（电磁场与微波技术专业论文）过模波导的研究.pdf

- 一 1，j_-_11， 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名： 垄圭：主墨日 期o 卜、乒期：兰! 壁垒! 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：垒堡查曼导师签名： 岛醒目 期：狲：五j9 摘要 过模波导的研究 研究生姓名：李玉福 导师姓名：殷晓星，赵洪新 ( 东南大学信息科学与工程学院毫米波国家重点实验室) 摘要 随着人类信息化的过程，人们对个人通信、卫星通信及雷达探测等电子系统的研究已经深 入至毫米波亚毫米波甚至更高的频段，而且随着科技的进步，人们对毫米波及亚毫米波系统的 性能要求越来越高。在毫米波频段，为了得到更好的传输性能及更大的传输功率，人们一般采 用横截面尺寸比相应尺寸的波导大的波导管，称为过模( 过尺寸，大尺寸) 波导。由于过模波 导在应用过程中，波导内会产生高次模，导致主模能量衰减，引起波导性能的恶化，因此对过 模波导的研究已经成了对毫米波系统研究的+ 。个重要方面。 本文丰要对过模波导中使用的膜片式模式滤波器进行了仿真研究：在充分解明膜片工作机 理的情况下，提出了在波导内部加横向膜片构成模式滤波器的方法。本文首先在矩形波导内部 分别插入单电感性膜片、双电感性膜片、双电容性膜片、电感电容串，i ：联谐振膜片，在圆波导 内插入环形膜片构成模式滤波器，并通过商用电磁仿真软件h f s s 或者c s t 对小同形式的模 式滤波器进行了仿真，然后分析了矩形波导内膜片的形状、膜片的厚度以及膜片纵向距离和圆 波导内膜片的厚度及膜j 一；孔径的大小对各模式滤波器性能的影响。通过对上述结果的埘比与分 析，经过仿真优化给出了几种比较典型的模式滤波器以方便日后的应用。 i 关键词l 膜片过模波导模式滤波器 a b s h a c t r e s e a r c ho no v e r m o d e d 1 1 i v e g u i d e g r a d u a t el iy u m s u p e r v i s o r y i l lx i a o x i n g ，z h a o h o n g x i n a b s t r a c t o w i n gt o 锄e 唱e i l c yo f 矗蜘u c i l c ys p e c t m mr e s o u r c ec r i s i sn o w a d a y s ，r e s e a r c h0 n e l e c t r i c a ls y s t 锄i nt i l ef i e l d so fp e r s o n a lc o m m u n i c a t i o n ，s a t e l l i t ec o m m u i l i c a t i o n 觚dr a d a r d 酏e c t i o nh 锻b e e l lw i d e l yd e v e l o p e di i lt h em i l l i m e t e ra i l ds u b i i l i l l i m e t e rw a v e 仔e q u e n c y b 锄d s f o rm i l l i m e t e rw a v ec o m m u m c a t i o ns y s t e m ，w ec a ne n h a n c et l l ep o w e r 甜l dd e c r e a s e u l ea t t e n u a t i o nb yu s i n gm eo v e 彻o d e dw a v e 霉：u i d e h o w e v e r ，h i 霉m e r - o r d e rm o d e sa r ee x c i t e d a td i s c o n t i n u i t i e ss u c ha sb e n d s 锄dt a 【p e r s ，m a yg i v er i s et ou m 锄t e dr e s o n a n c e sa n d a t t 铋u a t et h ep o w e ro fm em a i nm o d e ，t h e 仃锄s m i s s i o np r o p e n i e sm a yb ed e t e r i o r a t e d s e v e r e l y t h u s ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt or e s 仃a i l lt h e s eu n w a i l t e de 仔e c t sb yi i l s e r t i n gs o m em o d e f i l t e r so rm o d e i b s o r b e r si nt h eo v e n l l o d e ds v s t i 昌m r e l a t et ot l l i sw o r k ，m em a i np u 叩o s ei st 0d e s i g nap r o p e rm o d ef i l t e rt os u p p r e s st h e l l i g l l e r - o r d e rm o d e s i nm i sp a p e rw ed e s i g na n ds i m u l a t es o m ek i n d so fm o d ef i l t e r sw i l i c h a r eb 嬲e do n 仃a n s v e r s ei st e c l l l l o l o 霉：l ei r i si nt l l ew a v e 霉：u i d ec 觚c h a n 擘r em ef i e l d ，s oi t 啪o q u a lt oi n d u c t 锄c eo fc a p a c i t o r鲫ds 舐e s p a r a l l e lc o f u l e c t i o no fi n d u c t a i l c ea n d c a p a c i t o r s oi tc 锄m a k et h ei l l i c r o w a v er e s o n a t ea ts o m eg i v e n 丘e q u e n c v a tt l l es a m et i m ei t c a na l s od q p r e s ss o r n ee l s em o d e s i nm i sp a p e r ，w ef i r s ti n s e r ti r i s e so fd i 丘i e ：r e n ts h a p ei n 缸l e w a v e g u i d e ，s u c ha ss i n 酉ei i l d u c t 锄c ei r i s ，ap a i ro fi n d u c t a j l c ei r i s ，ap a i ro fc a p a c i t o ri r i s 锄d ap a i ro fs e r i e s p a m l l e lc o f u l e c t i o no fi n d u c t a n c e 锄dc a p a c i t o ri nm e r e c t a n 霉m l a rw a v e 霉m i d e 锄dw ea l s oi n s e r tac i r c u l a rm s w i mah o l ei nm i d d l ei nr o u n dw a v e g u i d et od e s i g nam o d e 6 l t 既t h e nw es e tu pa n ds i m u l a t ed i 仃打e n tm o d e l su s i n gh f s so rc s t ，u n d e rm er e s u l t sw e g 瓯w ea n a l v z em ei n f l u e n c et h a td i 伍：r e n ts h a p e s ，t h et h i c k n e s so ft h ei r i so ft h el o n g i t u d i n a l o ft 1 1 es h a p e si nt h er e c t a n 霉m l a rw a v e 譬阻i d ea n dm es i z eo ft h eh o l e ，m em i c l m e s so ft h e c 概l a ri r i sw i l lm a k eo nt h et r a n s m i s s i o np e r f o 肌a n c e a r e rs i m u l a t i n ga n do p t i m i z i n gt h e r e s u l t s ，w eg e ts o m eu s e 如1s h a p e so fi r i st og m i d eo u rl a t e rw o r k 【k e y 们r d s 】 i r i so v e 册o d e dw a v e g l l i d em o d ef i l t e r u 录 目录 摘要1 a b s t r a c t l l l 目j j 乏1 0 r 第l 章绪论1 1 1 过模波导简介1 1 2 论文背景及h 内外研究现状1 1 3 论文的主要工作和章节安排。3 第2 章波导的基本理论5 2 1 矩形波导基本理论5 2 1 1 矩形波导场结构5 2 1 2 截止波长和截l ：频率6 2 2 圆波导基本理论8 2 2 1 圆波导的场结构。8 2 2 2 截止波长和截止频率9 第3 章膜片式模式滤波器的分析研究1 l 3 1 单电感膜片式过模波导模式滤波器设计1 3 3 1 1 膜片中问缝隙大小对各模式传输性能的影响1 3 3 1 2 膜片厚度对各模式传输性能的影响1 7 3 1 3 小结2 0 3 2 双电感膜片式过模波导模式滤波器设计2 0 3 2 1 双膜片问纵向距离对各模式传输性能的影响：2 l 3 2 2 双膜片厚度变化对各模式传输性能的影响2 3 3 2 3 双膜片中问缝隙变化对各模式传输性能的影响一2 5 3 2 4 小结一2 7 3 3 多电感膜片式模式滤波器2 8 3 3 1 多电感膜片纵向距离对各模式传输性能的影响2 8 3 3 2 多电感膜片厚度变化对各模式传输性能的影响3 0 3 3 3 多电感膜片中问缝隙对各模式传输性能的影响3 2 3 3 4 小结3 4 3 4 双电容性膜片模式滤波器3 5 3 4 1 双电容膜片问纵向距离对各模式传输性能的影响3 5 3 4 2 双电容膜片中问缝隙对各模式传输性能的影响3 8 3 4 3 双电容膜片厚度对各模式传输性能的影响4 0 3 4 4 小结4 2 v - - 一 n 录 3 5 电感电容串并联谐振型模式滤波器4 2 3 5 1 两膜片之问纵向距离对各模式传输性能的影响4 3 3 5 2 膜片厚度对各模式传输性能的影响4 5 3 5 3 膜片中问缝隙对各模式传输性能的影响4 7 3 5 4 连接膜片的大小对各模式传输性能的影响4 9 3 5 5 小结5 l 3 6 单膜片式圆波导过模模式滤波器设讣一5 l 3 6 1 膜片厚度对各模式传输性能的影响5 3 3 6 2 膜片孔径的大小对各模式传输性能的影响5 5 第4 章总结5 8 翌筻谢6 1 参考文献6 2 硕士期间发表的论文6 5 v i 第l 章绪论 1 1 过模波导简介 第l 章绪论 随着微波在军事【1 】【2 】、民用通信3 1 【4 】、射电天文、遥感遥测系统以及牛物效应等方面应用越来越 广泛，作为微波传输系统的波导【5 】在传输系统中有着至关重要的作用，波导的性能直接影响整个系 统的性能。一般说到波导就是指空心金属波导，尽管已存在很多不同的波导形式，且新的波导形式 还在不断的出现，但截至目前，实际应用过程中矩形波导和圆波导仍是两种最主要的波导形式。电 磁波在波导中的传播受到波导内壁的限制和反射，假定波导壁是理想导体，波导管内的电磁场分布 可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件来求解。波导管内不能传输t e m 波，电磁波在波导中的 传播存在着严重的色散现象。波导中_ 丌j 能存在无限多种电磁场的结构或分布，每一种电磁场的分布 称为一种波型( 模式) ，每一种波型都有对应的截止波长和不同的相速。均匀波导中电磁波的波型可 分为电波( t m 模) 和磁波( t e 模) 两大类。 在微波频段，为了提高波导的传输功率和降低传输损耗，常常采用过模睁1 2 】传输方案，即所谓 的过尺寸波导，增大波导尺寸既可以提高功率容量也可以减小波导的损耗。在波导功率合成技术以 及在毫米波【1 3 】【1 4 】及其更高频段的应用而言，波导过模部分物理尺寸的增大，也为更多合成电路和芯 片的合成提供了可实现的物理空问，有利于电路工艺方面的实现。同时，对于功率合成所面向的中、 大功率应用l l5 。，更大的物理空间对系统的热散特性也提供了保障。波导尺寸的增加还可以减小设备 的复杂程度，易于与其他标准波导连接。可见采用过模结构的波导，可以突破毫米波波导物理尺寸 的限制，提高功率容量，增加功率效率。采用过模波导传输虽然可以提高波导的功率容量，但存在 波导内场分布复杂，容易激发高次模等缺点【16 】【1 7 1 ，因此需要一种结构来抑制波导内部的不需要模式， 仅传输所需模式。 1 2 论文背景及国内外研究现状 在过模波导应用过程中，由于波导尺寸的增大，以及由于在机械加工和电加工的过程中的误差 产生的不连续，主模的能量会耦合到高次模，从而使主模能量减少。高次模的出现会降低波导的功 率容量，使波导击穿，在波导击穿处形成一个短路而，从而使所有在波导内传输的能量反射l 旦| 微波 源，造成微波源的损坏。一般通过改变波导结构来人为引入不连续性来抑制高次模的产牛和传播， 我们称这种结构为模式滤波器。 波导内部有导体覆盖的横截面，此导体称为膜片【1 8 2 3 1 ，其中膜片的丌u 称为窗。在波导的应用 中膜片是种常用的结构。不同的模式，相同的膜片可以等效成不同的等效电路。以卜为矩形波导 内无限薄膜片侧视图、端视图以及t e l o 模的等效电路如图所示： 东南人学硕上学位论文 a ( 1 ) 侧视图a ( 3 ) 等效电路 b ( 1 ) 侧视图b ( 2 ) 端视图b ( 3 ) 等效电路 其中a ( 1 ) ，a ( 2 ) ，“3 ) 分别为电容性膜片的侧视图、俯视图、等效电路图，b ( 1 ) ，b ( 2 ) ，b ( 3 ) 分别 为电感性膜片的侧视图、俯视图、等效电路 对有厚度的膜片2 4 1 ，在矩形波导内，t e l o 模的可等效为电感电容的串并联形式，以下为自限厚 膜片的等效电路： ( c ) 电容性( d ) 电感性 在关于膜片产乍的波导不连续的计算过程，1 9 6 0 年c o l l i n 阐述了使用变分法【2 5 l 求解不连续性问 题方法，变分法是求解边值问题的有效方法。具体而言，一个边值问题可用变分表达式( 即函数的函 数，也称为泛函) 表示，该泛函的极小值对应十给定边界条件下的微分方程。通过求泛函相对十其变 最( 也是函数) 的极小值，可得剑近似解。由于此方法在数学解析方法存在着定缺陷，必须要求在 一定特殊条件下，否则也不能解决一切不连续问题。在以后的计算过程中，出现了积分方程2 6 】f 2 7 j 和模式匹配洲2 明来求解波导的不连续问题。1 9 6 1 年l e w i n 使用积分方程较好得解决了无限薄的电 容性和电感性膜片导致的波导不连续问题，积分方程能比较好的解决无限薄的电容性和电感性膜片 导致的不连续性问题，并能在求解过程中给出各模式的场分布，这种方法可以计算出膜”处的电场 分布，反射系数，传输系数以及模式转化参数。但是这种方法必须要求膜片两边的矩形波导尺、j 。相 2 第1 章绪论 同，并且当膜片不是无限薄时，需要考虑膜片的厚度对各模式传输性能的影响。虽然积分方程法自 以上两缺点，但在应用方面仍然取得了较好的成果。1 9 6 7 年w 毫x l e r 使用模式分析法来分析了以下 几种波导的不连续的问题：( 1 ) 三个不同尺寸的波导级联及波导之问高次模的耦合问题( 2 ) 在矩形 波导放置h 面膜片对波导造成的影响( 3 ) 矩形波导内部放置对称的有限厚度的膜片对波导造成的 影响( 4 ) 波导的接头对波导造成的影响。由于模式分析法是将各个模式的场累加起来分析波导不连 续性问题的方法，因此具有简单明了，概念清晰的特点，比较适合求解波导等微波器件的不连续性 问题，如阿i 抗变换器、波导滤波器、多模喇叭、功分器、耦合器、介质片移相器、隔片波导极化器 p h 5 l 等问题。因为模式分析法直接与实际问题联系在，起，所以它应该有着最广泛的应用范围。这 种方法对膜片上窗口的场和反射模式给出了非常完美的估计。上述方法都是针对放置在均匀媒质波 导中的规则膜片进行分析设计的，但仅仅是从理论方而对此波导内膜片进行了分析和研究，并没有 对波导内插入膜片后各模式传输进行分析，并且当插入多个膜片之后，各膜片之问相互耦合1 3 6 】，造 成波导内场分布更加复杂，上述分析的结果不能直接引用需要有更加完备复杂的方法来分析它。目 前来说，使用商用电磁仿真工具来分析插入膜片之后各个场模式的分布还是可取的，可以为过模波 导模式滤波器的设计提供指导性的结果。 含有不连续结构的波导广泛应用于毫米波电路和光学器件中，常见的如在波导内部加入螺钉、 膜片形成微波器件，在波导内部加入横向或者纵向的膜片，可以等效为电感或电容，或者电感电容 的串并联形式。对于不同的模式，相同的膜片可以等效为不同的电感，电容或者电感电容的串并联 形式，从而可以使不同的模式有不同的s 参数。选择合适膜片，可使需要的模式在菜- 频率谐振， 从而使此模式在此频率处的传输系数达到最大并抑制其他模式，使此模式低衰减或者无衰减的通过， 达到应用h 的。在国内外研究过程中，为了滤除不需要的模式使过模波导单模传输，一般采用以下 方法：( 1 ) 采用足够长波导渐变的方洲明，来实现波导单模传输或者实现高效率的模式变换器，但 所采用的波导一般比较长，通常是所传输电磁波中心频- 率波长的l 旺1 5 倍。( 2 ) 采用在波导内部加 入慢波结构唧j 的方式，先用数值方法分析波导内部加入慢波结构仍然工作在单模状态下的原凶，再 设计波导慢波结构形式的模式滤波器。( 3 ) 通过在波导宽边或窄边上加吸收材料的方式【3 9 】，衰减掉 不需要的模式，此方法虽然结构简单但仅能滤除特定的模式，对其他高次模抑制程度不够。 本文主要采用在波导内部加入横向膜片的方法提出了几种新型的过模波导模式滤波器，具有结构 简单，易于加工，重量轻，不改变波导结构，对高次模抑制高等特点。 1 3 论文的主要工作和章节安排 模式滤波器是一种利用波导内部加载不连续性达到抑制不需要的模式而尽量以低衰减传输所需 模式的。种新技术。本文首先在理论的分析丛础上，充分解明了膜片式模式滤波器的工作机理：加 入波导内部的横向膜片，对不i 司的模式下，相| 一的膜片可以等效为不同的电感，电容或者电感电容 的串并联形式，因此可以通过在波导内部加入横向膜片，使不同的模式在不同的频率谐振，从而使 需要的模式低衰减的通过，不需要的模式以尽量大的衰减通过。在此基础上，本文利用高频电磁仿 真软件h f s s 或c s t 对模式滤波器进行了仿真验证，提出了几种不同利用横向膜片构成的模式滤波 器：在矩形波导内通过插入单电感膜片、双电感膜片、多电感膜片、双电容膜片和电感电容串并联谐 3 东i l i 人学硕上学位论文 振式膜片，在圆波导内插入环状膜片构成过模波导模式滤波器，仿真并分析了膜片的形状，膜片的 尺寸，膜片的厚度，膜片纵向距离及环形膜片孔径的大小对各模式传输性能的影响。 本文章节安排如下： 第一章简述了课题背景和本文的主要工作： 第二章介绍了波导的基本理论和传输特性： 第三章仿真分析了在矩形波导和网波导内部加入不同形状，不同尺寸的膜j | 对不同模式电磁波 传输性能的影响，并提出了几种新型的过模波导模式滤波器设计； 第四章对论文所进行的工作进行了总结。 4 第2 章波导的基本理论 第2 章波导的基本理论 大部分波导器件以单模的方式工作，不论采用数值方法还是解析方法分析波导时，需要对波导 的传输模式有清晰的认识，到目前为止，对于均匀填充的规则波导，如矩形波导，圆波导，脊波导 及部分填充的波导理论已经成熟。对于含有不连续结构的波导，波导中的场结构由满足边界条件的 无穷多个高次模组成。 2 1 矩形波导基本理论 2 1 1 矩形波导场结构 矩形波导是应用最广泛的一种导波系统，其结构如图2 1 所示，宽边尺寸为a ，窄边尺+ 、j 为b ， 管壁一般用紫铜为材料。对理想波导，假定波导内填充无损耗介质( 通常是空气) ，实际应用的波导， 损耗都很小，在工程上一般都叮以奖其近似看成理想波导。为了研究波导中电磁场，首先需求出它 的各分最，然后分析波导中存在模式，场结构，传输特性等。 以下分别讨论矩形波引删( 图2 1 ) 中的t m 波和t e 波。 矩形波导中t m 波的场强表示为： 图2 1 矩形波导 5 东南人，| ；乏硕上学位论文 应：= 或s i n x x ) s i n k y y 弘廿， 应工= 一警或c 。s x x ) s i n y j ，卜z t = 一气参或s i n j x ) c 。s y y 一心z 也= 专= 等酗她) c o s 沁炒2 t = 乏叫等或c 。s s i n g y y p 自z = q 膏z = 疗o c o s 似x ) c o s 忙j ，少声埘， 膏r = 警疗o s i n x x ) c 。s g y 少p z 疗y = 警或c o s s i n y 少垆 或= 警疗。c 。s j x ) s i n y 少砂z 岛= 一等或s i n 化石) c 。s 沁少p ：z 一7 e 一= o 上她t = 等，砖= 等口 。 d 其中巨，乓，分别为电场沿z ，) ( ，y 方向的分量。 后；+ 砖= 硗后2 = 七；+ ( 2 1 ) ( 2 2 ) 皿，q ，分别为磁场沿z ，x ，y 方向的 分量。t ，b 分别代表沿x ，y 方向的驻波波数。 对t m 波来说，m ，n 不能为零，m ，n 只能取值为l ，2 ，3 ，所以矩形波导内不存在t m o o ，t m m o ， t m 0 n 波形，t m l l 是t m 波中最简单的模式。 对t e 波来说，可以看出m i l 不能同时为零，其取值为m = o ，l ，2 ，3 ，n = o ，l ，2 ，3 ；所以矩形波 导中不存在t e 0 0 波，t e i o 模为t e 为波中最简单的模式。 2 1 2 截止波长和截止频率 当后 b 时，t 为实数，电磁波可以在波导中传播；当七 b 时，t e i o 波是矩形波 导中截止波长最长的模式，因此成t e l o 模为矩形波导中的最低模式或主模式，它是矩形波导中最常 用的模式。当m ，n 取其他的值的时候，这些模的截止波长就相对得小一些，一般称为波导模式的 高次模，例如t e 2 0 ，t e o l ，t e l l 就是比较常见的波导高次模式。将所求得的t m 和t e 场线性叠加， 可以完整的表示出矩形波导中所有可能存在的场，波指数( m 1 1 ) 不同，就有不同的场分布，1 时且 一般也具有不同传输特性，但是它们都满足矩形波导的边界条件而独立存在于矩形波导中，这称为 正规波的正交性。对波指数相同的t e ，t m 波，具有相同的截止波长，但它们的场结构不同，这种 具有不同的场结构而有相同的传输参数的现象，称为简并。现在将它们的场分布分别画出： jjiji jj ( a ) t e l o 7 jjij j r 1r r 1 ( b ) t e 2 0 东南人学颀上学化论文 ( c ) t e o l ( d ) t e l i 图2 - 2 矩形波导几个主要模式的电场分布图 2 2 圆波导基本理论 2 2 1 圆波导的场结构 作为电磁能最的传输系统，用圆形横截面的空心金属管做成的波导称为圆波导。圆波导的使用 没自- 矩形波导普遍，但依然有很多微波器件和装置是i | i 圆波导构成的。例如雷达中使用的旋转关节， 空腔谐振器，圆锥喇叭大线及若t 微波铁氧体器件等。圆波导具有结构对称，低损耗，制造方便等 优点，广泛应用于远距离通信，双极化馈线以及微波圆形谐振器1 4 1 l f 4 2 】。圆波导研究方法和矩形波导 的研究方法相同，即从解圆波导的波动方程着手，结合圆波导的具体边界条件，解出圆波导内的场 分量表达式。用分离变量法进行变量分离时，要采用圆柱坐标系统。 以下分别讨论圆波导( 图2 3 ) 中的t m 波和t e 波。 圆波导中t m 波： 圆波导l tt e 波： 图2 3 圆波导 忘= 忘厶( ) ( = = 卜 房一等玑( ( ：卜 包叫每予或厶( 砖，) ( 篡篡卜 尼， 、c o s ，”c rj 戽吲学予川( 兰三卜 庀，厂、c o s ，”c zj 也= 一等或，册( 砖厂) ( ：z 卜肛 8 ( 2 5 ) 第2 章波导的基木理论 膏：= 或小丁，) 【：= 卜 弘等础小一瞄= 卜 耻鹰小一( 竺= 卜2 t 叫等等膏。厶( v ) ( 兰：= 卜2 或叫詈或，。埘( 妒) 【：= 卜。 ( 2 6 ) 上式中，厶( 砗，) ，厂。( 砖，) 分别为m 阶贝塞尔函数和m 阶贝塞尔函数的导数，碍= 七2 一碍 2 2 2 截止波长和截止频率 搿于圆、圾导： z 2 去，以2 等，乞由圆波导眦界条件得出。 对于肼。波：厶( 恕口) = 厶( ) = o ，因此包d = ( 其中为m 阶贝塞尔函数的第n 个根) 即 ( 恕) = 等 州z ) 5 赤心) 旷等 对于死1 删波：( 包口) = ( ) = o ，因此恕口= 即 ( 屯) = 等 于是( 丘) 2 赤m ) 2 罢 圆波导中不同模式的导波有不同的屯，z ，以。圆波导中t e l l 的五最大，t e l i 模是圆波导的 丰模是圆波导中的主模。 当m ，n 取其他的值的时候，这些模的截止波长就相对得小一些，一般称 为波导模式的高次模，例如t m o 。，t e o 。等就是比较常见的波导高次模式。圆波导中的中模工作条件 为 东南人学颂上学化论文 ( 五) 晰。 名 ( 丸) 隅，即2 6 2 口 彳 3 4 1 口 圆波导简并有两种：一种是由于五相同导致的模式简并，例如t e o i i 和t m l 。波的简并。再一种 是由场分量沿的分布存在c o s 肌口，s i n ，l 口两种可能导致的极化简并，即_ ) c 寸同组m ，n ，有两 种场结构完全一样，只是极化面相百旋转了9 0 度，只有轴对称的t m 伽和t e 0 l i 才没有这种简并现象。 1 0 第3 章膜片式模式滤波器的分析研究 第3 章膜片式模式滤波器的分析研究 波导一般单模工作，但在实际波导应用中，存在着很多非理想的因素，比如波导的弯折，偏心 及由于波导加工过程中造成的内壁不光滑。电磁波在传输过程中会产生高次模，严重影响波导的传 输性能。波导内部导电体覆盖的横截而称为膜片，膜片是种常用的结构。在微波应用过程中，通 过在波导内部加入横向或者纵向的膜片【4 3 1 1 4 4 1 ，膜片可以等效为电感或者电容，或者电感电容的串并 联形式。对于不同的模式，由于波导表面电流不同，相同形状的膜片可以等效为不同的电感，电容， 或者电感电容的串并联形式，从l 叮使不同的模式有不同的传输系数。选择合适膜片，可使需要的模 式在某一。频率处谐振，使此模式在谐振频率处的传输系数最大，同时抑制其他模式，达到应用目的。 在过模波导应用过程中，抑制波导内部不需要的高次模除了可以通过在波导内部加纵向膜片来 实现外，还可以通过在波导内部加横向膜片的技术来抑制波导内部产生的高次模。本文使用商用电 磁仿真软件h f s s 【4 5 j 和c s t 【删仿真了当波导内部加入不同形状膜片时对各个传输模式的影响，同时 提出了几种不同形式的过模波导模式滤波器。 矩形波导的c s t 建模如图3 1 所示： 图3 - 1 矩形波导的c s t 模型 采用b j 4 0 矩形波导，b j 一4 0 波导单模工作频率范围为3 2 2 _ 4 9 g h z ，在此频率范围内，该波 导以单模形式传输t e i o 模，设定波导模型的长度为2 0 0 m m ，宽为5 8 m m ，高为2 9 m m ，i j l 于工程应 用中一般考虑到波导传输模式的前3 到5 个模式，所以本文选取t e l o t e o l ，t e 2 0 ，t e t m l i 作 为研究的对象，设置激励端【j 的模式个数为5 ，仿真后得到的模式的电磁场分布情况如图3 2 所示： jl jljii i j l 1 r 1r 东南人学硕上学位论文 ( a ) m o d el ( c ) m o d e3 ( b ) m o d e 2 ( d ) m o d e 4 ( e ) m o d e5 图孓2m o d e1 到m 0 d e 5 腔体横截面上的电场分布图 由图示结果可以判断，m o d el 对应于矩形波导的主模式t e l o 模，m 0 d e2 为对应于矩形波导的 t e 2 0 模，m o d e3 对应于矩形波导的t e o i 模，m o d e4 对应于矩形波导的t e i l 模，m 0 d e5 对应于矩 形波导的t m l l 模，其中m o d e 2 ，3 ，4 ，5 均为高次模。根据第2 章的波导理论计算此腔体尺寸条件 下，主模t e i o 模的截止频率为2 7 g h z ，t e 2 0 ，t e o i ，t e l i ，t m i l 的截止频率分别为5 1 7 g h z ，5 1 7 g h z ， 5 7 8 g h z ，5 7 8 g h z 。在o 2 0 g h z 可以由仿真得到各模式在无加载膜片波导内的传输情况，此图可以 作为我们以后的比较基准。 打e q u e n c y 图3 - 3 未加膜片时矩形波导的传输特性 1 2 t e 协 t e 。， t e t e t m 。 第3 章膜片式模式滤波器的分析研究 可以看出，当频率高于5 7 8 g h z 时，所自模式都町以在波导内尤损耗的传输，波导无法以单模 方式工作，因此需要一个合适的模式滤波器来选择所需模式，滤除不需要的模式，实现波导的单模 传输。 3 1 单电感膜片式过模波导模式滤波器分析 为了使过模波导以单模低损耗的方式传输t e i o 模，并且尽- 丌j 能的抑制波导内高次模的传输，在 波导内部插入电感性膜片，电感性膜片的优点是，在其附近的电场并不像电容膜片那样集中，高功 率下不易发生击穿，凶此功率容量可以达到设计要求，同时此膜片也易于获得较大的电纳值，应用 广泛。所建c s t 模型如图3 _ 4 所示： 图3 4 单电感膜片式过模波导模式滤波器的c s t 模型图 膜片置于波导中问，膜片高度为2 9 m m ，对称的位于波导内部，改变膜片的厚度和两膜片中问 缝隙，以研究其对波导内部各传输模式的影响。为了表示方便，下面将使用k 表示问隙宽度，t 表 示膜片厚度。 3 1 1 膜片中间缝隙大小对各模式传输性能的影响 本节先来研究一下膜片中问缝隙k 的大小对各模式传输性能的影响。首先设置膜片厚度t 为 l 姗，改变膜片中问问隙k 分别为9 m m ，1 0 m m ，1 2 m m ，1 4 m m ，由于特定的电磁仿真工具有自身 的局限性，因此我们分别采用c s t 和h f s s 对模型进行仿真，以下为膜片中问缝隙k 变化时的c s t 仿真结果： 1 3 o - o - - 一7 | - ，84 孽 5 0 5 5253 5 4俘55 e 靠e q 增n c y t e ，。 t e 。， t e 2 。： t e | t m ； 图孓5 膜片厚度t _ l m m ，中间缝隙k - = 9 m m 时的c s t 仿真结果 雷e q u e n c y 图3 _ 6 膜片厚度t _ 1 m m ，中间缝隙k = 9 m m 时h f s s 仿真结果 o - o 1 4 8 f 9 5 01 511 501 5 3 5 41 5 5 5 8 打e q u e n c y t e t 。 t e 。， t e ； t e ，t ： t m 。 图孓7 膜片厚度t - l m m ，中间缝隙k 1 0 m m 时的c s t 仿真结果 1 4 - ， - ， ， t ， l f r ， ， r r ， r ， r ， ， ， - ， ，、 ， r v ， 、 r ，、 ，、 霉、 、 t t 气 f ， ， ， t i ， ， t ， ， ， i l 譬鼍协 一案： ， 。 ；，；。t i j 誓 ， - t ， ， ， ， ， ， r t r ， ， ， 一 ， 一 ， ， ，下 v，、l ， - ，：、 一 ， 。 一 t ， ， t ， l v ， t t ， - ， t t t 一雩、 第3 章膜片式模式滤波器的分析研究 图孓8 膜片厚度t = 1 m m ，中间缝隙k = 1 0 m m 时的h f s s 仿真结果 雩 气 t e 伯 t e “i t e 西 t e 。i t m l l 图孓9 膜片厚度t - 1 m m ，中间缝隙l ( - 1 2 m m 时的c s t 仿真结果 m 口 ： 靠e q u e n c y t e m t e 。i t e t e ” t m t l 图3 1 0 膜片厚度t = 1 m m ，中间缝隙k = 1 2 m m 时的h f s s 仿真结果 1 5 东南人学颂上学位论文 图3 - 1 1 膜片厚度t _ 1 衄，中间缝隙k _ 1 4 m m 时的c s t 仿真结果 t e ，。i t e 。；5 t e ：c t e ，： 珊j ! ： 图孓1 2 膜片厚度t = 1 m m ，中间缝隙k = 14m m 时的h f s s 仿真结果 本文先就c s t 仿真的结果进行讨论，采用波导内部加横向电感模片的方式，电感膜片l i l 问缝隙 从9 衄n 变化到1 4 n 蚰过稗中，在1 5 1 一1 5 3 g h z 频段上，可实现财t e l o 模的单模低损耗传输，对 高次模衰减达到l o d b 以上。改变波导内部电感膜片中间缝隙，可以改变此模式滤波器的谐振频率， 由电感膜片电纳值的计算公式，我们得知，当膜片之问缝隙增大时，电感景是增大的，由谐振理论 町得知，电感量的增大导致了该模式滤波器谐振频率的降低。r f l 仿真结果即町得出，当膜片中问缝 隙由9 盯吼变化到1 4 m m 时，t e l o 模的谐振频率分刖为1 5 2 6 g h z ，1 5 2 g h z ，1 5 1 8 g h z ，1 5 1 6 g h z ， 谐振频率是变小的。当膜片中间缝隙为9 m m 时，t e l o 模在中心频率1 5 2 6 g h z 处，衰减为1 2 6 d b ， 对t e o l ，t e 2 0 ，t e l l ，t m l l 等高次模的衰减分别为2 1 5 d b ，4 5 5 d b ，3 6 9 d b ，2 2 3 d b 。当膜片中问 缝隙为l o m m 时，t e l o 模在中心频率1 5 2 2 g h z 处，衰减为o d b ，对t e o l ，t e 2 0 ，t e l l ，t m l l 等高 次模的衰减分别为1 9 2 d b ，4 0 8 d b ，4 2 8 d b ，2 9 1 d b 。当膜片中问缝隙1 2 m m 时，在中心频率1 5 1 8 g h z 处，t e l o 模的s 参数为0 6 4 d b ，模式滤波器对t e o l ，t e 2 0 ，t e i l t m l l 等高次模的衰减分别为1 6 4 d b ， 3 2 5 d b ，3 5 4 d b ，2 8 9 d b 。当膜片中间缝隙为1 4 m m 时，在中心频率1 5 1 6 g h z 处，t e i o 模的s 参 数为o 5 4 d b ，模式滤波器对t e o l ，t e 2 0 ，t e l i ，t m l l 等高次模的衰减分别为1 5 2 d b ，2 5 2 d b ，3 3 3 d b ， 2 0 1 d b 。由仿真结果得知，在各中心频率处，主模t e l o 满足谐振条件，可以低损耗或者无损耗的通 1 6 氐断昏艮纵 t t t t t ， 第3 章膜片式模式滤波器的分析研究 7 过该模式滤波器，而t e o