（电路与系统专业论文）中频可变增益放大器的设计[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 在射频通信系统中，由于未知信号受到诸如障碍物、空气效应等因素的影响引起信号的衰减， 信号的接收端需要能够处理数据转换的最大范围。基于这种考虑，在典型的射频系统的前端一般都 采用自动增益控制电路。可变增益放大器是自动增益控制电路中的一个关键模块，自动增益控制系 统的稳定性和对输入信号的响应灵敏度在很大程度上取决于可变增益放大器的设汁性能。 本课题是依据数字调谐芯片系统的要求以及目前可变增益放大器的主流技术，设计了一个增益 动态范围为3 0 d b 、带宽为1 0 8 m h z 的c m o s 可变增益放大器。其增益与控制电压成d b - 线性的关系。 所设计的可变增益放大器由模拟乘法器、指数控制电路和输出级放大电路三个主要模块组成。模拟 乘法器是所设计的可变增益放大器的主体电路。在吉尔伯特单元的基础上，对其结构进行拓扑、改 进。其功能是实现输入信号和控制信号的相乘。控制电路是可变增益放大器中的一个关键模块。其 目的是为了产生一个具有指数性质的函数，用以控制模拟乘法器的增益，使其增益与控制电压成扭一 线性的关系。本设计采用两种方法来构造这种具有指数性质的控制电路。一种方法是利用m o s 管工 作在弱反型层区的指数i v 特性；另一种方法是构造伪指数( 1 + x ) ( 1 - x ) 电路来近似指数特性。输出级 电路采用负反馈形式的电路，主要是放大模拟乘法器的输出信号，同时起到对整个电路的频率补偿 作用，拓展v g a 的带宽。 本设计电路基于c a d e n c e 平台，版图采用c h a r t e r e d 公司的0 2 5 u r nn w e l lc m o s2 p 5 m 工艺。 仿真软件是a v a n t ! 公司的l - i s p i c e 。 关键词可变增益放大器d b 一线性模拟乘法器 a b s t r a c t i nt h ee a r l yy e a r so fr a d i oc i r c u i t s ，f a d i n gr e q u i r e dc o n t i n u i n ga d j u s t m e n t si nt h er e c e i v e r sg a i ni n o r d e rt om a i n t a i nar e l a t i v ec o n s t a n to u t p u t s i g n a l s u c hs i t u a t i o nl e dt ot h ed e s i g no fc i r c u i t s ，w h i c h p r i m a r yi d e a lf u n c t i o nw a st om a i n t a i nac o n s t a n ts i g n a ll e v e la tt h eo u t p u t ，r e g a r d l e s so ft h es i g n a l s v a r i a t i o n sa tt h ei n p u to ft h es y s t e m o r i g i n a l l y ，t h o s ec i r c u i t sw e r ed e s c r i b e da sa u t o m a t i cv o l u m ec o n t r o l c i r c u i t s ，af e wy e a r sl a t e rt h e yw e r eg e n e r a l i z e du n d e rt h en a m eo fa u t o m a t i cg a i nc o n t r o l ( a g c ) c i r c u i t s t h em a j o rc o m p o n e n to fa g ci sav a r i a b l eg a i na m p l i f i e r ( v g a ) w h o s eg a i nc a nb ed y n a m i c a l l yv a r i e db y af e e d b a c kc o n t r o ls i g n a l t h u s ，av g ai sa ni n d i s p e n s a b l ef u n c t i o nb l o c kf o ra l lr a d i oc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s b a s e do nt h ed t u n e rs y s t e ma n dt h em a i nt e c h n i q u eo fn o wv g a ，a3 0 d bg a i nd y n a m i cr a n g e ， 1 0 8 m h zb a n d w i d t hc m o sv g ai sd e s i g n e dw h i c hg a i nh a sa ne x p o n e n t i a lr e l a t i o nw i 廿1r e s p e c tt ot h e c o n t r o ls i g n a l t h ed e s i g n e dv g ac o n s i s t so f3c o m p o n e n t s ：c o n t r o lc i r c u i t ，a n a l o gm u l t i p l i e ra n do u t p u t a m p l i f i e r , a n a l o gm u l t i p l i e ri st h em a i nb o d yo fv g aw h i c hf u n c t i o ni st or e a l i z et h em u l t i p l i c a t i o no f i n p u ts i g n a la n dc o n t r o ls i g n a l c o n t r o lc i r c u i ti st h ek e ym o d u l eo fv g a 、i t sa i mi st og e n e r a t ea r t e x p o n e n t i a lr e l a t i o n t h i sa r t i c l eo f f e r st w os o l u t i o n st og e n e r a t et h ee x p o n e n t i a lr e l a t i o n t h e1 “i su s i n g m o st r a n s i s t o r si nw e a ki n v e r s i o n d u et ot h e i re x p o n e n t i a l1 - vc h a r a c t e r i s t i c st h e2 0 n di s n s i n g p s e u d o - e x p o n e n t i a lf u n c t i o n so f ( 1 + x ) ( 1 一x ) o u t p u ta m p l i f i e ri s t oa m p l i f yt h eo u ts i g n a lo fa n a l o g m u l t i p l i e r t h eo t h e ri m p o r t a n tp u r p o s eo fw h i c hi sf r e q u e n c yo f f s e tt ot h ew h o l ec i r c u i t s t h ec i r c u i ti sd e s i g n e db yu s i n gc a d e n c e t h el a y o u to ft h ec i r c u i ti sb a s e do no 2 5 u r nn - w e l lc m o s 2 p 5 mt e c h n o l o g yo f f e r e db yc o m p a n yo fc h a r t e r e di ns i n g a p o r e t h es i m u l a t i o nt o o li sh s p i c eo fa v a n t ! c o r p o r a t i o n k e y w o r d s v a r i a b l eg a i na m p l i f i e rd b - l i n e a r a n a l o gm u l t i p l i e r i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：胪l 堕日期：) 2 - 妒 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：j 堕址导师签名：仁日期： 第一章绪论 1 1 论文的背景 第一章绪论 在通信传输过程中，由于各种因素的影响，天线从外部接收到的信号强弱发生变化，引起信号 的衰减。而且由于传输信道的非线性而造成信号的多径衰落，同时传输信号也受到各种噪声的干扰， 这将使得接收的信号时强时弱。其输入信号变化范围往往很大，信号弱 j 可以是一微伏或几十微伏， 信号强时町达几百毫伏。最强信号和最弱信号相差可达几十分贝。这个变化范围称为接收机的动态 范围。为了尽可能可靠地接收微弱信号，接收机通常都设置有自动增益控制电路( a u t o m a t i cg a i n c o n t r o l ，简称a g c ) ，其目的是使接收机的增益能够随输入信号的强弱而自动调整。自动增益控制 的主要功能是在输入信号幅度变化较大的情况下，使输出信号幅度保持恒定或在特定的范围内变化， 如图1 1 所示。它能够保证在接收弱信号时，接收机的增益高，而接收强信号时则增益低。使输出 信号保持适当的电平不至于因为输入信号太小而无法正常工作，也不至于因为输入信号太大而使 接收机发生饱和或堵塞。如果没有自动增益控制电路，则很可能在接收很强或极弱信号时，使接收 机产生饱和或过载或使信号淹没在噪声中而接收不到信号，从而使接收机工作失常。在自动增益控 制电路的控制下，整个系统的性能才能得到能够保证，使得下一级电路能够在正常的状态下工作。 自动增益控制电路在光纤通信、微波通信、卫星通信等通信系统以及雷达、广播电视系统中得到了 广泛的应用。所以自动增益控制电路在接收机中具有相当重要的地位。 制铲 图1 - 1a g c 功能示意图 图】2a g c 的组成方框图 东南火学硕士学位论文 自动增益控制电路框图如图1 - 2 所示。图中，振幅检波器、直流放大器和比较放大器组成反馈 回路；对象是可变增益放大器( v a r i a b l eg a i na m p l i f i e r ，简称v g a ) 。可变增益放大器的放大倍数 a v 受控制电压的控制，闭环后系统对a 。进行自动控制。环路中电平检测电路检测出反映信号电 平的平均值，通过低通滤波器后，在比较器中与参考电平u 相比较，产生控制信号去控制a ，。 若输入电压幅度u 增加或电路参数变化使增益变大而导致增加时，环路产生控制信号，使a 。 减小；反之在各种因素造成减小时，环路也会产生控制电压，使a ，增加。即通过环路控制作 用，无论变化或系统参数变化，输出信号电平都将保持在由u 决定的电平上几乎不变。 在a g c 系统中，可变增益放大器是其主要组成部分，直接决定了a g c 系统的性能。v g a 是 a g c 电路中的一个关键模块，不可缺少。a g c 系统的稳定性和对输入信号的响应灵敏度在很大程 度上取决于v g a 的设计性能。可以说在所有的输入端为不可预知的变化范围较大的信号而在输出端 期望得到稳定 在数字有 电视信号( 3 6 于输入信号不 加入自动增益 中的中频可变 的大小，同时 调谐器系统中 中频信号，接 咿喇f o p 峨 频 由 中 统 一 盆 字 的 个增益 主体电路是以吉尔伯特( g i l b e r t ) 单元为原型的模拟乘法器。在g i l b e r t 单元的基础上，采用共 源共栅结构、电流一电压负反馈的形式。 构造一个伪指数功能的电路来近似指数特性。即所设计电路的输出电压增益与输入的控制信 号成近似指数的关系。 输出级电路主要是放火模拟乘法器的输出信号，同时起到对整个电路的频率补偿作用，提高 电路的性能。 1 3 论文的结构 本文由八章组成。本章对课题的选题背景和目的意义做了简要的概述。第二章对v g a 的设计构 2 里二至堕堡 架作一个总体的概述。根据目前v g a 的发展背景，提出所设计的v g a 的总体结构。第三章分析几 种构造指数电路的特点，选择伪指数电路米近似指数功能。并设计了一个输出动态范围为3 0 d b 伪指 数电路。第四章是丰体电路模拟乘法器的设计。在吉尔伯特单元的基础上，对其结构进行拓扑、改 进。第五章是输出级电路的设计。第六章是电路仿真结果的分析。第七章是版图设计。第八章作课 题总结和展望。简要说明了v g a 的发展趋势，拟定将来研究的重点。 东南大学硕士学位论文 第二章v g a 总体设计构架 随着无线通信领域的迅猛发展，射频集成电路对v g a 宽动态范围的设计要求如同低电压、低功 耗一样越来越受到关注。c m o s 工艺的低成本和所设计电路的低功耗特性使得现在的绝大部分v g a 电路都采用c m o s 的结构形式，但同时有些m o s 本身不具备的特性在将b i p o l a r 或b i c m o s 电路 转换为c m o s 时并不能简单的替换。因此设计c m o sv g a 具有特殊性。 本章首先对可变增益放大器的发展作了简要的回顾；其次指出了可变增益放大器基本的设计要 求并在此基础上提出了可变增益放大器的总体设计构架。 2 1v g a 发展概况 v g a 主要应用于磁盘数据读写系统和远程通信。现在v g a 也被应用到了助听系统和医学等很 多领域。 v g a 的发展按照工艺的分类由蛀初的j f e t 、b i p o l a r 、b i c m o s 工艺到现在c m o s 工艺。 b i c m o s 和c m o s 的工艺现在比较常用。 在功能一l ，v g a 的增益与控制信号的关系有两种：一种是直接成线性的关系；而更多的是成d 8 线性的关系。这是考虑到a g c 环路的建立时间等各种因素的影响而将v g a 设计为增益与控制信号 成d 口线性的关系。 v g a 在结构上没有一个很典型的模块。一般有两种结构，一种是控制电路加上放大器，另外就 是将两块电路溶于一个结构中。两种结构应用的都比较多，但现在和以后基本上都偏向于第一种结 构的发展。 工作在低频条件下的v g a 最普通的电路山一个运放和一个电压控制衰减器组成t 0 1 1 ，如图2 - 1 所示。最基本的电压控制衰减器包含一个工作在三极管区( 线性区) 的场效应晶体管和一个与之串 连的固定电阻。因此场效应管等价于一个由栅压控制的可变电阻，从图中分析可得： r 图2 - 1电压控制衰减器 k ，碱瑞 如果负载电阻r l 远大于r d = = l g 女和r ，上式可以简化为： v o ，= ( 1 + g 女r l ) 1 因此和放大器组合在一起就可以构成一个电压控制的增益放大器 三极管区的f e t 栅极电压( 即，控制电压) 而实现的。 4 ( 2 1 ) ( 2 2 1 其增益的改变是通过调整工作于 第二章v g a 总体设计构架 这种简单的结构具有两个严重的缺点，即高的谐波失真和有限的信号处理能力。这些缺点可以 通过将漏源电压反馈到栅极而得到良好的解决，但是该电路并不具有增益与控制信号之间的指数关 系，即d 日一线性的关系。并且该电路结构具有的带宽很低，很少应用到r f 场合下的a g c 系统。 如图2 - 2 所示的双栅结构，两个m o s 管接成c a s c o d e 结构。输入信号接在第一个管子的栅极( g ，) ， 控制信号接在第二个管子的栅级( g 2 ) 。这种电路结构虽然适合高频电路，但缺少精确的模型且其性 能较低，因此应用不是很广。 图2 - 2 双栅结构 最近几年提出了各种可变增益放大器，文献m 1 提出了一种能够工作到1 g h z 的b i p o l a r 工艺的 可变增益放大器。增益的动态范围3 0 d b 。其主要结构是采用g i l b e r t 单元，如图2 - 3 所示。由于b i p o l a r 具有良好的指数关系，所以增益可以获得比较好的d b 一线性的关系。但由于b i p o l a rn n n n g n 应 较差，最高工作频率只有1 0 m h z 。在1 g h z 的工作条件下，其频率响应较差。 图2 - 3 一种b i p o l a r 工艺的可变增益放大器 文献“是在文献的基础上，采用b i c m o s 工艺的可变增益放大器。与前者相比，其不仅具有 良好的指数关系，而且由于在电路中集成了m o s 管，其频率响应得到很大的改善。但它采用的是 b i c m o s 工艺，利用t x 2 极型晶体管的集电极电流和基极电压呈指数关系的特性，其工艺的制造成 本比c m o s 工艺昂贵。 文献提出了一种最简单的c m o s 可变增益放大器，如图2 - 4 所示。其原理是让m o s 管m 、 工作在线性区，通过控制电压改变其线性区的阻抗来实现增益的控制。但其缺陷是只有在控制管m c 处于刚开启的状态时，这个放大器的增益在d 8 上才是线性的事实上，也由此限制了这个基本可变 增益放大器的应用范围，因为它的控制电压的控制范围太小。同时，由于采用了尾电流作偏置，该 放大器的线性度也比较低。 东南大学硕士学位论文 v 计 v 如 v t 虮 o i 。 c u t + 图2 - 4 最简单的c m o s 可变增益放大器 文献0 5 1 提出了一种能够工作到8 5 m h z 的c m o s 工艺的可变增益放大器，如图2 5 所示。其主 要工作原理是改变放大管的偏置电流，从而增益在d b 上似线性化。但是这种放大器增益调节范围较 小。如果增益调节范围增大，那么偏置电流也改变很大，从而使得功耗增大。 图2 - 5一种c m o s 工艺的可变增益放大器 2 2v g a 设计的基本要求 一增益调制技术 早期的v g a 增益调制技术是改变反馈回路中电阻或电容阵列中的器件个数，这种方法的缺点是 开关电路所引起的巨大噪声。c m o s 电路中采用的传统方法是通过改变工作在饱和区的m o s 器件 的跨导或者改变工作在线性区的m o s 器件的电阻以实现。另外一种方法是利用具有两个信号通路的 电路，如乘法器，其中一路的信号从另一路中被削减或减去从而获得大的增益变化。然而乘法器电 路的性能( 线性化) 主要取决于电路的对称精度以及对非线性部分的去除能力，因此v g a 的性能也 受到相应的影响。现在也出现了数字可调的或可编程的可变增益放大器( p r o g r a m m e r g a i n a m p l i f i e r , 简称p g a ) 可以实现大的动态范围，但该方法不能连续的调节增益，增益步长有一定的限制。 二增益与控制变量的指数关系 v g a 的一个重要的特性是增益应该随电流或电压控制信号成指数增加，这种关系意味着增益与 控制变量成d b 线性的关系 在典型的a g c 系统中要求系统对于输入的随机信号的增益建立时间与输入信号的幅度无关。如 6 第二章v g a 总体设计构架 果系统不具有这种性能，即a g c 系统稳定增益的建立时间是输入信号幅度的函数，则a g c 的总体 预计的建立时间至少大于最长的环路增益建立时问。因此为了优化系统的性能，要求a g c 环路建立 时间与信号无关。所以，a g c 环路中的v g a 的增益必须与控制变量成d b 线性的关系以保证得到 固定的环路时问常数 三高动态范围 增益控制的动态范围，即增益可以变化的范围，是v g a 的另外个重要的参数。这一参数的典 型值一般从3 0 d b 开始，可以高达1 0 0 多d b 。不同的系统对于动态范围的要求也有各自的标准。需 要大动态范围的主要原因是低的噪声系数和低的3 阶失真，包括u p 3 和o i p 3 。为获得高动态范围， 可以采用一些具有针对性的方法，如构造线性范围较大的增益表达式或者级连几个相同结构的v g a 单元。 四带宽要求 任何放大器对于带宽都有一定的要求，设计应用在不同场合下的v g a 对带宽有很大区别。如在 磁盘存储系统中带宽要求一般不超过1 0 0 m h z ，而在射频通信系统中，依据不同的系统频率可以在 几十到几百m h z 、甚至g h z 以上。对于一般放大器的增益带宽积为常数。但是当把这一点应用于 v g a 的时候，可以简单的发现，特别是在大动态范围的v g a 中，带宽会随着放大倍数的变化而变 化。即当v g a 的放大倍数最大时，为保持增益带宽积不变此时的带宽最小，导致v g a 处理信号的 能力下降。因此如何设计放大器的带宽，特别对于高动态范围的v g a ，与增益无关也是v g a 的一 个重要的设计要求。 2 3v g a 的主流技术 由于c m o s 工艺成本低，易于数字电路集成，而且其功耗低。同时，由于其高跨导可以高速转 换为驱动电容负载的能力，可以提高电路的速度。并且由于其低成本和所设计电路的低功耗特性， 因此近年来，所设计的可变增益放大器一般都采用c m o s 的工艺来实现。但由于v g a 一般都设计 成增益与控制电压成指数的关系，而在c m o s 工艺中，m o s 管遵循的是平方律的关系，不能直接 产生指数的关系。所以现在的c m o sv g a 设计一般在主体电路前加一个控制电路来构造这种近似 指数的关系。c m o s 工艺虽然增加了一块电路，但这些与b i p o l a r 或b i c m o s 工艺的昂贵成本比较 起来显得微不足道。 图2 7 为可变增益放大器的主流技术一般结构”j 。分为三个模块，主体是一个实现增益的单元， 其增益受控制电路的控制电压控制。控制电路的作用是产生一个具有指数功能的信号来控制增益 单元。共模反馈电路是为了稳定增益单元输出信号的共模电平。另外有些v g a 的设计还加入了输出 级，用以放大增益单元的信号，同时兼起频率补偿作用。 图2 - 6 可变增益放大器一般结构 m 东南大学硕士学位论文 2 3i f v g a 主要设计指标 高性能的v g a 设计必须遵循下面三个准则： 高增益动态范围 增益与控制电压成d 弘线性关系 低噪声高带宽 因此，依据a g c 环路的要求，以及数字调谐器系统的要求，所设计的i f v g a 应具备以下几个 指标： 增益与控制电压成d 日一线性关系 _ 增益动态范围：3 0 6 0 d b 3 d b 带宽：1 0 7 0 m h z 2 4 本文采用的电路结构 根据以上分析，本文所设计的v g a 决定采用c m o s 工艺来实现。电路结构采用目前v g a 的主 流技术。如图2 7 所示的结构。 v i v 2 c o n t r o l c i r c u i t 图2 7v g a 总体结构 a g c o f + 一g c o 删 如上图，总体结构分为j 个模块： 模拟乘法器模拟乘法器是所设计的呵变增益放大器的主体电路。其功能是实现输入信号 一u 和控制信号一k 的相乘。 控制电路控制电路本设计的难点。由于要实现增益与控制电压成d 8 线性关系，但m o s 器件是平方律的关系，所以必须通过一个控制电路来构造一个指数功能的电路。使控制电 路的输出u u 与控制电压成指数的关系。 输出级放大电路输出级放大电路是个固定增益的放大器。从模拟乘法器输出的信号 一增益不是很大，为了获得一定幅度的信号，必须在后级对v k 。进一步的放大。同时， 输出级可以起到对整个电路的频率补偿作用，拓宽v g a 的带宽。 第二章v g a 总体设计构架 第三章控制电路的设计 可变增益放大器的一个重要的特性是增益应该随电流或电压控制信号成指数增加，这种关系意 味着增益与控制变量成d 8 线性的关系。在典型的a g c 系统中要求系统对于输入的随机信号的增益 建立时间与输入信号的幅度无关。如果系统不具有这种性能，即a g c 系统稳定增益的建立时间是输 入信号幅度的函数，则a g c 的总体预计的建立时问至少大于最长的环路增益建立时间。因此为了优 化系统的性能，要求a g c 环路建立时间与信号无关。这样就要求a g c 环路中的v g a 设计成增益 与控制电压成d 日，线性的关系。但是在c m o s 工艺中，m o s 管都遵循平方律的关系，不能直接产生 这种指数关系。因此，如何构造这种指数电路就成了本设计的难点。 3 1v g a 指数控制的必要性 图3 1 是典型a g c 的模型结构框图m 】，分析模型结构图可以得到系统的时间常数f 的表达式： a ， k f 图3 - 1a g c 的模型结构框图 r = 壶= 南焉 - 】 p - ， 式中如为一固定常数。 在经典的恒定建立时间a g c 回路中，一般认为系统中g m 2 和c 为常数，则由( 3 1 ) 式可得，为 保持f 为常数，有： 南焉一 仔：， 解式( 3 2 ) 得： 东南大学硕士学位论文 g ( ) = k c 2 e ( 3 - 3 ) 式中k g ：为一综合常数。 从式( 3 3 ) 可以清楚地发现增益的d b 值应该与控制变量k 成线性关系以保证得到固定的环路时 问常数。当然如果a g c 系统中的环路滤波器不是如上所假设的常数滤波器，情况会有所不同，因此 对v g a 的设计要求也有相应的变化，在这里我们讨论经典的一般设计策略。 3 2 构造指数电路的一般方法 控制电路的主要功能是构造一种指数功能的电路。这种电路一般通过以下几种方法实现。一种 是利用j 极管的所特有的指数i - - v 关系：i c = l s e x p ( 。1 r 神。但其和c m o s 工艺难以兼容。在c m o s 工艺中没有可以产生指数丽数的本征器件，因此可以在c m o s 工艺中寄生b j t s 来实现。但这种 方法对工艺要求非常高，很难实现。一般可通过在c m o s 中设计工艺兼容双极型管或者通过分段近 似指数函数实现，但这种方法带来的缺点是分段函数的倒数是不连续的，这对电路的设计制造了很 大的难度。其次是使m o s 管工作在弱反型层区( 亚闽值导电) ，这时，当v c s v r n 时，m o s 管的漏 极电流，o 与成指数关系。因此可以利用这种原理来构造具有指数功能的电路。 近年来，构造指数电路比较常用的是利用t a y l o r s 级数的展开陋o 】 1 1 1 和构造( 1 “) ，( 1 q ) 的伪指数 电路旧【“】 ”1 来近似实现这种指数功能的电路。 指数的t a y l o r s 级数展开表达式为 ，11，1。 e = l + - - ，x + i 工。+ + _ x “+ 。 ( 3 5 ) l ： ：h： 若z 1 ，则式( 3 - 5 ) 可近似为 ，1l， e 一2l + - x + 了x ( 3 - 6 ) i ? z ? 计算结果表明，当o 5 7 5 x o8 1 5 时，式( 3 6 ) 的误差 5 。上式可以通过一个v i 转换器和 一个平方器的电路来实现这种伪指数的功能。但由于t a y l o r s 级数展开近似表达式中忽略了三次以 上的高次项，其误差范围比较大。 当- 1 j 1 时，函数m j - ( 1 “) “1 ) 和e x p ( 2 x ) 具有良好吻合性，在近些年的c m o sv g a 的设 计中常常采用这种方法来构造具有指数功能的电路。 3 3 方法一：利用m o s 管工作在弱反型层区 3 3 1 弱反型层区原理 无论长沟道或短沟道m o s f e t ，其漏极电流如并不在v 西= y 时突然截止。当v g s l ，是个非理想因子，v r = k t q 。当v 下降到低于w 时，漏电流以有限的速率下降。对 于f 的典型值，在室温时，要使如下降一个数量级，v o s 必须下降约8 0 m y ，如图3 - 2 所示。这样可 以获得很好的指数关系。因此，可以考虑利用这种特性来构造具有指数功能的控制电路。 o 第三章控制电路的设计 3 3 2 电路设计 l o g ， 鬟 蚓 鼎 图3 - 2m o s 亚域值特性 如图3 - 3 ，控制电压和固定电压v b = 2 v 经电阻尺1 、r 2 分压后，产生信号e e 2 3 。这里取r 2 i r i = 4 ，所以y 时= v c + 4 1 5 ( 2 一v 0 = 1 6 v + 0 2 v c 。当从o 1 4 v 变化时，y 啦3 在1 6 一1 8 8 之间。 图3 3 的电路目的是使差分对的偏置电流，即流经m 1 l 的电流与控制电压成指数的关系。要产生指 数电流，可以使图中的m 1 一m 4 管工作在弱反型层区。问题转为如何使m 1 一m 4 的v g s v r n 。由于 加在m 1 、m 3 的栅电压为信号e e 2 3 ，其变化范围在1 , 6 v 1 8 8 v 之间；m 2 、m 4 的栅压为固定电压 v b = 2 v 。因此，四个管子的栅压比较高。为使m 1 m 4 工作在弱反型层区，一方面可以考虑增大其阈 值电压y 。如图，将m 1 一m 4 的衬底接地，可以引起衬底偏置效应，反向偏压- k 发生变化，从 而改变阈值电压v r a 。v t h 的表达式为 ，一r 一、 2 o + 刖2 办一一2 办j ( 3 8 ) 式中 咖r 一一平衡态时衬底的费米势； y 一一体效应因子。 从式( 3 - 5 ) 知，当反向偏压v h 的绝对值增大时，阈值电压v r h 随之增大。另一方面，可以降低电 流源m 5 、m 6 的w i l 及栅压y 。6 5 、y 。m ，使m 5 、m 6 的饱和电流如、如很小，从而确保m 1 一m 4 工作在弱反型层区。 图3 - 2 指数偏置电流的产生 e e 2 8 p 以7 e e 2 9 东南大学硕士学位论文 在亚域值区，设流经m 1 的电流为 ，。，= ，oe x p ( v c s 。孵) = 口。e x p ( v c ) 式中“l 为一个常数系数。同理可设m 3 的漏电流为= “2 e x p ( v c ) ，因此流过m 7 的电流为 j 。，= j d 5 一口1e x p ( v c ) + a 2e x p ( y c ) = ，。，一( q 一0 ：2 ) e x p ( ) ( 3 - 9 ) r 3 1 0 ) 经过两次电流镜像，可得到由m 1 2 和m 1 3 组成的差分对的偏置电流为，d 1 1 = j 一( 卿一“2 ) e x p ( v o 。 为了确保输入管m 1 2 和m 1 3 工作在亚域值区，可在其源极分别接一阻抗r 9 、r 1 0 以抬高源极的电 位，使输入管m 1 2 和m 1 3 的s 降低，保证其工作在弱反型层区。设m 1 2 的漏电流为如1 2 = a 3 e x p ( v c ) ， 那么m 1 3 的漏电流为i m 3 = l o l l 一，d 1 2 = 1 0 5 - ( a l 一啦一啦) e x p ( v c ) 。m 1 2 和m 1 3 组成的差分对输出的 电压分别为e e 2 8 、e e 2 7 、e e 2 9 。 e e 2 8 e e 2 7 e e 2 9 e e 2 8 图3 - 4 指数信号的产生 1 5 1 4 图3 - 4 为最终指数信号e e l 5 、e e l 4 产生电路图。从图3 3 输出的电压信号e e 2 8 、e e 2 7 、e e 2 9 分 别作为m 1 5 和m 1 6 及m 1 7 和m 1 8 组成的差分对的输入信号。m 1 5 的漏极输出接到m 2 5 和m 2 6 的栅极，m 1 6 的漏极输出经m 2 0 和m 2 1 源跟随器降低一个阈值电压v r u 后接到m 2 5 和m 2 6 的源 极和漏极之间，使m 2 5 和m 2 6 工作在亚域值区。m 1 7 和m 1 8 差分对的输出分别接到m 2 2 和m 2 3 差分对作为其输入信号。m 2 7 和m 2 8 形成电流镜作为负载。r 2 1 并联接在m 2 7 的源漏极为m 2 9 提 供偏置；r 2 2 跨接在m 2 2 和m 2 3 差分对的输出两端为m 3 0 提供偏置。m 2 2 和m 2 3 差分对的输出 经共源放大后输出e e l 5 、e e l 4 ，而且1 5 _ 。4 与控制电压成指数变化的关系。 3 3 2 电路仿真分析 1 2 一 笙三兰笙型皇堕塑堡生 温度在常温下，电源电压v o d 为3 3 v ，库文件为s m 0 7 9 0 0 3 一l hh s p i c e ( t y p i c d 玑仿真软件为h s p i c e 。 输入控制电压o 1 6 va 图3 - 5 为图3 3 电路中工作在亚域值区管肘1 电流的线性和对数图。与设计 的要求一样，m l 的电流具有良好的指数特性。图3 - 6 ( a ) 为图3 _ 4 电路输出电压e e l 5 、p e l 4 的线性图； ( b ) 为e e l 5 一e e l 4 的电压差，从图中可以看到其差值与控制电压成近似指数关系变化；f c ) 为e p l 5 p p l 4 电压差的对数图，从图中可以看出，控制电压在0 6 1 6 v 时，e e l 5 一p 8 1 4 在一9 8 d b 5 2 d b 范围内与控 制电压成d 8 线性的关系。 一1 0 0 写_ 1 u 言一1 4 0 一1 6 0 k 8 8 0 m 8 6 0 m 8 4 0 m | i 一 ， 么 一一 陆v o l t a 种xn i n ) 0 t o l t s ) f a ) ： 一 ) i r 0 5 0 0 m 1 阡1 o l t a g ex0 - i r t ) 帅l t s ) 图3 - 5 m i 在亚域值区的电流( a ) 线性图( b ) 对数图 = = ：矧 一 _ ，一一，r 譬 一 殆v o l t a g exq i n ) ( v o l t s ) ( a ) c 号 c 弓 c g h 札 孙。 一气一苫：目u 东南大学硕士学位论文 6 0 m k 一 一4 0 m 目 ： 茸 2 0 m 一8 0 镥 。一b o 每 j 山 一1 0 0 e e 工e e j 4 一 v o l t a g exq i n ) ( v o l t s ) ( b ) 一 )? 。 j 即o m1 15 殆 v o n a g exq 1 n ) ( v o l t s ) ( c ) 图3 - 6 ( a ) 输出电压e e l 5 、e e l 4 ( b ) e e l 5 e e l 4 的电压差 ( c ) e e l 5 e e l 4 的对数图 3 4 方法二：利用伪指数( 1 + x ) “1 x ) 3 4 1 伪指数( 1 + x ) ( 1 x ) 原理 由于伪指数( 1 删“1 q ) 具有良好的指数特性，误差范围较小，而且电路实现比较容易，因而，在 近年来的c m o s 指数电路设计中，常常采用这种方法来构造指数电路。 构造伪指数电路的方法是基于下面的等式： 几) = 警删 ( 3 1 1 ) 函数f f x ) = ( 1 帆) ( 1 ) 和唧f 2 圳的比较见图3 - 7 ，当在一0 4 o 4 之间变化时，输出动态范围可 以达到1 5 d b ，而删与唧f 2 叫的误差在4 ：- 05d b 之内。若要使输出动态范围达到3 0 d b ，则要在一 0 6 9 8 0 6 9 8 之间变化。相应的瀑差也达到了2 3 7 4 d b 。解决这个问题的办法是构造函数 ，( x ) = 1 + x l ? = e x p ( 4 膏) b i l 这样在满足输出动态范围3 0 d b 的条件下，删与唧f 2 叫的误差也控制在1d b 之内。 4 f 3 1 2 ) 第三章控制电路的设计 d i = = ：多l 罔3 - 7 函数，b ) = ( 1 + x f f ( 1 一x ) 和e 印f h j 的比较 3 4 2 伪指数( 1 + x ) “1 一x ) 电路的设计 如图3 - 8 所示，将两个电流镜背对背相接，图中控制电流l c 为双向电流，这里取向外为正。设 k = k , w = k n 2 = k p ，= k p ? ，式中足为m o s 管的导电因子。则得到1 ” ，= k 2 ( v o 。一一hj ) 2 ，：= 叫2 ( 一) 2 式中 h p 一一p m o s 管的域值电压 v r n - - - - n m o s 管的域值电压 由于2 = 1 l 一七，所以 ：v o o - l v _ d 一- “ 图3 - 8 两个背对背相接的电流镜 f 3 1 3 ) f 3 1 4 ) 辆酝 一 奎堕查兰塑主兰垡堡苎 将( 3 1 4 ) 式代入( 3 1 3 ) 式得到 则 卜等f 一1 卜 2 等f 避 一面i 翮i cj一面i 翮j e x p ( 4 x ) = 面e x p f ( 2 x 丽) z l l l 一+ x x 2 = i 1 1 e x d 2 卜一五ji 一五， 式中 x = i c l 2 1 r ( y 2 ： ( 3 1 6 ) ( 3 - 1 7 ) y = 一畦| - 2 。 通过对式( 3 一1 4 ) 分析可以看出，在控制电流的输入端存在一个恒定的线性阻抗。对式( 3 ，1 4 ) 中的 七求偏导，可得 只m 2 币i 瓦1f 旧 ( s 郴) 这样，由于输入阻抗恒定，在图中c 点加控制电压v c 与加控制电流坛产生的效果是一的致的。 由于从a g c 反馈环路输出的是电压信号，因此，这里采用在图中c 点加控制电压v c 的方式来产生 一个伪指数的信号。 图3 - 9 为伪指数电压产生器的完整电路。电流镜m 3 m 4 将电流1 2 镜像到m 5 和m 9 的漏极。 从两个二级管连接的m 5 和朋9 的共漏端看进去，存在一个和式( 3 1 6 ) 类似的恒定阻抗。这个阻抗将 电流1 2 转换成电压9 。图中m 8 管工作在三极管区，用作压控电阻。其阻值为 r 。一1 k 。，( ，一) 】。 图3 - 9 伪指数电路总图 6 r 3 1 9 ) 南 第三章控制电路的设计 因此，l 流过m 8 管产生漏源电压v o s ：r o s l l t l - 7 ：l j i z 。联系式( 3 1 7 ) ，可以得到 v d s ：o g l l 吖等 2 = a e x p ( 4 xj( 3 - 2 0 ) 式中口为一个固定的系数。 从式( 3 2 0 ) 可以看出，输出电压v o s 与x 成指数的关系。而x = l c 2 kr 2 ，所以与控制电流 七成指数的关系。由于电路的输入阻抗恒定，因此输出电压与控制电压也成指数的关系。 这样，由控制电路产生的电压v o s ，与控制电压v c 成指数关系，即d b 一线性关系。将v d s 接到模 拟乘法器的一端，作为模拟乘法器的控制信号，实现增益的控制。 3 4 3 电路仿真分析 在常温下，电源电压v o d 为3 3 v ，库文件为s m 0 7 9 0 0 3 1 h h s p i c e ( t y p i c a l ) ， 电路图3 _ 8 、图3 - 9 的仿真波形如图3 1 0 和图3 - 1 1 所示。图3 - 1 0 ( a ) 为电流，l 和，2 与控制电压的关系。图3 - 1 0 ( b ) 是 电流1 j 1 2 的比例随控制电压变化关系。可以粗略地看出i i 1 2 与成指数的关系。3 - 1 0 ( c ) 是比例 州，2 的分贝图，从图中可以得到，当控制电压从1 v 2 v 时，其控制的范围大于3 0 d b 。 图3 - 1 1 为图3 - 9 中工作在三极管区慨管的漏源电压v o s ，即输出到模拟乘法器的b n 的线 性和对数图。从图3 - 1 1 ( b ) 可以看出，当控制电压从1 v 2 v 时，其控制的范围为3 8d b 8 d b ， 而且其d 日- 线性度很好。与理想的d b 线性相比，误差小于2 d b 。 一 司 一 蠹 目 冒3 0 h 2 0 d q1 0 ： 吲 0 1 1 。2 v c 1 4 v o l t a g e ；6 ) 晶盘s ) 2 22 24 v