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文档简介

【授课时数】,【学习目标】,1、会求变力沿直线所作的功、液体静压力；2、会用定积分求连续函数的平均值。,【重、难点】,重点：用元素法求变力沿直线所作的功和液体的静压力，由定积分的元素法引出。,难点：正确使用定积分的元素法求变力沿直线所作的功和液体的静压力，由实例讲解方法。,总时数：2学时。,用元素法求一个量的一般步骤：,这种方法通常叫做元素法（或微元法）,一、变力沿直线所作的功,解,得功元素,所求功为,若要考虑将单位电荷移到无穷远处，则所须功为,解,建立坐标系如图，,这一薄层水的质量为,功元素为,(J),即,解,例3使宇宙飞船脱离地球引力的速度叫第二宇宙速度，计算第二宇宙速度.,与例1类似，克服地球引力把飞船从地面R处发,发射到距地心H处需作的功,使飞船脱离地球引力场，即相当于,把飞船发射到无穷远处，所需作功,在地球表面地球对物体的引力就是重力,发射宇宙飞船所作的功等于飞船飞行时的动能，有,这就是第二宇宙速度,则有,因而,即,二、液体的压力,解,在一端侧面建立坐标系如图，,2019/12/13,13,可编辑,解,建立坐标系如图所示，,直线AB的方程,即,面积元素,压力元素,薄板一侧所受的压力,实例：用某班所有学生身高的算术平均值来描述这个班学生身高的概貌.,算术平均值公式,只适用于有限个数值,问题：求气温在一昼夜间的平均温度（气温的变化是连续的）.,入手点：连续函数在区间上的平均值.,讨论方法：分割、求和、取极限.,三、函数的平均值,（1）分割：,每个小区间的长度,设各分点处的函数值为,函数在区间上的平均值近似为,每个小区间的长度趋于零.,（2）求和：,（3）取极限：,函数在区间上的平均值为,连续函数的平均值公式,区间长度,性质7（定积分中值定理）,积分中值公式,几何解释：,解,解,设电阻为，,则电路中的电压为,功率,一个周期区间,平均功率,结论：纯电阻电路中正弦交流电的平均功率等于电流、电压的峰值的乘积的二分之一,利用“微元法”思想求变力作功、水压力和连续函数平均值等物理问题,（注意熟悉相关的物理知识）,小结,练习题,（其,比例常数）,【授课小结】,通过本课题学习，学生应该达到：1会求变力所作的功和液体的静压
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