（车辆工程专业论文）基于hyperworks的卡车车身有限元分析及改进研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 摘要 随着汽车产业的迅猛发展，计算机仿真分析技术已经在国内外的汽车设计领域得 到了非常广泛的应用，显著地提高了汽车设计水平和效率。有限元分析方法与现代数 学优化理论相结合而成的虚拟仿真优化技术，作为现代车身结构设计的主要方法，可 以在试制样车之前，模拟零部件及整车的性能和工作状况，避免传统上的设计一试制 一测试一改进设计一再试制的重复过程，缩短了开发周期，减少了人力、物力和财力 上的消耗，使开发的产品更具市场竞争力。本文以某卡车的车身有限元模型为研究对 象，探讨了数学优化方法在车身结构分析与优化设计中的应用。 本文首先建立了某卡车车身的有限元模型，并对有限元建模过程中的几何清理、 网格划分、焊点模拟等过程进行了较为详细的介绍。然后对有限元车身模型进行了模 态分析及静态弯曲刚度分析和静态扭转刚度分析，通过模态分析发现该卡车车身在怠 速工况时可能因发动机激励而发生共振现象，因此该车身的初阶模态频率有待于优化 提高。 在本文的第四章中比较详细地介绍了优化设计的理论和方法。并用尺寸优化方法 对车身板件的厚度进行优化，达到了车身初阶频率提高的优化效果，并减轻了车身的 质量。接着使用拓扑优化和形貌优化方法以车身顶盖为设计对象，进一步提高了车身 的初阶模态频率。通过本文的研究表明各种优化方法能够起到优化车身性能的目的。 本课题中选用美国a l t a i r 公司的h y p e r w o r k s 系列软件作为工作平台，对文中运用 到的子程序h y p e r m e s h 、o p t i s t r u c t 、r a d i o s s 及h y p e r v i e w 也做了简要的介绍。 关键词白车身；有限元；模态分析；优化设计 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s t r a c t w i t ht h em p i dd c v d o p m e n to fa u t o m o b i l ei n d u s t r y , t h et e c h n o l o g yo fc o m p u t e r s s i m u l a t i o n sh a v e g o tw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o ni n a u t o m o t i v ed e s i g n i n ga r e aw i m m a g n i f i c e n ti m p r o v e m e n to fd e s i g ns t a n d a r da n de f f i c i e n c y t h es i m u l a t i o nm e t h o dw h i c h c o m b i n ef i n i t ee l e m e n t sa n a l y s i sw i t hm o d e r nm a t h e m a t i c a lt h e o r yo fo p t i m i z a t i o n ，a so n e o fi m p o r t a n tw a yi na u t o m o t i v ed e s i g n i n gp r o c e s s ，m a k ei tp o s s i b l et os i m u l a t et h e p e r f o r m a n c ea n dw o r k i n ge n v i r o n m e n to fv e h i c l eb e f o r et h em a n u f a c t u r eo ft r u ep r o t o t y p e a v o i d i n g t h e d e s i g n - t r i a l - m a n u f a c t u r i n g - i n n o v a t i o n - r e t r i a lr e p e t i t i v ec y c l ep r o c e s s i n t r a d i t i o n a ld e s i g n i n gp r o j e c t u s i n gt h i sk i n do fm e t h o dm a k et h ep r o d u c t sm o r ec o m p e t i t i v e i nm a r k e tb yr e d u c i n gt h ed e s i g n i n gp e r i o da sw e l la sh u m a na n dm a t e r i a l sr e s o u r c ea n d f i n a n c i a lc o n s u m p t i q d ns i m u l t a n e o u s l y r e s e a r c ho ft h ea p p l i c a t i o no ff i n i t ed e m e n t s m e t h o d sa n do p t i m a ld e s i g nr e l a t i n gt oc e r t a i nv e h i c l ec a bh a sb e e ni n v e s t i g a t e di nt h i s p a p e r a tt h eb e g i n n i n go ftd i s s e r t a t i o n ，t h ef i n i t em o d a lo ft r u c kb o d yh a sb e e ne l a b o r a t e l y i n s t r u c t e dt o g e t h e r 谢t l lt h ep r o c e s so fg e o m e t r yc l e a n u p ，s c r e e nd r a w i n g ，w e l d i n gp o i n t s s i m u l a t i o ne t cp r o c e s s t h en e x tp a r ti st h ed e p i c t i o no fm o d a la n a l y s i sa n ds t a t i ca n a l y s i so f t r u c k - b o d y a sar e s u l t ，t h ep o s s i b i l i t yo fs y m p a t h e t i cv i b r a t i o nb e t w e e nv e h i c l e - c a ba n d e n g i n ei ni d l ew o r k i n gc o n d i t i o nm a yh a p p e n s om e a s u r e sm u s tb et o o kt op r e v e n t r e s o n a t i o np h e n o m e n o nb yi m p r o v e m e n to f f i r s t s t a g em o d a ll 臣e q u e n c y i nc h a p t e rf o u r , t h ea u t h o rd w e l l so nt h et h e o r ya n dm e t h o d so fo p t i m i z a t i o nd e s i g na n d u s es i z eo p t i m i z a t i o nt op r o m o t et h eb o d y ss t a g em o d a lf r e q u e n c yb yn e a r l y2 h zw i t hn o m a s sa d d e d a f t e r w a r d s ，o nt h eb a s eo fs i z eo p t i m i z a t i o n , t h eb o d y sf i e q u e n c yw a sb e e n e v a l u a t e dt oah i g h e rp l a t f o r mb yt o p o l o g ya n dt o p o g r a p h yt e c h n o l o g yt a k i n gc a b - r o o fa st h e o p t i m a lo b j e c t , i nt h ep r o j e c t ，t h es e r i e sc o d eo fa l t a i rc o m p a n yo fa m e r i c aw e r eu s e da sd e s i g n i n g p l a t f o r m ，t h es u b p r o g r a mo fh y p e r m e s h ，r a d i o s s ，o p t i s t r u c ta n dh y p e r v i e wi nf i n i t e a n a l y s i sa n do p t i m a ld e s i g nw e r ei n t r o d u c e db r i e f l yi nt h ed i s s e r t a t i o n k e yw o r d s ：t r u c k 一- b o d yi nw h i t e ：f i n i r ee i e m e n t sm e t h o d ( f e b ) ：m o d a ia n a i y s i s ： o p t i i l i a id e s i g n i n g 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密d e , 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打”) 学位论文作者签名：锄 指导老师签名：1 吁硒 隰v f q 石同谰 吼矽mz 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： ( 1 ) 对车身构件进行几何清理及网格划分并建立卡车车身的有限元模型； ( 2 ) 对卡车车身进行模态分析及静态弯曲刚度和静态扭转刚度分析； ( 3 ) 针对初阶模态频率过低的现象，分别利用尺寸优化方法，拓扑优化方法和形貌 优化方法提高车身的初阶模态频率。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：厶吁易目鞠 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第一章：绪论 1 1 论文研究背景 汽车工业代表着一个国家制造业的整体发展水平，我国汽车工业的发展，走过了 引进技术、合资生产及国产化之路，经过几十年的风雨历程，形成了多品种、全系列 的各类整车和零部件生产及配套体系，产业集中度不断提高，产业规模不断壮大。2 0 0 9 年全年，我国汽车产销量为1 3 7 9 1 0 万辆和1 3 6 4 4 8 万辆，同比增长4 8 3 0 和4 6 1 5 。 乘用车产销量为1 0 3 8 3 8 万辆和1 0 3 3 1 3 万辆，同比增长5 4 1 1 和5 2 9 3 ，商用车产 销量为3 4 0 7 2 万辆和3 3 1 3 5 万辆，同比增长3 3 0 2 和2 8 3 9 。在数量上我国已经超 过美国成为世界汽车第一大生产和销售大国。当年卡车产量为2 3 2 3 2 万辆，同比增长 4 6 8 5 ，随着西部大开发政策的全面展开，国家基础设施建设投资力度的加大，汽车 下乡补贴等政策的全面实施，我国卡车产业必将迎来更大的发展机遇。但在技术层面 上与国际汽车工业的先进水平相比，尚有很大的差距，表现为未形成科学有效的开发 组织体系，投入力度小，经验积累不足，专业技术人才缺乏，关键零部件的开发能力 不强。 可喜的是，国务院通过的2 0 0 9 2 0 1 1 年汽车产业调整和振兴规划中，把加强 技术进步和技术改造作为应对当前金融危机和加快产业升级的重大战略措施之一。国 家的汽车产业政策积极鼓励各企业尽快形成自主开发能力，在规划目标中提出了 “发动机、变速器、转向系统、制动系统、传动系统、悬架系统、汽车总线控制系统中 关键零部件技术要全面实现自主化，新能源汽车专用零部件技术达到国际先进水平” 的要求。综合技术水平、国内政策、经济结构和产业发展情况，以及用户群的变化影 响，我国卡车未来转型将向以下几个方向发展： ( 1 ) 科技化、智能化。机、电、气、液、微电子一体化技术及g p s 技术等在重型 卡车上的应用，将大大增强重卡产品的附加值和科技含量。电子技术的飞快发展与大 量地运用，使重型卡车安全性向智能化方向发展，各主要总成的运行状况，处处都以 电器元件实时显示，操作过程大都通过微电脑自动处理。 ( 2 ) 节能化、环保化。随着燃油价格的走高，燃油成本在卡车的运营成本中所占 比例越来越大，节能省油已经成为用户购车时考虑的重要指标之一。节油的发动机技 术、零部件轻量化技术、高效率的传动技术等，将越来越多的应用在新的卡车中，同 样环保已经成为国家政策对新产品的强制要求，只有不断提升产品的环保技术水平才 能满足国家的强制要求。 ( 3 ) 城乡两极发展化。服务于农村市场的轻卡，以低附加价产品运输为主的轻卡， 将继续保持低价格趋势，产品以实现运输功能为主；服务于城市区域轻卡，中高端产 品逐步增加，产品除实现运输功能外，可靠性、舒适性将得到进一步提高。 ( 4 ) 产品专用化。高附加值货物的增加，专业物流公司发展，使可靠性与运输效 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 率成为运输部门的重要指标，而使用专用车辆是提升可靠性与运输效率最有效的手段。 ( 5 ) 外观时尚化。未来在新车型的造型中，将不断吸收具有流行特征的时尚元素， 创造性地设计出符合自身特点的新造型，彰显出自己的品牌特色。 ( 6 ) 人性化、安全化。卡车化设计的驾驶室设计愈来愈人性化，为驾驶员提供了 舒适工作环境。除停车、行车制动等基本安全措施外，通过配备功能齐全的监控系统， 防侧翻系统，以及采取电控、液压、机械3 套独立制动系统，可以大大提高整车的安 全可靠性。 ( 7 ) 高速化、差异化、大功率、多轴化、轻量化、单级桥、多档位、大速比、专 用和集装箱化是重型卡车发展的趋势。在未来的几年中发动机向4 0 0 p s 以上大功率发 展的趋势明显。变速器向档间级差小的多档位、大扭矩方向发展。多档位大速比变化 范围的变速器将改善汽车的动力性、燃油经济性和换档平顺性，提高整车燃油经济性。 1 2c a e 技术在汽车行业的应用概述 随着计算机技术的飞速发展，c a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ，计算机辅助工 程) 技术在汽车工业中的运用越来越广泛。作为制造业的中坚，汽车工业一直是c a e 应用的先锋。c a e 技术的应用，有效地推动了汽车制造业的前进，汽车业的需求也极 大地带动了c a e 的发展。c a e 技术为汽车行业的高速发展提供具有中心价值地位的 技术保障，可以为企业带来巨大的技术经济效益。在汽车发展历史上，至今还没有什 么技术能与c a e 技术相比，能为汽车企业带来巨大的回报。统计结果表明【ij ，应用 c a e 技术后，新车开发期的费用占开发成本的比例从8 0 9 0 下降到8 1 2 。 例如美国福特汽车公司2 0 0 0 年应用c a e 后，其新车型开发周期从3 6 个月降低到1 2 1 8 个月，开发后期设计修改率减少5 0 ，原型车制造和试验成本减少5 0 ，投资收益 提高了5 0 。c a e 技术通过多年的经验及数据积累，已经形成工程分析规范，虚拟试 验已逐步开始取代实车试验。概括起来，目前汽车开发过程中的c a e 技术应用主要 包括如下几方面【2 】【3 】f 4 】【5 】【6 】： ( 1 ) 结构强度、刚度和模态分析。汽车结构有限元分析的应用体现于：一是在汽 车设计中对所有的结构件、主要机械零部件的刚度、强度和稳定性进行分析；二是在 汽车结构分析中普遍采用有限元法来进行各构件的模态分析，同时在计算机屏幕上直 观形象地再现各构件的振动模态，进一步计算出各构件的动态响应，较真实地描绘出 动态过程，为结构的动态设计了提供方便。 ( 2 ) 噪声、振动与不平顺性( n v h ) 分析。有限元法除了广泛应用于汽车结构分析 外，还可应用于车身内的声学设计，通过车身内声模态与整机模态的耦合，评价乘员 感受的噪声，并进行噪声控制。 ( 3 ) 疲劳寿命与可靠性分析。汽车产品设计已进入有限寿命设计阶段，要求汽车 在设计的使用期内整车和零部件完好，不产生疲劳破坏，而超出到使用期后，零部 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 件尽可能多地增加产生损伤几率，以求产品轻量化，节约材料和能源的目的。 ( 4 ) 碰撞与安全性分析。汽车模拟碰撞分析的目的就是为了提高汽车被动安全性 能。要求在碰撞时车身结构、驾驶系统、座位等能吸收较高能量，缓和冲击，同时确 保确保车内乘员生存空间、安全气囊、座椅安全带等对乘员的保护功能，以保证乘员 安全并在碰撞后易于实施车外救助和脱险。 ( 5 ) 气动或流场分析。随着计算机技术的飞速发展，应用计算流体力学( c f d ) 方 法来预测汽车车身外部流场已成为可能。c f d 在汽车领域中的绝大部分应用都集中于 进行汽车外流场的数值模拟和内燃机的设计和开发中。 ( 6 ) 汽车的多体动力学分析。应用多体动力学理论在仿真软件中建立包括车身、 悬架、轮胎、座椅、转向系统等部件在内的虚拟样机模型，可以对车辆的平顺行，稳 定性和舒适性等内容进行模拟分析。 ( 7 ) 构件的优化设计。范围包括对以上的项目进行优化，优化设计是c a e 技术 在汽车上的高级应用。包括结构尺寸优化、形状优化、拓扑优化、形貌优化及多体结 构优化等，通过对车身的优化可以达到降低车身质量，改善车身性能的目的。 有限元技术( f e m ，f i n i t ee l e m e n t sm e t h o d ) 是c a e 技术的主要内容之一。上世纪 4 0 年代数学家r c o u r a n t 在三角形领域内使用分段连续函数求解了平衡和振动问题， 体现了有限元法的思想【7 】。5 0 年代m j t u r n e r ，r w c l o u g h 等人首次使用有限元原 理分析工程实际问题【8 】，他们用铰接杆和面内受力的平面三角形板对航空结构的刚度、 挠度问题进行了分析，被公认为有限元方法运用于工程领域的标志性事件。 7 0 年代以来，随着大容量计算机的出现和美国宇航局结构分析程序n a s t r a n 的开 发成功，美国几家大的汽车公司开始了汽车结构设计的革命，运用有限元技术对车身 结构进行静、动态分析。福特公司于七十年代首先提出对点焊结构模拟研究，并采用 n a s t r a n 通用软件，用板、梁单元进行车身的静态分析，寻找车身结构的高应力区， 并改进了应力分布，随后通用等其他汽车公司也相继开展对焊点模拟的例。 8 0 年以后显式有限元方法研究获得突破，标志着汽车碰撞仿真研究新时期的开始。 动态非线性显式有限元方法采用中心差分法，可以用来计算具有大位移、大变形、复 杂接触和高速冲击等特性的复杂力学问题。为汽车整车碰撞安全性及部件的抗碰撞特 性的研究提供了有力工具，许多学者籍此对汽车碰撞安全性进行了深入分析和研究 【1 0 】【1 1 】【1 2 1 。 上世纪9 0 年代以后，有限元分析得到更为广泛地应用【l 引。美国通用汽车公司在 通用有限元程序的基础上自主开发了后处理程序，将发动机和道路激励载荷集成到数 据库中，进行汽车在发动机和道路激励下的响应分析和改进，不仅简化了分析过程而 且提高了优化效率；日本尼桑汽车公司利用有限元方法进行整车优化，分析中使用的 模型已经包括了悬架、发动机、轮胎和转向机构；福特汽车公司也利用f e m 技术在 新车开发中提高其振动性能，取得良好的效果，分析所用模型的细化程度已经很高， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 单元数量高达千万之巨。 我国对汽车结构的有限元研究也己经积累了一些经验，包括有静态、模态、冲击、 疲劳、流场等多方面的计算以及对结构的优化设计，与本课题相关且比较有代表性的 例子如同济大学的高云凯等人建立了国产某中级轿车车身刚度分析的有限元模型【l4 1 ， 计算并验证了其静态弯曲特性和扭转特性，结合结构分析软件，推导了板壳结构静态 刚度修改灵敏度公式，进而进行了轿车车身扭转挠度关于各零件板厚度的灵敏度计算 分析，为轿车车身刚度优化设计提供了依据。 北京理工大学的林逸等人利用有限元法建立某轿车车身结构和车室空腔模型【l5 1 ， 并建立了考虑结构与空气之间相互作用的车室声固耦合系统模型，使用m s cn a s t r a n 软件对三个模型的模态进行仿真计算，对结构的模态频率和变形部位、空腔声学系统 的声学模态频率和声压分布情况以及耦合系统中结构和声学空腔模态频率和振型的 变化进行了详细分析。 吉林大学王登峰等人为某一商用车驾驶室白车身建立了以固有频率为约束条件， 焊点体积最小化为目标的优化模型【1 6 1 。利用有限元法进行结构拓扑优化，根据灵敏度 分析得到的每个单元对结构性能的贡献来决定有限元单元的保留或者删除。通过拓扑 优化，驾驶室白车身焊点数目大幅度减少，获得了满足设计要求的焊点的分布。 1 3 汽车车身设计概述 随着世界范围内汽车行业的竞争日趋激烈，各种新车型层出不穷。现代汽车的竞 争与车身设计的多变性密切相关，一个汽车企业可以没有其它总成和零配件的开发和 制造，但绝对不能没有车身，因为车身是一个品牌的标志和象征，在汽车开发中起着 极其重要的作用。车身的设计不仅要求外在曲线流畅和色彩和谐自然，而且要求具有 合理的结构、良好的抗振、舒适和安全性能，其开发占用了整车开发时间与费用的很 大比重，车身开发的速度对于整车占领市场具有十分重要的意义。 传统的车身设计方法是设计人员根据经验试制出车身模型，随后用力学理论对给 定的方案进行分析、校核，若方案不满足约束限制，则人工调整设计变量，重新进行 分析、校核，直到找到一个可行方案，即满足各种条件限制的方案为止。这种设计方 法过程周期长、费用高、效率低，并且得到的结果仅是可行方案，多数不是最优设计 方案。随着工程结构复杂性的增加，以及设计要求的提高，传统的设计方法己不能 满足设计的需要，人们希望找到一个准确性好又有良好的设计效率的新方法。计算机 技术的迅猛发展，以及各种工程结构分析能力和手段的不断发展完善，数学寻优技术 的提高，使得运用c a e 进行结构分析和优化设计的并行工程得以成为可能。目前从 问题的复杂程度看，己经从简单的桁架设计发展到包括梁、板、壳等多种复杂元素的 结构设计问题；结构优化研究的范围也在不断扩大，从研究层次上看，己经从尺寸优 化、形状优化向材料选择、拓扑优化方向发展，优化目标函数也从单目标向多目标发 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 展【1 。7 1 。 国内随着汽车业的高速发展及各汽车生产厂商竞争的加剧，对c a e 这一现代技 术的需求也有快速增长的趋势，车身结构优化设计也呈现出快速发展的态势。但是国 内c a e 分析技术应用情况较之于国外相对较差，尚处于起步阶段。从国内发表的论 文和国外的车身结构设计中c a e 技术的应用状况相比，我国的车身结构c a e 分析技 术仍存在如下不足： ( 1 ) 计算机辅助分析尚未建立起车身各项性能指标的评价规范，主要面向测试件 或成品分析验证，而面向设计，特别是面向早期设计的研究较少，因而不能发挥c a e 技术缩短产品开发周期的巨大潜力。 ( 2 ) 目前有关车身结构的优化设计大多集中在整体结构的尺寸优化上，通过调整 尺寸厚度达到优化的目的。对某些设计难度较大的局部的复杂结构进行拓扑优化设计 研究，确定其最佳的结构构型，然后在此基础上对此构型进行进一步的尺寸优化，这 种将高层次的结构拓扑优化技术与尺寸优化技术结合起来进行车身结构优化设计的 工作尚不多见。 ( 3 ) 目前的车身结构优化一般局限于单目标优化设计模式，事实上采用这种模式 常常会对多个重要的总体性能指标难以取舍和兼顾，对车身结构或部件的各项性能指 标进行系统分析优化的成功实例还未见到。 1 4 该课题研究内容及意义 本课题运用某卡车车身模型，从实际工程问题出发进行研究，主要内容包括如下 几个方面： ( 1 ) 把卡车车身的u g 模型转换到h y p e r m e s h 中去，完成几何清理并建立某卡车 驾驶室的有限元网格模型。 ( 2 ) 分别对车身进行模态分析，静态弯曲刚度分析，静态扭转刚度分析，并对计 算结果作出相关分析。 ( 3 ) 根据计算分析结果分别对建立的车身模型进行尺寸优化，拓扑优化，形貌优 化改进及分析评价。 该课题工作的意义如下： ( 1 ) 初步探索出一条建立大型有限元模型并综合求解的高效可行的方法，为今后 各类大型有限元分析计算提供经验参考；锻炼在工程实践中分析问题解决问题的能力， 为今后的科研实践打下良好的基础。 ( 2 ) 通过模态分析可以判断出车身变形较大的部位，从而可以有的放矢地改进车 身刚度，减少振动噪声的产生和传递；综合卡车的激励源可以有目的地进行以改变车 身模态频率为目的的优化措施，以防止共振现象的产生。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 ( 3 ) 通过灵敏度分析及整体优化设计，系统了解该车身各个部件对系统对自振频 率、振型的影响，为该车型车身的改进及后续相近车型车身的研发设计提供设计依据； 同时也可为后续的实验模态分析提供测点布置的参考。 ( 4 ) 通过本课题的研究，把现代化数字设计方法应用到产品开发过程中去，能达 到降低企业产品制造成本，提高产品性能，增强企业的市场竞争力的目的。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 第二章：车身有限元模型的建立 2 1 有限元方法基本原理 有限元方法也叫“有限单元法”或“有限元素法”，英文简写f e m ( f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ) 或f e a ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 。这种方法最初起源于结构分析，由结构力学 的位移法发展而来，其基本思想可以概括为“先分后合”或“化整为零又积零为整”。具 体地说：先将连续的求解域离散为有限个单元体，使其只在有限个指定的节点上相互 连结；然后对每个单元选择一个比较简单的函数，近似表达单元的物理量，如单元的 应力或位移，并基于问题描述的基本方程建立单元节点的平衡方程组；再把所有单元 的方程组集成为整个结构力学特性的整体代数方程组；最后引入边界条件求解代数方 程组而获得数值解，如结构的应力分布和位移分部等。有限元法的主要优点是物理概 念清晰，容易理解和掌握，适用性强，应用范围广泛，许多复杂的工况和边界条件都 可灵活地加以考虑。有限单元法的分析过程，概括起来可以分为以下四个主要步骤： 一、结构的离散化 结构的离散化是有限元分析的第一步，它是有限单元法的基础。所谓离散化过程 就是将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散 域，习惯上称为有限元网格划分。把连续体离散成有限计算单元的过程，是综合运用 力学理论，专业知识和有限元方法的思维过程，包括决定单元的类型、大小、数目和 排列以及约束的设置等，其总的原则是使原构件得到尽可能准确地模拟。 有限元网格划分时应该注意以下几点： ( 1 ) 单元类型：单元的类型的选择主要取决于结构的几何形状，施加载荷的类型 和要求计算的精度，就本课题的平面问题而言，常用的单元有三角形单元( c t r i a 3 e l e m e n t ) 和四边形单元( c q u a d 4e l e m e n t ) ，对平直构件可选用四边形单元，对于弯 曲不规则构件三角形单元有较好的适应性。 ( 2 ) 网格大小：从理论上讲，单元划分的越细，节点布置的越多，计算结果的精 度越高，但相应要求计算机的计算能力也就越大，计算时间越长。一般而言，解题规 模是与节点自由度总数相关的，大型通用程序多建议每百万节点自由度大约要用1 g 的工作空间和1 0 g 的磁盘空间【l 引。因此网格大小应该在计算精度，计算机计算能力， 计算时间等方面进行综合考量后决定。 ( 3 ) 单元阶次：有限元分析中，模型中网格划分越细致、单元阶次越高，则计算 结果越准确，然而耗费的运算时间也越长。当结构形状不规则、应力分布或变形很复 杂时可以选用高阶单元。 ( 4 ) 网格分布：单元划分应该疏密有致，对不同的部位应该采取不同大小的单元， 对载荷加载的部位、边界曲折的部位、应力或位移有突变的重要部位，网格划分可以 密集一些。在不同材料过度部位，在施加载荷的位置，应该细分网格以反映应力的变 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 化。另外在网格由疏到密的部位，要求过度顺畅自然。 二、单元分析 在结构的离散化完成后，就可以对典型单元进行特征分析。单元分析的主要目的 是建立单元刚度矩阵 k 】。，根据刚度矩阵便可进一步得出节点力和节点位移的关系。 单元刚度方程的矩阵形式为： f ) 。= 隧】。 吖 ( 2 1 ) 其中 f ) 。为单元节点力矩阵； k 】。为单元刚度矩阵； 6 ) 。为单元节点位移矩阵。 由此可见，单元刚度矩阵反映了节点力与单元节点位移之间的关系。下面简要叙述单 元刚度矩阵建立的具体过程。 ( 1 ) 确定位移模式 单元分析的第一步，一对连续介质来说也是最关键的一步是由单元的节点位移来表 示单元内任一点的位移，位移函数的适当选择是有限元分析中的关键。选择位移模式 的要求有三点：1 ) 位移函数能反映单元刚体的位移；2 ) 位移函数能够反映单元的常 量应变；3 ) 位移函数能够保证单元内部及相邻单元之间位移的连续性。 在有限元法应用中普遍选择多项式作为位移模式。其原因是因为多项式的数学运 算比较方便，并且从所有光滑函数的局部来看都可以用多项式逼近，即所谓不完全的 泰勒级数。至于多项式项数和阶次的选择则要考虑到单元的自由度和有关解的收敛性 要求。一般说来，多项式的项数应等于单元的自由度数，它的阶次应包含常数项和线 性项。根据所选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关 系式，其矩阵形式是： 以= 。 ( 2 2 ) 式中： f ) 为单元内任一点的位移矩阵； 万) 。为单元的节点位移矩阵；【】为 形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数。 ( 2 ) 由节点位移求应变 利用几何方程，由位移表达式( 2 2 ) 导出用节点位移表示单元应变的关系： 纠= 。 式中 占 是单元内任一点的应变列阵； b 】单元应变矩阵。 ( 3 ) 由应变求应力 利用物理方程，由应变表达式( 2 3 ) 导出用节点位移表示单元应力的关式： 盯) = 【d 】 曰】( 万 。 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中 刁是单元内任一点的应力列阵： d 】为与单元材料有关的弹性矩阵。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 ( 4 ) 由应力求节点 根据虚功原理：外力虚功等于内力虚功。所以节点力在节点的虚位移上所做的虚 功应等于单元内部应力在虚位移上所做的虚功。这是单元保持平衡状态必须满足的条 件【1 8 】： 万宰一f ) 。= r o - ) t 出d y ( 2 5 ) 其中 万事) 和 s 木) 表示虚应变和应力，t 是单元的厚度，把( 2 3 ) 推导出的 s 宰) - 【召 万木) 。和( 2 4 ) 带入( 2 5 ) ，并因为虚位移是任意的，可以在等号两边同时 消去，得到： f ) 8 = 召】 d 】【b r 蚴 万) 8 ( 2 6 ) 所以 b 】【d b r 砌咖就是所求的刚度矩阵 k 。 三、整体分析 集合所有的单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程。集合的过程包括两个 方面的内容。一是由各个单元的刚度矩阵集合成整个物体的整体刚度矩阵；二是将作 用于各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷列阵。整个结构的平衡方程为： 【r 】- k 弦) ( 2 7 ) 式中【r 为整体载荷矩阵； k 】为整体刚度矩阵； 艿) 为整个物体的节点位移矩。 上述的方程在考虑了几何边界条件作适当的修改之后，就能够解出所有的未知节 点位移。 四、求解计算 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，即施 加约束条件，形成整体的有限元方程，通过求解整体有限元方程式，就可以得到节点 处的位移，进而得到单元的应力和应变。可以根据求解类型选择不同的求解器，也可 以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。由结构的平衡方程组( 2 7 ) 解出节 点位移。然后就可利用公式( 2 4 ) 和已求出的节点位移来计算各单元的应力，并加以 整理得出所要求的结果。 2 2 车身设计有限元分析软件介绍 有限元软件就是有限元方法的计算机应用程序。当前在我国工程界比较流行，被 广泛使用的大型有限元分析软件有m s c n a s t r a n 、a n s y s 、a b a q u s 、m a r c 、l s d y n a 、 r a d i o s s 、c o s m o s 、a d i n a 和a l g o r 等，无论使用何种软件，有限元方法的实施过 程都是由前处理、分析计算和后处理三个部分组成，下面图2 1 是当h y p e r m e s h 作为 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 0 页 前处理软件时进行有限元分析的流程图。结构计算部分都是输入指令后由计算机自动 完成，而前处理和后处理方式和功能却因软件而异，并受计算机条件的限制，计算结 果的表达方式差别也较大。本文采用的分析和优化工作依托于美国a l t a i r ( 澳汰尔) 公司h y p e r w o r k s 平台。其中包括前处理软件h y p e r m e s h 、分析和优化软件r a d i o s s 和o p t i s t r u c t ，后处理软件h y p e r m e s h 和h y p e r v i e w 。 r 1 1 。+ + 一。、4 。4 + 。1 。 ；! 二一。一一，一， 图2 1 基于h y p c r m e s h 的有限元分析流程图 一、h y p e r m e s h 简介 h y p e r m e s h 是美国a l t a i r 公司推出的款专业的高性能有限单元前后处理器，让 设计工程师能在高度交互及可视化的环境下进行建模和后处理工作。h y p e r m e s h 的图 形用户界面易于使用，并且支持直接输入c a d 几何模型和其它主流有限元软件的模 型，减少重复性的建模工作。h y p e r m e s h 强大的几何输入功能，支持多种格式的复杂 装配几何模型读入，如c a t i a 、u g 、p r o e 、s t e p 、i g e s 、p d g s 、d x f 、s t l 、v d a f s 等格式的输入，支持u g 动态装配，并可设定几何容差，修复几何模型。支持i g e s 格式输出。与主流求解器无缝集成，现在可以支持如l s d y n a 、o p t i s t r u c t 、a n s y s 、 n a s t r a n 、c f d 、m a d y m o 、a e t r a n 、r a d i o s s 等主流求解器。下图2 2 是h y p e r m e s h v 9 0 的人机工作界面。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第11 页 留黑愚曙熙黑烹嘤曙曼舅烹黑譬i 蠹： h 。删到 t 1 - 1 e 陋t m 。吣f ”h 她e 山 ；舀苫日s 西西冒；辛q o o o 0 0 6 0 错毒阳 u 嘶lm 醯目c w 白ii ，丑划 。辱磕曙 1 电b屯。- 日i 乜型! 一j卜i 4 州岫h n 咖 卜o b e d 怫 l jid n “m m e l “d e w d “日l 1 = ；d n v n u en l l 二嘻。吲，删咖 6 2 l | 二；h d l 4 l ；哥”。皑u 【| l j - 函。由m d 神脚# 1 5 1 l 二诬。邮n 酬 卜隹h h g h 卜1l f 删口目 请l c a b e p 3 1 l m “ l 一 血o m ji 白斟伸t i e 6 1 二l ，j 赔 矿 ， 蕾 噶 舶 l 2 ；- 茁面了瓯占皓韶j a g 寸0 每t l h 拶一- 娆扣昭。，国馥曰回笔 f r e e g z e jd e # 憎i l 溅io qr d 日r i 女s 口g b d w j 虱：i 产匝广 p e m “o n s l 些! 塑! 司圈 。删mz 捌s e t u p 广一厂一匾忑而磊赢i i i 图2 2 h 聊m c s b v 9 0 版本的工作界面( 尺寸优化设计界面) h y p e r m e s b 提供完各的后处理功能组件，能够准确地理解并表达复杂的仿真结果。 h y p e r m e s h 具有完善的可视化功能，使用等值面、变形、云图、瞬变、矢量图和截面 云图等表现结果。它也支持变形、线性、复合以及瞬变动画显示，另外可以直接生成 b m p 、j p g 、e p s 、t i f f 等格式的图形文件及通用的动画格式，这些性能结合友好的 用1 界面能够迅速地找到问题所在，同时有助于缩短评估结果的过程。 二、r a d i o s s 简介 r a d i o s s 软件包是首次推出于1 9 8 7 年的线性和非线性仿真有限元求解器，为原 法国m c c a l o g 集团旗下的旗舰产品，a l t a i r 公司于2 0 0 6 年正式收购该软件。它可以用 来模拟结构、流体、流固耦合、金属薄板冲压和机械系统。这一功能强大的，多学科 的解决方案使制造商能够最大限度地提高设计的耐久性、噪音和振动性能、耐撞性、 安全性和可制造性，以使新产品更快地投向市场。2 0 0 5 年，全世界排在前十名的汽车 制造商当中有5 家在使用r a d l o s s 软件，用r a d i o s s 软件设计的2 2 款新车型中， 有9 种获得了e u r o n c a p 颁发的最高五星级安全标志。 三、o p t i s t r u e t 简介 o p t i s 咖d 是一款卓越的有限元结构分析和优化软件，内含一个准确快速的有限元 求解器，用于进行概念设计和细化设计如果调用h y p e r w o r k s 内置的r a d i o s s 或 m o t i o n s o l v e 程序o 硼s t r u e t 也可以进行多体动力学的优化设计。a l t a i rh y p e r m e s h 与 西南交通大学硕士研究生学位论文 第12 页 o p t i s t r u c t 的图形接口十分完善，用户可以快速便捷地进行建模、参数设置、作业提交 和后处理等一整套分析流程。 o p t i s t r u c t 提供的优化方法可以对静力、模态、屈曲、频响等分析过程进行优化， 其稳健高效的优化算法允许在模型中定义成千上万个设计变量。设计变量可取单元密 度、节点坐标、厚度、形状尺寸、面积、惯性矩等。此外用户也可以根据设计要求和 优化目标，方便地自定义设计变量。 在进行结构优化过程中，o p t i s t r u c t 允许在有限元计算分析时使用多个结构响应， 用来定义优化的目标或约束条件。o p t i s t r u c t 支持常见的结构响应，包括位移、速度、 加速度、应力、应变、特征值、屈曲载荷因子、结构应变能、以及各响应量的组合等。 o p t i s t r u c t 提供丰富的参数设置，便于用户对整个优化过程及优化结果的实用性进 行控制。这些参数包括优化求解参数和制造加工工艺参数等。用户可以设定迭代次数、 目标容差、初始步长和惩罚因子等优化求解参数，也可以根据零件的具体制造过程添 加工艺约束，从而得到正确的优化结果并方便制造。此外，利用o p t i s t r u c t 软件包中 的o s s m o o t h 工具，可以将拓扑优化结果生成为i g e s ( i n i t i a lg r a p h i ce x c h a n g e s p e c i f i c a t i o n ) 等格式的文件，然后输入到c a d 设计软件中进行二次开发。 四、h y p e r v i e w 简介 h y p e r v i e w 及其集成的h y p e r g r a p h 模块是通用的c a e 后处理环境，为c a e 和试 验结果的专业后处理提供支持。h y p e r v i e w 是f e a ( 有限元分析) 和m b d ( 多体动力学) 的仿真后处理平台，拥有全面的求解器接口、杰出的图形驱动和强大的数据处理及可 视化功能。 2 3 卡车车身有