（化工过程机械专业论文）外旋流微滤膜器环隙内流场的数值模拟及膜器分离性能研究.pdf

外旋流微滤膜器环隙内流场的数值模拟 及膜器分离性能研究 化工过程机械专业 研究生徐菡指导教师李建明教授 微滤也称微孔过滤，是以压力为推动力，以选择性屏障( 膜) 为分离介质， 服从筛分原理的分离过程。在化工、医药、食品等领域都有广泛的应用，是一 项极具市场潜力和经济价值的新兴技术，但浓差极化和膜污染是制约微滤技术 进一步发展和应用的两大难题。外旋流式膜器巧妙地将水力旋流器的原理与管 式膜器微滤相结合，是一种新的强化微滤的膜器结构，目前对其膜器环隙内的 流场分布及分离性能研究均处于起步阶段，且都以实验研究为主。本文采用数 值计算的方法首次对层流范围内膜器环隙内的流场进行数值模拟，从理论的角 度分析其流场分布的细节和特点，与前人的实验研究结果和外轴向流微滤进行 比较，分析外旋流强化微滤的机理，对膜器优化设计提供理论依据。 ( 1 ) 对外轴向流和外切向流两种方式下膜器环隙内流场进行变参数数值实 验，作出流场及切应力的分布规律，分析无颗粒沉积时层流条件下流动结构对 过滤通量的影响，认为：采用外旋流的方式将对膜面压力有削弱作用，但并不 明显。而在实际微滤中，其向上凸的膜面切应力沿轴向的分布则有利于减小颗 粒在膜面的沉积。 ( 2 ) 采用正交回归实验，在无颗粒沉积的理想情况下，建立基于层流数值解 的膜器跨膜压力损失模型、过滤通量模型、过膜器的压力损失模型和膜器过滤 效率模型，首次从通量、能量损失及膜器对料液的处理能力等三个方面，更全 面地对外旋流方式f 的微滤过程进行了描述。 ( 3 ) 综合分析了在无颗粒沉积的理想情况下，流动参数、结构参数对微滤效 果的影响情况，发现各参数对微滤效果的影响复杂，在膜器优化设计时必须综 合考虑各因素而适当选取，且微滤效果的提高是以过膜器压力损失的增大为代 价的，从而从理论上对实际微滤过程中观察到的通量随操作压力的增大而增大 的现象做出了解释。 ( 4 ) 通过颗粒受力分析，推导出外旋流方式下颗粒不沉积膜而的条件和己沉 积颗粒沿膜面滚动的条什，认为从减小颗粒的沉积到促使已沉积颗粒沿膜面的 滚动等方面，外旋流方式相对外轴向流较容易实现，当膜而上所有点上都满足 上述条件时，在膜面上将无滤饼或形成一阻力较小的动态滤饼层。且为保证膜 器长时间连续过滤，并不一定要一味地追求大的通量值。 ( 5 ) 对环隙内涡的形成及其对微滤的影响进行了初步的定性分析，认为当环 隙内流速达到一定程度时，在环隙纵剖面上二会有涡的出现，涡的产生对颗粒的 沉积和运动都有较大影响，可减小甚至防止滤饼的生成，从而起到强化微滤的 作用，但为减小或防止环隙内出现低压区等对微滤不利的因素，切向速度的选 取也存在最佳值的问题。 总之，在层流条件下，对于纯净水的微滤，外旋流的方式对微滤通量的影 响并不显著。但对于悬浮液，外旋流中流体的旋转确实起到了强化微滤的作用。 同时也需指山的是，为使外旋流的方式较好地达到强化微滤的目的，建议采用 一定流量下的湍流方式较为合适。 关键词：外旋流微滤数值模拟强化流场 i i n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ff l o w sw i t h i nt h eo u t s i d e h e l i c a lf l o wm o d u l e sa n dt h e i rs e p a r a t i o np e r f o r m a n c e m a j o r ：c h e m i c a lp r o c e s sm a c h i n e r y g r a d u a t e ：x uh a n s u p e r v i s o r ：p r o f l ij i a n m i n g m i a r o f i l t r a t i o n ( m f ) ，a l s oc a l l e dm i c r o p o r e sf i l t r a t i o n ，i sap r e s s u r e d r i v e n m e m b r a n ep r o c e s sa n df i n d sw i d ea p p l i c a t i o n si nc h e m i c a l ，m e d i c a l ，f o o di n d u s t r y , a n ds oo n a san e wr i s i n gt e c h n o l o g y , i th a si t s g r e a tm a r k e tp r o s p e c t sa n d c o m m e r c i a lv a l u e s t h ek e yp r o b l e m sf o rm fa r ec o n c e n t r a t i o np o l a r i z a t i o na n d m e m b r a n ef o u l i n g m fa s s e m b l yw i t ho u t s i d eh e l i c a lf l o wi san e wk i n do f e q u i p m e n tw h i c h c a l le n h a n c ep e r m e a t ef l u xb ym e a n so f t h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo f a h y d r o c y c l o n e a n du pt on o wm a n yr e s e a r c h e so fi th a sb e e nm a i n l yd o n e e x p e r i m e n t a l l y 。i nt h i sp a p e r , t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dd e t a i l so ft h el a m i n a rf l o w f i e l d s i nt h ea n n u l a rg a po ft h em o d u l e sw e r et h e o r e t i c a l l ys t u d l e db yn u m e r i c a l s i m u l a t i o nm e t h o df i r s tt i m e t h em e c h a n i s mo ft h em i c r o f i l t r a t i o nw i t ho u t s i d e h e l i c a lf l o ww a sa n a l y z e d i t sr e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h ef o r m e re x p e r i m e n t a l r e s u l t sa n dt h o s eo fo u t s i d ea x i a lf l o wm fa n dw o u l dp r o v i d et h et h e o r e t i c a lb a s i s f o ro p t i m i z a t i o nd e s i g n t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i sw o r ka r ei n c l u d e da s f o l l o w s ： ( t jn u m e r i c a lt e s t so ft h eo u t s i d ea x i a la n dh e l i c a lf l o w sw e r ec a r r i e do u t r e s p e c t i v e l y t h ev e l o c i t i e sa n dp r e s s u r ep r o f i l e sa n ds h e a rd i s t r i b u t i o n sh a v eb e e n o b t a i n e da n dt h e yw e r ec o m p a r e dd u et ot h ed i f f e r e n tf l o wf i e l d i ti sc o n c l u d e dt h a t w h e nn op a r t i c l e sa r ed e p o s i t e d ，t h eh e l i c a lf l o ww o u l dl o w e rt h ep r e s s u r e0 1 1 m e m b r a n es u r f a c et os o m el i t t l ee x t e n tb u tn o t m a r k e d l y b u tf o rr e a l m i c r o f i l t r a t i o n t h ed i s t r i b u t i o no fs h e a rs t r e s so nt h em e m b r a n eo ft h em o d u l ew i m o u t s i d eh e l i c a lf l o ww o u l dh a v eb e n e f i tt om a k es m a l l e rn u m b e ro f p a r t i c l e sd e p o s i t o nt h em e m b r a n e ( 2 ) b ym e a n so fo r t h o g o n a lt e s ta n dr e g r e s s i o nm e t h o d ，f o u rn e wm o d e l s ， t r a n s m e m b r a n ep r e s s u r em o d e l ，f l u xm o d e l ，t r a n s m o d u l ep r e s s u r ed r o pm o d e l ，a n d e f f i c i e n c ym o d e l ，w e r ee s t a b l i s h e d ，w h i c hr o u n d l yd e s c r i b et h ep e r f o r m a n c eo f o u t s i d eh e l i c a lm fb yd e p i c t i n gt h ef l u x ，e n e r g yl o s s ，a n dh a n d l i n gc a p a c i t y s i m u l t a n e o u s l y ( 3 ) u n d e rt h ei d e a lc o n d i t i o n so f n op a r t i c l ed e p o s i t i o n t h ec o m p l e xe f f e c t so f f l o wp a r a m e t e r sa n dg e o m e t r yo np e r f o r m a n c eo f m i c r o f i l t r a t i o nw i t ho u t s i d eh e l i c a l f l o ww e r ed i s c u s s e d a n di ti ss u g g e s t e dt h a tw h e nd e s i g n i n g ，s e v e r a lf a c t o r s s h o u l db et a k e ni n t oa c c o u n tc o m p r e h e n s i v e l y i ti sn o t e dt h a t i n c r e a s i n gm f c a p a b i l i t yw i l l ，a tt h es a l t l et i m e ，i n c r e a s et h ee n e r g yl o s so f t h em o d u l e ( 4 ) t h ec o n d i t i o n so f n op a r t i c l ed e p o s i t i o no rm a k i n gd e p o s i t e dp a r t i c l e sm o v e a l o n gt h em e m b r a n es u r f a c ew e r ed e t e r m i n e dw i t ht h eh e l po ft h ea n a l y s i so ff o r c e s a c t i n g0 1 3 p a r t i c l e s ，f r o mw h i c h ，i tm a yb ec o n s i d e r e dt h a t i nt h eh e l i c a lf l o wt h e s e c o n d i t i o n sw o u l db ee a s i e rt or e a c ht h a ni nt h ea x i a lf l o w w h e nt h e s ec o n d i t i o n s b es a t i s f i e di nt h ew h o l er e g i o n ，t h e r ew o u l db en oo ro n l ya d y n a m i cc a k eo nt h e m e m b r a n es u r f a c e i na d d i t i o n ，t oe n s u r eal o n gt i m e s t e a d ym i c r o f i l t r a t i u n ， s o m e t i m e so v e r - h i g hf l u xs h o u l db ea v o i d e d ( 5 ) q u a l i t a t i v ea n a l y s i so ft h ef o r m a t i o no fv o r t e xa n di t se f f e c to nm fh a d b e e nd o n e i ts h o w st h a tw h e nt h ev e l o c i t ya r eb i ge n o u g h ，e d d i e sw o u l da p p e a ro i l l o n g i t u d i n a ls e c t i o n t h e s ev o r t e x e sw o u l dh a v em u c hi n f l u e n c e o np a r t i c l e s s e d i m e n t a t i o no rm o v e m e n t ，t h em fw o u l d ，t h e r e f o r e ，b ee r d a a n c e d a tt h e s a m et i m e t h e r ei sa no p t i r e a lt a n g e n t i a li n l e tv e l o c i t yi no r d e rt oa v o i dt h en e g a t i v e e f f e c to nt h ep r e s s u r eo nt h em e m b r a n ef o rm i c r o f i l t r a t i o n i ns u m ，i nt h ec a s eo fl a m i n a rf l o w , t h eo u t s i d eh e l i c a lf l o ww o u l dh a v eal i t t l e i n f l u e n c eo nm fo f p u r i t yw a t e r f o rt h ef i l t r a t i o no fs u s p e n s i o n ，o nt h eo t h e rh a n d ， i td o e se n h a n c et h em ff l u x s oi ts h o u l db ep o i n t e do u tf r o mt h ea b o v ea n a l y s i s 也a tt om a k et h em o d u l eo p e r a t eb e t t e r , i ti s t 1 1 eb e t t e rc h o i c et oe n s u r et h ef l o wi n t h ea r k n u l a rg a po fi tt ob eat u r b u l e n tf l o w k e yw o r d s ：o u t s i d eh e l i c a lf l o w , m i c r o f i l t r a t i o n ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， e n h a n c e m e n t ，f l o wf i e l d v 四川大学硕士学位论文 1 概述 1 1 膜分离技术 所谓膜分离过程( 如图1 1 所示) 是以选择性屏障( 膜) 为分离介质，当 膜两侧存在某种推动力( 如压力差、浓度差、电位差等) 时，原料侧组分选择 性地透过膜，以达到分离、提纯的目的【l 】。它可以利用分子大小、蒸汽压、亲 和性、荷电性及化学性质的差异等多种分离原理及其组合以适应不同分离场合 的要求。以此发展起来的膜分离技术是一项新兴的高效的分离技术，它的提出 和发展，引起了分离技术的重大变革。与其他分离技术相比，膜分离技术具有 如r 卜- 特点： 适用范围广在温和条件下实现分离，不发生化学变化和相变，不产生 新的污染，可适用于许多有特殊要求的溶液体系的分离 运用灵活易与其它分离过程相结合 能耗低是一种节能技术 装置简单、操作容易、易于放大 膜器 图11 膜分离过程示意图 f i g 1 1s k e t c hm a po f m e m b r a n ep r o c e s s 由于上述诸多优点，自二十世纪6 0 年代，膜分离技术实现工业化以来，其 发展非常迅速，目前己在生物、医药、食品、饮料、化工、环保、电子、冶金、 造纸、纺织、汽车等领域广泛应用。目前世界膜系列产品的年销售额己超过1 0 0 亿美元，膜产业将是2 1 世纪新型十大高科技产业之一，它与光纤、超导等技术 ，一样将成为主导未来工业的六大新技术之一2 1 。当然，目前也存在着一些制约 膜分离技术进一步发展的因素。首先，作为分离过程核心部件的膜的使用寿命 有限，且其选择性较低，如何得到一种具有高选择性、高渗透率，又具有所要 1 概述 求的机械强度、化学性质的膜将成为今后研究的重要方向之一。另外，在应用 过程中出现的浓差极化和膜污染问题也一直是影响膜分离技术进一步发展的关 键性问题。加强膜分离过程的基础理论研究，认清膜分离过程的实质、找到提 高分离性能的方法也显得越来越重要。 1 2 微滤技术 1 2 1 微滤技术的特点及应用 微滤也称微孔过滤，是以压力 为推动力，服从筛分原理的分离过 程。在一定压力作用下，当含有高 分子溶质( 或粗的固相颗粒) 和低 。 分子溶质( 或细的固相颗粒) 的混 和液流过膜表面时，大部分溶剂( 或 液体) 和小于膜孔的低分子溶质( 或 细的颗粒) 透过膜，成为渗透液， 另一部分则被截留成为浓缩液。但 在实际过滤过程中，过滤通量并不 会随作为驱动力的压力的增大而线 性增大，而是存在一稳态值，且与 膜 渗透物 动力 图1 2 微滤过程示意图 f i g 1 2m i c r o f i l t r a t i o np r o c e s s 溶液( 或悬浮液) 的浓度( c b ) 、传质系数( “) 等也有一定关系( 如图1 3 所 示) 。另外，微滤与其它压力驱动的膜分离过程，诸如超滤、纳滤和反渗透相比， p 图1 3 不同浓度和传质系数下通量随 压力的变化 f i g 1 3r e l a t i o n s h i p so f j a n d 卸 a c c o r d i n gt od i f f e r e n t 铴a n d 如 由于滤膜的孔径大小不同而在分离颗粒 的大小上有所差异，微滤膜孔径为 0 0 8 1 0 岫【3 】，其余的则依次减小。由 于微滤膜孔径较大，膜的传质阻力相对 较小，被截留的颗粒也相对较大，因此 过滤过程更容易受流体流动条件的影 响，其在工业上的应用也不尽相同。 医药工业的除菌过滤是目前微滤的 最主要的应用领域；在食品工业中，由 2 四川大学硕士学位论文 于需要杀灭的微生物直径大多包括在微孔过滤的范围内，在许多啤酒厂、饮料 厂可代替传统的巴氏灭菌，在明胶的澄清、葡萄糖的澄清、果汁的澄清等中也 有较广泛的应用【4 ：微滤技术在工业废水的处理、城市污水的处理、饮用水的 生产等方面也有较好的应用前景；随着生物工程技术的发展，微滤在该领域的 应用将进一步增长。 1 2 2 微滤技术存在的问题及解决方法 j 过滤通量( 或渗透率) 是表征膜分离 性能的一个重要指标。在实际微滤过程中， 随着时间的增长，通量逐渐减小，如图1 4 所示。大量研究表明，引起这种现象的主 要原因是浓差极化和膜污染。 t 图14 过滤通量随时间的变化 f i g 1 4r a l a t i o n s h i po f j a n d t 1 2 2 1 浓差极化和膜污染 浓差极化是指由于膜的选择透过性，被截留的溶质在膜的原料液侧表面附 近积累，其浓度逐渐升高，形成图1 5 所示的浓度分布，从而导致溶质向原料 主体反向扩散。当溶质以对流方式传向膜的量等于渗透通量与反向扩散通量之 和时，达到稳定状态，此时膜的过滤通量与操作压力无关，而主要受边界层内 浓 度 膜 原料侧边界层 錾 透过侧 0 t i k ? j c p 岛弓垒 立 c p 图15 浓差极化浓度分布 f i g 1 5c o n c e n t r a t i o np r o f i l ed u e t op o l a r i z a t i o n 的传质控制。浓差极化是一可逆的过程，当达到稳定状态后，通量将不再随时 间变化。 i 概述 膜污染是指由于被截留的颗粒、胶粒、大分子、盐等在膜表面或膜内的包 括吸附、堵塞、沉淀、形成滤饼等的不可逆或者可逆沉积而导致膜渗透通量下 降的现象。微滤过程所使用的多孔膜对污染有着固有的敏感性，当污染层所产 生的额外阻力远大于膜本身的阻力时，过滤通量将与膜本身的渗透性无关。浓 差极化和膜污染都会使得微滤性能向着非人为控制的方向恶化，无法进行较长 时间的稳定操作，从而制约着微滤技术的进一步发展和应用。 1 2 2 2 控制浓差极化和膜污染的解决办法 从浓差极化和膜污染的形成及特点可以看出，从膜及原料液的物理化学性 质到过滤过程中的流动条件等都对其有所影响，各国学者也以此为依据做了大 量的探索和研究巧，6 1 , 寻找控制浓差极化和膜污染的解决办法： ( 1 ) 改变膜材性质 根据原料液的性质，( 1 ) 选用与溶质作用敏感性小的膜材或在制膜过程中向 制膜液中加入某些能提高膜抗污染性能的物质【7 ，8 j ；( 2 ) 在膜的表面覆盖一层表 面活性剂、高聚物等9 ，1 0 】；( 3 ) 采用复合膜手段复合一层活性分离层【1 1 域在膜 表面引入亲水或疏水基团对膜进行表面化学改性【1 2 1 3 , 1 4 】。这些方法对减小膜材 与料液中的组分发生作用，提高膜的初始通量均有一定的作用，但当膜表面形 成沉积层后，就不再起作用了。 ( 2 ) 原料液的预处理 在原料中加入一种或几种物质，应用预絮凝，预过滤，预热处理，改变溶 液p h 值、浓度、甚至粘度等物理或化学性质等方法对料液进行预处理，将有 助于降低膜污染，提高过滤通量【1 ，但应用时必须视各体系的特点及要求而慎 重选择。 ( 3 ) 改变膜器中溶液及溶质的运动状况 通过施加外力及改变膜器结构等方法以改变膜器内溶液及溶质的运动及传 质状况，是强化微滤的主要思路之一。以此发展起来的方法主要有：( 1 ) 外加磁 场、电场或超声场，利用电泳迁移、电渗效应、微扰效应、界面效应、聚能效 应等强化微滤1 7 , 1 8 l ，此时由附加电场带来的组件绝缘问题不容忽视：( 2 ) 利 用湍流促进器、脉动发生器等增加流道内的湍动性能【1 9 ，2 0 ，2 1 , 2 2 , 2 3 1 ，其缺点是 湍流促进器拆洗困难而脉动方法由于部分流体反向流动而对过滤能力有所影 网川大学硕士学位论文 响：( 3 ) 利用错流过滤、离心失稳等方法改变颗粒受力及流动方式口4 ，2 5 , 26 1 。即 在两个同心圆筒间充满流体，内筒以一定速度旋转，当其转速超过某个临界值 时，环隙间产生t a y l o r 涡。四川大学陈文梅等对利用t a y l o r 涡强化管式膜微滤 的过滤性能及机理等作了大量的研究工作【2 7 ，2 8 , 2 9 1 。研究发现，这种方式可以使 主流体较好地混和，且有较高的壁面剪切率，强化过滤效果明显，能实现较长 时间的稳态过滤。但由于要使膜管旋转，必将消耗大量能量，组件的密封和维 修以及膜的反冲、更换等也显得较为困难。 ( 4 ) 本文所研究的强化微滤的方法 从工程角度上讲，使流体运动要比 使设备运动更容易实现，且密封问题也 较易解决。1 9 9 7 年，四川大学陈文梅、 褚良银等受水力旋流器的启发，以流体 的流动代替膜管的转动，提出了一种强 化微滤的新方法一一外旋流管式膜微 滤。如图1 6 所示。过滤过程中，外壳 和膜管均保持静止，悬浮液从类似水力 旋流器的入口切向进入膜器，在环隙中 形成旋转剪切流，在离心力、切应力等 的共同作用下，减小颗粒的沉积，达到 强化微滤的目的。这样，取消了旋转管 式膜中的运动部件，膜器结构简单，拆 洗方便，能量损失小，密封性能也较容 易保证。本文即是对这种强化微滤的方 法进行进一步的研究。 渗透液 图1 6 外旋流管式膜器微滤示意图 f i g 16m i c r o f i l t r a t i o nw i t ho u t e r h e l i c a lf l o w 1 2 1 3 外旋流式管式微滤膜器的研究现状 利用外旋流强化微滤是一种新的思路，目前还只有四川大学对其作了一些 探索性研究。为探讨其强化微滤的效果，褚良银等1 对外旋流、外轴向流、内 旋流和内轴向流等四种流动方式的过滤性能进行了对比实验。研究发现，综合 考虑膜器运行成本( 能耗) 和运行效果( 过滤通量) 两个指标，外旋流的分离 1 概述 性能最优。在文献【3 l j 中，褚良银等建立了外旋流过滤通量的衰减模型，认为与 轴向十字流过滤相比，外旋流过滤速率的衰减趋势较快，但由于其过滤初始通 量较高，因此其通量可在较长时间内高于轴向十字流微滤的通量。 王成端 3 2 1 采用激光粒子成像测速系统( p i v ) 对外旋流方式下管式膜的微 滤的流场特征进行了研究，获得了大量不同工况下的流线图和涡量图，认为在 膜器内有涡存在；涡的形成，大大减少了颗粒在膜面上的沉积，有利于过滤的 强化；采用量纲分析方法建立了外旋流管式膜微滤的数学模型，并证明对于确 定的膜器，悬浮液的浓度、旋转切向流入口雷诺( r e y n o l d s ) 数和环隙宽度是 决定膜器微滤渗透通量大小的主要因素。 沈亮口3 j 则对外旋流膜器中的压力场进行了测试，发现环隙剖面压力沿径向 呈鞍型分布，沿轴向略有下降的规律( 不计重力场的影响) ，建立了渗透通量的 稳态经验模型和动态衰减模型。 前人的研究对我们认识外旋流及其强化微滤的机理有较大的指导、借鉴作 用。于是，在此基础上自然会想到，膜器中的流场分布的细节到底是怎样的呢， 外旋流方式一定会产生涡吗，若没有涡的产生，会同样达到强化微滤的效果吗， 流体流动对滤饼的形成到底有什么影响呢，膜器结构参数及操作条件对通量又 有什么影响呢，探索的脚步将永不会停止，尽管道路将更加的曲折和艰辛。 1 3 理论研究方法在微滤研究中的应用 对于微滤过程的研究，过去大都以实验为主，大量的实验研究为我们了解 微滤过程的特点和机理起了较大的作用。但必须指出的是，实验所得出的结论 对各具体实验体系有较强的依赖性，而且实验费用也在不断上升。随着研究的 深入，人们越来越不满足于仅靠实验得出的结论。而随着数学基本理论的不断 完善，理论研究方法的稳定性、确定性及经济性已越来越显示出其优越性。因 此，在前人实验研究的基础上，通过理论的方法找出超( 微) 滤过程中各种规 律、机理或共同特征，减少实验和设计工作的盲目性和工作量，降低消耗并增 加优化设计的可信度已越来越受到人们的重视。 1 3 1 理论模型的建立 理论模型的建立以客观规律( 如能量守恒、质量守恒、受力平衡等) 为基 四川大学硕士学位论文 础，辅以适当的假设，具有一定的普遍性，但需用实验来证明其可靠性与适用 性。得到一个好的理论模型的关键是提出一种能较好地解释物理现象的假设， 并用数学的方法把它表示出来。 1 3 1 1 已发展的经典模型 对于微滤过程，固相颗粒较大，近壁处流体速度变化及颗粒的受力是建模 过程所需考虑的重要因素。目前己发展的经典模型有剪切诱导扩散模型、沉积 模型及覆盖层模型等。 ( 1 ) 剪切诱导扩散模型 z y d n e y 等1 3 4 ，3 5 3 将剪切力诱导颗粒扩散的假想运用于浓差极化模型中，认 r 为扩散模型v ，= k 。i n l 兰l1 中的有效扩散系数h 应取决于壁剪切力和微粒 l ”s2j 尺寸，即d ：型i ! 二r ( 。1 ，用此扩散系数代替布朗扩散系数，得到剪切诱导 一 扩散模型。该模型表明反向传递速率随颗粒尺寸的增大而增大，从而导致渗透 通量也随颗粒尺寸的增大而增大，这与实验所观察到的微滤的情况比较符合， 但这种模型往往不是从体系的物理效应出发，而是采取纯经验的方法，其在对 某些物理现象的解释上缺乏一些理论的根据。 ( 2 ) 沉积模型： 考虑膜表面上单个颗粒的受力情况，假设若牵引力大于阻力，则颗粒向前 运动，否则，颗粒沉积，由此则可得沉积模型： r ， o4 4 v ，= k 。r e 1 2 6 1 l ( 1 1 ) “ l “ j 式中，系数七尸4 7 1 0 一。该模型适用于胶体悬浮液微滤过程的渗透通量的预算。 但在过滤过程中形成的覆盖层的阻力只是问接地包含在由实验数据导出的参数 中，而未在模型中明确表示，这也是该模型的缺陷之一。 还有一些沉积模型考察膜器筛孔中沉积颗粒的状况或通过某种临界流动速 度来确定滤饼的厚度。如vt fk u b e r k a re 3 6 1 认为大颗粒沉积形成的动态膜可起到 深层过滤的作用从而减小膜污染并由此建立了过滤模型，给出了给定持续过滤 时间内大颗粒浓度的最佳值。 1 概述 ( 3 ) 覆盖层模型 该模型主要考虑通量和覆盖层与膜中的流动阻力之间的关系，是达西定律 的运用。模型方程为： v ，2 煮 ( 1 2 ) 当然，每种模型都有一个有效的适用范围，通用的模型是不存在的，计算 时必须根据相应体系的特点来选择正确的模型。 1 3 1 2 人工神经网络在建模中的应用 人工神经网络是采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的结构和功能 的系统。它具有自适应性、联想记忆、自学习和大规模平行计算的能力，使其 在处理多变量非线性系统和未知模型系统方面具有较大优势。将人工神经网络 技术运用于基于实验基础上的模型的建立，可以很好地学习不同操作条件对膜 污染的复杂影响。具有很大的应用潜力。m d o m i e r 3 7 j 首先对此进行了尝试， 用神经网络理论建立了对蔗糖糖浆微滤时膜污染的动态模型。 运用人工神经网络建模的过程中，必须用大量的实验来对模型进行训练， 这对实验的各种工况、条件等的选择有一定的要求。在建模过程中，应用理论 分析及数值模拟等方法初步确定各操作参数，结构参数、物性参数等对过滤的 影响及其程度，参照已有的实验结果来有目的地设计实验。这样才能省时、省 力地建立具有较准确的普遍适用的模型。虽然工作量比较大，但不可否认，人 工神经网络技术为膜器过滤性能研究及通用模型的建立提供了一种新手段。 l - 3 2 流体力学方程的求解 膜器内流动情况比较复杂，其控制方程( 动量方程、连续性方程、质量守 恒定律等方程) 也均是偏微分方程，直接将其联立，很难求解。通常可采用近 似的方法将偏微分方程简化成常微分方程求解，或用积分的方法将其化成代数 方程组，用数值方法求解。 1 3 2 1 简化的解析解 对于普通的管式和板式膜器错流过滤，即流道几何形状简单、无激湍物、 8 四川大学硕士学位论文 无射流等时，由于流体流动情况比较简单，可采用简化的方法，忽略一些次要 因素将方程组进行适当的简化后求解。此时常采用的假设条件有：稳定的操作 条件、不可压缩流体、层流、充分发展的抛物线流动、沿流动通道均匀的渗透 通量、无外力作用、稳定的物理性质( 密度、粘度、扩散系数) 等。 将问题初步简化以后，就必须具体问题具体分析了。许多学者在此方法上 都有一些成功的应用。s g a n g u l y 弛j 用简化的速度场和相似变换推导出了主流 体沿径向的盘式膜器内平均通量的简化模型。对于旋转管式膜微滤，b e l f o r t l 2 5 j 通过计算并用实验证明，由于旋转产生的离心力对过滤推动力( 压力) 有削弱 作用：过滤通量与膜面上的实际压力成正比。p e t rd o l e c e k l 2 6 1 贝, l j 在压力沿轴向的 变化非常小、跨膜压差沿膜管长度保持不变等假设条件下，计算出了环隙间压 力分布。 1 3 2 2 摄动理论的应用 摄动法起源于天体力学，是一种求解析解的近似解法。其基本思想是，如 果某个定解问题难以求解，但另一个与它相差不多的定解问题可以严格地解得， 于是就可借助后者寻求前者的解析的近似解。对于非线性变系数微分方程，应 用摄动法所得的解往往是简单而有效的，这使得摄动法逐渐成为应用数学的一 个重要方法，在天体力学、流体力学、量子力学、光学等方面都有着广泛的应 用。目前，也有少数学者将其运用于解决膜微滤中的流体流动问题。 早在1 9 5 3 年和1 9 5 6 年，b e r m a n 和y u a n 就分别采用摄动理论分析了有孔 狭缝和圆管内流体的二维流动。这对于过滤过程和机理的认识起着重要的作用。 杨柳 3 9 1 采用摄动方法建立了旋转管式膜内流体流动的摄动方程，采用b e s s e l 函 数法，得出了摄动方程中速度的近似表达式及流体失稳的临界转速表达式。 1 3 2 3 数值计算与模拟 近年来，随着计算机的普及，计算处理能力的不断提高，以及计算方法的 不断改进，一种新的基于数值技术的理论计算方法正在冲击并改变传统的化工 设计方法。 对于微滤过程，可以分别以颗粒和流体为对象来进行研究。以颗粒为研究 对象时，主要考虑颗粒的受力情况，通过受力平衡来加以分析。例如，对于球 糍述 形颗粒，可以定义一临界角”j ，当摩擦角卢大于临界角屈时，认为颗粒被流 体带走，反之则沉积而形成滤饼。运用这一理论，w e i m i n gl u 4 0 】对二维十字 流微滤中滤饼的形成进行了模拟。而l i a n f as o n g 4 1j 的计算表明，层流条件下， 颗粒的沉积是各种力和各种传递机理共同作用的结果，渗透流速率是影响颗粒 沉积的重要参数，它不仅影响颗粒的沉降速度，而且影响其滤饼形成的形式。 当以流体为研究对象时，常采用计算流体力学的方法对流场进行数值模拟。 即是将求解区域分成有限个网格，将动量方程、能量方程、连续性方程等离散， 得到各变量网格节点上的离散方程式，并将其联立或迭代求出求解区域内各变 量在网格点上的数字值，用这些小区域或网格点上的变量值来表示连续变化的 变量场。该方法可以不经任何简化直接求解非线性联立的质量、动量、能量及 组分守恒偏微分方程组，从而预报流动过程的细节，即给出流场中各变量的时 空分布。 目前，数值模拟已代替了很大部分的实验，广泛应用于几乎所有的现代工 程领域、自然环境以及生物机体中的流体流动和传热现象的模拟解析、预测及 设计，并显示出巨大的威力。 在利用计算流体力学方法解决微滤问题方面做得较好的是l u e p t o w 和 h a j i l o o ，他们采用有限元方法模拟了旋转管式膜环隙间的速度场、压力场和 t a y l o r 涡流线。e p e l l e r i n 和e m i e h e l i t s c h 等心】用c f d 方法对二维湍流膜过滤 模型进行了模拟，其计算结果与b e h n a l l 【4 3 】和g u p t a 4 4 】的理论分析结果也比较相 符。 值得指出的是，由于对流动机理的认识的不完全以及数值计算的复杂性， 目前，还只有很少的研究者采用这种方法来进行深入的分析。例如对于湍流情 况下膜器内流体运动情况、过滤过程中旋涡的生成及其对过滤性能的影响等的 数值研究均还未见报道。 1 _ 3 2 4 几种计算方法的比较 用简化方程组的方法能得到描述流场及压力场的解析表达式，是目前较常 用的一种方法。该方法操作起来比较简单，但局限性也较大，较适用于普通管 式或板式膜器内流体层流流动情况和基本过滤机理的研究。在对方程组进行简 化并加以封闭时，必须要从现象出发，提出合理的假设，要不然，得到的精确 四川大学硕士学位论文 解未必正确。而摄动法与其相比不需要太多的假设，而且所得的结果往往是简 单而有效的，因此适用于求解流场比较简单而用简化方程组的方法又无法求解 的场合。另外，运用摄动方法在流体流动方程中引入扰动，通过对扰动增加的 速率等的研究可对流动的稳定性进行讨论，这对利用流动不稳定强化过滤机理 及过程的研究有定的帮助。 当讨论强化过滤过程及进行膜器优化设计时，如采用外旋流方法强化微滤 时，如何使操作参数与结构参数的组合达到最优，涡的产生、其带来的积极作 用与消极作用及其控制方法等，这些都可运用数值计算方法对流场进行计算机 数值模拟来实现。该方法对模型的依赖性较强。目前，关于单相流体层流流动 的数学模型已很成熟，而对于固液两相流、湍流等较复杂的情况，模型的研究 也有较大发展，这都为数值计算在膜微滤研究中的应用奠定了基础。同时，数 值计算的方法可与正交法、回归分析等结合，实现膜器结构变参数数值实验， 以最少的投入、最短的时间获得膜器设计的晟优参数。 数值计算方法相对于简化方程组求解的方法和摄动法较为复杂，这也是其 在微滤研究中应用较少的原因之一，但从上面的分析可以看出，随着研究的深 入，利用数值计算方法研究微滤机理及膜器优化设计必将成为今后微滤研究的 重要方向之一。 1 4 本课题研究的目的、意义和技术路线 1 4 1 目的 如前所述，对外旋流管式膜微滤的基础性研究还处在起步阶段，且都以实 验研究为主。本课题旨在利用流体力学的方法对膜器环隙内的流体流动进行数 值模拟，建立过滤通量模型，初步探索流体流动对滤饼形成的影响和强化微滤 的机理，找出膜器结构参数、操作条件等对通量影响的关系，为膜器优化设计 提供理论依据。 1 4 2 意义 外旋流管式膜微滤与水力旋流器都是利用切向进料使流体产生旋转运动， 但水力旋流器是利用离心力和在中心低压区形成的螺旋上升流以达到分离或分 级的目的，而外旋流管式膜器中心的膜管占据了水力旋流器中心的空气柱的位 l 概述 置，是利用离心力、剪切力等减小膜污染和浓差极化以达到强化微滤的目的， 二者在结构及分离原理上都存在较大差异。因此，虽然目前对水力旋流器的基 础性研究已基本成熟，但却无法将其直接应用于外旋流管式膜器微滤的研究当 中。 由于实验条件、测试手段等的限制，仅靠实验的方法来探讨外旋流管式膜 微滤的机理还远远不够，当利用外旋流强化微滤时，在流体绕膜管螺旋旋转运 动的同时，还有渗透流的存在，悬浮液中的颗粒也由于受多种力的共同作用而 使其运动路径变得非常复杂，现有的微滤经典模型无法对其强化的机理进行很 好的描述，而前述的实验经验模型也还不够成熟和完善。目前，利用数值模拟 的方法讨论外旋流管式膜微滤的机理的研究还未见报道，因此，膜器器内流体 流动的复杂性及数值模拟方法的优越性，使得本课题的研究显得尤为重要。 1 4 3 技术路线 本课题仅在层流范围内对流场进行研究。首先，由于环隙内流体流动复杂， 通用过滤模型的不成熟和不完善，本文首先对环隙内单相流场( 纯净水) 进行 数值模拟，分析环隙内流场特点，并将其与外轴向流流场进行比较，探讨层流 条件下流动结构对微滤效果的影响；然后，采用正交回归法对外旋流的单相流 场进行变参数数值实验和分析，探讨流动参数、膜器结构参数等对微滤效果的 影响，建立基于层流数字解的较普遍适用的纯净水微滤通量模型；最后，利用 对颗粒的受力分析探讨外旋流对悬浮液微滤的强化机理，初步分析环隙内涡的 形成对在强化微滤中的作用。 叫j i i 大学硕士学位论文 2 数值计算方法 2 1 系统的简化及模型方程的建立 流体在环隙内绕膜管螺旋运动，属三维问题。由于除进出口之外的大部分 区域，流动参数的切向梯度较小，可忽略不计，为了简化计算，可近似地将其 看作与目无关的准三维流动，即轴对称三维流动。我们只须考虑任一环隙纵剖 面上的径向速度、轴向速度、切向速度和压力随轴向和径向的变化，由此可建 立以轴向为j 方向，径向为，方向，周向0 角为一个弧度的圆柱坐标系来表示 环隙中的流动。 因此，对于密度和粘度均为常数的单相流体的稳态层流流动，可采用如下 的n a v i e r s t o k e s 方程( 简称n s 方程) 及连续性方程进行描述。 定义对流算子： d 和) = 导( 9 ，印) + 昙or w )( 2 1 ) 扩散算子： r 印) = 昙( 掣娑) + 昙( 掣掣)( 2 2 ) 础出o ro r 则可将动量方程简化为