（物理电子学专业论文）腔内和频激光器噪声特性分析.pdf

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t a ls t u d ye t c i n t h i s p a p e r , t h et h e o r e t i c a la n a l y s i s a n de x p e r i m e n t e as t u d yo i ln o i s er e s o u r c ea n d c h a r a c t e r i s t i co f i n t r a c a v i t ys u m - f e q u e n e yl a s e rw e r ep r e s e n t e d f o r mr a t ee q m t i o nt h et h r e s h o l dl a s e ri nt h ef o u r - l e v e s y s t e mw f l sr e d u c e da f t e r i n s e r t i n gn o n l i n e a rc r y s t a l ，t h ed u a l ，w a v e l e n g t hr a t ee q u a t i o nw a sa d d e da c c o r d i n g l ya n dt h e o p f i m f ls u m - f r e q u e n c ye f f i c i c n c y w a sa n a l y z e db e s i d e s ，t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n d e x p e r i m e n t a lt e s to nn o i s er e s o u r c ew i t ht h r e ew a v ec o u p l ee q u a t i o na n dj o n e sm a t r i xw e r c m a d e i nr e s p e c to fe x p o f i m e n t ，1 0 6 4 r a na n d1 3 4 2 n md u a l - w a v e l e n g t ho p e r a t i o nh a v eb e e n r e a l i z e dw h e n2 wa n d3 wl dp u m p e dn d ：y v o + r e s p o c t i v e l yb ，u s i n go n ep i a n - c u r v e d c a v i t y t h ee x p e r i m e n t sa n da n a l y s e ss h o wl o wc u r r e n ti sh i g hn o i s eo p e r a t i o nt h e nh i g h n o i s eo f5 9 35 n ml a s e r t hk t pn o n l i n e a rc r y s t a l 兀p h a s em a t c h i n gw a so b s e r v e dw h e n c u r r e n ti sr i l o f et h a n15 at h en o i s eo f5 9 35 r i ml a s e rg e th i 曲e rw i t hc u r r e n ti n c r e a s i n g ， a n a l y s i sf r o md u a l w a v e l e n g t ho s c i l l a t i o na n dl o n g i t u d i n a lm o d e sc o u p l ew 私m a d ei nt h e e n d b a s e do ns e l e c t i n gf r e q u e n c yo fe m l o n 1 0 wn o i s es i n g l el o n g i t u d i n a lm o d eo fk t p s u m - f i + e q u e n c yi 鼬e r w a sr e a l i z e d k “w o r d s ：l dp u m p e dn o i s ed u a l - w a v e l e n g t ho p e r a t i o ns i n g l el o n g i t u d i n a lm o d e s l i m f r e q u e n c y 3 4 非线性光学中的和频原理 35 相位匹配原理， 第四章噪声问腮的实质 4 1 和频噪声产生理论 4 2 噪声的衡量方法 第五章5 9 3 5 r i m 腔内和颓黄光激光器噪声特性研究 51 n d ：y v 0 4 与k t p 特性介绍 5 2 双波长运转特性 一 53 和频激光器5 9 35 r i m 输出噪声情况一 5 45 9 35 r i m 单纵横激光器 3 1 3 1 3 4 3 6 3 7 总结4 5 致谢一4 6 参考文献 第一章绪论 髓着激光技术的快速发展，材料科学和非线性光学拄术研究的深入，出现了一种 全新的激光二极管泵浦的固体激光器( d p s s s l ) ，即全固态激光器。它相对之前的灯 泵激光器，咀及后来发展的半导体激光器。都有着不可比拟的优势。而且通过在擞光 器谐振腔内或腔外加入非线性光学晶体如k t p 、l b o 、b b o 等，实现倍频、和额和差 频等非线性光学频率转换技术获得不同的波长激光高效率输出，实现近红外、红、黄、 蓝、绿紫外等波长输出。目日f 全固态激光嚣腔内非线性变换技术研究的主要是倍频， 所以倍额激光器各个性能指标做的相对比较成熟。但由于缺少相应的基频光而无法通 过倍频方式获得波长在5 5 0 6 5 0r i m 之间的谱线。腔内和频过程的前提是腔内实现多 波长运转，再在非线性晶体内进行多波长和频产生新波长激光。这种全固态激光器 具有长寿命、高效率、高功率和高光束质量的优点。目前全固态激光器的研究己成为 激光学科的最有前景的发展方向之一，广泛应用在激光退火，彩色印刷、激光制导、 分析仪器、生物检测、激光医学等领域。 1 1 和频激光器的研究迸展 固体激光介质仅有很少的可用激光发射波长，利用腔内倍频技术仅能产生与激光 发射波长相同数量的激光波长。这就大大限制了固体激光器在许多领域如激光加工、 激光制导、光学计量、激光彩色显示等领域的应用和发展。而通过腔内和频激光技术 可以使可用激光渡长数目获得成倍的增加，并为激光应用领域提供更多的实用性强音。 激光波长。目前非线性和频转换技术的研究主要是在获得黄光和蓝光方面，其中获得 和频黄光要比和频蓝光较难所以和频获得黄光的研究拄术也比较成熟，而和频获得蓝 光的研究相对较少。对于掺钕增益介质，l d 泵浦发射1 0 6 i 删和l3 肼谱线，再放入 非线性和频晶体获得黄光激光。】0 6 埘，和09 】埘，潜线经非线性和频技术可获得的蓝 光其谱钱在生物分析和荧光检测等领域有着特殊重要的应用。因而研究全固态脏内和 频黄光、蓝光激光器有着很重要的实际意义。此外，同时采用倍频和和频技术，用基 频光和倍频光通过非线性晶体和频也能获得紫外波段激光输出。 在对和频激光器的研究中，最开始是进行的外腔和频外腔和频的结构简单，但 获得的和频光转按敬率较低，且光束质量差。基频光的功率有限，经过透镜汇聚后在 非线性晶体上的光斑尺寸不够小，功率密度低：两波长的波长差较大，由聚焦镜的色 差造成聚焦点不重合。输出波长一般在紫外到红光多个波长内。而腔内和频技术，由 于能较高的利用腔内基频光功率密度，因而和频效率比较高。近年来，黄光激光在激 光显示与照明、光学计量、激光美容及激光导航方面等领域有着广泛的应用需求。和 频黄光激光器的渡段主要是5 8 9n m 5 9 3n m ，其次在5 5 0 衄、5 7 0n m 波段附近，此 外也有一些5 8 3n m 、5 9 8n r n 、6 0 0r m l 、6 1 3n m 和6 1 8 姗等波长的黄光激光器光源。 蓝光在生物分析、探测海洋水色、激光致冷和荧光检测等领域有着特殊重要的应用。 和频蓝光激光嚣有4 4 7 n m 、4 8 7 n m 、4 8 8 n m 、4 8 9 n m 、4 9 1n m 、4 9 2 皿、4 9 6n m 、5 0 08 瑚和5 0 1n m 等波长。紫外波长的和频激光器有3 5 5 n n l 、1 9 4 r i m 、2 1 3 n m 、2 5 4 n m 等激 光。 最早研究5 8 9 和频黄光激光器的是t h o m a shj e y s 1 9 8 8 年，用两个1 0 6 4 n n 和 】3 2 埘的n d ：y a g 激光器用标准具选频，通过铌酸锂准相位匹配腔外和频获得 5 8 9 n m i “。到目前为止，5 8 9r a n 和频激光器的功率己可以做到从几毫瓦到5 0 瓦。在大 功率5 8 9r i m 和频激光器方面，国外做的比国内要好。2 0 0 3 年美国a i r f o r e e r e s e a r c h 实验室用10 6 4 肼和13 1 9 n n 的n d ：y a g 激光器采用注入种籽锁定外腔和频的方式， 输出了2 0 w 的5 8 9 n m 激光口】。随后该机构通过优化参数实现了5 0 w 的5 8 9 n m 澈光输 i t t 。2 0 0 8 年，相干技术公司的洛克希德马丁等人为g e m i n is o u t h 天文台研发的用 l d 抽运n d ：y a g5 8 9n m 和频激光器，输出功率达5 5 w hj 。而国内做的最大功率是中 国工程物理研究院应用电子学研究所用声光调q 的l d 抽运n d ：y a g 采用职棒串接平 平对称腔固体激光器优化设计1 0 6 4n m 与1 3 1 9 n m 基频光的腔内功率比值及发射脉冲 宽度值最终输出1 55w 的5 8 9n m 和频激光口】。大功率5 8 9 姗其结构都非常复杂， 未能实现两业化。 2 0 0 6 年吕彦飞、植慧明用一种光纤耦合l d a 抽运n d ：y a g 晶体，谐振腔为三 镜腔结构在1 2 w 的8 0 $ n m l d 激光泵浦功率下由n d ：y a g 晶体的1 0 6 4 r i m 和1 3 1 9 r i m 谱线腔内和频产生获得了最高功率为3 8 4 m w 连续波t e m 。的5 8 9 n m 黄光激光输出 6 1 。由于谐振腔结构中用了两个平凹镜，可以通过调节谐振腔的长度实现两个基频光在 增益介质中的增益相近。但是由于同一个光路上有两个平凹镜，因此激光器调节难度大。 2 0 0 2 年，y f c h e n 等人采用单通道直线型三镜复合腔结构腔外和频，对l d 端蔼 抽运n d ：y v o 晶体激光器进行研究在两个子腔外放置铌酸锂获得了7 8 r o w 的 5 9 3 n m t 7 1 。采用不同的非线性和频晶体即使在同样的实验条件下，输出的激光功率大 小也会有区别。y f c h e n 通过腔内和频分别采用极化取向的p p k t p 晶体和b 母0 晶体 声光调o ，输出了平均输出功率为6 1 0 r o w 和3 4 0 r o w 的5 9 3 n m 的脉冲黄光”a 相对 而言，极化非线性晶体p p k t p 的转换效率要高于b 舟o 。 国内最早研究5 9 3 n m 激光嚣的是中国科学院长春光学精密机械与物理研究所， 2 0 0 5 年h 轶坤、郑权用激光二极管泵浦n d ：w 0 4 晶体在室温下实现1 0 6 4 n m 和 】3 4 2r t m 双波长连续运转，井通过腔内l b o 晶体i 类临界相位匹配和频，在国内首次输 出5 9 35n m 黄色激光连续，当l d 泵浦功率为18 w 时，和频黄光输出达8 5 m w i i 。 最近有国内外研究者用一个泵浦源去泵浦两个增益介质，简化泵浦装置，相对于泵 浦单个晶体获得黄光，它的转化效率会高很多。2 0 1 0 年，吕彦飞用两个增益介质在同 一个谐振腔内也获得了5 9 3 m n 激光，首先用2 0 w 激光二极管泵浦n d ：l u v 0 4 ，获得 1 3 4 3 n m 撒光。再用剩下的泵浦光去泵浦n d ：y a g 晶体，获得1 0 6 4n m 激光。两波长 通过k t p i l 类临界相位匹配，当泵浦功率是1 84 w 时，获得3 1 2 m w5 9 4 衄激光输 出i 。 近年来，性能优良的非线性激光晶体的出现和快速发展促进了高效率、结构紧 凑的激光器的迅速发展，这也成为全固态激光器旋展的新方向。集基频激光产生与和 频过程于一块晶体上，从而带来一体化、易调整、高光速质量和小型化等特点。2 0 0 8 年，ml r i c o a ，j lv a l d 6 s 等人用8 0 7 r i m 钛宝石激光器泵浦n y a b ，在同一块非线 性激光晶体上实现自和频激光输出，n y a b 发射的两条谱线1 0 6 2m n 和1 3 3 8n m ，通 过i 类相位匹配，获得5 9 2n m 激光。但是功率根小，转换效率低。到目前，据已查 阅的文献报道5 9 3 n m 和频激光输出的撮大功率是3 6 3 w 。由李永亮等人用1 0 6 4 n m 和 1 3 4 2 衄的双波长，输出36 3 w 的5 9 35 r i m 激光”“。 5 5 5 n m 和频激光器研究相对比较少主要是我校吕彦飞、王君光、李永亮等人在 做。用两个不同的增益介质各自发射一条谱线在不同的谐振腔中振荡，在非线性晶体 出和频输出激光。最早是吕彦飞于0 6 年由n d ：y v 0 4 晶体的1 3 4 2 n m 和n d ：y a g 晶 体的9 4 6 n m 激光，通过非线性和频晶体k t p 采用类临界相位匹配和频输出3 2 7 m w 的5 5 5 n m 橙色光。目前5 5 5 n m 最大功率为l1 3 w ，这是目前为止该波长已见报道 的最高功率输出值。是李永亮、姜会林等人用n d ：y a g 和n d ：y v 仉晶体产生的1 3 4 2 n m 和9 4 6 n m 谱线运转腔内和频获得了1 1 3w 的连续渡5 5 48l i r a 黄绿激光输出”“。 近年来，拉曼激光器也有了较大的发展。传统的是用拽曼频移后的光经过倍频获 得黄光。最近有a k a n a n o v i c h 用光纤耦合泵浦n d ：y v 0 4 ，采用直线型腔，首次采用 1 0 6 4n m 和拉曼频移光谱1 1 7 6 n m 通过l b o 非临界相位匹配和频。当泵浦光为2 2 w 时， 获得4 7 0m w5 5 9 n m 激光输出叫。这种方法是用基频光和拉曼频移光和频产生新的激 光，在一个实验中结合拉曼和和频技术，将会为激光器的发展提供更多不同波长的可 见光光源。 5 7 2 n m 和频激光器也是由一条准三能级和四能级系统的发射谱线同时运转，通过 非线性晶体和频输出黄光。我校李昌立老师在2 0 0 9 年，用两个光纤耦合激光二极管阵 列泵浦两片n d ：y a g 产生1 4 4 4r t m 和9 4 6 衄谱线。谐振腔为t 型腔结构，利用i 类 临界相位匹配l b o 晶体进行内腔和频当抽运两片n d ：y a g 晶体的抽运功率分别为 2 4 w 和1 48 w 时输出了5 9 2 m w 的t e m 0 0 连续渡5 7 2n n l 黄撒光i i 7 1o 此外t 还有人 也是用相同的实验条件，利用k t p 晶体玎粪临界和频，获得了5 6 0m w 的连续波5 7 2 n m 吼i 1 9 9 8 年， l m k r e t s c h m a n n 用l d 泵浦n d ：y a p 和n d ：y a g 得到1 0 8 0n m 和1 4 4 4 啪激光。通过放置共享腔中的周期性极化晶体p p l n 准相位匹配和频得到1 8 6m w 的 6 i gn m 激光”q 。吕彦飞用l d 泵浦y b ：y a g 和n d ：g d v 0 4 晶体，获得1 0 3 0 衄和j 3 4 1 r i m 谱线，和频输出4 4 0 m w 的t e m o o 连续波5 8 3 n m 黄激光口。2 0 1 0 年，他还利用1 3 4 2 n m 和1 0 8 5 n m 双谱线，和频获得了10 6 w 的6 0 0 n m 的橙黄光1 2 ”。2 0 0 6 年黄呈辉用n d ：y a p 的1 0 7 95 r i m 与1 3 4 14 n m 双波长激光电光调q ，在l b o 非线性晶体中实现和频作用， 获得峰值功率为0 2 6 6 7 m w 的5 9 8l n m 黄色激光”。因此只要通过调节泵浦功率、 温拉、腔长或谐振腔镀膜调节等因素，抑制某些渡长激光起振，得到特定波长的在腔 内振荡，利用和频技术，就能得到报多新波长激光的输出。 由于短波长的蓝光能量高，使它广泛应用在彩色擞光显示高密度存储、激光探测、 激光医学等领域。相对黄光和频激光器，它研究的起步也比较晚，由于它一般是准三 能缴跃迁谱缓和四能纽谱线的和频，所以比较困难：2 0 0 5 年，e m i l i eh e r a u l t 分别设计 了三个实验装置柬比较蓝光输出的和频效率口”，利用不同的装置获得了3 0 r n w 的 4 9 1 n m 蓝光，9 3 r o w 的4 8 7 n m 激光，3 0 3 m w 4 9 1 n m 激光。2 0 0 4 年，s a n d r aj o h a n s s o n 用 9 1 57 n m 的l d 和1 0 6 4 4 的n d ：y v 0 4 激光器通过p p k t p 获得4 r o w 的4 9 2 n m 输出l 川。 2 0 0 8 年，吕彦飞用光纤耦台激光二极管阵列泵浦n d ：y a g 和n d ：y v 0 4 晶体利用 9 4 6 n m 和1 0 6 4 r i m 谱线腔内和频，获得6 6 0 m w 的兀连续波5 0 1 n m 青激光输出口“。 2 0 1 0 年，王君光等人用两个l d 光纤猫合泵浦n d ：y l f 4 l n d ：y l f ) 和n d ：w 吼晶体，实 验采用复合腔获得6 5 0 m w 的1 e m o o 连续波4 8 8 n m 蓝光激光输出1 2 6 1 此外吕颜飞用 一个l d 去泵浦两块分开放置的n d ：y v 吼，实现9 1 4 r i m 和1 0 8 5 n m 双波长运转，通过 1 类温度匹配l b o 晶体进行腔内和频，输出了1 4 2 m w4 9 6 蓝光”“。2 0 0 9 年，于永吉、 金光勇用最大功率为2 0 w 的l d a 侧面泵浦两个n d ：y a p ，发射1 3 4 14 r i m 谱线。1 3 4 14 r i m 通过l b o 一粪相位匹配倍频输出6 7 07 r i m ，1 3 4 4 n m 和6 7 0 7 n m 通过k t p n 类临界相 位匹配和频获得57 w 的4 4 7 深蓝色光脚j 。 此外用一个基频光和倍频光和频的方法能得出紫外波长的激光。1 9 9 7 年，d a n a j b e r k e i a n d 用5 15 n m 的a r - 辙光器通过b b o 倍频获得2 5 7 n m 激光，再用一个7 9 2 a m 的l d 与2 5 7 n m 激光通过b b o 直接和频获得1 9 4 n m 的激光输出1 2 9 1 02 0 0 8 年，xe y a n 用l d 泵浦n d ：y v 0 4 获得1 0 6 4 r i m 的檄光振荡，采用复合腔，通过l b o i 倍频获得5 3 2 n m 。 再通过l b 0 2 腔外和频获得8 2w 的3 5 5 n m 紫外光输出 3 0 j 。 1 2 激光器噪声的研究现状 激光器噪声的大小是衡量其性能优良的重要指标。激光器噪声低意味着激光输出 光强不会出现瞬间的尖峰，且对腔内光学元件( 如激光晶体、非线性晶体、介质膜系、 调制元件等) 不会造成损伤，从而延长激光器的工作寿命。低噪声激光器代表着输出功 率稳定性好，在很多有严格要求的领域如激光加工、分析仪嚣、彩色印刷以及科学实 验等应用。 激光器的噪声有很多种，譬如强度噪声，时间抖动和脉冲宽度抖动等一1 。l d 泵 浦固体激光器( d p s l ) 中叠加在稳定激光功率输出上的起伏或波动幅度现象称为强度 噪声旧。它包括低频段的技术噪声，中频段的弛豫振荡噪声，高频段的模差拍噪声和 量子噪声，它们使得激光输出功率在短时间内速起伏。其中技术噪声是由外部各种干 扰、机械的振动、腔内的空气流动、泵浦源l d 的发射波长及功率变化以及工作物质 热不稳定性等引起的振幅调制。有文献参考，低频段泵浦源l d 中的模竞争会使强度 噪声的增加1 0 - 2 0 d b l 3 3 j 。而一般频率在几十千h z 到一兆h z 范围内弛豫振荡噪声，峰 值功率比较高，不可避免，是激光器强度噪声的主要来源。模差拍噪声是腔内满足振 荡的各横模纵模间竞争引起的。伴髓相干激光输出的自发辐射量子噪声，决定着激光 输出功率涨落的量子极限。大量实验表明激光器工作在单模情况下时，能消除这类的 噪声。 目前，l d 抽运的激光器噪声研究主要是腔内倍频激光器上，基频光在谐振腔内的 振荡通常为多纵模振荡在倍频晶体内的和频效应和工作物质内的交叉饱和产生了 “绿光”问题和“蓝光”问题。1 9 8 6 年，对腔内倍频激光器的功率起伏问题t b a e r 首 次用速率方程台理的解释且指出消除倍频晶体内的和频效应可通过强迫激光器单纵 频运转的方式获得稳定的激光输出，并利用腔内标准具选频，验证了理论的正确性”。 在z b a e r 的实验基础上，m i e h i oo k a 等人对腔内类倍频晶体n d ：y a g 激光器进 行研究，在激光器多纵模运转条件下，为消除和频效应，达到稳定二次谐波输出，采 用了1 4 j 渡片来调整两偏振光的相对位雹并用琼斯矩阵加以解释 3 ”。1 9 9 0 年，j a m e s 等人在前两种理论基础上，推导出了关于光偏振方向的腔内倍频多纵模速率方程，通 过调节双折射晶体k t p 与增益介质n d ：y a g 快轴的相对位，置在多纵模运转情况下获 得了稳定的倍频光输出1 3 6 1 此外国内也有大量的学者对激光器噪声问题进行了研究探索。郑权等人对绿光问 题进行了深入的研究2 0 0 1 年，为了有效的减少了n d ：y v 0 4 自身对5 3 2 n m 激光的吸 收，采用三镜折叠腔n d ：w 0 4 几b o 结构在泵浦光斑与基模光斑的模式匹配条件下， 在基频光功率密度很高时下得到较高的倍频效率，最终该结构实现高效率的稳定绿光 输出【矧。 2 0 0 3 年，又用l d 泵浦n d ：y v 0 4 晶体，通过对n 类临界位相匹配k t p 晶体绿光 激光器的噪声特性研究，指出绿光噪声主要k t p 晶体内不同纵模的相互耦合和激光晶 体的交叉饱和效应引起。实验中叉采用i 类位相匹配b b o 晶体腔内倍频和谐振腔内插 入布氏片和，实现了连续低噪声绿光的稳定输出 ”。 2 0 0 4 年，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所的薛庆华对蓝光问题进行了 系统的研究，分析了在一个纵模、两个纵模、多个纵模运转时的噪声特性，合理地解 释了实验中激光器单纵模运转噪声小的原因，短腔噪声特性以及长腔多纵模运转时稳 定输出的实验现象采用n d ：y a g l b o 结构，当抽运功率为12 w 的情况下t 输出了 2 5 r o w 的4 7 3 n m 低噪声蓝光，噪声小于o 3 ，功率稳定性优于5 嗍。此外t 王心诚 也采用n d ：y a g l b o 结构，设计双折射滤光片方法，即利用l b o 倍频晶体i 类温度匹 双波长速率方程作了相应的修正和最佳和频效率分析。 3 根据光与物质相互作用原理，推导和频三波耦台方程。根据和频光强公式，对相位失 配量进行分析，介绍了非线性晶体的i 类和n 类相位匹配。 4 介绍l d 泵浦的固体激光器主要噪声内容，利用琼斯矩阵对和频中引起噪声的因子 进行了分析，比较与倍频的不同之处。 5 采用平凹腔，对k t p n d ：y v 0 4 和频激光器进行噪声实验研究。对1 0 6 4 r i m 和1 3 4 2 n m 双波长输出实验进行了测试和数据分析，实验结果表明激光器噪声在电流变小时噪声 大。其次，当腔中放入k t p f i 类匹配非线性晶体时观察和频5 9 35 n m 激光在电流太 于l5 a 时，激光器噪声处于高噪声状态。此外，利用标准具选频时，k t p 和频激光器 得到了低噪声单纵模输出。 第二章全固态激光器四能级系统理论研究 2 1 四能级系统单模速率方程 四能级系统激光器速率方程式是一组激光工作物质中各个能级上粒子i 内光子数密度随时间变化的微分方程。出发点是原子的自发辐射、受激辐 收三个基本过程。四能级系统固体激光能级通常出基态能级、泵浦激光上 上能级( 亚稳态) 和激光下能级能级构成。四能级系统如圈1 ，泵浦上下能级 态能级) t 激光上下能级丘( 亚稳卷能级) 和丘。 e 4 一 4 。1 一= 一 。、l 、”“”| l = ： e wj 4 i “i 1 。 一 l ，一 一j 一 _ 1 l4 f 6 r 一一 图21 泵滴四能级系统跃迁示意图 ”击( 割 仁， 令 鲁 = r k 弘：) ，为单位体积增益介质内受激吸收跃迁的速率 则有 = 月k y ，= ) ( 2 2 ) 其中四能级系统结构特点：坞凡= 0 ，其中 = 蜀，( 只，+ 4 + 只) ， ，= ，：( 。+ 是：) 分别表示e 能级向激光上能级丘跃迁的量子效率即参与激光作用 的上能级分量粒子数占整个上能级粒子数的比例和激光上下能级间跃迁的荧光效率。 所以原子速率方程： ( 23 ) ( 2 4 ) ( 25 ) f 2 6 ) f 2 7 、 l 谐振腔长占是 反射镜的散射、谐 度受擞跃迁几事 鸭z = 吒，呷， = a 3 ：+ s 。代人( 25 ) ( 2 6 ) 中，则在体积为v 的发光介质内，速率 方程为 型鲁趔钾幻一一哗掣；删b ，= 脚) 鲁= ；一j 曲仁”且：抄一瓦c 5 9 a n ：反转粒子数密度，r ，：工作物质上能级荧光寿命，口：受激发射截面，n ：为檄 活介质对信号光的折射率。妒0 ，y ：】：腔内光子数密度定义g ，弘：) 为归一化的腔 内光子数密度函数： i l 和o b m 妇f = 1 ( 2 “x ，“：) = 卯0 k “：) ( 21 0 ) 式中a c t i v e 表示对增益介质积分p = p 扛y ，：砂为腔内光子的总数。 定义k 且0 为归一化的抽运速率密度函数； j n b ，y ，：抄= 1 ( 21 1 ) r ( x ，“：) = r r ( x ，y ，：) ( 2 1 2 ) 得到稳态时四能级速率方程： 型鲁趔州o h 幻力一譬掣一；一b 枷m ”= ) 警= ；a 儿p ：黼蛔：砂 当系统达到稳态运转时有 堕2 l p o ) 型垒：苎尘：o ，生；o d l由 此时腔内基模满足的稳态方程为： 当腔内光子数p = 0 ，激光器工作在闽值，此时稳态方程( 2 1 9 ) 式可变为 r 2 1 6 1 f 2 1 7 ) r 2 1 8 1 f 2 1 9 1 肌幻- ：硫吣，：砂2 面表 2 2 0 ) 式中置。是抽运阈值速率。设重叠积分为 j ，= j j n 扛，y = ) 扛，y ：p p ( 22 1 ) 表征抽逗光与振荡光的空间重叠情况，则由式( 22 0 ) ( 22 1 ) 得： 、。将抽 将( 2 2 5 ) 代入( 2 2 3 ) 可得出抽运阐值功率表达式： 耻等上塑唼蓝j 亟# 仉r 0 i - z 由阐值公式可以得出昂只与谐振腔内振荡光斑的束腰半径w 。平均泵浦光斑半径 一w，有效受激发射截面与能级荧光寿命的乘积研，和腔内往返损耗占=吒+，有关p 吖，是激光工作物质固有特性选择采用，乘积比较大的增益介质，可降低抽运阈值 功率。 一束激光在光学谐振腔中来回振荡如图2 2 。光在腔内往返一次后。光有增益， r 闰2 2 激光在腔内传输示意图 便会不断加强可见，要使光在腔的两个反射面之间往返传播时不至于减弱t 条件 2 2 多模运转速率方程 则 f 22 8 1 f 2 2 9 ) ( 23 0 ) ( 23 1 ) 对于连续运转或低增益l d 泵浦的固体激光器，可以假设a 舳运光在基态所激发的 粒子激发到激光上能级的比率是不变的：b ) 激光下能级能级寿命非常短，下能级基本 是空的；c ) 谐振腔腔内激光强度是z 的弱函数且各个模式的衍射损耗比腔内工作物 质的损耗及反射镜透射损耗小得多，器件运转在低损耗状态：d ) 忽略基态粒子数的耗 尽，在腔内不加入增益介质的空腔状态下计算激光模横向分布情况。则在上述假设条 件下，如m 个模同时起振，理想四能级系统速率方程可写成i ： ! ! ! ! 譬丝生： r o ，h ：) 一_ a n ( x , y , z ) 一! 掣兰口，竹扛，：) ( 2 3 4 ) 孥= 眇：h 扛m ：炒一鲁一 仍为腔内第了个振荡模的光子总数：q 为第i 个模的受激发射截面；4 为第i 个模的 往返损耗。 2 3 双波长运转速率方程 在全固态激光器中。同一个激光晶体发射谱线间的模式竞争，增益较强的激光谱 线会抑制掉增益较弱的激光谱线，因此为了使多波长同时振荡，须使这些激光增益谱 线的增益相同。实际上，通过调制各谱线的损耗，即在腔镜镀膜时适当增大受激发射 截面较大谱线的透过率，选到阐值相等的条件，从而获得稳定的双波长输出。 在激光振荡器中，由于光线谐振腔的存在在建立振荡模腔内光子总数变化率方 程时，不仅要考虑放大介质中的受激辐射及受激吸收对光子数变化的贡献还要考虑 光腔损耗对光子数变化的影响。同时考虑到光学谐振腔腔长往往大于放大器介质长度 还要应对速率方程做出必要的修正。设频率为v 的某个模式腔内光子数密度为n 。腔内 光束体积为咋，放大器工作物质中光束体积为一，放大嚣工作物质长为，腔长为l 由腔损耗所决定的光子的平均寿命f 。则该模式腔内光子总数的变化速率方程按式 f 2 1 6 ) 应修正为： 堕业：m q 2 毗c v r ( 2 3 6 ) t i t 。t“ 其中有： = d 0 1 2 1 ( _ a ，占) ( 2 3 7 ) 假设光束直径沿腔长均匀分布，则( 23 6 ) 上式可简化为： 害= “w 争詈 c z 瑚 s ，竹。f h ”i 。 。 图2 3 四能级系统双被睦运转跃迁示意凹 图2 _ 3 为n d ：y v 0 4 的四能级系统。由于斯托克斯分裂n d ：y v 0 4 的激光下能级是 分立的所以反转粒子激光从相同的上能级受激跃迁到不同的激光下能级处发射不 频非线性晶体后，双波长的速率方程变为 6 i ： - 幽 5 7 - ： 矗一塑一b 。n + d 自l 心 ( 24 2 ) u i , r ，“7 将( 24 3 ) ( 24 4 ) 相除得： 将方程( 24 2 ) 变形后有 将上式两边同时积分得 誓= 帆峨古一毒叩： 亿。， 等= “一一婶一丢一等一- 一”： c z 盟：竺! ：圭：兰 咖日a u 抽i 1 一岂 ! 丝 ： ! 生 a 一山钆击一等一一一击一毒 的光子数密 存在两条跃 一上能级和 不同的下能级的两条跃迁谱线，通常情况下有散发射截面比值比较大，而且不同发射 谱线间存在模式竞争因此在同一个晶体中通常不能同时产生两种波长。若想在同一 个晶体中同对实现双波长运转，必须调整不同频率的激光振荡损耗比例大小且选择合 适的晶体，使两种波长的擞光增益大致相等从而同时实现两种激光输出。因此如何调 节不同激光模式损耗是产生双波长的关键以达到两种波长的起振条件相一致。 2 4 最佳和频效率分析 由于基质晶格的作用不同掺杂离子的激光晶体中激光谱线也各不相同- 且各谱 线的受激发射截面、量子效率、荧光寿命不同，会导致不同发射谱线起振的闻值不同 所以须通过人为地引入线性或非线性损耗来降低振荡较强谱线的竞争能力来调制较弱 谱线的空间和幅变特性，使激光运转在某特定波长，从而实现了在同一块增益介质中 的双波长运转。但在双波长振荡阈值相等条件下并不保证最佳的和频转换效率“”。 在腔内和频激光器中t 因为和频光 2 j 譬笔，根据和频理论，当 和 基频光的光 子数密度相等，即妒，= 仍时，才能达到较高的和频转换效率。当满足双波长振荡阚值 相等条件，达到两波长同时振荡时，井不能使腔内 和如基频光的光子数密度相等， 达到最大和频效率。根据腔内光于数密度1 - 1 ，则有腔内光功率理论上的比值为： l 。：p = 五： ( 2 4 8 ) 由输出功率与腔内功率之间关系和光一光斜效率公式，有： 2 只击 24 9 = 瓦h r , i t 以一匕) ( 2 5 0 ) 根据以上关系式，可以得出泵浦功率与输出功率的关系： l ：等毕 b s ， 效率也会相应的不同。直线型腔虽可以利用腔内较高的基频光光功率密度，但由于两 基频光彼此对反转粒子数的竞争也会影响到输出和频光功率的稳定性与噪声。而且受 激发射截面之比一般较大，调节损耗实现双波长运转对腔镜镀膜要求较高，还提高激 光发射谱线起振阐值：此外，双波长激光共用一个谐振腔的情况下腔内两基频光的 光子数密度较难达到】1 ，且光束不易实现较好的空间与时间上的交叠这样会影响到 和频转换效率。因此很多实验中采用复合腔的方法来避免上述缺点，如折叠腔。t 型 腔，三镜腔等。但各有优缺点，所以一般根据需要选择腔型。 第三章非线性光学频率变换技术 非线性光学效应介绍光学介质与强光场之间相互作用的基本原理用介质内部电 荷在强电场中感应而重新分稚，产生的非线性电极化现象。激光出现后，强光场足以 展现物质对光场的非线性响应。当光照射物质时光波电磁场将对物质中的电子产生 作用，在外电场的作用下，介质原子成为电偶极子。电偶极子将随光波的电磁场的变 化产生振荡。非线性晶体在强光作用下，内部就会产生与原始渡不同的频率的畸变再 辐射波，即二倍频、三倍频，四倍频等非线性过程产生新频率。 3 1 介质对光场的非线性响应 当光场强度较弱时，光与物质相互作用仅能引起物质的线性响应，即电偶极矩与 外界电磁场成线性关系。而当光波强度比较时，就体现出物质对光场的非线性响应， 即电偶板子的振荡不再具有位移与外电场成线性的关系，此时介质中的感应极化强度 可表示为 p = 岛b e + z 1 2 ) e e + z 0 ) e e e + ) ( 3 1 ) 式中z 为一阶线性电极化率适用于反射和折射等线性光学现象t 是二阶张量一z “ 为二阶电极化率，表示二次谐波、线性电光效应、光学整流和法拉第效应等非线性效 应，是三阶张量。z 为三阶电极化率，表示三次谐波产生、四波混频、光束自聚焦、 双光子吸收、受激拉曼散射、克尔效应和受激布里渊散射等非线性光学效应，是四阶 张量。 其中二阶极化表示： 只“b ) = e 。z 嚣( - 戗，峨皿，( k ( 峨) n ( i j k = i )( 32 ) 其中p 1 2 ) 曲) 分别表示频率为c o 的二阶极化强度p 。如) 的五”：的分量t8 k 和峨则取遍 光场中所有单色光的频率( 包括正值和负值) 。但若m + + 峨o ，则 z ( - 站，峨) = 0 。z ( - 甜，啡) 称为二阶极化率张量，张量元z 掣( - 峨吨，峨) 有 2 7 个。 设作用于介质有频率为q 和吐h 吐) 的两束光，所产生的频率为屿= q + 1 的和频极化强度应可由式( 3 2 ) 写出。现在，式中对频率求和的结果应出现两项，分 别对应虬= 拼p 啡= ：和。= 吐，峨= l ，即 掣( m ) = = 。z 卜毡嘲，吡归，“皿慨) + 钳j ( - 屿鹕吐 e j k h ) j ij ( f ， k = 1 2 3 )( 3 3 ) 将上式等号右端第二项的求和下角标与女互换，再由置换对称性有 熊( - q ，q 吡) = 簏( 吡q ) ，上式便可演化为 只。扫) = 拈。z 孟( - 嘶，q ，：) t 慨( 吐) ( 34 ) 坩 一般q ，m ：，屿远离共振频率，因此可以忽略色散而认为它们与频率无关。特别 是认为： 熊( 一嘶，q 吐) = z 监( _ q ，峨，- 吐) = z 0 ( - 吐，嘶- q ) = ( 35 ) 现在，与频率无关而只与下角标社有关的常数九习惯称为非线性系数。则( 3 4 ) 和频极化可表示为： p h + 1 0 2 ) = 5 2 2 e o d , ，。e ， t o 琏( 屿) ( 3 6 ) ， 也可以用矢量形式表示为： 习百习= 2 。磊面丽目 ( 37 ) 由于晶体存在j 叹折射，在晶体中存在的光波只能有两个本征的偏振方向，相应地有 两个本征折射率。因此入射光偏振方向与所产生和频或倍频光偏振方向要有一定的配 置。 e ( ：) 产生和频 极化为： 面丽= 2 c 。磊矗h 归k ) ( 3 8 ) 其中e ( q ) 和k ) 是两入射光场的量值该极化在。光偏振方向的分量，亦即产 生和频光的有效极化强度墙h + ：) ： 喀扫+ q ) = 刁i i ：i 习= 2 s 。万i 7 正( q 碡( 吐) ( 3 9 ) 或 喀h + 吐) = 2 8 。h ) e ：) ( 31 0 ) 其中如= 矿d - e 。矿 ( 3 i i ) 3 2 非线性介质内的波动方程 光波是电磁波，光与物质的作用不论是线性的或是非线性的，都遵循麦克斯韦的 方程： 在非磁性介质中有物质方程 v 。i 一塑 西 v 。再：塑+ j 西 v d 。口 v b = 0 d = o e + p b = “ ( 3 】2 ) f 3 j 3 ) f 3 1 4 1 r 3 1 5 ) f 3 1 6 1 f 3 1 7 1 平面单色波的电场强度为： 0 ，) = e 扛k 忙一“1 平面单色波的极化强度矢量为： 0 ，) = ( = l 它在介质中沿z 方向传播时的渡方程为： v 2 嘲掣w 。字确芝掣 因为f = , u g o j 2 和= c o o + z ) t 把式( 32 1 ) ( 3 2 2 ) 代入( 32 3 ) 得， ! 善掣+ ：球) + i , u 。砌( ：) ；啪。：( ：) 盘1 、。、。 假定以下关系成立即缓变振幅近似： f 3 1 8 ) r 3 1 9 1 ( 32 1 ) 32 3 1 厂= = 一一 i 6 l比丝掣= 卜“h ：t 古剖 江：， f t t z 4 3