（车辆工程专业论文）基于cae技术的某半挂车车架疲劳寿命预估研究.pdf

摘要 a b s t r a c t i n t h i sd i s s e r t a t i o n， pte d i c t i o n 即p r o a c hfor fat i g u e l i f e o fa 5 朗1 一 t r a i l e rfr铆eb a s e do nf i n i t ee l e m e n t sa n a l y s i s( p ea)andd y n ami c s 枷l t i b o d ys y s t e mh a sb e e ns t u d i e d .t h e吧i na c h i e v e 口 e n t si nt h i sp a p e rare a sf o l l o w i n g 1 . t h et h e o r yo ff a t i g u e l i f ea r e s ti m m a r i z e d . t h e a n a l y s i s a n dt h e ， a yo f 讲e d i c t i o n m e t h o df o rfat i g u e a d v ant a g e sandd i s a d v ant a g e so fd i f f e r e n tt h e o r i e s andm e t h o d sarep o i n t e do u t . t h e nan a n 1 y s emet h o db a s e do nfre q u e n c y 一 d o m a i n arep u tf o r w ard . 2 . t h ef e am o d e lo ft h e介助ei se s t abl i s h e d ， andt h eana l y s i sabo u tt a t i c s t r e n g t hi sc a r r i e do u to nt h i sm o d e l . 3 . t h e mod e c h a r a c t e r i s t i c s a n d d y n 胡i c r e s pon s e c u r v e o f t h e frame ared e r i v e d f r o mt h ed y n 胡i cf i n i t ee l ejne n tans l y s i s . 4 . t h ev i r t u a 1 p r o t o t y p e o ft h es emi 一 t r a i l e ri s e s t abl i s h e d u s i n g a d a m s ，u n d e r t h e g i v e n e x c i t a t i o n ， t h e t h ed y n 铆i c s i mul a t i o n i s c arr i e d o u t a n d c o u n t e r for c e 一 t i m ec o u r s eo fl o a di sg a i n e d . 5 . m a k i n g p s d o f t h e c o u n t e r f orc e 一 t i mec o u r s e a s t h e e x c i t i ono f t h e f r 绷e ， t h e n t h ed y n 胡i cr e s p o n s ec h a r a c t eri s t i c s 朋ds 一 nc u r v earec o 比i n e d ，t h e九t i g ue l i fe o ft h efr胡ei sca1 c u l a t e d w i t hf a t 1 gueana 1 y s i ss o f t . a r em s c . p a t i g u e. k e y下 o r d s :f r 胡e ， f a t i 例el i f e ，p ea， p s d ，f r e 叫e n c y 一 d o m a i na n a l y s i s ， 5 -n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知， 在本 学位论文中，除了加以 标注和致谢的部分外，不包含其他人已 经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已 在论文 中作了明确的说明。 研究生签名: 决 叼年 7 月 阳 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以 借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容， 可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的 有关规定和程序处理。 研究生签名: “ 刁 年 7 ” 日 南京理工大学硕士学位论文基于cae 技术的 某半 挂车车架疲劳 寿命预估研究 1绪论 1 . 1 选题的科学意义和应用 前景 材料、结构的疲劳 ( 以 下简称疲劳)问 题虽然不是新出 现的问题， 但因其发生机 理的复杂性、影响因素的多样性，直至现在，人们对它还不完全了解，还处在不断的 研究探索之中。从19世纪初首次发现疲劳破坏现象以 来，对疲劳的研究已 有两百年左 右的时间。在这段时间里，很多的工程师、学者在疲劳研究方面做了 大量的工作并取 得了 一定的科研成果和工程实践经验。随着人们对疲劳研究的深入和逐步了 解，疲劳 特性的重要性已经越来越被重视。 19 64年，日 内 瓦的国际标准化组织( 150)在 金属疲劳试验的一般原理 中给疲劳 下了 一个描述 性的 定 义川 : 金 属材料在应力或应 变的 反 复作用 下 所发生的 性能 变化叫做 疲劳。 美国 材料试验学 会对疲劳的定义为: 材料在某一点或某些点上受到 变化的应力或 应变，经过足够次数的变化后最终产生裂纹或完全断裂，在材料结构中 局部渐进发生 的 这种永久变化过程称为疲劳。 一般， 疲劳 破坏有以 下特点: 1 . 疲劳破坏是循环应力或循环应变作用下的破坏。 2 . 疲劳破坏必须经历一定的载荷循环次 数. 3 . 零件或试件在整个疲劳过程中不发生 宏观塑性变形，其断裂方式 类似脆性断裂。 4 . 疲劳断口 上明 显存在两个区域。 据相关统计，至少有一半以上的机械破坏属于疲劳破坏，疲劳破坏是机械产品的 主要破坏形式已是一种共识。发生疲劳破坏的前提之一是结构受到的载荷是动态的交 变载荷.对于车辆这样的路面移动机械， 在行驶过程中 会受到来自 多方面的动态交变 载荷作用，其中有来自 动力总成的不平衡惯性载荷、来自 传动系统的 振动载荷及源自 路面不平度的路面激励等，这决定了车辆行驶时零部件内部的 应力为动态交变应力， 因此车辆上的很多零件的破坏形式是疲劳断裂。因此，在车辆的设计过程中，对重要 零部件进行疲劳寿命分析就显得很有必要。 目前在车辆结构的疲劳寿命分析方面，传统的方法是利用样车在试车场或道路上 进行道路试验。该方法有周期长，费用高等缺点。 不仅难以 快速找出问 题根源， 而且只 能在样车制造以后进行， 即只能检验，无法预测. 另外一个常用手段是先从理论上分析 容易疲劳的区域， 然后采集该区域在典型道路上应力时间历程信号，再结合有关材料 特性、疲劳损伤模型进行疲劳寿命的计算。 但是对一些大型的、结构和载荷都很复杂 的构件而言， 可能 会出 现疲劳热点区域不易确定或应力时间历程信号 无法 采集等情况， 这将给该种疲劳分析方法带来困难。 近年来， 随着有限 元理论的成熟、 计算机运算速度的增强、以 及相关软件的日 益完 1 南京理工大学硕士学位论文墓于c ae技术的 某半 挂车车架疲劳寿命预估研究 善，基于计算机辅助工程(cae)的汽车零部件的设计、分析已 经成为相关领域的重要技 术手段。 这使得数字化寿命预测逐渐在世界各大汽车公司得到应用。在许多情况下， 分 析人员可以预测疲劳危险点的位置， 比较在给定的载荷下部件的不同设计造成疲劳寿 命的差异。 这样在新产品设计阶段或进行现有产品改 进设计时， 就可以进行疲劳寿命分 析， 得到相对可靠的零部 件寿命预测， 既可大大缩短开发周期， 又能节省大量试验费用。 本文的研究对象为某半挂车的焊接车架。该半挂车为某型精密电子设备的专用运 输车，具有结构复杂、纵向尺寸大、上装设备贵重、可靠性要求高等特点，因此对车 架结构的疲劳寿命进行一定量级的预估是挂车研制过程中的 一项重要内 容。 半挂车虽 然本身不装备动力系统和传动系统，但它是一个复杂的多自 由 度振动系统， 在被牵引 行驶过程中受到来自 路面不平度的激励时，会发生复杂的随机振动，车架内部就会产 生随机动力响应. 研究这些随机振动对车架造成的 疲劳损伤是 本文的主旨。 本文将尝试结合多体动力学仿真、动静态有限元分析等目 前比较先进的 c ae 技术 对某半挂车焊接车架进行全局的疲劳特性分析。以 便在产品开发的早期就能对车架的 疲劳特性有所认识，及早的 发现车架在疲劳强度方面的薄弱环节，为相应的结构优化 提供理论依据。 1 . 2相关理论、方法的 研究 现状 1 . 2 . 1疲劳理论的发展综述 ， 3 、 川 自 从疲劳研究的先驱者德国人肠h l era . 在19世纪中叶设计出第一台疲劳试验机开 始，人们对疲劳现象和发生 机理进行了 不断的探究。 而hler a . 在 1871 年发表的论文 中，系统论述了疲劳寿命与循环应力的关系，提出了5 一 曲 线和疲劳极限的概念，确 定了应力幅是疲劳破坏的主要因素，奠定了金属疲劳研究的基础。 1 8 7 4年， g e rberw . 研究了 平均应力对疲劳的 影响， 提出了 表达极限 应力幅口 。 和 平均应力氏间 关 系的 抛 物 线方 程.1 8 99年， 英国 人goo d 功 a n j .对疲劳 极限 线图 进行 了 简化，提出了 著名的goodm an图，至今仍被用以 修正平均应力对疲劳寿命的影响。 20世纪40年代， 前苏 联谢联先推导出常规疲劳设计的 计算公式， 根据5 一 n 曲 线的 水平段( 疲劳极限) 进行无限寿命设计; 根据5 一 n 曲 线的斜线段进行有限寿命设计。 为了 解决变幅应力下的有限寿命设计问题，1 9 54年美国 科学家m . a . 撒ner( 迈纳) 在对疲劳 累 积损伤问 题进行大量试验 研究的基础上， 将j . v . p almgren(帕姆格伦) 在 1 9 24年提 出的线性累积理论公式化， 形成了 至今广泛使用的p almgren 朋i ner 线性累积损伤法则， 简称m i n e r 法则。 5 0 年代以后，关于材料塑性变形与疲劳寿命间关系的研究也有所进展，1 9 54年美 国 航空航天管理局刘易 斯研究所的manson s . 5 和c off in l . f 提出了m a n s on一off in 2 南京理工大学硕士学位论文墓于c a e 技术的某半挂车车架疲劳寿命预估研究 方程， 为塑性变形工况下的 低周疲劳 研究莫定了 基础。 1 9 61 年 n eub er h . 则开始用局部应力应变研究疲劳寿命， 他对受切应力作用的 有 对称缺口的棱柱体进行了分析， 得出了描述缺口 非线性应力一 应变特性的n eub er定律。 1 9 69年tope r 丁 . h 二详 etzel r . m . 和物rroj ， 等 人提出了 用n eub er公式 和光滑试 样的 试验数据确定缺口疲劳寿命的简化方法。1 9 71 年 w etze1r . m . 建立了用局部应力应变 分析估计零件随机疲劳寿命的一整套方法，并给出了 计算程序，使局部应力应变法很 快发展起来冈 。 同时， 有学者开展了关于疲劳 裂纹扩展的 研究，1 9 57年美国 人p a r i sp . c . 提出了 在循环载荷作用下，裂纹尖端的 应力强 度因子范围值是控制构件疲劳裂纹扩展的 基本 参量，并于 1 9 6 3 年提出了著名的指数幕定律p aris 公式一 裂纹扩展速率公式。 给疲 劳研究 提供了 一个估算疲劳裂纹扩展寿命的新方法，后来在此基础上发展了 损伤容限 设计，从 而使断裂力学与疲劳 这两门 科学逐渐结合起来. 由 于 疲劳寿命和疲劳强度的 离散性，人们开始逐渐使用概率统计的方法对疲劳寿 命进行研究。 从2 0 世纪6 0 年代开 始， f . b . s t u l e n ， d . k e c e c i o g l u 和a ， mf r e u d e n t h a l 将应力 一 强 度干涉 模型用于疲劳 强 度的 可靠性设计中.1 9 70 年前 后， d . k ececi oglu . 、 e . b . hauge n等人提出了 一整套从于干涉模型的 疲劳强度可靠性设计方法，并在工程上 得到了 广泛的应用。 1 9 8 0 年， e . b . h a u g en出 版了比 较全面的概率疲劳设计专著。 正是有了上述这些具有标志性的疲劳理论领域的研究成果，才促成了现今工程领 域几个主要疲劳分析方法的形成。 这些方法包括: ( 1) 建立在5 一 n 曲 线和m i ner 法则基础之上的名义应力应变法。 它是以 名义应力 为控制参数，通过疲劳试验获得名义应力的疲劳寿命曲线，即5一n曲线，通过对载 荷谱的分析，并按照一定的损伤累积法则来计算预测构件的疲劳寿命。 ( 2 ) 损伤力学方法。近年来， 连续介质损伤力学成为固体力学的一个新兴研究分 支，在引入损伤概念以后，人们用连续损伤场描述了金属材料的空位、位错与微裂纹 等内 部缺陷 及其对材料本构关系的 影响，从不可逆热力学原 理出发，建立了 损伤力学 本构关系和损伤动力学关系。 ( 3) 以m a n s o n 一 c o f fin 方程为 依据的局部应力应变法等。 不同的分析方法， 适用的场合、 范围也不一样。 这些方法中， 对高周低应力的疲 劳问 题， 名义应力应变法是工 程上应用较为广泛， 较为成熟的一个。 一个疲劳分析方 法的核心在于它的疲劳累积损伤模型， 迄今为止， 公开发表的累积损伤模型不下十余 种。名义应力应变法采用的是经典的 m iner 损伤模型。相比较其他损伤模型而言， miner 损伤模型是使用相对简便， 结果较受认可的一个模型。 而其它损伤模型中， 有 的使用过于复杂， 难以 推广应用; 有的只是定性的描述， 未能给出相关参数的定量方 法。 虽然m i n er损伤模型自 身也有不足之处， 尤其是没有考虑加载顺序的影响， 但是 3 南京理工大学硕士学位论文墓于c a e 技术的 某半挂车车架疲劳寿命预估研究 它对累积损伤的 描述与大量实验的 基本接近且简单易用， 这是它的最大的成功之处。 在处理平稳随机载荷时， 由 于载荷幅值的随机性削弱了 载荷次序对抽 i ner 损伤模型的 影响， 所以更适合以 其作为随机疲劳寿命预测的理论基础。 所以， 从研究对象所受载 荷的类型考虑，本文将采用以m i ner 准则为基础的名义应力分析方法。 1 . 2 . 2 随机疲劳的预侧仿真现状.孟 ” 礼戮“ 。 按照载荷幅值变化的情况， 可以 将疲劳分为恒幅疲劳、 变幅疲劳、 随机疲劳三类。 对于不同的载荷类型， 选用的分析手段也不同。 随机疲劳载荷的峰值、 频率都是随机 变化的， 它不能用一个简单的数学表达式来描述， 这些特点更增添了随机疲劳的复杂 性和难预侧性，也使得随机疲劳的 研究成为目 前疲劳研究领域的热点之一 通常对某个结构进行疲劳寿命的预测过程可以 分为两大步骤: 第一步是获得预测 对象内部的应力一 时间历程;第二步是选择合理的累积损伤模型和材料的基本疲劳参 数， 结合应力一 时间 历程的计数统计 进行寿命计算。 应力一 时间 历程的获得可以 通过实 测或理论计算的方法获得。 实测法获得的应力参数是最接近真实 数值的， 但在很多场 合， 实测法的应用受到很多客观条件的限制， 比如分析对象为大型复杂结构或者是未 有物理样机的虚拟结构等. 近年来迅速发展的计算机技术和有限元算法为解决这些难 题提供了强有力的手段， 已 经可以 对一定规模的复杂结构实现较高计算精度和效率的 静应力计算和动力响应计算， 直接推动了疲劳预测领域的发展。 疲劳寿命的数字化预 测仿真技术正是基于这样的平台发展起来的。 虽然有限元计算方法的发展和成熟为计算结构在时间域上应力响应成为可能， 但 对分析对象的规模和载荷的复杂程度都有一定的限制。 对于随机载荷的情况而言， 结 构所受载荷是一随机过程， 当以其某一样本函数作为加载信号时， 要在时间域上截取 足够长的该样本函数才能合理的模拟整个随机过程， 而要用有限元方法计算很长时间 随机载荷作用下结构的时域响应是非常困难的事情。 这样， 寻求频域上的解决方法成 了很多研究者们关注的热点。 伴随着随机数学和随机振动理论发展起来的功率谱密度法成为了随机疲劳预测 方面的一个亮点。 它是一种通过应力时域信号的 功率谱密度来衡量结构损伤的方法。 而应力时域信号的功率谱密度又与输入载荷的功率谱密度及结构的响应特性有着密 切的关系。 所以这种方法的重点在于输入载荷功率谱的计算和结构动态响应特性的获 得， 而不在于追求应力信号在时 域的 详细信息。 尽管这样的 处理不再注重随机载荷作 用下结构的时域响应， 但是高效的有限元计算手段在功率谱密度法中仍然能发挥重要 的作用计算结构的动态响应特性， 从而结合输入载荷的功率谱密度获得应力响应 的功率谱密度。 对于有限元计算方法来说， 计算结构的动态响应特性远比计算结构的 应力一 时间历程要容易得多，这也就使得基于频域的有限元计算法得以用在大型复杂 4 南京理工大学硕士学位论文基于c a e 技术的某半挂车车架疲劳寿命预估研究 结构的疲劳仿真上。 目 前基于有限元法的数字化疲劳仿真预测的 研究主要集中在航空航天、 轨道交 通、 汽车工程、 海洋装备等对结构可靠性要求 较高、 且受随机载荷为 主的 领域， 它在 国外的大型汽车、航空制造企业已 经受到了 较为广泛的应用，德国柏林工业大学 ( b e r l i n t e c h n i c a l v n i v e r s i t y ) 航空 研究 所的 s t e f a n d i 曰2 和 瑞典 皇 家 技 术学院 ( r o y a ll n s t i t u t e o f t e c h n o l o 盯) 的 5 臼 a s t i 酬s t i 阳e l 等人运用计 算 机 辅助设计 (c ad) 、有限元方法(p em) 和多体系统动力学( 朋5)对货运机车的构架进行了疲劳寿命 预测。 该方法通过多体系统动力学仿真得到作用在构架上的动态载荷。 为了考虑构架 的柔性振动对整个机车动力学响应的影响， 在动力学分析中将构架考虑成柔性体。 高 度非线性的轮轨接触考虑成准弹性， 在动 态载荷小的 直线段， 动力学中的各种关系可 考虑成线性， 因此该方法在频域内 对动态载荷进行分析， 此时激励为轨道不平顺功率 谱， 得到载荷谱后， 运用有限元方法得到危险区域的应力谱， 最后运用雨流计数法和 “ i n e r 疲劳损伤累 积法则得到疲劳寿命. 而 其他如 f o r d 、 j a g u a r 、 旋r c e d e s 一 b e n z 、 v o l v o 、 l o c k h e e d s a n d e r s 、 n as a g r o d d ar d 航 天 中 心 等 大 型 企 业、 机 构 都 有 着 这 方 面 的研究和应用. 在国内也有不少院校、 企业、 研究所的研究人员开始尝试数字化仿真预测的研究 和工程应用。 铁道部科学研究院的孟广伟、王成国 等采用虚拟疲劳样机技术， 在计算机虚拟现 实环境下， 以 计算机辅助设计( c a d)， 有限元 法(f 明) 和多体系统动力学分 析( mbs d s)为 基础， 通过数值仿真计算， 得到实际构件上的应力分布， 再根据这些应力以 及作用在构 件上的通过数值仿真得到的随机载荷和相应的 材料特性曲线， 应用疲劳分析软件 ( m s c 一 patig u e)， 预测了 转s a 型转向 架侧架的疲劳寿命， 从计算所得的 相应的疲劳寿 命分布图中， 可直观的判断出转sa型转向 架侧架的疲劳寿命薄弱位置， 该计算结果与 试验结果有良 好的 一致性， 为今后进行转sa型转向 架的可靠性设计提供了 必要的计算 依据。 清华大学的 孙凌玉、 吕 振华等以某轻型客车为例， 首先建立了 该车的 整体有限 元 模型.然后将采自 试车场的典型路面谱作用于轮胎与路面的接触点进行随机激励 不 仅首次在计算机上模拟了汽车随机振动过程， 而且得到了关键部位的加速度和动态应 力响应及其相应的功率谱密度 最后， 应用随机振动和疲劳累积损伤理论对仿真结果 进行后处理， 估算出 该车在一定速度下连续行驶的疲劳寿命， 其分析结果显示的危险 部位与道路试验基本一致。 装甲 兵工程学院的王红岩、 苗强等针对履带车辆悬挂系统关键部件- 扭力轴的疲 劳寿命预测技术展开 研究， 利用机械系统动力学仿真软件ad胡5 建立了 悬挂系统多刚 体动力学模型， 应用模态集成方法在悬挂多刚体模型中集成扭力轴柔性体， 通过添加 5 南京理工大学硕士学位论文基于cae 技术的 某半挂车车架疲劳寿命预估 研究 约束与 载荷边界条件， 建立悬挂系统刚/ 柔体祸合模型。 通过对典型工 况的仿真计算， 可以得到扭力轴上每个节点的载荷时间历程与应力时间历程，结合扭力轴的材料特 性， 并考虑应力集中系数、 平均应力修正等各种影响因素， 实现悬挂系统扭力轴疲劳 寿命的预测。 最后将实验结果同仿真结果进行了比 较，得到了具有工程意义的结论。 上述这些有代表性的研究一定程度上反映了目 前国内 外的疲劳仿真的发展状况， 对本文的工作有着很大的启发性意义。 1 . 3本文的主要工作 本文是以 某型精密电 子设备专用运输半挂车的 车架为研究对象， 分析其在预定工 况下的疲劳寿命。 根据课题的具体要求，主要在以 下几个方面开展了 工作: ( 1) 分析了目 前国内 外疲劳理论及基于有限 元的数字化疲劳仿真的 发展状况， 结合本文研究对象的具体材质、 结构、 工况等实际 情况， 确定出 适用于本 课题的疲劳分析技术路线; ( 2 ) 分析了 随机疲劳损伤判定的理论基础， 包括:随机过程的 峰 值概率密度的 统计方法、 峰 值概率密度与疲劳损伤的 关系、功率谱密度 ( p s d ) 在随机疲 劳损伤判定中的作用等; ( 5 ) ( 6 ) 通过对具体车架三维结构的分析、 整理， 结合具体的受载状况， 建立了结 构的有限元模型并进行了 静强度计算; 通过相应的结构动力学分析计算，导出了 载荷与有限元模型节点间的频率 响应函数; 建立了 挂车的1 /2振动模型并用枷tlab工程语言仿真出了挂车所受路面激 励的时 域模型， 在此基础上利用多体动力学分析软件 加a m s仿真了挂车车 架所受外载的时间历程; 分析、 选取了 适合本文疲劳计算所需的5 书曲 线， 结合前述的多 体动力学仿 真结果和车架的结构动力响应特性， 采用d i riik疲劳评估模型计算了结构 的疲劳寿命。 、少、，产 八jaj 2.了佗、 南京理工大学硕士学位论文 基于c a e 技术的某半挂车车架疲劳寿命预估研究 2随机疲劳的评定理论与方法 2 ， 1金属 材料的 疲劳 特 性 概 述认 ”。 切 2 . 1 . 1 材料的5 一 曲 线 材料在循环应力 和应变的 作用下， 在一处或几 处逐渐产生局部永久性累 积损伤， 经过一定循环次数后产生裂纹或突然发生完全断 裂的 过程称为疲劳。 疲劳 失效以 前所 经历的应力或应变循环次数称为疲劳寿命。 所以， 对材料疲劳性能的衡量， 应该涉及 两个方面的指标:反映应力或应变水平的指标和反映循环次数的指标。 5 一 n 曲 线正是 建立在这两项指标参数之上的对材料疲劳特性的定量描述， 它反应的是外加应力水平 和标准试样疲劳寿命之间的对应关系。 具体材料的5 一曲线是要依据相应的标准方法 对一定数目 的标准试 样进行疲劳破坏实验才能 获得( 目 前， 经过许多科研机构大量的 实验研究，己经获得了 部分金属材料的s-n曲 线供工程设计、科学研究查用) 。疲劳 破坏实验的指导思想就是对标准试样施加不同量级的等幅循环载荷直至该量级载荷 下 试样失效，以 此获得不同 的载荷量级所对应的 疲劳寿命。 5 一 n 曲 线 是以 最 大 应 力。 啊或 应 力 幅氏为 纵 坐 标 、 以 失 效 循 环 数 为 横 坐 标， 根 据 疲劳破坏实验获得的不同 应力水平下疲劳寿命，用逐点 描迹法或直线拟合法作出的。 大 多 数 情 况 下， 5 一 n 曲 线 的 横、 纵 坐 标 采 用的 是 对 数 坐 标 ， 即 对气 。 或吼、 失 效 循 环 数取常用对数。 虽然金属材料的 种类很多，但5 一曲线的形式却可以分为有限的几种类型。结 勿 9 川 图21 . 1 一 构钢和钦合金的s-n 曲 线的典型形式如图2 ， 1 . 1 所示， 这类曲 线最大的特点就是带有 明 显的水平区段， 将其对应的 最大应力称为材料的 疲劳极限， 事实上， 在该区段上曲 线并非真正的水平，但高周次 ( 1 护)的 疲劳试验表明，当 试验周次继续增加时， 试 样的疲劳强度降低的已 不明显， 因而将该区段看作水平的。 结构钢5 一 n 曲线的水平转 折点一般在1 o 7 以前， 因 此， 在做疲劳破坏实验时， 一般认为能承受1 o 7 次某应力水平 的循环而不失效时，则 在相同应力水平下能承受无数次循环载荷. ， 南京理工大学硕士学位论文墓于c a e 技术的某半挂车车架疲劳寿命预估研究 5 一 n 曲 线的左支 ( 非水平部分)可以用如下的公式描述: ( 1) 幕函数公式: rn=c( 2 . 1 . 1 ) 式中的m 和c 均为材料常数。 对上式两边去对数， 得: m l g 口 + l g n= lg c( 21 . 2 ) 由 式 (2. 12) 可以 看出，5 一 n 曲 线的左支在双对数坐标上为直线。 (2)指数函数公式: 刀论 . =c( 2 . 1 . 3 ) 式中的a 和c 均为材料常数。 对上式两边去对数并整理，得: l g n= a + b 1 9 仃( 2 . 1 . 4 ) 式中 a 、b 为材料常数，由 此可见，指数函数的5 一 n 经验公式在半对数坐标图上为 一直线. 5 一 n 曲 线的意义在于从宏观上建立了 应力水平与 条件疲劳极限的 对于关系， 而不 涉及微观的疲劳机理。正因为如此， 在目 前疲劳机理尚不明 晰的时候， 5 一 n 曲 线为基 于宏观统计的疲劳定寿方法提供了衡量标尺。 很多在疲劳定寿中广泛应用的损伤模型 也是建立在该曲 线的基础之上。 就现阶段而言， 5 一 n 曲 线是疲劳特性分析所需的最基 本参数之一。 虽然不少科研机构已 经测得了 很多常 用金属标准试样的 5 一 n 曲线， 但是影响5 一 n 曲 线的因素很多，而对于标准试验测试，则主要有以 下几种影响因素: 应力集中系数 价、 应 力比 r 、 平均 应力凡、 加 载 方式 等。 进 行寿 命 估 算时 很 难找 到 刚 好适 用的 5 书 曲线，所以需要对现有5 书曲线进行必要的修正，以得到我们所需要的曲线而不用对 结构进行试验。这是现在寿命估算的常用做法。 2 . 1 . 2 疲劳累积损伤模型 在对结构进行疲劳寿命评估时， 对于等幅载荷的情况， 仅用5 一 n曲线就足以衡量 结构的疲劳寿命了， 而工程中实际的载荷往往大都是非恒幅的， 如何利用等幅疲劳试 验得出5 一 n 曲 线来衡量非恒幅载荷状况成了探究疲劳累积损伤模型的根本动力。 疲劳损伤是指在循环载荷作用下材料性能的改变。 纵观现有的疲劳累积损伤理论 可以看出: 无论哪种累积损伤模型都认为， 在超出疲劳极限的应力水平下， 每一循环 载荷都会给承载结构造成一定的损伤增量。 疲劳累积损伤理论就是研究在循环载荷作 用下， 材料的损伤是按什么规律累积， 累积到什么程度材料就会发生疲劳破坏的理论。 它是疲劳寿命估算的核心问 题之一。 迄今为止， 可以 从文献资料查阅 到的疲劳劳累积损伤理论及计算模型就不下几十 中 ， 可以 将这 些累积损 伤模型 分为以 下 几类11 ” : 8 南京理工大学硕士学位论文 基于c ae技术的 某半 挂车车架疲劳寿命预估研究 ( 1)线性累积损 伤模型; (2) 非线性累积 损伤损伤准则及双线性损伤模型; ( 3 ) 基于裂纹扩展理论的模型; (4) 基于连续损 伤力学的 模型; ( 5 ) 基于能量法的 模型; ( 6 )其他模型。 在上述的这么多疲劳累积损伤模型中，应用最广、最为工程界接受的是以m iner 准则为代表的线性累积损伤模型， 尤其是在处理随机疲劳问题的时候。 其原因在绪论 中已有说明，此处不再赘述。下面详细介绍一下m iner线性累积损伤准则: m i n e r 线性累积损伤法则的雏形最早是由 从事疲劳研究的学者p almgren 提出的， 他于1 9 24年首先提出了 疲劳 损伤累 积是线性的 假设。 其后， m i ner 于1 9 45年又将此理 论公式化， 形成了 著名的p alm g ren 一 m i ner 线性累积损伤准则( 简称m i ner 准则) 。 m i n er 准则认为: 试样能够吸收的能量的极限值的到达是导致疲劳破坏的原因， 在某一等幅 循环载荷作用下， 试件吸收的能量与载荷循环数之间 存在正比 关系，即: ( 2 . 1 . 5 ) 式中叹 为 某 级 等 幅 载 荷的 循 环 数 ， 次为 载 荷 循 环 数 为叹 时 试 件 吸 收 的 能 量 ， n为 试件 破坏前能承受的该幅值下载荷的循环数， w 为试件破坏前可吸收的能量极限值。 这样， 若 试 件 破 坏 前的 加 载 历 史 由 仃 : 、 口 : 、 口 。 等n 个 不同 的 应 力 水 平 构 成， 各 应力 水 平 下的 寿 命 分 别 为私、 从、 从， 各 应 力 下 的 循 环 数 分 别 为玛 、 飞 、 气 ， 则 有下 式成立: =l( 2 . 1 . 6 ) 巧-从 艺间 式 (2. 1 . 6) 即 为p al m g re n 书i ne r 线性累 积 损伤准则的 基本 表 达 式。 可以看出， m i ner 准则是有其假设前提的: ( 1) 在任意幅值的等幅加载情况 卜 ，材料在每一应力循环里吸收等量净功: ( 2 ) 不同的等幅及变幅加载情况下，材料最终破坏的临 界净功相等; ( 3 ) 变幅加载下， 材料各级应力循环里吸收的净功相互 独立， 与应力等级的次序 无关。 m i n e r 准则的一大不足之处就是没有考虑到不同 载荷幅值加载顺序对疲劳寿命的 影响。 有鉴于此， 有人提出了 在此基础上考虑加载顺序、 零件形状的相对m i ner 法则: ，i-鱿 艺间 = 马 ( 217 ) 式中d f 为 同 类 零 件 在 类 似 载 荷 谱 下 的 损 伤 和 试 验 值 。 式 (2. 1 . 6) 和式 (2. 1 . 7) 描述的是离散应力幅值的情况，但是根据这样的累积 9 南京理工大学硕士学位论文基于c a e 技术的某半挂车车架疲劳寿命预估研究 思想，可以推出 应力幅值连续变化的情况下的累积损伤表达: d 一 广 粤 丝 山 月 n( 5 ) 式中， n( s)， n ( 习分别表示应力幅值为5 时的实际 循环数和破坏循环数， 续函数。 ( 2 . 1 . 8 ) 均为5 的连 在本文的研究中， 车架所受的外载为随机载荷， 所以本文采用的就是式 (2. 1 . 8) 形式的 m i ner 准则 车架内部应力幅值是连续变化的， 2 . 2基于时域的 疲劳评定方法 疲劳评定的时域方法就是按照一定的计数法则直接对结构的应力一时间历程( 应 变一时间历程) 进行循环统计， 根据所得的 循环统计结果， 结合所选定的损伤模型进 行损伤值的判定， 从而得出 结构的疲劳寿 命的方法。 因 此， 时域评定方法的 研究重点 有: 应力一时间历程的获取方法、 循环计数法( 即对应力或应变循环进行统计的方法) 。 对于应力一 时间历 程的获取， 主要是实 测法和有限 元法。 实测法的 特点就更为直 接、可靠，有时实 测法所得的 参数也是用来衡量有限 元法中所建模型合理性的标尺。 但是实测法的不足在于需要实际的物理样机和真实的 载荷激励， 这对于 未有物理样机 或者不便布置实 测点 等情况下的疲劳评定来说， 实测法就显得难有用武之地。 而有限 元法的 优势恰恰是实 测法所不能及的地方， 对于一定规模的结构而言， 它能够根据结 构的设计方案建立相应的数字化结构模型， 并用有限单元法对此模型进行结构动力学 计算，由 此得出需要的应力一时间历程。 在应力一时间历程获取之后， 要做的工作就是对其进行循环统计了。 循环统计的 目 的就是将看似杂乱的时域信号整理出能够用以 损伤模型的一系列全循环或半循环。 我们将应力一 时间 历程转化为规则的循环过程的方法称为“ 计数法” 。 目 前， 已 提出的 计数法有十多种， 这些计数法可以 分为两类: 单参数法和双参数法。 单参数计数法只 记录应力循环中的一个参数， 如范围或峰值， 不能给出循环的全部信息， 有较大的缺 陷。 属于这种方法的有: 峰值计数法， 穿级计数法， 范围计数法等。 双参数计数法可 以记录应力循环中的两个参数。 由于变幅循环中只有幅值和均值两个独立变量， 所以 双参数法可以记录下 应力循环的全部信息， 是比 较理想的计数法。 属于这种方法的有: 范围一均值计数法， 雨流计数法等。 现有的 这些计数法中， 使用得比 较广泛、 被认为 能较好估计损伤的是雨流法。 2 . 2 . 1 雨流循环计数法伍7j 雨流计数法也叫塔顶法，它最初是有m a t sui shi 和e nd。 等人考虑了 材料应力一应 变行为而提出的一种计数法。 雨流计数法的 计数结果用应力幅值和应力均值的向量来 南京理工大学硕士学位论文墓于c ae技术的某半 挂车车架疲劳寿命预估研究 表示。该方法计及载荷的 全循环或半循环，并考虑了 循环应力一 应变特性， 把应力的 统计分析过程和材料的疲劳特性建立一定的联系， 应力时间历程的每一部分都参与计 数， 而且只计数一次， 所以 它具有比 较明 确的力学 概念。 雨流计数法的规则可以借助图2 . 2 . 1 、 2 . 2 . 2 来阐述， 取时间为纵坐标， 垂直向下， 横坐标表示应力或载荷。 载荷一时间历程形如一宝塔屋项。 设想雨滴以峰( 谷) 为起 o _ _ 二 丫州眺 一里 华 二 飞 ， 谈 长 之 诀之 _ _ t 图2 . 2 . 1 图22 . 2 点向下流动，根据雨滴流动的 迹线确定载荷或应力循环。具体规则为: ( 1)雨流的起点 依次在每个峰 值或谷值的内 侧向 下流， 在下一个谷( 峰) 处落下。 如图 (2. 2 . 1) 中第一个雨流从峰1 的内 侧开始， 第二个雨流从谷2 的内 侧开始，依此 类推 ( 图中实线表示载荷历程，虚线表示雨流。 ) : (2) 凡是起点为 波峰的雨流在遇到更高的峰值时 便停止; 起始于波谷的 雨流在遇 到更低的谷值时 便停止; 例如 起始于谷2 的雨流在从峰3 处 落下时， 遇到了 谷值更低 的谷4 便停止了; ( 3) 在雨流的流动过程中， 凡是遇到上面留下来的雨流时就停止。 如起始于峰3 的雨流止于2 。 ( 4)根据雨流流动的 起点 和终点， 凡构成一个闭合应力一 应变迟滞回线的雨流迹 线就形成一个全循环， 取出 所以 的 全循环并记录下它们的 峰值和谷值。 图2 . 2 . 1 中 能 提取出的全循环如图2 . 2 . 2 所示。 经过上述的计数处理后， 最后会剩下一发散一 收 敛波， 图2 . 2 . 1 剩下的 就是1 一 6 一 这样的非完整循环。 这种波无法形成完整的全循环， 因 此需 要采取其他的措施。 一种 常用的方法是: 将这种发散一收敛波进行改造， 首先应力 ( 载荷) 一时间历程延长或 缩短一半， 使起点和终点的纵坐标相等， 这样的改造对原先历程效果的影响很小， 可 以 不计。 其次是在最高 波峰或最低波谷出截成两段， 使左段 起点移至右段终点， 就使 得最终统计出的全是完整的循环。 很显然， 雨流计数法将可以 将非恒幅载荷历程， 特 南京理工大学硕士学位论文基于c 八 e 技术的某半挂车车架疲劳寿命预估研究 别是随 机载荷历程， 处理为一系列完整的 载荷循环， 为时 域上的 损伤估计做好了 极为 重要的前提工作。 2 ， 2 . 2 疲劳评定的名义应力法 ( s es n 法) 名义应力法是最早形成的抗疲劳设计方法， 它的设计思想是从材料的5 一 n曲线出 发， 再考虑各种影响疲劳极限的因素， 得出零件的s-n 曲 线， 然后结合对应力的循环 统计结果和损伤模型进行疲劳评定。 由于名义应力是这种方法的控制参数， 所以 称为 名义应力法。 该方法有个基本假设: 对任一构件( 或结 构细节或元件) ， 只要应力集中 系数 凡相同， 载荷谱相同，它们的寿命就相同。对于单轴变幅应力下的疲劳寿命评 定，主要的步骤为: ( 1)分析确定零件的 载荷谱 对承受变幅应力( 尤其是随机应力) 的零件进行疲劳寿命评定时， 必须先进行载 荷谱分析. 载荷谱分析就是在假定疲劳损伤于加载次序无关的 前提下， 把不稳定的 非 对称循环看成是若干个非对称循环的组合， 进行相应的统计， 得出不同均值、 幅值水 平下循环数，以 便进行后续的损伤评定。目 前， 主要的 载荷谱分析方法就是图2 . 2 . 1 所述的雨流循环计数法。 ( 2 ) 测定或估算零件的5 一 n 曲 线 由 于现有的大多数材料的5 一 曲 线都是用一定规格、 加工工艺、受力状况等条 件下测得的， 而5 一 n 曲 线本身又受到构件尺寸、 缺口 效应、 表面加工方法、 平均应力 等多方面因素的影响，所以不宜直接用材料的 5 书 曲线直接作为某个零件或结构的 5 一 n曲 线。文献【 1给出了由 材料的5 一 n曲线得出对称循环下零件5 一 曲线的方法。 对于非对称循环状况， 除了 需要零件的5 一 n 曲 线外， 还需要零件的g ood . a n 图以 计算 平均应力对疲劳极限的影响。 ( 3) 按一定的累积损 伤理论进行疲劳寿命评定 材料或零件的5 一 曲 线是在等幅加载的条件下测得的， 对于变幅载荷的情况， 载 荷谱分析和累积损伤模型就显得必不可少了。 关于累积损 伤模型， 已 经在2 . 1 . 2 中 作 了详细叙述。 名义应力法的主要不足之处为: ( 1)没有考虑缺口 根部的局部塑性; ( 2)标准试件 和结构之间的等效关系的 确定非常困 难， 这是由 于这种关系和多种因素相关， 如结构 的几何形状、 加载方式和结构的大小、 材料等。 正因为上述缺陷， 名义应力法预测疲 劳裂纹的形成寿命的能力较低，而且名义应力法需要在不同应力比r 和不同的应力集 中因 子蛛 下的 5 一 喇 曲 线。 这些 数据的 获 得需 要花费 大量的 人 力和物力闭 。 南京理工大学硕士学位论文基于c ae技术的某半 挂车车架疲劳寿命预估研究 2 . 2 . 3 疲 劳评定的 局部应力 应变 法 ( : 一法) 【 10 与名义应力法将名义应力作为基本参数不同， 局部应力应变法 ( 也称为! 一 n 法) 认为: 零构件的疲劳破坏都是从应变集中部位的最大应变处开始， 并且在裂纹萌生以 前都要产生一定的局部塑性变形，局部塑性变形是疲劳裂纹萌生和和扩展的先决条 件。 因此， 决定零构件疲劳强度和寿命的是应变集中处的最大局部应力应变， 只要最 大局部应力应变相同， 疲劳寿命就相同。 这样就可以 用具有相同 局部应力应变的光滑 试 样的 应 变一 寿 命曲 线 来 进 行零 构 件的 疲劳 寿 命 计 算 ij 。 局部应力应变法对零件和构件危险部位的局部应力应变响应进行了 精确的弹塑 性分析， 抓住了 疲劳损伤的基本要素 塑性变形， 计入了 载荷顺序的影响， 从而提 高了寿命估算精度。 局部应力应变法包含以 下三方面的内 容: ( 1)材料的疲劳特性。 自 五十年代以 来， 从微观上对疲劳进行的 大量研究指出， 循环塑性变形是 造成疲劳损伤 的根本原因。( 2)应力一 应变分析。 当出 现局部屈服时， 可以 采用弹塑性有限元分析或 实验应力分析方法来确定缺口 处的 局部应力一 应变响应，工程上常采用近似方法。常 用