端的等效电流源代替二端口网络的噪声， 而用网络的短路条件测量确定噪声电流的值【1 0 】。通常情况为了网络级联的方便， 把上述两种方法结合起来，只把噪声等效到网络的输入端，如图2 。2 所示，同时 二端口网络用a b c d 参数描述，则有： 无噪声= 端口嘲络 图2 2 噪声源在输入端的无噪二端口网络 f 谵2 2 n o i l e s st w o p o r tn e t w o r kw i 廿l n o i s es o u f c ea ti n p u tp o r t v l = 爿v 2 + 丑( 一f 2 ) + k 和 = c 圪+ d ( 一屯) + 可见u 和可以分别通过开路和短路的方法测得。实用中常用图2 一l 中的 和k ：表示、，这样就可以只用开路确定网络的噪声。用z 参数描述图2 2 的二端口网络有： v 1 = z i i ( 一) + z 1 2 七十心= 2 l l + 毛2 如+ ( v 一一z l l ) ( 2 3 ) 和 v 2 = ：2 l ( 一f 。) + z 2 2 f 2 = z 2 i + z 2 2 乞l ( 2 4 ) 比较式( 2 1 ) 和( 2 3 ) 与式( 2 2 ) 和( 2 - 4 ) 可得 心= k 。i 丑l 匕2 和f = 鱼 l z 2 i 2 2 1 8 2 1 2 噪声的表示 微波器件的几种噪声中，最重要的是热噪声。热噪声产生于导电载流子的 随机热运动，所以对同一电路，任何时间间隔测量的噪声总是不同的。统计发现， 这些噪声的平均值为0 ，而它的平方平均值是个常数，即 ，n + r 巧= 憋毒m ( f ) 】2 出= 常数 v 的均方根定义为 k 。= 或者哇= t n y q u i s t 证明产生于电阻r 的热噪声电压的均方根值等于 。= 0 = 厕 ( 2 5 ) 则有，一个电阻能释放给网络的最大噪声功率为 口：兰苎：足豫 ( 2 6 ) n 。案。册 q 石 其中足是b 0 1 t 瑚a n n 常数，曰是噪声带宽，一般取1 h z ，r 是电阻的噪声温 度。这个功率被称之为r 的可用噪声功率，可见，和电阻值无关，只与温度r 有 关，称之为噪声温度，这样，对于在端口处具有值为只可用噪声功率的网络， 可以用噪声温度为五= 去的噪声电阻等效，而不用注重其是电阻或者是其他噪 声网络。对于低噪声放大器这样的二端口网络，也可以把其噪声等效为接在输入 端噪声温度为t 的噪声电阻表示( 如图2 3 所示) ，这为分析噪声的叠加提供了 方便。 凡 v j 有噪声二 端口同络 q c b = 女c 口 凡，z = = = ： 七c 丑 图2 3 使用噪声温度表示二端口网络的噪声 f i 9 2 3e x p r c s s i o no f p o n e 咖r k sn o i s el l s i n gn o i s et 朋1 p e m h l 托 由图可得，输出端口的可用噪声功率为 晶= 巴。+ 只= 魍b + 巴e 占= b 配曰( 1 + 毒 其中，嘭= 为二端口网络的增益 1 + 三：刍：l ：盟：f( 2 7 ， 正 g x i 丑 只g 一 只。氏 式中只、目分别为信号功率和噪声功率，f 为噪声系数，即为输入信噪比 比上输出信噪比。噪声温度和噪声系数都可以表示噪声网络的噪声，另外o = 2 0 l o g f 也是工程上更常用的一种噪声系数的定义。 对于两个二端口网络级联的情况，如图2 4 所示 放大器1放大器2 只= 女瓦雪吼t 最+ 只。 j _q 。 - _ g 札 l只 只2 图2 - 4 级联二端口网络示意图 f 啦_ 4n ed i a g r a mo f t 、v o s 协g e 研。倒n 咖o r k 输出端口的总可用噪声功率为 只o = g - 2 ( g j l ，+ 只1 ) + 只2 f =墨q 墨l + 土+ 墨2= f + 型 ( 2 - 8 ) 吼t q ：吼q 。吼： 1 吼， 同理，对于多级级联的情况有 f ：e + 型+ 上! + 墨二! ( 2 9 ) q i吼i g n j g 2 q 3 其中只、g 。分别为第n 级的噪声系数和增益。 可见，第一级的噪声系数和增益对总噪声系数其关键作用，因此在设计多级 放大器的时候，要格外小心减小第一级的噪声，并且在可能的情况下使第一级的 增益尽量的大，这样可以使系统的总体噪声系数减小。 第二章微波低噪声放大器的基本理论 2 1 3 等噪声系数圆 前面讨论了噪声的分析和表示方法，以下推导如图2 5 所示一个信号源和一 个二端口网络相连情况下的噪声系数表达式，分析影响这样一个网络输出噪声系 数的因素。这是通常情况下低噪声放大器的模型，分析的结果是后续设计低噪声 放大器的理论基础。 蕊 无噪声二 端口同络 图2 - 5 带信号源的二端口网络示意图 f i 9 2 - 5 耵i en o p o r tn e 铆o r kw i 吐is i g n a ls d i l r c e 如图，信号源由电流源和导纳组成，且设图中的信号源的噪声与网络的噪 声不相关。设输入端短路测得的电流为匕，由前面的分析可知，噪声系数可写 成 ，：垒：f 二叠：当兰2 ： 0 芏坦当墨2 二巫豆面 ( 2 1 0 ) # 由于信号源的噪声与二端口网络的噪声不相关，有双手丽= o 则有 ，= l + 坠警丝( 2 - 1 1 ) e 其中f 。中和h 相关的部分记为t 和无关的部分记为，则有 2 t + 。= 。+ r v 式中i = 旺+ 归。称相关导纳，它不是一个真正的导纳。 将( 2 1 2 ) 式带入( 2 1 1 ) 有 f ：1 十i 血! 墨：兰2 生! e 设r = e + j 只，则乎= 4 七瓦g 占 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 北京工业大学工学硕士学位论文 用等效噪声电阻表示噪声电压有z = 4 t 瓦r 占 不相关的噪声电流0 用等效噪声导纳q 表示有毫= 4 写瓯b 则有 ，：1 + ! ! 墨鱼皇! 鱼：丝垦丝 ! ：! 墨墨皇 4 矧j q 占 = h 爱+ 每h g c ) 2 地圳2 】 可以发现，噪声系数和源导纳r 密切相关，不同的z 对应不同的噪声系数值。 如果选定口。= 一占。，噪声系数，将减小。即有 k 也讣苦+ 舍c g 蚓2 沼 根据f 和g 的关系，进一步令 塑塑：o d q 则有 箪：一旦地堑亟塑娄! 生里2 ：o d g ，g s 1 、 求得q 2 j 研+ 鼍，此时的噪声系数最小 源导纳的这种最佳取值记为= 6 0 + 峨。 进一步推导有： ，m m 。纠b k2 1 + 2 b ( g 0 t + q ) f 2 。+ k 一。i ( 2 1 6 ) 其中_ = 兄z 0 为归一化噪声电阻，只为归一化源导纳。 上述分析表明，对于一个给定的二端口网络而言，它有一个由源导纳决定的 最小噪声系数。最小噪声系数的值由二端口网络自身的参数决定，而何时取最小 噪声系数是由输入端的源导纳或者说是源反射系数决定，这就为设计低噪声放大 器提供了输入端匹配的依据。 为方便起见，用反射系数代替式( 2 - 1 6 ) 中导纳，设l 、r 分别为源反射 系数和获取最小噪声系数的最佳源反射系数，有： 只2 器。毒代入和舶，得 肛+ 糕 沼m 对于一个给定的晶体管，式( 2 1 7 ) 中的f k 、r 。、r 。均是晶体管固有的 噪声参数，是由晶体管的特性决定的不变量，噪声系数，的大小只随k 变化”1 。 对于给定的噪声系数，= 只，由式( 2 一1 7 ) 知r 。满足式子： 曙= 警卜吖 令f 2 华1 1 + 。胁戤( 2 1 8 ) 得： l 一矧2 = 等矧盐 ( 2 一1 9 ) 这显然是n 平面上的一个圆，给定不同的只，可以算得不同的m ，从而可 以在l 平面上画出一组等噪声圆族，在设计低噪声放大器时，使用等噪声系数 圆可以在保证一定的噪声指标下灵活选择r 。 2 2 功率增益 功率增益是放大器的一项重要指标，由前述级联放大器噪声系数的公式可 知，提高低噪声放大器的增益对降低整机的噪声系数、提高接收机的灵敏度非常 有用；但是过高的增益会降低接收机的动态范围【1 3 】。所以，低噪声放大器的增益 确定与接收机的灵敏度和动态范围要结合起来考虑。在实际的微波晶体管放大器 北京工业大学工学碗士学位论文 中，不同的源阻抗和负载阻抗，确定的功率增益是不同的。功率增益有转换功率 增益g ，、工作功率增益g ，和可用功率增益g 。几种表示，定义如下： g ，= 毒= 翥戮黼 沼z p 。来自信号源的可用功率 g 。：墨；塑堂型鱼墼塑些奎 ( 2 2 1 ) 。 只。 网络输入功率 g 。：孕= 粪篓尝装袅 ( 2 _ z z ) 。 只，。 来自信号源的可用功率 其中的以、巳。、尸。、只。分别为输送到负载的功率、来自信号源的可 用功率、信号源输入到二端口网络的功率和来自二端口网络的可用功率。 以下使用s 参数分析推导放大器的输入输出功率增益的表达式，以便后面分 析和设计低噪声放大器之用。如图2 6 是基本的微波晶体管放大器的模型图。 图2 6 微波晶体管放大器示意图 f 谵2 61 kd i a g r 姗o f m i c m w a v e 曲n s i s t o ra l p l i f i e r 图2 - 6 中，n 。、6 。和口：、6 ：分别是输入端和输出端的归一化入射波和反射 波；l 、乙和l 、z 。分别为为源反射系数、源阻抗和负载反射系数、负载阻抗； l 、乙和l ，、z 。分别为二端口网络的输入反射系数、输入阻抗和输出反射 系数、输出阻抗；z ，、z ，分别是源内阻和负载阻抗。 放大器的增益、噪声等性能参数，主要由放大器的s 参数决定的输入输出反 射系数l 、l ，以及源和负载及其匹配网络决定的源和负载反射系数b 、l 决 定，所以，这四个反射系数的值和相互关系将是研究的重点，各端口的阻抗可以 第二章微波低噪声放大器的基本理论 用反射系数表示。设参考阻抗为z 0 ，则各端口的反射系数为： l 2 糍2 寄 r ：兰 墨；生( 2 2 3 ) l z l + z qb 2 r ：互兰t ：垒r 。：盘二刍：蔓 ( 2 - 2 4 ) 1 “ 乙+ z o l 1 。w z 曲f + z o口2 可见，反射系数可以完全表示各端口的阻抗，这为分析和设计放大器带来了 方便，因为反射系数可以比较方便的用仪器测量出来，而阻抗在高频的情况下测 量起来相对困难得多，所以在以后的分析中均用反射系数的概念，而阻抗可以由 上面的公式采用反射系数表示出来。 晶体管的s 参数矩阵 1 卅为： s ：降墨2 ( 2 - 2 5 ) l s ：-s 2 2 j 贿：盱陵乏心 ( 2 2 6 ) 用信号流图的形式表示出上面的微波晶体管放大器的二端口网络模型 1 5 】，如 图2 7 所示 图2 7 用信号流图表示的二端口网络 f i 9 2 71 ks 姆蛆ln d w 出a g 锄o f t 忡p o r tn e m o r k 图中的以为信号源的归一化入射波。由输入端的归一化入射波和反射波口、 6 i 的关系入手求解二端口网络的输入反射系数l 。 从n 。到6 i 的通路有：s 。；s ：。r 工s ，：岛。l 屯r 上墨：；足，l r 上足：t 墨： 环路屯r 工中循环反射，故口。与岛的关系式如下： 6 l = s i 口i + 是l r 工s 。：。 l + s 2 2 r 工+ s ：r 工是：r 工+ + r 工) 1 ) 玑尿上业人平j _ 千删工半性陋工 2 即- ：- l & q 高i 又由图2 6 的微波晶体管放大器二端口网络模型图可知，二端口网络的输入 反射系姚l 2 鲁邗l l + 凇 ( 2 - 2 7 ) 腿驴鲁邓z ：+ 黼 协z 幻 式( 2 。2 7 ) ( 2 2 8 ) 为二端口网络输入输出反射系数以及源和负载的反射系 数与晶体管s 参数的关系，下面进一步推导出用这几个反射系数和s 参数表示的 放大器增益的关系。 以工作功率增益为例，由信号流图可知，输送到负载的功率为： p 。一；村制2 ) = 扣2 ( 一) 二端口网络的输入功率为： p 。= 扣h 6 1 1 2 ) = 扣2 ( 一阱) 脯铲毒= ( 鲁) 2 瓣 由信号流图知：6 22 n - 1 + s n l + s n l 如l + + 慨l y ) 2 百兰曩 从疏驴黼= 击阱蒜协：， 2 器慨r 击 协s 。， g ，= 器阱蒜 协。- ， 或g ，= 蒜猷蛊粤 协s z ， 由式( 2 - 2 7 ) 式( 2 3 2 ) 可见，r 、b 和晶体管的s 参数决定了放大器 的增益。放大器输入匹配网络的作用是将信号源阻抗z 变换到源阻抗z 。，或者 第二章微波低噪声放大器的基本理论 说变换到源反射系数b 。而放大器输出匹配网络的作用是将阻抗z ：变换到负载 阻抗z 。，或者说变换到负载反射系数r 。 2 3 稳定陛 放大器的稳定性是放大器设计中一个非常重要的考虑因素，一个潜在不稳定 的放大器有可能发生振荡而烧毁。稳定性取决于晶体管的s 参数、匹配网络和置 端条件【1 6 j 。在二端口网络中，当输入或输出端口呈现负阻时，有可能出现振荡【1 7 l 。 仍然以图2 6 为例，b 、l 的数值由无源匹配网络决定，总有艮 1 的情况，这时候晶体管的输入或者 输出端口会呈现负阻现象，并产生振荡。 对于一个潜在不稳定的晶体管，从式( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) 出发，使相应的k i = 1 和i r 0 = l ，从中解出b 和l 的值，从而确定使放大器稳定工作的源和负载反 射系数的取值，以及使放大器不稳定的源和反射系数的取值。 令l = | s l 】+ 剁。1 阄雌黜： 卜酱并 _ | 蒯 其中= s l s 2 2 一s 1 2 j 2 l 显然，对于给定的s 参数，这是个在t 平面上的圆方程。 半径： 屹 圆心：c ， 刊翻厩h j 2 i ：! 叁= 坚2 ： 吲2 一婶 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 这个圆称输出稳定圆，它可以在s i n i t h 圆图上表示出放大器稳定与不稳定的 l 取值的分界线。 北京工业大学工学硕士学位论文 同理，由l l 。j = l 可以得出输入稳定圆： 圆方程： 卜箫并卜牌i 艴= l 蒯 圆心： c = ( 墨。一& ) 剐2 一 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) 输出稳定圆在s i i l i t h 圆图上表示出使放大器稳定与不稳定的b 取值的分界 线。如图2 - 8 所示即是在s r n i t l l 圆图上表示的输出稳定圆与输入稳定圆的示意图。 a ) 圆图中心为稳定区的情况b ) 圆图中心为非稳定区的情况 图2 8 稳定性圆示意图 f i 萨8t h ed i a g r a mo f s t a b i l 时c i r c l e 上面的两个输入输出稳定圆的示意图中，稳定圆均和s i i l i t h 圆图相交，这说 明l 和b 的部分取值使放大器稳定工作，而另一些区域的取值则使放大器处于 不稳定状态，具体是稳定圆的圆内还是圆外是稳定区域，要视具体情况而定。以 上图的左图为例，如果l s 。i 1 ，在s r n i 血圆圈的圆心l = o ，由式2 2 7 可知，此 时有k l = 旧i 1 ，则稳定 圆内的区域是稳定区，而稳定圆外的区域是非稳定区，上图的右图就是这种情况， 不过该图是在r 平面上的输入稳定圆的情况。 上图的两种情况都是稳定圆和s m i t h 圆图相交的情况，这种情况称晶体管是 潜在不稳定的，另外还有两种情况，一种是稳定圆落在s 商t l l 圆图之外，稳定圆 内是非稳定区，即对于任何置端条件。晶体管都是稳定的，称为绝对稳定条件， 另一种也是稳定圆落在s 皿t h 圆外，但稳定圆内是稳定区，即无论任何置端条件， 晶体管都是不稳定的。 对于如图2 6 这样的二端口网络，在给定的频率内绝对稳定的条件是： 艮l i s 。：是：j ( 2 4 4 ) l i 足：j 2 i s 。：s ：。i ( 2 4 5 ) 其中：k 一业鸣粪牲 ( 2 2 i 墨2 s 2 1 i = s l l s 2 2 一s 2 是 进一步，由式( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) 可以得到： 2 - j s 。h 1 2 2 旧：是，i ( 2 - 4 7 ) 由于l | = l s 。s ：一s ：是i j 慨，s ：l + 慨：足，l ，结合式2 _ 4 7 可以得到： h 卜如旧最：1 2 h l 一去d 墨卜f 岛：1 ) 2 即有：h l ( 2 4 8 ) h 1 ( 2 - 4 9 ) 北京工业大学工学顿士学位论文 这两个条件同时满足，则晶体管是绝对稳定的，如果两者中的一个条件不满 足，另一个条件满足，则晶体管是潜在不稳定的。对于潜在不稳定的晶体管，对 某些信号源或者负载，输入输出阻抗可能是负的，这种情况下就需要小心选择r ， 和l 的值，恰好使得b l 1 或者i r o 。i l ，该电路就可以稳定的工作。 2 4 驻波比 驻波比是微波中的一个重要概念，它决定着有多少的微波能量或者信号被导 行系统有效的传输过去，或者说有多少能量或者信号因为反射而损耗掉了。讨论 驻波比的问题，不可避免的要涉及传输线的问题，传输线是设计微波低噪声放大 器主要使用的微波导行系统。篇幅所限，此处只简要介绍一些传输线的性质和结 论，以为后续设计微波低噪声放大器之用。 一般而言，传输线中的电压和电流总是由一个入射波和反射波组合而成，如 图2 9 所示是一段特征阻抗为z 0 ，长多为f 的传输线终端接一负载z ，的示意图， 以该图出发讨论传输线的一些重要结论。 互 d = ， d = o 图2 - 9 带负载的传输线示意图 f i 9 2 - 9t h ed i a g m mo f 仃蜘如1 i s s i o nl i l l ew i 血l d 图2 - 9 中的相量4 p 删代表入射波，相量占e - 蒯代表反射波，则有传输线上 任意一点的电压和电流值为： y ( d ) = 4 8 。彤+ b p 一办“( 2 5 0 ) 删，2 罢e 删，丢e 删 c z 捌， 反射系数是传输线上的入设波和反射波之比，则图( 2 9 ) 中任一点d 的反 第二章微波低噪声放大器的基本理论 射率l ( d ) 为： 州，= 筹= 彤 负载的反射系数记为r 0 ，它是d = o 处的l ( d ) 值，既 r 0 2 l ( o ) = 三 因此，式( 2 5 2 ) 可以重新表示为 l ( d ) = f 0 p 一2 例 同样，( 2 - 5 0 ) ( 2 5 1 ) 也可以重新表示