（物理电子学专业论文）激光热弹激发流固界面导波的数值模拟.pdf

独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果，也不包含为获得江苏大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： ) 矿f f 年多月7 日 学位论文版权使用授权书 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致， 允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入中国 学位论文全文数据库并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光盘版) 电子杂 志社将本论文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向社会提供查询。 论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密口。 学位论文作者签名：懒 2 矿ff 年。月7 日 指导教师 江苏大学硕士学位论文 摘要 基于热弹性理论和流固耦合理论，建立了脉冲激光在流一固界面激励超声导 波的理论模型，采用有限元方法数值模拟研究激光辐照产生的温度场和声波场， 并建立了激光体力源分布和波形特征之间的定量关系。在此基础上采用积分变换 解析方法进行比较研究，取得较好的一致性，为流一固界面激光激励超声导波无 损检测提供理论基础。主要内容如下： 基于经典热传导方程，分析了激光脉冲线源在流一固界面产生的瞬态温度 场，提出温度梯度场是激励超声波的体力源，并分析了其空间和时间分布特征， 以及不同流体介质的热学参数对温度场的影响。 基于激光超声的热弹激发机理，采用积分变换方法耦合求解弹性介质的热弹 控制方程和热传导方程，利用流固耦合边界条件，针对半无限大流一固空间和流 体中固体板材两种不同情况，得到了超声波场的力学分量在变换域的解析解以及 特征方程，进而得到了流一固界面导波的时域解和色散曲线、衰减曲线。 基于c o m s o lm u l t i p h y s i c s 有限元分析平台，建立了脉冲激光线源热弹激励 流一固界面导波的有限元数值模型。针对不同材料的热学参数和力学参数，研究 了有限元模型中网格单元划分和时间步长选择等关键参数，获得了与解析求解相 吻合的数值结果，证明了两种算法的有效性。 研究了脉冲激光线源在半无限大流一固界面激励的泄漏r a y l e i g h 波、 s c h o l t e 波以及l a t e r a l 波的位移和应力波形，比较分析了其传播特征，结果表 明泄漏r a y l e i g h 波和s c h o l t e 波的能量分别分布在固体和流体两侧。也研究了 流体和固体间声阻抗差对界面位移波形的影响。对于脉冲激光线源激励无限大流 体中固体板的泄漏l a m b 波的情况，得到了两种不同模态的泄漏波，并研究了他 们的色散特性和衰减特性，分析了流体环境对泄漏波形的影响。 本文的研究结果将为激光超声泄漏导波应用于流固环境的无损检测提供有 效的理论依据，并为激光超声理论体系作有益的补充。 关键词：激光超声；流固耦合；泄漏导波；s c h o l t e 波；有限元方法 一 一 激光热弹激发流一固界面导波的数值模拟 at h e o r e t i c a lm o d e ib a s e do nt h et h e r m o e l a s t i c t h e o r ya n df l u i d s t r u c t u r e i n t e r a c t i o nt h e o r yi s d e v e l o p e dt oa n a l y z et h el a s e rt h e r m o e l a s t i cg e n e r a t i o na n d p r o p a g a t i o no fu l t r a s o n i cg u i d e dw a v e sa tt h ef l u i d s o l i di n t e r f a c e t h el a s e r - i n d u c e d t e m p e r a t u r ef i e l da n da c o u s t i cf i e l da r en u m e r i c a l l ys i m u l a t e db ym e a n so ff i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，a n dt h e q u a n t i t a t i v er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el a s e rs o u r c e d i s t r i b u t i o na n dt h ep h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o r r e s p o n d i n gu l t r a s o n i cw a v e f o r m i sa l s oe s t a b l i s h e d m o r e o v e r , g o o da g r e e m e n ti so b t a i n e di nac o m p a r a t i v es t u d y w h i c hu s e si n t e g r a lt r a n s f o r ma n a l y t i c a lm e t h o d t h er e s e a r c hp r o v i d e sat h e o r e t i c a l b a s i sf o rt h el a s e r - i n d u c e dt h e r m o e l a s t i cg u i d e dw a v e sa p p l i e dt on o n d e s t r u c t i v e e v a l u a t i o n t h et r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l dn e a rt h ef l u i d s o l i di n t e r f a c ec a u s e db yt h el a s e r p u l s el i n es o u r c ei sa n a l y z e db a s e do nt h ec l a s s i c a lh e a tc o n d u c t i o ne q u a t i o n a sa r e s u l t ，t h et e m p e r a t u r eg r a d i e n tf i e l di si d e n t i f i e da st h eb o d ye x c i t a t i o ns o o e c co f u l t r a s o n i c ，w h i l et h es p a t i a la n dt e m p o r a ld i s t r i b u t i o no f w h i c hi sa l s od i s c u s s e d i n a d d i t i o n ，t h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tt h e r m a lp a r a m e t e r so ff l u i dm e d i u mo nt h e t e m p e r a t u r ef i e l di sa n a l y z e d b a s e do nt h em e c h a n i s mo fl a s e r - i n d u c e dt h e r m o e l a s t i cu l t r a s o n i c ，t h ec o u p l i n g s o l u t i o no ft h e r m o e l a s t i cg o v e r n i n ge q u a t i o n sa n dh e a tc o n d u c t i o ne q u a t i o no fe l a s t i c m e d i u ma r ed e r i v e db yu s i n gi n t e g r a lt r a n s f o r mm e t h o d u n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo f f l u i d s o l i dh a l fs p a c ea n da ni n f i n i t ee l a s t i cp l a t ei m b e d d e di nl i q u i d ，t h ea n a l y t i c a l s o l u t i o no fm e c h a n i c a lc o m p o n e n t si nt h et r a n s f o r i l ld o m a i na n dt h ec h a r a c t e r i s t i e e q u a t i o no fu l t r a s o n i cf i e l da r eo b t a i n e db yt a k i n gt h ef l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n b o u n d a r yc o n d i t i o n si n t oc o n s i d e r a t i o n t h u st h es o l u t i o no fi n t e r f a c eg u i d e dw a v e s i nt i m ed o m a i n ，t h ed i s p e r s i o nc u r v e sa n dt h ea t t e n u a t i o nc u r v e sa r ea l s oo b t a i n e d af i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a lm o d e lo fl a s e rt h e r m o e l a s t i c g e n e r a t i o na n d p r o p a g a t i o no fu l t r a s o n i cw a v e sa tt h ef l u i d s o l i di n t e r f a c ei se s t a b l i s h e db yc o m s o l m u l t i p h y s i c s ，af i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sp l a t f o r m t h ek e yp a r a m e t e r s ，s u c ha sm e s h g e n e r a t i o nm e t h o da n dt h et i m es t e ps e l e c t i o no ff i n i t ee l e m e n tm o d e la r ed i s c u s s e d w h e nd if f e r e n tt h e r m a lp a r a m e t e r sa n dm e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fm a t e r i a l sa r eg i v e n t h ea n a l y t i cs o l u t i o no b t a i n e di sc o n s i s t e n tw i t ht h en u m e r i c a lr e s u l t sb yi n t e g r a l t r a n s f o r mm e t h o d ，w h i c hp r o v e st h ee f f e c t i v e n e s so ft h et w o a l g o r i t h m s i l l 激光热弹激发流一固界面导波的数值模拟 t h ed i s p l a c e m e n ta n ds t r e s sw a v e f o r mo fl e a k yr a y l e i g hw a v e , s c h o l t ew a v e a n dl a t e r a lw a v eg e n e r a t e db yp u l s e dl a s e rl i n es o u r c ei naf l u i d s o l i dh a l fs p a c ea r e s t u d i e d t h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s ew a v e sa r ec o m p a r e da n da n a l y z e d ， a n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h ea c o u s t i cf i e l de n e r g yo fl e a k yr a y l e i g hw a v ea n d s c h o l t ew a v ea r ed i s t r i b u t e do ns o l i da n df l u i ds i d e sr e s p e c t i v e l y t h ei n f l u e n c eo f i m p e d a n c ed i f f e r e n c eb e t w e e nf l u i da n ds o l i do nt h ei n t e r f a c ed i s p l a c e m e n tw a v e f o r m i sd i s c u s s e d i na d d i t i o n ，t w od i f f e r e n tm o d e so fl e a k yg u i d e dw a v e sa r eo b t a i n e d u n d e rt h ec o n d i t i o no fa ni n f i n i t ee l a s t i cp l a t ei m b e d d e di nl i q u i d ，t h ed i s p e r s i o na n d a t t e n u a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fw h i c ha r es t u d i e d ，w h i l et h ei n f l u e n c eo ft h ep r e s e n c eo f f l u i do nt h el e a k yw a v e f o r mi sa n a l y z e d t h er e s u l t so ft h i ss t u d yn o to n l yp r o v i d eas o l i dt h e o r e t i c a lb a s i s f o r t h e l a s e r - i n d u c e d t h e r m o e l a s t i cg u i d e dw a v e sa p p l i e dt on o n d e s t r u c t i v ee v a l u a t i o ni n f l u i d - s o l i dc o n d i t i o n ，b u ta l s os e r v ea sac o m p l e m e n tt ot h et h e o r ys y s t e mo fl a s e r u l t r a s o n i c k e y w o r d s ：l a s e r - u l t r a s o u n d ，f l u i ds t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ，l e a k yg u i d e dw a v e s ， s c h o l t ew a v e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i v 符号 q q p c p e i o 灭 8 a o f o g r r j 孝 p q _ c 5 x l _ x 。 n a t 符号与物理量对照表 物理含义 横波速度 纵波速度 介质密度 导波的相速度 导波的群速度 脉冲激光能量密度 介质对激光反射率 光吸收系数 激光线源半宽 激光脉冲上升时间 介质比热 介质热传导系数 温度场 z 方向上的热通量 f o u r i e r 变换变量 l a p l a c e 变换变鼙 微分方程通解中的系数 微分方程通解中的待定系数 边界的外法线方向 有限元模型的计算时间步长 v 激光热弹激发流一固界面导波的数值模拟 s 磊 妒 u e o ，c ，z r ，4 d 有限元模型的网格单元大小 热弹性应变张量 线胀系数 环境温度 应力张量 弹性常数 l a m 6 常数 应变张量 克罗内克符号 位移分量 标量势函数 矢量势函数 位移场欠量 热弹控制方程中的系数 有限元求解的时问离散误差 极厚度 蛹 ， 声口勺帅 江苏大学硕士学位论文 1 概述 目录 1 1 1 研究背景和研究意义1 1 2 激光超声波研究进展2 1 3 流一固界面波的研究3 1 4 基于激光超声的流一固界面波研究一6 1 5 本文的主要工作。9 2 温度场及产生超声波的力源特征。1 0 2 1 激光作用热源l0 2 2 热传导方程及边界条件1 l 2 3 激光产生温度场求解1 2 2 4 激光及材料热学参数15 2 5 计算结果与讨论1 6 2 6 本章小结2 0 3 激光热弹激励流一固界面超声波的积分变换法求解 2 2 3 1 热弹运动控制方程2 2 3 2 激光热弹激励无限大半空间内流一固界面声波场2 4 3 3 浸没在无限大流体内固体板的流一固界面声波场2 7 3 4 流一固界面泄漏导波的色散曲线3 l 3 5 本章小结3 2 4 激光热弹激励流一固界面超声波的有限元方法求解3 3 4 1 激光热弹激励半无限大空间内流一固界面波的有限元建模3 3 4 2 浸没在无限大流体介质中固体板内泄漏导波的有限元建模3 5 4 3 材料力学参数3 6 4 4 网格划分和时间步长的选择3 6 4 5 计算结果及讨论3 7 4 6 本章小结4 6 5 总结与展望4 8 5 1 总结4 8 v i i 激光热弹激发流一固界面导波的数值模拟 5 2 展望。4 8 参考文献 致谢 攻读硕士期间发表的论文 5 0 。5 5 江苏大学硕士学位论文 1 1 研究背景和研究意义 1 概述 随着现代工业和超声技术的不断发展，超声导波技术在大型复杂结构和新型 材料的无损检测( n d t ) 和无损评价( n d e ) 方面越来越受到研究者的广泛关注。 超声导波与被测结构的相互作用，可以沿着边界长距离传播，并且携带了介质中 声波场能量的反射、折射、散射、吸收和模态转化等有关信息，可以反映材料内 部的弹性性能和结构特征。因此相对于传统的超声体波检测技术，超声导波具有 高速、大范围检测的优点，目前已在石油化i t 、航空航天【2 1 、临床医学3 羽、交 通工程【7 ，8 】等众多领域获得了实际应用，具有广阔的发展前景。 超声导波技术应用于无损检测和评价的两个关键问题是导波的激励接收方 式和结构中导波传播特征的分析与提取。传统的超声导波激励常使用压电换能器 ( p z t ) 。压电换能器在工作中需要与被测结构接触粘贴或通过其他介质耦合。 此外，压电传感器在一些恶劣环境( 如高温、强腐蚀、放射性等) 下的应用也受 到很大限制。随着上世纪6 0 年代激光技术的不断发展，研究者们提出激光作为 超声波的激发源，从而揭开了激光超声学这一新兴交叉学科的序幕。激光超声具 有宽频带、同时激发多种模式的超声波等特点，有望成为薄膜和微结构研究的有 力工具。当激光入射强度低于被辐射介质的熔融阈值时，基于热弹性机理激励超 声具有无损激发的特点。将激光激励超声波技术与光干涉接收装置或电磁声换能 器结合，可以实现非接触的快速，在线超声测量系统。这些优势使得激光超声技 术越来越多地受到研究者的关注，并在理论研究和应用研究方面获得了长足的发 展【9 13 1 。 相对于传统的超声体波，由于边界的限制，结构中可能存在多种不同模态的 导波，不同模态导波的传播速度、衰减和波的频率有关，呈现出色散的特征，因 此超声导波传播特性显得非常复杂。此外许多结构的工作环境处于流体环境中 ( 如水下管道、轮船部件等等) ，当有流体存在时，固体中的超声导波能量会由 于流固相互耦合作用而不断向流体中泄漏，形成流一固界面的泄漏导波和s c h o l t e 波。由于泄漏波的传播特性( 速度、幅值、色散特性等) 受到流体和固体介质的 共同影响，通常假设流体介质为无限大均匀理想流体，固体材料的力学特性( 如 激光热弹激发流一固界面导波的数值模拟 弹性常数) 和几何边界特性( 如缺陷、裂纹等) 可以通过泄漏波进行测量。目前 针对激光激励流一固界面波的相关理论研究成果较少，在无损检测和评价方面还 处于实验阶段。因此，建立激光热弹激励泄漏导波的理论模型，研究高效、鲁棒 的计算方法，正确分析各模态波的传播特征，建立激光参数、结构材料参数与响 应波形之间的对应关系是进一步推动激光超声技术应用于超声导波无损检测和 评价的关键问题。 1 2 激光超声波研究进展 激光超声技术诞生于1 9 6 2 年，w h i t e 1 4 】提出基于瞬态热源激励超声波，并在 实验上检测了脉冲激光在薄膜一基底结构中激励的超声波形【1 5 】。上世纪8 0 年代 以后许多研究者们开始关注激光超声技术在无损检测和无损评价方面的巨大应 用潜力，并在这一领域进行了理论和实验方面的研究。早期的激光超声技术的理 论研究主要是基于弹性理论，采用激光作用的等效力源模型，分析超声波的特征， 达到材料性能评价和无损检测的目的。其发展过程主要经历了三个阶段： 第一个阶段代表性的理论是由w h i t e ( 1 9 6 2 ) 1 4 1 和r e a d y ( 1 9 7 1 ) 0 6 】提出的 一维超声模型，即考虑激光辐照均匀分布，基于一维热传导方程和一维线弹性应 变方程分析激光辐照能量密度和热弹性位移之间的关系。该模型的不足之处是没 有考虑激光热源的空间分布和时间分布，并且忽略材料的切向应变，因此无法预 示剪切波和表面波的存在。 第二阶段的主要理论是由s c r u b y ( 1 9 8 0 ) 1 7 】基于格林函数【1 8 】提出表面应力偶 极子点源模型，并且得到了与实验相一致的理论波形。该模型将激光辐照区域看 成一个点，激光辐照在该点引起介质的体积突然变化，即将激光作用源看成t = 0 时刻作用于介质表面的三个相互正交的应力偶极子。r o s e ( 1 9 8 4 ) 1 9 1 基于双积分 变换法数学证明了半弹性空间内柱坐标下点源模型，该模型忽略热传导而将激光 作用看作表面中心扩展力源。表面中心扩展源模型能够预示激光超声波型的主要 特征，并且与实验结果相一致，特别对于高度聚焦光源( 小光斑半径) 和短脉冲 激光( 纳秒量级) 情况下尤为适用。但是由于点源模型忽略了热扩散过程，因此 无法精确分析激光辐照的空间和时间分布对超声波频率的影响，也无法解释实验 波形中出现的前驱小波。 第三阶段理论的主要标志是d o y l e ( 1 9 8 6 ) 2 0 】在考虑材料中热扩散效应的基 2 江苏大学硕士学位论文 础上理论分析了激光超声波形。将弹性板空间内由于激光辐照产生的热扩散等效 为介质表面处的体膨胀应力分布，并通过数值计算得到对心波形中的前驱j 、披， 并且分析了激光脉冲的上升时间对前驱小波波形的影响。在此基础上，m c d o n a l d ( 1 9 9 0 ) 1 2 1 】基于经典热弹性理论和双曲型热传导方程研究了激光参数对激光超声 对心波形的影响。w u ( 1 9 9 5 ) 【2 2 】等研究者采用本征函数展开法，基于经典热传 导方程数值计算了脉冲激光热弹激励波形，指出波形中的正向前驱小波是由于激 光能量沉积形成的体力源和介质表面的热弹模态转换形成的表面力源的共同作 用。理论模型很好地揭示了温度场和应力场、位移场之问的耦合关系，得到的数 值结果与实验波形可以很好地吻合，这也为进一步完善激光激励超声波的理论并 应用于实际奠定了良好的基础。 近年来随着新型材料和微结构器件理论的不断发展的和激光超声技术的进 步，超短脉冲( 皮秒和飞秒) 激光与金属介质相互作用的热过程已经无法用经典 热传导方程精确描述，研究者们将介质内的电子和晶格看作两个温度相互耦合的 子系统，提出了双温热扩散模型【2 3 1 ，这些研究成果也进一步拓展了人们对于脉冲 激光和辐照介质相互作用的理解。 激光超声的理论研究大都采用解析法或者数值模拟研究分析超声波的产生 和传播。激光超声的解析法主要求解热弹性耦合方程，有积分变换、法【2 、格林函 数法【1 9 】和本征函数展开法f 2 2 】等等。解析求解能够得到声波场的特征方程，能够 精确分析各种模态波的传播特征，但解析方法只适用于规则的几何界面，并且波 形的精确解还需要借助数值分析。有限元分析方法作为一种求解偏微分方程的数 值方法，不仅易于实现激光超声问题中的温度场和声波场的耦合求解，而且能够 处理复杂的边界条件，及各向异性材料的超声波分析，借助于不断发展的计算机 技术和商用有限元处理软件，可以快速高效地对大量网格进行划分和计算，大大 提高了计算精度。课题组【2 4 刃】基于有限元方法对金属、复合材料板以及涂层基 底结构的激光超声问题进行数值模拟研究，分析了激光超声波的产生、传播及超 声波与缺陷的相互作用，得到了许多有价值的结果。 1 3 流一固界面波的研究 声表面波( r a y l e i g h 波) 是在固体半空间内存在的一种声场能量集中于介质表 面，沿表面传播的弹性波。由于r a y l e i g h 波在传播时的穿透深度局限在约在一个波 激光热弹激发流一固界面导波的数值模拟 长左右，对介质表面的不连续边界和材料特性变化非常敏感，因此非常适合于表面、 亚表面缺陷监测、以及复合材料界面表征。长期以来声表面波在地球物理、无损检 测( d t ) 与无损评价( n d e ) 、通信与信号处理等领域得到了广泛的应用。 自由表面r a y l e i g h 波的相关理论由l o r dr a y l e i g h ( 1 8 8 5 ) 2 s 】在研究地震的过 程中首次提出。与固体介质中的纵波与横波以不同的速度独立传播的所不同的 是，r a y l e i g h 波中的纵向运动和切向运动由于介质表面应力自由而正交耦合在一 起，以同一个速度传播，引起的表面位移为椭圆轨迹，如图1 1 所示【2 9 】。 、；j吖 7 、 拟孓“ - k、琊 一l 【 之 刘 ， ，- 一 j 一k l r k 、 j 一一气、 ij 一 0 之 1 、l - _ _ 一陛j吖叫、jj 。、 、_ 一一 ，、 - _ - _- _ - 一 、 、p 。1 、 - 、- ，一h 、 _ ，一- 、 k - _l- _ ， - - _- ， 1 一1il lilll。1l 图1 1r a y l e i g h 波引起的表面位移网格图 f i g u r e1 1g i r dd i a g r a mf o rn e a r - s u r f a c ：ed i s p l a c e m e n td u e t or a y l e i g hw a v e s r a y l e i g h 波的特征方程可表示为【3 0 1 ： 4 ( 詈) 2 - c 詈，2 1 ，2 ( 号) 2 ( 告) 2 1 7 2 r 2 ( 詈) 2 2 = = 。 c - - ， 式中c 和c t 分别为固体介质的横波和纵波速度。该三次方程的有一个实数根 c = 对应于r a y l e i g h 波，值比q 略小，由介质本身的参数决定。 对于流固半无限大空问情况，在边界处的流固耦合作用下波的特征方程形式 变为【3 0 】： 4(詈)2，一c詈，2l。2(詈)2一(詈)2l陀+，一2(詈)22=一罢黼22 i 腥( - 2 ) 式中p ，和肛分别为流体介质和固体介质的密度，c ，为流体中纵向体波的速 度( 理想流体中没有切向应力，因此没有横波存在) 。在流体密度很小，相比于 固体密度可以忽略时，( 1 2 ) 式的右边趋于零，这与r a y l e i g h 方程( 1 1 ) 式是完 江苏大学硕士学位论文 全一致的，因此该方程存在一个根，当p ，- 90 时这个根就趋向于c p 。v i h o r o v l 3 1 】 指出这个根总是复数，称为c = d 。其波矢的虚部h i l ( c 二c o ) 代表固体域内的 r a y l e i g h 波引起的界面位移会将声场能量不断地“泄漏 到周围的流体介质中去， 同时伴随着沿界面传播时能量的衰减。因此被称为泄漏r a y l e i g h 波( l e a k y r a y l e i g h 波) 。此# l v i k t o r o v 指出除了对应于泄漏r a y l e i g h 波的复数根c = c ：之外， ( 1 2 ) 还总是存在一个实数根c = 白，对应于另一种以地球物理学家s c h o l t e 3 2 1 ( 1 9 4 7 ) 名字命名的界面波( s c h o l t e 波) 。在通常c ， q 的情况下，s e h o l t e 波的 传播速度略小于流体中体波的速度，传播中没有能量的泄漏引起的衰减，对于 p ，肛“1 的情况，绝大部分的s c h o l t c 波能量集中在流体一侧，在固体中的穿 透深度约在一个波长左右，于此相对应的，泄漏r a y l e i g h 波的能量基本上集中在 固体一侧。如图1 2 所示【3 0 】 z l i q u d o r e ( a ) s o l i o x 誊 厂 = 二嘞 x 图1 2 ( a ) 泄漏r a y l e i g h 波的传播方向和强度分布。( b ) s c h o l t e 波的传播方向 和强度分布 f i g u r e l 2 ( a ) s c h e m a t i cp l o to f p r o p a g a t i o nd i r e c t i o na n di n t e n s i t yf o rt h el e a k yr a y l e i g h w a v e c o ) s c h e m a t i cp l o to f p r o p a g a t i o nd i r e c t i o na n di n t e n s i t yf o rt h es c h o l t ew a v e l a m b 波是在有限厚度的表面自由固体板中传播的一种弹性导波。它与r a y l e i g h 波的根本区别在于固体板厚度方向的边界限制，当板厚度d - 9o o 时l a m b 波就转化 r a y l e i g h 。k 衄b 波的重要特点在于它色散特性，这意味着h m b 波的相速度勺， 群速度巳会随着频厚积的变化而改变。在有限大小的板内可存在多种模态的 l a m b 波，不同的模态具有不同的波动特征和色散特性，而这些色散特性反映板介 激光热弹激发流一固界面导波的数值模拟 质的力学和几何参数( 如弹性常数或边界的不连续) 。因此对于色散特性的分析是 l a m b 波技术在无损检测和评价方面应用的重要基础。 o s b o m e 和h a r t 【3 3 】( 1 9 4 5 ) 对于有流体存在时的泄漏l a m b 波进行了实验和 理论研究，给出了泄漏l a m b 波的特征方程，并得到色散曲线。研究发现与泄漏 r a y l e i g h 波的情况类似，各模态的传播速度都成为复数，其虚部代表l a m b 波场 能量向周围流体介质内的泄漏。对于p ，见 1 的情况，这个虚部非常小，因此 色散曲线和自由固体板几乎完全一致。此外o s b o r n e 和h a r t 发现泄漏l a m b 波的 特征方程还有两个实数c c ，分别对应于一个对称模态( 称为s 模态) 和一个 反对称模态( 称为a 模态) 。这两个模态对应于半无限大空间内的s c h o l t e 波， 当一0 0 时两模态的波速会趋于c 。其能量基本分布在两侧流体内而不会向固 体中泄漏，如图1 3 所示。 ， ，、 。棼，：a 。 3 f c | d ：乏7 j l o tb 图1 3 双侧带流体负载的无限大平板内导波的( a ) 色散曲线。( b ) s c h o l t e 波的强 度分布 f i g u r e l 3s c h e m a t i cp l o to f ( a ) d i s p e r s i o nc u r v e sa n d ( b ) i n t e n s i t y f o r t h es c h o l t e w a v eo n ai n f i n i t ee l a s t i cp l a t ei m b e d d e di nal i q u i d 1 4 基于激光超声的流一固界面波研究 最早揭示泄漏导波技术在无损检测和评价方面的巨大应用潜力的是c h i m e n t i 和b a r - c o h e n 3 4 1 ( 1 9 8 5 ) ，他们设计了一个接收发射装置，传感器以合适的耦合 角度激励所需要的泄漏导波模态，在流固介质表面反射的声波场和泄漏导波的泄 6 江苏大学硕士学位论文 漏声波场之间的干涉作用会产生波束位移和畸变的现象，使接收信号出现一个振 幅减小的区域。如图1 4 所示： p t r a n s m i t t e r r e c e i v e r n l w 图1 4 泄漏l a m b 波的检测和接收，被抑制的反射波部分以虚线表示。 f i g u r e l 4l e a k y l a m bw a v eg e n e r a t i o na n dd e t e c t i o n s u p p r e s s e ds p e c u l a rr e f l e c t i o n i n d i c a t e di nd a s h e dl i n e s 这一区域中的超声信号对于固体介质的参数变化和界面不连续分稚非常敏感。因 此该方法对检测复合材料内部的缺陷具有很高的灵敏度，并在此基础上实现了材 料粘结性能的检测【3 5 1 、薄膜基底检测【3 6 1 、复合材料的弹性参数和缺陷检测【3 7 ，3 8 1 。 基于此方法，其他的研究人员实现了材料残余应力的检测【3 9 1 、混凝土样品检测【删 以及在临床医学上的应用【3 。5 1 。通过适当的耦合激励角度，空气耦合换能器可以 实现特定模态导波的激励和接收，从而获得被测结构的色散曲线。c a s t a i n g s 采 用谱有限元方法针对粘弹性板、各向异性板、开槽铝板等结构建立数值计算模型， 获得了色散曲线，同时在实验上利用空气耦合换能器验证了理论【4 1 4 2 】，并进一步 提出了基于该方法的无损检测系统【4 3 l 。 基于超声导波技术进行水下结构的无损检测的应用相对较少。n a 和k u n d u i 4 4 1 设计了一种新型的传感器，它够用于水耦合激励圆柱面导波用于水下管道的检 测。m i j a r e z 4 5 】等采用防水的换能器和利用海水供电电池构建了检测系统，用于 对海岸钢结构管道中梁构件的监测。c h c n 4 6 】等研究者基于反对称l a m b 波模 态和脉冲回波测量方法评估水下结构的腐蚀程度，同时分析了流体带来的能量泄 漏对监测结果的影响。 随着激光超声技术的发展，这种新型的激励方式进一步拓展了泄漏导波技术 的应用l j 景。目前关于脉冲激光激励流一固界面泄漏导波的理论和实验研究已经 7 激光热弹激发流一固界面导波的数值模拟 取得了初步的进展。o u s t 4 4 7 】( 19 9 6 ) 研究基于积分变换法分析脉冲激光在半无 限空间的流一固界面激励泄漏r a y l e i g h 波、s c h o l t e 波和l a t e r a l 波，并给出了界 面位移分量在变换域的解析解，分析了对不同材料的流固介质对激励波形的影 响。在实验上采用光偏转方法实现了激光激励水一铜界面以及硫酸铜溶液一石英 玻璃界面的泄漏r a y l e i g h 波和慢波( 包括s c h o l t e 波和l a t e r a l 波) 检测【4 8 】，实验 结果与理论预示取得较好的一致性，并指出，由于s c h o l t e 波的能量集中在流体 中，当流固介质的声阻抗相差较大时s c h o l t e 波引起的固体介质位移波形会很小。 此外他们还实现了激光激励有机玻璃一水银界面上s c h o l t e 波的检测【4 9 1 。a l l a r d 5 0 等人在g u s e v 的理论基础上对激光激励水一有机玻璃、水一多孔陶瓷等不同界面 的流一固界面波进行了理论和实验分析。g l o f i c u x 5 1 - 5 3 】等进一步研究了激光激励 流体一固体界面和流体一涂层固体界面波的非线性特性。j e n o t 【5 4 】等人实现了空 气一铝界面泄漏导波的激光脉冲激发和光干涉接收，并探讨了界面泄漏导波在无 损检测中的应用。国内韩庆邦 5 5 , 5 6 】等通过积分变换法计算分析了激光激励水一铝 界面波的应力波形，并与实验结果进行了对比分析，得到了很好的一致。 激光热弹激励流一固界面波技术在无损检测和评价方面的实际应用中还处 于初级阶段，相关的成果还比较少。j h a n g 5 7 】等采用一个圆弧狭缝阵列( a r r a y c d a r e s l i t ) 对激光脉冲激励的l a m b 波进行聚焦以提高检测信号的信噪比和空间分辨 率，通过可变角度的空气耦合传感器选择接收所需的导波模态，对包含缺陷信息 的反射信号成像处理。r i z z o 5 8 】等通过脉冲激光激励水中铝板内泄漏l a m b 波， 通过两个相隔一定距离的水耦合换能器接收泄漏导波信号，基于连续小波变换方 法对信号进行时域频域联合分析以提取缺陷信息。k e n d 甜a i l 【7 1 等结合激光超声技 术和空气耦合换能器在实验上实现了对铁轨和车轮的几种不同类型缺陷的无损 检测。 激光线源热弹激励半无限大空问内流一固界面波的解析求解方法有g u s e v 的 三重积分方法【4 7 】和韩庆邦的双积分变换法【5 5 ，前者针对激光脉冲线源在简化二 维平面内对位移控制方程和热传导方程进行一维空间( 沿界面方向) 和一维时间 的傅立叶双重变换，以及垂直界面方向的单边拉普拉斯变换，将偏微分方程化为 线性方程组，在界面处考虑边界条件得到了流一固界面波的特征方程和各力学量 的变换域解，通过留数定理进行空问上的反变换。胡文祥 5 9 , 6 0 l 等利用快速傅立叶 变换进行时域反变换得到了激光激励水一金属和空气一金属界面波的位移波形。 r 江苏大学硕士学位论文 三重积分方法并不适用计算泄漏l a m b 波，因为沿板厚度方向为有限尺度而无法 进行单边拉普拉斯变换。双积分变换法针对激光点源激发，在柱坐标内对弹性介 质内的势函数的控制方程和热传导方程进行一维空间( 沿半径方向) 的汉克尔变 换和一维时间的拉普拉斯变换，将偏微分方程化为常微分方程，并在界面处考虑 边界条件得到方程的特解。双积分变换法可用于处理泄漏l a m b 波问题，但是由 于其基于势函数的控制方程从而不适用于各向异性介质的求解计算，关于激光热 弹激励流体中板结构内泄漏l a m b 波的