（物理电子学专业论文）3g移动通信无源器件及漏泄电缆技术研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 本文是在中国将大规模建设3 g 移动通信网络的背景下，对原有的2 g 移动 通信中重要的信号避雷器和漏泄电缆进行了改进设计。 本文第一部分设计了适用与2 g 和3 g 移动通信基站的新型避雷器。该设计 经过了深入的理论分析，合理的构造传输线模型模型，扩展了常用的1 4 滤波 器。然后利用反问题中经典的共轭梯度法进行有效的数值分析，经过反复的仿真 与测试，最终得到了模型的结构和尺寸。在整体2 g , 3 g 频段上电压驻波e r ( v s w r ) 均达到了l - 1 2 以下，达到同类产品的领先水平。 论文第二部分设计了用于2 g 、3 g 移动通信的漏泄电缆。该设计对漏泄电缆 辐射机理和模式进行了细致的分析，将天线阵理论和遗传算法结合搜索出适合的 漏泄电缆开槽参数，然后在电磁仿真工具中建立模型，仿真后提取出近区场参数， 然后利用惠更斯原理推算出2 m 处的耦合损耗，其性能指标达到了漏泄电缆的要 求。该设计回避了国外成熟的漏泄电缆开槽方式，并且使用新的设计方法来进行 漏泄电缆设计。 本文所完成的两个设计，均具有一定的独创性，并且紧密结合市场，具有很 强的应用前景和竞争力。 关键词：3 g 移动通信信号避雷器漏泄电缆反问题遗传算法 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t u n d e rt h eb a c k g r o u n dt h a tc h i n aw i l lc o n s l r u e tn a i l o n a l3 gt e l e c o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，t h i sd i s s e r t a t i o nc o n t r i b u t e s t ot h e o p t i m i z a t i o no ft h es i g n a ll i g h t n i n g p r o t e c t o ra n dl e a k yc a b l ef o r 3 gs y s t e m t h ef i r s tp a r to ft h i sd i s s e r t a t i o nd e s i g n st h el i g h t n i n gp r o t e c t o rc o m p a t i b l ef o r b o t h2 ga n d3 gs y s t e m 1 1 1 ed e s i g ni st h e o r e t i c a l l ya n a l y z e dt h o r o u g h l y , p r o p e r l y m o d e l e du s i n gt r a n s m i s s i o nl i n em o d e l ，a n de x t e n d st h eo r i g i n a l1 4w a v el e n g t hf i l t e r t h e nu s i n go n eo ft h em o s tc l a s s i cm e t h o d so fi n v e r s ep r o b l e m - - c o n j u g a t eg r a d i e n t m e t h o dt on u m e r i c a l l ya n a l y z et h em o d e l ，a n da f t e rr e p e a t e d l ys i m u l a t e da n d m e a s u r e d ，t h ed e s i g ns u c c e s s f u l l yo b t a i n st h ef i n a lp a r a m e t e ro ft h es t l l l c t n r e t h e v s w ri n2 ga n d3 gf r e q u e n c yb a n do ft h el i g h t n i n gp r o t e c t o ri sb l o w1 1 2 ，w h i c h e x c e l sm o s to f t h eo t h e rp r o d u c t si nt h em a r k e t 1 h es e c o n dp a r to ft h i sd i s s e r t a t i o nd e s i g n san e wl e a k yc a b l ew h i c hc o u l db e u s e di n3 g t h ed e s i g nc a r e f u l l ya n a l y z e st h em e c h a n i c sa n dm o d e so fl e a k yc a b l e , a n dc o m b i n e dt h ea n t e n n aa r r a yt h e o r ya n dg e n e t i ca l g o r i t h mt os e a r c ht h ep a r a m e t e r o fl e a k yc a b l es l o t s a f t e re n m t m c t i n ga3 dm o d e li ns i m u l a t i o nt o o la n da b s t r a c t i n g t h en e a rf i e l d ，t h ed e s i g nd e r i v e st h ef a rf i e l da t2 ma w a yf r o mt h ec a b l ew i t h h u y g e n s p r i n c i p l e n 地a t t e n u a t i o na n dc o u p l i n gl o s sa r eb o t t lg o o de n o u g ht os a t i s f y t h er e q u i r e m e n to f3 g t h i sd e s i g ni sd i f f e r e n tf r o mo t h e rp r o d u c t so ff o r e i g n c o m p a n i e s ，a n dd e v e l o p san e wm e t h o dt od e s i g nl e a k yc a b l e s b o t ho ft h et w od e s i g n si nt h i sp a p e rh a v ec o m eo r i g i n a li n n o v a t i o n , a n dm e e t m a r k e t sd e m a n d s ，s ot h e ya r ea p p l i c a b l ea n dc o m p e t i t i v e k e yw o r d s ：t h i r dg e n e r a t i o nt e l e c o m m u n i c a t i o n l i g h t n i n gp r o t e c t o r l e a k yc a b l e i n v e r s ep r o b l e mg e n e t i ca l g o r i t h m 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 第三代移动通信简介 现代无线通信起源于1 9 世纪h e r t z 的电磁波辐射实验，使人们认识到电磁波 和电磁能量是可以控制发射的。其后，m a r c o n i 的跨大西洋无线电通信证明了电 波携带信息的能力，而理论基础是由m a x w e l l 的电磁波方程奠定的。但是真正的 移动通信技术的发展应从2 0 世纪2 0 年代开始，其代表是工作于2 m h z 的美国底 特律警察局使用的专用移动通信( 车载) 系统。其后，移动通信取得了突飞猛进 的发展。2 0 世纪3 0 年代初，移动发射机出现，第二次世界大战中各国武装部队 采用了大量的无线电通信系统，极大地促进了移动通信的发展。第二次世界大战 结束之后开始了建立公众移动通信阶段，到目前为止，移动通信经历了从第一代 模拟移动通信系统，第二代数字移动通信系统，到现在正在向第三代移动通信系 统发展。 第一代移动通信是模拟系统，它的发展大致分为两个阶段。第一个阶段是从 2 0 世纪4 0 年代中期到7 0 年代中期，开始主要是提供公用汽车电话业务，采用 了大区制，可以实现人工交换与公众电话网的连接。2 0 世纪6 0 年代中期进行自 动交换与公众电话网的接续，并且由于频率合成器的出现，信道间隔缩小，信道 数目增加。第二个阶段是从2 0 世纪7 0 年代中期到9 0 年代初期，主要解决了用 户增加而频道有限的情况下如何提高频谱利用率的问题，a t & tb e l l 实验室提出 蜂窝系统概念，进而发展了小区制大容量系统，典型代表有：美国的a m p s 、英 国的t a c s 、北欧的n m t - 4 5 0 9 0 0 、德国的c - 4 5 0 9 0 0 ，日本的n a m t s 等。第 一代移动通信系统的主要问题有：各系统间没有公共接口，频谱利用率太低，无 法与固定网向数字化推进相适应，不能漫游等。 由于第一代模拟移动通信系统存在的缺陷和市场对移动通信容量的巨大需 求，2 0 世纪8 0 年代初期，欧洲电信管理部门成立了一个被称为g s m 移动特别 小组的专题小组来研究和发展泛欧各国统一的数字移动通信系统技术规范。1 9 8 8 年确定了采用以t d m a 为多址技术的主要建议与实施计划，1 9 9 0 年开始试运行， 然后商用，到1 9 9 3 年中期已经取得了相当大的成功，吸引了全世界的注意，现 浙江大学硕士学位论文 在已经成为世界上最大的移动通信网。美国于1 9 9 0 年确定了采用以t d m a 为多 址技术的数模兼容的数字移动通信系统d - a m p s ( i s - 5 4 1 3 回。1 9 9 2 年美国 q u a l c o m m 公司发展了基于c d m a 多址技术的i s 一9 5 数字移动通信系统，该系统 不仅数模兼容，而且系统容量是模拟系统的2 0 倍，数字t d m a 系统的4 倍。日 本于1 9 9 3 年发展了自成一体的采用t d m a 为多址技术的数字移动通信系统 j d c 。虽然第二代数字移动通信系统与第一代模拟移动通信系统相比较有很大的 改进，但是也存在许多问题：没有统一的国际标准；频谱利用率较低；不能满足 移动通信容量的巨大要求；不能经济地提供高速数据和多媒体业务：不能有效地 支持i n t e r n e t 业务。 第一代移动通信系统的作用在于给人们开辟了移动通信的崭新天地，第二代 移动通信系统的贡献在于让普通入随时随地享受到移动通信的方便和益处。但 是，随着人们的物质文化生活水平的进一步提高，对移动通信业务的需求也越来 越大，目前的第二代移动通信系统在容量和业务能力方面均不能满足社会的巨大 需要，因此，第二代移动通信系统必将被第三代移动通信系统取代。 第三代移动通信系统( 3 珂g e n e r a t i o nt e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m 简称3 g ) 在 1 9 8 5 年由i t u ( 国际电信联盟) 提出，当时称为未来公众陆地移动通信系统 ( f p n 仃s ) 。1 9 9 1 年i t u - r 成立t g 8 1 任务组，负责f p l m t s 标准制定工作， 1 9 9 2 年r r u 召开世界无线电行政大会( w a r c ) ，对f p l m t s 的频谱进行划分， 分配了1 8 8 5 2 0 2 5 m h z 和2 1 1 0 2 2 0 0 m i - i z 共2 3 0 m h z 的频段给f p l m t s 。1 9 9 4 年r r u t 和i t u - r 正式携手研究f p l m t s ，删t 主负责网络方面的工作，i t u - r 主负责无线接口方面的标准化工作。1 9 9 6 年更名为i m t - 2 0 0 0 ，意思是该系统使 用2 0 0 0 m h z 左右频段，提供业务速率高达2 0 0 0 k b s ，计划在2 0 0 0 年左右试运行。 与第二代系统相比具有下面的特点： 系统的国际性：提供全球无缝覆盖和漫游，世界设计的高度一致性； 业务的多样性：提供话音、数据和多媒体业务，车载通信速率为1 4 4 k b s ， 步行通信速率为3 8 4 k b s ，室内通信速率为2 m b s ： 高质量的业务：满足通信质量能达到与固定网相比拟的高质量业务要求； 一高度豹灵活董k 按需分配带宽，。支持大范恩、可变速率的消息传送； 频谱利用率高、通信容量大； 袖珍、多频、多模、通用移动终端； 满足通信个人化的要求； 2 浙江大学硕士学位论文 系统初始配置能充分利用第二代系统设备和设施，随后实现平滑升级； 较低的费用，包括设备和服务两个方面。 1 9 9 7 年初，r r u 要求在1 9 9 8 年6 月3 0 日前提交候选的i m t - 2 0 0 0 无线接口 技术方案。为了能够在第三代移动通信标准的竞赛中取得领先地位和技术先机， 以及第三代移动通信系统的数万亿美元的巨大市场前景，各个地区、国家、公 司和标准化组织，都纷纷基于这些要求提出了自己的技术标准。到1 9 9 8 年6 月 3 0 日标准征集截止日期，共收到欧洲的u r r a 和啪e c t ，北美的c d m a 2 0 0 0 、 u w c l 3 6 和w i m s ，日本的w c d m a ，韩国的c d m a i 和c d m a 2 ，中国的 t d s c d m a ，共计l o 个公众陆地移动通信系统标准。 然后i t u 开始了对1 0 个候选标准的技术评估和融合工作。2 0 0 0 年5 月，i t u 全会通过了5 个正式的第三代移动通信系统( 蹦t - 2 0 0 0 ) 无线接口标准，而被 公认为在世界各国商用中采用的主流标准为：w c d m a 、c i ) m a 2 0 0 0 和 t d s c d l m a 。三种主流标准都采用了c d m a 技术，但是w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 并没有本质上的差别，基本上是i s 9 5 技术的改进，而t d s c d m a 则是新的， 采用了t d d 双工方式、基于智能天线的同步c d m a 技术。相对其他第三代移 动通信标准，t d s c d m a 具有更高的频谱利用率和更低的成本。我国在第一代 和第二代移动通信系统中都是空白，现在提出的t d - s c i ) m a 系统能作为国际第 三代移动通信系统的主流标准，是我国移动通信历史上的重大突破，标志着我 国在移动通讯技术领域已经进入世界先进行列。 1 2 我国第三代移动通信发展现状 伴随着我国改革开放的不断深入和国民经济的快速发展，中国移动和中国联 通分别建设了全世界第一大的g s m 移动通信网络和第二大的c d m a 移动通信 网络。到2 0 0 3 年底，移动通信用户总数达到2 6 亿，中国成为全球最大的移动 通信市场。随着人们物质文化生活水平的不断提高，大众对移动通信业务的需 求也越来越大。目前的第2 代或2 5 代移动通信系统在容量和业务能力方面均不 能满足社会的巨大需求，因此，第二代或2 5 代移动通信系统必将被第三代( 3 g ) 移动通信系统取代。 3 浙江大学硕士学位论文 在第一代和第二代移动通信系统中，由于我国起步晚，技术基础薄弱，基本 上受国外制约。国内通信公司没有占据本应该属于他们的巨大移动通信市场份 额，国外的多家企业在中国市场龙争虎斗，大获其利：而且我国的移动通信消 费者每年还要向国外公司交纳几十亿人民币的知识产权费。因此，我国希望在 第三代移动通信的发展中抓住机遇，争取使我国的移动通信产业有一个整体的 突破。2 0 0 0 年5 月，我国提出的t d s c d m a 技术正式成为国际第三代移动通 信标准，这是中国百年电信历史上的第一次重大突破。 信息产业部去年年底发布公告称，( t d - s c d m a 第三代移动通信标准与产品 开发项目顺利通过了信息产业部电子信息产品管理司组织的专家组的验收。在 移动专项资金的支持下，大唐移动完成了i t u 、3 g p p 和c c s a t d s c d m a 标准 的开发与完善，开发出基于l c r 的t d s c d m a 基站和t d - s c d m a g s m 双模 终端产品样机。通过该项目所开发出的t d s c d m a 基站和终端产品，已成功通 过了信息产业部组织的m t n e t 测试和产业化专项测试，各项技术和业务指标均达 到了t d s c d m a 标准的要求，t d s c d m a 的关键技术都已在设备中实现并得 了到验证。2 0 0 6 年1 1 月开始，t d - s c d m a 在北京、青岛、厦门、保定四城市 大规模进入”友好用户测试”阶段。至2 0 0 6 年1 2 月底，中国在第一批四个城市放 号的基础上，进一步扩大t d 测试范围至十个城市，其中囊括了六个举办2 0 0 8 北京奥运项目的城市。 中国承诺将在奥运会举办期间提供3 g 服务，并且中国政府力推自主研发的 3 g 标准。3 g 牌照很可能在0 8 年第一季度发放，是随着大规模组网的临近，3 g 设备商间的角逐将迅速升级。 1 3 主要工作及文章安排 本文即是在这样的背景下，针对目前3 g 移动通信的市场需求，设计了满足 3 g 标准的通信微波器件：2 g 和3 g 兼容的移动基站信号避雷器，和用于覆盖隧 道信号的漏泄电缆，其性能指标达到同类产品的领先水平。 4 浙江大学硕士学位论文 本文的主要章节安排如下： 第一章绪论 第二章适用于2 g 和3 g 的基站避雷器设计 第三章适用于2 g 和3 g 的漏泄电缆设计 第四章总结 5 浙江大学硕士学位论文 第二章适用于2 g 和3 g 移动通信基站的 信号避雷器设计 2 - 1 移动基站信号避雷器的工作原理及设计要求 2 1 1 移动基站避雷方案 在移动通信系统中，基站作为移动通信的节点，连接着每一个用户。为了能 最好地进行信号覆盖，移动基站的天线通常架设在建筑物的高层，因此很容易遭 到雷电的袭击。而基站内部的精密电路非常昂贵且脆弱，闪电造成的涌浪电流可 以轻易的毁坏其内部电路。因此可靠的避雷技术对基站的安全至关重要。图( 1 ) 说明了移动基站全面防雷方案，包括信号及数据线的保护，和电源的防雷保护。 目前的雷电防护尤其在整体防雷中，基于避雷器防护方案是最简单、经济的雷电 防护解决方案。信号避雷器用于通信系统各类信号线、控制线、数据线上进行的 电压保护，在保证信号畅通的情况下，将瞬时雷电的电磁脉冲和涌浪电流导入大 地。图( 2 ) 简单说明了信号避雷器在基站所处的位置。一方面，它必须保证使 天线馈下的信号以极低的损耗通过，同时要将闪电涌浪电压引入地下，保护内部 电路不受雷电的冲击。在实际的假设过程中，往往会安装多级避雷器，各级避雷 器串联，以增强避雷的效果。 6 浙江大学硕士学位论文 图1 基站避雷方案 图2 信号避雷器在基站的位置 2 1 2 信号避雷器工作原理及设计要求 因为闪电能量多集中在频率较低的波段，通常在o i o k h z 内，而移动通信所 使用的频带是在8 0 0 m h z 以上，所以信号避雷器从频谱的角度上来说，就是一个滤 波器，同时它需要满足一定的电气特性。 1 浙江大学硕士学位论文 目前，第三代移动通信技术已日趋成熟，全球已有不少国家部署了w c d l 6 a 或 c d m a 2 0 0 0 网络。由于我国运营商已有庞大的2 gg s m 网络，通过2 g 3 g 的无线组网， 保证2 g 和3 g 网络的合理共存。因此如何使避雷器同时满足2 g 并9 3 g 移动基站的要 求，是本设计的重点。 t e r r e s t r i a lf r e q u e n c yb a n d si d e n t i f i e df o ri m t - 2 0 0 0 8 0 6 - 9 6 0m h z 1 7 1 0 - 1 8 8 5m h z 1 8 8 5 - 2 0 2 5m h z 2 1 o 2 2 m h z 2 5 0 0 2 咖m h z i m t - 2 0 0 0t e c h n o l o g i e sw i l lb ed e p l o y e di na l lf r e q u e n c yb a n d s 图3 i i i t - 2 0 0 03 g 频谱 i l4 各蚓3 g 频涪分配幽 图( 3 ) 所示的是 m t - 2 0 0 0 对3 g 频谱的分配情况。图( 4 ) 是各国对频谱的 分配。可以看到，我国所使用的频段是在( 8 0 0 1 删z ，1 7 0 0 - 2 2 0 0 m h z ) ，而 2 5 0 0 - 2 7 0 0 z 是将来扩展频段预留的带宽。 可以计算出，避雷器通带的带宽为1 9 0 0 m k ，是其通带书心频率l 擘5 0 蛐 的1 0 8 倍，已经属于超宽带滤波。并且，移动通信的信号损耗要求很低，目前 2 g 主流产品的带内整体电压驻波比v s w r 小于1 1 5 。所以对避雷器的设计提出 了很高的要求 8 浙江大学硕士学位论文 2 2 避雷器的设计方案 2 2 11 1 4 入滤波器传输线模型 1 4 滤波器是一种比较常见的波导滤波器。在微波无源器件中，由于其简单 的结构和稳定的性能，经常被使用在微波电路、波导中。其传输线模型如下： y i y r a z l iz ：l 2 z 2 l 2 图51 4 滤波器传输线模型 如图( 5 ) 所示，整个滤波器是一个t 形对称结构，在对称结构的中间，并 联一条末端接地的波导。合理的调整这条接地支路的特征阻抗和长度，可以控制 滤波器通带的带宽。 首先，确定通带内的一个频点石，使厶是石频率对应波长的四分之一。则在 此频率下，接地支路等效到从 面上的等效阻抗为无穷大。调整左右两条支路的 z l ，z 2 ，厶，厶参数，使得在z 频率上匹配。 然后，固定z l ，z 2 ，三l ，厶参数不变，在通带内的第二个频率点五上，我 们可以求得此时在a a 面上向两边看的等效导纳。由于是对称结构，两边的等效 导纳相等，设为g + j b 。 容易得出 z ：z z z o + j z , t g k , t , ( 1 ) z i + j z o 鳓, 乙= z 。z 2 z ；+ + 弘j z t 跳g k a i = + 隅w h 唧毛= 等皆1 ，2 ) ( 2 ) 9 浙江大学硕士学位论文 = = 石1 = g + 属 ( 3 ) 此时接地支路的长度已经确定，可以通过改变这段波导的特征阻抗z 3 ，来使 得从a 鬣面看进去的等效导纳为- - j 2 b 。 = j y 3 t g k i l , ( 4 ) 可见，我们可以通过调整接地支路的互，厶参数来控制两个匹配频点。即方 程组 i 乩= j e t g k a = 0 【吃：= ，墨龇厶= 一2 在给定气，如的情况下( 等效于给定匹配频率点) ，可以求得满足该方程组的传 输线参数 f r e q u e n c y ( g h z ) 图61 4 滤波器反射损耗 图( 6 ) 表示了两个匹配频点的位置。可以看到，当两个匹配点靠得比较近 的时候，这两个频点间产生了一个通带。因此，可以通过调整两个匹配点的位置 来控制带通滤波器的通带。 2 2 2 扩展型1 4 入滤波器传输线模型 普通1 4 滤波器当两个匹配点相隔稍远的时候，之间的通带会有比较大的 1 0 浙江大学硕士学位论文 反射损耗( 墨。升高) 。而如果为了使通带内的反射损耗变小，两个匹配点需要靠 得比较近，从而导致通带带宽受到限制。因此，一个拓展带宽的办法就是引入更 多的匹配频点，使相邻的两个频点频差缩小，而同时整个通带变宽。 比方我们需要构造三个匹配频点，引入方程组 i 瓯。= 一2 b , 。“) 吃：= - 2 e ：( 五) 【吃，= - 2 魄) 如果能满足此方程组，并且可以通过调整各参数来控制三个频点的位置，那 么就可以构造一个通带，并且使通带满足避雷器的带宽要求，即8 0 0 m h z 2 7 0 m z 。 但是，通常的1 4 九滤波器因为结构简单，所以无法构造三个匹配点。因此， 必须对原有的四分之一波长滤波器进行改进。如前所述，1 4 滤波器之所以能 够产生两个匹配频点，是因为接地支路的两个参数z 3 ，厶可以调整，进而达到 控制匹配点的目的。但是限于只有两个参数，所以匹配点的个数也不会再增加。 所以，可以在每一条支路上再增加一段传输线来增加可能出现的匹配点。 新的传输线模型如下图 虼矗 图7 扩展型1 4 滤波器传输线模型 可以看到，新的模型引入了几个问题： 1 增加新一段的传输线之后，整个模型的复杂度提高了。原先的三对参 数，变成了五对参数。这导致了原先直接用传输线模型来求解模型参数的办 法变得十分复杂。 2 因为传输线等效阻抗( 导纳) 公式对于z ，l 参数是非线性的，所以 浙江大学硕士学位论文 求出方程( 6 ) 解析解的难度很大。 3 匹配点的控制不会再像原先模型那样直观明了，每个匹配点不仅仅是 由一个参数确定，可能会有几个参数一起影响一个匹配点。并且一个参数也 会同时影响两个匹配点。 将公式( 6 ) 展开，得到 民- ( k ，k ，厶，厶) = 五善毫笔笔潴= 2 耳，( k ，五，五，厶，厶，厶) 既z ( e ，k ，厶，厶) = 匕笔竺；瓣= 2 e z ( x ，五，五，厶，厶，厶) 蹦骗厶驴e 絮粉一一嵋舭聪躺) z 曰0 是在蛀的时候，接地支路等效到从j 平面的等效阻抗。其表达式为 yj r 5 t g k a + j y 4 t g k t l 4 4 e y d g k i l s t g k i l 4 i = l ，2 ，3 ； ( 8 ) 而吼( i = 1 ，2 ，3 ) 是a a 平面向左边( 右边) 看过去的三段波导连接后等 效导纳的虚部。从上面公式可见，解析式比1 4 滤波器模型复杂得多，解析解 几乎是不可能的。因此，新的传输线模型需要借助于数值方法来求出满足3 匹配 点的传输线参数。 2 3 反向合成避雷器的设计参数 2 3 1 反问题简介 反问题( i n v e r s ep r o b l e m ) 是相对于正问题( d i r e c tp r o b l e m ) 而言的。按照 j b k e l l e r 的提法，若在两个问题中，一个问题的表述或处理涉及到或包含了有 关另一个问题的全部或着部分的知识，我们称其中一个为正问题，另一个为反问 题。比如，若一个给定的多项式 p 。( 工) = c 。工”+ 巳一l 工p + + q x + c o ( 9 ) 在n + 1 个已知点x o ， ，五膏处赋值当作正问题，则其反问题就是 1 2 浙江大学硕士学位论文 l a g r a n g e 插值问题，即：给定n + l 组值( ，辨) ，i = 0 , l ，一，要求决定n 次多项式 n ( 工) 的系数q ，使其满足插值条件：以( 墨) = 乃，f = o ，l ，拧。 进而，我们称一个先前被研究得相对充分或完备的问题为正问题，而称与此 相对应的另一个问题为反问题。因而人们还有更深一层的约定：在两个相互为逆 的问题中，如果一个问题在h a d a m a r d 意义下是不适定的；特别是，若问题的解 答( 答案) 不连续依赖于原始数据，则称其为反问题。因而，反问题又和不适定 性( i l l - p o s e d n e s s ) 紧密相联。各种各样的反问题不仅出现在众多的工程问题和 技术科学中，而且出现于数学科学本身。 不同的逆问题有不同的数学模型，为了方便研究，我们将其统一描述为算子 方程a x = y ，其中a 称为正算子，可为有限或无线维，线性或非线性，y 称为 数据( 结果) ，x 称为解( 原因) ，即逆问题是给定a 和y ，求x ；相应的正问 题是给定a 和x ，求y 。 逆问题通常是病态的或不适定的( i l l - p o s e d ) 。问题病态是指解不存在、解不 唯一或解不连续依赖数据。用“因”、“果”的语言来解释分别就是： 1 没有任何原因会造成其结果； 2 不同的原因造成相同的结果： 3 差别很大的原因造成非常相似的结果。 通常，存在性可以通过减弱求解条件从而增大解空间来保证，常用的最小二 乘法就是这种方法，他将线性或非线性方程组转化为极小值问题。在保证了解的 存在性之后，就需要研究唯一性问题，即理论上要完全确定一个逆问题的解，至 少需要多少信息且这样的信息已经足够。当解不唯一时，可以通过增加信息而减 小解空间来克服。相比而言，解不连续依赖数据是造成逆问题求解的最主要原因， 由于数据上的微小误差会引起解的巨大变化，它使得许多常规求解方法变得不稳 定从而失效，且这种不稳定与算法无关。只有通过增加信息来修正不稳定性，而 这就是所谓的正则化( r e g u l a r i z a t i o n ) 方法。 某一逆问题与其相应的正问题有着极其密切的联系，逆问题的研究必须建立 在对问题透彻研究的基础上。这是因为： 1 描述数据y 与解x 关系的正算子a 是由正问题确定的，y 的取值范 围即数据空间、x 的取值范围即解空间也都是通过对正问题的研究而获得的； 2 在各种迭代算法中会多次调用正问题的计算过程，正问题的求解效率 直接影响逆问题的求解。我们甚至可将正问题看作是逆问题的一个子集。 3 从应用的角度，我们可以将逆问题分为两大类：优化设计问题和参数 识辨问题。这两类问题在对解存在性和唯一性的要求上也有明显的不同。在 优化设计问题中是否存在满足要求的设计方案显然是首要问题，而参数识辨 问题从物理意义上讲解是客观存在的，但由于模型与数据的误差又使存在性 无法保证。 1 3 浙江大学硕士学位论文 常用的正则化策略有t i l d l o n o v 正则化，l a n d w e b e r 正则化，共轭梯度法， g a l e r k i n 法，配置法，最速下降法，g a u s s = n e w t o n 法，l e v e n b e r g - m a r q u a r d t 法等。 2 3 2 正则化策略反向合成参数 如公式( 7 ) 所述，新的避雷器传输线模型设计就是找出满足设计要求的传 输线参数，这是逆问题中的优化设计问题。已知一个模型的响应( 频率特性) ， 要求出系统中关键参数( 每段传输线参数z ，l ) 的问题是反向合成问题。 比较直观的说，就是求解如下方程的解。 i i ，( k ，厶，厶) = l 号挈鸯；券= 一2 毋- ( x ，k ，b 厶，厶，厶) 吃：( ，k ，厶，厶) = 号芋骘器= 2 e z ( i ，五，五，厶，厶，厶) 卜 妒笔菝差警一酬砜驵如厶) l 吃。( ，】；，厶，厶) + 2 e 。( z ，k ，五，厶，厶，厶) = 0 玩：( ，e ，厶，厶) + 2 e ：( k ，艺，五，厶，厶，厶) = 0 l 吃，( k ，k ，厶，厶) + 2 e ，( 誓，k 。，艺，厶，厶，上3 ) = 0 ( 1 0 ) a 表示的是非线性算子，x 表示解空间噬，艺，五，墨，厶，上2 ，厶，厶，厶】。问题 简化为求解方程( 1 1 ) 的解。对非线性问题，共轭梯度法是一个常用的方法。 定义范数方程，( 力= 0 从1 1 2 ，其中”f f 表示范数。当范数方程，( 鼍) 等于零或 者在误差允许范围内的时候，则表示耳是一组满足方程组的解。因此原方程等效 于最小值问题 m i n 矿( 功( 1 2 ) 用迭代法 x k “= 而+ 口i d k ： ( 1 3 ) 其中吼 0 表示步长，噍表示搜索方向。为了使迭代收敛，q 的取值需要满 足强w o l f e 条件： 1 4 浙江大学硕士学位论文 f ( x k ) - f ( x t + 口0 0 2 6 n 。吱d t g t x t + 口p j d t o g ；d k 其中0 艿 盯 o 满足式( 1 3 ) 和式( 1 4 ) ； 第三步：令黾+ = 黾+ 口i 以，如果+ = o 则停止迭代； 第四步：计算屈+ ，和噍+ l ，k = k + l ：返回第二步。 迭代收敛的速度较快。大约经过2 0 0 次迭代，其范数达到误差容限，这时停 止迭代。此时得到的尺寸为：z | - - - - 4 4 0 h m ，z 2 = 2 1 0 h m ，乙= 5 8 0 h m ，z 4 = 4 0 0 h m ， 乙= 3 9 0 h m ，厶= l s m m ，厶= 2 m m ，厶= 5 1 m m ，厶= 9 r a m ，厶= 2 n m 。按照 得到的参数，可以得到反射损耗参数墨。如下所示 1 5 浙江大学硕士学位论文 r f 口 f r e q u e n c y ( g h z ) 图8 扩展型1 ，4 滤波器反射损耗 以上的参数尽管在理论上说明可以通过扩展的方案来实现拓宽频带的目的。 但是必须意识到这只是按照传输线理论得到的理想结果，和实际的避雷器状况还 有不同。比如在波导的t 形连接处，传输线模型理想化处理，和实际的电磁场分 布有很大不同。另外，各波导不连续面间的反射也不能简单的等效为传输线模型。 但是至少，利用反问题的方法来求解传输线模型参数可以很迅速的找到理论上的 根据，确定参数的大概数值，便于我们利用其他方法来微调得到的结果。有了上 面的结果，我们可以用更为精确的仿真工具来映证和调整已有的参数。 2 4 避雷器仿真和调试 2 4 1 仿真模型的建立 在电磁仿真软件中，c s tm i c r o w a v es t u d i o 是由c o m p u t e rs i m u l a t i o n t e c h n o l o g y 圆公司开发的电磁仿真软件。在众多的电磁仿真软件当中，凭借其简 单易学、综合通用、仿真效率较高等特点，成为越来越多电磁科研和工程人员必 备的仿真工具。 本设计采用c s tm i c r o w a v es t u d i o 来进行避雷器后期仿真。图示即为在c s t 软件中建立的避雷器三维模型和截面图。 1 6 浙江大学硕士学位论文 图9c s t 中的滤波器模型 整个避雷器采用同轴圆波导作为基本的波导结构。上两图均隐去外层导体， 仅显示了初始模型的内导体和介质。黄色为金属，材质为黄铜；蓝绿色表示介电 常数为2 0 6 的t e f l o n ，白色表示空气。根据内外导体直径、介质参数与特征阻抗 的关系，可以得到各段内外导体的直径和长度。如下图所示。 图l o 模型尺寸 左右两端是标准接头，其换算后的特征阻抗为5 0 欧姆，中间t e l f o n 和空气 介质外直径都是1 6 m m ，内导体的半径分别为r n r l = 2 8 m m ，1 1 1 1 2 = 4 8 m m ，n 啦= 2 m m ， 1 1 1 1 1 1 4 = 1 6 m m ，1 1 1 1 5 = 3 5 m m ，n a i l = 1 5 r a m ，m 1 2 _ 2 5 m m ，m 1 3 = 5 2 r a m ，m l , = 8 m m ，m 1 5 = 2 5 m m ，按照这个尺寸的避雷器仿真结果如下。 1 7 浙江大学硕士学位论文 f l厂 切 l 2 4 2 实测微调 图1 1 第一次模型仿真结果 加工过的器件经测试得到的结果如下。 图1 2 第一次实物测试结果 可以发现，仿真的结果与实测有一定偏差。高频的两个匹配点并不是很明显， 推断是两个频点靠的太近。靠得太近的一个后果是匹配点没有很好利用，通带内 的反射损耗会比较高。尽管实物测量已经和分析仿真相近，但是对于实际应用来 说，这样的偏差无法达到工程要求。所以，必须精细的调整各频点的位置，使之 满足带宽和损耗的双重要求。 从原理上来说，频点的位置与各个参数的变化非常相关，因此扫描各个参数， 1 8 浙江大学硕士学位论文 观察频点的变化，来指导加工和实测。 下面图里显示的是扫描的参数及s ，的变化趋势。 ( 1 ) s l l 随m l l 的变化( 显著) ( 2 ) s 随m l z 的变化( 不显著) 1 9 浙江大学硕士学位论文 ( 3 ) s l l 随m 1 3 的变化( 显著) ( 4 ) s 1 1 随m 1 4 的变化( 不显著) 浙江大学硕士学位论文 ( 5 ) s i i 随r n l 5 的变化( 不显著) ( 6 ) s i l 随m q 的变化( 不显著) 2 1 浙江大学硕士学位论文 ( 7 ) s “随i e l 。2 的交化( 显著) ( 8 ) s l l 随i t l r 3 的变化( 显著) 浙江大学硕士学位论文 ( 9 ) s l i 随n l f 4 的变化( 不显著) ( 1 0 ) s i l 随n 如的变化( 不显著) 图1 3s l l 随各扫描值的变化 通过对以上数据的扫描，我们可以选取对结果影响较大的参数来对三个频点 浙江大学硕士学位论文 进行微调，从而控制通带带宽，带内损耗。 如图可见m l l 对第二个匹配点影响非常大； m 1 3 对第三个匹配点影响很大： m r 对第一、第二各匹配点影响很大； m r 2 对三个匹配点影响很大； m r 3 对第三个匹配点影响较大； 其他参数对器件的影响不是很明显。 最后，经过多次的微调与实测，得到的最终尺寸为m 1 1 = 1 4 m m ，m 1 2 = 2 m m , m 1 3 = - 4 8 m m , r a l 4 = s m m , m l s = 2 m n l ，m r l = 2 8 m m ，m r 2 = 4 8 m m , m r 3 = 2 m m , m r 4 = 3 1 n u n , m r s = 3 1 4 m m ，实物如图( 1 4 ) ，实测结果如图( 1 5 ) 。 图1 4 实物图 图1 5 仿真结果与实测结果比较 浙江大学硕士学位论文 满足条件，在频段8 0 0 一1 0 0 0 m h z ，v s w r i 1 2 ；频段1 7 0 0 - - 2 6 0 0 m h z ， v s w r i 1 0 。在包括2 g 和3 g 使用频段的通带上，该避雷器总体驻波比小于1 1 2 ， 优于市场上的绝大数2 g 、3 g 产品。 2 5 利用扩展型1 4 入避雷器提升2 g 避雷器的性能 同上面的原理，我们可以利用类似的设计方法和步骤来提升2 g 避雷器的性 能，在2 g 移动通信所占用的频带上( 8 0 0 1 0 0 0 m h z ，1 7 0 0 - - 2 0 0 0 m h z ) ，构造 3 个匹配极点，可以在相对窄的通带带宽内达到更佳的驻波比。 参考图( 1 3 ) 的扫描结果，把第二、第三个匹配点左移。可以看到，在原先 2 g 、3 g 兼容避雷器的基础上，只需要调整m l l 和m 1 3 就可以调整第二、第三个 频点的位置，同时又对第一个匹配点没有很大影响。 最后，优化过的2 g 避雷器参数为m 1 1 = 1 6 m m ，m l f 2 m m , m 1 3 = 5 4 m m 。m h = s m m , m l s = 2 m m ，m r l = 2 8 m m , m r 2 = 4 8 m m , m r 3 = 2 m m ，m r 4 - - 3 1 m m ，m r s = 3 1 4 m m 。 2 6 结论 本设计在中国3 g 移动通信市场需求的背景下，提出了一种新型避雷器的理 论模型，并利用反问题的数值分析方法快速有效地反向合成了模型的参数，然后 结合c s t 电磁仿真工具对实际模型进行了仿真改进，并对实物模型的微调提供 了有效的指导，最终完成了成品的设计，并投入市场生产。本设计的意义在于 1 以市场需求为导向，使科研与市场紧密结合，缩短了大学科研到经济效 益的周期，建立起企业和大学的合作关系。所设计的产品取得了可观的经济效益。 2 在对模型的理论分析基础上，运用了反问题的分析方法，用有效的数值 分析方法反向合成了参数。 3 多种方法结合。在本设计中将理论分析，数值分析，辅助软件模拟，实 物测试等方法有效的结合起来。 浙江大学硕士学位论文 第三章漏泄电缆的设计 3 1 漏泄电缆简介及发展前景 在敞开空间中用于无线通信的天线方式用在多有遮蔽物的空间( 例如铁路隧 道和道路隧道内的所谓无信号区) 中，有时会出现电波受阻、通信困难的情况。 这种场合向来都使用同时具有同轴电缆特征和天线特征的漏泄同轴电缆。 漏泄同轴电缆是移动通信系统中用来代替天线、改善特定区域内电磁波场强 的一种导波结构。它的应用范围已由原来的隧道、矿井扩展到地下街道、商店、 高大建筑物以及一些遥控遥测实时系统。随着移动通信范围的扩大以及全天候、 可靠性、保密性等要求的提高，漏泄电缆的应用还将越来越广泛。漏泄同轴电缆 的种类很多，但典型结构是在同轴电缆外导体上开一排或几排缝隙，电缆的辐射 特性主要由这些缝隙的大小、形状以及排列方式决定。 漏泄同轴电缆在无线通信中兼具信息传输线和收发天线的双重功能，尤其在 分立天线无法提供足够场强的区域，如山区、丘陵、地铁、隧道、建筑物等固定 体对移动体之间的无线通信，主要靠漏泄同轴电缆实现。 漏泄射频同轴电缆主要有皱纹铜管外导体射频同轴电缆，异型槽漏