（计算机应用技术专业论文）基于vtk和随机序列吸附的水泥微观结构构建.pdf

t h ec o n s t r u c t i o no fc e m e n tm i c r o s t r u c t u r eb a s e do n v t ka n dr a n d o ms e q u e n t i a l a d s o r p t i o n h o u 侈台n s h a n u n d e rt h es u p e r v i s i o no f p r o f y a n gb o at h e s i ss u b m i t t e dt ot h eu n i v e r s i t yo fj i n a n i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t s f o rt h ed e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g u n i v e r s i t yo fj i n a n j i n a n ，s h a n d o n g ，p r c h i n a j u n e ，2 0 1 1 m眦l川8洲538 舢8引_哪y 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：堡这堑e t 期：垫! ! ：墨j 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 口公开口保密(年，解密后应遵守此规定) 论文作者签名：益这拯导师签名： 济南大学硕上学位论文 目录 摘要i i i a b s t r a c t v 第一章绪论1 1 1 课题研究的目的和意义l 1 2 国内外研究现状2 1 3 论文的组织结构3 第二章水泥二维断层序列图像的处理5 2 1 二维图像获取5 2 2 二维图像分割6 2 2 1 区域分割法6 2 2 2 阈值分割法6 2 2 3 边缘检测法6 2 3 实验结果7 2 3 1 水泥颗粒二维断层序列图像的获取7 2 3 2 水泥颗粒图像的提取8 2 3 3 单个水泥颗粒图像的提取9 2 4 本章小结1 0 第三章基于v t k 的水泥颗粒三维重构1 1 3 1 三维重构的可视化算法1 l 3 1 1 面绘制算法11 3 1 2 体绘制算法1 2 3 1 3 面绘制与体绘制比较1 5 3 2 可视化工具v t k 简介1 6 3 2 1v t k 概述1 6 3 2 2v t k 特点1 6 3 2 3v t k 框架结构1 7 3 3 光线投射算法关键技术研究1 9 3 3 1 光照模型1 9 基fv t k 和随机序列吸附的水泥微观结构构建 3 3 2 重采样2 3 3 3 3 颜色和不透明度的确定2 3 3 3 4 图像合成2 4 3 4 基于v t k 的水泥颗粒三维重构2 5 3 5 实验结果2 6 3 5 1 实验环境的搭建2 6 3 5 2 基于v t k 实现水泥颗粒的三维鼋构2 6 3 6 本章小结2 7 第四章基于随机序列吸附的水泥微观结构构建2 9 4 1 随机序列吸附方法2 9 4 2 包围盒技术3 2 4 2 1 沿坐标轴的包围盒算法a a b b 3 2 4 2 2 包围球算法s p h e r e 3 3 4 2 3 沿任意方向包围盒算法o b b 3 4 4 2 4 固定方向包围盒算法f d h 3 4 4 3 基于r s a 的水泥微观结构构建3 4 4 4 实验结果3 8 4 5 本章小结3 9 第五章总结与展望4 l 参考文献4 3 致谢4 7 附录4 9 一、在校期间发表的学术论文4 9 二、在校期间参加的项目4 9 三、在校期间获奖情况4 9 济南大学硕上学位论文 捅要 水泥基材料作为主要的基本建设原材料之一，在工业、农业、交通、城市 建设、水利以及海洋开发等工程建设中有着广泛的应用，在经济社会的发展中 占有突出的地位。同时，也越来越显示出水泥制品在代钢代木方面的优越性。 因此，水泥基材料性能的提高对于促进国民经济和保证国家建设意义重大。而 水泥的微观结构对水泥的性能和性质有着巨大的影响，因此对水泥微观结构的 研究在提高水泥性能方面有着极其重要的作用。 随着计算机科学技术的进步，尤其是科学计算可视化技术的发展，使得对 水泥微观结构的研究成为可能。其中可视化工具包v t k ( v i s u a l i z a t i o nt o o l k i t ) 功能强大，使用方便，并且源代码公开，是三维霞构领域的重要工具。本文基 于v i s u a ls t u d i o2 0 0 5 开发平台，使用先进的可视化工具v t k 来实现水泥颗粒 的三维重构，并在此基础上，结合随机序列吸附( r s a ) 方法，对水泥颗粒进行分 布，从而建立起水泥的微观结构模型。主要的研究内容如下： 第一，在进行三维重构之前，首先要获得水泥的二维断层序列图像。本文 采用x 射线断层摄影技术获得了水泥的若干层序列图像，根据水泥二维图像的 特点，我们使用阈值法和区域生长法对水泥的二维图像进行了处理，最终获得 了单个水泥颗粒的断层序列图像，为进行水泥颗粒的三维重构奠定了基础。 第二，本文利用光线投射算法绘制了水泥颗粒。首先将水泥的若干张二维 断层序列图像读入，然后分别采用v t k 中提供的最大密度投影法和合成法这两 种光线投射算法对水泥颗粒进行了三维藿构，最终得到了真实的水泥颗粒。实 验表明，光线投射算法绘制的水泥颗粒效果较好，保留了许多细节信息，而且 绘制速度较快，仅在几秒钟的时间内便能完成。 第三，研究了r s a 算法的基本原理以及包围盒的理念。针对目前实现r s a 算法的方法存在的一些诸如三维物体分布难度大，计算量大，运行速度慢等问 题，以及水泥颗粒形状的不规则性，本文提出一种新的实现r s a 算法的方法。 该方法的本质是将三维的运算降低到二维。先利用包围盒技术对二维的水泥颗 粒切片进行处理，再在二维空间进行随机分布，得到若干层随机分布后的水泥 颗粒的图像，从而形成三维体数据，最后运用v t k 对其进行可视化，便能得到 三维的水泥微观结构模型。实验表明，该方法运行速度快，能够得到含指定数 i i i 基fv t k 和随机序列吸附的水泥微观结构构建 目水泥颗粒的微观结构模型。 关键词：水泥；三维重构；v t k ；光线投射算法；随机序列吸附 i v 济南大学硕上学位论文 a b s t r a c t a so n eo ft h em a j o rb a s i cc o n s t r u c t i o nm a t e r i a l s ，c e m e mm a t e r i a lh a sb e e n w i d e l yu s e di ni n d u s t r y , a g r i c u l t u r e ，t r a n s p o r t a t i o n , u r b a nc o n s t r u c t i o n , w a t e r c o n s e r v a n c ya n dm a r i n ed e v e l o p m e n te t c c e m e m m a t e r i a li si nap r o m i n e n tp o s i t i o n i nt h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m ya n ds o c i e t y m e a n w h i l e ，t h ec e m e n tp r o d u c t ss h o w t h e s u p e r i o r i t y0 1 1r e p l a c i n gt h es t e e l a n dt h ew o o d t h e r e f o r e ，t oi m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo fc e m e mm a t e r i a li sv e r yi m p o r t a n t f o rt h ed e v e l o p m e n to ft h e n a t i o n a le c o n o m ya n dt h en a t i o n a lc o n s t r u c t i o n t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dp r o p e r t i e so f t h ec e m e ma rea f f e c t e db yt h em i c r o s t r u c t u r eo fc e m e n t t h u s ，i ti sv e r ys i g n i f i c a n t t or e s e a r c ht h em i c r o s t r u c t u r eo ft h ec e m e n ti no r d e rt oi m p r o v ei t sp e r f o r m a n c e w i t ht h ea d v a n c e m e n to fc o m p u t e rs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , e s p e c i a l l yt h e d e v e l o p m e n to fs c i e n t i f i cv i s u a l i z a t i o nt e c h n o l o g y , i ti sp o s s i b l et o r e s e a r c ht h e m i c r o s t r u c t u r eo fc e m e m v i s u a l i z a t i o nt o o l k i t ( v t k ) i sa ni m p o r t a n tt o o li nt h e f i e l do ft h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o no w i n gt oi t sp o w e r f u lf e a t u r e s ，c o n v e n i e n c e a n do p e n i n gs o u r c ec o d e i nt h i sp a p e r , w eu s et h ea d v a n c e dv i s u a l i z a t i o nt o o lv t k t oa c h i e v et h et h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o no ft h ec e m e n tp a r t i c l e sb a s e do nt h e v i s u a ls t u d i o2 0 0 5d e v e l o p m e n tp l a t f o r m a n do nt h i sb a s i s ，w ec o m b i n ew i t ht h e r a n d o ms e q u e n t i a la d s o r p t i o n ( r s a ) m e t h o dt od i s t r i b u t et h ec e m e n tp a r t i c l e s ，t h u s w ec a ne s t a b l i s ht h em i c r o s t r u c t u r em o d e lo fc e m e n t t h em a i nc o n t e n t sa r ea s f o l l o w s ： f i r s t ，w en e e dt oo b t a i nt h et w o d i m e n s i o n a ls e c t i o n a li m a g e so f c e m e n tf i r s t l y b e f o r et h et h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o no f c e m e n tp a r t i c l e s i nt h i sp a p e r , w eu s e x r a yt o m o g r a p h yt og e ts e v e r a l s e c t i o n a li m a g e so fc e m e n t a c c o r d i n gt ot h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h e i m a g e s ，t h e ya l eh a n d l e db y t h et h r e s h o l dm e t h o da n d r e g i o n g r o w i n ga l g o r i t h m u l t i m a t e l y t h es e c t i o n a li m a g e so fas i n g l ec e m e n t p a r t i c l ea r es e p a r a t e d ，t h e r e b yi tp a v e s t h ew a yf o rt h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n o f c e m e n tp a r t i c l e s s e c o n d ，t h er e c o n s t r u c t i o no fc e m e n tp a r t i c l ei sr e a l i z e db yt h er a y c a s t i n g a l g o r i t h m a tf i r s t ，w er e a di ns e v e r a ls e c t i o n a li m a g e so fas i n g l ec e m e n tp a r t i c l e v 基于v 1 k 和随机序列吸附的水泥微观结构构建 t h e nt h ec e m e n tp a r t i c l ei sr e c o n s t r u c t e db ym a x i m u mi n t e n s i t yp r o j e c t i o na n d c o m p o s i t em e t h o d sw h i c ha r ep r o v i d e db yv t k a st h er a y c a s t i n ga l g o r i t h m f i n a l l y w eg e tt h er e a lc e m e n tp a r t i c l e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tr a y c a s t i n ga l g o r i t h m i sb e t t e rt od r a wt h ec e m e n tp a r t i c l e sa n dm a n yd e t a i l sa r er e t a i n e d a tt h es a m et i m e ， t h er e n d e r i n gs p e e di sv e r yf a s t ，i tc a nb ec o m p l e t e do n l yi naf e ws e c o n d s t h i r d ，w er e s e a r c ht h eb a s i cp r i n c i p l eo ft h er s aa l g o r i t h ma n dt h ec o n c e p to f b o u n d i n gb o x t h ec u r r e n tm e t h o d st oa c h i e v er s aa l g o r i t h me x i s ts o m ep r o b l e m s ， s u c ha st h ed i f f i c u l t yo f d i s t r i b u t i n gt h et h r e e - d i m e n s i o n a lo b j e c t s ，h u g ea m o u n to f c a l c u l a t i o na n dt h es l o ws p e e d c o m b i n i n gw i t ht h ei r r e g u l a r i 够o fc e m e n tp a r t i c l e s ， t h i sp a p e rp r o p o s e san e wm e t h o dt oa c h i e v et h er s a a l g o r i t h m t h ee s s e n c eo ft h i s m e t h o di st h a tt h eo p e r a t i o no ft h r e e - d i m e n s i o n a li sr e d u c e dt ot w o d i m e n s i o n a l f i r s t l yt h es e c t i o n a li m a g e so fc e m e n tp a r t i c l e sa r ep r o c e s s e db yb o u n d i n gb o x t e c h n i q u eb e f o r et h e ya r er a n d o m l yd i s t r i b u t e di nt h et w o d i m e n s i o n a ls p a c e t h e n w ec a l lo b t a i ns e v e r a l i m a g e s o fd i s t r i b u t e dc e m e n t p a r t i c l e s ，t h u s t h e t h r e e - d i m e n s i o n a lv o l u m ed a t aa r ef o r m e d a tl a s t ，w eu s ev t kt ov i s u a l i z et h e mi n o r d e rt oo b t a i nt h r e e d i m e n s i o n a lm i c r o s t r u c t u r em o d e lo fc e m e n t e x p e r i m e n t r e s u l t ss h o wt h a tt h ee x e c u t i o nt i m eo fr s ai sr e d u c e da n dt h em i c r o s t r u c t u r em o d e l w i t l ls p e c i f i e dn u m b e ro f c e m e n tp a r t i c l e sc a nb ee s t a b l i s h e d k e yw o r d s ：c e m e n t ；t h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n ；v t k ；r a y - - c a s t i n g ； r a n d o ms e q u e n t i a la d s o r p t i o n v i 济南大学硕上学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 水泥基材料作为主要的基本建设原材料之一，在工农业以及交通、水利整治、 城市建设、海洋开发等工程建设中有着广泛的应用，在经济社会的发展中占有突 出的地位。同时，水泥制品也越来越显示出在代钢代木方面的优越性。因此，水 泥基材料性能的提高对于促进国民经济和保证国家建设意义重大。 材料的微观结构对材料的性能和性质有着巨大的影响，对材料微观结构的研 究在提高材料性能方面有着极其重要的作用。材料的微观结构和性能之间的关系 直是研究者关注的焦点。 用来获得材料的三维结构最经典的方法是体视学的方法。体视学是由其截面 或投影图像和几何概率获取三维结构定量信息的一门科学。其基本思想是：对所 研究的材料作足够多的随机截面，根据从这些截面上所获得的信息来判断材料的 三维形状。一般而言，采用体视学的方法可以得到一部分形态学信息，但是其不 能详细描述材料的三维结构。这是由于材料的二维图像只能提供其三维结构的二 维投影，因此并不能详细地刻画出材料三维结构的信息【l 捌，而且通过二维的图 像来代替材料的三维结构极有可能导致错误的结果【4 1 。而三维结构能解释单纯依 靠二维形貌无法解释的问题，进而提供更丰富的视觉【5 j 。 近几年随着计算机科学技术的进步，尤其是科学计算可视化技术的发展，使 得对水泥微观结构的研究成为可能。通过从材料的二维图像中抽取三维信息并进 行一系列处理来构造其三维结构的三维重构技术已经成为研究的热点。三维重构 技术很早就应用到了医学领域，而且取得了很大的成功。但是在材料科学领域， 起步比较晚，尤其是国内更晚。 获取材料三维结构的主要目的是为了以此为基础进行进一步的研究。在进行 水泥微观结构建模的研究上，已经有i j i 辈应用计算机模型来表示水泥微观结构的 变化规律及其水化过程，试图揭示其内在的机理。英国科学家w i t m a n n t 6 j 等人于 2 0 世纪8 0 年代首先建立了“数字混凝士”的计算机模型。之后不久美因科学家 j e n n i n g s 1 q j o h n s o n l7 】又创立了连续描述法来描述水泥浆体。在9 0 年代后期，美国 标准技术研究m b e m z t 8 l 等人建立了基于数字图像的模拟模型。 虽然应用计算机模型来表示水泥的微观结构的变化规律及其水化过程已经 幂fv 1 k 和随机序列吸附的水泥微观结构构建 取得了一些进展，但仍然存在许多不足，究其原因主要是以上模型采用的演化用 微元与实际的水泥颗粒差别较大，而采用三维藿构得到的真实水泥颗粒来进行建 模，可以获得与实际情况更接近的结果。 本文采用先进的三维可视化工具v t k 对水泥的二维断层序列图像进行三维 重构，得到真实的水泥颗粒，在此基础上采用随机序列吸附( r s a ) 方法对水泥颗 粒进行分布，从而建立水泥的微观结构模型。 1 2 国内外研究现状 近年来，由于计算机技术的飞速发展，材料领域在材料科学与材料工程基础 上，发展出计算材料学。计算材料学主体是材料性能的预测与模拟、材料设计和 工艺仿真，通过计算机摸拟，深入研究材料的结构、组成及其在物理、化学过程 中微观变化机制，以达到材料成份、结构及制备参数的最佳组合【9 1 。在进行水泥 微观结构建模的研究上，美国、荷兰等国家一直引领发展的方向。 英国科学家w i t t m a n n 等人于1 9 8 5 年首先建立了“数字混凝土”的计算机模 型，在该模型中【1 0 】，混凝土的微观结构被分解成有限元栅格，用以进行机械压力 分布、湿度和热量的计算。 美国科学家j e n n i n g s 和j o h n s o n 于1 9 8 6 年创立了连续描述法来描述水泥浆 体，该方法基于球形水泥颗粒，用水化硅酸钙凝胶的水化壳将颗粒封装起来，随 着时间的推移，壳逐渐变厚；与此同时，氢氧化钙晶体也在孔隙空间中连续生长。 该模型的缺陷是不能直接计算机械和传输特性。 之后，荷兰的v a nb r e u g e l 教授在2 0 世纪9 0 年代用公式表示了与这个模型 相似的另一种模型【1 1 1 2 1 。这种模型考虑了水泥颗粒大小分布、水灰比、温度和化 学组成等因素，可以预测水化性能。 另外一种建立水泥微观结构的连续模型是基f 镶嵌式的方法【1 3 1 。该方法的基 本思想是：用一系列相互交叉的线段对二维空间进行分割，未水化的水泥颗粒和 水化产物用多边形来表示。这种技术可以很容易地对多种离散的物相进行建模， 但是对多种连续物相的模拟在计算上就十分因难，如水泥浆体中的c h 、毛细孔 和c s h 凝胶等。 美国标准技术研究局b e n t z 等人在2 0 世纪9 0 年代后期建立了基于数字图像 的模拟模型c e m h y d 3 d i l 4 】。c e m h y d 3 d 系统将所有胶凝材料粒子用像素来衰 2 济南大学硕学伊论文 示，可以模拟多尺寸、多相和非球形水泥颗粒。该模型以背散射扫描电镜获得的 水泥矿物分布的二维数字图像为基础进行水泥的三维重构。c e m h y d 3 d 系统的 实现主要分为三步【1 5 , 1 6 ：由于c e m h y d 3 d 模型是根据水泥颗粒的原始图像来 建立的，因此首先要采集到水泥的b s e x - r a y 图像，并对其进行一系列处理，从 而得到各种主要矿物成分的周长、面积等相关信息；其次是将水泥的粒径分布与 数字化图像相结合，根据体视学原理，来建立水泥的三维微结构；最后就可以进 行水泥水化过程的模拟了。 在国内，济南大学在水泥水化过程及微结构演变仿真的研究中处于领先地位 e 1 7 】，以传统水泥材料的研究与生产过程信息化为背景，提出了“分布式数字水泥 模型”并展开了一系列研究，“基于三维图像重构的水泥水化过程分布式智能模 拟与优化”得到国家自然科学基金的资助；包括“数字水泥模型及其关键技术研 究、“水泥、建材仿真网格 在内的多项研究被列入省级科研计划，在国内率先 提出了网络环境下水泥微观结构与水化过程分布式模拟的方法和技术。 本文的主要工作包括以下四个方面：水泥颗粒二维断层图像的获取；二维断 层图像的处理；水泥颗粒的三维重构；水泥微观结构模型的建立。 1 3 论文的组织结构 本文总体上一共分为五章。 第一章引出了课题研究的目的和意义以及目前国内外研究现状。 第二章首先介绍了目前常用的获取二维图像的方法以及二维图像分割算法。 并采用x 射线断层摄影技术获得了水泥的若干层序列图像，根据水泥二维图像 的特点，使用阈值法和区域生长法对水泥的二维图像进行了处理，最终获得了单 个水泥颗粒的断层序列图像。 第三章介绍了目前主要的三维重构可视化算法面绘制和体绘制，通过对各种 算法的比较，确定了采用体绘制中的光线投射法来进行水泥颗粒的三维重构。对 v t k 进行了详细介绍，总结了v t k 的优点，并研究了v t k 的框架结构。此外 还藿点研究了光线投射算法中的一些关键技术以及在v t k 中的实现，分别采用 v t k 中提供的用f 光线投射法的最大密度投影函数和合成体绘制函数实现了水 泥颗粒的三维重构。 第四章介绍了r s a 方法的基本思想和包围盒技术。提出一种新的实现r s a 基fv t k 和随机序列吸附的水泥微观结构构建 的方法，将三维空间的运算降低n - 维，有效地降低了运算难度，并提高了运行 速度。实现了水泥颗粒的随机分布，建立了水泥的微观结构模型。 第五章对全文进行了总结，并指出了论文的不足之处以及下一步的研究计 划。 4 济南大学硕十学位沦文 第二章水泥二维断层序列图像的处理 2 1 二维图像获取 在进行三维重构之前要先得到水泥的若干二维图像，然后据此进行三维重 构。所以，准确获得水泥的二维图像信息是三维重构的关键一步。当前，获得二 维图像的方法主要包括：x 射线断层摄影、核磁共振电子计算机断层扫描( m ) 测量以及序列切片法等。 x 射线断层扫描是从x 射线透视技术发展起来的，它的英文是“x r a y c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h ys c a n n e r ，译成中文全称应当是x 射线计算机化断层 摄影扫描仪，简称x c t 或c t 。其原理是从很多角度上对物体进行投影，穿过 物体的射线由探测器接收，再输入到计算机中，然后在计算机里用数学方法将其 处理成一个断面图像，它是以测量物体对x 射线的衰减系数为基础的。它能在 不损伤检测物体的情况下，以二维断层图像或三维立体图像的形式，将被检测物 体内部的组成、材质、结构及缺损状况准确、直观、清晰地展示出来。 在2 0 世纪8 0 年代，发展起来一种全新的影像检测技术，即核磁共振电子 计算机断层扫描技术( 简称m r i - - c t 或m r j ) 。m r i 作为研究物质分子结构 的一种分析手段，广泛应用于物理、化学等领域。其基本原理是：用适当的电磁 波照射放置在磁场中的物体，使之产生共振，然后对它释放出的电磁波进行分析， 并据此得出构成该物体的原子核的种类和位置，从而绘制出物体内部的精确立体 图像。m 融测量法能在不破坏物体的情况下深入物体内部，其分辨率能够达到8 岬左右，对生物没有损害，但这种方法造价较高。c a n o 等人【1 8 1 采用m r i 实现 了对h + 、n a + 和c l 一在水泥浆体中的传输进行观测，p a n g r l e 等人【1 9 1 采用m r i 获取了高分子材料图像，对其进行了三维图像分析。 序列切片法【2 0 1 属于破坏性方法，其方法步骤为：首先把试样切割成合适的尺 寸，并对其进行磨平、抛光。用显微硬度测试仪在抛光的试样表面制造出压痕； 然后采用光学或者电子显微镜获取试样在压痕附近的图像，并记录下压痕的大 小；重复以上两个步骤，获取到一系列的图像，由于硬度测试仪的压头有一定的 几何形状，所以最后我们就能够根据压痕的减小量来计算出相邻两层图像之间的 距离。 幂pv t k 和随杉l 序列吸附的水泥微观结构构建 2 2 二维图像分割 在获取了二维图像之后，还应确定物体在图像中所占的区域，才能对断层图 像中所蕴含物体的三维结构进行分析和鼋构，确定区域的过程就是图像分割。实 际上图像分割就是指把图像分成各具特性( 灰度、颜色、纹理) 的区域并提取出感 兴趣目标( 可以对应一个区域，也可对应多个区域) 的技术和过程。 目前，有三种不同的图像分割途径：一是基于区域的分割方法；二是基于阈 值的分割方法；三是基于边缘检测的分割方法。在图像分割技术中，最常用的是 基于阈值的分割方法。 2 2 1 区域分割法 区域生长的方法是把图像分割成特征相同的小区域，为此，需要确定区域的 数目和相邻的各个小区域之间的特征，把具有相似特征的小区域依次合并起来。 相似的特征可以是灰度级、彩色、梯度或其他特性，相似性的测度可以由所确定 的阈值来判定。 从像素开始进行区域生长的算法如下( 特征以灰度级为例) ： ( 1 ) 对图像进行扫描，找出不属于任何区域的像素； ( 2 ) 把这个像素的灰度与周围不属于任何区域的像素灰度比较，如果其差值 小于给定的阈值，就把它作为同一个区域进行合并； ( 3 ) 对那些新合并的像素反复进行( 2 ) 的操作； ( 4 ) 反复进行( 2 ) 、( 3 ) 的操作，直到区域不能再生长( 扩张) ； ( 5 ) 返刚( 1 ) ，寻找能成为新区域出发点的像素。 2 2 2 阈值分割法 阈值分割方法就是通过设定不同的阈值将图像的灰度直方图分成若干类，把 图像中灰度值属f 同一类的像素归为同一物体或同类的多个物体。该方法直接利 用图像的灰度特性，因此计算方便简明、实用性强。在材料三维重构中仍然广泛 采用这种方法。 2 2 3 边缘检测法 边缘检测法的基本思想是利用图像不同区域的边缘上灰度值的不连续性或 突变性来实现轮廓的提取。 传统的边缘检测方法足借助宅域微分算子利用卷积来实现的，是基于空间运 6 济南大学硕上学位论文 算的，主要起高通滤波的作用。比较经典的边缘检测算法有p r e w i t t 算子、s o b e l 算子、r o b e r t s 算子等一次微分算子和c a n n y 算子、l o g 算子、l a p l a c i a n 算子等 二次微分算子。其优点是计算量小，实现方便，但在抗噪性能和边缘定位方面较 难满足实时需求。 较新的边缘检测技术主要包括基于小波变换的边缘检测、主动轮廓模型和水 平集方法。小波变换把信号分解为在不同尺度上的多个分量，为图像的边缘检测 提供了新的手段。小波变换的局部极大值点反映出了图像信号的突变点位置，也 就是图像边缘位置。为了使小波分解的细节分量真实的刻画出图像的局部灰度突 变点，必须选择适当的小波函数。多尺度小波变换边缘检测算法在抗噪性能和边 缘定位精度方面较传统边缘检测算法都有很大的提高。 基于边缘检测的分割方法存在的主要问题是对边缘点的跟踪容易产生错误， 从而导致无法构成封闭的轮廓边缘。为了解决这一问题，可以采取主动轮廓模型 ( s n a k e ) 。s n a k e 的思想是在由轮廓自身决定的内部能量和图像特征决定的外部能 量共同作用下能量极小化的能量曲线，可用于边缘检测、运动跟踪、图像匹配、 计算机视觉和三维重构等图像处理领域。 水平集方法的基本思想是将界面看成高一维空间中某一函数( 称为水平集函 数) 的零水平集，与此同时把界面的演化也扩充到高一维的空间。将水平集函数 按照它所满足的发展方程进行演化或迭代，随着水平集函数的不断演化，其所对 应的零水平集也在不断变化，当水平集演化趋于平稳时，演化终止，便能得到界 面形状。它是处理封闭运动界面随时间演化过程中几何拓扑变化的有效计算工 具。 2 3 实验结果 2 3 1 水泥颗粒二维断层序列图像的获取 本实验使用由山东省水泥质检站提供的水泥熟料，另称取石膏，按5 的石 膏配比，把水泥熟料及石膏混匀，使用球形磨进行研磨，得到水泥样品。使用 0 9 毫米内径毛细管盛装样品干粉，压实。把盛有干粉样品的毛细管插入观察用 模具上部的细针内，用5 0 2 胶粘紧。然后置fp c t 中观察。本实验所用s k y s c a n 1 1 7 2l x c t 扫描仪来自山东大学物理学院。l x c t 参数为：每像素1 2 1 x m 、7 0 k v 、 1 0 0 i - t a 、旋转步长o 3 度、1 8 0 度扫描、每个角度取两张平均、有平场和校准。 7 基于v 1 1 ( 和随机序歹i j 吸附的水泥微观结构构建 得到未水化的水泥干粉的细观结构，使用心t 随机附带的软件n r e e o n 重建得 其断层序列图像，共计7 5 张断层序列图像。图2 1 图2 4 分别为其中的第1 后 第3 0 层，第5 0 层，第7 5 层。 图2 1 序列图像第1 层图2 2 序列图像第3 0 层 图2 3 序列图像第5 0 层图2 4 序列图像第7 5 层 2 3 2 水泥颗粒图像的提取 由以上图片b _ r 以看出，图像中还含有毛细管和其它一些物质，而我们只对 中的水泥颗粒进行研究，所以还需要对图像进行处理，提取出我们感兴趣的水 颗粒部分。图像中的灰度差异较为明显，直接采用阈值分割方法就能获得较好 效果，设定阈值为1 1 0 ，对7 5 层序列图像分别进行了处理。图2 5 图2 8 分别 为第l 层，第3 0 层，第5 0 层，第7 5 层水泥颗粒图像。 8 济南大学硕仁学位论文 图2 5 第1 层水泥颗粒图像 图2 6 第3 0 层水泥颗粒图像 图2 7 第5 0 层水泥颗粒图像 图2 8 第7 5 层水泥颗粒图像 2 3 3 单个水泥颗粒图像的提取 为了实现对水泥颗粒的三维重构，我们还需要分别提取出单个水泥颗粒在每 个断面上的图像。在此首先要解决的问题是如何判断出属于同一个水泥颗粒的断 层信息。通过对7 5 层图像的观察得知，每个水泥颗粒并非贯穿数据场的始终， 而是逐渐变化直到消失不见。所以我们可以选取面积判定的方法，以第3 0 层切 片中的颗粒作为基准，向3 0 层前后的切片搜索，寻找组成颗粒的切片。判断标 准为下一层切片相同位置颗粒的面积占当前基准切片颗粒的面积达到5 0 以上， 就认定这层切片是颗粒范围内的。 在此我们使用区域生长法，m a t l a b 中的b w l a b e l 函数，可以实现对二值图像 中各个连通区域进行标注，在本文中一个水泥颗粒就是一个连通区域。首先对图 9 基于v t k 和随机序列吸附的水泥微观结构构建 像进行二值化处理，然后根据标记信息去取原始灰度图像的信息，从而可以得到 单个水泥颗粒的断层图像。我们一共提取出9 9 个水泥颗粒。 图2 9 为序号为1 的水泥颗粒的其中几层。 口口口口口口口口口 图2 9j 手弓为1 的水泥歉税 2 4 本章小结 在进行水泥颗粒三维重构之前，必须先获得水泥二维断层序列图像。本章主 要介绍了目前常用的获取二维图像的方法：x 射线断层摄影、核磁共振电子计算 机断层扫描和序列切片法，以及阈值法、区域分割法和边缘检测法等用于二维图 像处理的方法。本文采用x 射线断层摄影技术获得了水泥的若干层序列图像， 结合水泥二维断层序列图像的特点，我们使用阈值法和区域生长法对水泥的二维 图像进行了处理。实验表明使用该方法能最终获得单个水泥颗粒的断层序列图 像，为进行水泥颗粒的三维重构奠定了基础。 l o 济南大学硕l - 学 ：! 论文 第三章基于v t k 的水泥颗粒三维重构 3 1 三维重构的可视化算法 三维重构的任务是从二维图像中或从激光扫描得到的散乱点中抽取三维信 息，通过对这些信息进行一系列处理，比如分类、综合等，在三维空间中重新构 造起图像中的或真实物体的相应形体。因此，三维重构是通常的几何作图或摄影 成像过程的逆过程。依据二维图像进行三维重构的常用方法有面绘制和体绘制两 种。下面针对这两种方法进行分析探讨。 3 1 1 面绘制算法 面绘伟1 ( s u r f a e er e n d e r i n g ) 是指体表面的重建，这种绘制方法的原理是首先从 三维数据场中把等值面抽取出来，然后根据光照处理、颜色处理、纹理映射等传 统的图形学技术拟合出物体表面。主要包括两种方法：基于轮廓线的面绘制和基 于体素的面绘制。 基于二维断层轮廓线的面绘制是最简单的三维标最场，是最早被用来进行表 面绘制的一种方法。k e p p e l p l l ，f u c h 【2 2 1 和e k o u 2 3 1 等人采用轮廓连接法实现了三 维物体的重构，其基本思想是：根据断层问图像相互平行的特点，首先从二维断 层图像中将每层的轮廓线提取出来，然后确定相邻断层上轮廓之间的对应关系， 用以轮廓采样点为顶点的三角面片将每层的轮廓线连接起来，再经曲面拟合构造 出物体表面。但这种方法主要存在以下三个问题1 2 4 1 ：一是对应问题，二是拼接问 题，三是分支问题。 基于体素的面绘制，其基本思路是将多轮廓线之问的形体重构问题转化为体 数据中的等值构造问题。当轮廓线之间的距离不是很大的时候，这种方法基本避 免了上面提到的歧义问题，原理简单，易于实现。m a r c h i n gc u b e s 算法和m a r c h i n g t e t r a h e d r a l 算法是当前应用较广的体素面绘制方法。 移动立方体算 法( m a r c h i n gc u b e s ，m c ) - 是w l o r e n s e n l 2 5 1 等) l - ：1 9 8 7 年提出 来的一种基于体素的面绘制方法，由于其原理简单、容易实现，因此得到了广泛 的应用。m c 算法的本质是从一个三维数据场中抽取出一个等值面，因此也可称 m c 算法为等值面提取算法。其基本思想是：在三维数据场中构造等值面，逻辑 立方体的8 个顶点是在相邻两层之上各