（环境工程专业论文）交叉粗糙裂隙中水流与溶质运移试验研究.pdf

交叉粗糙裂隙中水流与溶质运移试验研究 摘要 裂隙介质中地下水流和溶质运移研究是当地下水污染研究的一个重要研 究方向，交叉租糙裂隙水流及溶质运移研究对深部地下工程及地下水污染防 治、放射性核废料的地质处置等具有重要指导意义。基于国内外相关裂隙介质 中水流与溶质运移的研究成果及趋势，对交叉粗糙裂隙中的水流与溶质运移进 行了深入分析。设计制作了一整套用于模拟交叉粗糙裂隙水流与溶质运移试验 装置，并完成了交叉糨糙裂隙中水流及溶质运移模拟试验。分析了低速流单进 双出交叉裂隙中的水流特征，并对实验水流条件下的溶质运移特性进行了初步 的探讨。得出主要结论如下：( 1 ) 在交叉粗糙裂隙中水流平均流速与水力梯度 呈二次非线性关系：( 2 ) 单宽流量与水力梯度间呈幂指数关系q = k d 4 ，且m 的 值随着相对粗糙度的增大而变大。通过实验得出了交叉粗糙裂隙中的雷诺数为 1 一1 0 之间时惯性力仍起到不可忽视的作用，与1 w a i ( 1 9 7 6 ) 等观点一致；( 3 ) 总 结了低速流单进双出交叉裂隙中的水流过交叉点后的分配情况，发现了偏流的 三个现象，并给予了分析。( 4 ) 一维对流弥散方程a d e 方程不适宜拟合租糙交 叉裂隙中的溶质运移，而m i m 方程则可以较好的拟合粗糙交叉裂隙中的溶质 运移。 关键词：地下水污染：交叉裂隙；粗糙度；非线性流：偏流；m i m 方程 e x p e r i m e n t a ls t u d yo fw a t e rf l o w a n ds o l u t e t r a n s p o r ti nc r o s sf r a c t u r eo fr o u g h n e s s a b s t r a c t t h eg r o u n d w a t e rf l o wa n ds o l u t e t r a n s p o r ti nt h ef r a c t u r e dm e d i ai s a n i m p o r t a n tr e s e a r c ha s p e c ti np o l l u t i o no f t h eg r o u n d w a t e rn o w a d a y s t h es t u d yo n w a t e rf l o wa n ds o l u t et r a n s p o r ti nac r o s sf r a c t u r eo fr o u g h n e s sh a si m p o r t a n t i n s t r u c t i o n a ls i g n i f i c a n c eo nd e e pu n d e r g r o u n dp r o j e c t s ，p r e v e n t i o na n dc u r eo f g r o u n d w a t e rp o l l u t i o na n dg e o l o g i c a l l yt r e a t m e n to fr a d i o n u c l i d ew a s t e b a s e do l l t h es t u d ya b o u tw a t e rf l o wa n ds o l u t et r a n s p o r ti nt h ef r a c t u r e dm e d i aa th o m ea n d a b r o a d ，w es t u d ya n da n a l y z ew a t e rf l o wa n ds o l u t et r a n s p o r ti nt h ec r o s sr o u g h f r a c t u r e s as e to fe x p e r i m e n te q u i p m e n ts i m u l a t i n gg r o u n d w a t e rf l o wa n ds o l u t e t r a n s p o r ti sd e s i g n e d h e r ew ep e r f o r m e dt h et e s ts i m u l a t i n gg r o u n d w a t e rf l o wa n d s o l u t et r a n s p o r ti nt h ec r o s sr o u g hf r a c t u r e t h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c sw i t hl o w v e l o c i t yi ns i n g l e i nd o u b l e - o u tc r o s sf r a c t u r eo fr o u g h n e s sh a sb e e ns t u d i e d a p r e l i m i n a r yi n v e s t i g a t i o n a b o u tt h es o l u t em i g r a t i o ni nt h ee x p e r i m e n t a lf l o w c o n d i t i o nh a sa l s ob e e nd i s c u s s e d t h ec o n c l u s i o n sa r ed r a w na sf o l l o w i n g s ： ( 1 ) t h ev e l o c i t yo ff l o wi sn o tl i n e a rw i t hp r e s s u r eg r a d i e n ta n yl o n g e ra n ds q u a r e r e l a t i o na p p e a r e d ( 2 ) t h ep o w e re x p o n t i a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nu n i td i s c h a r g ea n d t h eh y d r a u l i cg r a d i e n ti ss h o w e da s q = k ”，a n dt h ev a l u eo fm i n c r e a s ew i t ht h e i n c r e a s eo fr e l a t i v er o u g h n e s s t h ei n e r t i a lf o r c ed oav e r yi m p o r t a n te f f e c to nt h e f l o wi ng r o s sf r a c t u r ew i t hr o u g h n e s sw h e nt h er ev a l u e sf r o m1 - 1 0 ，w h i c hh a v et h e s a m ev i e ww i t h1 w a i ( 1 9 7 6 ) ( 3 ) as u m m a r i z ea b o u tt h ed i s t r i b u t i o no ft h ef l o w t h r o u g ht h ei n t e r s e c t i o np o i n th a sb e e nc o n c l u d e d c o n c l u s i o nt h a tt h e r ea r et h r e e s t a g e sa b o u tt h eb i a sf l o wa n de s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c a lr e l a t i o n s h i pf o re a c h s t a g e ，( 4 ) i t sd i f f i c u l t yf o ra d ee q u a t i o nt of i t t i n gt h eb t co ft h ee x p e r i m e n t t h e nt h em i me q u c a t i o ni sw e l lu s e di n f i t t i n gt h es o l u t et r a n s p o r t a n d s u c c e s s f u l l yf i t t i n gt h ee x p e r i m e n t a lm o d e lu s i n gm i me q u a t i o n ，w h i c hd i s p l a y e d i nc x t f i t 20c o d e k e y w o r d s ：g r o u n d ，w a t e rp o l l u t i o n ；c r o s sf r a c t u r e ；r o u g h n e s s ；n ol i n e rf l o w ；b i a s f l o w ；m i me q u a t i o n ； 插图清单 图2 1 裂隙水流在交叉点处的汇合方式1 0 图3 1 交叉裂隙水流和溶质运移的实验示意图。1 2 图3 - 2n a c i 浓度测定标准曲线1 8 图4 1 支裂隙中平均流速v 与水力梯度j 的关系图2 5 图4 - 2 各支裂隙单宽流量与水力梯度对应关系图2 7 图4 3 裂隙中偏流量与总流量比和总进流量关系图2 9 图5 - l 各支裂隙各取样点c c o 与时间对应穿透曲线3 3 图5 2l 号取样点穿透曲线的a d e 和m i m 拟合情况3 9 图5 3 = 3 m m ，3 号和5 号取样点m i m 方程预测曲线4 2 表格清单 表3 1 主要实验器材表一1 9 表3 2 不同n a c i 浓度值对应的电导率值表2 1 表4 1 支裂隙中平均流速v 与水力梯度j 的数学关系式2 3 表4 2 同突起度时各支裂隙的隙宽对应表2 3 表4 3 支裂隙不同流速对应雷诺数2 4 表4 4 支裂隙中平均流速v 与水力梯度j 对应数据2 5 表4 5 单宽流量q 与水力梯度j 之间的数学关系表2 6 表4 6 单宽流量q 与水力梯度j 的对应表格2 8 表4 7 裂隙中偏流量与总流量之比a q q 和总流量q 之间的关系2 9 表4 8 裂隙中偏流量与总流量之比q q 和总流量q 之间的关系一3 l 表5 - 1 溶质过交叉点时分配概率对应表3 4 表5 2a = 0 m m ，v = 0 0 8 2 ，各取样点与时间对应浓度3 5 表5 3a = 0 m m ，v = 0 1 4 1 ，各取样点与时间对应浓度3 6 表5 - 4a = 1 m m 。v = 0 0 7 1 6 ，各取样点与时间对应浓度3 6 表5 5a = 1 m m ，v = o 2 5 6 ，各取样点与时间对应浓度3 6 表5 - 6a = 2 m m ，v = 0 0 9 1 8 ，各取样点与时间对应浓度3 7 表5 7 = 2 m m ，v = 0 2 0 ，各取样点与时间对应浓度3 7 表5 ，8a = 3 m m ，v = 0 5 0 6 ，各取样点与时间对应浓度一3 8 表5 - 9a = 3 m m ，v = 0 2 2 3 ，各取样点与时间对应浓度3 8 表5 1 0 a d e 弥散系数与m i m 得出的弥散系数以及参数、f - t ) 对应表 4 l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外。论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金胆王些太堂 或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：7 争、4 驴 签字日期句年蝴，泪 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定。有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权金壁王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期： 诱丹 导师虢墨壤监， 0 务f 目1 年日签字日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 2 r 7 务1 2 l 习i 牛幽 电话： 邮编： 致谢 本文得到国家自然科学基金项目( 4 0 2 0 2 0 2 7 ；4 0 6 7 2 1 5 4 ) 和新世纪优秀人 才支持计划项目( n c e t 0 6 0 5 4 1 ) 资助，在此表示感谢。 在攻读硕士研究生两年半年期间，尊敬的导师钱家忠教授在思想、学习、 科研、生活等诸多方面都给予本人莫大的关心与帮助。思想上激励我百折不挠； 学习上谆谆教导、耐心解惑；科研中不辞劳苦地实施启发式教诲，充分调动了 我的积极性，培养了我从事独立科学研究的能力；生活上百般照顾。在论文构 思、撰写、审阅以及修改过程中，导师投入了大量的时间和精力，给予了中肯 的意见与建议。导师生活上的简朴、工作上的兢兢业业、科研道路上的求真务 实与开拓创新精神使我受益非浅，在此，谨向导师钱家忠教授表示最衷心的感 谢和最诚挚的敬意! 衷心感谢硕士研究生期间传道、授业、解惑的孙世群老师、汪家权老师、 彭书传老师、李如忠老师、周元祥老师等。 感谢师兄管后春和陈士军在实验准备阶段给予的启发和帮助；感谢覃华、 夏琼、张瑞刚、杨梅、严小三、陈干、吕纯、罗继虹、吕靓、花芳等师兄弟( 师 妹) 的大力支持与帮助，向他们表示衷心的感谢! 我要把最诚挚的谢意献给我的母亲和父亲。还要感谢硕士研究生期间携手 共进的同学和朋友们! 感谢论文评审委员和答辩委员会委员对论文的批评与指正! 作者：陈舟 2 0 0 7 年1 2 月 前言 在人类文明中，水与人的关系占着及其重要的地位。我国是一个水资源短 缺、水旱灾害频繁的国家，如果按水资源总量考虑，水资源总量居世界第六位， 但是我国人口众多，若按人均水资源量计算，人均占有量只有2 5 0 0 立方米，钩 为世界人均水量的1 4 ，在世界排第1 1 0 位。而水资源短缺、水污染加剧、水 环境恶化是一个全球性问题，国际水文计划( i h p 一5 ) 把“脆弱环境的水文学 与水资源开发”列为1 9 9 6 2 0 0 1 年的主要研究课题，其中重要的一个专题就是 “地下水的未来危机”。近年来，由于社会的发展，工业企业越来越多，对水的 需求量急剧加大，地表水污染越来越严重，迫使人们将目光瞄向地下水资源。 我国约有7 0 人口以地下水为主要饮用水源，全国9 5 以上的农村人口饮用 地下水，全国4 0 的耕地使用地下水灌溉。由于大量采用地下水加上工农业的发 展中废水的排放，很多地区出现了地面沉降和水质恶化的现象，因此有必要对 地下水的渗流及溶质运移做进一步的研究。目前对于地下水的研究较多的集中 在孔隙介质中，而裂隙介质地下水的渗流和溶质运移还研究得很不够。近年来， 人类活动空间越来越大，能源、环境、交通以及矿产资源开发等发面有关的工 程规模也在不断扩大，使得其开发所依托的岩体及相关问题也越显突出。裂隙 介质地下水运动规律就是其中的突出问题之一，学许多水利、环境、交通、能 源和矿山工程问题与之有着直接或间接的联系，诸如大型水利水电工程中的地 下水问题，核废料的深部贮存、垃圾填埋污水下渗、海水入侵，输油管道老化 引起的渗漏对地下水的污染等。这些都迫切需要对裂隙介质地下水中的污染物 的运移机理、规律以及模型模拟方法进行更深更多的研究。 基岩裂隙中渗流及溶质运移研究的主要方法是室内模型实验和野外大规模 的示踪剂迁移实验。基岩裂隙水流的室内实验主要是物理模型构建和数学模型 的模拟，其中如何建立正确的水文地质概念的模型是地下水流模拟中重要的研 究课题之一。但目前国内外对于基岩裂隙介质中地下水流问题的前沿研究，无 论是理论方面还是应用方面都存在不少问题，需要进一步研究。 野外的网络裂隙错综复杂，但我们总可以将网络裂隙分为局部裂隙和裂隙 交叉点。室内实验对于裂隙的研究一般都是从单裂隙开始的。交叉裂隙则是连 接单裂隙和网络裂隙沟通的桥梁。所以对于交叉裂隙的水流特性和溶质运移研 究是研究网络裂隙的基础。为了使模型更加贴合实际，本文在师兄陈士军所做 的光滑交叉裂隙模型中重新构建了粗糙度，采用连续示踪剂注入的实验方法对 交叉裂隙中的水流和溶质运移规律进行了研究。本文大致分为三个部分即理论 准备部分、试验部分和数据处理和讨论部分。 由于模型的制备的困难和时间的限制，以及作者水平所限，文中定会存有 不足之处，敬请各位老师和专家学者的批评指正。 第一章绪论 i 1 选题依据和研究目的意义 地下水，是由于降水和地表水经土壤地层渗透到地面以下形成的川。近年 来，随着工农业的发展，人类的活动不断扩大，水资源的问题日益受到人们的 重视。据统计，在地球所存储的全部水资源中，只有3 是可饮用水，其余全 是咸水，在这一部分淡水资源中，除去9 0 的常年冰封的固体水，只有l o 的 水养活了地球上的所有生命。而这部分水资源却有9 7 是地下水 2 - 4 1 因此， 地下水对于人类的意义是不言而喻的。 据2 0 0 3 年的最新调查带：我国约有一半城市地下水污染比较严重，7 0 0 0 多万人仍在饮用不符合饮用水水质标准的地下水p j 。 裂隙岩溶水是地下水资源的重要组成部分，是我国北方地区重要的供水水 源，但是由于裂隙岩溶水赋存的空间具有非均质性，分布具有时空极不均匀性， 需要量化。目前，一般研究方法是平均意义上的d a r c y 线性渗透定律来研究。 但由于裂隙中强烈的非均质性，造成了在很多情况下线性定律的局限性。而对 这种裂隙岩溶水中出现的非线形现象缺乏机理研究，因此选择作为网络裂隙基 础的交叉裂隙作为研究课题，以期分析交叉裂隙中的水流特性和溶质运移规律。 本文是在师兄陈士军光滑平行板交叉裂隙的试验基础和结论上进行的试验研 究，从不同的角度所切入使得对于交叉裂隙的研究更为系统。 1 2 国内外研究现状 目前，地下水在多i l 介质中的流动和溶质运移的问题被较多的研究，但 对于裂隙岩体中的水流特征和溶质运移规律的研究则很不够。人们对裂隙的研 究最初是在单裂隙中进行的，后来逐渐发展到平面裂隙，交叉裂隙和网络裂隙， 这些研究主要集中在裂隙中的水流和溶质运移的研究。其中对于网络裂隙的研 究分一般分为整体平均化研究和离散为交叉点和多个单裂隙的离散化研究。这 样，对于网络裂隙的研究就演变为对单裂隙和交叉点的研究。因此本文总结了 单裂隙和网络裂隙中对于水流和溶质运移的研究现状。然而目前还少有对交叉 粗糙裂隙的研究，本文总结了目前国内外对于单裂隙中粗糙裂隙的研究，以期 研究此次试验条件下的交叉粗糙裂隙。 1 2 1 单裂隙中的水流运动与溶质运移研究 单裂隙是构成裂隙网络的基本元素，所以研究其渗流基本规律是岩体水力 学的基本任务。对该问题的研究主要是以平行板问的定常层流为基础，由裂隙 流体为不可压缩、粘性及水流为层流的假定，模拟岩体裂隙为两片光滑、平直、 无限长的平行板构成 6 】前苏联学者j i o m n 3 e 在1 9 5 1 年就开始了单个裂隙水流运 动的实验研究，根据大量的实验成果分析，得出了裂隙水流运动的立方和定律， 即局部水流流量与裂隙开启度的立方成正比，因此命名为“局部立方定律” ( l c l ) 。 l o m i z e 7 1 、l o u i s e 8 l 等进行了单裂隙的水流试验研究，证明了在层流时立方 定理的有效性。r o m m 9 】通过对微裂隙和极微裂隙的研究，提出只要隙宽大于 o 2n m ，立方定理总是成立的。但是天然岩体裂隙均为粗糙裂隙，很难满足平 行板裂隙的假定。许多学者进行了仿天然裂隙的试验研究，对立方定理提出了 各种各样的修正。l o m i z e w 、l o u i s 8 1 、a m a d e i 1 0 】、速宝t t l l 】通过对仿天然裂 隙的试验研究，对立方定理建立如下修正公式： p p 3 ，1 q 2 。1 2 v 石 ( 1 1 ) 式中口为单宽流量【m 2 s 】；l ，为水流运动粘滞系数； ，为水力梯度；p 为 平均隙宽，j 为立方定理的修正系数，c 与裂隙面的粗糙度及隙宽情况有关。 b a r t o n 1 2 1 试验，提i 出j r c ( 节理粗糙度系数) 修正法，将等效水力隙宽e h 与 力学隙宽联系起来。在立方定理中裂隙宽度采用等效水力隙宽 4 ：1 - 蓝， 。 j r c 1 2 v r 1 2 1 耿克勤【1 3 】根据人工、天然光滑和粗糙裂隙的试验结果提出经验公式为： q = a ( 1 3 ) 对于小开度裂隙层流，1 7 3 0 ；对于中开度，o 8 ，l 1 4 ；对于大 开度，o 3 ”0 4 8 。 1 w a i 【1 4 1 通过试验首先发现裂隙面租糙性对裂隙水流规律的影响主要与隙面 面积接触率。( 隙面凸起接触面积与总面积之比) 有关： q 卜国 ( 1 4 ) ql + 7 7 国 式中9 为相应于接触面积率国的流量；包为国= 0 时的流量；n 为经验 系数。 以上经验公式都是基于假定裂隙流为层流的基础上建立起来的。s h a r p 和 m a i n i 在进行宽裂隙试验研究后，提出了非达西流的存在，l o m i z e 7 】和l o u i s e 8 】 等一些学者提出了紊流范围的计算公式，但目前仍广泛采用的是达西线性流公 式。天然裂隙水流大多为层流，l o u i s 和w i t t k e 也认为：“在裂隙中遇到紊流， 但实际上可以不考虑这种紊流状态而按层流问题处理【”】。这样，使计算显著简 化而带来的却只有一个可以忽略的误差。” 目前，天然粗糙裂隙渗流的基本规律还没有得到完全统一的认识，渗流量 与隙宽之间明显存在3 种不同的关系。可归纳为立方定律、超立方定律和次立 方定律。许光祥悔1 等针对不同修正方法之间存在的较大差异，甚至截然相反的 两种关系，通过多种裂隙试件的渗流试验，表明其中可能存在一个临界问题， 吻合裂隙试件符合次立方定理，非吻合试件遵循超立方定理。另外，上述试验 是在裂隙表面凸起高度分布比较均匀的试验条件下提出的，而实际天然裂隙面 上的凸起是高低不平的，因此，其应用受到一定的限制。 通过实验研究溶质运移一直是国内外学者重点关注的问题之一。从2 0 世纪 5 0 年代后期，人们就开始在实验室做大量的一维水动力弥散试验，来研究弥戢 系数d 。与各个因素之间的关系。最初的试验是在砂柱中进行的，b e a r ( 1 9 6 0 。 1 9 6 1 ) 、p e r k i n s 和j o h n s t o n ( 1 9 6 3 ) 、p f a n k u c h ( 1 9 6 9 ) 、k l o t z 等( 1 9 8 0 ) 通过试验探讨了d l 与孔隙平均流速、运动粘滞系数以及多孔介质特性指标之何 的关系1 。 量化单裂隙中惰性溶质运移般都使用经典的水平对流一弥散方程( a d e ) ， 此时，裂隙被等价为多孔介质。然而，裂隙中的时间一浓度穿透曲线与普通的 ( 均一的) 多孔介质的s 形穿透曲线明显不同。单裂隙中溶质运移的室内与现 场实验得到的穿透曲线可以描述为快速的首先到达时间、浓度上一个或多个突 跃与或长的尾迹【仆】。对基于统计生成的可变孔径裂隙平面的进行的数值模拟验 证实了类似的性质1 9 , 2 0 。 为了简化裂隙中溶质运移机理的研究，学者们通常侧重与某一方面的研究 如g r is a k 和d i c k e n s 2 1 1 研究了溶质运移过程中骨架扩散的作用；t s a n gd h 【2 2 l 则考虑了裂隙方向的扩散、弥散以及裂隙壁的吸附，建立了模型，并求出了其 解析解；k e n n e d y 和l e n n o x l 2 3 1 只考虑骨架扩散，不考虑吸附；b e r k o w i t z 和 z h o u 2 4 1 考虑了表面吸附，没有考虑骨架性质的影响；j a n g 2 5 1 等的流线模型也投 有考虑吸附等因素。 1 2 2 网络裂隙中水流及溶质运移研究进展 相对于孔隙介质的成熟研究，裂隙介质的研究要少很多，一般人们都把孔 隙介质的水流理论用来研究裂隙水流，但这样至少有以下方面与实际严重不符： ( 1 ) 现有裂隙介质水流理论都用一种代表体来表征节理和岩体，连续性方程是相 同的，这在较大的裂隙岩体( 比如断层) 水流中就不能很好的体现；( 2 ) 还有一 些理论注重了网络裂隙在地下水流中的作用，但实际运用起来尚有很多困难 【l7 1 。 目前研究裂隙系统中水流和溶质运移的模型分为两大类：离散裂隙模型与 连续介质模型。然而在很多情况下，由于离散模型使用连续介质的方法处理各 裂隙中的水流( 有时为运移) ，这些术语可能被混淆。另一方面，为了把它们描 绘成分级的( 或不同级别的) 、各相异的连续介质( 或多重连续介质) 介质，连 续介质模型可能被应用到裂隙系统离散特征的研究上去。离散裂隙方法主要的 4 优点在于它可以明确地解释个体裂隙对水流与溶质运移的作用。因此，尽管对 大规模水流与运移有着计算上的局限性，离散裂隙模型已经成为理论研究与实 际应用中的常用方法 2 6 - 2 8 】。如果不能得到详细的现场数据，离散裂隙网络模型 的实际应用可能会受到限制，为了校正，这类模型比连续介质模型需要更多的 数据【2 9 1 。 2 0 世纪6 0 年代开始，一些学者陆续提出了一些网终裂隙的水流运动模型， 如l o n g ( 1 9 8 5 ) 1 3 0 1 和d e r s h o w i t z ( 1 9 8 5 ) 3 1 1 等认为水流是在整个裂隙面内流 动的，但b o u r k e ( 1 9 8 7 ) 3 2 l 等通过在现场实验中观察到的裂隙面内的水流管道 后认为，水流并不是在整个裂隙面内流动，而是在一系列平行的管道内作一维 流动。在众多的裂隙网络渗流模型中，能真正应用于实际的只有两种：一是 l o n g 3 3 j 的圆盘裂隙网络模型，一种是d e r s h o w i t z 、万力【3 l ，3 4 】等的多边形网络渗 流模型。 交叉裂隙中水流运动的一个重要的发现是：水偏流效应，是上世纪五十年 代田开铭教授提出的假说。裂隙水偏流理论有三个重要的水力特性作为支柱， 第一是偏向，第二是阻力不等定律，第三是偏流。偏向是裂隙水交叉流的水力 特性之一。阻力不等定律是指隙宽不等的交叉裂隙中，单位重量流体在a 和1 3 方向上过交叉时的阻力效应是不等的。裂隙水偏流理论的内涵是隙宽不等的裂 隙交叉对水流有偏流效应1 3 5 1 ，即当水流通过交叉时会向隙宽大的裂隙中偏移， 使流进窄缝裂隙中的水量减小，甚至窄缝裂隙中的水流过交叉时会全部偏到宽 缝裂隙中去，在发生流量偏移过程中，宽缝裂隙中的水流阻力比窄缝裂隙中的 水流阻力小。 裂隙交叉点处的混合模式研究主要集中在两种模式上，即在二维裂隙网络 交叉点中的完全混合模式和流线路径模式。完全混合模式认为在裂隙交叉处溶 质停留时间长，溶质在水流排泄处的浓度达到了一致。流线模式认为溶质再交 叉点处停留的时间较短，溶质沿流线方向流动而没有混合 3 6 1 。然而，众所周知 的是以上的两个模型只适用于有限的流体条件下。与此相关联的是针对这些网 络裂隙中的溶质运移，在二维尺度内已经做了很多规则( 裂隙) 或随机( 裂隙) 的 研究【37 1 。p a r k ( 2 0 0 1 ) t 3 8 1 按照溶质稀释和扩散对比了在不同流动条件下规则裂隙 网络中的溶质运移过程，对比分析了p a r ka n dl e e 3 8 】中得出的裂隙交叉处溶质 的运移过程，发现在发生这些裂隙交叉处的混合特征，取决于局部的流动条件， 这些条件对溶质的扩散和沟槽流有很大的影响。然而，后来p a r k 等( 2 0 0 1 ) 【3 8 通 过对不规则的网络裂隙的溶质运移过程分析后发现，网络裂隙的几何参数对交 叉处的混合特征影响更大。这个发现的结论源于不规则网络裂隙中被简化的有 效坐标数( 连接到非零流的一个交叉点的裂隙分支或节点) 和减少一些无意义 的出口裂隙的数目。速宝玉等 3 9 】研究了二维裂隙交叉点处的水头损失情况。发 现在裂隙隙宽相差较大时，交叉点的水头损失对窄缝的流量影响较大。 然而，相对二维裂隙的情况，在三维裂隙交叉点处溶质运移的情形却研究 很少，而且，三维网络裂隙处的交叉情形一般都假定为完全混合的状态1 4 。然 而，三维裂隙系统中的交叉点( 像交叉的圆盘型或多边形型一样使之概念化) 被描述成一直线段，这和二维系统完全不同，后者被描述成一点。 1 2 3 裂隙粗糙度研究 在实际问题中，岩体中的裂隙通道是凹凸不平的，其形态可以用起伏度或韫 糙系数来描述，前者常用起伏角表示，后者用粗糙系数j r c 和分形维数d 表示 【l ”。粗糙度的量化是描述粗糙单裂隙中水流与溶质运移特征的基础，粗糙裂 隙中溶质运移的模拟首先要对裂隙面及裂隙开度进行仿真模拟。但是由于裂隙 结构面的粗糙起伏，凹凸不平的，很难用数学关系准确表达。为此，t e s 和 c r u d e n ( 1 9 7 9 ) 、t u r k 和d e a r m a n ( 1 9 8 5 ) 采用数值方法研究结构面的粗糙度； y u x i a o b i n 和v a y s s a d eb ( 1 9 9 1 ) 研究发现，数值方法虽然可以得出高精度， 但极易引入极大误差，对采样波长极为敏感。 m l e s p i n a s s e 和 j s a u s s e ( 2 0 0 0 ) 【4 1 】用自动表面光度仪量化裂隙的粗糙度和曲率。传统的统计方 法和结构面的模拟，从宏观上较形象、完整地描述了裂隙面的的空间分布规律， 但仅仅是一种近似的量化。 自2 0 世纪8 0 年代末9 0 年代初，人们开始应用分形几何这一新理论及思 维方法对裂隙结构面的粗糙度进行分形分析研究。分形几何适合于描述那些不 规则的、用传统的几何学无法描述的物体。m a n d e l b r o t 等( 1 9 84 ) 【42 】建议把裂 隙的粗糙度同裂隙面的分形维数联系起来，分形几何研究的主要方法是着眼于 物体特性的分形维数。从物理学角度看，不论是微观展度还是宏观展度的裂隙， 均具有分形结构，裂隙结构面粗糙度是一种自然分形现象，利用这一新的理论 及思维方法，w i n s l o w ( 1 9 8 5 ) 4 3 1 在试验中用c t 方法对不同水与水泥配比产生 的裂隙面粗糙度进行了测定分析，结果表明用水泥粘合上的粗糙面呈现分形特 征，而且不同的水与水泥配比产生的粗糙度不同。l e e 等( 1 9 9 0 ) 【4 4 j 用分配器测 定裂隙的分形维数，得出裂隙的分形维数与裂隙的粗糙度成正比，但他用光谱 技术测定出对应的分形维数却较大。b r a n d t 和p r o k o p s k i ( 1 9 9 3 ) 1 4 ，】使用复制 技术分析混凝土裂隙面的分形特征，结果也表明粗糙面的分形维数越大，则裂 隙面越粗糙。l a n g e 等( 1 9 9 4 ) 【46 l 用图象分析技术分别测定分析水泥和灰泥形成 裂隙面的粗糙度和分形维数，并把裂隙面的实际面积与凸出的面积比值作为衡 量粗糙度的参数，结果发现裂隙面越粗糙，其对应的分形维数越大。i s s a 等在 试验中用裂缝岛( s l i t i s l a n d ) 技术分别分析了用混凝土和灰泥形成裂隙面的分 形维数，结果表明分形维数随着尺度的增大而增大 4 7 - 4 5 j 。裂缝岛技术是一种描 述粗糙裂隙面的试验方法，l s s a 等 4 7 1 首次利用改进的裂缝岛技术描述裂隙粗糙 面。 6 此外，l o m i z e ( 1 9 5 1 ) 4 9 1 和l o u i s ( 1 9 7 4 ) 1 5 0 1 采用相对粗糙度来描述裂隙面的 凸凹程度；b a a o n ( 1 9 8 5 ) 5 1 1 采用节理粗糙度系数j r c 、b r o w n ( 1 9 8 7 ) 5 2 1 采用 隙宽变异系数c 对裂隙粗糙面加以了描述。总之，上述对裂隙结构面粗糙度的 描述与量化研究尚处于理论探索阶段，真正应用于工程实践还有很多问题有待 进一步的探讨与研究。 1 2 4 单个粗糙裂隙中水流和溶质运移研究 为了研究粗糙交叉裂隙水流和溶质运移的特征，就得从其组成的单个粗糙 裂隙研究开始。近年来，直接绘制粗糙裂隙空间结构的现代试验手段己经被研 究使用1 5 3 4 4 1 ，理论研究也通过把粗糙裂隙分成一段段连续空间来修正单裂隙的 经验模型1 5 5 - 5 7 1 。从整个尺度上看裂隙虽然是两个平面组成的，但是裂隙面存在 局部不平行性，隙宽是变化的甚至有时为零。在这种情况下，一维“立方定理” 就不使用于描述单个裂隙中的水流特征了，因为变隙宽的裂隙中水力梯度将导 致一个三维、变化和弯曲的流场；而且，这种复杂的流态甚至水流呈层流状态， 都可能导致惯性力的产生，使得流速与水力梯度呈非线性关系1 5 5 】。 在粗糙裂隙中，隙宽的变化致使其临界雷诺数相对光滑平行板的要小。 1 w a i ( 1 9 7 6 ) 1 5 9 1 、s e h r a u f 和e v a n s ( 1 9 8 6 ) p 驯在租糙裂隙中试验发现，惯性力在 雷诺数为l 到l o 之间时对水流不起主导作用，但是还有很大的影响。因此， 单裂隙中惯性力对水流影响的量化引起了科学界的重视。三维s t o k e s 模型虽 然较三维n a v i e r s t o k e s 模型求解简便一点，但是运用起来还是不方便，因此 将粗糙裂隙中的三维模型近似为二维显得格外有实际意义。这种近似的前提是 隙宽变化是均匀的，保证了流场中的粘滞作用占主导地位。近似后的模型即为 “局部立方定理”( l c l ) ，l c l 是雷诺方程的简化形式1 5 2 巧们。b r o w n ( 1 9 8 7 ) i s 2 】 检验了租糙裂隙中用l c l 推导出的流速并建议粗糙裂隙的长度至少是流速标 准差的5 0 倍时，l c l 才能有效地近似替代s t o k e s 模型。 裂隙中的溶质运移是与水流紧密联系在一起的，因此描述水流特征是从事 溶质运移研究的基础。考虑裂隙面粗糙度特征对裂隙中水流特征进行模拟，已 取得了很多研究成果；然而，粗糙裂隙中的溶质运移模拟却刚刚起步。多年来， 在模拟裂隙中溶质运移方面的模型主要是对流一弥散方程( a d e ) 。虽然a d e 已 经对小尺度空间异质性含水层中的溶质运移进行了较精确的描述【6 ，但是当 优势流存在时，对空间均质性区域的溶质运移的描述出现了异常现象【6 ”。 g e l h a r 等( 1 9 9 2 ) 1 6 2 1 的野外与试验室示踪试验表明弥散度不是一个定值，而是 决定于测量时间和距离的变化量。并且所得到的示踪剂浓度穿透曲线呈现“峰 值”提前出现和后期的“拖尾”现象，这一现象与a d e 方法所得的穿透曲线截 然不同，这种具有尺度效应的弥散现象被称为“非费克运移”( n o n f i c k i a n ) 。 t s a n g ( 1 9 9 5 ) 6 训认为对于穿透曲线一般的理论解释是由于自然裂隙粗糙起伏导 7 致沟槽流( c h a n n e l i n g ) 现象的出现，溶质大部分沿着沟槽运移，导致浓度“峰 值”提前出现；而后期的“拖尾”是由于溶质被基质吸附、解吸导致的。e d s o n 等( 2 0 0 1 ) 1 6 4 1 在试验中也把“峰值提前”和“拖尾”现象解释为基质对裂隙水 流中溶质的吸附、解吸引起的。w e n d l a n d 和h i 唧e l s b a c h ( 2 0 0 2 ) 假定裂隙开 度服从对数分布，模拟了粗糙裂隙中的溶质运移，并与室内试验数据作了对比， 取得了较好的效果。 综上所述，目前对于裂隙的研究中多集中在单裂隙和网络裂隙中。而作为 二者连接的重要部分一交叉裂隙却没有得到应有的重视。然而，在目前交叉裂 隙所取得的成果却是对网络裂隙研究很好的促进和补充。目前在交叉裂隙所取 得的成绩多为光滑平行板交叉裂隙，且研究的水流流速较大，而缺少对于粗糙 的低速流下的交叉裂隙的研究。 1 2 5 待解决的问题 作为复杂网络裂隙的基础，交叉裂隙的研究已经取得了一些成果。但是粗 糙网络裂隙或粗糙交叉裂隙方面的研究在国内外都亟待进一步的研究，主要表 现在以下几个方面： ( 1 ) 一种类型裂隙的粗糙度对水流与溶质运移的影响分析是否具有普遍意 义。 ( 2 ) 在什么条件以及什么长度比例下，l c l 对粗糙壁裂隙是有效的? 如果l c l 没有效，应该使用什么样的量化公式来代替将引起广泛关注。 ( 3 ) 粗糙裂隙中临界雷诺数的界定和交叉粗糙裂隙中水流的流量分配的研 究也值得关注。 ( 4 ) 示踪剂穿透曲线的多峰、拖尾现象，裂隙岩体弥散度的尺度效应，弥 散度与观察尺度、非均质尺度、和预测尺度之间的相互关系，尺度效应的分维 数等对研究单个粗糙裂隙中溶质运移的试验研究和数值模拟提出挑战。 1 3 本文研究的主要内容 本文是在总结和归纳交叉粗糙裂隙中水流与溶质运移研究进展的基础 上，对已有的裂隙偏流效应进行了进一步的理论探讨，分析了偏流量与总进流 量和粗糙度之间的关系。并通过物理试验推导出适合交叉粗糙裂隙介质的水流 平均流速速度与水力梯度、单宽流量与水力梯度的数学模型。通过试验统计得 出了交叉粗糙裂隙中临界雷诺数的值。并对交叉粗糙裂隙中的溶质运移进行了 一定的分析。主要研究内容分为以下几个部分： ( 1 ) 构建物理模型即带有粗糙度的交叉裂隙。 ( 2 ) 通过水流实验研究影响过交叉点时水流分布的因素。统计不同粗糙度下 水流分布的特征，研究交叉粗糙裂隙中水流运动的规律和偏流效应的特征。 ( 3 ) 通过连续示踪溶质运移实验研究影响交叉粗糙裂隙溶质运移的因素。研 究溶质运移在过交叉点时的分配概率的规律。 ( 4 ) 建立合适的交叉粗糙裂隙地下水运移数学模型。 9 第二章交叉粗糙裂隙介质中基本理论基础 2 1 裂隙介质及水流运动的基本概念 2 1 1 裂隙介质 在地下水动力学中，把具有孔隙的岩体称为多孔介质。根据岩体中孔隙的 类型，多孔介质可以分为孔隙介质、裂隙介质和岩溶介质。含裂隙水的岩层， 如裂隙发育的石灰岩、花岗岩等称为裂隙介质i ”1 。广义上讲，裂隙岩体也是 一种多孔介质。 地下水在裂隙中的运动是非常复杂的，由于裂隙介质的大小、方向、形状 以及连通性的差异，因而不同的裂隙或裂隙的不同部位的水流运动状态也不相 同。地下水在经过错综复杂的裂隙网络的时候，受一些因素的影响，在裂隙的 交叉处会发生一些偏流，在相当大的范围内只有一个或几个大的裂隙和管道， 在这种情况下，研究裂隙内的局部单个裂隙和裂隙交叉点处的水流特征就很重 要。 2 1 2 裂隙开启度 裂隙开启度( 即裂隙隙宽) 是指裂隙结构面相邻岩壁间的垂直距离，如果岩 壁间充填有粘土或者其它填充物质则包括填充物的结构面宽度。是表征裂隙渗 透性一个重要几何参数。对于理想的光滑平行板构成的裂隙，隙宽是指两壁之 间的法向相对距离。在一个特定的研究区内，裂隙岩石中往往存在着各种级别 的裂隙，从隙宽几个毫米、延伸长度有限的微裂隙，到延伸数百米甚至数千米 由构造破裂带构成的巨裂隙。天然裂隙通常是粗糙不平的，隙宽是随着裂隙面 上点位置变化的，可采用隙宽概率分布密度函数来描述隙宽的变化情况，根据 许多学者的研究，隙宽的分布式主要有对数正态分布和负指数分布两种。常用 塞测测量隙宽，但小的张开度用肉眼观测很困难，可以用摄影图像、c t 等方法 间接测量。 隙宽有三种不同的定义：平均隙宽、力学隙宽( 即机械隙宽) 和等效水力隙 宽。平均隙宽是指隙宽函数的均值；力学隙宽是指裂隙面发生的最大闭合变形 量：等效水力隙宽是为了应用立方定理于租糙或隙宽不等的裂隙而提出的概 念，可通过将试验所得的单宽流量带入立方定理求得。对于光滑平行板单裂隙， 这三种隙宽值是相等的；而对于实际粗糙裂隙，它们通常是不等的，因此在运 用含有隙宽的相关公式时需要注明其中隙宽所指的含义。 2 i 3 裂隙粗糙度 粗糙度是指裂隙结构面侧壁的粗糙程度，是影响裂隙渗透性的关键指标之 一，一般用凸起度、相对粗糙度( 凸起度裂隙隙宽) 、节理粗糙度系数刀f 等 来表征。 1 0 凸起度是直接以裂隙表面的凸起高度函数或凸起高度的概率密度函数来 描述裂隙表面的粗糙性，这一方法需要精确测量裂隙面上每一测点的凸起高 度，对于一个己知的裂隙面是可行的，但是不适合于实际工程中的应用。 节理粗糙度系数( j r c ) 是工程中常用来描述裂隙面粗糙性的一个重要几何 参数，在裂隙的隙宽诸多经验公式中都直接包括着j r c 的影响。加形的确定采 用的是标准剖面对照法。2 0 世纪8 0 年代以来j r c 的许多定量方法相继问世， 如b a r t o n 等的直边法、王歧的伸长率法及t s e 和c r u d e n 的剖分参数法等帕“。 2 1 4 渗透率及渗透系数 岩体渗透率是表征岩体介质特性的函数。它描述了岩体介质的一种平均性 质，表示岩体介质传导流体的能力。渗透系数也