（化工过程机械专业论文）非石棉短纤维增强密封复合材料的力学设计.pdf

硕士学位论文 摘要 非石棉短纤维增强橡胶基复合材料( n o n a s b e s t o ss h o r tf i b e rr e i n f o r c e dr u b b e r m a t r i xc o m p o s i t e s ，以下简称n a f c 材料) 因具有耐高温、抗蠕变和高回弹性等 良好的力学性能，已成为密封复合材料领域近年来的研究热点之一。然而，有关 n a f c 材料的力学设计方法的研究鲜见报道，这严重制约了高性价比的n a f c 材 料的开发与应用。因此，有必要对材料进行细观力学分析，建立材料宏观性能与 细观结构参数之间的联系，进而提出n a f c 材料的力学设计方法。 本文的主要研究工作包括： ( 1 ) 基于剪滞理论的双圆柱体胞细观力学模型，采用基体剪应力的l a m e 形式推导得到了纤维轴向应力和纤维基体间界面剪应力的表达式。分析了纤维 基体弹性模量比、纤维长径比和体积分数等细观结构参数对纤维轴向应力和界面 剪应力分布的影响，并以纤维最大轴向应力为指标，采用正交试验设计法探讨了 细观结构参数对纤维轴向应力分布的影响程度。将本文建立的表达式与c o x 和 h s u e h 理论以及有限元分析得到的结果进行了对比，研究结果为材料的细观力学 设计提供了理论分析基础。 ( 2 ) 对纤维取向进行了测试与表征，计算得到了纤维取向因子。采用细观 力学分析方法获得了纤维长度影响因子，并结合混合定律对材料的纵向弹性模量 进行了修正。在考虑纤维取向因子和长度影响因子的基础上，依据h a l p i n t s a i 方程提出了材料横向弹性模量的预测公式。探讨了材料纵向和横向的拉伸破坏机 理，并分别建立了拉伸强度表达式。分析了纤维长径比和体积分数等细观结构参 数对材料弹性模量和拉伸强度的影响。将由本文提出的计算公式与已有理论和实 验值进行了对比，验证了本文提出的计算公式的正确性。 ( 3 ) 以横向抗拉强度作为n a f c 材料的主要力学设计准则，并以材料的压 缩回弹率、蠕变松弛率和泄漏率等宏观力学性能为评价指标，提出了n a f c 材 料的力学设计方法。将该设计方法应用于芳纶一预氧化丝混杂纤维增强橡胶基密 封复合材料的设计和制备，并对所制备的材料的性能进行了测试。结果表明，其 主要性能指标均符合国家相关标准的要求。 关键词：短纤维密封复合材料细观力学力学设计 a b s t r a c t a b s t r a c t d u et ot h eh i g ht e m p e r a t u r e r e s i s t a n t ，c r e e pr e s i s t a n c e ，h i g he l a s t i c i t ya n dg o o d m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h en o n - a s b e s t o ss h o r tf i b e rr e i n f o r c e dr u b b e r m a t r i x c o m p o s i t e s ( n a f cm a t e r i a l s ) ，t h e y h a v eb e c o m eo n eo ft h ef o c u so fs e a l i n g c o m p o s i t em a t e r i a l sr e s e a r c hf i e l d si nr e c e n ty e a r s h o w e v e r , t h er e l e v a n tm e c h a n i c a l d e s i g nm e t h o d so fn a f cm a t e r i a l sw e r er a r e l yr e p o r t e d ，w h i c hh a sl a r g e l yr e s t r i c t e d t h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fc o s t - e f f e c t i v en a f cm a t e r i a l s t h e r e f o r e ，i t s n e c e s s a r yt oc a r r yo u tm i c r o m e c h i n i c a ld e s i g nt oe s t a b l i s ht h er e l a t i o s h i pb e t w e e n m a c r o s c o p i cp r o p e r t i e so ft h em a t e r i a la n dm i c r o s t r u c t u r a lp a r a m e t e r s f u r t h e r m o r e ， t h em e c h a n i c a ld e s i g nm e t h o do ft h en a f cm a t e r i a l si sp r o p o s e d t h em a i nw o r ko f t h et h e s i si ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) am i c r o m e c h a n i c a lt w o - c y l i n d e rm o d e lf o rf i b e r - r e i n f o r c e dc o m p o s i t e sw a s e s t a b l i s h e db a s e do nt h es h e a r - l a gt h e o r ym o d e l t h ee q u a t i o n sf o rc a l c u l a t i n gf i b e r a x i a ls t r e s sa n di n t e r f a c i a ls h e a rs t r e s sw e r ed e r i v e db ye m p l o y i n gl a m ef o r mo fs h e a r s t r e s si nt h em a t r i x t h ee f f e c t so fm i c r o s t r u c t u r ep a r a m e t e r ss u c ha sf i b e rt om a t r i x m o d u l u sr a t i o ，f i b e ra s p e c tr a t i oa n dv o l u m ef r a c t i o no nt h ea x i a la n dt h ei n t e r f a c i a l s t r e s sd i s t r i b u t i o n sw e r ei n v e s t i g a t e d u s i n gt h eo r t h o g o n a ld e s i g nm e t h o d ，t h e i n f l u e n c ed e g r e eo ft h em i c r o s t r u c t u r ep a r a m e t e r so nt h ef i b e ra x i a ls t r e s sd i s t r i b u t i o n w a sa n a l y z e db yr e g a r d i n gt h em a x i m u mf i b e ra x i a ls t r e s sa so b j e c t i v e f u r t h e r m o r e ， t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h er e s u l t so ff i b e ra x i a ls t r e s sd i s t r i b u t i o na l o n gt h e f i b e r - l e n g t ho b t a i n e df r o mt h ee s t a b l i s h e dm o d e la n dt h o s ef r o mc o x ，h s u e ha n df e a w a s p r e s e n t e d t h e r e s e a r c h p r o v i d e s ab a s i so ft h e o r e t i c a l a n a l y s i s f o r m i c r o m e c h a n i c a ld e s i g no fs h o r t - f i b e rc o m p o s i t e s ( 2 ) t h ef i b e ro r i e n t a t i o nw e r et e s t e da n dc h a r a c t e r i z e d ，a n dt h ef i b e ro r i e n t a t i o n f a c t o rw a sa l s oc a l c u l a t e d t h ef i b e rl e n g t hf a c t o rw a so b t a i n e do nt h eb a s i so ft h e m i c r o m e c h a n i c sa n a l y s i s ，a n dt h em i x t u r el a wo ft h el o n g i t u d i n a le l a s t i cm o d u l u sw a s m o d i f i e dw i t ht h ef i b e rl e n g t hf a c t o ro b t a i n e d t h et r a n s v e r s ee l a s t i cm o d u l u so ft h e m a t e r i a lw a sp r e d i c t e di nc o n s i d e r a t i o no ff i b e ro r i e n t a t i o nf a c t o ra n dl e n g t hf a c t o ro n 硕士学位论文 t h eb a s i so ft h eh a l p i n - t s a ie q u a t i o n t h el o n g i t u d i n a la n dt r a n s v e r s et e n s i l ef a i l u r e m e c h a n i s m sw e r ed i s c u s s e d ，a n dt h el o n g i t u d i n a la n dt r a n s v e r s et e n s i l es t r e n g t h e x p r e s s i o n sw e r ed e r i v e dr e s p e c t i v e l y t h ei n f l u e n c e so ft h ef i b e ra s p e c tr a t i oa n d v o l u m ef r a c t i o no nt h ee l a s t i cm o d u l u sa n dt e n s i l es t r e n g t ho fm a t e r i a l sw e r ea n a l y z e d f u r t h e r m o r e t h er e s u l t so b t a i n e db yt h ep r o p o s e df o r m u l a ew e r ec o m p a r e d 诵t ht h o s e b yt h ee x i s t i n gt h e o r ya n de x p e r i m e n t a ld a t a t h ee x p r e s s i o n so b t a i n e di n t h i st h e s i s w e r ev e i l f l e d ( 3 ) t h em e c h a n i c a ld e s i g nm e t h o df o rn a f cm a t e r i a l sw a sp u tf o r w a r dw i t ht h e t r a n s v e r s et e n s i l es t r e n g t ha st h em a i nm e c h a n i c a ld e s i g nc r i t e r i aa n dw i t h m a c r o s c o p i cm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s a se v a l u a t i o ni n d e xs u c ha sc o m p r e s s i b i l i t y , e l a s t i cr e s i l i e n c e ，s t r e s sr e l a x a t i o na n dl e a k a g er a t e f u r t h e r m o r e ，t h ea r a m i da n d p r e - o x i d a t i o nh y b r i df i b e rr e i n f o r c e dr u b b e r - b a s e dc o m p o s i t e sw a sp r e p a r e db yt h e m e t h o dp r o p o s e d t h e p e r f o r m a n c e so ft h ep r e p a r e dn a f cm a t e r i a lw e r et e s t e d t h e r e s u l t si n d i c a t et h a tt h em a i np e r f o r m a n c ei n d e x e so ft h em a t e r i a la r ei na c c o r dw i t h t h er e l e v a n tn a t i o n a ls t a n d a r d s k e y w o r d s ：s h o r tf i b e r ； s e a l i n g ；c o m p o s i t e s ； m i c r o m e c h a n i c s ； m e c h a n i c a ld e s i g n i i i 硕士学位论文 目录 摘要一i a b s t r a c t 第一章绪论一l 1 1 引言1 1 2 短纤维增强复合材料细观力学的研究进展2 1 2 1 细观力学分析方法2 1 2 2 短纤维增强复合材料应力传递的理论分析5 1 2 3 短纤维增强复合材料应力传递的有限元分析6 1 3 短纤维增强复合材料宏观力学性能的研究进展7 1 3 1 短纤维增强复合材料弹性模量的研究7 1 3 2 短纤维增强复合材料拉伸强度的研究8 1 3 3n a f c 材料宏观力学性能的研究1 0 1 4 复合材料的力学设计1 0 1 5 本文的主要研究内容一1 1 第二章短纤维增强复合材料中的应力传递规律1 3 2 1 应力传递理论1 3 2 1 1 简介1 3 2 1 2 剪滞理论1 4 2 2 细观力学理论模型1 7 2 3 应力传递规律与影响因素2 0 2 3 1 应力传递方程的推导2 0 2 3 2 正交试验设计2 3 2 3 3 影响因素分析2 3 2 4 应力传递规律的有限元分析2 6 2 4 1 几何模型2 6 目录 2 4 2 网格划分2 6 2 4 3 边界条件2 7 2 4 4 结果与分析2 7 2 5 应力传递规律的结果验证3 0 2 6 本章小结3l 第三章短纤维增强复合材料细观结构参数的确定”3 3 3 1 细观力学的研究内容3 3 3 2 细观结构参数的定性设计3 3 3 2 1 基体与增强相的性能匹配3 4 3 2 2 纤维几何形状的设计3 4 3 2 3 纤维体积分数的优化3 4 3 3 纤维取向的测试与表征3 5 3 3 1 纤维取向的测试3 5 3 3 2 纤维取向的表征3 6 3 4 短纤维增强复合材料弹性模量的预测3 9 3 4 1 纵向弹性模量3 9 3 4 2 横向弹性模量4 1 3 5 短纤维增强复合材料拉伸强度的预测4 4 3 5 1 纤维临界长径比4 4 3 5 2 破坏机理4 5 3 5 3 纵向拉伸强度4 6 3 5 4 横向拉伸强度5 0 3 6 本章小结5 2 第四章非石棉短纤维增强密封复合材料的力学设计一5 4 4 1n a f c 材料的力学设计准则和性能评价指标5 4 5 1 1n a f c 材料的力学设计准则5 4 5 1 。2n a f c 材料的性能评价指标5 5 4 2n a f c 材料的力学设计方法5 7 4 3 设计实例5 9 硕士学位论文 4 3 1 力学性能指标5 9 4 3 2n a f c 材料组分的选择5 9 4 3 3 配方设计6 1 4 3 4 细观结构参数的确定6 3 4 3 5 制备工艺6 4 4 3 6 性能评价6 7 4 4 本章小结6 7 第五章结论与展望6 8 5 1 结论6 8 5 2 展望6 9 参考文献7 0 在读期间已发表论文、申请专利、参加科研项目和获奖情况7 6 致谢7 7 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 密封垫片在石油化工、交通运输、航天航空等诸多领域中有着广泛的应用， 是各种容器、管道和机械设备不可缺少的部件【l 】。密封材料种类繁多，其中短纤 维增强橡胶基材料的性能较为优异，应用最为广泛。 1 8 9 0 年，奥地利工程师r i c h a r dk l i n g e r 发明了压缩石棉纤维橡胶板 ( c o m p r e s s e da s b e s t o sf i b e rc o m p o s i t e ，以下简称c a f ) 2 1o 此后，因石棉纤维 具有较好的耐热性、抗蠕变松弛特性、耐化学腐蚀性以及较高的机械强度而成为 过程工业中应用最为广泛的密封垫片材料。石棉虽具有很好的综合性能，但研究 表明，石棉具有生物活性和致病因素【3 j 。1 9 5 0 年国际上正式提出石棉纤维是一种 公认的强致癌物质，在产品生产和使用过程中会对人体与环境造成严重危害1 4 5 l 。 此外，石棉橡胶板也存在着许多性能缺点，如石棉纤维弹性较差，高温下强度下 降或硬化而使垫片失去回弹性；并且易对法兰表面造成损害；而且石棉密封材料 的品种和性能比较单一，密封能力有限，难以满足日益复杂的工程要求【6 。7 】。鉴 于上述原因，2 0 世纪7 0 年代以来一些工业发达国家先后制订了禁止或者限制生 产和使用石棉和含石棉制品的法令。为此，世界各国一直在不断研究和开发无石 棉密封材料替代传统含石棉材料，以满足日益迫切的工业应用需要。 广义地讲，凡是不含有石棉的密封材料均是无石棉密封材料，包括橡胶、聚 四氟乙烯( p t f e ) 和柔性石墨等【8 1 。但是，这些材料各有其明显不足，如橡胶耐 热低，密封压力小，应用范围窄；p t f e 蠕变大、耐热差、成本高；柔性石墨强 度低、回弹小、对介质有一定污染，因而均难以在广泛的范围内替代含石棉密封 材料。2 0 世纪8 0 年代发展起来的非石棉纤维增强橡胶复合材料因具有生产过程 简单，产品具有较好的可设计性，品种多、性能好、材料广泛和成本低等优点， 而成为世界各国的发展方向。 进入2 0 世纪9 0 年代后，国际上一些著名密封材料生产企业，如美国的 g a r l o c k 公司，奥地利的k l i n g e r 公司，英国的f l e x t a l l i c 公司，德国的k e m p c h e n 公司，日本的v a l q u a 、p i l l a r 等公司，相继研究开发了多种非石棉短纤维增强橡 第一章绪论 胶基复合材料( n o n a s b e s t o ss h o r tf i b e rr e i n f o r c e dr u b b e rm a t r i xc o m p o s i t e s ，以下 简称n a f c ) ，并与一些相关的国际组织及研究机构合作，对这些新材料进行了 大量的试验和应用研究，并获得了一定的研究成果，从而为正确评定和推广应用 这些新型材料奠定了一定的理论和实践基础一j 。 我国自2 0 世纪8 0 年代以来，n a f c 材料的年需要量逐渐上升。但因耐高温 合成纤维品种相对单一、产量低、成本相对较高，加之进口纤维价格昂贵，n a f c 材料的开发起步艰难。为了跟上国际密封材料发展的新趋势，适应市场竞争的巨 大挑战，国内部分单位进行了一些探索性研究工作。1 9 9 2 年，华东理工大学化 机所率先用芳砜纶作为代石棉纤维研制了我国第一代n a f c 材料，但其基本性 能与低压石棉橡胶材料x b 2 0 0 相卦10 1 。此后，谢苏江【l l 】采用改进的压缩石棉工 艺及芳纶浆粕增强研制出的n a f c 材料。1 9 9 8 年，西安交大主要采用芳纶代替 石棉纤维研制n a f c 材料【1 2 1 。2 0 0 1 - - 2 0 0 7 年，南京工业大学流体工程与密封技 术研究室采用模压法和压延成张法先后研制出芳纶、玻璃纤维碳纤维、芳纶 预氧化丝纤维增强n a f c 材料 1 3 - 1 6 】。 目前，国内开发的产品其主要缺点是性价比较低、耐温性较差。n a f c 材料 的研究工作主要集中在增强纤维种类的选择以及制备工艺的优化上，而从复合材 料增强机理出发，探讨其细观结构参数对宏观力学性能的影响，据此预测材料的 宏观力学性能，按照材料宏观力学性能的要求优化细观结构参数，选择合适的组 分，发挥其各自的优点，以建立n a f c 材料的力学设计方法的研究鲜见报道。 本文在国家自然科学基金( 1 0 8 7 2 0 8 8 ) 的资助下，针对以上问题对材料进行 细观力学分析，建立材料宏观力学性能与细观结构参数间的联系，从而提出非石 棉短纤维增强密封复合材料的力学设计方法。 1 2 短纤维增强复合材料细观力学的研究进展 1 2 1 细观力学分析方法 e s h e l b y 17 1 、h i l l t l8 1 、h a s h i n 和s h t f i k m a n t l 9 】对现代细观力学的发展做出了开 拓性的工作。复合材料的不断开发与应用以及有限元法等数值计算技术的发展， 更进一步促进了复合材料细观力学的发展。细观力学在复合材料宏观弹性性能预 测、弹塑性变形、损伤破坏分析等方面发挥了重要作用。下面简单介绍分析法、 有限元法和代表体积元法。 硕士学位论文 ( 1 ) 分析法 分析法是基于复合材料细观结构中应力、应变场的经验假设来考虑纤维和基 体之间的相互作用，结合纤维和基体各自的本构关系，推导出描述复合材料的本 构关系，以此为基础可以进行复合材料的结构分析以及损伤破坏研究。 运用细观力学研究预测复合材料弹性性能的主要方法包括e s h e l b y 等效夹杂 方法、m o r i t a n a k a 方法、上下限法、自洽模型及广义自洽模型等【2 。e s h e l b y 基于无限大体内含有椭球夹杂弹性场问题的分析建立起计算等效弹性模量的等 效夹杂方法。m o r i 和t a n a k a 提出用平均应力的概念描述不同夹杂间的相互作用， 结合e s h e l b y 等效夹杂方法得到了等效模量的表达式。h a s h i n 和s h t r i k m a n 采用 变分法研究应变能的极值条件，得到了复合材料有效弹性性能的上、下限。自洽 模型认为一夹杂单独包含在无限大有效介质中( 如图1 1 a 所示) ，从而能部分地 考虑多个夹杂之间的相互作用，但是当夹杂体积分数或密度较大时，该模型预报 的有效弹性模量过高或过低。广义自洽模型克服了这样弱点，将夹杂包裹在基体 壳中，然后再置于无限大有效介质中( 如1 1 b 所示) 。e s h e l b y 等效夹杂方法、 m o r i t a n a k a 方法、上下限法、自洽模型及广义自洽模型等方法虽然能够建立起 细观量与宏观量之间的关系，但不能给出细观场的细节，也不能对增强相的几何 形状、取向及尺寸效应的影响进行分析，且仅适用于特殊的几何形状的夹杂。 ( a ) 自洽模型( b ) 广义白洽模型 图1 1 预测复合材料弹性性能的细观力学模型 f i g 1 1m i c r o m e c h a n i c sm o d e lf o rp r e d i c t i n ge l a s t i cp r o p e r t i e so fc o m p o s i t e s ：( a ) s e l f - c o n s i s t e n t m o d e l ( b ) g e n e r a l i z e ds e l f - c o n s i s t e n tm o d e l ( 2 ) 细观力学有限元法 有限元法与细观力学相结合产生了细观力学有限元法。细观力学有限元法能 够获得细观尺度下完整的应力、应变场来反映复合材料的宏观响应特征，这样能 够定量分析复合材料宏观性能( 模量、强度等) 对细观结构的依赖关系。 第一章绪论 细观力学有限元法在求解复合材料细观力学问题中的应用是在七十年代随 着细观力学的发展而发展起来的，随后在复合材料刚度、强度、损伤等研究方面 得到了较广泛的应用。陈浩然等2 1 u 各自洽模型和广义自洽模型与有限元法相合发 展了自洽有限元法和广义自洽有限元法，用于计算复合材料平均弹性模量等宏观 性能。z h a n g 2 2 1 、b r o c k e n b r o u g h 2 3 1 、s u n 等【2 4 1 基于代表性体积元模型，用细观力 有限元法计算了复合材料的宏观弹性性能的影响。d v o r a k 等 2 5 】用细观力学有元 法研究了金属基复合材料( m m c ) 的屈服面积塑性流动规律。l l o r c a 等【2 6 j 用细 观力学有限元法研究了须增强m m c 的鲍辛格效应。d o n a l d 2 7 用细观力学有限元 法分析了热、机械载荷单向复合材料的弹塑性变形及失效。m i c h a e l 口8 j 用细观力 学有限元法分析了纤维排方式、制造过程局部应力、界面强度、基体性能等因素 对s i c a 1 横向拉伸强度的影响。d u 2 9 1 、s o r e n s e n 等1 3 0 1 用细观力学有限元法研究 了m m c 的高温蠕变损伤问题。 ( 3 ) 代表性体积元模型 代表性体积元模型( r e p r e s e n t a t i v ev o l u m ee l e m e n t ：r v e ) 通常基于复合材 料细观结构中增强相为周期性分布的基本假设，选取一个具有代表性的典型单元 进行分析，代表性体积元内可以只含有一个增强相，也可以含有多个增强相，通 过细观力学分析以及均匀化方法获得复合材料的有效弹性肿i - t 厶匕i ：j v _ _ , 【3 1 | 。 从复合材料细观结构来看，通常增强相在体内的分布是具有一定规律的，且 具有统计均匀性，于是可以隔离出代表体元，整个复合材料体就可以看作是代表 体元周期性排列而构成的。对于连续纤维增强金属基复合材料，通常可假设纤维 在基体呈四边形或六角形排列，如图1 2 所示，相应的代表体元如图1 3 所示。 t ( a ) 四边形排列 纤维 基体 ( b ) 六边形排列 图1 - 2 纤维在基体中的分布排列 f i g 1 - 2a r r a n g e m e n td i s t r i b u t i o no f s h o r tf i b e ri nt h em a t r i x ：( a ) q u a d r i l a t e r a la r r a n g e m e n t ； ( b ) h e x a g o n a la r r a n g e m e n t 硕士学位论文 ( a ) 四边形排歹0 的r v e( b ) 六边形排列的r v e 图1 3 短纤维增强复合材料的代表体元 f i g 1 - 3r v eo fs h o r tf i b e rr e i n f o r c e dc o m p o s i t e s ：( a ) q u a d r i l a t e r a la r r a n g e m e n t ；( b ) h e x a g o n a l a r r a n g e m e n t 由代表体元周期性扩展构成的复合材料细观结构体，当承受均匀的远场外载 时，由于所有代表体元行为都是相同的，它们具有相同的应力、应变场，可以用 一个代表体元的应力、应变场来反映复合材料体的细观应力、应变场，其均值则 可以反映复合材料的宏观性能。因此，可以在一个代表体元上运用细观力学有限 元法，计算表体元的细观应力、应变场，然后体积平均得到宏观应力与宏观应变， 从而获得复合材料宏观应力应变响应。 1 2 2 短纤维增强复合材料应力传递的理论分析 对短纤维复合材料内应力传递和分配进行分析的一个最重要的理论方法就 是剪滞理论( s h e a r - l a gt h e o r y ) 。剪滞理论最早是由c o x 于1 9 5 2 年提出来的，其 几何模型是一根纤维埋在一固体基体中，并假设界面粘合完美，纤维末端没有应 力传递，从基体到纤维的负荷转移依靠两者间实际位移的差异，基体中的拉伸应 力不变3 2 l 。 r o s e n 于1 9 6 5 年提出了一种剪滞模型，同样假设界面粘合完美、纤维末端 应力为零，并且不考虑纤维相互之间的影响【3 3 】。但是由于该模型引出了临界长径 比、载荷传递长度等重要概率，在短纤维增强塑料复合材料中得到了广泛引用。 以后的剪滞理论大都基于这两个理论，但由于实际情况要复杂的多，因此后来的 众多研究大量集中在对真实情况的考虑上。 y u e 等【3 4 l 在忽略纤维末端应力以及剪应力沿着径向线性分布的假设下，采用 剪滞模型得到了纤维上的剪应力分布，推导出界面裂纹的起始位置，并对最大脱 粘抽出里受界面剪应力、纤维的泊松收缩和界面摩擦力的影响进行了详细分析， 对纤维的两阶段脱粘、不同抽出体系中脱粘裂纹起始位置的不同等现象给予了很 好的解释，且理论计算与实验结果较吻合。 第一章绪论 k i m 等【3 5 】则以一根长度为上完全被圆柱形基体包围着的纤维为剪滞模型进 行了纤维断裂测试。为了简化计算，假设纤维末端的应力传递为零、纤维沿着轴 向的形变对称、应力和位移对径向无依赖性。在剪应力准则的基础上，对未脱粘 部分和脱粘部分的轴向应力和剪应力分别进行计算，得到了全部粘合、部分粘合 和全部脱粘3 种界面情况下纤维的拉应力和剪应力的计算公式。 l i 等 3 6 】采用拉曼光谱技术直接测定但纤维抽出模型中应力沿着纤维的分布 情况。在界面完美粘合和脱粘区域剪应力为摩擦力的假设下，考虑了纤维残余应 力和纤维部分脱粘对应力的影响，并采用最大界面强度准则和界面断裂能准则两 种界面脱粘准则推导得到了应力沿纤维分布方程。 h s u e h 3 7 】假设剪应力在基体中的分布满足自由表面条件、切向应力与表面上 的径向应力相等从而得到精确的平衡方程等，并将纤维和集体的轴向应力的径向 依赖性考虑在内，得到了纤维和集体上轴向应力的径向依赖性近似表达式。 1 2 3 短纤维增强复合材料应力传递的有限元分析 有限元分析法是短纤维复合材料应力分析的另一种重要方法，己被广泛应用 于材料内部应力传递和分配情况复杂的短纤维复合材料中。 c a r r a r a 等【3 8 】基于线弹性模型采用有限元的方法对单根玻璃短纤维树脂复合 材料的内部应力作了分析，目的是考察纤维末端几何因素的影响。结果表明：在 粘合良好的情况下，有限元计算的纤维末端剪切应力要比c o x 理论的结果大一 倍，椭球形纤维末端应力传递可占到最大纤维应力的2 0 。 金杰等【3 9 1 根据不连续纤维增强复合材料中纤维分布的周期性建立了单胞模 型，并假定纤维和基体之间的界面结合完好，纤维表现为线弹性和各向异性，基 体表现为弹塑性和各向同性，单胞受力满足平面应力条件。采用有限元分析法研 究了单向不连续纤维增强聚醚醚酮复合材料的细观结构参数和弹塑性应力一应 变关系，以及纤维端部的不连续性对复合材料中纤维与纤维、纤维与基体相互作 用以及应力场变化的影响。 康国政等【4 0 】在短纤维增强金属基复合材料的单纤维轴对称和单纤维三维细 观力学模型基础上，利用弹塑性有限元分析法，研究了短纤维长径比对复合材料 整体力学性能的影响。 张立群等【4 1 】采用有限元法对短纤维橡胶基复合材料内部应力传递和分配规 硕士学位论文 律进行了初步探讨。在计算时假设橡胶的模量为常数，采用单纤维模型，并假设 纤维沿着轴向和径向的位移和剪应力为零，基体轴向和径向的位移为常数，基体 表面的剪应力为零。 1 3 短纤维增强复合材料宏观力学性能的研究进展 1 3 1 短纤维增强复合材料弹性模量的研究 对短纤维增强复合材料弹性模量预测所采用简单有效的方法是对混合定律 进行修正。 1 9 7 4 年，b l u m e n t r i t t 等4 2 1 提出用下式来预测短纤维增强复合材料的纵向弹性 模量： e c l = k e f e f 坼+ e m ( 1 一蚱) ( 1 - 1 ) 式中，e f 和晶分别表示纤维和基体的弹性模量，硌为纤维体积分数，e 。l 为复合 材料的纵向模量，琏f 表示模量效率因子，它主要与复合材料中纤维的取向、纤 维堆积、体系缺陷等因素有关。此式没有考虑纤维长径比的影响。 d a r l i n g t o n 基于c o x 矛h g i b s o n 等人的剪滞法理论而建立了如下复合材料的纵 向模量方程： e c l = m e f k + e 。( 1 一v f )( 1 2 ) ，竹：1 一t a n ( i l l 2 ) ( 1 - 3 ) b l 陀 卢弓跞 ( 1 - 4 ) 这个方程包含了纤维长度、组分性能等因素，并反映了复合材料内部应力传 递行为的影响。上式考虑了纤维长度分布的影响。当纤维有一定的取向性时，同 样需要对上式进行修正，常用的方法是在纤维项乘以取向系数。d a s 等删用这个 式子预测了k e v l a r 短纤维溴化丁基橡胶体系的动态模量。在上式的纤维项上乘以 万8 作为取向系数，同时还乘以o 1 5 作为对长度的修正。 h a l p i n t s a i t 4 5 1 提出了可用于单向短纤维复合材料模量的预测方程，其形式 为： 第一章绪论 ( 1 - 5 ) ( 1 - 6 ) 式中，厨和晶分别表示纤维和基体的弹性模量，赡为纤维体积分数，善为纤维 增强效果的度量。预测纵向模量时，取眚= 2 1 d ；预测横向模量时，取眚= 2 。 对于随机面内杂乱取向的短纤维增强复合材料，其弹性模量的预测更为复 杂，可采用下述经验公式估算： e c 言区+ 言辟( 1 - 7 ) 式中，玩表示材料纵向弹性模量，研表示材料横向弹性模量。 1 3 2 短纤维增强复合材料强度的研究 1 3 2 1 纵向拉伸强度 在一定的纤维用量范围内，复合材料的强度随纤维用量的增加均呈现先下降 而后上升的趋势。在下降段，主要是因为纤维量太少而造成的稀释效应，材料的 断裂由基体控制。此时，其强度可以用下式预测2 0 】： 仃。= 仃。( 1 一) ( 1 - 8 ) 式中，仃。为复合材料的断裂强度，仃。表示基体的断裂强度。 而在上升段，纤维己能有效地限制基体的变形，起到增强作用。其强度可以 用混合定律预测【2 0 】： 仃。= 仃f v f + 仃。( 1 一坼) ( 1 - 9 ) 式中，1 3 ，表示复合材料断裂时纤维的平均应力，仃。为复合材料断裂时基体的平 均应力。 张吉喜等【4 6 1 对6 一a 1 2 0 3 短纤维增强a l 基复合材料的强度与断裂进行了分析， 测试了室温及3 0 0 。c 时基体及材料的拉伸强度，并在s e m 下进行了动态拉伸观 察和段口分析，在此基础上总结了断口形貌、断裂模式及相应的强度预测公式。 杨川等【4 7 1 测定t a l 2 0 3 短纤维增强不同a l 基复合材料的拉伸强度，利用s e m 动态拉伸装置观察了复合材料的微观断裂过程，根据试验结果及有限元计算结果 一一一 一 硕士学位论文 对强度预测公式进行了取向修正，得到了相应的强度预测公式。此外，进一步讨 论了影响拉伸强度的影响因素，探讨了基体成分、断裂机制、界面和强度之间的 影响关系。 孙爱芳等4 8 】在分析单向连续纤维增强复合材料纵向拉伸时细观受力与变形 的基础上，对连续纤维的长度和方向进行了尺寸和方向性修正，给出了短切纤维 增强复合材料的拉伸强度预测公式，并对短切碳纤维增强p t f e 复合材料的拉伸 强度进行了预测。 贺建芸等【4 9 1 采用界面粘合强度修正系数对混合定律进行修正得到了短纤维 热塑性弹性体复合材料拉伸强度的理论预测方程，并对短纤维热塑性聚氨酯复 合材料结构与性能的关系进行了试验研究。 z h u 等5 0 1 根据大量纤维的几何排布规律分析了三维空间随机分布纤维和单 向纤维增强复合材料的拉伸强度。假设全部纤维拉伸强度相等、每根纤维长度相 等，且纤维在基体中随机分布，界面为理想状态，得到了以下拉伸强度公式： = 等等( 1 一扣城u ( 1 一v f ) ( 1 - 1 0 ) 式中，仃。为复合材料的断裂强度，v 为纤维的泊松比，c 为纤维临界长径比，仃二。 为材料断裂时基体的强度，硌为纤维体积分数。 魏凤春等【5 1 1 采用材料影响系数对上式进行了修正，得到了短纤维增强树脂基 复合材料拉伸强度的计算公式： = 口等等( 1 一弘砌o l 吲( 1 - 1 1 ) 式中，系数a 和b 为材料影响系数，它们的值和不同材料有关，可用试验方法确 ，- 匕0 t a n g 等【5 2 1 考虑到短纤维复合材料的横向拉伸强度、面内剪切强度，利用两 对坐标轴间应力转换关系，导出单向纤维复合材料受任意方向拉伸时的应力，建 立了随机取向短纤维复合材料的拉伸强度公式。 1 3 2 2 横向拉伸强度 对于短纤维增强复合材料横向拉伸强度的预测所做工作的报道较少。张立群 建立了一定取向性下的短纤维增强橡胶基复合材料的横向拉伸强度方程： 9 第一章绪论 旷考瓜+ ( 1 2 二 ( 1 - 1 2 ) 式中，f