（电路与系统专业论文）基于光反馈干涉振动测量的研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者：盼、毒 日期训年歹月二日 学位论文使用授权声明 本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。 根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门 或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学 可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文 或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 学位论文作者：儒、喜- 7日期：劲。年月2 ，日 捅要 捅要 光反馈干涉技术是由研究消除激光器不利影响的光反馈而衍生的一种新型 传感器的研究方向。在对消除光反馈不利影响的过程中发现光反馈干涉与外部反 射物的位移，速度，振动，距离和激光器的线宽展宽因素都有相关性，于是就引 起了利用光反馈进行测量的研究和应用。光反馈干涉技术与传统双光束干涉相 比，在理论方面有很多类似，便与光反馈的研究，同时又有传统双光束干涉无法 比拟的优越性，因此受到传感器测试领域的关注。现在国内外已有基于光反馈干 涉测量的对目标的运动、形貌以及激光器参数的测量等。 本文对光反馈干涉理论作了简述，并用飞思卡尔公司的3 2 位处理器 m c f 5 2 2 5 9 和8 位处理器m c 9 s 0 8 q g 8 ，基于光反馈干涉技术的条纹计数法实现 振动测量的测控系统。主要研究内容包括以下几个方面： 首先，根据基于光反馈干涉理论的条纹计数法，建立了振动信号重构模型； 设计了滤波方法；并应用m a t l a b 对振动信号重构模型和滤波方法进行了仿真 分析，为组成振动测量系统奠定了重要的理论基础。 再之，设计并组成了以光反馈干涉为理论基础的的振动测控系统并运行测 试。 此外，还为完善基于光反馈技术的振动测控系统，进行了基于m c 9 s 0 8 q g 8 部分设计和实验。 最后，对全文作了总结，并对振动测量系统的完善作了展望。 关键词：振动测量；光反馈干涉；条纹计数法；半导体激光器；嵌入式系统 a b s t r a c t 曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼a l , mi i i - - - m _ 皇曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼毫曼曼曼曼曼 a b s t r a c t o p t i c a lf e e d b a c ki n t e r f e r o m e t r yl a s e rb ye l i m i n a t i n gt h ea d v e r s ee f f e c t so f o p t i c a lf e e d b a c ka n dd e r i v e dan e wt y p eo fs e n s o rr e s e a r c h e l i m i n a t i o no fo p t i c a l f e e d b a c ko nt h ep r o c e s so fd i s c o v e r ya f f e c tt h eo p t i c a lf e e d b a c ki n t e r f e r e n c ea n d e x t e r n a lr e f l e c t o r sf o rd i s p l a c e m e n t ，v i b r a t i o n ，d i s t a n c ea n dl a s e rl i n ew i d t hf a c t o r sa r e r e l a t e dt oo p t i c a lf e e d b a c ki n t e r f e r o m e t r yw i l ll e a dt ot h eu s eo f o p t i c a lf e e d b a e ka n d f o rm e a s u r e m e n to fa p p l i c a t i o n o p t i c a lf e e d b a c ki n t e r f e r o m e t r y , c o m p a r e dw i t ht h e t r a d i t i o n a lt w o - b e a mi n t e r f e r e n c e ，i nt h e o r yt h e r ea r em a n ys i m i l a rs t u d i e sw i l lb e w i t ho p t i c a lf e e d b a c k ，w h i l et h e r ea r et h et r a d i t i o n a lt w o - b e a mi n t e r f e r e n c ec a nn o t m a t c ht h es u p e r i o r i t yo ft h et e s tr e s u l tb yt h es e n s o rf i e l do fc o n c e r n d o m e s t i ca n d f o r e i 印i n t e r f e r e n c eh a sb e e nm e a s u r e db a s e do no p t i c a lf e e d b a c ko nt h et a r g e t m o v e m e n t ，m o r p h o l o g ya n dl a s e rp a r a m e t e r so fm e a s u r e m e n t t h i sf e e d b a c ki n t e r f e r e n c et h e o r yo f l i g h tm a d ea b r i e fa n du s ef r e e s c a l e s3 2 - b i t p r o c e s s o ra n d8 一b i tp r o c e s s o rm c f 5 2 2 5 9a n dh c 9 s 0 8 q g 8 ，b a s e do no p t i c a l f e e d b a c ki n t e r f e r o m e t r yf r i n g ec o u n t i n gm e t h o dt oa c h i e v ev i b r a t i o nm e a s u r e m e n t c o n t r o ls y s t e m t h em a i nc o n t e n t si n c l u d et h ef o l l o w i n g ： f i r s t ，a c c o r d i n gt ot h et h e o r yb a s e do no p t i c a lf e e d b a c ki n t e r f e r e n c ef r i n g e c o u n t i n gm e t h o d ，av i b r a t i o ns i g n a lr e c o n s t r u c t i o nm o d e l ；d e s i g n e df i l t e r ；a n da p p l y m a t l a bm o d e lo ft h ev i b r a t i o ns i g n a lr e c o n s t r u c t i o na n df i l t e rs i m u l a t i o na n a l y s i s ， v i b r a t i o nm e a s u r e m e n ts y s t e mf o rt h es t r u c t u r e sl a i da ni m p o r t a n tt h e o r e t i c a lb a s i s t h er e - d e s i g n e da n db u i l tf o rt h ei n t e r f e r e n c et h e o r yo f l i g h tb a s e do nf e e d b a c k v i b r a t i o nc o n t r o ls y s t e ma n dr u nt h et e s t i n a d d i t i o n , o p t i c a lf e e d b a c kt e c h n i q u ef o ri m p r o v i n gt h ev i b r a t i o n - b a s e d m o n i t o r i n gs y s t e mw a s b a s e do nh c 9 s 0 8 q g 8p a r to ft h ed e s i g na n de x p e r i m e n t a l f i n a l l y , c o n c l u s i o n sa r ed r a w n f r o mt h ew h o l ep a p e ra n dt h ev i b r a t i o n m e a s u r e m e n ts y s t e mm a d ep e r f e c tp r o s p e c t k e yw o r d s ：v i b r a t i o nm e a s u r e ；o p t i c a lf e e d b a c ki n t e r f e r e n c e ；f r i n g ec o u n t l l l 目录 目录 摘要i i a b s t r a c t i i i l 绪论。1 1 1 基于光反馈干涉理论的振动测量的研究进展：1 1 2 振动测量涉及的理论现状4 1 3 嵌入式系统的应用一6 1 4 课题来源及本文主要研究内容8 2 光反馈干涉测量理论一9 2 1 光反馈干涉理论基础9 2 1 1 三镜腔法一9 2 1 2 l a n g - k o b a y a s h i 方程法9 2 2 光反馈干涉效应模型1 0 2 - 3 光反馈干涉的振动测量l l 2 4 本章小结1 4 3 光反馈干涉振动测量系统1 5 3 1 光反馈干涉信号重构算法1 5 3 1 1 振动信号的恢复1 5 3 1 2 寻找过零点和极值点1 5 3 1 3 频率分析1 6 3 1 4 初始相位分析l7 i v 目录 皇! 曼曼m i , i 鼍曼曼皇! 皇曼曼曼曼曼曼皇曼曼皇曼曼曼曼曼鼍曼皇曼曼曼曼曼曼皇曼! 曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼舅曼 3 2 硬件简单介绍17 3 2 1 光学部分的主要器件1 8 3 2 2 信号处理部分2 0 3 。2 2 数据处理和显示部分2 2 3 4 本章小结2 4 4 基于光反馈干涉测量振动的实现。2 5 4 1 实验系统准备工作2 5 4 1 1 系统的组成2 5 4 1 2 开发环境一2 6 4 1 3a d c 模块设置2 7 4 1 4 显示部分。2 9 4 2 数据处理3 0 4 3 结果分析3 2 4 4 本章小结3 3 5 振动测量系统的改进3 4 5 1 振动测量系统的进一步完善3 4 5 1 1 基于h c 9 s 0 8 q g 8s p i 模块实验的意义3 4 5 1 2 电机实验的意义3 4 5 2q g 8 独立系统实现及过程3 4 5 3 电机控制部分设计。3 7 5 4 本章小结3 9 6 结论与展望4 0 v 目录 参考文献4 1 个人简历4 4 致谢4 5 v i 1 绪论 1 绪论 1 1 光反馈干涉理论的发展 近年来，光反馈自混合干涉技术越来越引起各国学者的关注。光反馈自混合 干涉效应是指激光器输出光被外部反射体反射或散射后，其中一部分光又被反射 回激光器谐振腔，与腔内光混合，调制激光器的输出强度和频率的效应。由于其 干涉系统通常是由半导体激光器、自聚焦透镜、外部反射物体三部分组成，结构 简单、紧凑、鲁棒且易准直，解决了激光干涉系统尺寸庞大、光路复杂、敏感与 准则等问题。因此，光反馈自混合干涉效应一直是各国学者的研究热点。 追溯光反馈自混合干涉效应的起源，可以归结为激光器外部光反馈效应。在 实际应用系统中，许多因素都可以对激光器产生光反馈，且光反馈引起的相干猝 灭【1 。5 】、光噪声【6 卅和谱线展宽【1 m 1 2 1 等现象严重影响着激光器的输出特性。 起初，人们总是试图消除光反馈的不利影响。随着研究工作的深入，人们发 现激光器谐振腔内的混合光不近载有外部反射物体的振动、位移等各种信息，还 有线宽、线宽展宽因子等半导体激光器特征参数的信息。因此，人们开始主动利 用光反馈自混合干涉效应来获取这些相关信息，从而渐形成一门新兴的测量方法 光反馈干涉技术。 1 9 6 3 年，k i n g 等【l3 】发现一个可动的外部反射镜可以引起激光强度的变化， 即：a ) 每个干涉条纹对应于半个光波波长的变化；b ) 强度波动深度与传统双光 束干涉系统相同。这为光反馈干涉的研究奠定了基础。 与传统干涉仪相比，光反馈干涉系统具有以下特点： ( 1 ) 光反馈干涉与传统双光束干涉的分辨率相同，都为半个波长。由于光反 馈干涉系统没有复杂的光学器件，因此光反馈干涉系统结构简单、鲁棒 性好。 ( 2 ) 光反馈干涉与光源的相干长度无关。因此，光反馈干涉系统具有更大的 测量范围。 ( 3 ) 光反馈干涉技术能根据干涉信号的倾斜方向判断被测物体的运动方向。 ( 4 ) 光反馈干涉不依赖于光纤的传输模式。无论单模还是多模光纤，都可以 得到光反馈干涉信号。 光反馈干涉理论的兴起源于消除对激光反馈不利影响的研究，后逐 1 绪论 渐形成一门新兴的测量方法的研究方向。 k i n g t l 3 】发现激光外部反射物与激光器输出功率的关系，即光反馈干涉信号的 每个锯齿条纹对应反射物沿光路半个波长的位移；奠定了条纹计数法的理论基 础。条纹计数法只适用于c ( 光反馈水平因子) 在小于4 6 的情况下。 19 8 0 年，r o yl a n g 和k o h r o hk o b a y a s h i 0 4 1 分析了外腔光反馈对单模半导体激 光器静态和动态特性的影响。此文把激光器和外腔等效成复合腔模型，推倒出速 率方程并介绍了含光反馈的激光器中的多稳态和滞回现象。这为光反馈干涉理论 的研究奠定了基础。 1 9 8 4 年，c h u m s i d e 等【1 5 】对c 0 2 激光器进行调制，利用光反馈干涉效应研究 d o p p l e r 测速。 1 9 8 6 年，r w t k a c h 等【1 6 】根据不同的光反馈水平，把半导体激光器的工作 状态分为五个运行机制。 1 9 8 7 年，s h i m i z u 等【1 7 】利用光反馈干涉仪进行d o p p l e r 测速时发现：在强反 馈条件下，光反馈干涉信号为非对称的类锯齿波，而不是传统的类正弦波干涉信 号，而且光反馈干涉信号的倾斜方向与d o p p l e r 速度方向有关。 19 8 8 年，n i k o l a u ss c h u n k 和k l a u sp e t e n i l 锄【1 8 】通过求解相位方程，分析了外 部光反馈对单模半导体激光器的影响，并进行了实验验证。指出半导体激光器中 具有最窄线宽的模将比具有最小阂值的模更加稳定，从而给出了模态竞争的准 则。 1 9 8 8 年，g r o o t 掣1 9 】首次利用法布里珀罗腔( f p ) 三镜腔模型解释光反馈 干涉系统，分析了光反馈干涉信号中的类锯齿波现象。从此，关于光反馈干涉现 象的研究有了质的飞跃，摆脱了传统双束干涉理论。不过，此文没能解释光反馈 干涉信号中的符号反转现象。 1 9 9 0 年，g r o o t 2 0 】采用多模半导体激光器分析了光反馈干涉效应，首次分析 了双模半导体激光器的运行机制，为多模光光反馈干涉的研究奠定了基础。 1 9 9 4 年，w m w a n g 等【2 i 】对单纵模半导体激光器光反馈干涉系统进行了理论 分析和实验验证。此文根据f p 型激光器的激发条件，建立了光反馈干涉系统模 型，并讨论了频移、光谱线宽、阈值增益和输出功率。结果表明：激光器增益的 变化导致输出光强的变化；谱的变化影响了光反馈干涉信号的波形和干涉特性。 另外，此文圆满地解释了光反馈干涉信号中的符号反转现象。 19 9 5 年，s i l v a n od o n a t i 等【2 2 】通过求解l a n g - k o b a y a s h i 速率方程推导出激光 2 1 绪论 曼舅曼曼曼蔓曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼鼍曼量曼曼皇i 一 一一一i ；i - 皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼! ! 曼 器输出光的频率和功率方程，从而建立起光反馈干涉的理论模型，并利用此模型 实现了位移的准确测量。 1 9 9 6 年，s h i g e n o bs h i n o h a r a l s o l 2 3 】基于光反馈干涉模型设计了激光散斑测速 仪。利用激光器后的光电探测器探测散斑场强度变化信号，并在实验得出，当激 光束光电直径大于o 3 6 t m 且恒定时，散斑信号主频率与目标物的速度呈正比关 系。 1 9 9 8 年，孙晓明掣2 4 】利用双镜腔等效模型对光反馈干涉进行了理论分析研 究，推导出了光反馈干涉信号的数学模型。 ， 2 0 0 0 年，禹延光掣2 5 】对半导体激光器光反馈于涉系统进行了全面的实验观 察，发现当激励低于激光器的阈值时，光反馈干涉现象依然存在，此时干涉信号 的调制深度大于在阈值的调制深度，并做出了相应的理论分析。 2 0 0 1 年，禹延光等【2 6 】分析了光反馈干涉系统中的多重反馈现象。此文根据含 非准直外腔的激光器，考虑光束衍射和二次往返光束等因素，建立起基于多重反 馈效应的光反馈干涉系统模型，并得到实验结果的验证。这为提高系统测量分辨 率提供了帮助。 2 0 0 2 年，禹延光等【2 7 1 根据单模激光光反馈干涉的基本理论和多模竞争的原 理，建立了多模光反馈干涉模型，分析了多模激光的光反馈干涉信号波形。理论 分析与实验观察都表明，多模光反馈干涉信号是激光管腔长的谐波函数，利用激 光器输出功率的包络信号可进行大量程测量；激光模数增加有利于测量分辨率 的提高。 2 0 0 3 年，禹延光等【2 8 】分析了基于三镜腔模型的光反馈干涉系统的稳态解。 通过对数学模型中的相位方程求解，得出光反馈干涉系统单模和多模的边界条 件。通过阈值和线宽来判断模态的稳定性，并解释了光反馈干涉信号中的倍频现 象。此文为分析强反馈条件下，光反馈干涉系统的运行机制提供了理论基础。不 过，此文只讨论了c 4 6 时相位方程的多解情况，此时的相位方程最多有三个 解。 同年，意大利的光反馈研究课题组m n o r g i a 2 9 】等人提出自动增益控制 ( a g c ) ，采用光衰减器和光侦测器的反馈回路来调制反馈水平，使系统工作在 适度光和弱光水平下，示意图如图1 1 。 3 1 绪论 l a s e rc h i p p h s i g n a l o u t 确保了基于条纹计数法振动测量的工作环境在弱光和适度光反馈水平下。 。2 0 望竺，禹延光等口0 1 分析光反馈干涉系统在适中光反馈下( 1 c l 和c l 阳兽。il 缸一：1 ：抡 ，l ikl i l爿p d1 i 幻l i i ， i l k 厢尊 l e n s 一- i l i v d r i v e r i l v l i d 疆亿托n 。训i y j 。舱n n 皇i 一 一。弑f i 。；。l c h a t c l2 l 哪哪雌 曲l n e ll 图1 2 差动式位移测量系统示意图 2 0 0 3 年，m n o r g i a 和s d o n a t i 3 6 1 设计使用f p g a 对光反馈干涉信号进行数 据处理，测量目标位移，框图如图1 3 。文中所述，位移测量系统分辨率4 0 0 n m 。 辫挚辩擎啄臻 p h o t o d i o d e建l 酞矗：i ， 一 躐矗- ：；熬1 1i j l t o s c i l l a t o r 、八、 彳。k 1 l r 7 了 d d tc o n t r o l l e r 1 l r1 l r at oda n a l o gl c i p i e z 。s d i s o r i m m 1 l r1 l r 势礤镯 镶譬$ ! 絮。；搿 f p g a暇i f 罐c o u n t e rp 蛰p l 刊 蕊氦渊自c 0 、f 。：= 。o 划 图1 3 基于光反馈干涉测量距离的系统框图 5 1 绪论 1 3 嵌入式系统的应用 光反馈干涉理论的实际应用可以通过嵌入式系统方式实现，以嵌入式处理器 实现对光反馈信号的处理与对系统的控制和调制。 嵌入式系统是适用于不同应用并且对适应性、实时性和功耗等都要求非常高 的专用计算机系统。通常由微处理器，外围硬件电路、嵌入式操作系统以及用户 应用程序组成【3 7 1 。 早期的嵌入式领域，主要是基于8 位和1 6 位单片机，这些系统一般任务单 一，简单可靠。随着嵌入式的不断发展，对系统的性能和功能方面提出更高的要 求，8 位和1 6 位单片机系统已经无法胜任，这时就需要基于3 2 位系统架构的微 处理器【3 引。图1 3 显示的是f r e e s c a l e3 2 位处理器的产品线 图1 3f r e e s c a l e3 2 位处理器家族 嵌入式c o l d f i r e 系列处理器具有1 5 年的历史，在国外工业控制，医疗电 子，消费电子等领域广泛应用，其稳定性好，是可靠性要求较高的领域的不错选 择。此系列的前身是著名的m 6 8 k ，在a r m 盛行之前，飞思卡尔的m 6 8 k 及其改 进版c o l d f i r e 几乎就是嵌入式处理器的代名词，曾经一度占据整个嵌入式市场8 成以上的市场很多年。虽然今天是a r m 流行的时代，但c o l d f i r e 系列和a r m 比丝毫不差，在对可靠性要求高的领域，如工业应用，医疗电子等都具有极强的 竞争力。 6 c o n f l g u r a b l eo n - c h i pm e m o r i e s ( s o cd e s i g n e rd e f i n e d ) 图1 3v 2 内核示意图 本文振动测量系统采用的m c f 5 2 2 5 9 微处理器【3 9 】是飞思卡尔公司的 c o l d f i r e 系列处理器，是飞思卡尔新近推出的基于v 2 核的c o l d f i r e 微处理器， 功能齐全，可以提供一站式链接解决方案，它支持以太网，u s b2 0 ，o t g ， u a r t ，d ，2 c ，册，m i n i f l e x b u s ，a d c 等功能模块总线频率最高可达 8 0 m h z ，3 3 v 单电源供电，有1 4 4 个管脚，结构简单，内部闪存5 1 2 k b ，可工 作在一4 0 0 c 至u + 8 5 0 c ，满足实验要求。支持串口通信，可以通过超级终端与电脑交 互。 c o l d f i r ev 2 内核基于存储器可配置分层架构，是1 0 0 可综合的，并且 专门设计用来重新使用和简化集成定制设计。在0 1 3 t m 工艺的基础上，利用 带有3 2 位地址和数据总线与集成调试模块的单线程、基于标准单元的设计，内 核可以支持高达1 6 6m h z 的性能。内核采用长度可变的r i s c 架构，允许的 指令长度有1 6 、3 2 和4 8 位。结果就是能更有效地将代码存储到存储器中， 从而降低了存储器的要求，并削减了系统总成本。 7 8 反馈的仿真和实验奠定了理论基础。 2 1 光反馈干涉理论基础 2 1 1 三镜腔法 三镜膨1 2 g a - - 个反射面隔成两腔，激光器内称内腔，激光器与反射物间称外 腔。当被测物距激光器的距离小于单管激光相干长度的一半时，可构成复合腔激 光器，成为光反馈干涉系统，可用模型等效，即三镜腔模型，等效示意图如图 2 1 所示。 m l m 2 m x=ld工=，d+， 图2 1 三镜腔等效图 根据激光的反射特性和三个反射面的反射率，以及干涉理论，整理的三镜腔 的等效模型公式： r 够o r = r o f r + c s i n ( o j 、r h 删肌( ) ( 2 1 ) i g ( 办( r ) ) = c 0 s ( c o ，f ) 、7 式( 2 1 ) 为由基于三镜腔法得到的干涉系统的自混合模型，其中，办p ) 为光 反馈存在时外腔的光相位且如( f ) = 彩f f 。当外反射面与激光的距离发生改变时， 激光系统频率和阈值都相应发生变化，阈值的变化引起激光功率的变化，并且功 率的变化比例于系统阈值变化。 2 1 2 l a n g - k o b a y a s h i 方程法 含有外腔的半导体激光的理论研究通常也基于l a n g - k o b a y a s h i 方程。 l a n g - l o b a y a s h i 方程适用于弱光反馈和适度光反馈，并假定激光器工作在阈值频 9 当c 1 时，含外反馈的激光的角频率国，只有一个解，当c 在1 到4 6 之间 时国，有多个解，因此，c ：i 被作为弱反馈和适度反馈的边界条件n 利。 基于l a n g - l o b a y a s h i 方程的模型： j 国。r = ，f + c s i n ( 缈，f + a r c a n 口)( 2 2 )k z z ， l g ( 办( f ) ) = c o s 坼f 式中，办p ) 为有光反馈时外腔的光相位且办( r ) = 国，f 。 2 2 光反馈干涉效应模型 光反馈干涉系统中，被测物的轨迹变化导致激光器发生光反馈于涉效应，引 起的激光器的输出功率变化，输出光功率可检测，可得到： f ，( f ) ) = r 【1 + m g ( 矽，( f ) ) j ( 2 3 ) 在光反馈干涉效应中，为了研究方便，我们基于三腔镜法和l a n g - k o b a y a s h i 方程式两种方法的模型，统一为如下的表述【1 5 】： 办( f ) = 九( r ) 一c s i n 矽，( f ) + a r c t a n a t 】 g ( 办( f ) ) = c o s ( 办( f ” 尸( 靠( f ) ) = 昂 1 + 所g ( 办( f ) ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 式( 2 2 8 ) 中以( f ) = 缈，f 为光反馈存在时外腔的光相位，c o ( r ) = f 为无光反 馈时外腔的光相位，其中，和咋分别为半导体激光器无反馈时和有反馈时的 角频率；f = 2 l c ，其中，三为外腔的长度，c 表示真空中的光速；口为线宽展 宽因数，c 为反馈水平因子。代入整理后得 国f = 鸭f c 。s i n a ，r + k 】 p ( c o r ) = p o 1 + m g ( c o r ) 】 a ( c o r ) = c o s ( c o t ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 式中g ( a ，r ) 为干涉函数，表示外腔光相位对输出功率的调制。在光反馈干涉 实验中，改变外腔长度，可以观测到尸( 办( f ) ) 和f 之间的关系曲线，即光反馈 干涉信号。 1 0 2 光反馈干涉测蕈理论 本论文就是基于这个原理进行振动测量：当c 和口已知时，根据可以得到 p ( 办( f ) ) 的信息，又f = 2 l c ，从而可以测量外部物体的振动规律。 光反馈干涉系统的输出功率形f ( f ) ) 的波形可以用实验装置通过数据采集。 并可以通过式( 2 2 6 ) 得到g 侈f ( f ) ) 。 2 3 光反馈干涉的振动测量 光反馈干涉的测量方法有条纹计数法n 引，相位测量法n 7 1 ，外差干涉法n 引，相 位锁定法n 如等。 其中应用于振动测量方法中，条纹计数法相对更简单，直接。当光反馈水平 在适度和弱光反馈水平下，干涉信号为类锯齿波形【2 0 1 ，可以用三镜腔模型等效， 干涉效应的模型即式( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 。 其中g ( o r ) 为干涉函数，且有 g ( c o o r + 2 万) = g ( c o o r )( 2 1 0 ) 因此，g ( c o o 是c o o 的以2 万为周期的周期函数。如图 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 jn 譬：、 ?l f z ： t 入 ： i ， 02 4 0 0 船o o1 0 = 0 1 2 1 4 0 0 1 6 0 01 8 0 02 0 0 0 秘 图2 2 目标靶运动轨迹 2 光反馈干涉测最理论 n 图2 3 适度光反馈o f s m i 波形 ，薹 o 5 o 壤s 1 n 图2 4 弱光反馈o f s m i 波形 ，。|-0 。 ； 0陵 击、 | r 7 1 r 。 7 r 1 | r f x!|il l - i 曦 l xi； | y 厂 ； w 1 ；i 02 0 0 4 0 i o 6 0 0 8 嘲 2 0 0 4 6 ，1 8 0 02 ；嘲 ， 图2 5 强光反馈o f s m i 波形 图2 2 是目标物的运动描述，以正弦规律周期振动。光反馈根据反馈水平因 素可分为三类：弱光反馈，适度光反馈，强光反馈。其中当c 4 6 是，激光器工作在强光反馈下，如图2 5 所示。 图2 3 、图2 4 、图2 5 都是光反馈干涉信号p ( 办( f 1 ) 和f 之间的关系曲线的 仿真波形，其中图2 3 是适度光反馈，其反馈水平因素c = 3图2 4 实在弱光反 馈水平下的波形，其反馈水平因素c = o 6 ；图2 5 是在强光反馈水平下的仿真波 形，激光器反馈水平因素c = 5 。由图中可以比较直观的看出，同样的信号输入， 弱光反馈和适度光反馈有明显的条纹特征，图中对应的是6 个条纹数，而在强光 反馈下，条纹特征不再使用，出现条纹丢失情况，在输入信号波峰与波谷间只有 4 个条纹。条纹计数法只适用于弱光反馈和适度光反馈水平下。 由图2 3 、图2 4 可看出，干涉波形是类锯齿波，锯齿有倾斜方向，其倾斜 方向与目标的运动方向相对应。其中，一个锯齿可称一个干涉条纹，即o ) o t 变化 2 石，对应移动的个干涉条纹。对信号微分后能更直观的看出其方向性。如图2 6 和图2 7 ，是分别对图2 3 和图2 4 微分处理后的波形。微分后其方向性表现为脉 冲信号的正负。 o 5 o 国s o 5 o 国5 i j川i ： f l - 1 棚i ii - l ie i il il i _ ： iiiii o2 4 0 06 嘲1 嘲 2 钧| 4 ，1 6 1 8 口日2 嘲 图2 6 图2 3 微分后波形 ： i； 02 0 0 4 0 06 0 0 8 0 0 1 0 0 01 2 0 0 1 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 0 图2 7 图2 4 微分后波形 由f = 2 l c 和( d o = 2 万c 2 0 ( , t o 为无光反馈时激光器输出光波波长) ，得出外 腔长变化半个光波波长时对应一个干涉条纹，可得外腔长度： = | j 鱼2 ( 2 1 1 ) 式中l o 为初始外腔长，七为位移两个相邻的峰值之间所包含的干涉条纹数即锯齿 数，k 前的正负取决于干涉信号的倾斜方向，a p $ 1 - 腔运动方向。 1 3 1 4 3 光反馈干涉振动测鼍系统 3 光反馈干涉振动测量系统 本章主要内容为基于f r e e s c a l e 公司m c f 5 2 2 5 9 和h c 9 s 0 8 q g 8 的光反馈干 涉振动测量的硬件实现。硬件系统主要基于第二章里光反馈干涉效应的振动测量 理论。 3 1 光反馈干涉信号重构算法 激光器的输出信号是o f s m i 波形，即与图2 3 和图2 4 相似的类锯齿波。分 析o f s m i 图形，用条纹计数法进行振动信号的恢复，设计在电脑终端显示出振 动信号的三要素：振幅，频率，初始相位。 3 1 1 振动信号的恢复 将外部振子轨迹规律如式3 1 为： l = 厶+ a l s i n ( 2 a - f i + ) ( 3 1 ) 式中岛为目标物到激光器初始距离，即外腔初值，址为被测物相对光路的 一维运动轨迹幅度，厂为目标物的振动频率，为初始相位。 由t o o t = c o o 舭= 蚴，可得 ( d o t = 4 + a s i n ( 2 7 r f l + )( 3 2 ) 其中以= 4 x l o 厶为目标的初相，a = 4 x a l 2 0 为目标的波动幅值。由式( 3 2 ) 可知，o f s m i 波形中每个锯齿代表外腔的2 0 2 的位移，下面介绍从o f s m i 信号 中提取外腔振动的信息。 3 1 2 寻找过零点和极值点 光反馈干涉信号的每个锯齿对应目标物的2 0 2 的位移，对信号微分后，如 图3 1 上，是口= 4 ，c = o 5 ，ao = 3 0 ，a = 1 9 ，f = 1 9 5 h z ，的仿真的o f s m i 信号，图3 1 下，是仿真信号的微分图形，即仿真信号的过零点脉冲信号。两个 相邻过零点间对应一个锯齿，同时对应外腔的3 0 1 2 位移。 为了便于分析，将微分图形进行平滑处理，突出过零点，仿真结果，图3 2 。 每个脉冲信号对应半个波长的位移。 1 5 0 4 o 上 0 _ 0 2 - 0 4 n s 2 2 s m o o t h 卿 删l 唧怖u 姒批州 时u - ll 02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 0 图3 1 弱光反馈处理图 丑2 , e l z e m 盈_谢硼忉 图3 2 置零后波形 伽 3 1 3 频率分析 分析图3 2 ，图中一组正脉冲和一组负脉冲组成一个振动周期。可以以一组 1 6 3 光反馈干涉振动测蹙系统 正脉冲的首个脉冲信号开始计数采样点，到下一组正脉冲的首个脉冲信号之间的 采样点数n ，可分析得振动信号的周期t ，1 厂r 即振动信号的频率厂。 3 1 4 初始相位分析 图7 中分析，分三种情况讨论 a ) 初始点在正脉冲组中，从第一个采样点到第一个极值点的采样点数n ，初 始相位= 万一2 7 r n n ； b ) 初始点在负脉冲组中，从第一个采样点到第一个极值点的采样点数n ，初 始相位编= - 2 万刀n ； c ) 初始点在正负脉冲之间，下一个脉冲是正，= o ；下一个脉冲是负，= 万6 3 2 硬件简单介绍 光反馈干涉系统由三部分组成，光学系统，电路系统，信号分析及显示。 其中光学部分包括：半导体激光器、透镜、目标物，反馈水平调节镜等，电 路部分包括：信号发生器、半导体激光器驱动电路、光电检测电路和信号处理电 路。信号分析及显示部分包括：o f s m i 信号采样，a d 转换，数据处理，终端 显示。 激光管和透镜封装为一个整体内，旋转透镜以来调节透镜的聚集，以调整激 光束的聚焦。在本实验系统中，目标物是压电陶瓷，用压电陶瓷驱动器调制压电 陶瓷的运动，作为待测目标；光电二极管p d 封装在激光器内部，通过激光管内 部的功率检测器获取光反馈干涉信号，经过电路部分的的信号处理电路送入 m c f 5 2 2 5 9 进行信号分析，并通过电脑终端显示。 图3 3 是系统实验框图。 1 7 图3 3 系统框图 3 2 1 光学部分的主要器件 光反馈干涉系统的核心元件是半导体激光器，半导体激光器的各项新能都会 影响到测量结果，因此我们必须了解半导体激光器的性能。 1 阈值电流 阈值电流【2 l 】是半导体激光器的一个重要参数。当注入电流小于阈值电流时， 激光器的输出光功率特别小；当入注电流高于阈值电流时，激光器工作在线性区 域。通常都是利用这个线性特性实现对激光强度的调制。 因此系统中，必须将注入电流高于阈值电流，实现线性调制。 2 电流一电压特性瞄】( i v ) 微小的电压波动就会引起半导体激光器较强的电流波动，导致输出的光强较 强的波动。为了输出光强的稳定，系统中使用恒流源电路来驱动激光器。 在电流控制系统中，半导体激光器的光输出特性由激励电流，因而对半导体 1 8 3 光反馈干涉振动测量系统 激光器的电源要求比较严格： i 电源是恒流源，并且要求电流稳定度高，纹波系数很小； i i 电源中必须有抗冲击措施和保护电路。因为半导体激光器作为一种结型器 件，对于电冲击的承受能力较弱。 i i i 体积小、耗电量低，电源中无高压且安全性好。 3 温度效应【2 3 】 激光器的输出波长依赖于结温度，一般，激光器的发射波长随结温度的增加 而增加。 a 激光二极管l d 激光二极管l d 在实用中是最重要的一类激光器。它体积小、寿命长， 简单的注入电流的方式来泵浦其工作电压和电流与集成电路兼容，可实现集 成化。 光反馈干涉的一大优点是不依赖于激光类型。因此，本实验的振动测量系 统选用体积小的激光二极管作为光源。l d 可分为共阴和共阳两大类，如图3 _ 4 所示。在使用时，可根据不同的类型设置信号处理板上的开关，如果驱动电路没 有采取合适的连接方式，激光器将被烧坏。 p d l d 菇阳极型共阴极毅 图3 4l d 管脚结构图 本系统选用实验室现有的h i t a c h i 公司型号为h l 7 8 5 1 g 的共阳极封装l d 。 其实验相关参数如下【2 5 】： 中心波长，7 8 5r m ；最大输出功率，5 0 r o w ；典型阈值电流为4 5 m a 。 采用这种结构可以发挥光反馈系统的特有优点： 光路很容易准直； 1 9 b 光电二极管l d 光电二极管p d 可将将光信号转化成电信号。光电二极管的p n 结比普通二 极管的结面积和普通二极管相比，p n 结面积要大一些，电极面积较小些，而且 p n 结的结深一般小于l 微米相较普通二极管较浅【2 6 1 。p d 外壳上的透明的窗口以 接收光信号，实现光电转换。t h o r l a b s 通常工作在反向偏置或无偏压状态。 c 激光器驱动电源及温度控制器 较弱的电压波动会引起半导体激光器来的电流波动，并影响到光强；节温度 对激光器的输出波长有直接影响：激光器的发射波长随节温度的增加而增加。因 此必须控制温度，保持恒定，来稳定输出的波长【2 7 】。本实验室采用t h o r l a b s 公司 提供配套的激光器安装