中考数学复习卷13（附答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-中考数学复习卷13（附答案）一、选择题1. 方程的解是（ ）ABC或D或2. 已知一组数据2，1，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）A2B2.5C3D53. 化简的结果是（ ）ABCD4. 抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD5. OBDAC如图，AB是的直径，点C、D在上，则（ ）A70B60C50D406. 计算（5）的结果是（）（A）5（B）5（C）（D）二、填空题7. 据四川省统计信息网2007年1季度四川民营经济发展状况分析，2007年1季度四川民营经济增加值分类统计如下表根据此表作出的扇形统计图如图组别增加值（亿元）B C A 第一产业146.50第二产业521.39第三产业315.94请判断扇形统计图中对应组别名称：A对应，B对应，C对应8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2），则m的值是9. ADHGCFBE如图，四边形中，分别是边的中点请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是 10. 根据下面的运算程序，若输入时，输出的结果 输入输出11. ACDB48%9%36%A：满意B：基本满意C：说不清D：不满意某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人12. OADPEBC如图，从外一点引的两条切线，切点分别是，若，是上的一个动点（点与两点不重合），过点作的切线，分别交于点，则的周长是 13. 点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，OABCMN且AMBN，点O是正八边形的中心，则MON度 14. 不等式的解集是 三、证明题15. DCBAEFG如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F求证：16. 如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是BC的中点，且MAMD求证：四边形ABCD是等腰梯形ADCBM17. 如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的长ADEBFC18. 如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC， OEBC（1）求BAC的度数（2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H求证：四边形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的长四、应用题19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A（1）求的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点，求点的坐标；OxAB11y（3）将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标20. 电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目，将统计结果绘制了两幅不完整的统计图（图1，图2）请根据图中信息解答问题：（1）这次抽样调查了多少人？（2）在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90，调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？（3）估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人？020040060080010001200新闻体育动画娱乐戏曲节目类别人数（人）600新闻20%体育25%动画娱乐戏曲（图2）（图1）五、信息迁移21. 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟，上网费用为元10100y/元O（图7）x/分（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？六、猜想、探究题22. 已知抛物线上有不同的两点E和F（1）求抛物线的解析式（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且PMQ45，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D设AD的长为m（m0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式（3）当m，n为何值时，PMQ的边过点FBAMCDOPQxy七、说理题23. 如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；yxOCDBA336（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由24. 如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB4米，AC3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？一、选择题第1题答案.D第2题答案.B第3题答案.C第4题答案.A第5题答案.D第6题答案.A二、填空题第7题答案.第一产业，第三产业，第二产业第8题答案.3第9题答案.或或等（任填一个满足题意的均可）第10题答案.第11题答案.第12题答案.第13题答案.45第14题答案.三、证明题第15题答案.证明：是正方形，又，在与中，第16题答案.证明：MAMD，MAD是等腰三角形，DAMADM（1分）ADBC，AMBDAM，DMCADMAMBDMC（3分）又点M是BC的中点，BMCM（4分）在AMB和DMC中，AMBDMC（5分）ABDC，四边形ABCD是等腰梯形（6分）第17题答案.CADEBFM（1）证明：ABC是等边三角形，BACACB60ACF120CE是外角平分线，ACE60BACACE（2分）又ADBCDE，ABDCED（4分）（2）解：作BMAC于点M，ACAB6AMCM3，BMABsin60AD2CD，CD2，AD4，MD1（6分）在RtBDM中，BD（7分）由（1）ABDCED得，ED，BEBDED（8分）第18题答案.（1） 解：（2） 连结OB和OCOEBC，BECEOEBC，BOC90，BAC45（2分）（2）证明：ADBC，ADBADC90由折叠可知，AGAFAD，AGHAFH90，BAGBAD，CAFCAD，（3分）BAGCAFBADCADBAC45GAFBAGCAFBAC90四边形AFHG是正方形（5分）（3）解：由（2）得，BHC90，GHHFAD，GBBD6，CFCD4设AD的长为x，则BHGHGBx6，CHHFCFx4（7分）在RtBCH中，BH2CH2BC2，（x6）2（x4）2102解得，x1=12，x22（不合题意，舍去）AD12（8分）四、应用题第19题答案.OxAB11yCD解：（1）点，轴于，（2）如图，由旋转可知：，点的坐标是（3）如图所示，第20题答案.解：（1）这次抽样调查人数为：（人）；（2分）（2）最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多：750（人）；（4分）（3）估计南充城区最喜欢体育节目的有：25（万人）（6分）答：（1）这次抽样调查了3000人；（2）最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多750人；（3）估计南充城区最喜欢体育节目的有25万人五、信息迁移第21题答案.（1）方式A：，方式B：，两个函数的图象如图所示10100y/元Ox/分2050500P方式A方式B（2）解方程组 得所以两图象交于点P（500，50）由图象可知：当一个月内上网时间少于500分时，选择方式A省钱；当一个月内上网时间等于500分时，选择方式A、方式B一样；当一个月内上网时间多于500分时，选择方式B省钱六、猜想、探究题第22题答案.解：（1）抛物线的对称轴为.（1分）抛物线上不同两个点E和F的纵坐标相同，点E和点F关于抛物线对称轴对称，则，且k2抛物线的解析式为.（2分）（2）抛物线与x轴的交点为A（4，0），与y轴的交点为B（0，4），AB，AMBM.（3分）在PMQ绕点M在AB同侧旋转过程中，MBCDAMPMQ45，在BCM中，BMCBCMMBC180，即BMCBCM135，在直线AB上，BMCPMQAMD180，即BMCAMD135BCMAMD故BCMAMD.（4分），即，故n和m之间的函数关系式为（m0）.（5分）（3）F在上， ，化简得，k11，k23即F1（2，0）或F2（4，8）.（6分）MF过M（2，2）和F1（2，0），设MF为， 则解得，直线MF的解析式为直线MF与x轴交点为（2，0），与y轴交点为（0，1）若MP过点F（2，0），则n413，m；若MQ过点F（2，0），则m4（2）6，n.（7分）MF过M（2，2）和F1（4，8），设MF为， 则解得，直线MF的解析式为直线MF与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，）若MP过点F（4，8），则n4（），m；若MQ过点F（4，8），则m4，n.（8分）故当或时，PMQ的边过点F七、说理题第23题答案.解：（1）设正比例函数的解析式为，因为的图象过点，所以，解得这个正比例函数的解析式为设反比例函数的解析式为因为的图象过点，所以，解得这个反比例函数的解析式为（2）因为点在的图象上，所以，则点设一次函数解析式为因为的图象是由平移得到的，所以，即又因为的图象过点，所以，解得，一次函数的解析式为（3）因为的图象交轴于点，所以的坐标为设二次函数的解析式为因为的图象过点、和，所以（5分） 解得这个二次函数的解析式为（4）交轴于点，点的坐标是，yxOCDBA336E如图所示，假设存在点，使四边形的顶点只能在轴上方， ，在二次函数的图象上，解得或当时，点与点重合，这时不是四边形，故舍去，点的坐标为第24题答案.解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如