（光学工程专业论文）全固光子带隙光纤的色散设计及光纤光栅研究.pdf

摘要 摘要 全固态光子带隙光纤是一种通过带隙效应传导光波的微结构光纤，相 比于传统的空心带隙光纤具有很多显著的优点，比如由于拉制工艺简单， 可以设计诸多结构复杂、性能新奇的光子带隙光纤，而且由于其掺锗柱的 存在，可以容易地在其上写制多种性能各异的光纤光栅，从而可用其设计 一系列光子器件( 比如激光器，放大器等) ，这会大大拓宽光子带隙光纤的 应用领域和范围。因而自巴斯大学2 0 0 4 年对其首次报道以来，便立即引起 各国科技工作者的广泛关注，迅速成为研究热点。本论文在详细阐述了全 固态光子带隙光纤的色散特性的基础上提出了对其色散特性进行优化和设 计的方案，并在全固态光子带隙光纤上实验完成了b r a g g 光纤光栅的写制 研究，同时对其光谱特性、耦合方式等作了详细研究分析，其主要内容包 括： 1 基于全矢量有限元方法和平面波展开法，分析研究了全固态光子带隙光纤的 色散特性，并提出了一种我们自行设计的具有新颖包层结构的全固光子带隙 光纤。同样运用有限单元法和平面波展开法对这种光纤的传导特性尤其是色 散特性与泄漏损耗进行了模拟计算，结果显示这种光纤可以同时获得大的群 速度波导色散和相对低的泄漏损耗，优化了全固态光子带隙光纤的色散特 性； 2 通过设计全固态光子带隙光纤的包层对全固态光子带隙光纤的色散特性进 行了设计：分析研究了当在包层中引入不同数目的高折射率缺陷柱和在不同 位置引入相同数目的高折射率缺陷柱这两种情况下，全固光子带隙光纤的群 速度波导色散和三阶色散。模拟结果显示，缺陷柱的引入数目和引入位置这 两个因素影响光纤的群速度波导色散和三阶色散，所以通过调整这两个因 素，理论上可以设计一种全固光纤使其在带隙内部获得大的群速度波导色散 的同时获得特定值的三阶色散。 3 在国际上首次报道了在全固态光子带隙光纤中写制的b r a g g 光栅。这种光栅 的折射率调制区域分布在光纤包层的高折射率柱阵列内，我们不仅观察到光 摘要 纤基模向反向基模的耦合，还观察到基模向传导超模的耦合。基于各超模在 高折射率柱阵列中相位关系和模式的对称性，揭示了各谐振峰产生的原因， 得出只有某些满足特定相位关系的超模对超模谐振具有贡献的结论。此外， 在理论和实验上分析了光栅写制过程中的动态过程，包括带隙的漂移和各谐 振波长的变化。同时，分析了光栅的弯曲特性，发现了由于光栅折射率调制 的不均匀引起其弯曲响应与弯曲方向有关的特性。 4 关键词：光子晶体光纤、全固态光子带隙光纤、群速度色散、三阶色散、避 免相交效应、光纤光栅、模式耦合 i i a b s t r a c t ab s t r a c t a l l s o l i dp h o t o n i cb a n d g a pf i b e r ( p b o f ) i so n ek i n do fm i c r o - s t r u c t u r e d f i b e r sa n dt h el i g h ti sg u i d e dt h r o u g ht h ef i b e rb yr i s eo ft h eb a n d g a pe f f e c t c o m p a r e d 、兢t ha i r - c o r ep b g f , a l l s o l i dp b g fh a sn u m e r o u sb e n e f i t s f o r e x a m p l e i tc o u l d b ef a b r i c a t e dm o r e e a s i l ya n dt h u si tc o u l d b ef a b r i c a t e d 、析t l la l o to fn o v e la n dc o m p l i c a t e df i b e rs t r u c t u r e b e s i d e s ，b r a g gg r a t i n g sc o u l db e f a b r i c a t e do ni td u et ot h ee x i s t e n c eo fg e - d o p e dc l a d d i n gr o d s a l lt h e s e b e n e f i t sw o u l dg r e a t l yb r o a d e nt h e a p p l i c a t i o no fp b g ec o n s e q u e n t l y , i t q u i c k l yb e c o m e s ah o tr e s e a r c hi s s u ea f t e ri t sb i r t hi nu n i v e r s i t yo fb a t hi n2 0 0 4 i nt h i sd i s s e r t a t i o n , w ep r o p o s ean o v e ld e s i g nt oi m p r o v et h ed i s p e r s i o n c h a r a c t e r i s t i c so fa l l - s o l i dp b g fa n dd i s c u s sam e t h o dt od e s i g nt h ed i s p e r s i o n o fs u c hf i b e r b e s i d e s ，t h eb r a g gg r a t i n g sa r es u c c e s s f u l l yf a b r i c a t e do ns u c h f i b e r t h es p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c sa n dm o d ec o u p l i n g sa r ei l l u s t r a t e da sw e l l t h e c o n t e n t so ft h ed i s s e r t a t i o ni n c l u d et h ef o l l o w i n g si nd e t a i l ： 1 b yu s eo ff u l l v e c t o rf m i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) a n dp l a n ew a v ee x p a n s i o n m e t h o d ( p w e m ) ，w es t u d yt h ed i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fa l l 二s o l i dp b g e b e s i d e s ，w ep r o p o s ea l la l l s o l i dp b g f 埘t hn o v e lc l a d d i n gs t r u c t u r e w e t h e o r e t i c a l l ys i m u l a t et h eg u i d i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，e s p e c i a l l yt h ew a v e g u i d e d i s p e r s i o na n dt h e c o n f i n e m e n tl o s so ft h e p r o p o s e df i b e r t h er e s u l t s d e m o n s t r a t et h a tt h e p r o p o s e df i b e rc o u l ds i m u l t a n e o u s l y o b t a i n l a r g e d i s p e r s i o n a n dl o wc o n f i n e m e n t l o s s ，w h i c hi m p r o v e s t h e d i s p e r s i o n c h a r a c t e r i s t i c so fa 】1 。s o l i dp b g f 2 w ed e s i g nt h ed i s p e r s i o no ft h ea l l - s o l i dp b g fb yc h a n g i n gt h e c l a d d i n g s t r u c t u r e ：w et h e o r e t i c a l l ys t u d yh o wt h et w of a c t o r s - n u m b e ra n dp l a c eo ft h e i n t r o d u c e dd e f e c tr o d s a f f e c tt h ew a v e g u i d eg r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n ( g v d ) a n dt h et h i r do r d e rd i s p e r s i o n ( t o d ) o ft h ef i b e r t h er e s u l td e m o n s t r a t e st h a t w ec o u l da d j u s tt h et w of a c t o r st oc h a n g et h ew a v e g u i d eg v da n dt h et o d c o n s e q u e n t l y , w ec o u l dd e s i g naf i b e rt oo b t a i nt h el a r g ew a v e g u i d eg v d 、啊t l l i i i a b s t r a c t - l _ _ l _ - _ _ - _ l _ l - l l _ _ l _ _ i _ _ i _ _ _ l - l l _ - _ i - _ i i _ l c e r t a i nt o d b ya d j u s t i n gt h et w of a c t o r s ； 3 f b g si n s c r i b e di nt h ec l a d d i n gh i g l l - i n d e xr o d so fa l l s o l i dp h o t o n i cb 锄d g a p f i b e r sa r ef i r s tr e p o r t e d n o to n l yt h eg u i d e dm o d er e s o n a n c e ，b u t a l s o s u p e r m o d e r e s o n a n c e sa r eo b s e r v e d w ed e m o n s t r a t e t h a t o r d y t h o s e s u p e r m o d e sw i t hc e r t a i np h a s er e l a t i o n s h i p sa n ds y m m e t r i cm o d e f i e l dp r o f i l e s a r er e s p o n s i b l ef o rt l l es u p e r m o d er e s o n a n c e s t h ed y n a m i c so ft h ef b g g r o w t hi nt h i sk i n do ff i b e r , i n c l u d i n gb a n d g 印s h i f ta n d t h ev a r i a t i o n so ft h e r e s o n a n c ep e a k sa r ed e s c r i b e dt h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y t h eb e n d r e s p o n s eo ft h ef b g i si n v e s t i g a t e d ，w h i c hi sd i r e c t i o n - d e p e n d a n tb e c a u s eo f t h ea s y m m e t r i ci n d e xm o d u l a t i o no v e rt h ec l a d d i n gr o d s i v 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：庭强 劢口髟年乡月髟日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：彦殇 删够年多只魄e t 第一章绪论 第一章绪论 1 1 光子晶体光纤 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s ，p c f s ) 是近年来悄然兴起的一个 新的研究领域，由于它深刻的物理内涵和重要的应用价值而引起各国科学家们 越来越广泛的关注。本章中，我们将首先阐述光子晶体光纤的发展过程、性能 特点和重要应用，接着介绍本论文的选题意义，研究背景和创新点。 1 1 1 光子晶体和光子带隙理论 二十世纪，半导体材料得到广泛应用，推动了信息时代的发展。众多半导 体器件诸如微处理器、存储器、半导体激光器，已经渗透到生产和生活的每个 角落。在二十世纪末，光子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l ，p h c ) 诞生了，它使人类像 操纵电子那样操纵光子成为可能，为“频带工程”乃至光子集成电路的产生提 供了理论依据，因而具有巨大的理论意义和应用前景。 光子晶体材料是一种介电常数在光波长量级( 岬) 呈周期分布的介质。光子 晶体对光子的作用机制和以半导体材料为代表的原子晶体对电子的作用机制非 常类似，因此在对光子晶体的描述中借用了固体物理的能带理论：单个原子处 于束缚态时，受到原子核和同原子中其他电子的相互作用，电子能量是量子化 的，只能具有一系列不连续的能量值，这一系列不连续的能量值称为原子中电 子的能级，当大量原子组成晶体后，由于原子间的距离和原子本身的线度皆为 1 0 叫。米的量级，所以一个原子中的电子还将受到周围原子的作用。晶体中电子 所处的能量状态由孤立原子中的一系列能级变为一系列能带。对n 个原子组成 的晶体，每个能带由n 个能差非常小的能级组成。在光子晶体中传播的光子， 存在类似于周期势场中电子的带隙结构，频率位于带隙中的光不能在光子晶体 中传播，这种带隙结构被称为光子带隙( p h o t o n i cb a n d g a p ，p b g ) 。物理上，光 子带隙来源于被周期性介电结构强散射的光之间的干涉。 根据周期结构的不同，光子晶体分为1 维，2 维和3 维三类，如图1 1 所 第一章绪论 示。对于电磁波在一维周期介质中传导的研究已经有很长的历史。甲在1 8 8 7 年，l o r d r a y l e i 曲等人就在多层介质中发现存在狭窄的光不能通过的频带，而 已经被广泛应用在通信和传感领域的b r a 髂光纤光栅也可以看成是一维光子晶 体的例子。但是直到1 9 8 7 年光子晶体和光子带隙理论才出ey a b l o n o v i t e h 1 1 和sj o h n 2 】独立提出，并预占在二维和三维光子品体结构中存在光子带隙。 而蕊 ( c ) 图1 - 1 光子品体栅格结构示意图。( a ) 一维；( b ) ：维；( c ) - - 维 与具有天然周期结构的半导体材料不同，光子晶体结构通常是由人工实现 的，困此可以更加灵活地设计具有不同特性的光子器件。如图1 2 所示，在完 整的折射率周期性分布的光子晶体中，存在完整的光子带隙，落在光子带隙卫 的光被禁止；但是如果在光子晶体的周期结构中引八缺陷，能够出现局域化的 电磁场态或局域化的传导态。光于带隙光纤( p h o t o n l cb a n d g a pf 1 b e r s p b g f s ) 就是基于这个原理设计出柬的。 l 2 ( a ) 闰1 2 光于晶体横截面图及其光于带隙： ( 0 0 ( b ) a ) 完整的光于品体( b ) 有缺陷的光子晶体 第一章绪论 光子带隙光纤是光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s ，p c f s ) 的一种，光子晶 体光纤又称为微结构光纤，是受光子带隙理论启发发展起来的一种新型光纤 3 】。尽管光子晶体光纤的思想来自光子带隙效应，然而光子晶体光纤的发展已 经超出了光子带隙理论的范畴，下面对光子晶体光纤研究的进展进行简要的介 绍。 第一章绪论 112 光子晶体光纤的发展概况 光子晶体光纤通常由纯石英或聚合物为基底构成，其横截面按一定规则排 列空气孔，这些空气孔沿光纤长度方向不变，在光纤中一1 3 处通过缺失一个空气孔 或引入一个与包层结构不同的空气孔形成纤芯，光通过改进的全内反射或光子带 隙效应约束在纤芯中传导，按照传导机制光子晶体光纤可以分为折射率引导型光 子晶体光纤和光子带隙光纤两类。图卜3 显示了一些标志性的光子晶体光纤的出 现时问。下面对折射率引导型光子晶体光纤和光子带隙光纤的研究进展分别进行 简要的介绍。 图i 一3 标志性的光子晶体光纤 囫图困囫圉r一 第一章绪论 1 1 2 1 折射率引导型光子晶体光纤 1 9 9 6 年，巴斯大学的j c k n i g h t 等人首次制造了具有光子晶体包层的光子 晶体光纤 4 ，这种光纤以未经掺杂的石英玻璃作为基底材料，包层具有按三角 形栅格周期排列的空气孔，并在纤芯处通过缺失一个空气孔引入缺陷。尽管在这 种光纤中，光被局限在石英纤芯中传导，然而进一步的研究表明，这种光纤不存 在光子带隙，包层中存在的空气孔使包层的有效折射率低于纤芯，从而形成类似 于普通阶跃光纤的基于折射率引导型波导。 折射率引导型光子晶体光纤可以设计实现许多独特的传输性质，比如无截止 单模传输 5 、在短波长实现反常色散 6 、色散平坦 7 、小模场面积与高非线 性 8 、大模场面积 9 、高双折射e l o 等等。特别是由于这种光纤的传导机制与 光子带隙无关，因此其包层结构不需要遵循严格的周期排列，这大大提高了光纤 设计的灵活性。近年来，各种具有特殊性质的折射率引导型光子晶体光纤不断涌 现。2 0 0 0 年，巴斯大学m a n g a n 等人首次拉制出双芯光子晶体光纤 1 1 。在高非 线性光子晶体光纤领域，c r y s t a lf i b e ra s 公司已经制备出在6 7 0 n m 非线性系 数高达2 1 4 旷1 k i n - 1 的商用超高非线性光子晶体光纤，2 0 0 6 年，英国南安普敦大学 的l e o n g 等人制备出了小芯径铅硅酸盐光子晶体光纤，在1 5 5 0 n m 波长处的非线 性系数高达1 8 6 0 w - 1 i r a - 1 1 2 。折射率引导型光子晶体光纤的这些性质使其在各种 光纤器件中具有重要的应用价值。 1 1 2 2 光子带隙光纤 1 9 9 8 年，巴斯大学k n i g h t 等人又首先制造出蜂窝包层结构的光子带隙光纤 1 3 ，这种光纤包层具有蜂窝型空气孔排列结构形成光子带隙，纤芯处通过引入 一个额外的空气孔形成缺陷，使纤芯的有效折射率小于包层，光被光子带隙效应 限制在纤芯空气孔周围呈环形的石英区域中。光子带隙光纤具有独特的传导机 制，一经出现就引起了广泛关注。目前空芯光子带隙光纤、高折射率材料填充光 子带隙光纤和全固光子带隙光纤以其各自独特的特性成为研究热点。 a ) 空芯光子带隙光纤 1 9 9 9 年，英国巴斯大学的c r e g a n 等人拉制出第一根空芯光子带隙光纤 1 4 。 它的包层由三角形周期排列的空气孔构成二维光子晶体，通过在拉制时缺失一些 毛细管在纤芯处形成更大的空气孔缺陷作为纤芯。利用二维光子晶体包层所形成 的光子带隙，空芯光子带隙光纤把光约束在空气纤芯中传导。由于模场能量主要 分布在空气中，而空气的非线性系数比石英低3 个数量级，所以光纤具有超低非 线性和高破坏阈值，这两个特点使空芯光子带隙光纤非常适合高功率激光的传 第一章绪论 输。此外，由于传导模式在带隙边界的避免相交效应，空芯光子带隙光纤具有很 强的波导色散。空芯光子带隙光纤具有空气纤芯传导模式的必要条件是在空气线 下方( 有效折射率小于1 ) 存在光子带隙，这要求包层不仅有良好的周期结构， 同时还要有非常高的占空比，目前空芯光子带隙光纤包层占空比通常达到9 0 以 上。这一要求增加了空芯光子带隙光纤的制备难度。 传统的三角形包层结构的空芯光子带隙光纤只有一个带隙可用于导光，传输 窗口窄，在1 5 5 0 n m 附近通常只有1 0 0 2 0 0 n m 的传输窗口。2 0 0 7 年，英国巴斯大学 c o u n y 等人研制吐l k a g o m e 包层结构的空芯光子带隙光纤 1 5 ，这种光纤存在多个 导光带隙，大大扩展了传输带宽，并且不存在表面模的影响，因此具有更大的应 用潜力。 空芯光子带隙光纤独特的空气传导模式和色散特性使其在科学研究和工程 领域都具有及其重要的应用价值，随着制备工艺的成熟以及商业化产品的出现， 这种光纤被迅速应用于研究气体非线性【1 6 】、光与物质的相互作用 1 7 】、高功率 激光传输 18 】、气体激光器等领域。最近，f b e n a b i d 等人利用氢气填充的空芯 光子带隙光纤制成r a u m a 激光器和频率梳 1 9 ，2 0 ，成为令人关注的研究成果。 b ) 高折射率材料填充光子带隙光纤 在具有规则包层结构的折射率引导型光子晶体光纤的包层空气孔中充入高 折射率的材料，如聚合物、液晶 2 1 等，也能够形成光子带隙传导，而纤芯折射 率低于包层保证了传导模式由光子带隙效应形成。在这种光纤中，通过温度等外 界因素改变填充物的折射率，可以显著改变光子带隙的中心频率和宽带，从而改 变光纤的传导性质 2 2 - 2 5 。因此这种光子带隙光纤适用于制造可调节的光纤器 件 2 6 - 2 8 。 c ) 全固光子带隙光纤 2 0 0 4 年，巴斯大学f l u a n 等人首先提出全固光子带隙光纤的概念 2 9 ，并 利用l l f l 和s f 6 两种玻璃材料拉制出全固光子带隙光纤，但由于两种材料的兼 容性问题使得损耗比较大。2 0 0 5 年，巴斯大学的a a r g y r o s 等人证明可以利用 低折射率对比度( 可以低至1 ) 的两种材料，如纯石英和掺锗硅石英，研制全 固光子带隙光纤，并很好的实现了光子带隙传导 3 0 ，3 1 。对于全固态光子带隙 光纤的传导及模式特性将在下一节中详细介绍。 在上述的光子带隙光纤中，包层都由二维光子晶体结构构成，然而还有另外 一种利用光子带隙传导的光纤，叫做b r a g g 光纤 3 2 ，它的纤芯可以是空气，也 可以是实心材料，在纤芯周围折射率呈环形分布，形成b r a g g 效应，把光约束在 6 第一章绪论 纤芯中。这种光纤的传播模式是t e 。模，因此不存在偏振效应，同时还具有极低 的损耗。 1 1 3 全固态光子带隙光纤的发展历程及传导模式特性 1 1 3 1 发展历程 从结构上看，全固态光子带隙光纤是在石英基底中按照一定规则周期排列 着掺锗的高折射率柱，形成光子带隙包层，中心通过缺失高折射率柱形成缺陷纤 芯。实际上，早在2 0 0 3 年，n m l i t c h i n i t s e r 等人提出了一种反谐振模型 ( a n t i r e s o n a n to p f i c mw a v e g u i d e sm o d e l ，也称a r r o w s 模型) ，通过这种简单的 物理模型，在理论上阐明了这种光纤的传导机理【3 3 ：当纤芯中的模式与高折射 率柱中的模式发生了谐振，纤芯模式的能量就耦合到高折射率中，光纤无法传导； 当纤芯的模式与高折射率中的模式发生反谐振，能量就被限制在纤芯中。可传导 到波长范围由高折射率柱的大小和折射率差决定，与其几何排布和数量无关。 2 0 0 4 年，e l u a n 等人利用l l f l 和s f 6 两种玻璃材料拉制出全固光子带隙光 纤，并在实验上测得了这种光纤的传导及模式特性：有多个可以导光的带隙，由 于基底与高折射率柱的折射率对比度相对较低，由结构不对称性引起的模式双折 射现象相对较弱；没有出现表面模来影响纤芯传导的基模；色散特性与空心带隙 类似，在带隙边界由于避免相交效应有大的色散存在。但是由于l l f l 和s f 6 的 兼容性问题使损耗使损耗比较大。后来，巴斯大学的a a r g y r o s 等人与2 0 0 5 年 证明可以利用低折射率对比度( 可以低至1 ) 的两种材料，如纯石英和掺锗硅 石英，研制全固光子带隙光纤，并很好的实现了光子带隙传导。2 0 0 7 年，通过 改进光纤结构设计，全固带隙光纤的损耗已经低于2 d b k m ，且具有比单模光纤 更低的弯曲损耗 3 4 】，这种光纤将有可能用于光传输特别是光纤入户等领域。 2 0 0 7 年z w a n g 等人成功拉制出多种双芯全固光子带隙光纤，并观察到其中新奇 的无耦合、耦合极大和极小等多种现象，并给出了理论分析和解释 3 5 】。最近 q f a n g 等人通过在全固态光子带隙光纤的包层中引入缺陷高折射率柱对此类光 纤的色散特性进行了优化并详细讨论了对其色散进行设计的方法。与空芯光子带 隙光纤相比，全固光子带隙光纤具有拉制工艺简单、容易的实现与普通单模光纤 的熔接的优点，同时还可以通过在纤芯中掺杂稀土离子等扩展其在光纤激光器、 放大器以及光纤光栅等领域中的应用。目前全固光子带隙关纤已经作为作为色散 补充器件和增益介质应用于锁模超短脉冲激光器中 3 6 3 8 。a w a n g 等人利用这 种光纤的损耗特性控制激光器的输出波长 3 9 。 1 1 1 3 2 模式特性 第章绪论 全到带隙光纤中主婪有两种模式，光纤基模和岛折射率柱阵列的超模。 基模通过光了带隙效应被敞制存纤；z , t j , j 其有效折射苹小j 。摹底纯填几c 超 模指的是光纤微结构【 】商折射率柱阵列中的模，存仝田带隙光纤中，其能量主 要分布存光纤乜层郎分，相当十该光纤的“包屡模”。下面我们将刘摹模和超模 的模j 特性分别于咀阐述。 ) 基模： 反谐振模型认为1 3 3 】：对于处于传输宙u 内的被长，低折射率纤芯发出的光 在多个岛折射率柱敞射的作用下，形成了娄似丁fpj 旨振腔的效应，将光限制在 纤芯中，在该波长处处于“反谐振状态”；对丁处 曲忙输窗口之间、拭耗较火 处的波k ，低折射率柱中的模式t l 周围高折射率柱发生l 岢振其能量逐渐耦秆到 商折射牢r 一的仁导模式，低折射率玎芯无法保持光的化输。苴物理图像如图1 4 所示。传输窗lj 边界的波长可表小为 九：垫i 掣 【1 1 ) + = 其中d 为商折射率柱的直径，m 、m 分别为纯石英堆底和高折射半柱的折射 车m0 ，1 ，2 。反l 皆振模俐在壁论和吱验巾部得到了1j e 实。图】一5 所小为 存不同波长处观察到的令固带隙光纤的输出模场1 3 可以看到，在带隙内，光 町以较好的限制在低折射率纤芯内，在带隙之间处，光耦台到高折射率柱阵列当 _ l l 。 嘲1 4 应惜振博犁的物耶图像 图1 4 中，稿二传输商i 】，低折射率纤芯r l 的光与高折射翠柱阵列处r 反借振状态， 光町以在纤芯中传播：在各传输窗门之问损耗较尢的波长范俐内，低折射半纤芯 的模式，高折射奎柱之间的模式发生浩振光破耦台到高折射簪柱阵列1 _ - ， 葬衄 第一章绪论 e 巨e 5 5 0 n m o 唧6 5 0 哪 r 弋 1 n w “4 日 矧1 j 在带隙的不同何置处观察剑的光纤输出能量分布 b ) 超模： 全固带隙光纤中的超模指的是光纤包层高折射率柱阵列当中的模式，巾于这 些模式的能景分布在包层区域内，可认为足全固光纤的“包层模”。然而，与传 统单模光纤和折刳苹引导型光于晶体光纤不同的是，这毡包层模既可以足传导模 式( 在硅线上方有效折射率高于纯石英) ，也可以是损耗模式( 硅线下方) 。当 高折射率枉个数无限大时，返t 超模可认为足连续f 【勺，而对于实验中所用的高折 剁率柱个数柯限的牟吲光纤，超模足离散的。 分析超模时，全同带隙光纤可看作足一个多芯光纤，一个个高折射率柱，可 认为是光纤的多个纤芯。对于啦芯光纤其各阶模式的有效折射率随波长的变化 情况如图】6 ( b ) 所示。对于一个n 芯光纤，它决定着n 个本征模式( 最简单的 模型是光纤耦台器这个具有取芯的波导结构，存在着一个奇模式和一个偶模式) 无论超模是i j 传导的还是损耗的模式，各本征模式之川的区别存于荐高折射率柱 之m 的相位= ) 乏系4 i 同( 对于双芯光纤，。个超模对应着阿柱模式的相位差为0 ， 另一个相位羞是) 。每一个超模，对应着它特定的组相位关系。图i - 6 0 ) 中的 各条曲线部分裂为相近的n 条f 如罔1 - 6 ( c 1 所示) ，分别对应着具有不同相位关 系的n 个超模1 4 0 1 ， 叶lii*，“一 m刚。 ：j如箜 i!ll 第童绪论 6 0 0 叩01 0 1 2 。1 4 0 ( i1 6 0 01 8 0 0 珈d w a * b ng l | l f n m ) 幽1 - 6 单芯光纤m ) 。，多芯光纤( c ) 中的异阶模式彳效折射率随波长的变化曲线。多芯光纤( 结 构如图r a ) 所不) 巾各个纤芯的折射率、j t 寸以及基底折射牢均与单芯光纤柑蒯。可以看到 多芯光纤中吾条曲线分裂为多条，分川埘应多芯光纤中的多个超模。幽中曲线颜色洋浅表示 光于态值的人小。 2 选题意义，研究背景和创新点 21 选题背景和意义 色敞特性在光纤中扮演着重要角色，是光纤的最重要参数之。光了晶体光 纤一个重要的特性就是它的色散具有非常大的灵活性，可以通过设计它的包层结 构来改变其色散特性，返性质在色散控制和非线性光学等领域具有重要的应用 价值。 日前，已经研制出具柏不同色散特性的折射率传导型光子晶体光纤，如图卜7 所示，零色散点位丁可见咒区域 6 、具有超平坦( 四阶色敞为零) 色教 4 1 和大的 负色散4 2 1 的光子晶体光纤，这些光纤已经应用在孤f 的广o e 和传播孤子激光 器，参量放大器，超连续产生和超短脉冲压缩等1 r 线性光纤光学领域和色散补偿 等方面。 ：觜丢= i ， i 蕾| i 疆敷 r b 篷 艟 第一章绪论 图l - 7 具有特殊色散特性的光子晶体光纤。 ( a ) 短波长获得反常色散【6 】超平坦色散【4 l 】；( c ) 高负色散 4 2 】 自2 0 0 4 年全固态光子带隙光纤问世以来，人们主要的研究重点放在了对全 固光子带隙光纤的各带隙传导特性研究和损耗机理探索上，而对其色散特性的研 究及报道很少。然而由于此类光纤具有很多优良特性，比如与空心带隙光纤相比 具有拉制工艺简单、容易与普通单模光纤的熔接等优点，同时还可以通过在纤芯 中掺杂稀土离子等扩展其在光纤激光器、放大器以及光纤光栅等领域中的应用 等。对全固光子带隙光纤色散特性的研究可以指导并优化其在这些领域的应用， 所以开展对全固光子带隙光纤色散特性的研究具有重要的现实意义。 目前全固光子带隙光纤已经作为色散补偿器件和增益介质应用于锁模超短 脉冲激光器中 3 6 - 3 8 。但是全固光子带隙光纤大的色散处于带隙边界附近，所 以存在大色散的波段，基模的泄漏损耗也是很大的，这限制了其补偿色散的效率。 所以设计一种能同时获得大色散和相对低泄漏损耗的全固光子带隙光纤并探索 一种对此类光纤的色散进行设计的方法具有重要意义，本论文将在第三章对这方 面的研究进行详细论述。 光纤光栅是一种非常重要的光子器件，而光子晶体光纤的出现为光纤光栅的 发展提供了一个全新的平台，在各类光子晶体光纤上写制的光纤光栅相继得到报 道：1 9 9 9 年，e g g l e t o n 等人率先在纤芯掺锗的光子晶体光纤中写制了光栅1 4 3 1 ； 2 0 0 3 年n g r o o t h o f f 等人利用1 9 3 n m 波长的a r f 准分子激光器在纯石英制成的光子 晶体光纤中写入f b g ，其包层模耦合非常弱，光栅不能承受6 0 0 以上的高温 4 4 】。 随后l f u 和s j m i h a i l o v 等人分别使用2 6 7 n m 和8 0 0 n m 波长的飞秒激光器，利用 双光子吸收和多光子吸收效应在纯石英光子晶体光纤中写入f b g 4 5 ，4 6 1 。此外， h d o b b 等人研究了在聚合物光子晶体光纤中写入f b g 4 7 ，vb e u g i n 等人报道了 掺磷光子晶体光纤中的f b g 4 8 。 然而对于在全固光子带隙光纤上写制光纤光栅还未见报道，全固光子带隙光 纤属于二维光子晶体，由于高折射率掺锗柱对紫外光敏感，使得我们可以较容易 的采用紫外侧写技术在全固光子带隙光纤中沿光纤轴向形成光栅，从而实现准三 维的光子晶体带隙结构。由于是在包层中形成光纤光栅，其光学传导特性必非常 不同于常规的光纤光栅，因此研究全固光子带隙光纤光栅具有极大潜力和实际意 义，这部分的研究内容将在第四章中进行详细阐述。 1 2 2 论文的研究内容和创新点 本论文的研究工作是结合国家9 7 3 计划项目“基于微结构光纤的光电子功 第一章绪论 能器件的创新与基础研究 ( 编号2 0 0 3 c b 3 1 4 9 0 6 ) ，国家自然科学基金项目“全 固光子带隙光纤和光纤光栅研究( 编号1 0 7 7 4 0 7 7 ) 和“新型量子点注入光 子晶体光纤激光器研究”( 编号1 0 6 7 4 0 7 4 ) 等项目进行的。本论文详细阐述了 对全固态光子带隙光纤色散特性的理论研究和对全固态光子带隙光纤光栅的理 论和实验研究，具体内容包括：提出了一种新颖的包层结构，优化了全固态光子 带隙光纤的色散特性；详细讨论了对全固态光子带隙光纤色散的设计方法；在全 固光子带隙光纤上写制了光纤光栅并对其光谱特性和耦合机理进行了详细研究。 本论文的创新点包括： 1 首次设计出一种新颖的全固光子带隙光纤的包层结构，在包层中引入几个或 一圈高折射率缺陷柱，利用纤芯传导的基模与高折射率柱中传导的超模之间 的避免相交效应，在带隙中间引入了大的色散，因为大的色散出现在带隙中 间，所以我们可以通过增加包层中高折射率柱的圈数来降低模式的泄漏损耗， 从而实现了同时获得大的波导群速度色散和低泄漏损耗的全固光子带隙光 纤； 2 在详细讨论了全固光子带隙光纤色散设计的基础上，研究了包层中引入的高 折射率缺陷柱的引入位置和引入数目对光纤色散特性( 群速度波导色散和三 阶色散) 的影响，发现可以通过调整这两个因素来调整光纤的三阶色散，通 过这种方法理论上可以设计出一种在获得大的群速度波导色散的同时获得特 定的三阶色散的全固光子带隙光纤； 3 在国际上首次报道了在全固态光子带隙光纤中写制b r a g g 光栅的实验研究。 这种光栅的折射率调制区域分布在光纤包层的高折射率柱阵列内，我们不仅 观察到光纤基模向反向基模的耦合，还观察到基模向传导超模的耦合。基于 各超模在高折射率柱阵列中相位关系和模式的对称性，揭示了各谐振峰产生 的原因，得到只有某些满足特定相位关系的超模对超模谐振具有贡献。在理 论和实验上分析了光栅写制过程中的动态过程，包括带隙的漂移和各谐振波 长的变化。分析了光栅的弯曲特性，发现了由于光栅折射率调制的不均匀引 起其弯曲响应与弯曲方向有关的特性。 1 2 第二章光子晶体光纤的数值分析方法 第二章光子晶体光纤的数值分析方法 2 1 数值分析概述 要理论研究光子晶体光纤的一些传导特性就要计算其传导模式，然而由于光 子晶体光纤结构的复杂性和灵活性，通常情况下，这些传导模式不存在解析解， 因此在对光子晶体光纤进行分析时需要借助数值分析方法。目前研究人员已经 发展了很多光子晶体光纤数值分析方法 4 9 ，我们将在本章逐一介绍并将重点 阐述两种光子晶体光纤的分析方法：有限单元法和平面波展开法。 2 1 1 有效折射率法 早期的有效折射率法( e f f e c t i v ei n d e xm e t h o d ，e i m ) 是一种简单的标量方法， 也是最早被应用于分析折射率引导型光子晶体光纤传导特性的方法。它的基本 思想是把光子晶体光纤的纤芯和包层分别等效为具有不同折射率的单一材料， 使其简化成普通阶跃折射率型光纤，进而借助传统光纤的模式理论进行分析。 、 使用这种方法的关键在于确定纤芯和包层的有效折射率。就折射率引导型光子 晶体光纤而言，由于其纤芯通常是由实心的石英材料构成，因此纤芯的有效折 射率就是石英材料本身的折射率。对于含有空气孔的包层结构，其有效折射率 定义为在完整的包层结构中( 即不考虑纤芯缺陷) 所能传播的最低阶传导模式 的有效折射率 5 ，5 0 】。 这种方法是一种近似的标量方法，对于直观理解折射率引导型光子晶体光 纤的传导机制有很大帮助，并可用于定性研究光子晶体光纤的一些传输特性。 但是这种方法也有一些缺陷，一方面有效折射率模型在对光子晶体光纤这种存 在折射率突变的结构做定量分析时会具有一定的误差。值得一提的是，天津大 学的yl i 等人在此基础上发展的全矢量有效折射率模型已经可以达到很高的精 度 5 1 】。另一方面，由于有效折射率方法简化了光子晶体光纤复杂的包层结构， 因此不能用于分析与偏振等特性有关的问题，更不能研究光子带隙传导问题。 第二章光子晶体光纤的数值分析方法 2 1 2 平面波展开法 平面波展开法( p l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d ，p w e m ) 已广泛应用于光子晶 体结构的分析中 5 2 5 4 ，它是利用b l o c h 理论将模场表示成平面波交叠的形式， 来分析光子晶体的能带结构，包括位置、宽度等。由于在光子晶体结构中，折 射率是空间坐标的周期函数，可以用傅立叶级数展开，同时模场也具有空间周 期性，可以在倒易空间中傅立叶展开。将以上展开代入电磁场的全矢量方程求 解，得到特征函数，就可以获得特征模的模场分布和模式的色散关系。 该方法是光子晶体理论中物理概念最清晰的方法之一，广泛应用于分析一 维、二维和三维光子晶体结构，但是在实际的数值计算中场函数展开只能取有 限项。这是因为项数越多，计算精度越高，所消耗的时间和系统资源也越多， 因此需要根据实际的要求进行权衡。而且当采用这种方法计算缺陷模式时，由 于采用超晶格近似中隐含使用了周期边界条件，所以不能计算由于包层结构有 限带来的损耗，因此更适合计算具有完整周期结构的光子带隙。 2 1 3 多级法 为了改进平面波展开方法的缺点，t ew h i t e 和b t k u h l m e y 等人提出了用 多级法( m u l t i p o l em e t h o d ，m m ) 来研究光子晶体光纤 5 5 ，5 6 。这种方法中， 圆形的纤芯和空气孔中切向电场和磁场分布被写成以局部极坐标展开的谐波形 式。 在包层中，电磁场被表示为这些谐波的叠加。然后带入到波动方程并施以 适当的边界条件，就可以转化为特征值问题并求出这些谐波。 因为这种方法可以计算出传播常数的实部和虚部，从而可以计算出光纤损 耗。由于公式服从适当的对称规则，与平面波展开方法相比多级方法提高了运 算速度和精度，缺点是这种方法通常只能用于光纤包层空气洞是圆形的情况。 2 1 4 局部函数法 局部函数法( 1 0 c a l i s e df u n c t i o nm e t h o d ，l f m ) 与平面波展开方法类似，主要 区别在于展开模场所选取的基函数不同，在局域函数法中，通常采用正交的 h e r m i t - g a u s s i a n 函数作为基函数，横向磁场可以展开为 5 7 】： 1 4 第二章光子品体光纤的数值分析方法 f 五j = 玎二y 象g ，y 瓷+ ，h 曲yy i l l 础c i ) mg ，y 涉( 2 1 ) a 6 = 0 其中y 纛g ，y ) 是正交的h e r m i t - g a u s s i a n 函数，定义为 5 7 】： 乙g ，y ) - - 沙? g 妙孑0 ) ( 2 2 ) 小) = 1 2 - 4 2r f c - v 4e - x 2 2 t a