（材料学专业论文）sicpal复合材料的颗粒强化与时效强化模型研究.pdf

分类号 u dc 1 8 3 9 $ 1 8 密级廪甄习 编号 串- 初大粤 c e n t r a ls o u t hu n i v e r s i t y 硕士学位论文 论文题目：曼班彩蝇：复金翌然曼传 与肘熬强健捌砑究一 学科、专业：材壮学 研究生姓名：垒侏 导师姓名及 专业技术职务。1 5 臁华錾撬廛童蠢彰攮 2 ：二。i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 硕士学位论文 摘要 摘要 本文以细观力学、位错理论、固态相变理论为基础，研究和发展 了s i c ，a 1 复合材料的颗粒强化和时效强化模型。 考虑s i c 颗粒对a l 基体的载荷转移、弥散强化、位错增殖和细 化晶粒的综合作用，建立了s i c ，a i 复合材料的颗粒强化模型。利用 e s h e l b y 等效夹杂理论分析复合材料中增强颗粒的应力，并利用 w e i b u l l 统计分布理论确定一定应力状态下颗粒的断裂几率，修正了 颗粒强化模型。分析计算结果表明：材料屈服强度随增强体体积含量 的增加和粒度的减小而增加；复合材料屈服状态下的增强相颗粒断裂 分数随着含量或粒度的增加而增加，但粒度变化对颗粒断裂影响更 大；增强相的w e i b u l l 常数取3 时，修正后的颗粒强化模型预测结果 与实验结果吻合良好。 针对高增强体含量复合材料的脆断特征，基于断裂力学建立了 s i c ，a 1 复合材料细观损伤与断裂强度的关系。分析和实验结果均表 明：s i c ，体积含量低于7 0 时复合材料的强度由颗粒强化主导的屈 服强度决定；s i c ，体积含量高于7 0 时材料呈脆性断裂，材料强度 由缺陷主导的断裂强度决定。 以铝合金时效析出动力学和时效强化理论为基础，考虑复合材料 铝合金基体中热增殖位错对基体时效析出过程的影响，建立了 s i c ，a 1 复合材料基体的时效强化模型。分析结果表明：增强体的加 入没有改变基体合金的时效强化规律，但改变了基体合金时效强化的 峰值时间，提高增强体体积含量或者降低粒度会导致复合材料的基体 峰值时效时间提前。 将复合材料颗粒强化模型与铝合金基体时效强化模型结合，建立 了复合材料时效强化的综合模型，预测了复合材料时效过程中屈服强 度随增强体粒度、体积含量及时效温度、时间的变化规律。预测结果 表明：s i c 含量或者粒度的改变只改变了复合材料的时效强化峰值时 间，对材料的时效强化效果影响不大。s i c p 6 0 1 3 a l 和 s i c p a i 1 0 s i 0 5 m g 复合材料时效强化的实验结果与模型预测吻合良 好。 关键词s i c ，a i 复合材料，颗粒强化，颗粒断裂，时效强化，强化模 型 a bs t r a c t ap a r t i c l e s t r e n g t h e n i n ga n da g e i n g s t r e n g t h e n i n gm o d e lw e r e e s t a b l i s h e da n dd e v e l o p e db a s e do nt h em i c r om e c h a n i c st h e o r y 、 d i s l o c a t i o nt h e o r y 、s o l i dp h a s et r a n s f o r m a t i o nt h e o r yi nt h i sa r t i c l e t h ep a r t i c l e s t r e n g t h e n i n gm o d e lw a se s t a b i li s h e db a s e do nt h e c o m b i n e de f f e c to fl o a dt r a n s f e r 、d i s p e r s i o nm e c h a n i s m 、t h e r m a l m u l t i p l i c a t i o nd i s l o c a t i o na n ds m a l lg r a i ns t r e n g t h e n i n g 1 1 1 es t r e s s o f p a r t i c l e sa n dt h er a t i oo fb r o k e np a r t i c l e sw e r ee x a m i n e db ye s h e l b y m e t h o da n dw e i b u ns t a t i s t i c a lt h e o r y , t h em o d e lw a sf i x e db ya d d i n gt h e e f f e c to fb r o k e np a r t i c l e s t h ec a l c u l a t i o ns h o w ：t h ey i e l ds t r e n g t ho f c o m p o s i t ei n c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s eo fp a r t i c l e sv o l u m ef r a c t i o na n d p a r t i c l e ss i z e ；t h ev o l u m ef r a c t i o no fb r o k e np a r t i c l e si n c r e a s ew i t ht h e i n c r e a s eo ft o t a lp a r t i c l e sv o l u m ef r a c t i o na n dp a r t i c l e ss i z e ；t h ep r e d i c t e d s t r e n g t h a r ec o n s i s t e n tw i t he x p e r i m e n t a lv a l u e sw h e nt h ew b i b u l l m o d u l u sw a sv a l u e d3 t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt e n s i l es t r e n g t ha n dm i c r o - d a m a g ew a s e s t a b l i s h e dt oa n a l y z et h eb r i t t l ef r a c t u r eo fc o m p o s i t e sw i t hh i g h p a r t i c l e sv o l u m ef r a c t i o n t h ec a l c u l a t i o ns h o w e d t h a tt h et e n s i l es t r e n g t h w a sd o m i n a n tw h e nt h ep a r t i c l e sv o l u m ef r a c t i o ni sh i g h e rt h a n7 0 ， w i t ht h ep a r t i c l e sv o l u m ef r a c t i o nl o w e rt h a n7 0 ，t h ey i e l ds t r e n g t hw a s d o m i n a n t 1 1 1 ea g e i n g s t r e n g t h e n i n gm o d e lo fs i c p a iw a se s t a b l i s h e db a s e d o nt h ep r e c i p i t a t i o nn u c l e a t i o nt h e o r y , a g e i n g s t r e n g h e n i n gm e c h a n i s m a n d 也ee f f e c to ft h e r m a lm u l t i p l i c a t i o nd i s l o c a t i o n ，t h er e s u l ts h o w e dt h a t t h er e i n f o r c e m e n tp a r t i c l e sh a v en oe f f e c to nt h ep r e c i p i t a t i o ns e q u e n c e ， i to n l ya f f e c t e dt h et i m ea tw h i c ht h ep e a ky i e l ds t r e n g t hw a sm e t e d t h i s t i m ew a ss h o r t e rw i t ht h ei n c r e a s eo fv o l u m ef r a c t i o na n dd e c r e a s eo f p a r t i c l e ss i z e t h e p a r t i c l e s t r e n g t h e n i n g m o d e la n dt h ea g e i n g s t r e n g t h e n i n g m o d e lw e r ec o m b i n e dt oe x a m i n e dt h ec o r r e l a t i o no fc o m p o s i t es t r e n g t h a n dp a r t i c l ev o l u m ef r a c t i o n 、s i z ea n dt h ea g e i n gp a r a m e t e r s t h e c a l c u l a t i o ns h o w e d ：am a x i m u my i e l ds t r e n g t hw a sm e t e di nas p e c i f i c t i m e ，t h i sv a l u ed e c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s eo fa g e i n gt e m p e r a t u r e ；t h e i i 硕士学位论文 a b s t r a c t c h a n g eo fp a r t i c l e sv o l u m ef r a c t i o na n ds i z eh a v el i t t l e e f f e c to nt h e i n c r e a s eo f p r e c i p i t a t i o ns t r e n g t h ；t h ep r e d i c t e ds t r e n g t h sa r ec o n s i s t e n t w i t h e x p e r i m e n t a l v a l u e so fs i c p 6 013 a 1a n ds i c p a 1 10 s i 一0 5 m g c o m p o s i t e s k e yw o r d s s i c p a lc o m p o s i t e ，p a r t i c l e - s t r e n g t h e n i n g ，p a r t i c l e s r u p t u r e ，a g i n g - s t r e n g t h e n i n g ，s t r e n g t hm o d e l u i 硕士学位论文目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i v 符号说明v i 第一章文献综述1 1 1 颗粒增强铝基复合材料的发展概况1 1 1 1 颗粒增强铝基复合材料的的基体与增强相1 1 1 2 颗粒增强铝基复合材料的制备2 1 1 3s i c ，a 1 复合材料的特性2 1 1 4 s i c ，a 1 复合材料的应用4 1 2 s i c ，a 1 复合材料颗粒强化模型的发展5 1 2 1 加和模型5 1 2 2 剪切滞后模型6 1 2 3e s h e l b y 模型7 1 2 4 位错模型8 1 2 5 有限元模拟9 1 3s i c ，a t 复合材料时效行为研究1 0 1 3 1s i c ，a i 复合材料的时效强化特性1 0 1 3 2 s i c ，a l 复合材料时效强化峰值提前机制1 1 1 4 铝合金时效强化模型的研究1 2 1 5 本课题研究思路和内容1 3 第二章研究方案和实验过程1 4 2 1研究方案1 4 2 2建模方法1 4 2 3材料制备1 5 2 4检测方法1 6 2 4 1 金相观察一1 6 2 4 2 扫描电镜断口观察1 6 2 4 3 硬度测试1 6 2 4 4 拉伸性能测试1 6 第三章s i c ，a i 复合材料的颗粒强化模型1 7 i v 硕士学位论文目录 3 1引言1 7 3 2s i c ，a 1 复合材料的颗粒强化模型1 7 3 3颗粒断裂对s i c ，a i 复合材料颗粒强化模型的影响2 0 3 3 1 复合材料中增强体上的应力分析2 0 3 3 2 颗粒断裂几率分析2 2 3 4模型分析及讨论2 3 3 4 1 增强体含量的影响2 3 3 4 2 增强体粒度的影响2 4 3 5高增强体含量复合材料的脆断分析2 7 3 5 1 模型建立2 7 3 5 2 材料微观组织分析及模型讨论3 0 3 6小结3 4 第四章s i c ，a l 复合材料的时效强化模型3 6 4 1引言3 6 4 2建立模型的基本思路3 6 4 3时效析出过程模型3 6 4 3 1时效析出热力学模型3 6 4 3 2 形核与长大3 8 4 4析出强化模型4 3 4 4 1 球状析出相强化模型4 3 4 4 2 棒状析出相强化模型4 4 4 5模型的分析与讨论4 7 4 5 1时效温度的影响4 7 4 5 2 增强体含量的影响4 9 4 5 3 增强体粒度的影响5 0 4 6小结5 2 第五章结论5 3 参考文献5 4 致谢6 0 读研期间主要的研究成果6 l v 硕士学位论文 符号说明 符号说明 v i 硕士学位论文 符号说明 v 硕士学位论文第一章文献综述 第一章文献综述 1 1 颗粒增强铝基复合材料的发展概况 颗粒增强铝基复合材料因兼有金属的性能( 塑性和韧性) 和陶瓷的优点( 高 强度、高刚度) 而显示出不同于基体铝合金的物理性能和机械性能，如较高的比 强度、比刚度及更好的热稳定性和耐磨性等n 柏1 ，自上世纪六、七十年代开始被 研究以来，目前已在航空航天、汽车等领域得到越来越广泛的应用。由于具有传 统合金材料无法比拟的可设计性，颗粒增强铝基复合材料可以从不同种类的铝合 金和增强颗粒中选取不同组元进行组合以获得特定应用领域所要求的性能，至今 已经发展成金属基复合材料家族中拥有众多产品的一个分支。 1 1 1 颗粒增强铝基复合材料的的基体与增强相 在实际设计和制造铝基复合材料时，一般选用比强度较高的铝合金作为基体 材料。表1 - 1 列出了制备a l 基复合材料时常用的一些铝合金h 1 。 表1 - 1 常用基体铝合金 t a b l 。1s o m ea l u m i n u ma il o y su s e da sm a t r i c e sf o rc o m p o s i t e s 增强体的选择标准包括增强体材料的弹性模量、抗拉强度、密度、熔点、热 稳定性、热膨胀系数、尺寸、形状及其与基体合金的相容性等，增强体的价格也 是人们在选择时需要考虑的一个重要因素。 目前经常采用的增强体主要有氧化物、氮化物、碳化物及硅化物等。对于铝 基复合材料来说，增强体与铝合金基体的化学稳定性与相容性亦非常重要，它不 仅关系到材料的制各，更与材料长期安全使用的可靠性密切相连。另外，增强体 与基体合金热膨胀系数的差值亦十分重要，因为由此引起的材料内部位错密度变 硕士学位论文第一章文献综述 化和内部应力场变化对材料的性能影响很大。目前常用增强体的直径从三、五个 | im 到几百个um ，体积分数从百分之几到百分之几十，颗粒粒度与体积分数通 常会影响材料制备工艺的选择。表卜2 列出了部分增强颗粒的性能指标。 表1 - 2 部分增强颗粒的性能指标 t a b l _ - 2p r o p e r i t i e so fs o m er e i n f o r c i n gp a r t i c l e s s i c 是铝基复合材料中使用得最多的一种增强体材料，由于s i c 颗粒具有高 强度、高硬度、高杨氏模量和低热膨胀系数等许多优良特性，并且价格便宜易于 获得，而且各项指标能较好的满足上述要求，是一种理想的增强体。 1 1 2 颗粒增强铝基复合材料的制备 复合材料的制备是决定复合材料性能的关键环节。根据制备过程中基体合金 状态的不同可分为液相制备法、固相制备法。 ( 1 ) 液相制备法 主要包括搅拌铸造法和浸渗法。搅拌铸造法就是在搅拌液体合金的同时加入 颗粒，使其随溶液翻动而分散的方法。浸渗法是先将增强体制成预制坯，再利用 压力或离心力使得液体合金浸入坯料中的方法。 ( 2 ) 固相制备法 最常用的为粉末冶金法。粉末冶金法就是先将颗粒和合金粉末混合，压实( 包 括除气) ，进行烧结和后续变形加工形成复合材料的方法。 1 1 3 s i c # a i 复合材料的特性 研究表明，s i c 颗粒增强铝基复合材料具有以下优点： 1 可以利用传统的技术和设备制备和二次加工。利用传统的压铸法或粉末 冶金法制备这类复合材料，设备相对简单，成本低，而且可以采用传统的挤压、 锻造等二次加工； 2 材料各向同性。与连续纤维增强不同，s i c 颗粒增强铝基复合材料的性 2 硕士学位论文第一章文献综述 能为各向同性。 3 尺寸稳定性。材料热膨胀系数稳定而且随着s i c 含量的增加几乎线性增 加，s i c 体积分数为2 0 时，复合材料的热膨胀系数仅为基体的5 0 ，并且材料 的导热系数和比热均接近基体，因此该材料可以在温度变化剧烈的环境中使用， 而这正是作为宇航结构材料所要求的重要性能； 4 良好的高温强度。该类材料具有良好的高温强度，而且具有高的抗热冲 击性能； 复合材料力学性能研究表明，颗粒体积分数在2 0 - 4 0 之间便可使材料的弹 性模量提高5 0 - 1 0 0 ，强度亦有不同程度的增加。低屈服强度基体的增强效果 更明显。另外，复合材料的强度随温度的变化规律与基体合金相仿，表明基体合 金的性质对复合材料的性能有重要影响。表1 - 3 列出了几种s i c 颗粒增强铝基复 合材料的力学性能，其中( 一c r 6 。) 。和( 万一8 0 ) a o 分别为复合材料与纯合金相 比抗拉强度和延伸率的变化率。 表1 - 3 部分s i c ，a i 的力学性能一览表m 1 t a b 1 - 3m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fs e v e r a ls i c p a ic o m p o s i t o s 骼方法复合槲盖而o b 嘉面e 訾气竽 d u r a la 3 5 62 0 02 7 66 075+27- 9 3 2 0 s i c p ， 3 3 l3 5 20 49 7 a 3 5 6 p m + e x t6 0 6 12 5 52 9 01 77 0+ 7 2- 6 4 2 0 s i c p 4 1 5 4 9 869 7 6 0 6 1 s t i r + e x tz a l 23 4 08 3+ 3 7 2 0 s i c p ，4 6 6 1 3 0 z a l 2 p m + e x t2 0 2 43 9 77 5+ 1 3 2 0 s i c p 4 5 0 1 0 3 2 0 2 4 增强颗粒的加入会降低材料的塑性，随着增强颗粒含量的增加，材料的塑性 呈下降趋势。有关报道晦1 认为，通过对材料的二次加工，可在改善基体韧性的基 础上提高复合材料的断裂韧性。 对复合材料的耐磨性的研究旧表明，材料的磨损抗力随颗粒含量的增加而提 硕士学位论文第一章文献综述 高；颗粒粒度越大，其耐磨性亦越好。增强颗粒的加入还可改善材料的热膨胀及 导热、导电性能。 1 1 4s i c p a i 复合材料的应用 随着制备工艺的日趋完善，s i c p a l 复合材料的可靠性在不断增加，其应用 领域也在不断扩大，下面给出了s i c ，a 1 复合材料在不同应用领域的典型例子。 ( 1 ) 航空航天领域 零件重量的降低是s i c ，a 1 复合材料在航空航天领域应用的主要动力。 l o c k h e e d 公司已经成功使用2 5 s i c ，6 0 6 1 a 1 复合材料制造飞机上用来放置电 器的架子；c e r c a s t 公司使用2 0 s i c 。a 3 5 7 制造了飞机摄像镜万向架，这些应 用都充分考虑s i c ，a 1 复合材料的高比强度和高比模量。 ( 2 ) 地面交通车辆 刹车盘是s i c 。a 1 复合材料在地面交通车辆应用中的典型例子。f o r d 和 t o y a t o 公司用d u r a l c a n 铸造的2 0 s i c 。a l - l o s i 复合材料制成制动器轮盘，实 物见图1 - 1 ( a ) 。电力火车i c e 采用2 0 s i c ，a 3 5 9 复合材料制成刹车盘，实物 见图1 - 1 ( b ) 。这些应用主要考虑了s i c ，a 1 复合材料的耐磨性和车体轻量化。 图1 - 1 刹车制动盘实物照片 ( a ) v w l u p o 汽车刹车制动盘；( b ) 德国i c e - 2 高速火车后刹车盘 f i g 1 - 1p h o t o so ft h eb r a k ed is k sm a d eo fs i c p a 1c o m p o sit e s ( a ) v w l u p or e a rb r a k i n gd i s co fa u t o m o b i l e ( b ) r e a rb r a k i n gd i s c sf o rg e r m a nh i g hs p e e dt r a i ni c e 一2 ( 3 ) 电子和信息领域 新一代先进集成电路比以往发热量更大，散热成了首要问题。另外硅基片与 散热片之间只要有很小的热膨胀差异就会产生热疲劳，最终导致界面开裂，使散 热片失效，因此要求散热片的热膨胀系数与基片的热膨胀系数完全相符。s i c p a l 复合材料具有密度低、热传导率高的特点，可以作为电子封装材料使用。目前 4 硕士学位论文 第一章文献综述 l a n x i d e 公司已经用无压浸渗法成功制造s i c ，a 1 复合材料用作高能、高密度线 路的罩。 s i c ，a 1 复合材料在不同的领域使用要考虑其性能间的相互制约，如作为轻 质高强材料使用时要考虑强度、韧性等不同力学性能的相互制约；作为耐磨材料 使用不仅要考虑其耐磨性，还要考虑其力学性能；作为结构功能材料使用不仅要 考虑热学性能还要考虑强度等力学性能，对s i c ，a 1 复合材料此类可设计复合材 料来说提高其综合性能尤为重要，而这首先依赖于s i c ，a 1 理论模型的研究和发 展。 1 2sic ，a i 复合材料颗粒强化模型的发展 金属基复合材料理论模型的研究是为了能有效指导材料组分设计和制备工 艺设计，同时也是为了减少实验工作量，从本质上分析影响材料性能的各个因素。 金属基复合材料理论模型的水平和发展取决于材料科学的水平与发展，还依赖于 复合材料力学、计算机科学等相关科学的发展。细观力学、微观力学在复合材料 中的应用推动了金属基复合材料微结构与宏观力学性能之间定量关系的建立，计 算机技术的发展与应用使复合材料的结构分析、建模计算与模拟其物理化学行为 成为可能。这些工作推动了金属基复合材料理论模型的发展。为正确描述金属基 复合材料的强化规律，预测材料的性能，研究者们陆续建立了一些理论模型，这 些模型大致分为：混合定律n 刮，剪切滞后模型n 钔，e s h e l b y 连续介质力学模型 n 毛，微观位错模型n 心n 和以有限元为代表的数值模型唿。2 们。利用上述模型，基 于对应力一应变曲线的分析，可以对复合材料的弹性模量、屈服强度、流变应力、 加工硬化率以及断裂强度进行预测，但由于各自假设条件不同，每个模型所能预 测的性能参量的准确性及适用范围也不尽相同。下面分别对这些模型加以介绍。 1 2 1 加和模型 在复合材料的强度理论中，最简单的是加和模型。根据模型，复合材料的弹 性模量与流变强度可分别表述为： e c = 圪民+ b 吼= 圪o m + 仃p ( i - i ) ( i - 2 ) 上述两式中e ，瓦与耳分别是复合材料、基体合金及增强体的弹性模量； 圪与分别是基体合金与增强体的体积分数；吼，与分别是复合材料、 基体合金和增强体的强度。利用加和模型预测的强度与实际强度相差很大，主要 原因在于加和模型只考虑了增强体的体积分数以及增强相与基体平均应力的作 5 硕士学位论文第一章文献综述 用，未能考虑增强体的形状、空间分布以及组织结构等有关因素对材料性能的影 响。因此该模型预测的弹性模量与流变应力通常是正确值的上限。 1 2 2 剪切滞后模型 剪切滞后模型( s h e a rl a gt y p em o d e ) 又称剪切套筒模型，最初由c o x 建 立，该模型考虑了增强体长径比及体积分数等因素对复合材料刚度和强度的影 响，克服了混合定律的上述一些缺陷。该模型以强调载荷在基体一增强体界面传 递为主要特点，利用静力平衡原理分析基体与增强体之间的载荷传递，通过计算 增强体轴向应力分布，再借助于混合律，提供了一种计算复合材料平均应力的方 法，并由此得到复合材料弹性模量和屈服强度的表达式。该模型形式简单，应用 方便。其基本假设有两点：( 1 ) 增强体呈三维有序排列于基体中；( 2 ) 增强体与 基体界面结合良好，载荷借助界面剪切应力和根载荷( 根应力) 由基体向增强体 传递。通过人们的不断修正，该模型近年来在金属基复合材料的变形强化分析中 得到了广泛的应用。 k e l l y 依据c o x 的剪切滞后理论仅对复合材料的弹性变形行为进行了分析， 因此只给出复合材料弹性模量的表达式。根据c o x 与k e l l y 的剪切套简模型n ， 颗粒增强铝基复合材料的弹性模量可由下式给出： e ：( i - v ，) e m + 咋 1 t a n r h 丹( 1 2 p 、2 ) 。l ( 1 - 3 ) ， 其中= ( 2 2 d ) x ( g m e m ) ( 1 n ( d d ) ，式中疋，瓦与乓分别是复合材料、基 体和增强体的弹性模量；g 。为基体的剪切模量；k 是增强体的体积分数；d 为 增强体的直径，d 为增强体的平均间距。 n a r d o n e 与p r e w o n 2 1 则研究了复合材料中基体发生塑性变形而增强体发生弹 性变形的情况，并通过考虑载荷在增强体端部的传递( 假设根载荷等于基体的平 均强度) ，首次给出复合材料屈服强度的预测表达式。根据他们的模型，复合材料 的屈服强度可由下式计算： 盯甜= 盯耐，【咋( s + 2 ) 2 + 匕】 ( 1 4 ) 式中、仃。分别为复合材料和基体合金的屈服强度，咋、圪分别为增强体和 基体的体积分数，s 为增强体的长径比( 长度厚度) 。在模型修正过程中，n a r d o n e 假定，当复合材料中基体的应力达到其屈服强度时，复合材料发生屈服，此时的 界面剪切强度等于基体屈服强度的一半，因此有l o = 莎。2 ，同时假定根载荷应 力等于基体的屈服强度，即o r 。= 盯一。 此后人们对该模型不断进行修正，但注意力主要集中在对增强体根部载荷的 6 硕士学位论文第一章文献综述 处理上。其中，以t w c l y n e 乜5 1 与v m k a r b h a r i n 钔的工作最为典型，他们各自相 对独立地研究得到相似的结果。假设根载荷等于增强体上最大应力( 在中部) 与基 体平均应力之和的一半，并借用n a r d o n e 的屈服准则，给出了复合材料弹性模量 和屈服强度的表达式： e = ( 1 一) 聃v p ( 2 - e p l 历) t 川a n h ( ，m l d ) - + 缉】 ( 1 5 ) 仃匆= ；趸万：j 瓦了a 磊m i y 丽【( 1 一) 已+ 咋( 羔兰二! 毫铲+ 耳) 】( 1 6 ) 其中协= e p ( 1 s e c h ( m l d ) + 瓦 ，t t2 一 2 ( 1 - 5 ) 与( 1 - 6 ) 两式中，除m 和旯外，其他符号与式( 1 - 3 ) 中相应符号的意义相同。 比较m 与名可知，二者之间存在着= 2 m d 的关系。进一步比较可发现，( 1 - 3 ) 与( 1 - 5 ) 所给出的复合材料弹性模量的表达式在形式上是统一的，只是在( 1 - 5 ) 式中引入了一个表达更为复杂的参量旯，这是由于t w c l y n e 与v m k a r b h a r i 的修正模型采用了与c o x 、k e l l y 及t a y a 相同的解析推导过程，他们只是对根载 荷采取了不同处理。 1 2 3e s h e i b y 模型 e s h e b l y 模型是以e s h e l b y 等效夹杂方法为基础，经过一些学者的发展而建 立的，近年来被广泛应用于描述金属基复合材料的强化效应。该模型的基本假设 为：复合材料是本征应变为e 船( 均匀非弹性应变) 的椭球形夹杂( 增强体如颗粒) ， 均嵌在无限大弹性体中( 基体) 的组成体。e s h e l b y n 耵最初利用该模型分析计算 夹杂体及其周围应力场和整个体系的应变能；为考虑夹杂物的相互作用，m o r i 和t a n a k a n 叼对该模型进行了修正。 e s h e l b y 模型的求解是在包含有一个增强体的单元畴内进行，借助于增强体 的本征应变e 名这个未知量，通过分析计算未加增强体的基体均匀应力、应变场， 加入增强体后的应力、应变场及基体的平均应变场中的一些参量，最终推导出复 合材料性能参量的表达式，其表达式为： f e = 1 + v , , ( e 兰, l o _ o ) c 3 3 ( 1 - 7 ) 式中，匠、瓦分别是复合材料和基体合金的弹性模量；圪为增强体的体积 分数：吼为增强体沿轴向的应力，与增强体弹性模量、长径比及增强体的泊松 比有关，矗为增强体沿其轴向的本征应变，是瓦及的函数。 通过变换e s h e l b y 方程组的参量，该模型还可用于预测复合材料的热性能参 7 硕士学位论文第一章文献综述 数，如导热系数。因此，该模型除可对材料的流变曲线进行描述，预测材料的刚 度和强度外，还可较好地解释残余热应力对材料性能的影响。但因e s h e l b y 模型 数学表达形式复杂，需要大量运算时间，故应用很不方便。 1 2 4 位错模型 以位错理论为基础的微观模型的建立和发展是为描述长径比小于4 的晶须 与颗粒增强铝等金属基复合材料的强化规律。目前这方面的理论还很不完善，研 究者大都借用现有的弥散强化合金的应变硬化理论对复合材料屈服强度和应变 硬化行为作定性或半定量的解释n7 1 ，并且多数研究工作集中在考虑因为增强体和 基体热膨胀系数不同在基体中产生的初始位错密度分布的作用，较少考虑变形过 程中位错的行为。这些模型主要分为以下四种n 吼旧1 ：( 1 ) o r o w a n 模型( o r o w a n m o d e l ) ；( 2 ) 林位错硬化模型( f o r e s th a r d e n i n gm o d e ) ：( 3 ) 弹性拴模型( e l a s t i c p e gm o d e ) ；( 4 ) 冲孔模型( p u n c h i n gm o d e l ) 。 根据o r o w a n 模型，复合材料的剪切屈服应力为： 2 彳 b d ( 卜8 ) 12 彳 1 一ub d 其中d = l ，a = ( g 。b 2 4 z ) i n ( d 2 b ) 式中，n 、b 、d 与u 分别是单 位面积上所存在的粒子数目、位错柏氏矢量、粒子直径及基体的泊松比。 v c n a r d o n e n 钉认为o r o w a n 强化机制不能满意地解释复合材料强化的物理本质， 原因在于利用修正的o r o w a n 模型计算的屈服强度的强化效果与实验值相差悬 殊，并且该模型也难以解释铝基复合材料的比例极限接近基体屈服强度，及挤压 后复合材料强度呈现各向异性等现象。 e b e li n g 与a s h b y n 阳发现在中等塑性到较大塑性应变的范围内，剪切应力与 剪切应变遵循如下关系( 林位错模型) ： f = f y + ，7 g 帕d ( 卜9 ) 其中f 、y 分别为外加剪切应力和剪切应变；g 、b 分别为基体的剪切模量 与柏氏矢量； 、d 分别为粒子的体积分数和平均直径；玎为常数，其值在0 2 0 与0 2 4 之间。 位错冲孔模型克服了许多强化模型中假设复合材料中基体与不含增强体的 铝合金的机械性能一致的缺陷，充分考虑了因为增强体与a l 基体的热膨胀系数 不同热错配应力松弛在增强体周围形成一个高密度位错区的作用。建立在此基础 8 硕士学位论文第一章文献综述 上的模型认为：复合材料的屈服强度仃句，与不含增强体时铝合金的屈服强度仃硎 及热残余( c t e ) 错配应变产生的流变应力增量c r c 厄之间存在以下关系n 8 2 。2 1 1 ： o 印= o m + 厶o c i 蕾 曲c 陋：8 g b 5 ( 1 - 1 0 ) ( 1 - 1 1 ) 式中，p 为接近1 的常量；g ，b 分别为基体的剪切模量与柏氏矢量，p 为 基体中的平均位错密度。 t a y a 与m o r i n 吼2 1 1 的研究表明，冲孔距离( p u n c h i n gd i s t a n c e ) 与增强体的长 径比有很大关系，增强体长径比越大，冲孔效应越小。超过临界长径比，该模型 的预测值已不可靠。 位错模型在表征小长径比短纤维，尤其是颗粒增强铝基复合材料的强化规律 时具有一定的应用价值。近年来，常常被用于微米、亚微米及至纳米颗粒增强的 金属基复合材料，以及原位自生复合材料。该模型最大的特点在于考虑了因为增 强体与基体热物性能差异所导致的热错配应力对复合材料强化的影响，较好解释 了颗粒增强复合材料等各向同性复合材料的屈服和加工硬化行为。但在用于描述 大长径比短纤维增强复合材料，以及各向异性复合材料的强化规律时，可靠性降 低。 1 2 5 有限元模拟 在上述强化模型中，为数学上的方便，对许多问题进行了简化处理，以获得 材料性能参量的解析表达式。因此，诸模型难以真实全面地描述复合材料的强化 规律。而以有限元法及相关技术为代表的数值解法，则为此提供了有力工具。从 理论上讲，有限元法可以对材料的变形、应变硬化和断裂过程进行详尽的分析与 模拟嘧3 ，并且可以较好地反映增强体的形状、分布状态、体积分数、长径比、基 体一增强体的界面状态、基体微观结构、热残余应力及各种外界因素如加载方式、 变形温度对材料性能的影响。同时还可获得有关材料变形过程中的多方面信息如 外加载荷的分配，弹性、塑性变形区的发展及应力、应变的分布等，因而近年来 有较快的发展。 利用有限元法在处理有关复合材料的变形和强化问题时，通常从选取增强体 定向周期有序分布于基体中这一较简单的情形入手，所采用模型有二维和三维两 种形式，通过正确划分单元、离散边界条件，建立合理的模型。 a l e v y 和j m p a p a z i a n 瞳3 1 利用弹塑性有限元法分析了s i c ，a 1 复合材料的 拉伸变形行为，考虑了s i c 的体积分数、长径比、分布及外载对材料拉伸性能的 影响规律。n s h i 与r j a r s e n a u l t 啪1 采用二维平面应变有限元热弹塑性法研究 9 硕士学位论文第一章文献综述 了热残余应力对拉伸和压缩载荷下s i c 增强铝基复合材料的变形行为的影响，对 复合材料拉伸表观杨氏模量高于压缩表观杨氏模量但拉伸屈服强度低于压缩屈 服强度的实验结果给予了解释。t c h r i s t r m a n 与s s u r e s h 等人髓钔借助于弹塑性 有限元法研究了基体的微观组织结构、界面状态对晶须增强铝基复合材料拉伸变 形行为的影响，模拟了晶须周围塑性变形区的分布及晶须端部孔洞萌生的过程， 探讨了晶须增强铝基复合材料高流变应力、低塑性的微观本质。 有限元模型和其他模型相比，最大的优点是对于任意几何形状的增强相夹杂 可以有效地考虑模型中夹杂相地相互作用，从而精确地分析它的局部应力场以及 它对整个材料的影响，但因为在有限元建模过程数据输入量巨大，而且人们在采 用有限元模型时一般都是针对特定问题研究而进行了较大简化，所设定的规则增 强体分布和朝向与实际应用中的情况有一定差别，模拟结果的准确性依赖于研究 者建立强化模型的合理性及其与实际的偏差程度，所以有限元模型虽然有了一定 发展，但目前仍有较大的局限性，实际应用受到一定限制。 1 3 s i c ，a i 复合材料时效行为研究 对于可析出强化的铝合金，时效处理是普遍采用的稳定合金微观组织结构和 最终使用性能的一种有效手段。将颗粒铝合金基体复合，使基体合金的微观结构 发生变化，最显著的特征为引入大量的位错和s i c - a 1 界面瞄1 。这些因素可能影 响s i g a 1 复合材料基体合金的析出过程。因此，为获得s i c ，a 1 复合材料的最 佳性能，s i c ，a 1 复合材料时效工艺不能简单地借用相应基体合金的热处理制度， 必须对s i c ，a l 复合材料的时效特性加以研究。 同基体合金一样，s i c 。a 1 复合材料在时效处理前要经过固溶处理和淬火过 程，因此，研究者注意到了固溶处理制度及淬火速度对后续时效处理过程中复合 材料基体微观组织结构变化的影响。但从目前所发表的文献来看，研究重点仍放 在时效制度上。有关研究者采用硬度法汹3 、热分析法忉1 、透射电镜分析法汹1 、拉 伸法汹1 以及电阻法等通过对比成分相同、制备与处理工艺一致的s i c ，a l 复合材 料与相应基体合金的时效硬化和沉淀析出行为，分析s i c 颗粒对基体合金时效析 出过程的影响规律，以期为合理制定s i c ，a 1 复合材料热处理工艺奠定基础。 1 3 1s i c p a i 复合材料的时效强化特性 在有关s i g a 1 复合材料时效行为的报道中，几乎所有的研究工作都表明， s i c 颗粒的加入并未从根本上改变s i c , a l 复合材料基体合金的