工程问题详解.doc

工程问题（1）专题简析：工程问题属于特殊的分数应用题。其特点是：题中的工作量不给出具体数量，而是把全部工程（工作总量）看作单位“1”，工作效率是单位时间内完成这项工程的几分之几。在解具体题目时要弄清工作总量，工作效率，工作时间三者之间的关系。工作总量=工作效率工作时间工作时间=工作总量工作效率工作效率=工作总量工作时间例1.一件工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，两人合作需要几天？练习：一件工作，甲乙合作需要12天，甲独做需要18天，乙独做需要多少天？例2.甲乙合挖一条水渠，甲单独挖需要8天，乙单独挖需要12天，现在两队合挖几天后，乙队调走，余下的甲队在3天挖完，乙队挖了多少天？例3. 一件工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天，甲乙合作几天后，乙因有事请假，甲继续做，从开工到完工一共用了16天，乙请假多少天？例4.师徒合作生产一批零件，12天可完成任务，师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的，如果让师傅独做，多少天可完成？例5.一项工程，甲乙合作8天完成，如果让甲先独做6天，然后乙再单独做9天完成任务，乙单独做多少天完成这项工程？例6.一件工作，甲单独做12小时完成，现在甲乙合作4小时，乙又用6小时完成，乙单独做多少小时完成这项工程？家庭作业1.一项工程，甲单独做需要18天，乙单独做需要24天，两人合作需要几天？2.一件工作，甲乙合作需要6天，乙独做需要8天，甲独做需要多少天？3.甲乙合修一条公路，甲单独修需要12天，乙单独修需要18天，现在两队合修几天后，乙队调走，余下的甲队在4天修完，乙队修了多少天？4.一件工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，甲乙合作几天后，乙因有事请假，甲继续做，从开工到完工一共用了8天，乙请假多少天？5.师徒合作生产一批零件，12天可完成任务，师傅先做了7天，因事外出，由徒弟接着做4天，共完成任务的，如果让师傅独做，多少天可完成？6.一项工程，甲乙合作12天完成，如果让甲先独做8天，然后乙再单独做14天完成任务，乙单独做多少天完成这项工程？7.一件工作，甲单独做18小时完成，现在甲乙合作6小时，乙又用10小时完成，乙单独做多少小时完成这项工程？8.某项工程，甲单独做需36天，乙单独做需45天，如果开工时甲乙合作，中途甲转做其它工作，那么乙又做了18天才完成，甲队干了多少天？9.一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成，甲中途请假几天，结果整个工程40天才完成，甲请假几天？10.一项工作，甲乙合作6天完成，现在乙先做7天，然后甲做4天，共完成这项工作的，如果余下的工作乙单独做，还需要几天才完成？工程问题（2）例1.一批零件，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，现在两人合作完成这批零件，中途甲请假一天，完成这批零件一共需要多少天？例2.一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20可完成，如果甲先做20天，那么乙接着做8可完成，如果甲乙合作几天可完成？例3.甲乙两人加工同样多的零件，甲每小时加工自己任务的，乙每小时加工自己任务的，现在两人同时加工自己的零件，甲完成自己的任务后立即去帮助乙加工，等两人完成任务时，一共用了多少小时？例4.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在甲先干若干天后，由乙接着做，共用35天完成，甲乙各做了多少天？例5.某工程甲、乙合作1天可完成全部工程的，如果甲先单独做2天，再有乙单独做3天，能完成这项工程的，甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？例6.李师傅加工一批零件，如果每天加工50个，要比原计划晚8天完成，如果每天加工60个，要比原计划提前5天完成，这批零件有多少个？家庭作业1.一项工程，甲单独做10天完成了一半，余下的甲乙又一起合作了6天，正好完成任务，如果由乙单独完成这项工程，需要多少天？2.一件工作，甲先做6小时，乙接着做12小时可完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可完成，如果甲先做3小时后由乙接着做，还需要多少小时？3.凿一山洞，甲单独做凿8天完成，乙单独凿12天完成，现在甲单独凿了若干天后留给乙单独凿，两队先后用了10天，甲乙各凿了几天？4.师徒两人加工同样多的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的，现在两人同时加工自己的零件，师傅完成自己的任务后立即去帮助徒弟加工，等两人完成任务时，一共用了多少小时？5. 一项工作，甲乙合作12天完成，若甲先做3天后，再有乙工作8天，共完成这项工作的，如果甲、乙单独完成这项工作各需多少天？6. 一项工作，甲乙合作12天完成，若甲先做8天后，再有乙工作还需要14天才完成，乙单独完成这项工作需多少天？7. 一批零件，甲单独做12天完成，乙单独做16天完成，现在两人合作完成这批零件，中途甲请假2天，完成这批零件一共需要多少天？8. 某工程甲、乙合作1天可完成全部工程的，如果甲先单独做2天，再有乙单独做3天，能完成这项工程的，甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？9. 一项工程，如果甲先做10天，那么乙接着做40可完成，如果甲先做40天，那么乙接着做16可完成，如果甲乙合作几天可完成？10.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现在两人合作若干天后，由乙接着做，共用18天完成，甲乙各做了多少天？工程问题（3）例1.某工程先有甲单独做63天，再有乙单独做28天即可完成，如果甲乙合作48天完成，现在甲独做42天，然后有乙完成，还需要多少天？例2.一项工程，甲、乙合作36天完成，乙、丙合作需要45天完成，甲、丙合作60天完成，甲、乙、丙独做各需多少天？例3.师徒两人加工一批零件，由师傅做需要15小时，徒弟每小时加工30个零件，现在师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这批零件有多少个？例4.一批零件，甲单独做需要20小时，乙单独做需要30小时，现在甲乙共同加工，完成任务时，甲比乙多加工180个，这批零件有多少个？例5.修一条公路，甲队每天修8小时，5天可完成；乙队每天修10小时，6天可完成。两队合作，每天工作6小时，几天可完成？例6.有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运，中途丙又转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完，丙帮甲、乙各搬了几小时？家庭作业1.一项工程，甲单独完成所需要的时间是乙的，现在甲先做1天，然后甲乙合作2天完成任务，如果由乙单独做完成任务需要多少天？2.两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留了4小时，慢车停留了几小时？3.师傅与徒弟共同加工750个零件。师傅先做6天，再由徒弟做3天可以完成任务；如果徒弟先做5天，师傅在做5天则可以完成任务。那么徒弟每天可以加工多少个零件？6.客车由甲站开往乙站需要8小时，火车由乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相对开出，相遇时客车离乙站还有156千米。两站相距多少千米？4.一批零件，甲、乙两组合作15小时完成。完成时，甲组比乙组少做450个零件。已知甲组每小时做零件105个，这批零件共有多少个？5.一批零件，张师傅独做20小时完成，王师傅独做30小时完成。如果两人同时做，完成任务时，张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？6.修一段路，甲队独做要40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？7.一件工作甲独做12天完成，乙独做15天完成。甲、乙合作完成时，甲比乙多做了300个零件。这批零件共有多少个？8.某工厂生产一批农药，甲车间要12天完成，乙车间要15天完成。两个车间共同生产7天，超额完成42吨。计划生产农药多少吨？9.一项工程，甲、乙两队合作，需12天完成，乙、丙两队合作，需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙三队合作，需要几天完成？10.一项工程，由一、二、三小队合作需18天完成，由二、三、四小队合作需15天完成，由一、二、四合作需12天完成，由一、三、四合作需20天完成，由第一小