（物理电子学专业论文）长周期塑料光纤光栅的传感特性.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 光纤光栅是最近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一。长周期光纤光栅 是光纤光栅的一种，具有灵敏度高的优点，其应用已弓f 起人们广泛的关注。另一 方面，塑料光纤具有良好的柔性，能承受的应变范围大。长周期塑料光纤光栅融 合了塑料光纤与长周期光栅的双重优点，在传感领域具有广阔的应用前景。 本文的工作主要是围绕长周期塑料光纤光栅在传感领域的实验研究展开， 主要内容包括： 介绍了用于分析光纤光栅特性的基本理论，用耦合模理论分析了均匀周期 的光栅b m g g 光栅和长周期光纤光栅的特性。 介绍了利用光纤b r a g g 光栅和长周期光纤光栅迸行传感测量的理论基础，并 对它们在传感测量过程中温度灵敏度和应变灵敏度系数进行了详细的理论分析。 在此基础上，文章重点介绍了基于悬臂梁结构的长周期塑料光纤光栅轴向 压应变传感实验平台：并对测量方法进行了研究，采用读数显微镜的读数方法以 提高测量的精度，并对所使用的测量工具进行了重新的定标与修正。在该轴向压 应变传感实验平台上，分别用光纤丑r a g g 光栅和长周期塑料光纤光栅做了实验。 测得长周期塑料光栅的最大应变量为o 6 3 ，压应变灵敏度约为1 4 5 9p i l l ，肛， 波长调谐量为8 9 衄。相比起光纤b r a g g 光栅，优势明显。 文章还讨论了长周期塑料光纤光栅的温度以及拉力实验，介绍了实验原理、 实验装置以及测量方法，并对结果进行了分析。 最后，文章进行了总结，对后续研究提出了设想与展望。 关键词光纤光栅、长周期、塑料光纤、传感、应变、悬臂梁、轴向 浙江大学硕士学位论文a b n r 嗽 a b s t r a c t o p t i c a lf i b e r 罂a t i i l gh 船m a d c 陀m a 成a b l ep r o g r e 蟠i nr e c e n t ”a 弼【问坞p e r i o d 肋e r 铲a t i n g ( i j p g ) ，o n ek i n do f 丘b e r 鲫n g ，i sb e i n g 面dm o 他a n dm o r ea t t e 埘o n t ob e c a u s eo fi t sh i g hs e n s i 垃v “y - o nt i l eo t l l e rh 趾d ，p o l y m e r0 p t i c a l 丘b e rh a s a d v a n t a g e sb e c a u s eo fi 协s o f m e s s p o l y m e f i cl o n gp e r i o d 肋盯寥a 血g ( p l 】x ；) c o l b i n e sm ef ：e a l m r e so fl p ga n dp o l y m e r 叩t i c “f i b e rt o g e t l l a n d m s1 t i i 曲th a v e ap r o m i s i n gf u t l ：i r ei nm ef i e l do fs e f l s i n gt e c h n o l o g y t l i sp a p e ri sm a i n l ya b o u tm es e n 咖ge x p e r i m 朗tr e s e a r c ho n 龇p l p g i t i s i n 扛o d u c e d i i l t h e f 0 衄e r p a n o f t h i sp a p e r t l l ea p i p l i c a 舡o no f f i b e r f a 曲g ，缸 m 姐u f a c 眦n gm e m o d ，廿l es e n s i i l g 出c o r ) ，锄dt l ei n o d ec o u p l i i i g 吐l e o r yw h i c hi s w i d e l yu s e di na n a l y z i n gt h e 矗b e rg r a t i n g mt l l el a t t e rp a no fm i sp a p e r m ed i s c u s s i o ni sm a i n l yf o c u s e do n 血ee x p e r i m e n t r e s e a r c ho fm ep 髓g t l y ，i ti s 百v e ni nd e t a i l 血ee 卿m 咖ts y s t e mo fm e p r e s 8 u r es e n s i n gi na x ed i r e c t i o n ，w h i c hi sb a s e do nt h ec 锄t i l e v e rb e a m e r - t h e nm e m e a s u r i n gm e m o da n dt l l ep r o b l e m s h 0 0 血gw a y a r ef u u yd i s c l l s s e d b a s e do n 出i s ， w eo r g a i l i z em ee x p e i i m e n tu 咖gp 胍w e g e ti t s 雎s s u r es 蛐s e n s i t i 、，i t yo f 1 4 5 9 删啦w i ma8 垃a i l l t 0o 6 3 t i l ep e r f o r m a n c e i s 缸b e 札e r t i l a ：n m a to f f p g s e c o n d l y w ei n t r o d u c ed l ee x p e r i m e n tr e s e 眦ha n 血ep u 崦他叫? e r a m r ea | l ds t r a i l l s e n s i n g ，i i l c l u d i n gt h em e a s u r i i l gs y s t e ma n dm e8 i l d i y s i so fm e r e s u l t f i n a l l y as u m m a r ) ro ft l l ep a p e ri s 西v e na s w e ua s 廿1 ep r o s p e c t i v eo f 1 e r e s e a r c h k e ”o r d s f i b e rg r a 伽舀l o n gp e r i o dg m 妇g ( l p g ) ，p o l y i n c ro p 血a 1 鼬e r ( p o f ) s e n s i l l g ，s 廿a 伽，c a i l d k v e rb e a 玎1 a x e s 浙江大学硕士学位论文 目录 图1 1 b r a g g 光纤光栅传光特性示意图1 匿1 2 光栅中光韵衍射3 图1 3 内部写入法制作光栅的实验装置6 图1 4 横向佻面曝光法写入光栅实验系统6 图1 5 相位掩模法制备光纤光栅示意图7 图1 6 振幅掩模法的实验装置7 图1 7 离子注入法示意图一8 图3 1 包层弹光系数取不同值时应变与波长变化的关系1 8 图3 2 包层热光系数取不同值时温度变化与波长变化的关系1 9 图4 1 石英光纤与塑料光纤参数对比2 0 图4 2 梁的纯弯曲示意图2 1 图4 3 矩形悬臂梁结构示意图2 2 图4 _ 4 长周期塑料光纤光栅轴向压应变传感实验系统图2 4 图4 5 长周期塑料光纤光栅轴向压应变传感实验示意图2 4 图4 ，6 激光器在不同中心波长下的输出光功率2 5 图4 7 可调谐激光器在不同波长下的输出光谱2 6 图4 8 自动耦合系统实物图2 7 图4 9 耦合系统微位移平台2 7 图4 1 0 自动耦合系统整体框图2 8 图4 1 1 经系统耦合的后输出光功率2 8 图4 1 2 用悬臂梁使光栅产生压应变示意图一2 9 图4 1 3 悬臂梁压应变产生装置实物图一3 0 图4 1 4 悬臂梁压应变产生装置示意图3 0 图4 1 5 采用垫高材料防止光纤横向弯曲3 l 图4 1 6 有机玻璃刻度尺实物图一3 2 图4 1 7 光纤上读数用的标记点3 4 图4 1 8 读数显微镜测量压应变实物图一3 4 图4 1 9 压应变量测量示意图3 5 图4 2 0 刻度修正值随自由端位移的变化关系一3 6 图4 2 1 宽带激光源光谱图3 7 图4 2 2 自由状态下的光栅透射谱3 8 图4 2 3 压应变量o 1 3 时的光栅透射谱3 8 图4 2 4 损耗谷的中心波长随压应变量变化图3 9 图4 2 5 实验的塑料光纤与普通单模石英光纤的对比图3 9 图4 2 6 实验系统实物图一4 0 图4 2 7 光栅透射谱线4 1 图4 2 8 波长转折点与应变量的关系4 1 图4 2 9 基于可调谐激光器的光谱自动测量系统4 2 图4 1 3 0 改进方案的流程图4 3 图5 1 长周期塑料光纤拉力传感实验系统图4 6 图5 2 应变测量系统示意图4 6 图5 3 长周期塑料光纤光栅拉力传感实验实物图4 7 图5 4 应变测量示意图4 7 浙江大学硕士学位论文 目录 图5 5 长周期塑料光纤光栅透射谱4 8 图5 6 应变量与损耗谷前向转折点关系图4 9 图5 7 长周期塑料光纤温度传感实验系统5 0 图5 8 温度腔示意图5 0 图5 9 温度传感光纤光栅透射谱图5l 图5 1 0 长周期塑料光纤光栅温度传感响应曲线5 2 第1 章绪论 1 1 光纤光栅的发展以及应用 光纤光栅这种光纤无源器件出现于1 9 r 7 8 年，当时加拿大道信研究中心 k 0 h i n 等人发现了光纤的光敏性，并且通过用4 8 8 眦氩离子激光在光纤中产 生驻波干涉条纹，制成了世界上第一只光纤光栅【l j 。这种驻波写入方法的效率较 低，对光纤掺杂物和纤芯半径要求高；在此后的十年间，光纤光栅技术进展缓慢。 直到1 9 8 9 年，美国东哈特福德联合技术研究中心的m e l t z 等人利用两柬干涉的 紫外光成功地在纤芯中写入了光栅【2 j 。这神方法克服了驻波干涉法的缺点，使得 光纤光栅的应用研究飞速发展起来。此后不久又出现了更加有效的相位掩模复制 法和准分子激光单脉冲在线写入法。光纤光栅制作方法的不断成熟，是推动光纤 光栅应用技术向前发展的重要力量。 图l 。l b r 娉g 光纤光栅传光特性示意图 光纤光栅利用光纤芯区的折射率周期变化造成光纤波导条件的改变，导致一 定波长的光波发生相应的模式耦台，使得其透射光谱和反射光谱对该波长出现奇 异性，在纤芯内形成一个窄带的透射或反射的滤波器 3 】，如图1 1 所示。利用光 纤光栅的这一特性可构成许多性能独特的光纤无源器件。光纤光栅是直接制作在 光纤纤芯上的，因此可以方便地嵌入集成到光纤通信系统、激光器及传感器中。 再加上光纤本身具有容量大、损耗低、抗电磁干扰、轻质、柔韧、化学稳定及电 绝缘等优点 4 】，因此光纤光栅在通信设备、传感器技术和信息处理技术等领域均 有着广阔的应用前景。光纤光栅是继掺饵光纤放大器( e d f a ) 之后光纤领域的又一 次重大技术突破，是目前最有发展前途和最具代表性的光纤无源器件之一。光纤 光栅的主要应用包括： 1 半导体激光器 利用光纤b r a g g 光栅的窄带反射特性可以制造出半导体激光器。制造时，在 半导体激光器的尾纤上靠近输出端写入窄带的光纤b i a g g 光栅，只要写入的光纤 光栅反射波长在半导体的增益带宽范围内，就可得到相应反射波长的单模激光输 浙江大学硕士学位论文：长周期塑料光纤光栅的传感特性 出p 4 。这种混合的光纤光栅半导体激光器与传统的分布式反射激光器相比，具有 成本低、对温度及电流变化不敏感这两个明显的优点【日。因此光纤光栅在半导 体激光器的稳频中得到了广泛应用，特别是在大功率激光器，如9 8 0 n m 和1 4 8 0 n m 的泵浦激光器上应用较多。 2 改善e d f a 的性能 光纤b r a g g 光栅可提高e d e 茂的性能。将光纤b r a g g 光栅插入e d e 光路， 可以反射泵浦。既提高了泵浦效率，又有效地阻止了残余泵浦光在系统中继续传 输。此外，利用光纾b r a 鹊光栅、闪耀光纤光栅或长周期光纤光栅，还可实现 e d f a 增益平坦，以避免通信系统中因为使用e d f a 导致的误码率提高。另外， 用两个波长相同的光纤b r a g g 光栅在e d f a 内形成激光，可自动调节e r 离子上 能级粒子数分布，在信号功率突变时保持相对稳定的增益，从而实现e d f a 的增 益控制和锁定j 。 3 波分复用解复用器 光纤d w d m 系统已经广泛用在我国通信骨干网上。它利用一路光纤中传输 多个波长的信号，实现大容量的数据传输。w d m 系统要进行不同波长信道的分 插复用，因此需要波分复用解复用器。光纤光栅插入损耗低、集成度高和波长 稳定性好，可制成性麓良好的波分复用，解复用器。 4 光纤光栅传感器 光纤光栅的原理是纤芯折射率的扰动使一定波长的光波发生相应的模式耦 合，导致其透射和反射光谱对该波长呈现出奇异性。光栅对波长的这种选择性和 折射率调制周期以及纤芯折射率有关。外界温度、应变或者压力的变化都影响光 纤光栅的折射率调制周期和纤芯折射率，从而引起光纤光栅的反射波波长的变 化。由于光纤光栅这种响应特性，通过测量光纤光栅反射波长的变化，能够间接 得到外界物理量的变化信息，这就是光纤光栅作为传感器的理论基础。利用上述 基本效应，光纤光栅可制成用于检测应力、应变、温度、压力、振动、磁场和电 流等多种参量的光纤传感器和光纤传感网络【8 】。 光纤光栅传感器基于波长调制，响应特性与光源强度没有关系。所以光纤光 栅传感器抗干扰能力强，从本质上排除了光源强度的起伏、光纤微弯效应以及耦 合损耗等带来的影响。另外，光纤光栅的传感探头结构简单，尺寸小，写入制造 工艺日渐成熟，便于规模化生产。基于这些原因，光纤光栅传感器在航空航天飞 行器、舰船、建筑、桥梁、交通、隧道、电力工业、生物医学工程等领域都得到 了广泛的应用。利用光纤光栅传感器的通用性，使得用一套测量设备就可以检测 出多种测量参量，从丽促使检测仪器的通用化。这被认为是光纤光栅传感器优于 传统机电式传感器的主要原因嘲。因此，光纤光栅传感器具有推动光纤传感进入 前沿发展的潜力。 2 l 。2 光纤光栅的分类 1 2 1 橛述 光纤光栅实质是利用光纤的光衍射特性，因此可以用衍射光栅的原理进行几 何描述。当光波以角度鼠入射在光栅上时满足光栅方程州3 1 n s i n 岛钏s i n b + m 妻 他1 ) 其中，酋是光栅入射角，b 是衍射角，整数为衍射级次，z 为入射光波长， a 为光栅周期。由于传播常数卢= ( 2 石，旯) ，= s i n 口为有效折射率。从 而光栅方程( 1 1 ) 可改写为： 厦= 属+ m 竿 ( 1 2 ) 属，厦为参与耦合的模式的传播常数。在光纤光栅中起重要作用的为一阶衍 射，因此燃；一1 ，所以光纤光栅中两个传输模发生襁舍时满足相位匹配条件可以 表述为 a a = = 2 石人 ( 1 3 ) 用公式( 1 _ 3 ) 可得，有效折射率分别为n 。与n 。：两同向传输模式之间发生 耦合的谐振波长为： 五= ( ，一r m ) a ( 1 4 ) 两个反向传输模式之间发生耦合的谐振波长为 a = ( 1 + ) a ( 1 5 ) 从公式( l4 ) 、( 1 5 ) 可以看出对于一个给定的波长同向模式之间的耦合要比 反向模式之间的耦合所需的光栅周期娶大得多。 图1 2 光栅中光的衍射 光纤光栅可以分为两大类：基本光纤光栅和衍生光纤光栅。基本光纤光栅包 括光纤b r a g g 光栅，长周期光纤光栅，闪耀光纤光栅，啁啾光纤光栅。衍生光纤 光栅包括相移光纤光栅、摩尔光纤光栅、变迹光纤光栅等h 。 浙江大学硕士学位论文：长周辫塑料光纤光栅的传感特性 1 2 2 光纤b r a 鹳光栅 均匀周期光纤b r a g g 光栅是一署巾最为常用的光纤光栅”l ，其栅格周期与折射 率调制深度均为常数，光栅波矢方向与光纤轴线方向一致。其栅格周期一般为 1 0 2n m 量级，折射率调制深度一般为l o 。3 1 旷。 在光纤b r a g g 光栅中，模式耦合发生在前向传输的l 昂。模( 屈= 属。) 与后向传 输的l r ，模( 厦= 一屈。) 之间，因此卢= 2 屈。，在这种情况下，值较大，因此 就要求光栅周期a 较小。光纤b r a g g 光栅的周期一般小于1 肛m 。由相位匹配的 条件( 1 5 ) ，以及( 1 3 ) 得出两模式发射耦合时候的谐振波长为 名= 五= 2 聆m a ( 1 6 ) 作为一种光纤型无源器件，光纤b r a g g 光栅与光纤、光电器件的光路连接非 常容易，目前已有用于激光稳定器、光纤激光器、光纤放大器反射镜、光纤滤波 器、超窄光脉冲发生器、波分复用解复用器、编码解码器、以及光纤温度、应 变传感器等若干相关报道。它在激光稳定器、激光放大器反射镜、光纤滤波器、 色散补偿器、超窄光脉冲发生器、光纤激光器( 包括环行腔光纤激光器、单频光 纤激光器、高功率包层泵浦激光器、光纤喇曼激光器、光栅稳定输出的半导体激 光器、光纤激光器锁模等) ，光纤传感器、编解码器、光纤波分复用解复用等领域 有重要的应用价值【4 。 1 2 3 长周期光纤光栅 长周期光纤光栅是另外一种常见的光栅 1 4 1 ，长周期光纤光栅中传播的光纤芯 内导模与同方向传播的包层模耦合，其相位匹配条件可以表示为 1 一 殿”一露1 = 竿 ( 1 7 ) 儿 其中熙”、露分剐为基模和第n 阶包层模的传播常数，a 为光栅周期。由 卢= 2 石7 h z ，上式可变为 无= ( n 詈”一蜡) a ( 1 8 ) 式中，磊是导模耦合至第n 阶包层模的波长。撄、喀为发生耦合的 纤芯导模和第n 阶包层模的有效折射率。 长周期光纤光栅与光纤b m g g 光栅的性质差异较大。从模式耦合机理来看， 光纤b r a g g 光栅是前向传输模式与反向传输之间的耦合；而长周期光纤光栅是前 向纤芯模式与同向包层模式之间的耦台。前者是反射型光纤器件，插入损耗较大； 而后者是透射型光纤器件，插入损耗可以小得多，而且可避免由后向反射引起的 光源振荡。长周期光纤光栅制各简单易行，成本要低于光纤b f a g g 光栅。在谐振 波长调谐方面，长周期光纤光栅具有较高的温度、应力、折射率和弯曲灵敏度 普 4 通长周期光纤光栅和光纤b r a g g 光栅温度系数的典型值分别为o 0 8 3n l l l 。c 和 o o l 删。c ，应变系数的典型值分别为1 5 2 l 曲如和8 3 0 曲讹) f 1 4 】。 1 - 2 4 其他光纤光栅 栅格间距不等的光栅通常称为啁啾光纤光栅“。捌。线性啁啾光纤光栅纤芯 的折射率在整个区域内沿轴向单调、连续、准周期线性变化，折射率调制深度为 常数，分段啁啾光纤光栅的栅格周期沿纤芯轴向在分段区域内单调、连续、准周 期线性变化，而折射率调制深度为常数。反射型啁啾光栅具有反射带宽的特点， 最多的可达几十纳米，远远大于均匀周期光栅的带宽。啁啾光纤光栅应用也很广。 现代光纤通信系统的通信窗口选择在损耗较小的1 5 5 0n m 波段，但是此波段有一 定的色散。啁啾光纤光栅能够提供负色散，且插入损耗低，可以作为理想的色散 补偿器件。此外，啁啾光栅还应用于光纤放大器的增益平坦和光纤激光器的性能 优化等领域【i “。 在光栅制作过程中，紫外侧写光束与光纤轴不严格垂直，而是有一个小角度 时，形成所谓闪耀光纤光栅。这时l p 0 1 模并不仅仅反射l 罚1 模，还会反射到其 它模式。于是在光栅传输曲线上，布喇格波长的短波方向会出现一系列损耗带， 其强度随闪耀角大小而变，对应着基模和反向传输的其它导模之间的耦合。 1 3 光纤光栅的制作方法 在光纤光栅的发展过程之中，光线光栅的制作技术和写入光源起了重要的作 用。尽管h i n 在1 9 7 8 年发现的光纤光敏性具有重大的历史意义，但是当时采用 的写入技术效率比较低，所以光纤光栅技术没有得到迅速的发展。直到1 9 8 9 年 m e l 亿发明了紫外光侧写的分振幅的干涉法，光纤光栅技术才得到迅速的发展， 到目前为止，光纤光栅的侧写法还包括波面干涉法，逐点写入法，振幅掩模法、 接触式相位掩模法，和非接触式相位掩模法。利用这些方法或者其改善方案，可 以制造出各种各样的光纤光栅。 1 3 1 光纤b r a g g 光栅的制作 1 内部写入法【”刨 内部写入法又称驻波法。旱在1 9 7 8 年，琢珏用图1 3 所示的实验装置制作 了历史上第一个光纤b 住g g 光栅。将波长4 8 8 哪的单模氮离子激光从一个端面 耦合输入到锗掺杂光纤中。经过光纤另一端面反射镜的反射，使光纤中的入射和 反射激光相干涉形成驻波。由于纤芯材料具有光敏性，其折射率发生相应的周期 性变化，于是形成了与干涉周期一样的立体折射率光栅。此方法是早期使用的。 由于实验要求在特制锗掺杂光纤中进行，要求锗含量很高，芯径很小，因此，其 实用性受到限制。 5 浙江大学硕士学位论文：长周期塑料光纤光播的传感特性 图1 3 内部写入法制作光栅的实验装置 2 全息干涉法 2 蚴 全息干涉法又称外侧写入法，如图1 4 所示，用准分子激光干涉的方法， m e h z 等人首次制作了横向侧面曝光的光纤光栅。用两束相干紫外光束在掺锗光 纤的侧面相互干涉，利用光纤材料的光敏性形成光纤光栅。栅距周期由 a = 丑。2 s i n 目给出。可见，通过改变入射光波长或两相干光束之间的夹角，可 以改变光栅常数，获得所需的光纤光栅。 图1 4 横向侧面曝光法写入光栅实验系统 3 相位掩模法l ”捌 如图1 5 示，相位掩模板是衍射光学元件，用以将入射光束一分为二+ 1 级 和1 级衍射光束，它们的光功率电平相等，两束激光相干涉并形成明暗相间条纹， 在相应的光强作用下纤芯折射率受到调制。相位掩模板是一个在石英衬底上刻制 的相位光栅，它可以用全息曝光或电子束蚀刻结合反应离子束蚀刻技术制作。它 具有抑制零级，增强一级衍射的功能。光纤b r a g g 光栅写入周期为掩模周期以p m 一半的。这种成栅的方法不依赖于入射光波长，只与相位掩模的周期有关。因此， 对光源的相干性要求不高，简化了光纤光栅的制造系统以及制作过程，是目前写 入光栅常用的一种方法。 图1 5 相位掩模法制备光纤卷器示意图 1 3 2 长周期光纤光栅的制作 1 振幅掩模法【2 0 氆1 振幅掩摸板写入不采用衍射光束干涉条纹“模制”折射率调制图案的办法， 而是模板上刻好该图案，通过光学系统，将之投射到光纤上，纤芯折射率发生相 应的变化而成栅的。写入后对其退火，以稳定光学特性。振幅掩模板通常用于长 周期光纤光栅的写入。实验装置如图1 6 所示。因为长周期光纤光栅的周期一般 为几百微米，掩模板的制作很方便，而且精确，容易得到保证，所以用这种方法 制作的光栅，其一致性和光谱特性比较好，而且对紫外光的相干性没有要求。 图1 6 振幅掩模法的实验装置 2 离子注入法【孙2 3 】 将高能量离子注入到各种石英玻璃中可以产生高达约1 酽的折射率变化。利 用这一特性可以用离子注入法在石英光纤中制作高性能的光纤光栅。实验中所 使用的方法是振幅掩模法，制作原理如图1 7 所示。离子注入法产生折射率变化 的机理可能是玻璃结构的致密化。它的缺点是在包层中会感生很高的折射率变 化。不过，这一缺点可以遁过选择窄间距的掩模板，使离子只注入到纤芯中来解 决。通过选择短周期的掩模板，也可以制作f b g 。 浙江大学硕士学位论文：长周期塑料光纤光栅的传感特性 圈1 7 离子注入法示意图 1 - 4 论文结构 全文内容共分为六章： 第一章：论文的绪论部分，介绍了光纤光栅的发展应用以及光栅的分类，并 对光纤光栅的制作方法做了简单的介绍。 第二章：讨论了光纤光栅的最基本的分析方法：耦合模理论。 第三章：分析了利用光纤光栅进行温度和应变传感的理论基础。 第四章：介绍了基于悬臂粱结构的长周期塑料光纤光栅的轴向压应变传感实 验系统。本章首先介绍了弯曲理论以及用悬臂梁进行波长调谐的原理；然后详细 地介绍了实验系统的构建、应变的测量手段、实验中遇到的问题及其处理方法； 并对光纤b m g g 光栅在本系统上做的验证性实验的结果进行了讨论。 第五章：介绍了长周期塑料光纤光栅的拉力与温度传感实验，介绍了实验系 统，测量方法，并对实验结果做出了分析。 第六章：全文总结及展望。 & 光纤光祷的模式耦合理论 第2 章光纤光栅的模式耦合理论 2 1 引言 光纤光栅实质上是一种非正规光波导，其纤芯的周期性折射率分布，即对纤 芯折射率的微扰。可以用以下公式来描述光纤光栅中的折射率分布闽。 一 ” 阮= 晚( z ) 1 + v c o s 咩z + 】) ( 2 1 ) 1 其中，埠。是光纤的有效折射率，在折射率均匀调制的单模光纤光栅中，略 小于纤芯的折射率，但是通常可以用后者替代。y 为折射率调制度，表示与折射 率调制有关的条纹可见度，通常视光栅反射率强弱在o 5 1 之间取值； a 是光栅的栅格周期；纵z ) 相应于光栅周期的啁啾或相移；北。是平均折射率 变化，又称折射率调制深度，通常在1 0 。一1 0 - 3 量级，可以是沿光栅长度方向z 缓慢变化的，表示光纤光栅的变迹慢包络。不同形式的烈z ) 与忱可以用来描 述各种光纤光栅。 在常用的光纤光栖分析方法中，有耦合模法和转移矩阵法等。y a r i v 于1 9 7 3 年在导波光学中引入的耦合模理论是分析光纤光栅的最基本、最广泛的方法之 一。其基本思想是无扰动波导中的正向传播的光场经过光栅结构的微扰后产生了 反向传播的光场。利用耦合模理论可以正确地分析光在各种不同类型的光纤光栅 中的传播规律，特别是对于均匀周期的光纤光栅，可以精确地推导出光栅特性的 解析表达式，对光栅的反射谱特性进行分析、并计算出衍射效率。 2 2 藕合模理论 从非正规光波导理论得，两个普通光波导之间的耦合方程如下式所示吨踟 掣：热( z ) 恐。e x p ，( 屈一剐z ( 2 2 ) 掣：n ( z ) 墨：e x p j 馋一层) z ( 2 3 ) 式中， ( z ) 与 ( z ) 为幅度系数t 墨。与墨：为耦合系数为使上式改写为 常见的耦合波方程形式，令： q = e x p ( 一j 屈z ) ( 2 4 ) 啦= a 2e x p ( 一屈z ) ( 2 5 ) 此处，a 与a 代表模式耦合引起的电磁波方向的幅度变化。利用式( 2 4 ) 与 9 祈江大学_ 匝士学位论文：长周斯塑料光纤光栅的传感特性 ( 2 5 ) ，贝u 式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 可改写为： 譬= 一鸸q + 照毛， ( 2 6 ) 疵 皇争= 一，厦n 2 + 硒 ( 2 7 ) 在没有光栅扰动的理想波导中，可以将电场的横向分量写成如下的表示式： 丘( 互，y z f ) = 4 ( z ) e x p ( f 岛z ) + 嘭( z ) e x p ( 一f 尼z ) 略( 葺y ) e x p ( 一f 甜) ( 2 8 ) 此处，为模式阶数， ( z ) 和岛( ：) 分别是j 阶模沿z 轴正负方向的幅度缓变。 横向模式场靠( 五y ) 描述了束缚纤芯模，辐射l p 模，或是包层模a 在理想波导中， 由于模式间互相正交，且没有能量交换的现象。而非正规波导中，扰动的存在引 起了模式间的耦合，j 阶模的幅度a ，和8 ；沿z 轴方向的变化情况如下式表示 等= i 莓a ( 蜀+ 磁) e x p z ( 屈一岛) z + r 军反( 瞄一磁) 既p 一r ( 屈+ 局) z ( 2 9 ) 等= 一莓a ( 磁一磁) 唧 i ( 屈+ 局) z 一z 莩反( 磁+ 诺) e x p 卜( 鼠一屏) z ( 2 1 0 ) 在式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 中，嚣：是j 阶模与k 阶模问的耦合系数，其值为： 磁( z ) = 罢盯如西s ( 工，弘z ) 瓦( 工，y ) 爵( 五y ) ( 2 1 1 ) 这里，s ( 工，y ，z ) 是介电常数的扰动，近似为s 兰2 n 翻。此时砌，z ，径 向耦合系数磁( z ) 与横向耦合系数峨( z ) 相似，而通常睇( z ) 远小于磁( z ) ，因 而常常忽略径向耦合系数瑶( z ) 。 在绝大多数的光纤光栅中，折射率分布面( x y ，z ) 在纤芯内近似为常数，而 在纤芯外不存在。因此，纤芯折射率分布可以式( 2 1 ) 表示。西是纤芯的直流 折射率分布系数，v 是折射率边缘可见度，a 是光纤光栅的栅格常数，矿( z ) 描述 了光栅的啁啾( c h i r p ) 。现在，定义两种新的系数 ( z ) = 孕瓦( z ) 蛾( ) 靠( 础) ( 2 1 2 ) ( z ) = 善( z ) ( 2 1 3 l o 光纤光栅的模式耦合理论 其中，( z ) 是直流耦合系数，( z ) 是交流耦合系数。这样，总的耦合系 数可以表示为 磁( z ) = ( 引+ 2 ( z ) c o s 车z + 妒( z ) 】 ( 2 j 4 ) 2 3 光纤b r 8 9 9 光栅的耦合模分析 对于光纤b r a g g 光栅，耦合主要发生在b r a g g 波长附近波长相同的两个正反 向传输模式之间，则耦合模方程( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 可简化为2 9 删： 掣：+ a + ( z ) + 汜矿( z ) ( 2 1 5 ) 掣：矿( z ) 一甜a + ( z ) 百2 噌。占。一盯a 。2 ) 喜# 中， a + ( z ) = a ( z ) e x p “最z 一妒，2 ) ，b + ( z ) = b ( z ) 【p ( 一f 坑z + 妒2 ) 耦合系数，定义为 扣坑峥吾警 ( 2 1 6 ) 广是自 ( 2 1 7 ) 式中坑是相对于b m g g 波长的失谐最，与z 无关，定义为 蠡咿丢观 刳 其中毛= 2 a ，即如。_ o 时的中心反射波长。系数f 的虚部描述光栅 产生的吸收损耗。对于单模b 迥g g 反射光栅，有以下简化的关系： f ：孚- e 口 ( 2 1 9 ) ；= ：一d ，z e 盯 【z i ，j r ：要西k( 2 2 0 ) 2 4 长周期光纤光栅的耦合模分析 在上一小节所述的耦合模理论中，式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 是普遍的耦合方程，描述 了- 阶模在阶模的影响下，正向和反向的振幅变化情况。a j ( z ) 是横向模式场+ z 方向的振幅变化情况，而曰j ( z ) 是横向模式场向一z 方向的振幅变化情况。将式 ( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 作同步近似，可以得到以下的方程3 喇 皇兰：， 刍露( z ) + r s ( z ) 】 ( 2 2 1 ) 罢! ：一j 【台s ( z ) + 矿r ( z ) 】( 2 2 2 ) r ( z ) 三a le x p 【_ l ( 吼l + c k ) z ，2 】e x p ( f t 一妒，2 ) ( 2 2 3 ) 浙江大学硕士学位论文：长周期塑料光纤光栅的传感特性 s ( z ) 兰如唧卜l ( q l + d k ) z ，2 】e x p ( q 正一妒2 ) ( 2 2 4 ) 而此处呸。和口岛是直流耦合系数定义式为( 2 1 2 ) r = e 。= 矿。：交流耦合系 数，定义式为( 2 1 3 ) 。希是直流自耦合系数定义为 台s 盯+ 学 警 z s ， d 7 这里j 沿z 轴方向为常数定义为 占t 圭( 届柏一丢= 石哇一寺 c 2 婀 砧是无界限弱光栅的设计波长。 下面求解长为l 的长周期光纤光栅的传输特性口3 1 。 由于长周期光纤光栅的耦合仅发生在同向传输的导模和包层模之间，因此其 中光的电场分布可表示成如下形式 e ( z ) = 簖( z ) p 一吒舢。】p 埔? 肌+ a 篇( z ) r 风劬。】p 聪2 k ( 2 2 7 ) 式中a 器( o ) = 1 与( z ) 分别为导模碥。及与之发生耦合的媚。包层模的振 幅( o z l ) ，相位失配因子 以( 名) = 硝( 1 ，旯) ( 程( 抑) 一( ，艺( ) ) 】一( 1 a ) ( 2 2 8 ) 进而长周期光纤光栅模耦合方程可表示为 i 攀：碱箭+ k 】 i 舐( 2 2 9 ) i 攀：俨瓦+ k 簖】 式中峨为珥包层模的耦合系数，而耦合强度为k l 解得 阱 c o s ( 最) + j 妾s i n ( & l ) ，争s i n ( 瓯) 。s 。 一 一，毒s 域 c o s ( 一j 蚤咖( 箭( o ) l ( o ) j r 掌 ， 光纤光栅的模式耦合理论 式子中磙= 扩。+ 矿。，透射率r = ，则 r = c 。s 2 ( & d + 鲁s i n 2 ( 晶l ) ( 2 t 3 2 ) u m 以上为单个长周期光纤光栅的透射系数和透射率表达式的推导根据以上表 达式可对单个长周期光纤光栅的光谱特性进行分析和研究进而选择设计光栅参 数。 2 5 本章小结 介绍了光纤光栅最基本、最广泛的分析方法：耦合模理论。光纤光栅的实质 是因为纤芯折射率的扰动导致对某些光波长的入射光显示出奇异性。本章首先给 出了光纤光栅纤芯折射率的微扰公式，然后介绍了耦合模方程以及耦合系数的表 达式。文章进一步就光纤b m g g 光栅以及长周期光纤光栅的情况进行了分析。 浙江大学碗士学位论文：长周期塑料光纤光栅的传惑特性 第3 章光纤光栅的传感理论 3 1 引言 光纤光栅的原理是由于光纤芯区的折射率周期变化造成光纤波导条件的改 变，导致一定波长的光波发生相应的模式耦合，使得其透射光谱和反射光谱对该 波长出现奇异性，形成一个窄带的透射或反射的滤波器。发生模式耦合时，反射 波的中心波长与光栅的折射率调制周期以及纤芯折射率有关。外界温度、应变或 者压力的变化会影响光纤光栅的折射率调制周期和纤芯折射率，从而引起光纤光 栅的反射波中心波长的变化，这就是光纤光栅传感器的基本工作原理。 温度和应变是光纤光栅能够直接传感测量的两个最基本的物理量，它们构成 了其它各种物理量传感的基础，其它各种物理量的传感都是以光纤光栅的应变或 者温度传感为基础间接衍生出来的。例如，基于光纤光栅的应变传感功能，结合 弹性膜片等辅助敏感元件，光纤光栅即可用来传感压强、流量、位移等；若将光 纤光栅紧密粘贴在磁致伸缩材料或反压电材料上，则可用于测量磁场，电场等电 学量。与普通机械、电子类传感器相比，光纤传感器具有以下优点f 4 】； ( 1 ) 抗电磁干扰：一般电磁辐射的频率比光波低许多，所以在光纤中传输的 光信号不受电磁干扰的影响。 ( 2 ) 电绝缘性能好、安全可靠：光纤本身由电介质构成，而且无需电源驱动， 因此适宜于在易燃易爆的生产环境中使用。 ( 3 ) 体积小、重量轻、几何形状可塑。 ( 4 ) 传输损耗小：可实现远距离遥控监测。 ( 5 ) 传输容量大：可实现多点分布式测量。 ( 6 ) 测量范围广：可测量温度、应变、应力、压强、流量、流速、电流、电 压、液位、浓度等。 正是由于光纤传感器有许多独特优势，可以解决许多传统传感器无法解决的 问题，故自从它问世以来，被广泛应用于医疗、建筑、交通、电力、机械、石油 化工、以及航空航天等各个领域。本章将分别介绍光纤b r a g g 光栅和长周期光纤 光栅的应变与温度的传感原理。 3 2 光纤b r 8 鹳的传感原理 3 2 1 概述 根据耦合模理论，当宽带光源入射到光纤b r a g g 光栅时，满足b r a g g 条件的 光将会被光栅反射，其反射波的中心波长冬满足： 光纤光栅的传感理论 气= 2 a( 3 1 ) 式中：倪。为纤芯的有效折射率，a 为光栅的周期。 对式( 3 2 ) 取微分可以得到 峨= 2 a a + 2 幽甜a ( 3 2 ) 华：垒堑+ 竿 ( 3 3 ) a 由式( 3 3 ) 可以知道任何使得有效折射率“矿以及栅格常数人发生变化的外界 作用都会使反射波中心波长发生漂移。在应变的作用下，栅格常数a 因为拉伸或 者压缩而会发生改变；另外，光纤会因为应变发生所谓弹光效应，有效折射率啦， 会随之发生变化。当温度改变时，方面栅格周期a 会因为热膨胀发生改变，另 一方面有效折射率会由于热光效应而改变。光纤b m g g 光栅的反射波长能对 应变以及温度的改变做出响应、发生漂移。光纤b r a g g 光栅这种波长响应特性正 是它能作为应变与温度传感器静理论基础。 为了描述光纤b r a g g 光栅对应变以及温度的这种波长响应的灵敏度，引入对 波长归一化的应变灵敏度k 。= 象，以及温度灵敏度坼= 毫导，并假设温度 与应变的作用相互独立。有两者的定义可以得到 如= 厶( 琏+ 岛r ) ( 3 4 ) 下面分别对光栅b m g g 光栅的应变灵敏度e 以及温度灵敏度墨做理论分 析。 3 2 2 光纤b r a g g 光栅的应变灵敏度分析 首先考虑栅格周期a 在应变下的改变。设光栅在轴向获得，的应变，由应 交的定义可知轱向应变对橱格周期的影晌为 ：丝：坠 ( 3 5 ) ，2 _ 2 一 l j b j fa 接着考虑应变引起的弹光效应对有效折射率的影响。由材料力学可知，当 光纤轴向z 方向发生应变e ，时，在垂直于轴向的工和y 方向上也会发生应变 二者的比值定义为泊松比 ，：i ，泊松比为一个没有量纲且小于l 的数。横向 i s l 的应变变化与转向应变相差一个符号，即占= 一烬，所以工和) ，方向上的应 变为t = g ，= 川：。即当z 方向受到拉伸应变时候，z 和y 方向将受到为压应变a 假设光纤是各项同性的，认为光纤上没有受到剪切应变，应变张量矩阵s ，的后三 项为0 ，于是j 可以表示为 浙江大学硕士学位论文：长周期塑料光纤光栅的传感特性 述 0 = t 一蛭一峨ooo 】 ( 3 6 ) 有效折射率的变化可以由应变张量矩阵q 以及弹光系数的矩阵弓来描 ( 爿= 扣 其中弹光矩阵为 弓= 日。丑： 罡。足。 足：只： oo oo oo ( 3 7 ) ( 3 8 ) 式( 3 8 ) 中，置。与日：是弹光系数，气= ( 卑。一日。) y ，2 由( 3 6 ) 、( 3 7 ) 、( 3 8 ) 有 钒。：一蓝盟姿型型毛 ( 3 9 ) ( 3 9 ) 即为弹光效应与轴向应变的关系。考虑到应变灵敏度是栅格周期变化 以及弹光效应的共同作用的结果，由( 3 3 ) 、( 3 5 ) 、( 3 9 ) 可得 等_ 孚m 蹦州： + 1 卜 ( 3 蝴 定义有效弹光系数为 只= 亡以疗2 【置2 一y ( 只i + 墨2 ) 】， ( 3 1 1 ) 则轴向应变的灵敏度可以表示为 女：= 等 ( 只。+ 只：) p 一毋： + 1 = l 一只 ( 3 1 2 ) 利用掺锗熔融石英光纤在1 5 5 岬l 波长区的参数：e 。= o 1 2 1 ，只：= o 2 7 0 ， l ，= o ，1 7 ，n d = 1 4 5 6 ，可得光纤光栅相对波长漂移轴向应变灵敏度系数 ，= o 7 8 4 。当取波长为1 5 5 m 时，光纤光栅弹光效应单位轴向应变引起的波 长漂移为1 2 2p 州嶂。 3 2 3 光纤b r 8 韶的温度灵敏度分析 当光纤光栅处于没有应变的状态下，仅考虑温度变化影响，对( 3 3 ) 做恒等 变换有3 4 3 5 l o 0 o o o 匕 o 0 o o 只o o 0 o 气o o 吃晶o o o 光纤光栅的传感理论 等= ( 盎+ 念】丁 b 坳 五 i ra 丁厂。 “叫 定义口= 去。筹为热膨胀系数，f = 寺会争为热