（电路与系统专业论文）cmos宽带频率合成器研究与设计.pdf

杭州电子科技大学硕十学位论文 摘要 c m o s 工艺的快速发展大大降低了射频集成电路的生产成本，许多模块都己实现了单片 集成。频率合成器是无线收发机中的关键部件，它为射频系统提供稳定的、可编程的、低噪 声的本地振荡信号。基于超宽带、低相位噪声的锁相环型频率合成器是当前设计的主流趋势， 可以满足多方面的应用需求。 本文从系统级电路指标入手，探讨了频率合成器的环路参数及各模块的设计方法，采用 s m i c6 5 n mr fc m o s 工艺设计了一款低电压供电、宽带的锁相环型频率合成器。 首先，回顾了锁相环系统中各模块的行为模型和设计方法，分析了锁相环的线性模型及 环路参数，然后对锁相环的噪声及设计指标进行了简单的介绍。 其次，重点介绍了压控振荡器的基本原理和分类，列出了窄带和宽带电感电容压控振荡 器的具体电路实现方式，详细阐述了宽带电感电容压控振荡器的几种设计方式。接着探讨了 优化压控振荡器增益变化的方法以及影响振荡器相位噪声的因素，总结了优化l cv c o 相位 噪声的方法。 接着，重点介绍了分频器的基本原理和分类，探讨了应用于频率合成器的分频器类型： 基于预分频器的可编程分频器和链型多模分频器。并比较了t s p c 和s c l 两种结构锁存器的 优缺点。 最后，根据前面讨论的结果，采用s m i c6 5 n mc m o sr f 工艺实现了一个参考频率为 1 0 m h z ，输出频率为1 5 3 0 g h z 的整数频率合成器，整个电路工作在1 2 v 电源电压下。利 用c a d e n c es p e c t r e r f 工具对电路进行仿真，环路的锁定时间小于1 0 p s 。之后，对频率合成器 中的压控振荡器进行了流片，芯片面积为0 5 6 0 7 6 倒砰。测试结果表明输出频率范围在 1 5 0 9 3 0 9 5 g h z 之间，相邻频带交叠部分为4 0 ，满足频带的覆盖要求并且整个频带范围内 的增益变化为4 9 5 。在3 0 g h z 输出频率处，测得相位噪声为1 1 5 1 6 d b c h z 1 m h z 。在1 。2 v 的工作电压下，电路消耗0 8 5 m a 的电流。测试结果达到了预期的指标。 关键词：锁相环型频率合成器，相位噪声，宽带压控振荡器，多模分频器 杭州屯子科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e r a p i d l yd e v e l o p i n gc m o st e c h n o l o g yh a sd r a m a t i c a l l yl o w e r e dt h ec o s to fr fc o m p o n e n t ； m a n yc o m p o n e n t sh a v eb e e nr e a l i z e dw i t hm o n o l i t h i c 。t h ef r e q u e n c ys y n t h e s i z e rf o r m e db y p h a s e - l o c k e dl o o pi sac r i t i c a lp a r to fw i r e l e s st r a n s c e i v e r sa si tp r o v i d e sr fs y s t e mw i t hp u r e ， s t a b l ea n dp r o g r a m m a b l el o c a lo s c i l l a t o rs i g n a l s f r e q u e n c ys y n t h e s i z e r sw i t hw i d eb a n da n dl o w p h a s en o i s ea r et h em a i n s t r e a mo fi n d u s t r i a lp r o d u c t sw h i c hc a t e rt o t h en e e d sf r o md i v e r s e a p p l i c a t i o n s t h i st h e s i sa n a l y z e st h ed e s i g no ft h el o o pp a r a m e t e r sa n dt h ed e s i g nm e t h o do fe a c hb l o c ki n t h ef r e q u e n c ys y n t h e s i z e rb a s e do ns y s t e ma n dc i r c u i tl e v e lr e s p e c t i v e l y al o wp o w e ra n dw i d e b a n df r e q u e n c ys y n t h e s i z e ri m p l e m e n t e di ns m i c6 5 n mc m o sr ft e c h n o l o g yi st a k e na sa n e x a m p l e f i r s t ，t h eb e h a v i o rm o d e la n dm e t h o d o l o g yi np l ls y s t e mi si n t r o d u c e d w ec o n c l u d et h e d e s i g nf l o wo ff r e q u e n c ys y n t h e s i z e ri ns y s t e mp a r a m e t e r s t h e nt h en o i s e ，l i n e a rm o d e la n d s p e c i f i c a t i o na r ed i s c u s s e d s e c o n d ，t h i st h e s i sb r i e f l yi n t r o d u c e st h ef u n d a m e n t a lo fo s c i l l a t o r sa n di t sc l a s s i f i c a t i o n t h e c i r c u i ts t r u c t u r e so fn a r r o w - b a n da n dw i d e - b a n da r ep r e s e n t e d t h et y p i c a ls t r u c t u r e so fw i d e - b a n d l cv c oa r ed i s c u s s e di nd e t a i l s t h e nt h eo p t i m i z a t i o no fw i d e - b a n dv c ow i t hl o wv a r i a t i o na n d p h a s en o i s ea r ep u tf o r w a r d t h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h ep h a s en o i s eo f t h el cv c oa r eo b t a i n e di n t h e e n d t h i r d ，f u n d a m e n t a l sa n dc l a s s i f i c a t i o no fd i v i d e ri si n t r o d u c e d t w ot y p eo fd i v i d e ra p p l i e di n f r e q u e n c ys y n t h e s i z e ri sa n a l y z e d ，n a m e l yp r o g r a m m a b l ed i v i d e rw i t hp r e s c a l e r sa n dm u l t im o d e d i v i d e r t h e nt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g s ea r ed i s c u s s e db o t hi nt s p ca n ds c ls t r u c t u r e s w h i c hc o m p o s edl a t c h f i n a l l y , a c c o r d i n g t op r e v i o u sc o n c l u s i o n ，a1 5 3 0 g h zi n t e g e r - nf r e q u e n c ys y n t h e s i z e rw i t h t h er e f e r e n c ef r e q u e n c yo f5 0 m h zi si m p l e m e n t e di ns m i c6 5 n mc m o sr ft e c h n o l o g y i ti s s i m u l a t e dw i t hc a d e n c es p e c t r e r fu n d e ra1 2 vp o w e rs u p p l y t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e s e t t l i n gt i m eo ft h ep l l i sl e s st h a n10 w t h e nv c oi st a p e do u tf o rv e r i f i c a t i o n t h ew h o l ec h i p o c c u p i e s0 5 8 0 6 7 m m 2 t h eo u t p u tf r e q u e n c yv a r i e sf r o m1 5 0 9 - 3 。0 9 5 g h z e a c hc h a n n e li s o v e r l a p p e db y4 0 i n d i c a t i n gt h es a t i s f a c t i o no ft h ec o v e r a g eo v e rt h ew h o l eb a n dw h e r et h eg a i n v a r i a t i o ni s4 9 5 t h ep h a s en o i s eo f t h eo u t p u ti sm e a s u r e dt ob e 一1 1 5 1 d b c h za tim h z o f f s e t f r o mt h ec a r r i e ro f3 0 9 g h z t h ew h o l ec i r c u i tc o n s u m e s0 8 5m af r o ma1 2vs u p p l y t h er e s u l t s a c h i e v e dt h ea n t i c i p a t i o no ft h ep r o p o s e ds p e c i f i c a t i o n s t 1 杭州电子科技大学硕士学位论文 k e y w o r d s ：p l lf r e q u e n c ys y n t h e s i z e r , p h a s en o i s e ，w i d e b a n dv c o ，m u l t im o d e d i v i d e r 杭州电子科技人学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究背景 随着无线通信的快速发展，锁相环在第四代移动通信、无线局域网和超宽带，尤其是高 速跳频加密通信系统中得到了广泛的应用。一款高集成度、低功耗的射频收发机决定了整个 无线系统的费用、尺寸以及电池寿命等条件，而在收发机中的关键部件就是频率合成器。它 用来产生一个稳定的本振信号，实现收发机的上下变频的功能。由于其工作频率在整个系统 中是最高的，所以它对系统的性能起决定性作用。在面对当前高数据流量，高品质音视频等 应用需求时，设计一款高性能的频率合成器便显得尤为重要。 频率合成器有两种实现方式：直接数字式频率合成器和锁相环型频率合成器。由于d d s 系统中数字部件的时钟频率对射频前端的要求很高，通常达到g h z 级别的频率，因此采用 d d s 实现频率合成器具有一定难度。在无线收发系统中，锁相环型( p l l ) 频率合成器是应 用最广泛的。与其它结构相比，它具有高速、低噪声、低功耗等优剧。 随着集成电路设计技术的发展和制造工艺的不断提高，p l l 己经作为微处理器和射频前 端所不可缺少的时钟合成单元。目前大部分p l l 主要采用c m o s 工艺实现，凭借其低廉的成 本，在商用的场合得到了很大的发展。尽管c m o s 工艺下晶体管的截止频率很低，但是由于 近年来科研工作者的深入研究以及深亚微米工艺下m o s 沟道长度的不断减小，使得c m o s p l l 的总体性能得到提高。c m o s 工艺制造的电路具有低成本、高集成度，低功耗和器件尺 寸可按比例缩放等优点，目前c m o s 工艺下的特征尺寸己经降至4 5 n m ，特征频率高达上百 g h z ，而且由于绝大大部分的数字集成电路都采用c m o s 工艺，因此模拟电路能与数字电路 兼容在同一块芯片上以实现片上系统( s o c ) 。随着c m o s 工艺与电路研究发展至毫米波段， 它同样可以获得与双极型工艺相媲美的速度。因此，c m o s 工艺是未来制造低功耗低成本数 模混合集成芯片的发展趋势。 锁相环在数字电视、广播、无线通信等领域均有广泛应用，在数据时钟恢复电路，无线 通信系统的接收机、数字电视接收机中都离不开锁相环电路。锁相环的用途主要包括以下几 点： 频率的倍增无线通信的工作频率已经迈入g h z 时代，普通的石英晶振无法作为稳定的 高频振荡源。锁相环的频率倍增技术解决了这个难题，通过在系统的反馈回路增加了额外的 分频器电路( n 为分频比) ，它就能将一个高精度的低参考时钟倍频至所需要的频率，频率大 小为参考时钟的n 倍。 频率的合成为了满足宽频带接收机的应用，配合混频器将每个信道内的有用信号下变频 至基带能处理的频率范围，本征信号的频率需要能按照一定步长在很宽的范围内进行变化。 杭州电子科技大学硕士学位论文 频率合成器在锁相环基础上增加了可编程分频器，当分频比每增加减少一个单位时，输出信 号频率则相应的增加减少一个参考频率值。 歪斜的减小在超大规模的数字芯片内，歪斜主要源于同步的数据信号和时钟信号在经过 芯片时产生的缓冲器延迟和线延迟。歪斜的减小可以通过延迟锁相环( d l l ) 来实现，它和 普通的锁相环结构相似，只是将压控振荡器替换成了电压控制延迟线。压控延迟线是由电压 控制的延迟可变电源串联组成的开路链，延迟锁相环的输出时钟相位是可控的，通过选择合 适的相位，保证输入输出信号相位一致。 抖动的减小锁相环内部存在环路滤波器，并且具有低通特性，因此能有效抑制输入端信 号的高频抖动分量。 时钟的恢复在串行传输系统中，由于有限的通道数量，信道只发送有用数据。为了能在 接收端接收到正确的数据，可以借助锁相环将数据信号中的时钟提取出来，作为数字接收系 统的系统时钟，以便对数据进行后期处理。 1 2 国内外现状及研究意义 从整个集成电路设计产业来看，p l l 芯片的核心技术仍掌握在国外的科研机构及公司手 里。高通，a d i ，r f m d 等公司都拥有自己的知识产权产品，p l l 芯片性能稳居业界领先水 平。相比之下，我国国内少有企业掌握高性能p l l 技术，仅有海思半导体、复旦微电子等企 业机构具有一定的研发能力。尽管我国在锁相环设计中取得了较大的进展，但仍有许多问题 需要解决，具体表现在以下方面： ( 1 ) 、难以设计出具有高品质因子的片上电感。片上螺旋电感是金属层在硅片上绕制而 成的电感，是一种更接近于实际电感器的集成电感类型。相对于键合线电感来说，平面螺旋 电感的精度更高、面积更小、可靠性更好。然而衬底损耗和大量的寄生效应严重影响集成电 感的品质因素( q 值) 。为了减小这些损耗，一般在c m o s 工艺中采用顶层厚金属实现平面 螺旋结构。由于顶层金属的厚度有限并且硅衬底的损耗较大，因此片上集成电感的q 值普遍 较低，一般不超过1 5 。也有采用多层金属和通孔实现的垂直电感结构，它的缺点是可实现的 电感值比较低，尽管它能有效地减小衬底损耗。 ( 2 ) 、环路锁定时间与输出相位噪声的矛盾。在当今无线通信接收机中，本地载波的改 变通常是靠改变环路内分频器的分频比来实现。为了满足环路快速锁定的要求，环路带宽的 选取越大越好，环路带宽过大则会使环路内的噪声抑制能力降低。为了兼顾噪声特性和锁定 速度，可以采用动态环路带宽和双路鉴相器的设计方法。 ( 3 ) 、变容管非线性特性。当前锁相环中的压控振荡器主要采用m o s 变容管控制振荡 频率的变化。然而m o s 变容管是一个非线性元件，变容管两端的电压与其电容值并不呈线 性的关系，这导致在控制电压范围内，振荡器的调谐增益也各不相同。在环路锁定过程中， 如果锁相环的开环增益是变动较大，便会恶化频率合成器的环路稳定特性。 ( 4 ) 、频率合成器通常采用无源滤波器。但是这种滤波器的电容值较大，会占用大量的 2 杭州电子科技大学硕士学位论文 芯片面积，导致成本增加。另外，由于c m o s 工艺条件和温度等不确定因素的存在，电容与 电阻的元件值往往会有很大偏差，从而造成环路的动态、稳态特性发生改变，影响频率合成 器的噪声和锁定特性。目前国内设计的环路滤波器普遍采用片外结构，虽然这为调节环路参 数提供了方便，但却对锁相环芯片的单片集成提出了巨大的挑战。 1 3 论文的主要内容和组织 本文在充分调研了国内外频率合成器发展现状的基础上，结合大量科研文献，深入研究 了锁相环型频率合成器的基本原理及设计流程。并使用中芯国际6 5 n m 工艺库设计了一个参 考时钟为1 0 m h z ，频率合成范围为1 5 3 0 g h z 的c m o s 宽带频率合成器： 第2 章首先从锁相环各基本模块出发，研究鉴频鉴相器、电荷泵、压控振荡器和环路滤 波器的行为特征和传输特性。接着给出了锁相环频率合成器的线性模型和噪声模型，提出了 系统参数的设计方法。 第3 章首先介绍了负阻实现振荡的机理，列出了若干设计压控振荡器的考虑因素。接着 重点分析了l c 压控振荡器实现的拓扑结构，结合文献介绍了窄带和宽带压控振荡器的电路 实现方式。最后阐述了相位噪声的定义及其对通信系统的影响，并总结了几种抑制噪声的办 法。 第4 章介绍了频率合成器中分频器的基本原理和两种常用的实现形式：基于预分频器的 可编程分频器和链型结构的多模分频器。接着讨论了分频器的基本单元和触发器的设计，列 举了两种实现触发器的结构：电流模逻辑( c m l ) 和真单相时钟( t s p c ) 。并对触发器结构在速 度、功耗方面提出了改进，阐述了相关的原理。 第5 章是电路具体实现部分。在前面几章理论的指导下，我们采用中芯国际6 5 r i mc m o s r f 工艺设计了一款参考时钟为1 0 m h z ，输出频率为1 5 3 0 g h z 的c m o s 锁相环型频率合成 器。首先介绍了低压控增益变化的宽带压控振荡器设计，然后介绍了多模分频器的设计。分 频器采用c m l 锁存器结构作为基本单元，并满足系统1 5 0 - - , 3 0 0 的分频比要求。最后系统分 析了鉴频鉴相器和电荷泵模块的非理想因素对频率合成器参考杂散的影响，设计了消除鉴相 死区的p f d 电路和高电流匹配度的c p 电路，并对整个系统进行了时域的仿真。 第6 章对压控振荡器的芯片进行了流片测试。该电路核心部分面积为o 5 8 , , 0 6 7 舢n 2 ，测 试结果表明输出频率范围在1 5 0 9 3 0 9 5 g h z 之间，在3 0 g h z 输出频率处，测得相位噪声为 1 1 5 1 6 d b c h z 1 m h z ，整个频带范围内压控振荡器的增益变化为4 9 5 ，测试结果达到了预 期的指标。 第7 章对本文的设计做了总结，并对进一步的工作做了展望。 杭州电子科技大学硕士学位论文 第2 章频率合成器基础 现代通信系统中，频率合成器包括鉴相器、环路滤波器、分频器以及压控振荡器这四个 基本部分。输入参考信号和反馈信号进入鉴相器进行比较，由相位差所产生的脉冲信号控制 着电荷泵，实现对环路滤波器的充电和放电。振荡器的频率也随着滤波器端电压变化而改变， 锁相环的负反馈机制会迫使输入信号的相位差逐渐减小为零或某一固定值，实现输出时钟和 参考时钟的同步，此时环路便处于锁定状态。在了解锁相环系统之前，本章先对各模块进行 简单的介绍，压控振荡器和分频器将分别在第三章和第四章作更为详尽的分析。 2 1 鉴相器( p d ) 鉴相器输出电压的平均值圪山和两个输入信号的相位差口线性是成正比的，如图2 1 所 示。它的输入输出关系为 r o 讲= k e o 矽( 2 1 ) 其中k m 是鉴相器的增益，是输入信号的相位差。 v l c t ) k ( f ) p d 2 图2 1 鉴相器的传输特性 实现鉴相的功能可以通过模拟乘法电路和时序电路。后者又包括：异或门鉴相器和鉴频 鉴相器。如图2 2 ( a ) 所示，乘法型鉴相器将两个输入信号相乘，把输出信号的平均值当作有用 的相位误差信号。令输入参考时钟为 = 4 c o s c o t ( 2 2 ) 反馈信号为 g d l v = 4c o s ( c o t + 矿) ( 2 3 ) 他们相乘结果为 = = 4 4e o s ( 2 c o t + 矽) 2 + a 1 4c o s 2 ( 2 4 ) 通过滤波器滤除该信号的高频成分，得有用信号为 v = 4 4 c o s 9 i 2( 2 5 ) 鉴相器的增益为 = 等一三4 蜘n 矽 ( 2 6 ) 杭州电子科技大学硕士学位论文 当相位差痧= z t 2 时，增益最大。使用乘法器型鉴相器的锁相环系统，当两个输入信号 相差为万2 即为锁定状态。 一 八- z t l 2 0 z ，2 i v 乏 ，d - 2 y 0 石2 万j i i p d 0 2 石4 石j 【a j( ”( c ) 图2 2 ( a ) 乘法器鉴相器( b ) 异或门鉴相器( c ) 鉴频鉴相器 如图2 2 ( b ) 所示，异或门鉴相器也可以根据输入信号相位差的变化产生相应的输出脉冲。 异或门电路对时钟的上升沿和下降沿均产生误差脉冲，它和乘法型鉴相器的缺点在于线性范 围比较小。 鉴频鉴相器( p f d ) 是目前普遍使用的鉴相裂2 羽。它除了包含一个相位检测外还包括频率 检测，这个辅助捕获机制解决了输入信号频率相差很大时，环路无法锁定的问题。在输入信 号频率相差很大的情况下，环路首先通过鉴频器使振荡器频率趋近于时钟频率，当它们之间 的频率接近时，鉴相器开始运作，最后使环路锁定。p f d 的这种工作模式表明它既可以侦测 输入信号的频率差也可以侦测它们的相位差，因此锁相环的捕捉范围和锁定速度得到了明显 的提高。图2 2 ( c ) 所示的是一个与门和两个可复位的d 触发器构成的一个三态鉴频鉴相器。 触发器输入d 端接高电平，时钟信号c l k 端分别接参考时钟和分频时钟，触发器采用边沿触 发形式。当两个触发器输出均为高电平时，输出经与门反馈至触发器的清零端，使得两个输 出都回到了低电平。 图2 3 是p f d 时序图。当输入频率相等时，幺不断产生宽度与相位差成正比的脉冲，而 幺在保持低电平，表示彳信号相位超前b 信号。当彳信号频率高于b 时，g 有信号输出而绋 没有。根据对称原则，当b 信号相位超前于么或者召频率高于彳信号时，则q 没有脉冲信号 而幺有脉冲输出。一般情况下，幺被称为“向上”( u p ) 脉冲和q 被称为“向下”( d n ) 脉 冲。 杭州电子科技大学硕士学位论文 彳厂 厂 厂 几 口 几r 1 1r 厂 线 几几几几 ( a ) a b 缆 踢 ( b ) 。 图2 3p f d 时序图( a ) 九丸( b ) 吼 2 2 电荷泵( c p ) 鉴频鉴相器后面连接的是电荷泵，它的作用是将输入的相位误差转变为电流信号。电流 信号通过环路滤波器抑制了电流中的高频干扰后，便可以作为压控振荡器的控制信号。 为考察电荷泵的特性，需要将它和鉴频鉴相器，负载电容看成一个整体来分析和仿真。 图2 4 所示为系统电路结构及其时域响应。当输入信号么上升沿先于信号b 到达时，鉴频鉴 相器q 输出为高电平，从而打开开关s ，p 。电荷泵进入充电状态，充电电流对电容进行充电， 导致控制电压持续上升。但当信号b 上升沿到达后，幺q 同时为高电平，两个开关同时导 通。由于充放电流的大小相等，所以等效为没有电流流入滤波器，因此输出控制电压保持不 变。在很短的时间后，p f d 被复位，开关s ，s d 都断开，流入滤波器的净电流为零，控制电 压仍保持不变。同理，当输入信号彳上升沿滞后于信号b 时，滤波器的电荷对地进行放电， 控制电压会逐渐下降，直到开关品断开才停止下降。 b 广 广 厂 厂 nnni n 卫一 厂 c l i i ， 图2 4 ( a ) 电路结构( b ) 仿真时序图 鉴频鉴相器和电荷泵组成的系统传递函数为： 石 k = i 是 ( 2 7 ) z 刀 其中k 舢表示电荷泵的输出电流，九= 九一九表示彳和b 信号之间的相位差，i = = 厶 是电荷泵充放电流的大小。由于电荷泵输入管工作在开关状态，因此我们可以将电荷泵电路 看成一个离散时间系统。 6 杭州电子科技大学硕士学位论文 2 3 压控振荡器( v c o ) 痧e q 乃 l i o v 1v 2 图2 5 压控振荡器的电压一频率特性 如图2 5 所示，压控振荡器的输出频率随控制电压的改变而改变，并且成线性关系 厶= + ( 2 8 ) 其中五是控制电压为零时的振荡频率，是v c o 的控制电压，k ，c d 是v c o 的增益。通过 上面介绍的一些参数，可以将v c o 输出信号表示为 y ( t ) = a c 。s i2 r c ( f 。t + k v c ol v c ( t ) d t ) i ( 2 9 ) 当调谐电压是常数矿时，式( 2 9 ) 可以进一步简化为 y ( t ) = a x c o s 2 n ( f o + 玉0 c d 矿弘+ 唬】( 2 1 0 ) 式中九代表v c o 的初始相位。当控制电压恒定不变时，只有相位发生变化，输出信号的频 率没有改变。在锁相环线性模型中，v c o 常常被看作一个线性时不变系统。控制电压作为该 系统的输入，信号相位的变化作为输出，因此v c o 的系统传递函数可以写为 粤( s ) ：2 r k v c o ( 2 11 ) ，c s 2 4 环路滤波器( l p f ) 环路滤波器将电荷泵的电流变化转变为振荡器控制端的电压变化，滤波器的选择直接影 响着锁相环系统的环路稳定性、相位噪声特性。设计时，需要充分考虑适合的拓扑结构、环 路的阶数、相位裕度、环路带宽和极点比率。相比于有源滤波器，因为价格低廉，结构简单， 带内噪声低等优点，无源滤波器更适合应用在锁相环中。然而在某些应用中，v c o 要求的调 谐电压范围超出了电荷泵所能提供的范围，那么就需要使用有源滤波器。本节主要简单的介 绍无源滤波器的一般结构和传输函数。 杭州电子科技大学硕士学位论文 凹玎一脚 图2 6 环路滤波器的结构( a ) 二阶l p f ( b ) 三阶l p f ( c ) 四阶l p f 1 、二阶环路滤波器 它是最为简单的一种结构，具有最小的电阻热噪声和最大的电容。这些能有效的减小压 控振荡器输入电容的影响。如图2 6 ( a ) 所示，其转移函数为 邵卜一2 一i + s f 2 ( 2 1 2 ) 其中 4 = ( c l + c 2 ) ( 2 1 3 ) 乞= 是c 2 ( 2 1 4 ) q = 足器 ( 2 1 5 ) 2 、三阶环路滤波器 当参考杂散位于1 0 倍环路带宽以外时，三阶环路滤波器对电路可以提供更好的帮助。如 图2 6 ( b ) 所示，其转移函数为 z ( s ) = 瓦丽l + s r 2 ( 2 1 6 ) 其中 l 2 = 足g ( 2 1 7 ) 杭州电子科技大学硕士学位论文 4 = q c 2 c 3 恐r 4 = c 2 c 3 心+ q q 恐+ c i c 3 足+ g g 弓 4 = c l + c 2 + c 3 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 3 、四阶环路滤波器 当参考杂散位于2 0 倍环路带宽以外时，四阶环路滤波器对电路可以提供更好的帮助，因 此它在分数频率合成器中变得很重要。但高阶的滤波器也同时带来了稳定性的问题。如图2 6 ( c ) 所示，其转移函数为 荆2 丽再万1 - i - $ 。丽 2 ( 2 2 1 ) 4 = g c 2 g c 4 恐b r ( 2 2 2 ) 4 = c 1 c 2 r 恐( c 3 + c 4 ) + c 3 c 4 b r 4 ( c l + c 2 ) + c l c 2 c 4 心心 ( 2 2 3 ) 4 = c 2 r ( g + c 3 + c 4 ) + 弓( q + c 2 ) ( c 3 + c 4 ) + 忍心( q + c 2 + c 3 ) ( 2 2 4 ) 4 = c l + c 2 + c 3 + c 4 ( 2 2 5 ) 2 5 锁相环的线性模型 前几节简单地介绍了锁相环各个模块的基本原理及其传递函数，接下来通过介绍二阶和 三阶的锁相环模型，对整个锁相环进行系统分析。当p l l 的坏路带宽远小于参考频率时，p l l 可以等效为线性模型。 c p坍v c o 图2 7 锁相环线性模型 图2 7 所示为p l l 的线性模型，通过拉普拉斯变换将每个模块的传递函数进行改写。p f d 和c p 将输入的相位误差转化为离散的电流脉冲，其增益为墨，d ，f ( s ) 是l p f 的传递函数， v c o 等效成一个增益为k 脚的积分器。 正向环路增益为：g ( s ) ：晏：k e f o f ( s ) k v c o ( 2 2 6 ) 9 杭州电子科技大学硕士学位论文 反向环路增益为：日( j ) = 等= 1 膨 ( 2 2 7 ) 开环增益为：g ( s ) 日( s ) = 毒= 墨学 ( 2 2 8 ) 闭环增益为：鲁= g ( s )m k 哪k y c o f ( s 1 1 + g o ) 日 )m s + k 肿k 啪，( s ) 系统的稳态误差：气= l ，i r a 。s 。包= l ，i m 。s 谚一日( s ) o o ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 鼠a m , a t x p f d a x v c o ，k 等l 、l ，( 警 ( 警) 鲁2 一划磊蒡毒 岛胁+ ( 堕)j 2 + ( 生磐近) j + 睁) sz，上laf，m 下， = m j 。2 + 5 2 ：c 。纸 s + s c + 诊 2 虿 2 31 ) q = 、i k i , m f d k 吃v c o y i k p 蝎v n k r c o 。 ( 2 3 2 ) 孝= 岛警击= 1 2 v k p r o m k v c o c l - 伤扭：州1 2 善2 + 打而】l 2 ( 2 3 4 ) 号，其幅值为( 加m ) 。由控制理论可知，二阶系统的阶跃响应为： 善嗓：m + 小+ 1 竺亍p 一脚s i n ( q 厨+ t a n - i 尘) ( 2 3 5 ) ( f ) l 一手2 一”。 f 。 、。 l o 杭州电子科技大学硕士学位论文 当环路锁定时，输出频率为( m + m ) 。在无线射频收发机的设计中，频率精度与锁定 时间都有相应的指标。比如要求输出信号的精度为2 0 p p m ，那么锁定时间即为， 2 x 1 0 。似+ 朋) 告e - 脚 ( 2 3 6 ) l 一孝2 k 瓦11 1 1 丽旃 ( 2 3 7 ) 由式( 2 3 7 ) 可知，增加环路带宽可以减小环路的锁定时间，但也不能无限制增加环路带 宽来减小锁定时间，必须同时兼顾系统的噪声特性。为使锁相环系统稳定，环路带宽一般设 定为参考频率的1 1 0 。虽然二阶的p l l 可以满足稳定要求，但是电荷泵存在的非理想因素会 使v c o 控制端电压产生纹波。v c o 控制电压的波动会使锁相环的输出频谱产生杂散，干扰 邻近频段的有用信号。为了抑制纹波效应，一般会在一阶l p f 的基础上并联一个电容，形成 三阶的锁相环。 2 5 2 三阶锁相环路 增加的并联电容可以抑制纹波效应，但同时它也引入了一个极点。二阶l p f 的传递函数 由式( 2 1 6 ) 可知，则此时p l l 的开环增益为 妄娟耶，= c 赤焉懈，2 笔辫导 亿3 8 ， 用徊代替上式中的s ，可得增益的频域形式 g 删即= 丧嬲 ( 2 3 9 ) 它的相位可以写成 o ( c o ) = 1 8 0 。+ t a n 1 ) 一t a n _ ( c o t 3 ) ( 2 4 0 ) 由图2 8 可知，当相位表达式( 2 3 7 ) 的微分值为零时，相位裕度最大，且此时的频 率点被称为开环增益的交越频率。 6 - - - c r 图2 8 锁相环开环增益及相位特性 杭州电子科技大学硕士学位论文 型：熹一熹：o ( 2 4 1 ) d o ) 1 + ( o ) r 2 ) 21 + 气) 2 、7 = 1 厮 ( 2 4 2 ) 为了满足环路稳定条件，单位增益点处对应的相位值要小于一1 8 0 。，并且它的相位裕度易 最大，由式( 2 3 9 ) 可得 i g ( j o ) ) h ( j o ) ) l = i 鼍搿m t 3 k 崛e r o g m v c o ( 1 + 觚j o ) r 汗2 ) - 并联电容c 2 的表达式为 q = 皆 如果已知相位裕度啡和交越频率o ) c ，则时间常数吃和乇，可表示为 乇：s e c g p - t a n o e o ) c 1 乞2 石 缉厶 根据时间常数吃和毛的表达式，可以分别求出二阶滤波器中c l ，c 2 和墨的值 q = c 2 浮一1 ) 吃 ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 4 8 ) 墨= 詈 ( 2 4 9 ) 、， l l 二阶l p f 的元件大小选取必须在噪声、杂散、稳定性、锁定时间之间折中考虑。一般来 说，较大的环路带宽可以减小锁定时间，加快环路的锁定。与此同时，它会使系统的噪声和 杂散特性变差。 2 6 锁相环的噪声分析 噪声特性是锁相环的一个重要指标，在时域上它表现为信号的抖动，在频域上则表现为 相位噪声。锁相环的各模块噪声分析与环路带宽的选取密切相关，外界输入信号和其内部各 个模块都会引入不同噪声，它们对输出信号和环路特性的影响也各不相同。噪声源根据其噪 1 2 警乃一吃 = q 杭州电子科技大学硕士学位论文 声传递函数的特性不同可以分为两种形式：带内噪声和v c o 噪声。 2 6 1 带内噪声 c pl p l 7 v c 0 8 们n ( s ) 耶，2 错2 靠一南 亿5 。， f r 2 pj、fg x m , , c o c , , ( 2 51 ) = 焉 ( 2 5 2 ) 耶，2 掣寺蔫争南 亿5 3 ， 杭州电子科技大学硕士学位论文 噪声对锁相环输出噪声的影响时，将其他噪声源输入设为零。于是从噪声到钆的传递函 数可以表示为 一盟o v c o ( s ) = 志= 熹1 亿5 4 ， 一 l + g ( j ) ( 三) 2 + 2 f ( 与+ 、。 c p i 胛v c oi t v e o ( s ) 0 伽t ( s ) 图2 1 0 锁相环的v c o 噪声模型 式( 2 5 4 ) 是一个二阶高通函数，它在直流时有两个零点，并且有两个相同的极点。因此 v c o 的噪声传递函数和输入噪声的传递函数有着截然相反的特性，为了抑制振荡器的高频噪 声，环路带宽选取需要越大越好【5 1 。表2 1 是锁相环各模块的噪声传递函数。 表2 1 锁相环各模块的噪声特性 噪声源传输函数 g ( s ) 参考源 l + g ( s ) 万1 低通 2 n g ( j ) p f d c p l + g ( s 崤1 低通 g ( s ) d i v i d e r 1 + g ( j ) 万1 低通 1 v c 0 1 + g ( j ) 万1 高通 通过对各个模块的噪声传递函数的分析，我们可以看到选择合适的环路带宽，不但需要 考虑环路的噪声特性和响应速度，还要兼顾锁相环系统的稳定性。当v c o 的高频噪声在环路 带宽内占主导因素时，锁相环的环路带宽应该尽量加大；当v c o 自身的噪声较低，而输入端 噪声，p f d 和c h a r g ep u m p 噪声占绝对因素时，锁相环的环路带宽应该越小越好6 1 。 1 4 杭州电子科技人学硕+ 学位论文 2 7 频率合成器的系统指标 2 7 1 频率分辨率 在无线通信的频谱内，相邻信道的频率间隔决定着频率合成器的输出精度。频率合成器 配合分频器的变化，输出一系列等步长的本征信号。对于整数型频率合成器来说，频率分辨 率就等于参考时钟频率。参考时钟越小，频率分辨率就越高，这样就能增加频谱的利用率。 然而减小的参考时钟，也必然导致了环路带宽的减小( 为了满足环路的稳定性，环路带宽要 求为参考时钟的1 1 0 ) ，从而恶化了环路的锁定时间和相位噪声特性。因此整数频率合成器的 输出精度受参考时钟和噪声特性指标的制约。采用- ( s i g m a d e l t a ) 调制器的小数频率合 成器很好的解决了以上的矛盾，它的频率分辨率只取决于调制器的位数，通常可达到参考时 钟的1 1 0 0 。为了优化合成器的整体性能，在满足协议规定的精度前提下，小数频率合成器可 以适当的增加参考时钟而不影响到频率分辨率。 2 7 2 捕获时间 捕获时间是指锁相环由原先的频率石跳变到五后，重新锁定所需的时间。锁相环的捕获 时间主要取决于开环环路带宽，：，若要减小环路的锁定时间，可以通过减小环路带宽来实现。 计算捕获时间是个复杂的数学过程，我们可以通过一个经验公式来估算捕获时间： f , o , k 4 z ( 2 5 5 ) 2 7 3 频谱杂散 在频率合成器设计中，参考边带和无用的频率输出是需要考虑的问题。这些不同种类的 无用信号都有不同的产生机理。最为常见的杂散就是参考杂散，在频谱上它们主要出现在参 考时钟频率的整数倍处。一般来讲，这些参考杂散的产生来自电荷泵的泄露或失配。它们会 根据参考时钟和环路滤波器的改变而对系统产生不同的影响。图2 1 0 所示的锁相环典型的参 考杂散图。在小数频率合成器中，会引入分数杂散分量，杂散的频率间隔小于参考频率。分 数频率合成器其中一个优于整数频率合成器的特性是它能在环路带宽内出现杂散的条件下， 保证系统依然是稳定的。 i雌 f i ， ， 、 啦l h 一 一- k j 一- 一l一l _ 图2 1 1 输出信号的频谱及杂散 1 5 杭州电子科技大学硕士学位论文 2 7 4 相位噪声 与上面提到的频谱杂散不同，相位噪声连续分布在输出载波的两侧 7 1 。它是一个随机的 信号，在时域上平均值为零。对一个单一频率的理想信号来说，所有能量集中在一个频率点 上。然而实际的输出并非如此，噪声能量分布在中心频率的两边，这些相位噪声主要来源于 m o s 管漏电流噪声及闪烁噪声的上变频。当信号通过混频器下变频后，相位噪声对信号能否 正确接收起到了重要的影响，较低相位噪声能提高了整个射频接收机的灵敏度。 相位噪声可以表示成载波频偏a r o 处单位带宽的噪声功率与载波功率的比值，单位为 d b c h z 。业界上，相位噪声通常取频偏1 0 0 k h z ，1 m h z 两处作为衡量频率合成器性能的依据。 作为一些低相位噪声的频率合成器，它们的相位噪声往往在1 3 0 d b c h z 1 m h z 以下。 2 7 5 积分r m s 相位误差与时间抖动 在频率合成器的流片测试中，积分r m s 相位误差是非常重要的衡量指标，它可以分别从 时域，频域，正交图表上来表示，本文仅讨论前两种。图2 1 2 是一个用于计算频率合成器输 出相位噪声的近似模型，其中l ( f ) 为输出相位噪声，单位为d b c h z ，z 为环路带宽，z 为载 波频率。 x 幻ft h z j 图2 1 2 输出相位噪声模型 积分相位误差在频域上可以表示为 胱一p h a s e e r r o r = 等厢而 ( 2 - 5 6 ) 单位为度。积分下限a 非常接近于载波频率正，积分上限b 离开载波很远，典型值是在环路 带宽7 ：之外。假设上限为无穷大，可以对积分相位误差进行合理的估计。平带内相位噪声均 值为k ，而在环路带宽以外，相位噪声以2 0 d b d e c 的速度下降，那么r m s 相位误差可以近 似为 砌钙一p h a s e e r r o ，：一18 0 1 0 k 2 0 2 , r z 。+ 2 ( 2 5 7 ) 因此环路带宽越小，积分r m s 相位误差越小。如果带内噪