（电路与系统专业论文）双随机相位码和波长加密光全息存储技术研究.pdf

硕士学位 论文 + i 1 s 丁 r; i i f s i s 园一 ab s t r a c t h o l o g r a p h i c d a t a s t o r a g e s y s t e m s h a v e t h e p o t e n t i al t o p r o v i d e h i g h s t o r a g e d e n s i t i e s a n d h i g h d a t a r a t e s , t h u s m a k i n g t h e m a tt r a c t i v e c a n d i d a t e s f o r s t o r a g e a p p l i c a t i o n s . t h e r e a r e a v a r i e t y o f h o l o g r a p h i c s t o r a g e t e c h n o l o g i e s p u b l i s h e d i n m a g a z i n e s r e c e n t l y . t o t a l l y , t h e y c a n b e d i v i d e d in t o t w o m e t h o d s : ( 1 ) .w a v e l e n g t h m u l t i p l e x e d h o l o g r a p h i c d a t a s t o r a g e ; ( 2 ) .a n g u l a r m u l t i p l e x e d h o l o g r a p h i c d a t a s t o r a g e . a l t h o u g e t h e s e t w o t e c h n o l o g i e s a r e d i f f e r r e n t i n m e c h a n i s m , b u t t h e r e a r e t w o c o m m o n f e a t u re s : ( 1 ) .m a n y p a g e s o f d a t a a r e m u lt i p l e x e d i n t h e s a m e v o l u m n o f t h e s t o r a g e m e d i u m ,w h i c h l e a d s t o a l a r g e s t o r a g e c a p a c i ty ; ( 2 ) .a c c e s s i n g d a t a i n p a r a l l i s m i n t e r m o f p a g e ,w h i c h l e a d s t o f a s t d a t a r a t e . b e c a u s e t h i s t e c h n o l o g y i s b e c o m i n g m a t u r e i n l a b o r a t o ry , t h e r e i s a p r o m i s i n g f u t u r e w h e n p e o p l e a p p l y i t i n n a t i o n a l i n f o r m a t i o n i n fr a s t r a c t u r e c o n s t r u c t io n , s u p e r l a r g e c a p a c i ty d a t a b a s e , p a r r e l l e l c o m p u t i n g , c o v e n t i o n al e n t e r t a i n m e n t i n d u r s t ry . a s i t c o m e s d o w n t o i n f o r m a t i o n , s e c u r i t y i s a b s o l u t e l y n e c e s s e ry. a l t h o u g h e n c r y p t e d o p t i c al h o l o g r a p h i c s t o r a g e s u c h a s d o u b l e r a n d o m p h a s e e n c o d i n g a n d e n c ry p t e d o r th o g o n a l p h a s e e n c o d i n g h a v e b e e n v al i d a t e d t o b e c o r r e c t , b u t t h e y c a n a p p l y o n l y o n e p a c e o f e n c r y p t i o n , w h i c h c a n n o t m e e t t h e n e e d o f e n c r y p t i n g t h e v e ry i n p o r t a n t i n f o r m a t i o n s . t h u s i n t h i s p a p e r , a n o v e l d o u b l e e n c r y p t i o n t e c h n o l o g y i s p r e s e n t e d . i t c a n n o t o n l y e n c r y p t d a t a w i t h d o u b l e p h a s e c o d e s , b u t al s o d o i t w i t h w a v e l e n g t h . i f o n e w a n t s t o r e t r i v e t h e e n c r y p i n g d a t a ,h e o r s h e m u s t k n o w t h e p h a s e k e y s a n d w a v e l e n g t h k e y s s i m u l t a n i o u s l y , o t h e r w i s e , t h e r e c o n s t r uc t e d d a t a w i l l b e w h i t e n o i s e l i k e . i n o r d e r t o a c c u r a t e l y , e x p l i c i t l y i l l u s t r a t i n g t h i s t e c h n o l o g y , t h i s p a p e r i s d i v i d e d i n t o fi v e c h a p t e r s : i -o p t i c al h o l o g r a p h i c s t o r a g e s y s t e m . t h i s c h a p t e r i n t r o d u c e s t h e b a s i c c o n fi g u r a t i o n a n d b a s i c p r i n c ip l e o f o p t i c al h o l o g r a p h i c s t o r a g e s y s t e m , a n d d i s c u s s e s t h e p r i m a ry r e a s o n s t h a t a ff e c t t h e fi d e l i ty o f th e d a t a . p u t s f o r w a r d s o m e m e t h o d s o v e r c o m i n g n o i s e . 2 .o p t i c a l i n f o r m a t i o n c h a n n e l o f h o l o g r a p h i c s t o r a g e s y s t e m . t h i s c h a p t e r d i s c u s s e s t w o m o d e l s o f o p t i c al i n f o r m a t i o n c h a n n e l o f h o l o g r a p h i c s y s t e m : i n t e n s ity m o d e l a n d a m p l i t u d e m o d e l , a n d d i s c u s s e s s o m e m e t h o d s o v e r c o m i n g n o i s e s勿 u s e o f t h e s e t w o m o d e l s . 1 e n c y p t i n g h o l o g r a p h i c d a t a s t o r a g e b a s e d o n o r t h o g o n a l - p h a s e - c o d e m u lt i p l e x i n g . t h i s c h a p t e r i n t r o d u c e s o n e t e c h n i q u e w h i c h b a s e d o n e n c r y p t i n g t h e a c c e s s o f ! 1 1 s t o r a g e d a t a , t h i s c a n b e d o n e b y c o d i n g t h e p h a s e o f r e f e r e n c e b e a m s b y u s e o f o r t h o g o n a l - p h a s e - c o d e . 4 .d o u b l e p h a s e - e n c o d e d h o l o g r a p h i c s t o r a g e . t h i s c h a p t e r i n t r o d u c e s o n e m e t h o d t h a t e n c r y p t s t h e d a t a d i r e c t l y , w h i c h c a n b e d o n e b y p l a c i n g t w o p h a s e m a s k s o n t h e i n p u t p l a n e a n d f p p l a n e r e s p e c t i v e l y . wh e n o n e w a n t s t o r e t r i v e t h e d a t a , h e m u s t h a v e t h e s a m e m a s k p l a c e d o n t h e f p p l a n e ,o t h e r w i s e t h e d a t a c a n n o t b e r e c o n s t r u c t e d . 5 .e n c r y p t e d o p t i c a l s t o r a g e w i t h w a v e l e n g t h - k e y a n d r a n d o m p h a s e c o d e s .t h i s p a r a g r a p h p r e s e n t s a n o v e l e n c r y p t e d h o l o g r a p h i c s t o r a g e s y s t e m i n c o m b i n a t i o n o f w a v e l e n g th b a s e d o n d o u b l e p h a s e c o d e s .l t i s n o t o n l y i n q u i re d i n t o i n t h e o ry in d e t a i l , b u t a l s o p r o v e d t o b e v a l i d a t e b y c o m p u t e r s i mu l a t i o n . k e y w o r d s : h o l o g r a p h i c o p t i c a l s t o r a g e ; d o u b l e r a n d o m p h a s e e n c o d i n g ; o r th o g o n a l - p h a s e c o d e s ; w a v e l e n g t h e n c r y p t i o n . i i i 硕士学位论文 n a s t e r s ! i ! i si s 第一章 全息光学存储 1 . 1 全息光学储存的 发 展概况 全息光学信息 存 储是6 0 年代随着激光全息发 展而出 现的一 种大容量、高 存 储密 度、 快速 数据传 输 速率、 极短的 读取时 间 和高 保真 度的 存 储方 式。 随着9 0 年 代人 们 在 存 储 介 质， 空 间 光调 希 蟋 ( s l m) 和电 荷 祸 合 阵 列( c c d ) 的 发 展， 这 项 技 术 正 逐 步 从 理 论 走 向 实 际 。 存 储 容 蜀扭口 1 0 b y ts , 传 输 速 度1 0 9 b iu s , 每 页 读 取时 间l o o m s ， 误 e m率( b e r ) 低 于1 护的 全 息 存 储 技 术 已 经 被 证 明 是完全可以 实现的。1 9 9 4 年斯坦福大学的 o h n .h e a n u e 等人在实验室中以 l in 6 0 3 :f e 为 存 储 介 质 ， 采 用 多 角 度 存 储 方 式 演 示了b e r = 1 护， 读 出 速 率 为6 .3 x 1 0 、 it/ s ， 存 储 容 量 为1 6 3 k b 的 全 息 存 储 系 统 3 a 1 9 9 7 年 ， i b m 加 不 帽利 亚 研 究中 心的s h e l b y 等人同 样以l n 6 0 3 :f e 为 存储介质， 采用s l m和c c d象素 对 应 技 术 ， 演 示 了 b e r 为2 a x 1 护， 全 息 光 栅 衍 射 效 率q = 4 x 1 了， 数 据 传 输 速 率 为i g b it/ s ， 存 储 密 度b ib c r w ， 页 信息 读 取 时 间 为l m s 的 全 息 存 储 系 缈l , 1 9 9 6年斯坦福大学应 用物理系的d a v id , l a n d e等人采用多 波长技术实现了 b e r - 1 .o x l 护 ，数 据 传 输 速 率 为1 .2 g b itls 的 全 息 创砂1 。 由 于 在 国 家 信 息勤出 设 施， 传统荆j 味 十 算， 娱 乐业， 图 象处理 和图 形诊 拐 ij ， 大型 数 据 库方面 对 大容 量 存 储 系 统的 强 烈 要 求 ，目 前 常 用 的 磁 盘 和光 盘存 储技 术已 越 来 越 不有 旨 茜 足 创门 的 需 要， 因 而全息 存储 技 术 从6 0 年 代一 提出 来就 吸引了 广大 科学 工 作者的 强 烈 兴 趣，目 前这方面的 研究 习 卜 常 活 跃， 各 种各 样的 全息 存储方 法常 有报道。 现在 主要的问 题不是 在于怎 样提高 存储 容量， 而是 在于怎 样朝6.减小 各种噪声， 从而 进一步提高 信息 的 保 真 度， 并 对信 息如 何洲 光 学 加密， 为 这 项技术 最终 走向 商a% 扮 首 a 特 习 除关 键 障碍。 1 .2 全息光学存储原理 多 角全息光学存储是目 有 们 究得最多， 也是最成熟的一种全息存储方 式， 图 1 . 1 所示为多角全息存 储结构图， 主要由s l m， 透镜， 记录介 质和c c d阵列构 成。穿过空间光调希 喘 s l m 的 信息光经比洲潮寸 里 叶变换后与另一方向同 频 率的参考光在记录介质内 会合形成干涉条纹，即全息光栅， 条纹强度的空间 差 异 导 致记 录介 质的 折 射 率 发 生 调 制。 对 于 光 折晶 体 如l in b o 3 :f e 晶 体，由 于 光 电 效 应 杂 质中 心 的电 荷 被 激 发 进 入导 带， 然 后又 被 俘获 ， 这 种 空 间电 荷 的 分 布 肇 a s 士学 二 ; 全毛 t l : f e r s i i ! 、 、 第二章 2 . 1引言 全息数据存储系统具有高数据存储密度， 高数 据传输速率， 因而是未来信 息 存储中 一项 很吸引 人的 技 术。 三维 存储介 质允 许 多 幅 全息图 在同 一体 积内 重 叠 记 录， 导 致了 很高 的 存 储密 度。 又由 于数 据的 读 取 是按页 进行的， 从而大大 提高了 数 据传 输 速率。 体全息 介质中 恢复的 页信 息主 要 受串 扰和 噪声的 影响。 噪声来 源于光学系统的 光散射， 介质内 部光学性自 搓异和读取信号的电 子噪声。 串 扰主 要包 括页间 对话和 页内 串 扰， 定 量研究 信噪比( s n r ) ， 误比 特率 b e r , 串 扰的 的 文 章 常 有 报 道( 12j 。 在 建 立信 道 模 型时 ， 不 考 虑页 间串 扰而 只 考 虑页内 象素间串 扰，即信号间的 干涉 ( i s 工 ) ，其原因是由 于有限的系统光学孔径和系 统受限 调 制传 输函 数。 i s i的 作 用实际 上 就是相 邻象 素 之间的 相互干涉串 扰， 使 读出 过程的 准 确象 素 检 a显 得困 难. 一般在全息数 据存储系统的设计中， 优先考虑的 是存储密 度的 最大化。 提 高 存储密度的 方 法 之一 就是 增 加页象素 数目 ， 但随 着 数目 的 增加 将会导致空间 光调布 懦 s u m 和电 荷藕合 探测阵列c c d 之间的象素 对应非常困 难。 提高存储密 度的另 外一 种方 法 就是 增 加重 叠存储在每一 栈上 的 全息 数目 。 然而， 随着每栈 全息图 数目n 的 增 加，州 姗 的 衍 射效率就会按i 洲下降。 这 就相当 于 对可以 重 叠记录 在介质 每一 栈 土 全息 图 数目 设置了 一 个限 定。 假设 每一 栈记 录的 全息图 数目 是确定的。 人犷 就希望在单位体积内记 录尽可能多的 栈数目 。 这就必须在 读 取 过 程 使 用较 小 的 光 学 孔 径以 防 止 来自 相 令 哦的 页 间 千 扰 。 习 . 尽 管 通 过设 计 紧凑的 栈结构， 禾 佣较小的 光 孔径可以 获得 较 大的 存 储密 度， 然而由 于光衍射 会导 致 严重的 象素串 扰， 使数 据的 恢复 显得非常困 难. 对光全息 存储系统 信道 定量研究是一种尝试翩氏 i s i 损害的方 祛。 因 而对工 si定量 研究显得非常必要. 基于一 个较 好的 全 息存 储 信 道模 型的 恰当的 量化 为 减氏 工 si和噪 声提 供了 一个 很好的 解决方法，同 样， 对全息存储加密技术的 探讨， 信道模型的建立也是非 常重要的。 2 . 2象素对应全息和%静 硕士学位论文 m a s t e r s t h e si s -4 f 全息 数 据存 储 系 统 如图 2 . 1 所 示， 每 个 透 姨 时光 进行 一 次 付 里 叶 变 换， 导 致s i m成 像在c c d 上， 小 孑 l i ll 于 第 一个透 镜的 付里 叶 平面 之 后， 这 样有 助于 对 有 用 光信号 的 最 小 阻 挡 从 而 使存 储密 度 龙 j i1 最大。 一 般情 况 下 只 允许0 级 衍 射光通过。 存储介 质置于 第 一 个 透 镜的 付里 叶 平面 之 前， 这 样 可充 分利用 介质 的 动态范围， 从而 自 蹲在记 录 介 质的同 一 位置 进行重叠 记 录。 存储 付里叶全 息 而 非 像全息 可以 减小 光 尖峰 脉 冲引 起的 误 差。 存储 系 细 俐用s l im 输 入平 面 枷 格 象素 来代 表二 进希 擞 010 ” 和“ 1 ， 每一 个c c d 探测 元 值按 其 是否 高 于或 低于 设 置的门限 值 定为“ 1 ” 或“ 0 。 这 里， 假设 系 统是 象素 对 应， 即 一个s u m 象素 刚 好成像在c c d 的一 个 探测 元上 。 因 为， 全息系 统的 如 此设 置 可以 提供更 大的 数 据传速率。 s l m a n d p h a s e m a s k l , re f e r e n c e b e a m从c c d 令 下 卡 呼 了 卡 十 二 卡 牛 下 卡 图2 1 4 f 数字 全 息 光 存储 系 统 结构图 有几个因 素影响c c d 探测元的 输出 值， 光学 孔径 脂号 对w变 是两 个重要 因 素。 信号 对e 是由 于“ o f f ; 象素 并非 完 全是黑的 而引 起的。 巾 副 宽 付 e 定 义为平均 “ o n ” 和平均“ o f f 象素值的比 率: 。 = e ,o x ) e 扩 t o f f ) ( 2 - 1 ) 其中、和r ff 分别 是“ o n ” 和“ o f f ， 象素的强 度值， e f . 代表一页中 所有象素 的期望值。 许多 成像 过 程 的 不 完 整 性 都 可以 简 单 地 从点 扩散 函 数 ( p s f ) 来 进行说 明 。 p s f 的 宽 度反比 于 焦 平 面 光 刁 吼的 宽 度， 较小 的 光 孔 会 导 致 较宽 的p s f 从 而 更 强 的i s i 规左 。 假 设 刁 吼衍 射 是 决 定i s i 的 一 个 重 要限 制因 素， 那么 另 外一 个 令 良 重 要的因 素就 是s l m 和c c d 面 积填充因 子。 面积填 充因 子 就是s l m 和c c d 的 动 态 面 积与 总 面 积 之比 。 让( x i, y l ) 和( 、y 2 ) 分 另 帐滚s i m 和c c i 的 坐 标 轴。 a x ， 和6 x , 分别 为 象素间 距和 象 素宽 度， 贝 撇严面s l m的 线 性填 充因 子可定义 为: a , _ l ro r l / 公1( 2 - z ) :辱 硕士学位论又 、 ! 入 s i f r s刊i 一 、 味 同 样 对于 成 象平面c c d ， 如 果规定 x 2 和6 x , 作 为 象素间 隔 和象素 宽 度， 则 象 平 面c c d 上 线性填充因 子可定义为: a 2 = 二 _xd ， yd )af) 且 ( 2 - 5 ) s in c ( x , y ) _ s i n ( a / ( a s in (n y ) / (. ry ) ( 2 一 ) 为 简单起见， 假设所使用的两个透镜是完全 相同的， 即 成像系统的放大率 为 1 ， 且 假 设 物 平面上的 输入图 样是- 个点 光 源， 点光源的p s f 刘 应， 则p s f 对于系统而言就是: h (x ,y ) = sin x d ， y d- 1 气 犷 一 犷 ( 2 - 7 ) ltq二“j 别阴钊池心y 门权以阴甘，n 假设a 如 ， 动 于 诈 友s l m 上坐标为 p , 9 的 象素 光 振 幅 值， c c d 平面 对 应象素 探 的值规定为r ( p , 9 ) ， 假设 p , 9 象素是“ o n ， 状态而其它象素为“ o f f 对于 正 方 形 象 素， s l m中 的 场分 布函 数 可以 表 示 为r e c t ( x - p a x l) / 8 x , a y ,) / 8 y . , r e c t ( x , y ) = 1 对- 0 . 5 - 2 a 0 ， 所以u , -a ( 2 一3 ) 在不失准确性的 情况下， o n象素的 偏差可以 表示为: 。 才 = 4 a 言 十 4 产 ， 。 孟 十 讨 ( 2 一 4 ) 在实际全息存储系 统中，p 。 。 ， 所以c n 象素差异又可近仙也 表 示为: a = - 4 a 0 产 . + a : ( 2 - 3 5 ) 这里。 . 是电 子噪 声高 斯函 数 标准 偏差， 从上 式可以 看出， 噪声 与光 和电 两 部分 有关。 由 于全 息 系 统的 衍射 效 率几 -1 / n z , n 为 存储的 全息 数目 ， 所以 在只 考虑 电 子 噪 声的 情 况 即 假 设。 。、 。 了 时， s n r 同 样会 随 着n 的 增大 而 快 速下 降 ， 即s n r +1 解。 而同 样 在只 考 虑光 噪声的 情况下， 即 假设。 。、。 了 “ 、. 得到s n r -1 州。 2 . 6小结 本章结合付里叶 光学 成像原理 和全息记录原 理提出了 两种全息存储光信 道 线性模型:幅度线性模型和强度线性 模型。 这两 种模型为量 化研究信噪比， 误 比 特率 提供了 一 个非 常 有效的 分 析工 具。 实 验 证明了 这两 种模 型分 另 临 s l im 填 充因子较，+ ,f n 较大的 情况下是完全可行的。 在该 章的 后半部分根据这两种模型 分析了 全息存储系统的噪声特性， 得到了s n r 随n 的 增加而下降的 关系。 厂士士二 ; 全 足 划飞 、气、i i l ,了 叹 第三章 基于正交 相位码的 多重全息 数据存储 3 . 1引言 全息光存储系统由于具有大存储容量，高速率读出数据特性而越来越 吸引人 们 的注意。 光信息安 全和加密方法在全息存储中的 应 用也屡见报 道 11 8 -9 。 全息 存 储中 确 保数 据 安 全的 一 种 方 法 是 确 保 存 储数 据不 被 未 受 权者 进 入。 这可以 通 过使 用一 套正交 相 位编 码产 生的 或 来自 光纤散 斑图 形的 4 湘干参 考光 来 实 现 m 。 另 外一 种方 法是 利 用 相 位 编 码方 案 如 双 随 机 相 位编 码 技术 来 对 数 据 进 行 加 密 d 正交相位码的多重全息数据存储技术 相对于传统的多角度和多 波长存储 具有 许多 的 优点。 它可以 通 过使 用固 定的 装 置和 波长来实 现， 并 允 许 直接 对存 储 数 据进牙 至 算 术操作im ， 加密的 数 据可以 通过已 知的 数学 算法. 这样， 对于没 有这一正 确算法的 无权使 用者所陕 复的数 据将毫 意义。 正交相位码的多重全息数据存储从限 制串 扰的角度来看也提供了 一个非 常大的 改 进. 另 外只需m 个码就能 对m 页 存 储数 据 进行加 密， 这 样区 分 参 考光 束所必需的 相位数据相对存储的 信息就 显得非常小。而且整个码家族可以 通过 一 简单的 算法 来产生， 这就 避免了 对 每一 相 位 码的 存储。比 如离 散的w a l s h 函 数 就可以 简 单的 通 过软件 或r 酬般术 来实 现。 2正交相位码多重全息数据存储原理 正交相位码的多重全息数 据存储涉及到将m 幅图 像s ,. 考光 波r ， 凡 进 行存储， 每一 参考 光 波可 表 示为 空间x 为n 个平面波之和: r . (. ,。 一 nfi r exp -(k ， 一 “ + 、 )+ 一 昆 ， 利用m 个参 和时间t 的函 数，且 ( 3 - 1 ) 式中 ， 。 是 频率， r .* , (d : 和k. 分别是 第m 个 参考光 波 第n 个平面 波的 振幅， 相 位和波矢量， c . c代表复共扼。由 于存储系 统结构装置是固定的， 每一参考光 波具有相同 数目 的 平面波成份，除了 波矢之外，幅度和相位都各不相同. 每一 不同 的 参三 专 波 可以 用n 维 矢量表示 为: ir . ) = iri e x p v q, i ri e x p g qp 汗.,r e x p g : , ( 3 - 2 ) :氰 硕士学位论文 m a s t e r s t h e s i s 第四 章 双随机相位编码加密光存储 4 . 1 加密原理 来发展 起来的 一 项 新的 加 密技 术。 主 要分 两 种 情形， 一 种 情形 是 将 双 随 机 相 位 掩模分 别 放 置 在 输 入 平 面 和付 里 叶 平 面 上 im l 。 另 一 种 情 形 是 将 两 随 机 相 位 掩 模 放 置 于 不 同 的f r e s n e l 区 域 。 这 里 只 讨论第一种情形。 s l m a n d口 u ts e m a s kp h a s e m a s k n a f e r c rn c e b e a m 可 a wr h e a r n l l l 2 s tor a g e m e d it u n 图4 . 1 双 随 初 险fb n 密光 存储原 理 结构图 图4 . 1 为 一 典 型 的 双 随 机 相 位 编酗口 密 光 存 储系 统。 8 , ( x , 力代表 第i 幅 被 加 密 的 正 的 实 值图 像，n ; ( x , 力和h , (y , 7 代表 均 匀 分 布 在 0 , 2 们之 间 的 独 立 x 和y 代 表空 间 域 坐 标， y 和0 代 表付 里 叶 频 域 坐 标。 在 加密 过 程 中， 输入图像被一准直平行激光照射，然后与第一个随机相位掩模函数 e x p j n , ( x , y ) 相乘， 进行付里叶 变换后再乘以 另 外一个随 机 相位函 数m y , 4 ) = e x p j h , ( y , n ) l ， 这 样得到: s , (y , ,7 ) = g , ( y , rl ) h , (y , n ) ,( 4 - 1 ) 这里 g , ( y , r) ) = f (s , ( x , y ) e x p b n , ( x , y ) d ,( 4 - 2 ) 硕士学位论文 v a s t e r s t i i e si c f 代表 付里 叶 变换， 再次经 过透镜付里叶 变 换 后得 到: s ; (x , y ) = g , (x , y ) e x p u n ; ( x , y ) p f e x p 队(x , y )u ，( 4 - 3 ) 这里* 代表卷 积。 这一 加 密的 数据帧在参 考光 束的 作用 下以 全息光 栅的 形 式记 录 在 介 质 中 ， 由 于 n , (x , y ) 和 h , , ,7 ) 是 独 立 的 随 机 湘 位 函 数 ， s , ( x , y ) 实 际 上 是 一 静 态 的 白 噪 声 分 布 tv l。 这 样 就 走 ili i1 了 刘 数 据 的 隐 蔽 作 用 。 如 果 没 有h , (r , 的 的 作 用 ， 所 得 到 的 g , (x , y ) e x p - j , (z , a 将 是 一 非 静 态 的 白 噪 声 分 布 图 样 阁 。 在解密过程中， 读出 光束是一束与记录参考光束共扼的 aa ，只要是以 正 确的 入 射角 照射 记 录介 质， 第1 幅存 储图 像 就会 得 到再 现， 在付里叶 平面的 光 场分布为: s ;, (r , 17) 二 (r , n )h ; (r ,7 )k , (r , ,7 ) ，( 科) 这里 k , (r , ,7 ) = e x p - j k ; (r , l ) , ( 4 - 5 ) ，*” 传友 复 共 me, k , (r , 刃 是 解 密 过 程中 所 用 到 的 解 密 匙。 对( 材) 式 再 次 进 行讨 里叶变换得到: s , (x , y ) = 8 (x , y ) e x p j , (x , 珊. c , (x ,y ) ,( “) 这里 c ; (x , y ) = f e x p - j h ; (r , 姗。 斗x p (- j k ; (r , 姗，( 4 7 ) “ 。” 代 表 相 关 操 作 ， 当 相 位 匙k , (r , 司 = h , (r , ,l ) ， 则c , ( x , y ) 为 一d e lt a 函 数， 因 而: s ,i (x , y ) = g , (x , y ) e x p b n , (x ,y ) , ( 今8 ) 对 于 强宽 vk m 0 设 备 如c c d ， 由 于e x p b jn , (x , y ) 是 一 相 位 函 数 ， 所 以 这 一 项 对 强 度 的 影 响 可 以 去 除即 卜 ,(x ,才 二 坷 (x , y 犷 ， 原 始 数 据 可 以 得 到 。 如 果 :彝 硕士学位论文 k i a s t e r s i t i t s i s k 寿 ， 的 m h ,分 ， 的 ， 则 原 始 数 据 无 法 得 f i1m复 ， 因 为 : 1 (x , 刃 依 然 是 一 白 噪 声 分 布 。 关于 双 随 机 相位码 加密的 实验己 有 不少的 报道， 下面简 单介绍一下印 度工 业 学 院 的u i u v ia i s h n 2 m , j o b y . j o s e p h 和k s in g h 等 人 利 用 光 折晶 体 作 为 记 录 介 质， 采 用才 田 立 共 辆 法 进 行 双 随 机 相位码 加 密 所得 到 的 结 果图 样， 从图4 .2 中 可 以 看出， 一个正 确的 相 位 解密 匙 禾 】一 错 误 解密 匙使 用时显 现出 不同 结果。 而且 从图 中 可看出， 即 使一 正 确解密 匙 使 用时， 仍 有一 定的 背景噪 声。 这一 噪 声与 存 储 的 数 据 帧 数目 ， 相 位 匙 的 空 间 带宽 枫s p a c e -b a n d w ith im o d u c t) 及 解 密 匙 相 位 掩模正确并列放置有关。 对这些因素的影响进行进一步的 讨论是鲜页 的。 4 .2才 却 操比( s n r ) 与 数 据帧数目 及解密 匙空间 带宽 积的 关 系 假 设 有m幅 图 像f , 份 x i = 1 , 2 . . . . . . . . m ) 存 储 在记 录 介 质 中 ， 两 个 随 机 相 位 掩 模 e x p b. n , (i和e x p d h , (y ) 用 来 分 另 临空 域 和 付 里 叶 频 域 对 图 像进 ma 密 。 为 了 简 单 起见， 这 里 采 用一 维 坐标，古 和y 分 别 是 空 域 和 付 里叶 频 域 坐 标， 图 像 和 n个象素， 贝 li t 口 密存储可以 表示为: 9)鲤0) 切琳-l0 润在车 o w二 a ie 伙 ( ) e x p u n , ( )j . n ; (4 ) 其 中 n m) 是 e x p (j h ;( y ) 的 逆 向 付 里 叶 变 换 ， 为 了 得 到 第k 幅 图 像f . w 叶 平 面 上 使 用 相 位 掩 模 e p l- j h k w ) ， 此 时 输 出 平 面 的 场 分 布 为 : f li (s ) = 0 w . n k w = f k (f )e- p u n k v )1+ ，二补(4 )e xp b n , ( ). p i ( (o 和 n k (4 ) 的 相 关 。 第 一 项 中 所 包 含 的 e x p b n k (f )1 调 i$ ilq强 度 松 咖 峥 中 可 去 掉 ， 第 二 项 的 求 和 项 即 为 噪 声 项 ， 由 于 n ; (f ) 和 髯 硕士学位论又 m a s t e r s t i i f ,i 4 x ) = s , ( x ) . s , ( x ) = 梦+i)d= e f e x p (i2 n a x )d a t = o k a n - + m = n d s in ( n d . ) e x p (i - v d . ) ( x ) = a ( . )( 41 乃 该 式指出， 当随机相位掩模的 空间带宽积变大， 自 相关函 数就趋向 于d e lt a 函 数. 2 . 当s , ( a ) = s , ( a + d ) , d d s , (a ) 和 s , (a ) 是 统 计 触 立的 ， 这 种 情 形 对 应 着 在 解 密 过 程 中 - 错误 的 相 位匙得到使用或者相位匙的横向 放置偏差 超过了 一个象素的宽 度: (x ) 二 n -i (k .i)de j 0 (k ) ex p (i2 a a x )d a k= o k o 一 n s、 (nx qd sin c(d x l e o (k)exp(i2 a d x)1,lllk=o ( 今2 2 ) 均方 .噪声功率为: 邢) = 护s in 。 ， (dx ) 、 n - i n - in z x ) = d = s in c = (d x ) x e 沁. (k , ) e x p (i2 n (k ， 一 k , )d 4 k, 二 0 k , = o = d 3 。， 。 :、 汇 e 0 (k , o (k , ) + k , = k , = o二 里 * 等式 第二项中的 平i =m零，则: n z (x ) = n d s in c 2 (d x ) 0 (k , ) i4 (k , ) e x p (i2 x lk ， 一 k z l司 ( 今2 3 ) ( 今2 4 ) 4 .4小 结 该章详细阐述了 双随机翩锄a 密光存储的结构原理， 指出了 处于 付里叶平 面 相 位 码是 解密数 据的 关键 所在。 即 读取 数 据时 必 须有相同 相 位编 码的 掩 模 处 于同一 付里叶平面， 否贝 哺法恢复原始 数据。与正交相位编码加密光存储相 比 ， 其 结 构 简 单 ， 相 位 码可 陡 l 生 ， 无 需固 定 算法. 但 对 每一 随 机 相 位 码的 存储需要 较大的 存储空间。 为了 进一 步分析 该方 法的 可靠 性， 本 章 后半 部分 在理 论上详细 分 析了 读 取 数 据 时 取正 确 相 位码， 非 正 确 相 位 码 及 其 它 情 形 时 噪 声功 率 和 信 噪比 . 揭 示了 加 密 效 果与 相 位 掩 模空间 带宽 积的 关 系 : 空间 带 宽 积 越 次， 加 密 效 果 就 越 好。 2 7 :肇 硕士学位; 士 乏 s i a s r e r s n; :. , ; 、 第五章 使用波长和随机相位掩模的 双重 加密光全息存储 5 . 1双xl n 密 光 存 储 原 理 简 介 前面介绍了 正交相 位编码加密光存储和 对于正交相位编码加密光 存储，正交相位码是解密的关键 所在。 没有一正确的 正 交码， 就无 法获取 存 储信 息。 对于 观励康吐码加 密 光 存储， 付里叶 平面的 相位掩模是关 键。 没有一正确的相位掩模， 数据的 解密是不可能的。 而这里提 出 的波长和随 计 目 位码p勤a 密技术，实际上是 在双随机相位码技术的 涅 茹 上 上 发 展过来的 一 项新的 加 密 技术。 要 恢复使 用诊 动 口 密 技术 存 储的 信息， 除了 一 正 确的 相位匙 之外， 选择正 确的 读取 波长也 是关 键 所 在。 否 则， 即 使有 正确的 相 位掩模， 没有正 确读取波长的光波， 数据的 恢复 照样无 法完成。 nv re a d o u t b e a m ( a ) b e nin 五 o m t u na b le fi g h t s on 皿e u n a g e 田 记 p h a s e 口 止1 l 2 re f e r e n c e b e m 叹人 ，) 司曰 p hc o d e 2 阅 一一 卜 呀卜 f f f 图5 . 1波长泪 欧随机码加密光存储结构图 阅一一一一卜 f 图5 . 1 所示为波长和随 机相位掩模的观勤口 密光存 储的结构图， 被 力 瞎的 正 实 值图 像， 帅切和h 奋 , 动代 表 两 个 独 立 的噪 声 系 列。 这里的x 和y r 和， 代 表 付 里叶 频 域 坐标。 在 加 密 过 程中 ， 输出 数 据被 某一 特定波长z 。 的 光照射然后乘以 一随机相位函 数e x p 卜 !k.币， 朔， 这里 、爵 石 贞 士学位 论文 va s t e r s t 干 f ti l , k 0 = 2 /a 0 ， 通 过 透 镜 l ， 进 行 付 里 叶 变 换 的 数 据 然 后 乘 以 另 一 随 机 相 位 函 数 h (y , n ) = e x p - j k o h (y , ,7 ) ， 最 后 可 写 成: s (y , ,7 ) = g (y , n ) h (y ,7 ) ( 5 - 1 ) 这里 g