（岩土工程专业论文）隧道开挖引起的地层位移分析.pdf

摘要 摘要 隧道的开挖将不可避免地扰动地下岩土体，引起地表沉降和变形，土体变 形到一定的程度，将影响地面建筑物的安全和地下管线的正常使用，因此提出 较为可靠的由隧道开挖引起的地层位移的预计方法就显得十分必要。预测盾构 隧道引起地层位移的预测方法大致可以概括为经验公式法、解析方法、数值分 析方法。在已有研究成果的基础上，本文的主要研究工作可归纳为： 首先为了避免传统的隧道开挖数值模拟技术( f c m ) 复杂建模过程，本文提出 一种基于地层损失比的位移控制有限单元法( d c m ) ，即在隧道断面施加位移来模 拟开挖，这种方法虽然不能模拟隧道各个施工环节，但意义明确且能够模拟任 意给定的地层损失比。通过建立二维有限元模型计算地层位移，同时分析了初 始应力、泊松比、地层损失比以及土体弹性模量对地层位移的影响规律。 然后本文在p a r k 方法的基础上，利用位移边界条件反推初始应力的方法， 修正了非均匀径向位移模式下隧道开挖引起的土体位移的解析解。并研究了不 同地层损失比、埋深以及弹性模量对两种方法的影响。 最后本文通过5 个工程实例以及l 组离心机试验的对比，分析了隧道开挖 引起的地表沉降槽、地下沉降和水平位移，结果表明d c m 法和修正p a r k 法可 以比较准确地预测隧道开挖引起的地层位移。 关键词：隧道；地层位移；地层损失比；d c m 法；修正p a r k 法 a b s t r a c t ab s t r a c t t u n n e l i n gw i l li n e v i t a b l yd i s t u r bt h eu n d e r g r o u n ds u r f a c e ，a n dr e s u l ti ns u r f a c e s e t t l e m e n t sa n dd e f o r m a t i o i l s i tw i l lc a u s ed a m a g et o s u r f a c es t r u c t u r e sa n d u n d e r g r o u n dp i p e l i n e sw h e ns o i lm o v e m e m sr e a c hs o m el e v e l s oi ti sv e r ye s s e n t i a l a n di m p o r t a n tt or a i s ea ne f f i c i e n tm e t h o dt oe s t i m a t et h eg r o u n dd e f o r m a t i o n s i n d u c e db yt u n n e l i n g m e t h o d sf o re s t i m a t i n gg r o u n dd e f o r m a t i o n sd u et ot u n n e l i n g c a l lb ec l a s s i f i e di nt ot h r e ec a t e g o r i e s ：e m p i r i c a lm e t h o d s ，a n a l y t i c a lm e t h o d sa n d n u m e r i c a lm e t h o d s t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri sa sf o l l o w s ： i no r d e rn o tt oc o n s i d e rt h ec o m p l e xe x c a v a t i o np r o c e d u r eo ft r a d i t i o n a lf o r c e c o n t r o l l e dm e t h o d ，ad i s p l a c e m e n tc o n t r o l l e dm e t h o d ( d c m ) b a s e do ng r o u n dl o s si s i n t r o d u c e df i r s t l y t h ed c ms i m u l a t et u n n e l i n gb ya p p l y i n gd i s p l a c e m e n tt ot h e t u n n e lb o u n d a r y t h i sp a p e rp r e d i c t st h eg r o u n dd e f o r m a t i o n sb ye s t a b l i s h i n ga2 - d f i n i t ee l e m e n tm o d e l t h e nt h eg r o u n dd e f o r m a t i o n su n d e rd i f f e r e n ti n i t i a ls t r e s s ， p o i s s o n sr a t i o ，g r o u n dl o s sr a t i oa n de l a s t i cm o d u l u sa r ei n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r t h e nb yb a c k c a l c u l a t i n gt h ei n i t i a ls t r e s sw i t ht h ed i s p l a c e m e n tb o u n d a r y c o n d i t i o n s ，t h i sp a p e rp r o p o s e sam o d i f i e da n a l y t i c a l s o l u t i o no ft h eg r o u n d d e f o r m a t i o n si n d u c e db yt u n n e l i n g ，w i t han o n - u n i f o r md i s p l a c e m e n to nt h eb a s i so f t h ep a r ks o l u t i o n a tl a s tt h em o d i f i e dp a r km e t h o da n dd c ma r ea p p l i e dt oa n a l y z ef i v ed i f f e r e n t t u n n e l sa sw e l la sc e n t r i f u g et e s t s t h er e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h o s eo ft h ep a r k m e t h o da n dt h ef i e l do b s e r v a t i o n s i tc a nc o m et ot h ec o n c l u s i o nt h a tt h ed c ma n d m o d i f i e dp a r km e t h o dp r o p o s e da r ei ng o o da g r e e m e n tw i t hf i e l do b s e r v a t i o n sa n d t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d k e yw o r d s ：t u n n e l ，g r o u n dd e f o r m a t i o n , g r o u n dl o s sr a t i o ，d c m ，m o d i f i e dp a r k m e t h o d 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：砰湿抗 川年孑月归日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：复p 温皖 懈7 年；月t o 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 选题背景及意义 近年来，世界范围内的城市化水平一直呈现出不断上升的趋势，城市地下 空间的开发利用，己成为世界性发展趋势，并以此作为衡量城市现代化的重要 标志，向地下要土地、要空间己成为城市发展的历史必然。因为地铁的舒适、 快捷和便利，成为人们出行的重要交通工具，地铁的建设将是2 1 世纪城市地下 空间开发利用的重点。目前，世界上已经有1 0 0 多座城市建成了地下铁道，线 路总长度超过了7 0 0 0 公里。东京地铁近2 0 0 0 公里，年运量在1 0 0 亿人次以上。 伦敦市内地铁共有9 条线，总长4 0 8 公里。巴黎轨道交通承担了公共交通7 0 的运量，地铁有1 5 条线，共1 9 9 公里。纽约市区地铁线共有2 7 条，长4 4 3 公 里。莫斯科拥有一个跨及全市的立体交叉地铁网，总长2 4 3 公里，1 4 0 多个车站， 由一条环线和8 条放射线组成，日运量高达8 0 0 多万人次，居世界之首。在我 国，除了北京、天津、香港、上海、广州，南京、深圳等已开通地铁外，西安、 武汉、沈阳、杭州、大连、成都、昆明等城市正在开展地铁建设，另外尚有近 二十多个城市已申请建造地铁。 隧道的开挖将不可避免地扰动地下岩土体，引起地表沉降和变形，地表沉 降到一定的程度，将影响地面建筑物的安全和地下管线的正常使用。而地铁线 路一般都会穿过人口密集、地面建筑物林立、地下管网密布的市中心繁华地段， 该区段对施工产生的地表位移和变形的要求都很高，施工方法的选择如稍有失 误，将会造成不可估量的损失。因此隧道开挖施工时，要与保护城市中有历史 意义和经济、社会意义的设施协调起来。隧道开挖施工引起的地表移动和变形， 尤其是在地面建筑设施密集、地下管网密布的城市中心地带进行隧道开挖施工， 一直是人们十分关心的课题。随着城市地铁隧道工程在我国的蓬勃发展和大量 持续的修建，为了保证隧道工程的进行以及周围( 建) 构筑物的安全，深入开展隧 道工程施工力学研究，提出较为可靠的由隧道开挖引起的地表移动及变形的预 计方法就显得十分必要和重要。 1 2 盾构隧道开挖引起土体自由位移场的研究现状 地下隧道开挖所引起的地层位移曲线一般称之为“沉降槽 ( s e t t l e m e n t 第1 章绪论 t r o u g h ) 。图1 1 示意性地表示了一个隧道在开挖过程中引起地表沉降槽的形态。 图1 1 隧道在开挖过程中引起的地表位移( a t t e w e l l ，1 9 8 6 ) 隧道施工引起地层位移的原因大致可以分为：( 1 ) 因开挖造成地层原始应力 状态的改变引起的地层位移；( 2 ) 盾构机尾部空隙注浆不饱满引起的地层损失造 成的地层位移；( 3 ) 土体孔隙水压力变化或因降水引起地下水位下降造成的土体 固结沉降；( 4 ) 受扰动土体的再固结引起的地层变形；( 5 ) 衬砌承压后本身变形引 起的地表沉降。国内外很多学者对如何预测盾构隧道引起地表沉降作了大量的 研究工作，得到了一系列预测的方法。这些预测方法大致可以概括为经验公式 法、解析方法、数值分析方法。 1 2 1 经验公式法 经验公式法实际上是在大量工程实践的基础上总结提出的，主要是采用符 合地表隧道开挖后地表沉降槽的形状的曲线来表示，再根据地表沉降实测结果 或已有的资料，确定曲线的具体特征参数。在隧道施工引起的地表沉降中，地 表沉降的大小和分布是最受关注的。 p e e k ( 1 9 6 9 ) 通过对大量地面沉降数据及工程数据的分析，首先提出地面沉降 槽符合正态分布的概念，认为土层移动由土体损失引起，假定施工是在不排水 的情况下发生的，则沉降槽体积等于土体损失的体积，横向地面沉降估算公式 为： 上 s g ) = s e 2 0 ( 1 - 1 ) 2 第1 章绪论 s 一= ( 1 - 2 ) i x 三兀 = z o 2 压 t a n ( 4 5 。一2 )( 1 3 ) 式中：s g ) 为距隧道中心轴线x 处的地面沉降( m ) ；k 为隧道轴线上方地表最 大沉降量；为地表沉降槽宽度( 隧道中心线到曲线反弯点的水平距离) ；巧为施 工引起的隧道单位长度地层损失( 册3m ) ；z 。为地面至隧道中心深度；矽为隧道 周围地层内摩擦角。 p e c k 公式非常简单，其曲线形状与顶管实测地面沉降曲线较吻合，但存在 一些不足之处，目前比较成熟的隧道开挖引起地表沉降槽经验公式主要是依据 p e e k ( 1 9 6 9 ) 提出经验公式所改进，其共同之处是假设沉降槽形状为正态分布，不 同之处在于对沉降槽宽度系数f 。的定义。 英国的c l o u # 和s c d t ( 1 9 8 1 ) 提出饱和含水塑性粘土中地面沉降槽宽度 系数f ，的计算公式为： = r ( z o 2 r ) n 8 ( 1 4 ) a t t e w e l l ( 1 9 8 2 ) 对宽度系数进行了修正，提出横向沉降槽宽度系数取决于 接近地表的地层强度、隧道埋深和隧道半径，可近似为： i x = 解( z 。2 r ) ” ( 1 - 5 ) 式中：刀为施工因素；k 为与土体性质有关的参数。 0 r e i l l y 和n e w ( 1 9 8 2 ) 对英国粘性地层中的1 1 处1 9 例及砂性土和回填土层 的6 处1 6 例的最大沉降值、沉降槽容积、反弯点距离的实测值进行分析，假定 沉降槽性状为正态分布曲线，认为对粘性土层，有 = k z o( 1 6 ) 式中：k 为与土性质有关的系数； 砂性土后= 。安焉值； f 0 4 ，硬粘土 粘性土k = o 7 ，软粘土。 l o 5 ，中等值 j a c o b s z 等( 2 0 0 4 ) 通过在砂土中隧道开挖离心机模型试验结果发现正态分布 曲线计算的地表沉降槽宽度较大，不适合砂土，因此根据实验结果对沉降槽经 验公式进行了修正得到： 3 第1 章绪论 一吖刚3 s g ) = s p 3 i ( 1 7 ) 其中i x = k z o ，根据试验结果取k = o 2 5 - - 0 4 5 。 加拿大的r o w e 和k a c k ( 1 9 8 3 ) 提出了间隙值来模拟地层损失，间隙值g 与地 层损失的关系为： 杉= 署慨+ g ) 2 一珑】 式中，d 。为隧道外径，m 。 m a i r 等( 1 9 9 3 ) 通过大量实测资料和离心模型试验资料的分析，认为在粘性土 中，地表以下土体的沉降槽同样可以用正态分布曲线加以描述，任意深度z 处的 沉降槽宽度系数可以定义如下： = k ( z o z )( 1 - 8 ) 后为与土性有关的参数，通过实验m a i r 等( 1 9 9 3 ) 发现当k 取常数时，计算得到的 沉降槽宽度比实验结果小，所以提出k 应是随衫乙变化的一个变量，并给出了 粘性土中k 的表达式： 尼：o 1 7 5 + 0 3 2 _ 5 0 - z z o ) ( 1 - 9 1 尼= 一 i 、一z | z q 日本在长期的城市隧道施工中积累了丰富的经验，尤其是在软土地层中进 行隧道建设，因而对于隧道施工所引起的地表沉降问题非常关注，许多学者对 此课题进行了深入研究。 竹山乔( 1 9 9 2 ) 根据日本盾构隧道施工中积累的实际数据，将地面沉降通 过回归曲线分析，提出了按以下经验公式估算地表最大沉降： s 一= 竽( 2 1 - 告) 岫) 式中，e 为平均变形模量，m p a ；h 为覆土厚度，m ；d 为盾构外径，m 。 f u j i t a ( 1 9 8 1 ) 从事了在软弱地层中隧道工程不同施工方法对地层影响有何差 别的研究，提出了基于盾构型式、地层条件、辅助工法、隧道直径及埋深等因 素有关的最大沉降量预测值。半谷( 1 9 8 5 ) 基于实测资料，根据隧道开挖面及隧道 上的覆盖层条件给出了地表最大沉降量的预计方法。在软土地层条件下，软土 的固结沉降占有相当大的比重。 f a n g 等( 1 9 9 2 ) 在实测了台北污水管道施工中的地面沉降后，得到沉降的极大 部分发生在盾构通过后的前4 天内，而最终的沉降槽形状类似于p e c k 提出的曲 4 第1 章绪论 线。在随后的研究中f a n g 等( 1 9 9 3 ) 提出土压平衡盾构纵向沉降隧时间的变化曲 线呈双曲线型： = 而t 式中：口、b 为参数；f 为经历时间，天。 经验公式法原理简单，易操作，在工程实际中应用比较广泛，由于它根据 现场及室内试验结果而来，采用大量实测数据进行拟合，所以采用这种方法预 测的结果往往同实际工程的测量结果符合的很好，具有地区针对性强，计算参 数少，应用计算简单的有点，是目前发展比较成熟的预测地层沉降的方法。 但是经验公式法采用正态分布的概率曲线并没有理论基础，采用该曲线的 主要原因是它的形状跟实测沉降曲线形状很类似，因此该方法一般只能适用于 经验所获得的局部地区，在其他地区( 特别是工程地质条件或施工技术差异较大) 应对其适用性进行研究和验证。另外，对于具体工程应用还存在以下不足：( 1 ) 不能考虑特殊的隧道形状和施工工艺；( 2 ) 不能考虑侧向土体位移，因此，对于 研究隧道开挖对周围建筑物和地下构筑物的影响问题时，经验方法是无法解决 的；( 3 ) 只能考虑单一地质条件；( 4 ) 只能考虑地表的竖向沉降，用m a i r 等( 1 9 9 3 ) 的方法虽然可以考虑地面以下的沉降量，但对于地层情况异于所研究的情况时， 仍需要实测资料的支持；( 5 ) 异常边界条件导致不对称的沉降不能考虑；( 6 ) 只能 用于施工良好的条件下，施工条件不好不能考虑。另外研究表明经验方法对于 正常固结的粘土，结果符合很好，但对于粒状土和超固结粘土，结果就符合的 不好。 1 2 2 解析方法 解析方法大都建立在均质线弹性土体的基础上，是分析盾构隧道开挖对周 围土体环境影响的一种有效方法。解析方法大致可分为四类：源汇法、复变函 数法、极坐标下应力函数方法和随机介质理论方法。由于解析方法中大部分采 用了间隙参数的概念，在这里先介绍间隙参数的概念，然后再分类介绍几种解 析方法。 间隙参数最早由r o w e 和k a c k 提出了的。它是将三维的隧道变形( 主要包括 向开挖面处的弹塑性变形，盾构机周围的超挖，以及盾构机和衬砌之间的物理 间隙) 在平面上等效为一个二维的间隙。 l e e 等( 1 9 9 2 ) 提出“间隙参数 的概念，认为间隙参数主要由开挖面与隧道 第l 章绪论 衬砌之间的物理间隙、隧道开挖面引起的弹塑性变形和人工操作产生的超挖三 部分组成( 图1 2 ) 。总间隙参数g 的定义为： g = g p + u d + 国；g p = 2 a + 8 ( 1 1 0 ) 式中：g p 为物理间隙：为盾尾厚度；万为拼装衬砌的空间；u s d 为开挖面推 进引进的等效三维径向位移；缈为与施工质量有关的参数。 1 g a p = g p 生一 下 it丁 t d d 上上 ( a ) 盾构机与衬砌之间的物理间隙 t 丁 t d d li ( b ) 开挖面土体损失 ( c ) 超挖 图1 2 间隙参数 1 源汇法 s a g a s e t a ( 1 9 8 7 ) 认为隧道开挖引起土体位移场是应变控制的，得到了弹性均 6 第1 章绪论 质不可压缩土中由于近地表的地层损失所引起的应变场。s a g a s e t a 引入了源汇法 ( v i r t u a li m a g et e c h n i q u e ) 来消除无限介质情况下产生的虚拟边界条件，有效解决 了用其它方法将会产生的地表垂直应力不为零的难题。这种方法分析中没有考 虑隧道存在的影响，尽管用m i n d l i n ( 1 9 3 9 ) 的方法，可以得到精确解，但是s a g a s e t a 的方法更简单易行。该方法将土体损失等效为圆柱体，假定土体损失沿轴线均 匀分布，在不排水条件下，得到三维的地面变形计算公式为 耻一等南 ，+ 南 2 篆再b s 矿等南 1 _ 商爿 如呲s j 南 m 切 s x o2 吣) 商l 吣+ 掣_ _ + 掰e 筹- z , 2 _ 2 + 8 r 荐2 h x - z 2 毫剡m 钾善、7 丢2 ) r 王+ 焘制u “ 7 第1 章绪论 以二一鞯犁m z ( x ：- 3 zr 川， 2 缺2 x i l 2 肱2l 4 积2 砌lz 2 。；jl 、7 历 【- 专j掰+ l 【_ g 。芎 j 式中：x 为距离轴线的横向水平距离( m ) ；z 为离地面的垂直向距离( m ) ，由地面 向下为正；占为隧道表面相对均匀径向位移参数，s = u 。r ，为均匀径向位移， r 为隧道半径；万为由于隧道表面椭圆化引起的长期土体变形；z = z h ； 1 z 2 = z + h ；2 = x 2 + z ；芎= x 2 + z ；m = _ 丢；七= ( 1 一) ；为土的泊 i z 松比。 他们给出的结果不仅适用于不可压缩土的情况( 泊松比为0 5 ) ，而且适用于 泊松比为任意值的土体情况，同时他们还考虑了隧道衬砌长期椭圆化变形的影 响。但遗憾的是他们的方法计算的沉降槽比实测的结果要宽，水平向位移比实 测的结果要大。产生这个结果可能的原因是：( 1 ) 实际的土体性状是非线性的， 表现出塑性行为；( 2 ) 分析中假设隧道处土界面的土层径向位移均一的假设跟实 际情况不符。 在以上研究成果的基础上，s a g a s e t a ( 1 9 9 8 ) 考虑隧道的椭圆化变形，得到隧 道开挖引起的土体位移场解析公式，这种方法的近似之处在于没有考虑隧道存 在的影响以及对土体不可压缩性的假设。 综合l o & r o w e ( 1 9 8 2 ) ，r o w e & k a e k ( 1 9 8 3 ) ，l e e 等( 1 9 9 2 ) 提出的间隙参数 以及v e r r u i j t & b o o k e r ( 1 9 9 6 ) 得出的闭合解，l o g a n a t h a n & p o u l o s ( 1 9 9 8 ) 对不排水 条件下地层损失重新定义，提出“等效地层损失 参数，并考虑了隧道施工方 法、隧道形状及土体类型等因素造成的隧道开挖面变形不均匀的影响对“等效 地层损失进行了修正，提出了隧道开挖引起的土体位移场的半解析公式。 l o g a n a t h a n & p o u l o s ( 1 9 9 8 ) 提出的等效地层损失模型适用于粘性和砂性土层，如 图1 3 所示，不考虑开挖工程中土体的固结影响，土体的垂直、水平位移为： u ：= r 2 一赫+ g 一4 ，赫一 警唧 一 器+ 孚 ) 8 ( 1 1 5 ) 第l 章绪论 u ，= 一只2 x 南+ 赫一i j 三手寒 崭) 一4 r g + 9 2 州器+ 孚 ) 式中：g 为等效土体损失参数，为土层沉降影响区角度，如图1 3 。 图1 3 地层位移和地层损失边界( l o g a n a t h a n & p o u l o s ，1 9 9 8 ) ( 1 1 6 ) 陈枫等( 2 0 0 4 ) 在s a g a s e t a 提出的基于土体损失引起的地面沉降理论基础上， 结合工程实际情祝，提出了模拟盾构推讲过程的三维土体损失模式，并推导了 相应的地面位移计算解析公式。但是该公式相当复杂，且参数须由已知的地面 沉降值采用回归反分析方法获得，在施工前无法预测，使其应用受到限制。 姜忻良等( 2 0 0 5 ) 根据土体损失的空间分布规律，应用源汇法原理，采用数值 积分方法，对隧道推进过程中由土体损失产生的位移场进行空间分析，得到隧 道周围土体的位移场分布。计算表明，源汇法计算结果与巴塞罗纳地下隧道实 测值较吻合。但是该方法往往低估最大土体变形量而高估沉降槽宽度。 姜忻良等( 2 0 0 5 ) 认为隧道周围土体的位移是由土体损失引起的，并且跟注浆 量有很大关系。根据土体损失及注浆量的空间分布规律，应用源汇法原理，采 用数值积分方法，对隧道推进过程中由土体损失和注浆产生的位移进行空间分 析，得到隧道周围土体的空间位移分布。计算结果与天津地铁施工过程的现场 实测结果进行了对比，表明该方法有效可靠。 9 第1 章绪论 魏纲( 2 0 0 7 ) 首次提出土质软硬决定了盾构隧道周围土体的移动方向，移动焦 点在隧道中心点与隧道底部位置之间变动。采用两圆相切的土体损失模型，通 过引入移动焦点的坐标参数，建立了统一的土体移动模型，该模型能将p a r k 模 型与l o g a n a t h a n 模型包括在内。假定土体不排水，利用源汇法推导了由土体损 失引起的盾构隧道轴线上方地面最大沉降量的通用计算公式和上、下限解。 不过施工前要准确预测d 值是非常困难的，需要通过对大量工程实例进行反算， 得到不同土质条件下的d 值，为相似土质施工时d 取值作为参考。 2 复变函数法 v e r r u i j ta ( 1 9 9 7 ) 利用复变函数，给出了半无限空间中空洞受均布位移作用下 土体的位移。 王立忠等( 2 0 0 7 ) 在采用p a r k ( 2 0 0 4 ) 提出的四种隧道位移边界条件，应用 v e r r u i j t 的基本解法，采用共形映射方法，把含括一个圆形孔洞的半无限空间区域 映射为圆环域。然后把这个区域内的解析函数展成l a l l r e m 级数的形式。利用 m u s k h e l i s h v i l i 的复变函数解法，求得不同埋深、不同泊松比对位移场、不同埋 深对应力场对隧道洞周给定位移条件下的应力场和位移场的影响。 3 极坐标下应力函数方法 r a y m o n dd m i n d l i n ( 1 9 3 9 ) 研究了弹性介质中圆形隧道周围的应力分布，考 虑隧道为半空间弹性固体无限介质中受重力作用的圆柱形空洞，通过双极坐标 体系，求出了满足上部自由边界条件和孔洞自由边界条件的精确解析解。以无 限系列的方式给出了应力公式，计算结果的图表显示当孔洞距离上部自由面很 近或者很远的时候，孔洞所引起的应力是重要的。 魏纲和徐日庆( 2 0 0 5 ) 利用弹性力学的m i n d l i n 解，推导了盾构正面附加推力 以及盾壳与土体之间的摩擦力引起的纵向地面变形计算公式，并结合土体损失 引起的地面变形计算公式，得到了盾构施工引起的纵向地面变形计算公式。 b o b e t 等( 2 0 0 1 ) 提出了饱和土体中浅埋隧道土体变形的二维解析预测方法， 该方法假定与隧道轴线垂直的横截面为平面应变条件，土体为多孔弹性材料、 衬砌( 管道) 是弹性的。采用该方法可以求得连续体内任一点的短期或长期的应力 和变形。假设条件为：( 1 ) 内半径为的圆形横截面；( 2 ) 与隧道轴线垂直的横截 面为平面应变条件；( 3 ) - t - _ 体与衬砌之间的接触面是无摩擦的( 例如盾构法隧道) ； ( 4 ) 深度与半径比大于1 5 ；( 5 ) 土体为均质、各向同性；( 6 ) 衬砌厚度，较小；( 7 ) 土体渗透性很小，假定在施工期间没有超孔隙水压力消散。在上述假设的基础 l o 第1 章绪论 上，引入连续方程、边界条件以及应变相容方程，得到饱和土层中隧道开挖引 起的地层的瞬时变形计算公式： ”斟争+ 融1 叫斗叫2 笋+ 2 爿c o s 2 0 + 降3 绎3 畸 卟警 _ 粤+ 互1c i m ，) c o s 川争2 9 一 3 笋+ 外跚 式中：a 。、c l 、c ：、a ：、b ：、c ；、西分别为与隧道几何特征、地层、衬砌力学 参数、变形特征参数以及施工间隙系数有关的量，其详细表达式见c h o u 和 b o b e t ( 2 0 0 2 ) 。 p a r k ( 2 0 0 4 ) 提出了不排水条件下深埋隧道和浅埋隧道引起的土体位移场弹 性解，并考虑隧道施工过程中开挖面的不均匀变形提出了四种隧道开挖面的位 移边界条件。研究了采用均匀径向和椭圆形土体移动模式引起的地面和深层土 体沉降以及水平向变形的区别，其中第二种边界条件与l o g a n a t h a n 等( 1 9 9 8 ) 做出 的假设较相似( 图1 4 ) 。通过分析p a r k 认为浅埋隧道公式可用来估算近隧道地表 沉降槽，深埋隧道公式可用来估算远离隧道地表位移，并且第二种边界条件与 实际情况较为符合。在此基础上p a r k ( 2 0 0 5 ) 根据这四种不同的边界条件对地层损 失的概念进行了修正，并应用于v e r r u i j t 和b o o k e r ( 1 9 9 6 ) 提出预测公式，通过工 程实例分析验证了这种方法的可行性。 2 2 2 甜0 边界l 边界2 边界3 边界4 图1 4 隧道开挖面位移边界条件( p a r k 。2 0 0 4 ) 4 随机介质理论方法 随机介质理论把隧道开挖引起的土体移动视为一个随机过程，将整个隧道 开挖看作无限多个无限小的开挖对上部地层影响的总和。 施成华等( 2 0 0 5 ) 将顶管施工隧道周边岩土体看作一种随机介质，将隧道开挖 第1 章绪论 ( 或挤压) 所引起的土体移动看作一随机过程。应用随机介质理论，对顶管施工隧 道开挖引起的扰动区土体的移动与变形进行分析，推导了相应的扰动区土体下 沉( 隆起) 、倾斜、水平移动、水平变形及弯曲曲率计算公式。 阳军生和刘宝琛等( 1 9 9 8 ) 采用随机介质理论在均匀收敛位移边界模式下提 出了圆形和椭圆形两种断面的地铁隧道开挖引起的地层位移和地表沉降的计算 方法。 韩煊和李宁( 2 0 0 7 ) 在考虑不均匀收敛位移边界的基础上，采用随机介质理论 推导了圆形、椭圆形、矩形和马蹄形几种常见隧道断面形式的均匀以及非均匀 收敛变形下的地层位移计算公式。 用随机介质理论得到的沉降计算分布形态和p e e k 公式获得的结果相似( 刘 波，陶龙光等，2 0 0 4 ) ，但随机介质理论为计算隧道开挖引起的地层位移和地表 沉降提供了另一个可行的途径，其优势在于相对于p e c k 公式，可以比较灵活地 考虑施工方法，也可以考虑横向和纵向的地层位移。该方法假定土体不排水， 沉降槽的体积等于土体损失的体积，只能计算瞬时沉降，且由于推导得到的公 式为积分式，难以得到其原函数，这种方法需要编制比较复杂的程序进行计算， 这就使其应用有了一定的局限性，另外，随机介质方法是人为地、经验地假定 地面隆起，在具体的工程应用中还存在很多不明确的地方，特别是对关键参数 的取值尚需进一步的研究。 解析方法的研究主要针对均质土层进行，分析时还没有考虑土体的非均质 性以及较为复杂的施工条件，同时目前解析法的研究基本上都考虑弹性或粘弹 性分析，并没有考虑到隧道周围土体以及衬砌的塑性变形，但是在缺少地层的 变形特性资料时候或者为了确定地层变形的非均匀性和多变性需要做大量的数 据处理时，弹性或粘弹性的分析仍然十分有意义。简化的弹性方法可以迅速找 到要求解的结果相对于各参变量的敏感程度，为用数值法求解提供了一定的基 础。 1 2 3 数值分析方法 目前，数值方法被人们一般认为是一种求解工程中所遇到的各种问题的最 有效的通用方法。伴随着岩土工程数值方法和计算机技术的发展，采用这种方 法进行隧道施工变形的计算分析越来越广泛。在预测隧道引起的地层位移和地 表沉降这个课题中，数值方法和上述经验法相比，其优点在于可以考虑各种各 1 2 第l 章绪论 样的地质条件、分阶段开挖、施工特点、支护的时间以及支护的特性等等。国 内外很多学者都采用这种方法进行了相关研究，并有大量的文献报道。关于这 一课题的研究，主要分为受力控制有限元( f c m ) 和基于地层损失比的位移控制有 限元( d c m ) 两种方法，下面简单介绍国内外学者对两种方法进行的研究。 1 受力控制有限元( f c m ) i t o 和h i s a t a k e ( 1 9 8 2 ) 用边界元分析了弹性地基的浅埋隧道施工引起的三维 地表沉降，考虑了掘进速度、隧道开挖面位置的影响。 r o w e 等( 1 9 8 3 ) 编制了一种可以对不同土性和施工技术条件下隧道开挖引起 的地表沉降进行预测的弹塑性有限元程序，并且提出了“间隙参数 的概念。 后来又发展了一种用于模拟施工工序、后继地层位移、开挖面周围和地表应力 状态及地表沉陷的三维弹塑性有限元方法。给出了非线性问题的求解步骤和适 用于三维隧道分析的弹塑性土体本构模型，研究了浅埋隧道的三维性状，考虑 了具有简单几何形状和地层条件的隧道，对无衬砌和完全衬砌隧道这两种极限 状况下隧道周围土体的应力场和位移场进行了有限元计算。 f i n n o 和c l o u g h 分别取纵、横剖面分析了美国旧金山第一座土压平衡盾构 隧道，分阶段模拟了隧道的施工过程，他们将隧道的开挖过程分为五个阶段， 其中第二阶段的椭圆形径向压力是由经验确定的，曾采用一种调节鼓起压力， 使计算得到的侧向变形与实测变形吻合的经验方法，但需事先设定起拱线与拱 顶处的压力比该方法的最大特点是能直接确定扰动带的范围和模拟这部分土体 后来的固结。他们认为为保持合理的计算费用，可采用纵、横两个方向的二维 平面有限元模拟土压平衡盾构开挖隧道的过程及地表移动。 r o w e 和l e e ( 1 9 9 2 ) 对用于估算软土中浅埋隧道施工中引起的土体三维应力 变化和地层位移的各种简化方法( 如轴对称分析、轴向平面应变分析、经验的累 积概率分布方法等) 进行了评价，采用二维横向平面应变分析来估算所需参数值， 并指出用纵向平面应变分析来模拟三维位移不能给出符合实际的结果。 r o w e 和l e e ( 1 9 9 2 ) 认为间隙参数反映了隧道的垂直位移和软土隧道施工中 的地层损失的大小，它是隧道掘进面处土体三维弹塑性变形、盾构机性能、衬 砌的几何形状和施工工艺等因素的函数，正确估算它并利用二维有限元或经验 法关系可以对地层位移规律加以预测。 m r o u e h 和s h a h r o u r ( 2 0 0 3 ) 在分析隧道施工和地表结构物相互作用一文中， 利用三维有限元模拟了实际盾构修建隧道的过程。它对于土体的考虑，采用看 第1 章绪论 基于m o l a r - c o u l o m b 准则的理想弹塑性模型和非关联的流动法则。 李桂花( 1 9 8 6 ) 用弹塑性有限元法模拟施工间隙参数，求得地层沉降预估公 式，利用不同间隙参数可以模拟不同的沉陷因素的影响。 詹美礼等( 1 9 9 3 ) 运用粘弹塑性双屈服面流变模型，根据有限元分析理论建立 了一整套的相应计算公式和分析方法。并且依照上海市打浦路隧道现场软粘土 试样进行三轴流变试验所获得的参数，对打浦路隧道l 号井进行了三维粘弹塑 性及土体固结的有限元分析，揭示了隧道与l 号井刚性连接部位开裂的原因。 通过沉降实测与计算结果的对比分析，论证了模型的合理性和计算方法的正确 性。 曾小清( 1 9 9 5 ) 应用时变力学弹塑性理论，采用半解析数值法对双线盾构隧道 施工过程中的地层移动、隧道受力进行了三维时空动态的数值模拟分析。 张海波( 2 0 0 4 ) 在分析现有部分细节仿真中存在问题基础上，提出在盾构开挖 面前方设置开挖卸荷单元，来模拟开挖面土体的三维移动，改进了千斤顶推力 的施加方法。通过施加己知结点位移模拟刀盘超挖和盾尾脱空引起的土体损失， 并通过设置横向和纵向三维g o o d m a n 接触面来模拟盾构前行、盾尾脱空及注浆 作用下土体与结构间的接触。利用推荐的方法对一算例进行分析。 张志强等( 2 0 0 5 ) 依托南京地铁区间盾构隧道工程，建立了模拟盾构机( 包括 刚度、自重、推力) 前行掘进隧道的三维有限元力学模型，在此基础上，研究了 随盾构项进引起的地表沉隆变形以及隧道围岩、管片变形，研究结果为南京地 铁区间盾构隧道工程的施工及监控量侧提供了参考。 2 基于地层损失比的位移控制有限元( d c m ) 隧道开挖数值模拟的位移控制方法( d c m ) 就是不考虑隧道施工的实际过程， 直接在隧道边缘施加位移边界条件以模拟开挖引起的应力释放过程。这种方法 虽然不能模拟隧道各个施工环节，但意义明确且能够模拟任意给定的地层损失 比。 s h a h i n 等( 2 0 0 4 ) 建立了2 d 平面应变有限元模型，通过施加位移分析三种 不同开挖模式下不同开挖阶段产生的地层变形以及隧道地面周围的土压力，并 与室内试验值进行了对比。 c h e n g 等( 2 0 0 7 ) 提出了位移控制有限元法( d c m ) ，用于分析隧道开挖引起的 土体位移，并提出隧道周围土体的移动焦点在隧道中心点与隧道底部位置之间 变动。在此基础上，与实测值以及离心机试验值进行了对比，分析了隧道开挖 1 4 第l 章绪论 引起临近群桩的变形、轴力和弯矩。文中还利用d c m 分析了双隧开挖对桩基的 影响。 杜佐龙和黄茂松等( 2 0 0 7 ) 采用基于地层损失比的位移控制有限元法( a pd c m ) 对地铁隧道开挖引起的地层位移和地表沉降进行了分析，并推广到分析隧道开 挖对临近群桩的影响，与已有文献取得了很好的一致性。 由以上文献可以看出，尽管受力控制有限元实际模拟的方法多种多样，但 均是围绕如何模拟开挖过程以及如何探讨各个施工因素进行的。由于隧道开挖 施工方法的复杂性以及土体本构模型、计算参数的不确定性，使得这种有限元 的计算结果与实际往往相差较大。为了避免模拟盾构实际的施工过程提出的基 于地层损失比的位移控制有限元法( d c m ) ，不考虑隧道施工的实际过程，直接在 隧道边缘施加位移边界条件来模拟开挖引起的应力释放过程，因其简单易行且 容易控制地层损失比将得到了越来越多的应用。 1 3 本文的主要研究内容 根据以上国内外研究现状及存在的不足，本文做了以下的研究工作本文共 分五章： 第一章介绍隧道开挖引起的地层位移分析方法的研究现状，主要有经验公 式法、理论预测法和数值分析法； 第二章根据地层损失比定义及隧道开挖断面的变形模式，提出隧道开挖位 移控制有限元分析方法，主要包括其建模实施过程，以及初始应力场、泊松比、 地层损失比和弹性模量的影响； 第三章介绍了隧道开挖引起地层位移的修正p a r k 公式，重新假设了初始应 力条件，并给出其推导过程，同时分析了不同隧道埋深、地层损失比和弹性模 量对地层位移的影响； 第四章在以前各章的基础上，对已有工程实例以及离心机试验进行了验证； 第五章对本文研究进行了总结，提出进一步研究方向。 第2 章基于地层损失比的位移控制有限元法 第2 章基于地层损失比的位移控制有限元法 2 1 引言 因为隧道施工引起的地层位移影响因素很多，不仅和土层特性有关，而且 与施工方法，衬砌形式等有关，任何简单实用的计算方法都无法反映众多因素 的综合影响。而借助于计算机，可以较全面地考虑影响地表沉降的各主要因素， 可以对施工过程进行不同程度的模拟，较为准确地预计隧道施工引起的地层位 移，并提出有效的控制地层位移的方法。在这方面，数值方法以其特有的灵活 性得到了广泛的应用。 本章首先简要介绍传统的隧道开挖数值模拟技术( f c m ) ，其次介绍基于隧道 开挖引起的地层损失提出位移控制的隧道开挖模拟技术( d c m ) ，最后进行了影响 因素的分析。隧道开挖时，周围土体向间隙移动，但由于注浆充填和衬砌管片 的支承作用，隧道周围土体的向内作用受到限制，土体最终如不是处于弹性状 态，则一般处于有限的弹塑性状态。对于周围地层的近似评估，假定土体处于 弹性状态的精度是够精确的，能够满足一般的工程需要。本文所用到的有限元 分析都是假设土体处于弹性状态的。 2 2 受力控制的有限元方法 在隧道开挖的数值分析中，隧道开挖模拟技术通常采用受力控制的方法 ( f o r c ec o n t r o lm e t h o d ) ，即在得到土体初始重力场后采用杀死单元的办法释放结 点力，以模拟隧道开挖引起的周围土体应力释放，大部分国内外学者均采用这 种方法模拟隧道开挖。 2 2 1 初始应力场 初始应力场是在工程设计中需要考虑的重要因素。地层中通常存在的初始 应力，主要包括由于岩、土体的自重和地质构造作用的结果。由于城市隧道一 般接近地表，构造应力常常可以忽略不计，初始应力场可以假定为重力场。在 有限元计算中，一般采用两种方法来确定初始应力场：一是在部分边界上施加 相应的面力荷载，在内部施加自重荷载，将求解得到的应力场作为初始应力场； 二是由自重应力计算公式求得应力，然后直接赋给高斯积分点。一般采用的土 体自重应力为： 1 6 第2 章基于地层损失比的位移控制有限元法 o x = 盯，= k o o ：k 。弦( 2 - 1 ) 式中：z 为计算点到土体表面的深度，y 为土体容重，民为静止土压力系数。对 于正常固结的砂性土，瓦按j a k y 公式计算： k o = 1 一s i n 缈( 2 - 2 ) 对于正常固结的粘性土，按b r o o k e r 公式计算： k o = 0 9 5 一s i n q ， ( 2 - 3 ) 也可按静弹性理论计算，对于各向同性土体， k = 击( 2 - 4 ) 式中：缈为土体的内摩擦角，d 为泊松比。 2 2 2 隧道开挖模拟 隧道开挖的模拟主要