（车辆工程专业论文）sc6350c汽车传动系统扭振研究.pdf

中文摘要 摘要 汽车传动系统的扭转振动是汽车振动的一种重要形式，随着人们对汽车乘座 舒适性及安全性要求的提高，汽车传动系的扭振问题成为汽车传动系统设计的核 心问题之一。虚拟样机技术是一项新生的工程技术，它可以模拟在现实环境下系 统的运动学和动力学特性，并根据仿真结果精化和优化系统的设计与过程。：虚拟 样机技术不仅可以缩短产品开发周期，提高工作效率，降低成本和提高质量，而 且更新了整个产品设计的理念。本文将虚拟样机技术应用于汽车传动系的扭振分 析之中。 针对s c 6 3 5 0 c 汽车传动系统，通过比较离散化方法和模态集成方法建立的各 个总成部件的扭转固有特性确保了离散化建模方法在扭振分析中的精度，为了降 低模型计算量同时又保证计算精度，采用离散化方法建立了含有车身、悬架、轮 胎和路面模型在内的s c 6 3 5 0 c 汽车传动系虚拟样机模型，考虑了汽车传动系统与 整车模态的关系及相互影响，并对汽车动力传动系统进行了固有振动特性分析和 发动机扭转激励下的强迫振动响应特性分析。 为了从整体上定量评价传动系统扭振剧烈程度，在相同档位时整个发动机变 化的转速范围内，定义传动系统扭振均方根值均值作为指标来评价传动系统扭振 剧烈程度。并以此评价标为依据，通过分析汽车传动系统在常用工况下结构修改 变化时对系统动态特性影响的趋势和显著性，总结出了s c 6 3 5 0 c 传动系统结构修 改对振动特性的般影响规律。 关键词：汽车传动系，扭转振动，固有特性，响应分析，结构修改 英文摘要 a b s t r a c t d r i v e l i n et o r s i o n a lv i b r a t i o ni sa l li m p o r t a n tv i b r a t i o ns t y l eo fv e h i c l e ，w i t ht h e i n c r e a s i n gd e m a n do fv e h i c l er i d ec o n f f o r ta n ds e c u r i t y , a n di tb e c o m e so n eo ft h ek e y i s s u e si nt h e d e s i g no ft h ed r i v e l i n e v t r m a lp r o t o t y p i n gt e c h n o l o g y ( v p t ) i sa n e w l y - e m e r g e de n g i n 曲r i n gt e c h n o l o g y , w i t ht h ea i do ft h i st e c h n o l o g y , e n g i n e e r sc a i l e s t a b l i s hm e c h a n i c a ls y s t e mm o d e li nc o m p u t e rt os i m u l a t ei t sk i n e m a t i ca n dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c si nr e a l i t ys i t u a t i o nw i t h3 dv i e wp o i n t ，a n dr e f i n eo ro p t i m i z et h ed e s i g n p m c e d u r eo f t h em e c h a n i c a ls y s t e mb a s e do nt h es i m u l a t i o nr e s u l t s v p th e l p se n g i n e e r s n o to r g yt os h o r t e rt h ed e v e l o p i n gp e r i o do np r o d u c t s ，i m p r o v ew o r k i n ge f f i c i e n c y , r e d u c e c o s ta n db e t t e rq u a l i t y , b u ta l s ot ou p d a t et h ec o n c e p ti nt h ep r o c e d u r eo fp r o d u c td e s i g n i nt h i sp a p e r , t h ev p tw a sa p p l i e dt 0t h es t u d yo nd r i v e l i n et o r s i o n a lv i b r a t i o n e s t a b l i s h e dav p tm o d e lf o rd r i v e l i n eo fs c 6 3 5 0 cb yu s i n gad i s c r e t em e t h o d , w h i c hi n c l u d i n gb o d ms u s p e n s i o n , t i r ea n dr o a dm o d e l i no r d e rt os t u d yt h e r e l a t i o n s h i p a n dt h ei n t e r - a c t i o ne f f e c tb e t w e e nd r i v e l i n em o d a l sa n df u l le a rm o d a l s ，ap a r to ff u l lc a r m o d a l sw h i c hh a v en or e l a t i o n s h i pw i t hd r i v e l i n ew a ss e p a r a t e df r o mt h ev p t m o d e l ，a n d as i m p l i f i e dm o d e lw h i c hc o n t a i n st h em e d a l so fd r i v e l i n ea n ds h a r ep a r tm o d a l so ff u l l c a rc o u p l i n gw i t l ld r i v e l i n ew a se s t a b l i s h e dt o h e l pt os t u d yt h ec o u p l i n gr e l a t i o n s h i p b e t w e e nd r i v e l i n ea n df u l lt a r a c c o r d i n gt ot h ee i g e n - c h a r a c t e r i s t i c sa n dr e s p o n s ea n a l y s i so nd r i v e l i n em o d e l ，t h e d y n a m i ct r a i t so fd r i v e l i n eh e l p e dt os e tat y p eo fe v a l u a t i o nm e t h o d , w h i c ht a k em e a n v a l u eo fr m so ft o r s i o n a la n g u l a rv e l o c i t yt od e s c r i b et h et r e n d l i n ea n di t s n o t a b i l i t y w i t h i na l le n g i n ew o r k i n gr o t a t i n gs p e e dc o n f i n e ，a n dt h e n ，t h er e g u l a t i o no fh o wd o e s s t r u c t u r ep a r a m e t e r s m o d i f i c a t i o ne f f e c to ns c 6 3 5 0 cd r i v e l i n e st o r s i o n a lv i b r a t i o ny e a s c o n c l u d e d k e y w o r d s ：d r i v e l i n e ，t o r s i o n a l v i b r a t i o n , e i g e n - c h a r a c t e r i s t i c s ，r e s p o n s ea n a l y s i s ， s t r u c t u r em o d i f i c a t i o n , u i 1 绪论 l 绪论 1 1 引言 汽车传动系是一个复杂的振动子系统，它包括动力总成，传动轴，驱动桥总 成等组成部分，是车辆振动和噪声的重要激励源。车辆动力传动系作为一= 个多自 由度的扭转振动系统，当来自发动机、路面以及由于车轮不平衡产生的周期性扭 转激励的频率与动力传动系统的扭转振动固有频率致时，便会发生扭转共振， 此时在动力传动系中的某些区段往往产生很大的共振载荷，甚至在齿轮副、花键 副间出现敲击，从而影响车辆动力传动系零部件的工作可靠性和产生令人不适的 噪声，同时还可能引起车身纵向振动，影响乘坐的舒适性。随着汽车功率和速度 的不断提高，而汽车结构质量的轻量化，人们对汽车的乘座舒适性和安全性要求 也越来越高，这就使得汽车传动系扭转振动问题更为突出。 1 2 汽车传动系统扭转振动研究状况 从2 0 世纪初到5 0 年代，是扭振研究的初期阶段。在1 9 0 0 年前后，从人们开 始注意到内燃机动力装置中实际存在的扭振问题的时候起，各种断轴事故的分析 报告及有关文章逐渐出现，扭振现象引起了人们的关注，并对扭振进行了逐渐深 入的研究。1 9 1 6 年德国盖格尔( g e i g e r ) 发表了用机械式盖格尔扭振仪测量轴系 扭转振动的文章，使扭转振动的研究开始进入实测和试验阶段，并逐步形成计算 分析和处理扭振实际问题的一套经验上的和初步理论上的方法。e j n e s t o r i d e s 著 的扭振手册是对这一时期扭振研究成果的相当完整的总结。在这一时期中， 自由扭转振动计算主要使用的霍尔茨( h o l z e r ) 表格法或托列法都属于共振计算的 近似方法，对非共振区的振幅、应力等的计算缺乏有效的办法。 从2 0 世纪6 0 年代到8 0 年代，是扭振研究全面蓬勃发展时期，一方面由于计 算机技术的发展和广泛应用，为扭振研究的全面发展奠定了物质基础，另一方面 由于内燃机不断向高速高功率强化发展，汽车结构向轻量化方面发展，使扭振更 剧烈，更易造成断轴、传力螺栓失效和啮合齿轮齿折断等事故。同时人们对汽车 的舒适性、可靠性要求不断提高，有关法规对汽车内外噪声的限制也日益严格， 这些因素为扭振研究的全面发展提供了巨大原动力。从解算方法来看，传统的 h o l z e r 法、托列法、能量法和放大系数法被移植到计算机上使之可以处理复杂系 统的扭振计算，另外传递矩阵法、系统矩阵法和有限元法的提出和应用使得扭振 的计算精度及非共振区强迫响应计算问题得到解决。从扭振实验装置来看，光电 式和磁电式等设备的出现使得扭振测量比传统的机械式测量装置更为精确，适用 重庆大学硕士学位论文 范围更广。 从2 0 世纪9 0 年代以后是扭振研究的纵深发展时期，主要工作集中在两个方 面，第一方面是在对耦合振动、偏振、滚振以及非线性振动现象的实验研究基础 上，寻求更精确的统一的力学数学模型对其做出理论解释。如k o u j if u j i i 建立了 发动机曲轴平面模型，用传递矩阵法给出了曲轴的扭转振动和弯曲振动的解。 k w a k a b a y a s l l i 【2 l 迸一步提出发动机曲轴三维空间模型，用传递矩阵法给出了曲轴 扭振、轴向及两个横向振动的解，较充分地讨论了几种振动之间的耦合关系。日 本学者冈村在其一系列文章中建立了曲轴的三维振动解。以上这一方面的深入研 究，进一步揭示了轴系扭振机理及其影响关系，为扭振控制奠定了更深厚的理论 基础。第二方面的研究工作主要针对轴系的低扭振设计或寻求有效的控制扭振的 方法 3 1 - ”】，大部分的研究内容集中在各种形式的扭振减振器的设计和实验探讨方 面。 我国在与车辆相关的扭振研究主要开始于2 0 世纪8 0 年代初，在这方面的研 究也有进展。近年来，伴随测试技术和数据处理技术的迅速发展，一些学者也在 尝试将试验模态分析和模态综合技术应用于车辆传动系扭转振动的研究，使得对 传动系扭转振动的试验研究也取得明显进展f 2 9 删。张准口1 1 、彭玉莺f 3 2 1 探讨将试验 模态分析用于轴的扭振特性研究，并对内燃机曲轴飞轮系统扭振进行复模态分析， 建立了系统的模态模型，研究结果表明将试验模态分析用于轴的扭振特性研究是 可行的。由于试验模态分析所需的扭转振动激励的产生和响应信号的采集较困难： 所以试验模态分析技术在轴的扭振特性研究中并未得到广泛应用。 传动系扭振特性的试验研究，目前主要采用路试法和转鼓试验台法。传动系 扭振特性研究的路试法 2 9 1 ，是利用负荷拖车或使车辆在坡道上挂上某档缓慢加速 到该档的最高车速，通过处理所记录的动力传动系特定轴段的扭矩信号，利用共 振原理，来识别动力传动系在该档的扭转固有频率。路试法虽可在真实使用条件 下测定动力传动系的扭振特性，但如果没有负荷拖车就会因发动机负荷较小，激 振力矩较弱，动力传动系的扭振响应微弱，不易分析出明显的共振工况。传动系 扭振特性研究的转鼓试验台法 3 3 1 ，是在转鼓试验台上做动力传动系扭振特性试验， 由于加减负荷等试验条件容易控制，因此可方便地测定不同档位、各种转速下对 应不同强度的稳态响应，较为精确地识别出系统的固有频率。车辆传动系各总成 的联结形式十分复杂，其边界条件难以确定，故试验模态分析和模态综合技术在 动力传动系扭转振动研究的运用还没取得实质性的进展。 传动系的扭振特性研究，一般是以理论计算分析为主，即根据简化前后系统 的动能和势能保持不变的原则，将系统简化为由无弹性的惯性盘和无质量的弹性 轴组成的当量系统，建立相应的动力学模型和数学模型，测定系统各零部件的结 2 1 绪论 构参数，计算扭转振动固有特性。所建模型由最初的3 个自由度简单模型发展到 现在的多个自由度的更接近实际系统的扭转振动分析模型，考虑的激励也由过去 的单个确定性激励发展到现在的多个确定性激励和随机性激励。进行车辆动力传 动系扭振固有特性和强迫扭振计算，还必须确定系统振动分析模型中的各参数， 而阻尼参数的确定一直是难以解决的问题，原因是目前对阻尼的机理尚未研究透 彻，阻尼受许多因素的影响，而到目前为止没有一种公认可靠的方法，因此在确 定阻尼时往往先作出某种假设来简化或综合阻尼。在车辆动力传动系扭转振动阻 尼的研究中，对发动机的粘性阻尼研究较多，并提出了以发动机结构参数来确定 发动机各缸线性外阻尼的经验公式，然而动力传动系其他部件总成阻尼系数的确 定更为困难，绝大多数的阻尼研究仅仅停留在理论探讨以及对模态坐标下阻尼比 的识别，而物理坐标下的阻尼系数往往是根据经验数据来选取，这给动力传动系 扭振固有特性和强迫扭振计算带来一定的局限性和不确定性。目前车辆动力传动 系扭转振动特性的理论计算分析方法已较为成熟，所建模型具有较高的精度，所 采用的计算程序快捷高效，基本能够分析、解决车辆动力传动系的扭转振动问题。 1 3 本文的主要研究内容及意义 基于虚拟样机技术的传动系统扭振特性分析是指一种能描述汽车传动系统扭 振性能的计算机数值模型，可仿真传动系统在特定真实工程条件下的扭振特性， 并以三维动画方式供人观察和测量。通过扭振试验的方法测得的实际数据来修正 虚拟样机的模型，从而保证虚拟样机与真实物理样机的误差足够小，进而保证虚 拟样机进行各种扭振虚拟测试数据的真实性，之后的设计、改进、升级及快速原 型都可以基于虚拟样机来进行。建立一个典型机械系统的虚拟样机仿真模型更为 复杂，大致可以分为五步：1 ) 对实际的机械系统进行物理抽象；2 ) 获得模型的几何 定位参数，建立抽象系统的运动部件，确定各相对运动部件之间的约束关系，分 析理论模型与实际物理模型的运动一致性；3 ) 根据获取的动力学参数对运动学模型 中的各参数进行修改，建立动力学分析模型；4 ) 对动力学模型进行调整和仿真计算； 5 ) 对仿真模型进行后处理。为了保证仿真模型的分析精度，般步骤2 ) 4 ) 需要重 复多次。 本课题的研究内容是： ( 1 ) 针对s c 6 3 5 0 c 汽车传动系统，用离散化的方法建立了含有车身、悬架、轮 胎和路面模型在内的s c 6 3 5 0 c 汽车传动系虚拟样机模型。 ( 2 ) 比较了模态集成建模方法和离散建模方法的建模精度，由于离散建模方法 不仅在分析扭转振动的精度方面与模态集成方法相近，而且排除了弯曲振动对扭 振分析的影响，还可以提高运算速度，所以最终以离散化方法建立的模型进行分 重庆大学硕士学位论文 析。 ( 3 ) 在分析了模型的固有特性的基础上，为了重点分析传动系扭振情况，分析 传动系的模态与整车模态的关系，并分离其中与传动系扭振无关的整车模态，得 到针对传动系扭振分析的简化虚拟样机模型，并对其传动系统进行特定激励下的 响应分析。 ( 4 ) 建立了评价扭转振动的评价方法，对传动系在实际典型工况下的扭振情况 进行了分析，通过分析有关结构参数变化对传动系统扭振影响的基础上，总结细 化出综合修改结构参数的方法使得传动系统的扭振有所降低。 本课题的研究目的及意义在于，利用目前流行的多体动力学分析软件 a d a m s ，建立s c 6 3 5 0 c 型微车的动力传动系统多体模型，将整个传动系统离散 化为多自由度的集总元件模型，研究传动系在工作条件下的扭转振动响应，对传 动系进行优化设计匹配，降低系统的扭转振动，并进一步探讨传动系低扭振设计 的有效途径，为最终改善汽车振动、降低噪声环境提供一种新的设计思路和设计 方法。因此，建立传动系扭转振动分析模型，揭示其扭振特性，寻求降低扭振影 响措施，是车辆工程的重要研究课题之一，具有重要的实用意义。 2a d a m s 中的动力学分析方法 2a d a m s 中的动力学分析方法 2 1 引言 在动力学分析软件a d a m s 的动力学分析过程中，采用的是拉格朗日方程或 牛顿_ 欧拉方程导出位置与姿态坐标的运动微分方程。它选取系统内每个刚体质心 在惯性参考系中的三个直角坐标和确定刚体方位的三个欧拉角作为笛卡儿厂_ 叉坐 标，用带乘子的拉格朗日方程处理具有多余坐标的完整约束系统或非完整约束系 统，导出以笛卡儿广义坐标为变量的运动学方程。并应用了吉尔( g e a r ) 的刚性 积分算法以及稀疏矩阵技术，从而大大提高了计算效率。 2 2 a d a m s 中的多刚体动力学 a d a m s 系统分析软件根据机械系统模型，自动建立系统的拉格朗日运动方 程，对每个刚体，列出6 个广义坐标带乘子的拉格朗日方程及相应的约束方程。 旦要) 一婺+ 主要九：f j(21)dt 、a 0 7 f 智a q 1 。 = 0 ( i = 1 , 2 ，m ) ( 2 2 ) 式中，k 动能； q i 描述系统的广义坐标； 、王，：系统的约束方程； f ：在广义坐标方向的广义力； a ；m x l 的拉格朗日乘予列阵。 方程( 2 1 ) 和( 2 2 ) 可写成如下形式： 胁。 旺s ， 其中( o 为零矩阵) f = “茸，自，q ，旯，0 甲= f ( o ，奇，o 将动能定义为 k ：! j 7 皿廿+ 三d 7 m 2 2 代入( 2 3 ) 式，合并成简洁的矩阵形式如下： 懈+ 甲= q + ( 2 4 ) 重庆大学硕士学位论文 式中量= 锚，与，戋)= 【巴，】 m ，q 分别为系统的6 6 广义质量对角矩阵和6 x l 广义列阵。 m = 幽烈m ，心，托】 q = q 1 7 ，眨7 ，q 7 】7 对于上述代数一微分方程的求解方法有多种，可将二阶微分方程降阶为黔微 分方程来求解，或直接对二阶微分方程进彳亍积分求解。a d a m s 采用了前一种方法， 即将所有拉格朗日方程均写成一阶微分方程形式，并引入u ：a q ，得 一， f f1 川。0 式中 f = “d ，q ，l ，0 综上所述，对多刚体系统a d a m s 将列出以下刚体运动方程。 6 个一阶动力学方程( 将力与加速度相联系) ： 面dc 司o k 一嚣嚆呼。铲 ( 2 s ) q = ( 墨m 二甲，0 ，妒) 7 6 个一阶运动学方程( 将位置与速度相联系) 支一k = 0 夕一k = 0 玄一k = 0 妒一河t = 0 0 一叮日= 0 妒一叱= 0 ( 2 6 ) 此外还有约束代数方程、外力定义方程和自定义的代数一微分方程。 黧篇 篇搿0 ：0l 眩， 系统外力方程： f ( 矗，u ，q ，= 2 7 ) 自定义代数一微分方程：d i f f ( u ，q ，f ) = o j 其中q 为笛卡儿广义坐标，u 为广义坐标的微分，f 则由外力和约束组成，t 为时 间。令y = q ，u 】7 为状态向量，于是系统方程可写为： 2a d a m s 中的动力学分析方法 g ( j 卫0 = 0 2 3 动力学方程的求解 在进行动力学分析时，a d a m s 采用了两种算法： ( 1 ) 提供三种功能强大的变阶、变步长积分求解程序：g s t i f f 积分器、 d s t i f f 积分器和b d f 积分器来求解稀疏耦合的非线性微分代数方程，这种方法 适用于模拟刚性系统( 特征值变化范围大的系统) 。 ( 2 ) 提供a b a m 积分求解程序，采用坐标分离算法来求解独立坐标的微分 方程，这种方法适用于模拟特征值经历突变的系统或高频系统。 2 3 1 微分一代数方程的求解算法 用g e a r 预估一校正算法可以有效的求解微分一代数方程。根据当前时刻的系 统状态矢量值，用泰勒级数预估下一时刻系统的状态矢量值： = 咒+ 鲁血+ 壶挚n s ， 其中，时间步长矗= 乞+ 。一乞 这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量通常不准确，可以由g e a r k + 1 阶 积分求解程序( 或其他向后差分积分程序) 来校正： y 斛1 乏一印。l + 口，y 丑w ( 2 9 ) 其中咒+ 。5 ( 0 在t = 乞+ 。时的近似值； 卢。，a ，g e 盯积分程序的系数值。 整理式( 2 8 ) 得 2 矗 y 口+ - 一i = l a 儿+ 1 a d a m s 使用修正的n e w t o r t - r a p h s o n 程序求解非线性方程，其迭代校正公式为： + 丽c q f q ，+ 面o f a u j + 面o f d ，+ 誓龃，= o g ，+ 丽o g a q s + 筹吨= o 眨 m ，+ 罢吨= o 其中，j ：g 表示g j 次迭代，a q j = 毋+ l q j ，a u ，= u j 十1 一t l j ，a a s = “一 2a d a m s 耳 的动力学分析方法 2 3 动力学方程的求解 在进行动力学分析时，a d a m s 采用了两种算法： ( 1 ) 提供三种功能强大的变阶、变步长积分求解程序：g s t i f f 积分器、 d s t i f f 积分器和b d f 积分器来求解稀疏耦合的非线性微分代数方程，这种方法 适用于模拟刚性系统( 特征值变化范围大的系统) 。 ( 2 ) 提供a b a m 积分求解程序，采用坐标分离算法来求解独立坐标的微分 方程，这种方法适用于模拟特征值经历突变的系统或高频系统。 2 3 1 微分一代数方程的求解算法 用g e a r 预估一校正算法可以有效的求解徽分一代数方程。根据当前时刻的系 统状态矢量值，用泰勒级数预估下一时刻系统的状态矢量值： = 咒+ 鲁a + 去挚n 晓s ， 其中，时间步长a = + ，一 这种预估算法得到的新时刻的系统j 发态矢量通常不准确，可以由g e a r + 1 阶 积分求解程序( 或其他向后差分积分程序) 来校正： 1i 一筇。k i + 口。咒刊 ( 29 ) 其中 咒+ “0 在t = 0 1 时的近似值； 卢。a ，g e a r 积分翟序的系数值。 整理式( 2 8 ) 得 2 云眈“一善。以一 a d a m s 使用修正的n e w t o n - - r a p h s o n 程序求解非线性方程，其迭代校正公式为： + 芸a q j + 面c 3 fa u j + 面o fa i z i + 等幽，= 。 q + 箸”筹蛆= 。 中，+ 娑地：o 其中，j 表示第j 次迭代，q ，= q j + l q j ，a u j = u j + i u ，峨= a h 一 其中，j 表示第j 次迭代，q ，= 毋+ l q j ，叶= u j + i u ，峨= + 。一 2a d a m s 中的动力学分析方法 g ( j 卫0 = 0 2 3 动力学方程的求解 在进行动力学分析时，a d a m s 采用了两种算法： ( 1 ) 提供三种功能强大的变阶、变步长积分求解程序：g s t i f f 积分器、 d s t i f f 积分器和b d f 积分器来求解稀疏耦合的非线性微分代数方程，这种方法 适用于模拟刚性系统( 特征值变化范围大的系统) 。 ( 2 ) 提供a b a m 积分求解程序，采用坐标分离算法来求解独立坐标的微分 方程，这种方法适用于模拟特征值经历突变的系统或高频系统。 2 3 1 微分一代数方程的求解算法 用g e a r 预估一校正算法可以有效的求解微分一代数方程。根据当前时刻的系 统状态矢量值，用泰勒级数预估下一时刻系统的状态矢量值： = 咒+ 鲁血+ 壶挚n s ， 其中，时间步长矗= 乞+ 。一乞 这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量通常不准确，可以由g e a r k + 1 阶 积分求解程序( 或其他向后差分积分程序) 来校正： y 斛1 乏一印。l + 口，y 丑w ( 2 9 ) 其中咒+ 。5 ( 0 在t = 乞+ 。时的近似值； 卢。，a ，g e 盯积分程序的系数值。 整理式( 2 8 ) 得 2 矗 y 口+ - 一i = l a 儿+ 1 a d a m s 使用修正的n e w t o r t - r a p h s o n 程序求解非线性方程，其迭代校正公式为： + 丽c q f q ，+ 面o f a u j + 面o f d ，+ 誓龃，= o g ，+ 丽o g a q s + 筹吨= o 眨 m ，+ 罢吨= o 其中，j ：g 表示g j 次迭代，a q j = 毋+ l q j ，a u ，= u j 十1 一t l j ，a a s = “一 重庆大学硕士学位论文 整理得： 8 f d q 去， 掣) o q 罄) r a q o o0 飘 其中；一系统刚度矩阵； 口q 兰二系统阻尼矩阵； d u 兰；系统质量矩阵。 o u 2 3 2 坐标缩减的微分方程求解算法 a d a m s 程序提供a b a m ( a d a m s - b a s h f o r t ha n d a d a m s - m o u l t o n ) 积分程序， 采用坐标分离算法，将微分代数方程缩减成用广义坐标表示的纯微分方程，然后 用a b a m 程序进行数值积分。 坐标缩简微分方程的确定及其数值积分过程按以下步骤进行。 ( 1 ) 坐标分离。将系统的约束方程进行矩阵的满秩分解，可将系统的广义坐 r ；、 标列阵分解为独立坐标列阵 q 0 和非独立坐标 q 。) ，即 q ) = 二 。 l 呵j ( 2 ) 预估。用a d a m s - b a s h f o r t h 显式公式，根据独立坐标前几个时间步长的 值，预估时刻的独立坐标值” 9 ，p 表示预估值。 ( 3 ) 校正。用a d a m s - m o u l t o n 隐式公式对上面的预估值，根据给定的收敛误 差限进行校正得到独立坐标的校正值 q 叩，c 表示校正值。 ( 4 ) 确定相关坐标。确定独立坐标的校正值之后，可由相应公式计算出非独 立坐标和其它系统状态变量值。 ( 5 ) 积分误差控制。与上面预估一校正算法积分误差控制过程相同。如果预 估值与校正值的差值小于规定的积分误差限，接受该解，进行下一时刻的求解。 否则拒绝该解，并减小积分步长，重新进行预估一校正过程。 2 4 a d a m s 中的多柔体动力学 当前工程中复杂机械系统的部分构件已经采用轻质柔性材料( 如航天器的操作 机械臂) ，加上系统的运行速度加快，运行精度的要求越来越高( 如高速精密机械) ， 机械系统的动力学性态越来越复杂，部件作刚体假设的动力学模型已经无法描述 、，l，j f g m 一 一 一 ，f，l 竺胁 上蛾， 望抛 2a d a m s 中的动力学分析方法 系统复杂的动力学性态。因此必须同时考虑部件大范围运动和构件本身的变形， 这种动力学模型称为刚一柔混合多体系统。如果将刚体看作是柔性体的特殊情况， 则又可将这类系统称为柔性多体系统。根据多柔性体系统组成特点，一般以多刚 体系统动力学的研究为基础，对系统中柔性体进行不同的处理，在机械系统中常 用的方法有离散法、模态分析法、形函数法和有限单元法等。将柔性体的分析结 果与多剐体系统的研究方法相结合，最终得到系统的动力学方程。 2 4 1 多柔体系统中的坐标系 研究多柔体系统，首先要选择合适的坐标系。为了计及构件弹性变形对其大范 围运动的影响，人们提出用混合坐标来描述柔性体位形。如图2 1 所示：x i x 2 x 3 为 惯性坐标系，该坐标系不随时间而变化。为了描述柔体的运动，在柔体上建立一 个动坐标系爿墨墨。该动坐标系可以相对惯性坐标系进行有限的移动和转动。对于 刚体而言，只要把动坐标系固定在刚体上的某一点，那么整个刚体的空间位置就 可以由动坐标系来确定，因为刚体上的任意一点相对动坐标系的位置都不发生变 化。对于柔性体，还需要一组坐标来描述柔性体上各点相对动坐标系的变形。这 组坐标称为弹性变形。这样柔性体上任一点的运动就是动坐标系的“刚性”运动与弹 性变形的合成运动。由于柔体上各点之间有相对运动，所以动坐标系的选择无需 采用连体坐标系，而采用所谓的“浮动坐标系”。 在具体的建模过程中，先将构件的浮动坐标系固化，弹性变形按某种理想边界 条件下的结构动力学有限元( 或模态) 进行离散，然后仿照多刚体系统动力学的 方法建立离散系统数学模型。这种做法是通过引入混合坐标的概念，将多刚体系 统动力学的方法拓展到柔性多体系统。然而这种方法在解决柔性多体系统的动力 学仿真中会出现数值上的困难，混合坐标中描述浮动坐标系运动的刚体坐标通常 是慢变大幅值的变量，而描述相对于浮动系弹性变形的坐标却为快变微幅的变量。 两类变量出现在严重非线性与时变的耦合动力学方程中，其数值计算将呈病态。 故尽管形式不同的动力学方程均可根据力学基本原理得到，在理论上方程等价， 但是其数值性态的优劣不尽相同，因此浮动坐标的选取也就显得越来越重要，图 2 2 显示了多柔体系统与多刚体系统的关系。 9 重庆大学硕士学位论文 图2 1 单个柔体的坐标系和坐标描述 f i 9 2 1 c o o r d i n a t es y s t e mo f s i n g l ef l e x i b l eb o d ya n dt h ed e s c r i p t i o no f c o o r d i n a t es y s t e m 图2 2 多柔体系统与多刚体系统的关系 f i 9 2 2 t h er e l a t i o n sb e t w e e nt h em u l t i r i 垂db o d i e sa n dt h em u l t i f l e x i b l eb o d i e s 对于图2 1 所示的柔体上的菜一点，相对惯性系的位置矢量可用下式表示( 略 去个矢量的上脚标j ) 2 r + a u( 2 1 1 ) 式中卜动坐标系原点位置矢量 u p 点相对动坐标系的位置矢量 月坐标转换矩阵 对于变形体，p 点可表示为 2n o + f 式中珥p 点没有变形时的相对位置矢量 1 0 ( 2 1 2 ) 2a d a m s 中的动力学分析方法 u ，p 点相对变形矢量 2 4 2 柔- 陛体的运动微分方程 在a d a m s 中，是用模态柔性来描述物体弹性的，它基于物体的弹性变形是 相对于连体动坐标系( 或称物体坐标系) 的弹性小变形，同时物体坐标系又经历 大的非线形物体整体移动和转动这个假设建立的。a d a m s 中的柔性体是用离散化 的若干个单元的有f 昆个结点自由度来表示物体的无限多个自由度的。如果4 貅坐 标系的位置用它在惯性参考系中的笛卡儿坐标x = ( 墨k 力和反映刚体方位的欧拉 角y = ( 1 f ，0 ，庐) 来表示，模态坐标用q = ( q l ，q 2 ，q m 7 ( m 为模态坐标数) 来表示， 则柔性体的广义坐标可为： h 眚= l f ， = l x y z 1 ， 0 垂 q j ，j ：1 ，m 那么柔性体上任一结点，的位置向量可表示为： r i = x + a ( s f + 。q ) ( 2 1 3 ) 其中物体坐标系到惯性参考系的转换矩阵 s l 结点，在物体坐标系中未变形时的位置 以对应于结点j 的移动自由度的模态矩阵子块 将式( 2 1 2 ) 对时间求导，得到该结点的移动速度为： i = 鲁= 害+ 等c s + d ? i q ) + 掣 1 d fd fd d f = 5 ：- - 写+ 以q ) r s + a c a = ie 一以耳+ 庐f q ) _ b + a 妒ii 专 ( 2 1 4 ) 其中叮物体坐标系的角速度向量 b e u l e r 角的时间导数与角速度向量之间的转换矩阵 “”向量对应的对称矩阵 结点i 的角速度也可以用物体的刚体角速度与变形角速度之和来表示 ， ( d i 2 + 曲q 重庆大学硕士学位论文 其中0 对应于结点j 的转动自由度的模态矩阵子块 柔性体的动能可表示为： r = 三j p ，v d v “圭喜( 避口q + 口j l 口；) = 互1 7 砥) 善( z ) 其中m 结点j 的模态质量 l 结点j 的模态惯量 质量矩阵m ( ) 按移动坐标、转动坐标和模态坐标可分块为 心1 i m 二m 珊j 这里，下标t 、r 、m 分别表示平移、转动和模态自由度。其中分块矩阵用九 个由n 个节点的有限元模型的节点质量玛、未变形的坐标位置s 和各振掣分量的 节点参数庐，构成的惯性时不变矩阵j 1 1 9 ( 表2 1 ) 来表示。 表2 1 惯性时不变矩阵 t a b l e 2 1t h ei n e r t i am a t r i xi n d e p e n d e n to f t i m ec h a n g e d j 窆( 毋融+ 虫) 3 m e 窆毋元， j = 1 ，2 ，m 3 m i i l i s ：羔( 玛杉庐i + 虫“i 屯) m 。m i = l j 盖：兰玛瓦无 j ；1 ，2 ，m 3 x3 1 2 噼峨 。l i i )g m 2a d a m s 中的动力学分析方法 然后运用拉格郎日乘子法建立柔性体的运动微分方程： 膳+ 啦一了1 【面0 m 】7 专+ 蟛+ + d 4 + 警】7 a = q ( 2 1 6 ) zd 匕 一 a 匕 在此方程中， m 、帕为柔体的质量矩阵及其对时间的一阶导数； k 和d 分别为柔性体的模态刚度矩阵和模态阻尼矩阵； 托和d 分别代表物体内部由于弹性变形和阻尼引起的广义力； e 为广义重力； a 为约束方程的拉格郎日乘子； l f ，为外部约束方程； 0 为外部施加的载荷。 3s c 6 3 5 0 c 传动系统虚拟样机模型分析 3 s c 6 3 5 0 c 传动系统虚拟样机模型分析 3 1 引言 s c 6 3 5 0 c 传动系统是一个典型的多体、多工况、多激励系统，其组成包括发 动机、变速器、传动轴、减差速器、半轴及轮胎等子系统，各子系统仍是复杂的 多刚体一柔体系统，工作过程包括起步、换挡、制动、加速、减速等工况，其受力 包括发动机的周期性激励，路面的随机激励，齿轮系统啮合产生的内部激励、万 向节的运动不均匀特性形成的激励等。为了重点分析汽车传动系统产生扭转振动 的原因及其响应，在建模及仿真进行了以下几点简化原则及假设： ( 1 ) 传动系统工作在稳定工况下，不考虑换档、发动机开始启动等瞬态工况； ( 2 ) 不考虑传动系统中横向、纵向振动对扭振的影响： ( 3 ) 不考虑附属设备的影响； ( 4 ) 对未能提供的力学特性参数，参考有关资料进行类比计算获得。 在a d a m s 中使用模态中性文件( m n f ) 对柔体进行描述，将刚性柔化从而引入 模态信息，这种建模方法称为模态集成法，引入了模态中性文件的a d a m s 模型 称为模态集成模型。模态中性文件是种二进制类型文件，其包含部件几何信息( 节 点和节点之间的连接关系) 、节点质量及惯量、模态振型及模态振型的广义质量及 刚度等数据可以为a d a m s 提供部件的模态信息，可以由a n s y s 将有限元模型导 出生成。在建立s c 6 3 5 0 c 汽车传动系统的过程中，参考了国内外相关文献对建立 汽车动力传动系统的动力学模型和离散化分析模型的经验，使用有限元的方法描 述柔体可以有相当高的精度，但是在分析中其计算量大而且含有弯、扭模态，为 了针对传动系统扭转振动进行分析，分离出除扭振以外的其它振动形式。并且为 了重点分析扭转振动，降低模型计算量同时又保证计算精度，本文使用离散化方 法进行建模分析。通过比较用模态集成方法和离散化方法所对应的传动系统部件 及整体的扭转固有特性，确定了用离散化建模方法和模态集成建模方法建立的各 个部件子模型的精度。用各个部件的离散化模型建立了整个传动系统的离散化虚 拟样机模型( 图3 1 ) ，用各个部件的模态集成模型建立了整个传动系统的模态集成 虚拟样机模型( 图3 2 ) 。通过分析传动系统的离散化模型和模态集成模型的扭振固 有特性，得到了传动系统的扭振固有特性，确保了传动系统离散化模型在分析扭 转振动时的精度是可靠的。 重庆大学硕士学位论文 图3 1s c 6 3 5 0 c 传动系统离散化模型 f i g 3 1s c 6 3 5 0 cd i s c r e t em o d e l 图3 2s c 6 3 5 0 c 传动系统模态集成模型 f i g 3 2s c 6 3 5 0 cm o d a la s s e m b l ym o d e l 1 6 3s c 6 3 5 0 c 传动系统虚拟样机模型分析 3 2 传动系统模型的建立 3 2 1 发动机及离合器的简化 发动枫气缸内变化的气体压力和曲柄连杆机构往复运动质量的不均匀惯性力 是传动系统扭转振动激励的主要来源，在模型中对于发动机及离合器部考虑了它 旋转部件( 如飞轮、曲轴、曲柄连杆和离合器) 的质量及转动惯量对传动系振动 特性的影响，为了针对扭振进行研究，参考相关文献对发动机及离合器总成进行 简化处理。对于发动机曲轴，由于发动机曲轴的整体扭转刚度较大，在分析肘可 以只考虑发动机的质量和转动惯量，因此省略了曲轴的几何模型，并将其质量和 当量转动惯量等效到飞轮上。通过在u g 软件建立实体模型得到质量、靡i ) 位置 及转动惯量等数据。对于离合器，由于传动系统模型是针对稳定工况，没有考虑 离合器的接合、分离和滑磨的工作过程，所以在模型中将飞轮、压盘和摩擦片等 主动部分固定连接在一起作为离合器的主动部分，离合器的从动盘与变速器的输 入轴固连在一起作为从动部分，主动部分与从动部分之间用等效扭转弹簧相连接。 3 2 2 变速器子系统模型 s c 6 3 5 0 c 的变速器是5 档变速器。变速器有输入轴、中间轴、输出轴三个部 分。各旋转部件的转动惯量及其在不同档位时对变速器及其整个传动系统的振动 模态都有很大的影响。针对变速器的以上特点。分别对变速器的三个传动轴进行 了离散化处理，离散化后的各段用扭转弹簧连接，再将相应的各档齿轮：同步器 等装配，得到整个变速器离散化多体动力学模型。如图3 3 所示，在不考虑齿间间 隙的条件下，变速器齿轮啮合( 常啮合齿轮对) 及换档使用耦合副来实现，根据相 应的传动比对其耦合副的参数进行设置即可实现变速作用。在设定变速器的工作 档位时，把同步器组件同所选定档位的齿轮用耦合副相联，其它的换档耦合副断 开即可实现排档，变速器各档动力传递工作路径如图3 扣3 9 所示。如图3 4 3 5 ， 1 2 档同步器组件向分别向左、右耦合实现1 、2 档的选定，如图3 6 - - 3 7 ( d ) ，3 - 4 档同步器组件向分别向左、右耦合实现3 、4 档的选定，如图3 8 3 9 ，5 - 倒档同步 器组件向分别向左、右耦合实现5 、倒档的选定。 变速器输入轴第4 档齿轮后端部分的刚性很大，而与离合器相连接部分刚度 相对较小，它们从离合器连接部分到后段4 档齿轮部分轴径变化大，所以将其后 端与前端同离合器的连接部位进行了离散化处理，两段之间用等效扭转弹簧连接 ( 图3 1 0 ) 。在a n s y s 分析软件中建立了变速器输入轴的有限元模型，对变速器输 入轴的有限元模型进行固有振动模态分析( 表3 1 ) ，通过对变速器