（电路与系统专业论文）三阶deltasigma调制器的设计.pdf

浙江人学硕i ：学位论义三阶s i g m a - d e t t a 模数转换器的设计 摘要 随着便携式电子设备对低功耗高分辨率的模数转换器的需求越来越人，s i g m a d e l t a 模 数转换器以其能够以较低的成本取得极高的分辨率，在多种应用领域获得了j 泛的应用，尤 其在例如测鼙类和音频类a d c 的应用中，对于模数转换的低速高精度要求使得d e lt a s i g m a a d c 结构成为首选。 论文主要针对s i g m a - d e l t a 模数转换器的模拟部分即s i g m a d e l t a 调制器进行研究设 计。根据白顶向下的设计理念，从系统结构的选择、系统建模到电路实现完成了整个调制器 的设计。s i g m a - d e l t a 调制器通常包含的模拟电路比较简单，对电路精度的依赖性较低，因 此在电路设计上比较宽裕，本文更加注重其系统的设计。 针对系统结构的选择，本文首先比较了单位量化器、多位量化器，一阶、多阶，单环、 级联，前馈、反馈，离散时间、连续时间等不同类型z ha d c 的优缺点，初步确定了设计 所采用的调制器结构类型，再针对该类型提出3 个不同方案分别进行仿真比较得到所需的系 统参数。最后就两种不同积分器构成系统框图所需的时序进行可行性分析，进一步确定了系 统结构。系统采用包含场谐振器的单环前馈( c r f f ) 3 阶一位量化器结构。 针对系统建模，论文引入了线性模型、q u a s i 线性模型和主要应用与系统稳定性分析的 非线性模型。实际电路包含着诸如运放增益有限性、运放带宽有限性、开关导通电阻、时钟 抖动、时钟馈通、电荷注入等非理想性。本文通过具体分析在线性模型下对这些非理想性建 模得到更加完善的模型。 针对电路实现，主要的电路模块运放和比较器分别采用了电流镜结构a b 类输出的运放 和离散时间比较器。设计的运放在符合系统指标的前提下同时具有高增益带宽积低功耗高输 出摆幅的特点，而离散时间比较器具有高精度低功耗的优点。运放的开关共模反馈电路和离 散时间比较器与整体系统采用开关电容结构有很好的兼容性。 整体电路使用t s m c0 3 5um 混合信号c m o s 工艺，采用s p e c t r e 进行仿真。仿真表明， 在信号输入带宽为i k h z ，超采样率为1 2 8 条件下，调制器的动态输入范围为1 0 2 d b ；在信号 为一3 5 d b 满幅输入时，其最人信号噪卢失真比为9 7 8 4 d b ：此外，在1 5 v 供电电压下，调 制器的功耗仅为8 8uw ，表现出较好的低功耗高精度性能。 关键字：d e l t a s i g m a 模数转换器，线性模型，开关电容，低功耗 浙江人学硕i j 学位论文 三阶s i g m a d e l t a 模数转换器的设计 a b s t r a c t a st h em o b il ee l e c t r i c a ld e v i c ep a ym o r ea n dm o r ea t t e n t i o nt ot h e l o wp o w e r a n a l o gt od i g i t a lc o n v e r t e ro fh i g hd e f i n i t i o n ，s i g m a d e l t aa n a l o gd i g i t a lc o n v e r t e r ( a d c ) i sw i i d l yu s e di nm a n yf i e l d sb e c a u s ei tc a na c h i e v ev e r yh i g hd e f i n i t i o n w h i l em a i n t a i nt h el o wc o s ta n db e c o m et h ef i r s tc h o i c ee s p e c i a l l yi nt h em e a s u r e m e n t a n da u d i oa p p l i c a t i o n as i g m a d e l t aa d cd e s i g n e db yt h et o p d o w nd e s i g ni d e ai sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h es t r u c t u r ei sc h o s e na tf i r s t ，t h e na1 i n e a rm o d e li sg i v e na c c o r d i n gt ot h e s t r u c t u r ea n dt h ec i r c u i ti si m p l e m e n t e dw i t ht h ep a r a m e t e r ss i m u l a t e df r o mt h em o d e l t h ec i r c u i td e s i g ni sr e l a t i v e l yr e l a xb e c a u s eo ft h el o wr e q u i r e m e n to ft h ea n a l o g c i r c u i ta n dc i r c u i tp r e c i s i o n s om o r ea t t e n t i o ni sp a i dt ot h ed e s i g no ft h es y s t e m l e v e l m a n yd i f f e r e n tp a i rt y p e so fs i g m a d e l t am o d u l a t o rs u c ha ss i n g l eb i t a n d m u l t i b i t ，f i r s to r d e ra n dh i g ho r d e r ，s i n g l el o o pa n dm a s h ，f e e d f o r w a r da n df e e d b a c k ， s w i t c h e d c a p a c i t o ra n dc o n t i n u o u st i m ee t ，i sp r o p o s e da n dc o m p a r e dt om a k ea d e c i s i o nw h i c hs t r u c t u r ei sm o s ts u i t a b l ef o rt h eg i v e ns p e c i f i c a t i o n t h e nt h r e e t o p o l o g i e si ss i m u l a t e db a s e do nt h ed e c i d e ds t r u c t u r e f i n a l l yat h r e eo r d e rc h a i n o fi n t e g r a t o rw i t hf i e l dr e s o n a t o ra n ds i n g l eb i tq u a n t i z e rs i n g l el o o ps t r u c t u r e i sc h o s e nf o rt h i sd e s i g n a n dt h es y s t e ms t r u c t u r ei sf u r t h e r m o r ed e t e r m i n e dw h e n t h es t r u c t u r et i m i n gi sc h e c k e df o rr e a l i z a t i o n l i n e a rm o d e l ，q u a s i1 i n e a rm o d e li si n t r o d u c e di nt h i sp a p e rf o rt h em o d e l i n g o f t h es y s t e m a n d n o n l i n e a rm o d e l w h i c hi se s p e c i a la p p l i e di ns t a b i l i t y a n a l y z i n gi sa l s op r e s e n t e di nt h i sp a p e r c i r c u i tn o n li n e a r i t i e s ，s u c ha sf i n i t e d cg a i no fo p a m p ，f i n i t eb a n d w i d t ho fo p a m p ，s w i t c ht u r no nr e s i s t a n c e ，c l o c kj i t t e r ， c l o c kf e e d t h r o u g h ，c h a r g ei n j e c t i o ne t ，i sa n a l y z e db a s e do n1 i n e a rm o d e la n da d d e d a sn o i s e t h e na ni m p r o v e dm o d e li sf i n a l l yc o n s t r u c t e d f o rt h ec i r c u i ti m p l e m e n t a t i o nac u r r e n tm i r r o rc l a s sa bo p a m pi sd e s i g n e di n t h ei n t e g r a t o r i th a sab e t t e rp e r f o r m a n c eo fg a i nb a n d w i d t h ，p o w e rd i s s i p a t i o n a n do u t p u ts w i n gu n d e rt h eg i v e ns p e c i f i c a t i o n a n dar e g e n e r a t i v ec o m p a r a t o ri s c h o o s ef o rt h eq u a n t i z e ra si t sh i g hr e s o l u t i o na n dl o wp o w e rd i s s i p a t i o n b o t ho f t h e m h a v et h ea d v a n t a g ei n t h ec o m p a t i b i l i t yo fs w i t c h e d c a p a c i t o rc i r c u i t s s i m u l a t i o nu s i n gs p e c t r ei sb a s e do nt h et s m c0 3 5umm i x e ds i g n a lc m o sp r o c e s s t h er e s u l t ss h o wt h em o d u l a t o ra c h i e v e sas i m u l a t e dd y n a m i c r a n g e ( d r ) o f1 0 2 一d b a n dap e a ks i g n a l t o n o i s e a n d d i s t o r t i o n r a t i o ( s n d r ) o f9 7 8 4 一d b 一3 5 d b f si n a 卜k h zs i g n a lb a n d w i d t hw i t ha no v e r s a m p l i n gr a t i o ( o s r ) o f1 2 8 t h ep o w e r d i s s i p a t i o no ft h em o d u l a t o ri so n l y8 8 一i jwu n d e r1 5 - vs u p p l yv o l t a g e i n d i c a t i n g l o wp o w e ra n dh i g hr e s o l u t i o n k e yw o r d ：d e l t a s i g m aa d c ，l i n e a rm o d e l ，s w i t c h e d c a p a c i t o r ，l o wp o w e r 浙江人学硕 ：学位论文 三阶s i g m a - d e t t a 模数转换器的设计 图1 1 图1 2 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 l 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 图4 1 7 图4 1 8 图4 1 9 图4 2 0 图4 2 1 图4 2 2 图目录 现代信号处理系统1 几种模数转换器的主要应用领域2 现代信号处理系统6 n y q u i s t 采样理论6 传统n y q u i s t 采样率模数转换器7 三种模式的噪声谱8 s i g m a - d e l t aa d c 结构框图9 s i g m a - d e l t a 调制器结构框图9 数字抽取滤波技术1 0 一个典型的数字抽取滤波器1 1 二阶s i g m a d e l t a 模数转换器1 4 m a s hs i g m a d e l t a 调制器1 5 积分器链反馈结构( c i f b ) 1 6 积分器链前馈结构( c i f f ) 仃 包含零点优化的前馈结构1 8 包含零点优化的反馈结构1 8 连续时间s i g m a d e l t a 调制器1 9 开关电容( s c ) s i g m a d e l t a 调制器1 9 改进的前馈结构( m o d i f i e dc i f f ) 2 1 具有场谐振器的前馈结构( c r f f ) 2 2 d e l t a - s i g m a 调制器2 3 四阶系统噪声传递函数根轨迹图2 5 q u a s i 线性模型信号传递框图2 6 q u a s i 线性模型噪声信号传递框图2 6 n 阶内插式s i g m a - d e l t a 调制器2 8 对角线传递矩阵模型2 9 两个在原点相连的线性系统2 9 五l 时系统的状态趋势3 0 兄 1 时系统的状态趋势3 0 积分器电路3 1 三阶噪声模式系统框图3 3 c h o p p e r 的一f ：作原理3 4 a z 和c h o p p e r 技术对噪卢处理的效果3 5 运放增益有限时三阶系统框图3 5 运放增益与系统信号噪声比关系图3 6 运放s l e w 时积分器模型3 6 运放线性工作时积分器模型3 7 积分器采样时刻模型3 8 积分器积分时刻模型3 8 下级板采样积分器3 9 完善的系统模型框图4 0 完善的系统模型仿真动态范围4 0 v 浙江人学烦l j 学位论文三阶s i g m a d e l t a 模数转换器的设计 图5 1系统电路简图4 2 图5 2 运放与共模反馈电路4 3 幽5 3 典型开关共模反馈电路4 4 图5 4 比较器与r s 锁存器4 6 图5 5 半边窗函数频谱4 8 图5 6 - 3 5 d b 满幅输入仿真结果4 8 图5 7 动态范同4 9 图6 1 开关r c 积分器5 1 图6 2 连续时间离散时间积分器混合系统5 1 图6 3 悬浮开关改进积分器5 1 图6 4 多位量化单位反馈结构图5 2 图7 1 设计流程概图5 4 浙江入学硕i j 学位论义三阶s i g m a - d e t t a 模数转换器的设计 表目录 表3 1 零点优化带米的信噪比的提高1 8 表3 2 三种方案的比较2 1 表5 1 运放的仿真结果4 5 表5 2 比较器仿真结果4 6 表5 3 三种窗函数特性4 7 表5 4 几种设计的比较4 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝鎏盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解滥姿盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝鎏盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：导师签名： 签字同期：年月日签字日期：年月日 学位论文作者毕业后去向： 浙江人学硕i j 学位论义 三阶s i g m a d e l t a 模数转换器的设计 第一章引言 1 i 课题背景与意义 现实世界里面人部分的物理量是随时间连续变化的模拟量，如光线、电场、声波、速度 等，在人们的生产研究过程中，经常需要对这些信号进行例如检测，变换，滤波，收发等处 理。以往这些过程都是通过模拟系统直接处理的，然而随着数字信号处理技术数字系统的乜 速发展，人们越来越要求把模拟信号转换为数字信号再进行处理n 1 。如图1 1 所示。 模拟输入 数字处理系统 d s p模拟输出 图1 1 现代信号处理系统 相比较模拟系统数字系统具有稳定性好，抗干扰能力强；便于传输，存储无损失：精度 高，集成度高，成本低；与数字计算机兼容性好等优点。因此当随着计算机软、硬件技术和 数字信号处理技术飞速发展，渗透到各个技术领域，各种以数字技术为基础的设备、系统广 泛应用时，作为数字处理系统与模拟真实世界接口桥梁的模数转换器也得到更多的关注与发 展。随着移动通信和多媒体技术的快速发展，对图像、语音、同步数据流媒体等多媒体技术 提出了更高的要求，使得模数转换器件向着更宽频带和更大的动态范围的方向发展。尤其是 在汽车电子、消费类电子产品、个人计算机领域，数字多媒体技术发展更是迅猛，为了追求 更高的品质，高分辨率宽频模数转换器得到j “泛应用幢1 。基础设施现代化建设过程里面，测 量仪器的需求也日益增长，高分辨率低频模数转换器也得到广泛应用。在各种原理的a d c 中，d e l t a - s i g m aa d c 因通过超采样噪声整形的手段把火部分信号带内的量化噪声转移到带 外并通过数字滤波器滤除阳1 ，因此，对器件精度以及模拟滤波器等模拟模块的丁艺与设计要 求均较低，可有效利用现代数字集成电路技术加以实现。尤其在例如测量类和音频类a d c 的应用中，对于模数转换的低速高精度要求使得d e l t a - s i g m aa d o 结构成为首选，如图1 2 所示。为延长便携式电子产品的使用时间，在此类产品应用中a d c 的低压低功耗性能至为重 要引。 浙江人学硕i ：学位论文 三阶s i g m a d e l t a 模数转换器的设计 c o j - 一 三 o 1 1 2 b a n d 州d t h 图1 2 几种模数转换器的主要应用领域 1 2 一aa d c 的发展现状和主要研究方向 目前国际上一a d c 的主要研究方向有： 1 、高速一a i ) c 由于一a d c 转换器本质是用速度换取分辨率，因此提高转换器速度的方法主要是提 高调制器噪卢整形的阶数，从而可以在不损失系统信噪比的前提下，减低系统的过采样率， 使转换器的转换速度提高。另一种方法是一调制器内部的量化器采用较高精度的转换器， 虽然在一定程度上减少了一调制器高线性和电路误差容限高的特点，但在某些需要较高 转换速度的场合，通过调整设计，可以使转换器同时拥有高精度和较高的速度。 2 、高稳定性一a i ) c 由于高阶调制器中的开关电容积分器、量化器容易产生过载，如何能够在实现好的噪声 整形的同时达到高稳定度是一个研究方向，目前提出提高稳定度的方法分为三类：第一类是 用稳定的低阶( 一阶、二阶) 调制器级联而成高阶调制器( m a s h ) 结构。第二二类是采用多位量化 器，多电平反馈结构。第三类方法是针对高阶单环路调制器的，主要方法有通过限制调制器 输入范闱、改变各积分器输出信号、外加检测过载信号并复位网络，以及使用前反馈和反馈 网络等方法来置稳啼1 。 3 、噪声整形技术 不同结构的一调制器对噪声的压制能力有很人不同，比如某二阶的调制器对噪声的 2 浙江人学硕i ：学位论义 三阶s i g m a - d e t t a 模数转换器的i 5 2 计 抑制能力也许高过某二阶的调制器。对于同阶的调制器米说，不同的参数将导致不同的噪声 整形能力，如何能在结构上或基丁二某种结构的参数上进行优化来达到最佳噪卢整形是研究目 的。 4 、低电压低功耗a 一a d c 现代的消费类电子产品和便携式电子产品通常使用单肖电池或两。仃电池供电，供电电压 一般为1 5 v - 3 6 v ，共至更低，并且要求有比较长的：i ：作时间，而电池容量是有限的，这就 要求采用低功耗电路。冈此，迫切需要低电压、低功耗的转换器。目前，对于一模数转 换器的低电压研究大多在一调制器的积分器和比较器上。例如，使用阐值较低的晶体管， 通过优化它们的结构达到低功耗的目的，在积分器中使用单极运算跨导放大器( o t a ) 也是设 计低功耗转换器常采用的方法。 5 、多位结构的一调制器 多位结构的调制器可以提高转换速率和分辨率，并且能够增加调制器的稳定性。多位结 构的调制器中含有一个n 位的并行模数转换器和一个n 位数模转换器，这种结构在大规模混合 信号集成电路中实现困难，其线性度也比单比特量化差。 6 、带通一a d c 传统的一转换器是基带信号的转换器，而在现代无线接收系统中，有很多信号是高 频的窄带信号为了使一调制器应用在这些高频窄带信号上，提出了带通的a 一转换器 【6 j o 7 、电路实现方式 目前国际上对一转换器的研究不仅仅拘泥于系统结构的研究，在电路实现方式上也 有很多研究。传统的连续时间和开关电容电路以及混合连续离散电路得到不断的深入研究。 开关运放积分器构成的转换器，比较器构成积分器的转换器订1 等新型结构不断涌现。 1 3 本文的主要工作 本次毕业设计的研究内容主要是一款s i g m a d e l t a 模数转换器的设计研究。由于 s i g m a - d e l t a 模数转换器是一个数模混合信号的系统，本次研究主要针对s i g m a d e l t a 模 数转换器的模拟部分即s i g m a d e l t a 调制器进行研究设计。因为s i g m a d e l t a 模数转换器是 通过噪卢整形的原理得到较高的转换精度，通常包含的模拟电路比较简单，其系统的设计更 加重要。由于模数转换器是个非线性系统，对该类系统的表现需要建立合理的线性模型嵋1 3 浙江人学顺ij 学位论文三阶s i g m a - d e l t a 模数转换器的设计 进行分析，而且实际电路的非理想性又会影响分析的效果。冈此在设计一个s i g m a d e l t a 模数转换器通常需要仔细的系统设计。本文专注丁系统模型的完善研究，对s i g m a - d e l t a 模数转换器的设计具有理论指导意义，并在此理论基础上针对一款实际的s i g m a - d e l t a 模 数转换器进行设计实现。 1 4 各章节的安排 文章第二章主要介绍了a d c 的一些基本原理。其中包括n y q u i s t 采样a d c 、过采样a d c 以及本文的设计目标s i g m a d e l t a a d c 的基本原理。从采样后保证信号能够重构的n y q u i s t 采样率模数转换器的原理介绍和优缺点分析，为了克服n y q u i s t 采样率模数转换器的缺点引 出过采样率模数转换器概念和噪声整形技术。两者的结合便构成了一aa d c 的基本原理。 接下来对一ah d c 的两个基本组成部分调制器和数字抽取滤波器的原理做了简单介绍。最 后，对影响一aa i ) c 功耗的来源做了简单介绍。 文章第三章主要介绍了如何选取一ah d c 调制器的结构。列举出了单位量化器、多位 量化器，一阶、多阶，单环、级联，前馈、反馈，离散时间、连续时间等一ah d c 的等不 同类型。从分析不同结构一aa d c 调制器的优缺点，初步确定了设计所采用的调制器结构 类型。再针对该类型基于3 个不同方案进行仿真得到所需的系统参数。最后就两种不同积分 器构成系统框图的时序可行性进行了分析，进一步确定了系统结构。 文章第四章主要介绍了系统的建模，与第三章系统结构的选取在设计流程上即有先后的 顺序义有反馈的关系。因为系统的建模是基于对选定系统结构的建模，而在系统结构的选择 上又有需要系统模型仿真比较不同的结构。本章主要介绍了线性模型、q u a s i 线性模型和主 要应用与系统稳定性分析的非线性模型。电路的非理想性，根据线性模型分析作为噪声添加 完善了最初的模型，最后对得到的模型进行了仿真。 文章第五章主要介绍了系统电路级别的设计与仿真。电路模块的设计主要包括一个电流 镜结构的a a b 类运放和一个离散时间比较器。最后介绍了系统的仿真，并把得到的仿真结 构与其它相似设计做了比较。 至此，文章第- - n 第五章遵循了至顶而_ 卜的设计理念完成了一个d e l t a s i g m a 模数转换 器的电路设计。 文章第六章提出了两种分别在电路级别和系统级别对该d e l t a - s i g m a 模数转换器改进 的设想，并初步验证。 4 浙江人学坝l ：学位论文 二阶s i g m a d el t a 模数转换器的设计 文章第七章对本次毕业设计的研究i ：作进行了总结，并对后续：l ：作提出了展望。 5 浙江人学硕l ：学位论文 三阶s i g m a - d e t t a 模数转换器的设计 第二章一aa d c 的基本原理 模拟信号到数字信号的转化包括模拟信号时间上的采样和幅值上的颦化。最小的采样数 率受到信号带宽的限制，转换精度代表了最人可以容忍的量化误差。一般的模数转换器在包 含采样和鼍化之外通常还包括前置的模拟抗混替滤波器和数字处理部分。如图2 1 所示。 抗棍叠滤波器模数转换港数字滤波器 图2 1 现代信号处理系统 而且采样和量化也并不一点按照图示的顺序独立地先后进行。前置的模拟抗混叠滤波器 是用来限制输入信号的带宽在o 5 倍采样频率以内，从而保证采样之后信号带内并不折替带 外的能量。模拟抗混叠滤波器的输出在一定的数率下被采样，得到一组在时间上离散的信号 序列。采样数率与信号带宽的关系是区分两大类模数转换器的根据。根据n y q u i s t 采样理论 旧1 ，为了保证采样后的信号能够完整地重构，采样数率必须大于2 倍的信号带宽。如图2 2 所示。 。n y q u i s tr a t es a m p l i n f s = 2 龟 一i 八，a f 趸融八八、i 一 g 叁s i g n a ls p e c t m m 奄f s 缮 r e p e a t e dv e r s i o n so ft h es i g n a ls p e c t r u m j 。t r e q u i r e da n t i a l i a s i n gf i t t e rr e s p o n s c 图2 2n y q u i s t 采样理论 因此我们把采样数率为2 倍信号带宽的模数转换器称之为n y q u i s t 采样率模数转换器： 采样数率大于2 倍信号带宽的模数转换器称之为过采样模数转换器，采样数率与n y q u i s t 采样数率的比又称之为超采样比。 6 浙江人学硕i ：学位论文三阶s i g m a d e t t a 模数转换器的设计 2 1 n y q u is t 采样率模数转换器 n y q u i s t 采样率模数转换器的输出与信号输入有着一一对应的关系，只是采用不同的量 化器输出有着不同的编码，冈此n y q u i s t 采样率模数转换器通常属于脉冲编码模式( p c m ) 模数转换器”0 1 。传统n y q u i s t 采样率模数转换器如图2 3 所示。 一5 l e 【n 】 ： a n t i x ( 竺六x 【n 】厶 y 【n l a l i a , s i n g哪、 。一彬 ： 一 f i i t e r 一r 一1 一一，0 1 、 瓦= 素 图2 3 传统n y q u i s t 采样率模数转换器 n 位a d c 量化器有q = 2 个等级，每个等级的级差 a = 2 g 磊- 1 - v _ 1 ) ( v 为信号输入摆幅) ( 2 1 ) 对于均匀分布具有零均值的量化噪声“，2 】其方差或者说能量为： = 箐= ( 舞) 2 1 2 汜2 ， 假设信号为零均值的随机输入( 保证上述量化噪声能量公式的假设) ，其能量为，则 信号噪声比为： s n r 圳崦枷崦+ 4 7 7 + 6 0 2 n ( 吼 汜3 ， 量化器每增加一位信号噪卢比提高6 d b 。 当输入为满幅正弦信号时，得到转换器动态范围： r = 6 0 2 n + 1 7 6 ( d b ) ( 2 4 ) 通过一个时钟周期内量化的位数或者产生一个字节所需要的时钟周期个数，n y q u i s t 采 样频率模数转换器又可分为一次一字、一次片字、一次一位、一次一阶等结构，但是无论哪 种结构都需要比较、加减或者放大的运算，然而这些简单的算法使得转换器的精度依赖于精 确的器件匹配。在c m o $ 集成电路。i ：艺下，如果不采用清理焊缝或者其它的特殊处理很难得 浙江人学硕一l j 学位论文 三阶s i s m a d e t t a 模数转换器的设计 到1 2 位以上的匹配精度。冈此n y q u i s t 采样率模数转换器要得剑1 2 位以上的精度就必须采 用误芳修正或校准的方法，这也提高了高精度n y q u i s t 采样率模数转换器的成本。 2 2 过采样模数转换器 过采样模数转换器通常通过数倍丁二n y q u i s t 采样数率的速度采样，将量化噪声分布到整 个频带，最后的输出通过数字滤波器处理得到较低传输数率较高精度的信号码流。这种通过 把信号幅度上精度的要求转换到信号采样时间上的牺牲机制减少了转换器精度对器件匹配 精度的依赖，而过采样模数转换器如果采用环路整形可以更好地衰减带内的噪声。如图2 4 所示。由一位量化器组成包含噪声整形的过采样模数转换器，由丁其输出脉冲密度体现了输 入信号，因此该类转换器又被称为脉冲密度模式( p d m ) 模数转换器。 f s 2 l = 电f 互s 2 图n y q u i s t 采样搴p c 媾换 口过采样p c 蟠专换 阡过采样p d 燎换 图2 4 三种模式的噪声谱 2 3一a d c 的原理 一a d c 是一种包含噪声整形技术的过采样滤波器，通常包含调制器和数字抽取滤波 器两部分。结构框图如图2 5 所示。 8 浙江人学硕i j 学位论义 三阶s i g m a - d e l t a 模数转换器的设计 图2 5s i g m a - d e l t aa d c 结构框图 2 3 1 一a a d c 调制器 简单地把量化器视为一个引入量化噪声的模型，虽然不是很确切但是可以方便我们的分 析，这里我们就采用这个模型进行分析n 引。这样我们可以得到信号环路和噪声环路。过采样 模数转换器要实现噪卢整形，也就是输入t l ( n ) 包含的噪声能量减少，而信号则保持不变， 我们发现前馈通路引入一个积分器即可实现这样的效果。如图2 6 所示。 l 移= i l t 彩 图2 6s i g m a d e l t a 调制器结构框图 输出为信号的延时和量化噪声的微分之和： v ( n ) = u ( n 1 ) - t - e ( n ) 一e ( n 1 ) ( 2 5 ) 累加器和积分器组成基本的整形环路，这也是d e l t a - s i g m a 模数转换器名字的来由。以一阶 d e l t a s i g m a 调制器为例，由于量化器引入的噪声 q ( n ) = e ( n ) 一e ( n 1 ) ( 2 6 ) 9 浙江人学硕l ? 学位论丈三阶s i g m a - d e l t a 模数转换器的设计 转换到z 域o ( z ) = ( 1 一z 1 ) e ( z ) ( 2 7 ) 令z = e j 新f r ，可以得剑输出噪卢与量化噪卢的能量密度( p s d ) 关系： s q ( f ) = ( 2 s i n ( 万) ) 2 & ( 厂) ( 2 8 ) 当量化器的输入变化足够复杂( b u s y ) 时，可以假设量化器的量化误差e 为均匀分布 尺( 一a 2 ，a 2 ) ，则总的量化误差能量即为e 的方差e m 2 。= a 2 1 2 ；再假设量化噪声为白 噪坷啪蚓班生41 2 = 等 汜9 ， 根据公式( 2 8 ) ( 2 9 ) 可以得到带内的噪声能量为 九= 裔2 2 汜 其中傩r = 多z 为系统的过采样比。输出噪声频谱如图所示，可以看出d e l t a - s i g 【i i a 模 粒调$ 1 1 器输h 可以等- - jz 艮低的带内总能量。 2 3 2 数字抽取滤波器 在d e l t a s i g m a 模数调制器后必须有数字抽取滤波器来滤除带外能量也就是在不牺牲 信号品质的条件下利用抽样技术将冗余的部分移除，并把数据数率从过采样后的数率降为原 来的数率，这样才能实现完整d e l t a s i g m a 模数转换的功能1 。如图2 7 所示。 一 lw n j l 汀f l l l l i l ，。 。 堙弘 i 川 l【l l llr 邓n n n 躯二一盐蚴 2 h i l f 。 臻摹 图2 7 数字抽取滤波技术 由于在通带纹波和阻带衰减相同的情况下，滤波器的阶数和过渡带的相对宽度成反比， 冈此直接设计一个过渡带很窄的滤波器是信价比很低的，共至是很困难的。通常我们采用多 1 0 浙江人学硕 ：学位论文三阶s i g m a d e l t a 模数转换器的设计 个阶数较小的滤波器级联米实现。各级滤波器阶数之和将远小丁单级实现时的数字低通滤波 器的阶数，因此所需的乘法次数人大减少。前级滤波器的采样频率虽高但过渡带大，而后级 滤波器的过渡带虽小但采样频率也低，使得所需的滤波器k 度相对较小。 图2 8 一个典型的数字抽取滤波器 图2 8 是一个典型的数字抽取滤波器。由个梳状滤波器( c o m bf ii t e r ) ，两个半带滤 波器( h a l f b a n df i l t e r ) ，一个幅度补偿滤波器( d r o o pc o r r e c tf i l t e r ) 组成。从调制器输 出的带有量化噪声的信号输入梳状滤波器。梳状滤波器一方面作为低通滤波器滤除基带以外 的量化噪声，增加输出信号的分辨率，另一方面作为数字抗混叠滤波器滤除降采样后可能会 引起信号混叠的噪声。梳状滤波器是一款特殊的有限冲激响应( f i r ) 滤波器，它的传递函数 中所有系数都为1 ，也就是说既不需要和信号进行乘法运算，也不需要寄存器用来存储系数。 因此，冈此其功耗和面积都比普通f i r 滤波器小。然而，梳状滤波器最多只能将信号频率还 原到4 倍奈奎斯特频率。否则带内噪声将急剧增大，而且梳状滤波器对通带内信号的衰减幅 度也将增大，使得斜率矫正滤波器的设计非常凼难。因此，在o s r 比较大的条件下，梳状滤 波器之后需要接f i r 滤波器和降采样器来完成最后的降采样。 通常，这个f i r 滤波器用级 联的半带滤波器米实现，每一级半带滤波器完成2 倍的降采样。半带滤波器虽然抽头系数不 为1 ，需要进行乘法运算，但是和普通的f i r 滤波器相比，有将近一半的抽头系数都为0 ， 大人减少了运算次数，降低了功耗。通常会在最后一级采用一个f i r 滤波器，用来补偿由梳 状滤波器造成的通频带内的幅度衰减。 2 3 3 功耗的分析 d e l t a - s i g m a 模数转换器的功耗通常包含调制器功耗和数字滤波器的功耗两人部分。下 面先分析调制器主要静态功耗来源的积分器功耗。尤其第一级积分器，由于其引入的误差对 输出贡献最大，要求最为严格，功耗最大。开关电容构成的积分器，由于采样电容热噪声 4 k t c 必须小于要求的信噪比，再通过采样积分电容的比例关系，这样就确定了运放的 总的电容负载。连续时间积分器，由于积分电阻引入的热噪声4 k t r 必须低丁二带内噪声底带， 再通过积分器比例系数得到积分电容值，这样便可以得到运放的等效负载。运放的增益通过 系统设计考虑运放增益对传递函数对带内噪卢整形的修移程度确定。要求在该负载下面设计 浙江人学硕i j 学位论文 三阶s i g m a - d e l t a 模数转换器的设计 运放使得积分器建立误著为动态范同所容忍，通过运放增益、转换数率、运放带宽与运放功 耗的关系可以人致估算出积分器的功耗。实际功耗需要具体问题具体分析，但是我们仍然可 以确定地得到积分器功耗与动态输入范围和信号带宽乘积的正比关系 14 1 。数字抽取滤波器与 降采样的频率、传输数率以及阻带系数有关，具体的功耗和内部的算法有关，但是我们仍然 可以确定地得到数字抽取滤波器积分器功耗与降采样的频率和传输数率乘积的正比关系。 2 4 小结 本章主要介绍了一6a d c 的基本原理。从采样后保证信号能够重构的n y q u i s t 采样率 模数转换器的原理介绍和优缺点分析，为了克服n y q u i s t 采样率模数转换器的缺点引出过采 样率模数转换器概念和噪声整形技术。两者的结合便构成了一a d c 的基本原理。接下来 对一a d c 的两个基本组成部分调制器和数字抽取滤波器的原理做了简单介绍。最后，对 影响一a j ) c 功耗的来源做了简单介绍。 1 2 浙江人学硕i ! 学位论文 三阶s i g m a - d e l t a 模数转换器的设计 第三章 一aa d c 调制器的结构设计 3 1一a d c 调制器的类型 一a d c 调制器通过结构和应用领域的不同可以分为多种类型。根据内部量化器的阶 数可以分为单位量化器、多位量化器一aa d c ；根据环路阶数