17.4一元二次方程的应用(2).ppt

回顾：,列方程解应用题的基本步骤怎样？,（1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，理清基本数量关系、找准相等关系；,（2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；,（3）列：列方程(一元二次方程)；,（4）解：解方程；,（5）检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。,一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？,解：设这块长方形绿地的宽为x米，则长为(x+10)米。根据题意，得方程,x(x+10)=1200,负数根不符合实际意义，应舍去。所以x=30.x+10=40.,答：绿地得长和宽分别是40米和30米.,例题1:,某建筑工程队,在工地一边的靠墙处,用120米长栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边（一长两宽）.按下列要求,分别求长方形的两条邻边的长?,(1)长方形的面积是1152平方米.,(2)墙长50米，长方形的面积是1152平方米.,(3)长方形的面积是2000平方米.,设垂直于墙的,则平行于墙的,解：,50,50不符合实际意义，舍去,48米和24米,（2）,（3）,这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,2019/12/13,9,可编辑,例2：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽道路,余下540米2部分作草坪,现在有位学生设计了一种方案(如图),根据设计方案列出方程,求图中道路的宽是多少?,解：如图，设道路的宽为x米，,得：,化简得，,其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.,答：所求道路的宽为2米。,如图，设路宽为x米，,得,化简得：,变式：有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙对面开一个1米宽的门,求鸡场的长和宽各是多少米?,解：设鸡场的宽为x米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：,x（13-2x）=20,解得：x1=4，x2=2.5,当x=4时，13-2x=5，符合题意,答：此鸡场的长和宽分别为5和4米.,当x=2.5时，13-2x=87，不合题意，舍去,1米,例题3某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元.如果每月产值的增长率相同，求这个增长率.,解：设该厂产值的月增长率为x，那么,答：该厂产值的月增长率为。,小结,类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,其中增长取+,降低取,例4三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数.,解：设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x2)和(x2),由题意，得(x2)2+(x2)2x2332整理，得x2324x18当x18时，x216,x220；当x=18时，x2=20,x216.答：这三个连续偶数分别为16、18和20，或20、18和16.,总结：1、两个连续偶数（或奇数），一般可设为(x1)和(x1).2、三个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x